एसएससी सीएचएसएल टियर 1 2021 सामान्य बुद्धि एवं तर्क प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

शब्दों को वर्णानुक्रम में व्यवस्थित करने के लिए जैसा कि वे अंग्रेजी शब्दकोश में दिखाई देंगे, हम बाएं से दाएं प्रत्येक अक्षर की तुलना करते हैं।

सभी पाँच शब्द उपसर्ग Pro से शुरू होते हैं। प्रत्येक शब्द के चौथे अक्षर की तुलना करने पर: Pronoun में n है Proof में o है Propel, Proper, और Prophecy में p है

चूंकि n, o से पहले आता है, और o, p से पहले आता है, इसलिए क्रम में पहले दो शब्द Pronoun (2) हैं जिसके बाद Proof (3) है।

चौथे अक्षर p वाले शेष तीन शब्दों के लिए, हम उनके पांचवें अक्षर की तुलना करते हैं: Propel में e है Proper में e है Prophecy में h है

चूंकि e, h से पहले आता है, इसलिए Prophecy (4) अनुक्रम का अंतिम शब्द है।

Propel (5) और Proper (1) के बीच क्रम निर्धारित करने के लिए, हम उनके छठे अक्षर की तुलना करते हैं: Propel में l है Proper में r है

चूंकि l, r से पहले आता है, इसलिए Propel (5), Proper (1) से पहले आता है।

इन सबको मिलाकर, सही शब्दकोश क्रम Pronoun, Proof, Propel, Proper, Prophecy है, जो क्रम 2, 3, 5, 1, 4 देता है।

व्याख्या

प्रत्येक समुच्चय में संख्याओं के बीच संबंध निम्नलिखित तर्क का पालन करता है:

(पहली संख्या ÷ दूसरी संख्या) + दूसरी संख्या = तीसरी संख्या

इस तर्क को दिए गए समुच्चयों पर लागू करना: (50, 10, 15) के लिए: (50 ÷ 10) + 10 = 5 + 10 = 15 (60, 10, 16) के लिए: (60 ÷ 10) + 10 = 6 + 10 = 16

समुच्चय (60, 15, 19) के लिए भी यही तर्क अपनाना: (60 ÷ 15) + 15 = 4 + 15 = 19

व्याख्या

दी गई श्रृंखला में वैकल्पिक जोड़ और घटाव का पैटर्न है, जहाँ प्रत्येक चरण में अंतर का निरपेक्ष मान 12 से बढ़ जाता है।

पहला अंतर: 62 - 57 = +5 दूसरा अंतर: 45 - 62 = -17 (जहाँ 17 = 5 + 12)

अंतरों की इस अंकगणितीय प्रगति का अनुसरण करते हुए, अगला अंतर +29 होना चाहिए (चूंकि 17 + 12 = 29)।

तीसरे पद पर इस अंतर को लागू करने पर: 45 + 29 = 74

सत्यापित करने के लिए, अनुक्रम में अगला अंतर -41 है (चूंकि 29 + 12 = 41)। पांचवें पद को प्राप्त करने के लिए इसे 74 से घटाने पर: 74 - 41 = 33

पैटर्न जारी रखते हुए, अगला अंतर +53 है (चूंकि 41 + 12 = 53), जो देता है: 33 + 53 = 86

व्याख्या

चूंकि सभी केले एवोकाडो हैं, यह एक सीधा परिणाम है कि कुछ एवोकाडो केले हैं। इससे निष्कर्ष I अनुसरण करता है।

चूंकि कुछ स्ट्रॉबेरी केले हैं और सभी केले एवोकाडो हैं, इसलिए जो स्ट्रॉबेरी केले हैं वे एवोकाडो भी होने चाहिए। इसका मतलब है कि कुछ एवोकाडो स्ट्रॉबेरी हैं, जिससे निष्कर्ष III अनुसरण करता है।

अंगूर और केले के बीच कोई निश्चित संबंध नहीं दिया गया है, इसलिए निष्कर्ष II तार्किक रूप से अनुसरण नहीं करता है। इस प्रकार, केवल निष्कर्ष I और III अनुसरण करते हैं।

व्याख्या

कूट योजना अंग्रेजी वर्णमाला क्रम में प्रत्येक अक्षर को दो स्थान आगे बढ़ाती है।

इस पैटर्न को BROWSER पर लागू करने पर, हमें B + 2 = D, R + 2 = T, O + 2 = Q, W + 2 = Y, S + 2 = U, E + 2 = G, और R + 2 = T प्राप्त होता है, जो DTQYUGT बनाता है। इसी तरह, इसे MONITOR पर लागू करने पर OQPKVQT प्राप्त होता है।

PRINTER शब्द के लिए समान +2 शिफ्ट पैटर्न का उपयोग करने पर P + 2 = R, R + 2 = T, I + 2 = K, N + 2 = P, T + 2 = V, E + 2 = G, और R + 2 = T प्राप्त होता है। इससे RTKPVGT कोड बनता है।

व्याख्या

यहां अनुसरण किया गया पैटर्न प्रत्येक छह-अक्षर वाले शब्द को अक्षरों के तीन जोड़ों में विभाजित करना और प्रत्येक जोड़े पर विशिष्ट परिवर्तन लागू करना शामिल है:

पहले जोड़े (स्थिति 1 और 2) के लिए, अक्षरों को आपस में बदला जाता है। दूसरे जोड़े (स्थिति 3 और 4) के लिए, प्रत्येक अक्षर को अंग्रेजी वर्णमाला क्रम में दो स्थान आगे बढ़ाया जाता है (+2)। तीसरे जोड़े (स्थिति 5 और 6) के लिए, अक्षरों को आपस में बदला जाता है।

इस पैटर्न को PLASMA पर लागू करना: पहला जोड़ा PL आपस में बदलकर LP हो जाता है। दूसरा जोड़ा AS को +2 आगे बढ़ाया जाता है, जहां A, C बन जाता है और S, U बन जाता है, जिससे CU बनता है। तीसरा जोड़ा MA आपस में बदलकर AM हो जाता है।

इन जोड़ों को मिलाने पर LPCUAM पद बनता है।

व्याख्या

संख्याओं के बीच का संबंध उस पैटर्न का अनुसरण करता है जहाँ दूसरी संख्या प्राप्त करने के लिए पहली संख्या को 8 से गुणा किया जाता है और फिर 16 जोड़ा जाता है।

पहली जोड़ी के लिए: (13 × 8) + 16 = 104 + 16 = 120

दूसरी जोड़ी के लिए: (17 × 8) + 16 = 136 + 16 = 152

तीसरी जोड़ी पर समान तर्क लागू करना: (21 × 8) + 16 = 168 + 16 = 184

व्याख्या

प्रत्येक युग्म में संख्याओं के बीच का संबंध गणितीय सूत्र y = x³ + x²/4 का अनुसरण करता है, जहाँ x पहला पद है और y दूसरा पद है।

पहले युग्म के लिए, जब x = 12: y = 12³ + 12²/4 y = 1728 + 144/4 y = 1728 + 36 y = 1764

दूसरे युग्म के लिए, जब x = 8: y = 8³ + 8²/4 y = 512 + 64/4 y = 512 + 16 y = 528

तीसरे युग्म पर यही तर्क लागू करने पर, जहाँ x = 16: y = 16³ + 16²/4 y = 4096 + 256/4 y = 4096 + 64 y = 4160

व्याख्या

सही विकल्प D है। जब दर्पण को MN पर रखा जाता है (संयोजन "m q 2 6 w 3" के दाईं ओर), तो अक्षर क्षैतिज रूप से उलट जाते हैं और उनका क्रम दाएं से बाएं उल्टा हो जाता है। दर्पण-प्रतिबिंबित ग्राफिक के मानक OCR प्रतिनिधित्व के तहत:

• उल्टे '3' को 'E' के रूप में दर्शाया गया है
• उल्टे 'w' को 'W' के रूप में दर्शाया गया है
• उल्टे '6' को 'A' के रूप में दर्शाया गया है
• उल्टे '2' को 'S' के रूप में दर्शाया गया है
• उल्टे 'q' को 'P' के रूप में दर्शाया गया है
• उल्टे 'm' को 'M' के रूप में दर्शाया गया है यह विकल्प D में अनुक्रम से पूरी तरह मेल खाता है।

व्याख्या

हम 1 से 7 तक सात स्थान निर्धारित करके सबसे लंबे से सबसे छोटे तक ऊंचाई का अवरोही क्रम निर्धारित कर सकते हैं।

चूंकि कृषि केवल तीन लोगों से लंबा है, कृषि स्थान 4 पर है, जिसका अर्थ है कि क्रम 1 > 2 > 3 > कृषि > 5 > 6 > 7 है।

परी केवल वीर से लंबी है, जिससे वीर सबसे छोटे स्थान 7 पर और परी स्थान 6 पर है।

यह प्रिया, मोहि, मिशा और मिंशु के लिए स्थान 1, 2, 3 और 5 छोड़ देता है। हमें दिया गया है कि प्रिया मोहि से लंबी है, मोहि मिशा से लंबी है, और मिशा मिंशु से लंबी है। यह प्रिया > मोहि > मिशा > मिंशु का क्रम स्थापित करता है।

इस क्रम को शेष स्थानों में फिट करने पर अंतिम क्रम प्राप्त होता है: प्रिया (1) > मोहि (2) > मिशा (3) > कृषि (4) > मिंशु (5) > परी (6) > वीर (7)।

इस व्यवस्था में, मोहि स्थान 2 पर है, जो उसे कृषि से लंबा बनाता है, जो स्थान 4 पर है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला का पैटर्न एकांतर क्रम में लगातार प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों को घटाने और जोड़ने पर आधारित है:

23 - 1² = 23 - 1 = 22 22 + 2² = 22 + 4 = 26 26 - 3² = 26 - 9 = 17 17 + 4² = 17 + 16 = 33 33 - 5² = 33 - 25 = 8

इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगली संक्रिया 6 के वर्ग को जोड़ना है, जो कि 6² = 36 है:

8 + 6² = 8 + 36 = 44

व्याख्या

दी गई श्रृंखला 6 से शुरू होने वाली घटती प्राकृतिक संख्याओं के क्रम के साथ गुणा और जोड़ के एक वैकल्पिक गणितीय पैटर्न का अनुसरण करती है:

पहला पद: 16 दूसरा पद: 16 × 6 = 96 तीसरा पद: 96 + 5 = 101 चौथा पद: 101 × 4 = 404 पांचवां पद: 404 + 3 = 407 छठा पद: 407 × 2 = 814

वैकल्पिक संक्रियाओं (×6, +5, ×4, +3, ×2) के इस व्यवस्थित पैटर्न का अनुसरण करते हुए, लुप्त पद 101 × 4 है, जो कि 404 है।

व्याख्या

जब संयोजन 123abc के दाईं ओर (XY) एक ऊर्ध्वाधर दर्पण रखा जाता है, तो वर्णों की स्थिति क्षैतिज रूप से उलट जाती है, और प्रत्येक व्यक्तिगत वर्ण पार्श्व रूप से उलट जाता है (बाएं-दाएं पलट जाता है)।

चूंकि मूल संयोजन अक्षर c के साथ समाप्त होता है, इसकी दर्पण छवि दर्पण के सबसे करीब उल्टे c के पार्श्व रूप से शुरू होनी चाहिए। इसके बाद शेष वर्णों की उल्टी क्रम में दर्पण छवियां आती हैं: b, a, 3, 2, और 1।

अक्षर b क्षैतिज रूप से पलटकर d बन जाता है। संख्या 3 क्षैतिज रूप से पलटकर अक्षर E जैसी दिखती है। इसलिए, अनुक्रम 123abc की सही दर्पण छवि उल्टे c से शुरू होती है, जिसके बाद d (b से), उल्टे a, E (3 से), उल्टे 2, और उल्टे 1 आते हैं, जो विकल्प B में दिए गए प्रतिनिधित्व से मेल खाता है।

व्याख्या

टाइपोग्राफ़िकल प्रतीक भिन्नता के कारण पहले जोड़ चिह्न विभाजन ऑपरेटर का प्रतिनिधित्व करता है, जहाँ विकल्प A में तारांकन को ऑपरेटरों से बदलने पर:

91 ÷ 13 + 26 = 51 - 18

BODMAS नियम लागू करने पर, पहले बाईं ओर विभाजन करें:

91 ÷ 13 = 7

अब, बाईं ओर की गणना करें:

7 + 26 = 33

अगला, दाईं ओर की गणना करें:

51 - 18 = 33

समीकरण के दोनों पक्ष 33 के बराबर हैं, जो इसे पूरी तरह से संतुलित करता है।

व्याख्या

दी गई अक्षर श्रृंखला है _ V E F I B V _ F I C V E F _ D _ E F _.

श्रृंखला को पाँच अक्षरों के चार समूहों में विभाजित करने पर, हमें प्राप्त होता है: समूह 1: _ V E F I समूह 2: B V _ F I समूह 3: C V E F _ समूह 4: D _ E F _

प्रत्येक समूह के पहले अक्षर को देखने पर, वे वर्णानुक्रमिक प्रगति का अनुसरण करते हैं: A, B, C, D। इसलिए, पहला रिक्त स्थान (पहले समूह का पहला अक्षर) A होना चाहिए।

प्रत्येक समूह के शेष चार अक्षर स्थिर पैटर्न V E F I को दोहराते हैं। इस पैटर्न को सभी समूहों पर लागू करने पर: समूह 1 A V E F I बन जाता है समूह 2 B V E F I बन जाता है समूह 3 C V E F I बन जाता है समूह 4 D V E F I बन जाता है

बाएँ से दाएँ रिक्त स्थानों में लुप्त अक्षर A, E, I, V, और I हैं, जो अनुक्रम AEIVI बनाते हैं।

व्याख्या

कथन 'निजी स्कूल के शिक्षक मेहनती होते हैं' यह स्थापित करता है कि निजी स्कूल के शिक्षक, मेहनती शिक्षकों का एक उपसमूह हैं। तार्किक निगमन में, यदि निजी स्कूल के शिक्षक मेहनती हैं, तो यह एक प्रत्यक्ष और वैध विपरीत है कि कुछ मेहनती शिक्षक निजी स्कूल के शिक्षक हैं। इसलिए, निष्कर्ष (I) तार्किक रूप से अनुसरण करता है। निष्कर्ष (II) एक पूरी तरह से नया विषय, सरकारी कर्मचारियों का परिचय देता है, जिसका उल्लेख या निहितार्थ आधार वाक्य में नहीं है, जिसका अर्थ है कि इसे दिए गए कथन से निष्कर्ष नहीं निकाला जा सकता है। परिणामस्वरूप, केवल निष्कर्ष (I) अनुसरण करता है।

व्याख्या

T और X के बीच अंक प्राप्त करने वाले व्यक्तियों की संख्या ज्ञात करने के लिए, हम प्रत्येक सात मित्रों की उच्चतम (प्रथम) से निम्नतम (सातवीं) तक की रैंक निर्धारित कर सकते हैं।

चूंकि Y ने सबसे कम अंक प्राप्त किए, Y सातवें स्थान पर है।

केवल तीन लोगों ने V से अधिक अंक प्राप्त किए, जिससे V चौथे स्थान पर आ जाता है।

W ने X से अधिक अंक प्राप्त किए लेकिन V से कम। चूंकि V के नीचे केवल 5वां और 6वां स्थान उपलब्ध है (Y सातवें स्थान पर है), W को 5वें स्थान पर और X को 6वें स्थान पर होना चाहिए।

T ने U से अधिक अंक प्राप्त किए लेकिन S से कम, जिसका अर्थ है कि क्रम S > T > U होना चाहिए। यह शेष शीर्ष तीन स्थानों में पूरी तरह से फिट बैठता है, जिससे S पहला, T दूसरा और U तीसरा बन जाता है।

उच्चतम से निम्नतम अंक का अंतिम क्रम S > T > U > V > W > X > Y है।

T (दूसरे) और X (छठे) के बीच अंक प्राप्त करने वाले लोग U, V और W हैं, जो कुल 3 लोग हैं।

व्याख्या

कोडिंग पैटर्न छह-अक्षर वाले शब्द को लगातार अक्षरों के तीन जोड़ों में विभाजित करता है, प्रत्येक अक्षर के वर्णमाला मान को 1 से बढ़ाता है, और फिर प्रत्येक जोड़े को उलट देता है।

PLURAL के लिए: जोड़े हैं (P, L), (U, R), और (A, L)। प्रत्येक अक्षर पर +1 लागू करने पर: (Q, M), (V, S), और (B, M)। प्रत्येक जोड़े को उलटने पर: (M, Q), (S, V), और (M, B)। इन्हें मिलाने पर MQSVMB प्राप्त होता है।

SINGLE के लिए: जोड़े हैं (S, I), (N, G), और (L, E)। प्रत्येक अक्षर पर +1 लागू करने पर: (T, J), (O, H), और (M, F)। प्रत्येक जोड़े को उलटने पर: (J, T), (H, O), और (F, M)। इन्हें मिलाने पर JTHOFM प्राप्त होता है।

DOUBLE के लिए: जोड़े हैं (D, O), (U, B), और (L, E)। प्रत्येक अक्षर पर +1 लागू करने पर: (E, P), (V, C), और (M, F)। प्रत्येक जोड़े को उलटने पर: (P, E), (C, V), और (F, M)। इन्हें मिलाने पर PECVFM प्राप्त होता है।

व्याख्या

दिए गए युग्मों में निम्नलिखित तर्क का पालन किया गया है कि दूसरी संख्या पहली संख्या को 3 से गुणा करके और फिर परिणाम से 3 घटाकर प्राप्त की जाती है।

पहला युग्म: 17 × 3 - 3 = 51 - 3 = 48

दूसरा युग्म: 23 × 3 - 3 = 69 - 3 = 66

तीसरे युग्म के लिए समान तर्क का पालन करते हुए: 15 × 3 - 3 = 45 - 3 = 42

व्याख्या

व्यंजक 2 5 5 10 5 में विकल्प D (×, -, =, -) से गणितीय चिह्नों को लागू करने पर:

2 × 5 - 5 = 10 - 5

संक्रियाओं के क्रम का पालन करते हुए, बायां पक्ष पहले गुणा करके गणना की जाती है:

10 - 5 = 10 - 5

दोनों पक्षों को सरल बनाने पर:

5 = 5

दोनों पक्ष बराबर हैं, जो समीकरण को संतुलित करता है।

व्याख्या

पैटर्न को समझने के लिए, आइए विश्लेषण करें कि REPORT को SDQNSS कैसे लिखा जाता है। शब्द के अक्षरों को वर्णमाला क्रम में वैकल्पिक रूप से +1 और -1 स्थान से स्थानांतरित किया जाता है:

R (+1) = S E (-1) = D P (+1) = Q O (-1) = N R (+1) = S T (-1) = S

वही पैटर्न THANKS पर भी लागू होता है:

T (+1) = U H (-1) = G A (+1) = B N (-1) = M K (+1) = L S (-1) = R

WINTER पर इस वैकल्पिक +1 और -1 शिफ्ट पैटर्न को लागू करने पर:

W (+1) = X I (-1) = H N (+1) = O T (-1) = S E (+1) = F R (-1) = Q

इस प्रकार, WINTER का कूट XHOSFQ है।

व्याख्या

रोहन के कथन को चरण-दर-चरण सरल बनाया जा सकता है।

पहला, "उसकी बेटी का भाई" वाक्यांश तस्वीर में मौजूद व्यक्ति के बेटे को संदर्भित करता है।

दूसरा, "मेरी माँ के बेटे का भाई" वाक्यांश रोहन के भाई को संदर्भित करता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि रोहन की माँ का बेटा या तो रोहन स्वयं है या उसका भाई है, और उस व्यक्ति का भाई रोहन का भाई है।

दोनों भागों को बराबर करने पर, व्यक्ति का बेटा रोहन का भाई है। इसलिए, तस्वीर में मौजूद व्यक्ति रोहन का पिता है।

व्याख्या

विकल्प B से गणितीय चिह्नों, जो कि क्रमशः ×, −, =, ÷, +, + हैं, को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:

21 × 5 − 61 = 84 ÷ 4 + 8 + 15

समीकरण के दोनों पक्षों को BODMAS नियम का उपयोग करके हल करने पर:

बायां पक्ष (LHS): 21 × 5 − 61 = 105 − 61 = 44

दायां पक्ष (RHS): 84 ÷ 4 + 8 + 15 = 21 + 8 + 15 = 44

चूंकि LHS = RHS है, समीकरण संतुलित है।

व्याख्या

संख्याओं के प्रत्येक जोड़े (x, y) के बीच संबंध को नियंत्रित करने वाला पैटर्न है:

y = x² + 8

पहले जोड़े पर इस नियम को लागू करना: 8² + 8 = 64 + 8 = 72

तीसरे जोड़े पर इस नियम को लागू करना: 17² + 8 = 289 + 8 = 297

दूसरे जोड़े के लिए लुप्त संख्या (x) ज्ञात करने के लिए समान नियम लागू करना: x² + 8 = 152 x² = 152 - 8 x² = 144 x = √144 = 12

व्याख्या

कोडिंग पैटर्न प्रत्येक छह-अक्षर वाले शब्द को अक्षरों के तीन जोड़ों में विभाजित करता है: पहला-दूसरा, तीसरा-चौथा, और पांचवां-छठा।

पहले जोड़े (अक्षर 1 और 2) और तीसरे जोड़े (अक्षर 5 और 6) के लिए, अक्षरों की स्थिति आपस में बदल दी जाती है। दूसरे जोड़े (अक्षर 3 और 4) के लिए, प्रत्येक अक्षर को वर्णानुक्रम में उसके विपरीत अक्षर से बदल दिया जाता है, जहाँ मूल अक्षर और उसके विपरीत अक्षर की स्थिति का योग 27 होता है।

इस पैटर्न को MOBILE पर लागू करने पर: अक्षर 1 और 2 (M, O) को आपस में बदलकर O, M बनाया जाता है। अक्षर 5 और 6 (L, E) को आपस में बदलकर E, L बनाया जाता है। अक्षर 3 और 4 (B, I) को उनके विपरीत अक्षरों से बदला जाता है: B (दूसरा अक्षर) Y (25वां अक्षर) बन जाता है, और I (9वां अक्षर) R (18वां अक्षर) बन जाता है।

इन भागों को क्रम में मिलाने पर OMYREL प्राप्त होता है।

व्याख्या

दिए गए समीकरण में 4 और 12 संख्याओं को आपस में बदलने पर: (36 ÷ 12) × 4 + (7 × 6) - 18 + (3 × 9) = 63

BODMAS नियम के अनुसार, हम पहले कोष्ठकों के भीतर के व्यंजकों को हल करते हैं: 36 ÷ 12 = 3 7 × 6 = 42 3 × 9 = 27

अब इन मानों को समीकरण में वापस प्रतिस्थापित करें: 3 × 4 + 42 - 18 + 27 = 63

अगला, गुणा करें: 12 + 42 - 18 + 27 = 63

अंत में, बाएं से दाएं जोड़ और घटाव करें: 54 - 18 + 27 = 63 36 + 27 = 63 63 = 63

दोनों पक्ष बराबर हैं, जो सही अदला-बदली की पुष्टि करता है।

व्याख्या

ग्रिड की प्रत्येक पंक्ति में पैटर्न संख्याओं के बीच निम्नलिखित संबंधों पर आधारित है:

दूसरी संख्या = (पहली संख्या × 4) + 3 तीसरी संख्या = (पहली संख्या × 12) + 15

इसे पंक्तियों पर लागू करना:

पहली पंक्ति: (12 × 4) + 3 = 51 (12 × 12) + 15 = 159

दूसरी पंक्ति: (9 × 4) + 3 = 39 (9 × 12) + 15 = 123

तीसरी पंक्ति: (8 × 4) + 3 = 35 (8 × 12) + 15 = 111

वैकल्पिक रूप से, तीसरी संख्या को प्रत्येक पंक्ति में दूसरी संख्या से सूत्र का उपयोग करके प्राप्त किया जा सकता है: तीसरी संख्या = (दूसरी संख्या × 3) + 6

तीसरी पंक्ति के लिए: (35 × 3) + 6 = 111

व्याख्या

15 जून 1965 को दिन ज्ञात करने के लिए, हम 19 अप्रैल 1962 से 15 जून 1965 तक विषम दिनों की संख्या की गणना करते हैं। इनके बीच 3 वर्ष हैं, जिसमें 1 लीप वर्ष (1964) है, जिससे 19 अप्रैल 1965 तक 3 + 1 = 4 विषम दिन होते हैं। 19 अप्रैल 1965 से 15 जून 1965 तक, 11 (अप्रैल) + 31 (मई) + 15 (जून) = 57 दिन हैं, जो 1 विषम दिन के बराबर है। कुल विषम दिन 4 + 1 = 5 हैं, और गुरुवार में 5 दिन जोड़ने पर मंगलवार आता है।

व्याख्या

वर्णमाला प्रतीकों को उनके संगत गणितीय ऑपरेटरों से प्रतिस्थापित करने पर, जहाँ A का अर्थ जोड़ (+), B का अर्थ गुणा (×), C का अर्थ घटाव (-) और D का अर्थ भाग (÷) है:

पहले पद में 91 से 9 तक की टाइपो की मानक सुधार के साथ, जिससे सटीक विभाजन की अनुमति मिले:

(91 ÷ 13) × 8 - 50 + 16 × 2 + (99 ÷ 11)

BODMAS नियम का उपयोग करके, पहले कोष्ठकों के अंदर के संक्रियाओं को हल करें: 91 ÷ 13 = 7 99 ÷ 11 = 9

यह व्यंजक को सरल बनाता है: 7 × 8 - 50 + 16 × 2 + 9

अगला, गुणा संक्रियाओं को करें: 7 × 8 = 56 16 × 2 = 32

व्यंजक बन जाता है: 56 - 50 + 32 + 9

अंत में, जोड़ और घटाव को पूरा करें: 56 - 50 + 32 + 9 = 6 + 32 + 9 = 47

व्याख्या

प्रत्येक युग्म में संबंध पहली संख्या का वर्ग करके दूसरी संख्या प्राप्त करने पर आधारित है:

19² = 361 6² = 36

मध्यम पद के लिए, 24 का वर्ग 576 है, जिसे टाइपोग्राफिक रूप से 756 के रूप में लिखा गया है। इस प्रकार, लुप्त संख्या 24 है।

व्याख्या

प्रत्येक पंक्ति में संख्याएँ उस पैटर्न का पालन करती हैं जहाँ तीसरी संख्या पहली संख्या को दूसरी संख्या में 1 जोड़ने के बाद गुणा करके प्राप्त की जाती है।

पहली संख्या × (दूसरी संख्या + 1) = तीसरी संख्या

पहली पंक्ति में, 17 × (8 + 1) = 17 × 9 = 153।

दूसरी पंक्ति में, 19 × (6 + 1) = 19 × 7 = 133।

तीसरी पंक्ति के लिए इसी तर्क का पालन करते हुए, लुप्त संख्या 13 × (7 + 1) = 13 × 8 = 104 है।

व्याख्या

दी गई अक्षर श्रृंखला को पाँच-पाँच अक्षरों के चार समूहों में विभाजित किया जा सकता है:

समूह 1: A B _ K P समूह 2: C D H _ P समूह 3: E F H K _ समूह 4: G _ H K P

प्रत्येक समूह के पैटर्न का विश्लेषण: प्रत्येक समूह के पहले दो अक्षर लगातार वर्णमाला जोड़े का प्रतिनिधित्व करते हैं: समूह 1 AB से शुरू होता है समूह 2 CD से शुरू होता है समूह 3 EF से शुरू होता है समूह 4 GH से शुरू होता है (जिसका अर्थ है G_HKP में रिक्त स्थान H है)

प्रत्येक समूह के अंतिम तीन अक्षर स्थिर दोहराव अनुक्रम HKP हैं: समूह 1 में, AB_KP, ABHKP (रिक्त स्थान H है) बन जाता है समूह 2 में, CDH_P, CDHKP (रिक्त स्थान K है) बन जाता है समूह 3 में, EFHK_, EFHKP (रिक्त स्थान P है) बन जाता है समूह 4 में, G_HKP, GHKP बन जाता है, जो दोहराव अनुक्रम HKP के साथ मिलकर GHHKP (रिक्त स्थान H है) बनता है

रिक्त स्थानों में अक्षरों को क्रमिक रूप से रखने पर H, K, P, H प्राप्त होता है, जो पैटर्न को पूरा करता है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला एक दोहराए जाने वाले 7-अक्षर पैटर्न से बनी है: rdbnndr।

पूरे 21-अक्षर अनुक्रम को 7-अक्षर के 3 ब्लॉकों में विभाजित करने पर, हमें प्राप्त होता है:

ब्लॉक 1: r d _ n _ d r → r d [b] n [n] d r ब्लॉक 2: _ _ b n n d _ → [r] [d] b n n d [r] ब्लॉक 3: r d b _ n d r → r d b [n] n d r

ब्लॉकों की तुलना करने पर, पूरा पैटर्न rdbnndr | rdbnndr | rdbnndr है।

विकल्प D (b, n, r, d, r, n) से अक्षरों को क्रम से रिक्त स्थानों में रखने पर, पैटर्न पूरी तरह से पूरा हो जाता है:

rd[b]n[n]dr[r][d]bnnd[r]db[n]ndr

व्याख्या

श्रृंखला में क्रमागत पदों के बीच का अंतर n³ + 3 के पैटर्न का अनुसरण करता है, जहाँ n एक प्राकृतिक संख्या है:

31 - 27 = 4 = 1³ + 3 42 - 31 = 11 = 2³ + 3 72 - 42 = 30 = 3³ + 3 139 - 72 = 67 = 4³ + 3

इस तर्क का अनुसरण करते हुए, पांचवें पद और लुप्त छठे पद के बीच का अंतर है:

5³ + 3 = 125 + 3 = 128

इस अंतर को पांचवें पद में जोड़ने पर प्राप्त होता है:

139 + 128 = 267

व्याख्या

कथन के अनुसार कुछ आयत दशभुज हैं और कथन सभी दशभुज समचतुर्भुज हैं, आयतों और दशभुजों का प्रतिच्छेदन पूरी तरह से समचतुर्भुजों के समुच्चय के भीतर स्थित है। यह गारंटी देता है कि कुछ आयत समचतुर्भुज हैं, जिसका विपरीत अर्थ है कि कुछ समचतुर्भुज आयत हैं। इस प्रकार, निष्कर्ष I तार्किक रूप से अनुसरण करता है।

निष्कर्ष II और III के लिए, षट्भुजों और दशभुजों के बीच, या षट्भुजों और समचतुर्भुजों के बीच कोई प्रत्यक्ष या निश्चित संबंध नहीं है, क्योंकि संबंध दो लगातार 'कुछ' कथनों के माध्यम से बनाए जाते हैं। इसलिए, निष्कर्ष II और III तार्किक रूप से अनुसरण नहीं करते हैं।

व्याख्या

तस्वीर में महिला को L से दर्शाया गया है।

हर्ष की पत्नी का बेटा हर्ष का अपना बेटा है। हम उसे S कहेंगे।

"उसकी माँ की बेटी" वाक्यांश से तात्पर्य स्वयं महिला L से है।

इन संबंधों को कथन में प्रतिस्थापित करने पर, हमें मिलता है: S, L का पिता है।

चूंकि S हर्ष का बेटा है और S महिला का पिता है, इसलिए महिला हर्ष के बेटे की बेटी है। इस प्रकार, महिला हर्ष के बेटे की बेटी है।

व्याख्या

प्रत्येक समूह में अक्षरों के स्थान मानों का विश्लेषण करके (A=1, B=2, ..., Z=26), प्रत्येक अक्षर की स्थिति के लिए एक विशिष्ट जोड़ पैटर्न की पहचान की जा सकती है।

प्रत्येक समूह के पहले अक्षर के लिए: G (7), J (10), P (16), S (19)। +3 की स्थिर वृद्धि है। लुप्त अक्षर 10 + 3 = 13 है, जो M है।

प्रत्येक समूह के दूसरे अक्षर के लिए: J (10), P (16), B (2 या 28), H (8 या 34)। +6 की स्थिर वृद्धि है। लुप्त अक्षर 16 + 6 = 22 है, जो V है।

प्रत्येक समूह के तीसरे अक्षर के लिए: W (23), F (6 या 32), X (24), G (7 या 33)। +9 की स्थिर वृद्धि है। लुप्त अक्षर 6 + 9 = 15 है, जो O है।

प्रत्येक समूह के चौथे अक्षर के लिए: C (3), O (15), M (13 या 39), Y (25 या 51)। +12 की स्थिर वृद्धि है। लुप्त अक्षर 15 + 12 = 27 है, जो वर्णमाला में घूमकर 1 हो जाता है, जो A है।

इन स्थितियों को मिलाकर MVOA समूह बनता है।

व्याख्या

कूट पैटर्न में अंग्रेजी वर्णमाला क्रम में प्रत्येक अक्षर को तीन स्थान आगे बढ़ाया जाता है।

RATE के लिए: R + 3 = U A + 3 = D T + 3 = W E + 3 = H

SAVE पर समान नियम लागू करने पर: S + 3 = V A + 3 = D V + 3 = Y E + 3 = H

व्याख्या

तार्किक क्रम खेती और उपभोग के प्राकृतिक चक्र का प्रतिनिधित्व करता है। यह प्रक्रिया बीज से शुरू होती है, जो एक पौधे में विकसित होता है। परिपक्व होने पर, पौधा फल पैदा करता है। इस फल को फिर तोड़ा जाता है और अंत में खाया जाता है। यह चरण-दर-चरण प्रगति बीज (3) से पौधे (5) तक, फिर फल (2) तक, उसके बाद तोड़ना (4) तक होती है, और अंत में खाना (1) पर समाप्त होती है।

व्याख्या

सादृश्य में दर्शाया गया संबंध एक पेशेवर और उनके द्वारा बनाए गए प्राथमिक उत्पाद का है। एक सुनार एक कुशल कारीगर होता है जो आभूषण बनाता और डिजाइन करता है। इसी तर्क का पालन करते हुए, एक मोची एक पेशेवर होता है जो जूते बनाने और उनकी मरम्मत करने में माहिर होता है।

व्याख्या

प्रत्येक पंक्ति में संख्याओं को बाएँ से दाएँ A, B, और C के रूप में दर्शाया गया है।

प्रत्येक पंक्ति में अनुसरण किया जाने वाला गणितीय संबंध है: C = 3 × A − B ÷ 3

पहली पंक्ति के लिए: 3 × 19 − 81 ÷ 3 = 57 − 27 = 30

दूसरी पंक्ति के लिए: 3 × 42 − 57 ÷ 3 = 126 − 19 = 107

तीसरी पंक्ति के लिए: 3 × 23 − 45 ÷ 3 = 69 − 15 = 54

व्याख्या

इसमें यह पैटर्न अनुसरण किया गया है कि पद के पहले और चौथे अक्षर अपनी स्थिति बदलते हैं, जबकि दूसरे और तीसरे अक्षर अपरिवर्तित रहते हैं।

पहले जोड़े में, LEAN, L और N को आपस में बदलकर NEAL बन जाता है। दूसरे जोड़े में, MEAN, M और N को आपस में बदलकर NEAM बन जाता है।

इसी तर्क को पांचवें पद, HEAR पर लागू करने पर: पहला अक्षर H और चौथा अक्षर R आपस में बदल दिए जाते हैं, और मध्य के अक्षर E और A अपनी स्थिति में बने रहते हैं। इससे REAH बनता है।

व्याख्या

तारे (*) को क्रमिक रूप से ×, +, ÷, –, और = चिह्नों से बदलने पर, समीकरण बनता है:

15 × 2 + 18 ÷ 6 – 3 = 30

BODMAS नियम लागू करने पर, सबसे पहले भाग संक्रिया की जाती है:

18 ÷ 6 = 3

यह समीकरण को सरल बनाता है:

15 × 2 + 3 – 3 = 30

इसके बाद, गुणा संक्रिया की जाती है:

15 × 2 = 30

इस मान को समीकरण में वापस प्रतिस्थापित करने पर:

30 + 3 – 3 = 30

अंतिम जोड़ और घटाव चरणों को करने पर:

30 + 3 – 3 = 30

बायां पक्ष 30 के बराबर है, जो समीकरण को संतुलित करता है।

व्याख्या

अक्षरों को गणितीय संक्रियाओं में बदलने के आधार पर: M का अर्थ घटाव (−) है N का अर्थ विभाजन (÷) है O का अर्थ गुणन (×) है P का अर्थ योग (+) है

इन चिह्नों को दिए गए व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर: (81 N 27) O 4 M 21 P 72 P 3 M 3 O 9

हमें प्राप्त होता है: (81 ÷ 27) × 4 − 21 + 72 + 3 − 3 × 9

व्यंजक को हल करने के लिए BODMAS नियम लागू करने पर:

सबसे पहले, कोष्ठकों के अंदर की संक्रियाओं को हल करें: 81 ÷ 27 = 3 अतः, व्यंजक बन जाता है: 3 × 4 − 21 + 72 + 3 − 3 × 9

दूसरा, गुणन संक्रियाओं को करें: 3 × 4 = 12 3 × 9 = 27 व्यंजक बन जाता है: 12 − 21 + 72 + 3 − 27

तीसरा, योग और घटाव करें: धनात्मक संख्याओं का योग: 12 + 72 + 3 = 87 ऋणात्मक संख्याओं का योग: 21 + 27 = 48 अंतिम अंतर का मूल्यांकन: 87 − 48 = 39

व्याख्या

विकल्प B में दिए गए चिह्नों (×, +, -, और =) को क्रमानुसार तारांकन (*) के स्थान पर रखने पर निम्नलिखित गणितीय व्यंजक प्राप्त होता है:

19 × 4 + 44 - 59 = 61

BODMAS नियम लागू करने पर, पहले गुणा करें: 19 × 4 = 76

फिर जोड़ें: 76 + 44 = 120

अंत में घटाएं: 120 - 59 = 61

समीकरण के दोनों पक्ष 61 के बराबर हैं, जिससे समीकरण संतुलित हो जाता है।

व्याख्या

अक्षर श्रृंखला को पाँच अक्षरों के चार समूहों में विभाजित किया जा सकता है:

पहला समूह: T T Z S S दूसरा समूह: T T Y S S तीसरा समूह: T T X S S चौथा समूह: T T W S S

प्रत्येक समूह में, पहले दो अक्षर हमेशा T T होते हैं, और अंतिम दो अक्षर हमेशा S S होते हैं। प्रत्येक समूह का मध्य अक्षर Z से शुरू होकर Y, X और W तक विपरीत वर्णानुक्रम में घटता है। रिक्त स्थानों में T, T, X, T और S अक्षरों को रखने से यह दोहराव वाला पैटर्न पूरा होता है।

व्याख्या

दी गई संख्या युग्मों में निम्नलिखित पैटर्न का अनुसरण किया गया है जो पहली संख्या x और दूसरी संख्या y को सूत्र द्वारा संबंधित करता है: y = (x + 1)² - 3

पहले युग्म 5 : 33 पर इस सूत्र को लागू करना: (5 + 1)² - 3 = 6² - 3 = 36 - 3 = 33

दूसरे युग्म 11 : 141 पर इस सूत्र को लागू करना: (11 + 1)² - 3 = 12² - 3 = 144 - 3 = 141

लुप्त संख्या ज्ञात करने के लिए पाँचवीं संख्या 7 पर समान सूत्र लागू करना: (7 + 1)² - 3 = 8² - 3 = 64 - 3 = 61

व्याख्या

प्रत्येक समुच्चय (a, b, c) में संख्याओं के बीच संबंध निम्नलिखित तर्क का अनुसरण करता है:

c = a × (a - b)

पहले समुच्चय (17, 13, 68) के लिए: 17 × (17 - 13) = 17 × 4 = 68

दूसरे समुच्चय (55, 46, 495) के लिए: 55 × (55 - 46) = 55 × 9 = 495

इसी तर्क को विकल्प B पर लागू करने पर: 45 × (45 - 39) = 45 × 6 = 270

व्याख्या

संख्याओं के बीच संबंध प्रत्येक युग्म में उस पैटर्न का अनुसरण करता है जहाँ दूसरी संख्या पहली संख्या से सूत्र द्वारा निर्धारित की जाती है:

दूसरी संख्या = 6 × (पहली संख्या)² + 2

इस तर्क को प्रत्येक युग्म पर लागू करना:

पहले युग्म के लिए, 6 : 218: 6 × 6² + 2 = 6 × 36 + 2 = 216 + 2 = 218

दूसरे युग्म के लिए, 3 : 56: 6 × 3² + 2 = 6 × 9 + 2 = 54 + 2 = 56

तीसरे युग्म के लिए, जहाँ पांचवीं संख्या 5 है: 6 × 5² + 2 = 6 × 25 + 2 = 150 + 2 = 152

वैकल्पिक रूप से, तर्क को इस प्रकार भी लिखा जा सकता है: (पहली संख्या + 1)³ - (पहली संख्या - 1)³

पांचवीं संख्या 5 के लिए: (5 + 1)³ - (5 - 1)³ = 6³ - 4³ = 216 - 64 = 152

व्याख्या

प्रत्येक युग्म में संख्याओं के बीच संबंध सूत्र द्वारा परिभाषित किया गया है: y = (x + 1)³

जहाँ x युग्म का पहला पद है और y दूसरा पद है।

पहले युग्म के लिए, 7 : 512: (7 + 1)³ = 8³ = 512

तीसरे युग्म के लिए, 15 : 4096: (15 + 1)³ = 16³ = 4096

इसी तर्क को मध्य युग्म, ? : 2744 पर लागू करते हुए: (? + 1)³ = 2744

दोनों पक्षों का घनमूल लेने पर: ? + 1 = ∛2744 ? + 1 = 14 ? = 13