एसएससी सीएचएसएल टियर 1 2016 सामान्य बुद्धि एवं तर्क प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

अक्षरों के लिए संबंधित गणितीय संक्रियाओं को प्रतिस्थापित करने पर, व्यंजक बन जाता है:

12 - 3 + 441 ÷ 21 × 8

BODMAS नियम का पालन करते हुए, पहले भाग करें: 441 ÷ 21 = 21

इसके बाद, गुणा करें: 21 × 8 = 168

अंत में, बाएं से दाएं जोड़ और घटाव करें: 12 - 3 + 168 = 9 + 168 = 177

व्याख्या

दी गई अक्षर श्रृंखला तीन-अक्षर वाले ब्लॉक LMN के दोहराए जाने वाले पैटर्न का अनुसरण करती है:

L M N | L M N | L M N | L M N

दी गई श्रृंखला की इस दोहराए जाने वाले पैटर्न से तुलना करके, हम प्रत्येक रिक्त स्थान के लिए लुप्त अक्षरों की क्रमिक रूप से पहचान कर सकते हैं:

पहला समूह L M _ है, जिसे N से पूरा किया जाता है। दूसरा समूह L _ N है, जिसे M से पूरा किया जाता है। तीसरा समूह L _ N है, जिसे M से पूरा किया जाता है। चौथा समूह _ M _ है, जिसे पहले रिक्त स्थान में L और दूसरे में N से पूरा किया जाता है।

इन अक्षरों को रिक्त स्थानों में क्रमिक रूप से रखने पर N, M, M, L, N प्राप्त होता है। यह LMN के दोहराए जाने वाले पैटर्न को पूरा करता है।

व्याख्या

10:30 बजे, घड़ी की मिनट की सुई 6 की स्थिति पर होती है, जो सीधे नीचे की ओर इंगित करती है, जबकि घंटे की सुई 10 और 11 के ठीक बीच में स्थित होती है।

प्रश्न में कहा गया है कि मिनट की सुई दक्षिण दिशा की ओर इंगित करती है। चूँकि मिनट की सुई 6 की स्थिति पर है, यह घड़ी के डायल पर मानक कम्पास दिशाओं के साथ पूरी तरह से संरेखित होती है, जहाँ 12 उत्तर, 3 पूर्व, 6 दक्षिण और 9 पश्चिम का प्रतिनिधित्व करता है।

चूँकि घंटे की सुई 10 और 11 के बीच स्थित है, यह 9 (पश्चिम) और 12 (उत्तर) के बीच के चतुर्थांश में आती है। इसलिए, घंटे की सुई उत्तर-पश्चिम दिशा की ओर इंगित करती है।

व्याख्या

शब्द TIGHT को सही विकल्प में दिए गए कोड द्वारा निम्नानुसार दर्शाया गया है:

पहले अक्षर T के लिए, मैट्रिक्स-I की पंक्ति 0 और कॉलम 3 T देता है, जिसे 03 के रूप में दर्शाया गया है।

दूसरे अक्षर I के लिए, मैट्रिक्स-I की पंक्ति 0 और कॉलम 4 I देता है, जिसे 04 के रूप में दर्शाया गया है।

तीसरे अक्षर G के लिए, मैट्रिक्स-I की पंक्ति 0 और कॉलम 1 G देता है, जिसे 01 के रूप में दर्शाया गया है।

चौथे अक्षर H के लिए, मैट्रिक्स-I की पंक्ति 3 और कॉलम 1 H देता है, जिसे 31 के रूप में दर्शाया गया है।

पांचवें अक्षर T के लिए, मैट्रिक्स-I की पंक्ति 2 और कॉलम 1 T देता है, जिसे 21 के रूप में दर्शाया गया है।

व्याख्या

लड़की अपनी माँ के भाई का उल्लेख करती है, जो उसका मामा है। लड़की के मामा का बेटा उसका ममेरा भाई होता है। इसलिए, लड़की लड़के से चचेरी/ममेरी/मौसेरी/फुफेरी बहन के रूप में संबंधित है।

व्याख्या

दिया गया संबंध एक भौतिक राशि और उसके मानक SI मापन इकाई को दर्शाता है। प्रतिरोध को ओम में मापा जाता है, और इसी तरह, विद्युत धारा को एम्पीयर में मापा जाता है।

व्याख्या

पदों के बीच संबंध वर्णमाला क्रम में प्रत्येक अक्षर को एक स्थान आगे बढ़ाने ( +1 शिफ्ट) पर आधारित है।

इस तर्क को OKZXDQ पर लागू करने पर, प्रत्येक अक्षर को एक कदम आगे बढ़ाया जाता है: O + 1 = P K + 1 = L Z + 1 = A (Z से A तक घूमते हुए) X + 1 = Y D + 1 = E Q + 1 = R

इससे PLAYER बनता है।

इसी तरह, पहले जोड़े के लिए, UHCDN (UCHDN के रूप में H और C का थोड़ा टाइपोग्राफिक ट्रांसपोज़िशन) के अक्षरों को VIDEO बनाने के लिए +1 से शिफ्ट किया जाता है: U + 1 = V H + 1 = I C + 1 = D D + 1 = E N + 1 = O

व्याख्या

सादृश्य में संबंध पहली संख्या के वर्गमूल पर आधारित है। 64 का वर्गमूल 8 है, क्योंकि 8² = 64। दूसरे जोड़े पर भी यही तर्क लागू करते हुए, 289 का वर्गमूल 17 है, क्योंकि 17² = 289।

व्याख्या

पहले जोड़े में संबंध सूत्र n : n × (n - 1), या n : n² - n द्वारा दिया गया है।

पहली संख्या 13 के लिए: 13 × (13 - 1) = 13 × 12 = 156 या: 13² - 13 = 169 - 13 = 156

वही तर्क दूसरी संख्या 17 पर लागू करने पर: 17 × (17 - 1) = 17 × 16 = 272 या: 17² - 17 = 289 - 17 = 272

व्याख्या

सिडनी ऑस्ट्रेलिया में न्यू साउथ वेल्स की राजधानी और एक प्रमुख महानगरीय शहर है, लेकिन यह राष्ट्रीय राजधानी के रूप में कार्य नहीं करता है। इसके विपरीत, समूह में दर्शाए गए अन्य सभी विकल्प अपने-अपने देशों की आधिकारिक राष्ट्रीय राजधानियाँ हैं।

व्याख्या

अंग्रेजी वर्णमाला में, E का स्थान 5 है और G का स्थान 7 है, जो 2 स्थानों की आगे की शिफ्ट का प्रतिनिधित्व करता है।

अन्य विकल्पों में, दूसरे अक्षर को पहले अक्षर से 3 स्थान पीछे खिसका कर प्राप्त किया जाता है। विशेष रूप से, E से 3 कदम पीछे जाने पर B मिलता है (5 - 3 = 2), B से 3 कदम पीछे जाने पर Y मिलता है (2 - 3 = -1, जो 25 के अनुरूप है), और G से 3 कदम पीछे जाने पर D मिलता है (7 - 3 = 4)। EG विषम है क्योंकि यह 3 की पश्चगामी शिफ्ट के इस पैटर्न का पालन नहीं करता है।

व्याख्या

संख्या 1155 एक विषम संख्या है, जबकि अन्य तीन संख्याएँ सम संख्याएँ हैं। इसके अतिरिक्त, 1155 के अंकों का योग 12 (1 + 1 + 5 + 5 = 12) है, जबकि अन्य संख्याओं में से प्रत्येक के अंकों का योग 20 है।

व्याख्या

संख्या 121 एक पूर्ण वर्ग है, क्योंकि 11² = 121, जबकि अन्य विकल्प अभाज्य संख्याएँ हैं।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला भारतीय सेना के कमीशन प्राप्त अधिकारियों के पदानुक्रम के आरोही क्रम को दर्शाती है। लेफ्टिनेंट से शुरू होकर, अगला पद कैप्टन है, जिसके बाद मेजर आता है, और फिर लेफ्टिनेंट कर्नल। मेजर वह पद है जो कैप्टन के तुरंत बाद और लेफ्टिनेंट कर्नल से पहले आता है, जो क्रम को पूरा करता है।

व्याख्या

श्रृंखला में प्रत्येक पद वर्णमाला के तीन लगातार अक्षरों से बना है। प्रत्येक ज्ञात पद के पहले अक्षर की अंग्रेजी वर्णमाला में स्थिति का अवलोकन करके, हम पैटर्न निर्धारित कर सकते हैं:

दूसरे पद (L) का पहला अक्षर 12वां अक्षर है। तीसरे पद (R) का पहला अक्षर 18वां अक्षर है, जो L से 6 अधिक है। चौथे पद (W) का पहला अक्षर 23वां अक्षर है, जो R से 5 अधिक है।

इस घटते अंतर पैटर्न का अनुसरण करते हुए, पहले पद के पहले अक्षर और दूसरे पद के पहले अक्षर के बीच का अंतर 7 होना चाहिए। L की स्थिति (12 - 7) से 7 घटाने पर 5 प्राप्त होता है, जो अक्षर E के संगत है।

चूंकि प्रत्येक पद में तीन लगातार वर्णमाला अक्षर शामिल हैं, इसलिए E से शुरू होने वाला लुप्त पद EFG है। E (5), F (6), और G (7) की वर्णमाला स्थिति में 7 जोड़ने पर L (12), M (13), और N (14) प्राप्त होते हैं।

व्याख्या

प्रत्येक पद के अक्षरों की वर्णमाला स्थिति है: TU: T = 20, U = 21 NO: N = 14, O = 15 XY: X = 24, Y = 25

प्रत्येक क्रमिक पद का पहला अक्षर वर्णमाला क्रम में 10 स्थान बढ़ता है, Z के बाद वर्णमाला को लपेटते हुए (मॉड्यूलो 26): 20 + 10 = 30, जो चौथे अक्षर D से मेल खाता है 4 + 10 = 14, जो N से मेल खाता है 14 + 10 = 24, जो X से मेल खाता है

इसी तरह, प्रत्येक क्रमिक पद का दूसरा अक्षर भी 10 स्थान बढ़ता है: 21 + 10 = 31, जो पांचवें अक्षर E से मेल खाता है 5 + 10 = 15, जो O से मेल खाता है 15 + 10 = 25, जो Y से मेल खाता है

इससे लुप्त पद DE प्राप्त होता है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला एक ज्यामितीय पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक आगामी पद को पूर्ववर्ती पद को 4 के एक स्थिर गुणक से गुणा करके प्राप्त किया जाता है।

3 × 4 = 12 12 × 4 = 48 48 × 4 = 192

इस नियम को अंतिम ज्ञात पद पर लागू करने पर, 48 को 4 से गुणा करने पर 192 प्राप्त होता है।

व्याख्या

निष्कर्ष I सीधे पहले कथन से रूपांतरण द्वारा निकलता है। चूँकि कुछ ऊँट जहाज हैं, यह तार्किक रूप से आवश्यक है कि कुछ जहाज ऊँट हों।

निष्कर्ष II दोनों कथनों को मिलाकर निकलता है। पहला कथन स्थापित करता है कि ऊँटों का एक हिस्सा जहाज भी है। चूँकि दूसरा कथन घोषित करता है कि कोई भी जहाज नाव नहीं है, ऊँटों का वह विशिष्ट प्रतिच्छेदन समूह जो जहाज हैं, कभी भी नाव नहीं हो सकते। इस प्रकार, यह निष्कर्ष कि कुछ ऊँट नाव नहीं हैं, तार्किक रूप से मान्य है।

व्याख्या

चूंकि पाँच लोग एक साथ बैठे हैं, हम उनकी बैठने की स्थिति को बाएं से दाएं 1, 2, 3, 4 और 5 के रूप में दर्शा सकते हैं। T एक सिरे पर बैठा है। यदि हम T को सबसे दाहिने सिरे (स्थिति 5) पर रखते हैं, तो उसका पड़ोसी P स्थिति 4 पर होना चाहिए। हालाँकि, P, Q के बाईं ओर तीसरा है, जिसका अर्थ है कि Q को P के दाईं ओर तीन स्थान बैठना चाहिए। यह असंभव है क्योंकि P पहले से ही दाहिने सिरे के पास है। इसलिए, T को सबसे बाएं सिरे (स्थिति 1) पर होना चाहिए। चूंकि P, T का पड़ोसी है, P स्थिति 2 पर बैठा है। चूंकि P, Q के बाईं ओर तीसरा है, हम P के दाईं ओर तीन स्थान गिनकर Q का पता लगाते हैं। यह Q को स्थिति 5 (2 + 3 = 5) पर रखता है। शेष स्थान 3 और 4 R और S द्वारा भरे गए हैं। T के दाईं ओर चौथे व्यक्ति का पता लगाने के लिए, हम T (स्थिति 1) से शुरू करके दाईं ओर चार स्थान गिनते हैं। स्थिति 1 के दाईं ओर चार स्थान चलने पर स्थिति 5 आती है, जो Q द्वारा भरी गई है।

व्याख्या

शब्दों को वर्णानुक्रम में व्यवस्थित करने के लिए जैसा कि वे शब्दकोश में दिखाई देंगे, हम उन्हें बाएं से दाएं प्रत्येक अक्षर की तुलना करते हैं।

सभी चार शब्द अक्षर Jo से शुरू होते हैं।

प्रत्येक शब्द के तीसरे अक्षर को देखते हुए, Jockey, Jocular, और Jocund में c है, जबकि Joke में k है। चूँकि c वर्णमाला में k से पहले आता है, Jockey, Jocular, और Jocund, Joke से पहले आएंगे। इससे Joke क्रम में अंतिम शब्द बन जाता है।

अब हम शेष तीन शब्दों की तुलना करते हैं जो सभी Joc से शुरू होते हैं।

Jockey का चौथा अक्षर k है, जबकि Jocular और Jocund का चौथा अक्षर u है। चूँकि k, u से पहले आता है, Jockey क्रम में पहला शब्द है।

अंत में, हम Jocular और Jocund की तुलना करते हैं। दोनों पहले चार अक्षर Jocu साझा करते हैं। पाँचवें अक्षर को देखते हुए, Jocular में l है और Jocund में n है। चूँकि l, n से पहले आता है, Jocular, Jocund से पहले आता है।

इससे अंतिम वर्णानुक्रम Jockey, Jocular, Jocund, और Joke बनता है, जो क्रम ii, iii, iv, i के अनुरूप है।

व्याख्या

दिए गए शब्दों के अक्षरों की उनके संगत कूट अंकों से तुलना करके, हम एक सीधा अक्षर-से-अंक मैपिंग पा सकते हैं।

DANGER को 145237 लिखने से: D = 1 A = 4 N = 5 G = 2 E = 3 R = 7

RANCOR को 745967 लिखने से: R = 7 A = 4 N = 5 C = 9 O = 6 R = 7

दोनों शब्दों में सामान्य अक्षरों के लिए सुसंगत मैपिंग है। RAGE शब्द पर इस मैपिंग को लागू करने पर: R = 7 A = 4 G = 2 E = 3

इन अंकों को क्रम में मिलाने पर कूट 7423 प्राप्त होता है।

व्याख्या

प्रत्येक कॉलम में संख्याएँ एक सरल योग पैटर्न का अनुसरण करती हैं जहाँ कॉलम में पहली दो संख्याओं का योग उस कॉलम की तीसरी संख्या के बराबर होता है।

पहला कॉलम: 5 + 4 = 9

दूसरा कॉलम: 6 + 5 = 11

तीसरा कॉलम: 7 + 6 = 13

व्याख्या

कोडित अक्षरों को उनके संबंधित गणितीय ऑपरेटरों से बदलना: L का अर्थ है ÷ K का अर्थ है - M का अर्थ है + D का अर्थ है ×

व्यंजक 117 L 3 K 5 M 12 D 8 को इस प्रकार लिखा गया है: 117 ÷ 3 - 5 + 12 × 8

BODMAS नियम लागू करना: सबसे पहले, विभाजन संक्रिया करें: 117 ÷ 3 = 39

अगला, गुणा संक्रिया करें: 12 × 8 = 96

इन मानों को व्यंजक में वापस प्रतिस्थापित करें: 39 - 5 + 96

अंत में, जोड़ और घटाव संक्रियाएँ करें: 34 + 96 = 130

व्याख्या

अक्षरों Q, R, P, और S को क्रमिक रूप से रिक्त स्थानों में रखने पर, श्रृंखला P Q R R S P Q R R S बन जाती है। यह एक दोहराए जाने वाले पैटर्न का निर्माण करता है जहाँ पाँच अक्षरों का ब्लॉक P-Q-R-R-S दो बार दोहराया जाता है।

व्याख्या

घर को मूल बिंदु (0, 0) मानकर एक निर्देशांक प्रणाली पर पथ का विश्लेषण करके, गतियों को क्षैतिज (पूर्व-पश्चिम) और ऊर्ध्वाधर (उत्तर-दक्षिण) घटकों में तोड़ा जा सकता है।

सबसे पहले, काजल 5 किमी पूर्व की ओर यात्रा करती है, जो उसे (5, 0) पर रखती है।

इसके बाद, वह 10 किमी दक्षिण-पूर्व की ओर यात्रा करती है। दक्षिण-पूर्व, पूर्व दिशा के सापेक्ष नीचे की ओर 45° का कोण बनाता है। उसकी ऊर्ध्वाधर गति 10 sin(45°) किमी दक्षिण है, और उसकी क्षैतिज गति 10 cos(45°) किमी पूर्व है।

अंत में, वह 10 किमी उत्तर-पूर्व की ओर यात्रा करती है। उत्तर-पूर्व, पूर्व दिशा के सापेक्ष ऊपर की ओर 45° का कोण बनाता है। उसकी ऊर्ध्वाधर गति 10 sin(45°) किमी उत्तर है, और उसकी क्षैतिज गति 10 cos(45°) किमी पूर्व है।

दक्षिण-पूर्व यात्रा से नीचे की ओर ऊर्ध्वाधर गति और उत्तर-पूर्व यात्रा से ऊपर की ओर ऊर्ध्वाधर गति परिमाण में बराबर हैं: 10 sin(45°) = 10 sin(45°)

चूंकि ये ऊर्ध्वाधर विस्थापन विपरीत दिशाओं में हैं, वे एक दूसरे को पूरी तरह से रद्द कर देते हैं, जिसके परिणामस्वरूप शून्य का शुद्ध ऊर्ध्वाधर विस्थापन होता है।

उसका शुद्ध क्षैतिज विस्थापन पूरी तरह से पूर्व की ओर है: 5 + 10 cos(45°) + 10 cos(45°) = 5 + 10√2 किमी

क्योंकि उसकी अंतिम स्थिति में शून्य शुद्ध ऊर्ध्वाधर विस्थापन और एक सकारात्मक पूर्वी विस्थापन है, अस्पताल सीधे उसके घर के पूर्व में है।

व्याख्या

मैट्रिक्स में प्रत्येक अक्षर को पहले उसकी पंक्ति संख्या और फिर उसके कॉलम संख्या द्वारा दर्शाया जाता है। शब्द PIZZA का प्रतिनिधित्व करने वाले सही समूह को खोजने के लिए, हम इसके प्रत्येक अक्षर के निर्देशांक की पहचान करते हैं:

अक्षर P को पंक्ति 3 और कॉलम 3 द्वारा दर्शाया गया है, जिससे 33 प्राप्त होता है। अक्षर I को पंक्ति 1 और कॉलम 1 द्वारा दर्शाया गया है, जिससे 11 प्राप्त होता है। पहला अक्षर Z को पंक्ति 5 और कॉलम 7 द्वारा दर्शाया गया है, जिससे 57 प्राप्त होता है। दूसरा अक्षर Z को पंक्ति 9 और कॉलम 5 द्वारा दर्शाया गया है, जिससे 95 प्राप्त होता है। अक्षर A को पंक्ति 5 और कॉलम 8 द्वारा दर्शाया गया है, जिससे 58 प्राप्त होता है।

इस प्रकार, शब्द PIZZA का प्रतिनिधित्व करने वाले संख्याओं का क्रम 33, 11, 57, 95, 58 है।

व्याख्या

आदित्य दीपक का भाई है, और दीपक कुलदीप का पुत्र है। इसका मतलब है कि आदित्य भी कुलदीप का पुत्र है। चूंकि बंटी कुलदीप का पिता है, बंटी आदित्य का दादा है, जिससे आदित्य बंटी का पोता बन जाता है।

व्याख्या

शब्दों के पहले जोड़े में स्थापित संबंध विलोम पर आधारित है। 'प्रॉम्प्ट' शब्द का अर्थ है कुछ ऐसा जो तुरंत, जल्दी या बिना किसी देरी के किया जाता है, जो 'क्रमिक' (समय के साथ धीरे-धीरे, चरण-दर-चरण प्रगति) के प्रत्यक्ष विपरीत है। इसी विलोम संबंध को दूसरे जोड़े पर लागू करने पर, 'रिवर्स' शब्द का विपरीत 'फॉरवर्ड' (आगे) है।

व्याख्या

अक्षर समूहों के बीच संबंध प्रत्येक अक्षर की वर्णमाला स्थिति को स्थानांतरित करने पर आधारित है।

पहले समूह KOT से PJO में: पहला अक्षर K (11वां) P (16वां) प्राप्त करने के लिए 5 स्थान आगे बढ़ाया जाता है। दूसरा अक्षर O (15वां) J (10वां) प्राप्त करने के लिए 5 स्थान पीछे ले जाया जाता है। तीसरा अक्षर T (20वां) O (15वां) प्राप्त करने के लिए 5 स्थान पीछे ले जाया जाता है।

इस समान शिफ्ट +5, -5, और -5 को समूह FIR पर लागू करने पर: पहला अक्षर F (6वां) 5 स्थान आगे बढ़ाने पर K (11वां) प्राप्त होता है। दूसरा अक्षर I (9वां) 5 स्थान पीछे ले जाने पर D (4वां) प्राप्त होता है। तीसरा अक्षर R (18वां) 5 स्थान पीछे ले जाने पर M (13वां) प्राप्त होता है।

व्याख्या

पदों QRU और RQF के पहले जोड़े के बीच संबंध अंग्रेजी वर्णमाला में अक्षरों की स्थिति पर आधारित है।

पहले अक्षर के लिए, स्थिति 1 बढ़ जाती है, इसलिए Q (17) R (18) बन जाता है। दूसरे अक्षर के लिए, स्थिति 1 घट जाती है, इसलिए R (18) Q (17) बन जाता है। तीसरे अक्षर के लिए, अक्षर को वर्णानुक्रमिक पैमाने पर उसके विपरीत जोड़े से बदल दिया जाता है जहाँ उनकी स्थितियों का योग 27 होता है, इसलिए U (21) F (6) बन जाता है।

ठीक इसी पैटर्न को GIC पर लागू करने पर:

पहले अक्षर के लिए, G (7) 1 बढ़कर H (8) बन जाता है। दूसरे अक्षर के लिए, I (9) 1 घटकर H (8) बन जाता है। तीसरे अक्षर के लिए, C (3) को उसके विपरीत अक्षर से बदल दिया जाता है, जो कि X (24) है, क्योंकि 3 + 24 = 27।

इससे अनुक्रम HHX प्राप्त होता है।

व्याख्या

दी गई सादृश्यता पहले नंबर के घनमूल के दूसरे नंबर के बराबर होने के पैटर्न का अनुसरण करती है, जिसे x³ : x संबंध द्वारा दर्शाया गया है।

पहले जोड़े में, 11 का घन है: 11³ = 11 × 11 × 11 = 1331

दूसरे जोड़े पर भी यही तर्क लागू करते हुए, हम 13824 का घनमूल ज्ञात करते हैं: ∛13824 = 24

क्योंकि 24³ = 24 × 24 × 24 = 13824, आवश्यक पद 24 है।

व्याख्या

क्रोध एक भावना है जो झुंझलाहट, नाराजगी या शत्रुता की तीव्र भावना का प्रतिनिधित्व करती है। यह मनोवैज्ञानिक स्थिति अन्य शब्दों से पूरी तरह अलग है, जो सभी तथ्यों और सूचनाओं का पता लगाने के लिए व्यवस्थित रूप से प्रश्न पूछने, जांच करने या खोजने के कार्य को दर्शाते हैं।

व्याख्या

TXP में अक्षरों के वर्णमाला क्रम में स्थिति मान क्रमशः 20, 24 और 16 हैं। यह प्रत्येक लगातार अक्षर के लिए 4 स्थान कम होने के सुसंगत पैटर्न का पालन नहीं करता है, जो अन्य विकल्पों में मौजूद है।

व्याख्या

1/3 का दशमलव निरूपण 0.333... है, जो एक अनवसानी और आवर्ती दशमलव है। इसके विपरीत, अन्य भिन्नों का दशमलव निरूपण अवसानी दशमलव है, क्योंकि 1/2 0.5 है, 1/4 0.25 है, और 1/5 0.2 है। अपने सरलतम रूप में एक भिन्न एक अवसानी दशमलव उत्पन्न करता है यदि और केवल यदि उसके हर में 2 या 5 के अलावा कोई अभाज्य गुणनखंड न हो।

व्याख्या

संख्या 432 के अंकों का योग 9 है (4 + 3 + 2 = 9), जबकि अन्य प्रत्येक संख्या के अंकों का योग 24 है (8 + 9 + 7 = 24, 9 + 6 + 9 = 24, और 8 + 8 + 8 = 24)।

व्याख्या

श्रृंखला दिल्ली सल्तनत के मामलुक राजवंश के प्रमुख शासकों को कालानुक्रमिक क्रम में सूचीबद्ध करती है। इल्तुतमिश की पुत्री रज़िया सुल्ताना ने 1236 से 1240 तक सल्तनत पर शासन किया, अपने पिता के बाद और गयासुद्दीन बलबन से पहले, जिन्होंने 1266 से 1287 तक शासन किया। यह उन्हें मामलुक शासकों के क्रम को पूरा करने के लिए सही कालानुक्रमिक फिट बनाता है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक पद में अक्षरों की संख्या एक से बढ़ जाती है, और क्रमागत पदों के बीच छोड़े गए अक्षरों की संख्या भी एक से बढ़ जाती है।

पहले पद, AB, में 2 अक्षर हैं। 2 अक्षर (C, D) छोड़ने के बाद, दूसरा पद, EFG, में 3 अक्षर हैं। 3 अक्षर (H, I, J) छोड़ने के बाद, तीसरा पद, KLMN, में 4 अक्षर हैं। इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, हमें KLMN के बाद 4 अक्षर (O, P, Q, R) छोड़ने होंगे। इसलिए, अगला पद S से शुरू होना चाहिए और इसमें 5 लगातार अक्षर होने चाहिए, जो कि STUVW है।

व्याख्या

श्रृंखला में पैटर्न पिछले पद को 3 से गुणा करके और फिर अगले पद को ज्ञात करने के लिए 3 घटाकर प्राप्त किया जाता है।

Tₙ = 3 × Tₙ₋₁ - 3

इस नियम को प्रत्येक चरण पर लागू करना: दूसरा पद = 3 × 8 - 3 = 21 तीसरा पद = 3 × 21 - 3 = 60 चौथा पद = 3 × 60 - 3 = 177 पांचवां पद = 3 × 177 - 3 = 528

वैकल्पिक रूप से, क्रमागत पदों के बीच का अंतर 3 के गुणक से बढ़ता है: 21 - 8 = 13 60 - 21 = 39 (जो 13 × 3 है) 177 - 60 = 117 (जो 39 × 3 है)

अंतरों की इस ज्यामितीय प्रगति का अनुसरण करते हुए, अगला अंतर 117 × 3 = 351 है। चौथे पद में इस मान को जोड़ने पर 177 + 351 = 528 प्राप्त होता है।

व्याख्या

निष्कर्ष I का मूल्यांकन करने के लिए, मान लीजिए E उन लोगों का समूह है जो नियमित व्यायाम करते हैं (|E| = 87) और D उन लोगों का समूह है जो अनावश्यक आहार से परहेज करते हैं (|D| = 35), कुल जनसंख्या 100 में से। समुच्चय सिद्धांत का उपयोग करके, दोनों काम करने वाले लोगों की न्यूनतम संख्या |E| + |D| - कुल = 87 + 35 - 100 = 22 है, और अधिकतम संख्या छोटे समुच्चय का आकार है, जो 35 है। चूंकि सटीक ओवरलैप 22% से 35% तक कहीं भी हो सकता है, इसलिए यह निश्चित रूप से निष्कर्ष नहीं निकाला जा सकता है कि ठीक 35% लोग दोनों काम करते हैं।

निष्कर्ष II का मूल्यांकन करने के लिए, कथन केवल 100 व्यक्तियों के एक विशिष्ट समूह के बारे में डेटा प्रदान करते हैं जो मेट्रो शहर क्षेत्र में रहते हैं। इस सीमित नमूने को मेट्रो शहर क्षेत्रों की पूरी आबादी की स्वास्थ्य जागरूकता के बारे में एक व्यापक दावा करने के लिए सामान्यीकृत नहीं किया जा सकता है।

व्याख्या

मान लीजिए राहुल की वर्तमान आयु R है और सुमित की वर्तमान आयु S है। दी गई शर्त के अनुसार, राहुल की आयु सुमित की आयु की तीन गुनी है, जिसे सूत्र द्वारा दर्शाया गया है: R = 3 × S

चूंकि राहुल की वर्तमान आयु R 15 वर्ष है, हम इस मान को समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं: 15 = 3 × S S = 5

सुमित की वर्तमान आयु 5 वर्ष है। 12 वर्ष बाद सुमित की आयु ज्ञात करने के लिए, हम उसकी वर्तमान आयु में 12 जोड़ते हैं: 5 + 12 = 17

व्याख्या

शब्दों को वर्णानुक्रम में व्यवस्थित करने के लिए जैसा कि वे एक शब्दकोश में दिखाई देते हैं, हम उनकी तुलना बाएं से दाएं अक्षर दर अक्षर करते हैं। चारों शब्द उपसर्ग 'pre-' से शुरू होते हैं।

'Prefer' (iii) और 'Preformation' (iv) की तुलना करने पर, 'Prefer' का पांचवां अक्षर 'e' है और 'Preformation' का पांचवां अक्षर 'o' है। चूँकि 'e' 'o' से पहले आता है, 'Prefer' (iii) 'Preformation' (iv) से पहले आता है।

'Preventive' (ii) और 'Preview' (i) की तुलना करने पर, 'Preventive' का पांचवां अक्षर 'e' है और 'Preview' का पांचवां अक्षर 'i' है। चूँकि 'e' 'i' से पहले आता है, 'Preventive' (ii) 'Preview' (i) से पहले आता है।

चूँकि 'f', 'v' से पहले आता है, इसलिए 'pref-' से शुरू होने वाले शब्द 'prev-' से शुरू होने वाले शब्दों से पहले आते हैं। इससे क्रम iii, iv, ii, i प्राप्त होता है।

व्याख्या

यह एक प्रत्यक्ष अक्षर-से-अंक प्रतिस्थापन कोड है। दिए गए शब्दों BRING और JAIL के अक्षरों को उनके संगत अंकों से मिलान करके, हमें प्राप्त होता है:

B को 2 के रूप में कोडित किया गया है R को 5 के रूप में कोडित किया गया है I को 6 के रूप में कोडित किया गया है N को 9 के रूप में कोडित किया गया है J को 4 के रूप में कोडित किया गया है A को 3 के रूप में कोडित किया गया है L को 7 के रूप में कोडित किया गया है

इन मानों को BRINJAL शब्द में प्रतिस्थापित करने पर कोड 2569437 प्राप्त होता है।

व्याख्या

इस मैट्रिक्स में स्तंभ-वार (column-wise) तर्क का पालन किया गया है, जहाँ प्रत्येक स्तंभ की तीसरी संख्या पहली दो संख्याओं के वर्गों का योग है।

पहले स्तंभ के लिए: 5² + 6² = 25 + 36 = 61

दूसरे स्तंभ के लिए: 12² + 11² = 144 + 121 = 265

तीसरे स्तंभ पर भी यही तर्क लागू करने पर: 18² + 12² = 324 + 144 = 468

व्याख्या

व्यंजक में दिए गए गणितीय संक्रियाओं को प्रतिस्थापित करने पर: 305 ÷ 5 - 28 + 43 × 12

BODMAS (कोष्ठक, का, विभाजन, गुणा, जोड़, घटाव) नियम लागू करते हुए, संक्रियाओं को क्रम में करें:

पहले, विभाजन हल करें: 305 ÷ 5 = 61

अगला, गुणा हल करें: 43 × 12 = 516

अब, इन परिकलित मानों को व्यंजक में वापस प्रतिस्थापित करें: 61 - 28 + 516

अंत में, जोड़ और घटाव करें: 61 + 516 - 28 = 577 - 28 = 549

व्याख्या

12-अक्षर श्रृंखला को चार-चार अक्षरों के तीन समूहों में विभाजित करना: AB_A | B_AA | BB

क्रमशः A, B, B, और A अक्षरों को रिक्त स्थानों में रखने पर, श्रृंखला इस प्रकार पूरी होती है: ABAA | BBAA | BBBA

यह एक व्यवस्थित, प्रगतिशील पैटर्न प्रकट करता है: पहला ब्लॉक (ABAA): 1 B और 3 A दूसरा ब्लॉक (BBAA): 2 B और 2 A तीसरा ब्लॉक (BBBA): 3 B और 1 A

प्रत्येक लगातार चार अक्षरों के ब्लॉक के साथ, बाईं ओर से एक B जोड़ा जाता है, जो एक A को प्रतिस्थापित करता है और पैटर्न को उत्तरोत्तर स्थानांतरित करता है।

व्याख्या

प्रारंभ में, राम दक्षिण की ओर मुख करके खड़ा है। जब वह अपनी बाईं ओर मुड़ता है, तो उसकी यात्रा की नई दिशा पूर्व हो जाती है, और वह इस दिशा में 40 किमी चलता है। इस पूर्व-मुखी स्थिति से, अपनी दाईं ओर मुड़ने पर वह दक्षिण की ओर इंगित करता है, और वह 50 किमी दक्षिण की ओर चलता है। इस दक्षिण-मुखी स्थिति से, अपनी बाईं ओर मुड़ने पर वह फिर से पूर्व की ओर इंगित करता है, और वह इस अंतिम दिशा में 60 किमी चलता है।

व्याख्या

पंक्ति-फिर-कॉलम प्रतिनिधित्व नियम का उपयोग करके, CARRY शब्द के प्रत्येक अक्षर की पहचान इस प्रकार की जाती है:

अक्षर C मैट्रिक्स-I में पंक्ति 3 और कॉलम 4 पर स्थित है, जिसे कोड 34 द्वारा दर्शाया गया है।

अक्षर A मैट्रिक्स-II में पंक्ति 7 और कॉलम 9 पर स्थित है, जिसे कोड 79 द्वारा दर्शाया गया है।

पहला R मैट्रिक्स-I में पंक्ति 0 और कॉलम 0 पर स्थित है, जिसे कोड 00 द्वारा दर्शाया गया है।

दूसरा R मैट्रिक्स-II में पंक्ति 6 और कॉलम 6 पर स्थित है, जिसे कोड 66 द्वारा दर्शाया गया है।

अक्षर Y मैट्रिक्स-II में पंक्ति 9 और कॉलम 7 पर स्थित है, जिसे कोड 97 द्वारा दर्शाया गया है।

इस प्रकार, CARRY शब्द का प्रतिनिधित्व करने वाले संख्याओं का क्रम 34, 79, 00, 66, 97 है।

व्याख्या

संबंध को चरण-दर-चरण हल किया गया है:

पहला, "मेरे पिता के इकलौते बच्चे" का अर्थ सीधे वक्ता, जो एक पुरुष है, स्वयं से है।

दूसरा, इसे कथन में वापस प्रतिस्थापित करने से यह सरल हो जाता है: "तुम्हारे पिता मेरे ससुर हैं।"

तीसरा, यदि महिला के पिता उस व्यक्ति के ससुर हैं, तो इसका मतलब है कि वह महिला उस व्यक्ति की पत्नी है।

व्याख्या

वृत्त एक द्वि-आयामी ज्यामितीय आकृति है, और गोला इसका संगत त्रि-आयामी अनुरूप है। इसी प्रकार, वर्ग समान भुजाओं वाली एक द्वि-आयामी ज्यामितीय आकृति है, और घन इसका संगत त्रि-आयामी अनुरूप है जहाँ सभी फलक समान वर्ग होते हैं।

व्याख्या

शब्दों के पहले जोड़े के बीच संबंध वर्णमाला क्रम में प्रत्येक अक्षर को तीन स्थान आगे बढ़ाने पर आधारित है। अक्षरों की स्थिति में प्रत्येक में तीन जोड़ने के इस समान पैटर्न (+3 शिफ्ट) को NUMBERS शब्द पर लागू करने से संगत अक्षर प्राप्त होते हैं:

N + 3 = Q U + 3 = X M + 3 = P B + 3 = E E + 3 = H R + 3 = U S + 3 = V

इन शिफ्ट किए गए अक्षरों को एक साथ रखने पर QXPEHUV प्राप्त होता है।