एसएससी सीजीएल टियर 1 2024 सामान्य बुद्धि एवं तर्क प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

संख्याओं 5 और 3 को आपस में बदलने पर, दिया गया समीकरण 15 + 5 × 8 - 72 ÷ 4 + 16 × 3 = 101 इस प्रकार परिवर्तित हो जाता है: 15 + 3 × 8 - 72 ÷ 4 + 16 × 5 = 101

BODMAS नियम का पालन करते हुए, सबसे पहले भाग और गुणा की संक्रियाएँ करें: 15 + 24 - 18 + 80 = 101

इसके बाद, योग के लिए धनात्मक पदों को संयोजित करें: 15 + 24 + 80 - 18 = 119 - 18

अंतिम घटाव करने पर: 101 = 101

गणना इस बात की पुष्टि करती है कि 5 और 3 को आपस में बदलने से समीकरण गणितीय रूप से सही हो जाता है।

व्याख्या

यह संबंध एक पैटर्न का अनुसरण करता है जिसमें चार अक्षरों वाले शब्द को दो हिस्सों में विभाजित किया जाता है, दोनों हिस्सों को आपस में बदल दिया जाता है, और फिर प्रत्येक अक्षर को अंग्रेजी वर्णमाला में उसके अगले अक्षर (+1) से बदल दिया जाता है।

पहले युग्म EYES में, शब्द को दो हिस्सों में विभाजित करने पर EY और ES प्राप्त होते हैं। इन हिस्सों को आपस में बदलने पर ESEY प्राप्त होता है। प्रत्येक अक्षर को एक स्थान आगे बढ़ाने पर (E+1=F, S+1=T, E+1=F, Y+1=Z) कोड FTFZ प्राप्त होता है।

दूसरे युग्म MIND में, शब्द को विभाजित करने पर MI और ND प्राप्त होते हैं। इन हिस्सों को आपस में बदलने पर NDMI प्राप्त होता है। प्रत्येक अक्षर को एक स्थान आगे बढ़ाने पर (N+1=O, D+1=E, M+1=N, I+1=J) कोड OENJ प्राप्त होता है।

इसी तर्क को पांचवें पद REST पर लागू करने पर, शब्द को विभाजित करने पर RE और ST हिस्से प्राप्त होते हैं। इन हिस्सों को आपस में बदलने पर STRE प्राप्त होता है। वर्णमाला क्रम में प्रत्येक अक्षर को एक स्थान आगे बढ़ाने पर (S+1=T, T+1=U, R+1=S, E+1=F) पद TUSF प्राप्त होता है।

व्याख्या

कोडिंग तर्क एक विशिष्ट पैटर्न का अनुसरण करता है जहाँ स्वर (A, E, I, O, U) अपरिवर्तित रहते हैं, जबकि व्यंजनों को अंग्रेजी वर्णमाला में उनके ठीक पहले वाले अक्षर (n - 1) से बदल दिया जाता है। उदाहरण 'CLERK' में, व्यंजन C, L, R और K को एक स्थान पीछे खिसकाकर क्रमशः B, K, Q और J कर दिया जाता है, जबकि स्वर E, E ही रहता है। 'OFFICE' शब्द में, स्वर O, I और E को वैसे ही रखा जाता है, और व्यंजन F और C को पीछे खिसकाकर क्रमशः E और B कर दिया जाता है। इस तर्क को 'POST' पर लागू करने पर, व्यंजन P को O से बदल दिया जाता है, स्वर O, O ही रहता है, व्यंजन S को R से बदल दिया जाता है, और व्यंजन T को S से बदल दिया जाता है। इन परिणामों को मिलाने पर, 'POST' का कूट 'OORS' होगा।

व्याख्या

यह सादृश्य समानार्थी संबंध पर आधारित है जहाँ प्रत्येक युग्म के शब्दों का अर्थ समान है। 'Obstinate' और 'Stubborn' समानार्थी शब्द हैं जिनका उपयोग किसी ऐसे व्यक्ति का वर्णन करने के लिए किया जाता है जो जिद्दी हो या अपनी राय बदलने से इनकार करता हो। इसी प्रकार, 'Resolute' का अर्थ अपने विश्वासों में सराहनीय रूप से उद्देश्यपूर्ण और अडिग होना है। 'Determined', 'Resolute' का समानार्थी शब्द है, क्योंकि दोनों शब्द उस व्यक्ति का वर्णन करते हैं जो अपने निर्णयों में दृढ़ है और लक्ष्य प्राप्त करने में महान संकल्प दिखाता है।

व्याख्या

समूहों द्वारा साझा किया गया पैटर्न इस सूत्र द्वारा परिभाषित है: पहली संख्या + दूसरी संख्या - तीसरी संख्या = 28। विकल्प B के मानों पर इस संक्रिया को लागू करने पर, हमें प्राप्त होता है: (36 + 88) - 80 = 124 - 80 = 44। चूंकि परिणाम 44 सामान्य अंतर 28 के बराबर नहीं है, इसलिए यह विकल्प समूह से संबंधित नहीं है।

व्याख्या

संख्यात्मक संबंध एक ऐसे तर्क का अनुसरण करता है जहां दूसरी संख्या पहली संख्या की छह गुना है। इसकी पुष्टि दिए गए उदाहरणों से होती है:

पहले युग्म में, संबंध 17 × 6 = 102 है।

दूसरे युग्म में, संबंध 29 × 6 = 174 है।

संख्या 39 पर उसी समान गुणक को लागू करने पर, गणना 39 × 6 = 234 है।

व्याख्या

यह निर्धारित करने के लिए कि कितने अक्षर समान स्थान पर रहते हैं, हम मूल शब्द RICKET की तुलना वर्णमाला के क्रम में व्यवस्थित इसके अक्षरों से करते हैं। शब्द में मौजूद अक्षर R, I, C, K, E और T हैं। इन अक्षरों को वर्णानुक्रम में व्यवस्थित करने पर C, E, I, K, R और T का क्रम प्राप्त होता है।

मूल शब्द (Original): R I C K E T व्यवस्थित (Sorted): C E I K R T

दोनों क्रमों की स्थान-दर-स्थान तुलना करने पर पता चलता है कि चौथे स्थान पर (K) और छठे स्थान पर (T) अक्षर मूल शब्द और वर्णानुक्रम में व्यवस्थित क्रम दोनों में समान हैं। चूंकि K और T ही एकमात्र ऐसे अक्षर हैं जो अपना स्थान नहीं बदलते हैं, इसलिए ऐसे ठीक दो अक्षर हैं।

व्याख्या

व्यंजक P × Q + R + S - T में P और T के बीच के संबंध को कूटबद्ध संक्रियाओं को विभाजित करके निर्धारित किया जा सकता है:

P × Q: P, Q की माता है (P महिला है, पीढ़ी +1)। Q + R: Q, R का भाई है (Q और R भाई-बहन हैं)। R + S: R, S का भाई है (R और S भाई-बहन हैं)। संयुक्त रूप से, ये दर्शाते हैं कि Q, R और S भाई-बहन हैं, और P इन तीनों की माता है। S - T: S, T का पिता है (S पुरुष है, पीढ़ी +1)।

पीढ़ी के अंतर की गणना करने पर: P, S से एक पीढ़ी ऊपर है, और S, T से एक पीढ़ी ऊपर है। इस प्रकार, P, T से दो पीढ़ी ऊपर है (+1 + 0 + 0 + 1 = +2)। चूंकि P, T के पिता (S) की माता है, इसलिए P, T की दादी है। दिए गए विकल्पों में से, 'माता की माता' ही एकमात्र ऐसा संबंध है जो दादी/नानी की पीढ़ी से संबंधित है।

व्याख्या

यह श्रृंखला अंग्रेजी वर्णमाला में अक्षरों के संख्यात्मक स्थानों पर आधारित एक अंकगणितीय प्रगति (arithmetic progression) का अनुसरण करती है, जहाँ A = 1, B = 2, C = 3, इत्यादि। यह पैटर्न सूत्र nᵢ = nᵢ₋₁ + 2 द्वारा परिभाषित है, जहाँ n वर्णमाला के स्थान को दर्शाता है।

दिए गए अक्षरों को उनके संख्यात्मक स्थानों में बदलने पर निम्नलिखित अनुक्रम प्राप्त होता है: B (2), रिक्त स्थान 1, F (6), H (8), रिक्त स्थान 2, L (12), N (14), P (16), रिक्त स्थान 3, T (20), रिक्त स्थान 4, X (24)।

2 से 24 तक सम संख्याओं का अनुक्रम 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24 है। लुप्त मानों को उनके संगत अक्षरों से प्रतिस्थापित करने पर: पहला रिक्त स्थान 4 है, जो D के संगत है। दूसरा रिक्त स्थान 10 है, जो J के संगत है। तीसरा रिक्त स्थान 18 है, जो R के संगत है। चौथा रिक्त स्थान 22 है, जो V के संगत है।

अक्षरों का क्रमिक संयोजन DJRV है।

व्याख्या

यह श्रृंखला एक ऐसे पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ क्रमागत पदों के बीच का अंतर 2 के एक स्थिर मान से बढ़ता है। क्रमिक पदों के बीच के अंतर की गणना करने पर, हमें प्राप्त होता है: 75 - 66 = 9 86 - 75 = 11 99 - 86 = 13 114 - 99 = 15

अंतर 9, 11, 13, 15 हैं, जो क्रमागत विषम संख्याओं के एक अनुक्रम को दर्शाते हैं। इस समांतर श्रेणी में अगला अंतर 15 + 2 = 17 है। लुप्त संख्या ज्ञात करने के लिए, इस अंतर को श्रृंखला के अंतिम पद में जोड़ें: 114 + 17 = 131

व्याख्या

दिए गए समुच्चयों में पैटर्न इस प्रकार है: (संख्या 1 + 25 = संख्या 2), (संख्या 2 * 2 = संख्या 3), और (संख्या 3 + 15 = संख्या 4)। इसे विकल्प B पर लागू करने पर: 15 + 25 = 40, 40 * 2 = 80, और 80 + 15 = 95 प्राप्त होता है, जो इस अनुक्रम से पूरी तरह मेल खाता है।

व्याख्या

समूह के अक्षर-समूह अंग्रेजी वर्णमाला में उनके स्थानों के आधार पर एक विशिष्ट संख्यात्मक पैटर्न का अनुसरण करते हैं। QST, ACD और IKL समूहों के लिए, पहले और दूसरे अक्षर के बीच का अंतर +2 है, और दूसरे और तीसरे अक्षर के बीच का अंतर +1 है। QST में, Q(17) + 2 = S(19) और S(19) + 1 = T(20) है। ACD में, A(1) + 2 = C(3) और C(3) + 1 = D(4) है। IKL में, I(9) + 2 = K(11) और K(11) + 1 = L(12) है।

अक्षर-समूह TWW इस +2, +1 के तर्क का अनुसरण नहीं करता है। TWW में, पहले अक्षर T और दूसरे अक्षर W के बीच का अंतर +3 है, क्योंकि T(20) + 3 = W(23) है। दूसरे अक्षर W और तीसरे अक्षर W के बीच का अंतर 0 है, क्योंकि W(23) + 0 = W(23) है। चूंकि इसकी स्थितिगत वृद्धि +2 और +1 के बजाय +3 और 0 है, इसलिए यह विषम है।

व्याख्या

कथन सेटों के बीच एक नेस्टेड (एक के भीतर एक) संबंध स्थापित करते हैं, जिसे पेपर ⊆ पेंसिल ⊆ इरेज़र ⊆ पेन के रूप में दर्शाया जा सकता है। निष्कर्ष II मान्य है क्योंकि तर्क की श्रृंखला दर्शाती है कि चूंकि सभी पेपर पेंसिल हैं और सभी पेंसिल इरेज़र हैं, इसलिए पेपर का सेट पूरी तरह से इरेज़र के सेट के भीतर समाहित है। मानक न्यायवाक्य (सिलोजिस्टिक) तर्क में, सार्वभौमिक सकारात्मक 'सभी' से विशेष सकारात्मक 'कुछ' का अर्थ निकलता है, जिसका अर्थ है कि यदि सभी पेपर इरेज़र हैं, तो यह तार्किक रूप से निश्चित है कि कुछ पेपर इरेज़र हैं। निष्कर्ष III मान्य है क्योंकि सभी पेंसिल इरेज़र हैं और सभी इरेज़र पेन हैं, जिससे यह निष्कर्ष निकलता है कि सभी पेंसिल पेन हैं। यह समावेशन संबंध पुष्टि करता है कि दोनों श्रेणियों के बीच एक प्रतिच्छेदन (इंटरसेक्शन) है, जिससे यह कथन कि 'कुछ पेन पेंसिल हैं', इस तथ्य का प्रत्यक्ष तार्किक परिणाम बन जाता है कि सभी पेंसिल पेन की श्रेणी से संबंधित हैं।

व्याख्या

व्यंजक P - M + R + T x S को दी गई शर्तों के अनुसार निम्नानुसार डिकोड किया गया है:

P - M: P, M की पत्नी है। इससे यह स्थापित होता है कि P महिला है और M उसका पति है।

M + R: M, R का पुत्र है। चूंकि M, P का पति है, इसलिए R, P के सास/ससुर हैं।

R + T: R, T की माता है। चूंकि M भी R का पुत्र है, इसलिए M और T सहोदर (भाई-बहन) हैं जिनकी माता एक ही (R) है।

T x S: T, S का भाई है। इससे यह पुष्टि होती है कि T पुरुष है।

चूंकि M और T सहोदर हैं और T पुरुष है, इसलिए T, M का भाई है। चूंकि M, P का पति है, इसलिए T, P के पति का भाई है।

व्याख्या

यह श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक अगली संख्या को 25 से शुरू होने वाली क्रमागत विषम संख्याओं को घटाकर प्राप्त किया जाता है। क्रमागत पदों के बीच का अंतर इस प्रकार है:

543 - 518 = 25 518 - 495 = 23 495 - 474 = 21 474 - 455 = 19

पैटर्न बनाने वाले अंतर 25, 23, 21, 19 हैं। यह 2 के सार्व अंतर (common difference) के साथ घटती हुई विषम संख्याओं का एक अनुक्रम है। इस तर्क का अनुसरण करते हुए, अंतिम पद से घटाया जाने वाला अगला अंतर 19 - 2 = 17 है।

श्रृंखला के अंतिम पद से 17 घटाने पर, हमें प्राप्त होता है: 455 - 17 = 438

व्याख्या

शब्द CARDBOARD में C, A, R, D, B, O, A, R और D अक्षर शामिल हैं। जब इन्हें वर्णमाला के क्रम में व्यवस्थित किया जाता है, तो यह अनुक्रम A, A, B, C, D, D, O, R, R हो जाता है। नौ अक्षरों के इस नए बने समूह में, बाएं छोर से चौथे स्थान पर स्थित अक्षर C है। दाएं छोर से दूसरे स्थान पर स्थित अक्षर R है।

मानक अंग्रेजी वर्णमाला श्रृंखला में C और R के बीच के अक्षरों की संख्या ज्ञात करने के लिए, हम उनके संख्यात्मक स्थानों का उपयोग करते हैं। C का स्थान 3 है और R का स्थान 18 है। n₁ और n₂ स्थान वाले दो अक्षरों के ठीक बीच में आने वाले अक्षरों की संख्या की गणना सूत्र (n₂ - n₁) - 1 का उपयोग करके की जाती है। मानों को प्रतिस्थापित करने पर, हमें (18 - 3) - 1 = 14 प्राप्त होता है। ये 14 अक्षर D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P और Q हैं।

व्याख्या

दिए गए युग्मों की संख्याएं एक निश्चित गुणन पैटर्न का अनुसरण करती हैं, जहां पहली संख्या दूसरी संख्या की 8 गुना है। पहले युग्म में, 13 को 8 से गुणा करने पर 13 × 8 = 104 प्राप्त होता है। दूसरे युग्म में उसी तर्क का अनुसरण करते हुए, 17 को 8 से गुणा करने पर 17 × 8 = 136 प्राप्त होता है। 232 से संबंधित संख्या ज्ञात करने के लिए, हम 232 को 8 से विभाजित करते हैं। 232 ÷ 8 करने पर 29 प्राप्त होता है।

व्याख्या

समुच्चय समावेशन (set inclusion) के संक्रामक गुण (transitive property) के कारण निष्कर्ष I अनुसरण करता है। कथन 'सभी पर्स, वॉलेट हैं' (P ⊆ W) और 'सभी वॉलेट, बोरे हैं' (W ⊆ S) को मिलाने पर तार्किक रूप से यह आवश्यक हो जाता है कि 'सभी पर्स, बोरे हैं' (P ⊆ S)। चूंकि पर्स का पूरा समुच्चय वॉलेट के समुच्चय के अंतर्गत आता है, और वॉलेट का पूरा समुच्चय बोरे के समुच्चय के अंतर्गत आता है, इसलिए प्रत्येक पर्स अनिवार्य रूप से एक बोरा है।

निष्कर्ष II समुच्चयों के प्रतिच्छेदन (intersection of sets) के माध्यम से अनुसरण करता है। कथन 'कुछ बैग, पर्स हैं' (B ∩ P ≠ ∅) यह स्थापित करता है कि कम से कम एक ऐसा तत्व है जो बैग और पर्स दोनों है। यह देखते हुए कि 'सभी पर्स, वॉलेट हैं' (P ⊆ W), कोई भी तत्व जो पर्स है, वह वॉलेट भी होना चाहिए। परिणामस्वरूप, जो तत्व बैग और पर्स दोनों हैं, वे वॉलेट भी होने चाहिए, जिससे यह सिद्ध होता है कि 'कुछ वॉलेट, बैग हैं' (W ∩ B ≠ ∅)।

व्याख्या

कथनों के आधार पर, हम एक पदानुक्रमित संबंध स्थापित कर सकते हैं जहाँ सभी टेबल सोफे हैं (T ⊆ S) और सभी सोफे बेंच हैं (S ⊆ B)। उपसमुच्चयों के संक्रामक गुण (transitive property) द्वारा, इसका तात्पर्य है कि सभी टेबल बेंच हैं (T ⊆ B ⊆ S गलत है, सही श्रृंखला T ⊆ S ⊆ B है)। यह पुष्टि करता है कि निष्कर्ष III तार्किक रूप से मान्य है।

इसके अतिरिक्त, कथन 'कोई बेंच कुर्सी नहीं है' यह स्थापित करता है कि बेंचों का समुच्चय और कुर्सियों का समुच्चय असंयुक्त (disjoint) हैं (B ∩ C = ∅)। चूंकि टेबल का समुच्चय बेंचों के समुच्चय का एक उपसमुच्चय है (T ⊆ B), इसलिए यह निष्कर्ष निकलता है कि टेबल का समुच्चय भी कुर्सियों के समुच्चय से असंयुक्त होना चाहिए (T ∩ C = ∅)। यह पुष्टि करता है कि निष्कर्ष I तार्किक रूप से मान्य है। इसके विपरीत, क्योंकि सभी सोफे बेंचों के समुच्चय के अंतर्गत आते हैं, इसलिए कोई भी सोफा कुर्सी नहीं हो सकता है, जो निष्कर्ष II को तार्किक रूप से असंभव बनाता है। अतः, केवल निष्कर्ष I और III अनुसरण करते हैं।

व्याख्या

अक्षर O का कूट ज्ञात करने के लिए, हम दिए गए शब्दों और उनके संगत कूटों की तुलना करते हैं। शब्द COWS (7935) और शब्द OILY (2568) में, अक्षर O ही एकमात्र उभयनिष्ठ अक्षर है। अंक अनुक्रमों 7935 और 2568 की तुलना करने पर, अंक 5 दोनों समूहों में मौजूद एकमात्र उभयनिष्ठ अंक है। इसलिए, शब्दों और कूटों के बीच उभयनिष्ठ तत्वों का मिलान करने पर, अक्षर O को अंक 5 द्वारा दर्शाया जाना चाहिए।

व्याख्या

युग्म 15–240 गणितीय संबंध n : n(n + 1) का अनुसरण करता है, जहाँ दूसरी संख्या पहली संख्या और उसकी अनुवर्ती (successor) संख्या का गुणनफल है, जिसकी गणना 15 × 16 = 240 के रूप में की जाती है। यह समूह के शेष युग्मों द्वारा साझा किए गए पैटर्न से भिन्न है, जो संबंध n : n(n - 1) का अनुसरण करते हैं। अन्य युग्मों में, दूसरी संख्या पहली संख्या और उसकी पूर्ववर्ती (predecessor) संख्या का गुणनफल है, जैसे 21 × 20 = 420, 22 × 21 = 462, और 18 × 17 = 306।

व्याख्या

अक्षर समूह DHK वर्णमाला के स्थान 4, 8 और 11 के अनुरूप है। पहले और दूसरे अक्षर के बीच की वृद्धि +4 है, जबकि दूसरे और तीसरे अक्षर के बीच की वृद्धि +3 है। यह अनुक्रम विषम है क्योंकि अन्य समूह प्रत्येक पूर्ववर्ती अक्षर के स्थानीय मान में लगातार 4 जोड़ने से बनते हैं।

व्याख्या

अक्षर-समूह वर्णमाला में अक्षरों के स्थानों के आधार पर एक निश्चित जोड़ और घटाव के पैटर्न का अनुसरण करते हैं। प्रत्येक चार-अक्षरों वाले समूह पर लागू होने वाला पैटर्न (+1, +2, -1, -2) है।

पहले युग्म BACK : CCBI में: B (2) + 1 = C (3) A (1) + 2 = C (3) C (3) - 1 = B (2) K (11) - 2 = I (9)

दूसरे युग्म TEST : UGRR में: T (20) + 1 = U (21) E (5) + 2 = G (7) S (19) - 1 = R (18) T (20) - 2 = R (18)

WORK पर समान तर्क (+1, +2, -1, -2) लागू करने पर: W (23) + 1 = 24, जो कि X है O (15) + 2 = 17, जो कि Q है R (18) - 1 = 17, जो कि Q है K (11) - 2 = 9, जो कि I है

परिणामी अक्षर-समूह XQQI है।

व्याख्या

दिए गए युग्मों पर लागू तर्क सूत्र y = 2x + 1 का अनुसरण करता है, जहाँ x पहली संख्या को दर्शाता है और y दूसरी संख्या को दर्शाता है। पहले युग्म में, 12 × 2 + 1 = 25 है। दूसरे युग्म में, 11 × 2 + 1 = 23 है। विकल्प C के युग्म के लिए इसी नियम का अनुसरण करने पर, पहली संख्या 21 दूसरी संख्या से इस प्रकार संबंधित है: 21 × 2 + 1 = 43।

व्याख्या

उन अक्षरों की संख्या निर्धारित करने के लिए जिनके स्थान अपरिवर्तित रहते हैं, शब्द DOWNsIZE के अक्षरों को वर्णानुक्रम में व्यवस्थित किया जाना चाहिए। अक्षरों का मूल क्रम D, O, W, N, S, I, Z, E है। इन अक्षरों को वर्णानुक्रम में व्यवस्थित करने पर D, E, I, N, O, S, W, Z क्रम प्राप्त होता है। प्रत्येक स्थान की तुलना करने पर पता चलता है कि पहले स्थान पर, D अपरिवर्तित रहता है। चौथे स्थान पर, N अपरिवर्तित रहता है। अन्य सभी स्थानों के लिए, पुनर्व्यवस्थित क्रम में अक्षर मूल शब्द से भिन्न हैं: O का स्थान E ने, W का I ने, S का O ने, I का S ने, Z का W ने और E का Z ने ले लिया है। इस प्रकार, मूल शब्द और वर्णानुक्रम में व्यवस्थित क्रम दोनों में ठीक दो अक्षर, D और N, समान स्थान पर रहते हैं।

व्याख्या

दिए गए युग्मों में अपनाया गया तर्क दूसरी संख्या प्राप्त करने के लिए पहली संख्या को निरंतर 4 से गुणा करना है। पहले युग्म में, संबंध 19 × 4 = 76 के रूप में स्थापित होता है। इसी प्रकार, दूसरे युग्म में, संबंध 27 × 4 = 108 है। इसी पैटर्न का अनुसरण करते हुए, 49 से संबंधित संख्या की गणना इसे 4 से गुणा करके की जाती है, जिससे 49 × 4 = 196 प्राप्त होता है।

व्याख्या

दी गई अक्षर श्रृंखला सात अक्षरों की एक इकाई, CARETCR के दोहराव के पैटर्न का अनुसरण करती है। 30-वर्णों के अनुक्रम को सात-सात के ब्लॉकों में विभाजित करके, लुप्त अक्षरों की पहचान इस प्रकार की जा सकती है:

स्थान 1 से 7: CARET_R। रिक्त स्थान में C भरने से पहली इकाई पूरी होती है: CARETCR। स्थान 8 से 14: CA_ETCR। रिक्त स्थान में R भरने से दूसरी इकाई पूरी होती है: CARETCR। स्थान 15 से 21: CAR_TCR। रिक्त स्थान में E भरने से तीसरी इकाई पूरी होती है: CARETCR। स्थान 22 से 28: _ARET_R। पहले रिक्त स्थान में C और दूसरे में C भरने से चौथी इकाई पूरी होती है: CARETCR। स्थान 29 से 30: CA। ये अगले दोहराव के पहले दो अक्षर हैं।

बाएं से दाएं रिक्त स्थानों में रखे गए अक्षर C, R, E, C और C हैं, जो अनुक्रम CRECC से मेल खाते हैं।

व्याख्या

यह संबंध अंग्रेजी वर्णमाला में विपरीत अक्षरों के नियम का अनुसरण करता है, जहाँ दो संबंधित अक्षरों के संख्यात्मक स्थानों का योग 27 होता है। पहले उदाहरण में, L (12), I (9), S (19), और P (16) का युग्म O (15), R (18), H (8), और K (11) के साथ बनता है क्योंकि 12 + 15 = 27, 9 + 18 = 27, 19 + 8 = 27, और 16 + 11 = 27 है। दूसरे उदाहरण में, इसी तर्क का उपयोग करते हुए W (23), A (1), N (14), और D (4) का युग्म D (4), Z (26), M (13), और W (23) के साथ बनता है। इसे BOTE पर लागू करने पर, संख्यात्मक स्थान B (2), O (15), T (20), और E (5) हैं। उनके संगत विपरीत अक्षर 27 - 2 = 25 (Y), 27 - 15 = 12 (L), 27 - 20 = 7 (G), और 27 - 5 = 22 (V) हैं, जिससे संबंधित शब्द YLGV बनता है।

व्याख्या

निर्देशों के अनुसार, व्यंजक 61 - 42 × 6 + 9 + 27 में चिह्नों को निम्नानुसार आपस में बदला जाता है: ऋण चिह्न (-) को + के साथ बदला जाता है (जिससे + प्राप्त होता है)। गुणा चिह्न (×) को ÷ के साथ बदला जाता है। पहले धन चिह्न (+) को × के साथ बदला जाता है। दूसरे धन चिह्न (+) को - के साथ बदला जाता है।

इन परिवर्तनों को मूल व्यंजक में रखने पर: 61 + 42 ÷ 6 × 9 - 27

अब, BODMAS/VBODMAS नियम (भाग, गुणा, जोड़, घटाव) लागू करने पर:

चरण 1: भाग करने पर 42 ÷ 6 = 7 व्यंजक बन जाता है: 61 + 7 × 9 - 27

चरण 2: गुणा करने पर 7 × 9 = 63 व्यंजक बन जाता है: 61 + 63 - 27

चरण 3: जोड़ करने पर 61 + 63 = 124 व्यंजक बन जाता है: 124 - 27

चरण 4: घटाव करने पर 124 - 27 = 97

व्याख्या

यह श्रृंखला चार अक्षरों के समूहों में प्रत्येक अक्षर के स्थान के लिए एक विशिष्ट जोड़ और घटाव के पैटर्न का अनुसरण करती है।

पहला अक्षर: A (1), C (3), E (5), G (7), I (9)। पैटर्न +2 है। दूसरा अक्षर: E (5), G (7), I (9), K (11), M (13)। पैटर्न +2 है। तीसरा अक्षर: Y (25), W (23), U (21), S (19), Q (17)। पैटर्न -2 है। चौथा अक्षर: T (20), R (18), P (16), N (14), L (12)। पैटर्न -2 है।

इन पैटर्नों को तीसरे पद EIUP पर लागू करने पर, अगले पद की गणना E+2=G, I+2=K, U-2=S, और P-2=N के रूप में की जाती है, जिसके परिणामस्वरूप पद GKSN प्राप्त होता है।

व्याख्या

अक्षर-समूह IAK भिन्न है क्योंकि इसके आंतरिक स्थान परिवर्तन -6 और +8 के पैटर्न से मेल नहीं खाते हैं। अंग्रेजी वर्णमाला में संख्यात्मक स्थानों का उपयोग करने पर जहाँ A=1 और Z=26 है, अक्षर I (9), A (1), और K (11) में 8 की कमी (9 - 1 = 8) और 10 की वृद्धि (1 + 10 = 11) दिखाई देती है। यह उस सुसंगत तर्क से विचलित होता है जहाँ दूसरा अक्षर पहले अक्षर से 6 स्थान पीछे है और तीसरा अक्षर दूसरे अक्षर से 8 स्थान आगे है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक अगली संख्या को अवरोही क्रम में क्रमिक सम संख्याओं को घटाकर प्राप्त किया जाता है।

88 - 10 = 78 78 - 8 = 70 70 - 6 = 64 64 - 4 = 60

पदों के बीच का अंतर 10, 8, 6 और 4 है। यह -2 के सार्व अंतर वाली एक घटती हुई समांतर श्रेणी है। अगली दो संख्याएँ ज्ञात करने के लिए, हम इस श्रेणी में अगले मानों को घटाना जारी रखते हैं, जो कि 2 और 0 हैं।

60 - 2 = 58 58 - 0 = 58

प्रश्न चिह्नों के स्थान पर आने वाली संख्याएँ 58 और 58 हैं।

व्याख्या

शब्द 'Tame' और 'Wild' के बीच का संबंध विलोम शब्द का है, क्योंकि वे पालतू बनाने और प्राकृतिक व्यवहार के संबंध में विपरीत अवस्थाओं को दर्शाते हैं। इस सादृश्यता को पूरा करने के लिए, 'Adjacent' के साथ आने वाला शब्द भी इसका विलोम होना चाहिए। जहाँ 'Adjacent' का अर्थ निकट, पास या सटा हुआ होना है, वहीं 'Distant' का अर्थ दूर या एक महत्वपूर्ण दूरी से अलग होना है, जिससे विपरीतार्थक शब्दों का यह युग्म पूरा होता है।

व्याख्या

अक्षर A का कूट ज्ञात करने के लिए, दिए गए दो शब्दों, BREAK और BROKE के अक्षरों और अंकों की तुलना करें। अक्षर B, R, E और K दोनों शब्दों में मौजूद हैं। कूटों की जांच करने पर, अंक 1, 3, 5 और 7 दोनों कूटों '57123' और '91753' में मौजूद हैं। चूंकि BREAK में A ही एकमात्र ऐसा अक्षर है जो BROKE में नहीं है, इसलिए इसका कूट '57123' में एकमात्र ऐसा अंक होना चाहिए जो '91753' में नहीं है। समुच्चयों {5, 7, 1, 2, 3} और {9, 1, 7, 5, 3} की तुलना करने पर, BREAK के कूट में अद्वितीय अंक 2 है। इसलिए, अक्षर A को अंक 2 द्वारा दर्शाया गया है।

व्याख्या

प्रत्येक युग्म में संख्याओं के बीच स्थापित संबंध एक नियत गुणक पर आधारित है। पहले युग्म के लिए, पूर्ण संख्या 14 को 3 से गुणा करने पर 42 प्राप्त होता है (14 × 3 = 42)। दूसरे युग्म में, पूर्ण संख्या 26 को भी इसी प्रकार 3 से गुणा करने पर 78 प्राप्त होता है (26 × 3 = 78)। संख्या 47 के लिए इसी समान तर्क का अनुसरण करते हुए, गणना में पूर्ण संख्या को 3 से गुणा करना शामिल है: 47 × 3 = 141।

व्याख्या

युग्म 12:152 असंगत है क्योंकि यह उस गणितीय नियम का पालन नहीं करता है जहाँ दूसरी संख्या, पहली संख्या की 13 गुना है (y = x × 13)। पहली संख्या 12 के लिए, गुणनफल 12 × 13 = 156 होना चाहिए। चूंकि इस युग्म में दी गई दूसरी संख्या 156 के बजाय 152 है, इसलिए यह इस समूह के स्थापित तर्क के अनुरूप नहीं है।

व्याख्या

युग्मों के बीच संख्यात्मक संबंध प्रत्येक युग्म की पहली संख्या में लगातार 11 जोड़ने पर आधारित है ताकि दूसरी संख्या प्राप्त हो सके। पहले सेट में, 45 + 11 = 56 है। दूसरे सेट में, यही पैटर्न लागू होता है क्योंकि 62 + 11 = 73 है। तीसरे सेट के लिए इसी सुसंगत गणितीय नियम का पालन करते हुए, हम पांचवीं संख्या में 11 जोड़ते हैं: 19 + 11 = 30।

व्याख्या

कूट (code) दिए गए शब्द के अक्षरों के क्रम को विपरीत करने और फिर वर्णमाला क्रम में प्रत्येक अक्षर को एक स्थान आगे (+1) स्थानांतरित करने पर प्राप्त होता है।

शब्द CASE में, विपरीत क्रम ESAC है। प्रत्येक अक्षर में +1 का बदलाव लागू करने पर: E, F बन जाता है; S, T बन जाता है; A, B बन जाता है; और C, D बन जाता है, जिससे कूट FTBD बनता है। इसी प्रकार, शब्द CAKE के लिए, विपरीत क्रम EKAC है। प्रत्येक अक्षर को +1 स्थानांतरित करने पर: E, F बन जाता है; K, L बन जाता है; A, B बन जाता है; और C, D बन जाता है, जिससे कूट FLBD प्राप्त होता है।

इस तर्क को शब्द CALF पर लागू करने पर, विपरीत क्रम FLAC है। जब प्रत्येक अक्षर को एक स्थान आगे स्थानांतरित किया जाता है: F → G, L → M, A → B, और C → D। इसलिए, CALF के लिए कूट GMBD है।

व्याख्या

यह निर्धारित करने के लिए कि Q, T से किस प्रकार संबंधित है, हम दिए गए अर्थों का उपयोग करके चरण-दर-चरण व्यंजक P + Q × R - S ÷ T को डिकोड करते हैं:

P + Q: चूंकि A + B का अर्थ है कि A, B का पति है, इसलिए P, Q का पति है। इससे यह स्थापित होता है कि Q महिला है और P की पत्नी है। Q × R: चूंकि A × B का अर्थ है कि B, A की बहन है, इसलिए R, Q की बहन है। इसका अर्थ है कि Q और R बहनें हैं। R - S: चूंकि A - B का अर्थ है कि B, A की माता है, इसलिए S, R की माता है। चूंकि Q और R बहनें हैं, इसलिए S, Q की भी माता है। S ÷ T: चूंकि A ÷ B का अर्थ है कि A, B की पुत्री है, इसलिए S, T की पुत्री है।

इन संबंधों को मिलाने पर, S, T की पुत्री है, और Q, S की पुत्री है। इसलिए, Q, T की नातिन (granddaughter) है। विशेष रूप से, Q, T की पुत्री की पुत्री है।

व्याख्या

दिए गए समुच्चयों में अपनाया गया तर्क यह है कि दूसरी संख्या, पहली और तीसरी संख्या के गुणनफल की दोगुनी है। मान लीजिए कि प्रत्येक समुच्चय में संख्याएँ (a, b, c) हैं। यह संबंध सूत्र b = 2 × (a × c) द्वारा परिभाषित है।

पहले समुच्चय (25, 300, 6) में, गणना 25 × 6 × 2 = 150 × 2 = 300 है। दूसरे समुच्चय (19, 342, 9) में, गणना 19 × 9 × 2 = 171 × 2 = 342 है।

इसी तर्क को समुच्चय (18, 288, 8) पर लागू करने पर, गणना 18 × 8 × 2 = 144 × 2 = 288 है। यह प्रारंभिक समुच्चयों में पाए गए पैटर्न से मेल खाता है।

व्याख्या

कूट पैटर्न शब्द के प्रत्येक अक्षर के लिए +2 के निरंतर अग्रगामी विस्थापन (forward shift) का अनुसरण करता है। 'TIZZ' शब्द में, वर्णमाला चक्र के अनुसार T (20) से V (22) पर, I (9) से K (11) पर, और Z (26) से B (2) पर स्थानांतरित होता है। इसी प्रकार, 'QOPH' शब्द में, अक्षरों का विस्थापन Q (17) से S (19), O (15) से Q (17), P (16) से R (18), और H (8) से J (10) के रूप में होता है। 'CKAU' शब्द पर इस +2 के स्थान-परिवर्तन को लागू करने पर, हमें C (3) + 2 = E (5), K (11) + 2 = M (13), A (1) + 2 = C (3), और U (21) + 2 = W (23) प्राप्त होता है। इसलिए, CKAU को EMCW के रूप में कूटबद्ध किया जाएगा।

व्याख्या

शब्द SIMILAR में एक परिवर्तन होता है जहाँ व्यंजनों को अंग्रेजी वर्णमाला क्रम में उनके पिछले अक्षर से और स्वरों को अगले अक्षर से बदल दिया जाता है। इन नियमों को लागू करने पर, पहला अक्षर S (व्यंजन) R बन जाता है, दूसरा अक्षर I (स्वर) J बन जाता है, और तीसरा अक्षर M (व्यंजन) L बन जाता है। इस प्रकार प्राप्त अनुक्रम R, J, L से शुरू होता है। प्रश्न में बाएं छोर से दूसरे अक्षर J और बाएं छोर से तीसरे अक्षर L के बीच अंग्रेजी वर्णमाला क्रम में अक्षरों की संख्या पूछी गई है। मानक अंग्रेजी वर्णमाला में, अक्षरों का क्रम ... H, I, J, K, L, M ... होता है जहाँ J और L के बीच केवल अक्षर K आता है। इसलिए, उनके बीच ठीक एक अक्षर है।

व्याख्या

यह श्रृंखला समूहों में प्रत्येक अक्षर के स्थान के लिए एक विशिष्ट पैटर्न का अनुसरण करती है। पहले अक्षर के लिए, पैटर्न पिछले अक्षर के स्थानीय मान से 3 की निरंतर कमी (घटाव) है: I (9) में से 3 घटाने पर F (6) प्राप्त होता है, F (6) में से 3 घटाने पर C (3) प्राप्त होता है, और C (3) में से 3 घटाने पर Z (26) प्राप्त होता है। Z (26) में से 3 घटाने पर W (23) प्राप्त होता है।

दूसरे अक्षर के लिए, पैटर्न 2 की निरंतर वृद्धि (जोड़) है: C (3) में 2 जोड़ने पर E (5) प्राप्त होता है, E (5) में 2 जोड़ने पर G (7) प्राप्त होता है, और G (7) में 2 जोड़ने पर I (9) प्राप्त होता है। I (9) में 2 जोड़ने पर K (11) प्राप्त होता है।

तीसरे अक्षर के लिए, पैटर्न 1 की निरंतर कमी (घटाव) है: T (20) में से 1 घटाने पर S (19) प्राप्त होता है, S (19) में से 1 घटाने पर R (18) प्राप्त होता है, और R (18) में से 1 घटाने पर Q (17) प्राप्त होता है। Q (17) में से 1 घटाने पर P (16) प्राप्त होता है। इन परिणामों को मिलाने पर अक्षर-समूह WKP प्राप्त होता है।

व्याख्या

श्रृंखला एक सुसंगत पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ पद का प्रत्येक घटक 3 से बढ़ता है। पहले अक्षर के लिए, अनुक्रम O (15), R (18), U (21), और X (24) है। 24 में 3 जोड़ने पर 27 प्राप्त होता है, जो वर्णमाला चक्र के अनुसार पहले अक्षर A पर आ जाता है। दूसरे अक्षर के लिए, अनुक्रम A (1), D (4), G (7), और J (10) है। 10 में 3 जोड़ने पर 13 प्राप्त होता है, जो अक्षर M से संबंधित है। पदों का संख्यात्मक भाग 33, 36, 39, और 42 के अनुक्रम का अनुसरण करता है, जो 3 की निरंतर वृद्धि को दर्शाता है। 42 में 3 जोड़ने पर 45 प्राप्त होता है। पहले अक्षर A, दूसरे अक्षर M और संख्या 45 को मिलाने पर अगला पद AM45 प्राप्त होता है।

व्याख्या

कूटबद्ध करने का तर्क उस नियम का अनुसरण करता है जहाँ प्रत्येक अक्षर को उसके वर्णमाला के विपरीत अक्षर के ठीक बाद वाले अक्षर से प्रतिस्थापित किया जाता है। किसी अक्षर की विपरीत स्थिति की गणना 27 - मूल स्थिति के रूप में की जाती है। इस प्रकार, अंतिम कूट सूचकांक की गणना (27 - स्थिति) + 1 के रूप में की जाती है।

FIGURE शब्द के लिए: F (6) हो जाता है 27 - 6 = 21 (U), और U + 1 = V I (9) हो जाता है 27 - 9 = 18 (R), और R + 1 = S G (7) हो जाता है 27 - 7 = 20 (T), और T + 1 = U U (21) हो जाता है 27 - 21 = 6 (F), और F + 1 = G R (18) हो जाता है 27 - 18 = 9 (I), और I + 1 = J E (5) हो जाता है 27 - 5 = 22 (V), और V + 1 = W परिणाम: VSUGJW

BLANKET पर इस पैटर्न को लागू करने पर: B (2) हो जाता है 27 - 2 = 25 (Y), और Y + 1 = Z L (12) हो जाता है 27 - 12 = 15 (O), और O + 1 = P A (1) हो जाता है 27 - 1 = 26 (Z), और Z + 1 = 27 (A) N (14) हो जाता है 27 - 14 = 13 (M), और M + 1 = N K (11) हो जाता है 27 - 11 = 16 (P), और P + 1 = Q E (5) हो जाता है 27 - 5 = 22 (V), और V + 1 = W T (20) हो जाता है 27 - 20 = 7 (G), और G + 1 = H

BLANKET के लिए परिणामी कूट ZPANQWH है।

व्याख्या

शब्दों के पहले युग्म, 'Simple' और 'Basic' के बीच का संबंध पर्यायवाची का है, क्योंकि दोनों शब्द उन चीजों का वर्णन करते हैं जो सरल या बुनियादी हैं। इस सादृश्यता को बनाए रखने के लिए, 'Difficult' से संबंधित शब्द भी एक पर्यायवाची होना चाहिए। 'Complex' सही विकल्प है क्योंकि यह किसी ऐसी चीज़ का वर्णन करता है जो जटिल या समझने में कठिन है, जो इस संदर्भ में 'Difficult' के सीधे पर्यायवाची के रूप में कार्य करता है।

व्याख्या

दिए गए अर्थों का उपयोग करके व्यंजक M # N @ L × P + T को डिकोड करके M और T के बीच संबंध निर्धारित किया जा सकता है। T के संबंध से शुरू करते हुए, खंड P + T दर्शाता है कि P, T का पुत्र है। अगला भाग, L × P, का अर्थ है कि L, P की पत्नी है, जिससे L, T की पुत्रवधू बन जाती है। खंड N @ L दर्शाता है कि N, L का पिता है, जिसका अर्थ है कि N, पुत्र की पत्नी का पिता है। अंत में, M # N यह स्थापित करता है कि M, N की बहन है। इन संबंधों को जोड़ने पर, M की पहचान T के पुत्र की पत्नी के पिता की बहन के रूप में होती है। इसलिए, M, पुत्र की पत्नी के पिता की बहन है।

व्याख्या

इस प्रश्न में गणितीय चिह्नों को आपस में बदलना और BODMAS/VBODMAS नियम का उपयोग करके परिणामी व्यंजक को हल करना शामिल है। समीकरण की संरचना और दिए गए विकल्पों के आधार पर, परस्पर बदलाव ÷ और × के बीच, तथा + और - के बीच हैं।

दिया गया समीकरण है: 229 ÷ 41 + 502 × 2 - 44

बदलावों (÷ ↔ × और + ↔ -) को लागू करने पर: 229 × 41 - 502 ÷ 2 + 44

संक्रियाओं के क्रम का पालन करने पर:

भाग: 502 ÷ 2 = 251

गुणा: 229 × 41 = 9389

जोड़ और घटाव: 9389 - 251 + 44 9138 + 44 = 9182

व्याख्या

दिए गए त्रिकों में प्रयुक्त तर्क इस प्रकार है: (पहली संख्या × दूसरी संख्या) + 17 = तीसरी संख्या।

पहले त्रिक (3, 5, 32) के लिए: (3 × 5) + 17 = 15 + 17 = 32

दूसरे त्रिक (9, 1, 26) के लिए: (9 × 1) + 17 = 9 + 17 = 26

विकल्पों पर यही तर्क लागू करने पर, विशेष रूप से विकल्प C) (6, 1, 23) में: (6 × 1) + 17 = 6 + 17 = 23

व्याख्या

गणितीय संकारकों को आपस में बदलने के नियमों के आधार पर, समीकरण 4 - 5÷ 9 + 6× 2 का मान निम्नानुसार चिह्नों को प्रतिस्थापित करके निकाला जाता है: घटाव के चिह्न - को जोड़ के चिह्न + से बदला जाता है। भाग के चिह्न ÷ को गुणा के चिह्न × से बदला जाता है। जोड़ के चिह्न + को घटाव के चिह्न - से बदला जाता है। गुणा के चिह्न × को भाग के चिह्न ÷ से बदला जाता है।

इन्हें मूल समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: 4 + 5 × 9 - 6 ÷ 2

अब, BODMAS नियम (कोष्ठक, क्रम, भाग, गुणा, जोड़, घटाव) लागू करने पर: सबसे पहले, भाग और गुणा की क्रिया करें: 4 + (5 × 9) - (6 ÷ 2) 4 + 45 - 3

इसके बाद, जोड़ की क्रिया करें: 49 - 3

अंत में, घटाव की क्रिया करें: 46