एसएससी सीजीएल टियर 1 2024 सामान्य बुद्धि एवं तर्क प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

कूटबद्ध करने का तर्क अंग्रेजी वर्णमाला में अक्षरों के विपरीत स्थानीय मानों के योग पर आधारित है, जहाँ किसी अक्षर के विपरीत मान की गणना 27 - स्थानीय मान (A=1, B=2, ..., Z=26) के रूप में की जाती है। शब्द VTPM के लिए, योग (27-22) + (27-20) + (27-16) + (27-13) = 5 + 7 + 11 + 14 = 37 है। शब्द CGNK के लिए, योग (27-3) + (27-7) + (27-14) + (27-11) = 24 + 20 + 13 + 16 = 73 है।

शब्द MVLC के लिए इसी पैटर्न का अनुसरण करते हुए, विपरीत स्थानीय मानों की गणना इस प्रकार की जाती है: M: 27 - 13 = 14, V: 27 - 22 = 5, L: 27 - 12 = 15, और C: 27 - 3 = 24। इन मानों को जोड़ने पर परिणाम 14 + 5 + 15 + 24 = 58 प्राप्त होता है।

व्याख्या

दिए गए समुच्चयों में अनुसरित संबंध यह है कि पहली दो संख्याओं का योग तीसरी संख्या के बराबर है। इसे सूत्र n1 + n2 = n3 द्वारा व्यक्त किया जा सकता है।

पहले समुच्चय (121, 93, 214) में: 121 + 93 = 214. दूसरे समुच्चय (115, 87, 202) में: 115 + 87 = 202.

विकल्प d के समुच्चय के लिए इसी तर्क का अनुसरण करने पर, हमें प्राप्त होता है: 97 + 112 = 209.

गणना पुष्टि करती है कि तीसरी संख्या, 209, पहली संख्या, 97 और दूसरी संख्या, 112 का योग है।

व्याख्या

उपस्थिति (Presence) और प्रचुरता (Abundance) के बीच का संबंध तीव्रता या मात्रा का है, जहाँ प्रचुरता उपस्थिति की एक उच्च या प्रचुर अवस्था को दर्शाती है। इसी प्रकार, अनंत (Infinite) और ब्रह्मांडीय (Cosmic) का युग्म पैमाने और विशेषता के संबंध को दर्शाता है। ब्रह्मांडीय का संबंध ब्रह्मांड की विशाल, असीम प्रकृति से है, जिसे अनंत होने के रूप में परिभाषित किया गया है। इस संदर्भ में, दोनों युग्म अस्तित्व की एक सरल अवस्था से आगे बढ़कर उस अवधारणा की एक विस्तृत या चरम अभिव्यक्ति की ओर बढ़ते हैं।

व्याख्या

इस प्रश्न में विशिष्ट गणितीय चिह्नों को आपस में बदलने और व्यंजक का मान ज्ञात करने की आवश्यकता है। निर्देशों के अनुसार, गुणा के चिह्न × और जोड़ के चिह्न + को आपस में बदल दिया जाता है। इसके अतिरिक्त, घटाव के चिह्न - को भाग के चिह्न ÷ (जिसे बदलने के नियम में ? के रूप में दर्शाया गया है) से बदल दिया जाता है।

मूल व्यंजक 15 × 9 + 7 ÷ 26 - 13 में इन परिवर्तनों को लागू करने पर निम्नलिखित समीकरण प्राप्त होता है: 15 + 9 × 7 - 26 ÷ 13

इसे हल करने के लिए, BODMAS नियम का पालन किया जाता है, जो संक्रियाओं के क्रम को भाग, गुणा, जोड़ और घटाव के रूप में निर्धारित करता है।

सबसे पहले, भाग करने पर: 26 ÷ 13 = 2

व्यंजक सरल होकर निम्न रूप में आ जाता है: 15 + 9 × 7 - 2

दूसरा, गुणा करने पर: 9 × 7 = 63

व्यंजक निम्न हो जाता है: 15 + 63 - 2

तीसरा, जोड़ करने पर: 15 + 63 = 78

अंत में, घटाव करने पर: 78 - 2 = 76

व्याख्या

व्यंजक 5 - 2 x 4 ÷ 3 को दिए गए संबंधों का उपयोग करके चरण-दर-चरण डिकोड किया जा सकता है। दाईं ओर से शुरू करते हुए, खंड 4 ÷ 3 यह दर्शाता है कि 4, 3 का पिता है। अगले खंड पर चलते हुए, 2 x 4 का अर्थ है कि 2, 4 की पत्नी है। चूंकि 4, 3 का पिता है और 2 उसकी पत्नी है, इसलिए 2, 3 की माता है। अंत में, खंड 5 - 2 यह दर्शाता है कि 5, 2 का भाई है। इसलिए, 3 की माता के भाई के रूप में, 5, 3 का माता का भाई है।

व्याख्या

समूह में अक्षर समूह अंग्रेजी वर्णमाला में अक्षरों के संख्यात्मक स्थानों द्वारा निर्धारित होते हैं, जिसमें पहले +5 और उसके बाद +3 का पैटर्न उपयोग किया गया है। अक्षर समूह DIM के लिए, अक्षर इन स्थानों के अनुरूप हैं: D = 4, I = 9, और M = 13। जबकि पहला अंतर पैटर्न (4 + 5 = 9) का अनुसरण करता है, दूसरा अंतर 13 - 9 = 4 है। 4 की यह वृद्धि समूह के शेष भाग में देखे गए +3 के तर्क से भिन्न है।

व्याख्या

यह संबंध नियम n² - 2 → (n+1)² - 2 का अनुसरण करता है, जहाँ n एक पूर्ण संख्या है। पहले युग्म के लिए, संख्या 62 को 8² - 2 के रूप में व्यक्त किया गया है। आधार को 1 से बढ़ाने के तर्क को लागू करने पर, संबंधित संख्या (8+1)² - 2 = 9² - 2 = 79 है।

दूसरे युग्म के लिए, 98 को 10² - 2 के रूप में व्यक्त किया गया है। उसी तर्क को लागू करने पर, संबंधित संख्या (10+1)² - 2 = 11² - 2 = 119 है। 14 से संबंधित संख्या ज्ञात करने के लिए, हम सबसे पहले उसी सूत्र का उपयोग करके इसके आधार की पहचान करते हैं: 14 = 4² - 2, जिससे n = 4 प्राप्त होता है। इसी पैटर्न का अनुसरण करते हुए, संबंधित संख्या (4+1)² - 2 = 5² - 2 = 23 है।

व्याख्या

यह श्रृंखला एक सुसंगत स्वरूप (पैटर्न) का अनुसरण करती है जहाँ अगले समूह में संगत अक्षर प्राप्त करने के लिए प्रत्येक समूह के प्रत्येक अक्षर को अंग्रेजी वर्णमाला क्रम में 4 स्थान आगे बढ़ाया जाता है।

प्रत्येक समूह के पहले अक्षर के लिए, अनुक्रम N (14), R (18), V (22), और Z (26) है। Z (26) में 4 जोड़ने पर 30 प्राप्त होता है, जो अक्षर D के संगत है (चूंकि 30 - 26 = 4)।

प्रत्येक समूह के दूसरे अक्षर के लिए, अनुक्रम U (21), Y (25), C (3), और G (7) है। G (7) में 4 जोड़ने पर 11 प्राप्त होता है, जो अक्षर K के संगत है।

प्रत्येक समूह के तीसरे अक्षर के लिए, अनुक्रम T (20), X (24), B (2), और F (6) है। F (6) में 4 जोड़ने पर 10 प्राप्त होता है, जो अक्षर J के संगत है।

इन परिणामों को मिलाने पर, श्रृंखला में अगला समूह DKJ है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला के पद 2 से शुरू होने वाली क्रमागत अभाज्य संख्याओं के वर्ग हैं। अभाज्य संख्याओं का क्रम 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, ... आदि है।

पहला पद 2² = 4 है। दूसरा पद 3² = 9 है। तीसरा पद 5² = 25 है। चौथा पद 7² = 49 है। पांचवां पद 11² = 121 है। छठा पद 13² = 169 है। सातवां पद 17² = 289 है।

श्रृंखला में लुप्त संख्याएँ 9 और 25 हैं, जो अभाज्य संख्याओं 3 और 5 के वर्ग के संगत हैं।

व्याख्या

शब्द WISDOM में W, I, S, D, O, और M अक्षर शामिल हैं। इन अक्षरों को वर्णानुक्रम में व्यवस्थित करने पर नया अनुक्रम D, I, M, O, S, W प्राप्त होता है।

इस नए अक्षर-समूह में, बाएं छोर से तीसरा अक्षर M है और दाएं छोर से दूसरा अक्षर S है। अंग्रेजी वर्णमाला श्रृंखला में M और S के बीच के अक्षर N, O, P, Q, और R हैं। इन अक्षरों को गिनने पर कुल संख्या पाँच प्राप्त होती है।

व्याख्या

व्यंजक 11 ÷ 12 - 78 × 6 + 57 का मान ज्ञात करने के लिए, चिह्नों को इस प्रकार आपस में बदला जाता है कि ÷ को × से, - को + से, × को ÷ से, और + को - से बदल दिया जाता है।

इन चिह्नों को मूल व्यंजक में रखने पर: 11 × 12 + 78 ÷ 6 - 57

BODMAS नियम के अनुसार, संक्रियाएं भाग (Division), गुणा (Multiplication), योग (Addition) और घटाव (Subtraction) के क्रम में की जानी चाहिए।

सबसे पहले, भाग करें: 78 ÷ 6 = 13

इसके बाद, गुणा करें: 11 × 12 = 132

अब व्यंजक इस प्रकार हो जाता है: 132 + 13 - 57

योग करें: 132 + 13 = 145

अंत में, घटाव करें: 145 - 57 = 88

परिकलित मान 88 है।

व्याख्या

प्रत्येक सेट में संख्याएं एक विशिष्ट सम-विषम (parity) पैटर्न का अनुसरण करती हैं। विकल्प a, c, और d में, पहली और तीसरी संख्या विषम हैं, जबकि बीच की संख्या सम है। इस पैटर्न के परिणामस्वरूप पूरे सेट का योग सम होता है, क्योंकि विषम + सम + विषम = सम।

विकल्प a: 81 (विषम), 118 (सम), 91 (विषम)। योग: 81 + 118 + 91 = 290 (सम) विकल्प c: 99 (विषम), 104 (सम), 71 (विषम)। योग: 99 + 104 + 71 = 274 (सम) विकल्प d: 21 (विषम), 38 (सम), 31 (विषम)। योग: 21 + 38 + 31 = 90 (सम)

विकल्प b में, पहली और दूसरी संख्या सम हैं, जबकि तीसरी संख्या विषम है। इसके परिणामस्वरूप योग विषम होता है, क्योंकि सम + सम + विषम = विषम।

विकल्प b: 52 (सम), 68 (सम), 51 (विषम)। योग: 52 + 68 + 51 = 171 (विषम)

इसके अतिरिक्त, विकल्प a, c, और d में, दूसरी और पहली संख्या के बीच का अंतर एक अभाज्य संख्या (prime number) है (118 - 81 = 37; 104 - 99 = 5; 38 - 21 = 17)। विकल्प b में, अंतर 68 - 52 = 16 है, जो एक अभाज्य संख्या नहीं है।

व्याख्या

यह श्रृंखला छह अक्षरों के ब्लॉक के एक आवर्ती (repeating) पैटर्न का अनुसरण करती है: P-Q-P-S-A-P। 20-अक्षरों के अनुक्रम को छह-छह के खंडों में विभाजित करने पर, संरचना इस प्रकार बनती है: PQ_S_P | PQ P_AP | PQ_SAP | _Q।

रिक्त स्थानों को अनुक्रम P, A, S, P, P के अक्षरों से भरने पर प्रत्येक ब्लॉक पूरी तरह से पूरा हो जाता है। तीसरे स्थान पर पहले रिक्त स्थान में ब्लॉक के पहले आधे हिस्से को पूरा करने के लिए P आता है। पांचवें स्थान पर दूसरे रिक्त स्थान में पहली छह-अक्षरों की इकाई को पूरा करने के लिए A आता है। दसवें स्थान पर तीसरे रिक्त स्थान में दूसरे ब्लॉक को पूरा करने के लिए S आता है। पंद्रहवें स्थान पर चौथे रिक्त स्थान में तीसरे ब्लॉक को पूरा करने के लिए P आता है। अंत में, उन्नीसवें स्थान पर पांचवें रिक्त स्थान में चौथे ब्लॉक को शुरू करने के लिए P आता है। इसके परिणामस्वरूप एकसमान श्रृंखला PQPSAP | PQPSAP | PQPSAP | PQ प्राप्त होती है।

व्याख्या

परिवर्तन के तर्क में प्रत्येक पांच अक्षरों वाले शब्द के भीतर विशिष्ट अक्षरों के स्थानों को आपस में बदलना शामिल है। पहले और दूसरे अक्षर को आपस में बदल दिया जाता है, तीसरा अक्षर अपने मूल स्थान पर स्थिर रहता है, और चौथे तथा पांचवें अक्षर को आपस में बदल दिया जाता है। इस पैटर्न को स्थितिगत बदलाव (1, 2, 3, 4, 5) → (2, 1, 3, 5, 4) द्वारा दर्शाया जा सकता है।

SWEET के लिए, S और W आपस में बदलते हैं, E वैसे ही रहता है, और E तथा T आपस में बदलते हैं, जिससे WSETE प्राप्त होता है। SALTY के लिए, S और A आपस में बदलते हैं, L वैसे ही रहता है, और T तथा Y आपस में बदलते हैं, जिससे ASLYT प्राप्त होता है। इसी तर्क को DRINK पर लागू करने पर: पहले दो अक्षर D और R आपस में बदलकर RD हो जाते हैं, तीसरा अक्षर I अपने स्थान पर रहता है, और अंतिम दो अक्षर N और K आपस में बदलकर KN हो जाते हैं। इन भागों को मिलाने पर पद RDIKN प्राप्त होता है।

व्याख्या

दिए गए दोनों वाक्यांशों: 'make some more' और 'need more time' के बीच 'more' एकमात्र सामान्य शब्द है। इसी प्रकार, संबंधित कूट सेटों 'pb gq st' और 'ru ek gq' की तुलना करने पर, दोनों समूहों में दिखाई देने वाला एकमात्र कूट 'gq' है। इस कूट प्रणाली में, विभिन्न वाक्यांशों में साझा शब्द सीधे उनके संबंधित स्ट्रिंग्स में साझा कूट को दर्शाता है। इसलिए, 'more' को कूट 'gq' द्वारा दर्शाया गया है।

व्याख्या

दिए गए समुच्चयों की संख्याएँ इस तर्क का अनुसरण करती हैं कि दूसरी संख्या, पहली संख्या के दोगुने से 100 कम है, जिसे सूत्र y = 2x - 100 द्वारा व्यक्त किया जा सकता है। पहले समुच्चय (173, 246) के लिए, संक्रिया 173 × 2 - 100 = 346 - 100 = 246 है। दूसरे समुच्चय (148, 196) के लिए, संक्रिया 148 × 2 - 100 = 296 - 100 = 196 है। इसी गणितीय नियम को युग्म (154, 208) पर लागू करने पर, हमें 154 × 2 - 100 = 308 - 100 = 208 प्राप्त होता है।

व्याख्या

अक्षर A का कूट (code) ज्ञात करने के लिए, हम दिए गए दोनों शब्दों और उनके संख्यात्मक कूटों की तुलना करते हैं। VERY और VARY के बीच उभयनिष्ठ (common) अक्षर V, R और Y हैं। उनके संबंधित कूटों, 6314 और 1438 को देखने पर, उभयनिष्ठ अंक 1, 3 और 4 हैं।

अपवर्जन विधि (process of elimination) द्वारा, वह अक्षर जो VARY में मौजूद है लेकिन VERY में नहीं है, वह A है। इसी प्रकार, वह अंक जो VARY के कूट (1438) में मौजूद है लेकिन VERY के कूट (6314) में नहीं है, वह 8 है। इसलिए, अक्षर A को अंक 8 द्वारा दर्शाया गया है।

व्याख्या

दी गई शर्तों के अनुसार, गणितीय चिह्नों को निम्नानुसार आपस में बदला जाता है: × को ÷ से बदला जाता है, और - को + से बदला जाता है।

बदले गए चिह्नों को मूल समीकरण 14014 × 14 - 10 ÷ 8 + 14 में रखने पर, हमें नया व्यंजक प्राप्त होता है: 14014 ÷ 14 + 10 × 8 - 14

BODMAS नियम (भाग, गुणा, जोड़, फिर घटाव) का पालन करने पर:

सबसे पहले, भाग की क्रिया करें: 14014 ÷ 14 = 1001

इसके बाद, गुणा की क्रिया करें: 10 × 8 = 80

अब, इन मानों को वापस व्यंजक में रखें: 1001 + 80 - 14

जोड़ की क्रिया करें: 1001 + 80 = 1081

अंत में, घटाव की क्रिया करें: 1081 - 14 = 1067

व्याख्या

शब्द MEADOW में अक्षर M, E, A, D, O और W हैं। यह निर्धारित करने के लिए कि पुनर्व्यवस्थित करने के बाद कौन से अक्षर समान स्थान पर रहते हैं, हमें सबसे पहले इन विशिष्ट अक्षरों के लिए सही अंग्रेजी वर्णमाला क्रम स्थापित करना होगा। इन्हें वर्णानुक्रम में व्यवस्थित करने पर निम्नलिखित अनुक्रम प्राप्त होता है: A, D, E, M, O और W।

मूल शब्द की इस वर्णानुक्रम में व्यवस्थित अनुक्रम से स्थान-दर-स्थान तुलना करके, हम किसी भी अपरिवर्तित स्थान की पहचान कर सकते हैं। मूल शब्द में, अनुक्रम इस प्रकार है: पहले स्थान पर M, दूसरे पर E, तीसरे पर A, चौथे पर D, पांचवें पर O और छठे पर W। व्यवस्थित अनुक्रम में, पहले चार स्थानों पर क्रमशः A, D, E और M हैं, जो सभी मूल अक्षरों से भिन्न हैं। हालाँकि, पांचवां स्थान अक्षर O द्वारा और छठा स्थान अक्षर W द्वारा ही घेरा गया है। परिणामस्वरूप, ऐसे दो अक्षर हैं जिनके स्थान अपरिवर्तित रहते हैं।

व्याख्या

दिए गए समुच्चयों में संख्याओं को संबंधित करने के लिए उपयोग की जाने वाली गणितीय संक्रिया 2 से विभाजन है, जिसे सूत्र y = ˣ⁄₂ द्वारा दर्शाया गया है, जहाँ x पहली संख्या है और y दूसरी संख्या है। पहले समुच्चय (280, 140) में, गणना 280 ÷ 2 = 140 है। इसी प्रकार, दूसरे समुच्चय (186, 93) में, गणना 186 ÷ 2 = 93 है। इस तर्क को समुच्चय (118, 59) पर लागू करने पर, हम पाते हैं कि 118 ÷ 2 = 59 है, जो उसी गणितीय संबंध को संतुष्ट करता है।

व्याख्या

दिए गए समीकरण 48 ÷ 3 + 12 × 4 - 6 × 7 + 21 = 27 में संख्याओं 3 और 4 को आपस में बदलने पर, समीकरण इस प्रकार हो जाता है:

48 ÷ 4 + 12 × 3 - 6 × 7 + 21 = 27

BODMAS नियम (कोष्ठक, घात/क्रम, भाग, गुणा, जोड़, घटाव) लागू करने पर, हम समीकरण को निम्नलिखित चरणों में हल करते हैं:

भाग करने पर: 48 ÷ 4 = 12 समीकरण: 12 + 12 × 3 - 6 × 7 + 21 = 27

गुणा करने पर: 12 × 3 = 36 और 6 × 7 = 42 समीकरण: 12 + 36 - 42 + 21 = 27

जोड़ करने पर: 12 + 36 + 21 = 69 समीकरण: 69 - 42 = 27

घटाव करने पर: 69 - 42 = 27 समीकरण: 27 = 27

बायाँ पक्ष दाएँ पक्ष के बराबर है, जिससे यह पुष्टि होती है कि 3 और 4 को आपस में बदलने पर समीकरण संतुष्ट होता है।

व्याख्या

यूरोलॉजी (Urology) वह चिकित्सा विशेषता है जो पुरुषों और महिलाओं दोनों के मूत्र मार्ग प्रणाली के साथ-साथ पुरुष प्रजनन अंगों पर ध्यान केंद्रित करती है। एक यूरोलॉजिस्ट गुर्दे (किडनी), मूत्राशय और मूत्रमार्ग से संबंधित स्थितियों का इलाज करता है। गर्भाशय (Uterus) महिला प्रजनन प्रणाली का एक प्राथमिक अंग है, और इसका अध्ययन तथा उपचार यूरोलॉजी के बजाय स्त्री रोग विज्ञान (Gynecology) के अंतर्गत आता है। इसलिए, जबकि अन्य युग्म किसी विशिष्ट अंग या प्रणाली को उसके समर्पित चिकित्सा विशेषज्ञ से सही ढंग से जोड़ते हैं, इस युग्म में अंग और पेशेवर क्षेत्र के बीच असंगति है।

व्याख्या

कूटबद्ध करने का पैटर्न नियम कूट (Code) = n - 1 का अनुसरण करता है, जहाँ n शब्द में अक्षरों की कुल संख्या है। शब्द CONFUSED के लिए, अक्षरों की संख्या 8 है, जिसके परिणामस्वरूप कूट 8 - 1 = 7 प्राप्त होता है। शब्द CHAIN के लिए, अक्षरों की संख्या 5 है, जिसके परिणामस्वरूप कूट 5 - 1 = 4 प्राप्त होता है। इसी तर्क को ADULTHOOD पर लागू करने पर, जिसमें 9 अक्षर हैं, कूट की गणना 9 - 1 = 8 के रूप में की जाती है।

व्याख्या

इस समूह में संख्या-युग्मों के लिए अंतर्निहित गणितीय तर्क n₁ = (n₂ × 8) - 1 है, जहाँ n₁ पहली संख्या है और n₂ दूसरी संख्या है। युग्मों की दूसरी संख्याओं पर इस नियम को लागू करने पर, हम पाते हैं कि 19 × 8 - 1 = 151, 17 × 8 - 1 = 135, और 13 × 8 - 1 = 103 है। युग्म 128:16 असंगत है क्योंकि यह एक अलग संक्रिया का पालन करता है, जहाँ पहली संख्या दूसरी संख्या का प्रत्यक्ष गुणज है: 16 × 8 = 128। चूँकि इसमें पहली संख्या तक पहुँचने के लिए 1 घटाना शामिल नहीं है, इसलिए यह अन्य युग्मों द्वारा स्थापित पैटर्न से भिन्न है।

व्याख्या

अक्षरों को चार-चार वर्णों के चार समूहों में विभाजित करके श्रृंखला को पूरा किया जाता है। विकल्प d) के अक्षरों rpqrrqr को रिक्त स्थानों में क्रमिक रूप से रखने पर, श्रृंखला इस प्रकार बनती है:

qp(r)r | (p)r(q)q | (r)p(r)r | (q)p(r)q

इस श्रृंखला के भीतर का पैटर्न एक सुसंगत संरचना का अनुसरण करता है जहां चार अक्षरों के प्रत्येक समूह में तीन अलग-अलग वर्ण (q, p, r) होते हैं, जिसमें प्रत्येक समूह में एक वर्ण को दोहराया जाता है।

समूह 1: q, p, r, r (अक्षर r को दोहराया गया है) समूह 2: p, r, q, q (अक्षर q को दोहराया गया है) समूह 3: r, p, r, r (अक्षर r को दोहराया गया है) समूह 4: q, p, r, q (अक्षर q को दोहराया गया है)

इस पैटर्न में, दोहराया गया अक्षर प्रत्येक क्रमिक समूह में r और q के बीच बदलता रहता है। प्रत्येक समूह में शेष दो स्थान सेट {q, p, r} के अन्य अक्षरों द्वारा एक विशिष्ट वैकल्पिक क्रम में भरे जाते हैं। विकल्प d) के अक्षरों को प्रतिस्थापित करने पर यह मूल अनुक्रम में दिए गए निश्चित वर्णों (जैसे, स्थान 10 पर p, स्थान 12 पर r, और स्थान 16 पर q) के साथ पूरी तरह से मेल खाता है।

व्याख्या

दिए गए युग्मों में संख्याओं के बीच का संबंध पहली संख्या को एक स्थिर गुणक 7 से गुणा करके दूसरी संख्या प्राप्त करने से स्थापित होता है। पहले उदाहरण में, 16 × 7 = 112। दूसरे युग्म के लिए भी इसी तर्क का अनुसरण करते हुए, 26 × 7 = 182। 44 से संबंधित संख्या ज्ञात करने के लिए, हम वही गणितीय संक्रिया लागू करते हैं: 44 × 7 = 308।

व्याख्या

पहले युग्म में स्थापित संबंध एक सामान्य श्रेणी से संबंधित एक विशिष्ट सदस्य का है। गर्मी को एक प्रकार की ऋतु के रूप में वर्गीकृत किया गया है। इसी तर्क का अनुसरण करते हुए, कपास को एक प्रकार के कपड़े या वस्त्र सामग्री के रूप में वर्गीकृत किया गया है। इस सादृश्य में दूसरा पद पहले पद के लिए श्रेणीबद्ध परिभाषा प्रदान करता है।

व्याख्या

दिए गए कथनों से, हम तार्किक प्रतिच्छेदन (logical intersection) के माध्यम से समुच्चयों (sets) के बीच संबंध स्थापित कर सकते हैं। चूंकि कुछ बोतलें फ्लास्क हैं और सभी फ्लास्क बिन हैं, इसलिए बोतलों का वह विशिष्ट भाग जो फ्लास्क है, वह बिन समुच्चय के अंतर्गत भी होना चाहिए, जो इसकी पुष्टि करता है कि कुछ बोतलें बिन हैं (निष्कर्ष I)। इसके अतिरिक्त, चूंकि सभी बोतलें जग समुच्चय के अंतर्गत आती हैं, इसलिए बोतलों और बिन के बीच कोई भी ओवरलैप (परस्पर व्याप्ति) अनिवार्य रूप से जग और बिन के बीच भी ओवरलैप को दर्शाता है, जिससे यह प्रमाणित होता है कि कुछ जग बिन हैं (निष्कर्ष II)। तीसरे निष्कर्ष के संबंध में, चूंकि कुछ बोतलें फ्लास्क हैं और सभी बोतलें जग हैं, इसलिए बोतल समुच्चय के साथ ओवरलैप करने वाले फ्लास्क स्वाभाविक रूप से जग समुच्चय का हिस्सा हैं, जिससे यह सिद्ध होता है कि कुछ फ्लास्क जग हैं (निष्कर्ष III)। परिणामस्वरूप, तीनों निष्कर्ष कथनों का तार्किक रूप से अनुसरण करते हैं।

व्याख्या

तर्क प्रत्येक समूह में अक्षरों के स्थानीय मानों में क्रमिक वृद्धि का अनुसरण करता है। पहले युग्म, RATE से SCWI के लिए, परिवर्तन इस प्रकार हैं: R (18) + 1 = S (19), A (1) + 2 = C (3), T (20) + 3 = W (23), और E (5) + 4 = I (9)।

इसी प्रकार, HIGH से IKJL के लिए, परिवर्तन इस प्रकार हैं: H (8) + 1 = I (9), I (9) + 2 = K (11), G (7) + 3 = J (10), और H (8) + 4 = L (12)।

पांचवें अक्षर-समूह OPEN पर इस +1, +2, +3, +4 पैटर्न को लागू करने पर: O (15) + 1 = P (16) P (16) + 2 = R (18) E (5) + 3 = H (8) N (14) + 4 = R (18)

संगत अक्षरों से अक्षर-समूह PRHR प्राप्त होता है।

व्याख्या

यह श्रृंखला अंग्रेजी वर्णमाला में उनके स्थानीय मान (A=1, B=2, …, Z=26) के आधार पर चार अक्षरों वाले पदों में प्रत्येक अक्षर के स्थान के लिए एक विशिष्ट गणितीय पैटर्न का अनुसरण करती है।

प्रत्येक पद के पहले अक्षर के लिए: G(7), C(3), Y(25), …, Q(17)। पैटर्न लगातार 4 घटाने का है। Y(25) के स्थान से 4 घटाने पर 25 - 4 = 21 प्राप्त होता है, जो अक्षर U के संगत है। अगले चरण को सत्यापित करने पर, 21 - 4 = 17 प्राप्त होता है, जो Q से मेल खाता है।

प्रत्येक पद के दूसरे अक्षर के लिए: A(1), C(3), E(5), …, I(9)। पैटर्न 2 जोड़ने का है। E(5) के स्थान में 2 जोड़ने पर 5 + 2 = 7 प्राप्त होता है, जो अक्षर G के संगत है। अगले चरण को सत्यापित करने पर, 7 + 2 = 9 प्राप्त होता है, जो I से मेल खाता है।

प्रत्येक पद के तीसरे अक्षर के लिए: S(19), O(15), K(11), …, C(3)। पैटर्न 4 घटाने का है। K(11) के स्थान से 4 घटाने पर 11 - 4 = 7 प्राप्त होता है, जो अक्षर G के संगत है। अगले चरण को सत्यापित करने पर, 7 - 4 = 3 प्राप्त होता है, जो C से मेल खाता है।

प्रत्येक पद के चौथे अक्षर के लिए: M(13), O(15), Q(17), …, U(21)। पैटर्न 2 जोड़ने का है। Q(17) के स्थान में 2 जोड़ने पर 17 + 2 = 19 प्राप्त होता है, जो अक्षर S के संगत है। अगले चरण को सत्यापित करने पर, 19 + 2 = 21 प्राप्त होता है, जो U से मेल खाता है।

प्रत्येक स्थान के परिणामों (U, G, G, S) को मिलाने पर, हमें UGGS पद प्राप्त होता है।

व्याख्या

इस संबंध में लागू किया गया तर्क x → x³ है, जहाँ दूसरी संख्या पहली पूर्ण संख्या का घन (cube) है।

पहले युग्म के लिए, संबंध 8³ = 8 × 8 × 8 = 512 है। दूसरे युग्म के लिए, संबंध 12³ = 12 × 12 × 12 = 1728 है।

संख्या 15 पर इसी गणितीय तर्क को लागू करने पर, हम संख्या के घन की गणना करते हैं: 15³ = 15 × 15 × 15 = 3375

व्याख्या

यह श्रृंखला पुनरावर्ती सूत्र aₙ₊₁ = 2aₙ + 4n का अनुसरण करती है, जहाँ n अनुक्रम में पद का स्थान है जो n = 1 से शुरू होता है। इस पैटर्न में पिछली संख्या को 2 से गुणा करना और 4 के क्रमिक गुणजों को जोड़ना शामिल है।

दिए गए पदों पर सूत्र लागू करने पर: दूसरा पद = 17 × 2 + 4(1) = 34 + 4 = 38 तीसरा पद = 38 × 2 + 4(2) = 76 + 8 = 84 चौथा पद = 84 × 2 + 4(3) = 168 + 12 = 180

श्रृंखला में शेष संख्याओं के साथ पैटर्न को सत्यापित करने के लिए: पांचवां पद = 180 × 2 + 4(4) = 360 + 16 = 376 छठा पद = 376 × 2 + 4(5) = 752 + 20 = 772

इस तर्क का अनुसरण करते हुए, प्रश्नवाचक चिह्न को प्रतिस्थापित करने वाली संख्या 180 है।

व्याख्या

शब्दों के पहले युग्म के बीच का संबंध विलोम शब्दों (antonyms) पर आधारित है। Acrimony (कटुता) का तात्पर्य वाणी और व्यवहार में कड़वाहट, दुर्भावना या कठोरता से है, जबकि इस संदर्भ में humanity (मानवता) दया, करुणा और परोपकार का प्रतिनिधित्व करती है। ये दोनों शब्द मानवीय स्वभाव और आचरण के संबंध में एक-दूसरे के विपरीत कार्य करते हैं।

दूसरे युग्म के लिए समान तार्किक संबंध बनाए रखने के लिए, 'wield' शब्द के विलोम शब्द की पहचान की जानी चाहिए। Wield का अर्थ किसी उपकरण या हथियार को पकड़ना और उसका उपयोग करना, या शक्ति और प्रभाव का प्रयोग करना है। Forgo का अर्थ किसी चीज़ से परहेज करना, उसे लेने से इनकार करना या उसे त्यागना है। इस प्रकार, जहाँ wielding में किसी चीज़ का सक्रिय उपयोग या प्रयोग शामिल है, वहीं forgo में उसे छोड़ना या उसका प्रयोग न करने का विकल्प चुनना शामिल है।

व्याख्या

कूटबद्ध करने का तर्क (coding logic) एक विशिष्ट पैटर्न का अनुसरण करता है जहाँ व्यंजनों (consonants) को उनके वास्तविक वर्णमाला के स्थानीय मानों (A=1, B=2, …, Z=26) द्वारा दर्शाया जाता है, जबकि स्वरों (vowels - A, E, I, O, U) को उनके स्थानीय मानों के दोगुने मान द्वारा दर्शाया जाता है।

उदाहरण के लिए, DEMAND में, D का मान 4 है, E (स्वर) का मान 5 × 2 = 10 है, M का मान 13 है, A (स्वर) का मान 1 × 2 = 2 है, N का मान 14 है, और D का मान 4 है, जिसके परिणामस्वरूप 410132144 प्राप्त होता है।

इसी प्रकार, SUPPLY में, S का मान 19 है, U (स्वर) का मान 21 × 2 = 42 है, P का मान 16 है, P का मान 16 है, L का मान 12 है, और Y का मान 25 है, जिसके परिणामस्वरूप 194216161225 प्राप्त होता है।

PRODUCT पर इस तर्क को लागू करने पर: P एक व्यंजन है (16)। R एक व्यंजन है (18)। O एक स्वर है (15 × 2 = 30)। D एक व्यंजन है (4)। U एक स्वर है (21 × 2 = 42)। C एक व्यंजन है (3)। T एक व्यंजन है (20)।

इन मानों को क्रम में संयोजित करने पर कूट 161830442320 प्राप्त होता है।

व्याख्या

दिए गए प्रश्न में निर्दिष्ट नियमों के अनुसार ऑपरेटरों (चिह्नों) को आपस में बदलने की आवश्यकता है: × को ÷ से बदला जाता है, - को + से बदला जाता है, + को - से बदला जाता है, और ÷ को × से बदला जाता है। इन्हें मूल व्यंजक 304 × 19 - 101 + 23 ÷ 5 में प्रतिस्थापित करने पर, हमें परिवर्तित व्यंजक प्राप्त होता है:

304 ÷ 19 + 101 - 23 × 5

BODMAS नियम का पालन करते हुए, हम सबसे पहले भाग की क्रिया करते हैं: 304 ÷ 19 = 16

इसके बाद, हम गुणा की क्रिया करते हैं: 23 × 5 = 115

अब व्यंजक सरल होकर इस प्रकार हो जाता है: 16 + 101 - 115

जोड़ करने पर: 117 - 115

अंतिम घटाव करने पर: 2

व्याख्या

अन्य संख्या-युग्मों में अपनाया गया तर्क यह है कि पहली संख्या, दूसरी संख्या को 6 से गुणा करके और फिर 2 जोड़कर प्राप्त की जाती है। सूत्र n₁ = (n₂ × 6) + 2 का उपयोग करने पर, हम पाते हैं कि 56 = (9 × 6) + 2, 44 = (7 × 6) + 2, और 68 = (11 × 6) + 2 है। युग्म 72 : 12 में, संबंध केवल 72 = 12 × 6 है, जिसका अर्थ है कि गुणनफल में अचर मान 2 नहीं जोड़ा गया है। चूंकि यह युग्म दूसरों द्वारा स्थापित + 2 के नियम का पालन करने में विफल रहता है, इसलिए यह असंगत है।

व्याख्या

दिए गए कथनों के आधार पर, हम समूहों के बीच तार्किक संबंधों का विश्लेषण कर सकते हैं। कथन 'कुछ रैट, माउस हैं' रैट और माउस के बीच एक ओवरलैप स्थापित करता है। कथन 'कोई माउस, कृंतक नहीं है' का अर्थ है कि माउस और कृंतक के समूह पूरी तरह से अलग हैं। कथन 'कुछ रैट, बिल्ली के बच्चे हैं' रैट और बिल्ली के बच्चों के बीच एक ओवरलैप स्थापित करता है।

निष्कर्ष I, 'कोई कृंतक, बिल्ली का बच्चा नहीं है', अनुसरण नहीं करता है क्योंकि कथनों में कृंतक और बिल्ली के बच्चों के बीच के संबंध के बारे में कोई जानकारी नहीं दी गई है। वे संभावित रूप से ओवरलैप कर सकते हैं या अलग हो सकते हैं। निष्कर्ष II, 'कुछ रैट, कृंतक हैं', अनुसरण नहीं करता है क्योंकि यद्यपि हम जानते हैं कि कुछ रैट माउस हैं (और इस प्रकार कृंतक नहीं हैं), लेकिन ऐसी कोई जानकारी नहीं है जो किसी अन्य रैट को कृंतक होने के लिए बाध्य करती हो। निष्कर्ष III, 'कोई बिल्ली का बच्चा, माउस नहीं है', अनुसरण नहीं करता है क्योंकि यद्यपि दोनों श्रेणियां रैट के साथ ओवरलैप करती हैं, लेकिन ऐसा कोई नियम नहीं है जो बिल्ली के बच्चों और माउस को एक-दूसरे के साथ ओवरलैप करने से रोकता हो। चूंकि प्रस्तावित निष्कर्षों में से कोई भी सभी संभावित परिदृश्यों में अनिवार्य रूप से सत्य नहीं है, इसलिए कोई भी निष्कर्ष अनुसरण नहीं करता है।

व्याख्या

अक्षर-समूह BCD, RST और JKL एक क्रमिक अग्रगामी वर्णमाला अनुक्रम का अनुसरण करते हैं जहाँ प्रत्येक अगला अक्षर अपने पिछले अक्षर का ठीक अगला अक्षर होता है। विशेष रूप से, इन समूहों में, प्रत्येक चरण में स्थानीय मानों (positional values) में 1 की वृद्धि होती है, जैसे कि B(2)-C(3)-D(4), R(18)-S(19)-T(20), और J(10)-K(11)-L(12)। इसके विपरीत, अक्षर-समूह ONM एक क्रमिक पश्चगामी वर्णमाला अनुक्रम का अनुसरण करता है जहाँ प्रत्येक चरण में स्थानीय मानों में 1 की कमी होती है, जो O(15)-N(14)-M(13) के अनुरूप है। वर्णमाला क्रम का यह विपरीत होना इसे अन्य तीन समूहों से अलग करता है।

व्याख्या

श्रृंखला में 20 अक्षर हैं, जिन्हें पांच-पांच अक्षरों के चार समूहों में विभाजित किया जा सकता है। सही विकल्प के अक्षरों को रिक्त स्थानों में रखने पर, यह स्पष्ट होता है कि श्रृंखला प्रत्येक समूह के पहले अक्षर में एक व्यवस्थित परिवर्तन के साथ एक आवर्ती पैटर्न का अनुसरण करती है।

पूर्ण श्रृंखला इस प्रकार है: BYNFJ | ZYNFJ | XYNFJ | VYNFJ

तर्क इस प्रकार है: पांच अक्षरों का प्रत्येक समूह समान चार-अक्षरों के अनुक्रम: YNFJ के साथ समाप्त होता है। प्रत्येक समूह का पहला अक्षर एक घटते वर्णमाला पैटर्न का अनुसरण करता है जहाँ पिछले शुरुआती अक्षर के स्थानीय मान (positional value) से 2 घटाया जाता है: B (2) - 2 = Z (26) Z (26) - 2 = X (24) X (24) - 2 = V (22)

स्थान 4, 6, 10, 12 और 18 पर रिक्त स्थानों में क्रमशः F, Z, J, Y और N भरने पर, सभी समूह लगातार YNFJ प्रत्यय (suffix) को बनाए रखते हैं, जबकि शुरुआती अक्षर (prefix) वर्णमाला में दो स्थान पीछे चले जाते हैं।

व्याख्या

समीकरण को हल करने के लिए, आपस में बदलने के नियमों के अनुसार गणितीय ऑपरेटरों (चिह्नों) को बदलें। दिए गए व्यंजक और परिणाम के आधार पर, चिह्नों को निम्नानुसार आपस में बदला जाता है: '-' को '+' से बदला जाता है (सभी '-' '+' बन जाते हैं और सभी '+' '-' बन जाते हैं) '÷' को '×' से बदला जाता है (सभी '÷' '×' बन जाते हैं और सभी '×' '÷' बन जाते हैं)

मूल समीकरण: 164 - 173 ÷ 110 + 140 × 5 = ?

नियमों के अनुसार चिह्नों को प्रतिस्थापित करने पर: 164 + 173 × 110 - 140 ÷ 5 = ?

अब, BODMAS नियम लागू करें (पहले भाग और गुणा, फिर जोड़ और घटाव):

भाग: 140 ÷ 5 = 28

गुणा: 173 × 110 = 19030

जोड़ और घटाव: 164 + 19030 - 28 = 19194 - 28 = 19166

व्याख्या

दिए गए कूट के आधार पर, M और Q के बीच संबंध निर्धारित करने के लिए व्यंजक M * N - P + Q ÷ R + T को चरण-दर-चरण डिकोड किया जा सकता है।

खंड M * N दर्शाता है कि M, N की पत्नी है। परिणामस्वरूप, N, M का पति है। खंड N - P दर्शाता है कि N, P के पिता हैं। खंड P + Q दर्शाता है कि P, Q की बहन है। चूंकि P और Q भाई-बहन हैं और N, P के पिता हैं, इसलिए यह निष्कर्ष निकलता है कि N, Q के भी पिता हैं। चूंकि M, N की पत्नी है, इसलिए M, N के बच्चों की माता है। अतः, M, Q की माता है।

व्याख्या

इस कूट भाषा में अपनाया गया तर्क अंग्रेजी वर्णमाला क्रम (जहाँ A=1, B=2, ..., Z=26) में प्रत्येक अक्षर के संख्यात्मक स्थान को लेना और उसमें 2 जोड़ना है। इसके बाद प्राप्त संख्याओं को एक साथ लिखकर कूट (code) बनाया जाता है।

MAN के लिए: M 13वां अक्षर है: 13 + 2 = 15 A 1ला अक्षर है: 1 + 2 = 3 N 14वां अक्षर है: 14 + 2 = 16 इन्हें मिलाने पर 15316 प्राप्त होता है।

SHE के लिए: S 19वां अक्षर है: 19 + 2 = 21 H 8वां अक्षर है: 8 + 2 = 10 E 5वां अक्षर है: 5 + 2 = 7 इन्हें मिलाने पर 21107 प्राप्त होता है।

OUT के लिए: O 15वां अक्षर है: 15 + 2 = 17 U 21वां अक्षर है: 21 + 2 = 23 T 20वां अक्षर है: 20 + 2 = 22 इन्हें मिलाने पर अंतिम कूट 172322 प्राप्त होता है।

व्याख्या

यह श्रृंखला एक तार्किक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक अगली संख्या पिछली संख्या को 2 से गुणा करके और फिर बारी-बारी से 1 जोड़कर या घटाकर निर्धारित की जाती है। श्रृंखला 12 × 2 + 1 = 25 से शुरू होती है, जिसके बाद 25 × 2 - 1 = 49 आता है। इसी वैकल्पिक अंकगणितीय पैटर्न को जारी रखते हुए, लुप्त संख्या की गणना 49 × 2 + 1 = 99 के रूप में की जाती है। इस पैटर्न की वैधता की पुष्टि इसे शेष पदों पर लागू करके की जाती है: 99 × 2 - 1 = 197 और 197 × 2 + 1 = 395, जो दोनों ही दी गई श्रृंखला के साथ पूरी तरह से मेल खाते हैं।

व्याख्या

वर्णानुक्रम में व्यवस्थित करने पर शब्द JUNGLE के अक्षर E, G, J, L, N और U हैं। इस नए क्रम में, बाएं छोर से दूसरा अक्षर G है, और दाएं छोर से तीसरा अक्षर L है। अंग्रेजी वर्णमाला श्रृंखला में, G 7वां अक्षर है और L 12वां अक्षर है। उनके बीच स्थित अक्षरों की संख्या की गणना सूत्र (L का स्थान - G का स्थान) - 1 द्वारा की जाती है। मानों को प्रतिस्थापित करने पर, हमें (12 - 7) - 1 = 4 प्राप्त होता है। ये चार अक्षर H, I, J और K हैं।

व्याख्या

दी गई समरूपता में अनुसरित स्वरूप (pattern) यह है कि मूल समूह के प्रत्येक अक्षर को दो अक्षरों द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है: वह अक्षर जो अंग्रेजी वर्णमाला क्रम में इसके ठीक पहले आता है और वह अक्षर जो इसके ठीक बाद आता है।

पहले युग्म में, OUR का परिणाम NPTVQS होता है क्योंकि O के ठीक पहले N और ठीक बाद में P (NP) आता है, U के ठीक पहले T और ठीक बाद में V (TV) आता है, तथा R के ठीक पहले Q और ठीक बाद में S (QS) आता है। दूसरे युग्म में, BIG का परिणाम ACHJFH होता है क्योंकि B से AC, I से HJ और G से FH प्राप्त होता है।

इस नियम को तीसरे शब्द, FOR पर लागू करने पर: F, E और G के बीच आता है, जिससे युग्म EG प्राप्त होता है। O, N और P के बीच आता है, जिससे युग्म NP प्राप्त होता है। R, Q और S के बीच आता है, जिससे युग्म QS प्राप्त होता है।

इन युग्मों को आपस में जोड़ने पर अक्षर-समूह EGNPQS प्राप्त होता है।

व्याख्या

दिए गए युग्म में संबंध एक पोषक तत्व या खनिज और उसकी कमी से होने वाले रोग का है। कैल्शियम हड्डियों के स्वास्थ्य के लिए एक आवश्यक खनिज है, और वयस्कों में इसकी कमी से ऑस्टियोमलेशिया (अस्थिमृदुता) हो जाता है, जो हड्डियों के मुलायम होने की विशेषता वाली स्थिति है। इसी प्रकार, लाल रक्त कोशिकाओं में हीमोग्लोबिन के उत्पादन के लिए लोहा (आयरन) एक महत्वपूर्ण खनिज है। शरीर में लोहे की कमी से अरक्तता (एनीमिया) हो जाती है, यह एक ऐसी स्थिति है जिसमें शरीर के ऊतकों तक पर्याप्त ऑक्सीजन ले जाने के लिए रक्त में पर्याप्त स्वस्थ लाल रक्त कोशिकाओं की कमी होती है।

व्याख्या

दिए गए युग्मों में संख्याओं के बीच का संबंध इस तर्क का अनुसरण करता है: दूसरी संख्या = (पहली संख्या × 9) + 100।

युग्म 17:253 के लिए, गणना है: (17 × 9) + 100 = 153 + 100 = 253। युग्म 19:271 के लिए, गणना है: (19 × 9) + 100 = 171 + 100 = 271।

विकल्प A की संख्याओं पर इसी तर्क को लागू करने पर, हम 21 को 9 से गुणा करते हैं और 100 जोड़ते हैं: (21 × 9) + 100 = 189 + 100 = 289। यह प्रारंभिक युग्मों में पाए गए संबंध को संतुष्ट करता है।

व्याख्या

दिए गए समुच्चयों में, संख्याएँ क्रमागत पदों के बीच 9 के एक नियत अंतर के पैटर्न का अनुसरण करती हैं। समुच्चय (66, 57, 48) के लिए, गणनाएँ 66 - 57 = 9 और 57 - 48 = 9 हैं। समुच्चय (94, 85, 76) के लिए, गणनाएँ 94 - 85 = 9 और 85 - 76 = 9 हैं। यह दर्शाता है कि समुच्चय की संख्याएँ -9 के सार्व अंतर के साथ एक समांतर श्रेणी में हैं।

इस नियम को चयनित समुच्चय पर लागू करने पर, हम देखते हैं कि 81 - 72 = 9 और 72 - 63 = 9 है। चूंकि दोनों घटावों का परिणाम नियत मान 9 आता है, इसलिए यह समुच्चय दिए गए उदाहरणों के समान ही गणितीय संबंध का अनुसरण करता है।

व्याख्या

कूटबद्ध करने का तर्क एक ऐसे पैटर्न का अनुसरण करता है जिसमें अंग्रेजी वर्णमाला में अक्षरों के संख्यात्मक स्थानों (A=1, B=2, ..., Z=26) को शब्द के अक्षरों के विपरीत क्रम में लिखा जाता है।

BRING शब्द के लिए, अक्षरों के स्थान B=2, R=18, I=9, N=14 और G=7 हैं। इन मानों को अक्षरों के विपरीत क्रम (G, N, I, R, B) में लिखने पर कूट 7149182 प्राप्त होता है।

SMILE शब्द के लिए, स्थान S=19, M=13, I=9, L=12 और E=5 हैं। अक्षरों के आधार पर इन स्थानों के क्रम को विपरीत (E, L, I, M, S) करने पर परिणाम 51291319 प्राप्त होता है।

FORGIVE शब्द पर समान तर्क लागू करने पर, अक्षरों के वर्णमाला स्थान F=6, O=15, R=18, G=7, I=9, V=22 और E=5 हैं। कूट प्राप्त करने के लिए, हम इन संख्यात्मक मानों को अक्षरों के विपरीत क्रम (E, V, I, G, R, O, F) के अनुसार व्यवस्थित करते हैं। इससे 5, 22, 9, 7, 18, 15 और 6 का अनुक्रम प्राप्त होता है, जो संयोजित होकर 5229718156 बनता है।

व्याख्या

दिए गए सेटों में अपनाए गए तर्क में तीन क्रमिक संक्रियाएं शामिल हैं। एक प्रारंभिक संख्या n के लिए, दूसरी संख्या n² है, तीसरी संख्या दूसरी संख्या में से 10 घटाकर प्राप्त की जाती है (n² - 10), और चौथी संख्या तीसरी संख्या में से पहली संख्या घटाकर प्राप्त की जाती है (n² - 10 - n)।

पहले दिए गए सेट (14-196-186-172) में, अनुक्रम 14² = 196 है, इसके बाद 196 - 10 = 186 है, और फिर 186 - 14 = 172 है। इसी प्रकार, दूसरे दिए गए सेट (15-225-215-200) में, अनुक्रम 15² = 225 है, इसके बाद 225 - 10 = 215 है, और फिर 215 - 15 = 200 है।

विकल्प A में, प्रारंभिक संख्या 9 के लिए, वर्ग 9² = 81 है। वर्ग में से 10 घटाने पर 81 - 10 = 71 प्राप्त होता है। अंत में, तीसरी संख्या में से पहली संख्या 9 घटाने पर 71 - 9 = 62 प्राप्त होता है।