एसएससी सीजीएल टियर 1 2024 सामान्य बुद्धि एवं तर्क प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

दिए गए समुच्चयों में अपनाया गया तर्क यह है कि दूसरी संख्या, पहली संख्या और तीसरी संख्या के दोगुने का गुणनफल है। इस संबंध को सूत्र n₁ × (n₃ × 2) = n₂ द्वारा व्यक्त किया जा सकता है।

पहले समुच्चय (23, 230, 5) में, गणना 23 × (5 × 2) = 23 × 10 = 230 है। दूसरे समुच्चय (17, 272, 8) में, गणना 17 × (8 × 2) = 17 × 16 = 272 है।

इसी नियम को विकल्प D के समुच्चय पर लागू करने पर, हम पहली संख्या 19 और तीसरी संख्या 8 लेते हैं। संक्रिया 19 × (8 × 2) का परिणाम 19 × 16 होता है। इन मानों को आपस में गुणा करने पर 304 प्राप्त होता है, जो कि समुच्चय (19, 304, 8) में दी गई ठीक दूसरी संख्या है।

व्याख्या

दिए गए युग्मों में अनुसरित संबंध सूत्र y = (x × 3) + 16 द्वारा निर्धारित किया जाता है, जहाँ x पहली संख्या है और y दूसरी संख्या है।

युग्म 17:67 के लिए: 17 × 3 = 51 51 + 16 = 67

युग्म 21:79 के लिए: 21 × 3 = 63 63 + 16 = 79

विकल्प b की संख्याओं पर यही समान गणितीय तर्क लागू करने पर: 34 × 3 = 102 102 + 16 = 118

परिकलित मान युग्म (34, 118) की दूसरी संख्या से मेल खाता है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला अवरोही क्रम में क्रमागत अभाज्य संख्याओं को घटाने के पैटर्न का अनुसरण करती है। क्रमिक पदों के बीच के अंतर की गणना करने पर, हमें प्राप्त होता है:

1225 - 1184 = 41 1184 - 1147 = 37 1147 - 1116 = 31 1116 - 1087 = 29

घटाई जा रही संख्याएँ अभाज्य संख्याएँ 41, 37, 31 और 29 हैं। 29 के बाद इस अवरोही क्रम में अगली अभाज्य संख्या 23 है। लुप्त संख्या ज्ञात करने के लिए, हम अंतिम दिए गए पद से 23 घटाते हैं:

1087 - 23 = 1064

व्याख्या

कूटबद्ध करने का तर्क (coding logic) एक ऐसे पैटर्न का अनुसरण करता है जहाँ शब्द के प्रत्येक अक्षर को वर्णानुक्रम में 2 स्थान पीछे खिसकाया जाता है और फिर एक विशिष्ट अनुक्रम के अनुसार पुनर्व्यवस्थित किया जाता है। मैपिंग इस प्रकार है: कूट का पहला अक्षर = शब्द का तीसरा अक्षर - 2 कूट का दूसरा अक्षर = शब्द का पहला अक्षर - 2 कूट का तीसरा अक्षर = शब्द का दूसरा अक्षर - 2

इसे RUG पर लागू करने पर: G (7) - 2 = E (5) R (18) - 2 = P (16) U (21) - 2 = S (19) कूट EPS है।

इसे SIT पर लागू करने पर: T (20) - 2 = R (18) S (19) - 2 = Q (17) I (9) - 2 = G (7) कूट RQG है।

इसी पैटर्न को COP पर लागू करने पर: P (16) - 2 = N (14) C (3) - 2 = A (1) O (15) - 2 = M (13) कूट NAM है।

व्याख्या

दिए गए समुच्चयों में अनुसरित संबंध यह है कि मध्य संख्या, पहली और तीसरी संख्या के योग की दोगुनी है। तर्क को सूत्र n₂ = 2 × (n₁ + n₃) द्वारा परिभाषित किया गया है।

पहले दिए गए समुच्चय (3, 20, 7) में, संक्रिया 2 × (3 + 7) = 2 × 10 = 20 है। दूसरे दिए गए समुच्चय (5, 26, 8) में, संक्रिया 2 × (5 + 8) = 2 × 13 = 26 है।

विकल्प C के समुच्चय (8, 28, 6) के लिए इसी तर्क का पालन करने पर, गणना 2 × (8 + 6) = 2 × 14 = 28 है। यह समुच्चय के मध्य पद से मेल खाता है।

व्याख्या

शब्द 'she' के लिए कूट ज्ञात करने के लिए, हम विलोपन विधि द्वारा अंकों को अलग करने के लिए दिए गए वाक्यांशों की तुलना करते हैं। 'she is girl' (7 3 9) की तुलना 'he is boy' (9 6 5) से करने पर, उभयनिष्ठ शब्द 'is' है और उभयनिष्ठ अंक '9' है, जिसका अर्थ है 'is' = 9। इसके बाद, 'she is girl' (7 3 9) की तुलना 'girl is tall' (9 3 8) से करने पर, उभयनिष्ठ शब्द 'is' और 'girl' हैं, तथा उभयनिष्ठ अंक '9' और '3' हैं। चूंकि 'is' = 9 है, इसलिए 'girl' के लिए अंक '3' होना चाहिए। पहले वाक्यांश 'she is girl' में कूट 7, 3 और 9 हैं। चूंकि हमने यह निर्धारित कर लिया है कि 'is' = 9 और 'girl' = 3 है, इसलिए शेष अंक 7 शब्द 'she' के अनुरूप होना चाहिए।

व्याख्या

यह श्रृंखला एक गणितीय पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक अगला पद पिछले पद से सूत्र Tₙ₊₁ = (Tₙ)/(2) + 2ⁿ का उपयोग करके प्राप्त किया जाता है, जहाँ n अनुक्रम में संक्रिया (operation) के स्थान को दर्शाता है।

300 से 152 का पहला परिवर्तन इस प्रकार परिकलित किया गया है: 300 ÷ 2 + 2¹ = 150 + 2 = 152. 152 से 80 का दूसरा परिवर्तन इस प्रकार परिकलित किया गया है: 152 ÷ 2 + 2² = 76 + 4 = 80. 80 से 48 का तीसरा परिवर्तन इस प्रकार परिकलित किया गया है: 80 ÷ 2 + 2³ = 40 + 8 = 48. 48 से 40 का चौथा परिवर्तन इस प्रकार परिकलित किया गया है: 48 ÷ 2 + 2⁴ = 24 + 16 = 40. 40 से 52 का पांचवां परिवर्तन इस प्रकार परिकलित किया गया है: 40 ÷ 2 + 2⁵ = 20 + 32 = 52. 52 के बाद लुप्त संख्या ज्ञात करने के लिए, 2 की अगली घात, जो कि 2⁶ है, का उपयोग करके समान तर्क लागू किया जाता है: 52 ÷ 2 + 2⁶ = 26 + 64 = 90।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला एक सुसंगत पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ अगले समूह को बनाने के लिए एक समूह के प्रत्येक अक्षर को अंग्रेजी वर्णमाला क्रम में उसके ठीक पहले वाले अक्षर से प्रतिस्थापित किया जाता है। समूहों के पहले अक्षरों का विश्लेषण करने पर, अनुक्रम W → V → U → T है, जो -1 पैटर्न का अनुसरण करता है; इसलिए, अगला अक्षर T - 1 = S है। दूसरे अक्षरों की जांच करने पर, अनुक्रम I → H → G → F है, जो भी -1 पैटर्न का अनुसरण करता है, जिसके परिणामस्वरूप F - 1 = E प्राप्त होता है। तीसरे अक्षरों को देखने पर, अनुक्रम X → W → V → U है, जो उसी -1 पैटर्न का अनुसरण करता है, जिससे U - 1 = T प्राप्त होता है। इन प्राप्त अक्षरों को मिलाने पर, श्रृंखला में अगला समूह SET है।

व्याख्या

पहले युग्म में संबंध एक पदार्थ और उसकी विशिष्ट स्वाद विशेषता पर आधारित है, क्योंकि चीनी मूल रूप से मीठी होती है। इसी तर्क का पालन करते हुए, हैबानेरो मिर्च की एक विशिष्ट किस्म है जो कैप्सैसिन की उच्च सांद्रता के लिए विश्व स्तर पर जानी जाती है, जिसके परिणामस्वरूप इसका स्वाद अत्यधिक तीखा होता है।

व्याख्या

दिए गए समुच्चयों में अनुसरित स्वरूप (पैटर्न) यह है कि दूसरी संख्या, पहली संख्या और तीसरी संख्या का गुणनफल है। गणितीय रूप से, एक समुच्चय (a, b, c) के लिए, संबंध a × c = b है।

पहले समुच्चय (5, 80, 16) में, गणना 5 × 16 = 80 है। दूसरे समुच्चय (18, 108, 6) में, गणना 18 × 6 = 108 है।

इस तर्क का अनुसरण करते हुए, समुच्चय (13, 91, 7) सही है क्योंकि 13 × 7 = 91 है।

व्याख्या

व्यंजक P x Q + R - S x A में, संबंधों को निम्नानुसार स्थापित किया गया है: P x Q दर्शाता है कि P, Q की पत्नी है। Q + R दर्शाता है कि Q, R की माता है। R - S दर्शाता है कि R, S का भाई है, जिसका अर्थ है कि R और S सहोदर (भाई-बहन) हैं और Q उनके माता-पिता में से एक है। S x A परिभाषित करता है कि S, A की पत्नी है, जिससे यह पुष्टि होती है कि S महिला है। चूँकि P और Q एक विवाहित जोड़ा हैं और Q, S के माता-पिता में से एक है, इसलिए S, P की पुत्री है।

व्याख्या

यह अक्षर श्रृंखला 6-अक्षरों के ब्लॉक XYZKXK को थोड़े बदलावों और एक प्रविष्टि (insertion) के साथ दोहराकर बनाई गई है। रिक्त स्थानों में विकल्प B) XYKZK के अक्षरों को रखने पर, हमें निम्नलिखित पूर्ण अनुक्रम प्राप्त होता है:

XYZKXK | XYXKXK | XYZKXK | X | XYZKXK | XY

श्रृंखला की संरचना को निम्नानुसार विभाजित किया जा सकता है:

ब्लॉक 1 (स्थान 1-6): XYZKXK (रिक्त स्थान 1 = X) ब्लॉक 2 (स्थान 7-12): XYXKXK — यहाँ, तीसरे अक्षर Z को X से बदल दिया गया है (रिक्त स्थान 2 = Y, रिक्त स्थान 3 = K)। ब्लॉक 3 (स्थान 13-18): XYZKXK (रिक्त स्थान 4 = Z) विभाजक (स्थान 19): एक अतिरिक्त अक्षर X प्रविष्ट किया गया है। ब्लॉक 4 (स्थान 20-25): XYZKXK (रिक्त स्थान 5 = K) ब्लॉक 5 (स्थान 26-27): XY (अगले ब्लॉक की शुरुआत)

विकल्प B) के अक्षरों को संबंधित रिक्त स्थानों (1वें, 8वें, 12वें, 15वें और 23वें) में रखने पर यह पैटर्न पूरी तरह से बना रहता है।

व्याख्या

दिए गए कथनों के आधार पर, हम समुच्चय सिद्धांत (set theory) या वेन आरेख (Venn diagrams) का उपयोग करके फलों के समूहों के बीच संबंध स्थापित कर सकते हैं। मान लीजिए P अनानास को, O संतरों को, B केलों को और PL आलूबुखारे को दर्शाता है।

यह कथन कि सभी संतरे केले हैं (O ⊆ B) और सभी केले आलूबुखारे हैं (B ⊆ PL), एक संक्रामक संबंध (transitive relationship) को दर्शाता है जहाँ सभी संतरे आलूबुखारे हैं (O ⊆ PL)। यह सीधे तौर पर निष्कर्ष II को सत्यापित करता है।

यह कथन कि कुछ अनानास संतरे हैं (P ∩ O ≠ ∅) का अर्थ है कि कम से कम एक ऐसा तत्व है जो अनानास और संतरा दोनों है। चूंकि सभी संतरे आलूबुखारे हैं (O ⊆ PL), इसलिए कोई भी अनानास जो संतरा है, वह आलूबुखारा भी होना चाहिए। यह सुनिश्चित करता है कि कुछ अनानास आलूबुखारे हैं (P ∩ PL ≠ ∅), जो निष्कर्ष I को सत्यापित करता है।

निष्कर्ष III के संबंध में, यह तथ्य कि कुछ अनानास संतरे हैं और सभी संतरे केले हैं, यह आवश्यक बनाता है कि कुछ अनानास केले हों (P ∩ B ≠ ∅)। यह इस दावे का खंडन करता है कि कोई भी अनानास केला नहीं है। इसलिए, केवल निष्कर्ष I और II ही तार्किक रूप से सही हैं।

व्याख्या

निर्देशों के अनुसार, चिह्नों को निम्नानुसार आपस में बदला जाता है: × बन जाता है ÷, - बन जाता है +, ÷ बन जाता है ×, और + बन जाता है -।

दिए गए व्यंजक 1064 × 2 - 653 ÷ 2 + 89 में इन परिवर्तनों को प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है: 1064 ÷ 2 + 653 × 2 - 89

BODMAS नियम लागू करने पर, हम पहले भाग और गुणा करते हैं: 1064 ÷ 2 = 532 653 × 2 = 1306

इन मानों को वापस व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर: 532 + 1306 - 89

इसके बाद, जोड़ करते हैं: 532 + 1306 = 1838

अंत में, घटाव करते हैं: 1838 - 89 = 1749

व्याख्या

दिए गए समूहों में संख्याओं के बीच का संबंध सूत्र z = (x × y) - 5 द्वारा निर्धारित होता है, जहाँ पहली दो संख्याओं के गुणनफल में से 5 घटाकर तीसरी संख्या प्राप्त की जाती है। जब इस नियम को विकल्पों पर लागू किया जाता है, तो हम देखते हैं कि विकल्प A में 16 × 9 - 5 = 144 - 5 = 139 है, विकल्प C में 12 × 7 - 5 = 84 - 5 = 79 है, और विकल्प D में 17 × 5 - 5 = 85 - 5 = 80 है। विकल्प B भिन्न (विषम) है क्योंकि तीसरी संख्या ठीक पहली दो संख्याओं का गुणनफल (25 × 7 = 175) है और यह अन्य समूहों द्वारा स्थापित घटाव के नियम का पालन नहीं करती है।

व्याख्या

दिए गए युग्मों में अपनाया गया तर्क यह है कि दूसरी संख्या, पहली संख्या को 5 से गुणा करने और फिर प्राप्त परिणाम में 1 जोड़ने पर प्राप्त होती है। इस संबंध को सूत्र y = (x × 5) + 1 द्वारा व्यक्त किया जा सकता है, जहाँ x इनपुट संख्या है और y संबंधित संख्या है।

पहले युग्म के लिए, सूत्र लागू करने पर: 51 × 5 + 1 = 255 + 1 = 256 प्राप्त होता है।

दूसरे युग्म के लिए, सूत्र लागू करने पर: 53 × 5 + 1 = 265 + 1 = 266 प्राप्त होता है।

लक्षित संख्या 55 के लिए उसी गणितीय तर्क का अनुसरण करने पर, गणना इस प्रकार है: 55 × 5 + 1 = 275 + 1 = 276। यह संक्रिया आवश्यकतानुसार पूर्ण संख्या का उपयोग करती है और इसमें अंकों के साथ कोई हेरफेर शामिल नहीं है।

व्याख्या

कोडिंग पैटर्न अंग्रेजी वर्णमाला में अक्षरों के स्थान के अनुसार उन्हें एकांतर रूप से -1 और +1 स्थानांतरित करने के नियम का अनुसरण करता है। दिए गए शब्दों TABU और TANK के लिए, पहला अक्षर एक स्थान पीछे जाता है (T → S), दूसरा अक्षर एक स्थान आगे जाता है (A → B), तीसरा अक्षर एक स्थान पीछे जाता है (B → A और N → M), और चौथा अक्षर एक स्थान आगे जाता है (U → V और K → L)।

इस तर्क को 'TAIL' शब्द पर लागू करने पर: पहला अक्षर T, 1 स्थान पीछे जाकर S हो जाता है। दूसरा अक्षर A, 1 स्थान आगे जाकर B हो जाता है। तीसरा अक्षर I, 1 स्थान पीछे जाकर H हो जाता है। चौथा अक्षर L, 1 स्थान आगे जाकर M हो जाता है।

अतः, प्राप्त कूट SBHM है।

व्याख्या

शब्द MENTOR में अक्षरों की मूल स्थितियाँ इस प्रकार हैं: M स्थान 1 पर, E स्थान 2 पर, N स्थान 3 पर, T स्थान 4 पर, O स्थान 5 पर, और R स्थान 6 पर है। यह निर्धारित करने के लिए कि कौन से अक्षर अपरिवर्तित रहते हैं, हम इन अक्षरों को अंग्रेजी वर्णमाला के क्रम में व्यवस्थित करते हैं। शब्द के अक्षरों का वर्णानुक्रम E, M, N, O, R और T है। इन्हें क्रम में रखने पर, E स्थान 1 पर आ जाता है, M स्थान 2 पर आ जाता है, N स्थान 3 पर ही रहता है, O स्थान 4 पर आ जाता है, R स्थान 5 पर आ जाता है, और T स्थान 6 पर आ जाता है। मूल शब्द MENTOR की तुलना व्यवस्थित अनुक्रम EMNORT से करने पर पता चलता है कि केवल अक्षर N ही तीसरे स्थान पर रहता है। इसलिए, केवल एक अक्षर का स्थान अपरिवर्तित रहता है।

व्याख्या

व्यंजक 37 ÷ 56 - 7 × 2 + 6 का मान ज्ञात करने के लिए, हम निर्देशानुसार चिह्नों के परस्पर परिवर्तन को लागू करते हैं। इस प्रकार की तार्किक तर्कशक्ति (logical reasoning) की समस्याओं में, 'परस्पर परिवर्तन' के नियम आमतौर पर एक वैध पूर्णांक परिणाम सुनिश्चित करने के लिए समीकरण में चिह्नों को उनके नए समकक्षों के साथ बदलते हैं।

उस तर्क का अनुसरण करते हुए जहाँ ÷ और - को आपस में बदला जाता है, तथा × और + को आपस में बदला जाता है, हम चिह्नों को निम्नानुसार परिवर्तित करते हैं: ÷ बन जाता है -

• बन जाता है ÷ × बन जाता है +

• बन जाता है ×

इन्हें मूल समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: मूल: 37 ÷ 56 - 7 × 2 + 6 संशोधित: 37 - 56 ÷ 7 + 2 × 6

अब, BODMAS (कोष्ठक, क्रम, भाग, गुणा, जोड़, घटाव) नियम का उपयोग करके संशोधित समीकरण को हल करें: भाग: 56 ÷ 7 = 8 समीकरण बन जाता है: 37 - 8 + 2 × 6 गुणा: 2 × 6 = 12 समीकरण बन जाता है: 37 - 8 + 12 घटाव और जोड़: 37 - 8 = 29, और 29 + 12 = 41

अंतिम परिणाम 41 है।

व्याख्या

अक्षर V का कूट ज्ञात करने के लिए, हम दिए गए दोनों शब्दों के अक्षरों और अंकों की तुलना करते हैं। शब्द DRIVE को 62749 के रूप में कूटबद्ध किया गया है, और शब्द RIDES को 76284 के रूप में कूटबद्ध किया गया है। दोनों शब्दों में D, R, I, और E अक्षर समान हैं। परिणामस्वरूप, वे अपने संबंधित कूटों में 6, 2, 7, और 4 अंकों को साझा करते हैं।

अक्षर V, DRIVE में मौजूद है लेकिन RIDES में नहीं है। कूटों को देखने पर, अंक 9 DRIVE (62749) के कूट में दिखाई देता है लेकिन RIDES (76284) के कूट में अनुपस्थित है। चूंकि 9 ही एकमात्र ऐसा अंक है जो DRIVE के कूट में विशिष्ट है और V ही एकमात्र ऐसा अक्षर है जो DRIVE शब्द में विशिष्ट है, इसलिए यह निष्कर्ष निकलता है कि V का कूट 9 है।

व्याख्या

शब्द-युग्म 'Close - open' (बंद - खुला) विलोम शब्दों से बना है, जहाँ दोनों शब्दों के अर्थ एक-दूसरे के विपरीत हैं। इसके विपरीत, अन्य तीन शब्द-युग्म समानार्थी शब्दों से बने हैं, जो समान या बहुत मिलते-जुलते अर्थ वाले शब्द हैं। विशेष रूप से, 'tired' और 'exhausted' (थका हुआ और थका-मांदा), 'loud' और 'noisy' (तेज़ और शोरगुल वाला), तथा 'honest' और 'truthful' (ईमानदार और सत्यवादी) सभी तीव्रता या सूक्ष्म अंतर के विभिन्न स्तरों के साथ समान वैचारिक स्थिति या गुण को दर्शाते हैं। चूंकि विकल्प C) समानता-आधारित संबंध के बजाय विपरीत-आधारित संबंध का अनुसरण करता है, इसलिए यह इस समूह से संबंधित नहीं है।

व्याख्या

दिए गए अक्षर-समूह युग्मों में देखा गया पैटर्न समूह के प्रत्येक अक्षर के स्थानीय मान (positional value) में -8 का एक निरंतर बदलाव (constant shift) है।

पहले युग्म JAP:BSH के लिए, गणना इस प्रकार है: J(10) - 8 = 2(B), A(1) - 8 = -7, जो वर्णमाला चक्र के अनुसार 19(S) पर आता है, और P(16) - 8 = 8(H)। इसी प्रकार, दूसरे युग्म NDZ:FVR के लिए, बदलाव इस प्रकार हैं: N(14) - 8 = 6(F), D(4) - 8 = -4, जो वर्णमाला चक्र के अनुसार 22(V) पर आता है, और Z(26) - 8 = 18(R)।

इसी प्रकार, समूह LCX पर 8 की निरंतर कटौती लागू करने पर, पहला अक्षर L(12) - 8 = 4 है, जो D है। दूसरे अक्षर के लिए, C(3) - 8 = -5, और वर्णमाला चक्र को संभालने के लिए इसमें 26 जोड़ने पर 21 प्राप्त होता है, जो U है। तीसरे अक्षर के लिए, X(24) - 8 = 16 है, जो P है। इस प्रकार प्राप्त अक्षर-समूह DUP है।

व्याख्या

दिए गए समुच्चयों में अपनाए गए तर्क में संक्रियाओं का एक अनुक्रम शामिल है जहाँ प्रत्येक अगली संख्या विशिष्ट गुणकों (multipliers) और योज्यों (addends) का उपयोग करके पिछली संख्या से प्राप्त की जाती है। चार संख्याओं (n₁, n₂, n₃, n₄) के किसी भी समुच्चय के लिए, गणितीय संबंध इस प्रकार है: n₂ = n₁ × 2 n₃ = n₂ × 2 n₄ = n₃ + 10

समुच्चय (7 - 14 - 28 - 38) में, दूसरी संख्या 14, 7 × 2 है, तीसरी संख्या 28, 14 × 2 है, और चौथी संख्या 38, 28 + 10 है। समुच्चय (4 - 8 - 16 - 26) में, दूसरी संख्या 8, 4 × 2 है, तीसरी संख्या 16, 8 × 2 है, और चौथी संख्या 26, 16 + 10 है।

समुच्चय 13 - 26 - 52 - 62 इसी सटीक पैटर्न का अनुसरण करता है। दूसरी संख्या 26 की गणना 13 × 2 के रूप में की जाती है। तीसरी संख्या 52 की गणना 26 × 2 के रूप में की जाती है। अंत में, चौथी संख्या 62 की गणना 52 + 10 के रूप में की जाती है। सभी संक्रियाएँ निर्दिष्ट अनुसार पूर्ण संख्याओं पर की जाती हैं, जो उदाहरण समुच्चयों द्वारा स्थापित गणितीय तर्क के साथ निरंतरता बनाए रखती हैं।

व्याख्या

चिह्नों को आपस में बदलने के निर्देशों के आधार पर, हम + को -, - को +, × को ÷, और ÷ को × से बदलते हैं। इन्हें मूल समीकरण 272 × 16 + 97 - 23 ÷ 4 में प्रतिस्थापित करने पर, हमें संशोधित व्यंजक प्राप्त होता है:

272 ÷ 16 - 97 + 23 × 4

BODMAS नियम का पालन करने पर (जोड़ और घटाव से पहले भाग और गुणा):

भाग: 272 ÷ 16 = 17 गुणा: 23 × 4 = 92

इन मानों को वापस व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:

17 - 97 + 92

अंतिम जोड़ और घटाव करने पर:

17 + 92 - 97 = 109 - 97 = 12

व्याख्या

दिए गए समुच्चयों में स्थापित संख्यात्मक संबंध यह है कि दूसरी संख्या पहली संख्या की आठ गुनी है। पहले समुच्चय में, 28 × 8 = 224 है। दूसरे समुच्चय में, 47 × 8 = 376 है। दिए गए विकल्पों पर समान गणितीय संक्रिया लागू करने पर, केवल समुच्चय (31, 248) ही इस विशिष्ट तर्क को संतुष्ट करता है, क्योंकि 31 × 8 = 248 है।

व्याख्या

अक्षर-समूह अंग्रेजी वर्णमाला में अक्षरों के घटते स्थानीय मानों (n, n-1, n-2) के आधार पर एक विशिष्ट पैटर्न का पालन करते हैं:

VUT: V 22वां अक्षर है, U 21वां अक्षर है, और T 20वां अक्षर है। यह विपरीत वर्णमाला क्रम (22 → 21 → 20) में तीन लगातार अक्षरों का एक अनुक्रम बनाता है। HGF: H 8वां अक्षर है, G 7वां अक्षर है, और F 6ठा अक्षर है। यह भी विपरीत वर्णमाला क्रम (8 → 7 → 6) में तीन लगातार अक्षरों का एक अनुक्रम बनाता है। KJ1 (KJI): K 11वां अक्षर है, J 10वां अक्षर है, और I (जिसे 1 के रूप में दर्शाया गया है) 9वां अक्षर है। यह उसी विपरीत लगातार पैटर्न (11 → 10 → 9) का पालन करता है।

इसके विपरीत, AAY में A (पहला अक्षर), A (पहला अक्षर), और Y (25वां अक्षर) शामिल हैं। स्थितियों का अनुक्रम (1, 1, 25) विपरीत वर्णमाला क्रम में तीन लगातार अक्षरों से नहीं बना है, जिससे यह विषम (असंगत) हो जाता है।

व्याख्या

शब्द 'SLANTED' में S, L, A, N, T, E और D अक्षर शामिल हैं। इन अक्षरों को अंग्रेजी वर्णमाला के क्रम में व्यवस्थित करने पर A, D, E, L, N, S, T अनुक्रम प्राप्त होता है। इस नए समूह में, बाएं छोर से चौथा अक्षर L है और दाएं छोर से दूसरा अक्षर S है।

मानक अंग्रेजी वर्णमाला श्रृंखला में, L 12वां अक्षर है और S 19वां अक्षर है। वर्णमाला में x और y स्थानों वाले दो अक्षरों के बीच के अक्षरों की संख्या की गणना सूत्र |y - x| - 1 का उपयोग करके की जाती है। L और S के संख्यात्मक स्थानों को प्रतिस्थापित करने पर, हमें |19 - 12| - 1 = 6 प्राप्त होता है। वर्णमाला में उनके बीच के विशिष्ट अक्षर M, N, O, P, Q और R हैं, जिनकी संख्या छह है।

व्याख्या

'sunshine' के लिए कूट निर्धारित करने के लिए, हम सामान्य तत्वों की पहचान करने के लिए दिए गए वाक्यांशों और उनके संबंधित कूटों की तुलना करते हैं। पहले वाक्यांश 'play in the sunshine' में, कूट 'sh ko zm fq' हैं। दूसरे वाक्यांश 'the sunshine is bright' में, कूट 'ko sh gp rs' हैं। 'the' और 'sunshine' शब्द दोनों वाक्यांशों में दिखाई देते हैं। तदनुसार, कूट 'sh' और 'ko' कूट के दोनों सेटों में दिखाई देते हैं। शब्दों को और अधिक अलग करने के लिए किसी तीसरे वाक्यांश के बिना, यह अंतर करना असंभव है कि कौन सा कूट विशेष रूप से 'sunshine' का प्रतिनिधित्व करता है और कौन सा 'the' का प्रतिनिधित्व करता है। परिणामस्वरूप, 'sunshine' के लिए कूट या तो 'sh' या 'ko' हो सकता है।

व्याख्या

यह श्रृंखला एक संचयी अक्षर-योग (cumulative letter-addition) पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक अगला खंड पिछले सेट में 'ASTRA' शब्द का अगला अक्षर जोड़ता है। श्रृंखला के खंड 1, 1, 2 और 3 की एक विशिष्ट लंबाई प्रगति (length progression) का अनुसरण करते हैं।

अनुक्रम को निम्नानुसार विभाजित किया गया है: खंड 1 (लंबाई 1): A खंड 2 (लंबाई 1): A खंड 3 (लंबाई 2): A, S खंड 4 (लंबाई 3): A, S, T

इन खंडों को मिलाने पर प्रश्न में दी गई स्ट्रिंग (string) प्राप्त होती है: A A A S A S T। इस तार्किक प्रगति का अनुसरण करते हुए, श्रृंखला के अगले खंड की लंबाई बढ़कर 4 अक्षरों की होनी चाहिए, जबकि समान अक्षर-निर्माण पैटर्न (पहले A, फिर AS, फिर AST, फिर ASTR) को बनाए रखना चाहिए। इसलिए, श्रृंखला को पूरा करने के लिए आवश्यक अगली आकृति (वर्ण-समूह) वह समूह है जिसमें चार अक्षर A, S, T और R शामिल हैं।

व्याख्या

TRIED और TREAD शब्दों में चार अक्षर समान हैं: T, R, E, और D। इसी प्रकार, इन शब्दों के कूट, 54123 और 12365 में चार अंक समान हैं: 1, 2, 3, और 5। ये समान अंक समान अक्षरों के संगत होने चाहिए। अक्षर I का कूट ज्ञात करने के लिए, हम उस अक्षर को देखते हैं जो TRIED में उपस्थित है लेकिन TREAD में अनुपस्थित है, जो कि I है। फिर हम उस अंक की पहचान करते हैं जो TRIED (54123) के कूट में उपस्थित है लेकिन TREAD (12365) के कूट में अनुपस्थित है, जो कि 4 है। इस प्रकार, अक्षर I को अंक 4 द्वारा दर्शाया गया है।

व्याख्या

यह श्रृंखला वर्णमाला में प्रत्येक अक्षर के स्थान (रैंक) के आधार पर एक सुसंगत अंकगणितीय पैटर्न का अनुसरण करती है। अक्षरों को उनके संख्यात्मक स्थानों में परिवर्तित करने पर, तर्क इस प्रकार है:

पहला अक्षर: स्थान में 3 की वृद्धि होती है। M(13) + 3 = P(16), P(16) + 3 = S(19), S(19) + 3 = V(22), और V(22) + 3 = Y(25)।

दूसरा अक्षर: स्थान में 3 की कमी होती है। J(10) - 3 = G(7), G(7) - 3 = D(4), D(4) - 3 = A(1), और चक्रीय वर्णमाला (circular alphabet) में A(1) - 3 = X(24)।

तीसरा अक्षर: स्थान में 3 की कमी होती है। P(16) - 3 = M(13), M(13) - 3 = J(10), J(10) - 3 = G(7), और G(7) - 3 = D(4)।

चौथा अक्षर: स्थान में 3 की वृद्धि होती है। T(20) + 3 = W(23), W(23) + 3 = Z(26), Z(26) + 3 = C(3), और C(3) + 3 = F(6)।

इन संक्रियाओं (operations) को तीसरे पद SDJZ पर लागू करने पर 19+3=22 (V), 4-3=1 (A), 10-3=7 (G), और 26+3=29 प्राप्त होता है, जो कि 29-26=3 (C) है। इस प्रकार प्राप्त होने वाला पद VAGC है।

व्याख्या

शब्दों के पहले युग्म के बीच का संबंध पर्यायवाची पर आधारित है, क्योंकि 'Persist' और 'Endure' दोनों का अर्थ कठिनाइयों या विरोध के बावजूद अस्तित्व में बने रहना या जारी रखना है। दूसरे युग्म पर भी यही तर्क लागू करने पर, 'Stall' का अर्थ रुकना, धीमा होना या प्रगति को बाधित करना है, जिससे 'Delay' इसका सबसे उपयुक्त पर्यायवाची बन जाता है। दोनों शब्द उस क्रिया का वर्णन करते हैं जो स्थगन या आगे बढ़ने की गति में कमी का कारण बनती है।

व्याख्या

यह अक्षर श्रृंखला छह अक्षरों की इकाई L-M-N-Q-O-L के एक दोहराए जाने वाले पैटर्न का अनुसरण करती है। श्रृंखला को छह-छह के ब्लॉकों में विभाजित करने से प्रत्येक अनुक्रम में लुप्त अक्षरों की पहचान करने में मदद मिलती है:

ब्लॉक 1: L M N (Q) O L ब्लॉक 2: L M (N) Q O L ब्लॉक 3: L (M) N Q O (L) ब्लॉक 4: L M N Q (O) L शेष: L M

रिक्त स्थानों में क्रमशः Q, N, M, L, और O अक्षरों को भरने पर, इकाई L-M-N-Q-O-L पूरी श्रृंखला में पूरी तरह से दोहराई जाती है। इसलिए, अक्षरों का आवश्यक क्रम QNMLO है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला एक एकांतर श्रृंखला (alternating series) है जो एक दूसरे के साथ मिश्रित दो अलग-अलग समांतर श्रेणियों (arithmetic progressions) से बनी है।

पहली उप-श्रृंखला में विषम स्थानों (1वें, 3वें, 5वें, 7वें और 9वें पद) के पद शामिल हैं: 20, 25, 30, ?, 40 इस श्रेणी में, प्रत्येक पद में 5 का एक समान (सार्व) अंतर बढ़ता है। 20 + 5 = 25 25 + 5 = 30 30 + 5 = 35 35 + 5 = 40

दूसरी उप-श्रृंखला में सम स्थानों (2वें, 4वें, 6वें और 8वें पद) के पद शामिल हैं: 25, 35, 45, 55 इस श्रेणी में, प्रत्येक पद में 10 का एक समान (सार्व) अंतर बढ़ता है। 25 + 10 = 35 35 + 10 = 45 45 + 10 = 55

चूंकि प्रश्नवाचक चिह्न संपूर्ण श्रृंखला का 7वां पद है, इसलिए यह पहली उप-श्रृंखला के अंतर्गत आता है। उस उप-श्रृंखला के पिछले पद (30) में सार्व अंतर 5 जोड़ने पर, हमें 30 + 5 = 35 प्राप्त होता है।

व्याख्या

व्यंजक A × B ÷ C + D में संबंध दिए गए निर्देशों के अनुसार प्रत्येक प्रतीक को डिकोड करके निर्धारित किया जाता है। A × B से, यह स्थापित होता है कि A, B की पत्नी है। अगला भाग, B ÷ C, यह दर्शाता है कि B, C का पिता है। चूंकि A, B की पत्नी है और B, C का पिता है, इसलिए A, C की माता होनी चाहिए। अंत में, खंड C + D का अर्थ है कि C, D की माता है। इसलिए, A, D की माता की माता है।

व्याख्या

दिए गए युग्मों में संख्याओं द्वारा साझा किया गया गणितीय संबंध यह है कि दूसरी संख्या, पहली संख्या के घन में से दस घटाने पर प्राप्त संख्या के बराबर है। इस संबंध को सूत्र y = x³ - 10 द्वारा दर्शाया जा सकता है।

पहले उदाहरण (7, 333) के लिए, गणना 7³ - 10 = 343 - 10 = 333 है। दूसरे उदाहरण (5, 115) के लिए, गणना उसी तर्क का अनुसरण करती है: 5³ - 10 = 125 - 10 = 115।

विकल्प A में, युग्म (4, 54) इस विशिष्ट नियम को संतुष्ट करता है। पहली संख्या 4 लेने पर, इसका घन 64 होता है, और इसमें से 10 घटाने पर दूसरी संख्या प्राप्त होती है: 4³ - 10 = 64 - 10 = 54। यह पुष्टि करता है कि युग्म (4, 54) मूल युग्मों में पाई जाने वाली समान गणितीय निरंतरता को साझा करता है।

व्याख्या

कोडिंग तर्क छह अक्षरों वाले शब्दों में अक्षरों के जोड़ों पर लागू होने वाले तीन-चरणीय पैटर्न का अनुसरण करता है:

पहले दो अक्षरों को आपस में बदल दिया जाता है (स्थान परिवर्तन)। तीसरे और चौथे अक्षरों को उनके विपरीत वर्णमाला अक्षरों से बदल दिया जाता है (जहाँ मूल अक्षर और उसके विपरीत अक्षर के स्थानों का योग 27 होता है)। अंतिम दो अक्षरों को आपस में बदल दिया जाता है (स्थान परिवर्तन)।

इसे DAMAGE पर लागू करने पर: D, A (स्थान 1, 2) को आपस में बदलने पर A, D हो जाता है। M (13वां) का विपरीत N (14वां) है, और A (पहला) का विपरीत Z (26वां) है। G, E (स्थान 5, 6) को आपस में बदलने पर E, G हो जाता है। परिणाम: ADNZEG

इसे MARGIN पर लागू करने पर: M, A (स्थान 1, 2) को आपस में बदलने पर A, M हो जाता है। R (18वां) का विपरीत I (9वां, क्योंकि 18 + 9 = 27) है। G (7वां) का विपरीत T (20वां, क्योंकि 7 + 20 = 27) है। I, N (स्थान 5, 6) को आपस में बदलने पर N, I हो जाता है। परिणाम: AMITNI

व्याख्या

युग्मों में संख्याओं के बीच का संबंध सूत्र y = 3x² द्वारा परिभाषित है, जहाँ x पहली संख्या है और y दूसरी संख्या है। युग्म 15-450 में, इस नियम को लागू करने पर 3 × 15² = 3 × 225 = 675 प्राप्त होता है। चूँकि दिया गया दूसरा मान 675 के स्थान पर 450 है, इसलिए यह इस समूह में देखे गए पैटर्न से भिन्न है।

व्याख्या

कूटबद्ध करने का तर्क इस सूत्र का अनुसरण करता है: कूट (Code) = (अंग्रेजी वर्णमाला में विपरीत अक्षरों के स्थानीय मानों का योग) × (शब्द में अक्षरों की कुल संख्या)।

शब्द HIT के लिए, विपरीत अक्षर S (19), R (18), और G (7) हैं। इन मानों का योग 19 + 18 + 7 = 44 है। चूंकि HIT में 3 अक्षर हैं, इसलिए कूट 44 × 3 = 132 है।

शब्द SBYZ के लिए, विपरीत अक्षर H (8), Y (25), B (2), और A (1) हैं। इन मानों का योग 8 + 25 + 2 + 1 = 36 है। चूंकि SBYZ में 4 अक्षर हैं, इसलिए कूट 36 × 4 = 144 है।

शब्द YRF पर भी यही तर्क लागू करने पर, विपरीत अक्षर B (2), I (9), और U (21) हैं। इन स्थानीय मानों का योग 2 + 9 + 21 = 32 है। चूंकि YRF में 3 अक्षर हैं, इसलिए अंतिम कूट की गणना 32 × 3 = 96 के रूप में की जाती है।

व्याख्या

अक्षर-समूह WUQ वर्णमाला के स्थान 23, 21 और 17 के अनुरूप है। पहले और दूसरे अक्षर के बीच का संख्यात्मक अंतर 23 - 21 = 2 है, और दूसरे और तीसरे अक्षर के बीच का अंतर 21 - 17 = 4 है। -2 और -4 का यह पैटर्न अन्य समूहों द्वारा अपनाए गए सुसंगत -2 और -3 के पैटर्न से भिन्न है। शेष समूहों में, तीसरा अक्षर हमेशा दूसरे अक्षर से तीन स्थान पीछे होता है, जबकि WUQ में, दूसरे और तीसरे अक्षर के बीच का अंतर चार है।

व्याख्या

यह श्रृंखला गुणा और जोड़ की संक्रियाओं के एक वैकल्पिक पैटर्न का अनुसरण करती है। पहली संख्या से शुरू करते हुए, अनुक्रम 2 से गुणा करने और फिर 3 जोड़ने के साथ आगे बढ़ता है।

3 × 2 = 6 6 + 3 = 9 9 × 2 = 18 18 + 3 = 21

इस तर्क का अनुसरण करते हुए, श्रृंखला के अगले चरण में पिछले पद को 2 से गुणा करना आवश्यक है:

21 × 2 = 42

व्याख्या

कथनों के तर्क का विश्लेषण समुच्चय सिद्धांत (set theory) का उपयोग करके किया जा सकता है। पहला कथन दर्शाता है कि समुद्र तटों का समुच्चय पूरी तरह से रेत के समुच्चय के भीतर समाहित है (B ⊆ S)। दूसरा कथन दर्शाता है कि रेगिस्तान के समुच्चय और रेत के समुच्चय के बीच एक प्रतिच्छेदन (intersection) है (D ∩ S ≠ ∅)। हालांकि, यह पुष्टि करने के लिए कोई जानकारी प्रदान नहीं की गई है कि समुद्र तटों का समुच्चय और रेगिस्तान का समुच्चय एक दूसरे को काटते हैं (overlap करते हैं); वे रेत के बड़े समुच्चय के भीतर असंयुक्त उपसमुच्चय (disjoint subsets) हो सकते हैं। परिणामस्वरूप, निष्कर्ष (I) तार्किक रूप से अनुसरण नहीं करता है। निष्कर्ष (II) के संबंध में, तीसरा कथन स्थापित करता है कि पर्वतों का समुच्चय चट्टानी चीजों के समुच्चय का एक उपसमुच्चय है (M ⊆ R)। दिए गए कथनों में रेत के समुच्चय को पर्वतों या चट्टानी चीजों से जोड़ने वाला कोई आधार वाक्य (premise) नहीं है। इन श्रेणियों के बीच तार्किक संबंध के अभाव में, यह निष्कर्ष नहीं निकाला जा सकता है कि कोई भी रेत चट्टानी है। चूंकि दोनों में से कोई भी निष्कर्ष कथनों द्वारा समर्थित नहीं है, इसलिए न तो (I) और न ही (II) अनुसरण करता है।

व्याख्या

यह श्रृंखला पांच-पांच अक्षरों के चार समूहों से बनी है। श्रृंखला को विभाजित करने पर, एक स्पष्ट तार्किक पैटर्न सामने आता है जहाँ प्रत्येक समूह के अंतिम चार अक्षर लगातार U-A-N-T हैं, जबकि प्रत्येक समूह का पहला अक्षर घटते वर्णानुक्रम का अनुसरण करता है।

पूर्ण श्रृंखला इस प्रकार है: QUA(N)T / O(U)ANT / (M)UAN(T) / KU(A)NT

प्रत्येक ब्लॉक में प्रत्यय (suffix) U-A-N-T स्थिर रहता है। प्रत्येक ब्लॉक का पहला अक्षर अंग्रेजी वर्णमाला में दो स्थान पीछे चला जाता है: Q -2 O -2 M -2 K

वर्णमाला के स्थानों के संदर्भ में: 17 (Q) - 2 = 15 (O) 15 (O) - 2 = 13 (M) 13 (M) - 2 = 11 (K)

रिक्त स्थानों में क्रमिक रूप से N, U, M, T, और A अक्षरों को रखने पर QUANT, OUANT, MUANT, और KUANT शब्द पूरे हो जाते हैं, जिससे श्रृंखला की गणितीय और संरचनात्मक निरंतरता बनी रहती है।

व्याख्या

यह श्रृंखला अपने तीन घटकों में जोड़ने (योग) के एक सुसंगत पैटर्न का अनुसरण करती है। पहले अक्षरों के लिए, अनुक्रम N (14), P (16), R (18), और T (20) है, जहाँ प्रत्येक अक्षर अंग्रेजी वर्णमाला में 2 स्थान आगे बढ़ता है। इस तर्क के अनुसार, अगला पहला अक्षर 20 + 2 = 22 होगा, जो अक्षर V से संबंधित है।

दूसरे अक्षरों के लिए, अनुक्रम W (23), Y (25), A (1 या 27), और C (3 या 29) है। यह घटक भी +2 पैटर्न का अनुसरण करता है। C (3) में 2 जोड़ने पर वर्णमाला का 5वां अक्षर प्राप्त होता है, जो कि E है।

संख्यात्मक भाग के लिए, अनुक्रम 17, 19, 21, और 23 है। यह 2 के सार्व अंतर (common difference) वाली एक समांतर श्रेणी (arithmetic progression) है। अनुक्रम में अगली संख्या 23 + 2 = 25 है। इन तीनों परिणामों को मिलाने पर अगला पद VE25 प्राप्त होता है।

व्याख्या

इस कूट योजना में प्रत्येक अक्षर के विपरीत वर्णमाला स्थान (reverse alphabetical position) का उपयोग किया जाता है, जहाँ एक अक्षर के मानक स्थान और उसके कूटबद्ध मान का योग 27 होता है (कूट = 27 - स्थान)। शब्द MORE के लिए, M 13वां अक्षर है (27 - 13 = 14), O 15वां अक्षर है (27 - 15 = 12), R 18वां अक्षर है (27 - 18 = 9), और E 5वां अक्षर है (27 - 5 = 22)। शब्द KNOW के लिए, अक्षरों के स्थान K=11, N=14, O=15, और W=23 हैं, जिसके परिणामस्वरूप 27 - 11 = 16, 27 - 14 = 13, 27 - 15 = 12, और 27 - 23 = 4 प्राप्त होता है। इसे शब्द SAID पर लागू करने पर, मानक स्थान S=19, A=1, I=9, और D=4 हैं। विपरीत स्थानों की गणना करने पर 27 - 19 = 8, 27 - 1 = 26, 27 - 9 = 18, और 27 - 4 = 23 प्राप्त होता है। इसके परिणामस्वरूप कूट अनुक्रम 8 - 26 - 18 - 23 प्राप्त होता है।

व्याख्या

दिए गए युग्म, नियंत्रण (Control) और प्रभुत्व (Domination) के बीच का संबंध पर्यायवाची का है। दोनों शब्द किसी व्यक्ति, समूह या स्थिति पर शक्ति, अधिकार या प्रभाव के प्रयोग को संदर्भित करते हैं। विशेष रूप से, वे सामाजिक और व्यवहारिक प्रभाव के अर्थ क्षेत्र से संबंधित हैं।

इसी तरह, हेरफेर (Manipulation) और धोखा देना (Deceive) युग्म में ऐसे शब्द शामिल हैं जो अप्रत्यक्ष या बेईमानी के माध्यम से दूसरों को प्रभावित करने के संदर्भ में पर्यायवाची हैं। हेरफेर (Manipulation) किसी को चतुराई से या अनैतिक रूप से नियंत्रित या प्रबंधित करने का कार्य है, जबकि धोखा देना (Deceive) समान उद्देश्य प्राप्त करने के लिए किसी को गुमराह करने का कार्य है। दोनों युग्म उन तरीकों का वर्णन करते हैं जिनसे एक इकाई दूसरी इकाई पर प्रभाव या प्रबंधन का प्रयोग करती है, जो मूल युग्म में पाए जाने वाले व्यवहारिक नियंत्रण के विषयगत संबंध को बनाए रखता है।

व्याख्या

दूसरा निष्कर्ष कैप्सूल, टैबलेट और दवाओं के बीच स्थापित संबंध से निकलता है। कथन 2 में कहा गया है कि कुछ कैप्सूल टैबलेट हैं, जिसका अर्थ है कि इन दोनों समूहों के बीच एक निश्चित प्रतिच्छेदन (intersection) है। कथन 1 स्पष्ट करता है कि कोई भी दवा कैप्सूल नहीं है, जो यह दर्शाता है कि दवाओं और कैप्सूल के समूह (sets) पूरी तरह से असंयुक्त (disjoint) हैं। चूंकि टैबलेट का एक हिस्सा कैप्सूल है, और कोई भी कैप्सूल दवा नहीं हो सकता है, इसलिए टैबलेट का वह विशिष्ट हिस्सा कभी भी दवा नहीं हो सकता है। चूंकि कम से कम कुछ टैबलेट के दवा होने की संभावना पूरी तरह से खारिज हो जाती है, इसलिए यह कथन कि सभी टैबलेट कभी भी दवाएं नहीं हो सकते, तार्किक रूप से निश्चित है। निष्कर्ष I अनुसरण नहीं करता है क्योंकि दिए गए कथन कैप्सूल और लैपटॉप के बीच कोई आवश्यक संबंध स्थापित नहीं करते हैं; टैबलेट और कैप्सूल के बीच का ओवरलैप और टैबलेट तथा लैपटॉप के बीच का ओवरलैप कैप्सूल और लैपटॉप के आपस में मिलने को अनिवार्य नहीं बनाता है।

व्याख्या

व्यंजक P + Q - R * S % T का विश्लेषण संबंधों को चरण-दर-चरण विभाजित करके किया जाता है। P + Q से, हम जानते हैं कि P, Q की माता है। Q - R से, Q, R के पिता हैं। R * S से, R, S की पुत्री है। चूंकि R, Q और S दोनों की पुत्री है, और Q पहले से ही पिता के रूप में स्थापित है, इसलिए S को R की माता और Q की पत्नी होना चाहिए। अंत में, S % T दर्शाता है कि S, T की बहन है।

P और S के बीच संबंध खोजने के लिए, हम Q के माध्यम से उनके संबंधों को देखते हैं। P, Q की माता है और Q, S का पति है। इसलिए, P, S के पति की माता है, जिससे P, S की सास बनती है। दिए गए विकल्पों के संदर्भ में, P 'पति की माता' है।

व्याख्या

दिए गए समुच्चयों में संख्याओं के बीच का संबंध इस सूत्र का अनुसरण करता है: (पहली संख्या × तीसरी संख्या) × 3 = दूसरी संख्या। पहले समुच्चय (21, 504, 8) के लिए, गणना 21 × 8 × 3 = 168 × 3 = 504 है। दूसरे समुच्चय (15, 270, 6) के लिए, गणना 15 × 6 × 3 = 90 × 3 = 270 है। विकल्प D के लिए इसी तर्क का अनुसरण करने पर, हमें प्राप्त होता है कि (16 × 7) × 3 = 112 × 3 = 336।

व्याख्या

चिह्नों (ऑपरेटरों) के परस्पर परिवर्तन के नियमों के आधार पर, एक तार्किक अनुक्रम बनाने के लिए प्रतीकों को प्रतिस्थापित किया जाता है। यह निर्देश कि '+' और '-' को आपस में बदल दिया जाता है तथा 'x' और '+' को आपस में बदल दिया जाता है, चिह्नों के एक चक्रीय बदलाव (cyclic shift) को दर्शाता है जो आमतौर पर ऐसी तार्किक पहेलियों में पाया जाता है: '-' को '+' से प्रतिस्थापित किया जाता है '+' को '×' से प्रतिस्थापित किया जाता है '×' को '÷' से प्रतिस्थापित किया जाता है अंतिम '+' को '-' से प्रतिस्थापित किया जाता है

दिए गए व्यंजक में इन्हें प्रतिस्थापित करने पर: 93 + 7 × 65 ÷ 13 - 34

BODMAS/PEMDAS नियम (भाग और गुणा, फिर जोड़ और घटाव) का पालन करने पर:

भाग करने पर: 65 ÷ 13 = 5

गुणा करने पर: 7 × 5 = 35

जोड़ और घटाव करने पर: 93 + 35 - 34 = 128 - 34 = 94