एसएससी सीजीएल टियर 1 2023 सामान्य बुद्धि एवं तर्क प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

अक्षर-श्रृंखला को पांच-करके-पांच अक्षरों के चार समूहों में व्यवस्थित किया गया है, जहाँ प्रत्येक समूह की शुरुआत स्थिर उपसर्ग FGH से होती है। प्रत्येक समूह में शेष दो स्थान अक्षर Y और T से शुरू होने वाले एक क्रमिक परिवर्तनशील अक्षर द्वारा भरे जाते हैं।

पहले तीन समूहों में, वर्णानुक्रमिक चर (T, U, V) चौथे स्थान पर आता है और Y पांचवें स्थान पर आता है, जिससे FGHTY, FGHUY और FGHVY ब्लॉक बनते हैं। चौथे समूह में, अक्षर Y चौथे स्थान पर आता है और श्रृंखला का अगला चर, W, पांचवें स्थान पर आता है, जिससे FGHYW ब्लॉक बनता है।

विकल्प TFHGVHY के अक्षरों को क्रम से रिक्त स्थानों में रखने पर यह पैटर्न पूरा हो जाता है: समूह 1: F G H (T) Y समूह 2: (F) G (H) U Y समूह 3: F (G) H (V) Y समूह 4: F G (H) (Y) W

यह अनुक्रम T-U-V-W के क्रम को पूरा करते हुए प्रत्येक ब्लॉक के लिए FGH उपसर्ग को बनाए रखता है।

व्याख्या

दिए गए समुच्चयों में संख्याएँ इस तर्क का अनुसरण करती हैं: n₂ = 2 × (n₁ + n₃) - 8.

दिए गए समुच्चयों पर इस सूत्र को लागू करने पर: समुच्चय 1: (4, 16, 8) 2 × (4 + 8) - 8 = 2 × 12 - 8 = 24 - 8 = 16

समुच्चय 2: (2, 14, 9) 2 × (2 + 9) - 8 = 2 × 11 - 8 = 22 - 8 = 14

विकल्प B के समुच्चय पर समान तर्क लागू करने पर: समुच्चय: (2, 8, 6) 2 × (2 + 6) - 8 = 2 × 8 - 8 = 16 - 8 = 8

परिकलित मान समुच्चय (2, 8, 6) की दूसरी संख्या से मेल खाता है।

व्याख्या

कथन एक पदानुक्रमित संबंध स्थापित करते हैं जहाँ सभी जहाज, यॉट के समुच्चय (set) के अंतर्गत आते हैं, और सभी यॉट, बार्ज के समुच्चय के अंतर्गत आते हैं। इसे Ship ⊆ Yacht ⊆ Barge के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। चूंकि सभी जहाज बार्ज हैं, इसलिए तार्किक रूप से यह निष्कर्ष निकलता है कि कुछ बार्ज जहाज हैं, जो निष्कर्ष I को मान्य करता है।

कथन "कुछ नावें, जहाज हैं" नावों के समुच्चय और जहाजों के समुच्चय के बीच एक गैर-शून्य (non-empty) प्रतिच्छेदन (intersection) को दर्शाता है। चूंकि प्रत्येक जहाज एक यॉट भी है और प्रत्येक यॉट एक बार्ज भी है, इसलिए कोई भी वस्तु जो नाव और जहाज दोनों है, उसका अनिवार्य रूप से यॉट और बार्ज होना भी आवश्यक है। यह पुष्टि करता है कि नावों और यॉट के बीच, तथा नावों और बार्ज के बीच एक प्रतिच्छेदन है, जिससे निष्कर्ष II (कुछ बार्ज, नावें हैं) और निष्कर्ष III (कुछ यॉट, नावें हैं) दोनों तार्किक रूप से निश्चित हो जाते हैं। चूंकि तीनों निष्कर्ष सीधे इन उपसमुच्चय (subset) संबंधों और प्रतिच्छेदन से प्राप्त होते हैं, इसलिए सभी निष्कर्ष अनुसरण करते हैं।

व्याख्या

कूटबद्ध करने के तर्क (coding logic) में 8-अक्षरों वाले शब्द को चार-चार अक्षरों के दो बराबर हिस्सों में विभाजित करना शामिल है। प्रत्येक हिस्से के लिए, अंग्रेजी वर्णमाला में उसके स्थान के अनुसार प्रत्येक अक्षर में 1 की वृद्धि की जाती है (L → L+1), और फिर उन चार बढ़े हुए अक्षरों के क्रम को उलट दिया जाता है।

इसे 'INTEREST' शब्द पर लागू करने पर: पहला आधा हिस्सा: INTE प्रत्येक अक्षर को बढ़ाने पर (I+1=J, N+1=O, T+1=U, E+1=F) अनुक्रम JOUF प्राप्त होता है। इस अनुक्रम को उलटने पर FUOJ प्राप्त होता है।

दूसरा आधा हिस्सा: REST प्रत्येक अक्षर को बढ़ाने पर (R+1=S, E+1=F, S+1=T, T+1=U) अनुक्रम SFTU प्राप्त होता है। इस अनुक्रम को उलटने पर UTFS प्राप्त होता है।

दोनों संसाधित हिस्सों को मिलाने पर अंतिम कूट (code) प्राप्त होता है: FUOJUTFS।

व्याख्या

अक्षर-समूहों के बीच का संबंध अंग्रेजी वर्णमाला में अक्षरों के स्थानों के आधार पर एक विशिष्ट घटाव पैटर्न का अनुसरण करता है। प्रत्येक समरूपता युग्म के लिए, दूसरा अक्षर-समूह पहले अक्षर-समूह से इस प्रकार प्राप्त होता है: पहले अक्षर के स्थान से 3 घटाकर, दूसरे अक्षर के स्थान से 2 घटाकर, और तीसरे अक्षर के स्थान से 3 घटाकर।

पहले युग्म EKH : BIE में, स्थान निम्नानुसार बदलते हैं: E (5) - 3 = B (2) K (11) - 2 = I (9) H (8) - 3 = E (5)

दूसरे युग्म MGP : JEM में, स्थान निम्नानुसार बदलते हैं: M (13) - 3 = J (10) G (7) - 2 = E (5) P (16) - 3 = M (13)

QDI से संबंधित पांचवें अक्षर-समूह को खोजने के लिए, हम विपरीत संक्रिया लागू करते हैं या उसी पैटर्न का उपयोग करके अज्ञात स्थानों X₁X₂X₃ को हल करते हैं: X₁ - 3 = Q (17) ⟹ X₁ = 20 (T) X₂ - 2 = D (4) ⟹ X₂ = 6 (F) X₃ - 3 = I (9) ⟹ X₃ = 12 (L)

स्थानों 20, 6 और 12 पर प्राप्त होने वाले अक्षर क्रमशः T, F और L हैं।

व्याख्या

दिए गए समुच्चय (2, 50, 500) में, संख्याएँ पहली दो संख्याओं को 5 के एक नियत गुणक से गुणा करने के नियम से संबंधित हैं: तीसरी संख्या = (पहली संख्या × दूसरी संख्या) × 5

समुच्चय से मानों को लागू करने पर: (2 × 50) × 5 = 100 × 5 = 500

यह तर्क चयनित समुच्चय की संख्याओं के बीच संबंध स्थापित करता है, जहाँ पहले दो पदों के गुणनफल को 5 से गुणा करने पर तीसरा पद प्राप्त होता है।

व्याख्या

दूसरा कथन निर्दिष्ट करता है कि कुछ पीले बसें हैं। श्रेणीगत तर्कशास्त्र (categorical logic) में, 'कुछ A, B हैं' के रूप वाले एक अंशव्यापी सकारात्मक प्रतिज्ञप्ति (particular affirmative proposition) को तार्किक रूप से 'कुछ B, A हैं' के रूप में परिवर्तित किया जा सकता है। परिवर्तन का यह नियम यह सुनिश्चित करता है कि दोनों श्रेणियों के बीच का संबंध पारस्परिक है। इसलिए, यह तथ्य कि कुछ पीली वस्तुओं को बसों के रूप में वर्गीकृत किया गया है, यह आवश्यक बनाता है कि कुछ बसों को भी पीले रंग के रूप में वर्गीकृत किया जाए। यह निष्कर्ष II को दिए गए कथनों से एक प्रत्यक्ष और वैध तार्किक निष्कर्ष बनाता है।

व्याख्या

यह श्रृंखला त्रिक (triplets) के भीतर प्रत्येक अक्षर के स्थान के लिए एक सुसंगत अंकगणितीय पैटर्न का अनुसरण करती है। अक्षरों को वर्णमाला में उनके संगत संख्यात्मक स्थानों में परिवर्तित करने पर, जहाँ A=1 और Z=26 है:

प्रत्येक पद के पहले अक्षर के लिए, पैटर्न +2 की वृद्धि है: Z(26) + 2 = B(2), B(2) + 2 = D(4), D(4) + 2 = F(6), और इसी तरह आगे भी।

प्रत्येक पद के दूसरे अक्षर के लिए, पैटर्न +4 की वृद्धि है: B(2) + 4 = F(6), F(6) + 4 = J(10), J(10) + 4 = N(14), और इसी तरह आगे भी।

प्रत्येक पद के तीसरे अक्षर के लिए, पैटर्न -5 की कमी है: Q(17) - 5 = L(12), L(12) - 5 = G(7), G(7) - 5 = B(2), और वर्णमाला के चक्रीय क्रम (alphabetical wraparound) के माध्यम से B(2) - 5 = W(23) (26 - 3 = 23) प्राप्त होता है।

इन परिवर्तनों को दूसरे पद BFL पर लागू करने पर, पहला अक्षर B(2) + 2 = D है, दूसरा अक्षर F(6) + 4 = J है, और तीसरा अक्षर L(12) - 5 = G है। इन परिणामों को मिलाने पर लुप्त पद DJG प्राप्त होता है।

व्याख्या

दिए गए समुच्चयों (a, b, c) में अपनाया गया तर्क (a × b) + (a + b) = c है, जिसे (a + 1) × (b + 1) - 1 = c के रूप में भी व्यक्त किया जा सकता है।

समुच्चय (10, 5, 65) के लिए: (10 × 5) + (10 + 5) = 50 + 15 = 65

समुच्चय (9, 8, 89) के लिए: (9 × 8) + (9 + 8) = 72 + 17 = 89

विकल्प C (4, 5, 29) की संख्याओं पर समान तर्क लागू करने पर: (4 × 5) + (4 + 5) = 20 + 9 = 29

व्याख्या

शब्दों को शब्दकोश के क्रम में व्यवस्थित करने के लिए, उनकी बाएं से दाएं एक-एक अक्षर करके तुलना की जानी चाहिए। सभी छह शब्द उपसर्ग BRE से शुरू होते हैं। चौथे अक्षर की तुलना करने पर, Breakdown (1), Breathe (3), और Breakfast (6) में अक्षर A है, जो Breeding (4) और Breeze (5) में पाए जाने वाले अक्षर E, और Brevity (2) में पाए जाने वाले अक्षर V से पहले आता है।

BREA से शुरू होने वाले समूह के भीतर, हम पांचवें अक्षरों की तुलना करते हैं: Breakdown (1) और Breakfast (6) में K है, जबकि Breathe (3) में T है। चूंकि K, T से पहले आता है, इसलिए शब्द 1 और 6 को 3 से पहले आना चाहिए। Breakdown और Breakfast के बीच अंतर करने के लिए, हम छठे अक्षर को देखते हैं; Breakdown में D, Breakfast में F से पहले आता है, जिससे 1, 6, 3 का क्रम स्थापित होता है।

इसके बाद, BREE से शुरू होने वाले शब्दों की तुलना करने पर, Breeding (4) का पांचवां अक्षर D है, और Breeze (5) का पांचवां अक्षर Z है। चूंकि वर्णमाला में D, Z से पहले आता है, इसलिए 4, 5 से पहले आता है। अंत में, Brevity (2) को सबसे अंत में रखा गया है क्योंकि इसका चौथा अक्षर V, A और E के बाद आता है। इन अनुक्रमों को मिलाने पर अंतिम शब्दकोश क्रम प्राप्त होता है: 1, 6, 3, 4, 5, 2।

व्याख्या

अक्षर-समूह JOH भिन्न (असंगत) है क्योंकि इसके पहले दो अक्षर वर्णमाला के विपरीत युग्म नहीं बनाते हैं। दो अक्षरों के विपरीत होने के लिए, अंग्रेजी वर्णमाला में उनके संख्यात्मक स्थानों का योग 27 होना चाहिए। इस मामले में, J 10वां अक्षर है और O 15वां अक्षर है, जिससे इनका योग 25 प्राप्त होता है। जबकि तीसरा अक्षर H पहले अक्षर से माइनस दो (-2) के बदलाव का सही ढंग से अनुसरण करता है (10 - 2 = 8), लेकिन पहले दो अक्षरों के लिए विपरीत-युग्म नियम का पालन न होने के कारण यह अक्षर-समूह इस समूह के नियम का अपवाद बन जाता है।

व्याख्या

दिए गए समुच्चयों में अनुसरित स्वरूप (पैटर्न) इस प्रकार है: 2 × पहली संख्या - दूसरी संख्या = तीसरी संख्या।

पहले समुच्चय (6, 4, 8) में, तर्क लागू करने पर प्राप्त होता है: 2 × 6 - 4 = 12 - 4 = 8। दूसरे समुच्चय (17, 6, 28) में, तर्क लागू करने पर प्राप्त होता है: 2 × 17 - 6 = 34 - 6 = 28।

इस संबंध को विकल्प D के समुच्चय (13, 5, 21) पर लागू करने पर, हमें प्राप्त होता है: 2 × 13 - 5 = 26 - 5 = 21।

व्याख्या

श्रृंखला त्रिक (triplets) में प्रत्येक अक्षर के स्थान के लिए एक निश्चित संख्यात्मक विस्थापन (numerical shift) के अनुसार आगे बढ़ती है।

पहले अक्षरों के लिए, अनुक्रम -4 के पैटर्न का अनुसरण करता है: X(24) → T(20) → P(16) → L(12)। इस घटाव को जारी रखते हुए, 12 - 4 = 8, जो कि अक्षर H का स्थान है।

दूसरे अक्षरों के लिए, अनुक्रम +4 के पैटर्न का अनुसरण करता है: G(7) → K(11) → O(15) → S(19)। इस जोड़ को जारी रखते हुए, 19 + 4 = 23, जो कि अक्षर W का स्थान है।

तीसरे अक्षरों के लिए, अनुक्रम -4 के पैटर्न का अनुसरण करता है: R(18) → N(14) → J(10) → F(6)। इस घटाव को जारी रखते हुए, 6 - 4 = 2, जो कि अक्षर B का स्थान है।

चौथे पद LSF पर इन विस्थापनों को लागू करने से अक्षर H, W और B प्राप्त होते हैं। यह पैटर्न अंतिम पद DAX तक सुसंगत रहता है, क्योंकि चक्रीय वर्णमाला (cyclic alphabet) में H(8) - 4 = D(4), W(23) + 4 = 27 ≡ A(1), और B(2) - 4 = -2 ≡ X(24) होता है।

व्याख्या

दिए गए समुच्चयों की संख्याएँ 13 के एक स्थिर सार्व अंतर (common difference) के साथ एक समांतर श्रेणी (arithmetic progression) का अनुसरण करती हैं। पहले समुच्चय (15, 28, 41) में, अंतर 28 - 15 = 13 और 41 - 28 = 13 हैं। इसी प्रकार, दूसरे समुच्चय (19, 32, 45) में, अंतर 32 - 19 = 13 और 45 - 32 = 13 हैं।

समुच्चय (22, 35, 48) की संख्याओं पर समान तर्क लागू करने पर: 35 - 22 = 13 48 - 35 = 13

संबंध n₂ - n₁ = 13 और n₃ - n₂ = 13 संतुष्ट होता है, जिससे यह वही समुच्चय बन जाता है जो समान पैटर्न का अनुसरण करता है।

व्याख्या

दिए गए अर्थों का उपयोग करके व्यंजक E = F = G H = I को विभाजित किया जा सकता है। संबंध E = F दर्शाता है कि E, F की बहन है, और F = G दर्शाता है कि F, G की बहन है। ये दोनों संबंध स्थापित करते हैं कि E, F और G सभी एक ही माता-पिता की संतानें (सहोदर) हैं। संबंध G H दर्शाता है कि G, H का पिता है, जिससे यह पुष्टि होती है कि G एक पुरुष है। चूंकि G, E का भाई है, इसलिए G, E से भाई के रूप में संबंधित है।

व्याख्या

कूटबद्ध करने के तर्क (coding logic) में शब्द के पहले सात अक्षरों के क्रम को उलटना शामिल है, जबकि आठवें अक्षर को अंत में उसके मूल स्थान पर ही रखा जाता है। PRECIOUS शब्द में, पहले सात अक्षरों PRECIOU को उलटकर UOICERP कर दिया जाता है, और अंतिम अक्षर S अंत में ही रहता है, जिससे UOICERPS प्राप्त होता है। इसी प्रकार, FLAGRANT के लिए, पहले सात अक्षरों FLAGRAN को उलटकर NARGALF कर दिया जाता है, और अंतिम अक्षर T अंत में ही रहता है जिससे NARGALFT बनता है। इस पैटर्न को CHILDISH पर लागू करने पर, पहले सात अक्षरों CHILDIS को उलटकर SIDLIHC कर दिया जाता है, और अंतिम अक्षर H को अंत में उसके स्थान पर ही रखा जाता है, जिससे कूट SIDLIHCH प्राप्त होता है।

व्याख्या

दिए गए शब्दों के बीच का संबंध एक उपकरण (Tool) और उसके प्राथमिक कार्य (Function) का है। बेलचा (shovel) एक ऐसा उपकरण है जिसे विशेष रूप से मिट्टी, बर्फ या कोयले जैसी सामग्रियों को उलीचने (scooping) की क्रिया के लिए डिज़ाइन किया गया है। इसी प्रकार, पाना (spanner) एक यांत्रिक उपकरण है जिसका उपयोग नट और बोल्ट जैसी वस्तुओं को घुमाने या पकड़ने के लिए एक सुरक्षित पकड़ (grip) प्रदान करने और टॉर्क (torque) लगाने के लिए किया जाता है। दोनों युग्म उसी तर्क का अनुसरण करते हैं जहाँ पहली संज्ञा एक उपकरण है और दूसरी क्रिया उस विशिष्ट कार्य का वर्णन करती है जिसे करने के लिए इसे बनाया गया है।

व्याख्या

अक्षर-समूहों में अक्षर अंग्रेजी वर्णमाला में उनके स्थानों के आधार पर एक संख्यात्मक पैटर्न का अनुसरण करते हैं जहाँ A=1, B=2, …, Z=26 है। अक्षर-समूहों ABEJ, Tuxc, और VWzE में, स्थान लगातार विषम संख्याओं: +1, +3, और +5 से बढ़ते हैं। उदाहरण के लिए, ABEJ में, स्थान 1, 2 (1+1), 5 (2+3), और 10 (5+5) हैं।

अक्षर-समूह FGJP में, वर्णमाला के स्थान F=6, G=7, J=10, और P=16 हैं। क्रमागत अक्षरों के बीच के अंतर की गणना करने पर 7 - 6 = 1, 10 - 7 = 3, और 16 - 10 = 6 प्राप्त होता है। जबकि पहली दो वृद्धियाँ पैटर्न का अनुसरण करती हैं, अंतिम वृद्धि अन्य समूहों में पाई जाने वाली +5 के बजाय +6 है। अंतिम अक्षर के स्थान में यह विचलन FGJP को सबसे भिन्न (विषम) बनाता है।

व्याख्या

समीकरण (31 × 3) - (27 × 4) + (81 ÷ 9) = 126 को सही बनाने के लिए, हम संख्याओं 27 और 9 तथा चिह्नों + और - को आपस में बदलते हैं। बदलने के बाद, नया समीकरण इस प्रकार है:

(31 × 3) + (9 × 4) - (81 ÷ 27) = 126

BODMAS नियम का पालन करते हुए, हम सबसे पहले कोष्ठक के भीतर की संक्रियाओं को हल करते हैं: 31 × 3 = 93 9 × 4 = 36 81 ÷ 27 = 3

अब इन मानों को वापस समीकरण में रखते हैं: 93 + 36 - 3 = 126

93 और 36 को जोड़ने पर: 129 - 3 = 126

129 में से 3 घटाने पर: 126 = 126

बायाँ पक्ष दाएँ पक्ष के बराबर है, जिससे यह पुष्टि होती है कि + और - के साथ-साथ 27 और 9 को आपस में बदलने से समीकरण सही ढंग से संतुलित हो जाता है।

व्याख्या

संख्या-युग्मों को नियंत्रित करने वाला गणितीय पैटर्न यह है कि पहली संख्या, दूसरी संख्या के दोगुने के वर्ग के बराबर होती है, जिसे सूत्र x = (2y)² द्वारा व्यक्त किया जाता है। युग्म 186:7 के लिए, दूसरी संख्या पर इस संक्रिया को लागू करने पर (2 × 7)² = 14² = 196 प्राप्त होता है। चूंकि दी गई पहली संख्या 196 के बजाय 186 है, इसलिए यह युग्म स्थापित तर्क को संतुष्ट नहीं करता है और यह विषम (असंगत) है।

व्याख्या

शब्दों को शब्दकोश के क्रम में व्यवस्थित करने के लिए, हम बाएं से दाएं एक-एक करके उनके अक्षरों की तुलना करते हैं। सभी छह शब्द उपसर्ग 'Abs' से शुरू होते हैं। 'Absolutely' और 'Absorber' में चौथा अक्षर 'o' है, 'Abstain', 'Abstract' और 'Abstriction' में 't' है, और 'Absurdly' में 'u' है। चूंकि वर्णमाला में 'o', 't' और 'u' से पहले आता है, इसलिए 'Abso' से शुरू होने वाले शब्द पहले आएंगे। 'Absolutely' और 'Absorber' के बीच, 'Absolutely' में पांचवां अक्षर 'l', 'Absorber' में पांचवें अक्षर 'r' से पहले आता है, जिससे 4, 6 से पहले आता है।

इसके बाद, हम 'Abst' से शुरू होने वाले शब्दों को देखते हैं। 'Abstain' में पांचवां अक्षर 'a' है, जबकि 'Abstract' और 'Abstriction' दोनों में पांचवां अक्षर 'r' है। चूंकि 'a', 'r' से पहले आता है, इसलिए इसके बाद 'Abstain' (5) आता है। 'Abstract' और 'Abstriction' की तुलना करने पर, दोनों में पहले छह अक्षर 'Abstra' समान हैं, लेकिन 'Abstract' में सातवां अक्षर 'a', 'Abstriction' में सातवें अक्षर 'i' से पहले आता है, जिससे 3, 2 से पहले आता है। अंत में, 'Absurdly' (1) को सबसे अंत में रखा गया है क्योंकि इसका चौथा अक्षर 'u', 'o' और 't' के बाद आता है। इस वर्णानुक्रम का अनुसरण करने पर, सही क्रम 4, 6, 5, 3, 2, 1 है।

व्याख्या

संख्यात्मक संबंध y = 3x³ के पैटर्न का अनुसरण करता है, जहाँ प्रत्येक युग्म में y पहला पद है और x दूसरा पद है।

पहले युग्म 24:2 में: 3 × 2³ = 3 × 8 = 24

दूसरे युग्म 81:3 में: 3 × 3³ = 3 × 27 = 81

इसी तर्क को तीसरे युग्म 375:? पर लागू करने पर: 3 × x³ = 375 x³ = ³⁷⁵⁄₃ x³ = 125 x = ³√(125) = 5

व्याख्या

वाक्यांशों की तुलना करके, हम प्रत्येक शब्द के कूट को अलग कर सकते हैं। 'meet them now' (el cn ah) और 'never meet alone' (cn sm uv) की तुलना करने पर, उभयनिष्ठ (common) शब्द 'meet' उभयनिष्ठ कूट 'cn' से मेल खाता है। 'meet them now' (el cn ah) और 'not alone now' (ah sm rt) की तुलना करने पर, उभयनिष्ठ शब्द 'now' उभयनिष्ठ कूट 'ah' से मेल खाता है। चूंकि 'meet' का कूट 'cn' है और 'now' का कूट 'ah' है, इसलिए पहले वाक्यांश में शेष शब्द 'them' का कूट 'el' होना चाहिए।

'never meet alone' (cn sm uv) और 'not alone now' (ah sm rt) की तुलना करने पर, उभयनिष्ठ शब्द 'alone' उभयनिष्ठ कूट 'sm' से मेल खाता है। वाक्यांश 'not alone now' (ah sm rt) में, हम पहले ही 'now' को 'ah' और 'alone' को 'sm' के रूप में पहचान चुके हैं, इसलिए शेष शब्द 'not' का कूट 'rt' होना चाहिए। 'not' और 'them' के कूटों को मिलाने पर, हमें 'rt' और 'el' प्राप्त होता है।

व्याख्या

संख्याओं 4 और 20 को आपस में बदलने पर, दिया गया समीकरण 5 × 15 ÷ 3 + 20 - 9 = 4 बदलकर 5 × 15 ÷ 3 + 4 - 9 = 20 हो जाता है। BODMAS नियम का पालन करते हुए, संक्रियाओं को भाग, गुणा, जोड़ और फिर घटाव के क्रम में निष्पादित किया जाता है।

भाग 15 ÷ 3 से 5 प्राप्त होता है, जिससे समीकरण 5 × 5 + 4 - 9 = 20 हो जाता है। गुणा करने पर, 5 × 5 का परिणाम 25 होता है, जिससे 25 + 4 - 9 = 20 प्राप्त होता है। 25 और 4 को जोड़ने पर 29 प्राप्त होता है, और अंत में, 29 में से 9 घटाने पर 20 प्राप्त होता है। चूंकि बाएं पक्ष की गणना का मान दाएं पक्ष के मान के बराबर है, इसलिए 4 और 20 का परस्पर बदलाव समीकरण को सही बनाता है।

व्याख्या

इस श्रृंखला में रिक्त स्थानों सहित 16 वर्ण स्थान हैं। श्रृंखला को चार-चार अक्षरों के चार समान समूहों में विभाजित करने पर, इसकी संरचना D _ B A | _ C B _ | D C B _ | D _ B A के रूप में दिखाई देती है। एक सुसंगत आवर्ती (repeating) पैटर्न स्थापित करने के लिए, प्रत्येक खंड का समान होना आवश्यक है। रिक्त स्थानों में क्रमिक रूप से C, D, A, A, और C अक्षरों को रखने पर प्रत्येक समूह चार अक्षरों वाले ब्लॉक DCBA में बदल जाता है। इसके परिणामस्वरूप बनने वाली पूर्ण श्रृंखला DCBA DCBA DCBA DCBA है, जो एक पूर्णतः समान और आवर्ती अनुक्रम का अनुसरण करती है।

व्याख्या

यह श्रृंखला क्रमागत पदों के बीच बढ़ते अंतर पर आधारित एक पैटर्न का अनुसरण करती है। सबसे पहले, दी गई संख्याओं के बीच के अंतर की गणना करें: 37 - 31 = 6 46 - 37 = 9 60 - 46 = 14 81 - 60 = 21

इसके बाद, दूसरे स्तर के अंतर (अंतरों के बीच का अंतर) की जांच करें: 9 - 6 = 3 14 - 9 = 5 21 - 14 = 7

दूसरे स्तर के अंतर 3 से शुरू होने वाली क्रमागत विषम संख्याएँ हैं, जो कि 3, 5, 7, … हैं। इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगला दूसरे स्तर का अंतर 9 होना चाहिए। इसे पहले स्तर के अंतिम अंतर में जोड़ने पर 21 + 9 = 30 प्राप्त होता है। मूल श्रृंखला में लुप्त संख्या ज्ञात करने के लिए, इस मान को अंतिम ज्ञात पद में जोड़ें: 81 + 30 = 111।

व्याख्या

दिए गए समुच्चयों में अपनाया गया तर्क यह है कि तीसरी संख्या, पहली संख्या के सात गुना और दूसरी संख्या का योगफल है। इसे निम्नलिखित सूत्र द्वारा व्यक्त किया जा सकता है:

(पहली संख्या × 7) + दूसरी संख्या = तीसरी संख्या

इसे पहले दिए गए समुच्चय (28, 65, 261) पर लागू करने पर: (28 × 7) + 65 = 196 + 65 = 261

इसे दूसरे दिए गए समुच्चय (37, 83, 342) पर लागू करने पर: (37 × 7) + 83 = 259 + 83 = 342

विकल्प B (46, 92, 414) में, वही गणितीय संबंध बना रहता है: (46 × 7) + 92 = 322 + 92 = 414

व्याख्या

यह पैटर्न दो-चरणीय प्रक्रिया का अनुसरण करता है: पहले, शब्द के अक्षरों को उलट दिया जाता है, और फिर उन उल्टे अक्षरों के स्थानीय मानों (positional values) में 1 से शुरू होने वाली क्रमिक प्राकृतिक संख्याएँ जोड़ी जाती हैं।

ORANGE के मामले में, शब्द को उलटने पर EGNARO प्राप्त होता है। इन अक्षरों के वर्णमाला स्थानों में +1, +2, +3, +4, +5, +6 जोड़ने पर 5+1=6 (F), 7+2=9 (I), 14+3=17 (Q), 1+4=5 (E), 18+5=23 (W), और 15+6=21 (U) प्राप्त होता है, जिससे FIQEWU बनता है।

MANGO के लिए, उलटा शब्द OGNAM है। इनके स्थानों में +1, +2, +3, +4, +5 जोड़ने पर 15+1=16 (P), 7+2=9 (I), 14+3=17 (Q), 1+4=5 (E), और 13+5=18 (R) प्राप्त होता है, जिससे PIQER बनता है।

इसी तर्क को APPLE पर लागू करने पर, शब्द को पहले उलटने पर ELPPA प्राप्त होता है। इनके स्थानों में क्रमिक मानों को जोड़ने पर निम्न परिणाम प्राप्त होता है: E (5) + 1 = 6 (F) L (12) + 2 = 14 (N) P (16) + 3 = 19 (S) P (16) + 4 = 20 (T) A (1) + 5 = 6 (F)

इस प्रकार प्राप्त अक्षर-समूह FNSTF है।

व्याख्या

समीकरण को सत्यापित करने के लिए, हम दिए गए व्यंजक 784 ÷ 6 × 9 - 30 + 14 = 528 में संख्याओं 14 और 6 को प्रतिस्थापित करते हैं और चिह्नों + और - को आपस में बदलते हैं। संशोधित समीकरण इस प्रकार हो जाता है:

784 ÷ 14 × 9 + 30 - 6 = 528

BODMAS नियम लागू करते हुए, हम क्रमबद्ध तरीके से संक्रियाएँ करते हैं:

सबसे पहले, भाग को हल करें: 784 ÷ 14 = 56

इसके बाद, गुणा करें: 56 × 9 = 504

अंत में, जोड़ और घटाव करें: 504 + 30 - 6 = 534 - 6 = 528

बायाँ पक्ष दाएँ पक्ष के बराबर है, जिससे यह पुष्टि होती है कि आपस में बदलने पर समीकरण सही हो जाता है।

व्याख्या

सभी छह शब्द उपसर्ग 'Mon' से शुरू होते हैं। उन्हें शब्दकोश के क्रम में व्यवस्थित करने के लिए, हम प्रत्येक शब्द के चौथे अक्षर की तुलना करते हैं। Monitor (5) में, चौथा अक्षर 'i' है, जो वर्णानुक्रम में अन्य शब्दों में पाए जाने वाले चौथे अक्षरों 'o', 's' और 'u' से पहले आता है, जिससे यह पहले स्थान पर आता है। इसके बाद, हम Monopoly (3) और Monorail (1) की तुलना करते हैं, दोनों का चौथा अक्षर 'o' है; Monopoly, Monorail से पहले आता है क्योंकि इसका पांचवां अक्षर 'p', 'r' से पहले आता है। इसके बाद 'Mons' से शुरू होने वाले शब्द आते हैं: Monsoon (6), Monster (4) से पहले आता है क्योंकि इसका पांचवां अक्षर 'o', 't' से पहले आता है। अंत में, Monument (2) को सबसे अंत में रखा गया है क्योंकि इसका चौथा अक्षर 'u' वर्णानुक्रम में सबसे बाद में आता है। यह तुलना अनुक्रम 5, 3, 1, 6, 4, 2 प्रदान करती है।

व्याख्या

दिए गए अक्षर-समूहों में अपनाया गया तर्क यह है कि छह अक्षरों वाले शब्द को तीन-तीन अक्षरों के दो बराबर हिस्सों में विभाजित किया जाता है और प्रत्येक हिस्से के भीतर अक्षरों के क्रम को उलट दिया जाता है।

पहले युग्म में, DISMAY को DIS और MAY में विभाजित किया गया है। DIS को उलटने पर SID प्राप्त होता है, और MAY को उलटने पर YAM प्राप्त होता है, जिससे अक्षर-समूह SIDYAM बनता है।

दूसरे युग्म में, DRIVER को DRI और VER में विभाजित किया गया है। DRI को उलटने पर IRD प्राप्त होता है, और VER को उलटने पर REV प्राप्त होता है, जिससे अक्षर-समूह IRDREV बनता है।

SAFARI के लिए भी इसी पैटर्न का अनुसरण करते हुए, शब्द को SAF और ARI में विभाजित किया जाता है। पहले आधे हिस्से SAF को उलटने पर FAS प्राप्त होता है, और दूसरे आधे हिस्से ARI को उलटने पर IRA प्राप्त होता है। इन दोनों हिस्सों को मिलाने पर अक्षर-समूह FASIRA प्राप्त होता है।

व्याख्या

संबंध निर्धारित करने के लिए, राजन के दृष्टिकोण से इस कथन को चरण-दर-चरण विभाजित किया जा सकता है। राजन की पत्नी का पुत्र राजन का अपना पुत्र है। राजन के पुत्र का पिता स्वयं राजन है। राजन के पिता की माता राजन की माता है। राजन की माता के पति राजन के पिता हैं। अंत में, राजन के पिता की पुत्री राजन की बहन है। इसलिए, तस्वीर में दिख रही लड़की राजन की बहन है।

व्याख्या

कथनों द्वारा पेन और पुस्तकों के बीच संबंध निश्चित रूप से स्थापित नहीं होता है। निष्कर्ष I (कुछ पुस्तकें, पेन हैं) एक विशिष्ट सकारात्मक (particular affirmative) कथन है, और निष्कर्ष III (कोई भी पुस्तक, पेन नहीं है) एक सार्वभौमिक नकारात्मक (universal negative) कथन है। इन दोनों निष्कर्षों का उद्देश्य (subject - पुस्तकें) और विधेय (predicate - पेन) समान हैं। न्याय वाक्य (syllogistic logic) में, जब दो निष्कर्ष व्यक्तिगत रूप से अनिश्चित होते हैं लेकिन समान पदों के साथ एक विशिष्ट सकारात्मक (I) और सार्वभौमिक नकारात्मक (E) की जोड़ी बनाते हैं, तो वे एक पूरक जोड़ी (complementary pair) बनाते हैं। चूंकि तार्किक रूप से दोनों का एक साथ गलत होना असंभव है—या तो कम से कम एक पुस्तक ऐसी है जो पेन है या फिर ऐसी कोई भी पुस्तक नहीं है जो पेन हो—इसलिए यहाँ 'या तो-या' (either-or) का नियम लागू होता है। निष्कर्ष II अनुसरण नहीं करता है क्योंकि समाचार पत्रों और उपन्यासों के बीच का परस्पर संबंध (overlap), पेन और उपन्यासों के बीच संबंध होना अनिवार्य नहीं बनाता है।

व्याख्या

दिए गए समुच्चयों (9, 20, 31) और (38, 49, 60) में संख्याएँ एक समांतर श्रेणी का अनुसरण करती हैं जहाँ क्रमागत पदों के बीच का सार्व अंतर स्थिर है। पहले समुच्चय में, अंतर 20 - 9 = 11 और 31 - 20 = 11 है। दूसरे समुच्चय में, अंतर 49 - 38 = 11 और 60 - 49 = 11 है। इस संबंध को गुण a + c = 2b द्वारा व्यक्त किया जा सकता है, जहाँ a, b और c क्रमशः पहली, दूसरी और तीसरी संख्याओं को दर्शाते हैं। इसे पहले समुच्चय पर लागू करने पर: 9 + 31 = 40, जो कि 2 × 20 है। इसे दूसरे समुच्चय पर लागू करने पर: 38 + 60 = 98, जो कि 2 × 49 है। समुच्चय (14, 24, 34) भी इसी संबंध को प्रदर्शित करता है क्योंकि क्रमागत पदों के बीच का अंतर एक स्थिर संख्या 10 है (24 - 14 = 10 और 34 - 24 = 10)। इन मानों को सूत्र में रखने पर, 14 + 34 = 48, जो कि 2 × 24 के बराबर है।

व्याख्या

दिए गए समुच्चयों में अनुसरित स्वरूप (पैटर्न) यह है कि पहली और तीसरी संख्या के योग को जब 5 से गुणा किया जाता है, तो मध्य संख्या प्राप्त होती है।

स्वरूप (पैटर्न): (पहली संख्या + तीसरी संख्या) × 5 = दूसरी संख्या

इसे पहले समुच्चय (7, 150, 23) पर लागू करने पर: (7 + 23) × 5 = 30 × 5 = 150

इसे दूसरे समुच्चय (11, 75, 4) पर लागू करने पर: (11 + 4) × 5 = 15 × 5 = 75

इसी प्रकार, विकल्प D में, समुच्चय (15, 140, 13) के लिए: (15 + 13) × 5 = 28 × 5 = 140

व्याख्या

प्रत्येक शब्द का कूट अंग्रेजी वर्णमाला में उसके अक्षरों के स्थानीय मानों के योग द्वारा निर्धारित किया जाता है, जहाँ A=1, B=2, ..., और Z=26 है।

शब्द RAT के लिए: R = 18, A = 1, T = 20 योग = 18 + 1 + 20 = 39

शब्द MICE के लिए: M = 13, I = 9, C = 3, E = 5 योग = 13 + 9 + 3 + 5 = 30

ZEBRA के लिए भी इसी तर्क का अनुसरण करने पर: Z = 26, E = 5, B = 2, R = 18, A = 1 योग = 26 + 5 + 2 + 18 + 1 = 52

व्याख्या

अक्षर-समूह DCB लगातार विपरीत वर्णानुक्रम के पैटर्न का अनुसरण करता है। अंग्रेजी वर्णमाला में अक्षरों को उनके संख्यात्मक स्थानों पर रखने पर, हमें D = 4, C = 3, और B = 2 प्राप्त होता है। यहाँ प्रयुक्त तर्क प्रत्येक आसन्न अक्षर के बीच 1 का निरंतर अंतर है: 4 - 3 = 1 और 3 - 2 = 1। यह इसे भिन्न बनाता है क्योंकि यह समूह के सामान्य नियम से भिन्न है, जिसमें पहले दो अक्षरों के बीच 1 का अंतर और दूसरे तथा तीसरे अक्षरों के बीच 2 का अंतर शामिल है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला में प्रत्येक अक्षर के स्थान के लिए एक विशिष्ट पैटर्न का अनुसरण किया गया है। पहले स्थान पर, अक्षरों में 2 की वृद्धि होती है (B से D से F से H से J)। दूसरे स्थान पर, अक्षरों में 2 की कमी होती है (Z से X से V से T से R)। तीसरे स्थान पर, अक्षरों में 1 की वृद्धि होती है (V से W से X से Y से Z)। चौथे स्थान पर, अक्षरों में 1 की कमी होती है (R से Q से P से O से N)। दूसरे पद DXWQ से इस क्रम का अनुसरण करने पर, पहला अक्षर D+2 करने पर F, दूसरा अक्षर X-2 करने पर V, तीसरा अक्षर W+1 करने पर X, और चौथा अक्षर Q-1 करने पर P प्राप्त होता है। इससे अक्षर-समूह FVXP प्राप्त होता है।

व्याख्या

श्रृंखला में 16 वर्ण (अक्षर) हैं जिन्हें चार-चार अक्षरों के चार समूहों में विभाजित किया जा सकता है। अनुक्रम का अवलोकन करने पर, ZYRR का एक आवर्ती (repeating) पैटर्न प्राप्त होता है।

जब चयनित विकल्प के अक्षरों को रिक्त स्थानों में रखा जाता है, तो श्रृंखला ZYRR | ZYRR | ZYRR | ZYRR बन जाती है। पहले रिक्त स्थान में पहली ZYRR इकाई को पूरा करने के लिए R आता है। दूसरे रिक्त स्थान में दूसरी ZYRR इकाई को पूरा करने के लिए Y आता है। तीसरे रिक्त स्थान में तीसरी ZYRR इकाई को पूरा करने के लिए R आता है। चौथे और पांचवें रिक्त स्थान में अंतिम ZYRR इकाई को पूरा करने के लिए क्रमशः Z और R आते हैं। डाले गए अक्षरों R, Y, R, Z, R का यह अनुक्रम सही पैटर्न बनाता है।

व्याख्या

इन संख्या-युग्मों के पीछे का तर्क यह है कि पहली संख्या x, दूसरी संख्या y के वर्ग के दोगुने के बराबर है, जिसे x = 2y² के रूप में व्यक्त किया गया है। दूसरी संख्या 15 पर इस नियम को लागू करने पर 2 × 15² = 2 × 225 = 450 प्राप्त होता है। चूंकि इस युग्म में पहली संख्या 450 के स्थान पर 350 है, इसलिए यह शेष समूह द्वारा अपनाई गई गणितीय संक्रिया के अनुरूप नहीं है।

व्याख्या

यह पैटर्न पंक्ति-वार तर्क का अनुसरण करता है जहाँ तीसरी संख्या पहली संख्या, दूसरी संख्या और पहली संख्या के एक-चौथाई को जोड़ने पर प्राप्त होती है। इस गणितीय संबंध को C3 = C1 + C2 + (C1 ÷ 4) के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।

पहली पंक्ति में, गणना इस प्रकार है: 16 + 15 + (16 ÷ 4) = 31 + 4 = 35। दूसरी पंक्ति में, गणना इस प्रकार है: 12 + 18 + (12 ÷ 4) = 30 + 3 = 33। तीसरी पंक्ति के लिए इसी स्थापित तर्क का अनुसरण करते हुए, हम संक्रिया करते हैं: 8 + 17 + (8 ÷ 4) = 25 + 2 = 27।

व्याख्या

युग्मों के बीच संख्यात्मक संबंध सूत्र x = 3y³ का अनुसरण करता है, जहाँ y दूसरी संख्या है और x पहली संख्या है। पहले युग्म 1029:7 में, दूसरी संख्या को प्रतिस्थापित करने पर 3 × 7³ = 3 × 343 = 1029 प्राप्त होता है। दूसरे युग्म 2187:9 में, यही तर्क लागू होता है क्योंकि 3 × 9³ = 3 × 729 = 2187 है। पांचवीं संख्या 24 से संबंधित मान ज्ञात करने के लिए, हम समीकरण 24 = 3 × y³ का उपयोग करते हैं। दोनों पक्षों को 3 से विभाजित करने पर y³ = 8 प्राप्त होता है, और 8 का घनमूल 2 है।

व्याख्या

शब्द FOREFOOT पर दिए गए नियमों को लागू करने पर: F (व्यंजन) E (पिछला अक्षर) बन जाता है O (स्वर) P (अगला अक्षर) बन जाता है R (व्यंजन) Q (पिछला अक्षर) बन जाता है E (स्वर) F (अगला अक्षर) बन जाता है F (व्यंजन) E (पिछला अक्षर) बन जाता है O (स्वर) P (अगला अक्षर) बन जाता है O (स्वर) P (अगला अक्षर) बन जाता है T (व्यंजन) S (पिछला अक्षर) बन जाता है

नया बना शब्द EPQFEPPS है। बाएं से दूसरा अक्षर P है और दाएं से पहला अक्षर S है। अंग्रेजी वर्णमाला श्रृंखला में, P और S के बीच के अक्षर Q और R हैं। इन्हें गिनने पर, हमें पता चलता है कि उनके बीच ठीक दो अक्षर हैं।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक पद में 11 से शुरू होने वाली क्रमिक अभाज्य संख्या (prime number) जोड़ी जाती है। ज्ञात पदों के बीच के अंतर की गणना करने पर यह अनुक्रम प्राप्त होता है: 38 और 27 के बीच का अंतर 11 है, 87 और 68 के बीच का अंतर 19 है, और 110 और 87 के बीच का अंतर 23 है। 11 और 19 के बीच की अभाज्य संख्याएँ 13 और 17 हैं। दूसरे पद में अगली क्रमिक अभाज्य संख्या, 13, जोड़ने पर हमें 38 + 13 = 51 प्राप्त होता है। अगले पद के साथ सत्यापन करने पर 51 + 17 = 68 प्राप्त होता है, जो दी गई श्रृंखला से मेल खाता है। इस प्रकार, अंतर अभाज्य संख्या अनुक्रम 11, 13, 17, 19, 23 का अनुसरण करते हैं।

व्याख्या

यह कूट भाषा वर्णमाला में अक्षरों के विपरीत स्थान (reverse alphabetical positions) पर आधारित एक पैटर्न का अनुसरण करती है। इस प्रणाली में, Z का मान 1 है, Y का मान 2 है, और A का मान 26 है। प्रत्येक अक्षर के लिए, उसका विपरीत स्थान मान निर्धारित किया जाता है, और यदि वह मान दो अंकों की एक संख्या है, तो उन अंकों को आपस में जोड़कर एक एकल-अंकीय कूट (single-digit code) प्राप्त किया जाता है।

CAKE के लिए: C अंत से 24वां अक्षर है, और 2+4=6 है। A अंत से 26वां अक्षर है, और 2+6=8 है। K अंत से 16वां अक्षर है, और 1+6=7 है। E अंत से 22वां अक्षर है, और 2+2=4 है। इस प्रकार, CAKE का कूट 6874 है।

EASY के लिए: E अंत से 22वां अक्षर है, और 2+2=4 है। A अंत से 26वां अक्षर है, और 2+6=8 है। S अंत से 8वां अक्षर है, जो 8 ही रहता है। Y अंत से दूसरा (2वां) अक्षर है, जो 2 ही रहता है। इस प्रकार, EASY का कूट 4882 है।

MAKE के लिए: M अंत से 14वां अक्षर है, और 1+4=5 है। A अंत से 26वां अक्षर है, और 2+6=8 है। K अंत से 16वां अक्षर है, और 1+6=7 है। E अंत से 22वां अक्षर है, और 2+2=4 है। इस प्रकार, MAKE के लिए परिणामी कूट 5874 है।

व्याख्या

चिह्नों - और ÷ को आपस में बदलने पर, मूल व्यंजक 3 × 12 - 6 ÷ 2 + 12 इस प्रकार परिवर्तित हो जाता है:

3 × 12 ÷ 6 - 2 + 12

BODMAS नियम का पालन करते हुए, सबसे पहले भाग की क्रिया करें: 12 ÷ 6 = 2

फिर गुणा की क्रिया करें: 3 × 2 = 6

अंत में, शेष जोड़ और घटाव को बाएं से दाएं हल करें: 6 - 2 + 12 = 4 + 12 = 16

प्राप्त मान समीकरण के दाएं पक्ष (RHS) से मेल खाता है।

व्याख्या

कूटबद्ध करने के पैटर्न में शब्द को उलटना और फिर अक्षरों के वर्णमाला स्थानों से बारी-बारी से 3 और 2 घटाना शामिल है।

MOBILE के लिए: अक्षरों को उलटने पर ELIBOM प्राप्त होता है। E (5) - 3 = 2 (B) L (12) - 2 = 10 (J) I (9) - 3 = 6 (F) B (2) - 2 = 0/26 (Z) O (15) - 3 = 12 (L) M (13) - 2 = 11 (K) कूट BJFZLK है।

TABLET के लिए: अक्षरों को उलटने पर TELBAT प्राप्त होता है। T (20) - 3 = 17 (Q) E (5) - 2 = 3 (C) L (12) - 3 = 9 (I) B (2) - 2 = 26 (Z) A (1) - 3 = -2 ≡ 24 (X) T (20) - 2 = 18 (R) कूट QCIZXR है।

KINDLE के लिए भी इसी तर्क का पालन करने पर: अक्षरों को उलटने पर ELDNIK प्राप्त होता है। E (5) - 3 = 2 (B) L (12) - 2 = 10 (J) D (4) - 3 = 1 (A) N (14) - 2 = 12 (L) I (9) - 3 = 6 (F) K (11) - 2 = 9 (I) परिणामी कूट BJALFI है।

व्याख्या

यह श्रृंखला समूहों के भीतर प्रत्येक अक्षर के स्थान के लिए एक सुसंगत गणितीय पैटर्न का अनुसरण करती है।

पहला अक्षर: वर्णमाला में अनुक्रम एक स्थान बढ़ जाता है। B +1 C +1 D +1 E +1 F।

दूसरा अक्षर: वर्णमाला में अनुक्रम दो स्थान घट जाता है। A से शुरू करते हुए (जिसे 1-26 के चक्र में 27 माना जा सकता है), पैटर्न A -2 Y -2 W -2 U -2 S है।

तीसरा अक्षर: वर्णमाला में अनुक्रम तीन स्थान बढ़ जाता है। W +3 Z +3 C +3 F +3 I। ध्यान दें कि Z 26वां अक्षर है, और इसमें 3 जोड़ने पर 29 प्राप्त होता है, जो चक्र के अनुसार तीसरे अक्षर C पर आ जाता है।

चौथा अक्षर: वर्णमाला में अनुक्रम चार स्थान घट जाता है। P -4 L -4 H -4 D -4 Z। यहाँ, P 16वां अक्षर है, और 16 - 4 = 12 है, जो L के संगत है।

इन परिवर्तनों को मिलाने पर, BAWP के बाद आने वाला समूह CYZL है।

व्याख्या

समीकरण को सही बनाने के लिए, हम विकल्प b में निर्दिष्ट बदलावों को लागू करते हैं: 12 और 38, तथा चिह्न × और -। इन्हें मूल समीकरण 840 ÷ 38 - 7 + 10 × 12 = 462 में प्रतिस्थापित करने पर, हमें नया व्यंजक प्राप्त होता है:

840 ÷ 12 × 7 + 10 - 38

BODMAS नियम लागू करने पर, हम पहले भाग करते हैं:

840 ÷ 12 = 70

इसके बाद, हम गुणा करते हैं:

70 × 7 = 490

अंत में, हम बाएं से दाएं जोड़ और घटाव करते हैं:

490 + 10 - 38 = 500 - 38 = 462

परिकलित परिणाम 462 समीकरण के दाएं पक्ष से मेल खाता है।

व्याख्या

शब्दों को शब्दकोश के क्रम में व्यवस्थित करने के लिए, हम बाएं से दाएं एक-एक करके उनके अक्षरों की तुलना करते हैं। सभी पांचों शब्द T-Y अक्षरों से शुरू होते हैं। तीसरे अक्षर के लिए, Typographical, Typologically, Typifications और Typicalness सभी में P है, जबकि Tyrannosaurus में R है। चूंकि वर्णमाला में P, R से पहले आता है, इसलिए Tyrannosaurus (5) अनुक्रम में अंतिम शब्द होगा। शेष चार शब्दों में, हम चौथे अक्षर की तुलना करते हैं। Typicalness (4) और Typifications (3) में I है, जबकि Typographical (1) और Typologically (2) में O है। चूंकि I, O से पहले आता है, इसलिए हम शब्द 4 और 3 के पांचवें अक्षर को देखते हैं। Typicalness में C है और Typifications में F है। चूंकि C, F से पहले आता है, इसलिए क्रम Typicalness (4) और उसके बाद Typifications (3) होगा। शब्द 1 और 2 के लिए, पांचवें अक्षर क्रमशः G और L हैं। चूंकि G, L से पहले आता है, इसलिए Typographical (1), Typologically (2) से पहले आएगा। इन चरणों को मिलाने पर, अंतिम शब्दकोश क्रम 4, 3, 1, 2, 5 है।