एसएससी सीजीएल टियर 1 2021 सामान्य बुद्धि एवं तर्क प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

समुच्चय (44, 24, 132) की संख्याओं के बीच का संबंध उस पैटर्न का अनुसरण करता है जहाँ पहली दो संख्याओं के गुणनफल को 8 से विभाजित करने पर तीसरी संख्या प्राप्त होती है। इसे सूत्र n₃ = (n₁ × n₂)/(8) द्वारा व्यक्त किया जा सकता है। इसे दिए गए समुच्चय पर लागू करने पर, हमें प्राप्त होता है: (44 × 24)/(8) = 44 × 3 = 132.

इसी तर्क को समुच्चय (56, 26, 182) की संख्याओं पर लागू करने पर, हम n₁ = 56 और n₂ = 26 लेते हैं। तीसरी संख्या की गणना करने पर (56 × 26)/(8) = 7 × 26 = 182 प्राप्त होता है। चूँकि परिणाम समुच्चय की तीसरी संख्या से मेल खाता है, इसलिए यह संबंध सुसंगत है।

व्याख्या

15 जून 2012 को सप्ताह का दिन ज्ञात करने के लिए, हम सबसे पहले 19 जुलाई 2000 और 19 जुलाई 2012 के बीच विषम दिनों (odd days) की कुल संख्या की गणना करते हैं।

वर्षों की कुल संख्या 2012 - 2000 = 12 वर्ष है। प्रत्येक सामान्य वर्ष में 1 विषम दिन होता है, और प्रत्येक लीप वर्ष में 2 विषम दिन होते हैं। 19 जुलाई 2000 और 19 जुलाई 2012 के बीच, लीप वर्ष 2004, 2008 और 2012 हैं (क्योंकि फरवरी 2012 का महीना इस अवधि में शामिल है, जबकि फरवरी 2000 शामिल नहीं है)।

वर्षों से कुल विषम दिन = 12 वर्ष + 3 लीप दिन = 15 दिन। 15 ÷ 7 करने पर शेषफल = 1 विषम दिन। चूंकि 19 जुलाई 2000 को बुधवार था, इसलिए 19 जुलाई 2012 को बुधवार + 1 दिन = गुरुवार होगा।

इसके बाद, हम 19 जुलाई 2012 से पीछे जाकर 15 जून 2012 तक के दिनों की संख्या की गणना करते हैं: जुलाई में दिन = 19 जून में दिन = 30 - 15 = 15 कुल दिन = 19 + 15 = 34 दिन।

अब, 34 दिनों में विषम दिन ज्ञात कीजिए: 34 ÷ 7 करने पर शेषफल = 6 विषम दिन। गुरुवार से 6 दिन पीछे गिनने पर (या 1 दिन आगे गिनने पर, क्योंकि 7 - 6 = 1) शुक्रवार प्राप्त होता है।

व्याख्या

शब्दों को शब्दकोश के क्रम में व्यवस्थित करने के लिए, हम बाएं से दाएं एक-एक करके उनके अक्षरों की तुलना करते हैं। सभी छह शब्द 'Ca' अक्षरों से शुरू होते हैं। तीसरे अक्षरों की तुलना करने पर, Callous (5) में 'l' है, जबकि अन्य में 'r' है। चूंकि वर्णमाला में 'l', 'r' से पहले आता है, इसलिए Callous (5) अनुक्रम में पहला शब्द है।

शेष शब्दों में, हम चौथे अक्षरों की जांच करते हैं। Cardinal (1) और Cardiac (3) दोनों में 'd' है, Careless (6) में 'e' है, Carrot (4) में 'r' है, और Cartography (2) में 't' है। वर्णानुक्रम में, 'd', 'e' से पहले आता है, 'e', 'r' से पहले आता है, और 'r', 't' से पहले आता है।

Cardiac (3) और Cardinal (1) के बीच का क्रम निर्धारित करने के लिए, हम सातवें अक्षर को देखते हैं। Cardiac (3) में 'c' है, और Cardinal (1) में 'n' है। चूंकि 'c', 'n' से पहले आता है, इसलिए Cardiac (3), Cardinal (1) से पहले आता है।

चौथे अक्षर के वर्णानुक्रम का अनुसरण करते हुए, Careless (6) 'd' वाले शब्दों के बाद आता है, फिर Carrot (4) 'r' के साथ आता है, और Cartography (2) 't' के साथ अंत में आता है। इससे अंतिम शब्दकोश क्रम प्राप्त होता है: 5, 3, 1, 6, 4, 2।

व्याख्या

पेडोलॉजी (Pedology) विज्ञान की वह शाखा है जो मृदा (मिट्टी) के अध्ययन से संबंधित है, जिसमें इसका निर्माण, भौतिक और रासायनिक गुण तथा वर्गीकरण शामिल हैं। इसी प्रकार, पोमोलॉजी (Pomology) वनस्पति विज्ञान और कृषि की वह शाखा है जो फलों के वैज्ञानिक अध्ययन और उनकी खेती पर केंद्रित है। दोनों युग्म वैज्ञानिक अध्ययन के एक विशिष्ट क्षेत्र और उसके द्वारा जांचे जाने वाले विषय के बीच संबंध स्थापित करते हैं।

व्याख्या

भीरु (Timid) अन्य से भिन्न है क्योंकि यह एक व्यक्तित्व के लक्षण या चरित्र की प्रवृत्ति को दर्शाता है, जो विशेष रूप से साहस या आत्मविश्वास की कमी को इंगित करता है। इसके विपरीत, उत्साहित (Excited), पुरानी यादों से भरा (Nostalgic), और ऊर्जावान (Energised) ऐसे विशेषण हैं जो विशिष्ट भावनात्मक स्थितियों या क्षणिक भावनाओं का वर्णन करते हैं जिन्हें एक व्यक्ति अनुभव करता है। जबकि अन्य तीन शब्द अस्थायी मनोवैज्ञानिक या शारीरिक प्रतिक्रियाओं को संदर्भित करते हैं, भीरु किसी व्यक्ति के अंतर्निहित गुण या व्यवहार संबंधी विशेषता की पहचान करता है।

व्याख्या

यह श्रृंखला वर्णमाला क्रम के आधार पर अक्षर-समूहों के प्रत्येक स्थान के लिए एक सुसंगत पैटर्न का अनुसरण करती है।

पहले अक्षर के लिए, 1 की निरंतर कमी होती है: Y(25) - 1 = X(24), X(24) - 1 = W(23), W(23) - 1 = V(22), और V(22) - 1 = U(21)।

दूसरे अक्षर के लिए, 2 की निरंतर वृद्धि होती है: T(20) + 2 = V(22), V(22) + 2 = X(24), X(24) + 2 = Z(26), और Z(26) + 2 = B(2)।

तीसरे अक्षर के लिए, 3 की निरंतर कमी होती है: U(21) - 3 = R(18), R(18) - 3 = O(15), O(15) - 3 = L(12), और L(12) - 3 = I(9)।

चौथे अक्षर के लिए, 4 की निरंतर वृद्धि होती है: Q(17) + 4 = U(21), U(21) + 4 = Y(25), Y(25) + 4 = C(3), और C(3) + 4 = G(7)।

दूसरे समूह XVRU से इन परिवर्तनों को मिलाने पर, लुप्त समूह की गणना X-1, V+2, R-3, और U+4 करके की जाती है, जिससे WXOY प्राप्त होता है।

व्याख्या

कथन 'सभी अलमारियाँ, खिड़कियाँ हैं' का तात्पर्य है कि अलमारियों का पूरा सेट खिड़कियों के सेट के भीतर समाहित है (C ⊆ W)। कथन 'कोई भी दरवाजा, खिड़की नहीं है' यह स्थापित करता है कि दरवाजों के सेट और खिड़कियों के सेट के बीच कोई प्रतिच्छेदन (इंटरसेक्शन) नहीं है (D ∩ W = ∅)। चूंकि प्रत्येक अलमारी एक खिड़की है और कोई भी खिड़की दरवाजा नहीं है, इसलिए तार्किक रूप से यह निष्कर्ष निकलता है कि कोई भी अलमारी दरवाजा नहीं हो सकती (C ∩ D = ∅)। यह निष्कर्ष II को मान्य बनाता है। कथनों में अलमारियों और रैक के बीच या रैक और खिड़कियों के बीच एक निश्चित संबंध स्थापित करने के लिए कोई तार्किक संबंध नहीं दिया गया है, जिसका अर्थ है कि निष्कर्ष I और III आवश्यक रूप से दी गई जानकारी का अनुसरण नहीं करते हैं।

व्याख्या

संख्याओं के बीच का संबंध x = (y - 3)² + 1 के पैटर्न का अनुसरण करता है, जहाँ प्रत्येक युग्म में y दूसरी संख्या है और x पहली संख्या है। पहले युग्म 485:25 में, गणना (25 - 3)² + 1 = 22² + 1 = 484 + 1 = 485 है। तीसरे युग्म 401:23 में, यही तर्क लागू होता है क्योंकि (23 - 3)² + 1 = 20² + 1 = 400 + 1 = 401 है। दूसरे युग्म के लिए इसी सुसंगत गणितीय पैटर्न का अनुसरण करते हुए जहाँ y = 21 है, लुप्त पहली संख्या की गणना (21 - 3)² + 1 = 18² + 1 = 324 + 1 = 325 के रूप में की जाती है।

व्याख्या

कूटबद्ध करने का पैटर्न प्रत्येक अक्षर के विपरीत वर्णमाला स्थान (rank) और सीधे वर्णमाला स्थान के बीच एकांतर (alternate) होता है। किसी अक्षर के विपरीत स्थान की गणना सूत्र 27 - n का उपयोग करके की जाती है, जहाँ n वर्णमाला में अक्षर का मानक स्थान है (A=1, B=2, …, Z=26)।

TERMITE के लिए, स्थानों की गणना इस प्रकार की जाती है: T 20वां अक्षर है; इसका विपरीत स्थान 27 - 20 = 7 है। E 5वां अक्षर है; इसका सीधा स्थान 5 है। R 18वां अक्षर है; इसका विपरीत स्थान 27 - 18 = 9 है। M 13वां अक्षर है; इसका सीधा स्थान 13 है। I 9वां अक्षर है; इसका विपरीत स्थान 27 - 9 = 18 है। T 20वां अक्षर है; इसका सीधा स्थान 20 है। E 5वां अक्षर है; इसका विपरीत स्थान 27 - 5 = 22 है।

इन संख्यात्मक मानों को क्रम में संयोजित करने पर कूट 75913182022 प्राप्त होता है।

व्याख्या

विकल्प C में दिए गए चिह्नों के क्रम ×, +, -, ÷, = पर BODMAS नियम लागू करने से समीकरण संतुलित हो जाता है।

इन चिह्नों को समीकरण में रखने पर प्राप्त होता है: 14 × 7 + 39 - 133 ÷ 19 = 130

संक्रियाओं के क्रम का पालन करने पर: सबसे पहले, भाग करें: 133 ÷ 19 = 7 इसके बाद, गुणा करें: 14 × 7 = 98 फिर, जोड़ और घटाव करें: 98 + 39 - 7 137 - 7 = 130

गणना का परिणाम 130 = 130 प्राप्त होता है, जो समीकरण को संतुलित करता है।

व्याख्या

यह श्रृंखला पांच-पांच अक्षरों के चार दोहराए जाने वाले ब्लॉकों से बनी है। प्रत्येक ब्लॉक का पैटर्न J P C X D है, जहाँ X एक परिवर्तनीय अक्षर को दर्शाता है जो प्रत्येक क्रमिक ब्लॉक में वर्णानुक्रम में बढ़ता है।

ब्लॉक 1: J P (C) L D ब्लॉक 2: (J) P (C) M D ब्लॉक 3: J (P) C (N) D ब्लॉक 4: (J) P C (O) D

इन ब्लॉकों को संरेखित करने पर, हम देख सकते हैं कि अक्षर J, P, C, और D अपने संबंधित स्थानों (पहले, दूसरे, तीसरे और पांचवें) पर स्थिर हैं, जबकि चौथा स्थान L → M → N → O के अनुक्रम का अनुसरण करता है।

इन ब्लॉकों को पूरा करने के लिए आवश्यक लुप्त अक्षर हैं: पहला रिक्त स्थान: C (ब्लॉक 1 से) दूसरा और तीसरा रिक्त स्थान: J, C (ब्लॉक 2 से) चौथा और पांचवां रिक्त स्थान: P, N (ब्लॉक 3 से) छठा और सातवां रिक्त स्थान: J, O (ब्लॉक 4 से)

इन्हें क्रमिक रूप से मिलाने पर अक्षरों का संयोजन प्राप्त होता है: C, J, C, P, N, J, O।

व्याख्या

दिया गया व्यंजक W # Q @ T | Y @ M % K पारिवारिक संबंधों के एक क्रम को स्थापित करता है। खंड T | Y दर्शाता है कि T, Y का पति है। खंड Y @ M दर्शाता है कि Y, M की पुत्री है। खंड M % K दर्शाता है कि M, K की पत्नी है, जिसका अर्थ है कि K, M का पति है और इसलिए Y का पिता है। चूंकि K, Y का पिता है और T, Y का पति है, इसलिए K, T का ससुर है।

व्याख्या

दिए गए समुच्चय (47, 64, 55) की संख्याएँ एक विशिष्ट गणितीय संबंध का अनुसरण करती हैं जहाँ तीसरी संख्या, पहली संख्या और दूसरी संख्या के वर्गमूल का योग है। सूत्र n₃ = n₁ + √(n₂) का उपयोग करते हुए, समुच्चय के लिए गणना 47 + √(64) = 47 + 8 = 55 है।

समुच्चय (46, 49, 53) में भी यही पैटर्न लागू होता है। दूसरी संख्या 49 एक पूर्ण वर्ग है जिसका वर्गमूल 7 है। इस मान को पहली संख्या, 46 में जोड़ने पर तीसरी संख्या प्राप्त होती है: 46 + √(49) = 46 + 7 = 53।

व्याख्या

प्रत्येक अक्षर को अंग्रेजी वर्णमाला में उसके संगत संख्यात्मक स्थान में परिवर्तित करके अक्षर-समूहों का विश्लेषण किया जाता है, जहाँ A=1, B=2, …, Z=26 है। अक्षर-समूहों TXDL और BFLT में, क्रमागत अक्षरों के बीच का अंतर +4, +6 और +8 के बढ़ते क्रम का अनुसरण करता है। अक्षर-समूह BFLT के लिए, स्थान B(2), F(6), L(12) और T(20) हैं। इनके बीच का अंतर 2+4=6, 6+6=12 और 12+8=20 है। अक्षर-समूह TXDL के लिए, स्थान T(20), X(24), D(4 या 30) और L(12 या 38) हैं। इनके बीच का अंतर 20+4=24, 24+6=30 और 30+8=38 है।

अक्षर-समूह LOUC भिन्न है क्योंकि यह इस विशिष्ट वृद्धि पैटर्न का अनुसरण करने में विफल रहता है। इसके स्थानीय मान L(12), O(15), U(21) और C(3 या 29) हैं। इस समूह में अंतर 12+3=15, 15+6=21 और 21+8=29 हैं। जबकि दूसरा और तीसरा अंतर अनुक्रम से मेल खाता है, पहला अंतर +4 के बजाय +3 है। इसके अतिरिक्त, विकल्पों में LOUC ही एकमात्र ऐसा समूह है जिसमें स्वर (O और U) शामिल हैं, जबकि अन्य सभी में केवल व्यंजन हैं।

व्याख्या

पहले युग्म के शब्दों के बीच का संबंध तीव्रता और पद्धति के स्तर पर आधारित है। 'Coerce' (मजबूर करना) का अर्थ बल या धमकी के उपयोग के माध्यम से किसी को बाध्य करना या राजी करना है, जो राजी करने (persuade) के अधिक चरम और आक्रामक रूप को दर्शाता है। दूसरे युग्म के लिए इसी तरह का संबंध बनाए रखने के लिए, आवश्यक शब्द मूल शब्द की एक चरम या उच्च-तीव्रता वाली स्थिति को दर्शाना चाहिए। 'Furious' (अति क्रुद्ध) को अत्यधिक क्रोधित या तीव्र रोष से भरा होने के रूप में परिभाषित किया गया है, इस प्रकार यह 'angry' (क्रोधित) शब्द के उच्च-तीव्रता वाले समकक्ष के रूप में कार्य करता है।

व्याख्या

कोडिंग का तर्क इस पैटर्न पर आधारित है कि अक्षर स्वर (vowel) है या व्यंजन (consonant)। व्यंजनों को अंग्रेजी वर्णमाला में उनके ठीक पहले वाले अक्षर (-1) से बदल दिया जाता है, जबकि स्वरों (A, E, I, O, U) को उनके ठीक बाद वाले अक्षर (+1) से बदल दिया जाता है।

DARK में, व्यंजन D हो जाता है 4 - 1 = 3 (C), स्वर A हो जाता है 1 + 1 = 2 (B), व्यंजन R हो जाता है 18 - 1 = 17 (Q), और व्यंजन K हो जाता है 11 - 1 = 10 (J), जिसके परिणामस्वरूप CBQJ प्राप्त होता है।

SOUND में, व्यंजन S हो जाता है 19 - 1 = 18 (R), स्वर O हो जाता है 15 + 1 = 16 (P), स्वर U हो जाता है 21 + 1 = 22 (V), व्यंजन N हो जाता है 14 - 1 = 13 (M), और व्यंजन D हो जाता है 4 - 1 = 3 (C), जिसके परिणामस्वरूप RPVMC प्राप्त होता है।

TOXIC पर इस तर्क को लागू करने पर: T (व्यंजन) → 20 - 1 = 19 (S) O (स्वर) → 15 + 1 = 16 (P) X (व्यंजन) → 24 - 1 = 23 (W) I (स्वर) → 9 + 1 = 10 (J) C (व्यंजन) → 3 - 1 = 2 (B)

कूटबद्ध शब्द SPWJB है।

व्याख्या

यह श्रृंखला समूहों में प्रत्येक अक्षर के वर्णमाला स्थान पर एक विशिष्ट गणितीय संक्रिया लागू करके बनाई गई है। प्रत्येक समूह के पहले अक्षर के लिए, 3 की निरंतर वृद्धि होती है: M (13) + 3 = P (16), P (16) + 3 = S (19), S (19) + 3 = V (22), और V (22) + 3 = 25 (Y)। दूसरे अक्षर के लिए, पैटर्न में 3 की निरंतर वृद्धि भी शामिल है: E (5) + 3 = H (8), H (8) + 3 = K (11), K (11) + 3 = N (14), और N (14) + 3 = 17 (Q)। तीसरे अक्षर के लिए, पैटर्न 4 की निरंतर कमी का अनुसरण करता है: N (14) - 4 = J (10), J (10) - 4 = F (6), F (6) - 4 = B (2), और चक्रीय क्रम में B (2) - 4 का परिणाम 24 (X) होता है। इसी प्रकार, चौथा अक्षर 4 की निरंतर कमी का अनुसरण करता है: D (4) - 4 = Z (26), Z (26) - 4 = V (22), V (22) - 4 = R (18), और R (18) - 4 = 14 (N)। इन प्राप्त अक्षरों को मिलाने पर अक्षर-समूह YQXN प्राप्त होता है।

व्याख्या

प्रस्तावित: [a]

श्रीपाद के पिता की माँ उसकी दादी हैं। उसकी दादी की इकलौती बेटी उसके पिता की बहन है, जो श्रीपाद की बुआ हैं।

श्रीपाद की बुआ की बड़ी बेटी श्रीपाद की कज़िन है। कथन के अनुसार, बच्ची इस बड़ी बेटी की बेटी है।

चूंकि बच्ची की माँ श्रीपाद की बुआ की बड़ी बेटी है, इसलिए वह श्रीपाद की कज़िन है।

व्याख्या

संख्या-युग्मों के बीच का संबंध सूत्र y = 6x - 5 द्वारा परिभाषित है। जब पहली संख्या 27 को इस सूत्र में प्रतिस्थापित किया जाता है, तो परिणाम 27 × 6 - 5 = 162 - 5 = 157 प्राप्त होता है। चूंकि इस युग्म में दी गई दूसरी संख्या 82 है, इसलिए यह स्थापित गणितीय तर्क के अनुरूप नहीं है।

व्याख्या

समुच्चय (12, 14, 143) में संख्याओं के बीच का संबंध उस तर्क का अनुसरण करता है जहाँ पहली संख्या में से एक घटाने और दूसरी संख्या में से एक घटाने पर प्राप्त मानों का गुणनफल, तीसरी संख्या के बराबर होता है। दिए गए समुच्चय पर इस सूत्र (n₁ - 1) × (n₂ - 1) = n₃ को लागू करने पर, हमें (12 - 1) × (14 - 1) = 11 × 13 = 143 प्राप्त होता है।

विकल्प D के समुच्चय के लिए भी इसी तर्क का अनुसरण करते हुए, हम पहली दो संख्याओं में से एक घटाते हैं और उनका गुणा करते हैं: (15 - 1) × (19 - 1) = 14 × 18. इस गुणनफल की गणना करने पर, 14 × 18 = 252 प्राप्त होता है, जो समुच्चय की तीसरी संख्या से मेल खाता है।

व्याख्या

दिए गए समुच्चय (64, 91, 118) की संख्याएँ 27 के एक स्थिर सार्व अंतर (common difference) के साथ एक समांतर श्रेणी (arithmetic progression) का अनुसरण करती हैं। इसे गणनाओं 91 - 64 = 27 और 118 - 91 = 27 द्वारा दर्शाया गया है। विकल्प A में दिए गए समुच्चय में, पहली दो संख्याओं के बीच का अंतर 73 - 46 = 27 है, जो इस पैटर्न से मेल खाता है। हालाँकि, दूसरी और तीसरी संख्या के बीच का अंतर 101 - 73 = 28 है। चूँकि यह दूसरा अंतर 27 के बराबर नहीं है, इसलिए विकल्प A का समुच्चय मूल समुच्चय की संख्याओं के समान संबंधित नहीं है।

व्याख्या

समीकरण 156 - 13 + 9 × 18 ÷ 5 = 169 को सही बनाने के लिए, ÷ और - चिह्नों को आपस में बदला जाता है। संशोधित समीकरण 156 ÷ 13 + 9 × 18 - 5 = 169 हो जाता है। BODMAS नियम का पालन करते हुए, पहले भाग किया जाता है, जिससे 156 ÷ 13 = 12 प्राप्त होता है। फिर, गुणा किया जाता है, जिसके परिणामस्वरूप 9 × 18 = 162 प्राप्त होता है। इन मानों को व्यंजक में रखने पर 12 + 162 - 5 प्राप्त होता है। अंत में, जोड़ और घटाव करने पर 174 - 5 = 169 प्राप्त होता है, जो दिए गए समीकरण को संतुष्ट करता है।

व्याख्या

मान लीजिए कि संजू का जन्म विवाह के x वर्ष बाद हुआ था। शादी की रजत वर्षगांठ विवाह के 25 वर्ष पूरे होने का प्रतीक है, जबकि स्वर्ण वर्षगांठ विवाह के 50 वर्ष पूरे होने का प्रतीक है।

प्रश्न के अनुसार, अपने माता-पिता के विवाह के 18 वर्ष बाद संजू की आयु (18 - x) थी। उनकी स्वर्ण वर्षगांठ (जो विवाह के 50 वर्ष बाद होती है) के समय उसकी आयु (50 - x) थी। इन आयु का अनुपात 5:21 दिया गया है।

हम समीकरण बना सकते हैं: (18 - x)/(50 - x) = 5/21

x का मान ज्ञात करने के लिए तिर्यक गुणा (cross-multiplying) करने पर: 21(18 - x) = 5(50 - x) 378 - 21x = 250 - 5x 378 - 250 = 21x - 5x 128 = 16x x = 128/16 = 8

संजू का जन्म उसके माता-पिता के विवाह के 8 वर्ष बाद हुआ था।

व्याख्या

श्रृंखला में 20 अक्षर शामिल हैं जो पांच-पांच अक्षरों के चार समान समूहों में विभाजित होने पर एक आवर्ती पैटर्न का अनुसरण करते हैं। r, m, v, q, और l अक्षरों के वितरण को देखने पर, यह स्पष्ट है कि पूरी श्रृंखला में अनुक्रम rmvql दोहराया जाता है। दी गई श्रृंखला को पांच-पांच के ब्लॉकों में विभाजित करने पर r_vql, mv_l, rm_q, और rm_ql खंड प्राप्त होते हैं। प्रत्येक ब्लॉक में सुसंगत इकाई rmvql को बनाए रखने के लिए, रिक्त स्थानों को उसी विशिष्ट क्रम में m, r, q, v, l, और v अक्षरों से भरा जाना चाहिए। इसके परिणामस्वरूप पूर्ण श्रृंखला rmvqlrmvqlrmvqlrmvql प्राप्त होती है।

व्याख्या

टिन्टोमीटर (Tintometer) एक विशिष्ट उपकरण है जिसका उपयोग मानक पैमानों से तुलना करके रंग की तीव्रता और गुणवत्ता को मापने के लिए किया जाता है। यह एक मापक यंत्र और उसके द्वारा मापे जाने वाले विशिष्ट भौतिक गुण के बीच संबंध स्थापित करता है। इसी प्रकार, प्रोट्रैक्टर (Protractor) एक मानक गणितीय उपकरण है जिसे विशेष रूप से डिग्री में कोणों के माप को मापने के लिए डिज़ाइन किया गया है।

व्याख्या

पहले युग्म में स्थापित संबंध देश: राजधानी का है, क्योंकि ओटावा कनाडा की राजधानी है। इसी तर्क का अनुसरण करते हुए, हवाना क्यूबा की राजधानी है, जो इसके राजनीतिक, आर्थिक और सांस्कृतिक केंद्र के रूप में कार्य करती है।

व्याख्या

कोडिंग का तर्क दो चरणों का अनुसरण करता है: पहला, शब्द में अक्षरों के क्रम को उलट दिया जाता है, और दूसरा, अंग्रेजी वर्णमाला में प्रत्येक अक्षर को 3 स्थान आगे बढ़ा दिया जाता है।

COW के मामले में: अक्षरों को उलटने पर W-O-C प्राप्त होता है। प्रत्येक अक्षर के स्थान पर +3 का विस्थापन लागू करें: W (23) + 3 = 26, जो कि Z है। O (15) + 3 = 18, जो कि R है। C (3) + 3 = 6, जो कि F है। इससे कूट ZRF प्राप्त होता है।

RAT के लिए कूट ज्ञात करने के लिए: अक्षरों को उलटने पर T-A-R प्राप्त होता है। प्रत्येक अक्षर के स्थान पर +3 का विस्थापन लागू करें: T (20) + 3 = 23, जो कि W है। A (1) + 3 = 4, जो कि D है। R (18) + 3 = 21, जो कि U है। इस रूपांतरण के बाद, RAT को WDU लिखा जाता है।

व्याख्या

शब्दकोश का क्रम शब्दों के अक्षरों की बाएं से दाएं एक-एक करके तुलना करके निर्धारित किया जाता है। सभी पांचों शब्द 'To' अक्षरों से शुरू होते हैं। प्रत्येक शब्द के तीसरे अक्षर की तुलना करने पर, वर्णानुक्रम (alphabetical order) में 'Together' (4) का 'g' सबसे पहले आता है। इसके बाद 'Tolerance' (3) का 'l' आता है, और फिर 'Tomorrow' (5) का 'm' आता है। शेष दो शब्दों, 'Topology' (1) और 'Topper' (2) दोनों में तीसरा अक्षर 'p' है, जिसके लिए उनके चौथे अक्षरों की तुलना करने की आवश्यकता होती है। चूंकि वर्णमाला में 'Topology' (1) का 'o', 'Topper' (2) के 'p' से पहले आता है, इसलिए 'Topology', 'Topper' से पहले आएगा। इन वर्णानुक्रमिक प्राथमिकताओं के आधार पर इन्हें व्यवस्थित करने पर 4, 3, 5, 1, 2 का क्रम प्राप्त होता है।

व्याख्या

पहले कथन के आधार पर, सभी पेंसिल इरेज़र की श्रेणी के अंतर्गत आती हैं (P ⊆ E)। दूसरा कथन यह स्थापित करता है कि शार्पनर और पेंसिल के बीच एक प्रतिच्छेदन (इंटरसेक्शन) है (S ∩ P ≠ ∅)। चूंकि प्रत्येक पेंसिल एक इरेज़र है, इसलिए शार्पनर का वह भाग जो पेंसिल है, इरेज़र के समुच्चय (सेट) से भी संबंधित होना चाहिए (S ∩ P ⊆ S ∩ E)। इसलिए, यह निष्कर्ष कि कुछ शार्पनर इरेज़र हैं, तार्किक रूप से अनुसरण करता है। निष्कर्ष II के संबंध में, यह आधार वाक्य कि कुछ शार्पनर पेंसिल हैं, यह दावा करने के लिए पर्याप्त जानकारी प्रदान नहीं करता है कि पेंसिल का पूरा समुच्चय शार्पनर के अंतर्गत आता है।

व्याख्या

कूटबद्ध करने का तर्क इस सूत्र द्वारा परिभाषित है: (अंग्रेजी वर्णमाला में अक्षरों के संख्यात्मक स्थानों का योग) × (शब्द में अक्षरों की कुल संख्या)।

शब्द MINT के लिए, स्थानीय मान M=13, I=9, N=14, और T=20 हैं। इन मानों का योग 13 + 9 + 14 + 20 = 56 है। चूंकि शब्द में 4 अक्षर हैं, इसलिए कूट 56 × 4 = 224 है।

शब्द FANCY के लिए, स्थानीय मान F=6, A=1, N=14, C=3, और Y=25 हैं। इनका योग 6 + 1 + 14 + 3 + 25 = 49 है। इसे शब्द के 5 अक्षरों से गुणा करने पर 49 × 5 = 245 प्राप्त होता है।

इसी तर्क को शब्द CONTOUR पर लागू करने पर, स्थानीय मान C=3, O=15, N=14, T=20, O=15, U=21, और R=18 हैं। इन संख्यात्मक स्थानों का योग 3 + 15 + 14 + 20 + 15 + 21 + 18 = 106 है। चूंकि शब्द CONTOUR में 7 अक्षर हैं, इसलिए अंतिम कूट की गणना 106 × 7 = 742 के रूप में की जाती है।

व्याख्या

दिए गए अक्षर-समूहों में, पहले और चौथे अक्षर वर्णमाला के अनुसार एक-दूसरे के विपरीत हैं, जिसका अर्थ है कि उनके स्थानीय मानों (positional values) का योग 27 है। अक्षर-समूह FHWU में, F = 6 और U = 21 है, इसलिए 6 + 21 = 27 है। हालाँकि सभी चारों विकल्प पहले और चौथे अक्षरों के लिए इस नियम का पालन करते हैं, लेकिन दूसरे और तीसरे अक्षरों के लिए एक द्वितीयक पैटर्न (secondary pattern) मौजूद है। अन्य तीन अक्षर-समूहों में, दूसरे और तीसरे अक्षरों के स्थानीय मानों का योग हमेशा 17 होता है। उदाहरण के लिए, TFKG में, F(6) + K(11) = 17; RDMI में, D(4) + M(13) = 17; और JNCQ में, N(14) + C(3) = 17 है। इसके विपरीत, अक्षर-समूह FHWU के लिए, दूसरे अक्षर H (8) और तीसरे अक्षर W (23) के स्थानीय मानों का योग 8 + 23 = 31 होता है। चूंकि यह मध्य जोड़ी के लिए 17 के सुसंगत योग से भिन्न है, इसलिए FHWU भिन्न अक्षर-समूह है।

व्याख्या

यह संबंध n : (n² + 2) के स्वरूप (पैटर्न) का अनुसरण करता है। पहली जोड़ी के लिए, 23 का वर्ग 529 है, और इसमें 2 जोड़ने पर 529 + 2 = 531 प्राप्त होता है। तीसरी संख्या पर भी यही तर्क लागू करने पर, 27 का वर्ग 729 है। इस मान में 2 जोड़ने पर 729 + 2 = 731 प्राप्त होता है।

व्याख्या

इकोलॉजी (पारिस्थितिकी) जीवविज्ञान की वह शाखा है जो जीवों के एक-दूसरे के साथ और उनके भौतिक परिवेश के साथ संबंधों से संबंधित है। यह पारिस्थितिक तंत्र और पर्यावरणीय अंतःक्रियाओं पर ध्यान केंद्रित करती है। अन्य तीन शब्द चिकित्सा विज्ञान या शरीर रचना विज्ञान (एनाटॉमी) की विशिष्ट शाखाएं हैं जो मानव शरीर के भीतर विशेष अंगों या प्रणालियों के अध्ययन के लिए समर्पित हैं। चूंकि इकोलॉजी विशिष्ट मानव शारीरिक विशिष्टताओं के बजाय पर्यावरणीय संबंधों से संबंधित है, इसलिए यह समूह में भिन्न शब्द है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला एक एकांतर श्रृंखला (alternating series) है जिसमें दो परस्पर गुंथी हुई (interleaved) उप-श्रृंखलाएं शामिल हैं। पहली उप-श्रृंखला में विषम स्थानों पर आने वाले पद शामिल हैं: 3, 38, 75, और 114। ये पद बढ़ती हुई विषम संख्याओं को जोड़ने के पैटर्न का अनुसरण करते हैं, जहाँ 3 + 35 = 38, 38 + 37 = 75, और 75 + 39 = 114 है।

दूसरी उप-श्रृंखला में सम स्थानों पर आने वाले पद शामिल हैं: 20, 52, 82, और वांछित पद। इस उप-श्रृंखला के पद एक ऐसे पैटर्न का अनुसरण करते हैं जहाँ प्रत्येक पद में जोड़े जाने वाले मान में प्रत्येक चरण में 2 की कमी होती है। 20 और 52 के बीच का अंतर 32 है, और 52 और 82 के बीच का अंतर 30 है। इस घटते हुए पैटर्न का अनुसरण करते हुए, जोड़ा जाने वाला अगला अंतर 30 - 2 = 28 होगा। इस प्रकार, लुप्त संख्या की गणना 82 + 28 = 110 द्वारा की जाती है।

व्याख्या

विकल्प d के चिह्नों को दिए गए व्यंजक में क्रमिक रूप से रखने पर, समीकरण 135 ÷ 15 × 3 + 2 - 13 = 16 हो जाता है। इसे हल करने के लिए, BODMAS नियम लागू करें, जो जोड़ और घटाव से पहले भाग और गुणा को प्राथमिकता देता है।

सबसे पहले, भाग करें: 135 ÷ 15 = 9। समीकरण सरल होकर 9 × 3 + 2 - 13 = 16 हो जाता है।

इसके बाद, गुणा करें: 9 × 3 = 27। समीकरण सरल होकर 27 + 2 - 13 = 16 हो जाता है।

अंत में, जोड़ और घटाव करें: 29 - 13 = 16। चूंकि 16 = 16 है, इसलिए विकल्प d के गणितीय चिह्न समीकरण को सही ढंग से संतुलित करते हैं।

व्याख्या

शब्दों को शब्दकोश के क्रम में व्यवस्थित करने के लिए, हम बाएं से दाएं एक-एक करके उनके अक्षरों की तुलना करते हैं। सभी पांचों शब्द उपसर्ग 'In' से शुरू होते हैं।

प्रत्येक शब्द के तीसरे अक्षर की तुलना करने पर, शब्द 2 (Independent) में अक्षर 'd' है, जबकि अन्य शब्दों (1, 3, 4, 5) में अक्षर 't' है। चूंकि वर्णमाला में 'd', 't' से पहले आता है, इसलिए 'Independent' (2) इस क्रम में पहला शब्द है।

इसके बाद, हम शेष शब्दों की तुलना करते हैं जो सभी 'Int' से शुरू होते हैं। पांचवें अक्षर को देखने पर, शब्द 3 (Intentional) में 'n' है, जबकि शब्द 1, 4 और 5 में 'r' है। चूंकि 'n', 'r' से पहले आता है, इसलिए 'Intentional' (3) इस क्रम में दूसरा शब्द है।

अंत में, हम शब्द 1, 4 और 5 की तुलना करते हैं, जिनमें समान उपसर्ग 'Inter' है। हम छठे अक्षर की जांच करते हैं: शब्द 5 (Interactive) में 'a' है, शब्द 1 (Interchangeable) में 'c' है, और शब्द 4 (Interesting) में 'e' है। वर्णानुक्रम का पालन करते हुए जहां 'a', 'c' से पहले आता है, और 'c', 'e' से पहले आता है, शब्द पहले 5, फिर 1 और अंत में 4 के क्रम का पालन करते हैं। इसके परिणामस्वरूप पूर्ण क्रम 2, 3, 5, 1, 4 प्राप्त होता है।

व्याख्या

कूटबद्ध करने का तर्क अंग्रेजी वर्णमाला में प्रत्येक अक्षर के संख्यात्मक स्थानीय मान को विशिष्ट शब्द में उसके स्थान से गुणा करने के पैटर्न का अनुसरण करता है। शब्द ONE में, पहले अक्षर O (15) को 1 से गुणा करने पर 15 प्राप्त होता है; दूसरे अक्षर N (14) को 2 से गुणा करने पर 28 प्राप्त होता है; और तीसरे अक्षर E (5) को 3 से गुणा करने पर 15 प्राप्त होता है, जिससे कूट 15-28-15 प्राप्त होता है। इसी प्रकार, शब्द TWO के लिए, T (20) को 1 से गुणा करने पर 20 प्राप्त होता है; W (23) को 2 से गुणा करने पर 46 प्राप्त होता है; और O (15) को 3 से गुणा करने पर 45 प्राप्त होता है, जिसके परिणामस्वरूप 20-46-45 प्राप्त होता है। इसी तर्क को शब्द SIX पर लागू करने पर, पहले अक्षर S (19) को 1 से गुणा करने पर 19 प्राप्त होता है; दूसरे अक्षर I (9) को 2 से गुणा करने पर 18 प्राप्त होता है; और तीसरे अक्षर X (24) को 3 से गुणा करने पर 72 प्राप्त होता है। इससे कूट 19-18-72 प्राप्त होता है।

व्याख्या

संख्या-युग्म एक विशिष्ट गणितीय पैटर्न का अनुसरण करते हैं जहाँ पहली संख्या एक आधार पूर्णांक x का वर्ग है, और दूसरी संख्या अगली क्रमागत संख्या (x+1) का घन है।

विकल्प b में, 64 = 8² और 729 = (8+1)³ = 9³ है। विकल्प c में, 49 = 7² और 512 = (7+1)³ = 8³ है। विकल्प d में, 25 = 5² और 216 = (5+1)³ = 6³ है।

विकल्प a के लिए इसी तर्क का अनुसरण करने पर, चूंकि पहली संख्या 36 = 6² है, इसलिए दूसरी संख्या (6+1)³ = 7³ = 343 होनी चाहिए। चूंकि युग्म (36, 353) के रूप में दिया गया है, इसलिए यह अन्य युग्मों द्वारा साझा किए गए x² : (x+1)³ के संबंध को संतुष्ट नहीं करता है।

व्याख्या

समुच्चय (12, 60, 84) की संख्याएँ तर्क (n, n × 5, n × 7) का अनुसरण करती हैं। n = 12 लेने पर, दूसरी संख्या 12 × 5 = 60 है और तीसरी संख्या 12 × 7 = 84 है। इसी पैटर्न को विकल्प B पर लागू करने पर जहाँ n = 16 है, हम दूसरी संख्या की गणना 16 × 5 = 80 और तीसरी संख्या की गणना 16 × 7 = 112 के रूप में करते हैं। पहली संख्या के सापेक्ष 5 और 7 के गुणजों में यह संगति साझा संबंध स्थापित करती है।

व्याख्या

यह श्रृंखला समूहों में प्रत्येक अक्षर के स्थान के लिए एक विशिष्ट अंकगणितीय पैटर्न का अनुसरण करती है। पहले अक्षर के लिए, +1 की निरंतर वृद्धि होती है: R (18) से S (19) से T (20) से U (21), जिससे अगला अक्षर 21 + 1 = 22 हो जाता है, जो कि V है। दूसरे अक्षर के लिए, -2 की निरंतर कमी होती है: O (15) से M (13) से K (11) से I (9), जिससे अगला अक्षर 9 - 2 = 7 हो जाता है, जो कि G है। तीसरे अक्षर के लिए, श्रृंखला +3 की निरंतर वृद्धि का अनुसरण करती है: A (1) से D (4) से G (7) से J (10), जिससे अगला अक्षर 10 + 3 = 13 हो जाता है, जो कि M है। चौथे अक्षर के लिए, -4 की निरंतर कमी होती है: D (4) से Z (26) से V (22) से R (18), जिससे अगला अक्षर 18 - 4 = 14 हो जाता है, जो कि N है। इन परिणामों को मिलाने पर अक्षर-समूह VGMN प्राप्त होता है।

व्याख्या

इस कोडिंग योजना में प्रत्येक अक्षर के वर्णमाला स्थान पर +5 और +3 का एकांतर बदलाव (alternating shift) पैटर्न लागू किया गया है।

शब्द RITU के लिए, परिवर्तन इस प्रकार है: R (18) + 5 = 23 (W), I (9) + 3 = 12 (L), T (20) + 5 = 25 (Y), और U (21) + 3 = 24 (X)।

इसी प्रकार, AMAN के लिए, अक्षरों का विस्थापन इस प्रकार है: A (1) + 5 = 6 (F), M (13) + 3 = 16 (P), A (1) + 5 = 6 (F), और N (14) + 3 = 17 (Q)।

शब्द MIRA पर इस विशिष्ट +5, +3, +5, +3 पैटर्न को लागू करने पर, गणना इस प्रकार है: M (13) + 5 = 18 (R) I (9) + 3 = 12 (L) R (18) + 5 = 23 (W) A (1) + 3 = 4 (D)

इन परिणामों को मिलाने पर, MIRA का कूट RLWD है।

व्याख्या

अक्षर-समूह WRO भिन्न है क्योंकि इसके घटक अक्षरों के बीच का संख्यात्मक अंतर शेष समूह में देखे गए -4, -3 के पैटर्न के अनुरूप नहीं है। WRO के लिए, वर्णमाला में स्थान W(23), R(18), और O(15) हैं। पहले और दूसरे अक्षर के बीच का अंतर 23 - 18 = 5 है, और दूसरे और तीसरे अक्षर के बीच का अंतर 18 - 15 = 3 है। सामान्य पैटर्न में, पहला अंतर 4 होना चाहिए, जिससे यह समूह सबसे भिन्न हो जाता है।

व्याख्या

पहले युग्म की संख्याओं के बीच का संबंध n² + n + 1 = परिणाम के तर्क का अनुसरण करता है। पहली संख्या 9 के लिए, गणना 9² + 9 + 1 है, जो सरल होकर 81 + 9 + 1 = 91 हो जाती है।

इसी पैटर्न को तीसरी संख्या 13 पर लागू करने पर, परिणाम की गणना 13² + 13 + 1 = 169 + 13 + 1 = 183 के रूप में की जाती है। इसे संख्या को उसकी क्रमागत अनुवर्ती संख्या से गुणा करने और एक जोड़ने के रूप में भी व्यक्त किया जा सकता है, जिसे सूत्र n × (n + 1) + 1 द्वारा दर्शाया गया है, जहाँ 13 × 14 + 1 = 182 + 1 = 183 है।

व्याख्या

निष्कर्ष II तार्किक रूप से अनुसरण करता है क्योंकि कथन कारों और साइकिलों के बीच एक आवश्यक परस्पर व्याप्ति (ओवरलैप) स्थापित करते हैं। कथन 2 निर्दिष्ट करता है कि कुछ स्कूटर कार हैं, जिसका अर्थ है कि स्कूटरों के समुच्चय (S) और कारों के समुच्चय (C) दोनों में कम से कम एक तत्व उभयनिष्ठ है। कथन 3 यह दावा करता है कि सभी स्कूटर साइकिल हैं, जिसे S ⊆ Cy के रूप में दर्शाया जा सकता है। चूंकि प्रत्येक स्कूटर एक साइकिल भी है, इसलिए कोई भी तत्व जो स्कूटर और कार दोनों है, वह साइकिल भी होना चाहिए। यह सुनिश्चित करता है कि कारों और साइकिलों के बीच का प्रतिच्छेदन (इंटरसेक्शन) गैर-शून्य (C ∩ Cy ≠ ∅) है, जिससे यह निष्कर्ष वैध हो जाता है कि कुछ कारें साइकिल हैं।

व्याख्या

दिए गए समुच्चय (59, 118, 295) की संख्याएँ x, 2x और 5x के पैटर्न का अनुसरण करती हैं। पहली संख्या x = 59 लेने पर, दूसरी संख्या की गणना 59 × 2 = 118 के रूप में की जाती है और तीसरी संख्या की गणना 59 × 5 = 295 के रूप में की जाती है। इसी तर्क को विकल्प D की संख्याओं पर लागू करने पर, जहाँ पहली संख्या x = 17 है, दूसरी संख्या 17 × 2 = 34 है और तीसरी संख्या 17 × 5 = 85 है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला में रिक्त स्थानों सहित 20 स्थान हैं। श्रृंखला को पांच-पांच अक्षरों के चार ब्लॉकों में विभाजित करने पर 'qpltr' स्ट्रिंग का एक आवर्ती पैटर्न (repeating pattern) प्रकट होता है। छह रिक्त स्थानों में क्रमिक रूप से t, q, r, l, p, और t अक्षरों को प्रतिस्थापित करने पर, पूरी श्रृंखला qpltr qpltr qpltr qpltr बन जाती है।

पहला ब्लॉक qpl_r, t के साथ पूरा होकर qpltr बनता है। दूसरा ब्लॉक plt, q और r का उपयोग करके qpltr बनता है। तीसरा ब्लॉक qp_tr, l के साथ पूरा होकर qpltr बनता है। अंत में, चौथा ब्लॉक q_l_r, p और t का उपयोग करके qpltr बनता है। पांच अक्षरों की इस इकाई की यह समान पुनरावृत्ति अक्षर श्रृंखला की तार्किक आवश्यकता को पूरा करती है।

व्याख्या

रोशन, गुना का पुत्र है, इसलिए रोशन का पिता गुना है। हेमंत और गुना के बीच का संबंध सहोदर संबंध से निर्धारित होता है: गुना और मनु सहोदर हैं। चूंकि हेमंत, मनु का पिता है, इसलिए वह गुना का भी पिता है। इस प्रकार, हेमंत, रोशन के पिता का पिता है।

व्याख्या

दी गई समरूपता में संबंध एक भारतीय राज्य और उसके संबंधित उच्च न्यायालय के बीच है। इलाहाबाद उच्च न्यायालय उत्तर प्रदेश राज्य का मुख्य न्यायिक निकाय है। इसी प्रकार, पटना उच्च न्यायालय बिहार राज्य का उच्च न्यायालय है। इसकी स्थापना भारत सरकार अधिनियम 1915 के तहत 3 फरवरी 1916 को की गई थी और यह राज्य की राजधानी पटना में स्थित है।

व्याख्या

तीन संख्याओं N₁, N₂, और N₃ का संयुक्त अनुपात ज्ञात करने के लिए, हम दोनों दिए गए अनुपातों में दूसरी संख्या के मान को बराबर करते हैं। दिया गया है N₁ : N₂ = 3:4 और N₂ : N₃ = 5:6, हम पहले अनुपात को 5 से और दूसरे को 4 से गुणा करते हैं ताकि N₁ : N₂ = 15:20 और N₂ : N₃ = 20:24 प्राप्त हो सके। संयुक्त अनुपात 15:20:24 है।

मान लीजिए कि संख्याएँ 15x, 20x, और 24x हैं। पहली और तीसरी संख्या के बीच का अंतर 24x - 15x = 9x है। चूंकि यह अंतर 1125 दिया गया है, हम x का मान ज्ञात करते हैं: 9x = 1125 x = ¹¹²⁵⁄₉ = 125

दूसरी और तीसरी संख्या के औसत की गणना इस प्रकार की जाती है: औसत = (20x + 24x)/(2) = ⁴⁴ˣ⁄₂ = 22x

x का मान प्रतिस्थापित करने पर: औसत = 22 × 125 = 2750

व्याख्या

प्लॉटर एक हार्डवेयर डिवाइस है जो कंप्यूटर से डिजिटल डेटा प्राप्त करके और इसे भौतिक प्रारूप में प्रस्तुत करके, जैसे कि कागज पर वेक्टर ग्राफिक्स या आर्किटेक्चरल डिज़ाइन, एक आउटपुट यूनिट के रूप में कार्य करता है। यह इस समूह में सबसे भिन्न है क्योंकि इसका उपयोग उपयोगकर्ता के लिए जानकारी प्रदर्शित करने या उत्पन्न करने के लिए किया जाता है, जबकि सूचीबद्ध अन्य वस्तुएं इनपुट डिवाइस हैं जिनका उपयोग कंप्यूटर सिस्टम में डेटा या नियंत्रण सिग्नल भेजने के लिए किया जाता है।