एसएससी सीजीएल टियर 1 2021 सामान्य बुद्धि एवं तर्क प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

श्रृंखला में कुल 20 स्थान हैं, जिन्हें पांच-पांच अक्षरों के चार समूहों में विभाजित किया जा सकता है। p, q, m, d, और h अक्षरों के वितरण को देखने पर, अंतर्निहित पैटर्न की पहचान पांच अक्षरों की एक आवर्ती इकाई के रूप में की जाती है: pqmdh।

इस आवर्ती पैटर्न के अनुसार रिक्त स्थानों को भरने पर: पहला समूह (स्थान 1-5): p q (m) d h दूसरा समूह (स्थान 6-10): (p) q m d (h) तीसरा समूह (स्थान 11-15): p (q) m (d) h चौथा समूह (स्थान 16-20): (p) q (m) d h

प्रत्येक समूह को पूरा करने के लिए क्रमिक रूप से आवश्यक अक्षर m, p, h, q, d, p, और m हैं। जब इन्हें रिक्त स्थानों में रखा जाता है, तो श्रृंखला अनुक्रम pqmdh की एक सुसंगत पुनरावृत्ति बन जाती है।

व्याख्या

दिए गए समीकरण 18 12 4 5 6 * 53 में विकल्प b के चिन्हों को प्रतिस्थापित करने पर, हमें निम्नलिखित गणितीय व्यंजक प्राप्त होता है: 18 × 12 ÷ 4 + 5 - 6 = 53

BODMAS नियम के अनुसार, हम संक्रियाओं को भाग, गुणा, जोड़ और फिर घटाव के क्रम में हल करते हैं।

चरण 1: भाग की संक्रिया करें। 12 ÷ 4 = 3 अब समीकरण 18 × 3 + 5 - 6 = 53 है।

चरण 2: गुणा की संक्रिया करें। 18 × 3 = 54 अब समीकरण 54 + 5 - 6 = 53 है।

चरण 3: जोड़ की संक्रिया करें। 54 + 5 = 59 अब समीकरण 59 - 6 = 53 है।

चरण 4: घटाव की संक्रिया करें। 59 - 6 = 53

गणना का परिणाम 53 = 53 प्राप्त होता है, जिसका अर्थ है कि बायाँ पक्ष (LHS), दाएँ पक्ष (RHS) के बराबर है, जिससे समीकरण पूरी तरह से संतुलित हो जाता है।

व्याख्या

दिए गए पैटर्न में संख्याएँ एक 3 × 3 ग्रिड में व्यवस्थित हैं जहाँ प्रत्येक पंक्ति एक विशिष्ट गणितीय तर्क का अनुसरण करती है। पहली और दूसरी पंक्ति की संख्याओं के बीच के संबंध की जाँच करके, हम एक सुसंगत सूत्र की पहचान कर सकते हैं: बीच की संख्या पहली संख्या के पांच गुने में से तीसरी संख्या के दोगुने को घटाने के बराबर है।

सूत्र को इस प्रकार व्यक्त किया गया है: (5 × पहली संख्या) - (2 × तीसरी संख्या) = बीच की संख्या।

इस नियम को पहली पंक्ति (3, 11, 2) पर लागू करने पर: 5 × 3 - 2 × 2 = 15 - 4 = 11

इस नियम को दूसरी पंक्ति (5, 11, 7) पर लागू करने पर: 5 × 5 - 2 × 7 = 25 - 14 = 11

तीसरी पंक्ति (13, ?, 18) के लिए भी इसी तर्क का पालन करते हुए, हम लुप्त मान की गणना कर सकते हैं: 5 × 13 - 2 × 18 = 65 - 36 = 29

गणना से 29 प्राप्त होता है, जो प्रश्न चिह्न को प्रतिस्थापित करने के लिए आवश्यक मान के अनुरूप है।

व्याख्या

इस समुच्चय के संख्या-युग्म संबंध y = x + n² द्वारा संचालित होते हैं, जहाँ x और y युग्म की क्रमशः पहली और दूसरी संख्याएँ हैं तथा n एक पूर्णांक है। युग्म 56:136 के लिए अंतर की गणना करने पर 136 - 56 = 80 प्राप्त होता है। चूँकि 80 एक पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए यह युग्म अन्य युग्मों में पाए जाने वाले अंकगणितीय तर्क को संतुष्ट नहीं करता है, जहाँ अंतर के परिणामस्वरूप पूर्ण वर्ग 49 (7²), 36 (6²), और 64 (8²) प्राप्त होते हैं।

व्याख्या

एक त्वचा रोग विशेषज्ञ (dermatologist) एक चिकित्सा पेशेवर होता है जो त्वचा से संबंधित स्थितियों के निदान और उपचार में विशेषज्ञता रखता है। इसी संबंध का अनुसरण करते हुए, एक नवजात शिशु विशेषज्ञ (neonatologist) एक चिकित्सा विशेषज्ञ होता है जो नवजात शिशुओं की देखभाल और उपचार पर ध्यान केंद्रित करता है, विशेष रूप से वे जो बीमार हैं, समय से पहले पैदा हुए हैं, या जिन्हें नवजात गहन चिकित्सा इकाई (neonatal intensive care unit) में विशेष चिकित्सा देखभाल की आवश्यकता होती है।

व्याख्या

संजना की दादी के इकलौते बेटे संजना के पिता हैं। संजना के पिता के इकलौते दामाद स्वयं संजना के पति हैं। वह खिलाड़ी, जिसे इस दामाद के बेटे के रूप में दर्शाया गया है, संजना का बेटा है। चूंकि खिलाड़ी संजना का बेटा है, इसलिए खिलाड़ी के पिता संजना के पति हैं।

व्याख्या

माना पिता की वर्तमान आयु F है। दी गई शर्तों के आधार पर, गौतम की वर्तमान आयु 0.2(F - 15) है और गौरव की वर्तमान आयु 0.6(F - 10) है। उनकी वर्तमान आयु का योग 31 है, जिससे निम्नलिखित रैखिक समीकरण प्राप्त होता है:

0.2(F - 15) + 0.6(F - 10) = 31

गुणांकों को वितरित करके समीकरण का विस्तार करने पर: 0.2F - 3 + 0.6F - 6 = 31

F वाले पदों और संख्यात्मक मानों को समूहीकृत करने पर: 0.8F - 9 = 31 0.8F = 31 + 9 0.8F = 40

F के लिए हल करने पर: F = (40)/(0.8) F = 50

व्याख्या

दिए गए युग्मों में अपनाया गया तर्क यह है कि पहली संख्या के वर्ग में से 8 घटाने पर दूसरी संख्या प्राप्त होती है। इस संबंध को सूत्र y = x² - 8 द्वारा व्यक्त किया जा सकता है, जहाँ x पहली संख्या है और y दूसरी संख्या है।

पहले युग्म के लिए: 12² - 8 = 144 - 8 = 136

तीसरे युग्म के लिए: 24² - 8 = 576 - 8 = 568

दूसरे युग्म पर यही तर्क लागू करने पर, जहाँ परिणाम 188 है: x² - 8 = 188 x² = 188 + 8 x² = 196 x = √(196) = 14

व्याख्या

समुच्चय (9, 21, 124) में अपनाया गया तर्क यह है कि पहली दो संख्याओं के योग को 4 से गुणा किया जाता है, और फिर तीसरी संख्या प्राप्त करने के लिए परिणाम में 4 जोड़ा जाता है। पैटर्न (n₁ + n₂) × 4 + 4 = n₃ है।

दिए गए समुच्चय (9, 21, 124) के लिए: (9 + 21) × 4 + 4 = 30 × 4 + 4 = 120 + 4 = 124

विकल्प D के समुच्चय (17, 37, 220) पर समान पैटर्न लागू करने पर: (17 + 37) × 4 + 4 = 54 × 4 + 4 = 216 + 4 = 220

व्याख्या

पहले कथन के अनुसार, सभी ऊँटों का समुच्चय चमगादड़ों के समुच्चय के अंतर्गत आता है (C ⊆ B)। तीसरा कथन ऊँटों और शेरों के बीच एक प्रतिच्छेदन (intersection) को दर्शाता है (C ∩ L ≠ ∅)। चूंकि सभी ऊँट चमगादड़ हैं, इसलिए कोई भी तत्व जो ऊँट और शेर दोनों है, उसे चमगादड़ भी होना चाहिए, जिससे यह पुष्टि होती है कि कुछ चमगादड़ शेर हैं। इसलिए, निष्कर्ष I तार्किक रूप से अनुसरण करता है।

दूसरा कथन यह स्थापित करता है कि चमगादड़ों और तोतों के बीच कोई ओवरलैप (अतिव्यापन) नहीं है (B ∩ P = ∅)। चूंकि पहला कथन सभी ऊँटों को चमगादड़ों के समुच्चय के भीतर रखता है, और चमगादड़ों का तोतों के साथ कोई प्रतिच्छेदन नहीं है, इसलिए यह निष्कर्ष निकलता है कि ऊँटों का भी तोतों के साथ कोई प्रतिच्छेदन नहीं हो सकता है। समरूपता से, कोई भी तोता ऊँट नहीं है। इस प्रकार, निष्कर्ष II भी तार्किक रूप से अनुसरण करता है।

तोतों और शेरों के बीच के संबंध के संबंध में निष्कर्ष III को निश्चित रूप से निष्कर्ष नहीं निकाला जा सकता है। हालांकि हम जानते हैं कि कोई भी तोता चमगादड़ नहीं है (और इस प्रकार कोई भी तोता ऊँट नहीं है), तोतों और शेरों के उस हिस्से के बीच के संबंध को प्रतिबंधित करने के लिए कोई जानकारी प्रदान नहीं की गई है जो ऊँट नहीं हैं। चूंकि एक तार्किक निष्कर्ष सभी संभावित परिदृश्यों में सत्य होना चाहिए, इसलिए केवल निष्कर्ष I और II अनुसरण करते हैं।

व्याख्या

यह श्रृंखला एक वैकल्पिक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक चरण में दो विशिष्ट अक्षरों के स्थान बदलते हैं जबकि अन्य दो स्थिर रहते हैं। इन परिवर्तनों में एक अक्षर में 5 की वृद्धि और दूसरे अक्षर में 5 की कमी शामिल है।

TALT से YAGT तक, पहला अक्षर 5 बढ़ जाता है (20 + 5 = 25, T से Y) और तीसरा अक्षर 5 घट जाता है (12 - 5 = 7, L से G), जबकि दूसरा और चौथा अक्षर समान रहता है।

YAGT से YFGO तक, दूसरा अक्षर 5 बढ़ जाता है (1 + 5 = 6, A से F) और चौथा अक्षर 5 घट जाता है (20 - 5 = 15, T से O), जबकि पहला और तीसरा अक्षर समान रहता है।

YFGO से DFBO तक, पहला अक्षर 5 बढ़ जाता है (25 + 5 = 30; 30 - 26 = 4, Y से D) और तीसरा अक्षर 5 घट जाता है (7 - 5 = 2, G से B)।

DFBO से DKBJ तक, दूसरा अक्षर 5 बढ़ जाता है (6 + 5 = 11, F से K) और चौथा अक्षर 5 घट जाता है (15 - 5 = 10, O से J)।

DKBJ के बाद अगला अक्षर-समूह ज्ञात करने के लिए, हम पहले और तीसरे अक्षरों को बदलने के पहले पैटर्न पर वापस आते हैं। पहला अक्षर D, 5 बढ़कर I हो जाता है (4 + 5 = 9), और तीसरा अक्षर B, 5 घटकर W हो जाता है (2 - 5 = -3; -3 + 26 = 23)। दूसरे और चौथे अक्षरों (K और J) को स्थिर रखने पर अक्षर-समूह IKWJ प्राप्त होता है।

व्याख्या

कोडिंग तर्क दो-चरणीय रूपांतरण का अनुसरण करता है। सबसे पहले, शब्द के प्रत्येक अक्षर को अंग्रेजी वर्णमाला में उसके विपरीत अक्षर से बदल दिया जाता है, जहाँ किसी अक्षर और उसके विपरीत अक्षर के संख्यात्मक स्थानों का योग हमेशा 27 होता है (जैसे, A=1, Z=26; 1+26=27)। दूसरा, विपरीत अक्षरों से प्राप्त श्रृंखला को उल्टे क्रम में लिखा जाता है।

शब्द PERMIT के लिए: P (16) → K (11) E (5) → V (22) R (18) → I (9) M (13) → N (14) I (9) → R (18) T (20) → G (7) विपरीत अक्षर मिलकर KVINRG बनाते हैं। इस श्रृंखला को उलटने पर GRNIVK प्राप्त होता है।

इसे CONDUCE पर लागू करने पर: C (3) → X (24) O (15) → L (12) N (14) → M (13) D (4) → W (23) U (21) → F (6) C (3) → X (24) E (5) → V (22) विपरीत अक्षर मिलकर XLMWFXV बनाते हैं। इस श्रृंखला को उलटने पर VXFWMLX प्राप्त होता है।

व्याख्या

प्रोजेक्टर एक हार्डवेयर आउटपुट डिवाइस है जो कंप्यूटर से डेटा प्राप्त करता है और इसे स्क्रीन, दीवार या अन्य समतल सतह पर छवियों या वीडियो के रूप में प्रदर्शित करता है। यह अन्य से भिन्न है क्योंकि इसका उपयोग उपयोगकर्ता तक संसाधित जानकारी पहुँचाने के लिए किया जाता है, जबकि समूह के शेष उपकरण इनपुट डिवाइस हैं जिनका उपयोग कंप्यूटर की प्रोसेसिंग यूनिट को डेटा या नियंत्रण संकेत प्रदान करने के लिए किया जाता है।

व्याख्या

यह श्रृंखला एक स्वरूप (पैटर्न) का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक पद को उसके पिछले पद को 2 से गुणा करके और 1 से शुरू होने वाले क्रमागत विषम पूर्णांकों को जोड़कर प्राप्त किया जाता है। विशेष रूप से, दूसरा पद 5 × 2 + 1 = 11 है, तीसरा पद 11 × 2 + 3 = 25 है, चौथा पद 25 × 2 + 5 = 55 है, पाँचवाँ पद 55 × 2 + 7 = 117 है, और छठा पद 117 × 2 + 9 = 243 है। लुप्त पद ज्ञात करने के लिए, हम छठे पद को 2 से गुणा करके और श्रृंखला में अगले विषम पूर्णांक, जो कि 11 है, को जोड़कर इसी तर्क को लागू करते हैं। इसलिए, गणना 243 × 2 + 11 है, जो 486 + 11 = 497 के बराबर है।

व्याख्या

सहानुभूति (Sympathy) और आत्मीयता (Affinity) के बीच का संबंध पर्यायवाची पर आधारित है, क्योंकि दोनों शब्द लोगों के बीच सामंजस्य, स्वाभाविक आकर्षण या आपसी समझ की भावना का वर्णन करते हैं। इसी प्रकार, शांत (Tranquil) और निर्मल (Serene) पर्यायवाची शब्द हैं जो दोनों शांत, शांतिपूर्ण और अशांति से मुक्त होने की स्थिति का वर्णन करते हैं। विकल्प में दिया गया युग्म मूल युग्म द्वारा स्थापित अर्थ में समानता के समान शाब्दिक संबंध को बनाए रखता है।

व्याख्या

शब्दों को शब्दकोश के क्रम में व्यवस्थित करने के लिए, हम अक्षर दर अक्षर उनकी तुलना करते हैं। सभी शब्द E से शुरू होते हैं। दूसरे अक्षरों की तुलना करने पर, Ecology और Ecliptic में 'c', Electric में 'l', Enormous में 'n' और Exterior में 'x' से पहले आता है। 5. Ecliptic और 1. Ecology के बीच, Ecliptic में तीसरा अक्षर 'l', Ecology में तीसरे अक्षर 'o' से पहले आता है, इसलिए Ecliptic पहले आता है और उसके बाद Ecology आता है। शेष शब्दों के लिए, दूसरे अक्षर l, n और x अनुक्रम निर्धारित करते हैं। चूँकि l, n से पहले आता है, इसलिए अगला शब्द 3. Electric है। फिर, चूँकि n, x से पहले आता है, इसलिए 2. Enormous, 4. Exterior से पहले आता है। पूर्ण वर्णानुक्रमिक व्यवस्था 5, 1, 3, 2, 4 है।

व्याख्या

अक्षर-समूह QTV अंग्रेजी वर्णमाला में अक्षरों के स्थानों के आधार पर +3 और +2 के संख्यात्मक अनुक्रम का अनुसरण करता है। संख्यात्मक मान निर्दिष्ट करने पर, जहाँ Q=17, T=20, और V=22 है, पहले और दूसरे अक्षर के बीच का अंतर 20 - 17 = 3 है, जबकि दूसरे और तीसरे अक्षर के बीच का अंतर 22 - 20 = 2 है। यह विशिष्ट अक्षर-समूह भिन्न है क्योंकि यह सभी क्रमिक अक्षरों के बीच निरंतर +3 की वृद्धि को बनाए रखने में विफल रहता है, जो कि इस समूह के लिए मानक पैटर्न है।

व्याख्या

यह श्रृंखला चार अक्षरों के चक्रीय पैटर्न PQRS की निरंतर पुनरावृत्ति से बनी है। अनुक्रम को चार-चार अक्षरों के चार ब्लॉकों में विभाजित करने पर, पैटर्न स्पष्ट हो जाता है: (PQRS) (PQRS) (PQRS) (PQRS)।

दिए गए अनुक्रम की तुलना इस पुनरावृत्ति पैटर्न से करने पर, हम प्रत्येक रिक्त स्थान को क्रमिक रूप से भरने के लिए आवश्यक अक्षरों की पहचान कर सकते हैं:

पहला ब्लॉक (PQRS) है, जहाँ पहला और तीसरा स्थान रिक्त है, जिससे P और R प्राप्त होते हैं। दूसरा ब्लॉक (PQRS) है, जहाँ दूसरा और चौथा स्थान रिक्त है, जिससे Q और S प्राप्त होते हैं। तीसरा ब्लॉक (PQRS) है, जहाँ पहला, तीसरा और चौथा स्थान रिक्त है, जिससे P, R और S प्राप्त होते हैं। चौथा ब्लॉक (PQRS) है, जहाँ दूसरा और चौथा स्थान रिक्त है, जिससे Q और S प्राप्त होते हैं।

इन अक्षरों को क्रम से एकत्रित करने पर, हमें P, R, Q, S, P, R, S, Q, S का अनुक्रम प्राप्त होता है। यह विकल्प A के संयोजन से मेल खाता है, ध्यान दें कि विकल्प के पाठ में वर्ण '5' अक्षर 'S' के लिए एक टंकण त्रुटि (typographical error) है।

व्याख्या

इस समूह में स्थापित पैटर्न में दूसरी संख्या प्राप्त करने के लिए पहली संख्या को 7 से गुणा करना शामिल है। युग्म (18, 128) में, पहली संख्या 18 को जब 7 से गुणा किया जाता है, तो परिणाम 126 (18 × 7 = 126) प्राप्त होता है। चूंकि दी गई दूसरी संख्या 128 है, इसलिए यह युग्म भिन्न (असंगत) है क्योंकि यह y = 7x के तर्क को संतुष्ट करने में विफल रहता है।

व्याख्या

कूटबद्ध करने का तर्क एक ऐसे पैटर्न का अनुसरण करता है जिसमें अंग्रेजी वर्णमाला में प्रत्येक अक्षर के स्थानीय मान (A=1, B=2, …, Z=26) को विशिष्ट शब्द के भीतर उसकी स्थिति से गुणा किया जाता है। उदाहरण के लिए, MANGO में, M पहला अक्षर है (13 × 1 = 13), A दूसरा है (1 × 2 = 2), N तीसरा है (14 × 3 = 42), G चौथा है (7 × 4 = 28), और O पांचवां है (15 × 5 = 75)।

इस तर्क को APPLE शब्द पर लागू करने पर: पहले अक्षर A का स्थानीय मान 1 है, इसलिए 1 × 1 = 1। दूसरे अक्षर P का स्थानीय मान 16 है, इसलिए 16 × 2 = 32। तीसरे अक्षर P का स्थानीय मान 16 है, इसलिए 16 × 3 = 48। चौथे अक्षर L का स्थानीय मान 12 है, इसलिए 12 × 4 = 48। पांचवें अक्षर E का स्थानीय मान 5 है, इसलिए 5 × 5 = 25।

इन परिणामों को मिलाने पर कूट 1-32-48-48-25 प्राप्त होता है।

व्याख्या

जय, राम, रजत और रमेश के पिता हैं क्योंकि वह मुकुल के दादा हैं, जो राम का पुत्र है। रजत, अभिराम के पिता हैं, जिससे रजत ईना के दादा बन जाते हैं, जो अभिराम की पुत्री है। यह चार पीढ़ियों के वंश को स्थापित करता है जहाँ जय पहली पीढ़ी हैं, रजत दूसरी पीढ़ी हैं, अभिराम तीसरी पीढ़ी हैं, और ईना चौथी पीढ़ी है। चूँकि जय, ईना के दादा रजत के पिता हैं, इसलिए जय, ईना के परदादा हैं।

व्याख्या

यह श्रृंखला अक्षर-समूहों के भीतर प्रत्येक अक्षर के स्थान के लिए एक समांतर श्रेणी (arithmetic progression) पर आधारित है। प्रत्येक समूह का पहला अक्षर 2 स्थान बढ़ता है: A (1) + 2 = 3 (C), 3 (C) + 2 = 5 (E), और 5 (E) + 2 = 7 (G)। दूसरा अक्षर 3 स्थान बढ़ता है: 2 (B) + 3 = 5 (E), 5 (E) + 3 = 8 (H), और 8 (H) + 3 = 11 (K)। तीसरा अक्षर 5 स्थान बढ़ता है: 4 (D) + 5 = 9 (I), 9 (I) + 5 = 14 (N), और 14 (N) + 5 = 19 (S)। इन प्राप्त अक्षरों को मिलाने पर, श्रृंखला में अगला समूह GKS है।

व्याख्या

दिया गया युग्म एक जैविक विषय और उसकी खेती या पालन के लिए विशिष्ट वैज्ञानिक शब्द के बीच संबंध स्थापित करता है। पुष्पकृषि (फ्लोरीकल्चर), बागवानी (हॉर्टिकल्चर) की वह शाखा है जो फूलों और सजावटी पौधों की व्यावसायिक खेती में विशेषज्ञता रखती है। इसी प्रकार, वर्मीकल्चर नियंत्रित परिस्थितियों में केंचुओं के प्रजनन और पालन की प्रथा है, जिसका मुख्य उद्देश्य कार्बनिक पदार्थों के अपघटन और पोषक तत्वों से भरपूर वर्मीकंपोस्ट के उत्पादन के लिए उनका उपयोग करना है। दोनों युग्म एक विशिष्ट जीव या पौधे के समूह को उसके कृषि या जैविक अध्ययन के संबंधित क्षेत्र के साथ सटीक रूप से सुमेलित करते हैं।

व्याख्या

कोडिंग तर्क में छह अक्षरों वाले शब्द को तीन-तीन अक्षरों के दो बराबर भागों में विभाजित करना शामिल है। प्रत्येक भाग को उलट दिया जाता है, और फिर प्रत्येक अक्षर को अंग्रेजी वर्णमाला क्रम में एक स्थान आगे बढ़ा दिया जाता है।

इसे PLIGHT पर लागू करने पर: पहला भाग PLI उलटने पर ILP बन जाता है। प्रत्येक अक्षर को एक स्थान आगे बढ़ाने पर (I से J, L से M, P से Q) पहले तीन अक्षर JMQ प्राप्त होते हैं। दूसरा भाग GHT उलटने पर THG बन जाता है। प्रत्येक अक्षर को एक स्थान आगे बढ़ाने पर (T से U, H से I, G से H) अंतिम तीन अक्षर UIH प्राप्त होते हैं। दोनों भागों को मिलाने पर अंतिम कूट JMQUIH प्राप्त होता है।

इसी नियम को CANDLE पर लागू करने पर: पहला भाग CAN उलटने पर NAC बन जाता है। वर्णमाला श्रृंखला में प्रत्येक अक्षर को एक स्थान आगे बढ़ाने पर (N से O, A से B, C से D) पहले तीन अक्षर OBD प्राप्त होते हैं। दूसरा भाग DLE उलटने पर ELD बन जाता है। वर्णमाला श्रृंखला में प्रत्येक अक्षर को एक स्थान आगे बढ़ाने पर (E से F, L से M, D से E) अंतिम तीन अक्षर FME प्राप्त होते हैं। इन भागों को मिलाने पर अंतिम कूट OBDFME प्राप्त होता है।

व्याख्या

शब्दकोश व्यवस्था में, शब्दों को पहले अक्षर से वर्णानुक्रम में व्यवस्थित किया जाता है। सभी पांचों शब्दों में उपसर्ग 'Hy' समान है। शब्द 2, 3, 4 और 5 में तीसरा अक्षर 'd' है, जबकि शब्द 1 में यह 'g' है। चूंकि वर्णमाला में 'd', 'g' से पहले आता है, इसलिए शब्द 1 को अनुक्रम के बिल्कुल अंत में रखा जाएगा। सामान्य उपसर्ग 'Hydro' से शुरू होने वाले शब्दों के छठे अक्षरों की तुलना करने पर, शब्द 3 में 'e' (Hydroelectric), शब्द 5 में 'l' (Hydrology), शब्द 2 में 'p' (Hydroplane) और शब्द 4 में 'x' (Hydroxide) है। इन पहचानकर्ता अक्षरों का वर्णानुक्रम e, l, p और x है, जो शब्दों को सापेक्ष रूप से 3, 5, 2, 4 और अंत में 1 के क्रम में रखता है।

व्याख्या

शब्द 'मार्गदर्शक' (Guide), 'अनुदेशक' (Instructor), और 'परामर्शदाता' (Mentor) लिंग-तटस्थ (gender-neutral) शब्द हैं जिनका उपयोग शिक्षण, सलाह देने या दूसरों को दिशा प्रदान करने से जुड़ी भूमिकाओं का वर्णन करने के लिए किया जाता है। वे किसी ऐसे व्यक्ति के लिए कार्यात्मक पर्यायवाची के रूप में कार्य करते हैं जो अपने लिंग की परवाह किए बिना ज्ञान प्रदान करता है या मार्ग दिखाता है। 'स्वामिनी' (Mistress) एक लिंग-विशिष्ट (gender-specific) शब्द है जो अधिकार के पद पर आसीन महिला या किसी विशिष्ट व्यक्तिगत संबंध में रहने वाली महिला को दर्शाता है, जिससे यह एक भिन्न शब्द बन जाता है क्योंकि यह अन्य तीन शब्दों के लिंग-तटस्थ, व्यावसायिक वर्गीकरण को साझा नहीं करता है।

व्याख्या

दूसरे कथन से, सभी प्रशिक्षित व्यक्ति कर्मचारी हैं। न्याय वाक्य (syllogistic logic) में, यदि एक समुच्चय A पूरी तरह से समुच्चय B के भीतर समाहित है, तो इसका तात्पर्य यह है कि वहाँ एक अतिव्यापन (overlap) है जहाँ समुच्चय B का कम से कम कुछ हिस्सा A है। इसलिए, क्योंकि प्रत्येक व्यक्ति जो प्रशिक्षित है वह एक कर्मचारी भी है, तार्किक रूप से यह निष्कर्ष निकलता है कि कुछ कर्मचारी प्रशिक्षित हैं। अन्य कथन लंबे व्यक्तियों और प्रशिक्षित व्यक्तियों के बीच एक निश्चित संबंध स्थापित करने के लिए पर्याप्त जानकारी प्रदान नहीं करते हैं, और न ही वे लंबे व्यक्तियों और अतिथियों के बीच ऐसा संबंध स्थापित करते हैं जो अन्य निष्कर्षों का समर्थन करे। केवल दूसरा निष्कर्ष ही दिए गए कथनों का एक आवश्यक तार्किक परिणाम है।

व्याख्या

समीकरण 48 12 8 15 3 * 44 में विकल्प B के चिह्नों को प्रतिस्थापित करने पर गणितीय व्यंजक 48 ÷ 12 × 8 + 15 - 3 = 44 प्राप्त होता है। संक्रियाओं के क्रम के लिए BODMAS नियम का पालन करते हुए, हम सबसे पहले भाग करते हैं: 48 ÷ 12 = 4। इसके बाद, हम गुणा करते हैं: 4 × 8 = 32। फिर हम जोड़ करते हैं: 32 + 15 = 47। अंत में, हम घटाव करते हैं: 47 - 3 = 44। इस गणना से 44 प्राप्त होता है, जो समीकरण के दाईं ओर के मान से मेल खाता है, जिससे पुष्टि होती है कि यह संयोजन सही है।

व्याख्या

समुच्चय (7, 51, 22) की संख्याएँ दो विशिष्ट तार्किक प्रतिरूपों (logical patterns) का अनुसरण करती हैं: दूसरी संख्या पहली संख्या के वर्ग में 2 जोड़ने पर प्राप्त होती है: पहली² + 2 = दूसरी। दिए गए समुच्चय के लिए, 7² + 2 = 49 + 2 = 51 है। तीसरी संख्या पहली संख्या में 15 जोड़ने पर प्राप्त होती है: पहली + 15 = तीसरी। दिए गए समुच्चय के लिए, 7 + 15 = 22 है।

विकल्प C में, जो कि (6, 38, 22) है, पहली शर्त सत्य है क्योंकि 6² + 2 = 36 + 2 = 38 है। हालाँकि, दूसरी शर्त पूरी नहीं होती है क्योंकि 6 + 15 = 21 होता है, जबकि समुच्चय में दी गई तीसरी संख्या 22 है। चूँकि अन्य विकल्प A, B और D दोनों गणितीय नियमों को संतुष्ट करते हैं, इसलिए यह विकल्प वह है जो उसी प्रकार संबंधित नहीं है।

व्याख्या

पहला युग्म एक वयस्क जीव और उसके बच्चे के बीच के संबंध को दर्शाता है, क्योंकि मेमना भेड़ का बच्चा होता है। इसी स्वरूप को दूसरे युग्म पर लागू करने पर, तिलचट्टे (कॉकरोच) के बच्चे को 'निम्फ' कहा जाता है। तिलचट्टे उन कीटों के समूह से संबंधित हैं जिनमें अपूर्ण कायांतरण (incomplete metamorphosis) होता है, जहाँ जीवन चक्र में तीन चरण होते हैं: अंडा, निम्फ और वयस्क। निम्फ वयस्क तिलचट्टे के एक सूक्ष्म, लैंगिक रूप से अपरिपक्व रूप जैसा दिखता है और धीरे-धीरे निर्मोचन (molts) की एक श्रृंखला के माध्यम से वयस्क रूप में विकसित होता है।

व्याख्या

दिए गए समुच्चय (7, 9, 252) में अपनाया गया तर्क यह है कि पहली दो संख्याओं के गुणनफल को 4 से गुणा करने पर तीसरी संख्या प्राप्त होती है।

दिए गए समुच्चय के लिए गणना: 7 × 9 = 63 63 × 4 = 252

इसी प्रकार, समुच्चय (8, 11, 352) के लिए: 8 × 11 = 88 88 × 4 = 352

व्याख्या

दी गई श्रृंखला में रिक्त स्थानों सहित 25 वर्ण शामिल हैं। श्रृंखला को पांच अक्षरों के समूहों में विभाजित करने पर एक आवर्ती पैटर्न का पता चलता है: r _ u k t | r j _ k t | _ j u k _ | r j u _ t | r j _ k t

इन समूहों में अक्षरों के स्थानों की तुलना करने पर, यह स्पष्ट होता है कि प्रत्येक समूह समान पांच-अक्षरों के अनुक्रम का अनुसरण करता है: r, j, u, k, t। प्रत्येक समूह में इस rjukt पैटर्न को पूरा करने के लिए रिक्त स्थानों को क्रमिक रूप से भरने पर: पहले समूह (r _ u k t) में, दूसरा अक्षर j है। दूसरे समूह (r j _ k t) में, तीसरा अक्षर u है। तीसरे समूह (_ j u k _) में, पहला और पांचवां अक्षर क्रमशः r और t हैं। चौथे समूह (r j u _ t) में, चौथा अक्षर k है। पांचवें समूह (r j _ k t) में, तीसरा अक्षर u है।

रिक्त स्थानों में रखे जाने वाले अक्षर j, u, r, t, k, u हैं।

व्याख्या

कूट पैटर्न को दो विशिष्ट नियमों द्वारा परिभाषित किया गया है: सभी स्वर (vowels) अपरिवर्तित रहते हैं, और प्रत्येक व्यंजन (consonant) को एक विशिष्ट विकल्प से बदल दिया जाता है, जैसा कि दिए गए उदाहरणों में दर्शाया गया है। वाक्यांश 'YOU TOOK MY PLACE IN' और इसके कूट 'COU POON LC QVAKE IJ' का विश्लेषण करके, प्रत्येक अक्षर के लिए मैपिंग निर्धारित की जा सकती है।

स्वर जैसे कि O, U, A, E, और I नहीं बदलते हैं, यही कारण है कि 'COMPILE' में अक्षर O, I, और E क्रमशः O, I, और E ही रहते हैं। व्यंजनों के लिए, अक्षर C बदलकर K हो जाता है, जैसा कि 'PLACE' शब्द के 'QVAKE' में परिवर्तन में देखा जा सकता है, जहाँ चौथा अक्षर C, K के रूप में मैप होता है। अक्षर M बदलकर L हो जाता है, जैसा कि शब्द 'MY' के 'LC' बनने में दिखाया गया है। अक्षर P बदलकर Q हो जाता है, जैसा कि 'PLACE' के पहले अक्षर की मैपिंग 'QVAKE' के पहले अक्षर से प्रदर्शित होती है। अक्षर L बदलकर V हो जाता है, जो उसी शब्द में दूसरा अक्षर परिवर्तन है।

इन नियमों को 'COMPILE' शब्द पर लागू करने से निम्नलिखित अनुक्रम प्राप्त होता है: C बदलकर K हो जाता है, O अपरिवर्तित (O) रहता है, M बदलकर L हो जाता है, P बदलकर Q हो जाता है, I अपरिवर्तित (I) रहता है, L बदलकर V हो जाता है, और E अपरिवर्तित (E) रहता है। इन परिवर्तित अक्षरों को मिलाने पर कूट 'KOLQIVE' प्राप्त होता है।

व्याख्या

हंस (Swan) और हंस-शावक (Cygnet) के बीच का संबंध एक वयस्क जीव और उसकी संतान का है, क्योंकि 'सिगनेट' (cygnet) हंस के बच्चे के लिए विशिष्ट शब्द है। इसी जैविक संबंध का अनुसरण करते हुए, 'पोल्ट' (poult) टर्की के बच्चे का मानक नाम है। दोनों युग्म एक वयस्क पक्षी और उसके शावक (अपरिपक्व रूप) के बीच के संबंध को दर्शाते हैं।

व्याख्या

चिह्नों ×, +, -, ÷, = का उपयोग करके समीकरण 14 ∗ 7 ∗ 39 ∗ 133 ∗ 19 ∗ 130 को संतुलित करने के लिए, हम उन्हें क्रमिक रूप से व्यंजक में प्रतिस्थापित करते हैं:

14 × 7 + 39 - 133 ÷ 19 = 130

BODMAS नियम के अनुसार, हम पहले भाग करते हैं: 133 ÷ 19 = 7

समीकरण इस प्रकार हो जाता है: 14 × 7 + 39 - 7 = 130

इसके बाद, गुणा करते हैं: 14 × 7 = 98

समीकरण इस प्रकार हो जाता है: 98 + 39 - 7 = 130

अंत में, योग और घटाव करते हैं: 137 - 7 = 130 130 = 130

बायाँ पक्ष (LHS), दाएँ पक्ष (RHS) के बराबर है, जिससे यह पुष्टि होती है कि विकल्प B में चिह्नों का संयोजन समीकरण को सही ढंग से संतुलित करता है।

व्याख्या

कूटलेखन का तर्क स्वरों (vowels) और व्यंजनों (consonants) के लिए एक विशिष्ट नियम का पालन करता है। व्यंजनों को उनके मानक वर्णमाला स्थान मान (A = 1, B = 2, …, Z = 26) दिए गए हैं, जबकि स्वरों को उनके विपरीत वर्णमाला स्थान मान (A = 26, B = 25, …, Z = 1) दिए गए हैं, जिसकी गणना सूत्र '27 - सीधा स्थान' का उपयोग करके की जा सकती है।

CARAMEL शब्द में: अक्षर C एक व्यंजन है, इसलिए इसका मान 3 है। अक्षर A एक स्वर है, इसलिए इसका विपरीत मान 27 - 1 = 26 है। अक्षर R एक व्यंजन है, इसलिए इसका मान 18 है। अक्षर A एक स्वर है, इसलिए इसका विपरीत मान 27 - 1 = 26 है। अक्षर M एक व्यंजन है, इसलिए इसका मान 13 है। अक्षर E एक स्वर है, इसलिए इसका विपरीत मान 27 - 5 = 22 है। अक्षर L एक व्यंजन है, इसलिए इसका मान 12 है।

दिए गए क्रम में इन संख्यात्मक मानों को संयोजित करने पर, CARAMEL का कूट 3261826132212 प्राप्त होता है।

व्याख्या

न्याय वाक्य (syllogistic reasoning) में, जब सभी कथन सकारात्मक होते हैं ("सभी" या "कुछ" का उपयोग करते हुए), तो कोई भी निश्चित नकारात्मक निष्कर्ष या असंभावना का कथन (जैसे कि "नहीं हो सकता") अनुसरण नहीं करता है। दिए गए कथनों से यह स्थापित होता है कि कुछ कटोरे कप हैं, सभी कप ग्लास हैं, कुछ ग्लास प्लेट हैं, और सभी प्लेट बर्तन हैं। मान लीजिए कि समुच्चय (sets) B (कटोरे), C (कप), G (ग्लास), P (प्लेट) और U (बर्तन) हैं। इनके बीच संबंध B ∩ C ≠ ∅, C ⊆ G, G ∩ P ≠ ∅, और P ⊆ U हैं।

चूंकि कोई भी नकारात्मक आधार वाक्य (कोई "कोई नहीं" या "कुछ नहीं" वाले कथन) नहीं है, इसलिए तार्किक रूप से यह संभव है कि ये सभी समुच्चय पूरी तरह से एक-दूसरे को आच्छादित (overlap) करें या एक समुच्चय दूसरे के भीतर समाहित हो। विशेष रूप से, एक ऐसी स्थिति हो सकती है जहाँ चारों कथनों में से किसी का भी खंडन किए बिना B ⊆ U और G ⊆ U हो। चूंकि ये "सभी" वाली स्थितियां संभव हैं, इसलिए यह कहना कि वे "नहीं हो सकते" तार्किक रूप से गलत है। अतः, दी गई जानकारी से न तो निष्कर्ष I और न ही II अनुसरण करता है।

व्याख्या

यहाँ प्रयुक्त तर्क यह है कि पहली संख्या के अंकों का योग दूसरी संख्या के अंकों के योग के बराबर है। युग्म 324335:577 के लिए, पहली संख्या के अंकों का योग 3 + 2 + 4 + 3 + 3 + 5 = 20 है, और दूसरी संख्या के अंकों का योग 5 + 7 + 7 = 19 है। अन्य युग्मों में, ये योग बराबर हैं, लेकिन इस विशिष्ट मामले में, मान 20 और 19 मेल नहीं खाते हैं।

व्याख्या

अंग्रेजी वर्णमाला में, प्रत्येक अक्षर 1 से 26 तक के संख्यात्मक स्थान से मेल खाता है (A=1, B=2, …, Z=26)। इन समूहों का पैटर्न विशिष्ट अक्षरों के युग्मों के बीच संख्यात्मक अंतराल द्वारा निर्धारित किया जाता है। विशेष रूप से, समूहों के समान होने के लिए, पहले और दूसरे अक्षर के स्थानों के बीच का अंतर 6 होना चाहिए, और तीसरे और चौथे अक्षर के स्थानों के बीच का अंतर 4 होना चाहिए।

अक्षर-समूह ZTOL के लिए, वर्णमाला के स्थान Z (26), T (20), O (15), और L (12) हैं। इन युग्मों के लिए अंतर की गणना करने पर:

पहले और दूसरे अक्षर के बीच का अंतर: 26 - 20 = 6 तीसरे और चौथे अक्षर के बीच का अंतर: 15 - 12 = 3

जबकि पहला अंतराल सामान्य पैटर्न से मेल खाता है, 3 का दूसरा अंतराल अन्य समूहों में पाए जाने वाले आवश्यक अंतर 4 से भिन्न है। अंतिम चरण में यह विसंगति ZTOL को भिन्न अक्षर-समूह बनाती है।

व्याख्या

यह श्रृंखला 3 से शुरू होने वाली क्रमागत प्राकृतिक संख्याओं का उपयोग करके बारी-बारी से योग (जोड़) और गुणा की संक्रियाओं के एक पैटर्न का अनुसरण करती है।

पहला चरण: 17 + 3 = 20 है। दूसरा चरण: 20 × 4 = 80 है। तीसरा चरण: 80 + 5 = 85 है। चौथे चरण में पिछले परिणाम को अगली प्राकृतिक संख्या, 6 से गुणा करना शामिल है। इसलिए, लुप्त संख्या 85 × 6 = 510 है। पैटर्न को सत्यापित करने के लिए, पांचवां चरण परिणाम में अगली प्राकृतिक संख्या, 7 जोड़ता है: 510 + 7 = 517, जो श्रृंखला के अंतिम पद से मेल खाता है।

व्याख्या

उच्च रक्तचाप (हाइपरटेंशन) एक ऐसी चिकित्सीय स्थिति है जिसमें धमनियों में रक्तचाप लगातार बढ़ा रहता है, जो विशेष रूप से हृदय या परिसंचरण तंत्र से संबंधित है। यह अन्य शब्दों से भिन्न है क्योंकि रिकेट्स, गाउट और गठिया सभी ऐसे विकार हैं जो हड्डियों और जोड़ों सहित कंकाल तंत्र को प्रभावित करते हैं। रिकेट्स में हड्डियां कमजोर हो जाती हैं, जबकि गठिया और गाउट में जोड़ों के भीतर सूजन और दर्द होता है, जिससे वे पेशीकंकालीय (मस्कुलोस्केलेटल) श्रेणी के रोगों का हिस्सा बन जाते हैं।

व्याख्या

पहले दो शब्दों, गरीब (Poor) और अमीर (Rich) के बीच स्थापित संबंध विलोम या विपरीतार्थक शब्दों का है। इस तार्किक पैटर्न को बनाए रखने के लिए, चौथा शब्द तीसरे शब्द, बदला (revenge) का विलोम होना चाहिए। जहाँ बदला लेने में किसी कथित गलत काम के बदले नुकसान या चोट पहुँचाने का कार्य शामिल है, वहीं क्षमा करने (forgive) का अर्थ किसी अपराध, त्रुटि या गलती के लिए किसी के प्रति क्रोध या नाराजगी की भावना को समाप्त करना है। इसलिए, क्षमा करना (Forgive), बदला (revenge) का अर्थगत विलोम है।

व्याख्या

रमेश और कविता एक विवाहित जोड़ा हैं जिनके दो बच्चे, मनिदीप और निहारिका हैं। चूंकि मनिदीप, निहारिका का भाई है, और निहारिका, कविता और रमेश की पुत्री है, इसलिए ये दोनों भाई-बहन परिवार में केवल दो बच्चे हैं। अनन्या, कविता की पोती/नातिन है, जिसका अर्थ है कि वह या तो मनिदीप या निहारिका की संतान है। दी गई जानकारी के अनुसार, सुजीत, अनन्या के पिता हैं। चूंकि निहारिका, कविता की पुत्री है, इसलिए कविता की नातिन का पिता होने के लिए सुजीत को निहारिका का पति होना चाहिए। मनिदीप की बहन के पति के रूप में, सुजीत, मनिदीप का ब्रदर-इन-लॉ (जीजा) है।

व्याख्या

यह संबंध एक पैटर्न का अनुसरण करता है जिसमें युग्म की दूसरी संख्या, पहली संख्या के अंकों के गुणनफल से प्राप्त होती है। पहले अनुपात के लिए, 39 के अंकों का गुणनफल 3 × 9 = 27 है। इसी तर्क को तीसरी संख्या पर लागू करने पर, 43 के अंकों का गुणनफल 4 × 3 = 12 होगा।

व्याख्या

यह पैटर्न एक स्तंभ-वार (column-wise) संबंध पर आधारित है, जहाँ पहली पंक्ति की संख्या और दूसरी पंक्ति की संख्या का गुणनफल तीसरी पंक्ति की संख्या के बराबर होता है। यह संबंध सूत्र R₁ × R₂ = R₃ द्वारा परिभाषित है।

पहले स्तंभ में, 3 × 23 = 69 है। दूसरे स्तंभ में, 5 × 27 = 135 है। तीसरे स्तंभ के लिए इसी तर्क का अनुसरण करते हुए, लुप्त मान की गणना 7 × 31 = 217 द्वारा की जाती है।

व्याख्या

यह श्रृंखला समूहों में प्रत्येक संगत अक्षर के स्थान के लिए एक सुसंगत गणितीय पैटर्न का अनुसरण करती है। प्रत्येक समूह में पहला अक्षर प्रत्येक चरण में 1 कम हो जाता है: D -1 C -1 B -1 A -1 Z। दूसरा अक्षर प्रत्येक चरण में 3 बढ़ जाता है: O +3 R +3 U +3 X +3 A (क्योंकि 24 + 3 = 27, और 27 - 26 = 1)। तीसरा अक्षर प्रत्येक चरण में 5 कम हो जाता है: W -5 R -5 M -5 H -5 C। चौथा अक्षर प्रत्येक चरण में 7 बढ़ जाता है: N +7 U +7 B +7 I +7 P (जहाँ 21 + 7 = 28, और 28 - 26 = 2)। समूह AXHI पर इन परिवर्तनों को लागू करने पर, अगला समूह ZACP निर्धारित होता है।