एसएससी सीजीएल टियर 1 2020 सामान्य बुद्धि एवं तर्क प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

यह श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जिसमें प्रत्येक चरण में, दो क्रमागत अक्षरों को पूर्णांकों के बढ़ते क्रम (+1, +2, +3, …, +8) द्वारा आगे बढ़ाया जाता है, जबकि अन्य अक्षर अपरिवर्तित रहते हैं।

पहले परिवर्तन (PROGRESS से QTOGRESS) में, पहले और दूसरे अक्षरों को संशोधित किया जाता है: P + 1 = Q और R + 2 = T। दूसरे परिवर्तन (QTOGRESS से QTRKRESS) में, तीसरे और चौथे अक्षरों को संशोधित किया जाता है: O + 3 = R और G + 4 = K।

QTRKRESS से लुप्त चौथे पद को खोजने के लिए, पांचवें और छठे अक्षरों को क्रमशः +5 और +6 द्वारा संशोधित किया जाना चाहिए। इनकी गणना करने पर R + 5 = W और E + 6 = K प्राप्त होता है। उपसर्ग QTRK और प्रत्यय SS को अपरिवर्तित रखते हुए, परिणामी पद QTRKWKSS है। इस तर्क की पुष्टि QTRKWKZA के अंतिम परिवर्तन से होती है, जहाँ सातवें और आठवें अक्षरों को +7 और +8 द्वारा संशोधित किया जाता है, जिसके परिणामस्वरूप S + 7 = Z और S + 8 = A प्राप्त होता है (चक्रीय वर्णमाला क्रम का उपयोग करने पर जहाँ 19 + 8 = 27 ≡ 1)।

व्याख्या

धमनियां रक्त वाहिकाएं होती हैं जो परिसंचरण तंत्र का एक महत्वपूर्ण हिस्सा बनती हैं, जो हृदय से ऑक्सीजन युक्त रक्त को विभिन्न ऊतकों तक ले जाने के लिए जिम्मेदार होती हैं। यह एक अंश-से-पूर्ण (part-to-whole) संबंध स्थापित करता है जहां एक विशिष्ट अंग या ऊतक को उसके संबंधित शारीरिक तंत्र के अंतर्गत वर्गीकृत किया जाता है। तंत्रिकाएं, तंत्रिका तंत्र के साथ बिल्कुल यही संबंध साझा करती हैं, क्योंकि वे पूरे शरीर में संवेदी और प्रेरक (मोटर) संकेतों को प्रसारित करने के लिए प्राथमिक मार्ग हैं, जो तंत्रिका तंत्र के मूलभूत संरचनात्मक घटकों के रूप में कार्य करती हैं।

व्याख्या

5 फरवरी 2008 को सप्ताह का दिन ज्ञात करने के लिए, हम कैलेंडर युग की शुरुआत से लेकर उस तिथि तक विषम दिनों (odd days) की कुल संख्या की गणना करते हैं।

2000 वर्षों में विषम दिनों की संख्या 0 है। इसके बाद हम 2001 से 2007 तक के पूर्ण वर्षों को देखते हैं। इन 7 वर्षों में, 1 अधिवर्ष (लीप वर्ष - 2004) और 6 सामान्य वर्ष हैं। विषम दिनों की संख्या की गणना (1 × 2) + (6 × 1) = 8 दिन के रूप में की जाती है। इसे सप्ताहों में कम करने पर, 8 ÷ 7 = 1 विषम दिन प्राप्त होता है।

इसके बाद, हम वर्ष 2008 में दी गई तिथि तक बीते हुए दिनों की गणना करते हैं। जनवरी में 31 दिन और फरवरी में 5 दिन होते हैं, जिससे कुल 31 + 5 = 36 दिन होते हैं। 36 दिनों में विषम दिनों की संख्या 36 ÷ 7 = 1 विषम दिन है।

विषम दिनों की कुल संख्या 1 (2001-2007 से) + 1 (2008 से) = 2 विषम दिन है। मानक कैलेंडर मैपिंग में जहाँ 0 रविवार है और 1 सोमवार है, वहाँ 2 विषम दिन मंगलवार के संगत हैं।

व्याख्या

कूटबद्ध करने के तर्क में विपरीत वर्णानुक्रम (A=26, B=25, …, Z=1) में अक्षरों के स्थानीय मानों के योग की गणना करना और फिर इस योग को शब्द में अक्षरों की कुल संख्या से गुणा करना शामिल है। किसी अक्षर का विपरीत स्थानीय मान सूत्र 27 - (सीधा स्थानीय मान) का उपयोग करके ज्ञात किया जा सकता है।

FOX के लिए: विपरीत मान: F = 27 - 6 = 21, O = 27 - 15 = 12, X = 27 - 24 = 3 विपरीत मानों का योग: 21 + 12 + 3 = 36 अक्षरों की संख्या: 3 गणना: 36 × 3 = 108

SOUP के लिए: विपरीत मान: S = 27 - 19 = 8, O = 27 - 15 = 12, U = 27 - 21 = 6, P = 27 - 16 = 11 विपरीत मानों का योग: 8 + 12 + 6 + 11 = 37 अक्षरों की संख्या: 4 गणना: 37 × 4 = 148

UPSIDE के लिए: विपरीत मान: U = 27 - 21 = 6, P = 27 - 16 = 11, S = 27 - 19 = 8, I = 27 - 9 = 18, D = 27 - 4 = 23, E = 27 - 5 = 22 विपरीत मानों का योग: 6 + 11 + 8 + 18 + 23 + 22 = 88 अक्षरों की संख्या: 6 गणना: 88 × 6 = 528

व्याख्या

दिए गए समुच्चय (14, 17, 961) में अपनाया गया तर्क यह है कि तीसरी संख्या पहली दो संख्याओं के योग का वर्ग है। इसे सूत्र (a + b)² = c द्वारा व्यक्त किया जा सकता है, जहाँ a, b और c समुच्चय की तीन संख्याओं को दर्शाते हैं।

दिए गए समुच्चय के लिए: (14 + 17)² = 31² = 961

विकल्प C की संख्याओं (13, 19, 1024) पर समान तर्क लागू करने पर: (13 + 19)² = 32² = 1024

व्याख्या

इस सादृश्यता में संबंध किसी संस्था द्वारा प्रदान किए जाने वाले प्राथमिक कार्य या सेवा पर आधारित है। परिवार एक सामाजिक इकाई है जो किसी व्यक्ति के पालन-पोषण के लिए जिम्मेदार होती है, जिसके अंतर्गत बचपन के दौरान उसका नैतिक, सामाजिक और शारीरिक विकास आता है। इसी प्रकार, विद्यालय एक औपचारिक संस्थान है जिसे विशेष रूप से व्यवस्थित शिक्षा और शैक्षणिक निर्देश प्रदान करने के लिए तैयार किया गया है। जिस प्रकार परिवार के संदर्भ में बच्चे को बड़ा करने और उसका पोषण करने की प्रक्रिया को 'पालन-पोषण' कहा जाता है, उसी प्रकार विद्यालय के संदर्भ में औपचारिक अधिगम (सीखने) और निर्देश की प्रक्रिया को 'शिक्षा' कहा जाता है।

व्याख्या

संख्याओं के बीच का संबंध x : x² - 2 के तर्क पर आधारित है। पहले युग्म के लिए, 23 का वर्ग 529 है, और इसमें से 2 घटाने पर 529 - 2 = 527 प्राप्त होता है। दूसरे युग्म पर भी यही तर्क लागू करने पर, 19 का वर्ग 361 है, और इसमें से 2 घटाने पर 361 - 2 = 359 प्राप्त होता है।

व्याख्या

संख्या-युग्मों में अपनाया गया तर्क यह है कि दूसरी संख्या, पहली संख्या के अंकों का गुणनफल है। युग्मों 76:42, 44:16 और 55:25 के लिए, संबंध क्रमशः 7 × 6 = 42, 4 × 4 = 16 और 5 × 5 = 25 है। युग्म 28:56 में, पहली संख्या के अंकों का गुणनफल 2 × 8 = 16 है, लेकिन दी गई दूसरी संख्या 56 है। अंकों के गुणनफल के नियम से यह विचलन इस युग्म को अन्य से भिन्न बनाता है।

व्याख्या

रूस एक संप्रभु देश है, जबकि अफ्रीका, एशिया और यूरोप को महाद्वीपों के रूप में वर्गीकृत किया गया है। महाद्वीप पृथ्वी के प्राथमिक बड़े भूभाग हैं, जबकि एक देश इन भूभागों के भीतर स्थित एक विशिष्ट राजनीतिक इकाई है। रूस यूरोप और एशिया महाद्वीपों में फैला एक अंतरमहाद्वीपीय देश है, जो इसे अन्य तीन भौगोलिक विभाजनों से मौलिक रूप से भिन्न बनाता है।

व्याख्या

सामान्य संबंध की पहचान करने के लिए इस कथन को दो भागों में विभाजित किया जा सकता है। पहले भाग में, आकांक्षा की बेटी के पिता का तात्पर्य आकांक्षा के पति से है। आकांक्षा के पति की पत्नी स्वयं आकांक्षा है। इसलिए, उसकी बेटी के पिता की पत्नी की माँ केवल आकांक्षा की माँ है। दूसरे भाग में, राजीव की पत्नी की बेटी, राजीव की बेटी है। राजीव की बेटी की माँ, राजीव की पत्नी है। राजीव की पत्नी की सास, राजीव की अपनी माँ है। दोनों भागों की तुलना करने पर, यह स्पष्ट होता है कि आकांक्षा की माँ और राजीव की माँ एक ही व्यक्ति हैं। इसका तात्पर्य यह है कि राजीव और आकांक्षा भाई-बहन हैं, जिससे राजीव, आकांक्षा का भाई है।

व्याख्या

यह श्रृंखला अंतर की दूसरी परत (second layer of differences) पर आधारित एक पैटर्न का अनुसरण करती है। सबसे पहले, श्रृंखला के लगातार पदों के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए: 63 - 45 = 18 101 - 63 = 38 160 - 101 = 59 241 - 160 = 81

अब, दूसरी परत के पैटर्न को खोजने के लिए इन परिणामों के बीच के अंतर की गणना कीजिए: 38 - 18 = 20 59 - 38 = 21 81 - 59 = 22

दूसरी परत के अंतर एक अंकगणितीय प्रगति (arithmetic progression) (20, 21, 22) में 1 से बढ़ रहे हैं। इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, दूसरी परत में अगला अंतर 23 होगा। पहली परत के अंतर में अगला पद ज्ञात करने के लिए, 81 में 23 जोड़ें, जिससे 104 प्राप्त होता है। अंत में, श्रृंखला के अंतिम दिए गए पद में इस मान को जोड़ने पर लुप्त संख्या प्राप्त होती है: 241 + 104 = 345।

व्याख्या

कूटबद्ध करने के तर्क में शब्द के प्रत्येक अक्षर को अंग्रेजी वर्णमाला क्रम में उसके ठीक पहले और ठीक बाद वाले अक्षरों से बदलना शामिल है। शब्द TAPE के लिए, T को S और U से, A को Z और B से, P को O और Q से, तथा E को D और F से बदल दिया जाता है, जिससे SUZBOQDF प्राप्त होता है।

MOCK पर भी यही तर्क लागू करने पर: M से पहले L आता है और बाद में N आता है, जिससे LN प्राप्त होता है। O से पहले N आता है और बाद में P आता है, जिससे NP प्राप्त होता है। C से पहले B आता है और बाद में D आता है, जिससे BD प्राप्त होता है। K से पहले J आता है और बाद में L आता है, जिससे JL प्राप्त होता है।

इन युग्मों को मिलाने पर, MOCK के लिए कूट LNNPBDJL है।

व्याख्या

कथन 1 बोतलों और ग्लास के बीच एक संबंध स्थापित करता है। न्याय वाक्य (syllogism) में, कथन 'कुछ बोतलें, ग्लास हैं' का विलोम 'कुछ ग्लास, बोतलें हैं' होता है। इस प्रकार, निष्कर्ष II सीधे पहले कथन से अनुसरण करता है।

कटोरे और बोतलों के बीच संबंध के संबंध में, कथन इन दोनों श्रेणियों के बीच कोई प्रत्यक्ष या अप्रत्यक्ष संबंध प्रदान नहीं करते हैं। निष्कर्ष I एक विशिष्ट सकारात्मक (particular affirmative) कथन है, और निष्कर्ष III एक सार्वभौमिक नकारात्मक (universal negative) कथन है जिसमें समान दो पद शामिल हैं। तर्कशास्त्र में, ये एक पूरक युग्म (complementary pair) बनाते हैं। चूंकि कटोरे और बोतलों के बीच का संबंध अज्ञात है, इसलिए या तो उनके बीच कुछ उभयनिष्ठ (intersection) होना चाहिए या वे पूरी तरह से अलग होने चाहिए। परिणामस्वरूप, जबकि न तो I और न ही III अपने आप में निश्चित रूप से अनुसरण करता है, उनमें से एक का सत्य होना आवश्यक है। इससे यह तार्किक परिणाम प्राप्त होता है कि निष्कर्ष II के साथ-साथ निष्कर्ष I और III के बीच 'या तो-या' (either-or) की स्थिति का अनुसरण होता है।

व्याख्या

यह श्रृंखला वर्णमाला में उनके स्थान के आधार पर समूह के प्रत्येक अक्षर के लिए एक विशिष्ट पैटर्न का अनुसरण करती है।

पहले अक्षर के लिए, अनुक्रम एक घटते हुए पैटर्न का अनुसरण करता है जहाँ प्रत्येक चरण में अंतर 1 बढ़ जाता है: K(11) -1 J(10) -2 H(8) -3 E(5) -4 A(1)

दूसरे अक्षर के लिए, अनुक्रम एक बढ़ते हुए पैटर्न का अनुसरण करता है जहाँ प्रत्येक चरण में अंतर 1 बढ़ जाता है: Q(17) +3 T(20) +4 X(24) +5 C(29/3) +6 I(9)

तीसरे अक्षर के लिए, पूरी श्रृंखला में 4 की निरंतर वृद्धि बनी रहती है: G(7) +4 K(11) +4 O(15) +4 S(19) +4 W(23)

अंतिम पद ECS पर इन तार्किक चरणों को लागू करने पर, अगला समूह 5-4=1 (A), 3+6=9 (I), और 19+4=23 (W) के रूप में निर्धारित होता है।

व्याख्या

घृणा को एक नकारात्मक मानवीय भावना या दुर्गुण के रूप में वर्गीकृत किया गया है, जो तीव्र शत्रुता या दुर्भावना का प्रतिनिधित्व करती है। यह विशेषता इसे समूह में भिन्न शब्द बनाती है क्योंकि शांति, अहिंसा और सत्य सभी को सकारात्मक नैतिक गुणों या नैतिक सिद्धांतों के रूप में मान्यता प्राप्त है जो सद्भाव और सामाजिक कल्याण को बढ़ावा देते हैं। इन रचनात्मक मूल्यों के विपरीत, घृणा एक विनाशकारी गुण है जो मानवीय नैतिकता और आचार-विचार के मूलभूत आदर्शों के साथ विरोधाभास रखता है।

व्याख्या

इस संबंध में अपनाया गया पैटर्न x : x³ - 2x है। पहली जोड़ी के लिए, संख्या 7 का घन करने पर 343 प्राप्त होता है, और फिर उसमें से मूल संख्या का दोगुना (2 × 7 = 14) घटाया जाता है, जिसके परिणामस्वरूप 343 - 14 = 329 प्राप्त होता है। तीसरी संख्या 9 पर भी यही तर्क लागू करने पर, 9 का घन 729 प्राप्त होता है। इस घन में से संख्या का दोगुना (2 × 9 = 18) घटाने पर 729 - 18 = 711 प्राप्त होता है।

व्याख्या

माना 1 जनवरी 2015 को सुवर्णा की आयु S और अमित की आयु A है। प्रश्न के अनुसार, उनकी आयु का योग S + A = 61 है। चूंकि अमित, सुवर्णा से तीन वर्ष छोटा है, इसलिए हमारे पास संबंध A = S - 3 है। इसे पहले समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर प्राप्त होता है:

S + (S - 3) = 61 2S - 3 = 61 2S = 64 S = 32

1 जनवरी 2015 को सुवर्णा की आयु 32 वर्ष थी। 1 जनवरी 2010 को उसकी आयु ज्ञात करने के लिए, हम दोनों तिथियों के बीच के 5 वर्ष के अंतर को घटाते हैं: 32 - 5 = 27 वर्ष।

व्याख्या

संख्या-युग्मों में अपनाया गया तर्क यह है कि दूसरी संख्या, पहली संख्या के वर्ग से 4 कम है (x : x² - 4)। A (35² - 4 = 1221), B (21² - 4 = 437), और D (33² - 4 = 1085) के लिए यह पैटर्न सही बैठता है, जबकि C में, 11² - 3 = 118 है, जो इसे सबसे भिन्न (असंगत) बनाता है।

व्याख्या

दिए गए अक्षर-समूहों में, सामान्य पैटर्न में लगातार अक्षरों के स्थानीय मानों के बीच 5 की निरंतर वृद्धि शामिल है। HMRV में, अक्षरों के संख्यात्मक स्थान H = 8, M = 13, R = 18, और V = 22 हैं। लगातार अक्षरों के बीच के अंतर की गणना करने पर, हमें 13 - 8 = 5 और 18 - 13 = 5 प्राप्त होता है, लेकिन अंतिम अंतर 22 - 18 = 4 है। चूंकि अंतिम दो अक्षरों के बीच की वृद्धि 5 के बजाय 4 है, इसलिए HMRV अन्य समूहों के स्थापित पैटर्न से भिन्न है।

व्याख्या

दिए गए युग्म के शब्दों के बीच का संबंध एक उपकरण और उसके द्वारा प्रदान की जाने वाली या मापी जाने वाली जानकारी का है। कैलेंडर एक ऐसा उपकरण है जिसका उपयोग तिथि की पहचान करने और उसे व्यवस्थित करने के लिए किया जाता है। इसी प्रकार, घड़ी एक ऐसा उपकरण है जिसका उपयोग समय को मापने और दर्शाने के लिए किया जाता है। दोनों ही मामलों में, पहला शब्द ट्रैकिंग या मापने वाले उपकरण का प्रतिनिधित्व करता है, जबकि दूसरा शब्द उसके द्वारा प्रदर्शित विशिष्ट आयाम या माप की इकाई का प्रतिनिधित्व करता है।

व्याख्या

कूटबद्ध करने का तर्क मानक अंग्रेजी वर्णमाला में प्रत्येक अक्षर के संख्यात्मक स्थानीय मानों का अनुसरण करता है, जहाँ A=1, B=2, C=3, और इसी तरह Z=26 तक है। SERVANT शब्द में, S 19वां अक्षर है, E 5वां है, R 18वां है, V 22वां है, A पहला है, N 14वां है, और T 20वां अक्षर है। इन मानों को आपस में जोड़ने पर 195182211420 प्राप्त होता है।

MAGNIFY पर भी यही नियम लागू करने पर: M = 13 A = 1 G = 7 N = 14 I = 9 F = 6 Y = 25

इन संख्यात्मक स्थानों को क्रम में संयोजित करने पर कूट 1317149625 प्राप्त होता है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला एक एकांतर श्रृंखला (alternating series) है जो दो अलग-अलग अनुक्रमों से मिलकर बनी है। पहला अनुक्रम विषम स्थानों (पहले, तीसरे, पांचवें और सातवें) पर मौजूद अक्षरों से बना है: O, L, I और F। इन अक्षरों को वर्णमाला में उनके संख्यात्मक स्थानों में बदलने पर 15, 12, 9 और 6 प्राप्त होता है। यह अनुक्रम एक घटते हुए स्वरूप का अनुसरण करता है जहाँ प्रत्येक पूर्ववर्ती पद से 3 घटाया जाता है (15 - 3 = 12, 12 - 3 = 9, 9 - 3 = 6)। प्रश्नवाचक चिह्न के स्थान पर आने वाला अक्षर पूरी श्रृंखला के 9वें स्थान पर है, जो इस विशिष्ट अनुक्रम का अगला पद है। अगले मान की गणना करने पर 6 - 3 = 3 प्राप्त होता है। वर्णमाला का तीसरा अक्षर C है। दूसरा अनुक्रम सम स्थानों (दूसरे, चौथे, छठे और आठवें) पर मौजूद अक्षरों से बना है: B, C, D और E, जो सामान्यतः एक क्रमागत वर्णमाला क्रम (2, 3, 4, 5) का अनुसरण करता है। चूंकि आवश्यक पद 9वां पद है, इसलिए यह पहले स्वरूप का अनुसरण करता है, जिसके परिणामस्वरूप अक्षर C प्राप्त होता है।

व्याख्या

पहले युग्म में स्थापित संबंध एक सामान्य श्रेणी और उस श्रेणी के एक विशिष्ट उप-प्रकार या सदस्य का है। 'पेय पदार्थ' विभिन्न पेयों के लिए एक व्यापक वर्गीकरण है, और 'चाय' इस श्रेणी के अंतर्गत आने वाले पेय का एक विशिष्ट उदाहरण है। इसी प्रकार, 'दवा' बीमारी के इलाज या रोकथाम के लिए उपयोग किए जाने वाले पदार्थों का एक व्यापक वर्गीकरण है। पीड़ाहारी (एनाल्जेसिक), जो विशेष रूप से दर्द से राहत देने के लिए बनाई गई दवाएं हैं, दवा की एक उप-श्रेणी या विशिष्ट प्रकार का प्रतिनिधित्व करती हैं, जिससे यह सादृश्य पूरा होता है।

व्याख्या

यह श्रृंखला एक स्वरूप (पैटर्न) का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक अगला पद पिछले पद में क्रमिक अभाज्य संख्याओं को जोड़कर प्राप्त किया जाता है। क्रमागत पदों के बीच के अंतर की गणना करने पर यह अनुक्रम प्राप्त होता है:

89 - 87 = 2 92 - 89 = 3 97 - 92 = 5 104 - 97 = 7 115 - 104 = 11

अंतर 2, 3, 5, 7 और 11 हैं, जो पहली पांच अभाज्य संख्याएं हैं। श्रृंखला में अगली संख्या ज्ञात करने के लिए, हमें अनुक्रम की अगली अभाज्य संख्या को जोड़ना होगा, जो कि 13 है।

115 + 13 = 128

हम अपने परिणाम में 13 के बाद आने वाली अभाज्य संख्या, जो कि 17 है, को जोड़कर इस तर्क को सत्यापित कर सकते हैं: 128 + 17 = 145। यह श्रृंखला में दी गई अंतिम संख्या से मेल खाता है।

व्याख्या

पहला कथन, सभी पुरस्कार पदक हैं, यह दर्शाता है कि पुरस्कारों का समुच्चय पूरी तरह से पदकों के समुच्चय के अंतर्गत आता है (P ⊆ M)। यह निष्कर्ष II की ओर ले जाता है क्योंकि यदि सभी पुरस्कार पदक हैं, तो कोई भी वस्तु जो पुरस्कार है, वह पदक भी है, जिसका अर्थ है कि कम से कम कुछ पदक पुरस्कार हैं।

दूसरा कथन, कुछ पुरस्कार प्रमाणपत्र हैं, पुरस्कारों के समुच्चय और प्रमाणपत्रों के समुच्चय के बीच एक प्रतिच्छेदन (intersection) को दर्शाता है (P ∩ C ≠ ∅)। यह सीधे निष्कर्ष I को मान्य करता है, क्योंकि 'कुछ' का संबंध पारस्परिक होता है; यदि कुछ पुरस्कार प्रमाणपत्र हैं, तो कुछ प्रमाणपत्र भी पुरस्कार होने चाहिए।

निष्कर्ष III का मूल्यांकन करने के लिए, हम दोनों कथनों को मिलाते हैं। चूंकि कुछ प्रमाणपत्र पुरस्कार हैं और प्रत्येक पुरस्कार को पदक के रूप में वर्गीकृत किया गया है, इसलिए वे विशिष्ट प्रमाणपत्र जो पुरस्कार हैं, उनका पदक होना भी आवश्यक है। यह तार्किक निष्कर्ष पुष्टि करता है कि कुछ प्रमाणपत्र पदक हैं। इसलिए, दिए गए कथनों से सभी तीनों निष्कर्ष I, II और III अनुसरण करते हैं।

व्याख्या

कोडिंग तर्क दो-चरणीय परिवर्तन का अनुसरण करता है: पहले, शब्द को उल्टे क्रम में लिखा जाता है, और फिर उस उल्टे क्रम में अक्षरों के स्थानीय मानों में 1 से शुरू होने वाले क्रमिक पूर्णांकों को जोड़ा जाता है।

DEPEND शब्द के लिए, उल्टा क्रम D-N-E-P-E-D है। क्रमिक बदलावों को लागू करने पर: D (4) + 1 = 5 (E) N (14) + 2 = 16 (P) E (5) + 3 = 8 (H) P (16) + 4 = 20 (T) E (5) + 5 = 10 (J) D (4) + 6 = 10 (J) इससे कूट EPHTJJ प्राप्त होता है।

TRAVEL शब्द के लिए, उल्टा क्रम L-E-V-A-R-T है। उनके वर्णमाला स्थानों पर समान क्रमिक बदलावों को लागू करने पर: L (12) + 1 = 13 (M) E (5) + 2 = 7 (G) V (22) + 3 = 25 (Y) A (1) + 4 = 5 (E) R (18) + 5 = 23 (W) T (20) + 6 = 26 (Z)

अंतिम कूटबद्ध स्ट्रिंग MGYEWZ है।

व्याख्या

दिए गए समुच्चय (11, 165, 209) की संख्याएँ गणितीय स्वरूप (x, x × 15, x × 19) का अनुसरण करती हैं।

इस तर्क को पहली संख्या 11 पर लागू करने पर: 11 × 15 = 165 11 × 19 = 209

इसी प्रकार, समुच्चय (12, 180, 228) में, x = 12 का उपयोग करने पर: 12 × 15 = 180 12 × 19 = 228

गुणक 15 और 19 स्थिर रहते हैं, जिससे दोनों समुच्चयों की संख्याओं के बीच समान संबंध स्थापित होता है।

व्याख्या

समीकरण 17 + 11 - 12 × 36 ÷ 6 = 80 को चिह्नों × और - के साथ-साथ संख्याओं 6 और 12 को आपस में बदलकर सही किया जाता है।

परस्पर बदलने के बाद, नया व्यंजक इस प्रकार होगा: 17 + 11 × 6 - 36 ÷ 12

BODMAS नियम (कोष्ठक, घातांक, भाग, गुणा, जोड़, घटाव) लागू करने पर:

सबसे पहले, भाग करें: 36 ÷ 12 = 3 अब समीकरण है: 17 + 11 × 6 - 3

इसके बाद, गुणा करें: 11 × 6 = 66 अब समीकरण है: 17 + 66 - 3

अंत में, जोड़ और घटाव करें: 17 + 66 = 83 83 - 3 = 80

चूंकि 80 = 80 है, इसलिए समीकरण सही ढंग से संतुलित है।

व्याख्या

शब्दकोश क्रम निर्धारित करने के लिए, शब्दों की तुलना बाएं से दाएं एक-एक अक्षर करके की जाती है। सभी छह शब्द उपसर्ग Iso- से शुरू होते हैं। चौथे अक्षरों की तुलना करने पर, हमें Isolate, Isoline और Isologs में 'l'; Isomer में 'm'; Isonomy में 'n'; और Isotope में 't' मिलता है। चूंकि अंग्रेजी वर्णमाला में 'l', 'm', 'n' और 't' से पहले आता है, इसलिए अनुक्रम में पहले तीन शब्द Isol- से शुरू होने वाले होने चाहिए। इन तीनों को क्रमबद्ध करने के लिए, हम उनके पांचवें अक्षरों की जांच करते हैं: Isolate में 'a', Isoline में 'i' और Isologs में 'o'। वर्णानुक्रम में, 'a' पहले आता है, उसके बाद 'i' और फिर 'o' आता है। परिणामस्वरूप, Isolate पहला शब्द है, Isoline दूसरा शब्द है, और Isologs तीसरा शब्द है।

व्याख्या

व्यंजक U + H × L - Q ÷ R - Y में, हम व्यक्तियों के बीच के संबंधों का पता लगाकर L और Y के बीच का संबंध निर्धारित करते हैं। खंड L - Q यह दर्शाता है कि L, Q की बहन है। अगला भाग, Q ÷ R, यह निर्दिष्ट करता है कि Q, R की माता है। अंतिम भाग, R - Y, दर्शाता है कि R, Y की बहन है, जिससे यह स्थापित होता है कि R और Y भाई-बहन हैं और दोनों Q की संतान हैं। चूंकि Q, Y की माता है और L, Q की बहन है, इसलिए L, Y की माता की बहन है।

व्याख्या

शब्द 'न्यायपरायणता' (righteousness), 'सद्गुण' (virtue), और 'सत्यनिष्ठा' (probity) पर्यायवाची हैं जो विशेष रूप से उच्च नैतिक मानकों, ईमानदारी और नैतिक उत्कृष्टता को दर्शाते हैं। वे सकारात्मक चारित्रिक विशेषताओं और नैतिक रूप से सही होने के गुण का प्रतिनिधित्व करते हैं। इसके विपरीत, 'आचरण' (conduct) एक तटस्थ शब्द है जो सामान्यतः उस तरीके को संदर्भित करता है जिससे कोई व्यक्ति किसी विशेष संदर्भ में व्यवहार करता है या खुद को संचालित करता है। अन्य तीन शब्दों के विपरीत, आचरण में स्वाभाविक रूप से कोई विशिष्ट नैतिक मूल्य या सत्यनिष्ठा का स्तर निहित नहीं होता है, क्योंकि व्यवहार को अच्छे या बुरे दोनों श्रेणियों में वर्गीकृत किया जा सकता है।

व्याख्या

यह पैटर्न एक तर्क का अनुसरण करता है जहाँ प्रत्येक कॉलम के लिए पहली पंक्ति की संख्या के वर्ग को तीसरी पंक्ति की संख्या में जोड़कर दूसरी पंक्ति की संख्या प्राप्त की जाती है।

पहले कॉलम के लिए: 7² + 4 = 49 + 4 = 53. दूसरे कॉलम के लिए: 11² + 6 = 121 + 6 = 127. तीसरे कॉलम के लिए: 14² + 3 = 196 + 3 = 199.

इस तर्क का अनुसरण करते हुए, प्रश्न चिह्न को प्रतिस्थापित करने वाली संख्या 199 है।

व्याख्या

कूटबद्ध करने का तर्क अंग्रेजी वर्णमाला में प्रत्येक अक्षर के स्थान (A=1, B=2, …, Z=26) पर आधारित है। प्रत्येक अक्षर के लिए, उसके अंकों के योग की गणना करके संख्यात्मक स्थान को एक कूट में बदल दिया जाता है।

LARVAE शब्द के लिए: L, 12वां अक्षर है, और 1 + 2 = 3 है। A, पहला अक्षर है, जो 1 ही रहता है। R, 18वां अक्षर है, और 1 + 8 = 9 है। V, 22वां अक्षर है, और 2 + 2 = 4 है। A, पहला अक्षर है, जो 1 ही रहता है। E, 5वां अक्षर है, जो 5 ही रहता है। परिणामस्वरूप प्राप्त कूट 3-1-9-4-1-5 है।

INSECT शब्द पर भी यही तर्क लागू करने पर: I, 9वां अक्षर है, जो 9 ही रहता है। N, 14वां अक्षर है, और 1 + 4 = 5 है। S, 19वां अक्षर है, और 1 + 9 = 10 है। E, 5वां अक्षर है, जो 5 ही रहता है। C, तीसरा अक्षर है, जो 3 ही रहता है। T, 20वां अक्षर है, और 2 + 0 = 2 है। इस अनुक्रम का पालन करने पर, INSECT के लिए कूट 9-5-10-5-3-2 है।

व्याख्या

यह श्रृंखला अंग्रेजी वर्णमाला में उनके संख्यात्मक मानों के आधार पर समूहों के भीतर प्रत्येक अक्षर के स्थान के लिए एक विशिष्ट अंकगणितीय पैटर्न का अनुसरण करती है।

प्रत्येक समूह के पहले अक्षर के लिए, पैटर्न D(4) + 3 = G(7), G(7) + 3 = J(10), और J(10) + 3 = M(13) है। इस +3 की वृद्धि के बाद, अगला अक्षर 13 + 3 = 16 होगा, जो P के संगत है।

दूसरे अक्षर के लिए, पैटर्न A(27) - 4 = W(23), W(23) - 4 = S(19), और S(19) - 4 = O(15) है। इस -4 की कमी के बाद, अगला अक्षर 15 - 4 = 11 होगा, जो K के संगत है।

तीसरे अक्षर के लिए, पैटर्न C(3) + 5 = H(8), H(8) + 5 = M(13), और M(13) + 5 = R(18) है। इस +5 की वृद्धि के बाद, अगला अक्षर 18 + 5 = 23 होगा, जो W के संगत है।

इन परिणामों को मिलाने पर, श्रृंखला में अगला समूह PKW है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला एक एकांतर श्रृंखला है जिसमें विषम स्थानों और सम स्थानों वाले पदों के लिए दो अलग-अलग पैटर्न शामिल हैं। पहले, तीसरे और पांचवें स्थान के पद क्रमशः 17, 15 और 13 हैं, जो 2 घटाने के पैटर्न का अनुसरण करते हैं (17 - 2 = 15 और 15 - 2 = 13)। दूसरे, चौथे और छठे स्थान के पद 2 जोड़ने के पैटर्न का अनुसरण करते हैं। दूसरे पद से शुरू करते हुए, हमारे पास 20 है, और चौथा पद 22 है (20 + 2 = 22)। इसी तर्क का अनुसरण करते हुए, चौथे पद में 2 जोड़कर छठा पद प्राप्त किया जाता है। गणना इस प्रकार है: 22 + 2 = 24।

व्याख्या

दिए गए समुच्चय (109, 114, 139) में देखा गया पैटर्न पिछली संख्याओं में विशिष्ट स्थिरांकों (constants) को जोड़ने से संबंधित है। पहली और दूसरी संख्या के बीच का अंतर 114 - 109 = 5 है, और दूसरी और तीसरी संख्या के बीच का अंतर 139 - 114 = 25 है।

यह संबंध समुच्चय (313, 318, 343) में पूरी तरह से बना हुआ है। इस समुच्चय के लिए अंतर की गणना करने पर प्राप्त होता है: 318 - 313 = 5 343 - 318 = 25

पहली संख्या में 5 और दूसरी संख्या में 25 जोड़ने का तर्क यह पुष्टि करता है कि विकल्प D का समुच्चय मूल समुच्चय के समान ही गणितीय नियम का पालन करता है।

व्याख्या

समीकरण 225 + 5 × 3 ÷ 5 - 7 = 133 को + और ÷ चिह्नों को आपस में बदलकर सही किया जाता है। इस बदलाव को लागू करने पर, समीकरण का बायाँ पक्ष 225 ÷ 5 × 3 + 5 - 7 हो जाता है। BODMAS नियम (कोष्ठक, घात, भाग, गुणा, जोड़, घटाव) का पालन करते हुए, गणना इस प्रकार आगे बढ़ती है:

225 ÷ 5 × 3 + 5 - 7 = 45 × 3 + 5 - 7 = 135 + 5 - 7 = 140 - 7 = 133

यह परिणाम मूल समीकरण के दाहिने पक्ष के मान से मेल खाता है।

व्याख्या

ईश्वर, अर्श के पिता हैं, जिससे ईश्वर पहली पीढ़ी में और अर्श दूसरी पीढ़ी में आते हैं। अर्श, शिवम के पिता हैं, और चूंकि शिवम और ध्रुव भाई हैं, इसलिए अर्श भी ध्रुव के पिता हैं। प्रश्न में कहा गया है कि ध्रुव, बिमला का पुत्र है। चूंकि अर्श, ध्रुव के पिता हैं और बिमला, ध्रुव की माता हैं, इसलिए अर्श और बिमला पति-पत्नी हैं। इसलिए, बिमला ईश्वर के पुत्र अर्श की पत्नी है, जिससे वह ईश्वर की पुत्रवधू बनती है।

व्याख्या

दिए गए युग्म में स्थापित संबंध रहने के स्थान (आवास) और उसमें रहने वाले जीव का है। छत्ता वह विशिष्ट आश्रय या संरचना है जहाँ मधुमक्खियाँ रहती हैं। इसी प्रकार, बिल (burrow) एक प्राकृतिक भूमिगत छिद्र या सुरंग प्रणाली है जो खरगोश के आवास और घर के रूप में कार्य करती है। दोनों युग्म संबंधित जीव से जुड़े एक विशिष्ट निवास वातावरण की सही पहचान करते हैं।

व्याख्या

दिए गए व्यंजक (12 7 6) 13 6 में पहले विकल्प के चिह्नों को क्रमिक रूप से प्रतिस्थापित करने पर, समीकरण इस प्रकार हो जाता है:

(12 × 7 - 6) ÷ 13 = 6

BODMAS नियम के अनुसार, कोष्ठक के अंदर की संक्रियाएं पहले की जाती हैं, जिसमें गुणा, घटाव से पहले आता है।

12 × 7 = 84 84 - 6 = 78

अब, इस परिणाम को वापस मुख्य समीकरण में प्रतिस्थापित करें:

78 ÷ 13 = 6

भाग की गणना करने पर:

6 = 6

बायाँ पक्ष, दाएँ पक्ष के बराबर है, जिससे समीकरण पूरी तरह से संतुलित हो जाता है।

व्याख्या

कूटबद्ध करने का तर्क एक ऐसे पैटर्न का अनुसरण करता है जहाँ शब्द में अक्षरों के आसन्न युग्मों (adjacent pairs) को आपस में बदल दिया जाता है। STRAIGHT शब्द में, अक्षरों को (ST), (RA), (IG), और (HT) के रूप में समूहित किया गया है। प्रत्येक युग्म के भीतर क्रम को उलटने पर TS, AR, GI, और TH प्राप्त होता है, जो मिलकर कूट TSARGITH बनाते हैं।

इसी तर्क को THURSDAY शब्द पर लागू करने पर, हम इसे युग्मों में विभाजित करते हैं: (TH), (UR), (SD), और (AY)। प्रत्येक युग्म में अक्षरों के स्थानों को आपस में बदलने पर HT, RU, DS, और YA प्राप्त होता है। इन युग्मों को क्रम से जोड़ने पर अंतिम कूटबद्ध शब्द HTRUDSYA प्राप्त होता है।

व्याख्या

निष्कर्ष I सीधे दूसरे कथन से प्राप्त होता है। न्याय वाक्य (syllogism) के नियमों के अनुसार, एक सार्वभौमिक सकारात्मक कथन (सभी रॉकेट इंजन हैं) को एक विशिष्ट सकारात्मक कथन (कुछ इंजन रॉकेट हैं) में बदला जा सकता है। चूंकि रॉकेटों का समुच्चय (set) पूरी तरह से इंजनों के समुच्चय के भीतर समाहित है, इसलिए कोई भी रॉकेट एक इंजन भी है, जिससे यह सुनिश्चित होता है कि इंजनों और रॉकेटों के बीच का प्रतिच्छेदन (intersection) गैर-शून्य (non-empty) है।

निष्कर्ष II दोनों कथनों के संयोजन से प्राप्त होता है। पहला कथन यह स्थापित करता है कि कारों के समुच्चय और रॉकेटों के समुच्चय के बीच परस्पर व्याप्ति (overlap) है। दूसरा कथन रॉकेटों के पूरे समुच्चय को इंजनों के समुच्चय के भीतर रखता है। इसलिए, वे कारें जो रॉकेट हैं, वे अनिवार्य रूप से इंजन भी हैं। यह तार्किक श्रृंखला पुष्टि करती है कि कार समुच्चय के कम से कम कुछ सदस्य इंजन समुच्चय से संबंधित हैं, जिससे यह निष्कर्ष वैध हो जाता है कि कुछ इंजन कारें हैं।

व्याख्या

इन शब्दों को शब्दकोश के क्रम में व्यवस्थित करने के लिए, बाएं से दाएं एक-एक करके उनके अक्षरों की तुलना करें। पहले तीन अक्षर 'gem' सभी शब्दों में समान हैं। चौथे अक्षर को देखने पर, Geminate (2), Geminal (4), और Gemini (5) में अक्षर 'i' है, Gemlike (1) में 'l' है, और Gemmier (3) में 'm' है। चूंकि वर्णमाला में 'i', 'l' से पहले आता है और 'l', 'm' से पहले आता है, इसलिए 'gemi-' से शुरू होने वाले शब्द सबसे पहले आएंगे, उसके बाद 'geml-' और फिर 'gemm-' आएंगे।

'gemi-' से शुरू होने वाले शब्दों में, तीनों में उपसर्ग 'gemin-' समान है। छठे अक्षर की तुलना करने पर, Geminal (4) और Geminate (2) दोनों में 'a' है, जबकि Gemini (5) में 'i' है। चूंकि 'a', 'i' से पहले आता है, इसलिए Gemini (5) को Geminal और Geminate के बाद रखा जाएगा। Geminal (4) और Geminate (2) के बीच, Geminal में सातवां अक्षर 'l', Geminate में सातवें अक्षर 't' से पहले आता है। इससे पहले तीन शब्दों का क्रम 4, 2, 5 के रूप में स्थापित होता है।

अंत में, Gemlike (1) को चौथे स्थान पर रखा गया है क्योंकि इसका चौथा अक्षर 'l', Gemmier (3) के चौथे अक्षर 'm' से पहले आता है। इन सभी तथ्यों को मिलाने पर, सही शब्दकोश क्रम 4, 2, 5, 1, 3 है।

व्याख्या

दिए गए युग्म में संबंध किसी जीव/वस्तु द्वारा उत्पन्न विशिष्ट ध्वनि पर आधारित है। सियार एक ऐसा जानवर है जो अपनी विशिष्ट हुआँ-हुआँ (howling) की आवाज के लिए जाना जाता है। इसी प्रकार, किसी सतह पर गिरने वाली वर्षा से उत्पन्न होने वाली बार-बार की हल्की आवाज को विशेष रूप से टपटपाहट (patter) कहा जाता है। इसलिए, वर्षा से संबंधित ध्वनि टपटपाहट है।

व्याख्या

दी गई अक्षर श्रृंखला क्रमिक पुनरावृत्ति के एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक क्रमिक सेट में लगातार w और s वर्णों की संख्या में एक की वृद्धि होती है। रिक्त स्थानों में W, S, S, S अक्षरों को भरने पर, श्रृंखला WswwsSwwwsSswwwwSsss के रूप में पूरी हो जाती है। इस अनुक्रम को चार अलग-अलग समूहों में विभाजित किया जा सकता है: ws, wwss, wwwsss, और wwwwssss। प्रत्येक समूह में अक्षर w की n आवृत्तियाँ और उसके बाद अक्षर s की n आवृत्तियाँ शामिल हैं, जहाँ n, 1 से शुरू होने वाली समूह संख्या को दर्शाता है। यह गणितीय प्रगति (n=1 से n=4) श्रृंखला के सभी 20 स्थानों को स्पष्ट करती है।

व्याख्या

अक्षर-समूह FGH एक क्रमिक अग्रगामी वर्णानुक्रम का अनुसरण करता है जहाँ प्रत्येक अगला अक्षर अपने ठीक पहले वाले अक्षर के बाद आता है, जो स्थानीय मानों (6, 7, 8) के संदर्भ में +1, +1 के पैटर्न का अनुसरण करता है। इसके विपरीत, अन्य तीन समूह YXW (25, 24, 23), NML (14, 13, 12), और TSR (20, 19, 18) सभी एक क्रमिक विपरीत वर्णानुक्रम का अनुसरण करते हैं जहाँ प्रत्येक अगला अक्षर अपने ठीक पहले वाले अक्षर का पूर्ववर्ती होता है, जो -1, -1 के पैटर्न का अनुसरण करता है। अतः, FGH भिन्न समूह है क्योंकि इसका वर्णानुक्रम घटने के बजाय बढ़ रहा है।

व्याख्या

मान लीजिए कि सर्वेक्षण में विवाहित जोड़ों की कुल संख्या 100 है। केवल एक बच्चे वाले जोड़ों की संख्या 100 का 20% है, जो कि 20 है। शेष जोड़ों की संख्या 100 - 20 = 80 है।

इन शेष जोड़ों में से, 45% के दो बच्चे हैं। इसकी गणना 0.45 × 80 = 36 के रूप में की जाती है। शेष जोड़ों के तीन या अधिक बच्चे हैं। पिछले शेष में से दो बच्चों वाले जोड़ों को घटाने पर 80 - 36 = 44 प्राप्त होता है। इसलिए, मूल 100 जोड़ों में से, 44 के तीन या अधिक बच्चे हैं, जो 44% को दर्शाता है।

व्याख्या

संख्याएँ y = x × 4.25 के संबंध का अनुसरण करती हैं, जिसे y = (x × 4) + ˣ⁄₄ के रूप में भी व्यक्त किया जा सकता है। पहली जोड़ी के लिए, 52 × 4 = 208 और ⁵²⁄₄ = 13, फिर 208 + 13 = 221। तीसरी जोड़ी में, 64 × 4 = 256 और ⁶⁴⁄₄ = 16, फिर 256 + 16 = 272। इसी तर्क को दूसरी जोड़ी पर लागू करने पर, हम 20 × 4 = 80 और ²⁰⁄₄ = 5 की गणना करते हैं। इन परिणामों को जोड़ने पर 80 + 5 = 85 प्राप्त होता है।

व्याख्या

हल्दी और मसाले के बीच का संबंध एक वस्तु और उसकी व्यापक श्रेणी का है, जहाँ हल्दी एक विशिष्ट प्रकार का मसाला है। इसी प्रकार, खजूर एक विशिष्ट प्रकार का फल है जो सूखे मेवे की श्रेणी के अंतर्गत आता है। दोनों युग्म वर्गीकरण के तर्क का अनुसरण करते हैं जहाँ पहला शब्द दूसरे शब्द द्वारा दर्शाए गए सामान्य समूह का एक सदस्य या उपसमुच्चय है।

व्याख्या

यह श्रृंखला एक ऐसे स्वरूप (पैटर्न) का अनुसरण करती है जहाँ वर्णमाला क्रम में समूहों में प्रत्येक संगत अक्षर +2 के एक निश्चित मान से बढ़ता है। पहले स्थान पर, अक्षर A(1), C(3), E(5), G(7), और I(9) हैं, जो +2 की वृद्धि का अनुसरण करते हैं। दूसरे स्थान पर, अक्षर O(15), Q(17), S(19), U(21), और W(23) के अनुक्रम का अनुसरण करते हैं, जो प्रत्येक चरण में +2 से बढ़ते हैं। तीसरे स्थान पर, अक्षर S(19), U(21), W(23), Y(25), और A(27/1) हैं, जो +2 की वृद्धि को बनाए रखते हैं। समूह CQU पर इस +2 के तर्क को लागू करने पर पहला अक्षर C(3) + 2 = E(5), दूसरा अक्षर Q(17) + 2 = S(19), और तीसरा अक्षर U(21) + 2 = W(23) प्राप्त होता है।