एसएससी सीजीएल टियर 1 2020 सामान्य बुद्धि एवं तर्क प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

संख्याओं के बीच का संबंध तर्क y = 2x² + 2 का अनुसरण करता है, जहाँ x पहली संख्या है और y दूसरी संख्या है। पहले युग्म के लिए, सूत्र में x = 3 प्रतिस्थापित करने पर 2(3)² + 2 प्राप्त होता है, जो सरल होकर 2(9) + 2 = 18 + 2 = 20 हो जाता है।

7 से संबंधित संख्या ज्ञात करने के लिए, हम वही गणितीय संक्रिया लागू करते हैं। सूत्र में x = 7 प्रतिस्थापित करने पर 2(7)² + 2 प्राप्त होता है। पहले वर्ग की गणना करने पर 2(49) + 2 प्राप्त होता है, जिसके परिणामस्वरूप 98 + 2 = 100 आता है। इनपुट संख्या के वर्ग को दोगुना करने और उसमें दो जोड़ने का यह पैटर्न दोनों सेटों में मानों को लगातार जोड़ता है।

व्याख्या

दिए गए संख्या-युग्मों में अपनाया गया तर्क यह है कि पहली संख्या को 6 से गुणा करने पर दूसरी संख्या प्राप्त होती है। यह तीन युग्मों में सुसंगत है जहाँ 19 × 6 = 114, 17 × 6 = 102, और 12 × 6 = 72 है। हालाँकि, युग्म 28- 164 के मामले में, पहली संख्या 28 को 6 से गुणा करने पर 168 प्राप्त होता है, जबकि दिया गया मान 164 है। x × 6 के नियम से यह विचलन चौथे युग्म को अन्य से भिन्न बनाता है।

व्याख्या

हेमंत एक दर्जन अंडे खरीदता है, जो 12 अंडों के बराबर है। कुल क्रय मूल्य मात्रा को प्रति इकाई मूल्य से गुणा करके निर्धारित किया जाता है: कुल क्रय मूल्य = 12 × 5.50 = 66

चूंकि दो अंडे क्षतिग्रस्त हो गए थे और उन्हें बेचा नहीं जा सका, इसलिए बिक्री के लिए बचे अंडों की संख्या 12 - 2 = 10 है। कुल विक्रय मूल्य की गणना इन शेष अंडों के आधार पर की जाती है: कुल विक्रय मूल्य = 10 × 7.70 = 77

सौदे में अर्जित शुद्ध लाभ कुल विक्रय मूल्य और कुल क्रय मूल्य के बीच का अंतर है: शुद्ध लाभ = 77 - 66 = 11

व्याख्या

कोडिंग पैटर्न अंग्रेजी वर्णमाला में अक्षरों के स्थानों पर लागू -2 और +1 के एकांतर क्रम का अनुसरण करता है। शब्द FIGURE के लिए, तर्क को इस प्रकार लागू किया गया है: F (6) - 2 = D (4), I (9) + 1 = J (10), G (7) - 2 = E (5), U (21) + 1 = V (22), R (18) - 2 = P (16), और E (5) + 1 = F (6)।

DECODE पर भी यही तर्क लागू करने पर: D (4) - 2 = B (2) E (5) + 1 = F (6) C (3) - 2 = A (1) O (15) + 1 = P (16) D (4) - 2 = B (2) E (5) + 1 = F (6)

इन परिणामों को मिलाने पर कूटबद्ध शब्द BFAPBF प्राप्त होता है।

व्याख्या

तालिका की पंक्तियों में अपनाया गया तर्क (कॉलम 1 × कॉलम 2) - (कॉलम 1 + कॉलम 2) = कॉलम 3 है।

पहली पंक्ति के लिए, हमारे पास (7 × 3) - (7 + 3) = 21 - 10 = 11 है। दूसरी पंक्ति के लिए, हमारे पास (4 × 9) - (4 + 9) = 36 - 13 = 23 है। तीसरी पंक्ति पर इस तर्क को लागू करने पर, लुप्त संख्या की गणना इस प्रकार की जाती है: (11 × 7) - (11 + 7) = 77 - 18 = 59।

व्याख्या

कूटलेखन का तर्क एक ऐसे पैटर्न का अनुसरण करता है जहाँ अंग्रेजी वर्णमाला में प्रत्येक अक्षर के संख्यात्मक स्थान (A=1, B=2, …, Z=26) को 2 से गुणा किया जाता है।

LAMP शब्द के लिए: L 12वां अक्षर है: 12 × 2 = 24 A 1ला अक्षर है: 1 × 2 = 2 M 13वां अक्षर है: 13 × 2 = 26 P 16वां अक्षर है: 16 × 2 = 32 इन मानों को आपस में संयोजित करने पर कूट 2422632 प्राप्त होता है।

इसी तर्क को FORK शब्द पर लागू करने पर: F 6ठा अक्षर है: 6 × 2 = 12 O 15वां अक्षर है: 15 × 2 = 30 R 18वां अक्षर है: 18 × 2 = 36 K 11वां अक्षर है: 11 × 2 = 22 इन मानों को आपस में संयोजित करने पर कूट 12303622 प्राप्त होता है।

व्याख्या

व्यंजक P ÷ R × T + Q - S × U + Z में R से Z तक के संबंध पथ का विश्लेषण इस प्रकार किया गया है:

R × T दर्शाता है कि T, R का पति है, जिससे यह स्थापित होता है कि R एक महिला है और T की पत्नी है।

T + Q दर्शाता है कि Q, T की पुत्री है। चूंकि T का विवाह R से हुआ है, इसलिए Q, R की पुत्री है।

Q - S दर्शाता है कि S, Q की बहन है। इसका अर्थ है कि S भी R की पुत्री है।

S × U दर्शाता है कि U, S का पति है, जिससे S, U की पत्नी बनती है।

U + Z दर्शाता है कि Z, U की पुत्री है। चूंकि U का विवाह S से हुआ है, इसलिए Z, S की पुत्री है।

इस वंशावली के अनुसार, R, S की माता है और S, Z की माता है। इस प्रकार, R, Z की माता की माता है, जो इस संबंध को नानी (maternal grandmother) के रूप में परिभाषित करता है।

व्याख्या

अक्षर-समूह GHJMP भिन्न है क्योंकि यह उस क्रमिक वृद्धि पैटर्न से विचलित होता है जो इस समूह को परिभाषित करता है। इस पैटर्न में, क्रमागत अक्षरों के बीच का अंतर प्रत्येक चरण में 1 बढ़ जाता है, जो +1, +2, +3 और +4 के अनुक्रम का अनुसरण करता है।

GHJMP के अक्षरों को उनके वर्णानुक्रमिक संख्यात्मक स्थानों पर अंकित करने पर: G = 7 H = 8 (7 + 1) J = 10 (8 + 2) M = 13 (10 + 3) P = 16 (13 + 3)

जबकि पहले तीन अंतराल +1, +2 और +3 के क्रम का अनुसरण करते हैं, M और P के बीच का अंतिम अंतराल केवल 3 है। इस समूह के सुसंगत तर्क का अनुसरण करने के लिए, अंतिम अक्षर को M से 4 स्थान आगे होना चाहिए था, जो कि Q (13 + 4 = 17) है। अपेक्षित +1, +2, +3, +4 अनुक्रम में यह व्यवधान इस अक्षर-समूह को अपवाद (भिन्न) बनाता है।

व्याख्या

इस श्रृंखला में दो वैकल्पिक उप-श्रृंखलाएं शामिल हैं। अक्षरों को अंग्रेजी वर्णमाला में उनके संख्यात्मक स्थानों (A=1, B=2, …, Z=26) में बदलने पर, श्रृंखला A, D, ?, B, R, Y बदलकर 1, 4, ?, 2, 18, 25 हो जाती है।

पहली उप-श्रृंखला में विषम स्थानों वाले अक्षर शामिल हैं: पहला, तीसरा और पांचवां। ये 1 (A), ? (I), और 18 (R) हैं। यहाँ पैटर्न में बढ़ता हुआ अंतर (gap) शामिल है। पहले और तीसरे पद के बीच का अंतर +8 है, जिससे तीसरा पद 1 + 8 = 9 हो जाता है, जो अक्षर I के संगत है। तीसरे और पांचवें पद के बीच का अंतर फिर +9 है, क्योंकि 9 + 9 = 18 होता है। प्रत्येक चरण में अंतर 1 से बढ़ जाता है (+8, +9)।

दूसरी उप-श्रृंखला में सम स्थानों वाले अक्षर शामिल हैं: दूसरा, चौथा और छठा। ये 4 (D), 2 (B), और 25 (Y) हैं। यहाँ पैटर्न में घटता हुआ अंतर शामिल है। दूसरे और चौथे पद के बीच का अंतर -2 है, क्योंकि 4 - 2 = 2 होता है। चौथे और छठे पद के बीच का अंतर -3 है, क्योंकि एक चक्रीय 26-अक्षरों वाली वर्णमाला में, 2 - 3 = -1, और -1 ≡ 25 (mod 26) होता है, जो कि Y है। यह भी एक ऐसा अंतर दर्शाता है जिसका परिमाण प्रत्येक चरण में 1 बढ़ जाता है (-2, -3)। इस प्रकार, प्रश्न चिह्न को प्रतिस्थापित करने वाला अक्षर I है।

व्याख्या

दिए गए शब्द क्षेत्रफल मापने की इकाइयों को दर्शाते हैं, और तार्किक क्रम उन्हें सबसे छोटे से सबसे बड़े परिमाण के रूप में व्यवस्थित करके स्थापित किया जाता है। वर्ग इंच (3) दी गई सबसे छोटी इकाई है। इसके बाद वर्ग फुट (5) आता है, जहाँ 1 वर्ग फुट 144 वर्ग इंच के बराबर होता है। इसके बाद वर्ग गज (2) है, क्योंकि 1 वर्ग गज 9 वर्ग फुट के बराबर होता है। भूमि के बहुत बड़े मापों की ओर बढ़ते हुए, एक एकड़ (1) में 4,840 वर्ग गज होते हैं। अंत में, हेक्टेयर (4) इस सूची में सबसे बड़ी इकाई है, जिसमें 1 हेक्टेयर लगभग 2.47 एकड़ के बराबर होता है। अतः, आरोही क्रम 3-5-2-1-4 है।

व्याख्या

पालक एक पत्तेदार हरी सब्जी है जो जमीन के ऊपर उगती है। जबकि गाजर, आलू और मूली ऐसी सब्जियां हैं जिनका खाने योग्य हिस्सा जड़ या कंद के रूप में जमीन के नीचे उगता है, वहीं पालक की पत्तियों की कटाई मिट्टी की सतह के ऊपर पौधे से की जाती है। पौधे के खाने योग्य भाग और उसके बढ़ने के स्थान पर आधारित यह वर्गीकरण पालक को अन्य तीन सब्जियों से अलग करता है।

व्याख्या

दिए गए युग्म में स्थापित संबंध एक जानवर और उसकी विशिष्ट ध्वनि का है। हिनहिनाहट (neigh) घोड़े द्वारा उत्पन्न की जाने वाली एक तीखी आवाज़ है। इसी प्रकार, घुरघुराहट (grunt) ऊंटों से जुड़ी प्राथमिक आवाजों में से एक है, जो अक्सर तब निकलती है जब वे आपस में संवाद कर रहे होते हैं, भार ढोते समय बल लगा रहे होते हैं, या आराम की स्थिति से उठ रहे होते हैं।

व्याख्या

समूहों के पहले अक्षर 5 के सार्व अंतर (common difference) के साथ एक समांतर श्रेणी (arithmetic progression) का अनुसरण करते हैं: A(1), F(6), K(11), P(16), U(21)। इससे यह पुष्टि होती है कि लुप्त समूह अक्षर K से शुरू होना चाहिए।

श्रृंखला में चार-अक्षरों वाले समूहों की आंतरिक संरचना n, n+1, n+3, n+4 के एक स्थान-संबंधी पैटर्न का अनुसरण करती है, जहाँ n पहले अक्षर की संख्यात्मक स्थिति को दर्शाता है। इस पैटर्न में, दूसरा अक्षर ठीक अगला अक्षर है, तीसरा अक्षर एक स्थान छोड़ देता है, और चौथा अक्षर ठीक अगला अक्षर है। इसे K (n=11) से शुरू होने वाले समूह पर लागू करने पर: दूसरा अक्षर 11+1=12 (L) है, तीसरा अक्षर 11+3=14 (N) है, और चौथा अक्षर 11+4=15 (O) है। यह तर्क KLNO समूह उत्पन्न करता है।

व्याख्या

पहला कथन यह स्थापित करता है कि लैपटॉप का समुच्चय, कंप्यूटर के समुच्चय का एक उपसमुच्चय है। दूसरा कथन यह दर्शाता है कि टैबलेट के समुच्चय और लैपटॉप के समुच्चय के बीच एक प्रतिच्छेदन (intersection) है। चूंकि कुछ टैबलेट लैपटॉप हैं और सभी लैपटॉप कंप्यूटर हैं, इसलिए वे विशिष्ट टैबलेट जो लैपटॉप हैं, कंप्यूटर भी होने चाहिए। यह निष्कर्ष II को मान्य करता है, क्योंकि टैबलेट और कंप्यूटर के बीच प्रतिच्छेदन होना निश्चित है। इसके अतिरिक्त, चूंकि सभी लैपटॉप कंप्यूटर हैं, इसलिए दोनों श्रेणियों के बीच एक पारस्परिक ओवरलैप है; यदि लैपटॉप का संपूर्ण समुच्चय कंप्यूटर के समुच्चय के भीतर स्थित है, तो यह तार्किक रूप से निश्चित है कि कंप्यूटर श्रेणी का कम से कम कुछ हिस्सा लैपटॉप है। यह सर्वव्यापी सकारात्मक प्रतिज्ञप्ति (universal affirmative proposition) के परिवर्तन के माध्यम से निष्कर्ष III को सत्यापित करता है।

व्याख्या

यह श्रृंखला प्रगति नियम Tₙ = 2Tₙ₋₁ + 2 का अनुसरण करती है, जहाँ प्रत्येक पद पिछले पद को 2 से गुणा करके और उसमें 2 जोड़कर प्राप्त किया जाता है। पहले पद 2 से शुरू करते हुए, अनुक्रम की गणना निम्नानुसार की जाती है: 2 × 2 + 2 = 6 6 × 2 + 2 = 14 14 × 2 + 2 = 30 30 × 2 + 2 = 62 62 × 2 + 2 = 126 इस तर्क का अनुसरण करते हुए, अनुक्रम में अगला पद 126 × 2 + 2 = 252 + 2 = 254 होना चाहिए।

वैकल्पिक रूप से, क्रमागत पदों के बीच का अंतर 2² से शुरू होने वाली 2 की बढ़ती घातों के पैटर्न का अनुसरण करता है: 6 - 2 = 4 (2²) 14 - 6 = 8 (2³) 30 - 14 = 16 (2⁴) 62 - 30 = 32 (2⁵) 126 - 62 = 64 (2⁶) इस पैटर्न में अगला अंतर 2⁷ = 128 होना चाहिए। इसे पिछले पद में जोड़ने पर 126 + 128 = 254 प्राप्त होता है। चूंकि दी गई श्रृंखला 250 के साथ समाप्त होती है, इसलिए यह वह संख्या है जो इस अनुक्रम से संबंधित नहीं है।

व्याख्या

व्यंजक K + P × D × H × M में, पीढ़ीगत संबंध चिह्न × द्वारा निर्धारित होता है, जो यह दर्शाता है कि पहला व्यक्ति दूसरे व्यक्ति का पिता है।

दिए गए अर्थों को लागू करने पर: P × D का अर्थ है कि P, D का पिता है। D × H का अर्थ है कि D, H का पिता है। चूंकि P, D का पिता है और D, H का पिता है, इसलिए P, H का दादा है।

यह पुष्टि करने के लिए कि H पौत्र है, हमें उसके लिंग को सत्यापित करना होगा। व्यंजक H × M का अर्थ है कि H, M का पिता है, जिससे यह पुष्टि होती है कि H एक पुरुष है। इसलिए, अनुक्रम P → D → H यह स्थापित करता है कि H, P का पौत्र है।

व्याख्या

तीन परस्परव्यापी समुच्चयों (overlapping sets) में प्रतिभागियों की कुल संख्या उन छात्रों का योग होती है जिन्होंने ठीक एक प्रतियोगिता, ठीक दो प्रतियोगिताओं और तीनों प्रतियोगिताओं में भाग लिया। माना केवल वाद-विवाद में भाग लेने वाले छात्रों की संख्या x है।

दिए गए आंकड़ों के अनुसार: छात्रों की कुल संख्या N = 60 ठीक एक प्रतियोगिता में भाग लेने वाले छात्र = (केवल प्रश्नोत्तरी + केवल आशुभाषण) + केवल वाद-विवाद = 22 + x ठीक दो प्रतियोगिताओं में भाग लेने वाले छात्र = 14 तीनों प्रतियोगिताओं में भाग लेने वाले छात्र = 4

अद्वितीय प्रतिभागियों की कुल संख्या के सूत्र का उपयोग करने पर: कुल = (ठीक 1) + (ठीक 2) + (ठीक 3) 60 = (22 + x) + 14 + 4 60 = x + 40 x = 60 - 40 x = 20

व्याख्या

कथन 1 यह स्थापित करता है कि नर्तकों के समूह और लेखकों के समूह के बीच एक प्रतिच्छेदन (intersection) है। कथन 2 लेखकों के समूह को छात्रों के समूह के एक उपसमुच्चय (subset) के रूप में परिभाषित करता है। चूंकि सभी लेखक छात्र श्रेणी के अंतर्गत आते हैं, इसलिए कोई भी नर्तक जो लेखक भी है, वह अनिवार्य रूप से एक छात्र है, जो तार्किक रूप से निष्कर्ष I की पुष्टि करता है। इसके अतिरिक्त, यह सार्वभौमिक सकारात्मक कथन कि सभी लेखक छात्र हैं, इसके विलोम को दर्शाता है कि कुछ छात्र लेखक हैं, जो निष्कर्ष II को मान्य करता है। आधारवाक्यों का संयुक्त तर्क यह सुनिश्चित करता है कि निष्कर्ष I और निष्कर्ष II दोनों सत्य हैं।

व्याख्या

पहली और दूसरी संख्या के बीच का संबंध पहली संख्या को 2 से विभाजित करने और भागफल में 2 जोड़ने से स्थापित होता है।

इस तर्क को पहले युग्म पर लागू करने पर: (56 ÷ 2) + 2 = 28 + 2 = 30

तीसरी संख्या 78 वाले दूसरे युग्म के लिए भी इसी गणितीय पैटर्न का अनुसरण करने पर: (78 ÷ 2) + 2 = 39 + 2 = 41

व्याख्या

शब्दों को शब्दकोश के क्रम में व्यवस्थित करने के लिए, उनकी बाएं से दाएं एक-एक अक्षर करके तुलना की जानी चाहिए। सभी पांचों शब्द 'Re' अक्षरों से शुरू होते हैं। तीसरे अक्षर की तुलना करने पर, Realism और Realistic दोनों में 'a' है, जबकि Research, Restore और Resurge में 's' है। चूंकि 'a', 's' से पहले आता है, इसलिए अनुक्रम में पहले दो शब्द Realism और Realistic होने चाहिए। इन दोनों की तुलना करने पर, दोनों में पहले छह अक्षर 'Realis' समान हैं। Realism का सातवां अक्षर 'm' है और Realistic का सातवां अक्षर 't' है। चूंकि वर्णमाला में 'm', 't' से पहले आता है, इसलिए Realism (2) Realistic (1) से पहले आता है।

इसके बाद, 'Res' से शुरू होने वाले शेष शब्दों की उनके चौथे अक्षर पर तुलना की जाती है। Research में 'e' है, Restore में 't' है, और Resurge में 'u' है। वर्णमाला के क्रम के अनुसार, 'e', 't' से पहले आता है, और 't', 'u' से पहले आता है। इससे Research (4) तीसरे स्थान पर, Restore (3) चौथे स्थान पर और Resurge (5) अंतिम स्थान पर आ जाता है। इन स्थानों को व्यवस्थित करने पर अनुक्रम 2, 1, 4, 3, 5 प्राप्त होता है।

व्याख्या

JNQS भिन्न अक्षर-समूह है क्योंकि इसके क्रमागत अक्षरों के बीच का संख्यात्मक अंतराल स्थिर नहीं है। वर्णमाला के स्थान के संदर्भ में, अक्षर J = 10, N = 14, Q = 17, और S = 19 हैं। इन क्रमागत स्थानों के बीच का अंतर 14 - 10 = 4, 17 - 14 = 3, और 19 - 17 = 2 है। अंतरालों का यह घटता क्रम (+4, +3, +2) इसे समूह के अन्य अक्षर-समूहों से अलग करता है, जो सभी प्रत्येक क्रमिक अक्षर के बीच एक समान और सुसंगत संख्यात्मक अंतराल बनाए रखते हैं।

व्याख्या

कोडिंग तर्क एक ऐसे रूपांतरण का अनुसरण करता है जहाँ पाँच अक्षरों वाले शब्द को तीन भागों में विभाजित किया जाता है: पहले दो अक्षर, मध्य अक्षर और अंतिम दो अक्षर। पहले दो अक्षरों के लिए, प्रत्येक में 1 की वृद्धि की जाती है और उनके स्थानों को आपस में बदल दिया जाता है। मध्य अक्षर के लिए, इसमें 3 की वृद्धि की जाती है। अंतिम दो अक्षरों के लिए, प्रत्येक में 1 की वृद्धि की जाती है और उनके स्थानों को आपस में बदल दिया जाता है।

इसे DRONE पर लागू करने पर: D+1 = E, R+1 = S. इन्हें आपस में बदलने पर SE प्राप्त होता है। O+3 = R. N+1 = O, E+1 = F. इन्हें आपस में बदलने पर FO प्राप्त होता है। इन खंडों को मिलाने पर SERFO प्राप्त होता है।

इसी तर्क को HOUSE पर लागू करने पर: H+1 = I, O+1 = P. इन्हें आपस में बदलने पर PI प्राप्त होता है। U+3 = X. S+1 = T, E+1 = F. इन्हें आपस में बदलने पर FT प्राप्त होता है। इन खंडों को मिलाने पर PIXFT प्राप्त होता है।

व्याख्या

यह श्रृंखला समूहों में प्रत्येक संगत अक्षर स्थान के लिए एक विशिष्ट जोड़ पैटर्न का अनुसरण करती है। पहले अक्षर के लिए, 1 की निरंतर वृद्धि होती है: D +1 E +1 F +1 G +1 H। दूसरे अक्षर के लिए, वृद्धि 2 है: J +2 L +2 N +2 P +2 R। तीसरे अक्षर के लिए, वृद्धि 3 है: Q +3 T +3 W +3 Z +3 C (जहाँ 26+3 घूमकर तीसरे अक्षर पर आ जाता है)। चौथे अक्षर के लिए, वृद्धि 4 है: C +4 G +4 K +4 O +4 S। इन व्यक्तिगत परिणामों को मिलाने पर अक्षर-समूह HRCS प्राप्त होता है।

व्याख्या

दिए गए शब्दों के बीच का संबंध एक प्रक्रिया और उसके इच्छित सकारात्मक परिणाम का है। ऑडिशन एक उम्मीदवार का मूल्यांकन करने के लिए आयोजित किया जाने वाला एक औपचारिक मूल्यांकन या परीक्षण प्रदर्शन है, जहाँ उस प्रक्रिया का सफल परिणाम चयन होता है। इसी प्रकार, परीक्षा ज्ञान या क्षमता का एक औपचारिक परीक्षण है, जहाँ उस प्रक्रिया को पूरा करने का सफल परिणाम उत्तीर्ण होना है। दोनों युग्मों में, पहला पद मूल्यांकन प्रक्रिया को दर्शाता है और दूसरा पद उस प्रक्रिया की उपलब्धि या सफल निष्कर्ष को दर्शाता है।

व्याख्या

दिए गए संकारकों (operators) A = -, B = ×, C = +, और D = ÷ को व्यंजक 32B4A 12 B(35A24)C52D4 में प्रतिस्थापित करने पर, हमें निम्नलिखित संख्यात्मक व्यंजक प्राप्त होता है:

32 × 4 - 12 × (35 - 24) + 52 ÷ 4

BODMAS नियम लागू करने पर, हम सबसे पहले कोष्ठक के भीतर के पद का मान ज्ञात करते हैं: 35 - 24 = 11

अब व्यंजक इस प्रकार हो जाता है: 32 × 4 - 12 × 11 + 52 ÷ 4

इसके बाद, हम गुणा और भाग की संक्रियाएँ करते हैं: 32 × 4 = 128 12 × 11 = 132 52 ÷ 4 = 13

इन मानों को वापस व्यंजक में रखने पर: 128 - 132 + 13

अंत में, हम जोड़ और घटाव करते हैं: 128 - 132 + 13 = -4 + 13 = 9

व्याख्या

कूटबद्ध करने का तर्क प्रत्येक शब्द में व्यंजनों (consonants) के स्थानीय मानों के योग में स्वरों (vowels) के स्थानीय मानों के योग के दोगुने को जोड़ने पर आधारित है।

शब्द POUND में, व्यंजन P (16), N (14), और D (4) हैं, जिनका योग 16 + 14 + 4 = 34 है। स्वर O (15) और U (21) हैं, जिनका योग 15 + 21 = 36 है। कूट की गणना इस प्रकार की जाती है: 34 + (2 × 36) = 34 + 72 = 106।

शब्द CLEAN में, व्यंजन C (3), L (12), और N (14) हैं, जिनका योग 3 + 12 + 14 = 29 है। स्वर E (5) और A (1) हैं, जिनका योग 5 + 1 = 6 है। कूट की गणना इस प्रकार की जाती है: 29 + (2 × 6) = 29 + 12 = 41।

इस तर्क को शब्द MAKER पर लागू करने पर, व्यंजन M (13), K (11), और R (18) हैं। उनका योग 13 + 11 + 18 = 42 है। स्वर A (1) और E (5) हैं, और उनका योग 1 + 5 = 6 है। अंतिम कूट की गणना इस प्रकार की जाती है: 42 + (2 × 6) = 42 + 12 = 54।

व्याख्या

इन युग्मों में अनुसरित गणितीय तर्क y = 7x + 7 है, जहाँ x पहली संख्या है और y दूसरी संख्या है। इस संबंध को y = 7(x + 1) के रूप में भी व्यक्त किया जा सकता है। विकल्प d के मामले में, यदि हम पहली संख्या 43 को सूत्र में रखते हैं, तो हमें 43 × 7 + 7 = 301 + 7 = 308 प्राप्त होता है। चूँकि दिया गया युग्म 43:318 है, यह समूह के अन्य युग्मों पर लागू नियम को संतुष्ट नहीं करता है, जिससे यह भिन्न बन जाता है।

व्याख्या

समुच्चय (n₁, n₂, n₃) की संख्याओं के बीच का संबंध सूत्र n₁ + n₂ = 4 × n₃ द्वारा परिभाषित है। दिए गए समुच्चय (88, 60, 37) में, गणना 88 + 60 = 148 है, और 4 × 37 = 148 है। इसी तर्क को विकल्प C की संख्याओं पर लागू करने पर, पहली दो संख्याओं का योग 94 + 42 = 136 है। इस योग को 4 से विभाजित करने पर 136 ÷ 4 = 34 प्राप्त होता है, जो कि समुच्चय की तीसरी संख्या है।

व्याख्या

यह पैटर्न इस सूत्र का अनुसरण करता है: पंक्ति 1² - पंक्ति 2³ = पंक्ति 3।

पहले स्तंभ (column) में, संबंध इस प्रकार है: 11² - 4³ = 121 - 64 = 57।

दूसरे स्तंभ में भी यही तर्क लागू होता है: 12² - 5³ = 144 - 125 = 19।

तीसरे स्तंभ के लिए इसी पैटर्न का अनुसरण करने पर, लुप्त संख्या की गणना इस प्रकार की जाती है: 18² - 6³ = 324 - 216 = 108।

व्याख्या

इस सादृश्यता में संबंध एक देश और उस महाद्वीप के बीच है जहाँ वह स्थित है। इथियोपिया अफ्रीकी महाद्वीप पर 'हॉर्न ऑफ अफ्रीका' में स्थित एक संप्रभु राज्य है। इसी प्रकार, ब्राजील दक्षिणी गोलार्ध का सबसे बड़ा देश है, जो दक्षिणी अमेरिका महाद्वीप के लगभग आधे हिस्से को कवर करता है।

व्याख्या

कूटबद्ध करने के तर्क में अंग्रेजी वर्णमाला में प्रत्येक अक्षर के संख्यात्मक स्थान (A=1, B=2, C=3, ..., Z=26) को पहचानना और उस मान में 1 जोड़ना शामिल है। फिर इन बढ़े हुए मानों को आपस में जोड़कर कूट (code) स्ट्रिंग बनाई जाती है।

'SPECIAL' शब्द के लिए, अक्षर निम्नलिखित के संगत हैं: S (19) + 1 = 20 P (16) + 1 = 17 E (5) + 1 = 6 C (3) + 1 = 4 I (9) + 1 = 10 A (1) + 1 = 2 L (12) + 1 = 13 इन्हें आपस में जोड़ने पर 20176410213 प्राप्त होता है।

यही तर्क 'MACHINE' पर लागू करने पर: M (13) + 1 = 14 A (1) + 1 = 2 C (3) + 1 = 4 H (8) + 1 = 9 I (9) + 1 = 10 N (14) + 1 = 15 E (5) + 1 = 6 इन मानों को आपस में जोड़ने पर 1424910156 प्राप्त होता है।

व्याख्या

समीकरण 14 × 3 ÷ 27 + 54 - 9 = 21 को सही बनाने के लिए, हम भाग ÷ और घटाव - के चिह्नों को आपस में बदलते हैं। परिवर्तित व्यंजक 14 × 3 - 27 + 54 ÷ 9 हो जाता है।

BODMAS नियम का पालन करते हुए, सबसे पहले भाग की क्रिया करते हैं: 54 ÷ 9 = 6 समीकरण 14 × 3 - 27 + 6 हो जाता है।

इसके बाद, गुणा की क्रिया करते हैं: 14 × 3 = 42 समीकरण 42 - 27 + 6 हो जाता है।

अंत में, जोड़ और घटाव की क्रिया करते हैं: 42 + 6 - 27 = 48 - 27 = 21

चूंकि परिणाम समीकरण के दाएं पक्ष (RHS) से मेल खाता है, इसलिए ÷ और - का परस्पर परिवर्तन सही है।

व्याख्या

इस कूट पैटर्न में आठ अक्षरों वाले शब्द को चार-चार अक्षरों के दो बराबर हिस्सों में विभाजित करना और फिर प्रत्येक हिस्से के भीतर अक्षरों के क्रम को स्वतंत्र रूप से उलटना शामिल है। शब्द FIXATION के लिए, पहले आधे हिस्से FIXA को उलटकर AXIF कर दिया जाता है, और दूसरे आधे हिस्से TION को उलटकर NOIT कर दिया जाता है, जिससे कूट AXIFNOIT प्राप्त होता है।

इसी तर्क को शब्द GLYCERIN पर लागू करने पर, हम इसे पहले चार अक्षरों GLYC और अंतिम चार अक्षरों ERIN में विभाजित करते हैं। पहले आधे हिस्से GLYC के क्रम को उलटने पर CYLG प्राप्त होता है, और दूसरे आधे हिस्से ERIN के क्रम को उलटने पर NIRE प्राप्त होता है। जब इन दोनों उल्टे हुए खंडों को आपस में जोड़ा जाता है, तो परिणामी कूट CYLGNIRE प्राप्त होता है।

व्याख्या

अंग्रेजी वर्णमाला में, दो अक्षरों को एक-दूसरे का विपरीत माना जाता है यदि उनके स्थानीय मानों का योग ठीक 27 होता है। दिए गए समूहों में, युग्म AZ (1 + 26 = 27), LO (12 + 15 = 27), और GT (7 + 20 = 27) सभी विपरीत अक्षरों से बने हैं। हालाँकि, अक्षर-समूह KN के लिए, K का स्थानीय मान 11 है और N का 14 है। उनके स्थानों का योग 11 + 14 = 25 है, जो विपरीत अक्षर युग्मों के तर्क को संतुष्ट नहीं करता है।

व्याख्या

अस्थि मज्जा अधिकांश हड्डियों के मध्य भाग में पाया जाने वाला एक नरम, स्पंजी ऊतक है जो लाल रक्त कोशिकाओं, श्वेत रक्त कोशिकाओं और प्लेटलेट्स सहित रक्त कोशिकाओं के उत्पादन के लिए जिम्मेदार होता है। यह मानव शरीर रचना और शारीरिक प्रणाली का एक मूलभूत हिस्सा है। इसके विपरीत, अन्य तीन शब्द विशिष्ट चिकित्सा रोगों या रोग संबंधी स्थितियों का वर्णन करते हैं जो शरीर के स्वास्थ्य को प्रभावित करते हैं। चूंकि अस्थि मज्जा एक बीमारी के बजाय एक शारीरिक घटक है, इसलिए यह समूह में असंगत शब्द है।

व्याख्या

दिए गए समुच्चय (22, 64, 352) में अपनाया गया तर्क इस सूत्र पर आधारित है: (पहली संख्या × दूसरी संख्या)/(4) = तीसरी संख्या। समुच्चय से मानों को प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है: (22 × 64)/(4) = 22 × 16 = 352।

विकल्प D की संख्याओं (14, 68, 238) पर समान तर्क लागू करने पर, गणना इस प्रकार है: (14 × 68)/(4) = 14 × 17 = 238। संख्याओं के बीच का संबंध मूल समुच्चय के समान ही है।

व्याख्या

दिए गए शब्द युग्म 'मंदिर : पूजा' के बीच का संबंध एक स्थान और उसके भीतर की जाने वाली प्राथमिक गतिविधि या उद्देश्य का है। मंदिर धार्मिक गतिविधियों, विशेष रूप से पूजा के लिए समर्पित एक इमारत है। इसी प्रकार, चर्च धार्मिक महत्व का एक स्थान है जहाँ अनुयायियों द्वारा की जाने वाली प्राथमिक गतिविधि प्रार्थना है। दोनों युग्म एक विशिष्ट स्थान और उस स्थान से जुड़े कार्यात्मक कार्य की पहचान करते हैं।

व्याख्या

संख्या-युग्म 21:154 भिन्न है क्योंकि यह गणितीय संबंध y = 7x - 3 का पालन नहीं करता है, जहाँ x पहली संख्या को दर्शाता है और y दूसरी संख्या को दर्शाता है। पहली संख्या 21 पर इस पैटर्न को लागू करने पर, गणना 7 × 21 - 3 = 147 - 3 = 144 होती है। चूँकि दिए गए युग्म में 144 के स्थान पर 154 है, इसलिए यह उस तर्क से भिन्न है जहाँ दूसरी संख्या, पहली संख्या के सात गुने से तीन कम है।

व्याख्या

दी गई समरूपता में संख्याओं के बीच का संबंध गणितीय स्वरूप y = 2x³ - x का अनुसरण करता है। पहली जोड़ी के लिए, व्यंजक में x = 3 प्रतिस्थापित करने पर 2(3³) - 3 प्राप्त होता है, जो सरल होकर 2(27) - 3 = 54 - 3 = 51 हो जाता है।

तीसरी संख्या के लिए भी यही तर्क लागू करने पर जहाँ x = 7 है, गणना 2(7³) - 7 हो जाती है। 7 के घन का मान प्रतिस्थापित करने पर, हमें 2(343) - 7 = 686 - 7 = 679 प्राप्त होता है। यह सूत्र लगातार पहली संख्या से दूसरी संख्या प्राप्त करता है और अनुक्रम में चौथी संख्या के लिए संगत मान प्रदान करता है।

व्याख्या

29 जून 2010 को सप्ताह का दिन ज्ञात करने के लिए, हम संदर्भ वर्ष 0001 से विषम दिनों की कुल संख्या की गणना करते हैं। 2000 वर्षों में विषम दिनों की संख्या 0 है।

2001 से 2009 तक की शेष अवधि के लिए, 9 वर्ष हैं। इस अवधि में 2 लीप वर्ष (2004 और 2008) और 7 सामान्य वर्ष शामिल हैं। इन 9 वर्षों में कुल विषम दिनों की गणना 9 + 2 = 11 दिन के रूप में की जाती है। इसे मोड्युलो 7 से कम करने पर, हमें 11 % 7 = 4 विषम दिन प्राप्त होते हैं।

इसके बाद, हम वर्ष 2010 में 29 जून तक के दिनों की संख्या की गणना करते हैं। 2010 एक सामान्य वर्ष है, इसलिए फरवरी में 28 दिन होते हैं। दिन इस प्रकार हैं: जनवरी (31), फरवरी (28), मार्च (31), अप्रैल (30), मई (31), और जून (29)। इनका योग 31 + 28 + 31 + 30 + 31 + 29 = 180 दिन है। इन्हें विषम दिनों में बदलने पर, हमें 180 % 7 = 5 विषम दिन प्राप्त होते हैं।

विषम दिनों की कुल संख्या 4 + 5 = 9 दिन है। इसे मोड्युलो 7 से कम करने पर 9 % 7 = 2 विषम दिन प्राप्त होते हैं। मानक विषम-दिन मानचित्रण में जहाँ 0 रविवार है और 1 सोमवार है, वहाँ 2 मंगलवार के संगत है।

व्याख्या

यह श्रृंखला क्रमागत पदों के बीच बढ़ते अंतर पर आधारित है, जहाँ अंतर में होने वाली वृद्धि वैकल्पिक रूप से 2 और 4 है। सबसे पहले, प्रारंभिक पदों के बीच के अंतर की गणना करें: 50 - 39 = 11, 63 - 50 = 13, और 80 - 63 = 17। इन अंतरों का पैटर्न 13 - 11 = 2 और 17 - 13 = 4 है।

+2 और +4 के इस वैकल्पिक पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगला अंतर 17 + 2 = 19 होना चाहिए। इसे अंतिम ज्ञात पद में जोड़ने पर 80 + 19 = 99 प्राप्त होता है। इस तर्क की पुष्टि श्रृंखला के शेष पदों द्वारा होती है: अगला अंतर 19 + 4 = 23 है, जिससे 99 + 23 = 122 प्राप्त होता है। इसके बाद के अंतर 23 + 2 = 25 और 25 + 4 = 29 हैं, जिसके परिणामस्वरूप 122 + 25 = 147 और 147 + 29 = 176 प्राप्त होता है।

व्याख्या

व्यंजक Y × M - T - Z ÷ L × U से, हम चरण-दर-चरण संबंधों को समझ सकते हैं। पहला भाग Y × M दर्शाता है कि Y, M का पति है, जिससे M पत्नी बन जाती है। अनुक्रम M - T - Z यह स्थापित करता है कि M, T और Z भाई-बहन हैं, जिसमें M और T बहनें हैं। अगला भाग Z ÷ L दर्शाता है कि Z, L का पुत्र है; चूंकि M, T और Z भाई-बहन हैं, इसलिए L इन तीनों बच्चों का पिता है। अंत में, L × U का अर्थ है कि L, U का पति है, जिससे U की पहचान M, T और Z की माता के रूप में होती है। चूंकि M, Y की पत्नी है, और U, M की माता है, इसलिए U, Y की सास है।

व्याख्या

एक फिल्म का निर्माण प्री-प्रोडक्शन (निर्माण-पूर्व) से शुरू होकर तैयार उत्पाद पर समाप्त होने वाले एक कालानुक्रमिक क्रम का अनुसरण करता है। यह प्रक्रिया कास्टिंग (1) से शुरू होती है, जिसमें भूमिकाओं के लिए उपयुक्त अभिनेताओं का चयन करना शामिल है। एक बार अभिनेताओं का चयन हो जाने के बाद, वे फिल्म शूटिंग (3) चरण के दौरान कैमरे चलने पर अभिनय (2) के माध्यम से प्रदर्शन करते हैं ताकि आवश्यक दृश्यों को शूट किया जा सके। निर्माण चरण समाप्त होने के बाद, सामग्री को संयोजित और परिष्कृत करने के लिए पोस्ट-प्रोडक्शन (निर्माण-पश्चात) में फुटेज का संपादन (5) किया जाता है। इन क्रमिक चरणों के सफल समापन से अंतिम फिल्म (4) का निर्माण होता है।

व्याख्या

पहले युग्म में संबंध वर्गीकरण पर आधारित है: फोटोशॉप एक विशिष्ट एप्लिकेशन प्रोग्राम है, जो सॉफ्टवेयर की व्यापक श्रेणी के अंतर्गत आता है। इसी प्रकार, एक ऑप्टिकल माउस एक भौतिक परिधीय उपकरण (पेरिफेरल डिवाइस) है जिसका उपयोग कंप्यूटर को इनपुट प्रदान करने के लिए किया जाता है। कंप्यूटिंग में, सभी भौतिक घटकों और मूर्त उपकरणों को हार्डवेयर के रूप में वर्गीकृत किया जाता है, जिससे हार्डवेयर ऑप्टिकल माउस के लिए संबंधित श्रेणी बन जाता है।

व्याख्या

कथन 1 'कोई A, B नहीं है' के रूप का एक सार्वभौमिक निषेधात्मक तर्कवाक्य (universal negative proposition) है। न्यायवाक्य (syllogistic logic) में, ऐसे तर्कवाक्य वैध परिवर्तन (valid conversion) के अधीन होते हैं, जिसका अर्थ है कि संबंध पारस्परिक होता है; इसलिए, 'कोई बगीचा, पार्क नहीं है' से सीधे यह निष्कर्ष निकलता है कि 'कोई पार्क, बगीचा नहीं है', जिससे निष्कर्ष I तार्किक रूप से वैध हो जाता है। कथन 2 'कुछ A, B हैं' के रूप का एक विशिष्ट सकारात्मक तर्कवाक्य (particular affirmative proposition) है। ये तर्कवाक्य भी वैध परिवर्तन के अधीन हैं, जिसका अर्थ है कि दो समुच्चयों के बीच प्रतिच्छेदन (intersection) का अस्तित्व पारस्परिक होता है; इसलिए, 'कुछ बगीचे, स्कूल हैं' से सीधे यह निष्कर्ष निकलता है कि 'कुछ स्कूल, बगीचे हैं', जिससे निष्कर्ष II तार्किक रूप से वैध हो जाता है। निष्कर्ष III अमान्य है क्योंकि यह पार्कों और बगीचों के बीच एक सकारात्मक संबंध को दर्शाता है, जिसे पहले कथन में स्थापित सार्वभौमिक निषेधात्मक संबंध द्वारा स्पष्ट रूप से खारिज कर दिया गया है।

व्याख्या

अक्षरों के वर्णानुक्रमिक स्थानों (A=1, B=2, …, Z=26) के आधार पर अक्षर-समूह BFF भिन्न (असंगत) है। इन समूहों पर लागू तर्क में, दूसरा अक्षर पहले अक्षर के संख्यात्मक स्थान का वर्ग है, और तीसरा अक्षर पहले अक्षर के स्थान में 3 जोड़ने पर प्राप्त होता है। BFF के लिए, पहला अक्षर B स्थान 2 पर है। इसके अनुसार दूसरा अक्षर 2² = 4 (D) और तीसरा अक्षर 2 + 3 = 5 (E) होना चाहिए। इसके विपरीत, BFF में दूसरे और तीसरे दोनों स्थानों पर अक्षर F (स्थान 6) है, जो इस व्यवस्थित स्वरूप (पैटर्न) का पालन नहीं करता है।

व्याख्या

यह श्रृंखला अक्षरों के वर्णमाला क्रम (स्थानों) के आधार पर एक एकांतर योग पैटर्न (alternating addition pattern) का अनुसरण करती है। दिए गए अक्षरों के संख्यात्मक स्थान इस प्रकार हैं: C(3), E(5), H(8), J(10), M(13), O(15), और R(18)।

क्रमागत पदों के बीच का अंतर इस प्रकार है: 3 + 2 = 5 (E) 5 + 3 = 8 (H) 8 + 2 = 10 (J) 10 + 3 = 13 (M) 13 + 2 = 15 (O) 15 + 3 = 18 (R)

पहले 2 और फिर 3 जोड़ने के एकांतर पैटर्न का अनुसरण करते हुए, श्रृंखला के अगले चरण में अंतिम अक्षर के स्थान में 2 जोड़ना आवश्यक है। अगले स्थान की गणना करने पर 18 + 2 = 20 प्राप्त होता है। अंग्रेजी वर्णमाला का 20वां अक्षर T है।

व्याख्या

दिए गए प्रतीक कोडों के अनुसार, A का अर्थ -, B का अर्थ ×, C का अर्थ +, और D का अर्थ ÷ है। इन्हें व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है:

43 + 29 × 3 - 14 × (5 + 4) + 11 + (14 - 3) - 64 ÷ 8 × 2

BODMAS नियम लागू करने पर, हम सबसे पहले कोष्ठक के अंदर की संक्रियाओं को हल करते हैं:

43 + 29 × 3 - 14 × 9 + 11 + 11 - 64 ÷ 8 × 2

इसके बाद, बाएं से दाएं भाग और गुणा की संक्रिया करते हैं:

43 + 87 - 126 + 11 + 11 - 8 × 2 43 + 87 - 126 + 11 + 11 - 16

अंत में, बाएं से दाएं जोड़ और घटाव की संक्रिया करते हैं:

130 - 126 + 11 + 11 - 16 4 + 11 + 11 - 16 15 + 11 - 16 26 - 16 = 10

व्याख्या

यह श्रृंखला एक त्रिक (triadic) पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ तीन संख्याओं का प्रत्येक समूह एक विशिष्ट आंतरिक योग तर्क का अनुसरण करता है। प्रत्येक त्रिक के भीतर, पहले पद में 2 जोड़ने पर दूसरा पद प्राप्त होता है, और दूसरे पद में 4 जोड़ने पर तीसरा पद प्राप्त होता है।

पहले त्रिक (11, 13, 17) में, हमारे पास 11 + 2 = 13 और 13 + 4 = 17 है। दूसरे त्रिक (33, 35, 39) में, तर्क सुसंगत रहता है क्योंकि 33 + 2 = 35 और 35 + 4 = 39 है।

इसी तर्क को तीसरे त्रिक (189, 191, ?) पर लागू करने पर, पहले दो पद 189 और 189 + 2 = 191 हैं। तीसरा पद ज्ञात करने के लिए त्रिक के दूसरे पद में 4 जोड़ने के स्थापित पैटर्न का अनुसरण करते हुए, लुप्त मान की गणना 191 + 4 = 195 के रूप में की जाती है।

व्याख्या

शब्दों को मानव शरीर के ऊपर से नीचे की ओर एक तार्किक शारीरिक क्रम में व्यवस्थित किया गया है। सिर से शुरू करते हुए, दिए गए विकल्पों में सबसे ऊपरी हिस्सा माथा (2) है। नीचे की ओर बढ़ते हुए, अगला हिस्सा नाक (1) है, जिसके बाद चेहरे के निचले हिस्से में स्थित ठुड्डी (3) आती है। धड़ में नीचे की ओर बढ़ते हुए, छाती (5) गर्दन के नीचे स्थित होती है, और कमर (4) इस सूची में शामिल शरीर का सबसे निचला हिस्सा है। ऊपर से नीचे का यह क्रम 2, 1, 3, 5, 4 के अनुक्रम के अनुरूप है।