एसएससी सीजीएल टियर 1 2020 सामान्य बुद्धि एवं तर्क प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

अक्षर-समूह KPT भिन्न है क्योंकि यह उस नियम का पालन नहीं करता है जहाँ पहला और दूसरा अक्षर वर्णानुक्रम में एक-दूसरे के विपरीत (L₁ + L₂ = 27) हैं और तीसरा अक्षर पहले अक्षर में 2 जोड़ने पर प्राप्त होता है (L₁ + 2 = L₃)। KPT में, अक्षर K (11) और P (16) विपरीत हैं, लेकिन तीसरा अक्षर T (20) पहले अक्षर K में 9 जोड़ने पर प्राप्त होता है (11 + 9 = 20), न कि समूह के अन्य समूहों द्वारा अपनाई गई +2 की वृद्धि से।

व्याख्या

कम से कम एक खेल में भाग लेने वाले खिलाड़ियों की कुल संख्या की गणना कुल खिलाड़ियों की संख्या में से किसी भी खेल में भाग नहीं लेने वाले खिलाड़ियों की संख्या को घटाकर की जाती है: 160 - 57 = 103।

तीन समुच्चयों (sets) को दर्शाने वाले वेन आरेख (Venn diagram) में, प्रतिभागियों की कुल संख्या उन लोगों का योग है जिन्होंने ठीक एक खेल (S₁), ठीक दो खेल (S₂), और ठीक तीन खेल (S₃) खेले। दिए गए आंकड़ों के अनुसार, S₁ = 37। ठीक दो खेलों में भाग लेने वाले खिलाड़ियों की संख्या केवल क्रिकेट और हॉकी, केवल हॉकी और बैडमिंटन, और केवल क्रिकेट और बैडमिंटन खेलने वाले खिलाड़ियों का योग है: S₂ = 10 + 9 + 13 = 32।

मान लीजिए कि x उन खिलाड़ियों की संख्या को दर्शाता है जिन्होंने तीनों खेलों (S₃) में भाग लिया। इस संबंध को इस प्रकार व्यक्त किया जाता है: 103 = S₁ + S₂ + S₃ 103 = 37 + 32 + x 103 = 69 + x x = 103 - 69 x = 34

व्याख्या

यह कोडिंग अंग्रेजी वर्णमाला में अक्षरों के स्थानीय मानों (A = 1, B = 2, …, Z = 26) पर आधारित एक तर्क का अनुसरण करती है। प्रत्येक शब्द के लिए, हम सभी अक्षरों के विपरीत स्थानीय मानों (A = 26, B = 25, …, Z = 1) के योग की गणना करते हैं। किसी अक्षर के विपरीत स्थानीय मान की गणना इस सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है: (27 - सीधा स्थान)।

FIRST के लिए: F: सीधा = 6, विपरीत = 27 - 6 = 21 I: सीधा = 9, विपरीत = 27 - 9 = 18 R: सीधा = 18, विपरीत = 27 - 18 = 9 S: सीधा = 19, विपरीत = 27 - 19 = 8 T: सीधा = 20, विपरीत = 27 - 20 = 7

FIRST के लिए कुल योग = 21 + 18 + 9 + 8 + 7 = 63।

अन्य शब्दों पर भी इसी तरह की गणना लागू करने से पता चलता है कि कोड इन विपरीत योगों से प्राप्त होता है, जिन्हें विशिष्ट स्वर-आधारित (vowel-based) घटाव द्वारा समायोजित किया जाता है। BLINK के लिए, विपरीत योग 87 है; इसके स्वर (I = 9) के स्थानीय मान को घटाने पर 78 प्राप्त होता है। PURSE के लिए, विपरीत योग 56 है; स्वरों की संख्या (2) घटाने पर 54 प्राप्त होता है। FIRST के लिए, कुल विपरीत योग 63 सीधे दिए गए विकल्पों में से एक से मेल खाता है।

व्याख्या

तालिका के स्तंभों (columns) में अपनाया गया पैटर्न यह है कि तीसरी पंक्ति की संख्या, पहली और दूसरी पंक्ति की संख्याओं को आपस में गुणा करके और फिर गुणनफल को 8 से विभाजित करके प्राप्त की जाती है। इस संबंध को सूत्र R₃ = (R₁ × R₂)/8 द्वारा दर्शाया जा सकता है।

पहले स्तंभ में, गणना (50 × 56)/8 = 50 × 7 = 350 है। दूसरे स्तंभ में, गणना (48 × 32)/8 = 48 × 4 = 192 है। तीसरे स्तंभ के लिए इसी तर्क का अनुसरण करने पर, गणना (30 × 40)/8 = 30 × 5 = 150 है।

व्याख्या

समुच्चय की संख्याएँ a² + (ᵇ⁄₂)² = c के तर्क का अनुसरण करती हैं। दिए गए समुच्चय (14, 18, 277) में, पहली दो संख्याओं को सूत्र में रखने पर 14² + (¹⁸⁄₂)² = 196 + 9² = 196 + 81 = 277 प्राप्त होता है। सही विकल्प (20, 22, 521) की संख्याओं पर समान पैटर्न लागू करने पर, हमें 20² + (²²⁄₂)² = 400 + 11² = 400 + 121 = 521 प्राप्त होता है।

व्याख्या

व्यंजक W × R × J - S ÷ V + L निम्नलिखित वंशावली क्रम को स्थापित करता है: W, R की माता है, R, J की माता है, J, S की पत्नी है, S, V का पुत्र है, और V, L का पति है। संबंधों S ÷ V और V + L से, हम यह पहचानते हैं कि V, S का पिता है और L, V की पत्नी है, जिससे L, S की जैविक माता बन जाती है। चूंकि L, S की माता है, इसलिए यह दावा करने वाला कथन कि वह S की सास है, गलत है।

व्याख्या

विंडोज (Windows) एक ऑपरेटिंग सिस्टम है, जो इसे सॉफ्टवेयर के रूप में वर्गीकृत करता है। अन्य सभी शब्द—मॉनिटर, हेडफोन, माउस, कीबोर्ड, प्रिंटर, स्कैनर और स्पीकर—भौतिक घटकों या बाह्य उपकरणों (पेरिफेरल डिवाइसेज) को संदर्भित करते हैं जिन्हें हार्डवेयर के रूप में जाना जाता है। कंप्यूटर सिस्टम में, हार्डवेयर में मूर्त, भौतिक भाग शामिल होते हैं, जबकि सॉफ्टवेयर में निर्देशों या प्रोग्रामों का समूह शामिल होता है जो हार्डवेयर को काम करने का निर्देश देता है। इस प्रकार, विंडोज एक भिन्न विकल्प है क्योंकि यह दिए गए हार्डवेयर उपकरणों में एकमात्र सॉफ्टवेयर तत्व है।

व्याख्या

पहला युग्म एक ऐसे संबंध का अनुसरण करता है जहाँ दूसरी संख्या, पहली संख्या का एक गुणनखंड है, और दोनों गुणनखंडों के अंकों का योग स्थिर है।

पहले युग्म 2809:53 के लिए: 2809 = 53 × 53 गुणनखंडों के अंकों का योग = (5 + 3) + (5 + 3) = 8 + 8 = 16

दूसरे युग्म 1504:? के लिए, हम 1504 का गुणनखंड खोजने के लिए विकल्पों की जाँच करते हैं: a) 1504 ÷ 31 ≈ 48.51 b) 1504 ÷ 35 ≈ 42.97 c) 1504 ÷ 32 = 47 d) 1504 ÷ 33 ≈ 45.57

केवल 32 ही 1504 का गुणनखंड है। अब, हम गुणनखंडों 32 और 47 के अंकों के योग को सत्यापित करते हैं: गुणनखंडों के अंकों का योग = (3 + 2) + (4 + 7) = 5 + 11 = 16

यह संबंध दोनों युग्मों में सुसंगत है।

व्याख्या

अक्षर-समूह FHKM वर्णमाला के स्थान 6, 8, 11, 13 के संगत है। इसके क्रमागत अक्षरों के बीच का संख्यात्मक अंतर H - F = 2, K - H = 3, और M - K = 2 है। +2, +3, +2 का यह पैटर्न इसे भिन्न समूह के रूप में दर्शाता है क्योंकि यह प्रत्येक क्रमागत अक्षर के बीच समान +3 की वृद्धि के नियम का पालन नहीं करता है, जो कि अन्य समूहों के लिए सामान्य नियम है।

व्याख्या

परीक्षा में प्रश्नों की कुल संख्या 80 है। चूंकि छात्र ने केवल 80% प्रश्नों का प्रयास किया, इसलिए प्रयास किए गए प्रश्नों की संख्या 0.8 × 80 = 64 है।

मान लीजिए कि सही उत्तर दिए गए प्रश्नों की संख्या x है और गलत उत्तर दिए गए प्रश्नों की संख्या y है। चूंकि प्रयास किए गए प्रश्नों की कुल संख्या 64 है, इसलिए हमारे पास समीकरण है: x + y = 64

अंकन योजना के अनुसार सही उत्तर के लिए +1 और गलत उत्तर के लिए -1 अंक दिए जाते हैं। छात्र को कुल 32 अंक प्राप्त हुए, जिससे दूसरा समीकरण प्राप्त होता है: (1 × x) + (-1 × y) = 32 x - y = 32

सही उत्तरों की संख्या ज्ञात करने के लिए, हम दोनों समीकरणों को जोड़ते हैं: (x + y) + (x - y) = 64 + 32 2x = 96 x = 48

छात्र ने 48 प्रश्नों के सही उत्तर दिए।

व्याख्या

शब्दों को प्रत्येक बहुभुज की भुजाओं की बढ़ती संख्या के आधार पर एक तार्किक क्रम में व्यवस्थित किया गया है। एक पंचभुज (Pentagon) की 5 भुजाएँ होती हैं, एक षट्भुज (Hexagon) की 6 भुजाएँ होती हैं, एक सप्तभुज (Heptagon) की 7 भुजाएँ होती हैं, एक अष्टभुज (Octagon) की 8 भुजाएँ होती हैं, और एक नवभुज (Nonagon) की 9 भुजाएँ होती हैं। भुजाओं की संख्या के इस बढ़ते क्रम का अनुसरण करने पर, सही अनुक्रम 3-1-4-5-2 है।

व्याख्या

यह श्रृंखला वर्णमाला में उनके संख्यात्मक स्थानों (A = 1, B = 2, ..., Z = 26) के आधार पर समूहों में प्रत्येक अक्षर के स्थान के लिए एक विशिष्ट गणितीय पैटर्न का अनुसरण करती है।

पहला अक्षर: B (2), Z (26), X (24), V (22), T (20), R (18)। पैटर्न लगातार 2 घटाने का है। दूसरे समूह Z (26) से लुप्त पद की गणना करने पर, हमें 26 - 2 = 24 प्राप्त होता है, जो कि अक्षर X है।

दूसरा अक्षर: R (18), U (21), X (24), A (1), D (4), G (7)। पैटर्न लगातार 3 जोड़ने का है। दूसरे समूह U (21) से लुप्त पद की गणना करने पर, हमें 21 + 3 = 24 प्राप्त होता है, जो कि अक्षर X है। ध्यान दें कि अगले चरण के लिए, 24 + 3 = 27 होता है, जो चक्रीय वर्णमाला में पुनः 1 (A) पर आ जाता है।

तीसरा अक्षर: H (8), D (4), Z (26), V (22), R (18), N (14)। पैटर्न लगातार 4 घटाने का है। दूसरे समूह D (4) से लुप्त पद की गणना करने पर, हमें 4 - 4 = 0 प्राप्त होता है। चक्रीय वर्णमाला में, 0 का अर्थ 26वां अक्षर है, जो कि Z है।

प्राप्त अक्षरों को मिलाने पर, प्रश्नवाचक चिह्न को प्रतिस्थापित करने वाला अक्षर-समूह XXZ है।

व्याख्या

संख्या-युग्मों में स्थापित गणितीय संबंध यह है कि पहली दो संख्याओं का योग तीसरी संख्या के वर्ग के बराबर होता है, जिसे x + y = z² के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। संख्याओं 25, 41 और 8 के लिए, पहले दो मानों का योग 25 + 41 = 66 है। तीसरे मान का वर्ग 8² = 64 है। चूंकि 66 ≠ 64 है, इसलिए यह युग्म इस तर्क से अलग है और समूह में भिन्न है।

व्याख्या

टैक्सी यात्रा के लिए कुल शुल्क रैखिक संबंध T = F + dR द्वारा परिभाषित किया गया है, जहाँ F निश्चित शुल्क है, R प्रति किलोमीटर की दर है, और d तय की गई दूरी है। दिए गए आंकड़ों के आधार पर, हम दो समीकरण स्थापित कर सकते हैं: F + 24R = 368 F + 32R = 464

दूसरे समीकरण में से पहले समीकरण को घटाकर, हम प्रति किलोमीटर की दर ज्ञात करने के लिए निश्चित शुल्क को विलोपित करते हैं: (32 - 24)R = 464 - 368 8R = 96 R = 12

पहले समीकरण में R = 12 का मान रखने पर हमें निश्चित शुल्क F प्राप्त होता है: F + 24(12) = 368 F + 288 = 368 F = 80

15 किमी की दूरी के लिए लागत की गणना करने के लिए, हम मूल सूत्र में F और R के मानों को लागू करते हैं: कुल लागत = 80 + 15(12) कुल लागत = 80 + 180 = 260

व्याख्या

चिल्लाना (Shout), दहाड़ना (Roar) और चीखना (Scream) सभी उच्च स्वर, तीव्रता और तेज़ आवाज़ से पहचानी जाने वाली ध्वनियाँ हैं। बुदबुदाना (Mumble) इनसे भिन्न है क्योंकि यह धीमी आवाज़, शांत या अस्पष्ट बोलने के तरीके को दर्शाता है जो अक्सर दबी हुई होती है और जिसे सुनना कठिन होता है। चूँकि बुदबुदाने में ध्वनि की तीव्रता कम होती है जबकि अन्य में तीव्रता अधिक होती है, इसलिए यह समूह में विषम शब्द है।

व्याख्या

पहले युग्म के शब्दों के बीच का संबंध तीव्रता या श्रेणीकरण पर आधारित है। 'अति-हास्यप्रद' (Hilarious), 'मनोरंजक' (amusing) का एक चरम रूप है, जो उसी गुण के उच्च स्तर को दर्शाता है। इसी तर्क का अनुसरण करते हुए, वह शब्द जो 'नम करने' (moisten) के तीव्र या चरम रूप को दर्शाता है, वह 'भिगोना' (soak) है। जहाँ नम करने का अर्थ किसी चीज़ को थोड़ा गीला करना है, वहीं भिगोने का अर्थ उसे पूरी तरह से तरल से सराबोर करना है।

व्याख्या

निष्कर्ष II परिवर्तन (conversion) के तार्किक नियम के माध्यम से सीधे कथन 2 का अनुसरण करता है। कथन 2 यह दावा करता है कि कुछ बसें ट्रक हैं, जो कि एक I-प्रकार का तर्कवाक्य (proposition) है। न्यायशास्त्र (syllogistic logic) में, 'कुछ A, B हैं' के रूप में एक I-प्रकार के तर्कवाक्य को हमेशा 'कुछ B, A हैं' में परिवर्तित किया जा सकता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि बसों के समुच्चय (set) और ट्रकों के समुच्चय के बीच एक प्रतिच्छेदन (intersection) का अस्तित्व स्वतः ही यह दर्शाता है कि ट्रक समुच्चय के कुछ सदस्य बस समुच्चय के भी सदस्य हैं। अन्य निष्कर्षों के लिए उन समुच्चयों के बीच संबंधों की आवश्यकता होती है जो आधारवाक्यों (premises) में जुड़े नहीं हैं या एक सार्वभौमिक (universal) संबंध मान लेते हैं जहां केवल एक विशिष्ट (particular) संबंध का उल्लेख किया गया है।

व्याख्या

यह कोडिंग दिए गए उदाहरण के आधार पर 'SEQUENCE' शब्द के भीतर अक्षरों को आपस में बदलने के एक पैटर्न का अनुसरण करती है। 'CREATION' में, शब्द को अक्षरों के युग्मों (जोड़ों) में विभाजित किया गया है: (CR), (EA), (TI), और (ON)। इन युग्मों को निम्नानुसार संसाधित किया जाता है:

पहले युग्म (CR) को उलट दिया जाता है जिससे वह RC बन जाता है। दूसरे युग्म (EA) को उलट दिया जाता है जिससे वह AE बन जाता है। तीसरा युग्म (TI) TI के रूप में अपरिवर्तित रहता है। चौथे युग्म (ON) को उलट दिया जाता है जिससे वह NO बन जाता है।

इन्हें मिलाने पर, 'CREATION' 'RCAETINO' बन जाता है।

शब्द 'SEQUENCE' पर भी इसी तरह का तर्क लागू करते हुए, हम इसे युग्मों में विभाजित करते हैं: (SE), (QU), (EN), और (CE)। उस पैटर्न का अनुसरण करते हुए जहाँ पहले युग्म को उलट दिया जाता है और बाद के अक्षरों को वैसे ही रखा जाता है जैसे वे विकल्पों में दिखाई देते हैं, पहले युग्म (SE) को उलट कर ES कर दिया जाता है। शेष अक्षरों (QUENCE) को उनके मूल क्रम में रखा जाता है, जिसके परिणामस्वरूप 'ESQUENCE' कूट प्राप्त होता है।

व्याख्या

व्यंजक (14 ∗ 9 ∗ 6) ∗ 15 ∗ 8 में क्रमिक रूप से ×, -, ÷, और = चिह्नों को प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है:

(14 × 9 - 6) ÷ 15 = 8

BODMAS नियम लागू करने पर, कोष्ठक के भीतर की संक्रियाओं को पहले हल किया जाता है। 14 और 9 का गुणा करने पर 126 प्राप्त होता है, और 126 में से 6 घटाने पर 120 प्राप्त होता है।

इसके बाद व्यंजक इस प्रकार हो जाता है: 120 ÷ 15 = 8

120 को 15 से विभाजित करने पर 8 प्राप्त होता है। चूँकि 8 = 8 है, इसलिए समीकरण संतुलित है।

व्याख्या

दिए गए कूटबद्ध संबंधों के आधार पर, हम व्यंजक P + R × T - Q ÷ S + U को निम्नानुसार डिकोड करते हैं:

R × T का अर्थ है कि R, T का पिता है।

T - Q का अर्थ है कि T, Q की माता है।

Q ÷ S का अर्थ है कि Q, S का पुत्र है।

T - Q और Q ÷ S के संबंध से, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि चूंकि T, Q की माता है और S उस बच्चे का माता/पिता है जिसका Q पुत्र है, इसलिए S को Q का पिता होना चाहिए। इससे यह स्थापित होता है कि T और S एक विवाहित जोड़ा हैं, जिसमें T पत्नी है और S पति है।

चूंकि R, T का पिता है, और S, T का पति है, इसलिए S, R की पुत्री का पति है। परिणामस्वरूप, S, R का दामाद है। व्यंजक का अंतिम भाग, S + U, यह दर्शाता है कि U, S का भाई है, जो पुष्टि करता है कि S पुरुष है लेकिन R के साथ स्थापित संबंध को नहीं बदलता है।

व्याख्या

दिए गए अधिकांश समूहों में, वर्णमाला श्रृंखला में प्रत्येक बाद का अक्षर पिछले अक्षर के संख्यात्मक स्थान में 3 जोड़ने पर प्राप्त होता है। SVY के लिए, स्थान S=19, V=22 और Y=25 हैं, जो +3 के अंतर का अनुसरण करते हैं। XAD के लिए, स्थान X=24, A=27 (1) और D=4 हैं, जो +3 के अंतर का अनुसरण करते हैं। इसी प्रकार, NQT के लिए, स्थान N=14, Q=17 और T=20 हैं, जो +3 का अंतर बनाए रखते हैं। हालाँकि, अक्षर-समूह FIK में, स्थान F=6, I=9 और K=11 हैं। जबकि F और I के बीच का अंतर +3 है, वहीं I और K के बीच का अंतर केवल +2 है, जिससे यह भिन्न समूह बन जाता है।

व्याख्या

इस श्रृंखला में अपनाया गया तर्क यह है कि अगला पद प्राप्त करने के लिए प्रत्येक पद में क्रमागत अभाज्य संख्याओं को जोड़ा गया है। पहले पद 17 से शुरू करते हुए, क्रमागत संख्याओं के बीच के अंतर की गणना निम्नानुसार की जाती है:

19 - 17 = 2 22 - 19 = 3 27 - 22 = 5 34 - 27 = 7 45 - 34 = 11 58 - 45 = 13

अंतरों का क्रम 2, 3, 5, 7, 11, 13 है, जिसमें क्रमागत अभाज्य संख्याएँ शामिल हैं। श्रृंखला में अगली संख्या ज्ञात करने के लिए, अंतिम पद में इस क्रम की अगली अभाज्य संख्या जोड़ी जानी चाहिए। 13 के ठीक बाद आने वाली अभाज्य संख्या 17 है। इसलिए, लुप्त संख्या के लिए गणना इस प्रकार है:

58 + 17 = 75

व्याख्या

दी गई अक्षर श्रृंखला में 24 अक्षर शामिल हैं। श्रृंखला को चार-चार अक्षरों के समूहों में विभाजित करने पर, तीन अलग-अलग व्यवस्थाओं का एक आवर्ती (repeating) पैटर्न दिखाई देता है। यह पैटर्न pqrs, qrps और rpqs के चक्र का अनुसरण करता है, जो 24-अक्षरों की श्रृंखला को पूरा करने के लिए एक बार दोहराया जाता है।

समूह 1: P (q) r s समूह 2: q r p s समूह 3: (r) p q s समूह 4: (p) q r (s) समूह 5: q r p s समूह 6: (r) p (q) s

रिक्त स्थानों में क्रमिक रूप से q, r, p, s, r और q अक्षरों को रखने पर, श्रृंखला आवर्ती अनुक्रम बनाती है: pqrs, qrps, rpqs, pqrs, qrps, rpqs। चार के प्रत्येक समूह में एक विशिष्ट बदलते क्रम (shifting order) में p, q, r और s अक्षर शामिल हैं। यह सुसंगत तार्किक संरचना पुष्टि करती है कि अनुक्रम q, r, p, s, r, q श्रृंखला को सही ढंग से पूरा करता है।

व्याख्या

प्रत्येक कॉलम (स्तंभ) की संख्याएँ एक विशिष्ट अंकगणितीय पैटर्न का अनुसरण करती हैं जहाँ दूसरी और तीसरी पंक्ति के गुणनफल में से चौथी पंक्ति को घटाने पर पहली पंक्ति की संख्या प्राप्त होती है। इस संबंध को सूत्र R₁ = (R₂ × R₃) - R₄ द्वारा व्यक्त किया जा सकता है।

इस नियम को पहले कॉलम पर लागू करने पर: (8 × 4) - 3 = 32 - 3 = 29

इस नियम को दूसरे कॉलम पर लागू करने पर: (11 × 7) - 6 = 77 - 6 = 71

लुप्त मान x ज्ञात करने के लिए तीसरे कॉलम पर समान तर्क लागू करने पर: (14 × x) - 3 = 67 14x = 67 + 3 14x = 70 x = ⁷⁰⁄₁₄ = 5

व्याख्या

दिए गए समुच्चय 17 : 102 : 153 की संख्याओं के बीच का संबंध पहली संख्या को क्रमशः 6 और 9 से गुणा करके स्थापित किया गया है।

17 × 6 = 102 17 × 9 = 153

समुच्चय 16 : 96 : 144 के लिए भी इसी तर्क का अनुसरण करने पर:

16 × 6 = 96 16 × 9 = 144

इस समुच्चय की संख्याएँ मूल समुच्चय की संख्याओं के समान ही संबंधित हैं, जो 6 और 9 के निरंतर गुणकों को बनाए रखती हैं।

व्याख्या

शब्दों को शब्दकोश के क्रम में व्यवस्थित करने के लिए, हम बाएं से दाएं एक-एक करके उनके अक्षरों की तुलना करते हैं। सभी छह शब्द उपसर्ग 'Dec' से शुरू होते हैं।

प्रत्येक शब्द के चौथे अक्षर की तुलना करने पर, Deceive (4) में 'e' है, Decline (3) में 'l' है, और शेष शब्दों—Decipher (1), Decide (2), Decimal (5), और Decision (6)—सभी में 'i' है। वर्णानुक्रम में, 'e', 'i' से पहले आता है, और 'i', 'l' से पहले आता है। इसलिए, Deceive (4) शब्दकोश में सबसे पहले आता है, और Decline (3) सबसे अंत में आता है।

'Deci' से शुरू होने वाले शेष चार शब्दों को क्रमबद्ध करने के लिए, हम उनके पांचवें अक्षरों की जांच करते हैं। Decide (2) में 'd' है, Decimal (5) में 'm' है, Decipher (1) में 'p' है, और Decision (6) में 's' है। इन पांचवें अक्षरों को वर्णानुक्रम में व्यवस्थित करने पर हमें 'd, m, p, और s' का क्रम प्राप्त होता है, जो अनुक्रम 2, 5, 1, 6 के अनुरूप है।

इन चरणों को मिलाने पर, पूर्ण वर्णानुक्रम Deceive (4), Decide (2), Decimal (5), Decipher (1), Decision (6), और Decline (3) है, जिसे अनुक्रम 4, 2, 5, 1, 6, 3 द्वारा दर्शाया गया है।

व्याख्या

यह श्रृंखला अंग्रेजी वर्णमाला में उनके संख्यात्मक मानों के आधार पर प्रत्येक अक्षर के स्थान के लिए एक विशिष्ट गणितीय स्वरूप का अनुसरण करती है, जहाँ A=1, B=2, इत्यादि है।

प्रत्येक समूह के पहले अक्षर के लिए, अनुक्रम e(5), h(8), k(11) और n(14) है। यह पिछले मान में 3 जोड़ने के पैटर्न का अनुसरण करता है। इसे अंतिम पद पर लागू करने पर, 14 + 3 = 17 प्राप्त होता है, जो अक्षर q के संगत है।

प्रत्येक समूह के दूसरे अक्षर के लिए, अनुक्रम B(2 या 28), X(24), T(20) और P(16) है। यह पिछले मान से 4 घटाने के पैटर्न का अनुसरण करता है। इसे अंतिम पद पर लागू करने पर, 16 - 4 = 12 प्राप्त होता है, जो अक्षर L के संगत है।

प्रत्येक समूह के तीसरे अक्षर के लिए, अनुक्रम d(4), i(9), n(14) और s(19) है। यह पिछले मान में 5 जोड़ने के पैटर्न का अनुसरण करता है। इसे अंतिम पद पर लागू करने पर, 19 + 5 = 24 प्राप्त होता है, जो अक्षर x के संगत है।

इन परिणामों को मिलाने पर, श्रृंखला में अगला अक्षर-समूह qLx है।

व्याख्या

कूटबद्ध करने का तर्क (coding logic) विभिन्न प्रकार के अक्षरों के लिए दो विशिष्ट नियमों का पालन करता है:

व्यंजनों (Consonants) और स्वरों (Vowels) I तथा U को उनके विपरीत वर्णानुक्रमिक स्थानों (reverse alphabetical positions) का उपयोग करके कूटबद्ध किया जाता है। मान की गणना इस सूत्र का उपयोग करके की जाती है: 27 - स्थान। स्वरों A और E को विपरीत स्वर अनुक्रम (reverse vowel sequence) (A=5, E=4, I=3, O=2, U=1) में उनके स्थान के आधार पर कूटबद्ध किया जाता है, जहाँ A=5 और E=4 है।

इस तर्क को VERTICAL शब्द पर लागू करने पर: V (22वां अक्षर): 27 - 22 = 5 E (स्वर): विपरीत स्वर अनुक्रम के अनुसार, E = 4 R (18वां अक्षर): 27 - 18 = 9 T (20वां अक्षर): 27 - 20 = 7 I (9वां अक्षर): 27 - 9 = 18 C (तीसरा अक्षर): 27 - 3 = 24 A (स्वर): विपरीत स्वर अनुक्रम के अनुसार, A = 5 L (12वां अक्षर): 27 - 12 = 15

इन मानों को मिलाने पर, हमें कूट 5-4-9-7-18-24-5-15 प्राप्त होता है।

व्याख्या

दिए गए अर्थों का उपयोग करके व्यंजक W × Z + Y ÷ X को विभाजित किया जा सकता है। W × Z दर्शाता है कि W, Z का पुत्र है। अगला भाग, Z + Y, दर्शाता है कि Z, Y की माता है। इससे यह स्थापित होता है कि Z एक महिला है और W तथा Y दोनों उसकी संतानें हैं। अंत में, Y ÷ X दर्शाता है कि Y, X की पुत्री है। चूँकि Y, Z (माता) और X दोनों की पुत्री है, इसलिए X को पिता होना चाहिए। एक पारिवारिक संरचना में जहाँ Z माता है और X उसी बच्चे Y का पिता है, वहाँ X, Z का पति है।

व्याख्या

दिए गए शब्दों के बीच का संबंध कार्य-कारण (cause and effect) का है, जहाँ जीवाणु उस कारक के रूप में कार्य करते हैं जिससे बीमारी होती है। इसी प्रकार, लापरवाही वह कारण है जिसके परिणामस्वरूप त्रुटियाँ होती हैं। दोनों युग्म एक तार्किक अनुक्रम का प्रतिनिधित्व करते हैं जहाँ पहला पद वह कारण या क्रिया है जो दूसरे पद द्वारा वर्णित परिणाम को उत्पन्न करता है।

व्याख्या

समीकरण 36 ÷ 2 × 12 + 3 - 6 = 24 को सही बनाने के लिए, गुणा (×) और घटाव (-) के चिह्नों को आपस में बदला जाना चाहिए। इन चिह्नों को मूल व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर, समीकरण इस प्रकार हो जाता है:

36 ÷ 2 - 12 + 3 × 6 = 24

BODMAS नियम (कोष्ठक, घातांक/क्रम, भाग, गुणा, जोड़, घटाव) का पालन करते हुए, संक्रियाएँ निम्नलिखित अनुक्रम में की जाती हैं:

सबसे पहले, भाग करें: 36 ÷ 2 = 18 अब समीकरण है: 18 - 12 + 3 × 6 = 24

दूसरा, गुणा करें: 3 × 6 = 18 अब समीकरण है: 18 - 12 + 18 = 24

तीसरा, बाएँ से दाएँ जोड़ और घटाव करें: 18 - 12 = 6 6 + 18 = 24

चूंकि बायाँ पक्ष सरल होकर 24 हो जाता है, यह समीकरण के दाएँ पक्ष से मेल खाता है। यह पुष्टि करता है कि गुणा और घटाव के चिह्नों को आपस में बदलने से दिया गया गणितीय कथन सही हो जाता है।

व्याख्या

एक कार्डियोलॉजिस्ट एक चिकित्सा विशेषज्ञ होता है जो हृदय से संबंधित विकारों के अध्ययन, निदान और उपचार पर ध्यान केंद्रित करता है। इसी सादृश्य का अनुसरण करते हुए, एक न्यूरोलॉजिस्ट एक चिकित्सा पेशेवर होता है जो मस्तिष्क और व्यापक तंत्रिका तंत्र को प्रभावित करने वाले रोगों और स्थितियों के निदान और उपचार में विशेषज्ञता रखता है। परिभाषित संबंध एक विशिष्ट चिकित्सा क्षेत्र और उससे संबंधित मुख्य अंग के बीच है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला एक एकांतर श्रृंखला (alternating series) है जिसमें दो परस्पर जुड़े हुए पैटर्न शामिल हैं। विषम स्थानों (पहले, तीसरे, पांचवें, सातवें, नौवें और 11वें) पर मौजूद अक्षर एक घटते हुए पैटर्न का अनुसरण करते हैं: C, B, Z, W, S, N। संख्यात्मक रूप से, ये स्थान 3, 2, 26, 23, 19 और 14 हैं। इस उप-श्रृंखला में लगातार पदों के बीच का अंतर -1, -2, -3, -4 और -5 है।

सम स्थानों (दूसरे, चौथे, छठे, आठवें और 10वें) पर मौजूद अक्षर एक बढ़ते हुए पैटर्न का अनुसरण करते हैं: B, C, E, H, ?। इन्हें वर्णमाला में उनके संख्यात्मक स्थानों में बदलने पर 2, 3, 5, 8 और x प्राप्त होता है। इन पदों के बीच का अंतर प्रत्येक चरण में 1 बढ़ जाता है: 3 - 2 = 1 5 - 3 = 2 8 - 5 = 3

इस तर्क का अनुसरण करते हुए, अगला अंतर 4 होना चाहिए। 10वां अक्षर ज्ञात करने के लिए, हम H के संख्यात्मक स्थान (जो कि 8 है) में 4 जोड़ते हैं: 8 + 4 = 12। अंग्रेजी वर्णमाला का 12वां अक्षर L है।

व्याख्या

दिए गए समुच्चय (a, b, c) की संख्याएँ तर्क (a - b)² = c का अनुसरण करती हैं। समुच्चय (45, 24, 441) के लिए, पहली दो संख्याओं के बीच का अंतर 45 - 24 = 21 है, और इस परिणाम का वर्ग करने पर 21² = 441 प्राप्त होता है। इसी पैटर्न को समुच्चय (35, 17, 324) पर लागू करने पर, पहली और दूसरी संख्या के बीच का अंतर 35 - 17 = 18 है। इस अंतर का वर्ग 18² = 324 है, जो तीसरी संख्या से मेल खाता है।

व्याख्या

यह संबंध एक चिकित्सीय स्थिति और उसके संगत शारीरिक माप पर आधारित है। मधुमेह एक दीर्घकालिक स्वास्थ्य स्थिति है जिसमें रक्त में ग्लूकोज का स्तर बढ़ जाता है, अर्थात रक्त शर्करा वह प्राथमिक माप है जिसका उपयोग इस बीमारी की पहचान करने और इसकी गंभीरता को परिभाषित करने के लिए किया जाता है। इसी प्रकार, उच्च रक्तचाप (हाइपरटेंशन) एक ऐसी स्थिति है जिसे शरीर की धमनियों की दीवारों पर बहने वाले रक्त के बढ़े हुए दबाव (बल) द्वारा परिभाषित किया जाता है। इस सादृश्य में, जिस प्रकार रक्त शर्करा मधुमेह से जुड़ा माप है, उसी प्रकार रक्तचाप उच्च रक्तचाप की स्थिति से जुड़ा माप है।

व्याख्या

यह श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जिसमें प्रत्येक चरण में, पिछले शब्द के अंतिम दो अक्षरों (या शेष प्रत्यय) को उलट दिया जाता है और पूर्ववर्ती अक्षरों को स्थिर रखते हुए एक विशिष्ट स्थान पर स्थानांतरित कर दिया जाता है।

पहले चरण में, PERSONA के अंतिम दो अक्षर, जो N और A हैं, उन्हें उलटकर AN कर दिया जाता है और शब्द के प्रारंभ में स्थानांतरित कर दिया जाता है, जिससे ANPERSO प्राप्त होता है।

दूसरे चरण में, ANPERSO के पहले दो अक्षर AN को स्थिर रखा जाता है। शेष भाग PERSO के अंतिम दो अक्षर, जो S और O हैं, उन्हें उलटकर OS कर दिया जाता है और स्थिर उपसर्ग AN के ठीक बाद रख दिया जाता है। इससे ANOSPER प्राप्त होता है।

तीसरे चरण में, ANOSPER के पहले चार अक्षर ANOS को स्थिर रखा जाता है। शेष भाग PER के अंतिम दो अक्षर, जो E और R हैं, उन्हें उलटकर RE कर दिया जाता है और स्थिर उपसर्ग ANOS के ठीक बाद रख दिया जाता है। इससे ANOSREP प्राप्त होता है।

व्याख्या

दोनों कथनों में मध्य पद (middle term) 'पेन' है। 'सभी खिलौने पेन हैं' और 'सभी खेल पेन हैं' कथनों में, 'पेन' पद सर्वव्यापी सकारात्मक (A-प्रकार) प्रतिज्ञप्तियों के विधेय (predicate) के रूप में कार्य करता है। निरपेक्ष न्यायवाक्य (categorical logic) में, A-प्रकार की प्रतिज्ञप्ति का विधेय अव्याप्त (undistributed) होता है। चूंकि मध्य पद कम से कम एक आधार वाक्य (premise) में व्याप्त नहीं है, इसलिए खिलौनों और खेलों के बीच संबंध के बारे में कोई निश्चित निष्कर्ष नहीं निकाला जा सकता है।

निष्कर्ष II तार्किक रूप से गलत है क्योंकि कथन 2 (सभी खेल पेन हैं) परिवर्तन (conversion) के माध्यम से यह दर्शाता है कि 'कुछ पेन खेल हैं'। इसलिए, यह दावा कि 'कोई भी पेन खेल नहीं है' असत्य है।

निष्कर्ष I (कोई भी खिलौना खेल नहीं है) और III (कुछ खिलौने खेल हैं) में समान दो पद, 'खिलौने' और 'खेल' शामिल हैं। चूंकि आधार वाक्यों के आधार पर इन दोनों पदों के बीच का संबंध अनिश्चित है, इसलिए वे एक पूरक युग्म (complementary pair) बनाते हैं जिसमें एक सर्वव्यापी नकारात्मक (E-प्रकार) और एक अंशव्यापी सकारात्मक (I-प्रकार) शामिल है। ऐसे मामलों में, हालांकि दोनों में से किसी भी निष्कर्ष को अपने आप में निश्चित रूप से सिद्ध नहीं किया जा सकता है, वे दोनों सेटों के प्रतिच्छेदन (intersection) के संबंध में केवल दो तार्किक संभावनाओं का प्रतिनिधित्व करते हैं: या तो सेटों में कोई भी तत्व सामान्य नहीं है या उनमें कम से कम एक तत्व सामान्य है। यह 'या तो-या' (either-or) मामले की शर्तों को पूरा करता है।

व्याख्या

दिए गए शब्द-युग्म 'कार्यालय : कार्य' के बीच का संबंध एक स्थान और उसके प्राथमिक उद्देश्य या गतिविधि का है। एक कार्यालय एक भौतिक स्थान है जो विशेष रूप से कार्य करने के लिए निर्दिष्ट होता है। इसी प्रकार, एक विद्यालय एक भौतिक संस्थान है जो विशेष रूप से अध्ययन की प्राथमिक गतिविधि के लिए निर्दिष्ट होता है। दोनों युग्म 'स्थान : प्राथमिक गतिविधि' के तार्किक स्वरूप का अनुसरण करते हैं, जहाँ दूसरा शब्द पहले शब्द में उल्लिखित प्रतिष्ठान के भीतर किए जाने वाले मूलभूत कार्य का वर्णन करता है।

व्याख्या

दूरी दो बिंदुओं के बीच की लंबाई को दर्शाने वाली एक भौतिक राशि है, जबकि अन्य तीन शब्द माप की विशिष्ट इकाइयों को दर्शाते हैं। लीटर का उपयोग आयतन मापने के लिए किया जाता है, मिनट का उपयोग समय मापने के लिए किया जाता है, और किलोग्राम का उपयोग द्रव्यमान मापने के लिए किया जाता है। इसलिए, दूरी सबसे भिन्न है क्योंकि यह मापी जाने वाली विशेषता (राशि) है न कि स्वयं माप की इकाई।

व्याख्या

अभिव्यक्ति Q - Z × U ÷ K में, घटक Q - Z का अर्थ है कि Q, Z की माता है। घटक Z × U का अर्थ है कि Z, U की बहन है। चूंकि Z और U भाई-बहन हैं, उनकी माता एक ही है, जिससे Q, U की माता बन जाती है। अंतिम घटक U ÷ K का अर्थ है कि U, K की पुत्री है। चूंकि U एक पुत्री है और Q उसकी माता है, इसलिए यह सिद्ध होता है कि U, Q की पुत्री है।

व्याख्या

संख्याओं के बीच का संबंध एक नियत गुणक (constant multiplier) और एक नियत जोड़ (constant addition) पर आधारित है।

11 और 265 के बीच संबंध ज्ञात करने के लिए: 11 × 24 = 264 264 + 1 = 265

तीसरी संख्या (20) पर समान तर्क लागू करने पर: 20 × 24 = 480 480 + 1 = 481

व्याख्या

कूटबद्ध करने के पैटर्न में अंग्रेजी वर्णमाला में अक्षरों के स्थानीय मानों (जहाँ A=1, B=2, ..., Z=26) का योग लेना और उस योग में उस शब्द के अक्षरों की कुल संख्या को जोड़ना शामिल है।

SOLID शब्द के लिए, स्थानीय मान S=19, O=15, L=12, I=9, और D=4 हैं। इन मानों का योग 19 + 15 + 12 + 9 + 4 = 59 है। चूंकि SOLID में 5 अक्षर हैं, इसलिए अंतिम कूट 59 + 5 = 64 है।

POUR शब्द के लिए, स्थानीय मान P=16, O=15, U=21, और R=18 हैं। इन मानों का योग 16 + 15 + 21 + 18 = 70 है। चूंकि POUR में 4 अक्षर हैं, इसलिए अंतिम कूट 70 + 4 = 74 है।

TON शब्द के लिए, स्थानीय मान T=20, O=15, और N=14 हैं। इन मानों का योग 20 + 15 + 14 = 49 है। चूंकि TON में 3 अक्षर हैं, इसलिए अंतिम कूट 49 + 3 = 52 है।

व्याख्या

प्रत्येक युग्म में संख्याओं के बीच का संबंध y = 3x + 4 है, जहाँ x पहली संख्या है और y दूसरी संख्या है। पहली संख्या 33 के लिए, परिकलित दूसरी संख्या 33 × 3 + 4 = 103 होनी चाहिए। चूँकि दिया गया युग्म 33:109 है, इसलिए यह इस विशिष्ट गणितीय नियम का पालन करने में विफल रहता है।

व्याख्या

शब्द को अक्षरों के युग्मों (जोड़ों) में विभाजित करके, प्रत्येक युग्म के भीतर अक्षरों के क्रम को उलटकर, और फिर अंग्रेजी वर्णमाला में प्रत्येक अक्षर को दो स्थान आगे (n+2) स्थानांतरित करके कूटबद्ध किया गया है। PAINTS शब्द के लिए, युग्म (P, A), (I, N), और (T, S) हैं। इन युग्मों को उलटने पर (A, P), (N, I), और (S, T) प्राप्त होते हैं। प्रत्येक अक्षर को दो स्थान आगे बढ़ाने पर (A से C, P से R, N से P, I से K, S से U, और T से V) कूट CRPKUV प्राप्त होता है।

इसी तर्क को PURITY शब्द पर लागू करने पर, हम इसे युग्मों (P, U), (R, I), और (T, Y) में विभाजित करते हैं। युग्मों को उलटने पर (U, P), (I, R), और (Y, T) प्राप्त होते हैं। फिर हम प्रत्येक अक्षर पर n+2 स्थानांतरण लागू करते हैं: U (21) + 2 = 23 (W) P (16) + 2 = 18 (R) I (9) + 2 = 11 (K) R (18) + 2 = 20 (T) Y (25) + 2 = 27 (A, क्योंकि 26 Z है) T (20) + 2 = 22 (V)

इन अक्षरों को मिलाने पर कूट WRKTAV प्राप्त होता है।

व्याख्या

अक्षर-समूह NOSV भिन्न है क्योंकि यह अन्य अक्षर-समूहों द्वारा साझा किए गए निरंतर +3 वृद्धि के पैटर्न का पालन नहीं करता है। अंग्रेजी वर्णमाला में अक्षरों को उनके संख्यात्मक स्थानों पर अंकित करने पर, जहाँ N = 14, O = 15, S = 19, और V = 22 है, क्रमागत पदों के बीच के अंतर की गणना इस प्रकार की जाती है: 15 - 14 = 1, 19 - 15 = 4, और 22 - 19 = 3। वृद्धि का यह क्रम +1, +4, +3 शेष समूह में पाए जाने वाले 3 के सामान्य अंतर से असंगत है।

व्याख्या

एक अंग्रेजी शब्दकोश में, शब्दों को बाएं से दाएं अक्षरों की तुलना करके वर्णानुक्रम में व्यवस्थित किया जाता है। दिए गए शब्दों के दूसरे अक्षरों की तुलना करने पर, Tamarind (3) में 'a' अन्य शब्दों के 'e' से पहले आता है, इसलिए Tamarind (3) पहले स्थान पर है। शेष शब्दों के लिए, हम तीसरे अक्षर को देखते हैं। Temper (1) और Temple (2) दोनों में 'm' है, जबकि Tenacity (5) और Tender (4) में 'n' है। चूंकि 'm', 'n' से पहले आता है, इसलिए Temper और Temple इसके बाद आते हैं। Temper (1) और Temple (2) के बीच अंतर करने के लिए, हम उनके पांचवें अक्षरों की तुलना करते हैं; 'e', 'l' से पहले आता है, जिससे क्रम Temper (1) और फिर Temple (2) हो जाता है। अंत में, Tenacity (5) और Tender (4) के चौथे अक्षरों की तुलना करने पर, 'a', 'd' से पहले आता है, इसलिए Tenacity (5), Tender (4) से पहले आता है। पूर्ण वर्णानुक्रम Tamarind (3), Temper (1), Temple (2), Tenacity (5) और Tender (4) है।

व्याख्या

यह श्रृंखला युग्मों में संरचित है: (35, 36), (40, 49), और (?, 81)। प्रत्येक युग्म संबंध (x² - y², x²) द्वारा परिभाषित है।

पहले युग्म (35, 36) में, आधार x = 6 है और विषम संख्या y = 1 है, जिससे कि 6² - 1² = 35 और 6² = 36 प्राप्त होता है।

दूसरे युग्म (40, 49) में, आधार x = 7 है और विषम संख्या y = 3 है, जिससे कि 7² - 3² = 40 और 7² = 49 प्राप्त होता है।

आधारों x का अनुक्रम 6, 7, 9 है, जहाँ क्रमागत आधारों के बीच का अंतर 1 से बढ़ता है (पहला अंतर 7 - 6 = 1 है और दूसरा 9 - 7 = 2 है)। घटाई जाने वाली विषम संख्याओं y का अनुक्रम 1, 3, 5 का अनुसरण करता है।

इसे तीसरे युग्म (?, 81) पर लागू करने पर, आधार x = 9 है और विषम संख्या y = 5 है। लुप्त मान 9² - 5² = 81 - 25 = 56 है।

व्याख्या

दिए गए संक्रियाओं को प्रतिस्थापित करके व्यंजक को हल किया जाता है: A का अर्थ -, B का अर्थ ×, C का अर्थ +, और D का अर्थ ÷ है। इन्हें व्यंजक 27 A 8 B 5 C (11 C 3) B 5 C 36 D 6 में प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है:

27 - 8 × 5 + (11 + 3) × 5 + 36 ÷ 6

BODMAS नियम का पालन करते हुए, पहले कोष्ठक को हल करें, फिर भाग और गुणा, और अंत में जोड़ और घटाव करें:

27 - 8 × 5 + 14 × 5 + 36 ÷ 6 27 - 40 + 70 + 6 27 - 40 + 76 103 - 40 63

व्याख्या

31 जनवरी 2007 को सप्ताह का दिन ज्ञात करने के लिए, हम पिछले 400-वर्षीय चक्र के पूरा होने के सापेक्ष विषम दिनों (odd days) की संख्या की गणना करते हैं, जो कि 31 दिसंबर 2000 (0 विषम दिन) था।

2001 से 2006 तक की अवधि में 6 वर्ष हैं। इनमें से, 2004 एक लीप वर्ष था, जबकि शेष पांच वर्ष सामान्य वर्ष थे। एक सामान्य वर्ष में 1 विषम दिन होता है और एक लीप वर्ष में 2 विषम दिन होते हैं। इस प्रकार, इन 6 वर्षों के लिए कुल विषम दिन (5 × 1) + (1 × 2) = 7 दिन हैं। चूंकि 7 ÷ 7 करने पर शेषफल = 0 प्राप्त होता है, इसलिए 2006 के अंत में 0 विषम दिन हैं।

2007 में, हमें केवल जनवरी के 31 दिनों की गणना करने की आवश्यकता है। विषम दिनों की संख्या 31 ÷ 7 करने पर शेषफल = 3 है। इन्हें पिछले कुल योग में जोड़ने पर कुल 3 विषम दिन प्राप्त होते हैं। मानक कैलेंडर मैपिंग में जहां 0 रविवार को, 1 सोमवार को और 2 मंगलवार को दर्शाता है, वहीं मान 3 बुधवार को दर्शाता है।

व्याख्या

इस सादृश्यता में स्थापित संबंध एक देश और उसकी राजधानी का है। ढाका, बांग्लादेश की राजधानी और सबसे बड़ा शहर है। इसी तर्क को लागू करने पर, इस्लामाबाद पाकिस्तान की राजधानी है, जो 1960 के दशक में पूर्व राजधानी को बदलने के उद्देश्य से विशेष रूप से निर्मित किए जाने के बाद से देश के राजनीतिक और प्रशासनिक केंद्र के रूप में कार्य कर रहा है।