एसएससी सीजीएल टियर 1 2019 सामान्य जागरूकता प्रश्न — हल सहित

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शशि थरूर 'इंडिया शास्त्र: रिफ्लेक्शंस ऑन द नेशन इन आवर टाइम' पुस्तक के लेखक हैं, जो 2015 में प्रकाशित हुई थी। यह कृति निबंधों का एक संकलन है जो भारत के समकालीन राजनीतिक, सामाजिक और आर्थिक परिदृश्य का परीक्षण करती है। थरूर भारतीय शासन और राष्ट्रीय पहचान में आए बदलावों का आलोचनात्मक विश्लेषण प्रदान करते हैं, जिसमें विशेष रूप से देश के नेतृत्व में परिवर्तन और इक्कीसवीं सदी की शुरुआत में भारत की बदलती वैश्विक भूमिका पर ध्यान केंद्रित किया गया है। एक विपुल लेखक और संसद सदस्य के रूप में, वे इस पुस्तक का उपयोग वैश्वीकरण के प्रभाव, भारतीय लोकतंत्र की प्रकृति और आधुनिक समय में राष्ट्र के सामने आने वाली चुनौतियों सहित विभिन्न विषयों पर विचार करने के लिए करते हैं।

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चीन विश्व में गेहूं का सबसे बड़ा उत्पादक है, जो पिछले कई दशकों से लगातार वैश्विक उत्पादन आंकड़ों में शीर्ष पर बना हुआ है। खाद्य एवं कृषि संगठन (FAO) के वर्ष 2019 के अंत तक के उपलब्ध आंकड़ों के अनुसार, चीन ने प्रति वर्ष लगभग 131 से 134 मिलियन मीट्रिक टन गेहूं का उत्पादन किया। यह देश गहन कृषि पद्धतियों और 'उत्तर चीन के मैदान' (North China Plain) के उपयोग के माध्यम से इस शीर्ष स्थान को बनाए रखता है, जो शीतकालीन गेहूं की खेती के लिए एक प्राथमिक केंद्र के रूप में कार्य करता है। कृषि प्रौद्योगिकी, सिंचाई अवसंरचना और उच्च उपज देने वाली बीजों की किस्मों में महत्वपूर्ण निवेश चीन को उत्पादन के ऐसे स्तर को बनाए रखने की अनुमति देता है जो अन्य सभी देशों से आगे है।

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संयुक्त राष्ट्र सतत विकास समाधान नेटवर्क (United Nations Sustainable Development Solutions Network) द्वारा प्रकाशित 'विश्व प्रसन्नता रिपोर्ट 2019' (World Happiness Report 2019) में, सर्वेक्षण किए गए 156 देशों में भारत को 140वां स्थान दिया गया था। यह रैंकिंग प्रति व्यक्ति जीडीपी (GDP), सामाजिक समर्थन, स्वस्थ जीवन प्रत्याशा, जीवन के विकल्प चुनने की स्वतंत्रता, उदारता और भ्रष्टाचार के स्तर सहित कई प्रमुख मानकों पर आधारित थी। 2019 में भारत की स्थिति पिछले वर्ष की तुलना में एक महत्वपूर्ण गिरावट दर्शाती है, जिसमें भारत 133वें स्थान पर था। रिपोर्ट में कई देशों में नकारात्मक भावनाओं में सामान्य वृद्धि पर प्रकाश डाला गया, जिसने उस अवधि के दौरान भारत के समग्र प्रसन्नता स्कोर में गिरावट की प्रवृत्ति में योगदान दिया।

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लिटमस लाइकेन से प्राप्त एक प्राकृतिक pH सूचक है जो किसी पदार्थ की अम्लता या क्षारीयता के आधार पर रंग बदलता है। नीले लिटमस पत्र में एक विशिष्ट रंजक (डाई) होता है जो अम्लीय विलयनों में पाए जाने वाले हाइड्रोजन आयनों H⁺ के साथ अभिक्रिया करता है। जब यह पत्र 4.5 से कम pH मान वाले विलयन के संपर्क में आता है, तो एक रासायनिक अभिक्रिया होती है जो रंजक के क्रोमोफोर (वर्णमूलक) को बदल देती है, जिसके परिणामस्वरूप रंग नीले से बदलकर स्पष्ट रूप से लाल हो जाता है। यह परिवर्तन रसायन विज्ञान में अम्ल की उपस्थिति की पुष्टि करने के लिए उपयोग किया जाने वाला एक मानक गुणात्मक परीक्षण है।

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सिख साम्राज्य के संस्थापक महाराजा रणजीत सिंह, 19वीं शताब्दी की शुरुआत में हरमंदिर साहिब के व्यापक जीर्णोद्धार और स्वर्ण मढ़वाने के लिए जिम्मेदार थे। 1830 में, उन्होंने इस सौंदर्यीकरण परियोजना के लिए आवश्यक सोना और संगमरमर दान किया था, जिसके तहत इस पवित्र स्थल की ऊपरी मंजिलों और गुंबदों को सोने की परत चढ़ी तांबे की चादरों से ढका जाना था। इस प्रक्रिया के दौरान लगभग 750 किलोग्राम सोने का उपयोग किया गया था, जिसने गुरुद्वारे के स्वरूप को बदल दिया और इसे 'स्वर्ण मंदिर' के रूप में लोकप्रिय पहचान दिलाई। उनके संरक्षण ने न केवल इस स्थल को पिछले अफगान आक्रमणों से बचाया, बल्कि इसे सिख संप्रभुता और स्थापत्य वैभव का एक भव्य प्रतीक भी बना दिया।

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मार्सुपियल्स (Marsupials) स्तनधारियों का एक उपवर्ग (infraclass) हैं, जो अपनी अनूठी प्रजनन रणनीति के लिए जाने जाते हैं, जिसमें वे अपेक्षाकृत अविकसित बच्चों को जन्म देते हैं। अधिकांश प्रजातियों में कम गर्भकाल और एक जटिल नाल (प्लेसेंटा) की कमी के कारण, इनके बच्चे (जिन्हें अक्सर 'जोई' कहा जाता है) बहुत ही अपरिपक्व अवस्था में पैदा होते हैं। जन्म के तुरंत बाद, ये छोटे बच्चे रेंगकर पेट की एक विशेष तह या थैली में चले जाते हैं जिसे मार्सुपियम (marsupium) कहा जाता है। इस थैली के अंदर, वे पोषण प्राप्त करने के लिए स्तन से चिपक जाते हैं और एक सुरक्षित वातावरण में अपना विकास और वृद्धि तब तक जारी रखते हैं जब तक कि वे बाहर जीवित रहने के लिए पर्याप्त परिपक्व नहीं हो जाते। प्रसवोत्तर विकास के अंतिम चरणों के लिए बाहरी थैली पर यह निर्भरता कंगारू, कोआला और ओपोसम जैसे मार्सुपियल्स की परिभाषित विशेषता है।

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गुजरात के पास सभी भारतीय राज्यों में सबसे लंबी मुख्य भूमि की तटरेखा है, जो लगभग 1,214.7 किलोमीटर तक फैली हुई है। इस विस्तृत लंबाई का कारण इसकी अत्यधिक दंतुरित (कटी-फटी) प्रकृति और दो प्रमुख खाड़ियों, कच्छ की खाड़ी और खंभात की खाड़ी, के साथ-साथ कई क्रीक और संकरे प्रवेश मार्गों की उपस्थिति है। यह भारत की कुल मुख्य भूमि की तटरेखा का लगभग 22.4 प्रतिशत है। अरब सागर की सीमा से लगे इस राज्य का अनूठा भूगोल इसे व्यापार और मत्स्य पालन के लिए महत्वपूर्ण समुद्री लाभ प्रदान करता है, जिससे यह भारत की समुद्री अर्थव्यवस्था और बंदरगाह-आधारित विकास के लिए एक महत्वपूर्ण केंद्र बन जाता है।

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राजकोषीय घाटा सरकार की कुल ऋण आवश्यकताओं को दर्शाता है और इसे कुल गैर-ऋण प्राप्तियों पर कुल व्यय की अधिकता के रूप में परिभाषित किया जाता है। इस संबंध को निम्नलिखित सूत्र द्वारा व्यक्त किया जाता है:

राजकोषीय घाटा = (राजस्व व्यय + पूंजीगत व्यय) - (राजस्व प्राप्तियां + गैर-ऋण पूंजीगत प्राप्तियां)

पूंजीगत व्यय में वृद्धि सीधे कुल व्यय को बढ़ाती है, जिससे राजकोषीय घाटा बनाने वाला अंतर और बढ़ जाता है। इसके अलावा, राजकोषीय घाटे को राजस्व घाटे और शुद्ध पूंजीगत परिव्यय (पूंजीगत व्यय घटाकर गैर-ऋण पूंजीगत प्राप्तियां) के योग के रूप में भी देखा जा सकता है। परिणामस्वरूप, राजस्व घाटे में पर्याप्त वृद्धि, जो तब होती है जब राजस्व व्यय राजस्व प्राप्तियों से अधिक हो जाता है, समग्र राजकोषीय घाटे को बढ़ाने वाले एक प्रमुख कारक के रूप में कार्य करती है। सरकारी लेखांकन के संदर्भ में, राजकोषीय घाटा बजटीय असंतुलन का सबसे व्यापक माप है क्योंकि यह वर्तमान उपभोग अंतराल और दीर्घकालिक निवेश आवश्यकताओं दोनों को ध्यान में रखता है जिन्हें ऋण के माध्यम से वित्तपोषित करने की आवश्यकता होती है।

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कुल विचलन विधि (total deviation method) सबसे तेज़ समाधान प्रदान करती है। सबसे पहले, 68.5 किग्रा के प्रारंभिक औसत के सापेक्ष चार नए छात्रों के शुद्ध वजन योगदान की गणना करें। विचलन इस प्रकार हैं: (72.2 - 68.5) = 3.7 किग्रा, (70.8 - 68.5) = 2.3 किग्रा, (70.3 - 68.5) = 1.8 किग्रा, और (66.7 - 68.5) = -1.8 किग्रा। इन विचलनों को जोड़ने पर कुल अतिरिक्त वजन 3.7 + 2.3 + 1.8 - 1.8 = 6 किग्रा प्राप्त होता है।

यह 6 किग्रा का कुल अतिरिक्त वजन अंतिम समूह के सभी छात्रों में वितरित किया जाता है, जिसके परिणामस्वरूप प्रति व्यक्ति औसत वजन में 300 ग्राम या 0.3 किग्रा की वृद्धि होती है। मान लीजिए कि छात्रों की प्रारंभिक संख्या n है। अब छात्रों की कुल संख्या n + 4 है। संबंध को इस प्रकार परिभाषित किया गया है:

कुल विचलन = कुल छात्र × औसत में वृद्धि 6 = (n + 4) × 0.3 n + 4 = (6)/(0.3) = 20 n = 20 - 4 = 16

व्याख्या

तृतीय आंग्ल-मराठा युद्ध, जो 1817 से 1818 तक चला था, के परिणामस्वरूप मराठा साम्राज्य का अंतिम रूप से पतन हो गया। यह संघर्ष तब समाप्त हुआ जब जून 1818 में पेशवा बाजीराव द्वितीय ने सर जॉन मैल्कम के सामने आत्मसमर्पण कर दिया। इस पराजय के परिणामस्वरूप, पेशवा के पद को समाप्त कर दिया गया और उनके क्षेत्रों को ब्रिटिश ईस्ट इंडिया कंपनी द्वारा बॉम्बे प्रेसीडेंसी बनाने के लिए मिला लिया गया। पेशवा को पेंशन देकर बिठूर भेज दिया गया, जबकि अन्य मराठा सरदारों को संधियों पर हस्ताक्षर करने के लिए मजबूर किया गया, जिसने उन्हें ब्रिटिश संप्रभुता के अधीन कर दिया। इस संक्रमण ने आधिकारिक तौर पर मराठा संघ के अंत को चिह्नित किया और भारत में अंग्रेजों को सर्वोपरि शक्ति के रूप में स्थापित किया।

व्याख्या

कुल लाभ या हानि ज्ञात करने के लिए, सबसे पहले प्रत्येक वस्तु का क्रय मूल्य (CP) ज्ञात करें: CP1 = 4956 / 1.18 = 4200 और CP2 = 4956 / 0.84 = 5900। कुल क्रय मूल्य (CP) 10,100 है और कुल विक्रय मूल्य (SP) 9,912 है, जिसके परिणामस्वरूप कुल 188 की हानि होती है। हानि प्रतिशत (188 / 10100) * 100 = 1.861...% है, जो पूर्णांकित करने पर 1.9% हानि होती है।

व्याख्या

प्रत्येक कॉलेज से विज्ञान के छात्रों की संख्या इस प्रकार है: A (8,000 का 25% = 2,000), B (10,000 का 35% = 3,500), C (15,000 का 45% = 6,750), D (9,000 का 28% = 2,520), और E (11,000 का 35% = 3,850)। विज्ञान के छात्रों की कुल संख्या 18,620 है, और पांचों कॉलेजों का औसत 18,620 को 5 से विभाजित करने पर प्राप्त होता है, जो 3,724 के बराबर है।

व्याख्या

एक समान ऊंचाई वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल उसके आधार की लंबाई के सीधे समानुपाती होता है। त्रिभुज ABC में, बिंदु P, BC पर इस प्रकार स्थित है कि BP:PC = 2:3 है, जिसका अर्थ है कि BP/BC = 2/(2+3) = 2/5। चूंकि त्रिभुज ABP और ABC शीर्ष A से एक ही ऊंचाई साझा करते हैं, इसलिए त्रिभुज ABP का क्षेत्रफल = (2/5) × त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल है। इसके अतिरिक्त, त्रिभुज ABP में, Q को AP का मध्य बिंदु दिया गया है। यह BQ को शीर्ष B से त्रिभुज ABP की माध्यिका बनाता है। एक माध्यिका एक त्रिभुज को समान क्षेत्रफल वाले दो त्रिभुजों में विभाजित करती है, इसलिए त्रिभुज ABQ का क्षेत्रफल = (1/2) × त्रिभुज ABP का क्षेत्रफल है। पहले संबंध को दूसरे में प्रतिस्थापित करने पर, त्रिभुज ABQ का क्षेत्रफल = (1/2) × (2/5) × त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल = (1/5) × त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल प्राप्त होता है। इस प्रकार, अनुपात ar(△ ABQ) : ar(△ ABC) = 1:5 है।

व्याख्या

सभी पांचों कॉलेजों में छात्रों की कुल संख्या प्रत्येक व्यक्तिगत कॉलेज में छात्रों की संख्या का योग है: कुल छात्र = 8,000 + 10,000 + 15,000 + 9,000 + 11,000 = 53,000।

एक पाई-चार्ट में, आंकड़ों का कुल मान 360° के एक पूर्ण वृत्त के संगत होता है। किसी विशिष्ट त्रिज्यखंड के लिए केंद्रीय कोण उस त्रिज्यखंड के मान का कुल मान से अनुपात द्वारा निर्धारित किया जाता है। केंद्रीय कोण का सूत्र है: केंद्रीय कोण = (घटक का मान)/(कुल मान) × 360°

कॉलेज E के लिए, छात्रों की संख्या 11,000 है। सूत्र में मान रखने पर: कॉलेज E का केंद्रीय कोण = (11,000)/(53,000) × 360° = ¹¹⁄₅₃ × 360° = (3960°)/(53) ≈ 74.7169°

74.7169° को निकटतम पूर्ण संख्या में पूर्णांकित करने पर 75° प्राप्त होता है।

व्याख्या

दो समरूप त्रिभुजों के लिए, उनके क्षेत्रफलों का अनुपात उनकी संगत भुजाओं के अनुपात के वर्ग के बराबर होता है। दिया गया है कि △ ABC ∼ △ RQP, शीर्षों की संगतता A ↔ R, B ↔ Q, और C ↔ P है। इसलिए, △ ABC की भुजा BC, △ RQP की भुजा QP (या PQ) के संगत है।

समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल प्रमेय के अनुसार:

(ar(△ RQP))/(ar(△ ABC)) = ( (QP)/(BC) )²

सूत्र में दिए गए मानों को रखने पर:

⁹⁄₄ = ( (10)/(BC) )²

दोनों ओर वर्गमूल लेने पर:

³⁄₂ = (10)/(BC)

BC के लिए हल करने पर:

3 × BC = 20

BC = ²⁰⁄₃ सेमी

व्याख्या

व्यंजक a³ + b³ + c³ - 3abc के मान की गणना बीजगणितीय सर्वसमिका का उपयोग करके की जा सकती है: a³ + b³ + c³ - 3abc = (a + b + c)((a + b + c)² - 3(ab + bc + ca))

दिए गए मानों a + b + c = 6 और ab + bc + ca = 5 को इस सूत्र में रखने पर, हमें प्राप्त होता है: a³ + b³ + c³ - 3abc = 6 × (6² - 3 × 5) a³ + b³ + c³ - 3abc = 6 × (36 - 15) a³ + b³ + c³ - 3abc = 6 × 21 a³ + b³ + c³ - 3abc = 126

वैकल्पिक रूप से, इस सर्वसमिका को (a + b + c)(a² + b² + c² - (ab + bc + ca)) के रूप में लिखा जा सकता है। चूंकि (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca) है, इसलिए हमें a² + b² + c² = 6² - 2(5) = 26 प्राप्त होता है। इन्हें सर्वसमिका में प्रतिस्थापित करने पर 6 × (26 - 5) = 6 × 21 = 126 प्राप्त होता है।

व्याख्या

दिया गया अनुपात a:b = 2:3 है, हम a और b को एक स्थिरांक k के रूप में व्यक्त कर सकते हैं जैसे कि a = 2k और b = 3k। अनुपात (5a - 2b):(5a + 2b) का मान ज्ञात करने के लिए, इन मानों को व्यंजक में रखें:

अंश: 5a - 2b = 5(2k) - 2(3k) = 10k - 6k = 4k

हर: 5a + 2b = 5(2k) + 2(3k) = 10k + 6k = 16k

अंश को हर से विभाजित करके अनुपात प्राप्त किया जाता है: ⁴ᵏ⁄₁₆ₖ = ⁴⁄₁₆ = ¼

वैकल्पिक रूप से, चूंकि यह व्यंजक समान घात वाले a और b का एक समरूप (homogeneous) फलन है, इसलिए स्थिरांक k निरस्त (cancel) हो जाता है, जिससे a = 2 और b = 3 का सीधे प्रतिस्थापन किया जा सकता है। इससे पहले पद के लिए 10 - 6 = 4 और दूसरे पद के लिए 10 + 6 = 16 प्राप्त होता है, जिसके परिणामस्वरूप सरल अनुपात 1:4 प्राप्त होता है।

व्याख्या

मान लीजिए B की कार्यक्षमता 100% है। चूँकि A, B की तुलना में 50% अधिक कुशल है, इसलिए A की कार्यक्षमता 150% है। चूँकि C, B की तुलना में 40% कम कुशल है, इसलिए C की कार्यक्षमता 60% है। उनकी कार्यक्षमताओं का अनुपात A:B:C = 150:100:60 है, जिसे सरल करने पर 15:10:6 प्राप्त होता है।

एक साथ कार्य करते हुए A, B और C की कुल कार्यक्षमता 15 + 10 + 6 = 31 इकाई प्रति दिन है। चूँकि वे कार्य को 20 दिनों में पूरा करते हैं, इसलिए कुल कार्य की गणना इस प्रकार की जाती है: कुल कार्य = कार्यक्षमता × समय = 31 × 20 = 620 इकाई।

C को कुल कार्य का 30% भाग पूरा करना है, जो कि 0.30 × 620 = 186 इकाई है। C की 6 इकाई प्रति दिन की कार्यक्षमता का उपयोग करते हुए, C द्वारा अकेले लिया गया समय = कार्य / कार्यक्षमता = ¹⁸⁶⁄₆ = 31 दिन है।

व्याख्या

जब a, b, c, और d में से प्रत्येक से एक संख्या x इस प्रकार घटाई जाती है कि प्राप्त संख्याएँ समानुपात में हों, तो x का मान सूत्र x = (ad - bc)/((a + d) - (b + c)) का उपयोग करके ज्ञात किया जा सकता है। दिए गए मानों a = 23, b = 39, c = 32, और d = 56 को प्रतिस्थापित करने पर:

x = (23 × 56 - 39 × 32)/((23 + 56) - (39 + 32))

x = (1288 - 1248)/(79 - 71)

x = ⁴⁰⁄₈ = 5

वे दो संख्याएँ जिनके बीच मध्यानुपाती ज्ञात करना है, (x + 4) और (3x + 1) हैं। x = 5 प्रतिस्थापित करने पर:

पहली संख्या = 5 + 4 = 9 दूसरी संख्या = 3(5) + 1 = 16

दो संख्याओं P और Q के बीच मध्यानुपाती को √(P × Q) के रूप में परिभाषित किया जाता है।

मध्यानुपाती = √(9 × 16) = √(144) = 12

व्याख्या

कॉलेज B से अर्थशास्त्र विषय के छात्रों की संख्या की गणना 10,000 के 40% के रूप में की जाती है: अर्थशास्त्र के छात्र (B) = ⁴⁰⁄₁₀₀ × 10,000 = 4,000

कॉलेज C से विज्ञान विषय के छात्रों की संख्या की गणना 15,000 के 45% के रूप में की जाती है: विज्ञान के छात्र (C) = ⁴⁵⁄₁₀₀ × 15,000 = 6,750

यह ज्ञात करने के लिए कि कॉलेज B के अर्थशास्त्र के छात्र, कॉलेज C के विज्ञान के छात्रों की तुलना में कितने प्रतिशत हैं, हम निम्नलिखित अनुपात का उपयोग करते हैं: प्रतिशत = (4,000)/(6,750) × 100

अंश और हर दोनों को 250 से विभाजित करके भिन्न को सरल बनाने पर: प्रतिशत = ¹⁶⁄₂₇ × 100 = (1,600)/(27) ≈ 59.259%

निकटतम पूर्ण संख्या में पूर्णांकित करने पर, प्रतिशत लगभग 59 है।

व्याख्या

प्रतिच्छेदी जीवा प्रमेय (Intersecting Chords Theorem) के अनुसार, जब दो जीवाएँ AB और CD वृत्त के भीतर एक बिंदु P पर प्रतिच्छेद करती हैं, तो उनके खंडों की लंबाइयों का गुणनफल बराबर होता है: AP · PB = CP · PD।

दिया गया है कि AB = 10 सेमी और AP = 4 सेमी है, खंड PB की लंबाई जीवा की कुल लंबाई में से AP को घटाकर निर्धारित की जाती है: PB = AB - AP = 10 - 4 = 6 सेमी।

PC = 5 सेमी मान का उपयोग करने पर, प्रमेय को निम्नानुसार लागू किया जाता है: 4 · 6 = 5 · PD 24 = 5 · PD PD = ²⁴⁄₅ = 4.8 सेमी

जीवा CD की कुल लंबाई इसके घटक खंडों CP और PD का योग है: CD = CP + PD = 5 + 4.8 = 9.8 सेमी

व्याख्या

एक शंकु के छिन्नक का आयतन V, सूत्र V = ⅓π h(R² + r² + Rr) द्वारा दिया जाता है, जहाँ h ऊंचाई है, R बड़े वृत्ताकार फलक की त्रिज्या है, और r छोटे वृत्ताकार फलक की त्रिज्या है।

दिए गए मान h = 21 सेमी, R = 5 सेमी, और r = 3 सेमी हैं, और π = ²²⁄₇ का उपयोग करने पर, गणना इस प्रकार है:

V = ⅓ × ²²⁄₇ × 21 × (5² + 3² + 5 × 3)

V = ²²⁄₂₁ × 21 × (25 + 9 + 15)

V = 22 × 49

V = 1078 सेमी³

व्याख्या

किसी संख्या के 72 से विभाज्य होने के लिए, उसे उसके सह-अभाज्य गुणनखंडों 8 और 9 दोनों से एक साथ विभाज्य होना चाहिए। 9 की विभाज्यता के नियम के अनुसार, संख्या के अंकों का योग 9 का एक गुणज होना चाहिए। 91876x2 के अंकों के योग की गणना करने पर, हमें 9 + 1 + 8 + 7 + 6 + x + 2 = 33 + x प्राप्त होता है। 33 + x को 9 से विभाज्य होने के लिए, 9 का निकटतम गुणज 36 है, जिसके लिए x = 3 होना आवश्यक है।

यह सुनिश्चित करने के लिए कि संख्या 8 से भी विभाज्य हो, अंतिम तीन अंकों, 6x2, से बनी संख्या 8 से विभाज्य होनी चाहिए। x = 3 रखने पर 632 प्राप्त होता है। भाग देने पर, 632 ÷ 8 = 79 प्राप्त होता है, जो पुष्टि करता है कि 8 से विभाज्यता की शर्त पूरी होती है। चूंकि x = 3, 8 और 9 दोनों की विभाज्यता आवश्यकताओं को पूरा करता है, इसलिए सात अंकों की संख्या 9187632, 72 से विभाज्य है।

व्याख्या

कॉलेज A के लिए गणित विषय में छात्रों की संख्या की गणना 8,000 के 40% के रूप में की जाती है, जो कि 0.40 × 8000 = 3200 है। कॉलेज C के लिए, गणित के छात्रों की संख्या 15,000 का 35% है, जो कि 0.35 × 15000 = 5250 है।

दोनों कॉलेजों को मिलाकर गणित के छात्रों की कुल संख्या 3200 + 5250 = 8450 है। कॉलेज A और कॉलेज C दोनों में मिलाकर छात्रों की कुल संख्या 8000 + 15000 = 23000 है।

संयुक्त प्रतिशत की गणना निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके की जाती है: प्रतिशत = (गणित के कुल छात्र)/(कुल छात्र) × 100 प्रतिशत = ⁸⁴⁵⁰⁄₂₃₀₀₀ × 100 = ⁸⁴⁵⁄₂₃ ≈ 36.739%

एक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित करने पर, कॉलेज A और C को मिलाकर गणित विषय के छात्रों का प्रतिशत 36.7% है।

व्याख्या

2 वर्ष की अवधि के लिए चक्रवृद्धि ब्याज (CI) और साधारण ब्याज (SI) के बीच के अंतर की गणना सूत्र D = P × (r / 100)² का उपयोग करके की जाती है, जहाँ D अंतर है, P मूलधन है, और r वार्षिक ब्याज दर है।

दिए गए मानों को सूत्र में रखने पर, जहाँ D = 43.20, P = x, और r = 12:

43.20 = x × (12 / 100)²

43.20 = x × (144 / 10000)

x का मान ज्ञात करने के लिए, समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर:

x = (43.20 × 10000) / 144

x = 432000 / 144

432000 को 144 से विभाजित करने पर, हमें प्राप्त होता है:

x = 3000

व्याख्या

क्रमिक लेन-देन के लिए कुल प्रतिशत लाभ या हानि की गणना शुद्ध परिवर्तन सूत्र (net change formula) का उपयोग करके की जा सकती है: शुद्ध परिवर्तन = a + b + ᵃᵇ⁄₁₀₀, जहाँ a और b प्रत्येक चरण में प्रतिशत परिवर्तनों को दर्शाते हैं। इस मामले में, पहले लेन-देन में 25% की हानि होती है, इसलिए a = -25। दूसरे लेन-देन में 40% का लाभ होता है, इसलिए b = 40।

सूत्र में इन मानों को रखने पर: शुद्ध प्रतिशत लाभ = -25 + 40 + ((-25 × 40))/(100) शुद्ध प्रतिशत लाभ = 15 + ⁻¹⁰⁰⁰⁄₁₀₀ शुद्ध प्रतिशत लाभ = 15 - 10 = 5%

वैकल्पिक रूप से, गुणक विधि (multiplier method) का उपयोग करने पर, अंतिम राशि 1240 × (1 - 0.25) × (1 + 0.40) है। शुद्ध गुणक 0.75 × 1.40 = 1.05 है। 1.05 का गुणक 0.05 या 5% की कुल वृद्धि को दर्शाता है। चूंकि मान धनात्मक है, इसलिए यह 5% के कुल लाभ को दर्शाता है।

व्याख्या

पूरी कक्षा के औसत भार की गणना भारित औसत (weighted average) सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है, जहाँ भार लड़कों और लड़कियों का प्रतिशत है। चूँकि कक्षा में 40% लड़कियां हैं, इसलिए शेष 60% लड़के हैं। लड़कों का लड़कियों से अनुपात 60:40 है, जो सरल होकर 3:2 हो जाता है।

औसत भार A निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया गया है: A = (w_b × Avg_b + w_g × Avg_g)/(w_b + w_g)

अनुपातों और संबंधित औसत भारों को प्रतिस्थापित करने पर: A = (3 × 62 + 2 × 55)/(3 + 2) A = (186 + 110)/(5) A = ²⁹⁶⁄₅ A = 59.2 किग्रा

वैकल्पिक रूप से, छात्रों की कुल संख्या का उपयोग करते हुए, 24 लड़कियां (60 का 40%) और 36 लड़के (60 का 60%) हैं। कुल भार (36 × 62) + (24 × 55) = 2232 + 1320 = 3552 है। कुल भार को छात्रों की कुल संख्या से विभाजित करने पर 3552 / 60 = 59.2 किग्रा प्राप्त होता है।

व्याख्या

दो समरूप त्रिभुजों के लिए, उनके क्षेत्रफलों का अनुपात उनके संगत शीर्षलंबों के अनुपात के वर्ग के बराबर होता है। दिया गया है कि △ ABC ∼ △ DEF, मान लीजिए h₁ △ ABC का शीर्षलंब है और h₂ △ DEF का संगत शीर्षलंब है। इस संबंध को इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:

(क्षेत्रफल(△ ABC))/(क्षेत्रफल(△ DEF)) = ((h₁)/(h₂))²

सूत्र में दिए गए मानों को रखने पर:

¹⁰⁰⁄₄₉ = ((5)/(h₂))²

दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर:

√(100)/{√(49)} = (5)/(h₂)

¹⁰⁄₇ = (5)/(h₂)

h₂ का मान ज्ञात करने के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर:

10 × h₂ = 7 × 5

10 × h₂ = 35

h₂ = ³⁵⁄₁₀ = 3.5 सेमी

व्याख्या

मान लीजिए कि A द्वारा अपनी वास्तविक चाल से लिया गया समय T_A है और B द्वारा लिया गया समय T_B है। पहली शर्त के अनुसार, A को B से 30 मिनट अधिक समय लगता है, इसलिए T_A - T_B = 0.5 घंटे।

जब A अपनी चाल दोगुनी कर देता है, तो दूरी स्थिर रहती है, इसलिए लिया गया समय चाल के व्युत्क्रमानुपाती होता है। इस प्रकार, A का नया समय T_A / 2 है। दूसरी शर्त के अनुसार, यह B के समय से एक घंटा कम है, जिससे T_B - T_A / 2 = 1 प्राप्त होता है।

इन दोनों समीकरणों को जोड़ने पर T_B लुप्त हो जाता है: (T_A - T_B) + (T_B - T_A / 2) = 0.5 + 1 T_A / 2 = 1.5 T_A = 3 घंटे

अब, T_B का मान ज्ञात करने के लिए T_A का मान पहले समीकरण में वापस रखें: 3 - T_B = 0.5 T_B = 2.5 घंटे

B की चाल की गणना सूत्र चाल = (दूरी)/(समय) का उपयोग करके की जाती है: V_B = (15)/(2.5) = 6 किमी/घंटा

व्याख्या

चूंकि AB वृत्त का एक व्यास है, इसलिए ∠ ACB = 90° होगा क्योंकि व्यास द्वारा परिधि पर किसी भी बिंदु पर अंतरित कोण एक समकोण होता है। △ ABC में, कोणों का योग 180° होता है, इसलिए ∠ ABC = 180° - (∠ ACB + ∠ BAC) = 180° - (90° + 28°) = 62°।

एक वृत्त के अंतर्गत एक समलम्ब चतुर्भुज ABCD होने के लिए, इसे एक समद्विबाहु समलम्ब चतुर्भुज होना चाहिए। इसका तात्पर्य है कि आधार कोण बराबर होते हैं, इसलिए ∠ DAB = ∠ ABC। यह देखते हुए कि ∠ ABC = 62° है, इससे प्राप्त होता है कि ∠ DAB = 62°। कोण ∠ DAB, ∠ CAD और ∠ BAC का योग है। ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करने पर, हमें 62° = ∠ CAD + 28° प्राप्त होता है। इसलिए, ∠ CAD = 62° - 28° = 34°।

व्याख्या

एक आयताकार टैंक का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल सूत्र 2(LW + WH + LH) द्वारा दिया जाता है। विमाओं L = 10 m, W = 8 m, और H = 6 m का मान रखने पर, कुल क्षेत्रफल 2(10 × 8 + 8 × 6 + 10 × 6) = 2(80 + 48 + 60) = 2(188) = 376 m² है। चूंकि टैंक के शीर्ष पर त्रिज्या r = 1 m का एक वृत्ताकार छिद्र छोड़ा गया है, इसलिए इस वृत्त के क्षेत्रफल को कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल में से घटाया जाना चाहिए। छिद्र का क्षेत्रफल π r² = π × 1² ≈ 3.14159 m² है। आवश्यक शुद्ध लोहे की चादर 376 - 3.14159 = 372.858... m² है, जो एक दशमलव स्थान तक सही करने पर सन्निकटित होकर 372.9 m² हो जाता है।

व्याख्या

व्यय, कीमत और खपत के बीच संबंध को सूत्र व्यय = कीमत × खपत द्वारा परिभाषित किया गया है। मान लीजिए कि प्रारंभिक कीमत 100 इकाई है और प्रारंभिक खपत 100 इकाई है, जिसके परिणामस्वरूप प्रारंभिक व्यय 10,000 इकाई होता है। कीमत में 17% की वृद्धि के साथ, नई कीमत 117 हो जाती है। व्यक्ति व्यय में केवल 7% की वृद्धि की अनुमति देता है, जिससे नया लक्षित व्यय 10,700 इकाई हो जाता है। नई खपत ज्ञात करने के लिए, हम नए व्यय को नई कीमत से विभाजित करते हैं: ¹⁰⁷⁰⁰⁄₁₁₇ ≈ 91.453 इकाई। खपत में प्रतिशत कमी की गणना (प्रारंभिक खपत - नई खपत)/(प्रारंभिक खपत) × 100 के रूप में की जाती है, जो सरल होकर (100 - 91.453)/(100) × 100 हो जाती है। इस गणना का परिणाम ¹⁰⁰⁰⁄₁₁₇ ≈ 8.547% होता है। एक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित करने पर, खपत में प्रतिशत कमी 8.5% है।

व्याख्या

2016 में B प्रकार की कारों के त्रिज्यखंड का केंद्रीय कोण ज्ञात करने के लिए, सबसे पहले सभी दिए गए वर्षों में B प्रकार की कारों के कुल उत्पादन की गणना करें। B प्रकार के लिए कुल उत्पादन का योग = 39 + 45 + 54 + 60 + 72 = 270 हजार इकाइयां है।

एक पाई-चार्ट में केंद्रीय कोण विशिष्ट घटक के कुल मूल्य से अनुपात को 360° से गुणा करके निर्धारित किया जाता है। 2016 में B प्रकार की कारों का उत्पादन 60 हजार इकाइयां है।

सूत्र का उपयोग करने पर: केंद्रीय कोण = (2016 में उत्पादन)/(B प्रकार का कुल उत्पादन) × 360°

मान रखने पर: कोण = ⁶⁰⁄₂₇₀ × 360° कोण = ²⁄₉ × 360° कोण = 2 × 40° = 80°

व्याख्या

2½ वर्षों के लिए वार्षिक रूप से संयोजित 10% वार्षिक दर पर एक राशि P के लिए, कुल मिश्रधन A की गणना पहले 2 वर्षों के लिए पूर्ण ब्याज दर और शेष 1/2 वर्ष के लिए आनुपातिक दर लागू करके की जाती है: A = P (1 + ¹⁰⁄₁₀₀)² × (1 + (1)/(2) × 10{100}) A = P (1.1)² × (1.05) A = P (1.21 × 1.05) = 1.2705P

चक्रवृद्धि ब्याज (CI), मिश्रधन और मूलधन के बीच का अंतर होता है: CI = A - P 1623 = 1.2705P - P 1623 = 0.2705P

P के लिए हल करने पर: P = (1623)/(0.2705) = 6,000

व्याख्या

वर्ष 2019 के अंत तक, भारतीय विमानपत्तन प्राधिकरण (AAI) आधिकारिक तौर पर देश भर में 15 अंतर्राष्ट्रीय हवाई अड्डों का प्रबंधन और संचालन करता था। इन हवाई अड्डों को विशेष रूप से अंतर्राष्ट्रीय उड़ान संचालन के लिए आवश्यक बुनियादी ढांचा और सेवाएं प्रदान करने के लिए नामित किया गया है, जिसमें समर्पित सीमा शुल्क (कस्टम्स), आव्रजन (इमिग्रेशन) और स्वास्थ्य जांच सुविधाएं शामिल हैं। यह संख्या AAI के प्रत्यक्ष प्रशासनिक नियंत्रण के तहत अंतर्राष्ट्रीय हवाई अड्डों के समूह को संदर्भित करती है, जैसे कि चेन्नई, कोलकाता और जयपुर में स्थित हवाई अड्डे, और उन्हें संयुक्त उद्यम (जॉइंट वेंचर) मॉडल के माध्यम से संचालित हवाई अड्डों या सीमित अंतर्राष्ट्रीय कनेक्टिविटी वाले केवल सीमा शुल्क हवाई अड्डों (कस्टम्स एयरपोर्ट्स) के रूप में वर्गीकृत हवाई अड्डों से अलग करती है।

व्याख्या

लाल-मुकुट वाले सारस (रेड-क्राउंड क्रेन) को, जिसका वैज्ञानिक नाम ग्रस जैपोनेन्सिस (Grus japonensis) है, व्यापक रूप से चीन का राष्ट्रीय पक्षी माना जाता है। वर्ष 2004 में, राज्य वानिकी प्रशासन (State Forestry Administration) और चीन वन्यजीव संरक्षण संघ (China Wildlife Conservation Association) ने राष्ट्रीय पक्षी चुनने के लिए एक देशव्यापी मतदान कराया था, जिसमें लाल-मुकुट वाला सारस 60 प्रतिशत से अधिक सार्वजनिक मतों के साथ स्पष्ट विजेता के रूप में उभरा था। यह पक्षी चीन में गहरा सांस्कृतिक और ऐतिहासिक महत्व रखता है, जो दीर्घायु, निष्ठा और भव्यता के पारंपरिक प्रतीक के रूप में कार्य करता है। चीनी पौराणिक कथाओं और शास्त्रीय चित्रों में इसे अक्सर चित्रित किया जाता है, और ताओवादी देवताओं के साथ इसके संबंध के कारण इसे अक्सर 'अमरों का सारस' (crane of the immortals) कहा जाता है। इसका चयन एक अत्यधिक सम्मानित प्रजाति के रूप में इसकी स्थिति को दर्शाता है जो चीनी विरासत की भावना और सौंदर्य मूल्यों को साकार करती है।

व्याख्या

साइनाइड एक तेजी से कार्य करने वाला, संभावित रूप से घातक रसायन है जो विभिन्न रूपों में मौजूद हो सकता है, जिसमें हाइड्रोजन साइनाइड (HCN) सबसे घातक रसायनों में से एक है। 'प्रूसिक अम्ल' (Prussic acid) शब्द जल में हाइड्रोजन साइनाइड के घोल का ऐतिहासिक और सामान्य रासायनिक नाम है। यह नाम प्रशियन ब्लू (Prussian blue) से लिया गया है, जो एक गहरे नीले रंग का वर्णक (पिगमेंट) है, जिससे इस अम्ल को पहली बार 1782 में रसायनज्ञ कार्ल विल्हेम शीले द्वारा पृथक किया गया था। प्रूसिक अम्ल की विशेषता यह है कि यह माइटोकॉन्ड्रिया में मौजूद एक एंजाइम, साइटोक्रोम सी ऑक्सीडेज में आयरन (लोहे) के परमाणुओं से जुड़कर कोशिकीय श्वसन को बाधित करता है, जिससे कोशिकाएं प्रभावी रूप से ऑक्सीजन का उपयोग नहीं कर पाती हैं और त्वरित मृत्यु का कारण बनती हैं।

व्याख्या

गंगा नदी हिमालय में गंगोत्री हिमनद से निकलती है और भारत के उत्तरी मैदानों से होकर बहती है। पश्चिम बंगाल पहुँचने पर, यह हुगली और पद्मा में विभाजित हो जाती है। पद्मा बांग्लादेश में प्रवेश करती है, जहाँ यह ब्रह्मपुत्र और मेघना नदियों से मिलकर विस्तृत सुंदरवन डेल्टा का निर्माण करती है। यह विशाल नदी प्रणाली अंततः अपना जल बंगाल की खाड़ी में विसर्जित करती है, जो संपूर्ण गंगा-ब्रह्मपुत्र-मेघना नदी प्रणाली के लिए अंतिम अपवाह बेसिन के रूप में कार्य करती है।

व्याख्या

राजकोषीय घाटा सरकार के कुल व्यय और उसकी कुल गैर-ऋण प्राप्तियों के बीच के अंतर को दर्शाता है। हालांकि यह एक विस्तारवादी राजकोषीय रुख को दर्शाता है, लेकिन सामान्य मूल्य स्तर पर इसका प्रभाव प्रत्यक्ष नहीं होता है क्योंकि कीमतें मौद्रिक नीति के साथ-साथ समग्र मांग और समग्र आपूर्ति के बीच परस्पर क्रिया द्वारा नियंत्रित होती हैं। यदि कोई सरकार निजी क्षेत्र से बाजार ऋण के माध्यम से अपने घाटे का वित्तपोषण करती है, तो वह अनिवार्य रूप से अर्थव्यवस्था में समग्र मुद्रा आपूर्ति को बढ़ाए बिना मौजूदा तरलता को पुनर्वितरित करती है। कीमतों में उतार-चढ़ाव इस बात पर निर्भर करता है कि क्या बढ़ा हुआ खर्च उत्पादन अंतराल (आउटपुट गैप) की ओर ले जाता है, केंद्रीय बैंक ब्याज दरों को कैसे समायोजित करता है, और क्या घाटे का मुद्रीकरण किया जाता है। चूंकि ये मध्यवर्ती कारक अंतिम मुद्रास्फीति परिणाम निर्धारित करते हैं, इसलिए राजकोषीय घाटे में वृद्धि का मूल्य परिवर्तनों के साथ कोई एकल या प्रत्यक्ष यांत्रिक संबंध नहीं होता है।

व्याख्या

वास्तविक लागत से तात्पर्य किसी वस्तु के उत्पादन में उपयोग किए जाने वाले भौतिक और मानवीय प्रयासों, त्यागों और मूर्त संसाधनों से है। शास्त्रीय (क्लासिकी) और मार्शलियन अर्थशास्त्र में, यह उत्पादन के वास्तविक सार का प्रतिनिधित्व करता है, जैसे कि उपभोग किया गया कच्चा माल और किया गया श्रम, जिसमें श्रमिकों की थकान और त्याग भी शामिल है। जबकि मौद्रिक लागत वित्तीय व्यय को दर्शाती है, वास्तविक लागत किसी उत्पाद को अस्तित्व में लाने के लिए आवश्यक बुनियादी भौतिक आगतों (इनपुट) और मानवीय परिश्रम पर ध्यान केंद्रित करती है। इसलिए, उत्पादन प्रक्रिया में उपयोग किए जाने वाले कच्चे माल और भौतिक श्रम शक्ति जैसे सभी मूर्त संसाधनों को सामूहिक रूप से वास्तविक लागत के रूप में वर्गीकृत किया जाता है क्योंकि वे विनिर्माण की वास्तविक भौतिक और मानवीय क्षति (कष्ट) का प्रतिनिधित्व करते हैं।

व्याख्या

इंडियन सुपर लीग (ISL) को आधिकारिक तौर पर 21 अक्टूबर, 2013 को आईएमजी-रिलायंस (IMG-Reliance), स्टार स्पोर्ट्स (Star Sports) और अखिल भारतीय फुटबॉल महासंघ (AIFF) के बीच एक संयुक्त उद्यम के रूप में शुरू किया गया था। इस लीग की स्थापना भारत में एक शीर्ष स्तरीय पेशेवर फुटबॉल प्रतियोगिता के रूप में संचालित करने के लिए की गई थी, जो क्रिकेट में इंडियन प्रीमियर लीग की संरचना पर आधारित थी। हालांकि पहला प्रतिस्पर्धी सीजन वास्तव में अक्टूबर 2014 में शुरू हुआ था, लेकिन औपचारिक स्थापना, फ्रेंचाइजी की घोषणा और लीग के ढांचे का अनावरण पूरे वर्ष 2013 के दौरान हुआ था। इस पहल को भारतीय फुटबॉल को पेशेवर बनाने, बुनियादी ढांचे में सुधार करने और देश के भीतर खेल की व्यावसायिक व्यवहार्यता को बढ़ाने के लिए तैयार किया गया था।

व्याख्या

उपसर्ग 'आइसो-' (iso-) की उत्पत्ति ग्रीक शब्द 'आइसोस' (isos) से हुई है, जिसका अर्थ 'समान' या 'एक जैसा' होता है। वैज्ञानिक नामकरण में, इसका उपयोग उन प्रक्रियाओं, स्थितियों या संरचनाओं का वर्णन करने के लिए किया जाता है जहाँ एक विशिष्ट भौतिक या रासायनिक गुण स्थिर रहता है। उदाहरण के लिए, ऊष्मागतिकी (thermodynamics) में, एक समतापीय प्रक्रिया (isothermal process) स्थिर तापमान (dT = 0) पर, एक समदाबीय प्रक्रिया (isobaric process) स्थिर दबाव (dP = 0) पर, और एक सम-आयतनिक प्रक्रिया (isochoric process) स्थिर आयतन (dV = 0) पर होती है। यह उपसर्ग रसायन विज्ञान और भौतिकी में भी मौलिक है, जैसा कि समस्थानिकों (isotopes) में देखा जाता है, जो समान परमाणु संख्या वाले परमाणु होते हैं, और मौसम विज्ञान में, जहाँ सममान रेखाएँ (isolines) मानचित्र पर समान मान वाले बिंदुओं को जोड़ती हैं, जैसे कि दबाव के लिए समदाब रेखाएँ (isobars) या तापमान के लिए समताप रेखाएँ (isotherms)। यह मूल रूप से किसी प्रणाली के भीतर एकरूपता और समानता को दर्शाता है।

व्याख्या

'द हिंदू' के पूर्व मुख्य संपादक और अनुभवी पत्रकार नरसिम्हन राम 2005 में 'श्रीलंका रत्न' से सम्मानित होने वाले पहले भारतीय नागरिक बने। यह पुरस्कार श्रीलंका का सर्वोच्च राष्ट्रीय सम्मान है जो गैर-नागरिकों को देश में उनके असाधारण योगदान या अंतर्राष्ट्रीय संबंधों को बढ़ावा देने के लिए प्रदान किया जाता है। राष्ट्रपति चंद्रिका कुमारतुंगा के नेतृत्व वाली श्रीलंकाई सरकार द्वारा उन्हें उनके पत्रकारिता कार्य के माध्यम से श्रीलंकाई मामलों की बेहतर समझ को बढ़ावा देने और भारत तथा श्रीलंका के बीच द्विपक्षीय संबंधों को मजबूत करने में उनकी महत्वपूर्ण भूमिका के सम्मान में इस विशिष्टता के लिए चुना गया था।

व्याख्या

भारत के संविधान के अनुच्छेद 118(4) के तहत, लोकसभा के अध्यक्ष संसद के दोनों सदनों की संयुक्त बैठक की अध्यक्षता करते हैं। किसी विधेयक को पारित करने के संबंध में लोकसभा और राज्यसभा के बीच गतिरोध को दूर करने के लिए भारत के राष्ट्रपति द्वारा अनुच्छेद 108 के तहत संयुक्त बैठक बुलाई जाती है। इस भूमिका में अध्यक्ष को प्राथमिकता दी जाती है क्योंकि संयुक्त बैठक राज्यसभा के बजाय लोकसभा के प्रक्रिया नियमों द्वारा संचालित होती है। यदि अध्यक्ष अनुपस्थित हों, तो लोकसभा के उपाध्यक्ष बैठक की अध्यक्षता करते हैं।

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ब्लड मून की घटना एक पूर्ण चंद्र ग्रहण के दौरान होती है जब पृथ्वी, सूर्य और चंद्रमा के बीच पूरी तरह से संरेखित हो जाती है, जिससे इसकी छाया चंद्र सतह पर पड़ती है। यद्यपि पृथ्वी सीधे सूर्य के प्रकाश को अवरुद्ध करती है, लेकिन इसका वायुमंडल एक लेंस की तरह कार्य करता है, जो छोटी नीली तरंग दैर्ध्य (wavelengths) को छान देता है और लंबी लाल तरंग दैर्ध्य को चंद्रमा की ओर मोड़ देता है। इस परिघटना को, जिसे रेले प्रकीर्णन (Rayleigh scattering) के रूप में जाना जाता है, के कारण चंद्रमा पूरी तरह से काला होने के बजाय लाल, नारंगी या तांबे के रंग की आभा में दिखाई देता है। लाल रंग की विशिष्ट तीव्रता और छाया ग्रहण के समय पृथ्वी के वायुमंडल में मौजूद धूल, ज्वालामुखी राख और बादलों की मात्रा पर निर्भर करती है।

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चीन 14 विभिन्न देशों के साथ भूमि सीमाएँ साझा करता है, जो विश्व के किसी भी देश के लिए अंतर्राष्ट्रीय भूमि पड़ोसियों की सबसे अधिक संख्या है, और यह रिकॉर्ड वह रूस के साथ साझा करता है। चीन की सीमा से लगे संप्रभु देश उत्तर कोरिया, रूस, मंगोलिया, कजाकिस्तान, किर्गिस्तान, ताजिकिस्तान, अफगानिस्तान, पाकिस्तान, भारत, नेपाल, भूटान, म्यांमार, लाओस और वियतनाम हैं। पड़ोसी देशों की यह अधिक संख्या चीन के विशाल क्षेत्रीय विस्तार और एशियाई महाद्वीप के भीतर इसकी केंद्रीय भौगोलिक स्थिति के कारण है, जो लगभग 9.6 मिलियन वर्ग किलोमीटर के भूमि क्षेत्र में फैला हुआ है।

व्याख्या

'फ्रीडम फ्रॉम फियर: एंड अदर राइटिंग्स' म्यांमार की स्टेट काउंसलर के रूप में कार्य करने वाली बर्मी राजनीतिज्ञ और राजनयिक आंग सान सू की के निबंधों और भाषणों का एक प्रसिद्ध संग्रह है। वर्ष 1991 में प्रकाशित, उसी वर्ष जब उन्हें नोबेल शांति पुरस्कार से सम्मानित किया गया था, यह पुस्तक अहिंसक प्रतिरोध और लोकतांत्रिक सिद्धांतों के प्रति उनकी प्रतिबद्धता को दर्शाती है। इसका शीर्षक निबंध, 'फ्रीडम फ्रॉम फियर' (भय से मुक्ति), उनका सबसे प्रसिद्ध लेखन है, जिसमें उन्होंने यह पता लगाया है कि कैसे सत्तावादी शासनों द्वारा भय को एक उपकरण के रूप में उपयोग किया जाता है और तर्क दिया है कि एकमात्र वास्तविक जेल भय ही है। यह संग्रह म्यांमार में सैन्य शासन के खिलाफ लोकतंत्र के लिए उनके लंबे संघर्ष के दौरान उनके दार्शनिक और राजनीतिक आधारों पर एक व्यापक दृष्टिकोण प्रदान करता है।

व्याख्या

स्फिग्मोमैनोमीटर धमनी रक्तचाप को मापने के लिए उपयोग किया जाने वाला एक मानक चिकित्सा उपकरण है। यह एक फूलने वाले कफ (inflatable cuff) का उपयोग करके काम करता है जो धमनी (आमतौर पर ऊपरी बांह में) में रक्त के प्रवाह को रोकता है, और दबाव को मापने के लिए एक मैनोमीटर का उपयोग करता है। जैसे-जैसे कफ से हवा धीरे-धीरे छोड़ी जाती है, यह उपकरण दो प्राथमिक रीडिंग दर्ज करता है: सिस्टोलिक दबाव (systolic pressure), जो तब होता है जब हृदय धड़कता है और रक्त पंप करता है, और डायस्टोलिक दबाव (diastolic pressure), जो तब होता है जब हृदय धड़कनों के बीच आराम करता है। ये माप आमतौर पर पारे के मिलीमीटर (mmHg) में दर्ज किए जाते हैं और हृदय स्वास्थ्य की निगरानी करने तथा उच्च रक्तचाप (hypertension) जैसी स्थितियों के निदान के लिए महत्वपूर्ण हैं।

व्याख्या

वर्ष 2013, 2014, 2015 और 2017 में B प्रकार की कारों के कुल उत्पादन की गणना तालिका से संबंधित मानों को जोड़कर की जाती है: 39 + 45 + 54 + 72 = 210 हजार।

वर्ष 2017 में सभी प्रकार की कारों का कुल उत्पादन उस वर्ष के लिए A, B, C, D और E प्रकारों का योग है: 36 + 72 + 45 + 47 + 55 = 255 हजार।

यह ज्ञात करने के लिए कि B प्रकार का उत्पादन 2017 में कुल उत्पादन से कितने प्रतिशत कम है, प्रयुक्त सूत्र है: प्रतिशत = (2017 में सभी का कुल योग - निर्दिष्ट वर्षों में B का कुल योग)/(2017 में सभी का कुल योग) × 100

मानों को प्रतिस्थापित करने पर: प्रतिशत = (255 - 210)/(255) × 100 = ⁴⁵⁄₂₅₅ × 100

अंश और हर दोनों को 15 से विभाजित करके भिन्न ⁴⁵⁄₂₅₅ को सरल करने पर ³⁄₁₇ प्राप्त होता है। प्रतिशत = ³⁰⁰⁄₁₇ ≈ 17.647

एक दशमलव स्थान तक सही करने पर, प्रतिशत 17.6 है।

व्याख्या

विश्वविद्यालय अनुदान आयोग (UGC) को औपचारिक रूप से विश्वविद्यालय अनुदान आयोग अधिनियम, 1956 के माध्यम से भारत सरकार के एक सांविधिक निकाय के रूप में स्थापित किया गया था। हालांकि इसका उद्घाटन पहले दिसंबर 1953 में किया गया था, लेकिन 1956 में संसद का अधिनियम पारित होने और लागू होने के बाद ही इसे अपना कानूनी और औपचारिक दर्जा प्राप्त हुआ। इस कानून ने आयोग को भारत में विश्वविद्यालयी शिक्षा के मानकों के समन्वय, निर्धारण और रखरखाव का अधिकार दिया, साथ ही उच्च शिक्षा संस्थानों को आवश्यक वित्तीय अनुदान भी प्रदान किया। यह देश के शैक्षणिक क्षेत्र में समान गुणवत्ता और विकास सुनिश्चित करने के लिए शिक्षा मंत्रालय के तहत काम करता है।