एसएससी सीजीएल टियर 1 2019 सामान्य जागरूकता प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

काजी नजरुल इस्लाम, जिन्हें व्यापक रूप से 'विद्रोही कवि' (बिद्रोही कोबी) के रूप में जाना जाता है, बांग्लादेश के राष्ट्रीय कवि हैं। वर्ष 1899 में भारत के पश्चिम बंगाल में जन्मे, उनके क्रांतिकारी लेखन और संगीत, जिन्हें 'नजरुल गीति' के रूप में जाना जाता है, ने विभिन्न स्वतंत्रता आंदोलनों के दौरान बंगाली लोगों को प्रेरित करने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाई। बांग्लादेश की स्वतंत्रता के बाद, सरकार उन्हें 1972 में भारत से ढाका ले आई और उन्हें आधिकारिक तौर पर राष्ट्रीय कवि घोषित किया। उन्हें 1976 में बांग्लादेशी नागरिकता प्रदान की गई थी और वे देश में सांस्कृतिक और राष्ट्रीय पहचान के प्रतीक बने हुए हैं।

व्याख्या

प्रोजेक्ट टाइगर की शुरुआत भारत सरकार द्वारा 1 अप्रैल, 1973 को तत्कालीन प्रधानमंत्री इंदिरा गांधी के कार्यकाल के दौरान की गई थी। बंगाल टाइगरों (बाघों) की आबादी में चिंताजनक गिरावट को रोकने के लिए उत्तराखंड के जिम कॉर्बेट राष्ट्रीय उद्यान में इस पहल का उद्घाटन किया गया था। राष्ट्रीय बाघ संरक्षण प्राधिकरण द्वारा प्रबंधित, यह कार्यक्रम बाघों के आवासों की रक्षा करने और उनके प्राकृतिक वातावरण में बाघों की एक व्यवहार्य आबादी सुनिश्चित करने पर केंद्रित है। अपनी शुरुआत के समय, इस परियोजना के तहत शुरू में विभिन्न राज्यों में नौ बाघ अभयारण्यों को नामित किया गया था ताकि केंद्रित संरक्षण और अवैध शिकार विरोधी प्रयासों को सुगम बनाया जा सके।

व्याख्या

पास्कल का नियम दाब को किसी वस्तु की सतह पर लंबवत लगने वाले बल की मात्रा के रूप में परिभाषित करता है, जो उस प्रति इकाई क्षेत्रफल पर वितरित होता है जिस पर वह बल कार्य करता है। इस गणितीय संबंध को सूत्र P = (F)/(A) द्वारा व्यक्त किया जाता है, जहाँ P दाब है, F अभिलंब बल का परिमाण है, और A संपर्क में आने वाली सतह का क्षेत्रफल है। यह सिद्धांत द्रव यांत्रिकी (फ्लूइड मैकेनिक्स) की आधारशिला है, जो यह बताता है कि विराम अवस्था में एक बंद द्रव में, किसी एक बिंदु पर लागू दाब में कोई भी परिवर्तन द्रव के भीतर हर दूसरे बिंदु और पात्र की दीवारों पर बिना कम हुए संचरित होता है। दाब को बल और क्षेत्रफल के अनुपात के रूप में परिभाषित करके, यह नियम यह समझने का आधार प्रदान करता है कि हाइड्रोलिक प्रणालियाँ बल को कैसे बढ़ा सकती हैं।

व्याख्या

समरूप त्रिभुजों के गुणधर्म के अनुसार, दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात उनकी संगत भुजाओं के अनुपात के वर्ग के बराबर होता है। △ABC ∼ △PRQ के लिए, शीर्षों की संगतता A ↔ P, B ↔ R और C ↔ Q है। इसलिए, भुजा AC, भुजा PQ के संगत है।

यह संबंध इस प्रकार दिया गया है: (ar(△ABC))/(ar(△PRQ)) = (AC/PQ)²

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: ¼ = (AC/4)²

दोनों ओर वर्गमूल लेने पर: ½ = AC/4

AC के लिए हल करने पर: AC = ⁴⁄₂ = 2 सेमी

व्याख्या

किसी भी संकाय में लड़कों और लड़कियों के प्रतिशत के अंतर को सूत्र D = P × (|B - G|)/(B + G) द्वारा निर्धारित किया जा सकता है, जहाँ P उस संकाय में छात्रों का कुल प्रतिशत है और B:G लड़कों और लड़कियों का अनुपात है।

EC संकाय के लिए, P = 19% और अनुपात 9:10 है। इन मानों को सूत्र में रखने पर: D_E_C = 19 × (|9 - 10|)/(9 + 10) = 19 × ¹⁄₁₉ = 1%.

इसकी तुलना में, विकल्पों में उल्लिखित अन्य संकायों के लिए अंतर इस प्रकार हैं: ME: 22 × (|6 - 5|)/(6 + 5) = 22 × ¹⁄₁₁ = 2% CS: 18 × (|4 - 5|)/(4 + 5) = 18 × ⅑ = 2% IT: 21 × (|3 - 4|)/(3 + 4) = 21 × ⅐ = 3%

EC संकाय में न्यूनतम अंतर 1% है।

व्याख्या

चूंकि AB वृत्त का व्यास है, इसलिए अर्धवृत्त में बना कोण ∠ACB = 90° है। △ABC में, अंतः कोणों का योग 180° होता है, इसलिए ∠ABC = 180° - ∠ACB - ∠BAC = 180° - 90° - 18° = 72°। किसी वृत्त के अंतर्गत बने किसी भी समलंब चतुर्भुज के लिए, वह आकृति एक समद्विबाहु समलंब चतुर्भुज होनी चाहिए जहाँ समांतर भुजाएँ वृत्त की जीवाएँ होती हैं; यहाँ AB ∥ CD है। चक्रीय चतुर्भुज ABCD में, सम्मुख कोण संपूरक होते हैं, इसलिए ∠ADC = 180° - ∠ABC = 180° - 72° = 108°। चूंकि AB, CD के समांतर है, एकांतर अंतः कोण बराबर होते हैं, जिसका अर्थ है ∠ACD = ∠BAC = 18°। △ACD पर विचार करने पर, कोणों का योग 180° होता है, इसलिए ∠CAD = 180° - (∠ADC + ∠ACD) = 180° - (108° + 18°) = 180° - 126° = 54°।

व्याख्या

किसी संख्या के 72 से विभाज्य होने के लिए, उसे 8 और 9 दोनों से विभाज्य होना चाहिए, क्योंकि 8 और 9, 72 के सह-अभाज्य गुणनखंड हैं। 8 की विभाज्यता के नियम को लागू करने पर, संख्या के अंतिम तीन अंक 73y, 8 से विभाज्य होने चाहिए। 730 को 8 से विभाजित करने पर शेषफल 2 बचता है, इसलिए 8 से पूर्णतः विभाज्य होने के लिए तीन अंकों की संख्या 736 होनी चाहिए (736 ÷ 8 = 92)। इससे यह निर्धारित होता है कि y = 6।

इसके बाद, 9 की विभाज्यता के नियम को लागू करने पर, संख्या 4x573y के सभी अंकों का योग 9 का एक गुणज होना चाहिए। योग 4 + x + 5 + 7 + 3 + y है। y = 6 प्रतिस्थापित करने पर, हमें 4 + x + 5 + 7 + 3 + 6 = 25 + x प्राप्त होता है। 25 से बड़ा या उसके बराबर 9 का सबसे छोटा गुणज 27 है। 25 + x = 27 को हल करने पर x = 2 प्राप्त होता है। इसलिए, x + y का मान 2 + 6 = 8 है।

व्याख्या

किसी भी त्रिभुज में, एक माध्यिका त्रिभुज को समान क्षेत्रफल वाले दो त्रिभुजों में विभाजित करती है। चूंकि AD, △ABC की माध्यिका है, इसलिए ar(△ABD) = ½ ar(△ABC) होगा।

△ABD के अंतर्गत, बिंदु P भुजा AD पर स्थित है। त्रिभुज △ABP और △BPD का एक ही शीर्ष B है और उनके आधार AP और PD एक ही सीधी रेखा AD पर स्थित हैं। इसलिए, वे B से AD तक एक ही ऊंचाई (शीर्षलंब) साझा करते हैं। समान ऊंचाई वाले दो त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात उनके आधारों के अनुपात के बराबर होता है।

दिया गया है कि AP : PD = 3 : 4, रेखाखंड AD की कुल लंबाई को 3 + 4 = 7 इकाइयों के रूप में दर्शाया जा सकता है। △BPD का क्षेत्रफल, उनकी साझा ऊंचाई के आधार पर △ABD के क्षेत्रफल का एक भाग है: ar(△BPD) = (PD)/(AD) × ar(△ABD) = ⁴⁄₇ × ar(△ABD)

△ABD और △ABC के बीच के संबंध को प्रतिस्थापित करने पर: ar(△BPD) = ⁴⁄₇ × ½ ar(△ABC) = ²⁄₇ ar(△ABC)

इस प्रकार, अनुपात ar(△BPD) : ar(△ABC) का मान 2 : 7 है।

व्याख्या

प्रति घंटे रुकने का समय ज्ञात करने के लिए, हम इस सूत्र का उपयोग करते हैं: प्रति घंटे रुकने का समय = (बिना रुके गति - रुकने के साथ गति)/(बिना रुके गति) × 60 मिनट

दिया गया है कि बिना रुके गति 72 किमी/घंटा है और रुकने के साथ गति 60 किमी/घंटा है, गति में अंतर 72 - 60 = 12 किमी/घंटा है। यह अंतर उस दूरी को दर्शाता है जिसे ट्रेन रुकने के कारण एक घंटे में तय नहीं कर पाती है।

इन मानों को सूत्र में रखने पर: रुकने का समय = ¹²⁄₇₂ × 60

भिन्न को सरल करने पर: ¹²⁄₇₂ = ⅙

रुकने का समय = ⅙ × 60 = 10 मिनट

ट्रेन औसतन हर घंटे 10 मिनट के लिए रुकती है।

व्याख्या

पूरी कक्षा का औसत लड़कियों और लड़कों के अनुपात के आधार पर भारित औसत (weighted average) विधि का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है। दिया गया है कि 45% छात्र लड़कियां हैं, तो शेष 55% लड़के हैं। लड़कियों और लड़कों का अनुपात 45 : 55 है, जो सरल होकर 9 : 11 हो जाता है।

भारित औसत सूत्र का उपयोग करने पर:

औसत = ((n₁ × A₁) + (n₂ × A₂))/(n₁ + n₂)

जहाँ n₁ और n₂ लड़कियों और लड़कों का अनुपात हैं, और A₁ और A₂ उनके क्रमशः औसत अंक हैं।

औसत = ((9 × 54) + (11 × 46))/(9 + 11)

औसत = (486 + 506)/(20)

औसत = ⁹⁹²⁄₂₀ = 49.6

व्याख्या

फरवरी 2013 में, भारत सरकार ने भारत हेवी इलेक्ट्रिकल्स लिमिटेड (BHEL) को नवरत्न से महारत्न का दर्जा प्रदान किया। महारत्न दर्जे के लिए पात्र होने के लिए, किसी कंपनी को नवरत्न CPSE होना चाहिए, भारतीय शेयर बाजार में सूचीबद्ध होना चाहिए, और पिछले तीन वर्षों के दौरान उसका औसत वार्षिक शुद्ध लाभ 5,000 करोड़ रुपये से अधिक, औसत वार्षिक कुल संपत्ति (नेट वर्थ) 15,000 करोड़ रुपये से अधिक और औसत वार्षिक टर्नओवर 25,000 करोड़ रुपये से अधिक होना चाहिए। महारत्न का दर्जा मिलने से भेल (BHEL) को बढ़ी हुई वित्तीय और परिचालन स्वायत्तता प्राप्त होती है, विशेष रूप से सरकार से पूर्व स्वीकृति की आवश्यकता के बिना किसी एकल परियोजना या संयुक्त उद्यम में 5,000 करोड़ रुपये या अपनी कुल संपत्ति (नेट वर्थ) का 15 प्रतिशत तक निवेश करने की शक्ति मिलती है। फरवरी 2013 की इस विशिष्ट अवधि के दौरान भेल (BHEL) और गेल (GAIL) दो ऐसी कंपनियां थीं जिन्हें महारत्न श्रेणी में शामिल किया गया था।

व्याख्या

2 वर्ष की अवधि के लिए चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज के बीच के अंतर की गणना सीधे सूत्र D = P(r/100)² का उपयोग करके की जा सकती है, जहाँ D अंतर है, P मूलधन है, और r वार्षिक ब्याज दर है।

दिया गया है कि D = 45, P = x, और r = 7.5%, हम इन मानों को सूत्र में रखते हैं:

45 = x(7.5/100)²

गणना को सरल बनाने के लिए, 7.5/100 को एक भिन्न के रूप में व्यक्त करें: 7.5/100 = 75/1000 = 3/40

इसे वापस समीकरण में रखने पर: 45 = x(3/40)² 45 = x(9/1600)

x के लिए हल करने पर: x = (45 × 1600) / 9 x = 5 × 1600 x = 8000

व्याख्या

पहली वस्तु का क्रय मूल्य CP₁ = (5104 × 100)/(116) = 4400 है। दूसरी वस्तु का क्रय मूल्य CP₂ = (5104 × 100)/(88) = 5800 है। दोनों वस्तुओं का कुल क्रय मूल्य 4400 + 5800 = 10200 है। चूंकि प्रत्येक वस्तु को 5104 में बेचा जाता है, इसलिए कुल विक्रय मूल्य 5104 × 2 = 10208 है। शुद्ध लाभ कुल विक्रय मूल्य और कुल क्रय मूल्य के बीच का अंतर है, जो कि 10208 - 10200 = 8 है। कुल लाभ प्रतिशत की गणना सूत्र (शुद्ध लाभ)/(कुल क्रय मूल्य) × 100 = ⁸⁄₁₀₂₀₀ × 100 = ⁸⁄₁₀₂ ≈ 0.0784% का उपयोग करके की जाती है। इस मान को दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित करने पर 0.08% का लाभ प्राप्त होता है।

व्याख्या

एक शंकु के छिन्नक के आयतन V की गणना निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके की जाती है:

V = ⅓ π h (R² + r² + Rr)

दी गई ऊँचाई h = 21 सेमी, बड़ी त्रिज्या R = 5 सेमी, और छोटी त्रिज्या r = 4 सेमी है, इन मानों को सूत्र में रखने पर:

V = ⅓ × ²²⁄₇ × 21 × (5² + 4² + 5 × 4)

कोष्ठक के बाहर के गुणांकों को सरल करने पर:

⅓ × ²²⁄₇ × 21 = ²²⁄₂₁ × 21 = 22

कोष्ठक के भीतर के पदों की गणना करने पर:

5² + 4² + 5 × 4 = 25 + 16 + 20 = 61

परिणामों का गुणा करने पर:

V = 22 × 61 = 1342

व्याख्या

माना B की कार्यक्षमता 100 इकाई प्रति घंटा है। चूंकि A, B से 40% अधिक कुशल है, इसलिए A की कार्यक्षमता 140 इकाई प्रति घंटा है। चूंकि C, B से 20% कम कुशल है, इसलिए C की कार्यक्षमता 80 इकाई प्रति घंटा है। A, B और C की कार्यक्षमताओं का अनुपात 140:100:80 है, जिसे सरल करने पर 7:5:4 प्राप्त होता है।

एक साथ मिलकर कार्य करते हुए A, B और C की संयुक्त कार्यक्षमता 7 + 5 + 4 = 16 इकाई प्रति घंटा है। चूंकि वे कार्य को 20 घंटे में पूरा करते हैं, इसलिए कुल कार्य की गणना इस प्रकार की जाती है: कुल कार्य = संयुक्त कार्यक्षमता × समय = 16 × 20 = 320 इकाई

प्रश्न में A द्वारा इस कार्य का 35% भाग पूरा करने में लिए गए समय के बारे में पूछा गया है। A द्वारा किए जाने वाले कार्य की विशिष्ट मात्रा है: किया जाने वाला कार्य = 320 × ³⁵⁄₁₀₀ = 112 इकाई

कार्य के इस भाग को पूरा करने में अकेले A द्वारा लिया गया समय है: समय = (कार्य)/(A की कार्यक्षमता) = ¹¹²⁄₇ = 16 घंटे

व्याख्या

एक पाई चार्ट में किसी त्रिज्यखंड (sector) का केंद्रीय कोण इस सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है: कोण = (घटक मान) / (कुल मान) × 360°। ME विभाग में लड़कियों के लिए कोण ज्ञात करने के लिए, हम सबसे पहले 2600 की कुल जनसंख्या के आधार पर प्रत्येक विभाग में लड़कियों की संख्या की गणना करते हैं।

CE में लड़कियों की संख्या = 2600 × ²⁰⁄₁₀₀ × ⅖ = 208 CS में लड़कियों की संख्या = 2600 × ¹⁸⁄₁₀₀ × ⁵⁄₉ = 260 IT में लड़कियों की संख्या = 2600 × ²¹⁄₁₀₀ × ⁴⁄₇ = 312 ME में लड़कियों की संख्या = 2600 × ²²⁄₁₀₀ × ⁵⁄₁₁ = 260 EC में लड़कियों की संख्या = 2600 × ¹⁹⁄₁₀₀ × ¹⁰⁄₁₉ = 260

कॉलेज में लड़कियों की कुल संख्या = 208 + 260 + 312 + 260 + 260 = 1300।

ME विभाग के लिए केंद्रीय कोण की गणना इस प्रकार की जाती है: कोण_ME = ²⁶⁰⁄₁₃₀₀ × 360° = ⅕ × 360° = 72°

व्याख्या

दिए गए व्यंजक के लिए बीजीय सर्वसमिका a³ + b³ + c³ - 3abc = (a + b + c)(a² + b² + c² - ab - bc - ca) है। इसे a² + b² + c² = (a + b + c)² - 2(ab + bc + ca) प्रतिस्थापित करके दिए गए मानों का उपयोग करते हुए अधिक प्रत्यक्ष रूप में फिर से लिखा जा सकता है।

संशोधित सूत्र है: a³ + b³ + c³ - 3abc = (a + b + c) · [(a + b + c)² - 3(ab + bc + ca)]

दिए गए मानों a + b + c = 6 और ab + bc + ca = 4 को सूत्र में रखने पर: a³ + b³ + c³ - 3abc = 6 · [6² - 3(4)] a³ + b³ + c³ - 3abc = 6 · [36 - 12] a³ + b³ + c³ - 3abc = 6 · 24 a³ + b³ + c³ - 3abc = 144

व्याख्या

खपत में प्रतिशत परिवर्तन, संबंध 'व्यय = मूल्य × खपत' से निकाला जाता है। खपत में प्रतिशत कमी की गणना सूत्र (मूल्य में वृद्धि - व्यय में वृद्धि)/(100 + मूल्य में वृद्धि) × 100 का उपयोग करके की जा सकती है। दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है: (17 - 8)/(100 + 17) × 100 = ⁹⁄₁₁₇ × 100। यह सरल होकर ¹⁄₁₃ × 100 हो जाता है, जिसका परिणाम लगभग 7.692% होता है। निकटतम एक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित करने पर, खपत में आवश्यक कमी 7.7% है।

व्याख्या

व्यंजक 7.2 + (8.4 ÷ 0.12 × 0.2) - 5 × 180 ÷ 3 + 3 को BODMAS नियम का उपयोग करके हल किया जाता है, जो संक्रियाओं के क्रम को कोष्ठक (Brackets), घातांक (Orders), भाग और गुणा (बाएं से दाएं), और जोड़ और घटाव (बाएं से दाएं) के रूप में निर्धारित करता है।

सबसे पहले, कोष्ठक के भीतर के व्यंजक को हल करें: (8.4 ÷ 0.12 × 0.2)। पहले भाग करने पर, 8.4 ÷ 0.12 = 70 प्राप्त होता है। फिर, गुणा करें: 70 × 0.2 = 14। अब मुख्य व्यंजक सरल होकर 7.2 + 14 - 5 × 180 ÷ 3 + 3 हो जाता है।

इसके बाद, कोष्ठक के बाहर के भाग और गुणा को हल करें। 180 को 3 से भाग देने पर 60 प्राप्त होता है। फिर, इस परिणाम को 5 से गुणा करें: 5 × 60 = 300। अब व्यंजक 7.2 + 14 - 300 + 3 हो जाता है।

अंत में, बाएं से दाएं जोड़ और घटाव करें। धनात्मक पदों को जोड़ने पर 7.2 + 14 + 3 = 24.2 प्राप्त होता है। इस योग में से 300 घटाने पर 24.2 - 300 = -275.8 प्राप्त होता है।

व्याख्या

मालदीव की एक प्रमुख राजनयिक और वकील, फातिमथ धियाना सईद, दक्षिण एशियाई क्षेत्रीय सहयोग संगठन (सार्क) की पहली महिला महासचिव बनीं। उन्होंने मालदीव का प्रतिनिधित्व करते हुए 1 मार्च, 2011 को 10वें महासचिव के रूप में पदभार ग्रहण किया। उनका कार्यकाल इस अंतर-सरकारी संगठन के लिए एक ऐतिहासिक क्षण था, जिसका नेतृत्व 1985 में इसकी स्थापना के बाद से विशेष रूप से पुरुषों द्वारा किया गया था। इस भूमिका से पहले, उन्होंने मालदीव की अटॉर्नी जनरल (महान्यायवादी) और पीपुल्स मजलिस की सदस्य के रूप में कार्य किया था।

व्याख्या

त्रिकोणमितीय सर्वसमिका sin A = cos(90° - A) का उपयोग करके, दिए गए समीकरण sin θ = cos(50° + θ) को साइन (sine) पद को कोसाइन (cosine) के रूप में व्यक्त करके पुनः लिखा जा सकता है। इससे संबंध cos(90° - θ) = cos(50° + θ) प्राप्त होता है। कोसाइन फलनों के कोणांकों (arguments) की तुलना करने पर, हमें रैखिक समीकरण 90° - θ = 50° + θ प्राप्त होता है। θ का मान ज्ञात करने के लिए, हम समान पदों को एक साथ लाते हैं जिससे 90° - 50° = θ + θ प्राप्त होता है, जो सरल होकर 40° = 2θ हो जाता है। 2 से भाग देने पर θ = 20° प्राप्त होता है।

व्याख्या

लड़कों और लड़कियों का अनुपात ज्ञात करने के लिए, हम लड़कों और लड़कियों के कुल प्रतिशत में प्रत्येक संकाय (stream) के योगदान की गणना कर सकते हैं। चूंकि छात्रों की कुल संख्या (2600) एक स्थिर कारक (constant factor) है, इसलिए हम सीधे प्रत्येक संकाय के प्रतिशत के साथ गणना कर सकते हैं।

लड़कों के लिए गणना: CE: 20% × ⅗ = 12% CS: 18% × ⁴⁄₉ = 8% IT: 21% × ³⁄₇ = 9% ME: 22% × ⁶⁄₁₁ = 12% EC: 19% × ⁹⁄₁₉ = 9% लड़कों का कुल प्रतिशत = 12% + 8% + 9% + 12% + 9% = 50%

लड़कियों के लिए गणना: CE: 20% × ⅖ = 8% CS: 18% × ⁵⁄₉ = 10% IT: 21% × ⁴⁄₇ = 12% ME: 22% × ⁵⁄₁₁ = 10% EC: 19% × ¹⁰⁄₁₉ = 10% लड़कियों का कुल प्रतिशत = 8% + 10% + 12% + 10% + 10% = 50%

कॉलेज में कुल लड़कों और कुल लड़कियों का अनुपात 50% : 50% है, जो सरल होकर 1:1 हो जाता है।

व्याख्या

CS शाखा में छात्रों और IT शाखा में छात्रों के अनुपात की गणना कुल जनसंख्या के उनके संबंधित प्रतिशत की तुलना करके की जा सकती है, क्योंकि सभी श्रेणियों के लिए कुल छात्रों की संख्या 2600 स्थिर है। दिए गए आंकड़ों के अनुसार, CS में छात्रों का प्रतिशत 18% है और IT में छात्रों का प्रतिशत 21% है।

अनुपात = (CS छात्रों का प्रतिशत)/(IT छात्रों का प्रतिशत)

अनुपात = (18%)/(21%) = ¹⁸⁄₂₁

इस अनुपात को सरल बनाने के लिए, दोनों पदों को उनके महत्तम समापवर्तक (greatest common divisor) से विभाजित किया जाता है, जो कि 3 है।

(18 ÷ 3)/(21 ÷ 3) = ⁶⁄₇

अतः, CS और IT में पढ़ने वाले छात्रों का अनुपात 6 : 7 है।

व्याख्या

मिजोरम घरेलू रजिस्टर रखरखाव विधेयक, 2019 को 18 मार्च, 2019 को मिजोरम विधानसभा द्वारा पारित किया गया था। इस कानून को सभी घरों और व्यक्तियों का एक व्यापक रजिस्टर बनाए रखकर राज्य के वास्तविक निवासियों की पहचान करने और अवैध प्रवासियों का पता लगाने के लिए तैयार किया गया था। विधेयक के प्रावधानों के तहत, प्रत्येक गृहस्वामी को परिवार के सदस्यों और एक निर्दिष्ट अवधि के लिए रुकने वाले किसी भी मेहमान या आगंतुक का विवरण प्रदान करना आवश्यक है। इसका प्राथमिक उद्देश्य एक विश्वसनीय डेटाबेस बनाना है जो राज्य प्रशासन को विदेशियों के आगमन की निगरानी करने और स्थानीय आबादी के नृजातीय हितों और सुरक्षा की रक्षा सुनिश्चित करने में मदद करे।

व्याख्या

नीलगिरि जैवमंडल आरक्षित क्षेत्र भारत में स्थापित होने वाला पहला जैवमंडल आरक्षित क्षेत्र था, जिसे सितंबर 1986 में नामित किया गया था। पश्चिमी घाट में स्थित, यह तमिलनाडु, केरल और कर्नाटक राज्यों में फैला हुआ है। इस आरक्षित क्षेत्र की शुरुआत यूनेस्को (UNESCO) के 'मैन एंड द बायोस्फीयर' (MAB) कार्यक्रम के तहत क्षेत्र की समृद्ध जैव विविधता और विविध पारिस्थितिक तंत्र की रक्षा के लिए की गई थी, जिसमें उष्णकटिबंधीय सदाबहार वन, नम पर्णपाती वन और पर्वतीय शोला घास के मैदान शामिल हैं। यह नीलगिरि तहर और शेर जैसी पूंछ वाले मकाक (लॉयन-टेल्ड मकाक) जैसी कई स्थानिक और लुप्तप्राय प्रजातियों के लिए एक महत्वपूर्ण आवास प्रदान करता है। वर्ष 2000 में, यह यूनेस्को के 'वर्ल्ड नेटवर्क ऑफ बायोस्फीयर रिजर्व' में शामिल होने वाला पहला भारतीय जैवमंडल आरक्षित क्षेत्र भी बना।

व्याख्या

विक्रय मूल्य (SP), अंकित मूल्य (MP) और क्रमिक छूटों के बीच का संबंध सूत्र SP = MP × (1 - d₁/100) × (1 - d₂/100) द्वारा दिया गया है, जहाँ d₁ और d₂ छूट प्रतिशत हैं।

समीकरण में दिए गए मानों को रखने पर: 1,680 = MP × (1 - 20/100) × (1 - 16/100) 1,680 = MP × (80/100) × (84/100) 1,680 = MP × (4/5) × (21/25) 1,680 = MP × (84/125)

अंकित मूल्य ज्ञात करने के लिए: MP = (1,680 × 125) / 84 MP = 20 × 125 MP = 2,500

वैकल्पिक रूप से, प्रभावी छूट की गणना करने पर: प्रभावी छूट D = d₁ + d₂ - (d₁ × d₂ / 100) D = 20 + 16 - (20 × 16 / 100) = 36 - 3.2 = 32.8% विक्रय मूल्य, अंकित मूल्य का (100 - 32.8)% है। MP का 67.2% = 1,680 MP = 1,680 / 0.672 = 2,500

व्याख्या

संयुक्त अनुपात a:b:c ज्ञात करने के लिए, हमें दोनों दिए गए अनुपातों में उभयनिष्ठ पद b के मान को बराबर करना होगा। पहला अनुपात a:b = 2:3 है और दूसरा अनुपात c:b = 5:6 है, जिसे b:c = 6:5 के रूप में फिर से लिखा जा सकता है।

पहले अनुपात में, b के संगत मान 3 है, जबकि दूसरे अनुपात में, यह 6 है। इन्हें बराबर करने के लिए, हम पहले अनुपात को 2 से गुणा करते हैं, जिससे a:b = (2 × 2) : (3 × 2) = 4:6 प्राप्त होता है। अब चूंकि दोनों व्यंजकों में b का मान 6 है, हम उन्हें सीधे संयोजित करके a:b:c = 4:6:5 प्राप्त कर सकते हैं।

व्याख्या

बकमिन्स्टरफुलरिन (Buckminsterfullerene) कार्बन का एक क्रिस्टलीय अपररूप है जिसमें एक गोलाकार अणु में व्यवस्थित 60 कार्बन परमाणु होते हैं, जिसे रासायनिक सूत्र C₆₀ द्वारा दर्शाया जाता है। यह खोजा जाने वाला पहला फुलरिन था और इसकी विशेषता 20 षट्कोणों (hexagons) और 12 पंचकोणों (pentagons) की इसकी अनूठी संरचना है, जो एक सॉकर बॉल या वास्तुकार रिचर्ड बकमिन्स्टर फुलर द्वारा डिजाइन किए गए जियोडेसिक गुंबदों (geodesic domes) से मिलती-जुलती है। इस संरचना में, प्रत्येक कार्बन परमाणु sp² संकरित (hybridized) होता है और तीन अन्य कार्बन परमाणुओं के साथ तीन सिग्मा बंध (sigma bonds) बनाता है, जिससे एक विस्थानिकृत इलेक्ट्रॉन (delocalized electron) शेष रह जाता है जो अणु को एरोमैटिक गुण (aromatic character) प्रदान करता है। इसे हीरा और ग्रेफाइट के साथ कार्बन के प्राथमिक अपररूपी रूपों में से एक माना जाता है।

व्याख्या

प्रतिच्छेदी छेदक रेखा प्रमेय (Intersecting Secants Theorem) के अनुसार, जब किसी बाहरी बिंदु से वृत्त पर दो छेदक रेखाखंड खींचे जाते हैं, तो एक छेदक रेखाखंड की लंबाई और उसके बाहरी भाग की लंबाई का गुणनफल, दूसरे छेदक रेखाखंड की लंबाई और उसके बाहरी भाग की लंबाई के गुणनफल के बराबर होता है। इसे PA · PB = PC · PD के रूप में व्यक्त किया जाता है।

सबसे पहले, जीवा की लंबाई AB और बाहरी रेखाखंड PB को जोड़कर छेदक रेखाखंड PA की कुल लंबाई की गणना करें: PA = AB + PB = 6 + 5 = 11 सेमी।

अब, दिए गए मानों PB = 5 सेमी और PD = 4 सेमी का उपयोग करके प्रमेय लागू करें: 11 · 5 = PC · 4 55 = 4 · PC PC = 55 / 4 = 13.75 सेमी।

जीवा CD की लंबाई, संपूर्ण छेदक रेखाखंड PC और उसके बाहरी भाग PD के बीच का अंतर है: CD = PC - PD CD = 13.75 - 4 = 9.75 सेमी।

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वैशाली वृज्जि (या वज्जि) संघ की राजधानी थी, जो छठी शताब्दी ईसा पूर्व के दौरान एक प्रमुख गण-संघ या गणराज्य था। उन राजतंत्रीय राज्यों के विपरीत जहाँ सत्ता एक ही वंशानुगत राजा में निहित होती थी, वैशाली का शासन एक सभा और विभिन्न कुलों, मुख्य रूप से लिच्छवियों के प्रतिनिधियों की एक परिषद द्वारा चलाया जाता था। इस प्रणाली में सामूहिक निर्णय लेना और एक निर्वाचित कार्यपालिका शामिल थी, जो इसे उस काल के पूर्ण राजतंत्रों से अलग करती थी जो केंद्रीकृत शासन का पालन करते थे।

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प्रोपेनैल (Propanal) एक एल्डिहाइड है क्योंकि इसमें फॉर्माइल (formyl) क्रियात्मक समूह होता है, जिसे -CHO के रूप में दर्शाया जाता है। नामकरण की IUPAC प्रणाली में, संबंधित एल्केन के अंतिम '-e' को प्रत्यय '-al' (-अल) से प्रतिस्थापित करके एल्डिहाइड का नामकरण किया जाता है। प्रोपेन जैसी तीन-कार्बन श्रृंखला वाले अणु के लिए, एल्डिहाइड व्युत्पन्न प्रोपेनैल है। इसकी रासायनिक संरचना CH₃CH₂CHO है, जहाँ कार्बोनिल कार्बन कम से कम एक हाइड्रोजन परमाणु से बंधा होता है, जो एल्डिहाइड समजातीय श्रेणी की परिभाषित विशेषता है।

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तनाख यहूदी धर्म का प्राथमिक पवित्र ग्रंथ है और यहूदी मत के आधारभूत ग्रंथ के रूप में कार्य करता है। यह इसके तीन पारंपरिक उप-विभागों के पहले हिब्रू अक्षरों से बना एक संक्षिप्त नाम (एक्रोनिम) है: तोराह (Torah), जिसका अर्थ है शिक्षा या कानून; नेविइम (Nevi'im), जिसका अर्थ है पैगंबर; और केतुविम (Ketuvim), जिसका अर्थ है लेखन। इसे अक्सर हिब्रू बाइबिल भी कहा जाता है, इसमें चौबीस पुस्तकें शामिल हैं जिनमें कानूनी संहिताएं, ऐतिहासिक आख्यान, कविता और नैतिक शिक्षाएं शामिल हैं जो यहूदी धर्मशास्त्र और धार्मिक प्रथाओं के लिए आवश्यक हैं। तनाख ईश्वर और इज़राइल के लोगों के बीच के अनुबंध (covenant) को स्थापित करता है, जिसमें उन आज्ञाओं और आध्यात्मिक विरासत को रेखांकित किया गया है जो यहूदी जीवन और पूजा का मार्गदर्शन करती हैं।

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गोवा का युद्ध 1510 में हुआ था जब पुर्तगाली जनरल अफोंसो डी अल्बुकर्क ने बीजापुर सल्तनत से इस शहर को छीनने के लिए एक सैन्य अभियान का नेतृत्व किया था। स्थानीय हिंदू सरदार तिमय्या की सलाह पर कार्य करते हुए, पुर्तगाली सेना ने फरवरी 1510 में इस रणनीतिक बंदरगाह शहर पर सफलतापूर्वक कब्जा कर लिया। हालांकि मई में सुल्तान यूसुफ आदिल शाह की सेना द्वारा उन्हें कुछ समय के लिए बाहर खदेड़ दिया गया था, लेकिन अल्बुकर्क एक बड़े बेड़े के साथ वापस आया और नवंबर 1510 में गोवा पर स्थायी रूप से पुनः कब्जा कर लिया। इस जीत ने गोवा को पुर्तगाली भारत राज्य (स्टेट ऑफ इंडिया) की मुख्य राजधानी और मुख्यालय के रूप में स्थापित किया, जिसने भारतीय उपमहाद्वीप पर चार शताब्दियों से अधिक की पुर्तगाली औपनिवेशिक उपस्थिति की शुरुआत की।

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एक अंग्रेजी दार्शनिक और समाजशास्त्री, हरबर्ट स्पेंसर ने पहली बार 1864 में प्रकाशित अपनी कृति 'प्रिंसिपल्स ऑफ बायोलॉजी' (Principles of Biology) में 'योग्यतम की उत्तरजीविता' (survival of the fittest) वाक्यांश को गढ़ा था। उन्होंने अपने स्वयं के आर्थिक और सामाजिक सिद्धांतों तथा डार्विन की जैविक अवधारणाओं के बीच समानताएं दर्शाने के लिए चार्ल्स डार्विन की 'ऑन द ओरिजिन ऑफ स्पीशीज' (On the Origin of Species) पढ़ने के बाद इस शब्द की रचना की थी। हालांकि प्राकृतिक चयन की अवधारणा डार्विन द्वारा विकसित की गई थी, लेकिन उन्होंने स्पेंसर के वाक्यांश को इस प्रक्रिया का एक उपयुक्त सारांश पाया और बाद में 1869 में अपनी पुस्तक के पांचवें संस्करण में इसे अपना लिया। स्पेंसर ने इस वाक्यांश का उपयोग यह दर्शाने के लिए किया था कि जो जीव अपने पर्यावरण के प्रति सबसे अच्छी तरह से अनुकूलित होते हैं, उनके जीवित रहने और प्रजनन करने की संभावना सबसे अधिक होती है।

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हुआंगगुओशू राष्ट्रीय उद्यान दक्षिण-पश्चिम चीन के गुइझोउ प्रांत में, विशेष रूप से अनशुन क्षेत्र में स्थित है। यह उद्यान हुआंगगुओशू जलप्रपात का घर है, जो एशिया के सबसे बड़े और सबसे प्रसिद्ध जलप्रपातों में से एक है। इसे विश्व के सबसे बड़े जलप्रपात समूह के रूप में वर्गीकृत किया गया है, जिसमें सतह पर 18 जलप्रपात और 4 भूमिगत जलप्रपात शामिल हैं। इस भौगोलिक चमत्कार की विशेषता इसकी विशिष्ट कार्स्ट स्थलाकृति (karst topography) है, जो बाहे नदी प्रणाली में कई झरनेदार जल संरचनाओं के निर्माण को सुगम बनाती है। इसके अद्वितीय पारिस्थितिक और भूवैज्ञानिक महत्व को संरक्षित करने के लिए इस क्षेत्र को आधिकारिक तौर पर एक राष्ट्रीय उद्यान के रूप में नामित किया गया था।

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लिपुलेख उत्तराखंड के पिथौरागढ़ जिले में लगभग 5,200 मीटर की ऊंचाई पर स्थित एक उच्च पर्वतीय हिमालयी दर्रा है। यह तिब्बत में कैलाश पर्वत और मानसरोवर झील की धार्मिक तीर्थयात्रा, वार्षिक कैलाश-मानसरोवर यात्रा के लिए एक महत्वपूर्ण प्रवेश द्वार के रूप में कार्य करता है। यह दर्रा भारत, नेपाल और चीन के त्रि-जंक्शन (त्रिकोणीय संगम) के पास स्थित है। भारत और तिब्बत के बीच एक पारंपरिक व्यापार और पारगमन मार्ग के रूप में इसका महत्वपूर्ण ऐतिहासिक और सांस्कृतिक महत्व है, जो 1992 में दोनों देशों के बीच खोला गया पहला सीमा व्यापार पोस्ट था। विदेश मंत्रालय अपने स्थापित बुनियादी ढांचे और कुमाऊं क्षेत्र से सीधे संपर्क के कारण इस मार्ग से तीर्थयात्रा का आयोजन करता है।

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भवई राजस्थान राज्य में मुख्य रूप से कालबेलिया, भील, मीणा और जाट जैसे पेशेवर नृत्य समुदायों द्वारा किया जाने वाला एक अत्यधिक कुशल पारंपरिक लोक नृत्य है। यह नृत्य शैली संतुलन और चपलता के अपने शानदार प्रदर्शन के लिए प्रसिद्ध है, जहाँ महिला नर्तकियाँ अपने सिर पर आठ से नौ पीतल के घड़ों या मिट्टी के बर्तनों को संतुलित करते हुए नृत्य करती हैं। नर्तकियों द्वारा स्टेनलेस स्टील की थाली के किनारों पर, तलवार की तेज धार पर, या कांच के टुकड़ों पर जटिल कदमताल करके अक्सर इसकी कठिनाई को और बढ़ा दिया जाता है। ढोलक, मंजीरा और सारंगी जैसे पारंपरिक राजस्थानी वाद्यों की संगत के साथ, यह नृत्य मारवाड़ और मेवाड़ क्षेत्रों में सांस्कृतिक उत्सवों का एक मुख्य हिस्सा है।

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केन्द्रक यूकैरियोटिक कोशिकाओं में आनुवंशिक जानकारी के प्राथमिक भंडार के रूप में कार्य करता है। इसमें कोशिका के अधिकांश डीऑक्सीराइबोन्यूक्लिक एसिड (DNA) मौजूद होते हैं, जो गुणसूत्र (क्रोमोसोम) नामक लंबी, रैखिक संरचनाओं में व्यवस्थित होते हैं। ये गुणसूत्र हिस्टोन प्रोटीन के चारों ओर कसकर लिपटे डीएनए से बने होते हैं। दोहरी झिल्ली वाले केन्द्रक आवरण के भीतर जीनोम को रखकर, केन्द्रक आनुवंशिक कूट (जेनेटिक कोड) की अखंडता की रक्षा करता है और डीएनए प्रतिकृति (रेप्लिकेशन) और प्रतिलेखन (ट्रांसक्रिप्शन) की प्रक्रियाओं के माध्यम से विकास, चयापचय और प्रजनन जैसी महत्वपूर्ण कोशिकीय गतिविधियों का समन्वय करता है। यह स्थानीयकरण यह सुनिश्चित करता है कि शेष कोशिका को निर्देश भेजे जाने से पहले आनुवंशिक ब्लूप्रिंट को केंद्रीय रूप से प्रबंधित और विनियमित किया जाए।

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'फ्रेंडशिप हाईवे' (Friendship Highway), जिसे चीन-नेपाल राजमार्ग के रूप में भी जाना जाता है, एक 800 किलोमीटर लंबा सुरम्य मार्ग है जो चीन के तिब्बत स्वायत्त क्षेत्र की राजधानी ल्हासा को चीन-नेपाल मैत्री पुल पर नेपाली सीमा से जोड़ता है। झांगमु और कोदारी के बीच सीमा पार करने के बाद, यह सड़क काठमांडू पहुँचने के लिए अरनिको राजमार्ग (Arniko Highway) के रूप में आगे बढ़ती है। 1960 के दशक में पूरी हुई यह बुनियादी ढांचा परियोजना, दोनों देशों के बीच व्यापार, पर्यटन और पारगमन के लिए एक महत्वपूर्ण भूमि संपर्क के रूप में कार्य करती है, जो तिब्बती पठार से होकर गुजरती है और माउंट एवरेस्ट सहित दुनिया की कई सबसे ऊंची चोटियों के दृश्य प्रस्तुत करती है।

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माणिक्य राजवंश 13वीं शताब्दी के अंत से लेकर 1949 में भारतीय संघ में इस राज्य के विलय तक त्रिपुरा साम्राज्य का शासक घराना था। रत्न फा, जिन्होंने रत्न माणिक्य I की उपाधि धारण की थी, को पारंपरिक रूप से माणिक्य प्रत्यय अपनाने वाला पहला शासक माना जाता है, जो कथित तौर पर बंगाल के सुल्तान द्वारा प्रदान की गई एक उपाधि थी। इस राजवंश ने सदियों तक अपनी संप्रभुता और विशिष्ट सांस्कृतिक पहचान बनाए रखी, और विभिन्न क्षेत्रीय शक्तियों के खिलाफ अपने क्षेत्र की सफलतापूर्वक रक्षा की। 1947 में अंतिम शासक महाराजा बीर बिक्रम किशोर माणिक्य की मृत्यु के बाद, एक रीजेंसी काउंसिल (संरक्षक परिषद) का गठन किया गया था। अंततः विलय समझौते पर महारानी रीजेंट (राजमाता) कंचन प्रभा देवी द्वारा हस्ताक्षर किए गए, जिसके परिणामस्वरूप 15 अक्टूबर 1949 को त्रिपुरा भारत का हिस्सा बन गया।

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खंभात की खाड़ी के निकट आधुनिक गुजरात राज्य में स्थित लोथल, सिंधु घाटी सभ्यता के दौरान एक महत्वपूर्ण समुद्री व्यापार केंद्र के रूप में कार्य करता था। इसकी विशेषता ईंटों से बने एक विशाल गोदीवाड़ा (डॉकयार्ड) की उपस्थिति है, जिसे दुनिया का सबसे पहला ज्ञात कृत्रिम गोदीवाड़ा माना जाता है। इस संरचना को इस तरह से डिज़ाइन किया गया था कि उच्च ज्वार के दौरान जहाजों को लंगर डालने की अनुमति मिल सके, जिससे सिंधु क्षेत्र और मेसोपोटामिया तथा फारस की खाड़ी जैसी दूरस्थ सभ्यताओं के बीच वस्तुओं के आदान-प्रदान में सुविधा हो सके। इस स्थल पर विदेशी मुहरों और एक परिष्कृत मनके बनाने के उद्योग की खोज इसके एक प्रमुख अंतर्राष्ट्रीय बंदरगाह और वाणिज्यिक केंद्र के रूप में इसकी भूमिका की पुष्टि करती है।

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नकद आरक्षित अनुपात (CRR) भारतीय रिजर्व बैंक द्वारा बैंकिंग प्रणाली में तरलता को नियंत्रित करने के लिए उपयोग किया जाने वाला एक मौद्रिक नीति उपकरण है। इसे किसी बैंक की कुल निवल मांग और सावधि देयताओं (NDTL) के उस विशिष्ट हिस्से के रूप में परिभाषित किया गया है जिसे उसे केंद्रीय बैंक के पास आरक्षित के रूप में तरल नकदी के रूप में बनाए रखना होता है।

NDTL जनता और अन्य बैंकों के साथ किसी बैंक की कुल मांग और सावधि देयताओं को दर्शाता है, जिसे बैंकिंग प्रणाली के पास रखी गई संपत्तियों के लिए समायोजित किया जाता है। मांग देयताओं में वे फंड शामिल होते हैं जिन्हें ग्राहक किसी भी समय निकाल सकते हैं, जैसे चालू खाता जमा और बचत खाता जमा। सावधि देयताओं में वे जमा राशियां शामिल होती हैं जिनकी एक निश्चित परिपक्वता अवधि होती है, जैसे सावधि जमा (फिक्स्ड डिपॉजिट) और आवर्ती जमा (रिकरिंग डिपॉजिट)। नियम के अनुसार, बैंक CRR के रूप में आरबीआई के पास रखी गई राशि पर कोई ब्याज नहीं कमाते हैं, और अर्थव्यवस्था में मुद्रा आपूर्ति तथा मुद्रास्फीति को नियंत्रित करने के लिए इस प्रतिशत को समय-समय पर समायोजित किया जाता है।

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सिंधु जल संधि भारत और पाकिस्तान के बीच एक जल-वितरण समझौता है, जिसकी मध्यस्थता विश्व बैंक द्वारा की गई थी और इस पर 19 सितंबर, 1960 को कराची में हस्ताक्षर किए गए थे। सिंधु नदी प्रणाली के जल के बंटवारे को लेकर विवादों को सुलझाने के लिए इस समझौते पर भारतीय प्रधानमंत्री जवाहरलाल नेहरू और पाकिस्तानी राष्ट्रपति अयूब खान द्वारा हस्ताक्षर किए गए थे। इस संधि के तहत, तीन पूर्वी नदियों—रावी, ब्यास और सतलुज—का पानी भारत को अप्रतिबंधित उपयोग के लिए आवंटित किया गया है, जबकि तीन पश्चिमी नदियों—सिंधु, झेलम और चिनाब—का पानी पाकिस्तान को आवंटित किया गया है। भारत को पश्चिमी नदियों के पानी का उपयोग सीमित गैर-उपभोग्य उद्देश्यों जैसे कि घरेलू उपयोग, कृषि और रन-ऑफ-द-रिवर (प्रवाह आधारित) जलविद्युत परियोजनाओं के लिए करने की अनुमति है, जो संधि के भीतर परिभाषित विशिष्ट नियमों के अधीन है।

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पुष्पीय पौधों में, अंडाशय स्त्रीकेसर का आधार भाग होता है जिसमें बीजांड होते हैं। परागण के बाद, परागकण वर्तिकाग्र पर अंकुरित होते हैं और अंडाशय तक पहुँचने के लिए वर्तिका से होते हुए एक पराग नलिका विकसित करते हैं। नर युग्मक इस नलिका के माध्यम से बीजांड में जाते हैं, जहाँ वे अंड कोशिका के साथ संलयित होते हैं। संलयन की यह प्रक्रिया, जिसे निषेचन कहा जाता है, विशेष रूप से अंडाशय के भीतर होती है, जो बाद में निषेचित बीजांडों से बने बीजों से युक्त एक फल के रूप में विकसित होता है।

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पंकज आडवाणी एक विश्व स्तर पर प्रशंसित क्यूइस्ट (cueist) हैं, जिन्होंने स्नूकर और बिलियर्ड्स दोनों में एमेच्योर विश्व खिताब जीतने का अनूठा गौरव हासिल किया है। उन्होंने 2003 में जियांगमेन, चीन में अपनी पहली IBSF विश्व स्नूकर चैम्पियनशिप जीती थी। बाद में उन्होंने 2005 में IBSF विश्व बिलियर्ड्स चैम्पियनशिप हासिल की। ऐसा करके, वह दोनों विधाओं के एमेच्योर वर्गों में विश्व खिताब हासिल करने वाले पहले और एकमात्र भारतीय बन गए। आडवाणी को क्यू स्पोर्ट्स के विभिन्न प्रारूपों में उनकी बहुमुखी प्रतिभा और महारत के लिए व्यापक रूप से जाना जाता है, जिसमें बिलियर्ड्स में टाइम्ड (समयबद्ध) और पॉइंट प्रारूप तथा स्नूकर में 15-रेड और 6-रेड प्रारूप शामिल हैं। 2019 तक, इन प्रारूपों में उनके विश्व खिताबों की संख्या ने उन्हें इतिहास के सबसे सफल क्यूइस्ट में से एक के रूप में स्थापित कर दिया था।

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वैश्विक जल संकट और मीठे पानी के संसाधनों के महत्व के बारे में जागरूकता बढ़ाने के लिए प्रतिवर्ष 22 मार्च को विश्व जल दिवस मनाया जाता है। इस पहल का औपचारिक प्रस्ताव 1992 में रियो डी जनेरियो में आयोजित पर्यावरण और विकास पर संयुक्त राष्ट्र सम्मेलन (UNCED) के दौरान रखा गया था। इस सिफारिश के बाद, संयुक्त राष्ट्र महासभा ने दिसंबर 1992 में एक प्रस्ताव अपनाया जिसमें 22 मार्च को जल के लिए आधिकारिक दिवस घोषित किया गया। इसके बाद, पहला विश्व जल दिवस 1993 में मनाया गया था। इस दिवस का उपयोग मीठे पानी के संसाधनों के सतत प्रबंधन की वकालत करने और सतत विकास लक्ष्य 6 की प्राप्ति का समर्थन करने के लिए किया जाता है, जिसका लक्ष्य 2030 तक स्वच्छ जल और स्वच्छता तक सार्वभौमिक पहुंच सुनिश्चित करना है। प्रत्येक वर्ष, यूएन-वाटर (UN-Water) जल संरक्षण और पहुंच से संबंधित एक विशिष्ट विषय (थीम) के तहत वैश्विक अभियान का समन्वय करता है।

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सिरीमावो भंडारनायके 21 जुलाई, 1960 को सीलोन (अब श्रीलंका) में पदभार ग्रहण करने के साथ ही विश्व की पहली महिला प्रधानमंत्री बनीं। वह अपने पति एस.डब्ल्यू.आर.डी. भंडारनायके की हत्या के बाद राजनीतिक रूप से प्रमुखता में आईं और उन्होंने 1960 के आम चुनावों में श्रीलंका फ्रीडम पार्टी को जीत दिलाई। उनकी इस ऐतिहासिक नियुक्ति ने आधुनिक इतिहास में पहली बार किसी महिला को राष्ट्रीय सरकार के प्रमुख के रूप में चुने जाने को चिह्नित किया। उन्होंने अपने करियर के दौरान तीन अलग-अलग कार्यकालों में प्रधानमंत्री के रूप में कार्य किया, विशेष रूप से 1960 से 1965, 1970 से 1977 और 1994 से 2000 तक।

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इस्लामी गणराज्य पाकिस्तान का संविधान, जो देश के सर्वोच्च कानून के रूप में कार्य करता है, 10 अप्रैल, 1973 को नेशनल असेंबली द्वारा पारित किया गया था और 12 अप्रैल, 1973 को राष्ट्रपति द्वारा प्रमाणित किया गया था। इसे औपचारिक रूप से 14 अगस्त, 1973 को लागू किया गया था, जो सरकार की संसदीय प्रणाली में संक्रमण का प्रतीक था। यह संविधान निर्वाचित प्रतिनिधियों द्वारा तैयार किया जाने वाला पहला संविधान था और इसने नेशनल असेंबली और सीनेट से मिलकर बनी एक द्विसदनीय विधायिका की स्थापना की। यह राज्य की संरचना, नागरिकों के मौलिक अधिकारों और संघीय सरकार तथा प्रांतों के बीच शक्तियों के वितरण को परिभाषित करता है।

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इंडिया कूलिंग एक्शन प्लान (ICAP) को केंद्रीय पर्यावरण, वन और जलवायु परिवर्तन मंत्री डॉ. हर्षवर्धन द्वारा 8 मार्च, 2019 को लॉन्च किया गया था। इस दस्तावेज़ ने भारत को 20 वर्षों की अवधि में विभिन्न क्षेत्रों में शीतलन (कूलिंग) आवश्यकताओं को पूरा करने के लिए एक व्यापक रोडमैप तैयार करने वाले दुनिया के पहले देशों में से एक बना दिया। ICAP का उद्देश्य प्रशीतक (रेफ्रिजरेंट) के उपयोग और ऊर्जा खपत के पर्यावरणीय प्रभाव को कम करते हुए सभी के लिए स्थायी शीतलन और तापीय आराम (थर्मल कम्फर्ट) प्रदान करना है। वर्ष 2037-38 के लिए इसके प्राथमिक लक्ष्यों में विभिन्न क्षेत्रों में शीतलन की मांग को 20% से 25% तक कम करना, प्रशीतक की मांग को 25% से 30% तक कम करना और शीतलन ऊर्जा आवश्यकताओं को 25% से 40% तक कम करना शामिल है। यह योजना रखरखाव प्रथाओं में सुधार करने और रिसाव को कम करने के लिए 2022-23 तक सर्विसिंग क्षेत्र के 1,00,000 तकनीशियनों के प्रशिक्षण और प्रमाणन पर भी बल देती है।

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विटामिन A, जिसे रेटिनॉल के रूप में भी जाना जाता है, स्वस्थ दृष्टि बनाए रखने के लिए एक अत्यंत महत्वपूर्ण पोषक तत्व है। यह रोडोप्सिन का एक महत्वपूर्ण घटक है, जो रेटिना की रॉड कोशिकाओं (rod cells) में पाया जाने वाला एक प्रकाश-संवेदनशील प्रोटीन है जो आंखों को कम रोशनी और रात के समय देखने में सक्षम बनाता है। जब विटामिन A की कमी होती है, तो शरीर पर्याप्त मात्रा में रोडोप्सिन का उत्पादन नहीं कर पाता है, जिससे आंखों की अंधेरे के प्रति अनुकूलित होने की क्षमता प्रभावित होती है। इस नैदानिक स्थिति को निक्टलोपिया (nyctalopia) के रूप में जाना जाता है, जिसे आमतौर पर रतौंधी (नाइट ब्लाइंडनेस) कहा जाता है, और यह आमतौर पर विटामिन A की कमी के शुरुआती लक्षणों में से एक है। समय के साथ, लगातार कमी से आंखों की अधिक गंभीर समस्याएं हो सकती हैं जैसे कि जेरोफथैल्मिया (xerophthalmia)।