एसएससी सीजीएल टियर 1 2019 सामान्य जागरूकता प्रश्न — हल सहित

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अक्षांश को भूमध्यरेखीय तल के उत्तर या दक्षिण में, डिग्री में मापी गई पृथ्वी की सतह पर किसी बिंदु की कोणीय दूरी के रूप में परिभाषित किया जाता है। भूमध्य रेखा 0° अक्षांश को दर्शाती है और प्राथमिक संदर्भ रेखा के रूप में कार्य करती है। जैसे-जैसे कोई ध्रुवों की ओर बढ़ता है, माप बढ़ता जाता है, जो उत्तरी ध्रुव पर अधिकतम 90° उत्तर और दक्षिणी ध्रुव पर 90° दक्षिण तक पहुँच जाता है। इन निर्देशांकों का उपयोग पृथ्वी की सतह पर सटीक भौगोलिक स्थानों को इंगित करने के लिए मध्याह्न रेखाओं के साथ मिलकर किया जाता है। चूंकि ये रेखाएं भूमध्य रेखा के समानांतर चलती हैं और कभी एक-दूसरे को नहीं काटती हैं, इसलिए इन्हें आमतौर पर अक्षांश समानांतर (parallels of latitude) भी कहा जाता है।

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वज़ीरी नृत्य पश्तून लोगों द्वारा किया जाने वाला एक पारंपरिक लोक नृत्य है, विशेष रूप से पाकिस्तान के खैबर पख्तूनख्वा के वज़ीरिस्तान क्षेत्र में रहने वाली वज़ीर जनजाति द्वारा। यह पुरुषों के एक समूह द्वारा किया जाने वाला एक तेज़ गति और ऊर्जावान नृत्य है जो एक गोलाकार घेरे में घूमते हैं, और ढोल की थाप पर अपने कदमों और हाथों की गतिविधियों का तालमेल बिठाते हैं। पारंपरिक रूप से जीत या सामाजिक समारोहों का जश्न मनाने के लिए किया जाने वाला यह नृत्य पश्तून सांस्कृतिक विरासत की एक प्रमुख विशेषता बना हुआ है और अक्सर शादियों और त्योहारों के दौरान प्रस्तुत किया जाता है।

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बांग्लादेश के संविधान के अनुसार, बांग्लादेश के सर्वोच्च विधायी निकाय, जातीय संसद में कुल 350 सीटें हैं। इनमें से, 300 सदस्य आम चुनावों में 'फर्स्ट-पास्ट-द-पोस्ट' (सर्वाधिक मत प्राप्त व्यक्ति की विजय) प्रणाली के माध्यम से क्षेत्रीय निर्वाचन क्षेत्रों से सीधे चुने जाते हैं। इसके अतिरिक्त, 50 सीटें विशेष रूप से महिलाओं के लिए आरक्षित हैं। ये आरक्षित सीटें राजनीतिक दलों के बीच 300 सीधे निर्वाचित सीटों में उनके हिस्से के अनुपात में आवंटित की जाती हैं, और इन सदस्यों का चुनाव संसद के सीधे निर्वाचित सदस्यों द्वारा किया जाता है। ये दोनों घटक मिलकर बांग्लादेश संसद की अधिकतम सदस्य संख्या को 350 बनाते हैं।

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शीतनिद्रा (Hibernation) एक शारीरिक अनुकूलन है, जो गहरी सुशुप्तावस्था और निष्क्रियता की स्थिति द्वारा अभिलक्षित होती है, जो आमतौर पर सर्दियों के महीनों के दौरान होती है। इस अवधि के दौरान, एक जंतु महत्वपूर्ण जैविक परिवर्तनों से गुजरता है, जिसमें शरीर के तापमान में भारी गिरावट, हृदय गति का धीमा होना और उपापचय दर का अत्यधिक कम होना शामिल है। उपापचयी गतिविधि में यह कमी जीव को संचित शारीरिक वसा पर निर्भर रहकर महत्वपूर्ण ऊर्जा भंडार को संरक्षित करने और अत्यधिक ठंड तथा भोजन की कमी की लंबी अवधि में जीवित रहने में सक्षम बनाती है। कुछ कृंतकों (rodents), चमगादड़ों और भालू जैसी विभिन्न प्रजातियों में सामान्य रूप से पाई जाने वाली शीतनिद्रा, कठोर पर्यावरणीय परिस्थितियों को सहन करने के लिए एक महत्वपूर्ण उत्तरजीविता तंत्र है, जहाँ सामान्य सक्रिय स्थिति बनाए रखना ऊर्जा की दृष्टि से असंभव होगा।

व्याख्या

वीनस फ्लाईट्रैप, जिसे वैज्ञानिक रूप से डायोनिया मूसिपुला के रूप में जाना जाता है, संयुक्त राज्य अमेरिका के पूर्वी तट के उपोष्णकटिबंधीय आर्द्रभूमि का एक प्रसिद्ध मांसाहारी पौधा है। यह एक अत्यधिक विशिष्ट फंसाने वाले तंत्र का उपयोग करता है जिसमें रूपांतरित पत्ती के फलक शामिल होते हैं जो दो कब्जेदार पालियों का निर्माण करते हैं। ये पालियाँ अपनी आंतरिक सतहों पर संवेदनशील संवेदी अंगों से सुसज्जित होती हैं जिन्हें ट्रिगर हेयर्स या ट्राइकोम कहा जाता है। जब कोई कीट या मकड़ी वर्ग का जीव इन बालों को तेजी से लगातार दो बार छूता है, तो पालियाँ सेकंड के एक हिस्से में बंद हो जाती हैं और शिकार को फंसा लेती हैं। इसके बाद पौधा जीव को विघटित करने के लिए पाचक एंजाइमों का स्राव करता है, जिससे वह नाइट्रोजन और फास्फोरस जैसे आवश्यक पोषक तत्वों को अवशोषित कर पाता है। यह मांसाहारी व्यवहार एक विकासवादी अनुकूलन है जो पौधे को अम्लीय, पोषक तत्व-विहीन मिट्टी में पनपने में सक्षम बनाता है जहाँ ऐसे तत्व अन्यथा जड़ प्रणाली के माध्यम से उपलब्ध नहीं हो पाते हैं।

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पृथ्वी नारायण शाह गोरखा साम्राज्य के शासक थे, जिन्होंने हिमालयी क्षेत्र की कई छोटी, स्वतंत्र रियासतों को एकीकृत करने के लिए एकीकरण अभियान की शुरुआत की थी। उनकी रणनीतिक सैन्य विजयों, जिसके परिणामस्वरूप 1768 में काठमांडू घाटी पर अधिकार कर लिया गया, ने आधुनिक नेपाल साम्राज्य की औपचारिक स्थापना और एक एकीकृत राज्य पर शाह राजवंश के शासन की शुरुआत का मार्ग प्रशस्त किया। विभिन्न जातीय समूहों और क्षेत्रों को एक एकल राजनीतिक इकाई में एकीकृत करके, उन्हें राष्ट्र के संस्थापक और आधुनिक नेपाल के निर्माता के रूप में मान्यता दी गई है।

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अप्रैल 2019 में, रूसी संघ ने प्रधानमंत्री नरेंद्र मोदी को अपने सर्वोच्च राजकीय सम्मान, 'ऑर्डर ऑफ सेंट एंड्रयू द एपोस्टल' (Order of Saint Andrew the Apostle) से सम्मानित किया। यह पुरस्कार उन्हें भारत और रूस के बीच विशेष विशेषाधिकार प्राप्त रणनीतिक साझेदारी के विकास में उनके असाधारण योगदान के साथ-साथ दोनों देशों के नागरिकों के बीच मैत्रीपूर्ण संबंधों को मजबूत करने के लिए प्रदान किया गया था। यह सम्मान, जिसे मूल रूप से 1698 में ज़ार पीटर द ग्रेट द्वारा स्थापित किया गया था और बाद में 1998 में सर्वोच्च रूसी सम्मान के रूप में बहाल किया गया था, प्रमुख राजनेताओं और सार्वजनिक हस्तियों को उत्कृष्ट सेवा के लिए प्रदान किया जाता है। प्रधानमंत्री मोदी इस प्रतिष्ठित पुरस्कार से सम्मानित होने वाले पहले भारतीय नेता बने।

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मध्यवर्ती वस्तुएं वे उत्पाद हैं जिनका उपयोग अन्य वस्तुओं या सेवाओं के उत्पादन में इनपुट (आगत) के रूप में किया जाता है। आर्थिक लेखांकन में, ये वस्तुएं एक फर्म द्वारा दूसरी फर्म को उसी लेखा अवधि के भीतर आगे के प्रसंस्करण या पुनर्विक्रय के लिए बेची जाती हैं। चूंकि विनिर्माण प्रक्रिया के दौरान मध्यवर्ती वस्तुएं या तो परिवर्तित हो जाती हैं या पूरी तरह से उपभोग कर ली जाती हैं, इसलिए उनका मूल्य अंतिम उत्पाद के मूल्य में शामिल हो जाता है। दोहरी गणना से बचने के लिए सकल घरेलू उत्पाद (जीडीपी) की गणना में यह अंतर महत्वपूर्ण है, क्योंकि एक तैयार वस्तु की अंतिम कीमत में पहले से ही उपयोग किए गए सभी मध्यवर्ती इनपुट की लागत शामिल होती है। उदाहरणों में ऑटोमोबाइल निर्माण में उपयोग किया जाने वाला स्टील या ब्रेड बनाने के लिए बेकरी द्वारा खरीदा गया आटा जैसे कच्चे माल शामिल हैं।

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अटल टिंकरिंग लैब्स (ATL) नीति आयोग के तहत अटल इनोवेशन मिशन (AIM) द्वारा स्थापित एक प्रमुख पहल है। इस कार्यक्रम का प्राथमिक उद्देश्य भारत भर के स्कूलों में युवा दिमागों में जिज्ञासा, रचनात्मकता और कल्पनाशीलता को बढ़ावा देना है। 3D प्रिंटर, रोबोटिक्स, लघुकृत इलेक्ट्रॉनिक्स और इंटरनेट ऑफ थिंग्स जैसी आधुनिक तकनीकों से लैस समर्पित कार्यस्थल प्रदान करके, नीति आयोग कक्षा 6 से 12 तक के छात्रों को व्यावहारिक शिक्षण में संलग्न होने और सामुदायिक समस्याओं के अभिनव समाधान विकसित करने में सक्षम बनाता है। यह पहल जमीनी स्तर पर नवाचार और उद्यमिता की एक नवीन भावना को विकसित करने के लिए डिज़ाइन की गई है, जो तकनीकी रूप से उन्नत और आत्मनिर्भर भारत के निर्माण के राष्ट्रीय दृष्टिकोण के अनुरूप है।

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तितलियाँ पूर्ण कायांतरण (complete metamorphosis) नामक प्रक्रिया से गुजरती हैं, जिसमें विकास के चार अलग-अलग चरण शामिल होते हैं। यह चक्र तब शुरू होता है जब एक वयस्क तितली किसी पोषक पौधे (host plant) पर अंडा देती है। दूसरा चरण तब होता है जब अंडे से एक लार्वा निकलता है, जिसे आमतौर पर कैटरपिलर (इल्ली) के रूप में जाना जाता है, जो अपना समय भोजन करने और बढ़ने में बिताता है। तीसरा चरण प्यूपा है, जिसे क्राइसैलिस (chrysalis) भी कहा जाता है, जहाँ कैटरपिलर पूर्ण रूप से रूपांतरित होता है। इस चरण के दौरान, कीट एक सुरक्षात्मक आवरण के भीतर स्थिर रहता है जबकि उसके शरीर के ऊतक अंतिम रूप की संरचनाओं में पुनर्गठित होते हैं। एक बार जब यह रूपांतरण पूरा हो जाता है, तो कीट एक वयस्क तितली के रूप में चौथे और अंतिम चरण में प्रवेश करता है।

व्याख्या

एक वृत्त में, कोई भी अंतर्निहित (inscribed) समलंब चतुर्भुज एक समद्विबाहु समलंब (isosceles trapezium) होना चाहिए। चूंकि AB व्यास है और CD एक जीवा है, ABCD को एक समलंब चतुर्भुज होने के लिए, भुजा AB को CD के समानांतर होना चाहिए।

चूंकि AB वृत्त का व्यास है, इसलिए परिधि पर इसके द्वारा अंतरित कोण एक समकोण होता है, अर्थात ∠ ACB = 90°। △ ABC में, अंतःकोणों का योग 180° होता है। दिया गया है कि ∠ BAC = 15°, हम आधार कोण ∠ ABC = 180° - (90° + 15°) = 75° की गणना करते हैं।

एक वृत्त में अंतर्निहित समद्विबाहु समलंब में, एक ही आधार के आसन्न कोण बराबर होते हैं। इसलिए, ∠ DAB = ∠ ABC = 75°। कोण ∠ DAB दो आसन्न कोणों, ∠ CAD और ∠ BAC से मिलकर बना है। समीकरण ∠ DAB = ∠ CAD + ∠ BAC में ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करने पर, हमें 75° = ∠ CAD + 15° प्राप्त होता है। दोनों पक्षों से 15° घटाने पर ∠ CAD = 60° प्राप्त होता है।

व्याख्या

किसी वस्तु पर होने वाला व्यय उसकी कीमत और खपत की गई मात्रा का गुणनफल होता है, जिसे E = P × C के रूप में व्यक्त किया जाता है। खपत में परिवर्तन ज्ञात करने के लिए, हम नए व्यय और नई कीमत के अनुपात का उपयोग कर सकते हैं। मान लीजिए कि प्रारंभिक कीमत और प्रारंभिक खपत दोनों 100 हैं, तो प्रारंभिक व्यय 100 × 100 = 10000 है।

18% की वृद्धि के बाद नई कीमत 118 है। 12% की वृद्धि के बाद वांछित व्यय 11200 है। इसलिए, नई खपत C_new है:

C_new = ¹¹²⁰⁰⁄₁₁₈ ≈ 94.915

खपत में प्रतिशत कमी है:

100 - 94.915 = 5.085%

वैकल्पिक रूप से, प्रभावी कीमत-व्यय अंतर विधि का उपयोग करके:

प्रतिशत कमी = (118 - 112)/(118) × 100 = ⁶⁰⁰⁄₁₁₈ = ³⁰⁰⁄₅₉

भाग करने पर, 300 ÷ 59 से 5.0847... प्राप्त होता है, जो एक दशमलव स्थान तक सही करने पर 5.1% हो जाता है।

व्याख्या

दिए गए व्यंजक के लिए बीजीय सर्वसमिका a³ + b³ + c³ - 3abc = (a + b + c)(a² + b² + c² - ab - bc - ca) है। दिए गए मानों का उपयोग करके इसे अधिक सुविधाजनक रूप में इस प्रकार लिखा जा सकता है: a³ + b³ + c³ - 3abc = (a + b + c)[(a + b + c)² - 3(ab + bc + ca)]।

इस सूत्र में दिए गए मानों a + b + c = 11 और ab + bc + ca = 38 को प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है: a³ + b³ + c³ - 3abc = 11 × [11² - 3(38)] a³ + b³ + c³ - 3abc = 11 × [121 - 114] a³ + b³ + c³ - 3abc = 11 × 7 = 77

व्याख्या

सही औसत ज्ञात करने के लिए, हम कुल अंकों में शुद्ध परिवर्तन की गणना करते हैं और इसे छात्रों की संख्या में विभाजित करते हैं। कुल योग में सुधार, सही अंकों के योग और गलत तरीके से दर्ज किए गए अंकों के योग के बीच के अंतर से प्राप्त होता है।

दोनों छात्रों के अंकों का सही योग = 83 + 24 = 107 दोनों छात्रों के अंकों का गलत योग = 38 + 42 = 80 कुल अंकों में शुद्ध वृद्धि = 107 - 80 = 27

औसत में परिवर्तन, शुद्ध वृद्धि को छात्रों की कुल संख्या (N = 50) से विभाजित करने पर प्राप्त होता है: औसत में परिवर्तन = ²⁷⁄₅₀ = ⁵⁴⁄₁₀₀ = 0.54

सही औसत = पुराना औसत + औसत में परिवर्तन सही औसत = 64 + 0.54 = 64.54

व्याख्या

प्रति घंटे ठहराव के समय की गणना बिना रुके गति और रुकने के साथ गति के बीच सीधे संबंध का उपयोग करके की जा सकती है। ठहराव के कारण एक घंटे में तय की गई दूरी का अंतर 70 - 56 = 14 किमी है। इसका अर्थ यह है कि ट्रेन उस समय को खो देती है जो उसे अपनी मूल गति 70 किमी/घंटा से इस 14 किमी की दूरी को तय करने में लगता।

सूत्र का उपयोग करने पर: प्रति घंटा ठहराव का समय = (बिना रुके गति - रुकने के साथ गति)/(बिना रुके गति) × 60 मिनट

मान रखने पर: ठहराव का समय = (70 - 56)/(70) × 60 ठहराव का समय = ¹⁴⁄₇₀ × 60 ठहराव का समय = ⅕ × 60 ठहराव का समय = 12 मिनट

यह दर्शाता है कि प्रत्येक घंटे में से, ट्रेन 12 मिनट के लिए स्थिर (रुकी हुई) रहती है और 48 मिनट के लिए गतिमान रहती है।

व्याख्या

प्रत्येक वस्तु का विक्रय मूल्य (SP) ₹10,384 है। प्रत्येक वस्तु का क्रय मूल्य (CP) ज्ञात करने के लिए, हम सूत्र CP = (SP × 100)/(100 ± लाभ/हानि%) का उपयोग करते हैं।

18% लाभ पर बेची गई पहली वस्तु के लिए: CP₁ = (10384 × 100)/(118) = 8800 इस वस्तु पर लाभ = 10384 - 8800 = ₹1,584 है।

12% हानि पर बेची गई दूसरी वस्तु के लिए: CP₂ = (10384 × 100)/(88) = 11800 इस वस्तु पर हानि = 11800 - 10384 = ₹1,416 है।

समग्र लाभ या हानि निर्धारित करने के लिए, हम कुल लाभ और कुल हानि के बीच का शुद्ध अंतर ज्ञात करते हैं: शुद्ध लाभ = 1584 - 1416 = ₹168

वैकल्पिक रूप से, कुल लागत और कुल बिक्री की गणना करने पर: कुल क्रय मूल्य (Total CP) = 8800 + 11800 = ₹20,600 कुल विक्रय मूल्य (Total SP) = 10384 × 2 = ₹20,768 समग्र लाभ = 20768 - 20600 = ₹168

व्याख्या

कॉलेज A और B में लड़कों और लड़कियों के अनुपात की गणना कुल जनसंख्या के उनके संबंधित प्रतिशत और उनके आंतरिक अनुपात का उपयोग करके की जा सकती है। कॉलेज A के लिए, जिसमें 20 प्रतिशत छात्र हैं, लड़कों का हिस्सा 20 × ⁴⁄₄₊₅ = ⁸⁰⁄₉ है और लड़कियों का हिस्सा 20 × ⁵⁄₄₊₅ = ¹⁰⁰⁄₉ है। कॉलेज B के लिए, जिसमें 18 प्रतिशत छात्र हैं, लड़कों का हिस्सा 18 × ¹⁄₁₊₂ = 6 (जो कि ⁵⁴⁄₉ है) और लड़कियों का हिस्सा 18 × ²⁄₁₊₂ = 12 (जो कि ¹⁰⁸⁄₉ है)।

संयुक्त अनुपात ज्ञात करने के लिए, लड़कों और लड़कियों के हिस्सों को अलग-अलग जोड़ें। लड़कों का कुल हिस्सा ⁸⁰⁄₉ + ⁵⁴⁄₉ = ¹³⁴⁄₉ है, और लड़कियों का कुल हिस्सा ¹⁰⁰⁄₉ + ¹⁰⁸⁄₉ = ²⁰⁸⁄₉ है। कुल लड़कों का कुल लड़कियों से अनुपात ¹³⁴⁄₉ : ²⁰⁸⁄₉ है, जो सरल होकर 134 : 208 हो जाता है। दोनों पदों को 2 से विभाजित करने पर अंतिम अनुपात 67 : 104 प्राप्त होता है।

व्याख्या

2 वर्ष की अवधि के लिए चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज के बीच का अंतर सूत्र D = P ( (R)/(100) )² द्वारा दिया जाता है, जहाँ D अंतर है, P मूलधन है, और R वार्षिक ब्याज दर है।

इस प्रश्न में, मूलधन P, x है, दर R, 9% है, और अंतर D, 20.25 है। इन मानों को सूत्र में रखने पर:

20.25 = x ( ⁹⁄₁₀₀ )²

20.25 = x ( (81)/(10,000) )

x का मान ज्ञात करने के लिए, समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर:

x = (20.25 × 10,000)/(81)

x = (202,500)/(81)

202,500 को 81 से विभाजित करने पर प्राप्त होता है:

x = 2,500

व्याख्या

△ ABC में, AD माध्यिका है। माध्यिका AD पर एक बिंदु G, जो इसे AG : GD = 2 : 1 के अनुपात में विभाजित करता है, त्रिभुज के केंद्रक (centroid) के रूप में परिभाषित किया जाता है। एक मानक ज्यामितीय प्रमेय के अनुसार, केंद्रक को शीर्षों से जोड़ने पर बनने वाले तीनों त्रिभुज, अर्थात् △ ABG, △ BCG और △ CAG, क्षेत्रफल में बराबर होते हैं। इसलिए, इनमें से प्रत्येक त्रिभुज मूल त्रिभुज के कुल क्षेत्रफल का ठीक एक-तिहाई भाग घेरता है, जिससे ar(△ ABG) = ⅓ ar(△ ABC) होता है। वैकल्पिक रूप से, इसकी गणना यह देखकर की जा सकती है कि माध्यिका AD, △ ABC को समान क्षेत्रफल वाले दो त्रिभुजों में विभाजित करती है, इसलिए ar(△ ABD) = ½ ar(△ ABC) है। △ ABD के भीतर, त्रिभुज △ ABG और △ GBD, शीर्ष B से रेखा खंड AD पर समान ऊंचाई (शीर्षलंब) साझा करते हैं। उनके क्षेत्रफल AD पर उनके आधारों की लंबाई के समानुपाती होते हैं। चूंकि AG : GD = 2 : 1 है, इसलिए कुल लंबाई AD, 3 इकाइयों के संगत है, जिससे AG = ⅔ AD हो जाता है। इस प्रकार, ar(△ ABG) = ⅔ ar(△ ABD) = ⅔ × ½ ar(△ ABC) = ⅓ ar(△ ABC) है।

व्याख्या

कॉलेज A में कुल छात्र = 1800 × 20% = 360 हैं। लड़कों और लड़कियों के 4:5 के अनुपात के आधार पर, कॉलेज A में लड़कियों की संख्या = ⁵⁄₄₊₅ × 360 = ⁵⁄₉ × 360 = 200 है। कॉलेज E में स्थानांतरित की गई लड़कियों की संख्या 200 का 10% है, जो कि 20 के बराबर है।

कॉलेज E में कुल छात्र = 1800 × 10% = 180 हैं। लड़कों और लड़कियों के 2:3 के अनुपात के आधार पर, कॉलेज E में लड़कियों की प्रारंभिक संख्या = ³⁄₂₊₃ × 180 = ⅗ × 180 = 108 है। कॉलेज E में लड़कियों का प्रारंभिक प्रतिशत = ¹⁰⁸⁄₁₈₀ × 100 = 60% है।

स्थानांतरण के बाद, कॉलेज E में छात्रों की नई कुल संख्या = 180 + 20 = 200 है, और कॉलेज E में लड़कियों की नई संख्या = 108 + 20 = 128 है। कॉलेज E में लड़कियों का नया प्रतिशत = ¹²⁸⁄₂₀₀ × 100 = 64% है। कॉलेज E में लड़कियों के प्रतिशत में वृद्धि = 64% - 60% = 4% है।

व्याख्या

एक गोले के आयतन की गणना सूत्र V = ⁴⁄₃π r³ का उपयोग करके की जाती है, जिससे यह स्थापित होता है कि आयतन, त्रिज्या के घन के समानुपाती होता है (V ∝ r³)। जब त्रिज्या में 140% की वृद्धि होती है, तो नई त्रिज्या मूल त्रिज्या की 100% + 140% = 240% हो जाती है। गुणक के रूप में व्यक्त करने पर, नई त्रिज्या मूल त्रिज्या की 2.4 गुना है।

चूंकि आयतन त्रिज्या के घन के समानुपाती होता है, इसलिए नया आयतन मूल आयतन का (2.4)³ गुना होगा। घन की गणना करने पर 2.4 × 2.4 × 2.4 = 13.824 प्राप्त होता है। इसका अर्थ है कि नया आयतन मूल आयतन का 1382.4% है।

प्रतिशत वृद्धि ज्ञात करने के लिए, हम नए आयतन (1382.4%) में से मूल आयतन (100%) को घटाते हैं। गणना इस प्रकार है: 1382.4% - 100% = 1282.4%। इस प्रकार, त्रिज्या में 140% की वृद्धि के परिणामस्वरूप गोले के आयतन में 1282.4% की वृद्धि होती है।

व्याख्या

BODMAS नियम के अनुसार, पहले कोष्ठक को हल करें (4.2 ÷ 0.7 × 3 = 18), फिर भाग करें (2 ÷ 0.5 = 4), इसके बाद गुणा करें (5 × 4 = 20)। अंतिम गणना 3.8 - 18 + 20 है, जो 5.8 के बराबर है।

व्याख्या

सबसे पहले, इसकी भुजाओं AB = 16 सेमी, AC = 63 सेमी, और BC = 65 सेमी पर पाइथागोरस प्रमेय लागू करके जांचें कि क्या त्रिभुज ABC एक समकोण त्रिभुज है। भुजाओं के वर्गों की गणना करने पर 16² + 63² = 256 + 3969 = 4225 प्राप्त होता है। चूंकि 65² = 4225 है, इसलिए समीकरण AB² + AC² = BC² सत्य सिद्ध होता है, जिससे यह पुष्टि होती है कि △ ABC शीर्ष A पर समकोण वाला एक समकोण त्रिभुज है।

किसी भी समकोण त्रिभुज में, कर्ण का मध्य बिंदु त्रिभुज का परिकेंद्र होता है। इसका अर्थ है कि समकोण वाले शीर्ष से कर्ण के मध्य बिंदु की दूरी (माध्यिका AM) त्रिभुज की परित्रिज्या के बराबर होती है। समकोण त्रिभुज की परित्रिज्या हमेशा कर्ण की लंबाई की आधी होती है। इसलिए, माध्यिका AM की लंबाई की गणना इस प्रकार की जाती है: AM = (BC)/(2) = ⁶⁵⁄₂ = 32.5 सेमी।

व्याख्या

दिया गया अनुपात a:b = 4:5 है, हम आवश्यक व्यंजक में a = 4k और b = 5k प्रतिस्थापित कर सकते हैं। चूंकि व्यंजक (2a + 3b):(3a + 2b), a और b में दो रैखिक समघातीय बहुपदों का अनुपात है, इसलिए स्थिरांक k निरस्त हो जाएगा, जिससे a = 4 और b = 5 का प्रत्यक्ष प्रतिस्थापन किया जा सकता है।

इन मानों को अनुपात के पहले भाग में प्रतिस्थापित करने पर: 2a + 3b = 2(4) + 3(5) = 8 + 15 = 23

इन मानों को अनुपात के दूसरे भाग में प्रतिस्थापित करने पर: 3a + 2b = 3(4) + 2(5) = 12 + 10 = 22

इस प्रकार, अनुपात (2a + 3b):(3a + 2b) का मान 23:22 है।

व्याख्या

भारत में हर साल 24 जनवरी को राष्ट्रीय बालिका दिवस मनाया जाता है। भारतीय समाज में बालिकाओं द्वारा सामना की जाने वाली असमानताओं के बारे में सार्वजनिक जागरूकता बढ़ाने के लिए महिला एवं बाल विकास मंत्रालय द्वारा वर्ष 2008 में इस पहल की शुरुआत की गई थी। यह दिवस बालिकाओं के अधिकारों को बढ़ावा देने और उनकी शिक्षा, स्वास्थ्य तथा पोषण के महत्व पर ध्यान केंद्रित करता है। ऐतिहासिक रूप से, 24 जनवरी का दिन महत्वपूर्ण है क्योंकि यह वर्ष 1966 में इंदिरा गांधी द्वारा भारत की पहली महिला प्रधानमंत्री के रूप में शपथ लेने की वर्षगांठ का प्रतीक है। इस दिवस को मनाने के माध्यम से, सरकार का उद्देश्य विभिन्न राष्ट्रीय योजनाओं और जागरूकता अभियानों के जरिए सामाजिक दृष्टिकोण में बदलाव लाना, लैंगिक भेदभाव को दूर करना और बालिकाओं की स्थिति में सुधार करना है।

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सिपाही विद्रोह, जिसे 1857 के भारतीय विद्रोह के रूप में भी जाना जाता है, आधिकारिक तौर पर 10 मई, 1857 को मेरठ की सैन्य छावनी में शुरू हुआ था। इस विद्रोह की शुरुआत तब हुई जब '3rd नेटिव कैवलरी' के पचासी सिपाहियों का कोर्ट-मार्शल किया गया और उन्हें नई एनफील्ड राइफल के कारतूसों का उपयोग करने से इनकार करने के लिए दस साल के कारावास की सजा सुनाई गई, जिनके बारे में यह अफवाह थी कि उन पर गाय और सूअर की चर्बी लगी हुई थी। सजा सुनाए जाने के बाद, मेरठ में शेष भारतीय सैनिकों ने अपने ब्रिटिश अधिकारियों के खिलाफ विद्रोह कर दिया, अपने कैद साथियों को रिहा कर दिया, और मुगल सम्राट बहादुर शाह जफर को विद्रोह का प्रतीकात्मक नेता घोषित करने के लिए दिल्ली की ओर कूच करना शुरू कर दिया।

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उपजाऊ नदीय जलोढ़ मिट्टी अपनी समृद्ध खनिज सामग्री और उच्च जल-धारण क्षमता के कारण चावल की खेती के लिए असाधारण रूप से उपयुक्त है। चावल एक नमी-गहन फसल है जो नदी घाटियों, बाढ़ के मैदानों और डेल्टाओं में पाई जाने वाली भारी, चिकनी दोमट मिट्टी में अच्छी तरह से पनपती है। इन मिट्टियों में पोटाश, फॉस्फोरिक एसिड और चूना प्रचुर मात्रा में होता है, जो धान की वृद्धि के लिए आवश्यक पोषक तत्व प्रदान करते हैं। जलोढ़ निक्षेपों की महीन बनावट मिट्टी को लंबे समय तक रुके हुए पानी को बनाए रखने की अनुमति देती है, जो चावल के प्रारंभिक विकास चरणों के दौरान एक महत्वपूर्ण आवश्यकता है। इसके अलावा, मौसमी बाढ़ के दौरान ताजी गाद द्वारा इन मिट्टियों की समय-समय पर होने वाली पुनःपूर्ति उनकी उच्च उर्वरता को बनाए रखती है, जिससे गहन कृषि उत्पादन को बढ़ावा मिलता है।

व्याख्या

जोर्वे संस्कृति एक प्रमुख ताम्रपाषाणिक पुरातात्विक संस्कृति थी जो दक्कन के पठार के अर्ध-शुष्क क्षेत्रों में, मुख्य रूप से आधुनिक महाराष्ट्र राज्य में फली-फूली थी। गोदावरी की सहायक नदी, प्रवरा नदी पर स्थित जोर्वे के प्रारूप स्थल (type site) के नाम पर नामित, इस संस्कृति का काल लगभग 1400 ईसा पूर्व से 700 ईसा पूर्व तक माना जाता है। इसकी विशेषता इसके विशिष्ट लाल रंग पर काले रंग से चित्रित मृदभांड, कृषि और पशुपालन पर आधारित एक स्थायी ग्रामीण जीवन शैली और अच्छी तरह से स्थापित बस्तियाँ हैं। इस संस्कृति से संबंधित प्रमुख पुरातात्विक स्थल, जैसे कि दैमाबाद, इनामगाँव, नेवासा और चंदोली, सभी महाराष्ट्र की भौगोलिक सीमाओं के भीतर स्थित हैं। इन स्थलों ने ताम्र युग के दौरान पश्चिमी भारत में प्रारंभिक कृषि समुदायों, सामाजिक स्तरीकरण और शवाधान प्रथाओं के संबंध में महत्वपूर्ण साक्ष्य प्रदान किए हैं।

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विजय हजारे एक महान भारतीय क्रिकेटर थे, जिन्होंने 1951 और 1953 के बीच 14 टेस्ट मैचों में राष्ट्रीय टीम की कप्तानी की थी। उन्हें विशेष रूप से भारत को उसकी पहली टेस्ट मैच जीत दिलाने के लिए याद किया जाता है, जो 1952 में मद्रास में इंग्लैंड के खिलाफ हासिल की गई थी। एक उत्कृष्ट बल्लेबाज, हजारे टेस्ट मैच की दोनों पारियों में शतक बनाने वाले पहले भारतीय खिलाड़ी थे, यह उपलब्धि उन्होंने 1948 में एडिलेड में ऑस्ट्रेलिया के खिलाफ हासिल की थी। भारतीय क्रिकेट पर उनके महत्वपूर्ण प्रभाव को विजय हजारे ट्रॉफी द्वारा याद किया जाता है, जो भारत में सीमित ओवरों के क्रिकेट के लिए प्रमुख घरेलू ट्रॉफी है।

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कॉमन रेवेन (कोर्वस कोरेक्स) भूटान का राष्ट्रीय पक्षी है। इसका गहरा धार्मिक और सांस्कृतिक महत्व है क्योंकि यह रक्षक देवता महाकाल का प्रतिनिधित्व करता है, विशेष रूप से जारोन डोंगचेन (रेवेन के सिर वाले रक्षक) के रूप में। भूटानी परंपरा के अनुसार, इस देवता ने 17वीं शताब्दी में तिब्बत से भूटान की यात्रा के दौरान शबद्रुंग न्गावांग नामग्याल का मार्गदर्शन किया था, जिसके परिणामस्वरूप देश का एकीकरण हुआ। यह पक्षी भूटानी पहचान के लिए इतना महत्वपूर्ण है कि यह भूटान के राजा, द्रुक ग्यालपो द्वारा पहने जाने वाले 'रेवेन क्राउन' (Raven Crown) को सुशोभित करता है, जो राजशाही की सुरक्षात्मक शक्ति और पवित्रता का प्रतीक है। इन ऐतिहासिक और आध्यात्मिक संबंधों को दर्शाने के लिए इसे औपचारिक रूप से राष्ट्रीय पक्षी के रूप में अपनाया गया था।

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अलेक्जेंडर फ्लेमिंग ने 1928 में लंदन के सेंट मैरी अस्पताल में पेनिसिलिन की खोज की थी। स्टैफिलोकोकस बैक्टीरिया पर शोध करते समय, उन्होंने देखा कि एक संदूषक कवक (मोल्ड), जिसकी पहचान पेनिसिलियम नोटेटम के रूप में की गई थी, ने पेट्री डिश में बैक्टीरिया के विकास को रोक दिया था। उन्होंने महसूस किया कि कवक एक ऐसे पदार्थ का स्राव कर रहा था जिसमें शक्तिशाली जीवाणुरोधी गुण थे, जिसे बाद में उन्होंने पेनिसिलिन नाम दिया। इस आकस्मिक खोज ने आधुनिक एंटीबायोटिक दवाओं के विकास की नींव रखी। चिकित्सा विज्ञान में इस महत्वपूर्ण योगदान के लिए, फ्लेमिंग को 1945 में फिजियोलॉजी या मेडिसिन (शरीर क्रिया विज्ञान या चिकित्सा) में नोबेल पुरस्कार से सम्मानित किया गया था।

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भू-तापीय ऊर्जा वह तापीय ऊर्जा है जो पृथ्वी के आंतरिक भाग में उत्पन्न और संचित होती है। उपसर्ग 'जियो' (geo) की उत्पत्ति पृथ्वी के लिए ग्रीक शब्द से हुई है, जबकि 'थर्मल' (thermal) का तात्पर्य ऊष्मा से है। यह ऊर्जा पृथ्वी की भूपर्पटी (क्रस्ट) और मैंटल में यूरेनियम, थोरियम और पोटैशियम जैसे समस्थानिकों (आइसोटोप) के रेडियोधर्मी क्षय के साथ-साथ ग्रह के निर्माण से बची हुई आदिम ऊष्मा से उत्पन्न होती है। यह आंतरिक ऊष्मा बाहर की ओर सतह की तरफ प्रवाहित होती है, जहाँ इसे गर्म झरनों, गीजरों के माध्यम से या बिजली उत्पादन के लिए टरबाइन चलाने वाले भाप और गर्म पानी तक पहुँचने के लिए गहरे कुएँ खोदकर उपयोग में लाया जा सकता है।

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बास्केटबॉल में, 'चेरी पिकिंग' से तात्पर्य उस रणनीति से है जिसमें कोई खिलाड़ी रक्षा (डिफेंस) के लिए अपने पाले में लौटने के बजाय प्रतिद्वंद्वी के बास्केट के पास ही बना रहता है। इस रणनीति का उद्देश्य रिबाउंड या टर्नओवर के माध्यम से अपनी टीम द्वारा गेंद पर नियंत्रण प्राप्त करने के तुरंत बाद एक लंबा आउटलेट पास प्राप्त करना है। इससे चेरी पिकर को विरोधी टीम के रक्षात्मक स्थिति में वापस आने से पहले एक आसान और निर्बाध लेअप या डंक करने का अवसर मिल जाता है। हालांकि यह त्वरित स्कोरिंग के लिए अक्सर प्रभावी होता है, लेकिन इसकी अक्सर आलोचना की जाती है क्योंकि यह बचाव करने वाली टीम को रक्षात्मक रूप से कमजोर (कम खिलाड़ियों के साथ) छोड़ देता है।

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गॉटफ्रीड हेबरलर को 1936 में अंतर्राष्ट्रीय व्यापार के अवसर लागत सिद्धांत को प्रतिपादित करने का श्रेय दिया जाता है। हेबरलर से पहले, डेविड रिकार्डो जैसे शास्त्रीय अर्थशास्त्रियों ने मूल्य के श्रम सिद्धांत के आधार पर तुलनात्मक लाभ के नियम की व्याख्या की थी, जिसमें यह माना गया था कि श्रम ही उत्पादन का एकमात्र साधन था। हेबरलर ने अवसर लागत की अवधारणा को पेश करके इसमें सुधार किया, जिसमें एक वस्तु की लागत को दूसरी वस्तु की उस मात्रा के रूप में परिभाषित किया गया जिसे पहली वस्तु की एक अतिरिक्त इकाई का उत्पादन करने के लिए पर्याप्त संसाधनों को मुक्त करने के लिए छोड़ना पड़ता है। इस दृष्टिकोण ने सिद्धांत को उत्पादन के कई कारकों और बदलती लागतों को शामिल करने की अनुमति दी, जिससे तुलनात्मक लाभ का सिद्धांत अधिक आधुनिक और वैज्ञानिक रूप से सुदृढ़ हो गया।

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अमिताव घोष को साहित्य में उनके उत्कृष्ट योगदान के लिए वर्ष 2018 में 54वें ज्ञानपीठ पुरस्कार से सम्मानित किया गया था। यह इस पुरस्कार के इतिहास में एक ऐतिहासिक क्षण था क्योंकि वह इस प्रतिष्ठित सम्मान को प्राप्त करने वाले अंग्रेजी भाषा में लिखने वाले पहले लेखक बने। ज्ञानपीठ पुरस्कार भारत का सर्वोच्च साहित्यिक पुरस्कार है, जो पारंपरिक रूप से संविधान की आठवीं अनुसूची में शामिल भारतीय भाषाओं में उत्कृष्ट कार्यों के लिए प्रदान किया जाता है। उपन्यासकार प्रतिभा राय की अध्यक्षता वाले ज्ञानपीठ चयन बोर्ड द्वारा घोष के चयन ने उनके व्यापक साहित्यिक कार्यों को मान्यता दी, जो व्यक्तिगत जीवन को उपनिवेशवाद के विशाल इतिहास और हिंद महासागर की दुनिया के साथ जटिल रूप से जोड़ता है।

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फॉर्मिक अम्ल, जिसे मेथेनोइक अम्ल भी कहा जाता है और जिसका रासायनिक सूत्र HCOOH है, सबसे सरल कार्बोक्सिलिक अम्ल है। यह प्राकृतिक रूप से विभिन्न कीटों, विशेष रूप से फॉर्मिसिने (Formicinae) उपकुल की चींटियों द्वारा निर्मित होता है। जब कोई चींटी काटती है या डंक मारती है, तो वह रक्षा प्रणाली के रूप में या शिकार को वश में करने के लिए इस अम्ल को त्वचा में प्रविष्ट कराती है। काटने के बाद होने वाली जलन, लालिमा और चुभन का अहसास मुख्य रूप से ऊतकों के साथ फॉर्मिक अम्ल की संक्षारक प्रकृति की अभिक्रिया के कारण होता है। फॉर्मिक अम्ल नाम लैटिन शब्द 'फॉर्मिका' (formica) से लिया गया है, जिसका अर्थ चींटी होता है, जो चींटियों के शरीर के आसवन (distillation) के माध्यम से इसकी ऐतिहासिक खोज और निष्कर्षण को दर्शाता है।

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मारफती बांग्लादेश में लोक संगीत की एक पारंपरिक शैली है जो सूफी रहस्यवाद में गहराई से निहित है। यह शब्द अरबी शब्द 'मारिफत' से लिया गया है, जिसका अर्थ ईश्वर के सहज या आध्यात्मिक ज्ञान से है। ये गीत भक्तिपूर्ण और दार्शनिक हैं, जो मानव आत्मा और परमात्मा के बीच के संबंध पर ध्यान केंद्रित करते हैं। अक्सर ग्रामीण बंगाल में सूफी साधकों और लोक गायकों द्वारा गाए जाने वाले, मारफती गीत सृष्टिकर्ता तक पहुँचने के लिए प्रेम और आंतरिक अनुभूति के मार्ग पर बल देते हैं, जिससे ये बांग्लादेश की संगीतमय और आध्यात्मिक विरासत का एक महत्वपूर्ण हिस्सा बनते हैं।

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उत्तरी गोलार्ध में ग्रीष्म अयनांत उस क्षण का प्रतीक है जब उत्तरी ध्रुव सूर्य की ओर अपने अधिकतम कोण पर झुका होता है, जिससे सूर्य दोपहर के समय आकाश में अपने उच्चतम बिंदु पर पहुँच जाता है। इस परिघटना के परिणामस्वरूप भूमध्य रेखा के उत्तर में स्थित स्थानों के लिए कैलेंडर वर्ष का सबसे लंबा दिन और सबसे छोटी रात होती है। ग्रीष्म अयनांत के दौरान, सूर्य की किरणें 23.5° उत्तरी अक्षांश पर स्थित कर्क रेखा पर लंबवत पड़ती हैं। वर्ष 2019 में, यह खगोलीय घटना 21 जून को समन्वित सार्वभौमिक समय (UTC) के अनुसार लगभग 15:54 बजे हुई थी। चूंकि पृथ्वी की कक्षा और अक्षीय झुकाव के कारण प्रत्येक वर्ष इसके समय में थोड़ा बदलाव होता है, इसलिए यह अयनांत आमतौर पर 20 जून से 22 जून के बीच होता है।

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व्युत्पन्न माँग तब उत्पन्न होती है जब किसी विशेष वस्तु, सेवा या उत्पादन के कारक की माँग किसी अन्य अंतिम उत्पाद की माँग का प्रत्यक्ष परिणाम होती है। अर्थशास्त्र में, यह आमतौर पर कच्चे माल, मध्यवर्ती वस्तुओं और श्रम पर लागू होता है। इन वस्तुओं का उपभोग स्वयं के लिए नहीं किया जाता है, बल्कि ये अंतिम वस्तु के लिए उपभोक्ता की माँग को पूरा करने के लिए उत्पादन प्रक्रिया में उपयोग किए जाने वाले आवश्यक इनपुट (आगत) हैं। उदाहरण के लिए, स्टील की माँग ऑटोमोबाइल और निर्माण परियोजनाओं की माँग से व्युत्पन्न होती है, जबकि श्रम की माँग उन उत्पादों की माँग से व्युत्पन्न होती है जो श्रमिक उत्पादित करते हैं। यदि अंतिम उत्पाद की माँग बढ़ती है, तो इसके घटक इनपुट (आगतों) की व्युत्पन्न माँग भी आनुपातिक रूप से बढ़ जाएगी।

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खुशवंत सिंह एक प्रमुख भारतीय लेखक और इतिहासकार थे, जिन्होंने 'ए हिस्ट्री ऑफ द सिख्स' (A History of the Sikhs) नामक दो खंडों का एक व्यापक विद्वत्तापूर्ण कार्य लिखा था। 1960 के दशक में प्रकाशित, यह मौलिक ग्रंथ सिख धर्म और समुदाय का एक विस्तृत विवरण प्रदान करता है, जिसमें गुरु नानक के जन्म से लेकर खालसा के विकास, महाराजा रणजीत सिंह के अधीन सिख साम्राज्य के उदय और पतन, तथा 20वीं शताब्दी के मध्य तक के बाद के सामाजिक-राजनीतिक घटनाक्रमों तक इसकी उत्पत्ति का पता लगाया गया है। इस पुस्तक को इसके संतुलित आख्यान और व्यापक शोध के लिए सिख अध्ययनों में व्यापक रूप से एक प्रामाणिक संदर्भ ग्रंथ माना जाता है।

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अंडप्रजक जंतुओं की विशेषता अंडे देना है, जो जनक के शरीर के बाहर फूटते हैं। मेंढक ऐसे उभयचर हैं जो आमतौर पर इस प्रजनन पद्धति का पालन करते हैं। प्रजनन प्रक्रिया के दौरान, मादा मेंढक पानी या नम वातावरण में अंडे देती है, जहाँ नर द्वारा उनका बाह्य निषेचन किया जाता है। ये अंडे एक सुरक्षात्मक जेली जैसे पदार्थ से घिरे होते हैं और इनमें विकासशील भ्रूण को तब तक पोषण देने के लिए आवश्यक पोषक तत्व होते हैं जब तक कि वह लार्वा अवस्था में नहीं आ जाता, जिसे टैडपोल कहा जाता है। चूंकि संतति का विकास पूरी तरह से माँ के शरीर के बाहर अंडे के भीतर होता है, इसलिए मेंढकों को अंडप्रजक जीवों के रूप में वर्गीकृत किया जाता है।

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प्रॉक्सिमा सेंचुरी सेंटॉरस तारामंडल में स्थित एक लाल बौना तारा है, जो सूर्य से लगभग 4.2465 प्रकाश-वर्ष की दूरी पर स्थित है। यह अल्फा सेंचुरी त्रि-तारा प्रणाली का हिस्सा है, जिसमें द्विआधारी युग्म अल्फा सेंचुरी A और अल्फा सेंचुरी B भी शामिल हैं। केंद्रीय द्विआधारी युग्म के चारों ओर अपने कक्षीय पथ के कारण, प्रॉक्सीमा सेंचुरी वर्तमान में हमारे सौर मंडल का सबसे निकटतम व्यक्तिगत तारा है। इसकी निकटता की खोज सबसे पहले 1915 में रॉबर्ट इन्नेस द्वारा की गई थी, और यह सूर्य के बाद पृथ्वी का सबसे निकटतम ज्ञात खगोलीय पड़ोसी बना हुआ है।

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भारत के संविधान का अनुच्छेद 61 संविधान के उल्लंघन के लिए राष्ट्रपति पर महाभियोग चलाने की प्रक्रिया निर्धारित करता है। यह प्रक्रिया अर्ध-न्यायिक है और इसे संसद के किसी भी सदन द्वारा शुरू किया जा सकता है। यह प्रक्रिया एक प्रस्ताव में निहित आरोप के साथ शुरू होती है, जिस पर सदन की कुल सदस्य संख्या के कम से कम एक-चौथाई सदस्यों के हस्ताक्षर होने चाहिए और राष्ट्रपति को 14 दिनों का लिखित नोटिस देने के बाद ही इसे पेश किया जाना चाहिए। आगे बढ़ने के लिए, इस प्रस्ताव को उस सदन की कुल सदस्य संख्या के कम से कम दो-तिहाई बहुमत द्वारा पारित किया जाना चाहिए जिसने आरोप लगाया है। इसके बाद दूसरा सदन आरोप की जांच करता है या जांच करवाता है, जिसके दौरान राष्ट्रपति को उपस्थित होने और अपना प्रतिनिधित्व कराने का अधिकार होता है। यदि जांच करने वाला सदन भी अपनी कुल सदस्य संख्या के दो-तिहाई बहुमत से प्रस्ताव पारित कर आरोप को सही घोषित कर देता है, तो राष्ट्रपति को उनके पद से हटा दिया जाता है।

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जिबूती के राष्ट्रपति, इस्माइल उमर गुलेह को सार्वजनिक मामलों के क्षेत्र में उनकी असाधारण और विशिष्ट सेवा के लिए 2019 में पद्म विभूषण से सम्मानित किया गया था। उनका नेतृत्व भारत और जिबूती के बीच द्विपक्षीय और रणनीतिक संबंधों को मजबूत करने में सहायक था। उन्होंने विशेष रूप से 2015 में भारत के 'ऑपरेशन राहत' के दौरान महत्वपूर्ण रसद (लॉजिस्टिक्स) और राजनयिक सहायता प्रदान की थी, जिससे जिबूती युद्धग्रस्त यमन से हजारों भारतीय नागरिकों और विदेशी नागरिकों को सुरक्षित बाहर निकालने के लिए एक महत्वपूर्ण पारगमन केंद्र (ट्रांजिट हब) के रूप में कार्य करने में सक्षम हो सका। यह सम्मान हॉर्न ऑफ अफ्रीका में भारत के अंतर्राष्ट्रीय संबंधों और मानवीय प्रयासों में उनके महत्वपूर्ण योगदान को रेखांकित करता है।

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मनु साहनी को 2019 की शुरुआत में अंतर्राष्ट्रीय क्रिकेट परिषद के मुख्य कार्यकारी अधिकारी के रूप में नियुक्त किया गया था, जिन्होंने औपचारिक रूप से अप्रैल 2019 में डेविड रिचर्डसन से यह पदभार ग्रहण किया था। साहनी इस पद पर महत्वपूर्ण अनुभव लेकर आए, वे इससे पहले ईएसपीएन स्टार स्पोर्ट्स (ESPN Star Sports) के प्रबंध निदेशक और सिंगापुर स्पोर्ट्स हब (Singapore Sports Hub) के सीईओ के रूप में कार्य कर चुके थे। उनका चयन आईसीसी नामांकन समिति (ICC Nominations Committee) के नेतृत्व में एक व्यापक वैश्विक भर्ती प्रक्रिया के बाद किया गया था, ताकि विश्व क्रिकेट के व्यावसायिक और रणनीतिक विकास को संभालने में सक्षम उत्तराधिकारी की खोज की जा सके।

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'द गवर्नर एंड कंपनी ऑफ मर्चेंट्स ऑफ लंदन ट्रेडिंग इन टू द ईस्ट इंडीज', जिसे लोकप्रिय रूप से ईस्ट इंडिया कंपनी के रूप में जाना जाता है, का निगमन 31 दिसंबर, 1600 को महारानी एलिजाबेथ प्रथम द्वारा प्रदान किए गए एक शाही चार्टर द्वारा किया गया था। इस चार्टर ने कंपनी को पंद्रह वर्षों की प्रारंभिक अवधि के लिए पूर्व और दक्षिण-पूर्व एशिया तथा भारत के जलक्षेत्रों में सभी अंग्रेजी व्यापार पर एकाधिकार प्रदान किया। कंपनी का गठन ईस्ट इंडीज के आकर्षक मसाला व्यापार में डच और पुर्तगाली हितों के साथ प्रतिस्पर्धा करने के लिए किया गया था और बाद में इसने रेशम, कपास, नील, चाय और अफीम को शामिल करने के लिए अपने परिचालन का विस्तार किया। इस आधिकारिक निगमन ने हिंद महासागर क्षेत्र में संगठित अंग्रेजी वाणिज्यिक उद्यमों की शुरुआत को चिह्नित किया।

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क्यूबा द्वीप के मूल निवासी, बी हमिंगबर्ड (मेलिसुगा हेलेना - Mellisuga helenae) को विश्व के सबसे छोटे जीवित पक्षी के रूप में मान्यता प्राप्त है। एक वयस्क पक्षी की लंबाई आमतौर पर केवल 5 से 6 सेंटीमीटर होती है और इसका वजन लगभग 1.6 से 2 ग्राम होता है, जो कि एक उच्च मूल्यवर्ग के सिक्के से भी हल्का होता है। अपने अत्यंत छोटे आकार और पंखों के फड़फड़ाने की उच्च आवृत्ति के कारण, फूलों से मकरंद खोजते समय अक्सर इसे भूलवश मधुमक्खी समझ लिया जाता है।

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भारत के संविधान के अनुच्छेद 243E के तहत, जिसे 1992 के 73वें संविधान संशोधन अधिनियम द्वारा स्थापित किया गया था, प्रत्येक पंचायत अपनी पहली बैठक के लिए नियत तिथि से पांच वर्ष की अवधि तक बनी रहती है। वार्ड सदस्यों और सरपंच सहित ग्राम पंचायत के निर्वाचित प्रतिनिधि इस पांच वर्ष की अवधि के लिए पद धारण करते हैं। यह संवैधानिक प्रावधान ग्रामीण प्रशासन में स्थिरता और निरंतरता बनाए रखने के लिए देश भर में स्थानीय स्वशासन निकायों के लिए एक समान कार्यकाल सुनिश्चित करता है। यदि कोई ग्राम पंचायत अपना कार्यकाल पूरा होने से पहले भंग हो जाती है, तो नए निकाय के गठन के लिए चुनाव विघटन की तिथि से छह महीने के भीतर पूरे होने चाहिए।

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फील्ड मार्शल सैम मानेकशॉ, जिन्हें व्यापक रूप से 'सैम बहादुर' के नाम से जाना जाता है, 1971 के बांग्लादेश मुक्ति संग्राम के दौरान भारतीय थल सेनाध्यक्ष थे। उनके रणनीतिक नेतृत्व में, भारतीय सेना ने पूर्वी पाकिस्तान में पाकिस्तानी सेना के खिलाफ एक त्वरित और समन्वित अभियान चलाया, जिसके परिणामस्वरूप मात्र तेरह दिनों में 93,000 से अधिक पाकिस्तानी सैनिकों ने आत्मसमर्पण कर दिया। मानेकशॉ ने प्रसिद्ध रूप से प्रधानमंत्री इंदिरा गांधी को सैन्य कार्रवाई को मानसून सीजन की समाप्ति तक टालने की सलाह दी थी ताकि अनुकूल परिचालन स्थितियां और रसद संबंधी तैयारी सुनिश्चित की जा सके। भारत के सैन्य इतिहास में उनके महत्वपूर्ण योगदान को तब मान्यता मिली जब वे जनवरी 1973 में फील्ड मार्शल के फाइव-स्टार (पंच-सितारा) रैंक पर पदोन्नत होने वाले पहले भारतीय सेना अधिकारी बने।

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2 वर्ष की अवधि के लिए चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज के बीच का अंतर सूत्र D = P ( ʳ⁄₁₀₀ )² द्वारा निर्धारित किया जाता है, जहाँ D अंतर है, P मूलधन है, और r वार्षिक ब्याज दर है। यह देखते हुए कि अंतर D, 28.90 है, दर r, 8.5% है, और मूलधन P को x द्वारा दर्शाया गया है, इन मानों को सूत्र में निम्नानुसार प्रतिस्थापित किया जाता है:

28.90 = x · ( (8.5)/(100) )²

28.90 = x · (72.25)/(10000)

x का मान ज्ञात करने के लिए, समीकरण को पुनर्व्यवस्थित किया जाता है:

x = (28.90 · 10000)/(72.25)

x = (289000)/(72.25)

289000 को 72.25 से विभाजित करने पर, मान प्राप्त होता है:

x = 4000