एसएससी सीजीएल टियर 1 2019 सामान्य जागरूकता प्रश्न — हल सहित

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कैलाश सत्यार्थी को वर्ष 2014 में नोबेल शांति पुरस्कार से सम्मानित किया गया था, जिससे वे मदर टेरेसा (जिन्हें 1979 में यह पुरस्कार मिला था) के बाद यह सम्मान पाने वाले अगले भारतीय बन गए। सत्यार्थी को यह पुरस्कार बच्चों और युवाओं के दमन के खिलाफ उनके संघर्ष तथा सभी बच्चों के शिक्षा के अधिकार के लिए मलाला यूसुफजई के साथ संयुक्त रूप से प्रदान किया गया था। वह 'बचपन बचाओ आंदोलन' के संस्थापक हैं, जिसने हजारों बच्चों को विभिन्न प्रकार की दासता से मुक्त कराने और उनके पुनर्वास तथा शिक्षा की वकालत करने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाई है। उनके काम ने बाल श्रम और मानवाधिकारों से संबंधित अंतर्राष्ट्रीय नीतियों और सम्मेलनों को महत्वपूर्ण रूप से प्रभावित किया है।

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संयुक्त राष्ट्र महासभा ने सभी प्रकार के वनों के महत्व के बारे में जागरूकता बढ़ाने और उत्सव मनाने के लिए 21 मार्च को अंतर्राष्ट्रीय वन दिवस के रूप में घोषित किया था। वर्ष 2019 के लिए, इसका विषय (थीम) 'वन और शिक्षा' (Forests and Education) था, जिसका उद्देश्य सतत वन प्रबंधन और जैव विविधता संरक्षण में शिक्षा की भूमिका पर जोर देना था। इस विषय ने सभी स्तरों पर—बच्चों से लेकर वयस्कों तक—वानिकी शिक्षा में निवेश करने की आवश्यकता पर बल दिया ताकि यह सुनिश्चित किया जा सके कि भावी पीढ़ियां वनों के मूल्य को समझें और उनके संरक्षण तथा सतत उपयोग में योगदान दे सकें। हर साल, 'कोलाबोरेटिव पार्टनरशिप ऑन फॉरेस्ट्स' (Collaborative Partnership on Forests) वानिकी के विशिष्ट पहलुओं को उजागर करने के लिए विषय निर्धारित करती है जो सतत विकास के लिए 2030 एजेंडा में योगदान करते हैं।

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बाघ गुफाएँ मध्य प्रदेश के धार जिले में विंध्य पर्वत श्रृंखला के दक्षिणी ढलानों पर स्थित नौ शैलकृत (चट्टानों को काटकर बनाए गए) स्मारकों का एक समूह हैं। ये गुफाएँ अपने प्राचीन भित्ति चित्रों के लिए प्रसिद्ध हैं, जो 5वीं और 6ठी शताब्दी ईस्वी के गुप्त काल के दौरान बौद्ध कला के चरमोत्कर्ष का प्रतिनिधित्व करते हैं। यद्यपि ये गुफाएँ स्वयं बौद्ध मठ हैं, लेकिन इन चित्रों की विषय-वस्तु मुख्य रूप से धर्मनिरपेक्ष है, जिसमें समकालीन जीवन के विभिन्न पहलुओं, जुलूसों और संगीत प्रदर्शनों को दर्शाया गया है। इन भित्ति चित्रों को बलुआ पत्थर की दीवारों पर मिट्टी के गारे के मोटे प्लास्टर के आधार पर टेम्परा तकनीक का उपयोग करके बनाया गया था, और ये विश्व प्रसिद्ध अजंता के चित्रों के साथ महत्वपूर्ण शैलीगत समानताएं साझा करते हैं।

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भारत के संविधान का अनुच्छेद 19(1)(d) सभी नागरिकों को भारत के संपूर्ण राज्यक्षेत्र में अबाध रूप से संचरण करने के मौलिक अधिकार की गारंटी देता है। यह अधिकार यह सुनिश्चित करता है कि नागरिक बिना किसी प्रतिबंध के एक राज्य से दूसरे राज्य में या किसी राज्य के भीतर संचरण कर सकें, जो इस बात पर बल देता है कि राष्ट्र एक एकल इकाई है। इस प्रावधान का प्राथमिक उद्देश्य नागरिकों के बीच राष्ट्रीय भावना को बढ़ावा देना और संकीर्णता से उबरना है। अनुच्छेद 19 के तहत अन्य स्वतंत्रताओं की तरह, यह अधिकार भी आत्यंतिक नहीं है और अनुच्छेद 19(5) के तहत युक्तियुक्त निबंधनों के अधीन है। राज्य आम जनता के हित में या किसी अनुसूचित जनजाति के हितों के संरक्षण के लिए ऐसे प्रतिबंध लगा सकता है।

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ऐहोल बादामी चालुक्यों की प्रारंभिक राजधानी थी, इससे पहले कि पुलकेशिन प्रथम ने 543 ईस्वी में राजधानी को वातापी (आधुनिक बादामी) में स्थानांतरित कर दिया था। ऐहोल को अक्सर भारतीय मंदिर वास्तुकला का पालना कहा जाता है और इसने इस राजवंश के लिए प्रारंभिक प्रशासनिक केंद्र के रूप में कार्य किया था।

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सोने को वैज्ञानिक रूप से सभी ज्ञात धातुओं में सबसे अधिक तन्य माना जाता है। तन्यता (ductility) किसी पदार्थ के उस भौतिक गुण को संदर्भित करती है जो इसे तन्य तनाव (tensile stress) के तहत विकृत होने की अनुमति देता है, आमतौर पर बिना टूटे एक पतले तार के रूप में खींचे जाने के माध्यम से। सोने में अपनी फलक-केंद्रित घनीय क्रिस्टल संरचना (face-centered cubic crystal structure) और अपने धात्विक बंधन (metallic bonding) की प्रकृति के कारण इस तरह के विरूपण से गुजरने की एक असाधारण क्षमता होती है, जो परमाणुओं की परतों को एक दूसरे के ऊपर आसानी से फिसलने की अनुमति देती है। इसकी अत्यधिक तन्यता को दर्शाने के लिए, केवल एक ग्राम सोने को लगभग 2.4 किलोमीटर लंबे निरंतर तार में खींचा जा सकता है। यह विशेषता, इसकी उच्च आघातवर्धनीयता (malleability) के साथ, सोने को उत्कृष्ट आभूषणों और विशिष्ट औद्योगिक अनुप्रयोगों दोनों में एक महत्वपूर्ण सामग्री बनाती है जहाँ अत्यधिक पतलेपन की आवश्यकता होती है।

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गुलाम वंश, जिसे मामलुक वंश के रूप में भी जाना जाता है, दिल्ली सल्तनत के हिस्से के रूप में भारत पर शासन करने वाला पहला मुस्लिम राजवंश था। इसकी स्थापना 1206 में कुतुब-उद्दीन ऐबक द्वारा की गई थी, जो घुरिद शासक मुहम्मद गोरी का एक विश्वसनीय सेनापति और पूर्व गुलाम था। गोरी की मृत्यु के बाद, ऐबक ने स्वतंत्रता की घोषणा की और अपनी राजधानी दिल्ली स्थानांतरित कर दी। इस राजवंश ने 1206 से 1290 तक सल्तनत पर शासन किया, जिससे भारतीय उपमहाद्वीप में मुस्लिम शासन की प्रशासनिक और स्थापत्य नींव पड़ी। इसे गुलाम वंश इसलिए कहा जाता है क्योंकि इसके सबसे प्रमुख शुरुआती शासक, जिनमें ऐबक, इल्तुतमिश और बलबन शामिल थे, मूल रूप से सैन्य गुलाम थे जो अपनी योग्यता और वफादारी के बल पर सत्ता में आए थे।

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कुतुबुद्दीन ऐबक एक तुर्क गुलाम था जो अपनी योग्यता के बल पर आगे बढ़ा और मुहम्मद गोरी का सबसे भरोसेमंद सेनापति बना। 1206 ईस्वी में मुहम्मद गोरी की मृत्यु के बाद, ऐबक ने भारतीय क्षेत्रों पर नियंत्रण कर लिया और मामलुक वंश की स्थापना की, जिसे गुलाम वंश के रूप में भी जाना जाता है। इसने दिल्ली सल्तनत की औपचारिक शुरुआत को चिह्नित किया। ऐबक दिल्ली को अपनी राजधानी बनाने वाला पहला स्वतंत्र मुस्लिम शासक था। वह दिल्ली में कुतुब मीनार का निर्माण शुरू कराने और कुव्वत-उल-इस्लाम मस्जिद के निर्माण के लिए प्रसिद्ध है। अपनी अत्यधिक उदारता के कारण, उन्हें अक्सर 'लाख बख्श' (लाखों का दान देने वाला) की उपाधि से संबोधित किया जाता था। उसका शासनकाल अपेक्षाकृत छोटा था, जो 1210 ईस्वी में समाप्त हो गया जब चौगान (पोलो का एक प्रारंभिक रूप) खेलते समय घोड़े से गिरने के कारण उसकी मृत्यु हो गई।

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बांदीपुर राष्ट्रीय उद्यान कर्नाटक के चामराजनगर जिले में स्थित है। 'प्रोजेक्ट टाइगर' के तहत 1973 में एक बाघ अभयारण्य के रूप में स्थापित, यह लगभग 874 वर्ग किलोमीटर के क्षेत्र में फैला हुआ है। यह उद्यान नीलगिरि बायोस्फीयर रिजर्व (जैवमंडल आरक्षित क्षेत्र) का एक प्रमुख घटक है, जो भारत में नामित पहला बायोस्फीयर रिजर्व था। यह रणनीतिक रूप से कर्नाटक, तमिलनाडु और केरल के त्रि-जंक्शन (त्रिकोणीय संगम) पर स्थित है, और अपनी सीमाओं को नागरहोल राष्ट्रीय उद्यान, मुदुमलाई राष्ट्रीय उद्यान और वायनाड वन्यजीव अभयारण्य के साथ साझा करता है। यह उद्यान लुप्तप्राय प्रजातियों, विशेष रूप से रॉयल बंगाल टाइगर और भारतीय हाथी की महत्वपूर्ण आबादी के संरक्षण के लिए जाना जाता है, और इसकी विशेषता शुष्क पर्णपाती वनों और झाड़ियों का मिश्रण है।

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व्यंजक (5 + 3 ÷ 5 × 5) ÷ (3 ÷ 3 का 6) का (4 × 4 ÷ 4 का 4 + 4 ÷ 4 × 4) को हल करने के लिए, हम VBODMAS नियम लागू करते हैं, जो संक्रियाओं के क्रम को कोष्ठक (Brackets), का (Of), भाग (Division), गुणा (Multiplication), जोड़ (Addition) और घटाव (Subtraction) के रूप में निर्धारित करता है।

सबसे पहले, कोष्ठक वाले अलग-अलग पदों का मान ज्ञात करते हैं: पहला पद (5 + 3 ÷ 5 × 5) है। संक्रियाओं के क्रम का पालन करते हुए, भाग और गुणा बाएं से दाएं किए जाते हैं: 5 + (0.6 × 5) = 5 + 3 = 8।

दूसरा पद (3 ÷ 3 का 6) है। चूंकि "का" (of) को भाग से पहले प्राथमिकता दी जाती है, इसलिए हम पहले 3 का 6 = 18 की गणना करते हैं। फिर, 3 ÷ 18 = ³⁄₁₈ = ⅙।

तीसरा पद (4 × 4 ÷ 4 का 4 + 4 ÷ 4 × 4) है। पहले भाग के लिए, 4 का 4 = 16, फिर 4 × 4 ÷ 16 = 16 ÷ 16 = 1। दूसरे भाग के लिए, 4 ÷ 4 × 4 = 1 × 4 = 4। इन्हें जोड़ने पर 1 + 4 = 5 प्राप्त होता है।

अब, इन मानों को वापस मुख्य व्यंजक में रखें: 8 ÷ 5 का ⅙। संक्रियाओं के क्रम के अनुसार, भाग से पहले 5 और ⅙ के बीच "का" (of) संक्रिया की जानी चाहिए: 5 का ⅙ = ⅚।

अंत में, भाग करें: 8 ÷ ⅚ = 8 × ⁶⁄₅ = ⁴⁸⁄₅। इस अनुचित भिन्न (improper fraction) को मिश्रित भिन्न (mixed fraction) में बदलने पर 9 ⅗ प्राप्त होता है।

व्याख्या

त्रिभुज ABC की भुजाओं की लंबाई AB = 7 सेमी, BC = 24 सेमी और CA = 25 सेमी है। ये भुजाएँ एक पाइथागोरियन त्रिक (Pythagorean triplet) बनाती हैं क्योंकि 7² + 24² = 49 + 576 = 625 = 25² है। चूँकि सबसे लंबी भुजा का वर्ग अन्य दो भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर है, इसलिए △ ABC एक समकोण त्रिभुज है जिसका समकोण शीर्ष B पर है और कर्ण AC है।

एक समकोण त्रिभुज में, कर्ण पर खींची गई माध्यिका (median) की लंबाई कर्ण की लंबाई की ठीक आधी होती है। माना M, AC का मध्यबिंदु है। माध्यिका BM की लंबाई है: BM = ½ × AC = ²⁵⁄₂ = 12.5 सेमी

त्रिभुज का केंद्रक G माध्यिका पर स्थित होता है और इसे शीर्ष से 2:1 के अनुपात में विभाजित करता है। इसलिए, शीर्ष B से केंद्रक G की दूरी है: BG = ⅔ × BM BG = ⅔ × ²⁵⁄₂ = ²⁵⁄₃ सेमी

भिन्न को मिश्रित संख्या में बदलने पर, हमें BG = 8 ⅓ सेमी प्राप्त होता है।

व्याख्या

मान लीजिए कि टैंक की क्षमता दिए गए समय अंतरालों का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) है: पाइप A के लिए 60 मिनट, पाइप B के लिए 120 मिनट और पाइप C के लिए 75 मिनट। LCM(60, 120, 75) = 600 इकाई।

प्रत्येक पाइप की कार्यक्षमता की गणना इस प्रकार की जाती है: A की कार्यक्षमता = 600 / 60 = 10 इकाई/मिनट B की कार्यक्षमता = 600 / 120 = 5 इकाई/मिनट C की कार्यक्षमता = 600 / 75 = 8 इकाई/मिनट (खाली करने वाला)

सुबह 9 बजे से सुबह 11 बजे तक (120 मिनट), पाइप A और C खुले हैं। संयुक्त दर 10 - 8 = 2 इकाई/मिनट है। इन 2 घंटों में भरा गया कुल आयतन 120 × 2 = 240 इकाई है।

सुबह 11 बजे, पाइप A को बंद कर दिया जाता है और पाइप B को खोल दिया जाता है जबकि पाइप C खुला रहता है। पाइप B और C के लिए नई संयुक्त दर 5 - 8 = -3 इकाई/मिनट है। ऋणात्मक चिह्न यह दर्शाता है कि टैंक 3 इकाई प्रति मिनट की दर से खाली हो रहा है।

टैंक में पहले से मौजूद 240 इकाइयों को खाली करने में लगने वाला समय 240 / 3 = 80 मिनट है। 80 मिनट का अर्थ 1 घंटा और 20 मिनट है। सुबह 11 बजे से शुरू होकर, टैंक दोपहर 12:20 बजे (12:20 pm) पूरी तरह से खाली हो जाएगा।

व्याख्या

जब दो वस्तुएं A और B एक-दूसरे की ओर यात्रा करती हैं और एक-दूसरे को पार करने के बाद अपने गंतव्य तक पहुँचने में क्रमशः t₁ और t₂ समय लेती हैं, तो उनकी गतियों v₁ और v₂ के बीच का संबंध इस सूत्र द्वारा दिया जाता है: (v₁)/(v₂) = √((t₂)/(t₁))।

इस प्रश्न में, पार करने के बाद A द्वारा लिया गया समय t₁ = 6⅛ = ⁴⁹⁄₈ घंटे है, और B द्वारा लिया गया समय t₂ = 8 घंटे है। B की गति v₂ = 16.8 किमी/घंटा है। इन मानों को सूत्र में रखने पर:

(v₁)/(16.8) = √((8)/(49/8))

(v₁)/(16.8) = √(⁶⁴⁄₄₉)

(v₁)/(16.8) = ⁸⁄₇

v₁ = 16.8 × ⁸⁄₇

v₁ = 2.4 × 8 = 19.2

A की गति 19.2 किमी/घंटा है।

व्याख्या

किसी बाहरी बिंदु से एक वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के गुण के अनुसार, दोनों स्पर्श रेखाओं की लंबाई बराबर होती है। △ ABC में, वृत्त भुजाओं को P, Q और R पर स्पर्श करता है, जिसका अर्थ है कि प्रत्येक शीर्ष से स्पर्श बिंदुओं तक के खंड बराबर हैं: AP = AR, BP = BQ, और CR = CQ।

△ ABC का परिमाप इसकी भुजाओं AB + BC + CA का योग है। इसे स्पर्श रेखा खंडों के रूप में इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है: परिमाप = (AP + PB) + (BQ + QC) + (CR + RA)

बराबर स्पर्श रेखा खंडों को प्रतिस्थापित करने पर, परिमाप हो जाता है: परिमाप = 2(AR + BQ + CR)

जून 2019 की पाली (shift) के इस विशिष्ट प्रश्न में, दिए गए मान AR = 5 सेमी, BQ = 7 सेमी और CR = 6 सेमी हैं। इन मानों को सूत्र में रखने पर: परिमाप = 2(5 + 7 + 6) परिमाप = 2(18) = 36 सेमी

व्याख्या

अंश और हर दोनों को cos θ से विभाजित करने पर प्राप्त होता है: (tan θ - 1 + sec θ)/(tan θ + 1 - sec θ) = ((sec θ + tan θ) - 1)/(1 - (sec θ - tan θ))

अंश में सर्वसमिका 1 = sec² θ - tan² θ = (sec θ - tan θ)(sec θ + tan θ) लागू करने पर: ((sec θ + tan θ) - (sec θ - tan θ)(sec θ + tan θ))/(1 - sec θ + tan θ) = ((sec θ + tan θ) [1 - (sec θ - tan θ)])/(1 - sec θ + tan θ)

अंश और हर से पद (1 - sec θ + tan θ) निरस्त हो जाता है, जिससे sec θ + tan θ शेष बचता है।

त्वरित समाधान के लिए, θ = 45° रखने पर: (sin 45° - cos 45° + 1)/(sin 45° + cos 45° - 1) = (1)/(√(2) - 1) = √2 + 1 θ = 45° पर, व्यंजक sec θ + tan θ का मान √2 + 1 के बराबर होता है।

व्याख्या

AB ∥ DC वाले एक समलंब चतुर्भुज ABCD में, विकर्ण AC और BD बिंदु P पर प्रतिच्छेद करते हैं। समलंब चतुर्भुज के गुण के अनुसार, विकर्ण एक-दूसरे को समानुपातिक रूप से विभाजित करते हैं क्योंकि त्रिभुज △ APB और △ CPD कोण-कोण (Angle-Angle) कसौटी द्वारा समरूप हैं (चूंकि एकांतर अंतःकोण बराबर होते हैं)। यह स्थापित समरूपता अनुपात (AP)/(PC) = (BP)/(PD) की ओर ले जाती है।

इस अनुपात में दिए गए बीजीय व्यंजकों को प्रतिस्थापित करने पर: (3x - 1)/(5x - 3) = (2x + 1)/(6x - 5)

वज्र-गुणन (cross-multiplication) द्वारा: (3x - 1)(6x - 5) = (2x + 1)(5x - 3) 18x² - 15x - 6x + 5 = 10x² - 6x + 5x - 3 18x² - 21x + 5 = 10x² - x - 3 8x² - 20x + 8 = 0

संपूर्ण समीकरण को 4 से विभाजित करने पर यह सरल होकर निम्न रूप में आ जाता है: 2x² - 5x + 2 = 0 (2x - 1)(x - 2) = 0

इससे x के दो संभावित मान प्राप्त होते हैं: x = 2 या x = 0.5। यदि x = 0.5 को PC या PD के व्यंजकों में वापस प्रतिस्थापित किया जाता है, तो परिणामी लंबाइयाँ ऋणात्मक प्राप्त होती हैं (जैसे, 5(0.5) - 3 = -0.5), जो ज्यामितीय रूप से असंभव है। इसलिए, x का मान 2 होना चाहिए।

विकर्ण DB की लंबाई ज्ञात करने के लिए, हम इसके दोनों खंडों की लंबाइयों को जोड़ते हैं: BP = 2(2) + 1 = 5 सेमी PD = 6(2) - 5 = 7 सेमी DB = BP + PD = 5 + 7 = 12 सेमी

व्याख्या

एक 8-अंकीय संख्या को 88 से विभाज्य होने के लिए, इसे 8 और 11 दोनों से विभाज्य होना चाहिए, क्योंकि 88 = 8 × 11।

8 से विभाज्यता: अंतिम तीन अंक 4y2, 8 से विभाज्य होने चाहिए। y के लिए अंकों का परीक्षण करने पर, हम पाते हैं कि 432 (8 × 54) और 472 (8 × 59), 8 के गुणज हैं। इसलिए, y का मान या तो 3 या 7 हो सकता है।

11 से विभाज्यता: विषम स्थानों पर अंकों के योग और सम स्थानों पर अंकों के योग के बीच का अंतर 0 या 11 का गुणज होना चाहिए। विषम स्थानों पर अंकों का योग (दाईं ओर से शुरू करते हुए): 2 + 4 + 4 + 0 = 10। सम स्थानों पर अंकों का योग (दाईं ओर से शुरू करते हुए): y + x + 7 + 2 = x + y + 9। अंतर D = (x + y + 9) - 10 = x + y - 1।

स्थिति 1: यदि y = 3, तो x + 3 - 1 = 11 ⟹ x = 9 (चूंकि किसी अंक के लिए x + 2 = 0 होना असंभव है)। 4x + 3y का मान = 4(9) + 3(3) = 36 + 9 = 45।

स्थिति 2: यदि y = 7, तो x + 7 - 1 = 11 ⟹ x = 5। 4x + 3y का मान = 4(5) + 3(7) = 20 + 21 = 41।

चूंकि विकल्पों में 45 मौजूद है, इसलिए वांछित मान 45 है।

व्याख्या

त्रिकोणमितीय सर्वसमिका cot²θ = csc²θ - 1 का उपयोग करने पर, समीकरण 12cot²θ - 31cscθ + 32 = 0 को 12(csc²θ - 1) - 31cscθ + 32 = 0 के रूप में फिर से लिखा जाता है। यह सरल होकर द्विघात समीकरण 12csc²θ - 31cscθ + 20 = 0 बन जाता है। x = cscθ मानकर, हम द्विघात समीकरण 12x² - 31x + 20 = 0 का गुणनखंड करने के लिए ऐसी दो संख्याएँ ज्ञात करते हैं जिनका गुणनफल 240 और योग -31 हो, जो कि -15 और -16 हैं। समीकरण 12x² - 16x - 15x + 20 = 0 हो जाता है, जिसके गुणनखंड (4x - 5)(3x - 4) = 0 के रूप में प्राप्त होते हैं। इससे cscθ = 5/4 या cscθ = 4/3 प्राप्त होता है।

जब cscθ = 5/4, तो sinθ = 4/5 होता है। प्रथम चतुर्थांश में, cosθ का संगत मान √(1 - (4/5)²) = 3/5 है। इस प्रकार, tanθ = sinθ / cosθ = (4/5) / (3/5) = 4/3 है।

जब cscθ = 4/3, तो sinθ = 3/4 होता है। cosθ का संगत मान √(1 - (3/4)²) = √7/4 है। इस प्रकार, tanθ = sinθ / cosθ = (3/4) / (√7/4) = 3/√7 है। हर का परिमेयकरण करने पर, हमें tanθ = (3√7)/7 प्राप्त होता है।

tanθ के संभावित मान 4/3 और (3√7)/7 हैं।

व्याख्या

A की आय B से 50% अधिक है, जिससे उनकी आय का अनुपात A : B = 150 : 100, या 3 : 2 स्थापित होता है।

उनकी संयुक्त आय में प्रतिशत वृद्धि ज्ञात करने के लिए भारित औसत (weighted average) विधि का उपयोग करने पर: संयुक्त वृद्धि % = ((A की आय का अनुपात × A की वृद्धि %) + (B की आय का अनुपात × B की वृद्धि %))/(अनुपातों का योग)

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: संयुक्त वृद्धि % = ((3 × 40) + (2 × 90))/(3 + 2) संयुक्त वृद्धि % = (120 + 180)/(5) संयुक्त वृद्धि % = ³⁰⁰⁄₅ = 60

वैकल्पिक रूप से, मान लें कि B की आय 100 है। तब A की आय 150 होगी, और उनकी संयुक्त प्रारंभिक आय 250 होगी। A की आय में वृद्धि 150 का 40% है, जो कि 60 है। B की आय में वृद्धि 100 का 90% है, जो कि 90 है। संयुक्त आय में कुल वृद्धि 60 + 90 = 150 है। उनकी संयुक्त आय में प्रतिशत वृद्धि की गणना इस प्रकार की जाती है: ¹⁵⁰⁄₂₅₀ × 100 = 60।

व्याख्या

2014 से 2018 तक D प्रकार की कारों का कुल उत्पादन D कॉलम के मानों का योग है: 46 + 50 + 54 + 67 + 68 = 285 हजार। इन पांच वर्षों में D प्रकार की कारों का औसत उत्पादन ज्ञात करने के लिए, हम कुल को वर्षों की संख्या से विभाजित करते हैं: ²⁸⁵⁄₅ = 57 हजार।

2018 में E प्रकार की कारों का उत्पादन 70 हजार दिया गया है। यह गणना करने के लिए कि D प्रकार का औसत (57), 2018 में E प्रकार के उत्पादन (70) से कितने प्रतिशत कम है, हम प्रतिशत कमी के सूत्र का उपयोग करते हैं:

प्रतिशत कमी = (70 - 57)/(70) × 100 = ¹³⁄₇₀ × 100

¹³⁰⁰⁄₇₀ = ¹³⁰⁄₇ ≈ 18.571

एक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित करने पर, प्रतिशत 18.6% है।

व्याख्या

2015 में C प्रकार की कारों का उत्पादन 53 हजार है और 2017 में D प्रकार की कारों का उत्पादन 67 हजार है। इस समूह के लिए कुल उत्पादन 53 + 67 = 120 हजार है।

2016 में B प्रकार की कारों का उत्पादन 47 हजार है और 2017 में A प्रकार की कारों का उत्पादन 43 हजार है। इस समूह के लिए कुल उत्पादन 47 + 43 = 90 हजार है।

अभीष्ट अनुपात पहले समूह के कुल उत्पादन का दूसरे समूह के कुल उत्पादन से अनुपात है, जो कि 120 : 90 है। दोनों पदों को उनके महत्तम समापवर्तक, 30 से विभाजित करने पर, अनुपात सरल होकर 4 : 3 हो जाता है।

व्याख्या

यदि संख्याएँ 21-x, 22-x, 60-x, और 64-x समानुपात में हैं, तो ²¹⁻ˣ⁄₂₂₋ₓ = ⁶⁰⁻ˣ⁄₆₄₋ₓ। (a-x)/(b-x) = (c-x)/(d-x) के रूप के समानुपात के लिए x ज्ञात करने का एक त्वरित तरीका सूत्र x = (ad - bc)/((a+d) - (b+c)) का उपयोग करना है।

a = 21, b = 22, c = 60, और d = 64 मान रखने पर: x = (21 × 64 - 22 × 60)/((21 + 64) - (22 + 60)) x = (1344 - 1320)/(85 - 82) = ²⁴⁄₃ = 8

(x + 1) और (7x + 8) के बीच का मध्यानुपाती √((x + 1)(7x + 8)) के रूप में परिभाषित है। इस व्यंजक में x = 8 रखने पर: x + 1 = 8 + 1 = 9 7x + 8 = 7(8) + 8 = 56 + 8 = 64

मध्यानुपाती √(9 × 64) = √(576) = 24 है।

व्याख्या

सभी पांच वर्षों में B प्रकार की कारों का कुल उत्पादन 2014 से 2018 तक इसके उत्पादन का योग है। तालिका से मानों को जोड़ने पर: 54 + 45 + 47 + 50 + 40 = 236 हजार।

वर्ष 2017 में A, B और D प्रकार की कारों के कुल उत्पादन की गणना उस वर्ष के संबंधित मानों को जोड़कर की जाती है: 43 + 50 + 67 = 160 हजार।

यह ज्ञात करने के लिए कि B प्रकार की कारों का उत्पादन 2017 में A, B और D के संयुक्त उत्पादन की तुलना में कितने प्रतिशत अधिक है, प्रतिशत वृद्धि सूत्र का उपयोग करें:

प्रतिशत वृद्धि = (कुल B - 2017 में कुल (A+B+D)) / (2017 में कुल (A+B+D)) × 100

परिकलित मानों को प्रतिस्थापित करने पर:

प्रतिशत वृद्धि = (236 - 160)/(160) × 100 = ⁷⁶⁄₁₆₀ × 100 = ¹⁹⁄₄₀ × 100 = 19 × 2.5 = 47.5%

व्याख्या

n-वें वर्ष के लिए चक्रवृद्धि ब्याज संबंध Iₙ = P · r(1 + r)ⁿ⁻¹ द्वारा दिया जाता है। दूसरे वर्ष (n=2) के लिए ब्याज की गणना करने पर: I₂ = 15000 × ¹⁶⁄₁₀₀ × (1 + ¹⁶⁄₁₀₀)²⁻¹ I₂ = 15000 × 0.16 × 1.16 = 2400 × 1.16 = 2784 तीसरे वर्ष और दूसरे वर्ष के चक्रवृद्धि ब्याज के बीच का अंतर, दूसरे वर्ष के ब्याज पर परिकलित ब्याज के बराबर होता है। अंतर = I₂ × ʳ⁄₁₀₀ अंतर = 2784 × ¹⁶⁄₁₀₀ = 2784 × 0.16 = 445.44

व्याख्या

तेरह संख्याओं का कुल योग 13 × 80 = 1040 है। पहली पांच संख्याओं का योग 5 × 74.5 = 372.5 है, और अगली पांच संख्याओं का योग 5 × 82.5 = 412.5 है। इन पहली दस संख्याओं का संयुक्त योग 372.5 + 412.5 = 785 है। इसे कुल योग में से घटाने पर शेष तीन संख्याओं का योग 1040 - 785 = 255 प्राप्त होता है।

माना 12वीं संख्या x है। प्रश्न के अनुसार, 11वीं संख्या x + 6 है। चूंकि 12वीं संख्या, 13वीं संख्या से 6 कम है, इसलिए 13वीं संख्या x + 6 है। 11वीं, 12वीं और 13वीं संख्याओं का योग (x + 6) + x + (x + 6) = 255 है, जिसे सरल करने पर 3x + 12 = 255 प्राप्त होता है। x का मान ज्ञात करने पर, हमें 3x = 243 प्राप्त होता है, इसलिए x = 81 है। 11वीं संख्या 81 + 6 = 87 है और 13वीं संख्या 81 + 6 = 87 है। 11वीं और 13वीं संख्याओं का औसत (87 + 87)/(2) = 87 है।

व्याख्या

यह प्रश्न एक मानक SSC CGL 2019 का प्रश्न है जहाँ लुप्त हानि का मान 8 प्रतिशत है। 8 प्रतिशत की हानि और 10.5 प्रतिशत के लाभ के बीच का अंतर 18.5 प्रतिशत है, जो 92.50 के संगत है, जिससे क्रय मूल्य 500 हो जाता है। 500 पर 12 प्रतिशत का लाभ प्राप्त करने के लिए, वस्तु को 560 में बेचा जाना चाहिए।

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एक चक्रीय चतुर्भुज में, एक ही चाप द्वारा परिधि पर अंतरित कोण बराबर होते हैं। चाप BC, ∠BAC और ∠BDC दोनों को अंतरित करता है, इसलिए ∠BDC = ∠BAC = 30° है।

दिया गया है कि AB = BC, इसलिए △ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है जहाँ ∠BCA = ∠BAC = 30° है। △ABC में कोणों का योग 180° होता है, इसलिए ∠ABC = 180° - (30° + 30°) = 120°। चूँकि ∠DBC = 70° है, हमें प्राप्त होता है ∠ABD = ∠ABC - ∠DBC = 120° - 70° = 50°।

चाप AD परिधि पर ∠ABD और ∠ACD को अंतरित करता है। इसलिए, ∠ACD = ∠ABD = 50°। चूँकि बिंदु P विकर्ण AC पर स्थित है, इसलिए ∠PCD, ∠ACD के समान ही है, जो कि 50° है।

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परागकण विज्ञान (Palynology) विज्ञान की वह शाखा है जो पैलिनोमॉर्फ्स (palynomorphs) की जांच करती है, जिसमें परागकण, बीजाणु और डाइनोफ्लैगलेट्स (dinoflagellates) एवं एक्रीटार्क्स (acritarchs) जैसे विभिन्न सूक्ष्म प्लवक जीव शामिल हैं। इस क्षेत्र के अंतर्गत विकासवादी जीवविज्ञान, स्तरिकी (stratigraphy) और पुरा-पर्यावरण (paleoenvironments) को समझने के लिए इन कार्बनिक-भित्ति वाले सूक्ष्म जीवाश्मों और उनके आधुनिक समकक्षों का विश्लेषण शामिल है। इन सूक्ष्म कणों की भौतिक और रासायनिक विशेषताओं की जांच करके, शोधकर्ता अतीत की जलवायु और वनस्पति पैटर्न का पुनर्निर्माण कर सकते हैं, क्योंकि परागकणों और बीजाणुओं की टिकाऊ बाहरी दीवारें, जिन्हें एक्साइन (exine) के रूप में जाना जाता है, उन्हें अवसादी अभिलेखों (sedimentary records) में लाखों वर्षों तक संरक्षित रहने की अनुमति देती हैं।

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हर्पेटोलॉजी (Herpetology) प्राणीशास्त्र की वह विशिष्ट शाखा है जो सरीसृपों के साथ-साथ उभयचरों, जैसे कि मेंढक, टोड और सैलामैंडर के अध्ययन से संबंधित है। इसमें उनके वर्गीकरण, शरीर क्रिया विज्ञान, व्यवहार और संरक्षण का वैज्ञानिक अनुसंधान शामिल है। चूंकि उभयचर और सरीसृप दोनों ही बाह्यऊष्मी (ectothermic) कशेरुकी हैं, इसलिए उन्हें इस वैज्ञानिक विषय में एक साथ समूहित किया गया है, जिसका नाम ग्रीक शब्द 'हर्पेटन' (herpeton) से लिया गया है, जिसका अर्थ है रेंगने वाला जीव। यह क्षेत्र जल से थल पर जीवन के संक्रमण और विभिन्न वातावरणों में इन प्रजातियों द्वारा निभाई जाने वाली पारिस्थितिक भूमिकाओं को समझने के लिए आवश्यक है।

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ऊतक विज्ञान (हिस्टोलॉजी) जीव विज्ञान और चिकित्सा की वह शाखा है जो पौधों और जानवरों की कोशिकाओं और ऊतकों की शारीरिक रचना के सूक्ष्मदर्शीय अध्ययन पर केंद्रित है। इसमें विभिन्न कोशिकीय घटकों और बाह्यकोशिकीय आव्यूह (एक्स्ट्रासेलुलर मैट्रिक्स) के बीच संरचनात्मक संगठन और कार्यात्मक संबंधों को समझने के लिए सूक्ष्मदर्शी के माध्यम से जैविक नमूनों के पतले टुकड़ों का परीक्षण शामिल है। अंगों की सूक्ष्म शारीरिक रचना (माइक्रोएनाटॉमी) को देखकर, ऊतक विज्ञान इस बात की महत्वपूर्ण जानकारी प्रदान करता है कि विशिष्ट ऊतक संरचनाएं किसी जीवित जीव की समग्र शारीरिक प्रक्रियाओं में कैसे योगदान करती हैं।

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कला भवन ललित कला (फाइन आर्ट्स) का एक प्रतिष्ठित संस्थान है, जिसकी स्थापना 1919 में नोबेल पुरस्कार विजेता रवींद्रनाथ टैगोर द्वारा की गई थी। यह पश्चिम बंगाल के शांतिनिकेतन में स्थित विश्वभारती विश्वविद्यालय का एक अभिन्न अंग है। इस संस्थान की स्थापना दृश्य कला के अध्ययन और अनुसंधान को बढ़ावा देने के लिए की गई थी और यह नंदलाल बोस, बिनोद बिहारी मुखर्जी और रामकिंकर बैज जैसे महान कलाकारों का घर रहा है। इसने 'बंगाल स्कूल ऑफ आर्ट' के विकास में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाई और भारत में कलात्मक शिक्षा और अभ्यास का एक प्रमुख केंद्र बना हुआ है।

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बुम ला दर्रा भारत और तिब्बत की सीमा पर लगभग 15,200 फीट की ऊंचाई पर स्थित एक उच्च-ऊंचाई वाला पर्वतीय दर्रा है। यह अरुणाचल प्रदेश के तवांग शहर से लगभग 37 किलोमीटर दूर स्थित है और भारत के तवांग जिले को तिब्बत स्वायत्त क्षेत्र में ल्हासा से जोड़ने वाली एक महत्वपूर्ण भौगोलिक कड़ी के रूप में कार्य करता है। ऐतिहासिक रूप से, यह दर्रा भारत और तिब्बत के बीच प्राचीन व्यापार मार्ग का एक महत्वपूर्ण हिस्सा था। इसने उस मार्ग के रूप में महत्वपूर्ण ऐतिहासिक प्रमुखता प्राप्त की, जिसका उपयोग 14वें दलाई लामा ने 1959 में शरण लेने के लिए भारत में प्रवेश करते समय किया था। यह भारतीय सेना और चीन की पीपुल्स लिबरेशन आर्मी के बीच संपर्क का एक प्रमुख बिंदु और आधिकारिक तौर पर सहमत सीमा कार्मिक बैठक (Border Personnel Meeting) स्थलों में से एक बना हुआ है।

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पौष मेला पश्चिम बंगाल के बीरभूम जिले के शांतिनिकेतन में आयोजित होने वाला एक वार्षिक मेला और उत्सव है। यह ब्रह्म समाज के स्थापना दिवस और फसल कटाई के मौसम का प्रतीक है, जो आमतौर पर हिंदू महीने पौष के 7वें दिन शुरू होता है। इस मेले की शुरुआत 1894 में महर्षि देवेंद्रनाथ टैगोर ने की थी और बाद में रवींद्रनाथ टैगोर के तहत यह एक प्रमुख सांस्कृतिक कार्यक्रम बन गया। यह बंगाली लोक संगीत, विशेष रूप से बाउल गीतों के जीवंत प्रदर्शन के साथ-साथ पारंपरिक नृत्यों और बाटिक तथा कांथा कढ़ाई जैसे स्थानीय हस्तशिल्प के प्रदर्शन के लिए प्रसिद्ध है। यह आयोजन स्थानीय कारीगरों और ग्रामीण कलाकारों के लिए बंगाल क्षेत्र की अनूठी विरासत और जीवन शैली को प्रदर्शित करने के लिए एक महत्वपूर्ण मंच के रूप में कार्य करता है।

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प्रमोद सावंत ने 19 मार्च, 2019 को गोवा के 13वें मुख्यमंत्री के रूप में शपथ ली थी। उन्होंने पूर्व मुख्यमंत्री मनोहर पर्रिकर के निधन के बाद यह पद संभाला, जिनका सेवाकाल के दौरान निधन हो गया था। मुख्यमंत्री के रूप में अपनी नियुक्ति से पहले, सावंत ने गोवा विधानसभा के अध्यक्ष के रूप में कार्य किया था। वह सांकलिम निर्वाचन क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करते हैं और भारतीय जनता पार्टी के सदस्य हैं। उन्हें पद और गोपनीयता की शपथ गोवा की तत्कालीन राज्यपाल मृदुला सिन्हा द्वारा दिलाई गई थी।

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मार्च 2019 में भारत के राष्ट्रपति द्वारा न्यायमूर्ति पिनाकी चंद्र घोष को भारत का पहला लोकपाल नियुक्त किया गया था। भारत के सर्वोच्च न्यायालय के पूर्व न्यायाधीश और राष्ट्रीय मानवाधिकार आयोग के पूर्व सदस्य, उनकी नियुक्ति लोकपाल और लोकायुक्त अधिनियम, 2013 के लागू होने के बाद हुई थी। यह चयन प्रधानमंत्री की अध्यक्षता वाली एक उच्च स्तरीय समिति द्वारा किया गया था, जिसमें लोकसभा अध्यक्ष, विपक्ष के नेता या सबसे बड़े विपक्षी दल के नेता, भारत के मुख्य न्यायाधीश या उनके द्वारा नामित व्यक्ति और एक प्रतिष्ठित न्यायविद् शामिल थे। भ्रष्टाचार विरोधी लोकपाल के प्रमुख के रूप में, लोकपाल को केंद्रीय स्तर पर उच्च पदस्थ लोक सेवकों के खिलाफ भ्रष्टाचार के आरोपों की जांच करने का अधिकार है।

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ईरान के चाबहार में आयोजित 2019 मकरान कप मुक्केबाजी टूर्नामेंट में दीपक सिंह भारत के लिए एकमात्र स्वर्ण पदक विजेता थे। उन्होंने फाइनल में ईरान के जाफर नासेरी को हराकर 49 किलोग्राम लाइट फ्लाईवेट वर्ग में स्वर्ण पदक जीता। चूंकि उन्होंने स्वर्ण पदक हासिल किया था, इसलिए वे इस अंतर्राष्ट्रीय प्रतियोगिता में रजत पदक जीतने वाले पांच भारतीय मुक्केबाजों के समूह का हिस्सा नहीं हैं।

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समरकंद के तुर्क-मंगोल शासक तैमूर ने नसीरुद्दीन महमूद शाह तुगलक के शासनकाल के दौरान 1398 में दिल्ली सल्तनत पर आक्रमण किया था। उसने सितंबर 1398 में सिंधु नदी पार की और दिसंबर में दिल्ली पहुँचा, जहाँ उसने सुल्तान की सेना को निर्णायक रूप से पराजित किया। इस आक्रमण के बाद तीन दिनों तक क्रूर नरसंहार और शहर में सुनियोजित लूटपाट हुई, जिससे दिल्ली खंडहर में तब्दील हो गई और जनशून्य हो गई। इस विनाशकारी घटना ने तुगलक वंश के केंद्रीय अधिकार और प्रतिष्ठा को नष्ट कर दिया। हालाँकि यह राजवंश तकनीकी रूप से 1414 तक अत्यंत कमजोर स्थिति में बना रहा, लेकिन साम्राज्य प्रभावी रूप से विभिन्न स्वतंत्र रियासतों में विघटित हो गया, जिसने तुगलक शाही सत्ता के व्यावहारिक अंत को चिह्नित किया और बाद में सैय्यद राजवंश के उदय का मार्ग प्रशस्त किया।

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गयासुद्दीन तुगलक, जिसे मूल रूप से गाजी मलिक के रूप में जाना जाता था, अलाउद्दीन खिलजी के शासनकाल के दौरान एक प्रमुख सैन्य कमांडर और प्रशासक था। अलाउद्दीन खिलजी ने उसे पंजाब क्षेत्र में दीपालपुर का गवर्नर नियुक्त किया था, और उसे दिल्ली सल्तनत की उत्तर-पश्चिमी सीमा की रक्षा करने का महत्वपूर्ण कार्य सौंपा था। इस क्षमता में, उसने मंगोल आक्रमणों के खिलाफ एक मजबूत ढाल के रूप में कार्य किया, कई आक्रमणों को सफलतापूर्वक विफल किया और सीमाओं को सुरक्षित किया। खिलजी काल के दौरान उनकी सैन्य सफलताओं और प्रशासनिक भूमिका ने उन्हें एक शक्तिशाली अमीर (कुलीन) के रूप में स्थापित किया, जिसने अंततः अलाउद्दीन की मृत्यु के बाद अस्थिरता के दौर के बाद 1320 में उन्हें सिंहासन पर बैठने और तुगलक राजवंश की स्थापना करने में सक्षम बनाया।

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टेलीविज़न रिमोट कंट्रोल मुख्य रूप से अवरक्त (इन्फ्रारेड) विकिरण का उपयोग करते हैं, जो विद्युत चुंबकीय स्पेक्ट्रम का एक हिस्सा है जिसकी तरंगदैर्ध्य लगभग 700 नैनोमीटर से 1 मिलीमीटर तक होती है। रिमोट ट्रांसमीटर में एक अवरक्त प्रकाश उत्सर्जक डायोड (LED) होता है जो विशिष्ट बाइनरी कोड को दर्शाने के लिए अदृश्य प्रकाश के स्पंद (पल्स) उत्सर्जित करता है। ये कोड विभिन्न कमांड जैसे कि चैनल बदलने या वॉल्यूम समायोजित करने के अनुरूप होते हैं। टेलीविज़न पर स्थित एक सेंसर इन स्पंदों का पता लगाता है और प्रकाश ऊर्जा को विद्युत संकेतों में परिवर्तित करता है, जिन्हें फिर अनुरोधित कार्रवाई करने के लिए टेलीविज़न के आंतरिक सर्किट द्वारा डिकोड किया जाता है। घरेलू इलेक्ट्रॉनिक्स के लिए इस तकनीक का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है क्योंकि यह सस्ती है, कम दूरी के संचार के लिए ऊर्जा-कुशल है, और एक ऐसी आवृत्ति पर काम करती है जो आमतौर पर अन्य घरेलू रेडियो उपकरणों में हस्तक्षेप नहीं करती है।

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एक प्रतिष्ठित वैज्ञानिक, अजीत कुमार मोहंती को मार्च 2019 में तीन वर्ष के कार्यकाल के लिए भाभा परमाणु अनुसंधान केंद्र (BARC) के निदेशक के रूप में नियुक्त किया गया था। उन्होंने कमलेश नीलकंठ व्यास का स्थान लिया, जिन्हें परमाणु ऊर्जा आयोग के अध्यक्ष के रूप में पदोन्नत किया गया था।

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मार्च 2019 में, भारत सरकार ने संयुक्त राष्ट्र के खाद्य और कृषि संगठन (FAO) के महानिदेशक पद के लिए रमेश चंद को नामित किया था। रमेश चंद एक प्रतिष्ठित कृषि अर्थशास्त्री हैं, जो 2015 से नीति आयोग के पूर्णकालिक सदस्य के रूप में कार्यरत हैं, और उन्हें केंद्रीय राज्य मंत्री के समकक्ष दर्जा प्राप्त है। उनका नामांकन कृषि अनुसंधान, नीति निर्माण और खाद्य सुरक्षा के मुद्दों में उनकी व्यापक विशेषज्ञता पर आधारित था। FAO संयुक्त राष्ट्र की एक विशेष एजेंसी है जो भूख को समाप्त करने तथा पोषण और खाद्य सुरक्षा में सुधार के लिए अंतर्राष्ट्रीय प्रयासों का नेतृत्व करती है। भारत ने विकासशील देशों के हितों का प्रतिनिधित्व करने और बड़े पैमाने पर कृषि प्रणालियों के प्रबंधन में उनके व्यापक अनुभव को वैश्विक मंच पर लाने के लिए उनकी उम्मीदवारी का प्रस्ताव रखा था।

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खिज्र खान ने 1414 में सैय्यद वंश की स्थापना की, जो दिल्ली सल्तनत के चौथे शासक वंश की शुरुआत थी। दिल्ली की सत्ता पर कब्जा करने से पहले, उन्होंने तुगलक वंश के तहत मुल्तान के गवर्नर के रूप में कार्य किया था। 1398 में तैमूर के आक्रमण के कारण हुई तबाही के बाद, खिज्र खान को भारत में तैमूर का प्रतिनिधि नियुक्त किया गया था। अंततः उन्होंने दिल्ली पर नियंत्रण पाने के लिए स्थानीय अधिकारियों को विस्थापित कर दिया। अपने पूरे शासनकाल के दौरान, उन्होंने सुल्तान की उपाधि धारण करने से इनकार करके एक अनूठा राजनीतिक रुख अपनाया, इसके बजाय उन्होंने 'रैयत-ए-आला' की उपाधि के तहत शासन किया और तैमूरी शासक शाह रुख की संप्रभुता को स्वीकार किया। उनका शासनकाल 1421 तक चला, जिसने तुगलक सत्ता के पतन के बाद संक्रमण और सापेक्ष स्थिरता का काल प्रदान किया।

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माजुली असम राज्य में ब्रह्मपुत्र नदी में स्थित एक बड़ा नदी द्वीप है। इसका निर्माण ब्रह्मपुत्र नदी और उसकी सहायक नदियों, विशेष रूप से लोहित नदी के मार्ग में परिवर्तन के कारण हुआ था। वर्ष 2016 में, माजुली भारत का पहला ऐसा द्वीप बना जिसे जिला घोषित किया गया। यह द्वीप नव-वैष्णव संस्कृति का केंद्र बिंदु है, जहाँ संत-सुधारक श्रीमंत शंकरदेव द्वारा स्थापित कई सत्र (मठ) स्थित हैं। इसे गिनीज वर्ल्ड रिकॉर्ड्स द्वारा विश्व के सबसे बड़े नदी द्वीप के रूप में मान्यता दी गई है, जो ब्रह्मपुत्र के विस्तृत गुंफित मार्ग के भीतर एक बड़े क्षेत्र को कवर करता है।

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बनिहाल दर्रा हिमालय की पीर पंजाल श्रेणी में लगभग 2,832 मीटर की ऊंचाई पर स्थित एक महत्वपूर्ण पर्वतीय दर्रा है। यह जम्मू क्षेत्र को कश्मीर घाटी से जोड़ने वाले प्राथमिक प्रवेश द्वार के रूप में कार्य करता है, जो विशेष रूप से जम्मू और श्रीनगर शहरों को जोड़ता है। यह दर्रा अत्यधिक रणनीतिक और आर्थिक महत्व का है क्योंकि यह इन क्षेत्रों के बीच वस्तुओं और लोगों के आवागमन को सुगम बनाता है। वर्ष भर संपर्क सुनिश्चित करने और सर्दियों के दौरान भारी बर्फबारी की चुनौतियों से निपटने के लिए, बनिहाल दर्रे के नीचे पीर पंजाल पर्वत से होकर जवाहर सुरंग का निर्माण किया गया था, जिससे राष्ट्रीय राजमार्ग 44 तब भी चालू रहता है जब अत्यधिक ऊंचाई पर स्थित यह दर्रा स्वयं अगम्य हो जाता है।

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रोहतांग दर्रा हिमालय की पूर्वी पीर पंजाल श्रेणी में स्थित एक उच्च पर्वतीय दर्रा है, जो 3,978 मीटर की ऊंचाई पर स्थित है। मनाली से लगभग 51 किमी की दूरी पर स्थित, यह कुल्लू घाटी और हिमाचल प्रदेश के लाहौल और स्पीति के उच्च ऊंचाई वाले शुष्क क्षेत्रों के बीच एक प्राकृतिक विभाजन का कार्य करता है। यह राज्य के सबसे प्रमुख पर्यटक आकर्षणों में से एक है, जो अपनी प्राकृतिक सुंदरता, हिमनदों (ग्लेशियरों) और साल भर रहने वाली बर्फ के लिए प्रसिद्ध है। यह दर्रा रणनीतिक रूप से भी महत्वपूर्ण है क्योंकि यह मनाली-लेह राजमार्ग पर स्थित है, जो लद्दाख क्षेत्र के लिए एक महत्वपूर्ण संपर्क मार्ग प्रदान करता है।

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मार्च 2019 में, भारत सरकार ने पी. वी. रमेश को भारतीय राष्ट्रीय अभिलेखागार का महानिदेशक नियुक्त किया। आंध्र प्रदेश कैडर के 1985-बैच के भारतीय प्रशासनिक सेवा अधिकारी, उन्होंने इससे पहले ग्रामीण विद्युतीकरण निगम (REC) के अध्यक्ष और प्रबंध निदेशक के रूप में कार्य किया था। भारतीय राष्ट्रीय अभिलेखागार, जो संस्कृति मंत्रालय के तहत एक संबद्ध कार्यालय के रूप में कार्य करता है, भारत सरकार के गैर-वर्तमान रिकॉर्ड का प्राथमिक भंडार है और प्रशासकों तथा विद्वानों के उपयोग के लिए उन्हें धरोहर के रूप में सुरक्षित रखता है।

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मुद्रास्फीति को किसी अर्थव्यवस्था में एक विशिष्ट अवधि में वस्तुओं और सेवाओं के सामान्य मूल्य स्तर में निरंतर और सतत वृद्धि के रूप में परिभाषित किया जाता है। जब सामान्य मूल्य स्तर बढ़ता है, तो मुद्रा की प्रत्येक इकाई पहले की तुलना में कम वस्तुओं और सेवाओं को खरीद पाती है; परिणामस्वरूप, मुद्रास्फीति मुद्रा की प्रति इकाई क्रय शक्ति में कमी को दर्शाती है। इस परिघटना को आमतौर पर किसी मूल्य सूचकांक, जैसे कि उपभोक्ता मूल्य सूचकांक (CPI) या थोक मूल्य सूचकांक (WPI) में वार्षिक प्रतिशत परिवर्तन के रूप में मापा जाता है। मूल्य वृद्धि को मुद्रास्फीति के रूप में वर्गीकृत करने के लिए, यह किसी एकल वस्तु की कीमत में अस्थायी या अलग-थलग वृद्धि के बजाय व्यापक अर्थव्यवस्था को प्रभावित करने वाली एक सतत प्रक्रिया होनी चाहिए।

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एक अग्रणी भौतिक विज्ञानी और सांख्यिकीविद्, प्रशांत चंद्र महालनोबिस ने 17 दिसंबर 1931 को कोलकाता में भारतीय सांख्यिकी संस्थान (ISI) की स्थापना की थी। इस संस्थान की उत्पत्ति उस सांख्यिकी प्रयोगशाला से हुई थी जिसे उन्होंने पहले प्रेसीडेंसी कॉलेज के भौतिकी विभाग के भीतर स्थापित किया था। भारत में आधुनिक सांख्यिकी के जनक के रूप में जाने जाने वाले, महालनोबिस ने सांख्यिकी के अध्ययन और प्रसार को बढ़ावा देने और राष्ट्रीय योजना में सहायता करने वाले अनुसंधान के लिए एक मंच प्रदान करने के लिए ISI की स्थापना की थी। बाद में 1959 में संसद के एक अधिनियम द्वारा इस संस्थान को राष्ट्रीय महत्व के संस्थान के रूप में मान्यता दी गई थी।

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विश्व प्रतिरक्षण सप्ताह हर साल अप्रैल के अंतिम सप्ताह में वैश्विक स्तर पर और देश भर में मनाया जाता है। वर्ष 2019 में, यह अवधि 24 से 30 अप्रैल के बीच थी। इस पहल का आयोजन विश्व स्वास्थ्य संगठन (WHO) द्वारा सभी उम्र के लोगों को बीमारियों से बचाने के लिए टीकों के उपयोग को बढ़ावा देने के लिए किया जाता है। वर्ष 2019 के अभियान का विषय 'प्रोटेक्टेड टूगेदर: वैक्सीन्स वर्क!' (Protected Together: Vaccines Work!) था, जिसका उद्देश्य माता-पिता और समुदाय के सदस्यों से लेकर स्वास्थ्य कार्यकर्ताओं और नवप्रवर्तकों तक के 'वैक्सीन हीरोज' (टीकाकरण नायकों) का सम्मान करना था, जो यह सुनिश्चित करने में मदद करते हैं कि टीकों की शक्ति के माध्यम से हर कोई सुरक्षित रहे। यह सप्ताह प्रतिरक्षण कवरेज बढ़ाने और यह सुनिश्चित करने के लिए एक कार्रवाई के आह्वान (call to action) के रूप में कार्य करता है कि कोई भी पीछे न छूटे।

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जंग लगना एक विद्युत-रासायनिक प्रक्रिया है जो तब होती है जब लोहा ऑक्सीजन और पानी दोनों के संपर्क में आता है। इस रासायनिक अभिक्रिया के परिणामस्वरूप हाइड्रेटेड आयरन(III) ऑक्साइड का निर्माण होता है, जिसे आमतौर पर जंग के रूप में जाना जाता है। इस प्रक्रिया का समग्र रासायनिक समीकरण 4Fe + 3O₂ + 6H₂O → 2Fe₂O₃ · 3H₂O है। इस अभिक्रिया में, लोहा अपचायक (reducing agent) के रूप में कार्य करता है जबकि ऑक्सीजन ऑक्सीकारक (oxidizing agent) के रूप में कार्य करती है। नमी या जलवाष्प आयनों की गति के लिए आवश्यक विद्युतअपघट्य (electrolyte) के रूप में कार्य करती है, जिससे धातु के ऑक्सीकरण में मदद मिलती है। लोहे के ऑक्सीकरण की प्रक्रिया को आगे बढ़ाने के लिए ऑक्सीजन और नमी दोनों का एक साथ उपस्थित होना आवश्यक है।