एसएससी सीजीएल टियर 1 2019 सामान्य जागरूकता प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

2 वर्ष की अवधि के लिए, चक्रवृद्धि ब्याज (CI) और साधारण ब्याज (SI) के बीच का अंतर इस सूत्र द्वारा दिया जाता है: CI - SI = P · (ʳ⁄₁₀₀)²

यहाँ, अंतर 9 दिया गया है, दर r = 15% है, और मूलधन P = x है। इन मानों को सूत्र में रखने पर: 9 = x · (¹⁵⁄₁₀₀)²

वर्ग के भीतर के भिन्न को सरल करने पर: 9 = x · (³⁄₂₀)² 9 = x · (⁹⁄₄₀₀)

x का मान ज्ञात करने के लिए, समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर: x = (9 · 400)/(9) x = 400$

व्याख्या

जब 3 सेमी किनारे (a = 3 सेमी) वाले पाँच घनों को एक सिरे से दूसरे सिरे तक जोड़ा जाता है, तो प्राप्त ठोस एक घनाभ होता है। इस घनाभ की विमाएँ लंबाई l = 5 × 3 = 15 सेमी, चौड़ाई b = 3 सेमी और ऊँचाई h = 3 सेमी हैं। घनाभ का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल सूत्र 2(lb + bh + hl) द्वारा दिया जाता है।

सूत्र में मान रखने पर: कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(15 × 3 + 3 × 3 + 3 × 15) कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(45 + 9 + 45) कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(99) कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 198 सेमी²

वैकल्पिक रूप से, प्रत्येक घन के 6 फलक होते हैं, जिससे कुल 5 × 6 = 30 फलक बनते हैं। जब इन्हें एक सिरे से दूसरे सिरे तक जोड़ा जाता है, तो 4 संपर्क बिंदु होते हैं जहाँ दो फलक मिलते हैं और सतह से छिप जाते हैं। इससे 4 × 2 = 8 फलक कम हो जाते हैं। कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल शेष 30 - 8 = 22 फलकों का क्षेत्रफल होगा। चूँकि एक फलक का क्षेत्रफल 3² = 9 सेमी² है, इसलिए कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 22 × 9 = 198 सेमी² है।

व्याख्या

इस व्यंजक का मान BODMAS नियम का उपयोग करके निकाला जाता है, जो संक्रियाओं के क्रम को कोष्ठक (Brackets), घातांक/क्रम (Orders), भाग (Division), गुणा (Multiplication), जोड़ (Addition) और घटाव (Subtraction) के रूप में निर्धारित करता है।

सबसे पहले, व्यंजक 15.2 + 5.8 ÷ 2.9 × 2 - 3.5 × 2 ÷ 0.5 में भाग की संक्रियाएँ करें: 5.8 ÷ 2.9 = 2 2 ÷ 0.5 = 4

इन मानों को वापस व्यंजक में रखें: 15.2 + 2 × 2 - 3.5 × 4

इसके बाद, गुणा की संक्रियाएँ करें: 2 × 2 = 4 3.5 × 4 = 14

अब, जोड़ और घटाव करें: 15.2 + 4 - 14 19.2 - 14 = 5.2

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खादी और ग्रामोद्योग आयोग (KVIC) भारत सरकार द्वारा खादी और ग्रामोद्योग आयोग अधिनियम, 1956 के प्रावधानों के तहत स्थापित एक वैधानिक निकाय है। वर्ष 1956 में संसद द्वारा पारित इस कानून ने ग्रामीण क्षेत्रों में खादी और ग्रामोद्योग के विकास के लिए एक शीर्ष संगठन बनाने हेतु कानूनी ढांचा प्रदान किया। आयोग ने आधिकारिक तौर पर अप्रैल 1957 में अपना कामकाज शुरू किया, और तत्कालीन अखिल भारतीय खादी और ग्रामोद्योग बोर्ड के कार्यों को अपने हाथ में ले लिया। यह ग्रामीण गैर-कृषि क्षेत्र में रोजगार के अवसरों को बढ़ावा देने के लिए सूक्ष्म, लघु और मध्यम उद्यम मंत्रालय के प्रशासनिक नियंत्रण के तहत कार्य करता है।

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माहे केंद्र शासित प्रदेश पुडुचेरी का एक जिला है और इसे आधिकारिक तौर पर क्षेत्रफल के आधार पर भारत का सबसे छोटा जिला माना जाता है। 2011 की जनगणना के आंकड़ों के अनुसार, माहे का कुल क्षेत्रफल लगभग 9 वर्ग किलोमीटर है। भौगोलिक रूप से यह मालाबार तट पर स्थित एक अंतःक्षेत्र (enclave) है, जो केरल राज्य से घिरा हुआ है। पुडुचेरी के चार जिलों में से एक के रूप में, इसका अत्यंत छोटा आकार इसे देश का सबसे छोटा प्रशासनिक जिला बनाता है।

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सुष्मिता सेन को 1994 में मिस यूनिवर्स का ताज पहनाया गया था, जिससे वह यह प्रतिष्ठित खिताब जीतने वाली पहली भारतीय महिला बनीं। यह प्रतियोगिता मनीला, फिलीपींस में आयोजित की गई थी, जहाँ उन्होंने ताज हासिल करने के लिए दुनिया भर की प्रतियोगियों के साथ सफलतापूर्वक प्रतिस्पर्धा की। उनकी जीत ने अंतर्राष्ट्रीय सौंदर्य प्रतियोगिताओं में भारत के लिए एक ऐतिहासिक मील का पत्थर स्थापित किया।

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गुजरात के कच्छ जिले में स्थित गुहार मोती, मुख्य भूमि भारत का सबसे पश्चिमी बसा हुआ बिंदु है। यह लगभग 68° 7' पूर्वी देशांतर पर, सर क्रीक और नारायण सरोवर अभयारण्य के पास स्थित है। यह स्थान अरब सागर की सीमा से लगे पश्चिम में भारतीय क्षेत्र की चरम देशांतरीय सीमा को चिह्नित करता है।

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दीक्षा डागर हरियाणा की एक पेशेवर गोल्फर हैं, जो जन्म से ही बधिर हैं। मार्च 2019 में, 18 वर्ष की आयु में, उन्होंने केपटाउन में आयोजित 'इन्वेस्टेक साउथ अफ्रीकन विमेंस ओपन' जीता। इस जीत के साथ वह लेडीज यूरोपियन टूर (LET) पर खिताब जीतने वाली दूसरी भारतीय महिला बन गईं, उनसे पहले अदिति अशोक ने 2016 में पहली बार यह उपलब्धि हासिल की थी। वर्ष 2019 की शुरुआत में पेशेवर बनने से पहले, डागर का शौकिया (एमेच्योर) करियर भी शानदार रहा था, जिसमें उन्होंने 2017 डेफ्लंपिक्स (Deaflympics) में रजत पदक जीता था और 2018 एशियाई खेलों में भारत का प्रतिनिधित्व किया था।

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विल्सन रोग एक ऑटोसोमल रिसेसिव आनुवंशिक विकार है जो ATP7B जीन में उत्परिवर्तन (म्यूटेशन) के कारण होता है। यह जीन एक प्रोटीन बनाने के लिए निर्देश प्रदान करता है जो मुख्य रूप से यकृत (लीवर) में कॉपर (तांबे) के वाहक के रूप में कार्य करता है। सामान्य शारीरिक स्थितियों में, यकृत रक्त से अतिरिक्त कॉपर को छानता है और शरीर से बाहर निकालने के लिए इसे पित्त में छोड़ देता है। विल्सन रोग से पीड़ित व्यक्तियों में, यह परिवहन तंत्र दोषपूर्ण होता है, जिससे कॉपर का निष्कासन नहीं हो पाता है। परिणामस्वरूप, यह खनिज विषाक्त स्तर तक जमा हो जाता है, जिससे यकृत को नुकसान पहुंचता है और अंततः यह रक्तप्रवाह में फैलकर अन्य महत्वपूर्ण अंगों, विशेष रूप से मस्तिष्क और आंखों के कॉर्निया में जमा होने लगता है।

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कोलकाता बंदरगाह भारत का सबसे पुराना कार्यरत प्रमुख बंदरगाह है, जिसे ब्रिटिश ईस्ट इंडिया कंपनी द्वारा स्थापित किया गया था। इसे औपचारिक रूप से 1870 के कलकत्ता पोर्ट अधिनियम के तहत चालू किया गया था, जिसने इसके संचालन के प्रबंधन के लिए कलकत्ता पोर्ट कमिश्नर्स का गठन किया था। हुगली नदी के तट पर समुद्र से लगभग 203 किलोमीटर की दूरी पर स्थित, यह देश का एकमात्र प्रमुख नदीय बंदरगाह है। 19वीं और 20वीं शताब्दी के दौरान, इसने चाय, जूट और कोयले के निर्यात के लिए प्राथमिक केंद्र के रूप में कार्य किया, और यह कई दशकों तक भारत में ब्रिटिश साम्राज्य के लिए सबसे महत्वपूर्ण वाणिज्यिक प्रवेश द्वार बना रहा।

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इंदौर को स्वच्छ सर्वेक्षण 2019 पुरस्कारों में भारत के सबसे स्वच्छ शहर के रूप में स्थान दिया गया था, जिसने 2017 और 2018 में जीत हासिल करने के बाद लगातार तीसरे वर्ष शीर्ष स्थान पर अपनी जगह बनाई। ये वार्षिक पुरस्कार स्वच्छ भारत अभियान के तहत आवास और शहरी मामलों के मंत्रालय द्वारा आयोजित एक राष्ट्रव्यापी सर्वेक्षण का हिस्सा हैं। 2019 का सर्वेक्षण दुनिया के सबसे बड़े शहरी स्वच्छता सर्वेक्षणों में से एक था, जिसमें कचरा संग्रह और परिवहन, अपशिष्ट प्रसंस्करण और निपटान, सतत स्वच्छता और नागरिकों की प्रतिक्रिया जैसे प्रदर्शन संकेतकों के आधार पर 4,237 से अधिक शहरों का मूल्यांकन किया गया था। इंदौर की लगातार शीर्ष रैंकिंग का श्रेय इसकी अत्यधिक कुशल ठोस अपशिष्ट प्रबंधन प्रणालियों, 100 प्रतिशत घर-घर कचरा संग्रह और मजबूत अपशिष्ट प्रसंस्करण बुनियादी ढांचे को दिया जाता है।

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प्रधानमंत्री श्रम योगी मानधन (PM-SYM) असंगठित क्षेत्र के श्रमिकों के लिए श्रम और रोजगार मंत्रालय द्वारा शुरू की गई एक स्वैच्छिक और अंशदायी पेंशन योजना है। 60 वर्ष की आयु में पेंशन भुगतान शुरू होने से पहले एक सतत अंशदान अवधि सुनिश्चित करने के लिए, यह योजना 18 से 40 वर्ष के बीच प्रवेश आयु सीमा को अनिवार्य बनाती है। चूंकि नामांकन के लिए अधिकतम आयु 40 वर्ष निर्धारित की गई है, इसलिए इस आयु सीमा से ऊपर का कोई भी व्यक्ति इस योजना में शामिल होने के लिए पात्र नहीं है। यह पात्रता मानदंड यह सुनिश्चित करता है कि अंशदाता पेंशन फंड में न्यूनतम 20 वर्षों तक योगदान करें।

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शुक्र हमारे सौरमंडल का सबसे गर्म ग्रह है क्योंकि इसका वायुमंडल अत्यधिक सघन है, जिसमें लगभग 96.5 प्रतिशत कार्बन डाइऑक्साइड शामिल है। ग्रीनहाउस गैसों की यह उच्च सांद्रता एक अनियंत्रित ग्रीनहाउस प्रभाव (runaway greenhouse effect) को प्रेरित करती है, जहाँ सौर ताप सतह पर अवशोषित और अवरुद्ध हो जाता है, जिससे यह वापस अंतरिक्ष में नहीं जा पाता है। शुक्र की सतह पर वायुमंडलीय दबाव पृथ्वी की तुलना में लगभग 92 गुना अधिक है, और यह ग्रह स्थायी रूप से सल्फ्यूरिक अम्ल के घने बादलों से ढका रहता है। ये कारक मिलकर लगभग 462 डिग्री सेल्सियस (864 डिग्री फारेनहाइट) का एक समान औसत सतही तापमान उत्पन्न करते हैं, जो सीसा को पिघलाने के लिए पर्याप्त है।

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प्रधानमंत्री श्रम योगी मानधन (PM-SYM) फरवरी 2019 में श्रम और रोजगार मंत्रालय द्वारा शुरू की गई एक स्वैच्छिक और अंशदायी पेंशन योजना है। यह विशेष रूप से असंगठित श्रमिकों, जिनमें रेहड़ी-पटरी वाले, मध्याह्न भोजन (मिड-डे मील) कार्यकर्ता, सिर पर बोझा ढोने वाले, ईंट भट्ठा मजदूर, मोची, कचरा बीनने वाले, घरेलू कामगार, धोबी और रिक्शा चालक शामिल हैं, को वृद्धावस्था सुरक्षा और सामाजिक सुरक्षा प्रदान करने के लिए डिज़ाइन की गई है। योजना के लिए पात्र होने के लिए, श्रमिक की आयु 18 से 40 वर्ष के बीच होनी चाहिए और उसकी मासिक आय 15,000 रुपये या उससे कम होनी चाहिए। इस योजना के तहत, लाभार्थियों को 60 वर्ष की आयु प्राप्त करने के बाद 3,000 रुपये की न्यूनतम सुनिश्चित मासिक पेंशन प्राप्त होती है। पात्र व्यक्ति कर्मचारी भविष्य निधि (EPF), कर्मचारी राज्य बीमा (ESI) या राष्ट्रीय पेंशन प्रणाली (NPS) जैसी अन्य वैधानिक सामाजिक सुरक्षा योजनाओं के अंतर्गत कवर नहीं होने चाहिए, और वे आयकर दाता नहीं होने चाहिए।

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सितंबर 2018 में शुरू की गई आयुष्मान भारत - प्रधानमंत्री जन आरोग्य योजना (PM-JAY), प्रति परिवार प्रति वर्ष ₹5 लाख का स्वास्थ्य कवर प्रदान करने के लिए तैयार की गई है। यह बीमा कवरेज विशेष रूप से भारत में सार्वजनिक और सूचीबद्ध निजी अस्पतालों में माध्यमिक और तृतीयक देखभाल के लिए अस्पताल में भर्ती होने हेतु है। यह योजना लगभग 10.74 करोड़ गरीब और वंचित परिवारों को लक्षित करती है, जिनकी पहचान सामाजिक-आर्थिक जाति जनगणना 2011 के अभाव और व्यावसायिक मानदंडों के आधार पर की गई है। यह सेवा के बिंदु पर लाभार्थी के लिए सेवाओं तक कैशलेस और पेपरलेस पहुंच प्रदान करती है, जिसमें परिवार के आकार, आयु या लिंग पर बिना किसी प्रतिबंध के लगभग सभी माध्यमिक और कई तृतीयक देखभाल प्रक्रियाएं शामिल हैं।

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उत्तर भारत में चार धाम यात्रा, जिसे आमतौर पर 'छोटा चार धाम' के रूप में जाना जाता है, उत्तराखंड के हिमालयी क्षेत्र में स्थित एक प्रमुख तीर्थयात्रा परिपथ है। इस परिपथ में चार विशिष्ट स्थल शामिल हैं: यमुनोत्री, गंगोत्री, केदारनाथ और बद्रीनाथ। ये मंदिर विभिन्न देवी-देवताओं को समर्पित हैं, जिनमें यमुनोत्री और गंगोत्री क्रमशः यमुना और गंगा नदियों के उद्गम स्थल हैं, केदारनाथ भगवान शिव का एक प्रमुख ज्योतिर्लिंग है, और बद्रीनाथ भगवान विष्णु का एक प्रमुख धाम है। वैष्णो देवी हिंदू देवी (माता रानी) को समर्पित एक महत्वपूर्ण पवित्र गुफा मंदिर है और यह केंद्र शासित प्रदेश जम्मू और कश्मीर में त्रिकुटा पर्वतों में स्थित है। इसलिए, यह उत्तराखंड चार धाम परिपथ के भौगोलिक और पारंपरिक धार्मिक दायरे से बाहर है।

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वल्लभभाई पटेल ने गुजरात के बारडोली तालुका में ब्रिटिश औपनिवेशिक प्रशासन द्वारा भू-राजस्व में की गई 22 प्रतिशत की अन्यायपूर्ण वृद्धि के विरोध में 1928 में बारडोली सत्याग्रह का नेतृत्व किया था। उनके नेतृत्व में, स्थानीय किसानों ने एक अहिंसक आंदोलन का आयोजन किया और सरकार द्वारा उनकी संपत्ति और पशुधन को जब्त करने के बावजूद बढ़े हुए करों का भुगतान करने से इनकार कर दिया। यह आंदोलन एक बड़ी सफलता थी क्योंकि ब्रिटिश सरकार ने अंततः मैक्सवेल-ब्रूमफील्ड आयोग का गठन किया, जिसने कर वृद्धि को घटाकर लगभग 6 प्रतिशत कर दिया और जब्त की गई भूमि किसानों को वापस कर दी। इसी संघर्ष के दौरान बारडोली की महिलाओं ने उनके कुशल नेतृत्व और संगठनात्मक कौशल के सम्मान में उन्हें 'सरदार' की उपाधि प्रदान की थी।

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कैप्टन विलियम हॉकिन्स 1608 में 'हेक्टर' नामक जहाज से सूरत बंदरगाह पर पहुँचने के बाद, 1609 में आगरा में मुगल दरबार में पहुँचे। उन्होंने इंग्लिश ईस्ट इंडिया कंपनी के प्रतिनिधि के रूप में कार्य किया और इंग्लैंड के राजा जेम्स I का एक पत्र लेकर आए, जो सम्राट जहाँगीर को संबोधित था, जिन्होंने 1605 में सिंहासन संभाला था। हॉकिन्स को इस मिशन के लिए तुर्की भाषा में उनकी दक्षता के कारण चुना गया था, जिससे वे बिना किसी दुभाषिए के सीधे सम्राट से संवाद कर सकते थे। जहाँगीर ने उनका गर्मजोशी से स्वागत किया, उन्हें 400 का मनसब और 'इंग्लिश खान' की उपाधि प्रदान की। इस मिशन का प्राथमिक उद्देश्य अंग्रेजों के लिए सूरत में एक स्थायी व्यापारिक कारखाना स्थापित करने की औपचारिक अनुमति प्राप्त करना था, जो अंग्रेजों और मुगल साम्राज्य के बीच पहली बड़ी राजनयिक मुलाकात थी।

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प्राग्ज्योतिषपुर आधुनिक गुवाहाटी शहर का प्राचीन नाम था और यह पौराणिक प्राग्ज्योतिष साम्राज्य की राजधानी के रूप में कार्य करता था, जिसका भारतीय महाकाव्यों जैसे कि महाभारत और रामायण में व्यापक रूप से उल्लेख मिलता है। यह नाम संस्कृत के शब्दों 'प्राग' जिसका अर्थ है पूर्वी, 'ज्योतिष' जिसका अर्थ है तारा या ज्योतिष, और 'पुर' जिसका अर्थ है शहर, से मिलकर बना है, जिसका संयुक्त रूप से अनुवाद 'पूर्वी ज्योतिष का शहर' या 'पूर्वी प्रकाश का शहर' होता है। यह नाम प्राचीन भारत में खगोलीय और ज्योतिषीय अध्ययनों के एक प्रमुख केंद्र के रूप में इस शहर के ऐतिहासिक महत्व को रेखांकित करता है। इसने वर्मन राजवंश सहित कई प्रमुख राजवंशों के तहत कामरूप साम्राज्य की सत्ता के केंद्र के रूप में कार्य किया, और यह पूर्वोत्तर क्षेत्र में अत्यधिक ऐतिहासिक और सांस्कृतिक महत्व का स्थल बना हुआ है।

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भारतीय सशस्त्र बलों द्वारा 'ऑपरेशन विजय' के सफल संचालन के बाद 19 दिसंबर 1961 को भारत में पुर्तगाली शासन आधिकारिक रूप से समाप्त हो गया। यह सैन्य कार्रवाई गोवा, दमन और दीव के क्षेत्रों को पुर्तगाली औपनिवेशिक नियंत्रण से मुक्त कराने के लिए शुरू की गई थी, जो लगभग 451 वर्षों तक चला था। संक्षिप्त संघर्ष के बाद, पुर्तगाली गवर्नर जनरल मैनुअल एंटोनियो वासालो ई सिल्वा ने समर्पण दस्तावेज़ (Instrument of Surrender) पर हस्ताक्षर किए, जिससे इन क्षेत्रों का प्रशासन भारत सरकार को सौंप दिया गया। इस ऐतिहासिक घटना ने भारतीय उपमहाद्वीप से यूरोपीय औपनिवेशिक शक्तियों की अंतिम विदाई को चिह्नित किया। तब से, इन क्षेत्रों के भारतीय संघ में विलय की स्मृति में हर साल 19 दिसंबर को 'गोवा मुक्ति दिवस' के रूप में मनाया जाता है।

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भारत 1998 से विश्व का अग्रणी दुग्ध उत्पादक देश रहा है। पशुपालन और डेयरी विभाग के साथ-साथ आर्थिक सर्वेक्षण 2018-19 के आंकड़ों के अनुसार, 2017-18 की अवधि के दौरान भारत का दुग्ध उत्पादन लगभग 176.3 मिलियन टन तक पहुंच गया। उत्पादन की यह मात्रा लगभग 19% की वैश्विक बाजार हिस्सेदारी का प्रतिनिधित्व करती है। डेयरी क्षेत्र में इस निरंतर वृद्धि को विभिन्न सरकारी योजनाओं जैसे कि राष्ट्रीय डेयरी योजना और राष्ट्रीय गोजातीय प्रजनन और डेयरी विकास कार्यक्रम द्वारा सहायता प्रदान की गई है, जिनका उद्देश्य देश भर में दुधारू पशुओं की उत्पादकता बढ़ाना और संग्रह एवं प्रसंस्करण बुनियादी ढांचे में सुधार करना था।

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बोइंग ने 2015 में माइक्रोलैटिस को एचआरएल लैबोरेटरीज (HRL Laboratories) द्वारा विकसित एक क्रांतिकारी सामग्री के रूप में प्रदर्शित किया था, जो बोइंग और जनरल मोटर्स का एक संयुक्त उद्यम है। यह सिंथेटिक छिद्रपूर्ण सामग्री एक 3D ओपन-सेलुलर पॉलीमर संरचना है जो आपस में जुड़ी खोखली नलियों के नेटवर्क से बनी है। इन नलियों की दीवारें अत्यंत पतली हैं, लगभग 100 नैनोमीटर, जिससे यह सामग्री आयतन के हिसाब से 99.99 प्रतिशत हवा बन जाती है। इस अनूठी संरचना के कारण, माइक्रोलैटिस असाधारण रूप से हल्का है, जिसका प्रसिद्ध प्रदर्शन इसे बिना किसी नुकसान के डेंडिलियन (सिंहपर्णी) के बीज के ऊपर टिका कर किया गया था। अपनी हवा जैसी संरचना के बावजूद, इस धात्विक माइक्रोलैटिस संरचना में उच्च ऊर्जा अवशोषण क्षमता और उच्च शक्ति-से-भार अनुपात (strength-to-weight ratio) होता है, जिससे यह महत्वपूर्ण संपीड़न (compression) को सहन करने और अपने मूल आकार में वापस आने में सक्षम होता है, जो इसे भविष्य के एयरोस्पेस अनुप्रयोगों के लिए एक प्रमुख उम्मीदवार बनाता है।

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सुकुमार सेन एक प्रतिष्ठित भारतीय सिविल सेवक थे, जिन्होंने 21 मार्च 1950 से 19 दिसंबर 1958 तक भारत के पहले मुख्य चुनाव आयुक्त के रूप में कार्य किया। उनके नेतृत्व में, भारत निर्वाचन आयोग ने 1951-52 और 1957 में स्वतंत्र भारत के पहले दो आम चुनावों का सफलतापूर्वक आयोजन और संचालन किया। उन्हें देश के बुनियादी लोकतांत्रिक तंत्र को स्थापित करने, लाखों मतदाताओं को पंजीकृत करने के जटिल कार्य को प्रबंधित करने और उस अवधि के दौरान एक निष्पक्ष चुनावी प्रक्रिया सुनिश्चित करने का श्रेय दिया जाता है जब देश एक गणतंत्र में परिवर्तित हो रहा था। भारत में अपने कार्यकाल के बाद, उन्होंने सूडान में भी पहले मुख्य चुनाव आयुक्त के रूप में कार्य किया।

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सूर्य का व्यास लगभग 1,392,700 किलोमीटर है, जबकि पृथ्वी का औसत भूमध्यरेखीय व्यास लगभग 12,756 किलोमीटर है। इन दोनों मानों के बीच के अनुपात की गणना इस प्रकार की जाती है:

अनुपात = (सूर्य का व्यास)/(पृथ्वी का व्यास)

अनुपात = (1,392,700)/(12,756) ≈ 109.18

खगोलीय संदर्भों में, इस मान को आमतौर पर पूर्णांकित करके 109 माना जाता है। इस रैखिक अनुपात का अर्थ है कि सूर्य के फलक पर लगभग 109 पृथ्वियों को एक कतार में व्यवस्थित किया जा सकता है। पैमाने में यह भारी अंतर यह भी दर्शाता है कि सूर्य का आयतन इतना बड़ा है कि इसके अंदर लगभग 13 लाख (1.3 मिलियन) पृथ्वियां समा सकती हैं।

व्याख्या

सेंट जॉन द बैपटिस्ट के सम्मान में गोवा में 24 जून को साओ जोआओ का त्योहार मनाया जाता है। इस मानसून त्योहार की एक मुख्य परंपरा में परिवारों के बीच उपहारों का आदान-प्रदान शामिल है, विशेष रूप से सास द्वारा अपने दामाद को उपहार देना। इन उपहार टोकरियों को, जिन्हें 'डाली' (Dali) कहा जाता है, पारंपरिक रूप से अनानास, कटहल और आम जैसे मौसमी स्थानीय फलों से भरा जाता है। इन फलों को भेंट करना फसल की कटाई और वर्षा ऋतु की प्रचुरता के उत्सव का प्रतिनिधित्व करता है, जो उत्सव के दौरान सामुदायिक और पारिवारिक बंधनों को मजबूत करता है।

व्याख्या

रॉयल्टी पर किया गया व्यय, मुद्रण पर किए गए व्यय से कितने प्रतिशत कम है, यह ज्ञात करने के लिए सापेक्ष अंतर सूत्र का उपयोग करें:

प्रतिशत कमी = (मुद्रण का मूल्य - रॉयल्टी का मूल्य)/(मुद्रण का मूल्य) × 100

तालिका से, मुद्रण पर व्यय 20% है और रॉयल्टी पर व्यय 15% है। इन मानों को सूत्र में रखने पर:

प्रतिशत कमी = (20 - 15)/(20) × 100

प्रतिशत कमी = ⁵⁄₂₀ × 100

प्रतिशत कमी = ¼ × 100 = 25%

अतः, रॉयल्टी पर किया गया व्यय, मुद्रण पर किए गए व्यय से 25% कम है।

व्याख्या

B के शुरू करने से पहले A द्वारा तय की गई दूरी की गणना सूत्र दूरी (D) = गति × समय का उपयोग करके की जाती है। चूंकि A, 4 किमी/घंटा की गति से 4 घंटे पहले चलना शुरू करता है, इसलिए प्रारंभिक दूरी का अंतर 4 × 4 = 16 किमी है।

चूंकि वे एक ही दिशा में आगे बढ़ रहे हैं, इसलिए A के सापेक्ष B की सापेक्ष गति उनकी गतियों का अंतर है: Vᵣₑₗ = 10 किमी/घंटा - 4 किमी/घंटा = 6 किमी/घंटा।

B द्वारा A को पकड़ने में लिया गया समय इस प्रकार है: समय = (प्रारंभिक दूरी का अंतर)/(सापेक्ष गति)। t = ¹⁶⁄₆ = ⁸⁄₃ घंटे।

प्रारंभिक बिंदु से कुल दूरी जहाँ B, A को पकड़ता है, वह दूरी है जो B इस समय में अपनी गति से तय करता है: दूरी = B की गति × t = 10 × ⁸⁄₃ = ⁸⁰⁄₃ किमी।

इसे दशमलव में बदलने पर, ⁸⁰⁄₃ ≈ 26.666... किमी, जो दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित करने पर 26.67 किमी है।

व्याख्या

1998 से 2002 तक कंपनी द्वारा भुगतान किए गए ऋणों पर ब्याज की औसत राशि की गणना करने के लिए, तालिका में प्रत्येक वर्ष के लिए दिए गए ब्याज मूल्यों को जोड़ें और कुल वर्षों की संख्या से विभाजित करें।

कुल ब्याज = 23.4 + 32.5 + 41.6 + 36.4 + 49.4 = 183.3 लाख रुपये

1998 से 2002 की अवधि में वर्षों की संख्या 5 है।

औसत ब्याज = (कुल ब्याज)/(वर्षों की संख्या) = (183.3)/(5) = 36.66 लाख रुपये

यह माध्य मान पांच वर्षों की अवधि में विशेष रूप से ऋणों पर ब्याज के लिए वार्षिक औसत व्यय को दर्शाता है।

व्याख्या

भौतिकी में सभी सात छात्रों द्वारा प्राप्त औसत अंक ज्ञात करने के लिए, हम सबसे पहले प्रत्येक छात्र द्वारा प्राप्त अंकों का योग ज्ञात करते हैं। चूंकि तालिका में दिए गए मान अधिकतम अंकों (120) के प्रतिशत को दर्शाते हैं, इसलिए प्रत्येक छात्र द्वारा प्राप्त अंकों की गणना उनके प्रतिशत को अधिकतम अंकों से गुणा करके की जाती है।

भौतिकी में कुल अंक = (90 + 80 + 70 + 80 + 85 + 65 + 50)/(100) × 120

प्रतिशतों का योग = 520

कुल अंक = ⁵²⁰⁄₁₀₀ × 120 = 5.2 × 120 = 624

सात छात्रों के लिए औसत अंक, कुल अंकों को छात्रों की संख्या से विभाजित करने पर प्राप्त होते हैं:

औसत अंक = ⁶²⁴⁄₇ ≈ 89.142857

दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित करने पर, भौतिकी में छात्रों द्वारा प्राप्त औसत अंक 89.14 है।

व्याख्या

दोनों वर्षों को मिलाकर शाखाओं B1, B3 और B6 से पुस्तकों की कुल बिक्री ज्ञात करने के लिए, हम वर्ष 2000 और 2001 दोनों के लिए दिए गए आंकड़ों से इन विशिष्ट शाखाओं की बिक्री के आंकड़ों का योग करते हैं।

दोनों वर्षों के लिए शाखा B1 की बिक्री: 80 + 105 = 185 दोनों वर्षों के लिए शाखा B3 की बिक्री: 95 + 110 = 205 दोनों वर्षों के लिए शाखा B6 की बिक्री: 70 + 80 = 150

B1, B3 और B6 के लिए कुल बिक्री = 185 + 205 + 150 = 540

वैकल्पिक रूप से, निर्दिष्ट शाखाओं के लिए वर्ष-वार गणना करने पर: 2000 में बिक्री (B1 + B3 + B6) = 80 + 95 + 70 = 245 2001 में बिक्री (B1 + B3 + B6) = 105 + 110 + 80 = 295 कुल बिक्री = 245 + 295 = 540 (हजारों में)।

व्याख्या

माना अज्ञात संख्या x है। प्रतिशत के संदर्भ में, कोई भी संख्या स्वयं के 100% के बराबर होती है। प्रश्न के अनुसार, जब संख्या के 85% में 75 जोड़ा जाता है, तो परिणाम स्वयं वही संख्या (100%) होती है। इस संबंध को निम्नलिखित समीकरण द्वारा व्यक्त किया जा सकता है:

x का 85% + 75 = x का 100%

प्रतिशत वाले पदों को एक साथ करने के लिए समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर, हम देखते हैं कि अचर मान 75 संख्या के 100% और 85% के बीच के अंतर को दर्शाता है:

75 = x का 100% - x का 85%

75 = x का 15%

x का मान ज्ञात करने के लिए, हम रैखिक समीकरण को हल करते हैं:

0.15x = 75

x = (75)/(0.15)

x = ⁷⁵⁰⁰⁄₁₅

x = 500

वैकल्पिक रूप से, यदि संख्या का 15%, 75 है, तो संख्या का 1% = ⁷⁵⁄₁₅ = 5 होगा। चूंकि संख्या स्वयं 100% है, इसलिए इसका मान 5 × 100 = 500 है। इस प्रकार, 500 का 85% 425 है, और 425 + 75 = 500 है, जो दी गई शर्त को संतुष्ट करता है।

व्याख्या

चक्रीय चतुर्भुज ABCD में, सम्मुख कोणों का योग 180° होता है। इसलिए, ∠ ADC + ∠ ABC = 180°। दिया गया है कि ∠ ADC = 129°, हम गणना करते हैं ∠ ABC = 180° - 129° = 51°।

चूंकि AB चतुर्भुज के परिगत वृत्त का व्यास है, इसलिए व्यास द्वारा परिधि पर अंतरित कोण हमेशा एक समकोण होता है। इस प्रकार, ∠ ACB = 90°।

त्रिभुज ABC में, अंतः कोणों का योग 180° होता है। हमारे पास ∠ BAC + ∠ ABC + ∠ ACB = 180° है। ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करने पर, हमें ∠ BAC + 51° + 90° = 180° प्राप्त होता है। अभीष्ट कोण के लिए हल करने पर, ∠ BAC = 180° - 141° = 39°।

व्याख्या

संख्याओं के एक समूह के समांतर माध्य की गणना मानों के योग को संख्याओं की कुल संख्या से विभाजित करके की जाती है। चूंकि दिया गया है कि 27 संख्याओं का औसत 0 है, इसलिए इन संख्याओं का योग 27 × 0 = 0 होना चाहिए। शून्य से बड़ी हो सकने वाली संख्याओं की अधिकतम संख्या ज्ञात करने के लिए, हम एक ऐसी स्थिति पर विचार करते हैं जहाँ यथासंभव अधिक से अधिक संख्याएँ धनात्मक हों, और उनके संयुक्त योग को शेष संख्याओं द्वारा संतुलित (offset) किया जाए।

यदि हम मान लें कि इनमें से 26 संख्याएँ धनात्मक हैं, तो उनका योग कोई धनात्मक मान S होगा। 27वीं संख्या को -S के बराबर रखने पर, सभी 27 संख्याओं का कुल योग S + (-S) = 0 हो जाता है। यह इस शर्त को पूरा करता है कि औसत शून्य है, जबकि 26 अलग-अलग संख्याओं को शून्य से बड़ा होने की अनुमति भी देता है। इस प्रकार, शून्य औसत वाली n संख्याओं के किसी भी समूह के लिए, अधिकतम n-1 संख्याएँ धनात्मक हो सकती हैं।

व्याख्या

O केंद्र वाले एक वृत्त में, त्रिज्याएँ OA और OB क्रमशः स्पर्श बिंदुओं A और B पर स्पर्श रेखाओं PA और PB पर लंबवत हैं। इसलिए, ∠ OAP = 90° और ∠ OBP = 90°। चतुर्भुज OAPB में, आंतरिक कोणों का योग 360° होता है। इसका अर्थ है ∠ AOB + ∠ APB + ∠ OAP + ∠ OBP = 360°, जिसे सरल करने पर ∠ AOB + ∠ APB = 180° प्राप्त होता है। यह देखते हुए कि ∠ APB = 40° है, हमें ∠ AOB = 180° - 40° = 140° प्राप्त होता है।

△ OAB में, भुजाएँ OA और OB एक ही वृत्त की त्रिज्याएँ हैं, जिससे यह एक समद्विबाहु त्रिभुज बनता है। परिणामस्वरूप, आधार कोण बराबर होते हैं, इसलिए ∠ OAB = ∠ OBA। चूँकि एक त्रिभुज के कोणों का योग 180° होता है, इसलिए हमारे पास ∠ OAB + ∠ OBA + ∠ AOB = 180° है। ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करने पर, 2 × ∠ OAB + 140° = 180°, जिससे 2 × ∠ OAB = 40° प्राप्त होता है, और इस प्रकार ∠ OAB = 20° है। यह परिणाम सामान्य ज्यामितीय गुण का अनुसरण करता है कि ∠ OAB = ½ ∠ APB।

व्याख्या

माना M, W, और B क्रमशः एक पुरुष, एक महिला और एक लड़के की दैनिक कार्य क्षमता को दर्शाते हैं। दी गई क्षमता के अनुपात के अनुसार, W = 3M और B = ½M।

कुल कार्य, संयुक्त क्षमता और लिए गए समय का गुणनफल है: कुल कार्य = (3M + 4W + 6B) × 6

M के संदर्भ में क्षमताओं को प्रतिस्थापित करने पर: कुल कार्य = (3M + 4(3M) + 6(½M)) × 6 कुल कार्य = (3M + 12M + 3M) × 6 कुल कार्य = 18M × 6 = 108M

इस कुल कार्य को महिलाओं की कार्य क्षमता के संदर्भ में व्यक्त करने के लिए, हम M = ⅓W का उपयोग करते हैं: कुल कार्य = 108 × (⅓W) = 36W

माना 4 दिनों में 36W इकाई कार्य को पूरा करने के लिए आवश्यक महिलाओं की संख्या n है। समीकरण इस प्रकार है: n × W × 4 = 36W 4n = 36 n = 9

व्याख्या

x% और y% की दो क्रमिक छूटों के लिए समतुल्य छूट की गणना सूत्र x + y - ˣʸ⁄₁₀₀ का उपयोग करके की जाती है। 25% और 5% की क्रमिक छूटों के लिए, समतुल्य एकल छूट 25 + 5 - (25 × 5)/(100) = 30 - 1.25 = 28.75% है।

30% की एकल छूट और 28.75% की प्रभावी क्रमिक छूट के बीच का अंतर 30% - 28.75% = 1.25% है। इस अंतर को सीधे ˣʸ⁄₁₀₀ पद के रूप में भी पहचाना जा सकता है जब क्रमिक छूटों का योग एकल छूट के बराबर होता है। ₹2,000 की खरीदारी राशि पर मौद्रिक अंतर ज्ञात करने के लिए, हम कुल राशि का 1.25% ज्ञात करते हैं:

अंतर = (1.25)/(100) × 2000 = 1.25 × 20 = 25

व्याख्या

जब किसी ठोस वस्तु को पिघलाकर नए आकारों में ढाला जाता है, तो कुल आयतन अपरिवर्तित रहता है। एक गोले का आयतन V सूत्र V = ⁴⁄₃ π r³ द्वारा दिया जाता है, जहाँ r त्रिज्या है। मान लीजिए कि बड़े गोले की त्रिज्या R है और छोटे गोलों की त्रिज्या r है। बनाए जा सकने वाले छोटे गोलों की संख्या n की गणना मूल बड़े गोले के आयतन को एक छोटे गोले के आयतन से विभाजित करके की जाती है।

n = (4)/(3) π R³{⁴⁄₃ π r³} = R³{r³} = ( (R)/(r) )³

दिए गए मानों R = 6 सेमी और r = 2 सेमी को सूत्र में रखने पर:

n = ( ⁶⁄₂ )³ = 3³ = 27

व्याख्या

चक्रवृद्धि ब्याज प्रणाली में जहाँ ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है, किसी भी वर्ष के अंत में प्राप्त मिश्रधन अगले वर्ष के लिए मूलधन के रूप में कार्य करता है। इसका अर्थ यह है कि पाँचवें वर्ष के अंत और चौथे वर्ष के अंत के मिश्रधन के बीच का अंतर, पाँचवें वर्ष के दौरान चौथे वर्ष के मिश्रधन पर अर्जित ब्याज को दर्शाता है।

माना A₄, 4 वर्षों के बाद का मिश्रधन है और A₅, 5 वर्षों के बाद का मिश्रधन है। A₄ = 2,190 A₅ = 2,409

पाँचवें वर्ष के दौरान अर्जित ब्याज है: I = A₅ - A₄ = 2,409 - 2,190 = 219

ब्याज की वार्षिक दर r की गणना उस अवधि की शुरुआत में मूलधन के प्रतिशत के रूप में अर्जित ब्याज को लेकर की जाती है: r = A₅ - A₄{A₄} × 100 r = (219)/(2,190) × 100 r = ⅒ × 100 = 10%

यह गणना मानक चक्रवृद्धि ब्याज सूत्र A = P(1 + r/100)ⁿ से प्राप्त होती है। क्रमागत वर्षों के लिए, मिश्रधनों का अनुपात Aₙ₊₁ / Aₙ = (1 + r/100) होता है। दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर, 2,409 / 2,190 = 1.1, जिसके परिणामस्वरूप दर 10% प्राप्त होती है।

व्याख्या

शेषफल के गुणधर्म के अनुसार, यदि एक पूर्णांक n को भाजक d से विभाजित करने पर शेषफल r बचता है, तो व्यंजक an + b को d से विभाजित करने पर वही शेषफल प्राप्त होगा जो ar + b को d से विभाजित करने पर प्राप्त होता है। इसे मापांक अंकगणित (modular arithmetic) का उपयोग करके इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है: यदि n ≡ r (mod d), तो an + b ≡ ar + b (mod d)।

इस प्रश्न में, n ≡ 3 (mod 8) है। हमें 6n - 1 को 8 से विभाजित करने पर प्राप्त होने वाला शेषफल ज्ञात करना है। व्यंजक में शेषफल r = 3 प्रतिस्थापित करने पर प्राप्त होता है: 6(3) - 1 = 18 - 1 = 17

अब, अंतिम शेषफल ज्ञात करने के लिए हम 17 को 8 से विभाजित करते हैं। विभाजन एल्गोरिथ्म a = dq + r का उपयोग करने पर: 17 = 8 × 2 + 1

शेषफल 1 है। इसे व्यंजक में n = 8k + 3 प्रतिस्थापित करके भी सत्यापित किया जा सकता है: 6(8k + 3) - 1 = 48k + 18 - 1 = 48k + 17 48k + 17 = 8(6k) + 8(2) + 1 = 8(6k + 2) + 1 चूंकि 8(6k + 2), 8 का एक गुणज है, इसलिए शेष बचा पद 1 ही शेषफल है।

व्याख्या

समीकरण 3cos²A + 7sin²A = 4 को मूलभूत सर्वसमिका cos²A + sin²A = 1 का उपयोग करने के लिए पदों को समूहीकृत करके हल किया जाता है। 7sin²A को 3sin²A + 4sin²A में विभाजित करने पर, व्यंजक इस प्रकार हो जाता है: 3(cos²A + sin²A) + 4sin²A = 4 3(1) + 4sin²A = 4 दोनों पक्षों से 3 घटाने पर 4sin²A = 1 प्राप्त होता है, इसलिए sin²A = ¼ है। चूंकि A एक न्यून कोण है, इसलिए धनात्मक वर्गमूल लेने पर sin A = ½ प्राप्त होता है, जिससे A का मान 30° निर्धारित होता है। अभीष्ट मान cot 30° = √3 है।

व्याख्या

समीकरण a³ + b³ + c³ = 3abc के रूप में है, जहाँ a = x - 5, b = x - 6, और c = x - 7 है। बीजगणितीय सर्वसमिका के अनुसार, यदि a³ + b³ + c³ = 3abc है, तो या तो a + b + c = 0 या a = b = c होगा।

इस स्थिति में, x - 5 = x - 6 = x - 7 संभव नहीं है क्योंकि इसका अर्थ 5 = 6 = 7 होगा। इसलिए, हमें a + b + c = 0 की स्थिति का उपयोग करना होगा:

(x - 5) + (x - 6) + (x - 7) = 0 3x - 18 = 0 3x = 18 x = 6

व्याख्या

टैंजेंट (tangent) और कोटैंजेंट (cotangent) फलनों से संबंधित त्रिकोणमितीय सर्वसमिका यह बताती है कि tan θ = cot(90° - θ) होता है। इसका तात्पर्य यह है कि यदि tan A = cot B है, तो न्यून कोणों के लिए कोणों का योग A + B = 90° होगा। इसे दिए गए समीकरण tan x = cot(45° + 2x) पर लागू करने पर, हम कोणों के योग को 90° के बराबर रखते हैं:

x + (45° + 2x) = 90°

x वाले पदों को मिलाकर समीकरण को सरल करने पर प्राप्त होता है:

3x + 45° = 90°

समीकरण के दोनों पक्षों से 45° घटाने पर प्राप्त होता है:

3x = 45°

दोनों पक्षों को 3 से भाग देने पर x का मान प्राप्त होता है:

x = 15°

व्याख्या

मान लीजिए कि CP एक वस्तु के क्रय मूल्य को और SP एक वस्तु के विक्रय मूल्य को दर्शाता है। प्रश्न के अनुसार, 40 वस्तुओं का विक्रय मूल्य 50 वस्तुओं के क्रय मूल्य के बराबर है, जिसे 40 × SP = 50 × CP के रूप में व्यक्त किया जाता है। इस समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर विक्रय मूल्य और क्रय मूल्य का अनुपात SP/CP = 50/40 प्राप्त होता है, जो सरल होकर 5/4 हो जाता है। चूंकि विक्रय मूल्य, क्रय मूल्य से अधिक है, इसलिए इस लेन-देन में लाभ होता है। लाभ प्रतिशत की गणना इस सूत्र का उपयोग करके की जाती है: लाभ % = (SP - CP)/(CP) × 100। अनुपात से मानों को प्रतिस्थापित करने पर, गणना (5 - 4)/(4) × 100 = ¼ × 100 = 25% हो जाती है।

व्याख्या

एक समबाहु त्रिभुज में, परिवृत्त की त्रिज्या R और अंतःवृत्त की त्रिज्या r केंद्रक के माध्यम से संबंधित होते हैं, जो ऊंचाई को 2:1 के अनुपात में विभाजित करता है। परिवृत्त की त्रिज्या R शीर्ष से केंद्रक तक की दूरी को दर्शाती है, जबकि अंतःवृत्त की त्रिज्या r केंद्रक से आधार तक की दूरी को दर्शाती है। यह ज्यामितीय गुण एक निश्चित अनुपात R = 2r प्रदान करता है।

यह देखते हुए कि परिवृत्त की त्रिज्या R, 8 सेमी है, अंतःवृत्त की त्रिज्या की गणना इस संबंध में मान रखकर की जाती है: r = (R)/(2) r = ⁸⁄₂ r = 4 सेमी

यह संबंध त्रिभुज के त्रिकोणमितीय गुणों से या भुजा की लंबाई a के संदर्भ में R और r के सूत्रों से भी प्राप्त किया जा सकता है, जहाँ R = (a)/(√(3)) और r = (a)/(2√(3)) है। R के व्यंजक को r के व्यंजक से विभाजित करने पर यह पुष्टि होती है कि परिवृत्त की त्रिज्या, अंतःवृत्त की त्रिज्या की ठीक दोगुनी होती है।

व्याख्या

राज बब्बर एक अनुभवी अभिनेता से राजनेता बने व्यक्ति हैं, जो मई 2019 की अवधि के दौरान भारतीय राष्ट्रीय कांग्रेस के एक प्रमुख सदस्य थे। उन्होंने वर्ष 2016 से लेकर 2019 के लोकसभा चुनावों के ठीक बाद तक उत्तर प्रदेश कांग्रेस कमेटी के अध्यक्ष के रूप में कार्य किया। अप्रैल और मई में आयोजित 2019 के आम चुनावों के दौरान, उन्होंने उत्तर प्रदेश के फतेहपुर सीकरी निर्वाचन क्षेत्र से भारतीय राष्ट्रीय कांग्रेस के उम्मीदवार के रूप में चुनाव लड़ा था। इस पूरी अवधि के दौरान, वह पार्टी के प्रमुख नेताओं और स्टार प्रचारकों में से एक थे।

व्याख्या

तत्कालीन केंद्रीय रेल और कोयला मंत्री, पीयूष गोयल को पेन्सिलवेनिया विश्वविद्यालय के 'क्लेनमैन सेंटर फॉर एनर्जी पॉलिसी' द्वारा 2018 में चौथे कार्नोट पुरस्कार से सम्मानित किया गया था। यह पुरस्कार फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी निकोलस सादी कार्नोट के नाम पर रखा गया है और यह ऊर्जा नीति में विशिष्ट योगदान को मान्यता देता है। गोयल को भारत के ऊर्जा क्षेत्र को बदलने में उनके नेतृत्व के लिए सम्मानित किया गया, विशेष रूप से बड़े पैमाने पर ग्रामीण विद्युतीकरण अभियान और उजाला (UJALA) योजना के सफल कार्यान्वयन के माध्यम से, जिसने देश भर में लाखों एलईडी (LED) बल्ब वितरित करके ऊर्जा दक्षता को बढ़ावा दिया। उनके प्रयासों ने सतत ऊर्जा समाधानों को महत्वपूर्ण रूप से आगे बढ़ाया और भारत को एक स्वच्छ ऊर्जा भविष्य की ओर अग्रसर किया।

व्याख्या

मिहिर भोज गुर्जर-प्रतिहार राजवंश के सबसे शक्तिशाली और प्रतापी शासक थे, जिन्होंने लगभग 836 से 885 ईस्वी तक शासन किया था। वे अपने पिता रामभद्र के उत्तराधिकारी बने और कन्नौज को अपनी राजधानी बनाकर अपने वंश की प्रतिष्ठा को पुनर्स्थापित किया। उनके नेतृत्व में, प्रतिहार साम्राज्य अपने चरमोत्कर्ष पर पहुँच गया, जो उत्तर में हिमालय की तलहटी से लेकर दक्षिण में नर्मदा नदी तक और पूर्व में बंगाल की सीमाओं से लेकर पश्चिम में सिंध तक फैला हुआ था। भगवान विष्णु के परम भक्त होने के कारण, उन्होंने 'आदिवराह' की उपाधि धारण की, जो उनके शासनकाल के दौरान जारी किए गए चांदी के सिक्कों पर अंकित मिलती है। उनका युग अरब आक्रमणों के खिलाफ उत्तर भारत की सफल रक्षा और सांस्कृतिक एवं स्थापत्य संरक्षण के लिए महत्वपूर्ण है जिसने प्रारंभिक मध्यकालीन भारत में प्रतिहार काल को परिभाषित किया।

व्याख्या

जनता पार्टी सरकार द्वारा अधिनियमित 1978 के 44वें संशोधन अधिनियम ने भारतीय संविधान में मौलिक अधिकारों की सूची से संपत्ति के अधिकार को हटा दिया। इसने अनुच्छेद 19(1)(f) को निरस्त कर दिया, जो संपत्ति अर्जित करने, धारण करने और उसका निपटान करने के अधिकार की गारंटी देता था, और अनुच्छेद 31 को भी निरस्त कर दिया, जो संपत्ति के अनिवार्य अधिग्रहण से संबंधित था। इसके बजाय, इस संशोधन ने संविधान के भाग XII में अनुच्छेद 300A को शामिल किया, जो यह निर्दिष्ट करता है कि किसी भी व्यक्ति को कानून के प्राधिकार के बिना उसकी संपत्ति से वंचित नहीं किया जाएगा। इस बदलाव ने संपत्ति के अधिकार को एक मौलिक अधिकार से कानूनी या संवैधानिक अधिकार में बदल दिया, जिसका अर्थ है कि यह अभी भी कानून द्वारा संरक्षित है लेकिन इसे मौलिक अधिकारों के समान न्यायिक संरक्षण प्राप्त नहीं है।

व्याख्या

विदर्भ ने नागपुर के विदर्भ क्रिकेट एसोसिएशन स्टेडियम में आयोजित फाइनल में सौराष्ट्र को 78 रनों से हराकर फरवरी 2019 में रणजी ट्रॉफी का 85वां संस्करण जीता। 2017-18 सत्र में अपना पहला खिताब जीतने के बाद, विदर्भ ने 2018-19 के टूर्नामेंट में गत चैंपियन के रूप में प्रवेश किया और सफलतापूर्वक ट्रॉफी पर अपना कब्जा बरकरार रखा। इस जीत के साथ वे इस प्रतियोगिता के इतिहास में लगातार खिताब जीतने वाली केवल छठी टीम बन गए। बाएं हाथ के स्पिनर आदित्य सरवटे को मैच में 11 विकेट लेने और बल्ले से महत्वपूर्ण योगदान देने के लिए 'मैन ऑफ द मैच' चुना गया, जिससे कप्तान फैज फजल के नेतृत्व में विदर्भ को चैंपियनशिप जीतने में मदद मिली।

व्याख्या

कृषि भारतीय अर्थव्यवस्था में सबसे बड़ा नियोक्ता बनी हुई है, जो कार्यबल के एक महत्वपूर्ण हिस्से को आजीविका प्रदान करती है। आवधिक श्रम बल सर्वेक्षण (PLFS) 2017-18 और समकालीन आर्थिक रिपोर्टों के आंकड़ों के अनुसार, कृषि और संबद्ध क्षेत्रों में कुल भारतीय कार्यबल का लगभग 44 प्रतिशत कार्यरत था। यद्यपि अर्थव्यवस्था के सेवा और उद्योग क्षेत्रों की ओर स्थानांतरित होने के साथ सकल मूल्य वर्धन (GVA) में इस क्षेत्र का योगदान समय के साथ धीरे-धीरे कम हुआ है, फिर भी खेती की श्रम-गहन प्रकृति और अपनी प्राथमिक आय के लिए भूमि-आधारित गतिविधियों पर निर्भर बड़ी ग्रामीण आबादी के कारण यह श्रमिकों की सर्वाधिक संख्या को अवशोषित करना जारी रखता है। रोजगार का यह उच्च स्तर पूरे ग्रामीण भारत में निर्वाह खेती और वाणिज्यिक कृषि दोनों द्वारा संचालित है।