एसएससी सीजीएल टियर 1 2014 सामान्य बुद्धि एवं तर्क प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

पहले युग्म में संबंध n : n(n+1) या n : n² + n का है, क्योंकि 11 * 12 = 132 है। विकल्पों पर यही तर्क लागू करने पर, 9 * 10 = 90 प्राप्त होता है, जो विकल्प B से मेल खाता है।

व्याख्या

इस सादृश्यता में संबंध संख्या का वर्ग करने का है: (1/9) का वर्ग 1/81 है, और (1/13) का वर्ग 1/169 है। विकल्प A इस गणितीय स्वरूप का सही ढंग से अनुसरण करता है।

व्याख्या

यह संबंध अंग्रेजी वर्णमाला में विपरीत अक्षरों के तर्क का अनुसरण करता है, जहाँ शुरुआत से किसी अक्षर के स्थान का मिलान अंत से उसी स्थान पर आने वाले अक्षर से किया जाता है। संख्यात्मक स्थानों के संदर्भ में, संगत अक्षरों का योग 27 होता है। पहले भाग में, A (1) का संबंध Z (26) से है और B (2) का संबंध Y (25) से है। दूसरे भाग पर इस पैटर्न को लागू करने पर, C शुरुआत से तीसरा अक्षर है, इसलिए इसका समकक्ष अंत से तीसरा अक्षर होगा, जो कि X है। इसी प्रकार, D शुरुआत से चौथा अक्षर है, जिससे इसका समकक्ष अंत से चौथा अक्षर हो जाता है, जो कि W है। इसलिए, CD, XW बन जाता है।

व्याख्या

यह सादृश्य एक जानवर और उसके मांस के लिए उपयोग किए जाने वाले विशिष्ट पाक शब्द (culinary term) के बीच के संबंध का अनुसरण करता है। अंग्रेजी नामकरण में, जहाँ जानवर को भेड़ (sheep) कहा जाता है, वहीं उसके मांस को मटन (mutton) कहा जाता है। इसी प्रकार, हिरण से प्राप्त मांस को विशेष रूप से वेनिसन (venison) के रूप में जाना जाता है। यह शब्द लैटिन शब्द 'वेनारी' (venari) से लिया गया है, जिसका अर्थ है 'शिकार करना', और ऐतिहासिक रूप से इसका उपयोग किसी भी खाद्य शिकार (edible game) के मांस का वर्णन करने के लिए किया जाता था, हालांकि आधुनिक उपयोग में यह विशेष रूप से केवल हिरण के मांस को संदर्भित करता है।

व्याख्या

यह सादृश्य एक पेशेवर और उसके शिल्प में उपयोग की जाने वाली प्राथमिक कच्ची सामग्री के बीच के संबंध को दर्शाता है। एक मोची जूते और बेल्ट जैसी वस्तुओं को बनाने या उनकी मरम्मत करने के लिए चमड़े के साथ काम करता है। इसी प्रकार, एक दर्जी कपड़ों को सिलने या उनमें बदलाव करने के लिए बुनियादी सामग्री के रूप में कपड़े के साथ काम करता है।

व्याख्या

पहले दो पदों के बीच का संबंध अक्षरों के क्रम को उलटने पर आधारित है। FLOWER शब्द में 1 से 6 तक के स्थानों पर अक्षर शामिल हैं, जिन्हें फिर REWOLF बनाने के लिए विपरीत क्रम 6-5-4-3-2-1 में लिखा जाता है। इसी तर्क को FRUITS शब्द पर लागू करने पर, अक्षरों के अनुक्रम F(1), R(2), U(3), I(4), T(5), S(6) को उलट दिया जाता है जिससे S(6), T(5), I(4), U(3), R(2), F(1) प्राप्त होता है, जिसके परिणामस्वरूप STIURF शब्द बनता है।

व्याख्या

दिए गए विकल्पों में अक्षर समूह OLTF विषम है क्योंकि इसमें एक स्वर (vowel) शामिल है, जो कि अक्षर O है। इसके विपरीत, अन्य सभी अक्षर समूह—TPDC, BKDF और BJLQ—पूर्णतः व्यंजनों (consonants) से बने हैं। स्वरों की उपस्थिति पर आधारित यह वर्गीकरण वर्णमाला संबंधी तर्कशक्ति प्रश्नों में एक मानक स्वरूप (pattern) है।

व्याख्या

तनुकरण विषम शब्द है क्योंकि यह किसी विलायक को मिलाकर किसी विलयन में विलेय की सांद्रता को कम करने या किसी तरल की प्रभावकारिता को कम करने की प्रक्रिया को संदर्भित करता है। यह अवधारणा विशेष रूप से किसी पदार्थ के आंतरिक घनत्व, संघटन या शक्ति में परिवर्तन का वर्णन करती है। इसके विपरीत, शेष शब्दों का उपयोग इकाइयों के स्थानिक व्यवहार, प्रसार या मार्ग-परिवर्तन का वर्णन करने के लिए किया जाता है। वितरण और प्रकीर्णन में किसी क्षेत्र में वस्तुओं का बिखराव या आवंटन शामिल है, जबकि विचलन का तात्पर्य किसी चीज़ को उसके निर्धारित मार्ग से मोड़ने से है। तनुकरण इस मायने में भिन्न है क्योंकि यह स्थानिक व्यवस्था या गति के बजाय रासायनिक या भौतिक तीव्रता से संबंधित है।

व्याख्या

इस समूह की संख्याएँ गणितीय स्वरूप n³ - n का अनुसरण करती हैं, जहाँ n एक पूर्णांक है। इस सूत्र को लागू करने पर, हमें 2³ - 2 = 6, 3³ - 3 = 24, और 5³ - 5 = 120 प्राप्त होता है। इन संख्याओं को तीन क्रमागत पूर्णांकों के गुणनफल के रूप में भी व्यक्त किया जा सकता है: 1 × 2 × 3 = 6, 2 × 3 × 4 = 24, और 4 × 5 × 6 = 120। संख्या 64 एक पूर्ण घन (4³) है और इस अनुक्रम में फिट नहीं बैठती है, क्योंकि n = 4 के लिए अपेक्षित मान 4³ - 4 = 60 होगा।

व्याख्या

दिए गए समूह में 'कुँवारा' (Bachelor) एकमात्र पुल्लिंग शब्द है। यह एक पुरुष को दर्शाता है, जो इसे अन्य सभी शब्दों से अलग करता है जो विशेष रूप से महिलाओं को दर्शाते हैं। लिंग का यह अंतर इसे अन्य विकल्पों से भिन्न (विषम) बनाता है।

व्याख्या

संख्या 97 एक अभाज्य संख्या है, जिसका अर्थ है कि 1 और स्वयं के अतिरिक्त इसका कोई अन्य भाजक नहीं है। इसके अतिरिक्त, यह 11 से विभाज्य नहीं है। समूह की अन्य तीन संख्याएँ भाज्य संख्याएँ हैं जिनमें 11 के गुणज होने का सामान्य गुण है: 88 = 11 × 8, 121 = 11 × 11, और 132 = 11 × 12। चूंकि 97 एकमात्र अभाज्य संख्या है और एकमात्र ऐसी संख्या है जो 11 से विभाज्य नहीं है, इसलिए यह विषम विकल्प है।

व्याख्या

अंग्रेजी वर्णमाला में अक्षर I, E और O स्वर (vowels) हैं, जबकि B एक व्यंजन (consonant) है। इसके अतिरिक्त, यदि हम वर्णमाला के क्रम में इन अक्षरों के संख्यात्मक स्थानों पर विचार करें, तो I 9वां अक्षर है, E 5वां अक्षर है और O 15वां अक्षर है। ये सभी स्थान विषम संख्याओं द्वारा दर्शाए गए हैं। इसके विपरीत, B दूसरा अक्षर है, जो एक सम संख्या द्वारा दर्शाया गया है। स्वर-व्यंजन का अंतर और उनके वर्णमाला स्थानों की सम-विषम स्थिति (parity) दोनों ही B को विषम तत्व के रूप में परिभाषित करते हैं।

व्याख्या

शब्दों को शब्दकोश के क्रम में व्यवस्थित करने के लिए, हम बाएं से दाएं एक-एक करके उनके अक्षरों की तुलना करते हैं। सभी चारों शब्दों में पहले पांच अक्षर 'Necro' समान हैं। प्रत्येक शब्द के छठे अक्षर की तुलना करने पर, हमारे पास Necrology (A) में 'l', Necromancy (B) में 'm', और Necrophilia (D) तथा Necropolis (C) दोनों में 'p' है। वर्णमाला के क्रम में, 'l' अक्षर 'm' से पहले आता है, और 'm' अक्षर 'p' से पहले आता है, जिससे पहले दो स्थान क्रमशः (A) और फिर (B) के रूप में निर्धारित होते हैं। 'Necrop' से शुरू होने वाले दोनों शब्दों के बीच अंतर करने के लिए, हम सातवें अक्षर को देखते हैं। Necrophilia (D) में 'h' अक्षर है, जबकि Necropolis (C) में 'o' अक्षर है। चूंकि वर्णमाला में 'h' अक्षर 'o' से पहले आता है, इसलिए Necrophilia (D) शब्द Necropolis (C) से पहले आएगा। इस तर्क के अनुसार, शब्दकोश का पूर्ण क्रम (A), (B), (D), (C) है।

व्याख्या

एक पुष्पीय पौधे का कालानुक्रमिक विकास एक पौध (D) से शुरू होता है, जो भ्रूणीय अवस्था से निकलने वाला युवा पौधा होता है। जैसे-जैसे पौध का वानस्पतिक विकास होता है, यह एक पूर्ण विकसित पौधे (A) के रूप में परिपक्व हो जाता है। एक बार जब पौधा प्रजनन परिपक्वता तक पहुँच जाता है, तो यह फूलों का उत्पादन करता है जो परागण और निषेचन से गुजरकर फलों (C) में विकसित होते हैं। ये फल बीजों (B) के लिए सुरक्षात्मक आवरण के रूप में कार्य करते हैं, जो प्रजनन चक्र के अंतिम उत्पाद हैं और इनमें अगली पीढ़ी के लिए भ्रूण होते हैं। इसलिए, अनुक्रम (D), (A), (C), (B) प्रारंभिक विकास से लेकर प्रजनन इकाइयों के निर्माण तक के तार्किक जैविक विकास को दर्शाता है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला एक स्वरूप (पैटर्न) का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक उत्तरवर्ती पद को पूर्ववर्ती पद में 2 की बढ़ती घातों को जोड़कर प्राप्त किया जाता है। क्रमागत पदों के बीच का अंतर 3 - 2 = 1 (2⁰), 5 - 3 = 2 (2¹), 9 - 5 = 4 (2²), और 17 - 9 = 8 (2³) है। यह दर्शाता है कि अंतर स्वयं 2 के सार्व अनुपात के साथ एक गुणोत्तर श्रेणी (geometric progression) बनाते हैं। श्रृंखला में अगला पद ज्ञात करने के लिए, 2 की अगली घात, जो कि 2⁴ = 16 है, को अंतिम ज्ञात पद में जोड़ा जाना चाहिए। इस प्रकार, लुप्त पद 17 + 16 = 33 है। वैकल्पिक रूप से, श्रृंखला पुनरावर्ती सूत्र aₙ = 2aₙ₋₁ - 1 का अनुसरण करती है, जिससे 2(17) - 1 = 33 प्राप्त होता है।

व्याख्या

यह श्रृंखला पुनरावर्ती सूत्र (recursive formula) aₙ = 2aₙ₋₁ - 2 का अनुसरण करती है। प्रत्येक पद पर इस नियम को लागू करने पर, हम पाते हैं कि 7 × 2 - 2 = 12, 12 × 2 - 2 = 22, 22 × 2 - 2 = 42, और 42 × 2 - 2 = 82 है। इस तर्क का अनुसरण करते हुए, लुप्त पद 82 × 2 - 2 = 164 - 2 = 162 है।

वैकल्पिक रूप से, क्रमागत पदों के बीच के अंतर को देखकर भी इस पैटर्न की पहचान की जा सकती है। अंतर इस प्रकार हैं: 12 - 7 = 5, 22 - 12 = 10, 42 - 22 = 20, और 82 - 42 = 40। ये अंतर स्वयं एक गुणोत्तर श्रेणी (geometric progression) बनाते हैं जहाँ अगले अंतर को प्राप्त करने के लिए प्रत्येक पद को 2 से गुणा किया जाता है (5, 10, 20, 40, …)। इस अनुक्रम में अगला अंतर 40 × 2 = 80 है। इस अंतर को अंतिम दिए गए पद में जोड़ने पर, हमें 82 + 80 = 162 प्राप्त होता है।

व्याख्या

यह श्रृंखला एक स्वरूप (पैटर्न) का अनुसरण करती है जहाँ अगला पद प्राप्त करने के लिए त्रिक (triplet) के प्रत्येक अक्षर को अंग्रेजी वर्णमाला में एक स्थान आगे बढ़ाया जाता है।

प्रत्येक पद के पहले अक्षर के लिए: A → B → C → D. प्रत्येक पद के दूसरे अक्षर के लिए: C → D → E → F. प्रत्येक पद के तीसरे अक्षर के लिए: E → F → G → H.

तीसरे पद CEG के प्रत्येक अक्षर को एक से बढ़ाने पर, हमें अनुक्रम में अगला पद DFH प्राप्त होता है।

व्याख्या

यह श्रृंखला दो अलग-अलग वर्णमाला अनुक्रमों से युक्त एक एकांतर (alternating) पैटर्न का अनुसरण करती है। पहले अनुक्रम में पहले, तीसरे और पांचवें स्थान के पद शामिल हैं, जबकि दूसरे अनुक्रम में दूसरे और चौथे स्थान के पद शामिल हैं। पहले अनुक्रम के पद वर्णमाला की शुरुआत से शुरू होने वाले तीन अक्षरों के क्रमिक समूह हैं: ABC (अक्षर 1, 2, 3) के बाद DEF (अक्षर 4, 5, 6) आता है। पांचवां पद ज्ञात करने के लिए, हम DEF के बाद इस क्रम को जारी रखते हैं। वर्णमाला में अगले तीन लगातार अक्षर G, H और I हैं, जिसके परिणामस्वरूप समूह GHI प्राप्त होता है।

व्याख्या

शब्द CHANGE नहीं बनाया जा सकता है क्योंकि इसमें 'G' अक्षर शामिल है, जो मूल शब्द MERCHANDISE में उपस्थित नहीं है। MERCHANDISE में उपलब्ध अक्षर M, E, R, C, H, A, N, D, I, S और E हैं। चूंकि इस समूह में 'G' अक्षर अनुपस्थित है, इसलिए शब्द CHANGE का निर्माण नहीं किया जा सकता है।

व्याख्या

विकल्प b से गणितीय चिह्नों को व्यंजक 2 4 3 4 9 में प्रतिस्थापित करने पर समीकरण 2 × 4 - 3 + 4 = 9 प्राप्त होता है। समीकरण के संतुलन को सत्यापित करने के लिए, BODMAS नियम लागू करें, जो संक्रियाओं के क्रम को गुणा, उसके बाद योग और घटाव के रूप में निर्धारित करता है। सबसे पहले, 8 प्राप्त करने के लिए 2 और 4 का गुणा करें। फिर समीकरण सरल होकर 8 - 3 + 4 = 9 हो जाता है। संक्रियाओं को बाएं से दाएं करते हुए, 5 प्राप्त करने के लिए 8 में से 3 घटाएं, और फिर 9 पर पहुंचने के लिए 4 जोड़ें। चूंकि बाईं ओर की गणना 9 के बराबर है, इसलिए समीकरण पूरी तरह से संतुलित है।

व्याख्या

शर्ट की कुल संख्या की गणना दुकान में उपलब्ध डिब्बों की शुद्ध संख्या निर्धारित करके और उसे प्रति डिब्बे में शर्ट की संख्या से गुणा करके की जाती है। प्रारंभ में, डिब्बों की कुल संख्या अलमारियों की संख्या, प्रति अलमारी रैक की संख्या और प्रति रैक डिब्बों की संख्या का गुणनफल है।

प्रारंभिक डिब्बे = 54 × 28 × 10 = 15,120

एक दिन, 500 डिब्बे बेचे गए और 250 डिब्बे खरीदे गए, जिसके परिणामस्वरूप डिब्बों की संख्या में 250 डिब्बों (500 - 250 = 250) की शुद्ध कमी आई। दुकान में बचे हुए डिब्बों की संख्या है:

शेष डिब्बे = 15,120 - 250 = 14,870

चूंकि प्रत्येक डिब्बे में 4 शर्ट हैं, इसलिए उस दिन उपस्थित कुल शर्ट की संख्या है:

कुल शर्ट = 14,870 × 4 = 59,480

व्याख्या

प्रतीकों को उनके संबंधित गणितीय संक्रियाओं से प्रतिस्थापित करके कथन को सत्यापित किया जाता है। दिए गए उत्तर के तर्क के आधार पर, प्रतीक > योग + को दर्शाता है, प्रतीक + विभाजन ÷ को दर्शाता है, और प्रतीक - समानता = को दर्शाता है।

इन संक्रियाओं को कथन b में प्रतिस्थापित करने पर, व्यंजक 9 > 5 > 4 - 18 + 9 > 16 को इस प्रकार लिखा जाता है: 9 + 5 + 4 = 18 ÷ 9 + 16

बाएं पक्ष की गणना करने पर: 9 + 5 + 4 = 18

संक्रियाओं के क्रम का उपयोग करके दाएं पक्ष की गणना करने पर, विभाजन की क्रिया योग से पहले की जाती है: 18 ÷ 9 = 2 2 + 16 = 18

समानता 18 = 18 सत्य सिद्ध होती है, जो कथन की पुष्टि करती है।

व्याख्या

महेश और बाबू के बीच की आयु के अंतर की गणना व्यक्तिगत आयु निर्धारित करके या प्रश्न में दिए गए सापेक्ष आयु के अंतर को जोड़कर की जा सकती है। महेश की आयु 60 वर्ष है। राम, महेश से 5 वर्ष छोटा है, इसलिए राम की आयु 60 - 5 = 55 वर्ष है। चूंकि राम, राजू से 4 वर्ष बड़ा है, इसलिए राजू की आयु 55 - 4 = 51 वर्ष है। बाबू, राजू से 6 वर्ष छोटा है, जिसका अर्थ है कि बाबू की आयु 51 - 6 = 45 वर्ष है। महेश की आयु (60) और बाबू की आयु (45) के बीच का अंतर 60 - 45 = 15 वर्ष है।

वैकल्पिक रूप से, कुल आयु का अंतर क्रमिक अंतरालों का योग है: 5 वर्ष (महेश से राम) + 4 वर्ष (राम से राजू) + 6 वर्ष (राजू से बाबू), जो 5 + 4 + 6 = 15 वर्ष के बराबर है।

व्याख्या

'smiling' शब्द का कूट ज्ञात करने के लिए, हम दिए गए कथनों की तुलना करते हैं ताकि विलोपन (elimination) के माध्यम से सामान्य शब्दों और उनके संबंधित कूटों की पहचान की जा सके।

सबसे पहले, 'Sue Re Nik' (She is brave) और 'Pi Sor Re Nik' (She is always smiling) की तुलना करें। सामान्य शब्द 'She' और 'is' हैं, जो सामान्य कूट 'Re' और 'Nik' के संगत हैं।

इसके बाद, 'Pi Sor Re Nik' (She is always smiling) और 'Sor Ri Zhi' (is always cheerful) की तुलना करें। दोनों में 'always' शब्द सामान्य है। कूटों को देखने पर, इन दोनों कथनों के बीच 'Sor' सामान्य कूट है जो 'Re/Nik' युग्म का हिस्सा नहीं है। इसलिए, 'always' का कूट 'Sor' है।

दूसरे कथन 'Pi Sor Re Nik' (She is always smiling) में, हम पहले ही 'She' और 'is' के लिए 'Re' और 'Nik' तथा 'always' के लिए 'Sor' आवंटित कर चुके हैं। इस कथन में बचा हुआ एकमात्र शब्द 'smiling' है, और बचा हुआ एकमात्र कूट 'Pi' है। इस प्रकार, 'smiling' का कूट 'Pi' है।

व्याख्या

इन समीकरणों को हल करने के लिए उपयोग किया गया पैटर्न सूत्र x + 2y = z का अनुसरण करता है, जहाँ x योग अभिव्यक्ति में पहली संख्या को दर्शाता है और y दूसरी संख्या को दर्शाता है। दिए गए उदाहरणों पर इस तर्क को लागू करने पर: 1 + 4 = 9 के लिए, गणना 1 + 2(4) = 1 + 8 = 9 है। 2 + 8 = 18 के लिए, गणना 2 + 2(8) = 2 + 16 = 18 है। 3 + 6 = 15 के लिए, गणना 3 + 2(6) = 3 + 12 = 15 है। 7 + 8 का मान ज्ञात करने के लिए, हम उसी सूत्र को लागू करते हैं: 7 + 2(8) = 7 + 16 = 23।

व्याख्या

कोडिंग एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक अक्षर को अंग्रेजी वर्णमाला (A=1, B=2, …, Z=26) में उसकी संख्यात्मक स्थिति के अंकों के योग द्वारा दर्शाया जाता है। अक्षर Z के लिए, जो कि 26वां अक्षर है, मान 0 लिया गया है (26 - 26 = 0 के अनुसार)।

PKROK के लिए: P 16वां अक्षर है: 1 + 6 = 7 K 11वां अक्षर है: 1 + 1 = 2 R 18वां अक्षर है: 1 + 8 = 9 O 15वां अक्षर है: 1 + 5 = 6 K 11वां अक्षर है: 1 + 1 = 2 परिणाम: 72962

KRRPK के लिए: K 11वां अक्षर है: 1 + 1 = 2 R 18वां अक्षर है: 1 + 8 = 9 R 18वां अक्षर है: 1 + 8 = 9 P 16वां अक्षर है: 1 + 6 = 7 K 11वां अक्षर है: 1 + 1 = 2 परिणाम: 29972

NJMLZ के लिए: N 14वां अक्षर है: 1 + 4 = 5 J 10वां अक्षर है: 1 + 0 = 1 M 13वां अक्षर है: 1 + 3 = 4 L 12वां अक्षर है: 1 + 2 = 3 Z 26वां अक्षर है: 26 - 26 = 0 परिणाम: 51430

व्याख्या

इस कोडिंग पैटर्न में मूल शब्द के प्रत्येक अक्षर को वर्णमाला क्रम में दो स्थान आगे स्थानांतरित किया जाता है। 'FATHER' शब्द में, परिवर्तन इस प्रकार है: F, H (F+2) पर स्थानांतरित होता है, A, C (A+2) पर स्थानांतरित होता है, T, V (T+2) पर स्थानांतरित होता है, H, J (H+2) पर स्थानांतरित होता है, E, G (E+2) पर स्थानांतरित होता है, और R, T (R+2) पर स्थानांतरित होता है। इसी तर्क को 'SHIP' शब्द पर लागू करने पर, अक्षर S, U पर स्थानांतरित होता है, H, J पर स्थानांतरित होता है, I, K पर स्थानांतरित होता है, और P, R पर स्थानांतरित होता है। परिणामस्वरूप, 'SHIP' का कोड UJKR है।

व्याख्या

शब्द REPUTATION में R, E, P, U, T, A, T, I, O और N अक्षर शामिल हैं। यह निर्धारित करने के लिए कि कोई शब्द बनाया जा सकता है या नहीं, लक्षित शब्द (target word) का प्रत्येक अक्षर मूल शब्द (source word) में पर्याप्त मात्रा में मौजूद होना चाहिए। शब्द TUTOR के लिए दो T, एक U, एक O और एक R की आवश्यकता होती है। चूंकि REPUTATION में दो T और एक-एक U, O और R शामिल हैं, इसलिए शब्द TUTOR बनाने के लिए सभी आवश्यक अक्षर उपलब्ध हैं।

व्याख्या

विपरीत वर्णमाला क्रम में, किसी अक्षर की मानक स्थिति P की गणना उसकी विपरीत स्थिति R से सूत्र P = 27 - R का उपयोग करके की जाती है। अनुक्रम 11, 15, 26, 13, 22 के लिए, इस सूत्र को लागू करने पर निम्नलिखित मानक स्थितियाँ प्राप्त होती हैं:

27 - 11 = 16, जो अक्षर P के संगत है। 27 - 15 = 12, जो अक्षर L के संगत है। 27 - 26 = 1, जो अक्षर A के संगत है। 27 - 13 = 14, जो अक्षर N के संगत है। 27 - 22 = 5, जो अक्षर E के संगत है।

अक्षरों का परिणामी अनुक्रम PLANE है, जो अंग्रेजी भाषा में एक अर्थपूर्ण शब्द है।

व्याख्या

वाक्यांश 'मेरी पत्नी के पति' का सीधा संबंध स्वयं अमित से है। परिणामस्वरूप, 'मेरी पत्नी के पति की बहन' अमित की बहन है। इससे यह सिद्ध होता है कि उसके पास बैठी महिला उसकी बहन है।

व्याख्या

मान लीजिए कि प्रारंभिक बिंदु को एक कार्तीय समतल (Cartesian plane) पर निर्देशांक (0, 0) द्वारा दर्शाया गया है, जहाँ y-अक्ष उत्तर-दक्षिण को और x-अक्ष पूर्व-पश्चिम को दर्शाता है। शारदा पहले दक्षिण की ओर 15 मीटर चलती है, जिससे वह बिंदु (0, -15) पर पहुँचती है। फिर वह बाईं ओर मुड़ती है; दक्षिण की ओर उन्मुख होने पर, बायाँ मोड़ पूर्व की ओर होता है। पूर्व की ओर 15 मीटर चलने पर वह बिंदु (15, -15) पर पहुँच जाती है। वह दूसरी बार बाईं ओर मुड़ती है; पूर्व की ओर उन्मुख होने पर, बायाँ मोड़ उत्तर की ओर होता है। उत्तर की ओर 15 मीटर चलने से उसकी स्थिति बदलकर (15, -15 + 15) हो जाती है, जो कि (15, 0) है। प्रारंभिक बिंदु (0, 0) से अंतिम बिंदु (15, 0) की दूरी 15 मीटर है। चूँकि मूल बिंदु के सापेक्ष अंतिम बिंदु का x-निर्देशांक धनात्मक है और y-निर्देशांक शून्य है, इसलिए वह अपने प्रारंभिक बिंदु से ठीक 15 मीटर पूर्व में है।

व्याख्या

सोनिया के कुल विस्थापन की गणना क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर घटकों में विभाजित करके की जा सकती है। वह पहले पूर्व की ओर 4 किमी की यात्रा करती है और बाद में मुड़ने के बाद पूर्व की ओर 4 किमी की और यात्रा करती है, जिसके परिणामस्वरूप कुल क्षैतिज विस्थापन 4 + 4 = 8 किमी होता है। बाईं ओर (उत्तर) उसकी 6 किमी की यात्रा उसके कुल ऊर्ध्वाधर विस्थापन को दर्शाती है। एक समकोण त्रिभुज बनाकर, जहाँ आधार 8 किमी और ऊँचाई 6 किमी है, प्रारंभिक बिंदु से अंतिम बिंदु तक की सीधी दूरी कर्ण होगी। पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करने पर, दूरी √(8² + 6²) = √(64 + 36) = √(100) = 10 किमी है।

व्याख्या

ऑटिज़्म (आत्मकेंद्रित) को एक विकासात्मक विकलांगता के रूप में वर्गीकृत किया गया है क्योंकि यह आमतौर पर प्रारंभिक बचपन के दौरान प्रकट होता है और सामाजिक संपर्क तथा संचार कौशल के संबंध में मस्तिष्क के सामान्य विकास को महत्वपूर्ण रूप से प्रभावित करता है। वैज्ञानिक अनुसंधान आनुवंशिकी और आनुवंशिकता को प्रमुख योगदान देने वाले कारकों के रूप में पहचानते हैं, साथ ही मस्तिष्क के विकास में संरचनात्मक और कार्यात्मक अंतर भी इसके कारक हैं। ये तंत्रिका संबंधी (न्यूरोलॉजिकल) भिन्नताएं प्रभावित करती हैं कि न्यूरॉन्स कैसे संवाद करते हैं और मस्तिष्क सूचनाओं को कैसे संसाधित करता है, जिससे यह पुष्टि होती है कि इस स्थिति की प्रकृति और इसके जैविक मूल दोनों का सटीक वर्णन किया गया है।

व्याख्या

कथन में स्पष्ट रूप से कहा गया है कि केवल कुछ ही भारतीय विज्ञान को अपनी विरासत में शामिल करते हैं, जो सीधे तौर पर निष्कर्ष I का खंडन करता है। चूंकि केवल कुछ ही लोग वैज्ञानिक पहलू को स्वीकार करते हैं, इसलिए तार्किक रूप से यह निष्कर्ष निकलता है कि कई भारतीय महान वैज्ञानिक विरासत से अवगत नहीं हैं, जिससे निष्कर्ष II मान्य हो जाता है।

व्याख्या

पहले युग्म में स्थापित संबंध एक विशेषज्ञ और उनके अध्ययन या संग्रह के विषय पर आधारित है। एक जनसांख्यिकीविद् (demographer) वह वैज्ञानिक होता है जो मानव जनसंख्या, विशेष रूप से लोगों की विशेषताओं का अध्ययन करता है। इसी प्रकार, एक डाक टिकट संग्राहक (philatelist) वह व्यक्ति होता है जो डाक टिकटों और डाक इतिहास के अध्ययन और संग्रह में विशेषज्ञता रखता है।

व्याख्या

पहला पद RIAHC, CHAIR शब्द के अक्षरों को विपरीत क्रम में लिखने पर प्राप्त होता है। इसी स्वरूप (पैटर्न) का अनुसरण करते हुए, OGNAM के अक्षरों के क्रम को विपरीत करने पर MANGO शब्द प्राप्त होता है। इस सादृश्यता में, संबंध को अक्षरों के विपरीत क्रम द्वारा परिभाषित किया गया है।

व्याख्या

अक्षरों का क्रम अंग्रेजी वर्णमाला में उनके संख्यात्मक स्थानों के आधार पर एक विशिष्ट स्थानांतरण (shifting) पैटर्न का अनुसरण करता है। सादृश्यता (analogy) के पहले भाग में, इन संक्रियाओं (operations) को लागू करके पद PNS को OOT में परिवर्तित किया जाता है: 16 - 1 = 15 (P से O), 14 + 1 = 15 (N से O), और 19 + 1 = 20 (S से T)। यह पहले अक्षर को एक स्थान पीछे और बाद के दो अक्षरों को एक स्थान आगे स्थानांतरित करने का तर्क स्थापित करता है। DBH के अक्षरों पर इसी समान -1, +1, +1 स्थानांतरण नियम को लागू करने पर अगला पद प्राप्त होता है। पहले अक्षर के लिए, D - 1 = C (4 - 1 = 3); दूसरे अक्षर के लिए, B + 1 = C (2 + 1 = 3); और तीसरे अक्षर के लिए, H + 1 = I (8 + 1 = 9)। इन चरणों का पालन करने पर अक्षर संयोजन CCI प्राप्त होता है।

व्याख्या

इस सादृश्यता में संबंध प्रत्येक संख्या के अंकों के योग द्वारा निर्धारित होता है। 64 और 54 की जोड़ी के लिए, 64 के अंकों का योग 6 + 4 = 10 है, जबकि 54 के अंकों का योग 5 + 4 = 9 है। यह एक पैटर्न को दर्शाता है जहाँ दूसरे पद के अंकों का योग पहले पद के अंकों के योग से ठीक एक कम है (10 - 1 = 9)।

इस तर्क को पहली जोड़ी पर लागू करने पर, संख्या 91 के अंकों का योग 9 + 1 = 10 है। स्थापित पैटर्न को बनाए रखने के लिए, लुप्त संख्या के अंकों का योग 10 से एक कम होना चाहिए, जो कि 9 है। दिए गए विकल्पों में से, 63 संबंधित संख्या है क्योंकि इसके अंकों का योग 6 + 3 = 9 है।

व्याख्या

पदों के पहले युग्म के बीच का संबंध अंश और हर दोनों को 10 से गुणा करने और फिर 1 घटाने से स्थापित होता है। अनुपात 2/3 के लिए, अंश का परिवर्तन (2 × 10) - 1 = 19 है और हर का परिवर्तन (3 × 10) - 1 = 29 है, जिसके परिणामस्वरूप पद 19/29 प्राप्त होता है। इसी तर्क को अनुपात 8/7 पर लागू करने पर, अंश (8 × 10) - 1 = 79 हो जाता है और हर (7 × 10) - 1 = 69 हो जाता है।

व्याख्या

दिए गए युग्म के शब्दों के बीच का संबंध 'अंश से पूर्ण' (part to its whole) का है। एक बाह्यदल (sepal) फूल का एक विशिष्ट शारीरिक घटक होता है जो कली के खिलने से पहले उसकी रक्षा करता है। इसी प्रकार, टायर साइकिल का एक घटक भाग है, जो वाहन की पूर्ण संरचना और कार्यप्रणाली के लिए आवश्यक एक भौतिक घटक का प्रतिनिधित्व करता है। दोनों युग्म 'अंश-से-पूर्ण' के तर्क का अनुसरण करते हैं जहाँ पहला पद दूसरे पद का एक भाग है।

व्याख्या

चाकू मुख्य रूप से काटने का एक उपकरण है जिसका उपयोग टुकड़े करने या तराशने के लिए किया जाता है। यह अन्य वस्तुओं से भिन्न है क्योंकि उन्हें यांत्रिक हस्त उपकरणों (मैकेनिकल हैंड टूल्स) या हार्डवेयर उपकरणों के रूप में वर्गीकृत किया गया है, जिनका उपयोग असेंबली या मरम्मत कार्य के दौरान स्क्रू (पेच) और बोल्ट जैसे घटकों को कसने, ढीला करने या पकड़ने के लिए किया जाता है।

व्याख्या

अक्षर समूह FMEL विषम है क्योंकि यह क्रमागत वर्णमाला युग्मों के स्थान संबंधी पैटर्न से भिन्न है। अन्य समूहों में, पहले और चौथे अक्षर विपरीत वर्णानुक्रम में क्रमागत हैं, और दूसरे तथा तीसरे अक्षर भी विपरीत वर्णानुक्रम में क्रमागत हैं। FMEL में, अक्षर एक अलग व्यवस्था का अनुसरण करते हैं जहाँ पहले और तीसरे अक्षर (F और E) क्रमागत हैं, तथा दूसरे और चौथे अक्षर (M और L) क्रमागत हैं। वर्णानुक्रम के अनुसार आसन्न अक्षरों के स्थान में यह परिवर्तन FMEL को इस समूह के सुसंगत पैटर्न से अलग करता है।

व्याख्या

दिए गए विकल्पों में, अक्षर समूहों में वर्णमाला के विपरीत अक्षरों के युग्म शामिल हैं जहाँ उनके स्थानों का योग 27 के बराबर है। इन अनुक्रमों के लिए मानक प्रगति इस तर्क का अनुसरण करती है कि पहला और तीसरा अक्षर वर्णानुक्रम में बढ़ता है (L3 = L1 + 1) जबकि दूसरा और चौथा अक्षर घटते क्रम में होता है (L4 = L2 - 1)। समूह TGSH विषम है क्योंकि यह इस अंकगणितीय पैटर्न को उलट देता है; पहला और तीसरा अक्षर एक घटते क्रम (T → S या 20 → 19) का अनुसरण करते हैं और दूसरा और चौथा अक्षर एक बढ़ते क्रम (G → H या 7 → 8) का अनुसरण करते हैं।

व्याख्या

संख्या 101 इस समूह में एकमात्र ऐसा मान है जहाँ पहले और दूसरे अंकों का गुणनफल तीसरे अंक के बराबर नहीं है। 101 में, सैकड़े के अंक 1 को दहाई के अंक 0 से गुणा करने पर 0 प्राप्त होता है, जो इकाई के अंक 1 से भिन्न है। दी गई अन्य संख्याएँ एक सुसंगत गणितीय पैटर्न का अनुसरण करती हैं जहाँ पहले दो अंकों का गुणनफल तीसरा अंक प्रदान करता है, जैसे कि 2 × 1 = 2, 3 × 2 = 6, और 1 × 1 = 1।

व्याख्या

दिए गए युग्मों में संख्याओं के बीच का संबंध उस पैटर्न का अनुसरण करता है जहाँ दूसरी संख्या, पहली संख्या और बारह का गुणनफल है, जिसे सूत्र y = 12x द्वारा व्यक्त किया गया है। पहले युग्म में, 12 × 12 = 144 है। दूसरे युग्म में, 13 × 12 = 156 है। तीसरे युग्म में, 15 × 12 = 180 है। हालाँकि, चौथे युग्म में, गणना 16 × 11 = 176 है। चूंकि यह युग्म 12 के बजाय 11 के गुणक का उपयोग करता है, इसलिए यह अन्य विकल्पों द्वारा साझा किए गए सुसंगत गणितीय तर्क से भिन्न है।

व्याख्या

पेरिस, एथेंस और लंदन क्रमशः फ्रांस, ग्रीस और यूनाइटेड किंगडम की राजधानियाँ हैं। इसके विपरीत, न्यूयॉर्क संयुक्त राज्य अमेरिका का एक प्रमुख वैश्विक शहर और वित्तीय केंद्र है, लेकिन यह राजधानी नहीं है; संयुक्त राज्य अमेरिका की राष्ट्रीय राजधानी वाशिंगटन, डी.सी. है, और न्यूयॉर्क राज्य की राजधानी अल्बानी है। इसलिए, न्यूयॉर्क विषम है क्योंकि इसमें राजधानी शहर होने का दर्जा नहीं है।

व्याख्या

यह क्रम एक औपचारिक पुस्तक या प्रकाशन के मानक संरचनात्मक संगठन को दर्शाता है। प्राक्कथन (5) लेखक द्वारा दिया गया परिचयात्मक कथन होता है जो बिल्कुल शुरुआत में दिखाई देता है। इसके बाद अनुक्रमणिका (2) आती है, जो पुस्तक की सामग्री के लिए एक मार्गदर्शिका या विषय-सूची के रूप में कार्य करती है। प्रस्तावना (4) पाठक के मुख्य अध्यायों (1) की ओर बढ़ने से पहले विषय वस्तु के लिए आवश्यक संदर्भ और पृष्ठभूमि प्रदान करती है। अंत में, कार्य में उद्धृत सभी विद्वत्तापूर्ण संदर्भों और स्रोतों की एक व्यापक सूची प्रदान करने के लिए ग्रंथसूची (3) को अंत में रखा जाता है।

व्याख्या

शब्दकोश का क्रम शब्दों के अक्षरों की बाएं से दाएं एक-एक करके तुलना करके निर्धारित किया जाता है। सभी पांचों शब्द उपसर्ग 'Re' से शुरू होते हैं। तीसरे अक्षरों की तुलना करने पर, Recollect (1) में 'c', Remember (2) में 'm' से पहले आता है, जो बदले में शेष तीन शब्दों में 'p' से पहले आता है। इससे पहले दो स्थान 1 और 2 के रूप में स्थापित होते हैं।

'Rep' से शुरू होने वाले शब्दों में, Repeal (5) और Repeat (4) में चौथा अक्षर 'e' है, और Report (3) में 'o' है। चूंकि 'e', 'o' से पहले आता है, इसलिए Report (3) अनुक्रम में अंतिम शब्द है। Repeal (5) और Repeat (4) के बीच अंतर करने के लिए, हम छठे अक्षर को देखते हैं क्योंकि पहले पांच अक्षर R-e-p-e-a समान हैं। Repeal में छठा अक्षर 'l', Repeat में छठे अक्षर 't' से पहले आता है। इसलिए, वर्णानुक्रम 1, 2, 5, 4, 3 है।

व्याख्या

यह श्रृंखला प्रत्येक त्रिक (triplet) में अक्षरों के स्थानीय मानों पर एक विशिष्ट अंकगणितीय पैटर्न लागू करके बनाई गई है।

प्रत्येक पद के पहले अक्षर के लिए, अनुक्रम T (20), Q (17), N (14), K (11) है। इसमें 3 की निरंतर कमी हो रही है (20-3=17, 17-3=14, 14-3=11)। इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगला अक्षर 11-3=8 होगा, जो H के संगत है।

प्रत्येक पद के दूसरे अक्षर के लिए, अनुक्रम M (13), N (14), O (15), P (16) है। इसमें 1 की निरंतर वृद्धि हो रही है (13+1=14, 14+1=15, 15+1=16)। इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगला अक्षर 16+1=17 होगा, जो Q के संगत है।

प्रत्येक पद के तीसरे अक्षर के लिए, अनुक्रम J (10), L (12), N (14), P (16) है। इसमें 2 की निरंतर वृद्धि हो रही है (10+2=12, 12+2=14, 14+2=16)। इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगला अक्षर 16+2=18 होगा, जो R के संगत है।

इन परिणामों को मिलाने पर, लुप्त पद HQR है।

व्याख्या

यह श्रृंखला एक स्वरूप का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक पद वर्णमाला के क्रमागत अक्षरों से बना है। प्रत्येक पद में अक्षरों की संख्या और पदों के बीच छोड़े गए अक्षरों की संख्या दोनों में क्रमिक रूप से एक की वृद्धि होती है।

पहला पद A है, जिसमें 1 अक्षर है। 1 अक्षर (B) छोड़ने पर दूसरा पद CD प्राप्त होता है, जिसमें 2 अक्षर हैं। 2 अक्षर (E, F) छोड़ने पर तीसरा पद GHI प्राप्त होता है, जिसमें 3 अक्षर हैं।

इस क्रम का अनुसरण करते हुए, GHI के बाद छोड़े गए अक्षरों की संख्या 3 (J, K, और L) होनी चाहिए। इसके बाद लुप्त पद में वर्णमाला के अगले 4 क्रमागत अक्षर होने चाहिए। अक्षर M से शुरू करते हुए, ये चार अक्षर MNOP हैं। यह अंतिम पद की शुरुआत के अनुकूल है, क्योंकि P के बाद 4 अक्षर (Q, R, S, और T) छोड़ने पर अक्षर U प्राप्त होता है।