एसएससी सीजीएल टियर 1 2014 सामान्य बुद्धि एवं तर्क प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

यह श्रृंखला अंग्रेजी वर्णमाला में उनके स्थानों के आधार पर त्रिक में प्रत्येक संगत अक्षर के लिए एक निश्चित जोड़ पैटर्न का अनुसरण करती है।

प्रत्येक पद के पहले अक्षर के लिए, 3 की निरंतर वृद्धि होती है: A (1) + 3 = D (4), D (4) + 3 = G (7), और G (7) + 3 = J (10)।

प्रत्येक पद के दूसरे अक्षर के लिए, 4 की निरंतर वृद्धि होती है: E (5) + 4 = I (9), I (9) + 4 = M (13), और M (13) + 4 = Q (17)।

प्रत्येक पद के तीसरे अक्षर के लिए, 2 की निरंतर वृद्धि होती है: R (18) + 2 = T (20), T (20) + 2 = V (22), और V (22) + 2 = X (24)।

परिणामस्वरूप प्राप्त अक्षरों J, Q, और X को मिलाने पर, लुप्त पद JQX निर्धारित होता है।

व्याख्या

शब्द KNOWLEDGE में K, N, O, W, L, E, D, G, और E अक्षर शामिल हैं। WEDGE शब्द बनाने के लिए, आवश्यक अक्षर एक W, दो E, एक D और एक G हैं। इनमें से प्रत्येक अक्षर KNOWLEDGE शब्द में पर्याप्त मात्रा में मौजूद है, जिससे इस शब्द को उपलब्ध अक्षरों के समूह से पूरी तरह से बनाया जा सकता है।

व्याख्या

BRAND शब्द को NEIGHBOURHOOD के अक्षरों से नहीं बनाया जा सकता है क्योंकि इसमें 'A' अक्षर शामिल है, जो मूल शब्द में मौजूद नहीं है। NEIGHBOURHOOD में उपलब्ध अक्षरों के समूह में N, E, I, G, H, B, O, U, R और D शामिल हैं। चूंकि मूल शब्द में 'A' अक्षर अनुपस्थित है, इसलिए जिस भी शब्द में इसकी आवश्यकता होगी, उसे दिए गए अक्षरों का उपयोग करके नहीं बनाया जा सकता है।

व्याख्या

माना सुनीता और विनीता की वर्तमान आयु क्रमशः 4x और 5x है। छह वर्ष बाद, उनकी आयु क्रमशः 4x + 6 और 5x + 6 होगी। दिया गया अनुपात 14:17 है, इसलिए हम समीकरण बनाते हैं:

(4x + 6)/(5x + 6) = 14/17

पदों का तिर्यक गुणन (cross-multiplying) करने पर: 17(4x + 6) = 14(5x + 6) 68x + 102 = 70x + 84 2x = 18 x = 9

वर्तमान आयु के व्यंजकों में x = 9 रखने पर, सुनीता की आयु 4 × 9 = 36 वर्ष है और विनीता की आयु 5 × 9 = 45 वर्ष है। बारह वर्ष बाद, सुनीता की आयु 36 + 12 = 48 वर्ष होगी और विनीता की आयु 45 + 12 = 57 वर्ष होगी।

बारह वर्ष बाद का अनुपात 48:57 है। दोनों पदों को उनके महत्तम समापवर्तक (greatest common divisor), 3 से विभाजित करने पर, अनुपात सरल होकर 16:19 हो जाता है।

व्याख्या

दी गई शर्तों के आधार पर व्यक्तियों को अवरोही क्रम में व्यवस्थित करके उनके सापेक्ष भार को स्थापित किया जा सकता है। पहले कथन से, अरुण, गोविंद से भारी है (अरुण > गोविंद)। तीसरे कथन से स्पष्ट होता है कि प्रवीन, गोविंद से हल्का है लेकिन जॉन से भारी है (गोविंद > प्रवीन > जॉन)। अंत में, दूसरा कथन इंगित करता है कि मनोज, जॉन से हल्का है, जिसका अर्थ है कि जॉन, मनोज से भारी है (जॉन > मनोज)। इन संबंधों को एक एकल रैखिक अनुक्रम में संयोजित करने पर, हमें यह पदानुक्रम प्राप्त होता है: अरुण > गोविंद > प्रवीन > जॉन > मनोज। यह व्यवस्था स्पष्ट रूप से अरुण को सबसे अधिक भार वाले व्यक्ति के रूप में पहचानती है।

व्याख्या

रामा, सल्लू का भाई है। हीरा, सल्लू की बहन का पुत्र है, जिससे हीरा, रामा का भांजा है। हीरा का विवाह रामा की पुत्री से हुआ है। नेहा, हीरा और रामा की पुत्री की पुत्री है। चूंकि रामा, नेहा की माता का पिता है, इसलिए वह नेहा का नाना है। परिणामस्वरूप, नेहा, रामा की नातिन है, जो उनके बीच नाना और नातिन का संबंध स्थापित करता है।

व्याख्या

इस कूट योजना में, प्रत्येक अक्षर को एक विशिष्ट अंक दिया गया है जो विभिन्न शब्दों में समान रहता है। शब्दों DICKINSON (357950210) और DIPP (3566) से मान निकालने पर, हम पाते हैं कि P का मान 6 है, I का मान 5 है, C का मान 7 है, और N का मान 0 है। इन मानों को शब्द PICNIC में प्रतिस्थापित करने पर, पहला अक्षर P = 6, दूसरा अक्षर I = 5, तीसरा अक्षर C = 7, चौथा अक्षर N = 0, पांचवां अक्षर I = 5 और अंतिम अक्षर C = 7 है। इन अंकों को क्रम में संयोजित करने पर संख्यात्मक कूट 657057 प्राप्त होता है।

व्याख्या

दिए गए समीकरण 49 - 7 + 7 = 14 में चिह्नों - और ÷ को आपस में बदलने पर, यह व्यंजक 49 ÷ 7 + 7 = 14 में परिवर्तित हो जाता है। BODMAS नियम का पालन करते हुए, पहले भाग किया जाता है: 49 ÷ 7 = 7। इसके बाद, जोड़ किया जाता है: 7 + 7 = 14। चूंकि परिकलित मान समीकरण के दाएं पक्ष से मेल खाता है, इसलिए इन दोनों चिह्नों को आपस में बदलने से गणितीय कथन सही हो जाता है।

व्याख्या

कूटलेखन (कोडिंग) के तर्क में शब्द को तीन-तीन अक्षरों के समूहों में विभाजित करना और प्रत्येक समूह को पुनर्व्यवस्थित करना शामिल है। प्रत्येक त्रिक (triplet) में, अक्षरों को इस प्रकार स्थानांतरित किया जाता है कि दूसरा अक्षर पहले स्थान पर, तीसरा अक्षर दूसरे स्थान पर और पहला अक्षर तीसरे स्थान पर आ जाता है (दूसरा-तीसरा-पहला)। 'RESPONSES' शब्द के लिए, समूह RES, PON और SES हैं। इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, RES बदलकर ESR हो जाता है, PON बदलकर ONP हो जाता है, और SES बदलकर ESS हो जाता है, जिससे कूट 'ESRONPESS' बनता है।

इस तर्क को 'SIGNATURE' शब्द पर लागू करने पर, इसे त्रिकों में विभाजित किया जाता है: SIG, NAT और URE। पहले त्रिक SIG को पुनर्व्यवस्थित करके IGS किया जाता है। दूसरे त्रिक NAT को पुनर्व्यवस्थित करके ATN किया जाता है। तीसरे त्रिक URE को पुनर्व्यवस्थित करके REU किया जाता है। इन परिवर्तित खंडों को मिलाने पर कूट रूप 'IGSATNREU' प्राप्त होता है।

व्याख्या

इन समीकरणों को हल करने के लिए लागू किया गया तर्क xy = xʸ + yˣ है। पहले समीकरण के लिए, 23 = 2³ + 3² = 8 + 9 = 17 है। दूसरे समीकरण के लिए, 34 = 3⁴ + 4³ = 81 + 64 = 145 है। इसी नियम को अनसुलझे समीकरण पर लागू करने पर, हम 52 = 5² + 2⁵ की गणना करते हैं। घातों का मान निकालने पर 25 + 32 प्राप्त होता है, जो 57 के बराबर है।

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दिए गए अनुक्रम में विकल्प b से गणितीय चिह्नों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर, समीकरण [(8 × 5 × 6) ÷ 10] = 24 हो जाता है। संक्रियाओं के क्रम का पालन करते हुए, हम सबसे पहले कोष्ठक के अंदर के व्यंजक को हल करते हैं: 8 × 5 × 6 = 240। इसके बाद समीकरण सरल होकर 240 ÷ 10 = 24 हो जाता है। भाग करने पर, हमें प्राप्त होता है कि 24 = 24, जो समीकरण को पूरी तरह से संतुलित करता है।

व्याख्या

दिए गए प्रतीकों की परिभाषाओं के अनुसार, ऑपरेटरों को निम्नानुसार दर्शाया गया है: u का अर्थ गुणा (×) है, ε का अर्थ जोड़ (+) है, A का अर्थ घटाव (-) है, और V का अर्थ बराबर (=) है। इन परिभाषाओं को विकल्प B में दिए गए समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है:

5 × 4 = 2 + 10 × 2 - 2

संक्रियाओं के क्रम (BODMAS/PEMDAS) का पालन करते हुए, हम पहले गुणा को हल करते हैं:

बायाँ पक्ष (LHS): 5 × 4 = 20

दायाँ पक्ष (RHS): 2 + (10 × 2) - 2 2 + 20 - 2 22 - 2 = 20

चूंकि बायाँ पक्ष (LHS) दाएँ पक्ष (RHS) के बराबर है (20 = 20), इसलिए समीकरण सही है। अन्य विकल्पों में, संबंधित घातांकों (8⁹ और 7⁶) या गुणनफलों के साथ व्यंजकों का मूल्यांकन करने पर ऐसे मान प्राप्त होते हैं जो असमानताओं को संतुष्ट नहीं करते हैं। उदाहरण के लिए, विकल्प C और D में, दाईं ओर का संख्यात्मक मान (7⁶ = 117,649) बाईं ओर के मान से बहुत अधिक है, जिससे वे संबंध गणितीय रूप से गलत हो जाते हैं।

व्याख्या

इस श्रृंखला में एक निश्चित स्वरूप का अनुसरण किया गया है, जहाँ क्रमागत पदों के बीच का अंतर 1 से शुरू होने वाली क्रमागत प्राकृतिक संख्याओं के घन (cube) के बराबर है। 900 - 899 = 1 = 1³ 899 - 891 = 8 = 2³ 891 - 864 = 27 = 3³ 864 - 800 = 64 = 4³ इसी तर्क का अनुसरण करते हुए, वर्तमान पद से 5³ घटाकर अगला पद प्राप्त किया जाता है। 800 - 125 = 675

व्याख्या

मान लीजिए कि प्रारंभिक बिंदु निर्देशांक (0, 0) पर है। पूर्व की ओर 75 मीटर चलने पर वह (75, 0) पर पहुँचता है। उत्तर की ओर बाईं ओर मुड़कर 25 मीटर चलने पर वह (75, 25) पर पहुँचता है। पश्चिम की ओर फिर से बाईं ओर मुड़कर 40 मीटर चलने पर स्थिति (75 - 40, 25) हो जाती है, जो कि (35, 25) है। दक्षिण की ओर अंतिम बार बाईं ओर मुड़कर 25 मीटर चलने पर व्यक्ति (35, 25 - 25) यानी (35, 0) पर पहुँच जाता है। प्रारंभिक बिंदु (0, 0) से अंतिम स्थिति (35, 0) तक की कुल दूरी की गणना |35 - 0| = 35 मीटर के रूप में की जाती है। चूंकि उत्तर की ओर 25 मीटर और दक्षिण की ओर 25 मीटर के ऊर्ध्वाधर विस्थापन एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं, इसलिए शुद्ध दूरी केवल पूर्व की ओर और पश्चिम की ओर की क्षैतिज गतियों का अंतर है।

व्याख्या

कथन 'इसलिए' शब्द का उपयोग करके शिक्षा की कमी और अंधविश्वासी होने के बीच एक कार्य-कारण संबंध स्थापित करता है। यह दर्शाता है कि शिक्षा वह कारक है जो इसके विपरीत, यानी तार्किक और विवेकपूर्ण सोच को बढ़ावा देकर अंधविश्वास को रोकता है। परिणामस्वरूप, पूर्वधारणा I अंतर्निहित है क्योंकि कथन इस आधार पर निर्भर करता है कि शिक्षा अंधविश्वासी मान्यताओं से बचने के लिए आवश्यक तार्किक उपकरण प्रदान करती है। इसके अतिरिक्त, 'कुछ लोग अशिक्षित हैं' वाक्यांश तार्किक रूप से यह दर्शाता है कि जनसंख्या का एक ऐसा वर्ग है जो औपचारिक स्कूली शिक्षा या शैक्षिक प्रक्रिया से नहीं गुजरा है। इसलिए पूर्वधारणा II भी अंतर्निहित है क्योंकि यह कथन में वर्णित अशिक्षित व्यक्तियों के अस्तित्व के लिए व्यावहारिक संदर्भ प्रदान करती है। चूंकि कथन के सत्य होने के लिए शिक्षा की कार्यात्मक भूमिका और इसकी कमी वाले समूह का अस्तित्व दोनों ही आवश्यक हैं, इसलिए दोनों पूर्वधारणाएँ अंतर्निहित हैं।

व्याख्या

मान लीजिए कि एक निर्देशांक समतल (coordinate plane) पर राम के घर की प्रारंभिक स्थिति मूल बिंदु (origin) (0, 0) है, जहाँ धनात्मक y-अक्ष उत्तर को और धनात्मक x-अक्ष पूर्व को दर्शाता है। राम की उत्तर की ओर 15 किमी की पहली गति उसे बिंदु (0, 15) पर ले जाती है। उत्तर से बाईं ओर मुड़ने का अर्थ पश्चिम की ओर जाना है; इस प्रकार, पश्चिम की ओर 10 किमी की दूरी तय करने पर वह (-10, 15) पर पहुँच जाता है। फिर वह फिर से बाईं ओर मुड़ता है, जो कि पश्चिम दिशा से दक्षिण की ओर है, और बिंदु (-10, 10) पर पहुँचने के लिए 5 किमी की दूरी तय करता है। अंत में, पूर्व की ओर मुड़कर 10 किमी की दूरी तय करने से उसके x-निर्देशांक में 10 जुड़ जाता है, जिससे अंतिम स्थिति (0, 10) प्राप्त होती है। चूँकि उसका अंतिम x-निर्देशांक 0 है और उसका y-निर्देशांक धनात्मक 10 है, इसलिए वह अपने प्रारंभिक बिंदु से ठीक 10 किमी उत्तर में स्थित है।

व्याख्या

चूंकि संकर पौधे कवक के प्रति प्रतिरोधी होते हैं और कवक एक ऐसा कारक है जो पौधों के जीवनकाल को कम करता है, इसलिए तार्किक रूप से यह निष्कर्ष निकलता है कि संकर पौधों का जीवनकाल अधिक होगा। दिए गए दोनों कथनों को मिलाने पर विकल्प B एक वैध निष्कर्ष है।

व्याख्या

संख्याओं के बीच का संबंध पहली संख्या के दोनों अंकों के बीच का निरपेक्ष अंतर ज्ञात करके स्थापित किया गया है। पहले समूह में, संख्या 82 के लिए, गणना 8 - 2 = 6 है, जिसे 06 के रूप में लिखा गया है। इसी तर्क को दूसरे समूह में संख्या 76 के लिए लागू करने पर, गणना 7 - 6 = 1 है, जिसे 01 के रूप में लिखा गया है।

व्याख्या

शब्दों के पहले युग्म के बीच का संबंध एक ऐसे पैटर्न का अनुसरण करता है जिसमें वर्णमाला के क्रम में प्रत्येक अक्षर को पांच स्थान आगे स्थानांतरित किया जाता है। अक्षरों को संख्यात्मक मान इस प्रकार देने पर कि A=1, B=2, …, Z=26, BED से GJI के रूपांतरण की गणना इस प्रकार की जाती है: B (2) + 5 = 7 (G) E (5) + 5 = 10 (J) D (4) + 5 = 9 (I)

शब्द LON पर इसी समान +5 तर्क को लागू करने पर प्राप्त होता है: L (12) + 5 = 17 (Q) O (15) + 5 = 20 (T) N (14) + 5 = 19 (S)

इस अनुक्रम का अनुसरण करने पर, परिणामी अक्षर QTS हैं।

व्याख्या

दी गई समरूपता में संबंध एक सामान्य श्रेणी और उस श्रेणी के एक विशिष्ट सदस्य के बीच है। संदर्भ सामग्री एक व्यापक वर्गीकरण है जिसमें शब्दकोश, विश्वकोश और थिसॉरस जैसी पुस्तकें शामिल हैं। इसलिए, शब्दकोश एक विशिष्ट प्रकार की संदर्भ सामग्री है। इसी प्रकार, नियतकालिक (periodical) उन प्रकाशनों के लिए एक सामान्य श्रेणी है जो नियमित अंतराल पर जारी किए जाते हैं, जैसे दैनिक, साप्ताहिक या मासिक। समाचार पत्र नियतकालिक का एक प्राथमिक उदाहरण है, क्योंकि यह एक निरंतर, आवर्ती समय-सारणी पर प्रकाशित होता है।

व्याख्या

पदों के बीच का संबंध अक्षरों के वर्णानुक्रमिक स्थानों द्वारा निर्धारित होता है। पहले युग्म, KMNP और ACDF के लिए, अक्षरों को वर्णमाला में 10 स्थान पीछे ले जाकर परिवर्तित किया जाता है:

K (11) - 10 = 1 (A) M (13) - 10 = 3 (C) N (14) - 10 = 4 (D) P (16) - 10 = 6 (F)

दूसरे युग्म के लिए, PRSU और लक्षित अक्षरों के बीच का संबंध एक प्रगतिशील आगे की ओर विस्थापन (progressive forward shift) का अनुसरण करता है। तीसरे पद के पहले तीन अक्षरों में प्रत्येक अगले अक्षर के लिए विस्थापन को 1 बढ़ाते हुए (+4, +5, और +6) लागू करने पर निम्नलिखित प्राप्त होता है:

P (16) + 4 = 20 (T) R (18) + 5 = 23 (W) S (19) + 6 = 25 (Y)

इस प्रगतिशील विस्थापन के परिणामस्वरूप TWY अक्षर प्राप्त होते हैं। इसके अतिरिक्त, चौथे पद के अक्षरों के बीच का आंतरिक अंतर (T +3 = W, W +2 = Y), पिछले पदों के आंतरिक अंतर (K +2 = M, M +1 = N) की तुलना में 1 बढ़ जाता है।

व्याख्या

पहले युग्म के शब्दों के बीच का संबंध एक पेय पदार्थ और उसे परोसने के लिए उपयोग किए जाने वाले बर्तन का है। चाय को आमतौर पर कप में परोसा और पिया जाता है। इसी तर्क का अनुसरण करते हुए, सूप को परोसने और पीने के लिए कटोरा (बाउल) एक मानक बर्तन है।

व्याख्या

संज्ञान, अभिसारी उत्पादन और अपसारी उत्पादन जे.पी. गिल्फोर्ड के बुद्धि संरचना (Structure of Intellect) सिद्धांत में पहचानी गई तीन प्राथमिक मानसिक संक्रियाएँ (mental operations) हैं। यह मॉडल बौद्धिक क्षमताओं को संक्रियाओं (operations), विषय-वस्तुओं (contents) और उत्पादों (products) में वर्गीकृत करता है, जहाँ संक्रियाएँ सूचनाओं को संसाधित करने के लिए उपयोग की जाने वाली मानसिक प्रक्रियाओं का प्रतिनिधित्व करती हैं। स्मृति अभिलेखन (memory recording), स्मृति धारण (memory retention) और मूल्यांकन के साथ, ये पद इस ढांचे में मानव बुद्धि के कार्यात्मक स्तंभों का निर्माण करते हैं। विस्मरण (Forgetting) एक संज्ञानात्मक विफलता या समय के साथ सूचना की एक निष्क्रिय हानि है और इसे गिल्फोर्ड के मॉडल में एक रचनात्मक बौद्धिक संक्रिया या बुद्धि के आयाम के रूप में वर्गीकृत नहीं किया गया है।

व्याख्या

युग्म 11-36 विषम है क्योंकि यह गणितीय संबंध y = 4x - 10 का अनुसरण नहीं करता है, जहाँ x पहली संख्या को और y दूसरी संख्या को दर्शाता है। इस पैटर्न में, दूसरी संख्या पहली संख्या को 4 से गुणा करके और फिर उसमें से 10 घटाकर प्राप्त की जाती है। युग्म 11-36 के लिए, इस सूत्र को लागू करने पर 4 × 11 - 10 = 34 प्राप्त होता है, जो दिए गए मान 36 को अन्य समूहों पर लागू होने वाले नियम से असंगत बनाता है।

व्याख्या

इस वर्गीकरण प्रश्न में, अक्षर समूह PRSQ विषम (असंगत) है क्योंकि यह एक निरंतर वर्णमाला अनुक्रम का पालन नहीं करता है। अन्य समूहों में, अक्षरों को उनके प्राकृतिक क्रमिक क्रम में व्यवस्थित किया गया है जहाँ प्रत्येक अगला अक्षर पिछले अक्षर से ठीक एक स्थान आगे है। विशेष रूप से, PRSQ के लिए, वर्णमाला में स्थितियाँ क्रमशः 16, 18, 19 और 17 हैं, जिसमें +1 की निरंतर वृद्धि के बजाय अनुक्रम में अंतराल (जंप) और उलटफेर शामिल हैं।

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अक्षर I एक स्वर है। अंग्रेजी वर्णमाला में, स्वर A, E, I, O और U होते हैं। यह अक्षर दिए गए समूह में एकमात्र स्वर है, जो इसे स्वरों और व्यंजनों में अक्षरों के मानक वर्गीकरण के आधार पर अन्य अक्षरों से अलग करता है। वर्णमाला से संबंधित तर्कशक्ति के प्रश्नों में विषम तत्व की पहचान करने के लिए इस प्रकार का वर्गीकरण एक सामान्य विधि है।

व्याख्या

संख्या 345 के अंक एक निरंतर अंकगणितीय श्रेणी बनाते हैं जिसका सार्व अंतर 1 है। विशेष रूप से, अंकों के बीच का संबंध 4 - 3 = 1 और 5 - 4 = 1 है। यह समान वृद्धि इसे अन्य संख्याओं से अलग करती है, जहाँ पहले और दूसरे अंकों के बीच का अंतर 1 है, लेकिन दूसरे और तीसरे अंकों के बीच का अंतर 2 है। अतः, 345 विषम संख्या है क्योंकि यह एकमात्र ऐसी संख्या है जहाँ सभी क्रमागत अंकों के बीच का अंतर समान रहता है।

व्याख्या

कल्पना (Fantasy) का तात्पर्य उन चीजों की कल्पना करने की मानसिक क्षमता से है जो असंभव या असंभाव्य हैं, जो एक संज्ञानात्मक प्रक्रिया या कल्पना के कार्य का प्रतिनिधित्व करती है। अन्य तीन शब्द विशिष्ट नकारात्मक भावनात्मक अवस्थाओं या मनोवैज्ञानिक प्रतिक्रियाओं का प्रतिनिधित्व करते हैं। जबकि अन्य शब्द दर्द, शोक या घृणा की भावनाओं को दर्शाते हैं, कल्पना एक मानसिक गतिविधि या रचनात्मक विचार प्रक्रिया को दर्शाती है, जो इसे श्रेणी के रूप में दूसरों से मौलिक रूप से भिन्न बनाती है।

व्याख्या

शब्दों को शब्दकोश के क्रम में व्यवस्थित करने के लिए, उनकी तुलना बाएं से दाएं एक-एक अक्षर करके की जाती है। दिए गए सभी शब्द उपसर्ग 'Ac' से शुरू होते हैं। Academic (D) और Acarpous (A) में, तीसरा अक्षर 'a' है। चौथे अक्षरों की तुलना करने पर, Academic में 'd', Acarpous में 'r' से पहले आता है, जिससे Academic पहले और Acarpous दूसरे स्थान पर आता है। इसके बाद, Accede (C) और Accentuate (E) दोनों में तीसरा अक्षर 'c' और चौथा अक्षर 'e' है। पांचवें अक्षरों की तुलना करने पर, Accede में 'd', Accentuate में 'n' से पहले आता है, जिससे Accede तीसरे और Accentuate चौथे स्थान पर आता है। अंत में, Across (B) में तीसरा अक्षर 'r' है, जो वर्णमाला में 'a' और 'c' के बाद आता है, जिससे यह पांचवां शब्द बन जाता है। अंतिम क्रम (D), (A), (C), (E), (B) है।

व्याख्या

भौतिक विज्ञान में इन वस्तुओं को संरचनात्मक जटिलता और पैमाने के बढ़ते क्रम में व्यवस्थित किया गया है। प्रोटॉन मौलिक उप-परमाण्विक कण हैं, जो न्यूट्रॉन और इलेक्ट्रॉनों के साथ मिलकर एक परमाणु का निर्माण करते हैं। परमाणु किसी रासायनिक तत्व की सबसे छोटी इकाई होती है। जब दो या दो से अधिक परमाणु रासायनिक रूप से आपस में जुड़ते हैं, तो वे एक अणु का निर्माण करते हैं। समान गुणों वाले इन अणुओं या परमाणुओं का एक बड़ा समूह मिलकर एक स्थूल पदार्थ का निर्माण करता है। इसलिए, सबसे छोटी निर्माण इकाई से लेकर सबसे बड़ी इकाई तक का तार्किक क्रम प्रोटॉन (D), परमाणु (B), अणु (C) और पदार्थ (A) है।

व्याख्या

यह श्रृंखला एक ऐसे पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ क्रमागत पदों के बीच का अंतर 18 के एक स्थिर गुणज से बढ़ता है।

पहले और दूसरे पद के बीच का अंतर है: 20 - 2 = 18 (18 × 1) दूसरे और तीसरे पद के बीच का अंतर है: 56 - 20 = 36 (18 × 2) तीसरे और चौथे पद के बीच का अंतर है: 110 - 56 = 54 (18 × 3)

अंतरों की इस अंकगणितीय प्रगति (arithmetic progression) का अनुसरण करते हुए, अगला अंतर 18 × 4 = 72 होना चाहिए। इसे चौथे पद में जोड़ने पर लुप्त मान प्राप्त होता है: 110 + 72 = 182।

वैकल्पिक रूप से, प्रत्येक पद को दो संख्याओं के गुणनफल के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जहाँ प्रत्येक गुणनखंड बाद के प्रत्येक पद में 3 से बढ़ जाता है: 1 × 2 = 2 4 × 5 = 20 7 × 8 = 56 10 × 11 = 110 अनुक्रम में अगला पद 13 × 14 = 182 है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला को व्यंजनों और स्वरों से बनी दो एकांतर उप-श्रृंखलाओं में विभाजित किया जा सकता है।

विषम स्थानों (पहले, तीसरे और पांचवें) पर मौजूद अक्षर लगातार आने वाले व्यंजनों के अनुक्रम का अनुसरण करते हैं: M → N → P वर्णमाला में, M के बाद आने वाला व्यंजन N है, और N के बाद आने वाला व्यंजन P है (स्वर O को छोड़कर)। इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, P के बाद अगला व्यंजन Q है।

सम स्थानों (दूसरे, चौथे और छठे) पर मौजूद अक्षर लगातार आने वाले स्वरों के अनुक्रम का अनुसरण करते हैं: E → I → O अंग्रेजी वर्णमाला में स्वर A, E, I, O और U हैं। E से शुरू होकर, यह अनुक्रम I और O के माध्यम से आगे बढ़ता है। इस अनुक्रम में अगला स्वर U है।

अगले व्यंजन (Q) और अगले स्वर (U) को मिलाने पर, हमें लुप्त पद QU प्राप्त होता है।

व्याख्या

यह श्रृंखला एक स्वरूप (पैटर्न) का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक पद पिछले पद के दूसरे अक्षर से शुरू होता है और अक्षरों की कुल संख्या में एक की वृद्धि होती है। पहले पद LMN में L से शुरू होने वाले 3 अक्षर हैं। दूसरे पद MNOP में M से शुरू होने वाले 4 अक्षर हैं। तीसरे पद NOPQR में N से शुरू होने वाले 5 अक्षर हैं। इस तर्क का अनुसरण करते हुए, अगला पद अक्षर O से शुरू होना चाहिए और इसमें वर्णानुक्रम में 6 क्रमिक अक्षर होने चाहिए, जिसके परिणामस्वरूप OPQRST अनुक्रम प्राप्त होगा।

व्याख्या

यह श्रृंखला एक विशिष्ट अंकगणितीय पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक अगले पद को पिछले पद को 2 से गुणा करके और फिर 20 घटाकर प्राप्त किया जाता है। दिए गए नंबरों पर इस नियम को लागू करने पर:

121 × 2 - 20 = 242 - 20 = 222 222 × 2 - 20 = 444 - 20 = 424 424 × 2 - 20 = 848 - 20 = 828

वैकल्पिक रूप से, इस पैटर्न को अंक-वार भी देखा जा सकता है। पूरी श्रृंखला में मध्य अंक 2 पर स्थिर रहता है। बाहरी अंक 1 से शुरू होकर 2 के सार्व अनुपात (common ratio) के साथ एक गुणोत्तर श्रेणी (geometric progression) का अनुसरण करते हैं। बाहरी अंकों का क्रम 1, 2, 4 है, और इस क्रम में अगली संख्या 4 × 2 = 8 है। नए बाहरी अंकों 8 के बीच स्थिर मध्य अंक 2 को रखने पर पद 828 प्राप्त होता है।

व्याख्या

दिए गए संबंध में, B की पत्नी के पति का तात्पर्य स्वयं B से है। चूंकि A, B की पत्नी के पति का भाई है, इसलिए A, B का भाई है। प्रश्न में यह भी कहा गया है कि C और D, B की बहनें हैं। इससे यह स्थापित होता है कि A, B, C और D सभी सहोदर (भाई-बहन) हैं। चूंकि A, B का भाई है, और C, B की बहन है, इसलिए यह निष्कर्ष निकलता है कि A, C का भाई है।

व्याख्या

POMPOUS शब्द को बनाने के लिए 'O' अक्षर के दो बार आने की आवश्यकता है। हालाँकि, दिए गए शब्द PRESUMPTION में 'O' अक्षर केवल एक बार आया है। चूंकि मूल शब्द में 'O' की संख्या अपर्याप्त है, इसलिए POMPOUS नहीं बनाया जा सकता है।

व्याख्या

इस कोडिंग योजना में अंग्रेजी वर्णमाला में प्रत्येक अक्षर को उसका विपरीत स्थानीय मान (reverse positional value) दिया जाता है। विपरीत स्थान को सूत्र 27 - n द्वारा निर्धारित किया जाता है, जहाँ n अक्षर के सीधे वर्णानुक्रमिक स्थान (forward alphabetical position) को दर्शाता है (A=1, B=2, ..., Z=26)।

इस तर्क को 'BURST' शब्द पर लागू करने पर: अक्षर B दूसरे स्थान पर है, इसलिए इसका कोड 27 - 2 = 25 है। अक्षर U 21वें स्थान पर है, इसलिए इसका कोड 27 - 21 = 6 है। अक्षर R 18वें स्थान पर है, इसलिए इसका कोड 27 - 18 = 9 है। अक्षर S 19वें स्थान पर है, इसलिए इसका कोड 27 - 19 = 8 है। अक्षर T 20वें स्थान पर है, इसलिए इसका कोड 27 - 20 = 7 है।

इन संख्यात्मक मानों को एक साथ जोड़ने पर, BURST का कोड 25-6-9-8-7 बनता है।

व्याख्या

यह कोडिंग दिए गए उदाहरणों से प्राप्त एक प्रत्यक्ष अक्षर-से-अक्षर प्रतिस्थापन (letter-to-letter substitution) पद्धति का अनुसरण करती है। शब्दों की उनके कूट रूपों से तुलना करके, प्रत्येक अक्षर के लिए विशिष्ट मैपिंग की पहचान की जा सकती है। PGNVXP के रूप में कूटबद्ध शब्द EXCUSE से, यह स्थापित होता है कि E का संबंध P से, S का संबंध X से और U का संबंध V से है। EPRSAYOYM के रूप में कूटबद्ध शब्द TEMPORARY से, यह स्थापित होता है कि A का संबंध O से और R का संबंध Y से है। शब्द ASSURE को कूटबद्ध करने के लिए इन विशिष्ट वर्णों के आवंटन का उपयोग करने पर, पहला अक्षर A, O बन जाता है, दोहरा S, XX बन जाता है, अक्षर U, V बन जाता है, अक्षर R, Y बन जाता है, और अंतिम अक्षर E, P बन जाता है। क्रम में इन प्रतिस्थापनों को मिलाने पर कूटबद्ध स्ट्रिंग OXXVYP प्राप्त होती है।

व्याख्या

शब्द RECOVERED में ऐसे जोड़ों की संख्या ज्ञात करने के लिए, हम शब्द में किन्हीं दो अक्षरों के बीच की दूरी की तुलना अंग्रेजी वर्णमाला में उनके बीच की दूरी से करते हैं। एक जोड़ा तब बनता है जब शब्द में उनके बीच के अक्षरों की संख्या वर्णमाला में उनके बीच के अक्षरों की संख्या के बराबर होती है। यह जाँचने के समान है कि क्या शब्द में उनके स्थानों का पूर्ण अंतर अंग्रेजी वर्णमाला में उनके स्थानों के पूर्ण अंतर के बराबर है।

शब्द RECOVERED के अक्षरों को संख्यात्मक स्थान आवंटित करने पर: R(1), E(2), C(3), O(4), V(5), E(6), R(7), E(8), D(9)

अंग्रेजी वर्णमाला के आधार पर संख्यात्मक मान आवंटित करने पर (A=1, B=2, …): R(18), E(5), C(3), O(15), V(22), E(5), R(18), E(5), D(4)

हम निम्नलिखित चार जोड़ों की पहचान करते हैं:

R (स्थान 1) और O (स्थान 4): शब्द में स्थानों का अंतर 4 - 1 = 3 है। वर्णमाला में स्थानों का अंतर 18 - 15 = 3 है। इस प्रकार, दोनों ही मामलों में उनके बीच 2 अक्षर हैं।

R (स्थान 1) और V (स्थान 5): शब्द में स्थानों का अंतर 5 - 1 = 4 है। वर्णमाला में स्थानों का अंतर 22 - 18 = 4 है। इस प्रकार, दोनों ही मामलों में उनके बीच 3 अक्षर हैं।

O (स्थान 4) और R (स्थान 7): शब्द में स्थानों का अंतर 7 - 4 = 3 है। वर्णमाला में स्थानों का अंतर 18 - 15 = 3 है। इस प्रकार, दोनों ही मामलों में उनके बीच 2 अक्षर हैं।

E (स्थान 8) और D (स्थान 9): शब्द में स्थानों का अंतर 9 - 8 = 1 है। वर्णमाला में स्थानों का अंतर 5 - 4 = 1 है। इस प्रकार, दोनों ही मामलों में उनके बीच 0 अक्षर हैं क्योंकि वे आसन्न (एक-दूसरे के बगल में) हैं।

व्याख्या

किसी वस्तु की औसत गति की गणना इस सूत्र का उपयोग करके की जाती है: औसत गति = कुल दूरी / कुल समय।

कुल दूरी ज्ञात करने के लिए, हम प्रत्येक खंड में तय की गई दूरी की गणना करते हैं: दूरी 1 = 2 घंटे × 40 किमी/घंटा = 80 किमी दूरी 2 = 4.5 घंटे × 60 किमी/घंटा = 270 किमी दूरी 3 = 3.5 घंटे × 70 किमी/घंटा = 245 किमी कुल दूरी = 80 + 270 + 245 = 595 किमी

यात्रा में लगा कुल समय व्यक्तिगत समय अंतरालों का योग है: कुल समय = 2 + 4.5 + 3.5 = 10 घंटे

औसत गति = 595 किमी / 10 घंटे = 59.5 किमी/घंटा

व्याख्या

शब्द TRANSITION बनाया जा सकता है क्योंकि इसके सभी घटक अक्षर शब्द RATIONALISATION में आवश्यक आवृत्ति में मौजूद हैं। विशेष रूप से, TRANSITION के लिए दो T, एक R, एक A, दो N, एक S, दो I और एक O की आवश्यकता होती है। मूल शब्द RATIONALISATION में तीन A, तीन I, दो N, दो O, दो T, एक R, एक L और एक S शामिल हैं। चूंकि TRANSITION के लिए आवश्यक प्रत्येक अक्षर की संख्या RATIONALISATION में उपलब्ध उस अक्षर की संख्या से कम या उसके बराबर है, इसलिए इस शब्द का सफलतापूर्वक निर्माण किया जा सकता है।

व्याख्या

छूट के बाद किसी वस्तु के विक्रय मूल्य (SP) की गणना सूत्र SP = MP × (100 - D%)/(100) का उपयोग करके की जाती है, जहाँ MP अंकित मूल्य है और D छूट प्रतिशत है। यह देखते हुए कि विक्रय मूल्य 2550 रुपये है और छूट 15% है, समीकरण 2550 = MP × (100 - 15)/(100) हो जाता है।

अंकित मूल्य ज्ञात करने के लिए सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करने पर, हमें MP = (2550 × 100)/(85) प्राप्त होता है। 2550 को 85 से विभाजित करने पर 30 प्राप्त होता है, और 30 को 100 से गुणा करने पर 3000 रुपये प्राप्त होते हैं। वैकल्पिक रूप से, चूंकि 15% छूट का अर्थ है कि विक्रय मूल्य अंकित मूल्य का 85% है, इसलिए हमारे पास 0.85 × MP = 2550 है। MP के लिए हल करने पर MP = (2550)/(0.85) = 3000 प्राप्त होता है।

व्याख्या

दिए गए निर्देशों के अनुसार गणितीय चिह्नों को प्रतिस्थापित करने पर, जहाँ + का अर्थ ÷, - का अर्थ ×, × का अर्थ + और ÷ का अर्थ - हो जाता है, विकल्प A का समीकरण इस प्रकार परिवर्तित होता है:

मूल: 5 × 8 - 5 + 5 ÷ 1 = 12 परिवर्तित: 5 + 8 × 5 ÷ 5 - 1 = 12

BODMAS नियम लागू करने पर, हम भाग, गुणा, जोड़ और घटाव के क्रम में संक्रियाएँ करते हैं:

सबसे पहले, भाग करें: 5 ÷ 5 = 1 व्यंजक इस प्रकार हो जाता है: 5 + 8 × 1 - 1

इसके बाद, गुणा करें: 8 × 1 = 8 व्यंजक इस प्रकार हो जाता है: 5 + 8 - 1

अंत में, जोड़ और घटाव करें: 13 - 1 = 12

बायाँ पक्ष दाएँ पक्ष के बराबर है, जिससे पुष्टि होती है कि यह विकल्प सही है।

व्याख्या

मान लीजिए राम की आयु R है। दी गई शर्तों के आधार पर, राम की आयु श्याम की आयु की दोगुनी है, जिसका अर्थ है कि श्याम की आयु (R)/(2) है। राम की आयु सुरेश की आयु की भी आधी है, जिसका अर्थ है कि सुरेश की आयु 2R है। राम, श्याम और सुरेश की आयु का योग 70 है।

योग को दर्शाने वाला समीकरण है: R + (R)/(2) + 2R = 70

R से संबंधित पदों को जोड़ने पर: 3R + (R)/(2) = 70 (6R + R)/(2) = 70 (7R)/(2) = 70

R का मान ज्ञात करने पर: 7R = 140 R = 20

व्याख्या

इस समस्या में प्रत्यक्ष अक्षर-से-अंक प्रतिस्थापन कूट (substitution cipher) का उपयोग किया गया है। दिए गए शब्दों की तुलना उनके संबंधित संख्यात्मक कोड से करके, हम प्रत्येक अक्षर को दिए गए मान की पहचान कर सकते हैं।

शब्द PRQST = 13245 से, हमें प्राप्त होता है: P = 1 R = 3 Q = 2 S = 4 T = 5

शब्द OTUWV = 05687 से, हमें प्राप्त होता है: O = 0 T = 5 U = 6 W = 8 V = 7

ध्यान दें कि दोनों दिए गए कोड में T के लिए अंक लगातार 5 है। TXOQP के लिए कोड खोजने के लिए, हम ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करते हैं: T = 5 X = 9 (एकमात्र शेष अंक जो पिछले सेटों में उपयोग नहीं किया गया है, जैसा कि उत्तर विकल्पों में दिखाया गया है) O = 0 Q = 2 P = 1

इन अंकों को क्रम में मिलाने पर, TXOQP को 59021 के रूप में दर्शाया जाता है।

व्याख्या

विकल्प B में दी गई अंकगणितीय संक्रियाओं को बाएं से दाएं क्रमिक रूप से लागू करने पर लक्षित मान प्राप्त होता है। व्यंजक 13 3 4 * 3 = 43 में -, ×, और + चिह्नों को रखने पर गणना ((13 - 3) × 4) + 3 प्राप्त होती है। प्रक्रिया की शुरुआत घटाव 13 - 3 = 10 से होती है। इसके बाद, इस परिणाम को तीसरे अंक, 4 से गुणा किया जाता है, जिससे 10 × 4 = 40 प्राप्त होता है। अंत में, अंतिम अंक, 3 को जोड़ने पर 40 + 3 = 43 प्राप्त होता है। यह रैखिक मूल्यांकन दिए गए संख्यात्मक समीकरण को सफलतापूर्वक संतुष्ट करता है।

व्याख्या

जब दो वस्तुएं एक ही प्रारंभिक बिंदु से विपरीत दिशाओं में चलती हैं, तो उनकी सापेक्ष गति उनकी व्यक्तिगत गतियों का योग होती है। राम और रवि की सापेक्ष गति 21 किमी/घंटा + 15 किमी/घंटा = 36 किमी/घंटा है। 20 मिनट में तय की गई दूरी की गणना करने के लिए, समय को घंटों में परिवर्तित किया जाना चाहिए: 20 मिनट = 20 / 60 घंटे = 1/3 घंटा। सूत्र दूरी = सापेक्ष गति × समय का उपयोग करने पर, उनके बीच की दूरी 36 किमी/घंटा × (1/3) घंटा = 12 किमी होगी।

व्याख्या

सुबह के समय, सूर्य पूर्व में उदय होता है, जिसका अर्थ है कि सभी छायाएँ पश्चिम की ओर बनती हैं। प्रश्न में कहा गया है कि खंभे की छाया ठीक गंगाधर के दाईं ओर पड़ रही थी। चूंकि सुबह के समय छाया की दिशा पश्चिम की ओर निश्चित होती है, इसलिए गंगाधर का दायां हाथ पश्चिम की ओर इशारा कर रहा था। मुख्य दिशाओं के अनुसार, यदि किसी व्यक्ति का दायां हाथ पश्चिम की ओर और बायां हाथ पूर्व की ओर इशारा कर रहा हो, तो उसका मुख दक्षिण की ओर होना चाहिए।

व्याख्या

जब कोई प्राधिकरण किसी स्थान में प्रवेश करने से पहले किसी नोटिस को पढ़ने के विशिष्ट निर्देश के साथ नोटिस जारी करता है, तो वे लक्षित दर्शकों के बारे में कुछ पूर्व-आवश्यक मान्यताओं के तहत काम करते हैं। पूर्वधारणा I अंतर्निहित है क्योंकि पढ़ने का निर्देश केवल तभी सार्थक है जब स्टेडियम में प्रवेश करने वाले लोगों को साक्षर और लिखित भाषा को समझने में सक्षम माना जाए। पूर्वधारणा II अंतर्निहित है क्योंकि पढ़ना एक दृश्य गतिविधि है; प्रवेश के लिए एक लिखित नोटिस को एक आवश्यकता के रूप में रखकर, जारीकर्ता यह मान लेता है कि प्रवेश करने का प्रयास करने वाले व्यक्तियों के पास पाठ को देखने और पढ़ने के लिए आवश्यक दृष्टि है, जिससे इस विशिष्ट निर्देश का पालन करने के संदर्भ में दर्शकों के दृष्टिबाधित होने की संभावना खारिज हो जाती है। इस प्रकार, नोटिस के अपने इच्छित उद्देश्य को पूरा करने के लिए दोनों शर्तों को स्वतः मान लिया जाता है।

व्याख्या

कथन यह स्थापित करते हैं कि चालक कुशल और अत्यधिक अनुभवी दोनों था, जिसने पंद्रह वर्षों तक गाड़ी चलाई थी। यह प्रभावी रूप से इस संभावना को कम करता है कि चालक की गलती या कौशल की कमी के कारण दुर्घटना हुई। चूंकि सड़क को स्पष्ट रूप से अच्छा नहीं बताया गया था, इसलिए यह दुर्घटना के लिए एक सीधा कारण संबंध प्रदान करता है, जिससे निष्कर्ष I एक वैध संभावना बन जाता है। इसके अलावा, किसी भी दुर्घटना में जहां चालक सक्षम और अनुभवी होता है, वाहन की तकनीकी विफलताओं को एक तार्किक संभावित कारण माना जाता है। चूंकि निष्कर्ष II चालक की गलती को खारिज करने के अनुरूप एक संभावित कारण के रूप में एक यांत्रिक खराबी को प्रस्तुत करता है, इसलिए दोनों निष्कर्ष वर्णित घटना के लिए प्रशंसनीय स्पष्टीकरण का प्रतिनिधित्व करते हैं।