एसएससी सीजीएल टियर 1 2014 सामान्य बुद्धि एवं तर्क प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

बाज एक शिकारी पक्षी है जो अपनी शक्तिशाली उड़ान और तीक्ष्ण दृष्टि के लिए जाना जाता है। उल्लिखित अन्य पक्षियों के विपरीत, जो उड़ने में असमर्थ हैं, बाज के पास पूर्ण विकसित पंख और एक नौतल उरोस्थि (keeled sternum) होती है जो निरंतर हवाई गति के लिए आवश्यक मांसपेशियों को सहारा प्रदान करती है। एमु, पेंगुइन और कीवी सभी उड़ने में असमर्थ पक्षी हैं जो भूमि या पानी में रहने के लिए विकसित हुए हैं, और इनमें उड़ान के लिए आवश्यक शारीरिक संरचना का अभाव होता है।

व्याख्या

दिए गए रंग प्रकाश के दृश्य स्पेक्ट्रम का निर्माण करते हैं, जिन्हें पारंपरिक रूप से उनके तरंगदैर्ध्य या आवृत्ति के अनुसार व्यवस्थित किया जाता है। इस क्रम को वैज्ञानिक रूप से स्मृति-सहायक शब्द VIBGYOR के माध्यम से पहचाना जाता है, जिसका अर्थ बैंगनी (Violet), जामुनी (Indigo), नीला (Blue), हरा (Green), पीला (Yellow), नारंगी (Orange) और लाल (Red) है। इस अनुक्रम का अनुसरण करने पर, रंगों के संगत अंक 3 (बैंगनी), 1 (जामुनी), 4 (नीला), 5 (हरा), 6 (पीला), 7 (नारंगी) और 2 (लाल) हैं। यह व्यवस्था किसी प्रिज्म जैसे माध्यम से गुजरने पर प्रकाश के प्राकृतिक विक्षेपण को दर्शाती है, जो बैंगनी छोर पर सबसे कम तरंगदैर्ध्य से शुरू होकर लाल छोर पर सबसे अधिक तरंगदैर्ध्य तक जाती है।

व्याख्या

शब्दों को शब्दकोश के क्रम में व्यवस्थित करने के लिए, उनकी बाएं से दाएं एक-एक अक्षर करके तुलना की जाती है। सभी पांचों शब्द समान पहले दो अक्षरों, Ca से शुरू होते हैं। तीसरे अक्षर की तुलना करने पर, Cardinal, Caricature, Carnivore और Cartoon सभी में 'r' है, जबकि Category में 't' है। चूंकि वर्णमाला में 'r', 't' से पहले आता है, इसलिए Category को अनुक्रम में सबसे अंत में रखा जाएगा। Car से शुरू होने वाले शब्दों में, चौथा अक्षर Cardinal में 'd', Caricature में 'i', Carnivore में 'n' और Cartoon में 't' है। इन चौथे अक्षरों को वर्णानुक्रम में व्यवस्थित करने पर 'd, i, n, t' का क्रम प्राप्त होता है, जो अनुक्रम 2, 1, 3, 4 के अनुरूप है। इसे अंतिम शब्द के साथ मिलाने पर पूर्ण वर्णानुक्रम 2, 1, 3, 4, 5 प्राप्त होता है।

व्याख्या

यह श्रृंखला छह अक्षरों की एक इकाई: R K S B P M की निरंतर पुनरावृत्ति से बनी है। पंद्रह-अक्षरों के अनुक्रम को इन खंडों में विभाजित करने पर, पैटर्न (R K S B P M) (R K S B P M) (R K S) के रूप में उभरता है। रिक्त स्थानों में क्रमशः K, B, R, P, और S अक्षरों को भरने से यह चक्रीय स्वरूप पूरा हो जाता है। विशेष रूप से, K दूसरे स्थान को भरता है, B चौथे स्थान को भरता है, R सातवें स्थान को भरता है, P ग्यारहवें स्थान को भरता है, और S पंद्रहवें स्थान को भरता है। इसके परिणामस्वरूप पूर्ण श्रृंखला R K S B P M R K S B P M R K S प्राप्त होती है, जहाँ प्रत्येक अक्षर लगातार स्थापित छह-अक्षर के क्रम का अनुसरण करता है।

व्याख्या

श्रृंखला GGHIHIIGGJKLMGIHIG में, हम ऐसी स्थितियों की तलाश करते हैं जहाँ अक्षर 'I' किसी भी क्रम में अक्षर 'H' और 'G' के बीच स्थित हो, जो कि त्रिक (triplet) GIH या HIG के अनुरूप है। शुरुआत से अनुक्रम की जांच करने पर, अक्षर 'I' कई बार दिखाई देता है, लेकिन श्रृंखला के अंत तक यह 'H' और 'G' दोनों से घिरा नहीं है। पहली मान्य स्थिति त्रिक GIH है, जो 14वें, 15वें और 16वें स्थान पर पाई जाती है। इसके तुरंत बाद दूसरी मान्य स्थिति, त्रिक HIG आती है, जिसमें 16वां, 17वां और 18वां स्थान शामिल है। श्रृंखला में केवल ये दो स्थितियां हैं जो मध्य में 'I' और इसके आसन्न अक्षरों के रूप में 'H' और 'G' होने की विशिष्ट शर्त को पूरा करती हैं।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला दो अलग-अलग समांतर श्रेणियों (arithmetic progressions) से मिलकर बनी एक मिश्रित (interleaved) श्रृंखला है। विषम स्थानों (पहला, तीसरा, पांचवां, सातवां और नौवां) पर आने वाले पद एक विशिष्ट पैटर्न का अनुसरण करते हैं, जबकि सम स्थानों (दूसरा, चौथा, छठा और आठवां) पर आने वाले पद दूसरे पैटर्न का अनुसरण करते हैं।

पहली उप-श्रृंखला, जिसमें विषम स्थानों के पद शामिल हैं, 2, 4, ?, 8, 10 है। यह 2 के सार्व अंतर (common difference) वाली एक समांतर श्रेणी है। इस नियम को लागू करने पर, इस उप-श्रृंखला का तीसरा पद (जो समग्र श्रृंखला का 5वां पद है) 4 + 2 = 6 के रूप में परिकलित किया जाता है। इसके बाद के पद 6 + 2 = 8 और 8 + 2 = 10 इस पैटर्न की पुष्टि करते हैं।

दूसरी उप-श्रृंखला, जिसमें सम स्थानों के पद शामिल हैं, 2, 6, 10, 14 है। यह 4 के सार्व अंतर वाली एक समांतर श्रेणी है, जहाँ 2 + 4 = 6, 6 + 4 = 10, और 10 + 4 = 14 है। चूंकि लुप्त पद मूल श्रृंखला में 5वें स्थान पर है, इसलिए इसे पहली उप-श्रृंखला के तर्क को संतुष्ट करना चाहिए।

व्याख्या

यह श्रृंखला चार अक्षरों वाले पदों में प्रत्येक अक्षर के स्थान के लिए एक विशिष्ट पैटर्न का अनुसरण करती है। पहले अक्षर वर्णानुक्रम में दो की वृद्धि का अनुसरण करते हैं: E (+2) → G (+2) → I (+2) → K (+2) → M। प्रत्येक पद में दूसरा अक्षर स्थिर है और L ही रहता है। तीसरे अक्षर भी वर्णानुक्रम में दो की वृद्धि का अनुसरण करते हैं: F (+2) → H (+2) → J (+2) → L (+2) → N। चौथा अक्षर स्थिर है और पूरी श्रृंखला में A ही रहता है। इन व्यक्तिगत अक्षर पैटर्नों को मिलाकर, ILJA के बाद लुप्त पद KLLA निर्धारित होता है।

व्याख्या

यह श्रृंखला एक ऐसे पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ क्रमागत पदों के बीच का अंतर 5 से शुरू होने वाली क्रमिक विषम संख्याओं से बढ़ता है। दिए गए पदों के बीच के अंतर की गणना करने पर: 8 - 3 = 5, 18 - 8 = 10, और 35 - 18 = 17। इन अंतरों का क्रम 5, 10, 17, ... है।

मूल नियम का पता लगाने के लिए, द्वितीय-क्रम के अंतरों (second-order differences) को देखें: 10 - 5 = 5 और 17 - 10 = 7। विषम संख्याओं (5, 7, 9, 11) के अनुक्रम का अनुसरण करते हुए, अगला द्वितीय-क्रम का अंतर 9 होना चाहिए। इससे अगला प्रथम-क्रम का अंतर 17 + 9 = 26 हो जाता है। इसलिए, लुप्त पद 35 + 26 = 61 है। इस पैटर्न की पुष्टि अंतिम पद से होती है, क्योंकि अगला अंतर 26 + 11 = 37 होगा, और 61 + 37 = 98, जो श्रृंखला से मेल खाता है। वैकल्पिक रूप से, अंतरों को n = 2, 3, 4, 5, 6 के लिए n² + 1 के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जहाँ अंतर 2²+1=5, 3²+1=10, 4²+1=17, 5²+1=26, और 6²+1=37 हैं।

व्याख्या

दिए गए कथनों के आधार पर, हम भाइयों को उनके सांवलेपन के घटते क्रम में व्यवस्थित कर सकते हैं। पहला कथन यह स्थापित करता है कि L, O से अधिक सांवला है (L > O)। तीसरा कथन यह निर्दिष्ट करता है कि M, O से अधिक गोरा है, जिसका अर्थ है कि O, M से अधिक सांवला है (O > M)। इन दोनों जानकारियों को मिलाने पर, हमें L > O > M का क्रम प्राप्त होता है। चूंकि दूसरा कथन N को सबसे अधिक गोरा बताता है, इसलिए वह सांवलेपन के पैमाने में सबसे नीचे है। सबसे सांवले से सबसे गोरे का अंतिम क्रम L > O > M > N है, जिससे स्पष्ट होता है कि L सबसे अधिक सांवला है।

व्याख्या

संबंध निर्धारित करने के लिए, कथन को अंत से समझें। अंजलि की बहन का भाई, अंजलि का अपना भाई है। अंजलि के भाई के पिता, अंजलि के पिता हैं। अंजलि के पिता का इकलौता बेटा स्वयं अंजलि का भाई है। इसलिए, वह व्यक्ति जिसकी ओर अंजलि इशारा कर रही है, उसका भाई है।

व्याख्या

शब्द TAME को FUNDAMENTAL शब्द के अक्षरों का उपयोग करके बनाया जा सकता है क्योंकि इसका प्रत्येक घटक अक्षर मूल शब्द में मौजूद है। विशेष रूप से, FUNDAMENTAL में T, A, M और E अक्षर शामिल हैं, जो कि TAME शब्द को बनाने के लिए आवश्यक अक्षर हैं।

व्याख्या

शब्द MATHEMATICS को बनाने के लिए दो बार 'A' अक्षर और दो बार 'T' अक्षर की आवश्यकता होती है। हालांकि, मूल शब्द THERMODYNAMICS में केवल एक 'A' और एक 'T' है। चूंकि इन विशिष्ट अक्षरों की उपलब्ध संख्या अपर्याप्त है, इसलिए दिए गए शब्द के अक्षरों का उपयोग करके MATHEMATICS नहीं बनाया जा सकता है।

व्याख्या

मान लीजिए कि x उन वर्षों की संख्या को दर्शाता है जब केल्विन की आयु जोन की आयु की आधी थी। उस समय, केल्विन की आयु 26 - x थी और जोन की आयु 42 - x थी। प्रश्न के अनुसार, केल्विन की आयु जोन की आयु की आधी थी:

26 - x = ½(42 - x)

x का मान ज्ञात करने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों को 2 से गुणा करें:

2(26 - x) = 42 - x 52 - 2x = 42 - x

दोनों पक्षों में 2x जोड़कर और दोनों पक्षों से 42 घटाकर x को अलग करने के लिए समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करें:

52 - 42 = 2x - x 10 = x

दस वर्ष पहले, केल्विन की आयु 16 वर्ष थी और जोन की आयु 32 वर्ष थी। चूंकि 16 ठीक 32 का आधा है, इसलिए यह शर्त पूरी होती है।

व्याख्या

शब्द RATIONAL को एक विशिष्ट क्रम का उपयोग करके अक्षरों के स्थानों को पुनर्व्यवस्थित करके RTANIOLA के रूप में कूटबद्ध (coded) किया गया है। पहला अक्षर R पहले स्थान पर ही रहता है। दूसरे और तीसरे अक्षर A और T को आपस में बदल दिया जाता है जिससे वे TA बन जाते हैं। अगले तीन अक्षरों I, O, और N को इस प्रकार पुनर्व्यवस्थित किया जाता है कि छठा अक्षर N चौथे स्थान पर आ जाता है, जबकि चौथा अक्षर I पांचवें स्थान पर और पांचवां अक्षर O छठे स्थान पर आ जाता है, जिससे NIO प्राप्त होता है। अंत में, सातवें और आठवें अक्षर A और L को आपस में बदल दिया जाता है जिससे वे LA बन जाते हैं।

इसी तर्क को छह अक्षरों वाले शब्द TRIBAL पर लागू करने पर, पहला अक्षर T पहले स्थान पर ही रहता है। दूसरे और तीसरे अक्षर R और I को आपस में बदल दिया जाता है जिससे वे IR बन जाते हैं। चौथे, पांचवें और छठे अक्षरों B, A, और L को इस प्रकार पुनर्व्यवस्थित किया जाता है कि छठे अक्षर L को चौथे स्थान पर, चौथे अक्षर B को पांचवें स्थान पर और पांचवें अक्षर A को छठे स्थान पर लाया जाता है, जिससे LBA प्राप्त होता है। इन भागों को मिलाने पर कूट TIRLBA प्राप्त होता है।

व्याख्या

यह कोडिंग दिए गए उदाहरणों के आधार पर सीधे अक्षर-से-अंक प्रतिस्थापन (letter-to-digit substitution) पद्धति का अनुसरण करती है। शब्दों INDUS (03865) और TENNIS (243305) से अक्षरों का मिलान करके, हम प्रत्येक अक्षर के लिए निर्धारित विशिष्ट अंक ज्ञात कर सकते हैं: I का 0 है, N का 3 है, D का 8 है, U का 6 है, S का 5 है, T का 2 है, और E का 4 है। STUDENT का कोड ज्ञात करने के लिए, हम प्रत्येक अक्षर को उसके संगत अंक से प्रतिस्थापित करते हैं: S का 5 हो जाता है, T का 2 हो जाता है, U का 6 हो जाता है, D का 8 हो जाता है, E का 4 हो जाता है, N का 3 हो जाता है, और T का 2 हो जाता है। इन अंकों को एक साथ मिलाने पर कोड 5268432 प्राप्त होता है।

व्याख्या

विद्यालय सुबह 8:00 बजे से दोपहर 1:30 बजे तक चलता है, जो कि कुल 5 घंटे और 30 मिनट की अवधि है। चूँकि घंटी प्रत्येक आधे घंटे में बजती है, हम कुल अवधि को अंतराल से विभाजित करके और प्रारंभिक घंटी को जोड़कर घंटी बजने के कुल अवसरों की गणना करते हैं: (5.5)/(0.5) + 1 = 12 अवसर। ये अवसर 8:00, 8:30, 9:00, 9:30, 10:00, 10:30, 11:00, 11:30, 12:00, 12:30, 1:00 और 1:30 बजे होते हैं।

प्रश्न में निर्दिष्ट है कि घंटी प्रारंभ में (सुबह 8:00 बजे), मध्याह्न भोजन अवकाश के दौरान (सुबह 10:00 बजे और 10:30 बजे), और अंत में (दोपहर 1:30 बजे) 3 बार बजती है। इसके परिणामस्वरूप ऐसे 4 विशिष्ट अवसर होते हैं जहाँ घंटी प्रत्येक बार 3 बार बजती है, जिससे कुल 4 × 3 = 12 बार घंटी बजती है।

शेष 12 - 4 = 8 समय अंतरालों (8:30, 9:00, 9:30, 11:00, 11:30, 12:00, 12:30 और 1:00) के लिए, घंटी प्रत्येक अंतराल पर केवल एक बार बजती है। इसके परिणामस्वरूप 8 × 1 = 8 बार घंटी बजती है। इन दोनों भागों को जोड़ने पर, प्रतिदिन घंटी बजने की कुल संख्या 12 + 8 = 20 है।

व्याख्या

दिए गए प्रतीकों के परिवर्तन के आधार पर, चिह्नों को निम्नानुसार बदला जाता है: × का अर्थ + हो जाता है, - का अर्थ ÷ हो जाता है, + का अर्थ × हो जाता है, और ÷ का अर्थ - हो जाता है। विकल्प B के समीकरण में इन परिवर्तनों को लागू करने पर, हमें प्राप्त होता है:

52 - 4 × 5 + 8 ÷ 2 = 36

BODMAS नियम का उपयोग करते हुए, हम जोड़ और घटाव से पहले भाग और गुणा करते हैं:

भाग: 8 ÷ 2 = 4 गुणा: 4 × 5 = 20

इन मानों को वापस व्यंजक में रखने पर: 52 - 20 + 4

अंतिम अंकगणितीय गणना करने पर: 32 + 4 = 36

यह परिणाम समीकरण के दाएं पक्ष के मान से मेल खाता है।

व्याख्या

संक्रिया Θ एक तार्किक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ दो संख्याओं के योगफल में से उनके गुणनफल को घटाया जाता है। इस प्रणाली का सूत्र x Θ y = (x + y) - (x × y) है।

पहले समीकरण के लिए: 5 Θ 3 = (5 + 3) - (5 × 3) = 8 - 15 = -7.

दूसरे समीकरण के लिए: 3 Θ 7 = (3 + 7) - (3 × 7) = 10 - 21 = -11.

अनसुलझे समीकरण पर समान तर्क लागू करने पर: 7 Θ 11 = (7 + 11) - (7 × 11) = 18 - 77 = -59।

व्याख्या

पहला कथन यह स्थापित करता है कि चूजों का समुच्चय (set) पक्षियों के समुच्चय का एक उपसमुच्चय (subset) है (C ⊆ B)। दूसरा कथन यह दर्शाता है कि चूजों और मुर्गियों के बीच एक गैर-रिक्त प्रतिच्छेदन (non-empty intersection) है (C ∩ H ≠ ∅)। पहले संबंध को दूसरे में प्रतिस्थापित करने पर, कोई भी तत्व जो चूजा और मुर्गी दोनों है, उसे पक्षी भी होना चाहिए क्योंकि सभी चूजे पक्षी हैं। औपचारिक रूप से, चूंकि C ∩ H, C का एक उपसमुच्चय है, और C, B का एक उपसमुच्चय है, इसलिए यह निष्कर्ष निकलता है कि C ∩ H ⊆ B। यह सुनिश्चित करता है कि B ∩ H में कम से कम वे तत्व शामिल हैं जो C ∩ H में पाए जाते हैं, जिससे पक्षियों और मुर्गियों का प्रतिच्छेदन गैर-रिक्त हो जाता है। इसलिए, यह निष्कर्ष कि कुछ मुर्गियाँ पक्षी हैं, तार्किक रूप से निश्चित है। निष्कर्ष I गलत है क्योंकि तीसरा कथन केवल मादा पक्षियों को अंडे देने का गुण प्रदान करता है, और हम यह नहीं मान सकते कि सभी पक्षी मादा हैं। निष्कर्ष III गलत है क्योंकि श्रेणीबद्ध तर्क (categorical logic) में, 'कुछ चूजे मुर्गियाँ हैं' कथन से तार्किक रूप से यह अर्थ नहीं निकलता है कि कुछ चूजे ऐसे भी हैं जो मुर्गियाँ नहीं हैं।

व्याख्या

कुल घूर्णन की गणना दक्षिणावर्त और वामावर्त गतियों के बीच का अंतर लेकर की जाती है। कुल घूर्णन = 180° - 135° = 45° दक्षिणावर्त। दक्षिण की प्रारंभिक स्थिति से शुरू करते हुए, दक्षिणावर्त दिशा में 45° का घुमाव स्थिति को दक्षिण और पश्चिम के बीच के चतुर्थांश में ले जाता है। इसके परिणामस्वरूप अंतिम दिशा दक्षिण-पश्चिम हो जाती है। वैकल्पिक रूप से, दक्षिण से वामावर्त दिशा में 135° घूमने पर व्यक्ति उत्तर-पूर्व दिशा में आ जाता है। इसके बाद 180° घूमने पर वह ठीक विपरीत दिशा में पहुँच जाता है, जो कि दक्षिण-पश्चिम है।

व्याख्या

दिया गया कथन 'यदि P, तो Q' के रूप में एक सशर्त संबंध स्थापित करता है, जहाँ P अमीर होने की स्थिति है और Q बहुत प्रभाव होने का परिणाम है। औपचारिक तर्कशास्त्र (formal logic) में, मोडस पोनेन्स (Modus Ponens - पूर्ववर्ती की पुष्टि करना) का नियम यह निर्देश देता है कि यदि आधार वाक्य P → Q सत्य है और पूर्ववर्ती P संतुष्ट होता है, तो परिणाम Q अनिवार्य रूप से प्राप्त होना चाहिए। चूँकि कमला को अमीर के रूप में पहचाना गया है, वह शर्त P को पूरा करती है, जिससे यह निष्कर्ष निकालना कि उसका बहुत प्रभाव है, एक तार्किक रूप से वैध अनुमान बन जाता है।