एसएससी सीजीएल टियर 1 2014 सामान्य बुद्धि एवं तर्क प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

गोविंद की गति का क्रम पश्चिम से शुरू होकर दिशा परिवर्तनों की एक श्रृंखला का अनुसरण करता है। उसका पहला दायाँ मोड़ उसकी दिशा को पश्चिम से उत्तर में बदल देता है। उत्तर से, एक बायाँ मोड़ उसे वापस पश्चिम की ओर निर्देशित करता है। उसका तीसरा मोड़ पश्चिम से बायाँ मोड़ है, जो उसे दक्षिण की ओर इंगित करता है। इसके बाद, वह दक्षिण से फिर से बाईं ओर मुड़ता है, जिससे वह पूर्व की ओर जाने वाले मार्ग पर आ जाता है। अंत में, उसका आखिरी मोड़ पूर्व से बाईं ओर है, जो उसकी दिशा को वामावर्त (counter-clockwise) 90 डिग्री घुमाकर उत्तर की ओर कर देता है। इसलिए, वह उत्तर दिशा में चल रहा है।

व्याख्या

मान लीजिए कि प्रारंभिक बिंदु को निर्देशांक (0, 0) द्वारा दर्शाया गया है। सामने की ओर 10 मीटर चलने पर (y-अक्ष के अनुदिश) व्यक्ति (0, 10) पर पहुँच जाता है। दाईं ओर मुड़कर 10 मीटर चलने पर (x-अक्ष के अनुदिश) वह (10, 10) पर पहुँच जाता है। इस बिंदु पर, फिर से दाईं ओर मुड़ने का अर्थ ऋणात्मक y-दिशा में चलना है; इस दिशा में 5 मीटर चलने पर अंतिम निर्देशांक (10, 10 - 5) प्राप्त होते हैं, जो कि (10, 5) है। प्रारंभिक बिंदु से विस्थापन की गणना दूरी सूत्र का उपयोग करके की जाती है: d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)। मानों को प्रतिस्थापित करने पर, d = √((10 - 0)² + (5 - 0)²) = √(100 + 25) = √(125)। करणी (radical) को सरल करने पर √(25 × 5) = 5√5 मीटर प्राप्त होता है।

व्याख्या

पदों के बीच तार्किक संबंध निरपेक्ष न्यायवाक्य (categorical syllogisms) के संक्रामक गुण (transitive property) का अनुसरण करता है। कथन 'सभी हिरण गायें हैं' यह स्थापित करता है कि हिरणों का समुच्चय (set) गायों के समुच्चय का एक उपसमुच्चय (subset) है। कथन 'सभी गायें जानवर हैं' यह स्थापित करता है कि गायों का समुच्चय जानवरों के समुच्चय का एक उपसमुच्चय है। तार्किक आवश्यकता के अनुसार, हिरणों का समुच्चय जानवरों के समुच्चय के अंतर्गत समाहित है, जो इस निष्कर्ष की पुष्टि करता है कि 'सभी हिरण जानवर हैं'।

व्याख्या

कथन एक कार्य-कारण संबंध स्थापित करता है जहाँ समाचार पत्र पढ़ने के कार्य के परिणामस्वरूप सामान्य ज्ञान में वृद्धि होती है। इस आधार वाक्य को सत्य मानने के लिए, तार्किक रूप से यह मान लेना आवश्यक है कि समाचार पत्रों में वही सामान्य ज्ञान होता है जिसे बढ़ाने की बात कही गई है। एक पूर्वधारणा एक अनकहा आधार वाक्य होती है जो कथन के निष्कर्ष का समर्थन करती है; क्योंकि कथन एक विशिष्ट स्रोत (समाचार पत्र) से एक विशिष्ट परिणाम (ज्ञान में वृद्धि) का दावा करता है, इसलिए उस स्रोत के भीतर उस ज्ञान की उपस्थिति को स्वाभाविक रूप से मान लिया जाता है। पूर्वधारणा I सीधे कथन में वर्णित प्रभाव के लिए आधार प्रदान करती है। हालाँकि, पूर्वधारणा II जीवन में सफलता की अवधारणा को प्रस्तुत करती है, जो कि एक बाहरी मूल्य निर्णय है जो दी गई जानकारी से परे है और यह न्यायसंगत ठहराने के लिए आवश्यक नहीं है कि समाचार पत्र पढ़ने से ज्ञान में सुधार क्यों होता है।

व्याख्या

इस सादृश्य में संबंध एक चिकित्सीय स्थिति और उसके परिणामस्वरूप समाप्त या बाधित होने वाले विशिष्ट शारीरिक कार्य पर आधारित है। स्मृतिलोप (Amnesia) को स्मृति के आंशिक या पूर्ण नुकसान के रूप में परिभाषित किया गया है। इसी तर्क के अनुसार, पक्षाघात (Paralysis) एक ऐसी चिकित्सीय स्थिति है जिसमें शरीर के एक या अधिक अंगों में स्वैच्छिक गति करने की क्षमता समाप्त हो जाती है। जहाँ स्मृतिलोप स्मृति के संज्ञानात्मक कार्य को प्रभावित करता है, वहीं पक्षाघात गति के शारीरिक कार्य को प्रभावित करता है।

व्याख्या

पहले और दूसरे पदों के बीच का संबंध पहले समूह के प्रत्येक अक्षर को अंग्रेजी वर्णमाला के क्रम में एक स्थान आगे बढ़ाने से स्थापित होता है। इस तर्क को लागू करने पर:

A + 1 = B F + 1 = G K + 1 = L P + 1 = Q

CHMR के लिए इसी पैटर्न का अनुसरण करने पर निम्नलिखित अनुक्रम प्राप्त होता है:

C + 1 = D H + 1 = I M + 1 = N R + 1 = S

परिणामी कोड DINS है।

व्याख्या

यह स्वरूप (pattern) एक विशिष्ट स्थानांतरण (transposition) का अनुसरण करता है जहाँ शब्द के पहले तीन अक्षरों को उल्टे क्रम में अंत में ले जाया जाता है, जबकि शेष अक्षरों को उनके मूल क्रम में आगे स्थानांतरित कर दिया जाता है। PREMONITION शब्द में, पहले तीन अक्षरों P-R-E को उलटकर E-R-P कर दिया जाता है और शेष शब्द MONITION के बाद रख दिया जाता है, जिससे MONITIONERP प्राप्त होता है। LINSEEDOIL के लिए इसी तर्क का अनुसरण करते हुए, पहले तीन अक्षरों L-I-N को उलटकर N-I-L कर दिया जाता है और शेष भाग SEEDOIL के बाद रख दिया जाता है, जिससे SEEDOILNIL शब्द बनता है।

व्याख्या

पहले युग्म में अपनाया गया संबंध x²{2} = y है। इसे सादृश्यता के पहले भाग पर लागू करने पर, 18² = 324 प्राप्त होता है, और इसे 2 से विभाजित करने पर 324 / 2 = 162 प्राप्त होता है। सादृश्यता के दूसरे भाग के लिए भी इसी तर्क का पालन करते हुए, हम 36 के वर्ग की गणना करते हैं, जो कि 36² = 1296 है। इस परिणाम को 2 से विभाजित करने पर 1296 / 2 = 648 प्राप्त होता है।

व्याख्या

पहले युग्म की संख्याओं के बीच का संबंध एक स्थिर अंतर द्वारा निर्धारित होता है। पहली संख्या में से दूसरी संख्या को घटाने पर, हमें अंतर प्राप्त होता है:

9536 - 6203 = 3333

दूसरे युग्म पर भी यही तर्क लागू करते हुए, लुप्त मान ज्ञात करने के लिए हम तीसरी संख्या में से इस स्थिर अंतर को घटाते हैं:

5873 - 3333 = 2540

व्याख्या

दिए गए युग्म में संबंध पर्यायवाची का है। 'Vigilant' (सतर्क) और 'alert' (सजग) पर्यायवाची शब्द हैं, जो दोनों चौकस या चौकन्ना होने की ओर संकेत करते हैं। इसी प्रकार, 'viable' (व्यवहार्य) का तात्पर्य किसी ऐसी चीज़ से है जो सफलतापूर्वक काम करने में सक्षम हो या व्यावहारिक हो। 'Feasible' (व्यवहार्य/साध्य), 'viable' का पर्यायवाची है, क्योंकि यह किसी ऐसी योजना या विधि का वर्णन करता है जिसे आसानी से और प्रभावी ढंग से करना या प्राप्त करना संभव हो।

व्याख्या

संख्या 125 एक पूर्ण घन है, क्योंकि इसे 5³ या 5 × 5 × 5 के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। इसके अतिरिक्त, यह एक विषम संख्या है। ये गणितीय गुण इसे समूह के अन्य मानों से अलग करते हैं, क्योंकि दी गई संख्याओं में यह एकमात्र ऐसी संख्या है जो एक पूर्ण घात भी है और विषम भी है। प्रतियोगी तर्कशक्ति परीक्षाओं में, भिन्न (outlier) की पहचान करने में आमतौर पर विशिष्ट प्रकार की संख्याओं जैसे घन, वर्ग या अभाज्य संख्याओं को पहचानना शामिल होता है।

व्याख्या

युग्म 41-72 में, पहली संख्या के अंकों का योग 4 + 1 = 5 है, जबकि दूसरी संख्या के अंकों का योग 7 + 2 = 9 है। चूंकि ये योग असमान हैं, इसलिए यह युग्म अन्य विकल्पों में मौजूद अंकों के योग की समानता के नियम का पालन नहीं करता है। अन्य सभी युग्मों के लिए, पहली संख्या के अंकों का योग दूसरी संख्या के अंकों के योग के समान है।

व्याख्या

अक्षर समूह अंग्रेजी वर्णमाला में अक्षरों के स्थान के आधार पर एक सुसंगत संख्यात्मक पैटर्न का अनुसरण करते हैं। अन्य अनुक्रमों में, पहले अक्षर के स्थान में 3 जोड़कर दूसरा अक्षर निर्धारित किया जाता है, और दूसरे अक्षर के स्थान में 2 जोड़कर तीसरा अक्षर निर्धारित किया जाता है, जिससे +3, +2 का क्रम बनता है। समूह KND में, K (11वां अक्षर) से N (14वां अक्षर) तक का पहला परिवर्तन सही ढंग से +3 की वृद्धि (11 + 3 = 14) का अनुसरण करता है। हालांकि, N (14वां अक्षर) से D (चौथा अक्षर) तक का परिवर्तन +2 की वृद्धि का अनुसरण नहीं करता है, जिसके परिणामस्वरूप अक्षर P (16वां अक्षर) होना चाहिए था क्योंकि 14 + 2 = 16 होता है। स्थापित अनुक्रम से यह विचलन KND को भिन्न विकल्प बनाता है।

व्याख्या

हरिद्वार उत्तराखंड राज्य में स्थित है, जबकि अन्य तीनों शहर उत्तर प्रदेश राज्य में स्थित हैं। राज्य की सीमाओं पर आधारित यह भौगोलिक और प्रशासनिक अंतर हरिद्वार को दिए गए विकल्पों में से भिन्न बनाता है।

व्याख्या

जीव विज्ञान (Biology) और वनस्पति विज्ञान (Botany) की जोड़ी विज्ञान के एक सामान्य क्षेत्र और उसकी विशिष्ट शाखाओं में से एक के बीच एक पदानुक्रमित संबंध को दर्शाती है। जीव विज्ञान वह व्यापक प्राकृतिक विज्ञान है जो जीवन और जीवित जीवों का उनकी संपूर्णता में अध्ययन करता है, जबकि वनस्पति विज्ञान जीव विज्ञान के अंतर्गत एक विशिष्ट उप-विषय है जो विशेष रूप से पौधों के अध्ययन पर केंद्रित है। इसके विपरीत, अन्य जोड़ियों में विज्ञान की एक विशिष्ट शाखा और वह विशेष जीव या विषय शामिल हैं जो उसके अध्ययन का प्राथमिक विषय है। शैवाल विज्ञान (Phycology) शैवाल का अध्ययन है, पक्षी विज्ञान (Ornithology) पक्षियों का अध्ययन है, और कवक विज्ञान (Mycology) कवक का अध्ययन है। इस प्रकार, अंतिम जोड़ी में संबंध एक श्रेणी और उसके उपसमुच्चय (subset) का है, न कि किसी क्षेत्र और उसके विषय का।

व्याख्या

यह अनुक्रम उन पारिवारिक भूमिकाओं के कालानुक्रमिक विकास को दर्शाता है जिन्हें एक पुरुष आमतौर पर अपने जीवन चक्र के दौरान ग्रहण करता है। क्रम की शुरुआत एक पुत्र (4) के रूप में जन्म लेने से होती है। जैसे-जैसे वह अपने भाई-बहनों के साथ बड़ा होता है, वह एक भाई (1) बनता है। वयस्क होने और विवाह बंधन में बंधने पर, वह सबसे पहले एक पति (2) बनता है। इस विवाह के फलस्वरूप, वह अपनी जीवनसंगिनी के माता-पिता के लिए एक दामाद (5) भी बन जाता है। अंततः, अपनी स्वयं की संतानों के जन्म के साथ, वह एक पिता (3) की भूमिका प्राप्त करता है। यह व्यवस्था जीवन के चरणों और तदनुरूपी संबंधों को प्राप्त करने के प्राकृतिक और सामाजिक क्रम का अनुसरण करती है।

व्याख्या

अंग्रेजी शब्दकोश के अनुसार शब्दों को व्यवस्थित करने के लिए, हम उनके अक्षरों की बाएं से दाएं क्रमिक रूप से तुलना करते हैं। सभी पांच शब्द उपसर्ग 'Fea' से शुरू होते हैं, इसलिए हमें चौथे अक्षरों की तुलना करनी होगी। चौथे अक्षर Fealty के लिए 'l', Fearsome के लिए 'r', Feasible के लिए 's', और Feather तथा Feature दोनों के लिए 't' हैं। वर्णानुक्रम में, 'l', 'r' से पहले आता है, 'r', 's' से पहले आता है, और 's', 't' से पहले आता है। परिणामस्वरूप, क्रम में पहले तीन शब्द Fealty (2), Fearsome (1), और Feasible (3) हैं। शेष शब्दों, Feature और Feather के लिए, पांचवें अक्षर की तुलना की जाती है क्योंकि चौथे अक्षर समान हैं। Feather में पांचवां अक्षर 'h' है, जबकि Feature में 'u' है। चूंकि वर्णमाला में 'h', 'u' से पहले आता है, इसलिए Feather (5), Feature (4) से पहले आता है। इस तर्क के अनुसार, सही व्यवस्था 2, 1, 3, 5, 4 है।

व्याख्या

इस श्रृंखला में खाली स्थानों सहित कुल 12 स्थान हैं। खाली स्थानों में क्रमिक रूप से b, c, c, और a अक्षरों को रखने पर, पूरी श्रृंखला abccbaabccba बन जाती है। यह अनुक्रम एक आवर्ती पैटर्न (periodic pattern) का अनुसरण करता है जहाँ छह-अक्षरों का ब्लॉक abccba दो बार दोहराया जाता है। प्रत्येक ब्लॉक की आंतरिक संरचना में त्रिक (triplet) abc शामिल है, जिसके तुरंत बाद इसका उल्टा cba आता है। इसलिए, यह श्रृंखला abc cba पैटर्न की पुनरावृत्ति है।

व्याख्या

नियम यह कहता है कि आसन्न अक्षरों के बीच छोड़े गए अक्षरों की संख्या में एक की वृद्धि होती है। यदि वर्णमाला में n-वें अक्षर का स्थान Pₙ है, तो छोड़े गए अक्षरों की संख्या Pₙ₊₁ - Pₙ - 1 होगी। नियम को संतुष्ट करने के लिए, आसन्न अक्षरों के स्थानों के बीच का अंतर प्रत्येक चरण में एक बढ़ना चाहिए (Gapₙ₊₁ = Gapₙ + 1)।

श्रृंखला WYBFKQX में, वर्णमाला के स्थान W (23), Y (25), B (2 या 28), F (6), K (11), Q (17), और X (24) हैं।

W और Y के बीच का अंतर 25 - 23 = 2 है, जिसका अर्थ है कि 1 अक्षर (X) छोड़ा गया है। Y और B के बीच का अंतर 28 - 25 = 3 है, जिसका अर्थ है कि 2 अक्षर (Z, A) छोड़े गए हैं। B और F के बीच का अंतर 6 - 2 = 4 है, जिसका अर्थ है कि 3 अक्षर (C, D, E) छोड़े गए हैं। F और K के बीच का अंतर 11 - 6 = 5 है, जिसका अर्थ है कि 4 अक्षर (G, H, I, J) छोड़े गए हैं। K और Q के बीच का अंतर 17 - 11 = 6 है, जिसका अर्थ है कि 5 अक्षर (L, M, N, O, P) छोड़े गए हैं। Q और X के बीच का अंतर 24 - 17 = 7 है, जिसका अर्थ है कि 6 अक्षर (R, S, T, U, V, W) छोड़े गए हैं।

छोड़े गए अक्षरों की संख्या अनुक्रम 1, 2, 3, 4, 5, 6 का अनुसरण करती है, जो प्रत्येक आसन्न युग्म के बीच एक-एक बढ़ती जाती है।

व्याख्या

यह श्रृंखला एक गणितीय स्वरूप (पैटर्न) का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक पद को उसके पिछले पद को 2 से गुणा करके और फिर बारी-बारी से 1 जोड़कर और घटाकर प्राप्त किया जाता है। गणना इस प्रकार है:

5 × 2 + 1 = 11 11 × 2 - 1 = 21 21 × 2 + 1 = 43 43 × 2 - 1 = 85

+1 और -1 के इस वैकल्पिक स्वरूप के अनुसार, अगले चरण में अंतिम पद को 2 से गुणा करने और 1 जोड़ने की आवश्यकता है:

85 × 2 + 1 = 170 + 1 = 171

व्याख्या

यह श्रृंखला एक गणितीय स्वरूप (पैटर्न) का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक पद पिछले पद को एक बढ़ते हुए पूर्णांक से गुणा करके और उसके बाद आने वाले क्रमिक पूर्णांक को जोड़कर प्राप्त किया जाता है। पहले पद से शुरू करते हुए, अनुक्रम इस प्रकार आगे बढ़ता है:

(12 × 2) + 3 = 27 (27 × 3) + 4 = 85 (85 × 4) + 5 = 345

इसी तर्क का अनुसरण करते हुए, चौथे पद को 5 से गुणा करके और 6 जोड़कर लुप्त पद की गणना की जाती है:

(345 × 5) + 6 = 1725 + 6 = 1731

इस संक्रमण में n-वें चरण के लिए सामान्य नियम Termₖ = (Termₖ₋₁ × n) + (n + 1) है, जहाँ n की शुरुआत 2 से होती है और श्रृंखला में प्रत्येक नए पद के लिए इसमें 1 की वृद्धि होती है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला वर्णमाला में अक्षरों के संख्यात्मक स्थानों और एक वैकल्पिक आंतरिक अंतर पर आधारित पैटर्न का अनुसरण करती है। पहले समूह ADGJ में, अक्षरों के स्थान में 3 की वृद्धि होती है: A(1), D(4), G(7), J(10)। दूसरे समूह YVSP में, अक्षरों के स्थान में 3 की कमी होती है: Y(25), V(22), S(19), P(16)। तीसरे समूह KNQT में, अक्षर पुनः 3 स्थानों की वृद्धि पर लौटते हैं: K(11), N(14), Q(17), T(20)। +3 और -3 के इस वैकल्पिक अनुक्रम का अनुसरण करते हुए, लुप्त चौथे समूह में 3 की आंतरिक कमी होनी चाहिए। समूह OLIF में, स्थान O(15), L(12), I(9) और F(6) हैं, जो आवश्यक कमी को पूरा करते हैं: 15 - 3 = 12, 12 - 3 = 9, और 9 - 3 = 6।

इसके अतिरिक्त, समूहों के क्रमागत युग्मों के बीच एक विशिष्ट संबंध है। पहले युग्म (ADGJ और YVSP) और दूसरे युग्म (KNQT और लुप्त समूह) के लिए, संगत अक्षरों के संख्यात्मक स्थानों का योग 26 है। पहले युग्म में, A(1) + Y(25) = 26, D(4) + V(22) = 26, G(7) + S(19) = 26, और J(10) + P(16) = 26 है। चौथा समूह ज्ञात करने के लिए तीसरे समूह पर यही नियम लागू करने पर, अक्षर K(11) + O(15) = 26, N(14) + L(12) = 26, Q(17) + I(9) = 26, और T(20) + F(6) = 26 होने चाहिए, जिससे अक्षर OLIF प्राप्त होते हैं।

व्याख्या

"मेरे दादा के एकमात्र पुत्र" का तात्पर्य महिला के पिता से है। कथन के अनुसार, यह व्यक्ति उस पुरुष के भाई का पिता है। चूंकि किसी व्यक्ति के भाई के पिता उस व्यक्ति के भी पिता होते हैं, इसलिए तस्वीर वाले पुरुष और महिला के पिता एक ही हैं। यह संबंध महिला को तस्वीर वाले पुरुष की बहन बनाता है।

व्याख्या

पहले कथन में माधवी को नाट्यकला और कंप्यूटर विज्ञान में अच्छा बताया गया है। दूसरे कथन से यह भी स्पष्ट होता है कि माधवी कंप्यूटर विज्ञान और भौतिकी में अच्छी है। इन दोनों योग्यताओं के सेटों को मिलाकर, यह स्पष्ट है कि माधवी ही वह व्यक्ति है जो तीनों निर्दिष्ट विषयों: भौतिकी, नाट्यकला और कंप्यूटर विज्ञान में अच्छी है।

व्याख्या

मान लीजिए श्रीमती लता की वर्तमान आयु L है और उनके पुत्र की वर्तमान आयु S है। प्रश्न के अनुसार, वर्तमान में उनकी कुल आयु 64 वर्ष है, जिससे समीकरण L + S = 64 प्राप्त होता है। इससे, हम पुत्र की आयु को S = 64 - L के रूप में व्यक्त कर सकते हैं।

आठ वर्ष पहले, श्रीमती लता की आयु L - 8 थी और उनके पुत्र की आयु S - 8 थी। प्रश्न में कहा गया है कि उस समय, श्रीमती लता की आयु उनके पुत्र की आयु की 3 गुनी थी। इस संबंध को समीकरण L - 8 = 3(S - 8) द्वारा दर्शाया गया है। इस समीकरण में S के मान को प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है:

L - 8 = 3((64 - L) - 8) L - 8 = 3(56 - L) L - 8 = 168 - 3L

L वाले पदों को एक तरफ और अचर पदों को दूसरी तरफ करने पर:

L + 3L = 168 + 8 4L = 176 L = 176 / 4 L = 44

अतः, श्रीमती लता की वर्तमान आयु 44 वर्ष है।

व्याख्या

शब्द INQUISITIVENESS में I (4), N (2), Q (1), U (1), S (3), T (1), V (1), और E (2) अक्षर शामिल हैं। शब्द INVENTIVE बनाने के लिए, 'V' अक्षर की दो बार आवश्यकता होती है। चूंकि मूल शब्द INQUISITIVENESS में केवल एक ही 'V' है, इसलिए शब्द INVENTIVE नहीं बनाया जा सकता है।

व्याख्या

संख्याओं को अंग्रेजी वर्णमाला में उनके संगत स्थानों से मिलाने पर, जहाँ A = 1, B = 2, C = 3, इत्यादि है, अनुक्रम 1, 12, 7, 5, 2, 18, 1 क्रमशः A, L, G, E, B, R, और A अक्षरों में परिवर्तित होता है। इन अक्षरों को मिलाकर अंग्रेजी का सार्थक शब्द ALGEBRA बनता है।

व्याख्या

कोडिंग तर्क विपरीत वर्णमाला क्रम के सिद्धांत का अनुसरण करता है, जहां प्रत्येक अक्षर को उस अक्षर से बदल दिया जाता है जो वर्णमाला के अंत से उसी स्थान पर आता है। यह संबंध सूत्र y = 27 - x द्वारा परिभाषित है, जहां x वर्णमाला में मूल अक्षर के स्थान (A=1, B=2, ..., Z=26) को दर्शाता है और y संबंधित कोडित अक्षर के स्थान को दर्शाता है।

इस तर्क को CHILDREN शब्द पर लागू करने पर: अक्षर C तीसरा अक्षर है, इसलिए इसका कोड 27 - 3 = 24 है, जो कि X है। अक्षर H 8वां अक्षर है, इसलिए इसका कोड 27 - 8 = 19 है, जो कि S है। अक्षर I 9वां अक्षर है, इसलिए इसका कोड 27 - 9 = 18 है, जो कि R है। अक्षर L 12वां अक्षर है, इसलिए इसका कोड 27 - 12 = 15 है, जो कि O है। अक्षर D चौथा अक्षर है, इसलिए इसका कोड 27 - 4 = 23 है, जो कि W है। अक्षर R 18वां अक्षर है, इसलिए इसका कोड 27 - 18 = 9 है, जो कि I है। अक्षर E 5वां अक्षर है, इसलिए इसका कोड 27 - 5 = 22 है, जो कि V है। अक्षर N 14वां अक्षर है, इसलिए इसका कोड 27 - 14 = 13 है, जो कि M है।

इन परिणामों को एक साथ मिलाने पर, CHILDREN शब्द को XSROWIVM के रूप में कोडित किया जाता है।

व्याख्या

इस कोडिंग योजना में, दिए गए उदाहरणों में उनकी स्थिति के आधार पर प्रत्येक अक्षर को सीधे एक विशिष्ट अंक आवंटित किया गया है। 5137 के रूप में कोडित शब्द GIVE से, हम यह निर्धारित करते हैं कि G, 5 के संगत है और E, 7 के संगत है। 924 के रूप में कोडित शब्द BAT से, हम यह निर्धारित करते हैं कि A, 2 के संगत है और T, 4 के संगत है। शब्द GATE पर इन प्रत्यक्ष संबंधों को लागू करके, हम अक्षरों को उनके संबंधित अंकों से प्रतिस्थापित करते हैं: G का मान 5 है, A का मान 2 है, T का मान 4 है, और E का मान 7 है। इन अंकों को क्रम में व्यवस्थित करने पर कोड 5247 प्राप्त होता है।

व्याख्या

दिए गए शब्दों की उनके कूटों से तुलना करके प्रतीकों के मिलान (mapping) की पहचान की जाती है। WELL (aiyy) में, दोहराया गया प्रतीक y दोहराए गए अक्षर L से मेल खाता है, जिसका अर्थ है L = y। MAP (μaβ) शब्द में, प्रतीक a और β क्रमशः अक्षर A और P से मेल खाते हैं। दिया गया कूट yaβ इन पहचाने गए प्रतीकों से बना है: L के लिए y, A के लिए a, और P के लिए β। इस प्रकार अनुक्रम yaβ का अनुवाद अक्षर L, A और P के रूप में होता है। शब्द LAMP में ये अक्षर सही ढंग से शामिल हैं, और प्रतीक β की उपस्थिति विशिष्ट रूप से इस शब्द में पाए जाने वाले अक्षर P की पहचान करती है।

व्याख्या

शब्द EXAMINATION में अक्षरों का एक समूह उपलब्ध है जिसमें A (दो), I (दो), N (दो), E (एक), X (एक), M (एक), T (एक) और O (एक) शामिल हैं। ANIMATION शब्द बनाने के लिए, हमें दो A, दो I, दो N, एक M, एक T और एक O की आवश्यकता है। चूंकि ANIMATION के लिए आवश्यक प्रत्येक अक्षर शब्द EXAMINATION में आवश्यक मात्रा में मौजूद है, इसलिए इसे दिए गए अक्षरों का उपयोग करके बनाया जा सकता है।

व्याख्या

इस प्रश्न में गणितीय संकारकों (operators) का प्रतिस्थापन शामिल है। दिए गए व्यंजक और परिणाम के आधार पर, संकारकों को निम्नानुसार प्रतिस्थापित किया गया है: × को ÷ से, ÷ को + से, + को - से, और - को × से प्रतिस्थापित किया जाता है।

दिया गया व्यंजक: 25 × 5 ÷ 30 + 8 - 2

प्रतिस्थापन के अनुसार संकारकों को बदलने पर: 25 ÷ 5 + 30 - 8 × 2

BODMAS नियम लागू करने पर (जोड़ और घटाव से पहले भाग और गुणा किया जाता है):

भाग करने पर: 25 ÷ 5 = 5

गुणा करने पर: 8 × 2 = 16

अब व्यंजक इस प्रकार हो जाता है: 5 + 30 - 16

जोड़ करने पर: 5 + 30 = 35

अंत में, घटाव करने पर: 35 - 16 = 19

व्याख्या

दिए गए समीकरणों में अपनाया गया तर्क (n₁ - 1) × (n₂ - 1) है, जहाँ n₁ और n₂ गुणा की जाने वाली संख्याएँ हैं।

दिए गए उदाहरणों पर इस पैटर्न को लागू करने पर: 5 × 8 → (5 - 1) × (8 - 1) = 4 × 7 = 28 3 × 7 → (3 - 1) × (7 - 1) = 2 × 6 = 12 8 × 6 → (8 - 1) × (6 - 1) = 7 × 5 = 35

अनसुलझे समीकरण के लिए इसी तर्क का अनुसरण करने पर: 13 × 13 → (13 - 1) × (13 - 1) = 12 × 12 = 144

व्याख्या

चुने गए संयोजन से चिह्नों को समीकरण 13 12 5 * 4 में प्रतिस्थापित करने पर, हमें गणितीय व्यंजक 13 = 12 + 5 - 4 प्राप्त होता है। संतुलन को सत्यापित करने के लिए, दाएं पक्ष की गणना करें: 12 + 5 = 17, और फिर 17 - 4 = 13। चूंकि परिणाम बाएं पक्ष से मेल खाता है, इसलिए समीकरण 13 = 13 के रूप में संतुलित है।

व्याख्या

धारा के अनुकूल यात्रा करने वाली नाव की प्रभावी चाल, शांत जल में उसकी चाल और धारा की चाल का योग होती है। दिया गया है कि नाव की चाल 30 किमी/घंटा है और धारा की चाल 6 किमी/घंटा है, धारा के अनुकूल चाल की गणना इस प्रकार की जाती है: धारा के अनुकूल चाल = 30 + 6 = 36 किमी/घंटा

एक निश्चित दूरी को तय करने में लगने वाला समय सूत्र समय = (दूरी)/(चाल) द्वारा निर्धारित किया जाता है। 36 किमी/घंटा की धारा के अनुकूल चाल से 108 किमी की दूरी के लिए, गणना इस प्रकार है: समय = ¹⁰⁸⁄₃₆ = 3 घंटे

व्याख्या

प्रत्येक पंक्ति में पैटर्न यह है कि मध्य संख्या, पहली और तीसरी संख्या के गुणनफल की आधी है। इस संबंध को निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके व्यक्त किया जा सकता है:

मध्य संख्या = (पहली संख्या × तीसरी संख्या)/(2)

पहली पंक्ति में, गणना (15 × 30)/(2) = 225 है। दूसरी पंक्ति में, गणना (7 × 20)/(2) = ¹⁴⁰⁄₂ = 70 है। तीसरी पंक्ति पर भी यही तर्क लागू करने पर, लुप्त संख्या की गणना इस प्रकार की जाती है: (3 × 8)/(2) = ²⁴⁄₂ = 12।

व्याख्या

मान लीजिए कि प्रारंभिक बिंदु (0, 0) है। राहुल सीधे बिंदु Y तक 90 मीटर की यात्रा करता है, जिससे वह निर्देशांक (90, 0) पर पहुँचता है। दाईं ओर मुड़कर 40 मीटर चलने पर वह (90, -40) पर पहुँच जाता है। उसका अगला दायां मोड़ और 70 मीटर की दूरी उसे पहले पथ के समानांतर विपरीत दिशा में ले जाती है, जिससे वह (90 - 70, -40) पर पहुँचता है, जो सरल होकर (20, -40) हो जाता है। अंत में, वह दाईं ओर मुड़ता है और 40 मीटर चलता है, जिससे वह क्षैतिज अक्ष पर (20, -40 + 40) यानी (20, 0) पर वापस आ जाता है। प्रारंभिक बिंदु (0, 0) से अंतिम स्थिति (20, 0) की दूरी |90 - 70| = 20 मीटर है।

व्याख्या

मान लीजिए कि प्रारंभिक बिंदु एक कार्तीय तल (Cartesian plane) पर मूल बिंदु (0,0) है, जहाँ x-अक्ष पूर्व-पश्चिम दिशा को और y-अक्ष उत्तर-दक्षिण दिशा को दर्शाता है। प्रारंभ में पूर्व की ओर मुख होने पर, दाईं ओर पहले मोड़ का अर्थ है दक्षिण की ओर 20 मीटर चलना, जिससे बिंदु (0, -20) पर पहुँचा जाता है। इसके बाद बाईं ओर मुड़ने का अर्थ है पूर्व की ओर 20 मीटर चलना, जिससे (20, -20) पर पहुँचा जाता है। अगला दायाँ मोड़ दक्षिण की ओर 20 मीटर की गति की ओर ले जाता है, जिसके परिणामस्वरूप निर्देशांक (20, -40) प्राप्त होते हैं। पुनः दाईं ओर मुड़ने का अर्थ है पश्चिम की ओर 40 मीटर चलना, जिससे स्थिति (20 - 40, -40) या (-20, -40) हो जाती है। अंतिम गति एक और दायाँ मोड़ है, जो उत्तर की ओर 40 मीटर ले जाती है, जिससे (-20, -40 + 40) यानी (-20, 0) पर पहुँचा जाता है। प्रारंभिक बिंदु (0, 0) की तुलना में, अंतिम स्थिति (-20, 0) ठीक ऋणात्मक x-अक्ष पर स्थित है, जो पश्चिम दिशा को दर्शाती है।

व्याख्या

दिए गए कथन बारबरा (AAA-1) के रूप में एक श्रेणीबद्ध न्यायवाक्य (categorical syllogism) के तर्क का अनुसरण करते हैं। पहला कथन, 'सभी महिलाएँ बिल्लियाँ हैं', यह स्थापित करता है कि महिलाओं का समुच्चय (set) पूरी तरह से बिल्लियों के समुच्चय के अंतर्गत समाहित है। दूसरा कथन, 'सभी बिल्लियाँ चूहे हैं', यह स्थापित करता है कि बिल्लियों का समुच्चय पूरी तरह से चूहों के समुच्चय के अंतर्गत समाहित है। समुच्चय समावेशन (set inclusion) के संक्रामक गुण (transitive property) के अनुसार, यदि A ⊆ B और B ⊆ C है, तो A ⊆ C होगा। इसलिए, सभी महिलाएँ अनिवार्य रूप से चूहे हैं, जो निष्कर्ष I को तार्किक रूप से निश्चित बनाता है। निष्कर्ष II, जो इसके विपरीत समावेशन का सुझाव देता है कि 'सभी चूहे महिलाएँ हैं', तार्किक रूप से अनुसरण नहीं करता है क्योंकि एक सार्वभौमिक सकारात्मक कथन (universal affirmative statement) अपने सरल विलोम (simple converse) को इंगित नहीं करता है।

व्याख्या

कथन शिक्षा और व्यक्तिगत मूल्यों के बीच एक तुलनात्मक संबंध स्थापित करता है, जिसमें यह दावा किया गया है कि एक शिक्षित व्यक्ति के मूल्य एक अशिक्षित व्यक्ति के मूल्यों से भिन्न होते हैं। इस तरह के अंतर के अस्तित्व में होने के लिए, यह तार्किक रूप से आवश्यक है कि शिक्षा एक ऐसे कारक के रूप में कार्य करे जो किसी व्यक्ति की मूल्य प्रणाली को आकार देता है या उसमें बदलाव लाता है। यह इस धारणा को कि 'शिक्षा मूल्यों को प्रभावित करती है' एक अंतर्निहित पूर्वानुमान बनाता है। कथन किसी भी समूह में मूल्यों की अनुपस्थिति के बजाय मूल्यों के दो सेटों के बीच गुणात्मक अंतर पर ध्यान केंद्रित करता है, जिससे यह पुष्टि होती है कि दोनों समूहों के पास मूल्य होने की समझ है।

व्याख्या

पहली दो संख्याओं के बीच का संबंध एक स्थिर अंतर द्वारा स्थापित होता है। पहले युग्म में, पहली संख्या में से 10 घटाने पर दूसरी संख्या प्राप्त होती है: 23 - 10 = 13। इसी गणितीय संक्रिया को दूसरे युग्म पर लागू करने पर, हम दी गई संख्या 54 में से 10 घटाते हैं। परिणामी मान 54 - 10 = 44 प्राप्त होता है। 10 घटाने का यह अंकगणितीय पैटर्न सादृश्यता की तार्किक निरंतरता को बनाए रखता है।

व्याख्या

पहले युग्म में स्थापित संबंध एक मापक यंत्र और उसके द्वारा मापी जाने वाली भौतिक परिघटना के बीच है। सीस्मोमीटर (भूकंपमापी) एक वैज्ञानिक उपकरण है जिसे भूकंप की तीव्रता और अवधि का पता लगाने और उसे रिकॉर्ड करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। इसी तार्किक सादृश्य का अनुसरण करते हुए, थर्मामीटर (तापमापी) किसी पिंड या वातावरण की गर्मी या ठंडक की डिग्री को मापने के लिए उपयोग किया जाने वाला मानक उपकरण है, जिसे तापमान के रूप में परिभाषित किया जाता है।

व्याख्या

यह संबंध कलाकार और उस प्रदर्शन पर आधारित है जिसमें वे भाग लेते हैं। जिस प्रकार अभिनेता वह व्यक्ति होता है जो नाटक में भूमिका निभाता है, उसी प्रकार संगीतकार वह व्यक्ति होता है जो संगीत कार्यक्रम (कॉन्सर्ट) में संगीत प्रस्तुत करता है या बजाता है। दोनों शब्द संबंधित कलात्मक आयोजन के निष्पादन के लिए जिम्मेदार मुख्य व्यक्ति का प्रतिनिधित्व करते हैं।

व्याख्या

अक्षर समूहों के पहले युग्म के बीच संबंध अंग्रेजी वर्णमाला में प्रत्येक अक्षर को दो स्थान आगे बढ़ाने से स्थापित होता है। DLIP को FNKR में बदलने के लिए, पैटर्न इस प्रकार है: D + 2 = F, L + 2 = N, I + 2 = K, और P + 2 = R। JROV पर भी यही तर्क लागू करने पर J + 2 = L, R + 2 = T, O + 2 = Q, और V + 2 = X प्राप्त होता है। इसलिए, संबंधित अक्षर LTQX हैं।

व्याख्या

अक्षर समूहों के पहले युग्म के बीच का संबंध प्रत्येक अक्षर के वर्णानुक्रमिक स्थानों में से 4 घटाने और जोड़ने के एक वैकल्पिक पैटर्न का अनुसरण करता है। YAWC को UESG में बदलने के लिए, तर्क Y (25) - 4 = U (21), A (1) + 4 = E (5), W (23) - 4 = S (19), और C (3) + 4 = G (7) है। इसी -4, +4, -4, +4 के पैटर्न को दूसरे समूह QIOK पर लागू करने पर, हम Q (17) - 4 = M (13), I (9) + 4 = M (13), O (15) - 4 = K (11), और K (11) + 4 = O (15) की गणना करते हैं। संक्रियाओं के इस क्रम से MMKO अक्षर प्राप्त होते हैं।

व्याख्या

पदों के बीच का संबंध एक प्रत्यक्ष गुणन कारक का अनुसरण करता है। प्रत्येक युग्म की पहली संख्याओं की जांच करने पर, हम पाते हैं कि दूसरे युग्म का पहला पद, पहले युग्म के पहले पद का एक गुणज है। विशेष रूप से, 17 × 9 = 153। सादृश्यता के लिए समान अनुपात बनाए रखने के लिए, पहले युग्म के दूसरे पद को उसी स्थिरांक से गुणा किया जाना चाहिए। 24 को 9 से गुणा करने पर 24 × 9 = 216 प्राप्त होता है। यह अनुपात 17 : 24 = 153 : 216 की पुष्टि करता है, जहाँ पहले अनुपात के प्रत्येक पद को दूसरे अनुपात के संगत पद को प्राप्त करने के लिए 9 से गुणा किया जाता है।

व्याख्या

'भाग जाना' (Flee) का तात्पर्य किसी स्थान या परिस्थिति से पूरी तरह से दूर भागने या पलायन करने की क्रिया से है। इसमें सुरक्षा या दूरी बनाने के लिए घटनास्थल से पूर्ण प्रस्थान शामिल है, जो इसे अन्य शब्दों से अलग करता है। अन्य शब्द उसी क्षेत्र (आसपास) में रहते हुए किसी विशिष्ट वस्तु, व्यक्ति या स्थिति से बचने या उसे चकमा देने के लिए की जाने वाली सीमित गतिविधियों या तरीकों का वर्णन करते हैं।

व्याख्या

दिए गए समूह में 36 एकमात्र ऐसी संख्या है जो 16 का गुणज नहीं है। अन्य तीनों मान 16 से पूर्णतः विभाज्य हैं, क्योंकि 16 × 1 = 16, 16 × 5 = 80, और 16 × 6 = 96 है। 16 का गुणज होने और साथ ही 8 का गुणज होने का यह सामान्य अंकगणितीय गुण, 36 को छोड़कर अन्य सभी विकल्पों में समान है।

व्याख्या

प्रत्येक युग्म में संख्याओं के बीच का संबंध इस नियम द्वारा परिभाषित है कि दूसरी संख्या, पहली संख्या का पहला अंक (दहाई का अंक) है। युग्म 83,6 में, 83 का पहला अंक 8 है, लेकिन दिया गया मान 6 है। यह विशिष्ट युग्म भिन्न (असंगत) है क्योंकि यह उस सुसंगत पैटर्न का अनुसरण नहीं करता है जहाँ दूसरी संख्या दो अंकों की संख्या के दहाई के स्थान वाले अंक के बिल्कुल अनुरूप होती है।

व्याख्या

TRPS में विशेष रूप से व्यंजन T, R, P और S शामिल हैं। दिए गए समूह में यह एकमात्र ऐसा अक्षर समूह है जिसमें कोई भी स्वर (A, E, I, O, U) नहीं है, जबकि अन्य सभी विकल्पों में कम से कम एक स्वर शामिल है।