सीएपीएफ एसी प्रश्नपत्र I 2019 प्रश्न पत्र — उत्तर और व्याख्या सहित

व्याख्या

भारत के महान्यायवादी सरकार के लिए पूर्णकालिक अधिवक्ता नहीं होते हैं और सरकारी सेवक की श्रेणी में नहीं आते हैं। सिविल सेवकों के विपरीत, महान्यायवादी को निजी कानूनी प्रैक्टिस करने से रोका नहीं जाता है, बशर्ते कि वे भारत सरकार के विरुद्ध सलाह न दें या मामला न संभालें या अनुमति के बिना आपराधिक मामलों में अभियुक्तों का बचाव न करें। महान्यायवादी का पारिश्रमिक राष्ट्रपति द्वारा तय किया जाता है और यह राज्य के स्थायी कर्मचारी के रूप में संविधान या विधायिका द्वारा स्थापित निश्चित वेतन नहीं है।

व्याख्या

अल्प-सूचना प्रश्न संसदीय उपकरण हैं जिनका उपयोग अत्यावश्यक सार्वजनिक महत्व के मामलों पर जानकारी प्राप्त करने के लिए किया जाता है जिन्हें तत्काल ध्यान देने की आवश्यकता होती है। नियमित तारांकित या अतारांकित प्रश्नों के विपरीत, जिनमें आम तौर पर पंद्रह दिनों की न्यूनतम सूचना अवधि की आवश्यकता होती है, अल्प-सूचना प्रश्न दस स्पष्ट दिनों से कम की सूचना के साथ प्रस्तुत किए जा सकते हैं। इन प्रश्नों का उद्देश्य हमेशा सदन में मौखिक उत्तर देना होता है, जिससे तत्काल अनुपूरक प्रश्न और स्पष्टीकरण की अनुमति मिलती है।

इन प्रश्नों को स्वीकार करने की प्रक्रिया में दो-चरणीय सत्यापन शामिल है। सबसे पहले, लोकसभा अध्यक्ष या राज्यसभा के सभापति को यह संतुष्ट होना चाहिए कि मामला वास्तव में अत्यावश्यक प्रकृति का है। दूसरे, स्वीकार्यता संबंधित मंत्री की सहमति पर निर्भर करती है। प्रश्न को निर्धारित करने के लिए मंत्री को कम सूचना पर उत्तर देने के लिए सहमत होना चाहिए। यदि मंत्री कम सूचना पर उत्तर देने से इनकार करता है, तो पीठासीन अधिकारी के पास यह निर्देश देने का विवेक होता है कि प्रश्न को पर्याप्त सार्वजनिक महत्व के विषय वस्तु के लिए अगली उपलब्ध तिथि के लिए एक नियमित तारांकित प्रश्न के रूप में माना जाए। ये प्रश्न आम तौर पर नियमित प्रश्नकाल की समाप्ति के तुरंत बाद उठाए जाते हैं।

व्याख्या

भारत के संविधान की 10वीं अनुसूची का अनुच्छेद 6 स्पष्ट रूप से बताता है कि यदि कोई प्रश्न उठता है कि कोई सदस्य अनुसूची के तहत अयोग्यता के अधीन हो गया है या नहीं, तो प्रश्न ऐसे सदन के सभापति या अध्यक्ष के निर्णय के लिए संदर्भित किया जाएगा और उनका निर्णय अंतिम होगा। अनुसूची में सर्वोच्च न्यायालय को अंतिम मध्यस्थ के रूप में नामित करने का कोई प्रावधान नहीं है। वास्तव में, अनुसूची का अनुच्छेद 7 मूल रूप से सदस्यों की अयोग्यता से संबंधित मामलों में सभी न्यायालयों के अधिकार क्षेत्र को बाहर करने का प्रयास करता था। जबकि सर्वोच्च न्यायालय ने किहोतो होलोहन मामले (1992) में अनुच्छेद 7 को रद्द कर दिया और यह फैसला सुनाया कि पीठासीन अधिकारी का निर्णय न्यायिक समीक्षा के अधीन है, यह अधिकार अनुसूची के भीतर ही एक प्रावधान होने के बजाय, एक न्यायाधिकरण के निर्णय की वैधता की समीक्षा करने के न्यायालय की शक्ति से उत्पन्न होता है।

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भारतीय संविधान की सातवीं अनुसूची संघ और राज्यों के बीच विधायी शक्तियों को तीन सूचियों के माध्यम से वितरित करती है। राज्य सूची (सूची II) की प्रविष्टि 6 में लोक स्वास्थ्य और स्वच्छता, अस्पताल और औषधालय शामिल हैं, जो इन सेवाओं की प्राथमिक जिम्मेदारी राज्य सरकारों पर डालती है। संघ सूची (सूची I) की प्रविष्टि 17 नागरिकता, देशीकरण और विदेशियों से संबंधित है, क्योंकि ये मामले राष्ट्रीय संप्रभुता से जुड़े हैं और विशेष रूप से संसद द्वारा प्रबंधित किए जाते हैं। समवर्ती सूची (सूची III) की प्रविष्टि 26 विधिक, चिकित्सा और अन्य व्यवसायों से संबंधित है, जो संघ और राज्य विधानमंडलों दोनों को व्यावसायिक प्रथाओं के विनियमन और मानकों के संबंध में कानून बनाने का अधिकार देती है। तीनों युग्म विधायी विषयों को संविधान में परिभाषित उनकी संबंधित सूचियों से सही ढंग से मिलाते हैं।

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जीवाणु एककोशिकीय प्रोकैरियोटिक जीव होते हैं जिनमें कोशिका संरचना होती है, जिसमें कोशिका झिल्ली और कोशिकाद्रव्य नामक एक जैली जैसा द्रव शामिल होता है। इस कोशिकाद्रव्य में आनुवंशिक सामग्री, राइबोसोम और चयापचय प्रक्रियाओं के लिए आवश्यक विभिन्न एंजाइम होते हैं। इसके विपरीत, विषाणु गैर-कोशिकीय, संक्रामक एजेंट होते हैं जो एक प्रोटीन कोट से घिरे एक न्यूक्लिक एसिड कोर (डीएनए या आरएनए) से बने होते हैं जिसे कैप्सिड कहा जाता है। चूंकि विषाणुओं में कोशिकीय संगठन का अभाव होता है, इसलिए उनमें कोशिकाद्रव्य या कोई चयापचय मशीनरी नहीं होती है, बल्कि वे अनिवार्य अंतःकोशिकीय परजीवी के रूप में कार्य करते हैं जो प्रतिकृति के लिए पूरी तरह से मेजबान कोशिका के संसाधनों पर निर्भर करते हैं।

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जब किसी कोशिका को उसके अपने कोशिका द्रव्य की तुलना में अधिक विलेय सांद्रता वाले माध्यम में रखा जाता है, तो आसपास के वातावरण को एक अतिपरासारी (hypertonic) घोल माना जाता है। परासरण (Osmosis) यह निर्धारित करता है कि जल अर्धपारगम्य कोशिका झिल्ली के पार उच्च जल सांद्रता वाले क्षेत्र से निम्न जल सांद्रता वाले क्षेत्र की ओर बढ़ता है। चूँकि बाहरी माध्यम में कोशिका के आंतरिक भाग की तुलना में अधिक विलेय और इस प्रकार जल की सांद्रता कम होती है, जल का शुद्ध प्रवाह कोशिका से बाहर की ओर निर्देशित होता है। इस प्रक्रिया के परिणामस्वरूप कोशिका जल खो देती है और बाद में सिकुड़ जाती है।

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रफ एंडोप्लाज्मिक रेटिकुलम (RER) अपना नाम और विशिष्ट स्वरूप अपनी बाहरी, साइटोसोलिक सतह से जुड़े कई राइबोसोम की उपस्थिति से प्राप्त करता है। ये राइबोसोम छोटे, दानेदार कोशिकांग होते हैं जो प्रोटीन संश्लेषण के लिए जिम्मेदार होते हैं। जब इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोप के तहत देखा जाता है, तो इन राइबोसोम के जुड़ाव से एक दानेदार या ऊबड़-खाबड़ बनावट बनती है, जो इसे स्मूथ एंडोप्लाज्मिक रेटिकुलम (SER) से अलग करती है, जिसमें ये कण नहीं होते हैं। RER पर राइबोसोम विशेष रूप से उन प्रोटीनों के उत्पादन में शामिल होते हैं जो स्राव, प्लाज्मा झिल्ली में समावेश, या विशिष्ट कोशिकांगों के भीतर उपयोग के लिए नियत होते हैं।

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शीर्षस्थ विभज्योतक तनों और जड़ों के बढ़ते सिरों पर स्थित होते हैं, विशेष रूप से प्ररोह शीर्ष (shoot apex) और मूल शीर्ष (root apex) में। इन क्षेत्रों में अविभेदित कोशिकाएँ होती हैं जो नई कोशिकाएँ उत्पन्न करने के लिए तेजी से समसूत्री विभाजन से गुजरती हैं। इन कोशिकाओं के निरंतर जुड़ने, उसके बाद उनके दीर्घीकरण और विभेदन से पौधे के शरीर की लंबाई में वृद्धि होती है, जिसे प्राथमिक वृद्धि कहा जाता है। यह जड़ प्रणाली को मिट्टी में गहराई तक फैलने और प्ररोह प्रणाली को प्रकाश अवशोषण को अनुकूलित करने के लिए लंबा होने की अनुमति देता है।

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पादप कोशिकाओं में, बड़ी केंद्रीय रिक्तिका कोशिका रस नामक द्रव से भरी होती है, जिसमें जल, शर्करा, लवण और प्रोटीन होते हैं। यह रिक्तिका कोशिका भित्ति के विरुद्ध बाह्य परासरणी दाब (osmotic pressure) डालती है, जिसे स्फीत दाब (turgor pressure) कहते हैं। यह दाब कोशिका को फैला हुआ और दृढ़ रखता है, जिससे आवश्यक स्फीतता और संरचनात्मक दृढ़ता मिलती है जो पौधे को कंकाल प्रणाली के बिना भी अपना आकार बनाए रखने और सीधा खड़े रहने की अनुमति देती है। कई परिपक्व पादप कोशिकाओं में, रिक्तिका कोशिका के कुल आयतन का 90 प्रतिशत तक घेर सकती है, जिससे यह कोशिका की यांत्रिक स्थिरता बनाए रखने के लिए जिम्मेदार प्राथमिक घटक बन जाती है।

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पुष्पीय पौधों में नर युग्मकोद्भिद् के रूप में कार्य करने वाले पराग कणों का उत्पादन परागकोश के भीतर होता है। परागकोश पुंकेसर का उपजाऊ, अंतिम भाग होता है, जो फूल का नर प्रजनन अंग है। परागकोश के अंदर, बीजाणुधानी में द्विगुणित कोशिकाएं अर्धसूत्रीविभाजन से गुजरकर अगुणित लघुबीजाणु उत्पन्न करती हैं, जो बाद में परिपक्व पराग कणों में विकसित होते हैं। एक बार जब पराग कण परिपक्वता तक पहुँच जाते हैं, तो परागण के लिए उन्हें मुक्त करने की प्रक्रिया जिसे विपुष्पन कहा जाता है, में परागकोश की दीवार फट जाती है।

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ह्रासमान प्रतिफल का नियम, जिसे ह्रासमान सीमांत उत्पादकता का नियम भी कहा जाता है, अर्थशास्त्र का एक मौलिक सिद्धांत है जो अल्पकालिक उत्पादन प्रक्रिया का वर्णन करता है जहाँ कम से कम एक कारक स्थिर होता है। यह बताता है कि जैसे-जैसे किसी स्थिर कारक में परिवर्तनशील कारक की समान वृद्धि जोड़ी जाती है, कुल उत्पाद में परिणामी वृद्धि अंततः घट जाती है। गणितीय रूप से, सीमांत उत्पाद (MP) कुल उत्पाद (ΔTP) में परिवर्तन को परिवर्तनशील कारक (ΔL) में परिवर्तन से विभाजित करने पर प्राप्त होता है, जिसे MP = ΔTP/ΔL के रूप में दर्शाया जाता है। प्रारंभिक चरणों में, परिवर्तनशील कारक को बढ़ाने से विशेषज्ञता और स्थिर कारक के बेहतर उपयोग के माध्यम से दक्षता बढ़ सकती है। हालांकि, एक निश्चित इष्टतम बिंदु से परे, स्थिर कारक का अत्यधिक उपयोग या भीड़भाड़ हो जाती है, जिससे परिवर्तनशील कारक की प्रत्येक अतिरिक्त इकाई कुल उत्पादन में पिछली इकाई की तुलना में कम योगदान करती है, जिससे सीमांत उत्पाद में कमी आती है।

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एक एकाधिकार बाजार में, फर्म एक नीचे की ओर झुके हुए मांग वक्र का सामना करती है, जो औसत आगम (AR) का प्रतिनिधित्व करता है। क्योंकि फर्म को उत्पाद की एक अतिरिक्त इकाई बेचने के लिए कीमत कम करनी पड़ती है, बेची गई अंतिम इकाई से प्राप्त अतिरिक्त राजस्व हमेशा उस कीमत से कम होता है जिस पर उसे बेचा जाता है। गणितीय रूप से, यदि मांग फलन P = a - bQ है, तो कुल आगम TR = PQ = aQ - bQ² होगा। सीमान्त आगम, कुल आगम का मात्रा के सापेक्ष अवकलज (derivative) होता है, MR = d(TR)/dQ = a - 2bQ। चूँकि किसी भी धनात्मक मात्रा के लिए a - 2bQ, a - bQ से कम है, MR वक्र आवश्यक रूप से AR वक्र से नीचे स्थित होता है। इसलिए, यह कथन कि MR वक्र AR वक्र से ऊपर है, गलत है।

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मांग की कीमत लोच किसी वस्तु की मांग की गई मात्रा की उसके मूल्य में परिवर्तन के प्रति प्रतिक्रियाशीलता को मापती है, जिसकी गणना सूत्र E_d = (मांगी गई मात्रा में प्रतिशत परिवर्तन) / (कीमत में प्रतिशत परिवर्तन) का उपयोग करके की जाती है। जब मांग की कीमत लोच शून्य होती है, तो यह इंगित करता है कि कीमत में परिवर्तन के परिमाण की परवाह किए बिना, मांगी गई मात्रा में बिल्कुल भी बदलाव नहीं होता है। इस स्थिति को पूरी तरह से बेलोच मांग के रूप में जाना जाता है। ग्राफिक रूप से, इसे y-अक्ष (मूल्य अक्ष) के समानांतर एक ऊर्ध्वाधर मांग वक्र द्वारा दर्शाया जाता है। ऐसी स्थिति में, उपभोक्ता उत्पाद की एक निश्चित मात्रा खरीदने के इच्छुक या मजबूर होते हैं, चाहे उसकी लागत कुछ भी हो, जो अक्सर जीवन रक्षक आवश्यक वस्तुओं या अद्वितीय आवश्यकताओं के मामले में देखा जाता है जिनके कोई विकल्प उपलब्ध नहीं होते हैं।

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मांग की कीमत लोच के गुणांक को चाप लोच (Arc Elasticity) सूत्र का उपयोग करके निर्धारित किया जाता है, जो प्रारंभिक और अंतिम मानों के औसत का उपयोग करके मांग वक्र की एक विशिष्ट सीमा पर प्रतिक्रिया को मापता है:

E_d = (ΔQ/ΔP) × (P₁ + P₂)/(Q₁ + Q₂)

प्रदान किए गए मानों के आधार पर: प्रारंभिक मूल्य (P₁) = 90, नया मूल्य (P₂) = 110 प्रारंभिक मात्रा (Q₁) = 240, नई मात्रा (Q₂) = 160

सबसे पहले, मात्रा में परिवर्तन (ΔQ) और मूल्य में परिवर्तन (ΔP) की गणना करें: ΔQ = |160 - 240| = 80 ΔP = |110 - 90| = 20

इसके बाद, मूल्यों का योग (P₁ + P₂) और मात्राओं का योग (Q₁ + Q₂) ज्ञात करें: P₁ + P₂ = 90 + 110 = 200 Q₁ + Q₂ = 240 + 160 = 400

इन मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करना: E_d = (80/20) × (200/400) E_d = 4 × 0.5 = 2.0

गणना के परिणामस्वरूप 2.0 का मूल्य लोच गुणांक प्राप्त होता है।

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वास्तविक ब्याज दर उधार लेने की वास्तविक लागत या मुद्रास्फीति के प्रभावों को ध्यान में रखने के बाद निवेश पर वास्तविक प्रतिफल का प्रतिनिधित्व करती है। यह फिशर समीकरण का उपयोग करके निर्धारित की जाती है, जो नाममात्र ब्याज दर, वास्तविक ब्याज दर और मुद्रास्फीति दर के बीच संबंध का वर्णन करती है। इस संबंध का सरलीकृत रैखिक सन्निकटन है:

r = i - π

इस सूत्र में, r वास्तविक ब्याज दर को दर्शाता है, i नाममात्र ब्याज दर का प्रतिनिधित्व करता है, और π मुद्रास्फीति की दर को दर्शाता है। 24% की नाममात्र ब्याज दर और 10% की मुद्रास्फीति दर को देखते हुए, गणना इस प्रकार है:

r = 24% - 10% = 14%

जबकि सटीक फिशर समीकरण (1 + i) = (1 + r)(1 + π) के रूप में व्यक्त किया गया है, सरलीकृत घटाव विधि सामान्य आर्थिक आकलन में अनुमानित वास्तविक प्रतिफल दर या उधार लागत खोजने के लिए उपयोग की जाने वाली मानक विधि है। इस परिदृश्य में, 10% मुद्रास्फीति क्रेडिट कार्ड जारीकर्ता द्वारा लगाए गए 24% ब्याज के प्रभावी मूल्य को कम कर देती है, जिसके परिणामस्वरूप 14% का वास्तविक ब्याज बोझ होता है।

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मेथनॉल (CH₃OH) को सामान्यतः वुड स्पिरिट या वुड अल्कोहल के नाम से जाना जाता है क्योंकि यह मूल रूप से लकड़ी के विनाशकारी आसवन (destructive distillation) द्वारा उत्पादित किया गया था। इस रासायनिक प्रक्रिया में लकड़ी को हवा की अनुपस्थिति में एक बंद पात्र में गर्म करना शामिल है, जिससे कार्बनिक पदार्थ विभिन्न गैसीय और तरल उत्पादों में विघटित हो जाते हैं। परिणामी तरल संघनित, जिसे पायरोलिग्नियस एसिड के रूप में जाना जाता है, में मेथनॉल के साथ-साथ एसिटिक एसिड और एसीटोन भी होते हैं। यद्यपि आधुनिक औद्योगिक विधियाँ मुख्य रूप से मेथनॉल को संश्लेषण गैस (कार्बन मोनोऑक्साइड और हाइड्रोजन का मिश्रण) से संश्लेषित करती हैं, फिर भी उत्पादन के इस मूल स्रोत के कारण ऐतिहासिक नाम बना हुआ है।

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नींबू का रस एक वास्तविक विलयन है जहाँ विलेय कण, जैसे साइट्रिक एसिड और विटामिन सी, आणविक या आयनिक स्तर पर पानी में पूरी तरह से घुल जाते हैं। एक वास्तविक विलयन में, विलेय कणों का व्यास 1 nm (10⁻⁹ मीटर) से कम होता है। चूँकि ये कण इतने छोटे होते हैं, इसलिए उनमें से गुजरने वाली प्रकाश की किरण को बिखेरने के लिए आवश्यक सतह क्षेत्र नहीं होता है। टिंडल प्रभाव विशेष रूप से कोलाइड्स या निलंबन में पाए जाने वाले बड़े कणों द्वारा प्रकाश के प्रकीर्णन को संदर्भित करता है; इसलिए, नींबू के रस जैसा एक सजातीय वास्तविक विलयन इस घटना को प्रदर्शित नहीं करता है।

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किसी गैस के द्रवीकरण के लिए गैस के अणुओं को अंतर-आणविक आकर्षक बलों को कणों की गतिज ऊर्जा पर हावी होने के लिए पर्याप्त रूप से एक साथ लाना आवश्यक है। गतिज आणविक सिद्धांत के अनुसार, उच्च दाब लगाने से गैस के लिए उपलब्ध आयतन कम हो जाता है, जिससे अणु एक साथ करीब आ जाते हैं और वैन डेर वाल्स बलों का प्रभाव बढ़ जाता है। साथ ही, तापमान कम करने से अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा कम हो जाती है, जो संबंध KE = (3/2)kT द्वारा दी जाती है, जहाँ k बोल्ट्ज़मान स्थिरांक है और T निरपेक्ष तापमान है। जैसे-जैसे अणु धीमे होते जाते हैं, उनमें आकर्षक बलों का विरोध करने के लिए ऊर्जा की कमी हो जाती है और वे एक तरल अवस्था में संघनित हो जाते हैं। इसके अलावा, किसी गैस को तभी द्रवीभूत किया जा सकता है जब उसका तापमान उसके क्रांतिक तापमान (T_c) से नीचे हो, वह विशिष्ट बिंदु जिसके ऊपर किसी भी मात्रा का दाब द्रवीकरण प्रेरित नहीं कर सकता है। इसलिए, गैसीय से तरल अवस्था में संक्रमण के लिए उच्च दाब और कम तापमान का तालमेल आवश्यक है।

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इन धातुओं का निष्कर्षण उनके सबसे सामान्य और व्यावसायिक रूप से व्यवहार्य अयस्कों से किया जाता है। एल्युमिनियम मुख्य रूप से बॉक्साइट से प्राप्त होता है, जिसमें मुख्य रूप से जलयोजित एल्युमिनियम ऑक्साइड होते हैं। लोहे को सामान्यतः मैग्नेटाइट (Fe₃O₄), एक उच्च-श्रेणी के चुंबकीय लौह ऑक्साइड, या हेमेटाइट से निकाला जाता है। तांबे को मैलाकाइट, जो Cu₂CO₃(OH)₂ सूत्र वाला एक हरा मूल तांबा कार्बोनेट खनिज है, से प्राप्त किया जा सकता है। जस्ता को कैलामाइन से निकाला जाता है, जो जस्ता कार्बोनेट (ZnCO₃) खनिज को संदर्भित करता है, जिसे स्मिथसोनाइट के रूप में भी जाना जाता है। इन अयस्कों को शुद्ध धातु प्राप्त करने के लिए प्रगलन, विद्युत अपघटन या निस्तापन जैसी विभिन्न धातुकर्म तकनीकों के माध्यम से संसाधित किया जाता है।

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एस्कॉर्बिक अम्ल, जिसे विटामिन सी के रूप में भी जाना जाता है, का रासायनिक सूत्र C₆H₈O₆ है। संरचनात्मक रूप से, यह एक लैक्टोन है, जो एक चक्रीय एस्टर है, न कि कार्बोक्सिलिक अम्ल। इसमें चार हाइड्रॉक्सिल समूह और इसकी पांच-सदस्यीय वलय संरचना के भीतर एक दोहरा बंधन होता है, लेकिन इसमें कार्बोक्सिल (COOH) कार्यात्मक समूह नहीं होता है। इसकी अम्लता COOH समूह के कारण नहीं होती है, बल्कि इसके एनोलिक हाइड्रॉक्सिल समूहों के आयनीकरण से उत्पन्न होती है, जहाँ परिणामी आयन अनुनाद द्वारा स्थिर होता है। यह अनूठी संरचना इसे एक शक्तिशाली एंटीऑक्सीडेंट और विभिन्न एंजाइमेटिक प्रतिक्रियाओं में एक सहकारक के रूप में कार्य करने की अनुमति देती है।

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सोडा-अम्ल अग्निशामक यंत्र कार्बन डाइऑक्साइड (CO₂) गैस उत्पन्न करने के लिए एक रासायनिक अभिक्रिया का उपयोग करता है, जो अग्निशामक के रूप में कार्य करती है। इस उपकरण में एक धात्विक सिलेंडर होता है जो सोडियम बाइकार्बोनेट (NaHCO₃), जिसे बेकिंग सोडा भी कहा जाता है, के घोल से भरा होता है। इस सिलेंडर के अंदर, एक अलग कंटेनर या कांच की शीशी होती है जिसमें सांद्र सल्फ्यूरिक अम्ल (H₂SO₄) होता है। जब अग्निशामक यंत्र को संचालित किया जाता है, आमतौर पर एक प्लंजर को मारकर, अम्ल छोड़ा जाता है और सोडियम बाइकार्बोनेट घोल के साथ मिल जाता है।

परिणामी रासायनिक अभिक्रिया को निम्नलिखित समीकरण द्वारा दर्शाया गया है: 2NaHCO₃ + H₂SO₄ → Na₂SO₄ + 2H₂O + 2CO₂↑

यह अभिक्रिया बड़ी मात्रा में कार्बन डाइऑक्साइड गैस उत्पन्न करती है, जिससे सिलेंडर के अंदर उच्च दबाव बनता है। यह दबाव CO₂ और पानी को डिस्चार्ज नोजल के माध्यम से बाहर धकेलता है। कार्बन डाइऑक्साइड गैस हवा से भारी होती है और आग पर एक कंबल बनाती है, जिससे ऑक्सीजन की आपूर्ति कट जाती है, जबकि पानी जलने वाली सामग्री को उसके प्रज्वलन बिंदु से नीचे ठंडा करने में मदद करता है।

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सूर्य सेन, जिन्हें लोकप्रिय रूप से 'मास्टरदा' के नाम से जाना जाता है, एक प्रमुख भारतीय क्रांतिकारी थे जो मुख्य रूप से बंगाल क्षेत्र में सक्रिय थे। वे 18 अप्रैल, 1930 को चटगांव शस्त्रागार छापे का नेतृत्व करने के लिए सबसे प्रसिद्ध हैं, जहाँ उन्होंने और उनके समूह ने चटगांव में पुलिस और सहायक बलों के शस्त्रागार पर कब्जा करने का प्रयास किया था। उन्होंने इंडियन रिपब्लिकन आर्मी की चटगांव शाखा की स्थापना की और बाद में उन्हें पकड़ लिया गया और 1934 में अंग्रेजों द्वारा फाँसी दे दी गई। उनकी क्रांतिकारी गतिविधियाँ और संगठनात्मक नेतृत्व बंगाल में केंद्रित थे और अगस्त 1925 में हुई काकोरी ट्रेन डकैती के कई साल बाद हुए थे, जिसे हिंदुस्तान रिपब्लिकन एसोसिएशन (HRA) द्वारा उत्तरी भारत में आयोजित किया गया था।

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8 अप्रैल, 1929 को भगत सिंह और बटुकेश्वर दत्त ने सेंट्रल लेजिस्लेटिव असेंबली में दो कम तीव्रता वाले धुएँ के बम फेंके। उनका उद्देश्य किसी को मारना या घायल करना नहीं था, बल्कि सार्वजनिक सुरक्षा विधेयक और व्यापार विवाद विधेयक के पारित होने के विरोध में था, जिनका उद्देश्य नागरिक स्वतंत्रता और श्रमिकों के अधिकारों को कम करना था। हताहतों से बचने के लिए बम जानबूझकर फर्श पर खाली जगहों पर फेंके गए थे। विस्फोट के बाद, उन्होंने पर्चे फेंके जिसमें कहा गया था कि उनका इरादा बहरों को सुनाना था और उन्होंने परीक्षण का उपयोग भारतीय जनता के सामने अपनी क्रांतिकारी विचारधारा और समाजवादी लक्ष्यों को प्रचारित करने के मंच के रूप में करने के लिए स्वेच्छा से आत्मसमर्पण कर दिया।

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ईश्वर चंद्र विद्यासागर को 1839 में कोलकाता के संस्कृत कॉलेज से 'विद्यासागर' की उपाधि प्राप्त हुई, जिसका अर्थ है ज्ञान का सागर, न कि प्रेसीडेंसी कॉलेज से। इसके अतिरिक्त, विधवा पुनर्विवाह का उनका बचाव विशेष रूप से शास्त्रोक्त समर्थन के बारे में उनके गहरे विश्वास पर आधारित था। कई समकालीन सुधारकों के विपरीत, जो केवल तर्कसंगत तर्कों पर निर्भर थे, विद्यासागर ने प्राचीन ग्रंथों का गहन शोध किया और यह साबित करने के लिए पराशर स्मृति का हवाला दिया कि हिंदू परंपरा के भीतर, विशेष रूप से कलियुग में, विधवा पुनर्विवाह की अनुमति थी। यह शास्त्रोक्त औचित्य उनके अभियान का प्राथमिक आधार था जिसके कारण 1856 का हिंदू विधवा पुनर्विवाह अधिनियम पारित हुआ।

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जलियांवाला बाग हत्याकांड 13 अप्रैल, 1919 को हुआ था, जब ब्रिगेडियर-जनरल रेजिनाल्ड डायर सैनिकों की एक टुकड़ी के साथ अमृतसर के एक बंद मैदान में पहुंचे, जहां बैसाखी मनाने और नेताओं डॉ. सैफुद्दीन किचलू और डॉ. सत्यपाल की गिरफ्तारी के शांतिपूर्ण विरोध के लिए एक बड़ा, निहत्था जनसमूह एकत्र हुआ था। पहुंचने पर, डायर ने अपने आदमियों को एकमात्र संकरे निकास पर तैनात कर दिया, जिससे सभा प्रभावी ढंग से अंदर फंस गई। भीड़ को तितर-बितर होने की कोई चेतावनी या आदेश दिए बिना, उसने तुरंत अपने सैनिकों को गोली चलाने का आदेश दिया। सैनिकों द्वारा गोला-बारूद खत्म करने तक लगभग दस मिनट तक गोलीबारी जारी रही, जिससे बड़े पैमाने पर जनहानि हुई। बाद में हंटर आयोग की जांच के दौरान, डायर ने स्वीकार किया कि उसने कोई चेतावनी नहीं दी थी और उसका उद्देश्य पंजाब भर के लोगों के दिलों में एक नैतिक प्रभाव पैदा करना और आतंक फैलाना था।

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मतदाता-सत्यापनीय कागज़ लेखापरीक्षा पथ (VVPAT) प्रणाली को भारत में पहली बार नागालैंड के नोकसेन विधानसभा निर्वाचन क्षेत्र के उपचुनाव के दौरान पेश किया गया था, जो 4 सितंबर, 2013 को हुआ था। भारतीय निर्वाचन आयोग ने चुनाव आचरण नियम, 1961 में संशोधन और मतदान प्रक्रिया की पारदर्शिता और विश्वसनीयता बढ़ाने के लिए न्यायपालिका से मिले बाद के निर्देशों के बाद इस प्रणाली को लागू किया। VVPAT इलेक्ट्रॉनिक वोटिंग मशीनों से जुड़ा एक स्वतंत्र प्रणाली है जो मतदाताओं को यह सत्यापित करने की अनुमति देता है कि उनके वोट इच्छानुसार डाले गए हैं। यह उम्मीदवार के सीरियल नंबर, नाम और प्रतीक वाली एक कागज़ की पर्ची छापकर काम करता है, जो स्वचालित रूप से कटने और एक सीलबंद संग्रह बॉक्स में गिरने से पहले सात सेकंड के लिए एक पारदर्शी खिड़की से मतदाता को दिखाई देती है।

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विश्व जनसंख्या की स्थिति 2019 रिपोर्ट, जिसका शीर्षक 'अनफिनिश्ड बिजनेस: सभी के लिए अधिकार और विकल्प की खोज' (Unfinished Business: The pursuit of rights and choices for all) था, संयुक्त राष्ट्र जनसंख्या कोष (UNFPA) द्वारा दो प्रमुख मील के पत्थर के साथ मेल खाने के लिए प्रकाशित की गई थी: UNFPA की स्थापना की 50वीं वर्षगांठ और 1994 में काहिरा में आयोजित जनसंख्या और विकास पर अंतर्राष्ट्रीय सम्मेलन (ICPD) की 25वीं वर्षगांठ। रिपोर्ट इन दशकों में प्रजनन अधिकारों और स्वास्थ्य के विकास की पड़ताल करती है, जो जनसांख्यिकीय लक्ष्यों पर ध्यान केंद्रित करने से लेकर व्यक्तिगत अधिकारों और विकल्पों पर ध्यान केंद्रित करने में संक्रमण का दस्तावेजीकरण करती है। 1994 के बाद से आधुनिक गर्भनिरोधकों के बढ़ते उपयोग और मातृ मृत्यु दर में आधी कमी जैसी उपलब्धियों का जश्न मनाते हुए, रिपोर्ट इस बात पर जोर देती है कि लाखों महिलाओं को अभी भी अपने शरीर और भविष्य के बारे में निर्णय लेने की शक्ति का अभाव है, इस प्रकार सार्वभौमिक प्रजनन स्वतंत्रता के लिए चल रहे संघर्ष को 'अनफिनिश्ड बिजनेस' के रूप में परिभाषित करती है।

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वर्ष 2018 के लिए सरस्वती सम्मान प्रसिद्ध तेलुगु कवि के. शिव रेड्डी को उनकी कविता संग्रह 'पक्कि ओत्तिगिलिते' के लिए प्रदान किया गया था, जो 2016 में प्रकाशित हुई थी। यह प्रतिष्ठित साहित्यिक सम्मान के.के. बिड़ला फाउंडेशन द्वारा संविधान की आठवीं अनुसूची में सूचीबद्ध 22 भारतीय भाषाओं में से किसी भी भाषा में लिखी गई एक उत्कृष्ट साहित्यिक कृति को प्रतिवर्ष प्रदान किया जाता है। समकालीन तेलुगु साहित्य में एक विपुल हस्ती, के. शिव रेड्डी को पूर्व सर्वोच्च न्यायालय के न्यायाधीश न्यायमूर्ति अर्जन कुमार सिकरी की अध्यक्षता वाली एक समिति द्वारा इस सम्मान के लिए चुना गया था। इस पुरस्कार में एक प्रशस्ति पत्र, एक पट्टिका और नकद पुरस्कार शामिल है, जो भारतीय कविता में उनके महत्वपूर्ण योगदान का सम्मान करता है।

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कंधमाल हल्दी ओडिशा के कंधमाल जिले में उत्पादित हल्दी की एक प्रसिद्ध किस्म है। इसे 1 अप्रैल, 2019 को बौद्धिक संपदा भारत कार्यालय से भौगोलिक संकेत (जीआई) टैग प्राप्त हुआ, जो ओडिशा स्थापना दिवस के साथ मेल खाता है। यह किस्म अपने विशिष्ट सुनहरे पीले रंग, तेज सुगंध और अद्वितीय रासायनिक गुणों के कारण उच्च औषधीय मूल्य के लिए प्रसिद्ध है। इसे राज्य के दक्षिणी-मध्य हाइलैंड्स में स्थित कंधमाल क्षेत्र के आदिवासी किसानों द्वारा सिंथेटिक उर्वरकों या कीटनाशकों के उपयोग के बिना पारंपरिक और जैविक रूप से उगाया जाता है। इस हल्दी की खेती स्थानीय आदिवासी आबादी के लिए आजीविका का प्राथमिक स्रोत है और उनकी सांस्कृतिक विरासत में गहराई से एकीकृत है।

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ज़ायेद मेडल, जिसे ऑर्डर ऑफ ज़ायेद के नाम से भी जाना जाता है, संयुक्त अरब अमीरात द्वारा प्रदान किया जाने वाला सर्वोच्च नागरिक अलंकरण है। देश के संस्थापक पिता और पहले राष्ट्रपति, शेख ज़ायेद बिन सुल्तान अल नाहयान के नाम पर, यह आमतौर पर राष्ट्राध्यक्षों और शाही परिवारों को यूएई के साथ द्विपक्षीय संबंधों को मजबूत करने में उनके महत्वपूर्ण योगदान को पहचानने के लिए प्रदान किया जाता है। अप्रैल 2019 में, यूएई सरकार ने भारत और संयुक्त अरब अमीरात के बीच रणनीतिक संबंधों और सहयोग को बढ़ावा देने में अपनी महत्वपूर्ण भूमिका को स्वीकार करते हुए भारतीय प्रधानमंत्री नरेंद्र मोदी को यह प्रतिष्ठित सम्मान प्रदान किया।

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अनुदैर्ध्य तरंग में, जैसे कि ध्वनि तरंग, माध्यम के कण तरंग के संचरण की दिशा के समानांतर दिशा में अपनी माध्य साम्यावस्था स्थितियों के इर्द-गिर्द आगे-पीछे कंपन करते हैं। यह लयबद्ध गड़बड़ी क्रमिक अंतःक्रियाओं के माध्यम से एक कण से दूसरे कण तक गतिज और संभावित ऊर्जा के हस्तांतरण की अनुमति देती है। जबकि ऊर्जा स्रोत से रिसीवर तक माध्यम में संचारित होती है, कण स्वयं तरंग की दिशा में कोई शुद्ध विस्थापन नहीं करते हैं; गड़बड़ी गुजर जाने के बाद वे अपनी मूल स्थिति में लौट आते हैं। इस प्रकार, तरंग गति सामग्री के स्थायी परिवहन के बिना माध्यम के माध्यम से ऊर्जा और संवेग के परिवहन के लिए एक तंत्र के रूप में कार्य करती है।

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न्यूट्रॉनों की संख्या (N) किसी परमाणु नाभिक में सूत्र N = A - Z द्वारा निर्धारित की जाती है, जहाँ A द्रव्यमान संख्या है और Z परमाणु संख्या है। यूरेनियम-235 समस्थानिक के लिए, द्रव्यमान संख्या A 235 है। यूरेनियम को उसकी परमाणु संख्या Z = 92 द्वारा परिभाषित किया गया है, जो उसके नाभिक में प्रोटॉनों की संख्या को दर्शाता है। इन मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर: N = 235 - 92 = 143 इस प्रकार यूरेनियम-235 के नाभिक में 143 न्यूट्रॉन होते हैं।

व्याख्या

शक्ति, बल और वेग के बीच संबंध सूत्र P = F · v द्वारा परिभाषित किया गया है, जहाँ P वाट में शक्ति है, F न्यूटन में बल है, और v मीटर प्रति सेकंड में वेग है। यह संबंध कार्य करने की दर के रूप में शक्ति की परिभाषा से प्राप्त होता है: P = W/t। चूँकि कार्य W = F · d, शक्ति P = (F · d)/t हो जाती है। यह देखते हुए कि वेग v = d/t, यह अनुसरण करता है कि P = F · v।

लगाए गए बल को ज्ञात करने के लिए, हम ज्ञात मानों को समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं: 3000 W = F · 5 m/s F = 3000 / 5 F = 600 N

व्याख्या

विद्युत चुम्बकीय तरंगें अनुप्रस्थ (transverse) तरंगें होती हैं, जिसका अर्थ है कि विद्युत और चुम्बकीय क्षेत्रों के दोलन तरंग संचरण की दिशा के लंबवत तल में होते हैं। विशेष रूप से, विद्युत क्षेत्र सदिश E और चुम्बकीय क्षेत्र सदिश B एक दूसरे के लंबवत होते हैं और दोनों तरंग सदिश k की दिशा के लंबवत होते हैं। अनुदैर्ध्य तरंगें, जैसे ध्वनि तरंगें, में दोलन होते हैं जो यात्रा की दिशा के समानांतर होते हैं, जो विद्युत चुम्बकीय विकिरण के व्यवहार की विशेषता नहीं है। विद्युत चुम्बकीय तरंगों की अनुप्रस्थ प्रकृति मैक्सवेल के समीकरणों से प्राप्त एक मौलिक गुण है और यही कारण है कि इन तरंगों को ध्रुवीकृत किया जा सकता है।

व्याख्या

ध्वनि तरंगें यांत्रिक अनुदैर्ध्य तरंगें (mechanical longitudinal waves) हैं जो कणों के आवधिक संपीड़न और विरलन (compression and rarefaction) के माध्यम से एक माध्यम में फैलती हैं। विद्युत चुम्बकीय तरंगों के विपरीत, जिनमें दोलनशील विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र होते हैं और जो प्रकाश की गति c ≈ 3 × 10⁸ m/s से निर्वात में यात्रा कर सकती हैं, ध्वनि तरंगों को ऊर्जा संचारित करने के लिए गैस, तरल या ठोस जैसे भौतिक माध्यम की आवश्यकता होती है। क्योंकि ध्वनि परमाणुओं या अणुओं के भौतिक कंपन पर निर्भर करती है, यह अंतरिक्ष के निर्वात से यात्रा नहीं कर सकती है। विद्युत चुम्बकीय तरंगें प्रकृति में अनुप्रस्थ (transverse) होती हैं, जबकि तरल पदार्थों में ध्वनि तरंगें अनुदैर्ध्य (longitudinal) होती हैं, जहाँ कण विस्थापन तरंग प्रसार की दिशा के समानांतर होता है।

व्याख्या

हीरे की चमक मुख्य रूप से पूर्ण आंतरिक परावर्तन की घटना के कारण होती है। हीरे का अपवर्तनांक लगभग 2.42 होता है, जिसके कारण सूत्र sin θ_c = 1/n द्वारा निर्धारित क्रांतिक कोण θ_c बहुत छोटा होता है। हीरे-वायु अंतरापृष्ठ के लिए, यह क्रांतिक कोण लगभग 24.4° होता है। क्योंकि यह कोण इतना छोटा होता है, रत्न में प्रवेश करने वाला प्रकाश आंतरिक सतह पर क्रांतिक कोण से बड़े कोण पर टकराने की अत्यधिक संभावना रखता है, जिससे वह पत्थर से बाहर निकलने के बजाय पत्थर के अंदर परावर्तित हो जाता है। कुशलतापूर्वक तराशे गए फलक (facets) यह सुनिश्चित करने के लिए डिज़ाइन किए गए हैं कि प्रकाश रत्न के शीर्ष फलकों से बाहर निकलने से पहले हीरे के भीतर कई आंतरिक परावर्तन से गुजरे, जिससे रत्न की विशिष्ट तीव्र चमक और दीप्ति उत्पन्न होती है।

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गेहूं की खेती विशिष्ट जलवायु और मृदा कारकों पर अत्यधिक निर्भर करती है। फसल को नुकसान से बचाने के लिए इसे कम से कम 100 दिनों की पाला-मुक्त अवधि की आवश्यकता होती है, विशेष रूप से महत्वपूर्ण फूल आने और दाना बनने के चरणों के दौरान जब शून्य से नीचे का तापमान महत्वपूर्ण उपज हानि का कारण बन सकता है। इसके अतिरिक्त, मिट्टी का प्रकार इसके विकास में महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है। गेहूं अच्छी जल निकासी वाली, उपजाऊ मिट्टी में सबसे अच्छी तरह उगता है। हल्की चिकनी या भारी दोमट मिट्टी को प्राथमिकता दी जाती है क्योंकि वे नमी बनाए रखने के लिए आदर्श संरचना प्रदान करती हैं, साथ ही पर्याप्त जल निकासी सुनिश्चित करती हैं, जो जड़ सड़न को रोकती है और स्वस्थ फसल चक्र के लिए आवश्यक पोषक तत्वों के कुशल अवशोषण की सुविधा प्रदान करती है।

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ग्वादर बंदरगाह पाकिस्तान के बलूचिस्तान प्रांत में अरब सागर के तट पर स्थित एक रणनीतिक गहरा बंदरगाह है। यह अरब सागर के शिखर पर और फारस की खाड़ी के मुहाने पर स्थित है, जो कराची से लगभग 635 किलोमीटर दूर है। यह बंदरगाह चीन-पाकिस्तान आर्थिक गलियारे (CPEC) परियोजना का एक आधारशिला है, जिसका उद्देश्य चीन के उत्तर-पश्चिमी क्षेत्र शिनजियांग को अरब सागर से जोड़ना है। चीन से महत्वपूर्ण निवेश के साथ विकसित, इसका संचालन चाइना ओवरसीज पोर्ट होल्डिंग कंपनी द्वारा किया जाता है। इसकी भौगोलिक स्थिति स्थलरुद्ध मध्य एशियाई देशों से व्यापार के लिए एक पारगमन मार्ग प्रदान करती है और क्षेत्र में समुद्री व्यापार के लिए एक प्रमुख केंद्र के रूप में कार्य करती है।

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भारतीय प्रायद्वीप का उत्तर-पश्चिम भाग, विशेष रूप से दक्कन ट्रैप, क्रिटेशियस काल के अंत के दौरान हुई विशाल दरार उद्भेदन से बना था। यह तीव्र ज्वालामुखीय गतिविधि लगभग 66 से 67 मिलियन वर्ष पहले हुई थी जब भारतीय उपमहाद्वीप रियूनियन हॉटस्पॉट के ऊपर से गुज़र रहा था। उद्भेदन से बेसाल्टिक लावा की क्रमिक परतें जमा हुईं, जिन्होंने 500,000 वर्ग किलोमीटर से अधिक क्षेत्र को कवर किया। जियोक्रोनोलॉजिकल डेटा और इंटरट्रैपियन बिस्तरों से प्राप्त जीवाश्म साक्ष्य इस बात की पुष्टि करते हैं कि इस ज्वालामुखी का चरम क्रिटेशियस-पेलियोजीन सीमा से ठीक पहले और उसके दौरान हुआ था, जो मेसोज़ोइक युग से संक्रमण के साथ मेल खाता है।

व्याख्या

बीजगणितीय सर्वसमिका (a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ का उपयोग करते हुए, मान लीजिए a = 3³ और b = 3⁵। इन मानों को विस्तार में प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है: a³ = (3³)³ = 3⁹ 3a²b = 3¹ · (3³)² · 3⁵ = 3¹ · 3⁶ · 3⁵ = 3^(12) 3ab² = 3¹ · 3³ · (3⁵)² = 3¹ · 3³ · 3^(10) = 3^(14) b³ = (3⁵)³ = 3^(15)

इन पदों का योग करने पर व्यंजक 3⁹ + 3^(12) + 3^(14) + 3^(15) प्राप्त होता है, जो (3³ + 3⁵)³ = (27 + 243)³ = 270³ के बराबर है। चूँकि 270³ पूर्णांक 270 का पूर्ण घन है, इस योग की तुलना दिए गए व्यंजक 3⁹ + 3^(12) + 3^(15) + 3ⁿ से करने पर n = 14 शर्त को संतुष्ट करता है।

वैकल्पिक रूप से, व्यंजक को 3⁹ बाहर निकालकर गुणनखंडित किया जा सकता है: 3⁹ + 3^(12) + 3^(15) + 3ⁿ = 3⁹ (1 + 3³ + 3⁶ + 3^(n-9)) = 27³ (1 + 27 + 729 + 3^(n-9)) = 27³ (757 + 3^(n-9))

n = 14 के लिए, कोष्ठक में मान 757 + 3^(14-9) = 757 + 3⁵ = 757 + 243 = 1000 हो जाता है। चूँकि 1000 = 10³ एक पूर्ण घन है, पूरा व्यंजक (27 × 10)³ = 270³ हो जाता है।

व्याख्या

मान लीजिए P दोनों आकृतियों के लिए स्थिर परिधि को दर्शाता है। भुजा की लंबाई s वाले वर्ग के लिए, परिधि P = 4s है, जिसका अर्थ है s = P/4। इस वर्ग का क्षेत्रफल A_sq = s² = (P/4)² = P²/16 है। त्रिज्या r वाले वृत्त के लिए, परिधि या परिधि P = 2π r है, जिससे r = P/(2π) प्राप्त होता है। इस वृत्त का क्षेत्रफल A_cir = π r² = π (P/(2π))² = P²/(4π) है।

इन दो मानों की तुलना में हर का मूल्यांकन शामिल है। चूँकि π ≈ 3.14, 4π का मान लगभग 12.57 है। क्षेत्रफल के व्यंजकों में, A_cir = P²/12.57 और A_sq = P²/16। क्योंकि एक निश्चित अंश P² के लिए एक छोटा हर एक बड़ा भागफल देता है, इसलिए A_cir > A_sq। विशेष रूप से, वर्ग के क्षेत्रफल से वृत्त के क्षेत्रफल का अनुपात 4/π ≈ 1.27 है। यह परिणाम समपरिमापीय प्रमेय का एक परिणाम है, जो बताता है कि दी गई परिधि के सभी बंद समतल वक्रों में, वृत्त अधिकतम संभव क्षेत्रफल को घेरता है।

व्याख्या

दिए गए समीकरण x² + y² = 1, u² + v² = 1, और xu + yv = 0 एक लांबिक आव्यूह (orthogonal matrix) के गुणों को परिभाषित करते हैं। मान लीजिए इन चरों द्वारा परिभाषित एक आव्यूह A है:

A = [[x, y], [u, v]]

किसी आव्यूह के लांबिक होने की शर्त AAᵀ = I है, जहाँ I तत्समक आव्यूह (identity matrix) है। AAᵀ की गणना करने पर:

[[x, y], [u, v]] × [[x, u], [y, v]] = [[x² + y², xu + yv], [ux + vy, u² + v²]] = [[1, 0], [0, 1]]

यह दिए गए समीकरणों से पूरी तरह मेल खाता है। किसी भी लांबिक आव्यूह का एक मौलिक गुण यह है कि यदि AAᵀ = I है, तो यह भी सत्य है कि AᵀA = I। इसका तात्पर्य है कि आव्यूह के स्तंभ भी ऑर्थोनॉर्मल (orthonormal) हैं। AᵀA की गणना:

[[x, u], [y, v]] × [[x, y], [u, v]] = [[x² + u², xy + uv], [yx + vu, y² + v²]] = [[1, 0], [0, 1]]

आव्यूहों के संगत अवयवों को बराबर करने पर: x² + u² = 1 y² + v² = 1 xy + uv = 0

तीनों कथन दिए गए चरों द्वारा निर्मित आव्यूह की लांबिकता से गणितीय रूप से व्युत्पन्न होते हैं।

व्याख्या

एक सामान्य वर्ष में 365 दिन होते हैं। जब वर्ष का पहला दिन ज्ञात हो तो वर्ष का अंतिम दिन ज्ञात करने के लिए, हम 1 जनवरी से 31 दिसंबर तक बीते दिनों की कुल संख्या की गणना करते हैं, जो कि 365 - 1 = 364 दिन है।

विषम दिनों की संख्या सप्ताह के 7 दिनों से विभाजित करने पर कुल बीते दिनों का शेषफल लेकर ज्ञात की जाती है: 364 (मॉड 7) = 0

चूंकि शेषफल 0 है, इसलिए वर्ष का अंतिम दिन सप्ताह के उसी दिन पड़ता है जिस दिन वर्ष का पहला दिन था। क्योंकि वर्ष रविवार को शुरू हुआ था, इसलिए 365वां दिन (31 दिसंबर) भी रविवार ही होगा। यह नियम किसी भी सामान्य वर्ष पर लागू होता है, जहां वर्ष उसी दिन समाप्त होता है जिस दिन वह शुरू हुआ था, लीप वर्ष के विपरीत जो फरवरी 29 को शामिल करने के कारण एक दिन बाद समाप्त होता है।

व्याख्या

मान लीजिए शुरुआती बिंदु मूल (0, 0) पर है। सामने की ओर 10 मीटर चलने पर बिंदु (0, 10) पर पहुँचता है। दाईं ओर मुड़कर 10 मीटर चलने पर बिंदु (10, 10) पर पहुँचता है। इसके बाद की सभी गतियाँ बाईं ओर मुड़कर होती हैं। 5 मीटर का पहला बायां मोड़ स्थिति को (10, 15) पर ले जाता है। 15 मीटर का दूसरा बायां मोड़ स्थिति को (10 - 15, 15), जो कि (-5, 15) है, पर ले जाता है। 15 मीटर का तीसरा बायां मोड़ स्थिति को (-5, 15 - 15), जो कि (-5, 0) है, पर ले जाता है। शुरुआती बिंदु (0, 0) और अंतिम बिंदु (-5, 0) के बीच की दूरी दूरी सूत्र का उपयोग करके निकाली जाती है: √((-5 - 0)² + (0 - 0)²) = √25 = 5 मीटर।

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भारतीय संविधान का अनुच्छेद 43A, जिसे 1976 के 42वें संशोधन अधिनियम द्वारा डाला गया था, उद्योगों के प्रबंधन में श्रमिकों की भागीदारी के लिए प्रावधान करता है। यह निदेशक सिद्धांत अनिवार्य करता है कि राज्य किसी भी उद्योग में लगे उपक्रमों, प्रतिष्ठानों या अन्य संगठनों के प्रबंधन में श्रमिकों की भागीदारी सुनिश्चित करने के लिए कदम उठाएगा। राज्य के नीति निदेशक सिद्धांतों (भाग IV) के भीतर ऐसा कोई प्रावधान नहीं है जो स्थानीय-स्वयं सरकार के प्रबंधन में श्रमिकों की भागीदारी को अनिवार्य करता हो या उसका उल्लेख करता हो। यद्यपि अनुच्छेद 40 राज्य को ग्राम पंचायतों को स्थानीय-स्वयं सरकार की इकाइयों के रूप में संगठित करने का निर्देश देता है, श्रमिक भागीदारी की अवधारणा कानूनी और संवैधानिक रूप से औद्योगिक प्रबंधन तक सीमित है।

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3 जून, 1947 को घोषित माउंटबेटन योजना में सत्ता के हस्तांतरण और भारत के विभाजन की औपचारिक प्रक्रिया बताई गई थी। इस योजना के तहत, पंजाब और बंगाल की विधान सभाओं को दो अलग-अलग भागों में बैठक करनी थी, एक मुस्लिम-बहुल जिलों का प्रतिनिधित्व करता था और दूसरा प्रांत के शेष भाग का। यदि किसी भी समूह के साधारण बहुमत ने विभाजन के लिए मतदान किया, तो प्रांत को भारत और पाकिस्तान के बीच विभाजित किया जाएगा। इस तंत्र ने सुनिश्चित किया कि इन प्रमुख प्रांतों को विभाजित करने का निर्णय संबंधित क्षेत्रों के निर्वाचित प्रतिनिधियों द्वारा लिया गया था। विभाजन के लिए मतदान के बाद, सर सिरिल रेडक्लिफ के नेतृत्व में एक सीमा आयोग नियुक्त किया गया था ताकि नई अंतर्राष्ट्रीय सीमाओं का निर्धारण किया जा सके।

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मैक्स वेबर के नौकरशाही के आदर्श प्रकार को संगठन के एक तर्कसंगत-कानूनी मॉडल के रूप में अभिकल्पित किया गया है, जिसे विशिष्ट संरचनात्मक और व्यवहारिक तत्वों द्वारा परिभाषित किया गया है। संरचनात्मक रूप से, यह एक निश्चित अधिकार क्षेत्र, अधिकार की एक स्पष्ट पदानुक्रम, और प्रक्रियाओं को मानकीकृत करने वाले लिखित नियमों की एक प्रणाली द्वारा चिह्नित है। व्यवहारिक रूप से, यह आधिकारिक व्यवहार में अवैयक्तिकता, व्यक्तिगत संबंधों के बजाय तकनीकी योग्यताओं के आधार पर कर्मियों की नियुक्ति, और अधिकारियों के लिए एक कैरियर-आधारित अभिविन्यास को अनिवार्य करता है, जिन्हें निश्चित वेतन मिलता है। इन विशेषताओं का उद्देश्य प्रशासनिक कार्यों में निष्पक्षता, सटीकता और दक्षता को बढ़ावा देना है, जो नौकरशाही रूप को पारंपरिक या करिश्माई सत्ता के तरीकों से अलग करता है। इन विशिष्ट लक्षणों पर ध्यान केंद्रित करके, वेबर ने विश्लेषण के लिए एक ढाँचा प्रदान किया कि आधुनिक संगठन औपचारिक भूमिकाओं और मानकीकृत व्यवहार के माध्यम से कैसे कार्य करते हैं।

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सर्वोच्च न्यायालय ने विभिन्न निर्णयों, विशेष रूप से मिनर्वा मिल्स मामले (1980) में, यह स्थापित किया है कि संविधान मौलिक अधिकारों और निदेशक सिद्धांतों के बीच संतुलन की नींव पर आधारित है। यद्यपि उन्हें पूरक माना जाता है और सामंजस्यपूर्ण निर्माण के सिद्धांत का उपयोग करके उनकी व्याख्या की जानी चाहिए, मौलिक अधिकार आम तौर पर टकराव की स्थिति में निदेशक सिद्धांतों पर प्रभावी होते हैं। इसका मुख्य कारण यह है कि मौलिक अधिकार अनुच्छेद 32 और 226 के तहत न्यायोचित और कानून की अदालतों में प्रवर्तनीय हैं, जबकि अनुच्छेद 37 के अनुसार निदेशक सिद्धांत गैर-न्यायोचित हैं। यद्यपि अनुच्छेद 31C, अनुच्छेद 39(b) और 39(c) में निदेशक सिद्धांतों को लागू करने के लिए बनाए गए कानूनों के लिए एक विशिष्ट, सीमित अपवाद प्रदान करता है, ऐसा कोई संवैधानिक प्रावधान या न्यायिक मिसाल नहीं है जो निदेशक सिद्धांतों को मौलिक अधिकारों पर सामान्य वरीयता प्रदान करता हो।

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उदार लोकतंत्र की विशेषता संवैधानिकवाद है, जो यह सुनिश्चित करता है कि सरकार औपचारिक, कानूनी नियमों के ढांचे के भीतर काम करती है जो उसके अधिकार को सीमित करते हैं और शक्ति के मनमाने प्रयोग को रोकते हैं। यह प्रणाली नागरिक स्वतंत्रता और व्यक्तिगत अधिकारों, जैसे भाषण, धर्म और सभा की स्वतंत्रता की सुरक्षा को उच्च महत्व देती है, जो आमतौर पर एक स्वतंत्र न्यायपालिका के माध्यम से उनकी रक्षा करती है। परिभाषा के अनुसार, उदार लोकतंत्र सीमित सरकार की एक प्रणाली है जो राजनीतिक अधिकार को नागरिकों के प्रति असीमित या पूर्ण शक्ति रखने के बजाय सीमित और जवाबदेह सुनिश्चित करने के लिए जाँच और संतुलन (checks and balances) तथा शक्तियों के पृथक्करण (separation of powers) का उपयोग करती है।

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फ्रियाटोफाइट्स (Phreatophytes) विशेष प्रकार के पौधे होते हैं जिनकी विशेषता अत्यंत लंबी मूसलाना जड़ें होती हैं जो मिट्टी में गहराई तक जाकर फ्रीटिक क्षेत्र (phreatic zone) तक पहुँचती हैं, जो मिट्टी या चट्टान की वह परत होती है जो भूजल से स्थायी रूप से संतृप्त होती है। ये पौधे आमतौर पर शुष्क और अर्ध-शुष्क वातावरण में पाए जाते हैं जहाँ सतही जल दुर्लभ या अविश्वसनीय होता है। स्थायी जल स्तर तक सीधे पहुँचकर, फ्रीयाटोफाइट्स वाष्पोत्सर्जन की उच्च दर बनाए रख सकते हैं और लंबे समय तक सूखे से बच सकते हैं जो अन्यथा सतही जड़ों वाली वनस्पति को निर्जलित कर देगा। सामान्य उदाहरणों में मेस्काइट वृक्ष और साल्टसीडर शामिल हैं, जो मौसमी वर्षा पैटर्न की परवाह किए बिना निरंतर जल आपूर्ति सुनिश्चित करने के लिए सतह से दर्जनों मीटर नीचे तक अपनी जड़ें फैला सकते हैं।

व्याख्या

हाइड्रा और समुद्री एनीमोन सीलेंटरेटा संघ के सदस्य हैं, जिसे सामान्यतः निडेरिया भी कहा जाता है। इन जीवों की विशेषता उनकी त्रिज्य सममिति (radial symmetry) और शरीर का ऊतक-स्तरीय संगठन है। इस संघ की एक प्रमुख पहचान विशेष कोशिकाओं की उपस्थिति है जिन्हें निडोसाइट्स या निडोब्लास्ट्स कहा जाता है, जिनमें डंक मारने वाली कैप्सूल होती हैं जिन्हें नेमाटोसिस्ट्स कहा जाता है, जिनका उपयोग रक्षा और शिकार पकड़ने के लिए किया जाता है। हाइड्रा इस समूह का एक सामान्य मीठे पानी का प्रतिनिधि है, जबकि समुद्री एनीमोन समुद्री जीव हैं जो आमतौर पर पॉलीप रूप में मौजूद होते हैं, जिनकी विशेषता एक बेलनाकार शरीर है जो एक सब्सट्रेट से जुड़ा रहता है। दोनों जीवों में एक केंद्रीय गैस्ट्रोवास्कुलर गुहा होती है जिसमें एक ही उद्घाटन, मुंह होता है, जो निडोसाइट्स से लैस टेंटेकल्स से घिरा होता है।

व्याख्या

धनात्मक प्रकाशानुवर्तन (Positive phototropism) एक वृद्धि-संचालित गति है जहाँ पौधे का अंग, जैसे कि प्ररोह, प्रकाश स्रोत की ओर मुड़ता है। यह प्रक्रिया मुख्य रूप से पादप हार्मोन ऑक्सिन द्वारा नियंत्रित होती है, जो तने के छाया वाले हिस्से में पुनर्वितरित हो जाता है। अंधेरे वाले हिस्से में ऑक्सिन की उच्च सांद्रता प्रकाशित हिस्से की तुलना में तेजी से कोशिका विस्तार को बढ़ावा देती है, जिसके परिणामस्वरूप उत्तेजना की ओर दिशात्मक वक्रता आती है। यह अनुकूल प्रतिक्रिया सुनिश्चित करती है कि पत्तियों और प्रकाश संश्लेषक ऊतकों को ऊर्जा उत्पादन के लिए अधिकतम प्रकाश मिले।

व्याख्या

मूल रोम (Root hairs) बाह्यत्वचा (epiblema) की लंबी, नलिकाकार, एककोशिकीय वृद्धि हैं, जो पौधे की जड़ की सबसे बाहरी बाह्यत्वचीय परत है। ये संरचनाएँ मुख्य रूप से परिपक्वता क्षेत्र (zone of maturation) में पाई जाती हैं और मिट्टी के संपर्क में जड़ प्रणाली के कुल सतह क्षेत्र का काफी विस्तार करने का कार्य करती हैं। मिट्टी के कणों के बीच सूक्ष्म स्थानों में प्रवेश करके, मूल रोम पौधे को परासरण (osmosis) और सक्रिय परिवहन (active transport) के माध्यम से पानी और घुले हुए खनिज पोषक तत्वों को अधिक कुशलता से अवशोषित करने की अनुमति देते हैं। यह बढ़ा हुआ सतह क्षेत्र पौधे की शारीरिक और चयापचय संबंधी मांगों को पूरा करने के लिए महत्वपूर्ण है।

व्याख्या

क्वार्ट्ज एक क्रिस्टलीय खनिज है जो सिलिकॉन और ऑक्सीजन परमाणुओं से बना होता है जो SiO₄ सिलिकॉन-ऑक्सीजन चतुष्फलकीय के निरंतर ढांचे में जुड़े होते हैं, जिससे इसका रासायनिक सूत्र SiO₂ होता है। यह सबसे प्रसिद्ध पीजोइलेक्ट्रिक सामग्रियों में से एक है क्योंकि इसकी क्रिस्टल संरचना में समरूपता का केंद्र नहीं होता है। जब क्वार्ट्ज क्रिस्टल पर यांत्रिक दबाव डाला जाता है, तो आंतरिक ऋणात्मक और धनात्मक आवेश शिफ्ट हो जाते हैं, जिसके परिणामस्वरूप एक बाहरी विद्युत प्रोफ़ाइल बनता है। यह गुण सिलिकॉन-आधारित क्वार्ट्ज को दबाव सेंसर, ऑसिलेटर और क्वार्ट्ज घड़ियों जैसे अत्यधिक सटीक समय-निर्धारण उपकरणों में उपयोग के लिए आवश्यक बनाता है।

व्याख्या

सोडियम हेक्सामेटाफॉस्फेट, Na₆P₆O₁₈, जिसे व्यावसायिक रूप से कैलगन के नाम से जाना जाता है और इसका उपयोग जल मृदुकरण की कैलगन प्रक्रिया में किया जाता है। जब इसे कठोर जल में मिलाया जाता है, तो यह उसमें मौजूद कैल्शियम (Ca²⁺) और मैग्नीशियम (Mg²⁺) आयनों के साथ प्रतिक्रिया करता है। अवक्षेप बनाने के बजाय, यह एक पृथक्करण (sequestration) प्रक्रिया के माध्यम से एक अत्यधिक घुलनशील जटिल आयन बनाता है। अभिक्रिया को Na₂[Na₄(PO₃)₆] + M²⁺ → Na₂[MNa₂(PO₃)₆] + 2Na⁺ के रूप में दर्शाया जा सकता है, जहाँ M कठोरता के लिए जिम्मेदार धातु धनायनों का प्रतिनिधित्व करता है। इन आयनों को एक जटिल में बांधकर, कैलगन उन्हें साबुन और डिटर्जेंट की क्रिया में हस्तक्षेप करने या औद्योगिक उपकरणों में पपड़ी (scale) जमा होने से रोकता है।

व्याख्या

रासायनिक सूत्र Na₂X में, सोडियम (Na) +1 की संयोजकता वाला एक एकसंयोजी धनायन है। चूँकि एक ऋणायन X के आवेश को संतुलित करने के लिए दो सोडियम आयनों की आवश्यकता होती है ताकि एक उदासीन यौगिक बन सके, ऋणायन X की संयोजकता -2 होनी चाहिए। एल्युमिनियम (Al) एक समूह 13 का तत्व है और सामान्यतः +3 की संयोजकता वाला एक त्रि-संयोजी धनायन बनाता है। Al³⁺ और X²⁻ के बीच बनने वाले लवण के सूत्र को निर्धारित करने के लिए, क्रॉस-गुणा विधि लागू की जाती है जहाँ प्रत्येक आयन की संयोजकता का परिमाण दूसरे आयन के लिए उपलिखित (subscript) बन जाता है। इस प्रकार, दो एल्युमिनियम आयन (कुल आवेश +6) तीन X आयनों (कुल आवेश -6) के साथ मिलकर विद्युत उदासीनता प्राप्त करेंगे। इससे रासायनिक सूत्र Al₂X₃ प्राप्त होता है।

व्याख्या

बिना सरकारी करों वाली एक सरल बंद अर्थव्यवस्था में, निवेश गुणक (investment multiplier) k स्वायत्त व्यय (autonomous spending) में प्रारंभिक वृद्धि के परिणामस्वरूप राष्ट्रीय आय में कुल वृद्धि को मापता है। गुणक का मान उपभोग की सीमांत प्रवृत्ति (MPC) द्वारा निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके निर्धारित किया जाता है:

k = 1/(1 - MPC)

हर (1 - MPC) बचत की सीमांत प्रवृत्ति (Marginal Propensity to Save - MPS) का प्रतिनिधित्व करता है। यह देखते हुए कि MPC 0.90 पर स्थिर है, गणना इस प्रकार है:

k = 1/(1 - 0.90) k = 1/0.10 k = 10

यह परिणाम बताता है कि व्यय का कोई भी प्रारंभिक इंजेक्शन अर्थव्यवस्था में प्रसारित होगा, जिससे उपभोग के अतिरिक्त दौर उत्पन्न होंगे जो अंततः प्रारंभिक व्यय के आकार से दस गुना आय में कुल वृद्धि का कारण बनेंगे।

व्याख्या

सरल केनेसियन सिद्धांत में, उपभोग फलन (consumption function) को गणितीय रूप से C = C̄ + cY के रूप में व्यक्त किया जाता है, जहाँ C कुल उपभोग है, C̄ स्वायत्त उपभोग (autonomous consumption) है, Y प्रयोज्य आय (disposable income) है, और c सीमांत उपभोग प्रवृत्ति (Marginal Propensity to Consume - MPC) को दर्शाता है। आय के मुकाबले समग्र उपभोग वक्र की ढलान MPC होती है, जिसे अवकलज (derivative) dC/dY के रूप में परिभाषित किया गया है। केन्स के मौलिक मनोवैज्ञानिक नियम के अनुसार, जैसे-जैसे आय बढ़ती है, उपभोग भी बढ़ता है, यद्यपि आय में वृद्धि की तुलना में यह वृद्धि कम होती है। यह संबंध दर्शाता है कि c का मान हमेशा 0 और 1 के बीच एक धनात्मक भिन्न (positive fraction) होता है। चूंकि स्वतंत्र चर आय में वृद्धि से आश्रित चर उपभोग में वृद्धि होती है, इसलिए संबंध प्रत्यक्ष होता है, जिसके परिणामस्वरूप उपभोग वक्र बाएं से दाएं ऊपर की ओर ढलान वाला होता है।

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मूल्य सीमा (price ceiling) एक सरकारी-नि貽ित कानूनी अधिकतम मूल्य है जो किसी उत्पाद या सेवा के लिए लिया जा सकता है, जिसे उपभोक्ताओं को अत्यधिक उच्च कीमतों से बचाने के लिए डिज़ाइन किया गया है। भारत में, बिस्किट पैकेट जैसे उपभोक्ता वस्तुओं पर छपी अधिकतम खुदरा मूल्य (MRP) एक वैधानिक मूल्य सीमा के रूप में कार्य करती है। विधिक माप विज्ञान अधिनियम, 2009 द्वारा शासित, एमआरपी वह उच्चतम मूल्य है जिस पर किसी उत्पाद को उपभोक्ता को बेचा जा सकता है। खुदरा विक्रेताओं को इस मुद्रित मूल्य से अधिक कोई भी राशि वसूलने से कानूनी रूप से प्रतिबंधित किया गया है। यह तंत्र सुनिश्चित करता है कि आवश्यक और गैर-आवश्यक निर्मित वस्तुएं एक अनुमानित मूल्य बिंदु पर सुलभ रहें, जिससे बिक्री के बिंदु पर बिचौलियों और खुदरा विक्रेताओं द्वारा मूल्य वृद्धि या मनमानी मुद्रास्फीति को रोका जा सके।

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उत्पादन संभावना सीमा (PPF) दो वस्तुओं के उन अधिकतम उत्पादन संयोजनों को दर्शाती है जिन्हें कोई अर्थव्यवस्था अपने उपलब्ध संसाधनों और प्रौद्योगिकी को देखते हुए उत्पादित कर सकती है। जब कोई अर्थव्यवस्था अपनी PPF पर काम कर रही होती है, तो वह उत्पादक दक्षता प्राप्त कर रही होती है, जिसका अर्थ है कि सभी संसाधनों का पूरी तरह से और इष्टतम रूप से उपयोग किया जा रहा है। चूंकि संसाधन सीमित और दुर्लभ हैं, इसलिए किसी एक वस्तु के उत्पादन को बढ़ाने के लिए दूसरी वस्तु के उत्पादन से संसाधनों को पुनः आवंटित करने की आवश्यकता होती है। यह विनिमय (trade-off) अवसर लागत की मूल अवधारणा है। ऐसी स्थिति में, अतिरिक्त लाभ के लिए कोई निष्क्रिय क्षमता या बर्बादी नहीं होती है; इसलिए, एक वस्तु को अधिक प्राप्त करने का एकमात्र तरीका दूसरी वस्तु की एक निश्चित मात्रा का त्याग करना है। यह संबंध PPF के नीचे की ओर ढलान में परिलक्षित होता है, जहां सीमांत परिवर्तन की दर (marginal rate of transformation) उस दर को परिभाषित करती है जिस पर दूसरी वस्तु की एक अतिरिक्त इकाई का उत्पादन करने के लिए एक वस्तु का त्याग करना पड़ता है।

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कंजूसी का विरोधाभास (Paradox of Thrift) कीन्सियन समष्टि अर्थशास्त्र का एक मौलिक सिद्धांत है जिसे जॉन मेनार्ड कीन्स ने अपनी 1936 की मौलिक कृति 'द जनरल थ्योरी ऑफ एम्प्लॉयमेंट, इंटरेस्ट एंड मनी' में लोकप्रिय बनाया था। यह अवधारणा बताती है कि जहाँ बचत को सामान्यतः एक व्यक्ति के लिए एक गुण माना जाता है, वहीं यदि मंदी के दौरान अर्थव्यवस्था में हर कोई एक साथ अपनी बचत बढ़ाने की कोशिश करता है, तो इससे समग्र मांग में कमी आती है। क्योंकि एक व्यक्ति का खर्च दूसरे व्यक्ति की आय होती है, इसलिए उपभोग में यह सामूहिक कमी कुल राष्ट्रीय आय को कम कर देती है। नतीजतन, अर्थव्यवस्था में बचत का कुल स्तर वास्तव में कम हो सकता है या स्थिर रह सकता है, यह दर्शाता है कि व्यक्तिगत कंजूसी पूरी आबादी द्वारा एक साथ अभ्यास किए जाने पर समग्र आर्थिक स्वास्थ्य के लिए हानिकारक हो सकती है।

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1878 का भारतीय वन अधिनियम एक व्यापक विधायी कार्य था जिसने वनों पर राज्य के नियंत्रण का काफी विस्तार किया और एक संरचित प्रबंधन प्रणाली स्थापित की। इसने वनों को तीन विशिष्ट प्रकारों में वर्गीकृत किया: आरक्षित, संरक्षित और ग्राम वन। आरक्षित वन सबसे प्रतिबंधित थे, जिन्हें रेलवे जैसे व्यावसायिक उद्देश्यों के लिए लकड़ी सुरक्षित करने हेतु औपनिवेशिक सरकार के विशेष उपयोग के लिए नामित किया गया था। संरक्षित वन भी सरकार द्वारा नियंत्रित थे लेकिन स्थानीय समुदायों के सीमित प्रथागत अधिकारों की अनुमति देते थे, बशर्ते कि वे लकड़ी उत्पादन में हस्तक्षेप न करें। ग्राम वन वे भूमि थीं जो स्थानीय समुदायों को ईंधन और चारे की उनकी बुनियादी आवश्यकताओं को पूरा करने के लिए सौंपी गई थीं। इस वर्गीकरण ढांचे का उद्देश्य पारंपरिक वन उपयोग को विनियमित करना और औद्योगिक तथा रणनीतिक संसाधन निष्कर्षण को प्राथमिकता देना था।

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इन समाज सुधार आंदोलनों का कालानुक्रमिक क्रम उन्नीसवीं शताब्दी के दौरान उनकी स्थापना की तिथियों पर आधारित है। ब्रह्म समाज की स्थापना राजा राम मोहन राय ने 1828 में एकेश्वरवाद और समाज सुधार को बढ़ावा देने के लिए की थी। परमहंस मंडली की स्थापना 1849 में बंबई में दादोबा पांडुरंग और मेहताजी दुर्गा राम द्वारा जातिगत बाधाओं को तोड़ने पर केंद्रित एक गुप्त समाज के रूप में की गई थी। बाद में, 1875 में स्वामी दयानंद सरस्वती द्वारा वैदिक परंपराओं को पुनर्जीवित करने और सामाजिक समानता को बढ़ावा देने के उद्देश्य से आर्य समाज की स्थापना की गई। रामकृष्ण मिशन इनमें सबसे बाद में था, जिसकी स्थापना स्वामी विवेकानंद ने 1897 में अपने गुरु रामकृष्ण परमहंस की शिक्षाओं का प्रचार करने और मानवीय कार्य करने के लिए की थी।

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स्वदेशी आंदोलन 1905 में बंगाल के विभाजन के ब्रिटिश निर्णय की सीधी प्रतिक्रिया थी। 7 अगस्त, 1905 को आंदोलन की औपचारिक घोषणा के बाद, प्रांत भर में विभाजन के विरोध में बड़े पैमाने पर प्रदर्शन आयोजित किए गए। 16 अक्टूबर, 1905 को, जिस दिन विभाजन प्रभावी हुआ, कलकत्ता में एक सामान्य हड़ताल मनाई गई; लोगों ने उपवास रखा, दुकानें बंद रहीं, और शहर में बड़े पैमाने पर शोक जुलूस देखे गए जहाँ प्रतिभागियों ने एकता के प्रतीक के रूप में एक-दूसरे को राखी बांधी। प्रारंभ में, आंदोलन का नेतृत्व सुरेंद्रनाथ बनर्जी और कृष्ण कुमार मित्रा जैसे नरमपंथी नेताओं ने संवैधानिक साधनों से किया था। हालाँकि, जब इन तरीकों से कोई परिणाम नहीं निकला, तो नेतृत्व अतिवादियों और क्रांतिकारी राष्ट्रवादियों ने अपने हाथ में ले लिया, जिन्होंने विदेशी वस्तुओं के बहिष्कार और राष्ट्रीय शिक्षा को बढ़ावा देने सहित अधिक कठोर उपायों की वकालत की।

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संत भाषा, जिसे अक्सर साधुक्कड़ी भी कहा जाता है, उत्तरी भारत के मध्यकालीन संत कवियों द्वारा उपयोग की जाने वाली सामान्य बोलचाल और साहित्यिक माध्यम थी, जो निर्गुण परंपरा से संबंधित थे। कबीर, गुरु नानक और दादू दयाल जैसे इन रहस्यवादियों ने मूर्तियों या जटिल अनुष्ठानों के उपयोग को अस्वीकार करते हुए, एक निराकार और निर्गुण सर्वोच्च वास्तविकता की पूजा का उपदेश दिया। चूंकि ये संत व्यापक रूप से यात्रा करते थे और विद्वान अभिजात वर्ग के बजाय आम जनता को संबोधित करते थे, उनकी भाषा विभिन्न क्षेत्रीय बोलियों, जिनमें खड़ी बोली, राजस्थानी, पंजाबी, ब्रज भाषा और अवधी शामिल हैं, का एक व्यावहारिक, उदार मिश्रण बन गई। इस सुलभ भाषाई शैली ने निर्गुण रहस्यवादियों को औपचारिक संस्कृत को दरकिनार करने और अपने क्रांतिकारी सामाजिक और आध्यात्मिक विचारों को सीधे विभिन्न पृष्ठभूमि के लोगों तक पहुंचाने की अनुमति दी।

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ऋतुओं के परिवर्तन की घटना पृथ्वी के अक्षीय झुकाव का सीधा परिणाम है, जो वर्तमान में सूर्य के चारों ओर अपनी कक्षीय तल के सापेक्ष लगभग 23.5° है। यह झुकाव ग्रह के विभिन्न हिस्सों को सूर्य के प्रकाश की विभिन्न तीव्रता प्राप्त करने और पृथ्वी द्वारा अपनी कक्षा में घूमने पर दिन की विभिन्न अवधियों का अनुभव करने का कारण बनता है। यदि विषुवतीय तल कक्षा के प्रति झुका हुआ न होता, तो पृथ्वी का अक्ष क्रांतिवृत्त के लंबवत होता। इन परिस्थितियों में, सूर्य स्थायी रूप से सीधे विषुवत रेखा के ऊपर स्थित रहेगा। प्रत्येक अक्षांश को वर्ष भर सौर विकिरण की एक स्थिर मात्रा प्राप्त होगी, और दिन और रात की अवधि पृथ्वी पर सभी स्थानों पर हर समय बारह घंटे प्रत्येक बनी रहेगी। अक्षीय झुकाव द्वारा प्रदान किए गए सौर कोण और दिन की लंबाई में भिन्नता के बिना, वायुमंडलीय और तापमान परिवर्तन जो मौसमी चक्रों को परिभाषित करते हैं, नहीं होंगे।

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चंद्रमा को एक गैर-दीप्तिमान वस्तु के रूप में वर्गीकृत किया गया है क्योंकि यह अपना प्रकाश उत्पन्न या उत्सर्जित नहीं करता है। रात के आकाश में इसकी चमक का स्वरूप सूर्य के प्रकाश के परावर्तन के कारण होता है जो इसकी सतह पर पड़ता है और पृथ्वी की ओर वापस उछलता है। दीप्तिमान वस्तुओं को प्रकाश के प्राथमिक स्रोतों के रूप में परिभाषित किया जाता है जो परमाणु संलयन, रासायनिक दहन, या विद्युत उत्तेजना जैसी प्रक्रियाओं के माध्यम से ऊर्जा उत्पन्न करते हैं। चूंकि चंद्रमा में फोटॉन उत्पन्न करने के लिए कोई आंतरिक तंत्र नहीं है और यह केवल सौर विकिरण के लिए एक परावर्तक सतह के रूप में कार्य करता है, इसलिए इसे एक गैर-दीप्तिमान पिंड माना जाता है।

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जब श्वेत प्रकाश की एक किरण प्रिज्म से होकर गुजरती है, तो विचलन की डिग्री प्रत्येक घटक रंग के लिए प्रिज्म सामग्री के अपवर्तनांक पर निर्भर करती है। कॉशी के संबंध के अनुसार, n ≈ A + B/λ², अपवर्तनांक n प्रकाश की तरंग दैर्ध्य λ के व्युत्क्रमानुपाती होता है। दृश्य स्पेक्ट्रम में, बैंगनी प्रकाश की तरंग दैर्ध्य सबसे छोटी होती है, जिसके परिणामस्वरूप प्रिज्म इस रंग के लिए उच्चतम अपवर्तनांक प्रदान करता है। प्रिज्म के लिए विचलन कोण δ अपवर्तनांक से सीधे संबंधित होता है, जैसा कि पतले प्रिज्म के सूत्र δ = (n - 1)A में देखा गया है, जहाँ A प्रिज्म का कोण है। परिणामस्वरूप, क्योंकि बैंगनी प्रकाश उच्चतम अपवर्तनांक का सामना करता है, यह प्रिज्म से बाहर निकलते समय अधिकतम विचलन से गुजरता है।

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ध्रुवण एक ऐसी विशेषता है जो केवल अनुप्रस्थ तरंगों (transverse waves) के लिए विशिष्ट है, जहाँ दोलन ऊर्जा संचरण की दिशा के लंबवत तल में होते हैं। हवा और अन्य तरल पदार्थों में ध्वनि तरंगें अनुदैर्ध्य तरंगें (longitudinal waves) होती हैं, जिनकी विशेषता आवधिक संपीडन (compressions) और विरलन (rarefactions) होती है, जहाँ माध्यम के कण तरंग प्रसार की दिशा के समानांतर कंपन करते हैं। चूँकि अनुदैर्ध्य तरंग में कंपन का कोई लंबवत घटक नहीं होता है, इसलिए दोलनों को एक एकल अनुप्रस्थ तल तक सीमित करना भौतिक रूप से असंभव है। इसलिए, ध्वनि तरंगें ध्रुवण की परिघटना प्रदर्शित नहीं करती हैं।

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कागज वर्णलेखन (Paper Chromatography) एक प्रकार का विभाजन वर्णलेखन (Partition Chromatography) है जहाँ घटकों का पृथक्करण दो तरल प्रावस्थाओं के बीच उनके निरंतर वितरण के माध्यम से होता है। इस प्रक्रिया में, स्थिर प्रावस्था (stationary phase) कागज के सेलूलोज़ रेशों के भीतर फंसा हुआ पानी है, न कि स्वयं कागज। गतिशील प्रावस्था (mobile phase) एक विलायक या विलायकों का मिश्रण है जो केशिका क्रिया (capillary action) द्वारा कागज पर ऊपर की ओर बढ़ता है। जैसे-जैसे गतिशील प्रावस्था चलती है, मिश्रण के घटक उनकी सापेक्ष विलेयता (solubility) और विभाजन गुणांक (partition coefficients) के आधार पर स्थिर जलीय प्रावस्था (stationary aqueous phase) और गतिशील कार्बनिक प्रावस्था (mobile organic phase) के बीच स्वयं को विभाजित करते हैं। क्योंकि विभिन्न पदार्थों की प्रत्येक प्रावस्था के लिए अलग-अलग आत्मीयता (affinities) होती है, वे विभिन्न दरों पर चलते हैं, जिससे कागज पर अलग-अलग स्थानों पर उनका पृथक्करण होता है।

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पूर्वी हिमालय में अपनी अनूठी भौगोलिक स्थिति के कारण अरुणाचल प्रदेश में दिए गए राज्यों में सघन वन आवरण का सबसे बड़ा क्षेत्र है। इंडिया स्टेट ऑफ फॉरेस्ट रिपोर्ट (ISFR) 2019 के अनुसार, राज्य में देश का सर्वाधिक अति सघन वन (VDF) क्षेत्र है, जो लगभग 21,095 वर्ग किलोमीटर में फैला हुआ है। उच्च वार्षिक वर्षा और क्षेत्र में महत्वपूर्ण ऊंचाई भिन्नताएं उष्णकटिबंधीय, उपोष्णकटिबंधीय और समशीतोष्ण सदाबहार वनों के विशाल क्षेत्रों का समर्थन करती हैं। ये वन एक प्रमुख जैव विविधता हॉटस्पॉट का हिस्सा हैं जहाँ सघन छत्र और वर्ष भर लगातार नमी विभिन्न सदाबहार प्रजातियों के विकास को बढ़ावा देती है, जिससे इसके सदाबहार वनों का विस्तार अन्य उल्लिखित राज्यों की तुलना में काफी बड़ा हो जाता है।

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होन्शू जापानी द्वीपसमूह का सबसे बड़ा और सबसे अधिक आबादी वाला द्वीप है, जो देश के कुल भूभाग का लगभग 60 प्रतिशत है। लगभग 227,960 वर्ग किलोमीटर के क्षेत्र में फैला यह दुनिया का सातवां सबसे बड़ा द्वीप है। होन्शू जापान के आर्थिक और राजनीतिक केंद्र के रूप में कार्य करता है, जिसमें राजधानी टोक्यो और ओसाका, नागोया और क्योटो जैसे अन्य प्रमुख शहरी केंद्र स्थित हैं। द्वीप का भूगोल मध्य पर्वत श्रृंखलाओं से प्रभावित है, जिसमें जापानी आल्प्स और देश की सबसे ऊंची चोटी, माउंट फ़ूजी शामिल हैं। इसका रणनीतिक स्थान और विशाल आकार इसे जापानी कृषि, उद्योग और बुनियादी ढांचे के विकास के लिए प्राथमिक द्वीप बनाता है।

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24° उत्तर अक्षांश रेखा कुल दस भारतीय राज्यों से होकर गुजरती है, जो दिए गए विकल्पों में सर्वाधिक संख्या है। पश्चिम से पूर्व की ओर देश को पार करते हुए, यह समानांतर रेखा गुजरात, राजस्थान, मध्य प्रदेश, छत्तीसगढ़, उत्तर प्रदेश, झारखंड, पश्चिम बंगाल, त्रिपुरा, मिजोरम और मणिपुर से होकर गुजरती है। यह उत्तर प्रदेश में सोनभद्र जिले के अपने दक्षिणी सिरे पर प्रवेश करती है और मणिपुर के दक्षिणी जिलों, जैसे चुराचंदपुर, से होकर गुजरती है। यह विशिष्ट अक्षांशीय पथ भारतीय भूभाग के एक विस्तृत देशांतरीय विस्तार को कवर करता है, जो केंद्रीय हृदयभूमि और पूर्वोत्तर सीमांत दोनों की जटिल राज्य सीमाओं को काटता है।

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हिमालयी पर्वत प्रणाली में कई समानांतर श्रेणियाँ शामिल हैं जो तिब्बती पठार से इंडो-गंगेटिक मैदानों की ओर एक विशिष्ट स्थानिक क्रम का पालन करती हैं। सबसे उत्तरी श्रेणी काराकोरम है, जिसके बाद लद्दाख श्रेणी और ज़ास्कर श्रेणी आती है, जो मिलकर ट्रांस-हिमालयी क्षेत्र का निर्माण करती हैं। वृहत्तर हिमालय से आगे दक्षिण की ओर बढ़ते हुए, पीर पंजाल श्रेणी लघु हिमालय (मध्य हिमालय) का एक महत्वपूर्ण हिस्सा बनाती है। प्रणाली का सबसे दक्षिणी भाग शिवालिक श्रेणी है, जिसे बाह्य हिमालय के रूप में भी जाना जाता है, जिसमें मैदानों से सटे निम्न-ऊंचाई वाली तलहटी शामिल हैं। यह भौगोलिक व्यवस्था उत्तर से दक्षिण तक पर्वत प्रणाली के कालानुक्रमिक और संरचनात्मक निर्माण को दर्शाती है।

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सोनोरन मरुस्थल उत्तरी अमेरिका का एक प्रमुख भौतिकी क्षेत्र है, जो लगभग 260,000 वर्ग किलोमीटर में फैला हुआ है। यह दक्षिण-पश्चिमी संयुक्त राज्य अमेरिका, विशेष रूप से एरिजोना और कैलिफ़ोर्निया के कुछ हिस्सों को कवर करता है, और उत्तर-पश्चिमी मेक्सिको तक फैला हुआ है, जिसमें सोनोरन, बाजा कैलिफ़ोर्निया और बाजा कैलिफ़ोर्निया सुर राज्य शामिल हैं। इसे उत्तरी अमेरिका के सबसे बड़े और सबसे गर्म रेगिस्तानों में से एक के रूप में मान्यता प्राप्त है और यह सर्दियों में अपनी उपोष्णकटिबंधीय गर्मी और दो अलग-अलग वर्षा ऋतुओं के लिए जैविक रूप से अद्वितीय है। यह क्षेत्र अपनी विविध पारिस्थितिकी के लिए प्रसिद्ध है, विशेष रूप से यह दुनिया का एकमात्र स्थान है जहाँ विशाल सगुआरों कैक्टस जंगली में उगता है।

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पाक जलडमरूमध्य सूचीबद्ध स्थितियों में सबसे उत्तरी विशेषता है, जो बंगाल की खाड़ी को पाक खाड़ी से जोड़ने वाले संकीर्ण मार्ग के रूप में कार्य करता है। भौगोलिक रूप से, पाक जलडमरूमध्य लगभग 10 डिग्री उत्तरी अक्षांश पर स्थित है। दक्षिण की ओर बढ़ते हुए, पाक खाड़ी भारत के दक्षिण-पूर्वी तट और उत्तरी श्रीलंका के बीच स्थित पानी का एक अर्ध-संलग्न निकाय है। आगे दक्षिण में, मन्नार की खाड़ी का सामना होता है, जो राम सेतु के नाम से भी जाना जाने वाला एडम ब्रिज की भौगोलिक बाधा से पाक खाड़ी से अलग है। अक्षांशीय निर्देशांक इस क्रम की पुष्टि करते हैं, क्योंकि मन्नार की खाड़ी लगभग 8.5 से 9 डिग्री उत्तरी अक्षांश पर स्थित है, जो इसे पाक जलडमरूमध्य और पाक खाड़ी दोनों के दक्षिण में रखता है। यह स्थानिक व्यवस्था भारतीय मुख्य भूमि और श्रीलंका के बीच क्षेत्र के मानक भौगोलिक मानचित्रण का अनुसरण करती है।

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ओजोन परत के संरक्षण के लिए वियना कन्वेंशन, जिसे 1985 में अपनाया गया था, ने पृथ्वी की ओजोन परत की रक्षा के लिए अंतर्राष्ट्रीय प्रयासों के लिए एक ढाँचा स्थापित किया। इसके बाद 1987 में ओजोन परत को क्षीण करने वाले पदार्थों पर मॉन्ट्रियल प्रोटोकॉल आया, जो एक कानूनी रूप से बाध्यकारी संधि है जिसे ओजोन-क्षीणकारी पदार्थों (ODS) के उत्पादन और खपत को चरणबद्ध तरीके से समाप्त करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। इन पदार्थों, जिनमें क्लोरोफ्लोरोकार्बन (CFCs), हैलोन और कार्बन टेट्राक्लोराइड शामिल हैं, समतापमंडलीय ओजोन (O₃) अणुओं को तोड़ते हैं, जिससे ओजोन परत पतली हो जाती है और पृथ्वी की सतह तक पहुँचने वाली पराबैंगनी (UV-B) विकिरण का स्तर बढ़ जाता है। दोनों समझौतों का प्राथमिक उद्देश्य ओजोन परत की रिकवरी और दीर्घकालिक स्थिरता सुनिश्चित करने के लिए वैश्विक सहयोग और नियामक कार्रवाई की सुविधा प्रदान करना है।

व्याख्या

पाँचों मित्रों की सापेक्ष ऊँचाई की स्थापना दिए गए कथनों की तुलना करके की जा सकती है। पहला, सचिन, कुणाल से छोटा है लेकिन सोहन से लंबा है, जो संबंध सोहन < सचिन < कुणाल स्थापित करता है। दूसरा, मोहित समूह में सबसे लंबा व्यक्ति है। तीसरा, अमित, कुणाल से छोटा है लेकिन सचिन से लंबा है, जो उसे ऊँचाई के मामले में सचिन और कुणाल के ठीक बीच में रखता है। इस जानकारी के टुकड़ों को बढ़ती ऊँचाई के एक एकल क्रम में एकीकृत करके, हमें सोहन < सचिन < अमित < कुणाल < मोहित मिलता है। जब वे इस बढ़ते क्रम में खड़े होते हैं, तो सोहन पहले स्थान पर, सचिन दूसरे स्थान पर और अमित तीसरे स्थान पर होता है।

व्याख्या

दी गई जानकारी से, हम व्यक्तियों के लिंग और संबंधों का निर्धारण कर सकते हैं। M एक भाई है, जिसका अर्थ है कि M पुरुष है। चूँकि M, N का भाई है और D का भी भाई है, M, N और D सभी भाई-बहन हैं। इसी तरह, B एक भाई है, जिसका अर्थ है कि B पुरुष है। यह देखते हुए कि B, N का भाई है, B भी M, N, B और D वाले भाई-बहन समूह का हिस्सा है।

चूँकि M और B भाई-बहन हैं और M पुरुष है, M निश्चित रूप से B का भाई होगा। हालाँकि N और D भी इस समूह में भाई-बहन हैं, उनके लिंग स्पष्ट रूप से नहीं बताए गए हैं; वे पुरुष या महिला हो सकते हैं। इसलिए, हालाँकि हम निश्चित नहीं हो सकते कि N या D भाई हैं या नहीं, हम पूर्ण निश्चितता के साथ यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि M, B का भाई है।

व्याख्या

कोडिंग अंग्रेजी वर्णमाला में प्रत्येक अक्षर की संख्यात्मक स्थिति पर लागू -1 और +1 के वैकल्पिक पैटर्न का अनुसरण करती है। शब्द GAMBLE में, परिवर्तन इस प्रकार हैं: G (7) - 1 = F (6) A (1) + 1 = B (2) M (13) - 1 = L (12) B (2) + 1 = C (3) L (12) - 1 = K (11) E (5) + 1 = F (6)

इसी तर्क को शब्द FLOWER पर लागू करते हुए, हम कोड की गणना इस प्रकार करते हैं: F (6) - 1 = E (5) L (12) + 1 = M (13) O (15) - 1 = N (14) W (23) + 1 = X (24) E (5) - 1 = D (4) R (18) + 1 = S (19)

FLOWER के लिए परिणामी कोड EMNXDS है।

व्याख्या

मित्रता, अंतरंगता और लगाव, ये सभी शब्द स्नेह, निकटता और भावनात्मक जुड़ाव से चिह्नित सकारात्मक पारस्परिक संबंधों को दर्शाते हैं। इसके विपरीत, शत्रुता व्यक्तियों या समूहों के बीच सक्रिय शत्रुता, घृणा या द्वेष की स्थिति को संदर्भित करती है। क्योंकि यह एक नकारात्मक भावनात्मक स्थिति और सामाजिक सद्भाव के टूटने का प्रतिनिधित्व करती है, यह वैचारिक रूप से अन्य तीन सकारात्मक शब्दों से भिन्न है।

व्याख्या

मान लीजिए आवश्यक संख्या x है। दी गई जानकारी के आधार पर, (1/6)x = 53। संख्या का मान ज्ञात करने के लिए दोनों पक्षों को 6 से गुणा करें: x = 53 × 6 = 318

अगला कदम इस संख्या का 57% ज्ञात करना है: परिणाम = 318 × 57/100 परिणाम = 318 × 0.57 परिणाम = 181.26

व्याख्या

मान लीजिए मूल भिन्न x/y है।

जब किसी मान को n% बढ़ाया जाता है, तो वह अपने मूल मान का (100 + n)% हो जाता है। इसलिए, अंश को 200% बढ़ाने पर वह x का 300% (या 3x) हो जाता है, और हर को 300% बढ़ाने पर वह y का 400% (या 4y) हो जाता है।

प्रश्न में कहा गया है कि परिणामी भिन्न 9/17 है। हम समीकरण स्थापित कर सकते हैं:

(x का 300%) / (y का 400%) = 9/17

3x / 4y = 9/17

मूल भिन्न x/y ज्ञात करने के लिए, दोनों पक्षों को 4/3 से गुणा करके इसे अलग करें:

x/y = (9/17) × (4/3)

x/y = (3 × 4) / 17

x/y = 12/17

व्याख्या

रॉबर्ट डाहल ने बहुलतंत्रीय व्यवस्था को एक ऐसी राजनीतिक व्यवस्था के रूप में परिभाषित किया है जो प्रतिस्पर्धा और समावेशिता दोनों के उच्च स्तरों की विशेषता है। उन्होंने जिन मौलिक संस्थागत आवश्यकताओं की पहचान की है, उनमें से एक यह है कि लगभग सभी वयस्कों को सरकार में निर्वाचित पदों के लिए चुनाव लड़ने का अधिकार है। इसलिए, पद के लिए चुनाव लड़ने के अधिकार पर कोई भी प्रतिबंध समावेशी पात्रता और राजनीतिक समानता के सिद्धांत का खंडन करता है जिसका बहुलतंत्रीय व्यवस्था प्रतिनिधित्व करती है। बहुलतंत्रीय व्यवस्था में, राजनीतिक उम्मीदवारी के लिए प्रवेश बाधाओं को कम किया जाता है ताकि यह सुनिश्चित हो सके कि सरकार समाज के व्यापक हितों के प्रति उत्तरदायी बनी रहे और प्रतिस्पर्धी प्रक्रिया वास्तव में नागरिकों के लिए खुली हो।

व्याख्या

भारत के संविधान का अनुच्छेद 117 वित्तीय विधेयकों से संबंधित है, जो धन विधेयकों की तुलना में विधायी कार्य की एक व्यापक श्रेणी का प्रतिनिधित्व करते हैं। यद्यपि सभी धन विधेयक तकनीकी रूप से वित्तीय विधेयक होते हैं, सभी वित्तीय विधेयक धन विधेयक के रूप में योग्य नहीं होते हैं। किसी विधेयक को अनुच्छेद 110 के तहत धन विधेयक के रूप में परिभाषित किया जाता है यदि उसमें विशेष रूप से उस अनुच्छेद में सूचीबद्ध मामले शामिल हों, जैसे कर लगाना या सरकारी उधार का विनियमन। अनुच्छेद 117 (प्रकार I और प्रकार II) के तहत वित्तीय विधेयकों में ऐसे प्रावधान होते हैं जिनमें भारत का समेकित निधि या सामान्य विधायी प्रावधानों के साथ-साथ अन्य वित्तीय मामले शामिल होते हैं। क्योंकि इन विधेयकों में ऐसे विषय शामिल होते हैं जो अनुच्छेद 110 में दी गई प्रतिबंधात्मक और विस्तृत सूची से परे जाते हैं, वे धन विधेयक की विशिष्ट कानूनी परिभाषा के अंतर्गत नहीं आते हैं।

व्याख्या

हमारे राष्ट्रीय स्वतंत्रता संग्राम को प्रेरित करने वाले महान आदर्शों का सम्मान करना और उनका पालन करना, भारत के संविधान के अनुच्छेद 51A के तहत मौलिक कर्तव्यों में से एक के रूप में सूचीबद्ध है। ये कर्तव्य स्वर्ण सिंह समिति की सिफारिशों के आधार पर 42वें संवैधानिक संशोधन अधिनियम, 1976 द्वारा भाग IV-A में शामिल किए गए थे। विशेष रूप से, अनुच्छेद 51A(b) भारत के प्रत्येक नागरिक से अपेक्षा करता है कि वह देश की स्वतंत्रता का मार्ग प्रशस्त करने वाले मूलभूत मूल्यों के प्रति सम्मान और प्रतिबद्धता के प्रतीक के रूप में इन आदर्शों को बनाए रखे। यद्यपि ये कर्तव्य गैर-न्यायिक हैं, वे नागरिकों के लिए स्वतंत्रता आंदोलन की भावना को बनाए रखने के लिए नैतिक और चारित्रिक दायित्व के रूप में कार्य करते हैं।

व्याख्या

विधिक सेवा प्राधिकरण अधिनियम, 1987 की धारा 19 के तहत, लोक अदालतों के आयोजन की शक्ति विशेष रूप से राज्य विधिक सेवा प्राधिकरण, जिला विधिक सेवा प्राधिकरण, सर्वोच्च न्यायालय विधिक सेवा समिति, उच्च न्यायालय विधिक सेवा समिति और तालुक विधिक सेवा समिति में निहित है। ये निकाय वैधानिक संस्थाएँ हैं जिन्हें निःशुल्क विधिक सेवाएँ प्रदान करने और यह सुनिश्चित करने के लिए बनाया गया है कि विधिक प्रणाली समान अवसर के आधार पर न्याय को बढ़ावा दे। पंचायत समितियाँ स्थानीय स्व-शासन निकाय हैं जो राज्य-विशिष्ट पंचायती राज अधिनियमों और 73वें संवैधानिक संशोधन अधिनियम द्वारा शासित होती हैं; उनके पास 1987 के अधिनियम के तहत लोक अदालतों का गठन या आयोजन करने का वैधानिक अधिकार क्षेत्र या जनादेश नहीं है।

व्याख्या

इकोरेडिकल्स, जिन्हें अक्सर कट्टरपंथी पारिस्थितिकी आंदोलन और 'विकास की सीमाएं' (limits-to-growth) परिप्रेक्ष्य से जोड़ा जाता है, का मानना है कि औद्योगिक सभ्यता की वर्तमान दिशा अस्थिर है। वे तर्क देते हैं कि मानव समाज तेजी से पृथ्वी की वहन क्षमता के करीब पहुंच रहा है या उसे पार कर चुका है, जिसका अर्थ है कि पर्यावरण अनिश्चित काल तक प्रजातियों की अधिकतम जनसंख्या आकार को बनाए रख सकता है। पारिस्थितिक पतन को रोकने के लिए, वे मानव व्यवहार में मौलिक परिवर्तनों की वकालत करते हैं, जिसमें संसाधनों पर कुल मांग को कम करने के लिए सख्त जनसंख्या नियंत्रण शामिल है। इसके अलावा, वे ग्रह की जैविक सीमाओं के साथ मानव अस्तित्व को फिर से संरेखित करते हुए, कम संसाधन खपत और न्यूनतम अपशिष्ट उत्पादन को प्राथमिकता देने वाली एक सरल जीवन शैली के पक्ष में उपभोक्तावादी विचारधाराओं को छोड़ने की आवश्यकता पर जोर देते हैं।

व्याख्या

प्रार्थना समाज की स्थापना 1867 में बंबई, महाराष्ट्र में आत्माराम पांडुरंग द्वारा हिन्दू समाज के भीतर सामाजिक और धार्मिक सुधार के एक शक्तिशाली माध्यम के रूप में की गई थी। इस आंदोलन ने जाति व्यवस्था, बाल विवाह और विधवा पुनर्विवाह के निषेध जैसी सामाजिक शिकायतों को दूर करने का प्रयास किया। धार्मिक विश्वास के संदर्भ में, यह दृढ़ता से एकेश्वरवादी था, एक ईश्वर की पूजा पर जोर देता था और मूर्ति पूजा की निंदा करता था। यद्यपि इसने ब्रह्म समाज के साथ समान लक्ष्य साझा किए और केशव चंद्र सेन जैसे इसके नेताओं से काफी प्रभावित था, प्रार्थना समाज ने नामदेव और तुकाराम जैसे मराठी भक्ति संतों की परंपराओं में निहित एक विशिष्ट पहचान बनाए रखी।

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प्रारंभिक राष्ट्रवादी भारतीय परिषद अधिनियम, 1892 से बहुत असंतुष्ट थे क्योंकि यह विधायी परिषदों को देश के वित्त पर कोई ठोस शक्ति प्रदान करने में विफल रहा। यद्यपि अधिनियम ने सदस्यों को वार्षिक वित्तीय विवरण पर चर्चा करने का अधिकार दिया, लेकिन इसने उन्हें बजट पर मतदान करने या उसमें कोई संशोधन प्रस्तावित करने की शक्ति स्पष्ट रूप से deny कर दी। इसका मतलब यह था कि ब्रिटिश कार्यपालिका सार्वजनिक कोष, कराधान और व्यय पर पूर्ण और अंतिम नियंत्रण बनाए रखती थी। राष्ट्रवादियों के लिए, सरकार के वित्तीय निर्णयों को प्रभावित करने या वीटो करने की क्षमता के बिना केवल बजट के बारे में बात करने का अधिकार परिषदों को लोकप्रिय इच्छा के साधनों के रूप में अप्रभावी बनाता था, जिससे 'बिना प्रतिनिधित्व के कोई कराधान नहीं' की मुख्य मांग अधूरी रह जाती थी।

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वासुदेव बलवंत फड़के को अक्सर भारतीय सशस्त्र विद्रोह का जनक कहा जाता है। 1876-1877 के दक्कन अकाल के दौरान किसानों की दुर्दशा और ब्रिटिश सरकार की उदासीनता से गहराई से प्रभावित होकर, उन्होंने सैन्य बल के माध्यम से औपनिवेशिक शासन को उखाड़ फेंकने का प्रयास किया। 1879 में, उन्होंने महाराष्ट्र क्षेत्र में एक सशस्त्र विद्रोह शुरू करने के लिए मुख्य रूप से रामोशी समुदाय के साथ-साथ कोली और भील से मिलकर एक विद्रोही समूह का गठन किया। उनकी रणनीति में संसाधनों को जुटाने के लिए ब्रिटिश सरकारी खजानों पर छापा मारना और संचार को बाधित करना शामिल था। इस आंदोलन ने 1857 के विद्रोह के बाद अंग्रेजों के खिलाफ सशस्त्र क्रांति के पहले संगठित प्रयासों में से एक का प्रतिनिधित्व किया। फड़के को अंततः जुलाई 1879 में अंग्रेजों द्वारा पकड़ लिया गया और 1883 में एडन में निर्वासन में उनकी मृत्यु हो गई।

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द ईस्ट इंडिया एसोसिएशन का आयोजन दादाभाई नौरोजी ने 1866 में लंदन में भारतीय प्रश्न पर चर्चा करने और भारतीय कल्याण को बढ़ावा देने के लिए ब्रिटिश जनमत को प्रभावित करने हेतु किया था। पूना सार्वजनिक सभा की स्थापना 1870 में महादेव गोविंद रानाडे और एस. एच. चिपलूणकर ने सरकार और जनता के बीच मध्यस्थ निकाय के रूप में कार्य करने के लिए की थी। मद्रास महाजन सभा की स्थापना मई 1884 में एम. विराराघवाचारी, बी. सुब्रमण्य अय्यर और पी. आनंद चार्लू द्वारा स्थानीय संघों की गतिविधियों के समन्वय के लिए की गई थी। बॉम्बे प्रेसीडेंसी एसोसिएशन का गठन 1885 में फ़िरोज़शाह मेहता, के. टी. तेलंग और बदरुद्दीन तैयबजी द्वारा इल्बर्ट बिल विवाद के बाद किया गया था। इसलिए, उनकी स्थापना का कालानुक्रमिक क्रम 1866, 1870, 1884 और 1885 है।

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तय्युमानवर 18वीं सदी के एक प्रमुख तमिल आध्यात्मिक दार्शनिक और शैव सिद्धांत परंपरा से संबंधित संत थे। उन्हें उनके भजनों के संग्रह, जिन्हें तय्युमानवर तिरुप्पडलगाल के नाम से जाना जाता है, के लिए व्यापक रूप सेcelebrated किया जाता है, जो quintessential भक्ति गीत हैं। उनकी कविताएँ सार्वभौमिकता, ध्यान और ईश्वर के प्रति गहन प्रेम के मार्ग पर जोर देती हैं, जो वेदांत की दार्शनिक कठोरता को भक्ति आंदोलन की भावनात्मक गहराई के साथ मिश्रित करती हैं। इन गीतों की विशेषता उनकी सरल yet profound भाषा है, जो ईश्वर के साथ शांति और मिलन की प्राप्ति पर ध्यान केंद्रित करते हुए जटिल आध्यात्मिक अवधारणाओं को आम लोगों के लिए सुलभ बनाती है।

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मानव विकास रिपोर्ट 2018 के अनुसार, जो 2019 के अधिकांश समय के लिए उपलब्ध आधिकारिक डेटा स्रोत था, नॉर्वे 0.953 के मानव विकास सूचकांक मान के साथ वैश्विक स्तर पर शीर्ष स्थान पर था। स्विट्जरलैंड 0.944 के मान के साथ दूसरे स्थान पर था। ऑस्ट्रेलिया 0.939 के HDI मान के साथ तीसरे स्थान पर था, और आयरलैंड 0.938 के मान के साथ चौथे स्थान पर था। ये मान संयुक्त राष्ट्र विकास कार्यक्रम (United Nations Development Programme) द्वारा जन्म के समय जीवन प्रत्याशा, स्कूली शिक्षा के औसत और अपेक्षित वर्षों, और प्रति व्यक्ति सकल राष्ट्रीय आय की एक समग्र गणना के माध्यम से निर्धारित किए जाते हैं। यह विशिष्ट व्यवस्था उस अवधि के दौरान उपलब्ध सांख्यिकीय अद्यतनों के अनुसार इन चार देशों की सामाजिक-आर्थिक स्थिति और मानव विकास उपलब्धियों को अवरोही क्रम में सटीक रूप से दर्शाती है।

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उत्तरी अमेरिका का दक्षिण-पश्चिमी क्षेत्र उष्णकटिबंधीय पर्णपाती वनों के बजाय शुष्क और अर्ध-शुष्क मरुस्थलीय बायोम, जैसे सोनोरेन, मोजावे और चिहुआहुआन रेगिस्तान की विशेषता है। यह क्षेत्र उपोष्णकटिबंधीय उच्च दबाव बेल्ट और विभिन्न वृष्टि छाया प्रभावों के कारण अत्यंत कम वार्षिक वर्षा और उच्च वाष्पीकरण दर का अनुभव करता है। वनस्पति मुख्य रूप से कैक्टि, क्रेओसोट झाड़ियों और रसीले पौधों जैसे ज़ेरोफाइटिक पौधों से बनी होती है जो अत्यधिक जल की कमी में जीवित रहने के लिए जैविक रूप से अनुकूलित होते हैं। उष्णकटिबंधीय पर्णपाती वन, जिन्हें मानसून वन भी कहा जाता है, के लिए एक उष्णकटिबंधीय जलवायु की आवश्यकता होती है जिसमें वर्षा का मौसमी वितरण हो और कुल वार्षिक वर्षा दक्षिण-पश्चिमी संयुक्त राज्य अमेरिका और उत्तरी मेक्सिको में पाई जाने वाली वर्षा से काफी अधिक हो। कोपेन प्रणाली के तहत दक्षिण-पश्चिम की जलवायु को आम तौर पर BWh (गर्म रेगिस्तान) या BSk (ठंडा अर्ध-शुष्क) के रूप में वर्गीकृत किया गया है, जो पर्णपाती वन बायोम का समर्थन नहीं करता है।

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डोलड्रम, जिसे तकनीकी रूप से अंतर-उष्णकटिबंधीय अभिसरण क्षेत्र (ITCZ) कहा जाता है, भूमध्यरेखीय क्षेत्र में स्थित है जहाँ उत्तर-पूर्वी और दक्षिण-पूर्वी व्यापारिक हवाएँ मिलती हैं। चूँकि तीव्र सौर ताप के कारण हवा क्षैतिज रूप से सतह पर बहने के बजाय संवहन द्वारा लंबवत रूप से ऊपर उठती है, इस क्षेत्र को भूमध्यरेखीय शांत और अत्यंत हल्की, अनियमित हवाओं द्वारा चिह्नित किया जाता है। इस पट्टी की भौगोलिक स्थिति और चौड़ाई निश्चित नहीं है; वे तापीय भूमध्य रेखा की मौसमी गति का अनुसरण करते हुए उत्तर और दक्षिण की ओर migrates करते हैं, जो सूर्य की स्पष्ट गति द्वारा निर्धारित होती है। यह डोलड्रम को वर्ष भर अपनी अक्षांशीय स्थिति और अपने स्थानिक विस्तार दोनों में अत्यधिक परिवर्तनशील बनाता है।

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जलोढ़ पंखा (Alluvial fan) एक पंखे के आकार या शंकु के आकार का तलछट का संचय होता है जो एक संकीर्ण पहाड़ी घाटी से निकलकर एक समतल मैदान पर आने वाली धारा द्वारा जमा किया जाता है। यह प्रक्रिया तब होती है जब धारा का वेग और तलछट ले जाने की उसकी क्षमता अचानक कम हो जाती है, क्योंकि पानी सीमित चैनल से बाहर निकलता है। जमा हुई सामग्री, जिसे जलोढ़ (alluvium) के रूप में जाना जाता है, आमतौर पर मोटे दाने वाली होती है, जिसमें रेत, बजरी और बोल्डर शामिल होते हैं। इन वातावरणों में, उच्च तलछट भार अक्सर पानी को कई बदलते और आपस में जुड़े हुए चैनलों के माध्यम से प्रवाहित करने के लिए मजबूर करता है, जो एक सर्पिल धारा प्रणाली की पहचान है। इसके परिणामस्वरूप एक धीरे-धीरे ढलान वाली भू-आकृति बनती है जो पहाड़ी के सामने शिखर से बाहर की ओर विकीर्ण होती है।

व्याख्या

अवसादी निक्षेप (Sedimentary deposits) एक व्यापक शैलिक वर्गीकरण है जो जल, वायु, बर्फ या गुरुत्वाकर्षण द्वारा जमा की गई किसी भी सामग्री को संदर्भित करता है। यद्यपि अवसादी अभिलेखों के कई व्यक्तिगत प्रकारों में जलवायु डेटा होता है, सामान्य श्रेणी को स्वयं एक विशिष्ट पुराजलवायु संकेतक नहीं माना जाता है क्योंकि इसमें गैर-जलवायु प्रक्रियाओं, जैसे कि टेक्टोनिक अवसाद, गुरुत्वाकर्षण-प्रेरित द्रव्यमान क्षरण, या ज्वालामुखीय गतिविधि द्वारा निर्मित कई निक्षेप शामिल हैं। झील निक्षेप, हिम कोर और वाष्पीकृत निक्षेप जैसे संकेतक विशिष्ट प्रॉक्सी हैं जो परिभाषित पर्यावरणीय अवस्थाओं से सीधे सहसंबद्ध होते हैं। झील निक्षेप क्षेत्रीय जल विज्ञान और तापमान के उच्च-रिज़ॉल्यूशन अभिलेख प्रदान करते हैं, हिम कोर वायुमंडलीय गैसों और समस्थानिक अनुपातों जैसे δ¹⁸O को संरक्षित करते हैं जो वैश्विक तापमान को दर्शाते हैं, और वाष्पीकृत निक्षेप अति-शुष्क परिस्थितियों के प्रत्यक्ष प्रमाण के रूप में कार्य करते हैं। अवसादी निक्षेप उन सामान्य माध्यमों के रूप में कार्य करते हैं जहाँ संकेतक संग्रहीत होते हैं, बजाय इसके कि वे एक विशिष्ट जलवायु हस्ताक्षर के रूप में कार्य करें।

व्याख्या

प्रेरित अनुसंधान के लिए विज्ञान में नवाचार (INSPIRE) विज्ञान और प्रौद्योगिकी विभाग (DST) द्वारा प्रबंधित एक प्रमुख योजना है जिसका उद्देश्य राष्ट्रीय विज्ञान और प्रौद्योगिकी (एस एंड टी) नींव को मजबूत करना है। इसका मुख्य उद्देश्य युवा प्रतिभाओं को कम उम्र में विज्ञान के अध्ययन के लिए आकर्षित करना और अनुसंधान एवं विकास (आर एंड डी) आधार का विस्तार करने के लिए आवश्यक महत्वपूर्ण मानव संसाधन पूल का निर्माण करना है। यह कार्यक्रम तीन मुख्य घटकों के माध्यम से संचालित होता है: प्रारंभिक प्रतिभा आकर्षण के लिए योजना (SEATS), जो पुरस्कारों और इंटर्नशिप के माध्यम से स्कूली आयु के बच्चों को लक्षित करती है; उच्च शिक्षा के लिए छात्रवृत्ति (SHE), जो स्नातक और स्नातकोत्तर विज्ञान की डिग्री प्राप्त करने वाले छात्रों को वित्तीय सहायता प्रदान करती है; और अनुसंधान करियर के लिए आश्वस्त अवसर (AORC), जो डॉक्टरेट और पोस्ट-डॉक्टोरल शोधकर्ताओं को फेलोशिप और संकाय पद प्रदान करता है। यह एकीकृत दृष्टिकोण स्कूली शिक्षा से लेकर पेशेवर अनुसंधान करियर तक वैज्ञानिक प्रतिभा की एक स्थिर पाइपलाइन सुनिश्चित करता है।

व्याख्या

शेष प्रश्नों के लिए आवश्यक प्रतिशत ज्ञात करने के लिए, हम पहले परीक्षा में 60% के समग्र स्कोर के लिए नेहा द्वारा आवश्यक सही उत्तरों की कुल संख्या की गणना करते हैं।

आवश्यक कुल सही उत्तर = 150 × 60/100 = 90।

इसके बाद, हम निर्धारित करते हैं कि उसने पहले 90 प्रश्नों में से कितने प्रश्नों का सही उत्तर दिया है। चूँकि उसने उनमें से 40% का सही उत्तर दिया:

प्राप्त सही उत्तर = 90 × 40/100 = 36।

शेष 60 प्रश्नों में से उसे अभी भी आवश्यक सही उत्तरों की संख्या कुल आवश्यक और पहले से प्राप्त मात्रा का अंतर है:

आवश्यक सही उत्तर = 90 - 36 = 54।

इसे शेष 60 प्रश्नों के प्रतिशत के रूप में व्यक्त करने के लिए, हम सूत्र का उपयोग करते हैं:

आवश्यक प्रतिशत = (आवश्यक सही उत्तर / शेष प्रश्न) × 100

आवश्यक प्रतिशत = (54/60) × 100 = (9/10) × 100 = 90%।

व्याख्या

क्रय मूल्य (CP) को विक्रय मूल्य (SP), क्रय मूल्य और हानि प्रतिशत के बीच संबंध का उपयोग करके गणना की जा सकती है: CP = SP / (1 - हानि%/100)। दिया गया है SP = 2700 और 10% की हानि, तो: CP = 2700 / (1 - 0.10) = 2700 / 0.90 = 3000

जब वस्तु को SP_new = 3600 में बेचा जाता है तो लाभ प्रतिशत ज्ञात करने के लिए, हम पहले लाभ की गणना करते हैं: लाभ = SP_new - CP = 3600 - 3000 = 600

लाभ प्रतिशत की गणना सूत्र का उपयोग करके की जाती है: लाभ% = (लाभ / CP) × 100 लाभ% = (600 / 3000) × 100 = (1/5) × 100 = 20%

वैकल्पिक रूप से, इकाई विधि का उपयोग करके, यदि ₹ 2700 क्रय मूल्य का 90% दर्शाता है (10% हानि के कारण), तो ₹ 3600 दर्शाता है: प्रतिशत = (90 / 2700) × 3600 = (1/30) × 3600 = 120% क्रय मूल्य का 120% मान 100% - 120% = 20% का लाभ दर्शाता है।

व्याख्या

श्रृंखला प्रत्येक चार-अक्षर समूह में प्रत्येक अक्षर की वर्णमाला स्थिति पर आधारित एक पैटर्न का अनुसरण करती है। मान लीजिए n अंग्रेजी वर्णमाला में एक अक्षर की स्थिति को दर्शाता है (A=1, B=2, …, Z=26)।

प्रत्येक पद का पहला अक्षर 3 स्थान से बढ़ता है: B(2), E(5), H(8), K(11)। अगला पहला अक्षर 11 + 3 = 14 है, जो N के संगत है।

प्रत्येक पद का दूसरा अक्षर भी 3 स्थान से बढ़ता है: C(3), F(6), I(9), L(12)। अगला दूसरा अक्षर 12 + 3 = 15 है, जो O के संगत है।

प्रत्येक पद का तीसरा अक्षर 3 स्थान से घटता है: Y(25), V(22), S(19), P(16)। अगला तीसरा अक्षर 16 - 3 = 13 है, जो M के संगत है।

प्रत्येक पद का चौथा अक्षर 3 स्थान से घटता है: X(24), U(21), R(18), O(15)। अगला चौथा अक्षर 15 - 3 = 12 है, जो L के संगत है।

इन अक्षरों को क्रम में जोड़ने पर पद NOML प्राप्त होता है।

व्याख्या

वह सबसे छोटी पूर्णांक संख्या ज्ञात करने के लिए जिसे 2940 से गुणा करने पर वह एक पूर्ण वर्ग बन जाए, हम पहले 2940 का अभाज्य गुणनखंडन करते हैं।

2940 = 2 × 1470 1470 = 2 × 735 735 = 3 × 245 245 = 5 × 49 49 = 7 × 7

अतः, अभाज्य गुणनखंडन है 2940 = 2² × 3¹ × 5¹ × 7²।

किसी संख्या के पूर्ण वर्ग होने के लिए, उसके अभाज्य गुणनखंडन में प्रत्येक अभाज्य गुणनखंड का घातांक एक सम संख्या होनी चाहिए। 2940 के गुणनखंडन में, अभाज्य गुणनखंड 2 और 7 के घातांक पहले से ही सम हैं (2² और 7²)। हालाँकि, अभाज्य गुणनखंड 3 और 5 के घातांक विषम हैं (3¹ और 5¹)। इन घातांकों को सम बनाने के लिए, हमें 3 × 5 से गुणा करना होगा, जो 15 के बराबर है। 2940 को 15 से गुणा करने पर 2² × 3² × 5² × 7² प्राप्त होता है, जो (2 × 3 × 5 × 7)² = 210² = 44100 है।

व्याख्या

मान लीजिए एक दो-अंकीय संख्या को 10x + y के रूप में दर्शाया गया है, जहाँ x दहाई का अंक है (x ∈ {1, 2, …, 9}) और y इकाई का अंक है (y ∈ {0, 1, …, 9})। जब अंकों को उलट दिया जाता है, तो परिणामी संख्या 10y + x होती है। प्रश्न बताता है कि अंकों को उलटने पर संख्या 27 बढ़ जाती है।

(10y + x) - (10x + y) = 27 9y - 9x = 27 y - x = 3

इसका तात्पर्य है कि इकाई का अंक दहाई के अंक से ठीक 3 अधिक होना चाहिए। चूँकि y एक अंक है और 9 से अधिक नहीं हो सकता, x का अधिकतम मान 6 है (6 + 3 = 9)। चूँकि x एक दो-अंकीय संख्या का पहला अंक है, यह कम से कम 1 होना चाहिए। इस प्रकार, x के संभावित मान 1, 2, 3, 4, 5 और 6 हैं।

संबंधित दो-अंकीय संख्याएँ हैं: यदि x = 1, y = 4, तो संख्या 14 है। यदि x = 2, y = 5, तो संख्या 25 है। यदि x = 3, y = 6, तो संख्या 36 है। यदि x = 4, y = 7, तो संख्या 47 है। यदि x = 5, y = 8, तो संख्या 58 है। यदि x = 6, y = 9, तो संख्या 69 है।

इन छह संख्याओं का योग ज्ञात करने के लिए, हम उन्हें एक अंकगणितीय श्रेणी के रूप में मान सकते हैं जहाँ पहला पद a = 14, अंतिम पद l = 69, और पदों की संख्या n = 6 है। अंकगणितीय श्रेणी सूत्र Sₙ = (n/2)(a + l) का उपयोग करके:

योग = (6/2)(14 + 69) योग = 3 × 83 योग = 249

व्याख्या

पैटर्न डिजिटल रूट के तर्क का अनुसरण करता है, जहाँ प्रत्येक संख्या के अंकों को जोड़ा जाता है, और यदि परिणाम एकल-अंकीय संख्या नहीं है, तो एकल अंक प्राप्त होने तक उसके अंकों को फिर से जोड़ा जाता है।

5472 के लिए: 5 + 4 + 7 + 2 = 18 परिणाम के अंकों का योग: 1 + 8 = 9

6342 के लिए: 6 + 3 + 4 + 2 = 15 परिणाम के अंकों का योग: 1 + 5 = 6

7584 के लिए: 7 + 5 + 8 + 4 = 24 परिणाम के अंकों का योग: 2 + 4 = 6

इस नियम को 9236 पर लागू करने पर: 9 + 2 + 3 + 6 = 20 परिणाम के अंकों का योग: 2 + 0 = 2

व्याख्या

वित्त आयोग (विविध प्रावधान) अधिनियम, 1951 के अनुसार, जिसे संविधान के अनुच्छेद 280 के तहत संसद द्वारा अधिनियमित किया गया था, वित्त आयोग के सदस्यों के लिए विशिष्ट योग्यताएं निर्धारित की गई हैं। अधिनियम में कहा गया है कि चार सदस्यों (अध्यक्ष को छोड़कर) का चयन उन व्यक्तियों में से किया जाना चाहिए जो उच्च न्यायालय के न्यायाधीश हैं, या रहे हैं, या नियुक्त होने के योग्य हैं; या सरकार के वित्त और खातों का विशेष ज्ञान रखते हैं; या वित्तीय मामलों और प्रशासन में व्यापक अनुभव रखते हैं; या अर्थशास्त्र का विशेष ज्ञान रखते हैं।

कथन II और III सही हैं क्योंकि वे प्रशासनिक अनुभव और आर्थिक विशेषज्ञता के संबंध में वैधानिक मानदंडों से सीधे मेल खाते हैं। कथन I गलत है क्योंकि कानूनी आवश्यकता विशेष रूप से उच्च न्यायालय के न्यायाधीश की योग्यताओं का उल्लेख करती है, जबकि कथन में सर्वोच्च न्यायालय के न्यायाधीश का उल्लेख है। इसलिए, कानून के अनुसार केवल कथन II और III में उल्लिखित आवश्यकताएं ही मान्य हैं।

व्याख्या

बैजू बावरा, जिन्हें बैजनाथ मिश्र के नाम से भी जाना जाता है, मध्यकालीन भारत के एक महान ध्रुपद गायक थे जो 15वीं शताब्दी के अंत और 16वीं शताब्दी की शुरुआत में फले-फूले। वे ग्वालियर के राजा मान सिंह तोमर के प्रमुख दरबारी संगीतकारों में से एक थे, जो संगीत के संरक्षण और संगीत ग्रंथ 'मान कौतूहल' के संकलन के लिए प्रसिद्ध शासक थे। तोमर राजवंश के पतन के बाद, बैजू बावरा गुजरात के सुल्तान बहादुर शाह के दरबार में चले गए, जहाँ उन्होंने अपना संगीत करियर जारी रखा। हिंदुस्तानी शास्त्रीय संगीत के विकास के ऐतिहासिक वृत्तांत विशेष रूप से इन दो अलग-अलग शाही संरक्षकों द्वारा पोषित कलात्मक वातावरण के साथ उनके जीवन और प्रशिक्षण को जोड़ते हैं।

व्याख्या

अबुल हसन अल हुजविरी, जिन्हें दातागंज बख्श के नाम से भी जाना जाता है, 11वीं सदी के एक फ़ारसी सूफी विद्वान और संत थे जो अंततः लाहौर में बस गए। वे 'कश्फ-उल-महजूब' के लेखक हैं, जिसका अनुवाद 'रहस्योद्घाटन' है। इस मौलिक कार्य को फ़ारसी भाषा में सूफीवाद पर लिखा गया पहला औपचारिक ग्रंथ माना जाता है। यह पुस्तक सूफी सिद्धांतों, आध्यात्मिक प्रथाओं और प्रारंभिक सूफी गुरुओं के जीवनवृत्त का विस्तृत और व्यवस्थित विवरण प्रदान करती है। इसे रहस्यवादी मार्ग के संबंध में विशिष्ट प्रश्नों का उत्तर देने के लिए लिखा गया था और यह सूफी विचार के विकास को समझने के लिए एक foundational पाठ बना हुआ है, जो प्रारंभिक अरबी रहस्यवादी साहित्य से दक्षिण एशिया में प्रमुख बनी बाद की फ़ारसी परंपराओं में संक्रमण को जोड़ता है।

व्याख्या

1924 का कानपुर बोल्शेविक षड्यंत्र मामला ब्रिटिश औपनिवेशिक सरकार द्वारा भारत में उभरते साम्यवादी नेतृत्व के खिलाफ शुरू की गई एक प्रमुख कानूनी कार्रवाई थी। रूसी क्रांति के बाद मार्क्सवादी-लेनिनवादी विचारधाराओं के प्रसार और कम्युनिस्ट इंटरनेशनल (कोमिंटर्न) के प्रभाव के बारे में ब्रिटिश अधिकारियों को लगातार चिंता हो रही थी। इस मामले में, कई कार्यकर्ताओं पर हिंसक क्रांति की योजना बनाकर राजा-सम्राट की ब्रिटिश भारत की संप्रभुता से वंचित करने की साजिश रचने का आरोप लगाया गया था। जिन चार व्यक्तियों को अंततः मई 1924 में दोषी ठहराया गया और चार साल की कठोर कारावास की सजा सुनाई गई, वे थे मुजफ्फर अहमद, एस. ए. डांगे, शौकत उस्मानी और नलिनी गुप्ता। यद्यपि एम. एन. रॉय जैसे अन्य नेताओं का भी अभियोग में नाम था, वे मुकदमे का सामना करने के लिए भारत में उपस्थित नहीं थे। इस मामले ने महत्वपूर्ण रूप से साम्यवादी आंदोलन को राष्ट्रीय सुर्खियों में ला दिया, जिससे कुछ समय बाद भारतीय कम्युनिस्ट पार्टी के औपचारिक गठन में योगदान मिला।

व्याख्या

एम. एन. रॉय भारत में साम्यवादी आंदोलन के प्रणेता थे और 1920 में ताशकंद में भारतीय साम्यवादी पार्टी की स्थापना में महत्वपूर्ण भूमिका निभाई थी। बाद में उन्होंने रेडिकल ह्यूमनिज्म के दर्शन का विकास किया और 1940 में रेडिकल डेमोक्रेटिक पार्टी की स्थापना की। समाजवादी पार्टी, विशेष रूप से कांग्रेस समाजवादी पार्टी (CSP), की स्थापना 1934 में जयप्रकाश नारायण, आचार्य नरेंद्र देव और राम मनोहर लोहिया सहित विभिन्न नेताओं के एक समूह द्वारा भारतीय राष्ट्रीय कांग्रेस के भीतर समाजवादी विचारधारा को बढ़ावा देने के लिए की गई थी। चूंकि एम. एन. रॉय समाजवादी पार्टी के संस्थापक नहीं हैं, इसलिए यह युग्म गलत सुमेलित है।

व्याख्या

सौर मंडल को आंतरिक और बाहरी ग्रहों में विभाजित किया गया है, जिसमें क्षुद्रग्रह पट्टी दोनों समूहों के बीच एक स्पष्ट सीमा के रूप में कार्य करती है। आंतरिक ग्रहों, जिन्हें पार्थिव ग्रह भी कहा जाता है, में बुध, शुक्र, पृथ्वी और मंगल शामिल हैं। ये चार ग्रह अपनी चट्टानी संरचनाओं, उच्च घनत्व और ठोस सतहों द्वारा पहचाने जाते हैं। वे सूर्य से क्षुद्रग्रह पट्टी के आंतरिक किनारे तक फैले हुए अंतरिक्ष क्षेत्र में स्थित हैं, जो मंगल और बृहस्पति की कक्षाओं के बीच स्थित है। क्योंकि वे सौर मंडल में क्षुद्रग्रहों की प्राथमिक एकाग्रता तक पहुंचने से पहले सूर्य के सबसे निकटतम स्थान पर कब्जा करते हैं, उन्हें सूर्य और क्षुद्रग्रहों की पट्टी के बीच के ग्रहों के रूप में परिभाषित किया गया है।

व्याख्या

लोएस (Loess) एक वायु-निक्षेपित भू-आकृति है जिसमें पवन द्वारा उड़ाया गया सिल्ट और मिट्टी बड़े क्षेत्रों में जमा हो जाती है, जो अक्सर हिमनद अपवाह या रेगिस्तानी क्षेत्रों से प्राप्त होती है।

टोंबोलो (Tombolo) एक तटीय निक्षेपण विशेषता है जहाँ समुद्र की लहरों की क्रिया द्वारा एक रेत पट्टी या स्पिट (spit) का निर्माण होता है जो एक द्वीप को मुख्य भूमि से जोड़ता है।

पॉइंट बार (Point bars) नदी-निक्षेपित भू-आकृतियाँ हैं जिनमें रेत और बजरी जमा होती है जो नदी की घुमावदार धाराओं के आंतरिक वक्रों पर बनती हैं जहाँ जल वेग कम हो जाता है।

हिमोढ़ (Moraines) हिमनद निक्षेपण विशेषताएँ हैं जो असंसाधित चट्टानी मलबा और मिट्टी (टिल) से बनी होती हैं जिन्हें हिमनद अपनी किनारों या अंतिम छोर पर जमा करता है।

व्याख्या

संक्रिया x [y] z के लिए तर्क सूत्र x(z² - y²) का अनुसरण करता है। इसे x(z + y)(z - y) के रूप में भी व्यक्त किया जा सकता है।

दिए गए उदाहरणों पर सूत्र लागू करना: 2 [3] 4 = 14 के लिए: 2 × (4² - 3²) = 2 × (16 - 9) = 2 × 7 = 14

3 [4] 6 = 60 के लिए: 3 × (6² - 4²) = 3 × (36 - 16) = 3 × 20 = 60

आवश्यक व्यंजक 4 [5] 7 पर समान तर्क लागू करना: 4 × (7² - 5²) = 4 × (49 - 25) = 4 × 24 = 96

व्याख्या

श्रृंखला एक ऐसे पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ क्रमागत पदों के बीच का अंतर 8 के गुणकों में जोड़े में बढ़ता है। प्रत्येक क्रमिक पद के बीच का अंतर ज्ञात करके, हम देखते हैं: 9 - 1 = 8 17 - 9 = 8 33 - 17 = 16 49 - 33 = 16 73 - 49 = 24

अंतर का पैटर्न 8, 8, 16, 16, 24, … है जहाँ 8 का प्रत्येक गुणक (8×1, 8×2, 8×3, …) दो बार जोड़ा जाता है। चूँकि संख्या 24 केवल एक बार 73 तक पहुँचने के लिए जोड़ा गया है, अगला अंतर भी जोड़ी को पूरा करने के लिए 24 होना चाहिए। इस अंतर को अंतिम पद में जोड़ने पर प्राप्त होता है: 73 + 24 = 97

व्याख्या

स्वामी दयानंद सरस्वती द्वारा 1875 में स्थापित आर्य समाज ने उत्तर भारत में, विशेष रूप से पंजाब में खत्रियों और अरोड़ा जैसी शहरी व्यापारी जातियों और संयुक्त प्रांतों में बनियों के बीच काफी लोकप्रियता हासिल की। आंदोलन की एक प्रमुख विशेषता शुद्धि अनुष्ठान था, जिसका उद्देश्य व्यक्तियों के सामूहिक शुद्धिकरण और हिंदू धर्म में पुनः धर्मांतरण को सुगम बनाना था। 1893 में, संगठन दो गुटों में बंट गया। उदारवादी गुट, जिसे अक्सर कॉलेज पार्टी कहा जाता था और जिसका नेतृत्व लाला हंस राज और लाला लाजपत राय कर रहे थे, ने एक ऐसे पाठ्यक्रम की वकालत की जिसने आधुनिक पश्चिमी शिक्षा को वैदिक शिक्षाओं के साथ मिश्रित किया, जिससे दयानंद एंग्लो-वैदिक (डीएवी) संस्थानों की श्रृंखला का निर्माण हुआ। इसके विपरीत, आर्य समाज ने ब्रह्म समाज की तुलना में कहीं अधिक व्यापक जनसमर्थन विकसित किया, जो मुख्य रूप से बंगाल के बौद्धिक अभिजात वर्ग तक ही सीमित था।

व्याख्या

महात्मा गांधी ने दक्षिण अफ्रीका में भेदभावपूर्ण नस्लीय कानूनों के खिलाफ भारतीय समुदाय के संघर्ष का नेतृत्व करते हुए सत्याग्रह की अवधारणा विकसित की, विशेष रूप से 1906 में एशियाटिक पंजीकरण अधिनियम के खिलाफ विरोध के साथ शुरुआत की। यह दर्शन मूल रूप से सत्य (सत्य) और अहिंसा (अहिंसा) के दो सिद्धांतों में निहित है, जहाँ सत्य की खोज अहिंसा के अभ्यास से अविभाज्य है। निष्क्रिय प्रतिरोध के विपरीत, सत्याग्रह में आत्म-पीड़ा के माध्यम से बुराई का सक्रिय प्रतिरोध शामिल है; अभ्यासी उन पर शारीरिक या मानसिक पीड़ा पहुँचाकर नहीं, बल्कि धैर्य और सहानुभूति के माध्यम से विरोधी को परिवर्तित करने का प्रयास करता है। भारतीय संदर्भ में, गांधी ने 1917 के चंपारण सत्याग्रह के दौरान इस पद्धति को पहली बार सफलतापूर्वक लागू किया, जहाँ उन्होंने शोषक तिनकठिया प्रणाली के खिलाफ नील किसानों के अधिकारों की वकालत की।

व्याख्या

सातवाहन शासकों की पहचान विशेष रूप से मातृनाम से की जाती थी, जो माँ से प्राप्त नाम होते हैं। प्रसिद्ध उदाहरणों में गौतमपुत्र सातकर्णी, जिनका नाम उनकी माँ गौतमी बालश्री के नाम पर रखा गया था, और वशिष्ठिपुत्र पुलुमावी, जिनका नाम उनकी माँ वशिष्ठी के नाम पर रखा गया था, शामिल हैं। यह प्रथा मातृ वंश को दिए गए महत्व या शाही दरबार में रानियों की उच्च सामाजिक स्थिति को दर्शाती है। हालाँकि, इन मातृ नामों के उपयोग के बावजूद, सिंहासन के उत्तराधिकार की प्रणाली मूल रूप से पितृवंशीय बनी रही। ऐतिहासिक साक्ष्य और शाही वंशावलियाँ पुष्टि करती हैं कि ताज पुरुष रेखा के माध्यम से विरासत में मिला था, जो आमतौर पर पिता से पुत्र को मिलता था। यह इंगित करता है कि जहाँ नामकरण प्रथाओं ने माँ को मान्यता दी, वहीं शक्ति और विरासत की राजनीतिक संरचना ने प्राचीन भारतीय राजवंशों में प्रचलित पारंपरिक पितृसत्तात्मक मानदंडों का पालन किया।

व्याख्या

ट्रेन 18, भारत की पहली स्वदेशी रूप से डिजाइन और निर्मित अर्ध-उच्च गति वाली ट्रेन, को जनवरी 2019 में रेल मंत्रालय द्वारा आधिकारिक तौर पर वंदे भारत एक्सप्रेस नाम दिया गया था। चेन्नई में इंटीग्रल कोच फैक्ट्री (ICF) द्वारा 'मेक इन इंडिया' पहल के तहत विकसित, यह एक स्व-चालित इंजन रहित ट्रेन सेट है जो 160 किमी/घंटा तक की गति तक पहुँचने में सक्षम है। यह नाम ट्रेन की विशुद्ध भारतीय उत्पत्ति और घरेलू इंजीनियरिंग में एक मील का पत्थर के रूप में इसके महत्व का सम्मान करने के लिए चुना गया था। पहली वंदे भारत एक्सप्रेस को 15 फरवरी 2019 को नई दिल्ली-वाराणसी मार्ग पर चलाने के लिए हरी झंडी दिखाई गई थी।

व्याख्या

राष्ट्रीय स्वच्छ वायु कार्यक्रम (NCAP) पर्यावरण, वन और जलवायु परिवर्तन मंत्रालय द्वारा जनवरी 2019 में वायु प्रदूषण से निपटने के लिए एक अखिल भारतीय समयबद्ध रणनीति के रूप में शुरू किया गया था। कार्यक्रम ने 2024 तक पार्टिकुलेट मैटर (PM10 और PM2.5) सांद्रता में 20% से 30% तक की कमी का एक अस्थायी राष्ट्रीय लक्ष्य निर्धारित किया। इस कमी को मापने के लिए, सरकार ने प्रदूषक सांद्रता की तुलना के लिए आधार वर्ष के रूप में 2017 को नामित किया। इस पहल ने शुरू में 102 गैर-प्राप्ति शहरों को लक्षित किया जहाँ वायु गुणवत्ता राष्ट्रीय परिवेशी वायु गुणवत्ता मानकों से लगातार खराब थी।

व्याख्या

आईएनएस रणजीत, भारतीय नौसेना का एक राजपूत-श्रेणी का विध्वंसक, 36 वर्षों की सेवा के बाद 6 मई 2019 को विशाखापत्तनम के नौसेना डॉकयार्ड में सेवामुक्त कर दिया गया था। यह पूर्व USSR द्वारा निर्मित पांच काशिन-श्रेणी के विध्वंसकों में तीसरा था और 15 सितंबर 1983 को कैप्टन विष्णु（Vishnu）（Bhagwat）(Bhagwat) के इसके पहले कमांडिंग ऑफिसर के रूप में भारतीय नौसेना में शामिल किया गया था। अपने कार्यकाल के दौरान, जहाज ने कारगिल युद्ध के दौरान ऑपरेशन तलवार सहित कई प्रमुख नौसैनिक अभियानों में भाग लिया और 2004 की सुनामी के बाद राहत मिशनों में भी भाग लिया। सेवामुक्ति समारोह में नौसैनिक परंपराओं का पालन किया गया, जिसमें सूर्यास्त के समय राष्ट्रीय ध्वज, नौसैनिक पताका (ensign) और सेवामुक्ति पताका (pennant) को अंतिम बार उतारा गया।

व्याख्या

AH-64E (I) अपाचे गार्डियन हेलीकॉप्टर का निर्माण बोइंग द्वारा किया जाता है, जो अमेरिका में मुख्यालय वाली एक प्रमुख एयरोस्पेस और रक्षा कंपनी है। भारत ने सितंबर 2015 में संयुक्त राज्य अमेरिका सरकार और बोइंग के साथ इन 22 उन्नत मल्टी-रोल अटैक हेलीकॉप्टरों की खरीद के लिए एक औपचारिक अनुबंध पर हस्ताक्षर किए थे। अपाचे को दुनिया के सबसे घातक लड़ाकू हेलीकॉप्टरों में से एक माना जाता है, जिसमें उन्नत सेंसर, उच्च-प्रदर्शन वाले इंजन और हेलफायर मिसाइलों और हाइड्रा रॉकेटों सहित परिष्कृत हथियारों का एक सूट शामिल है। इन हेलीकॉप्टरों के पहले बैच को आधिकारिक तौर पर सितंबर 2019 में पठानकोट एयर बेस में भारतीय वायु सेना में शामिल किया गया था, जो उसी वर्ष पहले शुरू हुई डिलीवरी प्रक्रिया के बाद हुआ।

व्याख्या

संयुक्त राष्ट्र (यूके) 1 मई 2019 को आधिकारिक तौर पर राष्ट्रव्यापी जलवायु आपातकाल घोषित करने वाला दुनिया का पहला देश बन गया। पर्यावरण कार्यकर्ता समूहों के तीव्र दबाव और वैश्विक जलवायु हड़तालों की एक श्रृंखला के बाद हाउस ऑफ कॉमन्स द्वारा यह ऐतिहासिक प्रस्ताव पारित किया गया था। इस घोषणा ने ब्रिटिश सरकार द्वारा जलवायु संकट और जैव विविधता के नुकसान को संबोधित करने की तत्काल आवश्यकता की औपचारिक स्वीकृति के रूप में कार्य किया, जिसका उद्देश्य शुद्ध-शून्य ग्रीनहाउस गैस उत्सर्जन प्राप्त करने की दिशा में तत्काल नीतिगत कार्रवाई को उत्प्रेरित करना था। यद्यपि यह प्रस्ताव तकनीकी रूप से गैर-बाध्यकारी था, इसने अन्य राष्ट्रों के लिए जलवायु स्थिति को आपातकाल की स्थिति के रूप में स्वीकार करने के लिए एक महत्वपूर्ण अंतरराष्ट्रीय मिसाल कायम की।