सीएपीएफ एसी प्रश्नपत्र I 2004 प्रश्न पत्र — उत्तर और व्याख्या सहित

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लॉर्ड डफरिन 1884 से 1888 तक भारत के वायसराय रहे। भारतीय राष्ट्रीय कांग्रेस की स्थापना ए.ओ. ह्यूम ने की थी, और इसका पहला अधिवेशन 28 दिसंबर से 31 दिसंबर, 1885 तक बॉम्बे के गोकुलदास तेजपाल संस्कृत कॉलेज में आयोजित किया गया था। व्योमेश चंद्र बनर्जी की अध्यक्षता में, यह संस्थापक घटना लॉर्ड डफरिन के वायसराय काल के दूसरे वर्ष के दौरान हुई थी। ऐतिहासिक वृत्तांतों में अक्सर यह उल्लेख किया जाता है कि डफरिन ने शुरू में एक राजनीतिक संगठन के विचार का समर्थन किया था जो भारतीय जनमत के लिए एक सुरक्षा वाल्व के रूप में काम कर सके।

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चंपारण सत्याग्रह 1917 में हुआ था और इसने भारत में सत्याग्रह के साथ महात्मा गांधी के पहले बड़े प्रयोग को चिह्नित किया, जिसमें बिहार में नील किसानों की शिकायतों पर ध्यान केंद्रित किया गया था। जलियांवाला बाग हत्याकांड 13 अप्रैल, 1919 को अमृतसर में हुआ था, जहाँ जनरल डायर के अधीन ब्रिटिश सैनिकों ने रॉलेट एक्ट के विरोध में प्रदर्शन कर रही भीड़ पर गोली चला दी थी। मोपला विद्रोह, जिसे मालाबार विद्रोह के नाम से भी जाना जाता है, 1921 में केरल के मालाबार क्षेत्र में स्थानीय जमींदारों और ब्रिटिश औपनिवेशिक सरकार के खिलाफ मप्पिला मुस्लिम किरायेदारों के विद्रोह के रूप में भड़क उठा, जो व्यापक असहयोग और खिलाफत आंदोलनों के दौरान हुआ था। यह क्रम 1917, 1919 और 1921 के कालानुक्रमिक क्रम का अनुसरण करता है।

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श्यामजी कृष्ण वर्मा ने 1905 में लंदन में इंडिया हाउस की स्थापना की थी, जिसका उद्देश्य भारतीय छात्रों के लिए एक निवास स्थान और यूनाइटेड किंगडम में राष्ट्रवादी गतिविधियों के एक प्रमुख केंद्र के रूप में कार्य करना था। इंडियन होम रूल सोसाइटी की स्थापना के साथ-साथ, वर्मा ने इंडिया हाउस का उपयोग भारत की स्वतंत्रता के प्रति प्रतिबद्ध क्रांतिकारी नेताओं और बुद्धिजीवियों की एक पीढ़ी को पोषित करने के लिए किया। इस संस्थान ने प्रतिभाशाली भारतीय छात्रों को छात्रवृत्ति प्रदान की और स्व-शासन की वकालत करने के लिए 'द इंडियन सोशियोलॉजिस्ट' नामक पत्रिका प्रकाशित की। इंडिया हाउस ने विनायक दामोदर सावरकर और मदन लाल ढींगरा जैसे उल्लेखनीय हस्तियों को आकर्षित करते हुए, ब्रिटिश औपनिवेशिक शासन के खिलाफ कट्टरपंथी राजनीतिक विमर्श और संगठित प्रतिरोध के लिए एक प्रमुख केंद्र बन गया।

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नासिक षड्यंत्र मामला 1909 में हुआ था और अभिनव भारत समाज के कई क्रांतिकारियों को नासिक के जिला मजिस्ट्रेट ए.एम.टी. जैक्सन की अनंत लक्ष्मण कान्हेरे द्वारा हत्या के बाद दोषी ठहराया गया था। काकोरी षड्यंत्र 9 अगस्त, 1925 को हुआ था, जब हिंदुस्तान रिपब्लिकन एसोसिएशन (HRA) के सदस्यों, जिनमें राम प्रसाद बिस्मिल और अशफाकउल्ला खान शामिल थे, ने अपनी गतिविधियों के वित्तपोषण के लिए लखनऊ के पास सरकारी खजाने के धन ले जा रही एक ट्रेन को लूटा था। लाहौर षड्यंत्र मामला 1929 में भगत सिंह, सुखदेव, राजगुरु और अन्य के खिलाफ दिसंबर 1928 में ब्रिटिश पुलिस अधिकारी जे.पी. सॉंडर्स की हत्या और अप्रैल 1929 में केंद्रीय विधान सभा में बमबारी के बाद शुरू किया गया था। ये घटनाएँ क्रमशः 1909, 1925 और 1929 के कालानुक्रमिक क्रम का पालन करती हैं।

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बिम्सटेक (बंगाल की खाड़ी बहु-क्षेत्रीय तकनीकी और आर्थिक सहयोग पहल) की स्थापना 1997 में बैंकॉक घोषणा के माध्यम से बंगाल की खाड़ी के तटीय और आस-पास के देशों के बीच आर्थिक सहयोग को बढ़ावा देने के लिए की गई थी। जुलाई 2004 में बैंकॉक में आयोजित पहले शिखर सम्मेलन के समय, सदस्यता में सात देश शामिल थे: बांग्लादेश, भूटान, भारत, म्यांमार, नेपाल, श्रीलंका और थाईलैंड। मालदीव हिंद महासागर/अरब सागर में स्थित एक दक्षिण एशियाई द्वीपीय राष्ट्र है और इस समूह का सदस्य नहीं है, हालांकि यह दक्षिण एशियाई क्षेत्रीय सहयोग संगठन (सार्क) का सदस्य है।

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पवन मुंजाल ने हीरो होंडा मोटर्स के प्रबंध निदेशक के रूप में कार्य किया, जो भारत में एक प्रमुख संयुक्त उद्यम और एक अग्रणी दोपहिया वाहन निर्माता था। किरण मजूमदार-शॉ बायोकॉन इंडिया की संस्थापक और अध्यक्ष हैं, जो एक अग्रणी जैव प्रौद्योगिकी फर्म है जिसकी स्थापना उन्होंने 1978 में की थी और यह इस क्षेत्र में वैश्विक नेता बन गई। बी. रामलिंग राजू सत्यम कंप्यूटर सर्विसेज के संस्थापक और अध्यक्ष थे, जो 2000 के दशक की शुरुआत में भारत की शीर्ष आईटी सेवा कंपनियों में से एक थी। नंदन नीलेकणि इन्फोसिस टेक्नोलॉजीज के सह-संस्थापक हैं और 2002 से 2007 तक एन.आर. नारायण मूर्ति के उत्तराधिकारी के रूप में इसके मुख्य कार्यकारी अधिकारी और प्रबंध निदेशक रहे।

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ननावटी-शाह आयोग की स्थापना गुजरात सरकार द्वारा मई 2002 में जांच आयोग अधिनियम, 1952 के तहत की गई थी। यह शुरू में सेवानिवृत्त सर्वोच्च न्यायालय के न्यायाधीश जी.टी. ननावटी के नेतृत्व में एक-सदस्यीय आयोग था, लेकिन बाद में इसमें न्यायाधीश के.जी. शाह को भी शामिल किया गया। आयोग को 27 फरवरी, 2002 को गोधरा में साबरमती एक्सप्रेस के एस-6 कोच को जलाने की जांच करने का कार्य सौंपा गया था, जिसमें 59 यात्रियों की मौत हो गई थी। इसके दायरे में गुजरात में भड़की सांप्रदायिक दंगों के कारणों और परिस्थितियों की जांच करना, साथ ही हिंसा से निपटने में राज्य प्रशासन और पुलिस की प्रतिक्रिया का मूल्यांकन करना भी शामिल था।

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राष्ट्रीय इस्पात निगम लिमिटेड (RINL) विशाखापत्तनम इस्पात संयंत्र का कॉर्पोरेट निकाय है, जो भारत का पहला तट-आधारित एकीकृत इस्पात संयंत्र है। सार्वजनिक क्षेत्र में स्थापित, RINL आंध्र प्रदेश में संयंत्र के सभी कार्यों का प्रबंधन करता है। कुद्रेमुख लौह अयस्क कंपनी लिमिटेड (KIOCL) एक प्रमुख सार्वजनिक क्षेत्र का उपक्रम है जिसका मुख्यालय बेंगलुरु, कर्नाटक में है, और इसके प्राथमिक खनन कार्य ऐतिहासिक रूप से पश्चिमी घाट की कुद्रेमुख पहाड़ियों में स्थित हैं। 2004 में, KIOCL को विश्व पर्यावरण फाउंडेशन द्वारा गोल्डन पीकॉक इको-इनोवेशन अवार्ड से सम्मानित किया गया था। यह मान्यता कंपनी के पर्यावरण प्रबंधन में महत्वपूर्ण प्रयासों और नाजुक पश्चिमी घाट पारिस्थितिकी तंत्र में पारिस्थितिक संरक्षण और नवीन बहाली तकनीकों के प्रति उसकी प्रतिबद्धता के लिए दी गई थी।

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मानव विकास सूचकांक (HDI) संयुक्त राष्ट्र विकास कार्यक्रम (UNDP) द्वारा विकसित एक समग्र आँकड़ा है जो सामाजिक और आर्थिक विकास के स्तरों को मापने और देशों को रैंक करने के लिए है। 2004 तक, सूचकांक की गणना तीन बुनियादी आयामों का उपयोग करके की जाती थी। जन्म के समय जीवन प्रत्याशा को एक लंबा और स्वस्थ जीवन के संकेतक के रूप में उपयोग किया जाता है। शैक्षिक उपलब्धि को वयस्क साक्षरता दर और प्राथमिक, माध्यमिक और तृतीयक सकल नामांकन अनुपात के संयोजन से मापा जाता है। जीवन स्तर को समायोजित वास्तविक आय, विशेष रूप से क्रय शक्ति समता (PPP) के संदर्भ में सकल घरेलू उत्पाद प्रति व्यक्ति द्वारा मापा जाता है। ये तीन घटक अकेले सकल राष्ट्रीय उत्पाद जैसे पारंपरिक आर्थिक मेट्रिक्स की तुलना में एक राष्ट्र के विकास का व्यापक दृष्टिकोण प्रदान करते हैं।

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सरस भारत में स्वदेशी रूप से डिजाइन और विकसित पहला बहुउद्देश्यीय नागरिक परिवहन विमान है। वैज्ञानिक और औद्योगिक अनुसंधान परिषद (CSIR) के एक घटक, नेशनल एयरोस्पेस लेबोरेटरीज (NAL) द्वारा विकसित, इस परियोजना का उद्देश्य एक हल्का परिवहन विमान (LTA) बनाना था जो छोटी हवाई पट्टियों से संचालित होने में सक्षम हो। विमान को कार्यकारी परिवहन, हल्के माल ढुलाई, हवाई निगरानी और एयर टैक्सी सेवाओं सहित विभिन्न कार्यों के लिए डिजाइन किया गया था। सरस के पहले प्रोटोटाइप ने 29 मई, 2004 को बेंगलुरु में HAL हवाई अड्डे पर अपनी पहली उड़ान सफलतापूर्वक पूरी की, जिससे छोटे वाणिज्यिक विमानों के डिजाइन और निर्माण में भारत का प्रवेश हुआ। सरस नाम भारतीय सारस क्रेन से लिया गया है।

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उस्ताद अमजद अली खान तबला के बजाय हिंदुस्तानी शास्त्रीय संगीत के एक विश्व प्रसिद्ध सरोद वादक हैं। वे प्रतिष्ठित सेनिया बंगश घराने से ताल्लुक रखते हैं और सरोद के अनुनाद और बहुमुखी प्रतिभा को बढ़ाने के लिए इसके डिजाइन और वादन तकनीक में नवाचार का श्रेय उन्हें दिया जाता है। तबला एक ताल वाद्य यंत्र है, और जबकि यह अक्सर संगीत समारोहों में सरोद के साथ होता है, यह वह वाद्य यंत्र नहीं है जिसे उस्ताद अमजद अली खान बजाते हैं।

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जय प्रकाश नारायण ने 'प्रिज़न डायरी' लिखी, जिसमें 1975 में आपातकाल के दौरान उनकी कैद के समय के उनके विचार और अवलोकन शामिल हैं। जवाहरलाल नेहरू ने 'ए बंच ऑफ ओल्ड लेटर्स' संकलित किया, जो विभिन्न नेताओं और विचारकों से प्राप्त उनके व्यक्तिगत और राजनीतिक पत्राचार का एक महत्वपूर्ण संग्रह है, जो भारतीय स्वतंत्रता संग्राम में गहरी अंतर्दृष्टि प्रदान करता है। के पी एस मेनन, एक प्रतिष्ठित राजनयिक और भारत के पहले विदेश सचिव, ने 'यस्टरडे एंड टुडे' लिखी, जो विदेश सेवा में उनके अनुभवों और वैश्विक राजनीति के विकास की पड़ताल करती है। भारत की कोकिला के रूप में प्रसिद्ध सरोजिनी नायडू ने 1905 में 'द गोल्डन थ्रेशोल्ड' प्रकाशित किया, जो कविताओं का उनका पहला संग्रह था और जिसने उन्हें अपार साहित्यिक प्रशंसा दिलाई।

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अंतर्राष्ट्रीय आपराधिक पुलिस संगठन, जिसे सामान्यतः इंटरपोल के नाम से जाना जाता है, ने 1989 में ल्योन, फ्रांस में अपने महा-सचिव (General Secretariat) मुख्यालय की स्थापना की। यह अपने बढ़ते परिचालन आवश्यकताओं को पूरा करने और अपने सदस्य राष्ट्रों के बीच वैश्विक पुलिस सहयोग के लिए केंद्रीय केंद्र के रूप में कार्य करने के लिए पेरिस के पास सेंट-क्लाउड में अपने पिछले स्थान से वहां स्थानांतरित हुआ।

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वर्ष 2004-05 के केंद्रीय बजट में आयकर, निगम कर, उत्पाद शुल्क, सीमा शुल्क और सेवा कर सहित सभी प्रमुख केंद्रीय करों पर 2 प्रतिशत शिक्षा उपकर लगाया गया था। इस विशिष्ट उपकर का प्रस्ताव गुणवत्तापूर्ण प्राथमिक शिक्षा प्रदान करने और देश भर में मध्याह्न भोजन योजना को वित्तपोषित करने की सरकारी प्रतिबद्धता का समर्थन करने के लिए अतिरिक्त राजस्व उत्पन्न करने हेतु किया गया था। यह उपकर करदाता द्वारा देय कुल कर राशि पर लगाया गया था, जो राष्ट्रीय समान न्यूनतम कार्यक्रम की सामाजिक क्षेत्र की पहलों के लिए एक समर्पित संसाधन के रूप में कार्य करता था।

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नेशनल इंश्योरेंस कंपनी लिमिटेड (NICL) का राष्ट्रीयकरण 1972 में हुआ था और यह भारत की चार प्रमुख सार्वजनिक क्षेत्र की सामान्य बीमा कंपनियों में से एक है, जो मोटर, अग्नि और स्वास्थ्य बीमा सहित गैर-जीवन बीमा उत्पादों की एक विस्तृत श्रृंखला प्रदान करती है। कथन 2 गलत है क्योंकि चिकित्सा बीमा मुख्य रूप से सामान्य बीमा कंपनियों का उत्पाद है। सार्वजनिक क्षेत्र में, मेडिक्लेम जैसी स्वास्थ्य बीमा पॉलिसियां दशकों से सभी चार सामान्य बीमा प्रदाताओं - नेशनल इंश्योरेंस, न्यू इंडिया एश्योरेंस, ओरिएंटल इंश्योरेंस और यूनाइटेड इंडिया इंश्योरेंस - द्वारा पेश की जाती रही हैं। जबकि भारतीय जीवन बीमा निगम (LIC) जीवन बीमा पर ध्यान केंद्रित करता है, यह सार्वजनिक क्षेत्र में चिकित्सा बीमा का एकमात्र या प्राथमिक प्रदाता नहीं है।

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सॉल्टपीटर, पोटेशियम नाइट्रेट का सामान्य खनिज नाम है, जिसका रासायनिक सूत्र KNO₃ है। यह बारूद, जिसे ब्लैक पाउडर भी कहा जाता है, के निर्माण में एक महत्वपूर्ण घटक है, जहाँ यह आमतौर पर मिश्रण का लगभग 75 प्रतिशत होता है। इस संदर्भ में, पोटेशियम नाइट्रेट एक शक्तिशाली ऑक्सीकरण एजेंट के रूप में कार्य करता है। जब बारूद जलाया जाता है, तो सॉल्टपीटर ऑक्सीजन छोड़ने के लिए विघटित हो जाता है, जो सल्फर और चारकोल घटकों के तेजी से दहन को सक्षम बनाता है, जिसके परिणामस्वरूप प्रणोदन या विस्फोट के लिए आवश्यक विस्फोटक शक्ति उत्पन्न होती है। यह प्राकृतिक रूप से मिट्टी में एक एफ्लोरेसेंस के रूप में पाया जाता है या गुफाओं के जमाव में पाया जाता है।

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गैलेना, जिसे लेड ग्लान्स के नाम से भी जाना जाता है, सीसा का प्राथमिक और सबसे प्रचुर खनिज अयस्क है, जिसका रासायनिक सूत्र PbS (लेड सल्फाइड) है। इसमें आमतौर पर वजन के हिसाब से लगभग 86.6 प्रतिशत सीसा होता है और यह अक्सर हाइड्रोथर्मल शिराओं में या चूना पत्थर में प्रतिस्थापन निक्षेप के रूप में पाया जाता है। गैलेना अपनी विशिष्ट धात्विक चमक, सीसा-धूसर रंग और उच्च घनत्व की विशेषता है, जो क्यूबिक प्रणाली में क्रिस्टलीकृत होता है। इतिहास भर में और औद्योगिक धातु विज्ञान में, यह धात्विक सीसा के निष्कर्षण का मुख्य स्रोत बना हुआ है।

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दृढ़क (A) सत्य है क्योंकि भूमध्यसागरीय वनस्पति की विशेषता स्क्लेरोफिलस (sclerophyllous) लक्षण हैं, जिनमें छोटी, चमड़े जैसी, मोमी और कभी-कभी काँटेदार पत्तियाँ शामिल हैं। ये रूपात्मक लक्षण इस क्षेत्र की अनूठी जलवायु के लिए विशेष अनुकूलन हैं, जो गर्म, शुष्क ग्रीष्मकाल और हल्के, नम सर्दियों द्वारा परिभाषित होती है।

कारण (R) भी सत्य है और दृढ़क के लिए सही व्याख्या प्रदान करता है। अधिकांश भूमध्यसागरीय वन वृक्ष, जैसे कि होल्म ओक (Holm Oak) और कॉर्क ओक (Cork Oak), सदाबहार होते हैं। अन्य बायोम में पर्णपाती वृक्षों के विपरीत जो जल तनाव या ठंड की अवधि से बचने के लिए अपनी पत्तियाँ गिरा देते हैं, भूमध्यसागरीय वृक्ष वर्ष भर हरे रहते हैं। लंबी ग्रीष्मकालीन सूखा के दौरान अत्यधिक नमी खोए बिना अपने पर्णसमूह को बनाए रखने के लिए, वे दृढ़क में उल्लिखित मोमी कोटिंग्स और कम पत्ती सतह क्षेत्रों का उपयोग करते हैं ताकि वाष्पोत्सर्जन को प्रतिबंधित किया जा सके। इस प्रकार, बिना पत्तियाँ गिराए लंबी शुष्क ऋतु में जीवित रहने की आवश्यकता वह पारिस्थितिक कारण है कि ये विशिष्ट पत्ती अनुकूलन क्यों विकसित हुए।

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फेर्रेल के नियम और कोरिओलिस प्रभाव के अनुसार, पृथ्वी की सतह पर स्वतंत्र रूप से चलने वाली कोई भी वस्तु, जैसे हवा, उत्तरी गोलार्ध में अपने पथ के दाईं ओर और दक्षिणी गोलार्ध में बाईं ओर विक्षेपित होती है। यह घटना कोरिओलिस बल के कारण होती है, जो पृथ्वी के अपनी धुरी पर घूर्णन के परिणामस्वरूप एक आभासी बल है। जैसे-जैसे पृथ्वी पश्चिम से पूर्व की ओर घूमती है, विभिन्न अक्षांश विभिन्न रैखिक गति से यात्रा करते हैं, जिससे चलती वायु राशियों का प्रेक्षित विक्षेपण होता है। चूंकि कथन में कहा गया है कि उत्तरी गोलार्ध में हवाएं बाईं ओर विक्षेपित होती हैं, यह वैज्ञानिक रूप से गलत है, जबकि कारण हवा की दिशा में परिवर्तन के मूल कारण के रूप में पृथ्वी के घूर्णन की सटीक पहचान करता है।

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वसा सबसे अधिक ऊर्जा-सघन मैक्रोन्यूट्रिएंट्स हैं, जो ऑक्सीकरण पर लगभग 9 kcal/g प्रदान करती हैं, जो कार्बोहाइड्रेट से प्राप्त ऊर्जा से दोगुने से भी अधिक है, जो लगभग 4 kcal/g प्रदान करती हैं। यह कथन कि वसा कार्बोहाइड्रेट की आधी ऊर्जा प्रदान करती है, तथ्यात्मक रूप से गलत है।

दिया गया कारण वैज्ञानिक रूप से सटीक है। वसा के अणु, जैसे ट्राइग्लिसराइड्स, लंबी हाइड्रोकार्बन श्रृंखलाओं से बने होते हैं जिनमें कार्बन और हाइड्रोजन की मात्रा की तुलना में बहुत कम ऑक्सीजन परमाणु होते हैं। इसके विपरीत, ग्लूकोज (C₆H₁₂O₆) जैसे कार्बोहाइड्रेट में ऑक्सीजन-कार्बन अनुपात बहुत अधिक होता है। चूँकि वसा अधिक अपचयित अवस्था में होती है, इसलिए उन्हें कार्बन डाइऑक्साइड और पानी में परिवर्तित करने के लिए अधिक ऑक्सीकरण की आवश्यकता होती है, एक ऐसी प्रक्रिया जो प्रति इकाई वजन में काफी अधिक रासायनिक ऊर्जा जारी करती है।

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2004 से पहले के वर्षों में, ऑस्ट्रेलिया और नव स्वतंत्र पूर्वी तिमोर तिमोर सागर में समुद्री सीमा को लेकर एक महत्वपूर्ण राजनयिक और कानूनी विवाद में लगे हुए थे। इस विवाद का मूल, विशेष रूप से ग्रेटर सनराइज और बायू-उंदन क्षेत्रों में, लाभदायक समुद्री तेल और गैस भंडारों के स्वामित्व और राजस्व-साझाकरण अधिकार थे। पूर्वी तिमोर ने अंतरराष्ट्रीय कानून के अनुसार दोनों देशों के बीच एक मध्य रेखा के आधार पर समुद्री सीमा की मांग की, जबकि ऑस्ट्रेलिया ने अपने महाद्वीपीय शेल्फ के आधार पर सीमा बनाए रखने की मांग की। विवाद के संबंध में अभिकथन सटीक है; हालाँकि, अवैध प्रवासन का हवाला देने वाला कारण गलत है, क्योंकि यह संघर्ष मूल रूप से क्षेत्रीय और आर्थिक था न कि जनसंख्या आंदोलन से संबंधित।

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दृढ़ कथन (A) असत्य है क्योंकि स्प्रिंग बैलेंस किसी वस्तु के आभासी भार को मापता है। जब कोई पिंड आंशिक रूप से या पूरी तरह से किसी द्रव में डूबा होता है, तो उस पर आर्किमिडीज के सिद्धांत के अनुसार एक ऊपर की ओर उत्प्लावन बल लगता है। स्प्रिंग बैलेंस पर लगने वाला शुद्ध बल पिंड का वास्तविक भार घटा उत्प्लावन बल होता है, जिसे W_आभासी = W_वास्तविक - F_उत्प्लावन के रूप में व्यक्त किया जाता है। परिणामस्वरूप, स्प्रिंग बैलेंस पिंड के वास्तविक भार से कम मान दिखाएगा। कारण (R) आर्किमिडीज के सिद्धांत का एक सही कथन है, जो कहता है कि कोई भी वस्तु, जो किसी द्रव में पूरी तरह या आंशिक रूप से डूबी हुई है, उस पर लगने वाला उत्प्लावन बल उसके द्वारा विस्थापित द्रव के भार के बराबर होता है। यही ऊपर की ओर लगने वाला थ्रस्ट द्रव में पिंड के प्रभावी भार को कम करता है।

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एड्रियन डिसूजा, अनुभवी देवेश चौहान के साथ, 2004 एथेंस ओलंपिक में भारतीय पुरुष फील्ड हॉकी टीम के लिए चुने गए दो गोलकीपरों में से एक थे। 20 साल की उम्र में, डिसूजा टीम के सबसे युवा सदस्यों में से एक थे और उन्होंने टूर्नामेंट के दौरान अपनी प्रभावशाली प्रतिक्रियाओं और शॉट-रोकने की क्षमताओं के लिए काफी ध्यान आकर्षित किया। ओलंपिक टीम में उनका चयन जूनियर स्तर और घरेलू प्रतियोगिताओं में मजबूत प्रदर्शन के बाद हुआ, जिससे वे उस अवधि के दौरान भारत की रक्षात्मक पंक्ति में एक प्रमुख व्यक्ति के रूप में स्थापित हुए।

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जेम्स माइकल लिंगदोह को भारत के मुख्य चुनाव आयुक्त के रूप में उनकी भूमिका के लिए, विशेष रूप से जम्मू और कश्मीर में कठिन परिस्थितियों में स्वतंत्र और निष्पक्ष चुनाव कराने की उनकी प्रतिबद्धता के लिए, 2003 में सरकारी सेवा के लिए रेमन मैग्सेसे पुरस्कार से सम्मानित किया गया था। शांता सिन्हा को बाल श्रम को समाप्त करने और एमवी फाउंडेशन के माध्यम से बच्चों को औपचारिक शिक्षा सुनिश्चित करने के उनके प्रयासों की मान्यता में 2003 में सामुदायिक नेतृत्व के लिए रेमन मैग्सेसे पुरस्कार मिला। एडमिरल लक्ष्मी नारायण रामदास को भारत और पाकिस्तान के बीच शांति और परमाणु निरस्त्रीकरण के लिए उनकी निरंतर वकालत के लिए 2004 में शांति और अंतर्राष्ट्रीय समझ के लिए रेमन मैग्सेसे पुरस्कार से सम्मानित किया गया था। 2004 पुरस्कार चक्र के अंत तक, तीनों व्यक्तियों को आधिकारिक तौर पर मैग्सेसे पुरस्कार विजेता के रूप में मान्यता दी गई थी।

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भारत के राष्ट्रपति, ए.पी.जे. अब्दुल कलाम ने जुलाई 2004 में नई दिल्ली में आयोजित एक समारोह के दौरान सिंगापुर के प्रधानमंत्री गोह चोक टोंग को वर्ष 2003 के लिए अंतर्राष्ट्रीय समझ के लिए जवाहरलाल नेहरू पुरस्कार प्रदान किया। गोह चोक टोंग को राष्ट्रों के बीच अंतर्राष्ट्रीय समझ, सद्भावना और मित्रता को बढ़ावा देने में उनके उत्कृष्ट योगदान के लिए मान्यता दी गई थी। उन्होंने भारत की 'लुक ईस्ट' नीति का नेतृत्व करने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाई और भारत तथा आसियान क्षेत्र के बीच आर्थिक और रणनीतिक जुड़ाव को गहरा करने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाई। यह पुरस्कार भारतीय सांस्कृतिक संबंध परिषद द्वारा प्रशासित एक प्रतिष्ठित अंतर्राष्ट्रीय सम्मान है जो उन व्यक्तियों को मान्यता देता है जिन्होंने वैश्विक शांति और सहयोग में महत्वपूर्ण योगदान दिया है।

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कंचन चौधरी भट्टाचार्य 2004 में उत्तराखंड में नियुक्ति पर भारत में पुलिस महानिदेशक बनने वाली पहली महिला बनीं। मीरन बोरवणकर मुंबई अपराध शाखा की संयुक्त पुलिस आयुक्त नियुक्त होने वाली पहली महिला थीं। पद्मावती बंदोपाध्याय 2002 में भारतीय वायु सेना में एयर वाइस मार्शल के पद तक पहुँचने वाली पहली महिला अधिकारी बनीं। किरण बेदी को 2003 में संयुक्त राष्ट्र की नागरिक पुलिस सलाहकार नियुक्त किया गया था, जो शांति स्थापना संचालन विभाग के भीतर काम करती थीं।

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गुलाम ई. वाहानवती को जून 2004 में भारत के सॉलिसिटर जनरल के रूप में नियुक्त किया गया था, जिन्होंने देश के दूसरे सबसे वरिष्ठ विधि अधिकारी के रूप में कार्य किया। मिलोन बनर्जी ने 2004 में भारत के महान्यायवादी का पद संभाला, जिन्होंने केंद्र सरकार के प्राथमिक कानूनी सलाहकार और सर्वोच्च न्यायालय में उनके मुख्य वकील के रूप में कार्य किया। मोंटेक सिंह अहलूवालिया ने जून 2004 में योजना आयोग के उपाध्यक्ष के रूप में कार्यभार संभाला, जो राष्ट्रीय विकास रणनीतियों के मसौदा तैयार करने के लिए जिम्मेदार कैबिनेट मंत्री के समकक्ष पद है। वाई. वी. रेड्डी ने सितंबर 2003 से सितंबर 2008 तक भारतीय रिज़र्व बैंक के 21वें गवर्नर के रूप में कार्य किया, इस अवधि के दौरान भारत की मौद्रिक नीति और वित्तीय स्थिरता की देखरेख की।

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किसी पिंड द्वारा h ऊँचाई से गिरने में लगने वाला समय गतिज समीकरण s = ut + (1/2)at² द्वारा निर्धारित होता है। विराम अवस्था से गिराए गए पिंड के लिए, प्रारंभिक वेग u = 0 होता है और त्वरण a गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण g के बराबर होता है। इन मानों को समीकरण में रखने पर h = (1/2)gt² प्राप्त होता है। समय के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर, हमें t = √(2h/g) मिलता है। यह सूत्र इंगित करता है कि उतरने का समय केवल ऊँचाई h और गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण g पर निर्भर करता है। चूँकि वस्तु का द्रव्यमान निर्वात में या वायु प्रतिरोध को नगण्य मानने पर त्वरण g को प्रभावित नहीं करता है, इसलिए तीनों पिंड, अपने द्रव्यमान 3m, 2m, या m के बावजूद, समान दर से गिरेंगे और एक साथ जमीन पर पहुँचेंगे।

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जब किसी श्रृंखला को उसके सिरों से एक स्थिर बल द्वारा खींचा जाता है, तो कड़ियाँ एक श्रृंखला विन्यास में व्यवस्थित होती हैं। स्थैतिकी और पदार्थ यांत्रिकी के सिद्धांतों के अनुसार, एक श्रृंखला प्रणाली में आंतरिक तनाव पूरे लंबाई में समान होता है। प्रत्येक व्यक्तिगत कड़ी को संतुलन बनाए रखने के लिए आसन्न कड़ी में कुल लागू बल को संचारित करना होता है। इसलिए, यदि श्रृंखला के सिरों पर 3000 N का बल लगाया जाता है, तो प्रत्येक कड़ी ठीक 3000 N के आंतरिक तन्यता बल के अधीन होती है। जबकि कड़ियों की संख्या को 100 से 150 तक बढ़ाने से कुल लंबाई और समान भार के तहत श्रृंखला का कुल खिंचाव बढ़ जाता है, यह असेंबली के भीतर किसी भी एकल कड़ी द्वारा अनुभव किए जाने वाले बल के परिमाण को नहीं बदलता है।

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पीर पंजाल श्रेणी लघु हिमालय की सबसे बड़ी और सबसे लंबी श्रेणी है, जो उत्तर-पश्चिम में किशनगंगा नदी से लेकर दक्षिण-पूर्व में ब्यास नदी तक फैली हुई है। यह मुख्य रूप से जम्मू और कश्मीर क्षेत्र में स्थित है और हिमाचल प्रदेश तक फैली हुई है। जम्मू और कश्मीर के भीतर, यह श्रेणी एक प्राकृतिक अवरोध के रूप में कार्य करती है जो कश्मीर घाटी को जम्मू क्षेत्र और भारतीय उपमहाद्वीप के उत्तरी मैदानों से अलग करती है। इसमें पीर पंजाल दर्रा और बनिहाल दर्रा सहित कई प्रमुख पहाड़ी दर्रे हैं, जिनमें से बनिहाल दर्रा जवाहर सुरंग के माध्यम से जम्मू और श्रीनगर के बीच एक महत्वपूर्ण परिवहन लिंक प्रदान करता है।

व्याख्या

चेन्नई एक प्राकृतिक बंदरगाह के बजाय एक कृत्रिम बंदरगाह है। यह कोरोमंडल तट पर स्थित है और एक खुले रेतीले तट पर बनाया गया था जिसमें खाड़ी, मुहाना या लैगून जैसी कोई प्राकृतिक सुरक्षात्मक भौगोलिक विशेषता नहीं है। इसे कार्यात्मक बनाने के लिए, इंजीनियरों ने जहाजों के लिए एक सुरक्षित बेसिन बनाने के लिए बंगाल की खाड़ी में व्यापक ब्रेकवाटर का निर्माण किया। यह भारत के सबसे पुराने मानव निर्मित बंदरगाहों में से एक है, जिसमें क्षेत्र में व्यापार की सुविधा के लिए 19वीं सदी के उत्तरार्ध से महत्वपूर्ण विकास और आधुनिकीकरण परियोजनाएं चल रही हैं।

व्याख्या

इन देशों की सापेक्ष स्थिति उनके अक्षांशीय निर्देशांकों द्वारा निर्धारित की जाती है। कंबोडिया दक्षिण पूर्व एशिया में स्थित है, जिसका क्षेत्र लगभग 10° उत्तर से 15° उत्तर अक्षांश तक फैला हुआ है। मालदीव हिंद महासागर में एक द्वीप राष्ट्र है जिसके सबसे उत्तरी द्वीप 7° उत्तर पर हैं और इसकी राजधानी माले, लगभग 4° 10' उत्तर पर स्थित है। भूमध्य रेखा को पार करते हुए दक्षिण की ओर बढ़ते हुए, सेशेल्स 3° दक्षिण और 10° दक्षिण अक्षांश के बीच स्थित एक द्वीपसमूह है, जिसकी राजधानी विक्टोरिया 4° 37' दक्षिण में स्थित है। मॉरीशस समूह में सबसे दक्षिण में स्थित है, जो हिंद महासागर में स्थित है और इसका मुख्य द्वीप लगभग 20° 17' दक्षिण अक्षांश पर स्थित है।

व्याख्या

टैगा क्षेत्र, जिसे बोरियल वन के रूप में भी जाना जाता है, शंकुधारी सदाबहार वृक्षों जैसे चीड़, स्प्रूस और देवदार की प्रधानता की विशेषता है। ये प्रजातियाँ उपआर्कटिक जलवायु की लंबी, ठंडी सर्दियों और छोटी बढ़ती मौसमों से बचने के लिए विशिष्ट अनुकूलन विकसित कर चुकी हैं। पूरे वर्ष अपनी सुई जैसी पत्तियों को बनाए रखकर, ये वृक्ष वसंत में गर्म तापमान के आगमन पर तुरंत प्रकाश संश्लेषण शुरू करने में सक्षम होते हैं, बिना पूर्ण छतरी को फिर से उगाने में समय और ऊर्जा खर्च किए। इसके अलावा, सुइयों का छोटा सतह क्षेत्र और मोमी कोटिंग वृक्षों को पानी बचाने और शारीरिक सूखे की स्थिति का सामना करने में मदद करती है जो तब होती है जब जमीन जमी होती है।

व्याख्या

जेट विमान आयनमंडल में नहीं उड़ते हैं; वे सामान्यतः समतापमंडल के निचले भाग में या क्षोभमंडल की ऊपरी सीमा में उड़ते हैं। आयनमंडल पृथ्वी की सतह से लगभग 50 किमी से 80 किमी ऊपर स्थित होता है, जहाँ हवा विमान के पंखों के लिए आवश्यक वायुगतिकीय उत्तोलन या जेट इंजनों में दहन प्रक्रिया के लिए आवश्यक ऑक्सीजन प्रदान करने के लिए बहुत पतली होती है। वाणिज्यिक जेट आमतौर पर क्षोभमंडल के अशांत मौसम से ऊपर रहने और समतापमंडल की स्थिर, क्षैतिज वायु धाराओं से लाभ उठाने के लिए 10 किमी से 13 किमी की ऊँचाई पर उड़ान भरते हैं। आयनमंडल की बहुत अधिक ऊँचाई पर, वायुमंडलीय घनत्व अत्यंत कम होता है, जिससे मानक जेट-संचालित जहाजों के लिए पारंपरिक उड़ान असंभव हो जाती है।

व्याख्या

हिम रेखा उस निम्नतम ऊंचाई का प्रतिनिधित्व करती है जिस पर वर्ष भर हिम आवरण बना रहता है। भूमध्यरेखीय क्षेत्रों में, हिम रेखा आमतौर पर समुद्र तल से लगभग 4,500 से 5,500 मीटर की ऊंचाई पर पाई जाती है। 10,000 मीटर की ऊंचाई पृथ्वी पर हिम रेखा के लिए भौगोलिक रूप से असंभव है, क्योंकि यह ग्रह की सबसे ऊंची चोटी, माउंट एवरेस्ट, जिसकी ऊंचाई लगभग 8,848 मीटर है, की ऊंचाई से अधिक है। पृथ्वी पर सबसे ऊंची हिम रेखाएँ वास्तव में उपोष्णकटिबंधीय उच्च दबाव वाले क्षेत्रों में पाई जाती हैं, जैसे कि मध्य एंडीज और तिब्बती पठार, जहाँ वे अत्यधिक शुष्कता के कारण 6,000 से 6,500 मीटर तक पहुँच जाती हैं, लेकिन वे कभी भी 10,000 मीटर के निशान के करीब नहीं पहुँचती हैं।

व्याख्या

विक्टोरिया झील दुनिया की सबसे बड़ी उष्णकटिबंधीय झील है और पूर्वी अफ्रीका के अफ्रीकी ग्रेट लेक्स क्षेत्र में स्थित है। इसका तटरेखा विशेष रूप से तीन देशों: तंजानिया, युगांडा और केन्या द्वारा साझा की जाती है। तंजानिया झील के सतह क्षेत्र का लगभग 49 प्रतिशत हिस्सा है, युगांडा लगभग 45 प्रतिशत हिस्सा है, और केन्या शेष 6 प्रतिशत हिस्सा रखता है। जाम्बिया दक्षिणी अफ्रीका में स्थित है और एक स्थलरुद्ध देश है जो काफी दक्षिण में स्थित है, जो तंजानिया के भूभाग से अलग होकर विक्टोरिया झील से दूर है। परिणामस्वरूप, जाम्बिया की विक्टोरिया झील से कोई सीमा नहीं लगती है।

व्याख्या

भारत में प्रवाल भित्तियाँ मुख्य रूप से चार प्रमुख क्षेत्रों में पाई जाती हैं: अंडमान और निकोबार द्वीप समूह, मन्नार की खाड़ी, कच्छ की खाड़ी और लक्षद्वीप द्वीप समूह। अंडमान और निकोबार द्वीप समूह में तटरेखाओं के साथ विस्तृत झालरदार भित्तियाँ (fringing reefs) हैं, जो समुद्री जीवन की एक विशाल श्रृंखला का समर्थन करती हैं। तमिलनाडु के तट पर स्थित मन्नार की खाड़ी में 21 द्वीपों की एक श्रृंखला है जिसमें अच्छी तरह से विकसित झालरदार भित्तियाँ हैं जो एक बायोस्फीयर रिजर्व का हिस्सा हैं। गुजरात में कच्छ की खाड़ी में समुद्री राष्ट्रीय उद्यान के भीतर कई द्वीपों के आसपास स्थित धब्बेदार प्रवाल संरचनाएँ और झालरदार भित्तियाँ हैं। इसके विपरीत, सुंदरबन क्षेत्र गंगा और ब्रह्मपुत्र नदियों के विशाल डेल्टा द्वारा परिभाषित है, जहाँ उच्च ताजे पानी के प्रवाह और भारी गाद (siltation) के कारण अशांत स्थितियाँ उत्पन्न होती हैं जो प्रवाल विकास के लिए अनुपयुक्त हैं, क्योंकि प्रवाल को पनपने के लिए स्पष्ट, खारे और पोषक तत्वों की कमी वाले उष्णकटिबंधीय जल की आवश्यकता होती है। परिणामस्वरूप, सूचीबद्ध स्थलों में से केवल अंडमान और निकोबार द्वीप समूह, कच्छ की खाड़ी और मन्नार की खाड़ी में प्रवाल भित्तियाँ पाई जाती हैं।

व्याख्या

नीलगिरि जीवमंडल आरक्षित क्षेत्र भारत में स्थापित पहला जीवमंडल आरक्षित क्षेत्र था, जिसे सितंबर 1986 में नामित किया गया था। यह पश्चिमी घाट में तमिलनाडु, केरल और कर्नाटक राज्यों में 5,520 वर्ग किलोमीटर के विशाल क्षेत्र को कवर करता है। इस क्षेत्र की अनूठी जैव विविधता और पारिस्थितिक विरासत को संरक्षित करने के लिए इस आरक्षित क्षेत्र की स्थापना की गई थी, जिसमें बांदीपुर, मुदुमलाई और साइलेंट वैली जैसे कई राष्ट्रीय उद्यान और वन्यजीव अभयारण्य शामिल हैं। यह नीलगिरि तहर और शेर की पूंछ वाले बंदर जैसे लुप्तप्राय प्रजातियों के लिए एक महत्वपूर्ण आवास का प्रतिनिधित्व करता है और बाद में इसकी उच्च स्तर की स्थानिक प्रजातियों और प्रजातियों की समृद्धि के कारण इसे यूनेस्को विश्व धरोहर स्थल के रूप में मान्यता दी गई।

व्याख्या

पुर्तगाल महाद्वीपीय यूरोप का सबसे पश्चिमी देश है, जो इबेरियन प्रायद्वीप के पश्चिमी किनारे पर अटलांटिक महासागर से सटा हुआ है। प्रायद्वीप के पार पूर्व की ओर बढ़ते हुए, स्पेन भूमि के बड़े हिस्से पर कब्जा करता है। भूमध्य सागर के पार और आगे पूर्व की ओर बढ़ते हुए, इटली मध्य एपिनेन प्रायद्वीप पर स्थित है। अंत में, ग्रीस इस समूह का सबसे पूर्वी देश है, जो दक्षिणपूर्वी यूरोप में बाल्कन प्रायद्वीप के दक्षिणी छोर पर स्थित है। यह क्रम दक्षिणी यूरोप में पश्चिम से पूर्व की ओर देशांतर (longitude) में वृद्धि का अनुसरण करता है।

व्याख्या

बोकारो इस्पात संयंत्र झारखंड के बोकारो जिले में स्थित है और इसकी स्थापना 1964 में सोवियत संघ की तकनीकी और वित्तीय सहायता से हुई थी।

भिलाई इस्पात संयंत्र छत्तीसगढ़ के भिलाई में स्थित है, और यह सोवियत सहयोग से स्थापित भारत का पहला इस्पात संयंत्र था, जो 1950 के दशक के अंत में चालू हुआ था।

इंटीग्रल कोच फैक्ट्री पेरंबूर, चेन्नई, तमिलनाडु में स्थित एक प्रमुख रेलवे कोच निर्माण इकाई है, और यह 1955 से कार्यरत है।

डीजल लोकोमोटिव वर्क्स, जिसकी स्थापना 1961 में हुई थी, वाराणसी, उत्तर प्रदेश में स्थित है, और यह भारतीय रेलवे के लिए डीजल-इलेक्ट्रिक इंजनों की एक प्रमुख उत्पादन इकाई के रूप में कार्य करती है।

व्याख्या

लॉर्ड चेम्सफोर्ड 1916 से 1921 तक भारत के वायसराय और गवर्नर-जनरल के रूप में कार्यरत थे। उनके प्रशासन के दौरान 13 अप्रैल 1919 को अमृतसर में जलियांवाला बाग हत्याकांड हुआ। यह घटना उसी वर्ष पारित दमनकारी रॉलेट एक्ट का सीधा परिणाम थी, जिसने बिना मुकदमे के राजनीतिक कार्यकर्ताओं को कैद करने की अनुमति दी थी। चेम्सफोर्ड के कार्यकाल के दौरान, ब्रिटिश सरकार ने भारत सरकार अधिनियम 1919 के माध्यम से मोंटेग्यू-चेम्सफोर्ड सुधार भी पेश किए, जिसका उद्देश्य प्रांतों में द्वैध शासन की प्रणाली शुरू करना था। हत्याकांड और घटना की बाद की हंटर आयोग की जांच पूरी तरह से उनके वायसराय काल की समय-सीमा के भीतर हुई।

व्याख्या

रवींद्रनाथ टैगोर नोबेल पुरस्कार प्राप्त करने वाले पहले भारतीय थे, जिन्होंने 1913 में अपनी कृति गीतांजलि के लिए साहित्य में यह पुरस्कार जीता था। सी. वी. रमन को प्रकाश के प्रकीर्णन की खोज के लिए 1930 में भौतिकी में नोबेल पुरस्कार से सम्मानित किया गया था, जिसे रमन प्रभाव के नाम से जाना जाता है। मदर टेरेसा को मिशनरीज ऑफ चैरिटी के साथ उनके मानवीय कार्यों की मान्यता में 1979 में नोबेल शांति पुरस्कार मिला। सुब्रमण्यन चंद्रशेखर ने तारों की संरचना और विकास के लिए महत्वपूर्ण भौतिक प्रक्रियाओं के गणितीय सिद्धांत के लिए 1983 में भौतिकी में नोबेल पुरस्कार साझा किया, जिसने श्वेत वामन तारों के लिए द्रव्यमान सीमा को परिभाषित किया। चूंकि सूचीबद्ध चारों व्यक्तियों ने 2004 तक पुरस्कार प्राप्त कर लिया था, इसलिए चयन में उन सभी को शामिल किया गया है।

व्याख्या

न्यायमूर्ति अजीज मुशाब्बर अहमदी, चुनाव प्रशासन के बजाय भारतीय न्यायपालिका के एक प्रमुख सदस्य थे। उन्होंने अक्टूबर 1994 से मार्च 1997 तक भारत के 26वें मुख्य न्यायाधीश के रूप में कार्य किया। सर्वोच्च न्यायालय में अपने कार्यकाल से पहले, उन्होंने गुजरात उच्च न्यायालय में न्यायाधीश के रूप में कार्य किया और बाद में अलीगढ़ मुस्लिम विश्वविद्यालय के कुलाधिपति का पद संभाला। उनका पेशेवर करियर पूरी तरह से कानूनी और न्यायिक क्षेत्रों के लिए समर्पित था, और उन्होंने कभी भी भारत के मुख्य चुनाव आयुक्त का पद धारण नहीं किया।

व्याख्या

नीलम संजीवा रेड्डी ने 1977 से 1982 तक भारत के छठे राष्ट्रपति के रूप में कार्य किया। उनके राजनीतिक करियर में आंध्र प्रदेश के मुख्यमंत्री और लोकसभा अध्यक्ष के रूप में कार्यकाल शामिल थे, लेकिन उन्होंने कभी भी उपराष्ट्रपति का पद धारण नहीं किया। ज्ञानी जैल सिंह ने 1982 से 1987 तक भारत के सातवें राष्ट्रपति के रूप में कार्य किया। सर्वोच्च संवैधानिक पद के लिए चुने जाने से पहले, उन्होंने पंजाब के मुख्यमंत्री और केंद्रीय गृह मंत्री सहित कई प्रमुख पदों पर कार्य किया, लेकिन उन्होंने किसी भी समय भारत के उपराष्ट्रपति के रूप में कार्य नहीं किया।

व्याख्या

दिष्टकारी (Rectifier) एक विद्युत उपकरण है जो प्रत्यावर्ती धारा (AC), जो आवधिक रूप से दिशा बदलती है, को दिष्ट धारा (DC) में परिवर्तित करता है, जो केवल एक दिशा में प्रवाहित होती है। इसलिए, कथन 1 गलत है क्योंकि यह विपरीत बताता है।

ट्रांसफार्मर एक स्थिर विद्युत उपकरण है जो विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के माध्यम से दो या दो से अधिक सर्किटों के बीच विद्युत ऊर्जा स्थानांतरित करता है। इसका प्राथमिक कार्य कुशल विद्युत पारेषण की सुविधा के लिए या विशिष्ट विद्युत उपकरणों की आवश्यकताओं से मेल खाने के लिए प्रत्यावर्ती धारा विद्युत आपूर्ति के वोल्टेज स्तर को बढ़ाना (स्टेप-अप) या घटाना (स्टेप-डाउन) है। चूंकि कथन 2 विद्युत आउटपुट को संशोधित करने में ट्रांसफार्मर की मौलिक उपयोगिता का सटीक वर्णन करता है, इसलिए यह एकमात्र सही कथन है।

व्याख्या

सबसे बड़े मित्र को निर्धारित करने के लिए, हम दी गई आयु संबंधीताओं का विश्लेषण करते हैं। कथनों P, Q से छोटा है और P, R के बराबर उम्र का है, से हम स्थापित करते हैं कि P = R और दोनों Q से छोटे हैं (P, R < Q)। इसके अतिरिक्त, T, R और S दोनों से छोटा है (T < R और T < S)। इन सबको मिलाकर, हमारे पास आंशिक क्रम T < P = R < Q है।

अंतिम शर्त बताती है कि P उतने लोगों से छोटा है जितने लोग S से छोटे हैं। मान लीजिए N(>P) P से बड़े लोगों की संख्या है और N(<S) S से छोटे लोगों की संख्या है। हमारे वर्तमान क्रम में, Q निश्चित रूप से P से बड़ा है। यदि हम मानते हैं कि S, P से छोटा है, तो क्रम T < S < P = R < Q हो जाता है। यहाँ, केवल Q, P से बड़ा है (N(>P) = 1), और केवल T, S से छोटा है (N(<S) = 1)। यह शर्त को पूरा करता है। किसी भी अन्य विन्यास में जहाँ S, P से बड़ा है, P से बड़े लोगों में Q और S दोनों शामिल होंगे (कम से कम 2), जबकि S से छोटे लोगों में T, P और R शामिल होंगे (कम से कम 3), जो शर्त को विफल करता है। इस प्रकार, सही क्रम T < S < P = R < Q है, जिससे Q सबसे बड़ा हो जाता है।

व्याख्या

इस शर्त का कि कोई भी दो घन एक-दूसरे के ऊपर नहीं रखे जा सकते, तात्पर्य यह है कि प्रत्येक परिणामी घनाभ की ऊँचाई ठीक 1 इकाई होनी चाहिए। घनाभ के आयाम लंबाई L, चौड़ाई W, और ऊँचाई H मान लीजिए। चूँकि समान छोटे घनों की कुल संख्या 216 है, घनाभ का आयतन L × W × H = 216 है। H = 1 दिया गया है, तो समस्या अद्वितीय युग्मों (L, W) की संख्या ज्ञात करने तक सरल हो जाती है, जहाँ L × W = 216।

घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल S = 2(LW + WH + HL) के रूप में परिकलित किया जाता है। H = 1 और LW = 216 को प्रतिस्थापित करने पर, सूत्र S = 2(216 + W + L) बन जाता है। प्रत्येक अद्वितीय गुणनखंड युग्म (L, W) के लिए, योग L + W अद्वितीय होगा, जिससे एक भिन्न पृष्ठीय क्षेत्रफल प्राप्त होगा। इस प्रकार, घनों को व्यवस्थित करने के विभिन्न तरीकों की संख्या 216 के गुणनखंड युग्मों की संख्या के बराबर है।

गुणनखंड युग्मों की संख्या ज्ञात करने के लिए, हम पहले 216 का अभाज्य गुणनखंडन ज्ञात करते हैं, जो 2³ × 3³ है। भाजकों की कुल संख्या प्रत्येक घातांक में एक जोड़कर और उन्हें गुणा करके परिकलित की जाती है: (3+1) × (3+1) = 4 × 4 = 16। चूँकि 216 एक पूर्ण वर्ग नहीं है, ये 16 भाजक ठीक 16 / 2 = 8 भिन्न युग्मों में समूहित किए जा सकते हैं। ये युग्म (1, 216), (2, 108), (3, 72), (4, 54), (6, 36), (8, 27), (9, 24), और (12, 18) हैं। प्रत्येक युग्म एक अद्वितीय पृष्ठीय क्षेत्रफल वाले एक अद्वितीय घनाभ व्यवस्था का प्रतिनिधित्व करता है।

व्याख्या

स्वयंसेवकों की कुल संख्या N = 4 + 5 + 6 + 3 = 18 है। किन्हीं दो व्यक्तियों के हाथ मिलाने के तरीकों की संख्या संयोजन सूत्र C(n,2) द्वारा दी जाती है।

यदि प्रत्येक स्वयंसेवक हर दूसरे व्यक्ति से हाथ मिलाता, तो कुल हाथ मिलाने की संख्या होती: C(18,2) = (18 × 17)/2 = 153

हालांकि, स्वयंसेवक अपने विद्यालय के सदस्यों से हाथ नहीं मिलाते हैं। हमें प्रत्येक विद्यालय के लिए आंतरिक हाथ मिलाने की संख्या घटानी होगी: विद्यालय A: C(4,2) = (4 × 3)/2 = 6 विद्यालय B: C(5,2) = (5 × 4)/2 = 10 विद्यालय C: C(6,2) = (6 × 5)/2 = 15 विद्यालय D: C(3,2) = (3 × 2)/2 = 3

कुल आंतरिक हाथ मिलाने की संख्या जिसे बाहर रखा जाना है = 6 + 10 + 15 + 3 = 34।

विभिन्न विद्यालयों के स्वयंसेवकों के बीच हाथ मिलाने की अधिकतम संख्या है: 153 - 34 = 119

वैकल्पिक रूप से, इसकी गणना विद्यालय के आकारों के युग्मों के गुणनफलों को जोड़कर की जा सकती है: (4 × 5) + (4 × 6) + (4 × 3) + (5 × 6) + (5 × 3) + (6 × 3) = 20 + 24 + 12 + 30 + 15 + 18 = 119

व्याख्या

मान लीजिए दो-अंकीय संख्या n = 10a + b है और इसका उलटा N = 10b + a है। बड़ी संख्या को छोटी संख्या से विभाजित करने पर शेषफल R को अधिकतम करने के लिए, हम संबंध N = qn + R पर विचार करते हैं, जहाँ R < n। चूँकि शेषफल भाजक से कम होना चाहिए, R के कम से कम 45 होने के लिए, भाजक n को 45 से बड़ा होना चाहिए।

किसी भी दो-अंकीय संख्या n के लिए जहाँ 45 < n < 50, उलटी संख्या N, 54 और 94 के बीच होगी। इन मामलों में, N < 2n, जिसका अर्थ है कि भागफल q 1 है। जब q = 1 होता है, तो शेषफल केवल दो संख्याओं के बीच का अंतर होता है, जो |(10b + a) - (10a + b)| = 9|b - a| है। N < 2n की शर्त के तहत इस अंतर को अधिकतम करने के लिए, हम a और b के लिए सबसे बड़े संभव मानों का परीक्षण करते हैं। n = 49 (जहाँ a=4, b=9) लेने पर, इसका उलटा N = 94 है। 94 को 49 से विभाजित करने पर 94 = 1 × 49 + 45 प्राप्त होता है। यहाँ, शेषफल 45 है।

यदि हम अन्य युग्मों की जाँच करते हैं जहाँ n > 50, जैसे n = 59, तो उलटा N = 95 होता है, और शेषफल 95 - 59 = 36 होता है। किसी भी मामले में जहाँ n ≤ 45, शेषफल R, 45 से सख्ती से कम होता है क्योंकि R < n। उन मामलों के लिए जहाँ q ≥ 2, बड़ी संख्या N, छोटी संख्या n से कम से कम दोगुनी होनी चाहिए। चूँकि N का अधिकतम मान 99 है, n को 49 या उससे कम होना चाहिए, जो शेषफल को R < 49 तक सीमित करता है। ऐसे युग्मों का परीक्षण करने पर, जैसे n = 28 और N = 82, 82 = 2 × 28 + 26 प्राप्त होता है, जो 45 से कम है। इसलिए, जब q = 1 हो और संख्याएँ 94 और 49 हों, तो अधिकतम संभावित शेषफल प्राप्त होता है।

व्याख्या

कथन 3 से, A और C शहर P और Q तक सीमित हैं। कथन 1 निर्दिष्ट करता है कि C, Q से नहीं है, जिसका अर्थ है कि C, P से संबंधित है और A, Q से संबंधित है। इससे व्यक्तियों B, D और E के लिए शहर R, S और T बचते हैं।

कथन 2 के अनुसार, B और E, R से संबंधित नहीं हैं, जिसका अर्थ है कि उन्हें S या T से संबंधित होना चाहिए। कथन 4 स्पष्ट करता है कि E, T से संबंधित नहीं है, जिससे यह स्थापित होता है कि E, S से संबंधित है। चूंकि E शहर S में है, B को शहर T से संबंधित होना चाहिए। परिणामस्वरूप, यह कथन कि B शहर S से संबंधित है, असत्य है।

व्याख्या

वर्णित संबंधों के आधार पर, P, R का पिता है और U, R की माता है, जिससे P और U एक विवाहित जोड़ा बनते हैं। चूँकि R, P का पुत्र नहीं है, R को P की पुत्री होना चाहिए। Q भी P का पुत्र है, जिससे Q और R भाई-बहन बनते हैं। V, R का पति है, और चूँकि R महिला है, V, R का पति है। पारिवारिक वृक्ष में, बेटी का पति दामाद होता है। इसलिए, V, U का दामाद है, U का पुत्र नहीं।

व्याख्या

गुजरात का गठन 1 मई, 1960 को द्विभाषी बंबई राज्य के महाराष्ट्र और गुजरात में विभाजन के बाद हुआ था। पंजाब पुनर्गठन अधिनियम के परिणामस्वरूप 1 नवंबर, 1966 को पंजाब राज्य से हरियाणा का गठन किया गया था। हिमाचल प्रदेश, जो एक केंद्र शासित प्रदेश के रूप में मौजूद था, को 25 जनवरी, 1971 को पूर्ण राज्य का दर्जा दिया गया था। सिक्किम 36वें संवैधानिक संशोधन अधिनियम के बाद 16 मई, 1975 को भारतीय संघ का एक घटक राज्य बना।

व्याख्या

फ्रांस पश्चिमी यूरोप में स्थित है और ऑस्ट्रिया के साथ भूमि सीमा साझा नहीं करता है। भौगोलिक रूप से, दोनों राष्ट्र स्विट्जरलैंड और इटली से अलग हैं। ऑस्ट्रिया मध्य यूरोप में एक स्थलरुद्ध देश है जो फ्रांस के पूर्व में स्थित है, जिसमें स्विस आल्प्स और उत्तरी इटली उनके संबंधित क्षेत्रों के बीच एक बफर के रूप में कार्य करते हैं। नतीजतन, फ्रांस और ऑस्ट्रिया को जोड़ने वाली कोई सीधी सीमा नहीं है।

व्याख्या

संयुक्त राज्य अमेरिका के संविधान के अनुच्छेद II, धारा 1 के अनुसार, राष्ट्रपति का चुनाव चार साल के कार्यकाल के लिए किया जाता है। चुनाव हर चार साल में नवंबर के पहले सोमवार के बाद मंगलवार को आयोजित किए जाते हैं। विधायिका के संबंध में, अनुच्छेद I, धारा 3, खंड 4 के अनुसार उपराष्ट्रपति सीनेट के अध्यक्ष होते हैं, जिससे उन्हें उच्च सदन की अध्यक्षता करने और टाई-ब्रेकिंग वोट डालने का अधिकार मिलता है। इसके विपरीत, प्रतिनिधि सभा अनुच्छेद I, धारा 2 के अनुसार अपने स्वयं के पीठासीन अधिकारी, अध्यक्ष का चुनाव करती है। इसलिए, यह कथन कि चुनाव हर पाँचवें वर्ष होता है और उपराष्ट्रपति प्रतिनिधि सभा की अध्यक्षता करते हैं, दोनों संवैधानिक रूप से गलत हैं।

व्याख्या

यमन अरब प्रायद्वीप के दक्षिण-पश्चिमी सिरे पर स्थित है और पश्चिम में लाल सागर तथा दक्षिण में अदन की खाड़ी से घिरा है।

बुल्गारिया दक्षिण-पूर्वी यूरोप में बाल्कन प्रायद्वीप के पूर्वी भाग में स्थित है, जिसकी पूरी पूर्वी सीमा काला सागर से लगती है।

अल्जीरिया एक उत्तरी अफ्रीकी देश है जिसकी उत्तर में भूमध्य सागर के साथ एक लंबी तटरेखा है।

ईरान पश्चिमी एशिया में स्थित है और इसकी उत्तरी तटरेखा कैस्पियन सागर से लगती है, जबकि इसका दक्षिणी तट फारस की खाड़ी और ओमान की खाड़ी से सटा हुआ है।

व्याख्या

कोलार स्वर्ण क्षेत्र कर्नाटक के कोलार जिले में स्थित है और ऐतिहासिक रूप से भारत में सोने के उत्पादन का प्राथमिक स्रोत रहा है।

खेतड़ी तांबा परिसर राजस्थान के झुंझुनू जिले में स्थित है और हिंदुस्तान कॉपर लिमिटेड के तहत तांबा खनन और प्रसंस्करण का एक प्रमुख केंद्र है।

उच्च श्रेणी के लौह अयस्क भंडार छत्तीसगढ़ के दंतेवाड़ा जिले में बैलाडीला में स्थित हैं, यह क्षेत्र विश्व स्तरीय हेमेटाइट अयस्क के उत्पादन के लिए प्रसिद्ध है।

नवेली लिग्नाइट क्षेत्र तमिलनाडु के कुड्डालोर जिले में स्थित है और इसमें भारत में लिग्नाइट कोयले का सबसे बड़ा भंडार है, जो कई बड़े ताप विद्युत स्टेशनों को ऊर्जा प्रदान करता है।

व्याख्या

राज्यों का गठन निम्नलिखित कालानुक्रमिक क्रम में हुआ था। गुजरात का निर्माण 1 मई, 1960 को द्विभाषी बॉम्बे राज्य को महाराष्ट्र और गुजरात में विभाजित करने के बाद हुआ था। हरियाणा को हिंदी भाषी आबादी के लिए एक अलग राज्य प्रदान करने हेतु 1 नवंबर, 1966 को पंजाब राज्य से अलग कर बनाया गया था। हिमाचल प्रदेश, जो पहले एक केंद्र शासित प्रदेश था, को 25 जनवरी, 1971 को पूर्ण राज्य का दर्जा दिया गया था। सिक्किम, कुछ समय के लिए एक संबद्ध राज्य रहने के बाद, 36वें संवैधानिक संशोधन अधिनियम के माध्यम से 16 मई, 1975 को भारतीय संघ का एक पूर्ण राज्य बन गया।

व्याख्या

सिक्किम भारत में बड़ी इलायची का अग्रणी उत्पादक है, जो राष्ट्रीय उत्पादन का एक बड़ा हिस्सा है। राज्य की अनूठी कृषि-जलवायु परिस्थितियाँ, जिनमें हिमालय की तलहटी में उच्च वर्षा और ठंडे तापमान की विशेषता है, इसकी खेती के लिए आदर्श वातावरण प्रदान करती हैं। 2004 तक, बड़ी इलायची सिक्किम के लिए सबसे महत्वपूर्ण नकदी फसल बन गई थी, जिससे यह राज्य इस मसाले का एक महत्वपूर्ण केंद्र बन गया था। दक्षिण भारत में उगाई जाने वाली छोटी हरी इलायची के विपरीत, सिक्किम में उत्पादित किस्म एमोमम सबुलेटम है, जिसे आमतौर पर काली या बड़ी इलायची के रूप में जाना जाता है, जिसे इसकी विशिष्ट सुगंध और औषधीय गुणों के लिए अत्यधिक महत्व दिया जाता है।

व्याख्या

आईएनएस वालसुरा भारतीय नौसेना का प्रमुख तकनीकी प्रशिक्षण संस्थान है, जो गुजरात के जामनगर में स्थित है।

वायु सेना प्रशासनिक महाविद्यालय भारतीय वायु सेना के सबसे पुराने प्रशिक्षण प्रतिष्ठानों में से एक है, जो तमिलनाडु के कोयंबटूर में स्थित है।

आर्मी वार कॉलेज भारतीय सेना के लिए प्रमुख सामरिक और रणनीतिक प्रशिक्षण संस्थान के रूप में कार्य करता है और मध्य प्रदेश के महू में स्थित है।

सैन्य विधि संस्थान जज एडवोकेट जनरल विभाग के अधिकारियों के लिए विशेष प्रशिक्षण केंद्र है और महाराष्ट्र के कँपटी में स्थित है।

व्याख्या

आंतरिक सुरक्षा अकादमी (ISA) केंद्रीय रिजर्व पुलिस बल (CRPF) के अधिकारियों के लिए प्राथमिक प्रशिक्षण संस्थान है, जो राजस्थान के माउंट आबू में स्थित है। सीमा सुरक्षा बल अकादमी (BSF Academy) बीएसएफ का प्रमुख प्रशिक्षण केंद्र है और मध्य प्रदेश के टेकनपुर में स्थित है। केंद्रीय शस्त्र एवं युद्ध कौशल विद्यालय (CSWT) एक विशेष बीएसएफ प्रशिक्षण विद्यालय है जो उन्नत हथियारों पर ध्यान केंद्रित करता है और इंदौर में स्थित है। राष्ट्रीय औद्योगिक सुरक्षा अकादमी (NISA) केंद्रीय औद्योगिक सुरक्षा बल (CISF) के कर्मियों को विशिष्ट प्रशिक्षण प्रदान करती है और सिकंदराबाद के हाकिमपेट में स्थित है।

व्याख्या

ओलंपिक स्थलों का उनके संबंधित वर्षों के साथ मिलान इस प्रकार है:

सियोल ने 1988 में XXIV ग्रीष्मकालीन ओलंपिक की मेजबानी की, जिसमें पिछली दो खेलों में बहिष्कार के बाद बड़े पैमाने पर प्रतियोगिता की वापसी देखी गई।

लॉस एंजिल्स ने 1984 में XXIII ग्रीष्मकालीन ओलंपिक की मेजबानी की, जो 1932 के बाद शहर में दूसरी बार खेलों का आयोजन था।

अटलांटा ने 1996 में XXVI ग्रीष्मकालीन ओलंपिक की मेजबानी की, जो शताब्दी ओलंपिक खेलों के लिए उल्लेखनीय था, जिसमें एथेंस में पहले आधुनिक ओलंपिक के 100 वर्ष पूरे होने का जश्न मनाया गया था।

बार्सिलोना ने 1992 में XXV ग्रीष्मकालीन ओलंपिक की मेजबानी की, जो शीत युद्ध की समाप्ति के बाद पहला खेल था और इसमें एक एकीकृत जर्मन टीम और सोवियत-पश्चात एकीकृत टीम शामिल थी।

व्याख्या

शहबाज़ अहमद, जिन्हें अक्सर शहबाज़ अहमद सीनियर के नाम से जाना जाता है, पाकिस्तान के एक महान पूर्व हॉकी खिलाड़ी हैं। उन्हें खेल के इतिहास में सबसे महान फॉरवर्ड में से एक माना जाता है, और उनके असाधारण ड्रिब्लिंग कौशल और मैदान पर गति के कारण उन्हें "हॉकी का माराडोना" उपनाम दिया गया था। उन्होंने 1986 से 2002 तक पाकिस्तान की राष्ट्रीय टीम के लिए खेला, 1994 विश्व कप और 1994 चैंपियंस ट्रॉफी में टीम को जीत दिलाने में कप्तानी की। अहमद ने 1992 के बार्सिलोना ओलंपिक में पाकिस्तान को कांस्य पदक दिलाने में भी महत्वपूर्ण भूमिका निभाई और वे पाकिस्तान के सबसे प्रतिष्ठित खेल आइकॉन में से एक बने हुए हैं।

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अनिल कुंबले ने फरवरी 1999 में दिल्ली केोज शाह कोटला स्टेडियम में पाकिस्तान के खिलाफ एक टेस्ट पारी में सभी दस विकेट (10 रन देकर 74 रन) लेने का ऐतिहासिक कारनामा किया था। ऐसा करने वाले वह टेस्ट क्रिकेट के इतिहास में दूसरे गेंदबाज बने, उनसे पहले इंग्लैंड के जिम लेकर ने यह उपलब्धि हासिल की थी। कथन 1 गलत है क्योंकि भारत की 1983 विश्व कप जीत इंग्लैंड में हुई थी, जहाँ उन्होंने लॉर्ड्स में फाइनल में वेस्टइंडीज को हराया था। कथन 2 गलत है क्योंकि सुनील गावस्कर ने 1971 में पोर्ट ऑफ स्पेन में वेस्टइंडीज के खिलाफ टेस्ट में पदार्पण किया था। अतः, केवल तीसरा कथन तथ्यात्मक रूप से सटीक है।

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अपर्णा पोपट 1990 के दशक के अंत और 2000 के दशक की शुरुआत में भारत की अग्रणी बैडमिंटन खिलाड़ी थीं, जिन्होंने लगातार आठ राष्ट्रीय खिताब जीते और कई ओलंपिक खेलों में देश का प्रतिनिधित्व किया। कोनेरू हम्पी एक शतरंज ग्रैंडमास्टर हैं जिन्होंने 2002 में ग्रैंडमास्टर का खिताब जीतने वाली सबसे कम उम्र की महिला बनकर अंतरराष्ट्रीय ख्याति प्राप्त की। अभिनव बिंद्रा 10 मीटर एयर राइफल श्रेणी के एक प्रमुख निशानेबाज हैं जिन्होंने 2000 और 2004 के ओलंपिक में भाग लिया था और इस अवधि तक कई प्रमुख अंतरराष्ट्रीय पदक जीत चुके थे। कुंजारानी देवी भारत की सबसे सम्मानित भारोत्तोलकों में से एक हैं, जिन्होंने विश्व भारोत्तोलन चैंपियनशिप में कई रजत पदक और राष्ट्रमंडल खेलों में स्वर्ण पदक सहित पचास से अधिक अंतरराष्ट्रीय पदक जीते हैं।

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भारत का संविधान, 73वें संशोधन अधिनियम के माध्यम से, ग्राम सभा को पंचायती राज प्रणाली की नींव के रूप में स्थापित करता है। अनुच्छेद 243A के तहत, ग्राम सभा को ग्राम स्तर पर ऐसे कार्य करने के लिए सशक्त किया गया है जैसा कि किसी राज्य का विधानमंडल, कानून द्वारा, प्रदान कर सकता है। लोकतांत्रिक विकेंद्रीकरण के लिए संवैधानिक ढांचा ग्राम सभा को एक विचार-विमर्श निकाय के रूप में परिकल्पना करता है जो सामाजिक अंकेक्षण और पारदर्शिता सुनिश्चित करता है। इस भूमिका का एक प्राथमिक कार्यात्मक पहलू सरकार द्वारा शुरू की गई विभिन्न ग्रामीण विकास और गरीबी उन्मूलन योजनाओं के लिए पात्र लाभार्थियों की पहचान और चयन है। यह तंत्र कल्याण कार्यक्रमों के कार्यान्वयन में ग्रामीण आबादी की सीधी भागीदारी को सुविधाजनक बनाने और यह सुनिश्चित करने के लिए डिज़ाइन किया गया है कि संसाधनों को समुदाय के सबसे योग्य सदस्यों को आवंटित किया जाए।

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भारत की 2001 की जनगणना के अनुसार, दिल्ली के राष्ट्रीय राजधानी क्षेत्र में लगभग 9,340 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर का जनसंख्या घनत्व दर्ज किया गया था। देश के एक प्रमुख शहरी केंद्र और प्रशासनिक राजधानी के रूप में, दिल्ली ने आर्थिक और शैक्षिक अवसरों के लिए बड़े पैमाने पर प्रवासन के कारण महत्वपूर्ण जनसंख्या वृद्धि का अनुभव किया। अपेक्षाकृत छोटे भौगोलिक क्षेत्र के भीतर निवासियों की यह तीव्र एकाग्रता, 2004 की परीक्षा के समय इसे भारत की सबसे घनी आबादी वाली प्रशासनिक इकाई बनाती थी।

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सर्वे ऑफ इंडिया देश का राष्ट्रीय सर्वेक्षण और मानचित्रण संगठन है, जो विज्ञान और प्रौद्योगिकी विभाग के अधीन कार्य करता है। 1767 में स्थापित, यह भारत सरकार का सबसे पुराना वैज्ञानिक विभाग है और भूगणित, फोटोग्रामेट्री, मानचित्रकला और मानचित्र पुनरुत्पादन से संबंधित सभी मामलों के लिए प्रमुख एजेंसी के रूप में कार्य करता है। विज्ञान और प्रौद्योगिकी मंत्रालय के भीतर इसका प्रशासनिक स्थान स्थलाकृतिक और भौगोलिक डेटा पर सरकार के लिए एक वैज्ञानिक और तकनीकी सलाहकार के रूप में इसकी भूमिका को दर्शाता है, जो राष्ट्रीय विकास और सुरक्षा के लिए आवश्यक है।

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संविधान के अनुच्छेद 243A के तहत, ग्राम सभा को ग्राम स्तर पर ऐसी शक्तियाँ प्राप्त हैं और ऐसे कार्य करने की शक्ति है जो राज्य का विधानमंडल, विधि द्वारा, प्रदान कर सकता है। विकेन्द्रीकृत शासन और 11वीं अनुसूची के ढांचे में, ग्राम सभा विभिन्न ग्रामीण विकास योजनाओं के कार्यान्वयन में महत्वपूर्ण भूमिका निभाती है। इसे पारदर्शिता और जवाबदेही सुनिश्चित करने के लिए गरीबी उन्मूलन और अन्य सामाजिक कल्याण कार्यक्रमों के लाभार्थियों की पहचान करने और उनका चयन करने का कार्य सौंपा गया है। यह भूमिका ग्राम सभा को पंचायती राज प्रणाली की नींव बनाने की संवैधानिक दृष्टि के केंद्र में है, जिससे स्थानीय समुदाय को सरकारी संसाधनों और लाभों के वितरण के संबंध में निर्णय लेने की प्रक्रिया में सीधे भाग लेने की अनुमति मिलती है। केंद्र सरकार के विभिन्न प्रमुख कार्यक्रम सत्यापन सूचियों और विकासात्मक सहायता के लिए पात्र व्यक्तियों के चयन के लिए ग्राम सभा पर निर्भर करते हैं।

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चंडीगढ़ संघ राज्य क्षेत्र के प्रशासनिक प्रमुख को मुख्य आयुक्त के बजाय प्रशासक के रूप में नामित किया गया है। पदनाम में यह परिवर्तन 1 जून, 1984 को हुआ, जब मुख्य आयुक्त नियुक्त करने की पिछली प्रणाली को बंद कर दिया गया था। तब से, पंजाब के राज्यपाल को चंडीगढ़ के पदेन प्रशासक के रूप में कार्य करने के लिए नियुक्त किया गया है। संविधान के अनुच्छेद 239 के तहत, प्रत्येक संघ राज्य क्षेत्र का प्रशासन राष्ट्रपति द्वारा नियुक्त प्रशासक के माध्यम से किया जाता है, जिसे वह निर्दिष्ट कर सकता है। चंडीगढ़ के विशिष्ट मामले में, राष्ट्रपति ने पंजाब के राज्यपाल को यह भूमिका निभाने के लिए नामित किया है।

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सूर्य के प्रकाश की उपस्थिति में त्वचा में विटामिन ए का संश्लेषण नहीं होता है; यह जैविक प्रक्रिया विटामिन डी की विशेषता है। मनुष्यों में, सूर्य के प्रकाश से पराबैंगनी बी (यूवीबी) विकिरण त्वचा पर पड़ने पर विटामिन डी का उत्पादन होता है, जो 7-डीहाइड्रोकोलेस्ट्रॉल को कोलेकैल्सीफेरॉल में परिवर्तित करता है। विटामिन ए, हालांकि, आहार सेवन के माध्यम से प्राप्त किया जाना चाहिए। यह या तो पूर्व-निर्मित विटामिन ए (रेटिनॉल) के रूप में पशु उत्पादों से या प्रोविटामिन ए कैरोटीनॉयड (जैसे बीटा-कैरोटीन) के रूप में पौधों के स्रोतों से प्राप्त होता है, जिसे बाद में यकृत और आंतों के श्लेष्म में सक्रिय विटामिन ए में परिवर्तित किया जाता है।

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कोलन बड़ी आंत का सबसे लंबा हिस्सा होता है और इसका व्यास इलियम, जो छोटी आंत का अंतिम भाग है, की तुलना में काफी बड़ा होता है। मानव शरीर रचना विज्ञान में, आंतों को छोटी और बड़ी आंतों में वर्गीकृत करना मुख्य रूप से उनके समग्र लंबाई के बजाय उनके लुमेन व्यास पर आधारित होता है। जबकि इलियम लंबा होता है, इसका लुमेन अपेक्षाकृत संकीर्ण होता है, जिसका माप आमतौर पर लगभग 2 से 3 सेंटीमीटर होता है। इसके विपरीत, कोलन बहुत चौड़ा होता है, जिसका व्यास आमतौर पर 4 से 6 सेंटीमीटर के बीच होता है, जिससे यह पानी के अवशोषण और उन्मूलन से पहले अपशिष्ट सामग्री के अस्थायी भंडारण जैसे अपने प्राथमिक कार्यों को कर पाता है।

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हैजा के विरुद्ध टीकाकरण एक सदी से भी अधिक समय से उपलब्ध है। सबसे पहले प्रभावी हैजा के टीके 1800 के दशक के अंत में जेमे फेरान और वाल्डेमर हाफकिन जैसे वैज्ञानिकों द्वारा विकसित किए गए थे। 2004 तक, चिकित्सा पद्धति में पुराने इंजेक्टेबल टीके और नए मौखिक हैजा के टीके दोनों का उपयोग किया जाता था। उदाहरण के लिए, मौखिक टीका डुकोरल 1980 के दशक में विकसित किया गया था और इसे 2000 के दशक की शुरुआत में विश्व स्वास्थ्य संगठन द्वारा पूर्व-योग्य घोषित किया गया था। ये टीके विब्रियो कोलेरी जीवाणु के विरुद्ध प्रतिरक्षा प्रतिक्रिया उत्पन्न करके काम करते हैं, जिससे स्थानिक क्षेत्रों में या प्रकोप के दौरान व्यक्तियों को सुरक्षा मिलती है। क्योंकि टीकाकरण के कई रूप 2004 से बहुत पहले स्थापित और उपलब्ध थे, यह दावा कि हैजा के विरुद्ध कोई टीकाकरण उपलब्ध नहीं है, गलत है।

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विटामिन सी, जिसे एस्कॉर्बिक एसिड के रूप में भी जाना जाता है, मुख्य रूप से खट्टे फलों जैसे संतरे, नींबू, चूना और आंवला के साथ-साथ विभिन्न ताजी सब्जियों में पाया जाता है। दूध को विटामिन सी का एक खराब स्रोत माना जाता है। जबकि दूध उच्च गुणवत्ता वाले प्रोटीन, कैल्शियम और कई बी-कॉम्प्लेक्स विटामिन प्रदान करने वाला पोषक तत्वों से भरपूर भोजन है, इसमें विटामिन सी की केवल नगण्य मात्रा होती है, जो पाश्चुरीकरण प्रक्रिया के दौरान अक्सर और कम हो जाती है। इस कमी के कारण, दूध को इस विशिष्ट विटामिन का समृद्ध स्रोत के रूप में वर्गीकृत नहीं किया गया है।

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मांसपेशियों के संकुचन में विद्युत और रासायनिक संकेतों की एक जटिल परस्पर क्रिया शामिल होती है जिसके लिए विभिन्न खनिजों की आवश्यकता होती है। कैल्शियम (Ca²⁺) संकुचन का प्रत्यक्ष कारक है; यह नियामक प्रोटीन ट्रोपोनिन से जुड़ता है, जो ट्रॉपोमायोसिन में एक संरचनात्मक परिवर्तन का कारण बनता है, जिससे एक्टिन फिलामेंट्स पर सक्रिय साइटें खुल जाती हैं ताकि मायोसिन हेड जुड़ सकें और पावर स्ट्रोक शुरू कर सकें। सोडियम (Na⁺) इस प्रक्रिया के विद्युत चरण के लिए आवश्यक है, क्योंकि सोडियम आयनों का प्रवाह सार्कोलेम्मा और टी-ट्यूब्यूल के साथ क्रिया क्षमता उत्पन्न करता है, जो सार्कोप्लाज्मिक रेटिकुलम से कैल्शियम जारी करने के लिए आवश्यक संकेत है। लौह मायोग्लोबिन का एक केंद्रीय घटक है, जो मांसपेशी ऊतक में पाया जाने वाला एक प्रोटीन है जो ऑक्सीजन को संग्रहीत करता है और उसके प्रसार की सुविधा प्रदान करता है। यह ऑक्सीजन एटीपी का उत्पादन करने के लिए एरोबिक चयापचय के लिए महत्वपूर्ण है, जो मायोसिन क्रॉस-ब्रिज के लगाव, धुरी और अलगाव के चक्र के दौरान उपभोग की जाने वाली ऊर्जा मुद्रा है।

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चेचक (Chickenpox) एक अत्यधिक संक्रामक रोग है जो वैरिसेला-जोस्टर वायरस (VZV) के कारण होता है, जो हर्पीसवायरस परिवार का सदस्य है, न कि जीवाणु के कारण। जापानी एन्सेफलाइटिस (Japanese Encephalitis) एक वायरल संक्रमण है जो जापानी एन्सेफलाइटिस वायरस (JEV) के कारण होता है, जो फ्लेविविरिडे (Flaviviridae) परिवार से संबंधित है। यह रोग मुख्य रूप से क्यूलेक्स (Culex) प्रजाति के संक्रमित मच्छरों के काटने से मनुष्यों में फैलता है, जिसमें क्यूलेक्स ट्राइटेनिओरिनचस (Culex tritaeniorhynchus) सबसे आम वाहक है। ये मच्छर आमतौर पर बाढ़ वाले धान के खेतों में प्रजनन करते हैं और मनुष्यों में पारित करने से पहले सूअरों और पानी में रहने वाले पक्षियों जैसे पशु जलाशयों से वायरस प्राप्त करते हैं।

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जैन धर्म के 24वें और अंतिम तीर्थंकर, वर्धमान महावीर का जन्म कुंडग्राम (जिसे क्षत्रियकुंड भी कहा जाता है) में हुआ था, जो आधुनिक बिहार राज्य में प्राचीन शहर वैशाली के पास स्थित है। उनका जन्म ज्ञात्रिक कुल में राजा सिद्धार्थ और रानी त्रिशला के यहाँ हुआ था। यद्यपि राजगृह उनके जीवनकाल के दौरान एक महत्वपूर्ण केंद्र था और उन्होंने वहाँ बार-बार उपदेश दिया, यह उनके जन्मस्थान नहीं था। उनकी अंतिम मुक्ति या निर्वाण पावापुरी में हुआ था, जो बिहार में भी है। इसलिए, यह दावा कि उनका जन्म राजगृह में हुआ था, ऐतिहासिक रूप से गलत है।

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सुगौली की संधि 1815 में हस्ताक्षरित हुई और 1816 में ब्रिटिश ईस्ट इंडिया कंपनी और नेपाल साम्राज्य के बीच 1814-1816 के आंग्ल-नेपाल युद्ध के बाद अनुसमर्थित हुई। नेपाल पर शासन करने वाले गोरखाओं ने मध्य हिमालय में अपने साम्राज्य का विस्तार किया था, जिससे अंग्रेजों के साथ संघर्ष हुआ। अपनी हार के बाद, गोरखाओं को संधि पर हस्ताक्षर करने के लिए मजबूर किया गया, जिसके माध्यम से उन्होंने कुमाऊं और गढ़वाल के साथ-साथ सिक्किम और तराई क्षेत्र के कुछ हिस्सों को अंग्रेजों को सौंप दिया। इस संधि ने नेपाल और ब्रिटिश भारत के बीच बाद की सीमा को परिभाषित किया और मैदानी इलाकों की ओर गोरखा विस्तार को समाप्त कर दिया।

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मीर कासिम एक कुशल प्रशासक था जिसने अपनी स्वतंत्रता Assertion करने और बंगाल के वित्तीय स्थिति को स्थिर करने का प्रयास किया। ब्रिटिश ईस्ट इंडिया कंपनी के साथ विवाद का मुख्य बिंदु कंपनी के कर्मचारियों द्वारा दस्तक (व्यापार परमिट) के दुरुपयोग को लेकर था, जिसका वे अपने निजी व्यापार के लिए करते थे। इन अधिकारियों ने आंतरिक शुल्कों से छूट का दावा किया, जिससे नवाब के राजस्व में काफी कमी आई और स्थानीय भारतीय व्यापारियों को गंभीर प्रतिस्पर्धात्मक नुकसान हुआ। इन प्रथाओं को रोकने में अंग्रेजों के इनकार के बाद, मीर कासिम ने सभी व्यापारियों के लिए सभी आंतरिक शुल्कों को समाप्त करने का क्रांतिकारी कदम उठाया, जिससे अंग्रेजों का अनुचित लाभ समाप्त हो गया। इस कदम से खुले शत्रुता और 1763 में लड़ाइयों की एक श्रृंखला हुई। मीर कासिम की हार और बंगाल से उसके पलायन के बाद, अंग्रेजों ने अपने व्यापारिक विशेषाधिकारों को बहाल करने और राजनीतिक नियंत्रण बनाए रखने के लिए अधिक आज्ञाकारी मीर जाफर को सिंहासन पर पुनः स्थापित किया।

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पानीपत की तीसरी लड़ाई 14 जनवरी, 1761 को मराठा साम्राज्य और अहमद शाह दुर्रानी की अफगान सेना के बीच लड़ी गई थी। बालाजी बाजी राव, जिन्हें लोकप्रिय रूप से नाना साहेब के नाम से जाना जाता था, इस अवधि के दौरान मराठा साम्राज्य के पेशवा थे, जिन्होंने 1740 से यह पद संभाला था। यद्यपि युद्ध के मैदान में मराठा सेना का नेतृत्व उनके चचेरे भाई सदाशिवराव भाऊ और उनके सबसे बड़े बेटे विश्वासराव ने किया था, मराठा राज्य का समग्र अधिकार और निर्देशन बालाजी बाजी राव के पास था। विनाशकारी हार और उनके परिवार के सदस्यों और कई प्रमुख जनरलों की हानि की खबर उन्हें तब मिली जब वह सुदृढीकरण का नेतृत्व कर रहे थे, और वह जून 1761 में सदमे और बीमारी से शीघ्र ही उबर गए।

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कंदरिया महादेव मंदिर मध्य प्रदेश के खजुराहो में स्थित मध्यकालीन मंदिर समूह में सबसे अलंकृत और सबसे बड़ा मंदिर है, जिसे चंदेल शासकों ने बनवाया था। आदिनाथ मंदिर, विशेष रूप से विमल वसाही मंदिर, राजस्थान के माउंट आबू में दिलवाड़ा जैन मंदिरों में सबसे पुराना और सबसे प्रसिद्ध है, जो पहले जैन तीर्थंकर को समर्पित है। बृजेश्वरी देवी मंदिर, जिसे वज्रेश्वरी मंदिर के नाम से भी जाना जाता है, हिमाचल प्रदेश के कांगड़ा में स्थित एक प्रमुख हिंदू तीर्थ स्थल है। विश्वनाथ मंदिर, जिसे अक्सर काशी विश्वनाथ मंदिर कहा जाता है, भगवान शिव को समर्पित सबसे पवित्र मंदिरों में से एक है और यह प्राचीन शहर वाराणसी में स्थित है।

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यह कथन तथ्यात्मक रूप से गलत है क्योंकि भारत की संविधान सभा की स्थापना 1946 में कैबिनेट मिशन योजना की सिफारिशों के बाद की गई थी, न कि 1945 में। इसके अलावा, जबकि मुस्लिम लीग ने जुलाई 1946 में आयोजित संविधान सभा के चुनावों में भाग लिया था, उसने बाद में पाकिस्तान के निर्माण की अपनी मांग को पूरा करने के लिए सभा की कार्यवाही का बहिष्कार करने का फैसला किया। परिणामस्वरूप, मुस्लिम लीग ने 9 दिसंबर, 1946 को संविधान सभा की पहली बैठक में भाग नहीं लिया, और पाकिस्तान का हिस्सा बने क्षेत्रों के उसके सदस्य कभी भी भारतीय संविधान सभा में शामिल नहीं हुए।

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मद्रास नेटिव एसोसिएशन मद्रास प्रेसीडेंसी में स्थापित पहला राजनीतिक संगठन था, जिसकी स्थापना जुलाई 1852 में गजुलु लक्ष्मी नरसु चेट्टी ने की थी। इसका मुख्य उद्देश्य ब्रिटिश अधिकारियों और ब्रिटिश संसद के समक्ष स्थानीय आबादी की शिकायतों का प्रतिनिधित्व करना था। इसकी तुलना में, सूचीबद्ध अन्य संगठनों का गठन 19वीं शताब्दी में बाद में हुआ था: पूना सार्वजनिक सभा की स्थापना 1870 में हुई थी, कलकत्ता की इंडियन एसोसिएशन की स्थापना 1876 में सुरेंद्रनाथ बनर्जी और आनंद मोहन बोस ने की थी, और बॉम्बे प्रेसीडेंसी एसोसिएशन का गठन 1885 में फिरोजशाह मेहता, के.टी. तैलंग और बदरुद्दीन तैयबजी ने किया था। इसलिए, मद्रास नेटिव एसोसिएशन दिए गए विकल्पों में सबसे पुराना संगठन है।

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भारत सरकार अधिनियम, 1935 ने ब्रिटिश भारत की प्रशासनिक और चुनावी संरचना में महत्वपूर्ण बदलाव लाए। इसने भारत परिषद को समाप्त कर दिया, जिसे 1858 में भारत के राज्य सचिव की सहायता के लिए स्थापित किया गया था, और इसे सलाहकारों के एक छोटे निकाय से बदल दिया। मताधिकार के संबंध में, अधिनियम ने 1919 के अधिनियम के तहत स्थापित लगभग 3 प्रतिशत से कुल जनसंख्या के लगभग 10 प्रतिशत तक मतदाता मंडल का विस्तार किया। इस विस्तार में महिलाओं और दलित वर्गों को सीमित मतदान अधिकार प्रदान करना शामिल था, जिसमें पात्रता आम तौर पर संपत्ति के स्वामित्व, शैक्षिक योग्यता या करदाता के पति/पत्नी होने जैसे कारकों पर आधारित थी। जबकि बर्मा को भारत से 1937 में अलग किया गया था, यह विशेष रूप से भारत सरकार अधिनियम, 1935 के प्रावधानों द्वारा अनिवार्य किया गया था, न कि 1919 के अधिनियम द्वारा।

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ईस्ट इंडिया एसोसिएशन की स्थापना 1866 में लंदन में दादाभाई नौरोजी ने भारतीय शिकायतों पर चर्चा के लिए एक मंच प्रदान करने और ब्रिटिश जनमत को प्रभावित करने के उद्देश्य से की थी।

सत्य शोधक समाज की स्थापना 1873 में महाराष्ट्र में ज्योतिराव गोविंदराव फुले ने समाज के वंचित और हाशिए पर पड़े वर्गों के सामाजिक और शैक्षिक सशक्तिकरण पर ध्यान केंद्रित करने के लिए की थी।

सर्वेंट्स ऑफ इंडिया सोसाइटी की स्थापना 1905 में गोपाल कृष्ण गोखले ने भारत की सेवा के लिए राष्ट्रीय मिशनरियों को प्रशिक्षित करने और भारतीय लोगों के वास्तविक हितों को बढ़ावा देने के उद्देश्य से की थी।

तत्त्वबोधिनी सभा की शुरुआत 1839 में देवेंद्रनाथ टैगोर ने भारत के अतीत के व्यवस्थित अध्ययन को बढ़ावा देने और वेदों और उपनिषदों की दार्शनिक शिक्षाओं का प्रचार करने के लिए की थी।

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कनिष्क कुषाण राजवंश के सबसे प्रतिष्ठित शासक थे, जिन्होंने मध्य एशिया और दक्षिण एशिया के सांस्कृतिक और वाणिज्यिक दुनिया को जोड़ने वाले एक साम्राज्य की अध्यक्षता की। उनका शासनकाल, जो लगभग 78 ईस्वी में शुरू हुआ, कुषाण शक्ति के शिखर का प्रतीक है और इसे व्यापक रूप से शक कैलेंडर की शुरुआत से जोड़ा जाता है। उन्होंने कश्मीर में चौथी बौद्ध संगीति का आयोजन करके बौद्ध धर्म के इतिहास में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाई, जिसने महायान बौद्ध धर्म के विकास और प्रसार की सुविधा प्रदान की। पुरुषपुर और मथुरा में उनकी राजधानियाँ व्यापार और कला के प्रमुख केंद्र थे, विशेष रूप से गांधार और मथुरा स्कूल, जो उनके नेतृत्व में कुषाण राज्य की महानगरीय प्रकृति को दर्शाते थे।

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कालानुक्रमिक क्रम खिलजी राजवंश (1290-1320) से शुरू होता है, जो दिल्ली सल्तनत का दूसरा राजवंश था। इसके बाद गयासुद्दीन तुगलक द्वारा स्थापित तुगलक राजवंश (1320-1414) आया। तुगलकों के पतन और उसके बाद के सैयद शासन के बाद, मुगलों के आगमन से पहले दिल्ली सल्तनत के अंतिम चरण की स्थापना लोदी राजवंश (1451-1526) ने की थी। सूरी राजवंश (1540-1555) की स्थापना बाद में शेर शाह सूरी ने 16वीं शताब्दी के मध्य में मुगल सम्राट हुमायूँ को कन्नौज के युद्ध में हराने के बाद की थी, जो मुगल इतिहास में एक संक्षिप्त अफगान अंतराल का प्रतिनिधित्व करता है।

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फ्लाईव्हील एक यांत्रिक उपकरण है जिसमें महत्वपूर्ण जड़त्व आघूर्ण होता है जो घूर्णी ऊर्जा को संग्रहीत करता है ताकि शक्ति स्ट्रोक के दौरान ऊर्जा को अवशोषित करके और संपीड़न, सेवन और निकास स्ट्रोक के दौरान इसे जारी करके आंतरिक दहन इंजन में गति के उतार-चढ़ाव को सुचारू बनाया जा सके। गाइरोस्कोपिक सिद्धांत, जिसमें कोणीय संवेग का संरक्षण शामिल है, जहाजों और विमानों की स्थिरीकरण और नेविगेशन प्रणालियों में व्यापक रूप से नियोजित किया जाता है। यह जायरोकम्पास और कृत्रिम क्षितिज जैसे उपकरणों के लिए एक स्थिर संदर्भ प्रदान करता है, और जहाजों की उबड़-खाबड़ समुद्रों में रोलिंग गति को कम करने के लिए जायरोस्टेबलाइजर्स में उपयोग किया जाता है।

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मॉडेम, जो मॉड्यूलेटर-डीमॉड्यूलेटर का संक्षिप्त रूप है, एक ऐसा उपकरण है जो डेटा ट्रांसमिशन की सुविधा के लिए कंप्यूटर को टेलीफोन लाइन से जोड़ता है। यह फोन लाइनों पर ट्रांसमिशन के लिए कंप्यूटर के डिजिटल संकेतों को एनालॉग संकेतों में परिवर्तित करके मॉड्यूलेशन और कंप्यूटर के लिए आने वाले एनालॉग संकेतों को डिजिटल डेटा में वापस परिवर्तित करके डीमॉड्यूलेशन करता है। यह प्रक्रिया कंप्यूटरों को लंबी दूरी पर उच्च गति से एक-दूसरे के साथ संवाद करने की अनुमति देती है।

गीगा उपसर्ग अंतर्राष्ट्रीय इकाई प्रणाली (SI) में माप की एक मानक इकाई है जो एक अरब, या 10⁹ के कारक का प्रतिनिधित्व करती है। कंप्यूटिंग और दूरसंचार के संदर्भ में, इसका उपयोग अक्सर गीगाहर्ट्ज़ में प्रोसेसर की गति या गीगाबिट प्रति सेकंड में डेटा ट्रांसफर दरों को मापने के लिए किया जाता है। हालांकि यह बाइनरी-आधारित स्टोरेज क्षमता को मापते समय 2³⁰ को भी संदर्भित कर सकता है, 10⁹ की दशमलव परिभाषा मान्यता प्राप्त मीट्रिक मानक है।

व्याख्या

पृथ्वी II एकीकृत निर्देशित मिसाइल विकास कार्यक्रम (IGMDP) के तहत DRDO द्वारा भारतीय वायु सेना के लिए विशेष रूप से विकसित एक छोटी दूरी की, सतह से सतह पर मार करने वाली बैलिस्टिक मिसाइल है।

ब्रह्मोस भारत और रूस के बीच एक संयुक्त उद्यम के माध्यम से विकसित एक मध्यम दूरी की रैमजेट सुपरसोनिक क्रूज मिसाइल है, जिसे भूमि, समुद्र या वायु प्लेटफार्मों से लॉन्च किया जा सकता है।

आकाश एक स्वदेशी रूप से विकसित मोबाइल सतह से हवा में मार करने वाली मिसाइल प्रणाली है जिसे मध्यम दूरी पर लक्ष्यों को रोककर हवाई हमलों से कमजोर क्षेत्रों और बिंदुओं की रक्षा के लिए डिज़ाइन किया गया है।

तेजस एक एकल-इंजन, बहुउद्देशीय हल्का लड़ाकू विमान (LCA) है जिसे एयरोनॉटिकल डेवलपमेंट एजेंसी (ADA) द्वारा डिजाइन किया गया है और हिंदुस्तान एयरोनॉटिक्स लिमिटेड (HAL) द्वारा निर्मित किया गया है ताकि भारतीय वायु सेना में पुराने लड़ाकू विमानों को बदला जा सके।

व्याख्या

रक्षा सार्वजनिक क्षेत्र के उपक्रम (DPSUs) रक्षा मंत्रालय के तहत रक्षा उत्पादन विभाग (पूर्व में रक्षा उत्पादन और आपूर्ति विभाग) के प्रशासनिक नियंत्रण में कार्य करते हैं। यह विभाग विभिन्न DPSUs और आयुध कारखानों की निगरानी के माध्यम से स्वदेशी रक्षा उत्पादन आधार की आत्मनिर्भरता और आधुनिकीकरण के लिए जिम्मेदार है। मुख्य युद्धक टैंक (MBT) अर्जुन को कॉम्बैट व्हीकल्स रिसर्च एंड डेवलपमेंट एस्टेब्लिशमेंट (CVRDE) द्वारा डिज़ाइन और विकसित किया गया था, जो आयुध निर्माणी बोर्ड के बजाय रक्षा अनुसंधान एवं विकास संगठन (DRDO) के अधीन एक नोडल डिज़ाइन एजेंसी है। इसके अलावा, जबकि अवार्डी स्थित हैवी व्हीकल फैक्ट्री (HVF) MBT अर्जुन की निर्माण इकाई है, यह फैक्ट्री रक्षा उत्पादन विभाग (उस समय विशेष रूप से आयुध निर्माणी बोर्ड) के प्रशासनिक नियंत्रण में कार्य करती है, न कि DRDO के अधीन।

व्याख्या

बांग्लादेश का गठन आधिकारिक तौर पर 1971 में हुआ था, न कि 1973 में। राष्ट्र की स्वतंत्रता के बाद बांग्लादेश मुक्ति युद्ध और 1971 का भारत-पाकिस्तान युद्ध हुआ। संघर्ष तब समाप्त हुआ जब पूर्वी पाकिस्तान में पाकिस्तानी सैन्य बलों ने भारतीय सेना और मुक्ति वाहिनी के संयुक्त बलों के सामने आत्मसमर्पण कर दिया। औपचारिक आत्मसमर्पण का साधन 16 दिसंबर 1971 को हस्ताक्षरित किया गया था, जिसे विजय दिवस के रूप में मनाया जाता है, जो संप्रभु बांग्लादेश राज्य के प्रभावी निर्माण को चिह्नित करता है।

व्याख्या

A. नागार्जुन सागर परियोजना कृष्णा नदी पर आंध्र प्रदेश में निर्मित एक विशाल चिनाई बांध है, जो सिंचाई और जलविद्युत शक्ति के लिए एक महत्वपूर्ण स्रोत के रूप में कार्य करता है।

B. इंदिरा सागर परियोजना नर्मदा नदी पर मध्य प्रदेश में स्थित एक बहुउद्देशीय भंडारण योजना है, जिसमें भारत में जल भंडारण की सबसे अधिक मात्रा है।

C. चंद्रपुर परियोजना क्षेत्रीय बिजली की मांग को पूरा करने के लिए असम के कामरूप जिले में स्थापित थर्मल पावर स्टेशन को संदर्भित करती है।

D. नाथपा झाकड़ी परियोजना सतलुज नदी पर हिमाचल प्रदेश में निर्मित एक प्रमुख जलविद्युत सुविधा है, जो अपने विशाल भूमिगत बिजली घर के लिए जानी जाती है।

व्याख्या

संयुक्त राष्ट्र संगठन (UNO) की आधिकारिक स्थापना 24 अक्टूबर 1945 को हुई थी, जब संयुक्त राष्ट्र चार्टर को सुरक्षा परिषद के पांच स्थायी सदस्यों और अन्य हस्ताक्षरकर्ताओं के बहुमत द्वारा अनुमोदित किया गया था। चार्टर पर स्वयं 26 जून 1945 को सैन फ्रांसिस्को में अंतर्राष्ट्रीय संगठन पर संयुक्त राष्ट्र सम्मेलन के समापन पर हस्ताक्षर किए गए थे। क्योंकि संगठन पहले से ही कार्यात्मक था और जनवरी 1946 में लंदन में अपनी पहली महासभा की बैठक आयोजित कर चुका था, इसलिए इसके गठन के लिए वर्ष 1947 ऐतिहासिक रूप से गलत है।

व्याख्या

मोंटे कार्लो, मोनाको की सूक्ष्म-अवस्था का एक प्रमुख जिला है, जो अपने शानदार कसीनो, पर्यटन और मोनाको ग्रां प्री की मेजबानी के लिए विश्व प्रसिद्ध है।

फ्लीट स्ट्रीट लंदन, इंग्लैंड में स्थित है और ऐतिहासिक रूप से ब्रिटिश राष्ट्रीय प्रेस और पत्रकारिता के पारंपरिक केंद्र के रूप में महत्वपूर्ण है।

ग्रेट बैरियर रीफ दुनिया की सबसे बड़ी प्रवाल भित्ति प्रणाली है, जो ऑस्ट्रेलिया के क्वींसलैंड के तट से दूर कोरल सागर में स्थित है।

फ्लशिंग मेडोज क्वींस, न्यूयॉर्क शहर, संयुक्त राज्य अमेरिका का एक प्रमुख पार्क है, जो यूएस ओपन टेनिस टूर्नामेंट के स्थल और दो विश्व मेलों के स्थल के रूप में प्रसिद्ध है।

व्याख्या

कथन 'd' गलत है क्योंकि भारत के संविधान के अनुच्छेद 352(7) के अनुसार, जिसे 1978 के 44वें संशोधन अधिनियम द्वारा पेश किया गया था, यदि लोकसभा आपातकाल की निरंतरता को अस्वीकृत करने वाला संकल्प पारित करती है तो राष्ट्रपति को आपातकाल की उद्घोषणा को रद्द करना आवश्यक है। इस संकल्प के लिए लोकसभा में केवल साधारण बहुमत की आवश्यकता होती है। ऐसा संकल्प पारित होने के बाद, राष्ट्रपति को उद्घोषणा को तुरंत रद्द करना होगा। लोकसभा द्वारा अस्वीकृति संकल्प पारित होने के बाद आपातकाल को रद्द करने के लिए दो महीने की अवधि प्रदान करने वाला कोई संवैधानिक प्रावधान नहीं है।

व्याख्या

उल्लिखित परिवर्तनों को शामिल करने के लिए भारत के संविधान में तीन महत्वपूर्ण अधिनियमों के माध्यम से संशोधन किया गया था। 42वें संवैधानिक संशोधन अधिनियम, 1976 ने भाग IV-A और अनुच्छेद 51A पेश किया, जिसने स्वर्ण सिंह समिति की सिफारिशों के आधार पर नागरिकों के मूल कर्तव्यों की स्थापना की।

86वें संवैधानिक संशोधन अधिनियम, 2002 ने अनुच्छेद 21A डाला, जो राज्य को छह से चौदह वर्ष की आयु के सभी बच्चों के लिए मौलिक अधिकार के रूप में मुफ्त और अनिवार्य शिक्षा प्रदान करने का आदेश देता है।

44वें संवैधानिक संशोधन अधिनियम, 1978 ने अनुच्छेद 19(1)(f) और अनुच्छेद 31 को हटाकर संपत्ति के अधिकार को मौलिक अधिकारों की सूची से हटा दिया। इसने बाद में संविधान के भाग XII में अनुच्छेद 300A डाला, संपत्ति के अधिकार को मौलिक अधिकार के बजाय एक कानूनी अधिकार के रूप में पुनः परिभाषित किया। इस प्रकार, तीनों कथन भारत के संवैधानिक विकास को सटीक रूप से दर्शाते हैं।

व्याख्या

भारतीय संविधान के अनुच्छेद 109 के तहत, धन विधेयकों के संबंध में राज्यसभा की भूमिका सीमित है। यह ऐसे विधेयकों को अस्वीकार या संशोधित नहीं कर सकती; यह केवल 14 दिनों के भीतर सिफारिशों के साथ उन्हें लोकसभा को वापस भेज सकती है। लोकसभा के पास इन सिफारिशों को स्वीकार या अस्वीकार करने का विवेक है, और यदि राज्यसभा निर्धारित समय के भीतर विधेयक वापस नहीं करती है, तो यह माना जाता है कि दोनों सदनों द्वारा पारित कर दिया गया है। अनुच्छेद 113 के अनुसार, अनुदान की मांगों पर मतदान करने की शक्ति लोकसभा का विशेष विशेषाधिकार है; राज्यसभा इस मतदान प्रक्रिया में भाग नहीं लेती है। हालाँकि, अनुच्छेद 112 संसद के दोनों सदनों के समक्ष वार्षिक वित्तीय विवरण (बजट) प्रस्तुत करने का आदेश देता है, जिससे राज्यसभा को बजट पर चर्चा करने का अधिकार मिलता है, भले ही वह विशिष्ट अनुदानों पर मतदान न कर सके या धन-संबंधी विधान में संशोधन न कर सके।

व्याख्या

भारत के संविधान के अनुच्छेद 148(4) के अनुसार, नियंत्रक एवं महालेखा परीक्षक (CAG) अपने पद पर बने रहने के बाद भारत सरकार या किसी राज्य सरकार के अधीन किसी भी अन्य पद के लिए अपात्र होगा। यह प्रावधान स्वतंत्रता, अखंडता और निष्पक्षता सुनिश्चित करने के लिए एक महत्वपूर्ण संवैधानिक सुरक्षा उपाय है। कार्यकारी के अधीन भविष्य के रोजगार को प्रतिबंधित करके, संविधान यह सुनिश्चित करता है कि CAG सार्वजनिक खातों का ऑडिट करने और सरकारी खर्चों की निगरानी करने की महत्वपूर्ण भूमिका को सेवानिवृत्ति के बाद की नियुक्तियों या राजनीतिक पक्षपात की संभावना से प्रभावित हुए बिना निभा सके।

व्याख्या

निगम कर और सीमा शुल्क सातवीं अनुसूची की संघ सूची (क्रमशः प्रविष्टि 85 और 83) के अंतर्गत वर्गीकृत हैं, जो संघ सरकार को उन्हें अधिरोपित करने और वसूलने का विशेष अधिकार प्रदान करता है। 80वें संवैधानिक संशोधन अधिनियम, 2000 से पहले, निगम कर को विशेष रूप से अनुच्छेद 270 के तहत राज्यों के साथ साझा किए जाने वाले करों के विभाज्य पूल से बाहर रखा गया था। यद्यपि बाद के सुधारों में इन्हें सामान्य हस्तांतरण पूल में शामिल किया गया, वे विधायी और संग्रह प्राधिकरण के मामले में मौलिक रूप से संघ कर बने हुए हैं।

कथन II गलत है क्योंकि संविधान का अनुच्छेद 271 स्पष्ट रूप से प्रावधान करता है कि संघ के उद्देश्यों के लिए अधिरोपित करों और शुल्कों पर कोई भी अधिभार पूर्णतः संघ को जाता है। इन प्राप्तियों का भारत की संचित निधि में समावेश होता है और इन्हें राज्यों के साथ साझा नहीं किया जाता है। इसके अतिरिक्त, यद्यपि कुछ वित्तीय साधनों पर स्टाम्प शुल्क (अनुच्छेद 268) राज्यों द्वारा वसूले और विनियोजित किए जाते हैं, उन्हें अधिरोपित करने की शक्ति संघ के पास रहती है, और वे संवैधानिक अर्थ में एक विशेष राज्य राजस्व स्रोत का गठन नहीं करते हैं।

व्याख्या

भारतीय संविधान के अनुच्छेद 83(1) के अनुसार, राज्यसभा एक स्थायी निकाय है जिसका विघटन नहीं किया जा सकता। यद्यपि व्यक्तिगत सदस्यों को छह साल के कार्यकाल के लिए चुना जाता है और हर दूसरे साल एक-तिहाई सदस्य सेवानिवृत्त होते हैं, सदन स्वयं अनिश्चित काल तक अस्तित्व में रहता है। अनुच्छेद 64 के तहत, भारत के उपराष्ट्रपति राज्यसभा के पदेन सभापति के रूप में कार्य करते हैं। हालाँकि, अनुच्छेद 67 के अनुसार, उपराष्ट्रपति पद धारण करने की तारीख से पांच साल की अवधि के लिए पद धारण करते हैं। चूँकि दूसरा कथन उपराष्ट्रपति के लिए गलत तरीके से छह साल का कार्यकाल बताता है, इसलिए राज्यसभा के गैर-विघटन के संबंध में केवल पहला कथन सही है।

व्याख्या

73वें और 74वें संवैधानिक संशोधन अधिनियम संसद द्वारा दिसंबर 1992 में पारित किए गए थे और 1993 में प्रभावी हुए थे। पी. वी. नरसिम्हा राव जून 1991 से मई 1996 तक भारत के प्रधानमंत्री रहे, और यह उनके प्रशासन के दौरान ही था कि इन विधेयकों को संसद के दोनों सदनों से सफलतापूर्वक पारित किया गया। इन संशोधनों ने ग्रामीण क्षेत्रों के लिए तीन-स्तरीय पंचायती राज प्रणाली और शहरी क्षेत्रों के लिए नगर पालिकाओं को अनिवार्य करके स्थानीय स्वशासन की एक संवैधानिक नींव प्रदान की, नियमित चुनावों, सीटों के आरक्षण और राज्य वित्त आयोगों की स्थापना सुनिश्चित की। यद्यपि पिछली सरकारों ने सत्ता के विकेंद्रीकरण के प्रयास किए थे, आवश्यक राजनीतिक सहमति और विधायी प्रक्रिया राव मंत्रालय के दौरान पूरी हुई।

व्याख्या

लोक लेखा समिति (PAC) संसद की एक स्थायी समिति है जिसे यह सुनिश्चित करने के लिए डिज़ाइन किया गया है कि सार्वजनिक धन के व्यय के लिए कार्यपालिका को जवाबदेह ठहराया जाए। इसमें आनुपातिक प्रतिनिधित्व के सिद्धांत के माध्यम से लोकसभा से 15 सदस्यों और राज्यसभा से 7 सदस्यों सहित कुल 22 सदस्य होते हैं।

समिति का प्राथमिक कर्तव्य विनियोग लेखाओं की जांच करना है, जो संसद द्वारा स्वीकृत अनुदानों के मुकाबले सरकार के वास्तविक व्यय की तुलना करते हैं, और संघ सरकार के वित्त लेखाओं की जांच करना है। इन कर्तव्यों का पालन करते हुए, समिति भारत के नियंत्रक एवं महालेखा परीक्षक (CAG) द्वारा प्रस्तुत लेखापरीक्षा रिपोर्टों पर बहुत अधिक निर्भर करती है। PAC विनियोग लेखाओं, वित्त लेखाओं और विभिन्न सार्वजनिक उपक्रमों पर CAG की रिपोर्टों की जांच करती है ताकि यह सत्यापित किया जा सके कि धन इच्छित उद्देश्यों के लिए खर्च किया गया था और व्यय उस प्राधिकारी के अनुरूप है जो इसे नियंत्रित करता है। CAG इन विचार-विमर्शों के दौरान समिति के मित्र, दार्शनिक और मार्गदर्शक के रूप में कार्य करता है।

व्याख्या

भारत के संविधान का अनुच्छेद 23 मानव तस्करी और जबरन श्रम के निषेध से संबंधित है, विशेष रूप से बेगार और मानव तस्करी जैसी प्रथाओं को लक्षित करता है। यह व्यक्तिगत स्वतंत्रता या जमानत के मामलों से संबंधित नहीं है। इसके बजाय, व्यक्तिगत स्वतंत्रता का अधिकार और इसे वंचित करने के खिलाफ प्रक्रियात्मक सुरक्षा उपाय, जिसमें जमानत देने या न देने की परिस्थितियाँ शामिल हैं, अनुच्छेद 21 के तहत निहित हैं, जो जीवन और व्यक्तिगत स्वतंत्रता के अधिकार की रक्षा करता है, और अनुच्छेद 22, जो कुछ मामलों में गिरफ्तारी और हिरासत के खिलाफ सुरक्षा प्रदान करता है। इस प्रकार, जमानत देने से मनमाना इनकार अनुच्छेद 23 के बजाय अनुच्छेद 21 के तहत गारंटीकृत अधिकारों का उल्लंघन माना जाता है।

व्याख्या

दोनों भाषाओं में पारंगत कुल महिलाओं की संख्या ज्ञात करने के लिए, हमें इस श्रेणी में आने वाली वयस्क महिलाओं और गैर-वयस्क महिलाओं की संख्या का योग करना होगा।

अवलोकन (vi) के अनुसार, दोनों भाषाओं (हिंदी और अंग्रेजी) में पारंगत वयस्क महिलाओं की संख्या 18 है।

गैर-वयस्क महिलाओं के लिए, हम समावेशन-बहिष्करण सिद्धांत या कुल समूह आकार से सरल घटाव का उपयोग करते हैं। अवलोकन (i) के अनुसार, गैर-वयस्क महिलाओं की कुल संख्या 30 है। अवलोकन (v) बताता है कि 8 गैर-वयस्क महिलाएं दोनों भाषाओं में से किसी में भी पारंगत नहीं हैं, और अवलोकन (vii) बताता है कि 17 गैर-वयस्क महिलाएं दोनों भाषाओं में से केवल एक में पारंगत हैं।

दोनों भाषाओं में पारंगत गैर-वयस्क महिलाओं की संख्या की गणना इस प्रकार की जाती है: कुल गैर-वयस्क महिलाएं - (किसी भी भाषा में पारंगत न होने वाली गैर-वयस्क महिलाएं + केवल एक भाषा में पारंगत गैर-वयस्क महिलाएं) 30 - (8 + 17) = 30 - 25 = 5

दोनों भाषाओं में पारंगत महिलाओं की कुल संख्या इस श्रेणी में वयस्क महिलाओं और गैर-वयस्क महिलाओं का योग है: 18 + 5 = 23

व्याख्या

केवल हिंदी में पारंगत पुरुषों की संख्या ज्ञात करने के लिए, हमें पुरुषों की दो श्रेणियों का विश्लेषण करना होगा: पुरुष वयस्क (MA) और पुरुष गैर-वयस्क (MNA)।

अवलोकन (i) से, n(MA) = 30। अवलोकन (v) से, 7 MA दोनों भाषाओं में से किसी को भी नहीं जानते हैं। अवलोकन (vii) से, 20 MA केवल एक भाषा में पारंगत हैं। इसका तात्पर्य है कि पुरुष वयस्कों के लिए, जो केवल हिंदी जानते हैं (H_only) और जो केवल अंग्रेजी जानते हैं (E_only) उनका योग 20 है: n(MA_H_only) + n(MA_E_only) = 20

अवलोकन (ii) से, n(MNA) = 20। अवलोकन (iv) से, प्रत्येक MNA कम से कम एक भाषा में पारंगत है, जिसका अर्थ है कि 0 किसी को भी नहीं जानते। अवलोकन (vi) से, 10 MNA दोनों भाषाओं में पारंगत हैं। इसलिए, केवल एक भाषा जानने वाले MNA की संख्या 20 - 10 = 10 है: n(MNA_H_only) + n(MNA_E_only) = 10

केवल हिंदी में पारंगत पुरुषों की कुल संख्या n(MA_H_only) + n(MNA_H_only) है। जबकि हम केवल एक भाषा जानने वाले पुरुषों की कुल संख्या 20 + 10 = 30 जानते हैं, किसी भी अवलोकन में यह भेद करने के लिए कोई डेटा प्रदान नहीं किया गया है कि इन 30 व्यक्तियों में से कितने विशेष रूप से केवल हिंदी जानते हैं बनाम जो केवल अंग्रेजी जानते हैं। इस वितरण के बिना, मान निर्धारित नहीं किया जा सकता है।

व्याख्या

गैर-वयस्कों के समूह में पुरुष गैर-वयस्क और महिला गैर-वयस्क शामिल हैं। अवलोकन (i) से, महिला गैर-वयस्कों की संख्या 30 है। अवलोकन (ii) से, पुरुष गैर-वयस्कों की संख्या 20 है।

अवलोकन (iv) के अनुसार, प्रत्येक पुरुष गैर-वयस्क कम से कम एक भाषा में पारंगत है। इसका मतलब है कि सभी 20 पुरुष गैर-वयस्क कम से कम एक भाषा में पारंगत हैं।

अवलोकन (v) के अनुसार, 8 महिला गैर-वयस्क दोनों भाषाओं में से किसी को भी नहीं जानती हैं। इसलिए, कम से कम एक भाषा में पारंगत महिला गैर-वयस्कों की संख्या कुल महिला गैर-वयस्कों की संख्या में से उन लोगों को घटाकर प्राप्त होती है जो कोई भाषा नहीं जानते हैं: 30 - 8 = 22।

कम से कम एक भाषा में पारंगत गैर-वयस्कों की कुल संख्या ज्ञात करने के लिए, हम दोनों समूहों के लिए गणनाओं को जोड़ते हैं: 20 + 22 = 42।

व्याख्या

उन व्यक्तियों की संख्या ज्ञात करने के लिए जो दोनों भाषाओं में एक-दूसरे से बात कर सकते हैं, हमें उन सभी व्यक्तियों की पहचान करनी होगी जो हिंदी और अंग्रेजी दोनों में पारंगत हैं।

प्रेक्षण (i) से, 30 पुरुष वयस्क (MA) और 30 महिला गैर-वयस्क (FNA) हैं। प्रेक्षण (ii) से, 20 महिला वयस्क (FA) और 20 पुरुष गैर-वयस्क (MNA) हैं।

पुरुष वयस्कों (MA) के लिए: कुल = 30। (v) से, 7 को कोई भाषा नहीं आती है। (vii) से, 20 को केवल एक भाषा आती है। अतः, दोनों जानने वाले = 30 - (7 + 20) = 3।

महिला गैर-वयस्कों (FNA) के लिए: कुल = 30। (v) से, 8 को कोई भाषा नहीं आती है। (vii) से, 17 को केवल एक भाषा आती है। अतः, दोनों जानने वाले = 30 - (8 + 17) = 5।

पुरुष गैर-वयस्कों (MNA) के लिए: (vi) से, दोनों भाषाएँ जानने वालों की संख्या स्पष्ट रूप से 10 दी गई है।

महिला वयस्कों (FA) के लिए: (vi) से, दोनों भाषाएँ जानने वालों की संख्या स्पष्ट रूप से 18 दी गई है।

दोनों भाषाओं में पारंगत व्यक्तियों की कुल संख्या = 3 (MA) + 5 (FNA) + 10 (MNA) + 18 (FA) = 36।

व्याख्या

घड़ी की सुइयों के लंबवत होने की संख्या मिनट की सुई और घंटे की सुई के बीच सापेक्ष गति की गणना करके निर्धारित की जा सकती है। मिनट की सुई 6 डिग्री प्रति मिनट की गति से चलती है, जबकि घंटे की सुई 0.5 डिग्री प्रति मिनट की गति से चलती है। इस प्रकार, सापेक्ष गति 5.5 डिग्री प्रति मिनट है।

हर 360 / 5.5 = 720/11 मिनट (जो लगभग 65.45 मिनट है) में 360 डिग्री का एक पूर्ण सापेक्ष घुमाव होता है। प्रत्येक ऐसे सापेक्ष घुमाव में, सुइयां ठीक दो बार लंबवत स्थिति (90° और 270°) पर पहुंचती हैं।

12 घंटे की अवधि (720 मिनट) में, सापेक्ष घुमावों की संख्या 720 / (720/11) = 11 है। चूंकि प्रति सापेक्ष घुमाव 2 लंबवत स्थितियां होती हैं, इसलिए सुइयां 12 घंटे में 11 × 2 = 22 बार लंबवत होती हैं। परिणामस्वरूप, 24 घंटे की अवधि में, सुइयां 22 × 2 = 44 बार लंबवत होती हैं। अपेक्षित 48 बार से यह कमी इसलिए होती है क्योंकि ठीक 3:00 बजे और 9:00 बजे (और उनके 12 घंटे के समकक्ष) की लंबवत स्थितियां पिछली और अगली घड़ियों के बीच साझा की जाती हैं।

व्याख्या

इस समस्या में 5 भिन्न अंगूठियों को 4 भिन्न उंगलियों पर वितरित करना शामिल है। कुल व्यवस्थाओं की संख्या निर्धारित करने के लिए, हम गणना के मौलिक सिद्धांत को लागू करते हैं। प्रत्येक अंगूठी को एक विशिष्ट संख्या में उपलब्ध विकल्पों के साथ एक स्वतंत्र घटना माना जाता है। पहली अंगूठी के लिए, 4 संभावित उंगलियाँ हैं जहाँ इसे रखा जा सकता है। चूँकि अंगूठियाँ भिन्न हैं और ऐसा कोई प्रतिबंध नहीं है कि एक उंगली केवल एक अंगूठी रख सकती है, दूसरी अंगूठी के पास भी चुनने के लिए 4 संभावित उंगलियाँ हैं। यही तर्क तीसरी, चौथी और पाँचवीं अंगूठी पर भी लागू होता है।

प्रत्येक अंगूठी के लिए विकल्पों की संख्या को एक साथ गुणा करके, हम कुल तरीकों की गणना 4 × 4 × 4 × 4 × 4 के रूप में करते हैं। सामान्य संयोजी शब्दों में, यदि n भिन्न वस्तुओं को r भिन्न स्थानों पर रखा जाना है जहाँ प्रत्येक स्थान पर किसी भी संख्या में वस्तुएँ हो सकती हैं और स्थान के भीतर आंतरिक क्रम पर विचार नहीं किया जाता है, तो सूत्र rⁿ है। यहाँ, r = 4 उंगलियों और n = 5 अंगूठियों को प्रतिस्थापित करने पर 4⁵ विभिन्न तरीके प्राप्त होते हैं।

व्याख्या

n भुजाओं वाले बहुभुज में विकर्णों की संख्या n(n - 3)/2 सूत्र का उपयोग करके ज्ञात की जा सकती है। यह सूत्र इस तथ्य को ध्यान में रखता है कि प्रत्येक शीर्ष से अन्य सभी शीर्षों तक एक विकर्ण खींचा जा सकता है, सिवाय स्वयं और उसके दो आसन्न पड़ोसियों के। एक अष्टभुज के लिए, जहाँ n = 8, गणना 8(8 - 3)/2 = (8 × 5)/2 = 20 है। वैकल्पिक रूप से, इसे आठ में से दो शीर्षों को चुनने के कुल तरीकों के रूप में देखा जा सकता है, जो कि 8C2 = (8 × 7)/(2 × 1) = 28 है, जिसमें से अष्टभुज की भुजाएँ बनाने वाली 8 रेखाएँ घटा दी जाती हैं, जिससे 28 - 8 = 20 विकर्ण प्राप्त होते हैं।

व्याख्या

दो घड़ियाँ पुनः एक ही समय तब दिखाएंगी जब उनके बीच का अंतर 12 घंटे का गुणज होगा, क्योंकि मानक घड़ी के चेहरे हर 12 घंटे में दोहराए जाते हैं। एक घड़ी प्रतिदिन 2 मिनट पीछे हो जाती है जबकि दूसरी घड़ी प्रतिदिन 2 मिनट आगे हो जाती है, इसलिए प्रत्येक 24 घंटे में सापेक्ष अंतर 2 + 2 = 4 मिनट बढ़ जाता है।

उन्हें समान समय दिखाने के लिए आवश्यक समय ज्ञात करने के लिए, हम संचयी अंतर को 12 घंटे तक पहुँचने के लिए आवश्यक दिनों की संख्या की गणना करते हैं। आवश्यक अंतर को मिनटों में परिवर्तित करना: 12 घंटे × 60 मिनट/घंटा = 720 मिनट

समय के सूत्र का उपयोग करके: समय = कुल आवश्यक अंतर / प्रति दिन सापेक्ष अंतर समय = 720 / 4 = 180 दिन

व्याख्या

200वें अंक को ज्ञात करने के लिए, हम प्राकृतिक संख्याओं के क्रम में उपयोग किए गए अंकों की गणना करते हैं। एकल-अंकीय संख्याएँ 1 से 9 तक 9 × 1 = 9 अंक प्रदान करती हैं। दो-अंकीय संख्याएँ 10 से 99 तक 90 संख्याओं से बनी हैं, जो 90 × 2 = 180 अंक प्रदान करती हैं। 99 तक की संख्याओं को लिखने के लिए उपयोग किए गए अंकों की कुल संख्या 9 + 180 = 189 है।

हमें 200वें अंक की आवश्यकता है, जो 100 से शुरू होने वाली तीन-अंकीय संख्याओं के क्रम में 200 - 189 = 11 अंक आगे है। चूँकि प्रत्येक बाद की संख्या में 3 अंक होते हैं, हम शेष गणना को 3 से विभाजित करते हैं: 11 = (3 × 3) + 2। यह इंगित करता है कि अंक चौथे तीन-अंकीय संख्या का दूसरा अंक है। तीन-अंकीय संख्याओं का क्रम 100, 101, 102, 103, और इसी तरह आगे बढ़ता है। इस क्रम में चौथी संख्या 103 है। 103 के अंक हैं 1 (तीन-अंकीय क्रम के 10वें अंक का प्रतिनिधित्व करता है), 0 (11वें अंक का प्रतिनिधित्व करता है), और 3 (12वें अंक का प्रतिनिधित्व करता है)। इसलिए, 99 के बाद 11वां अंक, जो पूरी पंक्ति में 200वां अंक है, 0 है।

व्याख्या

O के विपरीत रंग ज्ञात करने के लिए, हम पहले अन्य रंगों के आसन्न फलकों की पहचान कर सकते हैं ताकि उन्हें समाप्त किया जा सके। दी गई जानकारी से, हम फलक Y और फलक B के पड़ोसियों को निर्धारित कर सकते हैं।

कथन 1, 2 और 3 से, फलक Y, O, B, I और G के आसन्न है। एक घन में, एक फलक चार अन्य फलकों के आसन्न होता है और ठीक एक के विपरीत होता है। चूँकि Y, O, B, I और G के आसन्न है, यह केवल शेष रंग, जो कि V है, के विपरीत होना चाहिए।

कथन 1, 3 और 4 से, फलक B, Y, O, G और V के आसन्न है। चूँकि B इन चार रंगों के आसन्न है, यह शेष रंग, जो कि I है, के विपरीत होना चाहिए।

हमने विपरीत फलकों के दो जोड़े स्थापित किए हैं: Y, V के विपरीत है, और B, I के विपरीत है। चूँकि प्रत्येक घन में विपरीत फलकों के तीन जोड़े होते हैं, अंतिम जोड़ा शेष दो रंगों, जो कि O और G हैं, से बना होना चाहिए। इसलिए, O के विपरीत फलक G है।

व्याख्या

मान लीजिए स्टेशन A और स्टेशन B के बीच की दूरी d है और प्रत्येक ट्रेन की गति v है। यात्रा का समय 4 घंटे दिया गया है, इसलिए v = d/4।

जब कोई व्यक्ति t = 0 पर स्टेशन A से निकलता है, तो स्टेशन B से कई ट्रेनें पहले से ही ट्रैक पर होती हैं। ये वे ट्रेनें हैं जो t = -1, -2, और -3 घंटे पर B से रवाना हुई थीं। जो ट्रेन t = -4 घंटे पर स्टेशन B से रवाना हुई थी, वह ठीक t = 0 पर स्टेशन A पहुँचती है। व्यक्ति की 4 घंटे की यात्रा के दौरान, t = 0, 1, 2, और 3 घंटे पर स्टेशन B से अतिरिक्त ट्रेनें रवाना होती हैं। जो ट्रेन t = 4 घंटे पर स्टेशन B से रवाना होती है, वह ठीक उसी समय स्टेशन पर पहुँचेगी जब व्यक्ति पहुँचेगा, इसलिए यात्रा के दौरान उसे पार नहीं किया जाएगा।

व्यक्ति की ट्रेन और B से आने वाली ट्रेनों के बीच सापेक्ष गति v + v = 2v है। B से रवाना होने वाली लगातार ट्रेनों के बीच की स्थानिक दूरी v × 1 घंटा = v है। लगातार ट्रेनों को पार करने के बीच का समय अंतराल है: T_अंतराल = दूरी/सापेक्ष गति = v/2v = 0.5 घंटे

व्यक्ति प्रस्थान के बाद निम्नलिखित समयों पर ट्रेनों को पार करेगा: ट्रेन (t = -3 पर B से रवाना हुई): t = 0.5 घंटे ट्रेन (t = -2 पर B से रवाना हुई): t = 1.0 घंटे ट्रेन (t = -1 पर B से रवाना हुई): t = 1.5 घंटे ट्रेन (t = 0 पर B से रवाना हुई): t = 2.0 घंटे ट्रेन (t = 1 पर B से रवाना हुई): t = 2.5 घंटे ट्रेन (t = 2 पर B से रवाना हुई): t = 3.0 घंटे ट्रेन (t = 3 पर B से रवाना हुई): t = 3.5 घंटे

कुल मिलाकर व्यक्ति स्टेशन B पहुँचने से पहले 7 ट्रेनों को पार करेगा।

व्याख्या

छह अंकों की संख्या ABCABC को उसके स्थानीय मानों का उपयोग करके 1000 × ABC + 1 × ABC के रूप में विघटित किया जा सकता है। ABC को गुणनखंडित करने पर, हमें प्राप्त होता है: ABCABC = ABC × (1000 + 1) = ABC × 1001

दिए गए समीकरण ABC × DEED = ABCABC में, हम व्युत्पन्न व्यंजक को प्रतिस्थापित कर सकते हैं: ABC × DEED = ABC × 1001

दोनों पक्षों को ABC से विभाजित करने पर प्राप्त होता है: DEED = 1001

चार अंकों की संख्या DEED के अंकों की तुलना 1001 से करने पर, यह स्पष्ट है कि पहला और अंतिम अंक D, 1 होना चाहिए, और मध्य अंक E, 0 होना चाहिए। यह इस शर्त को पूरा करता है कि A, B, C, D और E अंक हैं, जिनमें D और E भिन्न हैं।

व्याख्या

फरवरी के महीने में 5 रविवार होने के लिए, दो शर्तें पूरी होनी चाहिए: यह एक लीप वर्ष (29 दिनों वाला) होना चाहिए और 1 फरवरी रविवार को पड़ना चाहिए। यह सुनिश्चित करता है कि 1, 8, 15, 22 और 29 तारीखें सभी रविवार हों।

वर्षों के एक मानक क्रम में, लीप वर्ष हर 4 साल में आता है। एक लीप वर्ष वाले 4-वर्षीय अवधि में विषम दिनों की संख्या की गणना (3 × 365) + 366 = 1461 दिन के रूप में की जाती है। जब 7 से विभाजित किया जाता है, तो हमें 1461 ÷ 7 = 208 सप्ताह और 5 विषम दिन मिलते हैं। इसलिए, लीप वर्ष चक्र में हर 4 साल में फरवरी 1 की सप्ताह का दिन 5 दिन आगे बढ़ जाता है।

यह पता लगाने के लिए कि फरवरी 1 को फिर से रविवार कब पड़ेगा, हमें विषम दिनों के संचयी बदलाव को 7 का गुणज होने की आवश्यकता है। 5 विषम दिनों के लीप वर्ष चक्र का उपयोग करते हुए, हम सबसे छोटा पूर्णांक n ज्ञात करते हैं जैसे कि 5n ≡ 0 (mod 7)। यह तब होता है जब n = 7। इस प्रकार, लीप वर्ष कैलेंडर को ठीक से दोहराने में 7 × 4 = 28 वर्ष लगते हैं, बशर्ते कि कोई गैर-लीप शताब्दी वर्ष (जैसे 1900 या 2100) पार न हो।

यह देखते हुए कि फरवरी 2004 में 5 रविवार थे, हम पिछले उदाहरण को खोजने के लिए 28-वर्षीय चक्र घटाते हैं: 2004 - 28 = 1976। 1976 में, फरवरी 1 रविवार को था और, लीप वर्ष होने के कारण, इसमें 29 दिन थे, जिसके परिणामस्वरूप 5 रविवार थे। बीच के लीप वर्षों 1980, 1984, 1988, 1992, 1996 और 2000 में, प्रति चक्र 5 विषम दिनों के बदलाव के कारण फरवरी 1 क्रमशः शुक्रवार, बुधवार, सोमवार, शनिवार, गुरुवार और मंगलवार को पड़ा।

व्याख्या

मान लीजिए n ऊपरी तरफ संख्या 2 दिखाने वाली गोटियों की संख्या है। प्रारंभ में, n = 0 है क्योंकि सभी छह गोटियाँ 1 दिखा रही हैं। प्रत्येक प्रयास में, ठीक 4 गोटियों को पलटा जाता है। यदि हम 1 दिखाने वाली x गोटियों और 2 दिखाने वाली y गोटियों को पलटते हैं, तो x + y = 4। 2 दिखाने वाली गोटियों की संख्या में परिणामी परिवर्तन x - y है।

प्रयास 1 में, हम 1 दिखाने वाली 4 गोटियों और 2 दिखाने वाली 0 गोटियों को पलटते हैं (x=4, y=0)। 2 की नई संख्या: n = 0 + 4 - 0 = 4। मेज पर अब चार 2 और दो 1 हैं।

प्रयास 2 में, हम 1 दिखाने वाली 1 गोटी और 2 दिखाने वाली 3 गोटियों को पलटते हैं (x=1, y=3)। 2 की नई संख्या: n = 4 + 1 - 3 = 2। मेज पर अब दो 2 और चार 1 हैं।

प्रयास 3 में, हम वर्तमान में 1 दिखाने वाली 4 गोटियों और 2 दिखाने वाली 0 गोटियों को पलटते हैं (x=4, y=0)। 2 की नई संख्या: n = 2 + 4 - 0 = 6।

सभी छह गोटियाँ अब ऊपरी तरफ संख्या 2 दिखा रही हैं। यह स्थिति सफलतापूर्वक 3 प्रयासों में प्राप्त की जाती है।

व्याख्या

1 से 900 तक अंक 7 कितनी बार लिखा गया है, इसकी गणना करने के लिए, हम इकाई, दहाई और सैकड़ा के स्थानों पर इसके घटित होने की स्वतंत्र रूप से गणना करते हैं।

इकाई के स्थान पर, अंक 7 हर 10 संख्याओं के ब्लॉक में एक बार आता है (7, 17, 27, ..., 897)। चूँकि कुल 900 संख्याएँ हैं, इसलिए ब्लॉकों की संख्या 900 / 10 = 90 है। इस प्रकार, इकाई के स्थान पर 7, 90 बार आता है।

दहाई के स्थान पर, अंक 7 हर 100 संख्याओं के ब्लॉक में 10 बार आता है (उदाहरण के लिए, 70-79, 170-179, 270-279, ..., 870-879)। चूँकि 1 से 900 की सीमा में 100 के ऐसे 9 ब्लॉक हैं, इसलिए दहाई के स्थान पर कुल घटनाएँ 9 × 10 = 90 हैं।

सैकड़ा के स्थान पर, अंक 7, 700 से 799 तक की प्रत्येक संख्या में आता है। इन संख्याओं की कुल संख्या 799 - 700 + 1 = 100 है। 1 से 900 की सीमा के भीतर सैकड़ा के स्थान पर कोई अन्य घटना नहीं है।

अंक 7 की कुल घटनाएँ = इकाई के स्थान पर घटनाएँ + दहाई के स्थान पर घटनाएँ + सैकड़ा के स्थान पर घटनाएँ कुल = 90 + 90 + 100 = 280

व्याख्या

सच बोलने वाले व्यक्ति की पहचान करने के लिए, हम प्रत्येक व्यक्ति को सत्यवादी मानने के परिणामों का विश्लेषण करते हैं, इस शर्त के तहत कि एक व्यक्ति ने दो सच बोले और अन्य दो ने दो बार झूठ बोला (प्रत्येक ने दो झूठे बयान दिए)।

मान लीजिए A ने दो बार सच बोला: इसका तात्पर्य है कि A सबसे छोटा है और B सबसे बड़ा है। आयु का क्रम A < C < B होगा। इस क्रम के तहत, B के कथनों का मूल्यांकन करें: A सबसे छोटा है (सच) और C सबसे बड़ा है (झूठ, B सबसे बड़ा है)। चूंकि B ने एक सच और एक झूठ बोला, यह इस शर्त का उल्लंघन करता है कि दो झूठ बोलने वालों में से प्रत्येक को दो झूठ बोलने होंगे।

मान लीजिए B ने दो बार सच बोला: इसका तात्पर्य है कि A सबसे छोटा है और C सबसे बड़ा है। आयु का क्रम A < B < C होगा। इस क्रम के तहत, A के कथनों का मूल्यांकन करें: मैं सबसे छोटा हूँ (सच) और B सबसे बड़ा है (झूठ, C सबसे बड़ा है)। चूंकि A ने एक सच और एक झूठ बोला, यह भी शर्त का उल्लंघन करता है।

मान लीजिए C ने दो बार सच बोला: इसका तात्पर्य है कि C सबसे छोटा है और A सबसे बड़ा है। आयु का क्रम C < B < A होगा। अब अन्य दो का मूल्यांकन करें: A के कथन: मैं सबसे छोटा हूँ (झूठ, C है) और B सबसे बड़ा है (झूठ, A है)। A ने दो बार झूठ बोला। B के कथन: A सबसे छोटा है (झूठ, C है) और C सबसे बड़ा है (झूठ, A है)। B ने दो बार झूठ बोला।

यह परिदृश्य उस शर्त को पूरी तरह से संतुष्ट करता है जहाँ दो व्यक्तियों (A और B) में से प्रत्येक ने दो बार झूठ बोला, जबकि तीसरे व्यक्ति (C) ने दो बार सच बोला। इसलिए, C वह व्यक्ति है जिसने सच बोला।

व्याख्या

प्रत्येक निर्णायक द्वारा छह गायकों के बीच की जाने वाली तुलनाओं की संख्या ज्ञात करने के लिए, हम संयोजन सूत्र nC2 का उपयोग करते हैं, जो n वस्तुओं के एक समूह से दो वस्तुओं के जोड़े को चुनने के तरीकों की संख्या की गणना करता है। चूँकि एक तुलना में दो गायक शामिल होते हैं, 6 गायकों के समूह से बनाए जा सकने वाले अद्वितीय जोड़ों की संख्या इस प्रकार दी जाती है:

nC2 = n(n - 1)/2

n = 6 रखने पर:

6C2 = (6 × (6 - 1))/2 = (6 × 5)/2 = 30/2 = 15

प्रत्येक निर्णायक को उनका व्यापक मूल्यांकन करने के लिए गायकों के प्रत्येक संभावित जोड़े की एक बार तुलना करनी होगी, जिसके परिणामस्वरूप प्रति निर्णायक 15 तुलनाएँ होंगी।

व्याख्या

मान लीजिए C सही उत्तरों की संख्या है, W गलत उत्तरों की संख्या है, और B खाली प्रश्नों की संख्या है। कुल अंक M की गणना सूत्र M = 4C - W का उपयोग करके की जाती है, जो C + W + B = 100 की बाधा के अधीन है, जहाँ C, W, B गैर-ऋणात्मक पूर्णांक हैं।

अंकों का एक समूह प्राप्त करने योग्य है यदि गैर-ऋणात्मक पूर्णांक C और W मौजूद हैं जैसे कि C + W ≤ 100 और 4C - W = M। समूह (c) में अंकों के लिए, हम उन्हें C = 98 का उपयोग करके इस प्रकार प्राप्त कर सकते हैं:

M = 392 के लिए: यदि एक उम्मीदवार C = 98 सही करता है और B = 2 खाली छोड़ देता है, तो W = 0। M = 4(98) - 0 = 392। यहाँ C + W + B = 98 + 0 + 2 = 100।

M = 391 के लिए: यदि एक उम्मीदवार C = 98 सही करता है और B = 1 खाली छोड़ देता है, तो W = 1। M = 4(98) - 1 = 391। यहाँ C + W + B = 98 + 1 + 1 = 100।

M = 390 के लिए: यदि एक उम्मीदवार C = 98 सही करता है और B = 0 खाली छोड़ देता है, तो W = 2। M = 4(98) - 2 = 390। यहाँ C + W + B = 98 + 2 + 0 = 100।

चूंकि सभी तीन मानों के लिए C, W, और B के मान्य गैर-ऋणात्मक पूर्णांक मान मौजूद हैं, इसलिए अंकों का यह समूह प्राप्त किया जा सकता है।

व्याख्या

बिंदु A से बिंदु B के माध्यम से बिंदु C तक जाने वाले अद्वितीय पथों की कुल संख्या गिनती के मौलिक सिद्धांत द्वारा निर्धारित की जाती है। यह देखते हुए कि A से B तक 3 संभावित मार्ग हैं और B से C तक 4 संभावित मार्ग हैं, A से C तक के कुल अलग-अलग मार्गों की संख्या 3 × 4 = 12 है। इन 12 संभावित मार्गों में से, ठीक एक विशिष्ट "विशेष मार्ग" है। इस विशेष पथ को न चुनने के अनुकूल परिणामों की संख्या कुल पथों में से उस एक विशेष पथ को घटाकर प्राप्त होती है, जो 12 - 1 = 11 है। परिणामस्वरूप, उस विशेष पथ का अनुसरण न करने की प्रायिकता अनुकूल परिणामों का कुल संभावित परिणामों से अनुपात है, जिसकी गणना 11/12 के रूप में की जाती है।

व्याख्या

6 लड़कों को 4 कुर्सियों पर बैठाने के तरीकों की संख्या एक क्रमचय (permutation) समस्या है क्योंकि विभिन्न लड़कों की विभिन्न कुर्सियों पर विशिष्ट व्यवस्था एक अद्वितीय तरीका बनाती है। क्रमचय सूत्र P(n, r) = n!/(n-r)! का उपयोग करते हुए, जहाँ n=6 (लड़कों की कुल संख्या) और r=4 (उपलब्ध कुर्सियों की संख्या):

P(6, 4) = 6!/(6-4)! = (6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1)/(2 × 1) = 6 × 5 × 4 × 3 = 360

वैकल्पिक रूप से, इसकी गणना गणना के मूल सिद्धांत (fundamental principle of counting) का उपयोग करके की जा सकती है। पहली कुर्सी के लिए, लड़कों के 6 संभावित विकल्प हैं। एक बार जब एक लड़का बैठ जाता है, तो दूसरी कुर्सी के लिए 5 विकल्प शेष रहते हैं, तीसरी कुर्सी के लिए 4 विकल्प, और चौथी कुर्सी के लिए 3 विकल्प। इन स्वतंत्र विकल्पों को एक साथ गुणा करने पर व्यवस्थाओं की कुल संख्या प्राप्त होती है: 6 × 5 × 4 × 3 = 360।

व्याख्या

3 साल पहले 5 परिवार के सदस्यों की औसत आयु 80/5 = 16 वर्ष थी। समस्या के अनुसार, परिवार की वर्तमान औसत आयु (जिसमें अब बच्चे के जन्म के कारण 6 सदस्य शामिल हैं) वही बनी हुई है, जो 16 वर्ष है।

आज 6 सदस्यों की आयु का योग 16 × 6 = 96 वर्ष है।

मूल 5 सदस्यों की आयु का योग 3 साल की अवधि में प्रत्येक के लिए 3 वर्ष बढ़ जाता है। इसलिए, उनकी वर्तमान संयुक्त आयु 80 + (5 × 3) = 95 वर्ष है।

बच्चे की आयु 6 सदस्यों के वर्तमान कुल योग और मूल 5 सदस्यों के वर्तमान योग के बीच का अंतर है: 96 - 95 = 1 वर्ष।