एसएससी सीजीएल टियर 1 2023 सामान्य बुद्धि एवं तर्क प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

यह सादृश्यता एक चिकित्सा विशेषज्ञ और उनके द्वारा उपचारित किए जाने वाले विशिष्ट अंग या शारीरिक प्रणाली के बीच के संबंध पर आधारित है। ऑर्थोपेडिक्स चिकित्सा की वह शाखा है जो मस्कुलोस्केलेटल (पेशीकंकाल) प्रणाली, विशेष रूप से हड्डियों के अध्ययन और उपचार से संबंधित है। इसी प्रकार, कार्डियोलॉजी वह चिकित्सा विशेषता है जो हृदय के विकारों के निदान और उपचार से संबंधित है। इसलिए, जिस प्रकार एक ऑर्थोपेडिक डॉक्टर हड्डियों का इलाज करता है, उसी प्रकार एक कार्डियोलॉजिस्ट हृदय का इलाज करता है।

व्याख्या

दिए गए संख्या युग्मों में अपनाया गया तर्क n : (n² - 2) है।

पहले युग्म के लिए, 9 : 79: 9² - 2 = 81 - 2 = 79

दूसरे युग्म के लिए, 11 : 119: 11² - 2 = 121 - 2 = 119

तीसरे युग्म पर भी यही तर्क लागू करने पर, 7 : ?: 7² - 2 = 49 - 2 = 47

व्याख्या

शब्दों को शब्दकोश के क्रम में व्यवस्थित करने के लिए, उनकी बाएं से दाएं एक-एक अक्षर करके तुलना की जाती है। सभी छह शब्द 'Ban' अक्षरों से शुरू होते हैं। चौथे अक्षरों की तुलना करने पर, हमारे पास Bandage (d), Bandwagon (d), Banished (i), Bankrupt (k), Bannister (n), और Banquet (q) हैं। चूंकि वर्णानुक्रम में 'd' पहले आता है, इसलिए Bandage और Bandwagon पहले दो शब्द हैं। उनके छठे अक्षरों की तुलना करने पर, Bandage में 'g', Bandwagon में 'w' से पहले आता है, जिससे 2, 5 से पहले आता है।

शेष शब्दों के लिए चौथे अक्षर की तुलना जारी रखने पर, 'i' अक्षर 'k', 'n' और 'q' से पहले आता है, जिससे Banished (1) तीसरे स्थान पर आता है। इसके बाद, 'k' अक्षर 'n' और 'q' से पहले आता है, जिससे Bankrupt (4) चौथे स्थान पर आता है। फिर, 'n' अक्षर 'q' से पहले आता है, जिससे Bannister (3) पांचवें स्थान पर आता है, और Banquet (6) अंत में आता है क्योंकि वर्णमाला में 'q' सबसे बाद में आता है। इसके परिणामस्वरूप 2, 5, 1, 4, 3, 6 का क्रम प्राप्त होता है।

व्याख्या

पहले दो कथनों द्वारा स्थापित तार्किक पदानुक्रम यह पुष्टि करता है कि पेंसिल, रंगों का एक उपसमुच्चय (subset) हैं, और रंग, पेंट का एक उपसमुच्चय हैं। परिवर्तन के नियम (law of conversion) के आधार पर निष्कर्ष II मान्य है; सार्वभौमिक सकारात्मक कथन 'सभी रंग पेंट हैं' से यह निष्कर्ष निकलता है कि कम से कम कुछ पेंट रंग हैं। इसी तरह, निष्कर्ष III मान्य है क्योंकि कथन 'सभी पेंसिल रंग हैं' से इसके विपरीत (converse) का तात्पर्य है कि कुछ रंग पेंसिल हैं। निष्कर्ष I के लिए, यद्यपि पहले दो कथन मिलकर यह दर्शाते हैं कि सभी पेंसिल पेंट हैं, लेकिन तीसरा कथन केवल यह स्थापित करता है कि कुछ पेंट ड्राइंग हैं। यह विशिष्ट सकारात्मक कथन पेंट श्रेणी के भीतर पेंसिल के उपसमुच्चय तक विस्तारित नहीं होता है, जिसका अर्थ है कि पेंसिल और ड्राइंग के बीच प्रतिच्छेदन (intersection) तार्किक रूप से सुनिश्चित नहीं है। इसलिए, दिए गए कथनों से केवल निष्कर्ष II और III ही मान्य निष्कर्ष हैं।

व्याख्या

अक्षरों को पांच-पांच वर्णों के चार समूहों में विभाजित करके श्रृंखला को पूरा किया जाता है। रिक्त स्थानों में विकल्प D के अक्षरों को रखने पर, अनुक्रम इस प्रकार बनता है:

Z X C V B | Z X V B D | X E V Z Z | B V B X F

यह श्रृंखला दो मुख्य पैटर्नों द्वारा संचालित होती:

लैंडमार्क प्रोग्रेशन (Landmark Progression): समूहों में विशिष्ट अक्षरों का एक स्पष्ट वर्णानुक्रमिक विकास (alphabetical progression) है: पहले समूह में, तीसरा अक्षर C है। दूसरे समूह में, पांचवां अक्षर D है। तीसरे समूह में, दूसरा अक्षर E है। चौथे समूह में, पांचवां अक्षर F है। यह C → D → E → F अनुक्रम श्रृंखला के लिए एक सुसंगत ढांचा प्रदान करता है।

पुनरावृत्ति सेट (Repeating Set): प्रत्येक समूह में शेष अक्षर मुख्य रूप से {Z, X, V, B} सेट से लिए गए हैं। पहले दो समूहों में, यह सेट स्थिर (Z, X, V, B) है। तीसरे और चौथे समूहों में, श्रृंखला के समग्र प्रवाह का पालन करते हुए पांच-अक्षर के ब्लॉकों को बनाए रखने के लिए अक्षर स्थानांतरित या दोहराए जाते हैं (जैसे कि तीसरे समूह में दोहरा Z और चौथे समूह में दोहरा B)। केवल विकल्प D ही लैंडमार्क प्रोग्रेशन और अक्षर समूहों की संरचनात्मक आवश्यकताओं दोनों को पूरा करता है।

व्याख्या

समीकरण को सही बनाने के लिए, हम संख्याओं 6 और 5 तथा चिह्नों - और × को आपस में बदलते हैं। दिए गए समीकरण में इन्हें प्रतिस्थापित करने पर (समीकरण को संतुलित करने के लिए भाग के चिह्न को जोड़ के चिह्न की टाइपिंग त्रुटि मानते हुए):

मूल समीकरण: 18 - 6 + 11 × 5 + 18 = 113

6 और 5 को आपस में बदलने तथा - और × को आपस में बदलने के बाद: 18 × 5 + 11 - 6 + 18 = 113

BODMAS नियम के अनुसार, हम पहले गुणा करते हैं: 90 + 11 - 6 + 18 = 113

अब, बाएं से दाएं जोड़ और घटाव करते हैं: 101 - 6 + 18 = 113 95 + 18 = 113 113 = 113

व्याख्या

संख्यात्मक संबंध उस पैटर्न का अनुसरण करता है जहाँ दूसरा पद, पहले पद के वर्गमूल में से एक घटाने पर प्राप्त होता है। इसे सूत्र √x - 1 = y द्वारा व्यक्त किया जा सकता है।

पहले युग्म में, √(121) = 11, और 11 - 1 = 10 है। दूसरे युग्म में, √(256) = 16, और 16 - 1 = 15 है। तीसरे युग्म पर भी यही तर्क लागू करने पर, 441 का वर्गमूल 21 है। इस मान में से एक घटाने पर 21 - 1 = 20 प्राप्त होता है।

व्याख्या

यह श्रृंखला पांच-पांच अक्षरों के चार समूहों से बनी है। अनुक्रम को विभाजित करके और विकल्प C) के अक्षरों को भरने पर, हमें निम्नलिखित पैटर्न प्राप्त होता है:

समूह 1: V J B R W समूह 2: B V K R W समूह 3: B V L R W समूह 4: B V M R W

पैटर्न विश्लेषण: प्रत्येक ब्लॉक का तीसरा अक्षर (और पहले समूह में दूसरा अक्षर) एक क्रमिक वर्णानुक्रमिक प्रगति का अनुसरण करता है: J → K → L → M। प्रत्येक समूह के अंतिम दो अक्षर R और W के रूप में स्थिर रहते हैं। प्रत्येक समूह में B और V अक्षर शामिल हैं। पहले समूह में, वे पहले और तीसरे स्थान (V _ B) पर हैं, जबकि बाद के सभी समूहों में, वे पहले और दूसरे स्थान (B V _) पर हैं।

विकल्प C) के अक्षरों (B, V, K, R, W, M, R) को लुप्त स्थानों पर अनुक्रम में रखने पर: V J (B) R W B (V) (K) R W B V L (R) (W) B V (M) (R) W

यह अनुक्रम प्रश्न में दिए गए अक्षर खंडों: VJ, RWB, RWBVL, BV, और W के साथ पूरी तरह से मेल खाता है।

व्याख्या

दिए गए समुच्चयों की संख्याएँ उस संबंध का अनुसरण करती हैं जहाँ पहली संख्या और 10 का योग दूसरी और तीसरी संख्या के योग के बराबर होता है। इसे निम्नलिखित सूत्र द्वारा दर्शाया जा सकता है: पहली संख्या + 10 = दूसरी संख्या + तीसरी संख्या

पहले समुच्चय (168, 35, 143) में: 168 + 10 = 178 35 + 143 = 178

दूसरे समुच्चय (182, 65, 127) में: 182 + 10 = 192 65 + 127 = 192

विकल्प A के समुच्चय (142, 83, 69) के लिए भी इसी तर्क का अनुसरण करने पर: 142 + 10 = 152 83 + 69 = 152

दोनों पक्षों का परिणाम समान मान प्राप्त होता है, जिससे पुष्टि होती है कि यह समुच्चय स्थापित पैटर्न का अनुसरण करता है।

व्याख्या

तर्क एक ऐसे पैटर्न का अनुसरण करता है जहाँ समूह में अक्षरों के आसन्न युग्मों (adjacent pairs) को आपस में बदल दिया जाता है। विशेष रूप से, पहले और दूसरे अक्षर, तीसरे और चौथे अक्षर, तथा पांचवें और छठे अक्षर अपना स्थान आपस में बदल लेते हैं।

पहले युग्म में, BETTER बन जाता है EBTTRE: (B-E) बन जाता है (E-B) (T-T) वैसे ही रहता है (T-T) (E-R) बन जाता है (R-E)

दूसरे युग्म में, ANSWER बन जाता है NAWSRE: (A-N) बन जाता है (N-A) (S-W) बन जाता है (W-S) (E-R) बन जाता है (R-E)

इसी तर्क को ACCEPT पर लागू करने पर: (A-C) बन जाता है (C-A) (C-E) बन जाता है (E-C) (P-T) बन जाता है (T-P)

इन परिणामों को मिलाने पर CAECTP प्राप्त होता है।

व्याख्या

निष्कर्ष I अनुसरण करता है क्योंकि चूँकि कुछ मिठाइयाँ चॉकलेट हैं और सभी चॉकलेट कुकीज़ हैं, इसलिए वे विशिष्ट मिठाइयाँ अनिवार्य रूप से कुकीज़ हैं। निष्कर्ष II अनुसरण करता है क्योंकि यदि सभी चॉकलेट कुकीज़ हैं, तो यह तार्किक रूप से सत्य है कि कुछ कुकीज़ चॉकलेट हैं। निष्कर्ष III सीधे इस कथन के परिवर्तन (conversion) से प्राप्त होता है कि कुछ मिठाइयाँ चॉकलेट हैं।

व्याख्या

इन अक्षर-समूहों में अपनाए गए पैटर्न में विषम स्थानों (पहले, तीसरे और पांचवें) के अक्षरों को अपरिवर्तित रखना शामिल है, जबकि सम स्थानों (दूसरे, चौथे और छठे) के अक्षरों को अंग्रेजी वर्णमाला क्रम में 7 स्थान पीछे खिसकाया जाता है।

पहले युग्म PARROT से PTRKOM में: स्थान 1, 3 और 5 पर मौजूद अक्षर P, R और O समान रहते हैं। दूसरे स्थान पर मौजूद अक्षर A (1), 7 स्थान पीछे खिसककर T (20) हो जाता है। चौथे स्थान पर मौजूद अक्षर R (18), 7 स्थान पीछे खिसककर K (11) हो जाता है। छठे स्थान पर मौजूद अक्षर T (20), 7 स्थान पीछे खिसककर M (13) हो जाता है।

दूसरे युग्म RECIPE से RXCBPX में: स्थान 1, 3 और 5 पर मौजूद अक्षर R, C और P समान रहते हैं। दूसरे स्थान पर मौजूद अक्षर E (5), 7 स्थान पीछे खिसककर X (24) हो जाता है। चौथे स्थान पर मौजूद अक्षर I (9), 7 स्थान पीछे खिसककर B (2) हो जाता है। छठे स्थान पर मौजूद अक्षर E (5), 7 स्थान पीछे खिसककर X (24) हो जाता है।

RELISH पर यही तर्क लागू करने पर: स्थान 1, 3 और 5 पर मौजूद अक्षर R, L और S समान रहते हैं। सम स्थानों के लिए: दूसरा अक्षर E (5), 7 स्थान पीछे खिसकता है: 5 - 7 = -2, जो 26 - 2 = 24 (X) के संगत है। चौथा अक्षर I (9), 7 स्थान पीछे खिसकता है: 9 - 7 = 2 (B)। छठा अक्षर H (8), 7 स्थान पीछे खिसकता है: 8 - 7 = 1 (A)।

इन परिणामों को मिलाने पर अक्षर-समूह RXLBSA प्राप्त होता है।

व्याख्या

दिए गए समुच्चयों की संख्याएँ उस तर्क का अनुसरण करती हैं जहाँ दूसरी संख्या, पहली संख्या के तीन गुने से एक कम है, और तीसरी संख्या, पहली संख्या के छह गुने से एक कम है। इसे इस रूप में भी व्यक्त किया जा सकता है कि तीसरी संख्या, दूसरी संख्या के दोगुने से एक अधिक है।

समुच्चय (9, 26, 53) के लिए: 9 × 3 - 1 = 26 26 × 2 + 1 = 53 या 9 × 6 - 1 = 53

समुच्चय (8, 23, 47) के लिए: 8 × 3 - 1 = 23 23 × 2 + 1 = 47 या 8 × 6 - 1 = 47

समुच्चय (5, 14, 29) में भी यही गणितीय संबंध बना रहता है: 5 × 3 - 1 = 14 14 × 2 + 1 = 29 या 5 × 6 - 1 = 29

व्याख्या

न्याय वाक्य (syllogistic) तर्कशास्त्र में, दो पदों के बीच एक निश्चित निष्कर्ष केवल तभी संभव है जब वे एक ऐसे मध्य पद (middle term) द्वारा जुड़े हों जो कम से कम एक आधार वाक्य (premise) में व्याप्त (distributed) हो। विशेष सकारात्मक (I-प्रकार) कथनों में, जैसे कि दिए गए तीनों कथनों में, न तो उद्देश्य (subject) और न ही विधेय (predicate) व्याप्त होता है। पहले और दूसरे कथनों में मध्य पद 'मिक्सर' अव्याप्त (undistributed) है, इसलिए कूलर और कैंची के बीच कोई निश्चित संबंध नहीं है। दूसरे और तीसरे कथनों में मध्य पद 'कैंची' भी अव्याप्त है, जिससे मिक्सर और चाकू के बीच कोई निश्चित संबंध स्थापित नहीं हो पाता है। चूंकि श्रृंखला में मध्य पदों को व्याप्त करने के लिए कोई सार्वभौमिक परिमाणक (सभी या कोई नहीं) मौजूद नहीं है, इसलिए उन पदों के बीच कोई वैध संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है जो एकल कथन में सीधे जुड़े नहीं हैं।

व्याख्या

अक्षर-समूह युग्मों में अपनाया गया तर्क अक्षरों के संगत स्थानों पर एक निश्चित संख्यात्मक वृद्धि और कमी पर आधारित है। पैटर्न इस प्रकार है: पहला अक्षर +2, दूसरा अक्षर -3, और तीसरा अक्षर +4।

NHT : PEX के लिए: N + 2 = P (14 + 2 = 16) H - 3 = E (8 - 3 = 5) T + 4 = X (20 + 4 = 24)

KDF : MAJ के लिए: K + 2 = M (11 + 2 = 13) D - 3 = A (4 - 3 = 1) F + 4 = J (6 + 4 = 10)

UMR पर समान तर्क लागू करने पर: U + 2 = W (21 + 2 = 23) M - 3 = J (13 - 3 = 10) R + 4 = V (18 + 4 = 22)

परिणामी अक्षर-समूह WJV है।

व्याख्या

किसी वर्ष को लीप वर्ष के रूप में तब पहचाना जाता है जब वह 4 से पूर्णतः विभाज्य हो, सिवाय शताब्दी वर्षों के, जिन्हें लीप वर्ष होने के लिए 400 से विभाज्य होना आवश्यक है। यह निर्धारित करने के लिए कि कोई गैर-शताब्दी वर्ष 4 से विभाज्य है या नहीं, गणितीय नियम के अनुसार केवल संख्या के अंतिम दो अंकों की जाँच करने की आवश्यकता होती है। वर्ष 1076 के लिए, अंतिम दो अंक 76 हैं। चूंकि बिना कोई शेषफल बचे 76 ÷ 4 = 19 होता है, इसलिए वर्ष 1076, 4 से पूर्णतः विभाज्य है और इस प्रकार यह लीप वर्ष होने की शर्त को पूरा करता है।

व्याख्या

कथन को अंत से विभाजित करके संबंध निर्धारित किया जाता है। वक्ता की पत्नी का पुत्र स्वयं वक्ता का पुत्र होता है। उस पुत्र का भाई भी वक्ता का पुत्र है। वक्ता के पुत्र की पुत्री वक्ता की पोती/नातिन है। चूंकि सुरेशा वक्ता की पोती/नातिन है, इसलिए वक्ता सुरेशा का दादा/नाना है।

व्याख्या

अक्षर-समूहों के बीच का संबंध अंग्रेजी वर्णमाला में अक्षरों के स्थानीय मानों में बारी-बारी से 3 जोड़ने और 6 घटाने के पैटर्न पर आधारित है।

पहले युग्म के लिए, WOODLAND से ZIRXOUQX: W (23) + 3 = 26 (Z) O (15) - 6 = 9 (I) O (15) + 3 = 18 (R) D (4) - 6 = -2 ≡ 24 (X) L (12) + 3 = 15 (O) A (1) - 6 = -5 ≡ 21 (U) N (14) + 3 = 17 (Q) D (4) - 6 = -2 ≡ 24 (X)

दूसरे युग्म के लिए, PERIODIC से SYUCRXLW: P (16) + 3 = 19 (S) E (5) - 6 = -1 ≡ 25 (Y) R (18) + 3 = 21 (U) I (9) - 6 = 3 (C) O (15) + 3 = 18 (R) D (4) - 6 = -2 ≡ 24 (X) I (9) + 3 = 12 (L) C (3) - 6 = -3 ≡ 23 (W)

इसी प्रकार, MAGAZINE पर समान +3, -6 पैटर्न लागू करने पर: M (13) + 3 = 16 (P) A (1) - 6 = -5 ≡ 21 (U) G (7) + 3 = 10 (J) A (1) - 6 = -5 ≡ 21 (U) Z (26) + 3 = 29 ≡ 3 (C) I (9) - 6 = 3 (C) N (14) + 3 = 17 (Q) E (5) - 6 = -1 ≡ 25 (Y)

व्याख्या

समूह के त्रिक उस गणितीय संक्रिया का उपयोग करके बने हैं जहाँ पहली संख्या, दूसरी और तीसरी संख्या के बीच के अंतर का वर्ग है, जिसे सूत्र n1 = (n2 - n3)² द्वारा दर्शाया गया है। त्रिक 72:16:8 में, दूसरी संख्या 16 और तीसरी संख्या 8 के बीच का अंतर 8 है। इस अंतर का वर्ग 8² = 64 है। चूंकि इस त्रिक में पहली संख्या 64 के बजाय 72 है, इसलिए यह अन्य त्रिकों पर लागू सुसंगत संक्रिया का पालन नहीं करता है।

व्याख्या

चिह्न + और ÷ को आपस में बदलने पर, समीकरण 294 + 14 × 4 ÷ 16 - 67 = 33 इस प्रकार परिवर्तित हो जाता है:

294 ÷ 14 × 4 + 16 - 67 = 33

BODMAS नियम लागू करने पर, हम संक्रियाओं को क्रम से हल करते हैं:

चरण 1: भाग 21 × 4 + 16 - 67 = 33

चरण 2: गुणा 84 + 16 - 67 = 33

चरण 3: जोड़ 100 - 67 = 33

चरण 4: घटाव 33 = 33

यह गणना पुष्टि करती है कि इन दो चिह्नों को आपस में बदलने पर एक संतुलित समीकरण प्राप्त होता है।

व्याख्या

शब्दों को शब्दकोश में दिखाई देने वाले वर्णानुक्रम में व्यवस्थित करने के लिए, हम बाएं से दाएं एक-एक करके उनके अक्षरों की तुलना करते हैं। सभी छह शब्द V से शुरू होते हैं। दूसरे अक्षरों की तुलना करने पर, शब्द 1, 3, 4 और 5 में 'a' है, जबकि शब्द 2 और 6 में 'i' है। चूंकि 'a', 'i' से पहले आता है, इसलिए 'Va' समूह को पहले व्यवस्थित किया जाना चाहिए। 'Va' समूह के भीतर, हम तीसरे अक्षरों को देखते हैं: Valiant (5) में 'l', Vampire (4) में 'm', Vanquish (3) में 'n', और Variance (1) में 'r' है। वर्णमाला में, इन अक्षरों का क्रम l, m, n, r है, जिससे 5, 4, 3, 1 का क्रम प्राप्त होता है। इसके बाद, हम 'Vi' से शुरू होने वाले शेष शब्दों की तुलना करते हैं। Victorious (6) में तीसरा अक्षर 'c' है, और Violence (2) में यह 'i' है। चूंकि 'c', 'i' से पहले आता है, इसलिए 6, 2 से पहले आता है। इन अनुक्रमों को मिलाने पर 5, 4, 3, 1, 6, 2 का क्रम प्राप्त होता है।

व्याख्या

समीकरण 756 ÷ 252 + 89 × 180 - 63 में + और × चिह्नों को आपस में बदलने पर निम्नलिखित व्यंजक प्राप्त होता है:

756 ÷ 252 × 89 + 180 - 63

BODMAS नियम का पालन करते हुए, संक्रियाएँ भाग, गुणा, जोड़ और फिर घटाव के क्रम में की जाती हैं।

सबसे पहले, भाग करें: 756 ÷ 252 = 3

इसके बाद, गुणा करें: 3 × 89 = 267

फिर, जोड़ करें: 267 + 180 = 447

अंत में, घटाव करें: 447 - 63 = 384

परिकलित मान दिए गए समीकरण के दाएं पक्ष से मेल खाता है।

व्याख्या

अक्षर श्रृंखला में कुल 7 रिक्त स्थान हैं (जो अंडरस्कोर और WDAE तथा MWDA के बीच के स्थान द्वारा दर्शाए गए हैं)। श्रृंखला को पूरा करने के लिए, हमें सही विकल्प के अक्षरों को इन रिक्त स्थानों में क्रमिक रूप से रखना होगा।

प्रत्येक दिए गए विकल्प में अक्षरों की गणना करने पर: a) Variance: 8 अक्षर (V-A-R-I-A-N-C-E) b) Violence: 8 अक्षर (V-I-O-L-E-N-C-E) c) Vanquish: 8 अक्षर (V-A-N-Q-U-I-S-H) d) Vampire: 7 अक्षर (V-A-M-P-I-R-E)

श्रृंखला AESO_WDAE _ MWDA_SOM_D_ESOMW_ का अवलोकन करने पर, भरे जाने वाले स्थान इस प्रकार हैं: AESO के बाद WDAE के बाद का स्थान MWDA से पहले का अंडरस्कोर MWDA के बाद SOM के बाद D के बाद ESOMW के बाद

चूंकि भरने के लिए ठीक 7 स्थान हैं, इसलिए आवश्यक अक्षरों की संख्या के अनुसार केवल 'Vampire' ही उपयुक्त विकल्प है। रिक्त स्थानों में क्रमिक रूप से V, A, M, P, I, R, और E रखने पर श्रृंखला पूरी हो जाती है।

व्याख्या

प्रत्येक युग्म में संख्यात्मक संबंध उस पैटर्न का अनुसरण करता है जहां दूसरी संख्या पहली संख्या की ठीक तीन गुना है। इसे सूत्र y = 3x द्वारा व्यक्त किया जा सकता है।

पहले युग्म के लिए: 7 × 3 = 21

दूसरे युग्म के लिए: 14 × 3 = 42

तीसरे युग्म पर यही तर्क लागू करने पर: 18 × 3 = 54

यह परिणाम सभी युग्मों में 1:3 के स्थापित अनुपात को बनाए रखते हुए अनुक्रम 18 : 54 को पूरा करता है।

व्याख्या

शब्दों के पहले युग्म के बीच का संबंध पर्यायवाची (समानार्थी) का है। 'Wilt' का अर्थ मुरझाना या जीवन शक्ति खोना है, जो कि 'Droop' शब्द का पर्यायवाची है। इसी तर्क का अनुसरण करते हुए, 'Thrive' शब्द का पर्यायवाची खोजना होगा। 'Thrive' का अर्थ तेजी से बढ़ना, समृद्ध होना या अच्छी तरह से विकसित होना है। 'Flourish', 'thrive' का सीधा पर्यायवाची है क्योंकि यह स्वस्थ और सफल तरीके से बढ़ने या विकसित होने की स्थिति को दर्शाता है।

व्याख्या

यह श्रृंखला अंग्रेजी वर्णमाला के आधार पर एक सुसंगत पैटर्न का अनुसरण करती है। प्रत्येक समूह का पहला अक्षर 5 स्थान आगे बढ़ता है: B(2) +5 G(7) +5 L(12) +5 Q(17)। इस तर्क के अनुसार, वांछित पद का पहला अक्षर 17 + 5 = 22 होगा, जो V के संगत है।

इसके अतिरिक्त, प्रत्येक समूह एक आंतरिक संरचना बनाए रखता है जहाँ दूसरा अक्षर पहले अक्षर के ठीक बाद (+1) आता है और तीसरा अक्षर एक अक्षर छोड़कर दूसरे अक्षर के बाद (+2) आता है। उदाहरण के लिए, पहले पद BCE में, B(2)+1=C(3) और C(3)+2=E(5) है। इस आंतरिक पैटर्न को प्रारंभिक अक्षर V(22) पर लागू करने पर, अगले अक्षर 22+1=23 (W) और 23+2=25 (Y) होंगे। इन परिणामों को मिलाने पर पद VWY प्राप्त होता है।

व्याख्या

अक्षर-समूह दो विशिष्ट नियमों के आधार पर बने हैं। पहला, पहला और दूसरा अक्षर वर्णानुक्रम के विपरीत युग्म हैं, जिसका अर्थ है कि वर्णमाला में उनके संख्यात्मक स्थानों का योग 27 है। दूसरा, तीसरा अक्षर वर्णानुक्रम में पहले अक्षर से 3 स्थान पहले स्थित है (स्थान₁ - 3 = स्थान₃)। अक्षर-समूह EVC में, यद्यपि पहले दो अक्षर E (5) और V (22) पहले नियम को संतुष्ट करते हैं क्योंकि उनका योग 27 है, लेकिन तीसरा अक्षर C (3) पहले अक्षर E (5 - 2 = 3) से केवल 2 स्थान पहले है। घटाव के नियम से यह विचलन EVC को सबसे भिन्न (असंगत) दर्शाता है।

व्याख्या

'with power' के कूट को निर्धारित करने के लिए, हम तुलना के माध्यम से प्रत्येक शब्द के व्यक्तिगत कूट की पहचान करते हैं। 'time has come' (et im ak) और 'come with money' (nd ak co) की तुलना करने पर, उभयनिष्ठ (common) शब्द 'come' उभयनिष्ठ कूट 'ak' से मेल खाता है। इसी प्रकार, 'come with money' (nd ak co) और 'money has power' (fu et nd) की तुलना करने पर पता चलता है कि उभयनिष्ठ शब्द 'money' उभयनिष्ठ कूट 'nd' से मेल खाता है। वाक्यांश 'come with money' में, चूंकि 'come' का कूट 'ak' है और 'money' का कूट 'nd' है, इसलिए शेष शब्द 'with' को 'co' के रूप में कूटबद्ध किया जाना चाहिए।

इसके बाद, हम 'time has come' (et im ak) और 'money has power' (fu et nd) की तुलना करते हैं। उभयनिष्ठ शब्द 'has' उभयनिष्ठ कूट 'et' से मेल खाता है। वाक्यांश 'money has power' (fu et nd) में, चूंकि 'money' का कूट 'nd' है और 'has' का कूट 'et' है, इसलिए शेष शब्द 'power' को 'fu' के रूप में कूटबद्ध किया जाना चाहिए। इन परिणामों को मिलाने पर, 'with power' का कूट 'co fu' या 'fu co' होगा।

व्याख्या

पहले युग्म के शब्दों के बीच का संबंध कच्चे माल और उसके तैयार उत्पाद का है। वस्त्र उद्योग में कपड़ा बनाने के लिए कपास प्राथमिक कच्चा माल है। इसी प्रकार, चीनी का उत्पादन करने के लिए रिफाइनरियों में गन्ना प्राथमिक कृषि कच्चा माल है।

व्याख्या

समुच्चयों में संख्याओं (n₁, n₂, n₃) के बीच का संबंध n₁/5 + n₂/3 = n₃ के सूत्र का अनुसरण करता है। समुच्चय (15, 21, 10) के लिए, संक्रिया ¹⁵⁄₅ + ²¹⁄₃ = 3 + 7 = 10 है। समुच्चय (25, 36, 17) के लिए, संक्रिया ²⁵⁄₅ + ³⁶⁄₃ = 5 + 12 = 17 है। समुच्चय (100, 33, 31) के लिए इसी पैटर्न का अनुसरण करने पर, गणना ¹⁰⁰⁄₅ + ³³⁄₃ के परिणामस्वरूप 20 + 11 = 31 प्राप्त होता है, जो तीसरी संख्या से मेल खाता है।

व्याख्या

दिए गए समुच्चयों में अपनाया गया तर्क (पहली संख्या - तीसरी संख्या)² = दूसरी संख्या है। पहले समुच्चय (13, 64, 5) में, हम (13 - 5)² = 8² = 64 की गणना करते हैं। दूसरे समुच्चय (10, 1, 9) में, हम (10 - 9)² = 1² = 1 की गणना करते हैं। इसी तर्क को समुच्चय (16, 49, 9) पर लागू करने पर, हमें (16 - 9)² = 7² = 49 प्राप्त होता है, जो समुच्चय की दूसरी संख्या से मेल खाता है।

व्याख्या

कूटबद्ध करने का तर्क एक पैटर्न का अनुसरण करता है जहाँ शब्द के प्रत्येक अक्षर को अंग्रेजी वर्णमाला में उसके संख्यात्मक स्थान (A=1, B=2, …, Z=26) को 2 से गुणा करके प्रतिस्थापित किया जाता है।

DESIGN शब्द में, अक्षरों के स्थान D(4), E(5), S(19), I(9), G(7) और N(14) हैं। इन्हें 2 से गुणा करने पर 4 × 2 = 8, 5 × 2 = 10, 19 × 2 = 38, 9 × 2 = 18, 7 × 2 = 14 और 14 × 2 = 28 प्राप्त होता है, जिससे 8-10-38-18-14-28 बनता है। इसी प्रकार, FOREST के लिए, अक्षरों के स्थान F(6), O(15), R(18), E(5), S(19) और T(20) हैं। इन्हें दोगुना करने पर 12, 30, 36, 10, 38, 40 प्राप्त होता है।

PLAYER पर भी यही नियम लागू करने पर: P = 16 ⟹ 16 × 2 = 32 L = 12 ⟹ 12 × 2 = 24 A = 1 ⟹ 1 × 2 = 2 Y = 25 ⟹ 25 × 2 = 50 E = 5 ⟹ 5 × 2 = 10 R = 18 ⟹ 18 × 2 = 36

परिणामस्वरूप प्राप्त कूट 32-24-2-50-10-36 है।

व्याख्या

चिह्नों के क्रम ×, ÷, -, + पर BODMAS नियम लागू करने पर, समीकरण 36 × 12 ÷ 6 - 12 + 3 = 63 को निम्नलिखित चरणों में हल किया जाता है। सबसे पहले, भाग करें: 12 ÷ 6 = 2, जिससे व्यंजक सरल होकर 36 × 2 - 12 + 3 = 63 हो जाता है। इसके बाद, गुणा करें: 36 × 2 = 72, जिसके परिणामस्वरूप 72 - 12 + 3 = 63 प्राप्त होता है। अंत में, जोड़ और घटाव करने पर 60 + 3 = 63 प्राप्त होता है, जो सरल होकर 63 = 63 हो जाता है। चिह्नों का यह संयोजन समीकरण को सफलतापूर्वक संतुलित करता है।

व्याख्या

दिए गए समुच्चयों में संख्याओं के बीच का संबंध इस तर्क का अनुसरण करता है कि दूसरी संख्या, पहली और तीसरी संख्या के गुणनफल के तीन गुना के बराबर है। इसे सूत्र n₂ = 3 × (n₁ × n₃) द्वारा दर्शाया जा सकता है।

पहले समुच्चय (14, 378, 9) में, गणना 14 × 9 × 3 = 126 × 3 = 378 है। दूसरे समुच्चय (18, 432, 8) में, गणना 18 × 8 × 3 = 144 × 3 = 432 है।

विकल्प B के लिए इसी तर्क का अनुसरण करने पर, समुच्चय (15, 405, 9) से प्राप्त होता है: 15 × 9 × 3 = 135 × 3 = 405।

व्याख्या

व्यंजक X % Y = Z % W V में, संबंध दिए गए प्रतीकों द्वारा निर्धारित किए जाते हैं। खंड Z % W यह दर्शाता है कि Z, W की पुत्री है। खंड W V यह दर्शाता है कि W, V का पिता है। चूंकि W, Z और V दोनों का पिता है, इसलिए वे भाई-बहन हैं। चूंकि Z, W की पुत्री होने के कारण एक महिला है, इसलिए Z, V की बहन है।

व्याख्या

यह श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक अगले चरण में क्रमागत पदों के बीच का अंतर 3 बढ़ जाता है। यह पदों के अंतर के भीतर एक समांतर श्रेणी (arithmetic progression) बनाता है।

पहला अंतर: 12 - 3 = 9 चौथा अंतर: 57 - 39 = 18 पांचवां अंतर: 78 - 57 = 21

ज्ञात अंतरों 9, 18 और 21 को देखने पर, अंतरों का अनुक्रम 3 के सार्व अंतर (common difference) के साथ एक समांतर श्रेणी है: 9, 12, 15, 18, 21।

लुप्त संख्या ज्ञात करने के लिए, अनुक्रम के अगले अंतर (12) को दूसरे पद में जोड़ें: 12 + 12 = 24

हम अपने परिणाम में अगले अंतर (15) को जोड़कर इसकी पुष्टि कर सकते हैं कि क्या यह चौथे पद से मेल खाता है: 24 + 15 = 39

चूंकि गणना मौजूदा पदों के साथ मेल खाती है, इसलिए लुप्त संख्या 24 है।

व्याख्या

दिए गए समुच्चयों में संख्याएँ एक समांतर श्रेणी (arithmetic progression) के पैटर्न का अनुसरण करती हैं जहाँ क्रमागत पदों के बीच का सार्व अंतर (common difference) 61 है। पहले समुच्चय (47, 108, 169) के लिए, अंतर 108 - 47 = 61 और 169 - 108 = 61 हैं। दूसरे समुच्चय (22, 83, 144) के लिए, अंतर 83 - 22 = 61 और 144 - 83 = 61 हैं।

समुच्चय (51, 112, 173) के लिए इसी तर्क का अनुसरण करने पर: 112 - 51 = 61 173 - 112 = 61

यह समुच्चय पहली और दूसरी संख्या के बीच, तथा दूसरी और तीसरी संख्या के बीच 61 का निरंतर अंतर बनाए रखता है, जो उदाहरण समुच्चयों में स्थापित संबंध से मेल खाता है।

व्याख्या

संख्या-युग्मों में अपनाई गई गणितीय संक्रिया y = (x × 7) - 8 है, जहाँ x पहली संख्या है और y दूसरी संख्या है। युग्म 16:106 के मामले में, इस तर्क को लागू करने पर 16 × 7 - 8 = 112 - 8 = 104 प्राप्त होता है। चूँकि इस युग्म में दी गई दूसरी संख्या 104 के स्थान पर 106 है, इसलिए यह अन्य युग्मों द्वारा स्थापित सुसंगत पैटर्न का पालन नहीं करता है।

व्याख्या

अक्षर-समूह TXBG अपने अक्षरों के बीच स्थानीय वृद्धि (positional increments) के एक विशिष्ट पैटर्न का अनुसरण करता है जो इसे अन्य से अलग करता है। वर्णमाला में अक्षरों के स्थान के आधार पर उन्हें संख्यात्मक मान देने पर, जहाँ A = 1 और Z = 26 है, TXBG के लिए स्थान T(20), X(24), B(2) और G(7) हैं। पहले और दूसरे अक्षर के बीच का अंतर 24 - 20 = 4 है। एक निरंतर चक्र में B को 28वां अक्षर मानते हुए, दूसरे और तीसरे अक्षर के बीच का अंतर 28 - 24 = 4 है। तीसरे और चौथे अक्षर के बीच का अंतर 7 - 2 = 5 है। इस प्रकार, इस समूह के लिए जोड़ने का क्रम +4, +4, +5 है। इसके विपरीत, शेष अक्षर-समूह एक समान तर्क का अनुसरण करते हैं जहाँ क्रमागत अक्षरों के बीच की वृद्धि क्रमशः +2, +4 और +7 है। चूँकि TXBG इस स्थापित +2, +4, +7 पैटर्न से भिन्न है, इसलिए यह असंगत (भिन्न) समूह है।

व्याख्या

कथनों में तार्किक संबंध समुच्चय समावेशन (set inclusion) के संक्रामक गुण (transitive property) का पालन करते हैं। चूंकि सभी चावल अनाज हैं और सभी अनाज खाद्य हैं, इसलिए चावल का समुच्चय पूरी तरह से खाद्य के समुच्चय के अंतर्गत आता है, जिससे निष्कर्ष I मान्य हो जाता है। इसी तरह, चूंकि सभी दालें अनाज हैं और सभी अनाज खाद्य हैं, इसलिए दालों का समुच्चय भी पूरी तरह से खाद्य के समुच्चय के अंतर्गत आता है, जो निष्कर्ष II को मान्य करता है। तीसरा कथन यह स्थापित करता है कि अनाज की पूरी श्रेणी खाद्य का एक उपसमुच्चय (subset) है। न्याय वाक्य (syllogistic) तर्क में, सार्वभौमिक सकारात्मक कथन 'सभी A, B हैं' से यह परिवर्तन 'कुछ B, A हैं' निहित होता है। इसलिए, यदि प्रत्येक अनाज खाद्य है, तो यह अनिवार्य रूप से सत्य है कि कम से कम कुछ खाद्य अनाज हैं, जो निष्कर्ष III की पुष्टि करता है। चूंकि आधारवाक्यों के आधार पर तीनों निष्कर्ष तार्किक रूप से सही हैं, इसलिए वे सभी अनुसरण करते हैं।

व्याख्या

शब्दकोश क्रम का निर्धारण प्रत्येक शब्द के अक्षरों की उनके वर्णानुक्रम के आधार पर बाएं से दाएं तुलना करके किया जाता है। दिए गए सभी शब्द S से शुरू होते हैं। दूसरे अक्षरों की तुलना करने पर, Shirking (3) में h वर्णमाला में सबसे पहले आता है, उसके बाद Spawn (6) और Spider (5) में p आता है, और फिर Strident (1), Student (2), और Stuffy (4) में t आता है। Sp से शुरू होने वाले समूह में, Spawn (6) का स्थान Spider (5) से पहले आता है क्योंकि तीसरा अक्षर a, i से पहले आता है। St से शुरू होने वाले समूह में, Strident (1) पहले आता है क्योंकि तीसरा अक्षर r, u से पहले आता है। अंत में, Stu से शुरू होने वाले दो शब्दों के बीच, Student (2) का स्थान Stuffy (4) से पहले आता है क्योंकि चौथा अक्षर d, f से पहले आता है। इन वर्णानुक्रमिक नियमों का पालन करते हुए, शब्दों का क्रम 3, 6, 5, 1, 2, 4 है।

व्याख्या

प्रत्येक युग्म की संख्याओं के बीच का संबंध उस पैटर्न का अनुसरण करता है जहाँ पहली संख्या, दूसरी संख्या के घन के एक-तिहाई के बराबर होती है। इसे निम्नलिखित सूत्र द्वारा दर्शाया जा सकता है: x = (y³)/(3)

पहले युग्म (243 : 9) के लिए: x = (9³)/(3) = ⁷²⁹⁄₃ = 243

दूसरे युग्म (72 : 6) के लिए: x = (6³)/(3) = ²¹⁶⁄₃ = 72

तीसरे युग्म (576 : ?) के लिए भी इसी तर्क का अनुसरण करने पर: 576 = (y³)/(3) y³ = 576 × 3 = 1728 y = ³√(1728) = 12

व्याख्या

विकल्प b का उपयोग करके समीकरण को सही बनाने के लिए, हम संख्याओं 16 और 9 तथा चिह्नों + और - को आपस में बदलते हैं। इन्हें मूल समीकरण 14 + 16 - 14 × 9 ÷ 4 = 61 में प्रतिस्थापित करने पर, हमें निम्नलिखित संशोधित व्यंजक प्राप्त होता है:

14 - 9 + 14 × 16 ÷ 4

BODMAS नियम लागू करने पर, हम पहले भाग करते हैं: 16 ÷ 4 = 4

अब व्यंजक इस प्रकार हो जाता है: 14 - 9 + 14 × 4

इसके बाद, हम गुणा करते हैं: 14 × 4 = 56

व्यंजक सरल होकर इस प्रकार हो जाता है: 14 - 9 + 56

अंत में, हम बाएं से दाएं जोड़ और घटाव करते हैं: 14 - 9 = 5 5 + 56 = 61

चूंकि परिकलित मान 61 है, इसलिए समीकरण RHS (दाएं पक्ष) से मेल खाता है।

व्याख्या

निष्कर्ष I अनुसरण करता है क्योंकि पहला कथन रसोइयों और कवियों के बीच एक प्रतिच्छेदन (intersection) स्थापित करता है, और दूसरा कथन यह स्पष्ट करता है कि कवियों का पूरा समूह पुजारियों का एक उपसमुच्चय (subset) है। परिणामस्वरूप, जो व्यक्ति रसोइये और कवि दोनों हैं, वे अनिवार्य रूप से पुजारी भी हैं, जिससे यह पुष्टि होती है कि कुछ रसोइये पुजारी हैं।

निष्कर्ष II, निष्कर्ष I के तार्किक परिवर्तन (logical conversion) के रूप में अनुसरण करता है। न्यायशास्त्र (syllogistic logic) में, 'कुछ A, B हैं' प्रस्ताव का अर्थ इसके विपरीत 'कुछ B, A हैं' भी होता है। चूंकि यह स्थापित हो चुका है कि कुछ रसोइये पुजारी हैं, इसलिए यह भी सत्य होना चाहिए कि कुछ पुजारी रसोइये हैं।

निष्कर्ष IV तीसरे कथन के तार्किक परिवर्तन के रूप में अनुसरण करता है। कथन 'कुछ पुजारी डॉक्टर हैं' दोनों समूहों के बीच एक प्रतिच्छेदन को दर्शाता है। परिवर्तन के नियम के अनुसार, इसका अर्थ है कि कुछ डॉक्टर पुजारी हैं।

निष्कर्ष III अनुसरण नहीं करता है क्योंकि तीसरा कथन पुजारियों और डॉक्टरों के बीच केवल एक आंशिक संबंध स्थापित करता है। एक विशेष सकारात्मक आधार वाक्य (particular affirmative premise) एक सार्वभौमिक सकारात्मक निष्कर्ष (universal affirmative conclusion) का समर्थन नहीं कर सकता है; इसलिए, दी गई जानकारी के आधार पर हम यह निष्कर्ष नहीं निकाल सकते कि सभी डॉक्टर पुजारी हैं।

व्याख्या

शब्दों को शब्दकोश के क्रम में व्यवस्थित करने के लिए, हम बाएं से दाएं उनके अक्षरों की तुलना करते हैं। दिए गए सभी शब्द समान तीन अक्षरों 'Che' से शुरू होते हैं। फिर हम चौथे अक्षर को देखते हैं: Cheaper में 'a' है, Cheering, Cheese और Cheetah में 'e' है, Chemical में 'm' है, और Chestnut में 's' है। चूंकि वर्णमाला में 'a' सबसे पहले आता है, इसलिए Cheaper (6) पहला शब्द है। जिन शब्दों में चौथा अक्षर 'e' है, उनमें हम पांचवें अक्षरों की तुलना करते हैं: Cheering में 'r' है, Cheese में 's' है, और Cheetah में 't' है। वर्णानुक्रम में, 'r', 's' से पहले आता है, और 's', 't' से पहले आता है, जिससे Cheering (3), Cheese (4), और Cheetah (1) का क्रम प्राप्त होता है। अंत में, शेष शब्दों को देखने पर, चौथे अक्षर के रूप में 'm' वाला Chemical (2), चौथे अक्षर के रूप में 's' वाले Chestnut (5) से पहले आता है। इन चरणों को मिलाने पर 6, 3, 4, 1, 2, 5 का क्रम प्राप्त होता है।

व्याख्या

संख्याओं के बीच का संबंध 2 से साधारण भाग पर आधारित है। पहले युग्म में, 284 ÷ 2 = 142 है। दूसरे युग्म में, यही तर्क लागू होता है जिससे 568 ÷ 2 = 284 प्राप्त होता है। तीसरे युग्म के लिए इसी सुसंगत पैटर्न का अनुसरण करते हुए, पांचवीं संख्या को 2 से विभाजित करने पर लुप्त मान प्राप्त होता है: 1136 ÷ 2 = 568।

व्याख्या

समीकरण 2 × 236 - 2 + 36 ÷ 72 = 200 को सही बनाने के लिए, हम ÷ और - चिह्नों को आपस में बदलते हैं। संशोधित समीकरण 2 × 236 ÷ 2 + 36 - 72 = 200 हो जाता है।

BODMAS नियम लागू करने पर, हम सबसे पहले भाग करते हैं: 236 ÷ 2 = 118. इस मान को प्रतिस्थापित करने पर, समीकरण 2 × 118 + 36 - 72 = 200 हो जाता है।

इसके बाद, हम गुणा करते हैं: 2 × 118 = 236. अब समीकरण 236 + 36 - 72 = 200 है।

जोड़ की क्रिया करने पर: 236 + 36 = 272. अंत में, हम घटाव करते हैं: 272 - 72 = 200. चूंकि बायां पक्ष दाएं पक्ष के बराबर है, इसलिए ÷ और - का आपस में बदलना सही है।

व्याख्या

दिए गए युग्म में संबंध 'उपकरण : प्राथमिक कार्य' का है। बरमा (auger) एक ऐसा उपकरण है जिसे विशेष रूप से लकड़ी या मिट्टी जैसी सतहों में छेद करने (bore) के लिए डिज़ाइन किया गया है। इसी प्रकार, सुई (needle) एक ऐसा उपकरण है जिसका उपयोग विशेष रूप से सिलने (sewing) के उद्देश्य से किया जाता है। दोनों ही मामलों में, पहला शब्द एक उपकरण को दर्शाता है और दूसरा शब्द उस उपकरण द्वारा किए जाने वाले कार्यात्मक कार्य को दर्शाता है।

व्याख्या

अक्षर-समूह एक परिवर्तन पैटर्न का अनुसरण करते हैं जहाँ 5-अक्षरों वाले शब्द को एक पहले जोड़े (1-2), एक मध्य अक्षर (3) और एक अंतिम जोड़े (4-5) में विभाजित किया जाता है। सभी उदाहरणों में, अंतिम जोड़े (4-5) को आपस में बदल दिया जाता है, और मध्य अक्षर (3) अपने स्थान पर ही रहता है।

ADOPT में, पहला जोड़ा (A-D) बदलकर (D-A) हो जाता है और अंतिम जोड़ा (P-T) बदलकर (T-P) हो जाता है, जिससे DAOTP प्राप्त होता है। FINAL में, पहला जोड़ा (F-I) अपरिवर्तित रहता है जबकि अंतिम जोड़ा (A-L) बदलकर (L-A) हो जाता है, जिससे FINLA प्राप्त होता है।

पहला जोड़ा केवल तभी बदलता है जब शब्द में व्यंजन वर्णानुक्रम (alphabetical order) में हों। ADOPT में, व्यंजन (D, P, T) वर्णानुक्रम में हैं (4, 16, 20)। FINAL में, व्यंजन (F, N, L) वर्णानुक्रम में नहीं हैं (6, 14, 12)। HUMOR में, व्यंजन (H, M, R) वर्णानुक्रम में हैं (8, 13, 18), इसलिए पहला जोड़ा (H-U) बदलकर (U-H) हो जाता है और अंतिम जोड़ा (O-R) बदलकर (R-O) हो जाता है।

इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, H-U-M-O-R बदलकर U-H-M-R-O हो जाता है। विकल्पों में से, केवल UHMRO ही अंतिम दो अक्षरों (OR से RO) को बदलने के सुसंगत नियम का पालन करता है।

व्याख्या

निष्कर्ष I अनुसरण करता है क्योंकि पहले कथन में मिठाइयों और चॉकलेट के बीच स्थापित प्रतिच्छेदन (intersection), दूसरे कथन के साथ मिलकर जहाँ सभी चॉकलेट कुकीज़ हैं, यह सुनिश्चित करता है कि मिठाइयों और चॉकलेट के बीच के साझा तत्व भी कुकीज़ हैं। निष्कर्ष II दूसरे कथन से एक वैध प्रत्यक्ष अनुमान है; चूंकि सभी चॉकलेट कुकीज़ हैं, इसलिए कुकीज़ के समुच्चय (set) में अनिवार्य रूप से सभी चॉकलेट शामिल हैं, जिसका अर्थ है कि कुछ कुकीज़ चॉकलेट हैं। निष्कर्ष III पहले कथन पर लागू परिवर्तन के सिद्धांत (principle of conversion) का अनुसरण करता है; यदि कुछ मिठाइयाँ चॉकलेट हैं, तो तार्किक रूप से यह कहना समान है कि कुछ चॉकलेट मिठाइयाँ हैं। चूंकि तीनों निष्कर्ष दिए गए कथनों के प्रत्यक्ष परिणाम हैं, इसलिए सभी निष्कर्ष अनुसरण करते हैं।