एसएससी सीजीएल टियर 1 2017 सामान्य बुद्धि एवं तर्क प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

पहले युग्म की संख्याओं के बीच का संबंध ऋणात्मक व्युत्क्रम (negative reciprocal) के नियम का अनुसरण करता है। यदि पहली संख्या x है, तो दूसरी संख्या -1/x होगी।

इस नियम को पहले पद पर लागू करने पर: x = -3/7 y = -1 / (-3/7) = 7/3

इसी नियम को तीसरे पद पर लागू करने पर: x = 9/2 y = -1 / (9/2) = -2/9

व्याख्या

दिए गए विकल्पों में 'सास' एकमात्र स्त्रीलिंग शब्द है। यह सूची में एकमात्र ऐसा संबंध भी है जो सीधे जैविक रक्त संबंध (सगोत्र) के बजाय विवाह (वैवाहिक संबंध) द्वारा परिभाषित होता है।

व्याख्या

अक्षर समूह VUT अन्य से भिन्न (विषम) है क्योंकि यह विपरीत वर्णानुक्रम का अनुसरण करता है। इस समूह में, अक्षरों को अंग्रेजी वर्णमाला में उनके स्थानों के अवरोही क्रम में व्यवस्थित किया गया है: V (22), U (21), और T (20)। यह लगातार 1 घटाने (n, n-1, n-2) को दर्शाता है। अन्य विकल्प सीधे या आरोही वर्णानुक्रम में व्यवस्थित अक्षरों से बने हैं, जहाँ प्रत्येक अगला अक्षर पिछले अक्षर के ठीक बाद आता है (n, n+1, n+2)।

व्याख्या

संख्या 22 एक भाज्य संख्या है, क्योंकि यह 1 और स्वयं के अतिरिक्त अन्य गुणनखंडों, विशेष रूप से 2 और 11 से विभाज्य है। समूह की अन्य सभी संख्याएँ अभाज्य संख्याएँ हैं, जो 1 से बड़ी ऐसी प्राकृतिक संख्याएँ होती हैं जिनका 1 और स्वयं के अतिरिक्त कोई अन्य धनात्मक भाजक नहीं होता है। विशेष रूप से, 13, 41 और 43 अभाज्य संख्याएँ हैं।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला प्रत्येक शब्द में अक्षरों की संख्या पर आधारित एक पैटर्न का अनुसरण करती है। शब्द 'Shy' में 3 अक्षर हैं, 'Food' में 4 अक्षर हैं, 'Plate' में 5 अक्षर हैं, और 'Recess' में 6 अक्षर हैं। इस बढ़ते क्रम में, अगले शब्द में 7 अक्षर होने चाहिए। 'Monsoon' में ठीक 7 अक्षर (M-o-n-s-o-o-n) हैं, जो श्रृंखला के तार्किक अनुक्रम को संतुष्ट करता है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला में I और X अक्षरों से बने पद शामिल हैं। अंग्रेजी वर्णमाला में, I एक स्वर (vowel) है और X एक व्यंजन (consonant) है।

श्रृंखला के प्रत्येक पद में व्यंजनों की संख्या का विश्लेषण करने पर: XIII: इसमें 1 व्यंजन (X) और 3 स्वर (I, I, I) हैं। IXIII: इसमें 1 व्यंजन (X) और 4 स्वर (I, I, I, I) हैं। IXIII: इसमें 1 व्यंजन (X) और 4 स्वर (I, I, I, I) हैं। IIIXII: इसमें 1 व्यंजन (X) और 5 स्वर (I, I, I, I, I) हैं। IIIXII: इसमें 1 व्यंजन (X) और 5 स्वर (I, I, I, I, I) हैं।

पूरी श्रृंखला में निरंतर पैटर्न यह है कि प्रत्येक पद में ठीक एक व्यंजन है। श्रृंखला को पूरा करने के लिए, हमें एक ऐसा विकल्प चुनना होगा जिसमें ठीक एक व्यंजन हो: Monsoon: इसमें 4 व्यंजन (M, n, s, n) हैं। Soon: इसमें 2 व्यंजन (S, n) हैं। Eat: इसमें 1 व्यंजन (t) और 2 स्वर (E, a) हैं। Lunch: इसमें 4 व्यंजन (L, n, c, h) हैं।

'Eat' एकमात्र ऐसा विकल्प है जो ठीक एक व्यंजन होने की आवश्यकता को पूरा करता है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला 7 से शुरू होने वाली लगातार प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों से बनी है। श्रृंखला का प्रतिरूप (पैटर्न) इस प्रकार है: 7² = 49 8² = 64 श्रृंखला में लुप्त संख्या 8 के बाद आती है, जो कि 9 है। इसका वर्ग ज्ञात करने पर प्राप्त होता है: 9² = 81 श्रृंखला के अगले पद इसी प्रतिरूप का अनुसरण करते हैं जैसे 10² = 100 और 11² = 121।

व्याख्या

रेहान के जन्मदिन का दिन निर्धारित करने के लिए, हम उसी वर्ष में 18 मई और 19 अगस्त के बीच के कुल दिनों की संख्या की गणना करते हैं और विषम दिनों (odd days) की संख्या ज्ञात करते हैं।

मई में शेष बचे दिनों की संख्या 31 - 18 = 13 दिन है। जून में 30 दिन होते हैं, जुलाई में 31 दिन होते हैं, और हम अगस्त के 19 दिनों को शामिल करते हैं।

कुल दिन = 13 (मई) + 30 (जून) + 31 (जुलाई) + 19 (अगस्त) = 93 दिन।

विषम दिनों की संख्या वह शेषफल है जब कुल दिनों की संख्या को 7 से विभाजित किया जाता है: 93 ÷ 7 करने पर शेषफल = 2

प्रारंभिक दिन (गुरुवार) में 2 विषम दिन जोड़ने पर: गुरुवार + 1 दिन = शुक्रवार गुरुवार + 2 दिन = शनिवार

अतः, रेहान का जन्मदिन शनिवार को पड़ता है।

व्याख्या

यह निर्धारित करने के लिए कि क्या 30, 40, 50 और 100 किलोग्राम के भारों का ठीक एक बार उपयोग करके 160 किलोग्राम बनाया जा सकता है, हम संयोजन के लिए दो संभावित मामलों का विश्लेषण करते हैं। पहले मामले में, यदि 100 किलोग्राम का बक्सा शामिल किया जाता है, तो संयोजन में शेष बक्सों का योग ठीक 160 - 100 = 60 किलोग्राम होना चाहिए। उपलब्ध बक्सों {30, 40, 50} का उपयोग करके, संभावित योग 30, 40, 50, 70 (30 + 40), 80 (30 + 50), 90 (40 + 50), और 120 (30 + 40 + 50) हैं। इनमें से किसी भी संयोजन का योग 60 किलोग्राम नहीं होता है। दूसरे मामले में, यदि 100 किलोग्राम के बक्से को बाहर रखा जाता है, तो संयोजन में केवल 30, 40 और 50 किलोग्राम के भार शामिल होने चाहिए। इस परिदृश्य में अधिकतम संभावित कुल योग 30 + 40 + 50 = 120 किलोग्राम है, जो कि 160 किलोग्राम के लक्ष्य से कम है। चूंकि दोनों में से किसी भी मामले से आवश्यक कुल योग प्राप्त नहीं होता है, इसलिए 160 किलोग्राम का संयोजन असंभव है।

व्याख्या

ECCENTRICITY शब्द के अक्षरों का उपयोग करके CREATE शब्द नहीं बनाया जा सकता है क्योंकि मूल शब्द में 'A' अक्षर मौजूद नहीं है। जबकि ECCENTRICITY में E, C, N, T, R, I और Y अक्षर शामिल हैं, लेकिन इसमें CREATE शब्द बनाने के लिए आवश्यक 'A' अक्षर नहीं है।

व्याख्या

कोडिंग पैटर्न एक सरल आगे की ओर विस्थापन (forward shift) का अनुसरण करता है जहां शब्द के प्रत्येक अक्षर को अंग्रेजी वर्णमाला में उसके तीन स्थान बाद आने वाले अक्षर (n + 3) से बदल दिया जाता है। ETHANOL शब्द के लिए, परिवर्तन इस प्रकार है: E (5) बन जाता है H (8), T (20) बन जाता है W (23), H (8) बन जाता है K (11), A (1) बन जाता है D (4), N (14) बन जाता है Q (17), O (15) बन जाता है R (18), और L (12) बन जाता है O (15)।

इसी नियम को MIX शब्द पर लागू करने पर: अक्षर M (13) को तीन स्थान विस्थापित करने पर P (16) प्राप्त होता है; अक्षर I (9) को तीन स्थान विस्थापित करने पर L (12) प्राप्त होता है; और अक्षर X (24) को तीन स्थान विस्थापित करने पर वर्णमाला चक्र (25-Y, 26-Z, 1-A) के अनुसार A (1) प्राप्त होता है। इन अक्षरों को मिलाने पर, MIX का कोड PLA है।

व्याख्या

व्यंजक का गणितीय मान कूट भाषा के अनुसार प्रतीकों को प्रतिस्थापित करके और संक्रियाओं के क्रम को लागू करके निर्धारित किया जाता है। इस कूट में, गुणा का प्रतीक × विभाजन ÷ को दर्शाता है, घटाव का प्रतीक - जोड़ + को दर्शाता है, और जोड़ का प्रतीक + गुणा × को दर्शाता है। दिए गए व्यंजक 24 × 6 - 8 + 2 में प्रतीकों को बदलने पर संशोधित व्यंजक 24 ÷ 6 + 8 × 2 प्राप्त होता है।

BODMAS नियम का पालन करते हुए, सबसे पहले विभाजन 24 ÷ 6 किया जाता है जिससे 4 प्राप्त होता है। इसके बाद व्यंजक 4 + 8 × 2 हो जाता है। फिर, गुणा 8 × 2 किया जाता है जिससे 16 प्राप्त होता है। अंत में, 4 + 16 को जोड़ने पर अंतिम मान 20 प्राप्त होता है।

व्याख्या

यह संक्रिया (operation) एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ पहली संख्या के अंकों के योग को दूसरी संख्या के अंकों के योग में जोड़ने पर परिणाम प्राप्त होता है। मान लीजिए S(n) किसी संख्या n के अंकों के योग को दर्शाता है। तर्क (logic) इस प्रकार है: S(n₁) + S(n₂) = परिणाम।

10 × 25 = 8 के लिए: S(10) + S(25) = (1 + 0) + (2 + 5) = 1 + 7 = 8

12 × 25 = 10 के लिए: S(12) + S(25) = (1 + 2) + (2 + 5) = 3 + 7 = 10

इस नियम को 14 × 53 पर लागू करने पर: S(14) + S(53) = (1 + 4) + (5 + 3) = 5 + 8 = 13

व्याख्या

ग्रिड में संख्यात्मक पैटर्न लंबवत योग पर आधारित है, जहाँ प्रत्येक स्तंभ की तीसरी पंक्ति का मान पहली और दूसरी पंक्ति के मानों का योग है।

पहले स्तंभ में: 45 + 12 = 57 दूसरे स्तंभ में: 11 + 0 = 11 तीसरे स्तंभ में: 1 + 1 = 2

व्याख्या

मान लीजिए कि प्रारंभिक बिंदु एक कार्तीय तल (Cartesian plane) पर मूल बिंदु (0, 0) है, जहाँ y-अक्ष उत्तर-दक्षिण दिशा को दर्शाता है और x-अक्ष पूर्व-पश्चिम दिशा को दर्शाता है। व्यक्ति X उत्तर की ओर 40 मीटर चलकर (0, 40) पर पहुँचता है, फिर पश्चिम की ओर 80 मीटर चलकर (-80, 40) पर पहुँचता है, और अंत में दाईं ओर मुड़कर उत्तर की ओर 50 मीटर चलता है, जिससे वह (-80, 40 + 50) = (-80, 90) पर पहुँचता है। व्यक्ति Y उसी प्रारंभिक बिंदु से उत्तर की ओर 90 मीटर चलता है और (0, 90) पर पहुँचता है। चूँकि दोनों व्यक्ति उत्तर की ओर 90 मीटर के समान ऊर्ध्वाधर विस्थापन पर हैं, इसलिए उनकी सापेक्ष स्थिति केवल क्षैतिज अक्ष पर निर्भर करती है। x = -80 पर X और x = 0 पर Y के बीच की दूरी 0 - (-80) = 80 मीटर है। चूँकि Y, X की तुलना में उच्च x-निर्देशांक पर है, इसलिए Y, X के पूर्व में 80 मीटर की दूरी पर स्थित है।

व्याख्या

तर्क I एक मजबूत तर्क है क्योंकि यह देशव्यापी अनिवार्य नीति को लागू करने के व्यावहारिक और आर्थिक परिणामों को संबोधित करता है। भारत जैसी विशाल जनसंख्या वाले देश में, प्रत्येक नागरिक को बुनियादी ढांचा, उपकरण, भोजन और पेशेवर प्रशिक्षक प्रदान करने के लिए आवश्यक वित्तीय व्यय अत्यधिक होगा और यह स्वास्थ्य सेवा तथा शिक्षा जैसे अन्य महत्वपूर्ण क्षेत्रों से आवश्यक धन को अन्यत्र मोड़ सकता है। इसके अलावा, सक्रिय कार्यबल से युवाओं को बाहर रखना या पूरे एक वर्ष के लिए उनके पेशेवर करियर में प्रवेश में देरी करना एक महत्वपूर्ण अवसर लागत (opportunity cost) का प्रतिनिधित्व करता है। श्रम की यह हानि सीधे तौर पर राष्ट्रीय उत्पादकता और सकल घरेलू उत्पाद (GDP) को प्रभावित करेगी, जिससे यह आर्थिक चिंता तार्किक और संसाधन प्रबंधन की वास्तविकता पर आधारित हो जाती है।

व्याख्या

यह सादृश्य एक वाहन और उस माध्यम या सतह के बीच के संबंध का अनुसरण करता है जिस पर वह चलता है। कार एक भूमि वाहन है जिसे विशेष रूप से सड़क पर चलने के लिए डिज़ाइन किया गया है। इसी प्रकार, जहाज एक समुद्री जलयान है जिसे जल पर यात्रा करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। इसलिए, जिस प्रकार सड़क कार के लिए मार्ग है, उसी प्रकार जल जहाज के लिए माध्यम है।

व्याख्या

अक्षर समूहों के पहले युग्म, GLOW और FJNU के बीच का संबंध, अक्षरों के वर्णमाला के स्थानों के आधार पर एक वैकल्पिक घटाव पैटर्न का अनुसरण करता है। विशेष रूप से, यह परिवर्तन G - 1 = F, L - 2 = J, O - 1 = N, और W - 2 = U है। इसी संक्रियाओं के क्रम (-1, -2, -1, -2) को दूसरे पद PTEL पर लागू करने पर, हमें निम्नलिखित प्राप्त होता है: P - 1 = O, T - 2 = R, E - 1 = D, और L - 2 = J। इससे कोड ORDJ प्राप्त होता है।

व्याख्या

पहले युग्म की संख्याओं के बीच का संबंध n : n³ - 1 के तर्क का अनुसरण करता है। संख्या 5 के लिए, संगत मान की गणना 5³ - 1 के रूप में की जाती है, जो 125 - 1 = 124 के बराबर है। दूसरे युग्म पर भी यही पैटर्न लागू करने पर, लुप्त संख्या की गणना 6³ - 1 करके की जाती है। चूंकि 6³ का मान 216 है, इसलिए परिणाम 216 - 1 = 215 है।

व्याख्या

शब्द युग्म 'त्रुटि' और 'सटीक', 'शक्ति' और 'सुस्ती', तथा 'उदास' और 'हंसमुख' सभी विलोम शब्द हैं, जहाँ प्रत्येक युग्म के दोनों शब्दों के अर्थ एक-दूसरे के विपरीत हैं। इसके विपरीत, 'असावधान' और 'लापरवाह' (Careless और Casual) समानार्थी शब्द हैं या समान अर्थ साझा करते हैं, क्योंकि दोनों ही चिंता, ध्यान या औपचारिकता की कमी को दर्शाते हैं। चूँकि यह युग्म विपरीत होने के बजाय समानता के संबंध पर आधारित है, इसलिए यह अन्य युग्मों द्वारा स्थापित स्वरूप (पैटर्न) का अनुसरण नहीं करता है।

व्याख्या

पहले युग्म में संबंध लिंग पर आधारित है, जहाँ शेर पुल्लिंग रूप है और शेरनी उसका स्त्रीलिंग रूप है। इसी प्रकार, सांड पुल्लिंग शब्द है और गाय उसका संबंधित स्त्रीलिंग शब्द है।

व्याख्या

अक्षर समूहों के बीच का संबंध वर्णमाला क्रम में लगातार 7 स्थान आगे बढ़ने (forward shift) से निर्धारित होता है। प्रत्येक अक्षर को उसके संगत संख्यात्मक मान (A=1, B=2, ..., Z=26) देकर, पहले युग्म का पैटर्न इस प्रकार है: H (8) + 7 = 15 (O) I (9) + 7 = 16 (P) J (10) + 7 = 17 (Q)

इसी +7 विस्थापन तर्क को समूह STU पर लागू करने पर: S (19) + 7 = 26 (Z) T (20) + 7 = 27. 26 अक्षरों की चक्रीय वर्णमाला (cyclic alphabet) में, 27 का अर्थ 27 - 26 = 1 (A) है। U (21) + 7 = 28. इसी प्रकार, 28 का अर्थ 28 - 26 = 2 (B) है।

इसके परिणामस्वरूप प्राप्त होने वाले अक्षर ZAB हैं।

व्याख्या

CWDX विषम अक्षर समूह है क्योंकि यह क्रमागत वर्णमाला विपरीत युग्मों के पैटर्न का पालन नहीं करता है। दो अक्षर विपरीत होते हैं यदि उनके संख्यात्मक स्थानों का योग 27 के बराबर होता है (Pᵢ + Pⱼ = 27)। अनुक्रम C (3), W (23), D (4), और X (24) के लिए, पहले दो अक्षरों का योग 3 + 23 = 26 है और अंतिम दो अक्षरों का योग 4 + 24 = 28 है। चूंकि ये योग 27 नहीं हैं, इसलिए अक्षरों को क्रमागत विपरीत युग्मों के रूप में व्यवस्थित नहीं किया गया है। इसके अतिरिक्त, यह स्थितिगत बदलाव के नियम का उल्लंघन करता है जहाँ चौथा अक्षर दूसरे अक्षर का पूर्ववर्ती होना चाहिए (P₄ = P₂ - 1), क्योंकि X (24), W (23) का अनुवर्ती है। अंत में, यह अक्षर समूह एकमात्र ऐसा समूह है जिसमें कोई स्वर नहीं है।

व्याख्या

पहले युग्म में संबंध आधार संख्या 100 से उनके विचलन द्वारा स्थापित होता है। संख्या 99, 100 से 1 कम है (100 - 1 = 99), जबकि संख्या 101, 100 से 1 अधिक है (100 + 1 = 101)। इसी तर्क को दूसरे युग्म पर लागू करने पर, संख्या 90, 100 से 10 कम है (100 - 10 = 90)। संबंधित संख्या ज्ञात करने के लिए, हम आधार संख्या में वही मान 10 जोड़ते हैं: 100 + 10 = 110।

व्याख्या

बैंगन इनमें से भिन्न है क्योंकि यह पौधे पर जमीन के ऊपर उगता है और वनस्पति विज्ञान की दृष्टि से एक फल है। इसके विपरीत, गाजर, मूली और चुकंदर सभी जड़ वाली सब्जियां हैं जो रूपांतरित जड़ों के रूप में जमीन के नीचे विकसित और बढ़ती हैं। विकास के वातावरण और पौधे के शारीरिक भाग पर आधारित यह वर्गीकरण बैंगन को अन्य तीन विकल्पों से अलग करता है।

व्याख्या

EDC, IHG और QPO समूहों के अक्षर विपरीत वर्णमाला क्रम में तीन लगातार अक्षरों के पैटर्न का अनुसरण करते हैं, जो संख्यात्मक स्थितियों n, n-1, n-2 को दर्शाते हैं। विशेष रूप से, E(5), D(4), C(3); I(9), H(8), G(7); और Q(17), P(16), O(15) आसन्न अक्षरों के घटते क्रम हैं। इसके विपरीत, LKM में L(12), K(11) और M(13) शामिल हैं, जो अन्य विकल्पों में पाए जाने वाले सुसंगत विपरीत-अनुक्रम पैटर्न का अनुसरण नहीं करता है।

व्याख्या

संख्याएँ 100, 400 और 900 सभी पूर्ण वर्ग हैं, क्योंकि इन्हें क्रमशः 10², 20² और 30² के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। इसके विपरीत, 800 किसी भी पूर्णांक का पूर्ण वर्ग नहीं है, जो इसे दिए गए विकल्पों में से विषम संख्या बनाता है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला में पैटर्न प्रत्येक शब्द में अक्षर 'n' के स्थान द्वारा निर्धारित होता है। 'Never' में, 'n' पहला अक्षर है। 'Under' में, 'n' दूसरा अक्षर है। 'Manly' में, 'n' तीसरा अक्षर है। 'Sauna' में, 'n' चौथा अक्षर है। 'Train' में, 'n' पांचवां अक्षर है। इस बढ़ते क्रम का अनुसरण करते हुए, श्रृंखला के अगले शब्द में अक्षर 'n' छठे स्थान पर होना चाहिए। 'Terminal' शब्द में, अक्षर 'n' छठे अक्षर के रूप में आता है।

व्याख्या

यह श्रृंखला एक निश्चित पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक पद में तीन क्रमागत अक्षर होते हैं, और क्रमागत पदों के बीच छोड़े गए अक्षरों की संख्या में प्रत्येक बार एक की वृद्धि होती है। ABC और DEF के बीच, शून्य अक्षर छोड़े गए हैं। DEF और HIJ के बीच, एक अक्षर (G) छोड़ा गया है। HIJ और MNO के बीच, दो अक्षर (K और L) छोड़े गए हैं। MNO और STU के बीच, तीन अक्षर (P, Q, और R) छोड़े गए हैं। इस अंकगणितीय श्रेणी का अनुसरण करते हुए, STU और अंतिम पद के बीच का अंतर चार अक्षरों का होना चाहिए। STU के बाद V, W, X, और Y को छोड़ने पर अगला अक्षर Z प्राप्त होता है। एक वृत्ताकार वर्णमाला अनुक्रम में तीन क्रमागत अक्षरों के प्रारूप को बनाए रखते हुए, अगला पद ZAB होगा।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला एक गुणोत्तर श्रेणी (geometric progression) है जहाँ प्रत्येक अगले पद को पिछले पद में -2 के सार्व अनुपात (common ratio) से गुणा करके प्राप्त किया जाता है।

श्रृंखला का स्वरूप (pattern) इस प्रकार है: -7.5 × -2 = 15 15 × -2 = -30 -30 × -2 = 60 60 × -2 = -120 -120 × -2 = 240

चौथे पद (60) को सार्व अनुपात (-2) से गुणा करने पर, हमें लुप्त पाँचवाँ पद -120 प्राप्त होता है।

व्याख्या

28 अक्टूबर को सप्ताह का कौन सा दिन होगा, यह ज्ञात करने के लिए हम 2 अप्रैल से 28 अक्टूबर तक के कुल दिनों की संख्या की गणना करते हैं। अप्रैल में, 30 - 2 = 28 दिन शेष हैं। इसके बाद के महीनों में मई में 31 दिन, जून में 30 दिन, जुलाई में 31 दिन, अगस्त में 31 दिन, सितंबर में 30 दिन और जन्मदिन तक अक्टूबर में 28 दिन हैं।

कुल दिन = 28 + 31 + 30 + 31 + 31 + 30 + 28 = 209 दिन।

विषम दिनों की संख्या ज्ञात करने के लिए कुल दिनों को 7 से विभाजित करके शेषफल ज्ञात किया जाता है: 209 ÷ 7 = 6 (शेषफल)।

चूंकि 6 विषम दिन हैं, इसलिए हम रविवार से 6 दिन आगे गिनते हैं। रविवार में 6 दिन जोड़ने पर शनिवार प्राप्त होता है।

व्याख्या

यह निर्धारित करने के लिए कि क्या 200 किलोग्राम का कुल भार संभव है, हम भार {100, 90, 80, 40} के संयोजनों की जांच करते हैं। किन्हीं भी दो बक्सों का उपयोग करने पर, अधिकतम संभव योग 100 + 90 = 190 किलोग्राम है। किन्हीं भी तीन बक्सों का उपयोग करने पर, न्यूनतम संभव योग 90 + 80 + 40 = 210 किलोग्राम है। चूंकि 200 किलोग्राम का मान दो बक्सों से प्राप्त होने वाले अधिकतम योग और तीन बक्सों से प्राप्त होने वाले न्यूनतम योग के ठीक बीच में स्थित है, इसलिए इन व्यक्तिगत भारों का कोई भी संयोजन (जिसमें प्रत्येक का अधिकतम एक बार उपयोग किया गया हो), कुल 200 किलोग्राम भार नहीं दे सकता है।

व्याख्या

शब्द MOTLIEST में M, O, T, L, I, E, S और T अक्षर शामिल हैं। शब्द MINES बनाने के लिए, अक्षर N की आवश्यकता है। चूंकि मूल शब्द MOTLIEST में अक्षर N मौजूद नहीं है, इसलिए MINES नहीं बनाया जा सकता है।

व्याख्या

अन्य विकल्पों में देखा गया पैटर्न उस तर्क का अनुसरण करता है जहाँ दूसरी संख्या, पहली संख्या के वर्ग में एक जोड़ने पर प्राप्त होती है, जिसे y = x² + 1 के रूप में व्यक्त किया गया है। इस युग्म के लिए, पहली संख्या 11 है, और इसका वर्ग 11² = 121 है। हालाँकि, दी गई दूसरी संख्या 120 है, जिसकी गणना 121 - 1 के रूप में की गई है। चूँकि इसमें 1 जोड़ने के बजाय घटाव का उपयोग किया गया है, इसलिए यह विषम युग्म है।

व्याख्या

कोडिंग तर्क एक निरंतर पैटर्न का अनुसरण करता है जहां शब्द के प्रत्येक अक्षर को अंग्रेजी वर्णमाला के क्रम में दो स्थान पीछे स्थानांतरित किया जाता है, जिसे सूत्र n - 2 द्वारा दर्शाया गया है। CROWNED शब्द में, परिवर्तन इस प्रकार है: C (3) बन जाता है A (1), R (18) बन जाता है P (16), O (15) बन जाता है M (13), W (23) बन जाता है U (21), N (14) बन जाता है L (12), E (5) बन जाता है C (3), और D (4) बन जाता है B (2)।

इसी n - 2 तर्क को TAP शब्द पर लागू करने पर: T 20वां अक्षर है; 20 - 2 = 18, जो R के संगत है। A पहला अक्षर है; दो स्थान पीछे स्थानांतरित करने पर यह वर्णमाला के अंत से जुड़ जाता है (A से Z से Y), जिसके परिणामस्वरूप Y प्राप्त होता है। P 16वां अक्षर है; 16 - 2 = 14, जो N के संगत है।

इस बदलाव के बाद, TAP का कोड RYN है।

व्याख्या

प्रदान किए गए कोडिंग तर्क के आधार पर, व्यंजक में ऑपरेटरों (चिह्नों) को निम्नानुसार प्रतिस्थापित किया जाता है: × को ÷ से, ÷ को - से, और + को × से प्रतिस्थापित किया जाता है।

दिए गए व्यंजक 642 × 6 ÷ 25 + 4 में इन ऑपरेटरों को प्रतिस्थापित करने पर: 642 ÷ 6 - 25 × 4

BODMAS नियम लागू करने पर, हम सबसे पहले भाग करते हैं: 642 ÷ 6 = 107

इसके बाद, हम गुणा करते हैं: 25 × 4 = 100

अंत में, हम घटाव करते हैं: 107 - 100 = 7

व्याख्या

दिए गए व्यंजकों में अपनाया गया तर्क दोनों संख्याओं के अंकों के योग के बीच का अंतर है। विशेष रूप से, यदि व्यंजक A B है, तो परिणाम (A के अंकों का योग) - (B के अंकों का योग) है।

29 14 के लिए: (2 + 9) - (1 + 4) = 11 - 5 = 6

37 25 के लिए: (3 + 7) - (2 + 5) = 10 - 7 = 3

84 62 पर समान तर्क लागू करने पर: (8 + 4) - (6 + 2) = 12 - 8 = 4

व्याख्या

मैराथन मार्ग के विस्थापन की गणना ऊर्ध्वाधर (उत्तर-दक्षिण) और क्षैतिज (पूर्व-पश्चिम) गतियों को अलग-अलग ट्रैक करके की जा सकती है। मार्ग पहले 21 किमी उत्तर की ओर जाता है। इसके बाद का 7 किमी पश्चिम का मोड़ अंतिम 7 किमी पूर्व के मोड़ (उत्तर दिशा से दायाँ मोड़) द्वारा पूरी तरह से निरस्त हो जाता है। इससे यात्रा के केवल उत्तर दिशा वाले घटक ही बचते हैं। प्रारंभिक 21 किमी उत्तर और बाद के 10 किमी उत्तर को जोड़ने पर प्रारंभिक स्थिति से कुल विस्थापन 21 + 10 = 31 किमी उत्तर प्राप्त होता है।

व्याख्या

कथन 1 के अनुसार, क्लॉक का पूरा सेट वॉच के सेट के भीतर समाहित है (Clocks ⊆ Watches)। कथन 2 यह स्थापित करता है कि क्लॉक के सेट और अलार्म के सेट के बीच एक प्रतिच्छेदन (intersection) है (Clocks ∩ Alarms ≠ ∅)। चूंकि प्रत्येक क्लॉक एक वॉच भी है, इसलिए कोई भी तत्व जो क्लॉक और अलार्म दोनों से संबंधित है, उसे वॉच के सेट से भी संबंधित होना चाहिए। यह तार्किक आवश्यकता यह सुनिश्चित करती है कि अलार्म और वॉच के बीच एक ओवरलैप (अतिव्यापन) है (Alarms ∩ Watches ≠ ∅), जो सीधे निष्कर्ष I का समर्थन करता है। निष्कर्ष II पर निश्चित रूप से विचार नहीं किया जा सकता है क्योंकि भले ही सभी क्लॉक वॉच हैं, लेकिन वॉच सेट के बाहर ऐसी वॉच हो सकती हैं जो अलार्म के साथ प्रतिच्छेद नहीं करती हैं।

व्याख्या

शब्दों को शब्दकोश के क्रम में व्यवस्थित करने के लिए, हम प्रत्येक शब्द के अक्षरों की बाएं से दाएं तुलना करते हैं। सभी पांचों शब्द 'P' अक्षर से शुरू होते हैं। दूसरे अक्षरों को देखने पर, Pastel में 'a', Pebble में 'e', Postal में 'o', और Pragmatic तथा Protect दोनों में 'r' है। वर्णमाला के अनुसार, 'a', 'e' से पहले आता है, 'e', 'o' से पहले आता है, और 'o', 'r' से पहले आता है। इसलिए, Pastel (3) पहले स्थान पर है, Pebble (5) दूसरे स्थान पर है, और Postal (4) तीसरे स्थान पर है।

Pr से शुरू होने वाले दो शब्दों के बीच का क्रम निर्धारित करने के लिए, हम उनके तीसरे अक्षरों की तुलना करते हैं। Pragmatic (1) में तीसरा अक्षर 'a' है, जबकि Protect (2) में तीसरा अक्षर 'o' है। चूंकि वर्णमाला में 'a', 'o' से पहले आता है, इसलिए Pragmatic (1), Protect (2) से पहले आता है। इन चरणों को मिलाने पर, सही शब्दकोश क्रम 3, 5, 4, 1, 2 है।

व्याख्या

यह श्रृंखला विपरीत वर्णानुक्रम में लगातार अक्षरों के पैटर्न का अनुसरण करती है। अंग्रेजी वर्णमाला में उनके स्थानों के आधार पर अक्षरों को संख्यात्मक मान देने पर, हमें Q = 17, P = 16, O = 15, और N = 14 प्राप्त होता है। क्रमिक पदों के बीच का सार्व अंतर d = -1 है। इस समांतर श्रेणी का अनुसरण करते हुए, श्रृंखला का अगला पद 14 - 1 = 13 होगा। वर्णमाला में 13वें स्थान के संगत अक्षर M है।

व्याख्या

यह श्रृंखला फाइबोनैचि-शैली (Fibonacci-style) के जोड़ के पैटर्न का अनुसरण करती है, जहाँ तीसरे पद से शुरू होने वाला प्रत्येक पद पिछले दो पदों का योग है।

तीसरा पद 6 + 9 = 15 है। चौथा पद 9 + 15 = 24 है। पांचवां पद 15 + 24 = 39 है। छठा पद 24 + 39 = 63 है।

लुप्त संख्या ज्ञात करने के लिए, हम अनुक्रम में पिछले दो पदों को जोड़ते हैं: 39 + 63 = 102।

व्याख्या

P और Q भाई हैं, जिससे वे एक ही पीढ़ी के सदस्य बनते हैं। S, P की संतान है और R, Q का पुत्र है। चूंकि P और Q भाई हैं, इसलिए उनकी संतानें S और R कजिन (चचेरे/ममेरे/फुफेरे भाई-बहन) हैं। R का विवाह U से हुआ है, जिससे U, S के कजिन की पत्नी बन जाती है। मौखिक तर्कशक्ति (verbal reasoning) में प्रयुक्त मानक रक्त संबंध शब्दावली में, किसी के कजिन की पत्नी को 'सिस्टर-इन-लॉ' (sister-in-law) कहा जाता है।

व्याख्या

माना A और B की वर्तमान आयु क्रमशः A और B है।

पहली शर्त के अनुसार, अब से नौ वर्ष बाद B की आयु, A की वर्तमान आयु के बराबर होगी: A = B + 9, जिसे A - B = 9 के रूप में लिखा जा सकता है।

दूसरी शर्त के अनुसार, तीन वर्ष बाद A की आयु और चार वर्ष पहले B की आयु का योग 76 है: (A + 3) + (B - 4) = 76 A + B - 1 = 76 A + B = 77

दोनों समीकरणों को जोड़ने पर, (A - B) + (A + B) = 9 + 77, जिससे 2A = 86 प्राप्त होता है, इसलिए A = 43। समीकरण A + B = 77 में A = 43 रखने पर 43 + B = 77 प्राप्त होता है, जिससे B = 34 प्राप्त होता है।

C की वर्तमान आयु, B की वर्तमान आयु की आधी है: C = 34/2 = 17

10 वर्ष बाद C की आयु ज्ञात करने के लिए, हम वर्तमान आयु में 10 जोड़ते हैं: 17 + 10 = 27

व्याख्या

Herringbone के अक्षरों से Bane शब्द नहीं बनाया जा सकता है क्योंकि इसके लिए 'A' अक्षर की आवश्यकता होती है। Herringbone के घटक अक्षरों (H, E, R, R, I, N, G, B, O, N, E) के सूक्ष्म निरीक्षण से पता चलता है कि यद्यपि इसमें B, N और E अक्षर शामिल हैं, लेकिन मूल शब्द में 'A' अक्षर अनुपस्थित है। इसलिए, 'A' अक्षर वाले किसी भी शब्द का निर्माण करना असंभव है।

व्याख्या

कोडिंग एक ऐसे तर्क का अनुसरण करती है जहाँ मूल शब्द के nवें अक्षर को n स्थान पीछे स्थानांतरित किया जाता है, और परिणामी अक्षरों के अनुक्रम को अंतिम कूट बनाने के लिए उलट दिया जाता है।

शब्द NIGHT के लिए: N (14) - 1 = 13 (M) I (9) - 2 = 7 (G) G (7) - 3 = 4 (D) H (8) - 4 = 4 (D) T (20) - 5 = 15 (O) अक्षरों M, G, D, D, O को उल्टे क्रम में व्यवस्थित करने पर ODDGM प्राप्त होता है।

शब्द DARK के लिए: D (4) - 1 = 3 (C) A (1) - 2 = 25 (Y) R (18) - 3 = 15 (O) K (11) - 4 = 7 (G) अक्षरों C, Y, O, G को उल्टे क्रम में व्यवस्थित करने पर GOYC प्राप्त होता है।

इसी पैटर्न को शब्द GREEN पर लागू करने पर: G (7) - 1 = 6 (F) R (18) - 2 = 16 (P) E (5) - 3 = 2 (B) E (5) - 4 = 1 (A) N (14) - 5 = 9 (I) अक्षरों F, P, B, A, I को उल्टे क्रम में व्यवस्थित करने पर IABPF प्राप्त होता है।

व्याख्या

BODMAS नियम का उपयोग करके समीकरण को सही करने के लिए, घटाव (-) और जोड़ (+) के चिह्नों को आपस में बदल दिया जाता है। मूल समीकरण 4 × 3 - 6 ÷ 2 + 7 = 8 है। निर्दिष्ट चिह्नों को आपस में बदलने के बाद, व्यंजक इस प्रकार हो जाता है:

4 × 3 + 6 ÷ 2 - 7

BODMAS संक्रियाओं के क्रम का पालन करते हुए:

सबसे पहले, भाग करें: 6 ÷ 2 = 3 अब व्यंजक 4 × 3 + 3 - 7 है।

दूसरा, गुणा करें: 4 × 3 = 12 अब व्यंजक 12 + 3 - 7 है।

तीसरा, जोड़ करें: 12 + 3 = 15 अब व्यंजक 15 - 7 है।

अंत में, घटाव करें: 15 - 7 = 8

परिकलित मान 8 दिए गए समीकरण के दाएं पक्ष (RHS) से मेल खाता है।

व्याख्या

इस सादृश्यता में संबंध वाहन को मोड़ने और उसकी दिशा को नियंत्रित करने के लिए उपयोग किए जाने वाले प्राथमिक तंत्र पर आधारित है। कार में, चालक वाहन के मार्ग को निर्देशित करने के लिए स्टीयरिंग व्हील को घुमाता है। इसी प्रकार, मोटरसाइकिल पर, सवार अगले पहिये की दिशा को नियंत्रित करने और वाहन को मोड़ने के लिए हैंडल बार का उपयोग करता है। दोनों घटक चालक द्वारा दिशात्मक इनपुट प्रदान करने के लिए उपयोग किए जाने वाले विशिष्ट इंटरफ़ेस का प्रतिनिधित्व करते हैं।

व्याख्या

अक्षर समूहों के बीच का संबंध अंग्रेजी वर्णमाला में विपरीत अक्षरों की अवधारणा पर आधारित है, जहाँ दो संगत अक्षरों के स्थानों का योग हमेशा 27 होता है। पहले युग्म EFG : VUT में, E 5वां अक्षर है और V 22वां अक्षर है (5 + 22 = 27), F छठा अक्षर है और U 21वां अक्षर है (6 + 21 = 27), और G 7वां अक्षर है और T 20वां अक्षर है (7 + 20 = 27)।

इस तर्क को JIH पर लागू करने पर: अक्षर J 10वां अक्षर है, इसलिए इसका विपरीत 27 - 10 = 17वां अक्षर होगा, जो कि Q है। अक्षर I 9वां अक्षर है, इसलिए इसका विपरीत 27 - 9 = 18वां अक्षर होगा, जो कि R है। अक्षर H 8वां अक्षर है, इसलिए इसका विपरीत 27 - 8 = 19वां अक्षर होगा, जो कि S है। परिणामी अनुक्रम QRS है।

व्याख्या

पहले युग्म में स्थापित संबंध यह है कि दूसरी संख्या, पहली संख्या को 10 से विभाजित करने पर प्राप्त होती है। इसे 0.02 ÷ 10 = 0.002 के रूप में दर्शाया गया है। दूसरे युग्म के लिए भी इसी तर्क का अनुसरण करते हुए, हम 1/3 को 10 से विभाजित करते हैं। गणना इस प्रकार है: ⅓ × ⅒ = ¹⁄₃₀।