आईबीपीएस एसओ प्रारंभिक परीक्षा 2016 प्रश्न पत्र — उत्तर और व्याख्या सहित

व्याख्या

संख्या 2368547 के प्रत्येक अंक पर परिवर्तन नियम लागू करने पर: 2 सम है: 2 − 1 = 1 3 विषम है: 3 + 2 = 5 6 सम है: 6 − 1 = 5 8 सम है: 8 − 1 = 7 5 विषम है: 5 + 2 = 7 4 सम है: 4 − 1 = 3 7 विषम है: 7 + 2 = 9

नई बनी संख्या 1557739 है। प्रत्येक अंक की आवृत्ति गिनने पर पता चलता है कि 1, 3 और 9 प्रत्येक एक बार दिखाई देते हैं, जबकि 5 और 7 दोनों दो बार दिखाई देते हैं।

व्याख्या

कथन I से, T सबसे बाएँ सिरे पर है क्योंकि T के बाईं ओर कोई व्यक्ति खड़ा नहीं है। T और Q के बीच दो व्यक्तियों के साथ, Q बाएँ से चौथे स्थान पर है। Q के ठीक दाएँ J खड़ा है, जिससे J बाएँ से पाँचवें स्थान पर है। चूँकि J दाएँ सिरे से तीसरे स्थान पर है, J के दाएँ ठीक 2 व्यक्ति खड़े हैं। इस प्रकार, रेखा में व्यक्तियों की कुल संख्या 5 + 2 = 7 है।

कथन II बाएँ सिरे से सापेक्ष स्थिति बताता है लेकिन रेखा का दायाँ सिरा परिभाषित नहीं करता है, जिससे कुल संख्या निर्धारित करना असंभव हो जाता है।

व्याख्या

कथन I से, बिंदु J को (0, 0) पर रखते हुए: बिंदु Q (-2.5, 0) पर है और बिंदु P (-2.5, -2.5) पर है। चूँकि F, 5 मीटर लंबाई वाले रेखा खंड PX का मध्य बिंदु है और X, F के ठीक पूर्व में है, बिंदु P, F, और X क्षैतिज अक्ष के अनुदिश संरेख हैं, जिससे X (-2.5 + 5, -2.5) = (2.5, -2.5) पर स्थित होता है। दूरी JX = √((2.5 - 0)² + (-2.5 - 0)²) = √(6.25 + 6.25) = 2.5√2 मीटर। केवल कथन I पर्याप्त है।

कथन II से, बिंदु Q को (0, 0) पर रखते हुए: बिंदु J (2.5, 0) पर है, बिंदु R (0, -5) पर है, बिंदु Z (5, -5) पर है, और बिंदु X (5, -2.5) पर है। दूरी JX = √((5 - 2.5)² + (-2.5 - 0)²) = √(2.5² + (-2.5)²) = 2.5√2 मीटर। केवल कथन II भी पर्याप्त है।

व्याख्या

सिफारिश परीक्षा से नकारात्मक अंकन को हटाने का प्रस्ताव करती है। कथन I बताता है कि नकारात्मक अंकन को हटाने से वास्तविक ज्ञान का परीक्षण करने के बजाय अंधाधुंध अनुमान लगाने को बढ़ावा मिलता है, जो प्रस्तावित सिफारिश के विपरीत है। कथन II दर्शाता है कि नकारात्मक अंकन को हटाने से शीर्ष प्रदर्शन करने वाले उम्मीदवारों की सटीक पहचान करने और उनका चयन करने की क्षमता बाधित होती है। चूंकि दोनों कथन अलग-अलग नकारात्मक परिणाम प्रस्तुत करते हैं जो प्रस्तावित परिवर्तन के विरुद्ध तर्क देते हैं, इसलिए दोनों कथन दी गई सूचना को कमजोर करते हैं।

व्याख्या

कर्मचारियों की प्रमुख निर्णय लेने में भागीदारी और इष्टतम (100%) उत्पादकता प्राप्त करने के बीच एक सीधा कारण संबंध स्थापित किया गया है। जब कर्मचारियों को संगठनात्मक निर्णयों में हिस्सेदारी दी जाती है, तो यह उनके स्वामित्व, जुड़ाव और मनोबल की भावना को बढ़ाता है, सीधे तौर पर उच्च उत्पादन को बढ़ावा देता है और कर्मचारी प्रेरणा के लिए एक प्रभावी रणनीति साबित होता है।

व्याख्या

वर्गाकार मेज के चारों ओर आठ स्थानों को 1 से 8 तक दक्षिणावर्त (clockwise) क्रमांकित करें, जहाँ विषम स्थान (1, 3, 5, 7) बाहर की ओर उन्मुख कोने हैं और सम स्थान (2, 4, 6, 8) अंदर की ओर उन्मुख भुजाओं के मध्य हैं। बाहर की ओर उन्मुख व्यक्ति के लिए, दायाँ दक्षिणावर्त और बायाँ वामावर्त (counter-clockwise) होता है।

P को कोने 1 पर (बाहर की ओर उन्मुख) रखने पर, R तीसरे दाएँ (दक्षिणावर्त) स्थान 4 पर बैठता है। चूँकि O और R के बीच एक व्यक्ति बैठा है, और O का पड़ोसी M है जो L के विपरीत बैठा है (उनके बीच तीन व्यक्ति हैं), O को स्थान 2 पर और M को कोने के स्थान 3 पर रखा गया है। N, M के दूसरे दाएँ कोने के स्थान 5 पर बैठता है। L, M के विपरीत कोने के स्थान 7 पर है। S, L के ठीक दाएँ स्थान 8 पर बैठता है, जिससे Q स्थान 6 पर रह जाता है।

चूँकि L स्थान 7 पर बाहर की ओर उन्मुख बैठा है, L से बायाँ दिशा वामावर्त है। स्थान 7 से दो स्थान वामावर्त चलने पर स्थान 5 पर पहुँचते हैं, जहाँ N बैठा है। इसलिए, N, L के दूसरे बाएँ है।

व्याख्या

P को बाहर की ओर उन्मुख एक कोने पर रखने पर, तीसरे स्थान दाएँ (वामावर्त) जाने पर R एक भुजा के मध्य में केंद्र की ओर उन्मुख बैठता है।

शेष बाधाओं पर काम करने से वामावर्त क्रम में अद्वितीय वृत्ताकार व्यवस्था मिलती है: P (कोना, बाहर), S (भुजा, केंद्र), L (कोना, बाहर), Q (भुजा, केंद्र), N (कोना, बाहर), R (भुजा, केंद्र), M (कोना, बाहर), और O (भुजा, केंद्र)।

चूंकि R एक भुजा के मध्य में केंद्र की ओर उन्मुख बैठता है, R के बाईं ओर की दिशा N (बाएँ से पहला), Q (बाएँ से दूसरा), और L (बाएँ से तीसरा) के क्रम में आगे बढ़ती है। इसलिए, L, R के तीसरे बाएँ बैठता है।

व्याख्या

P को बाहर की ओर उन्मुख एक कोने पर रखने पर, दक्षिणावर्त दिशा में चलने पर स्थितियाँ इस प्रकार हैं: कोना 1 पर P, भुजा 1 पर O, कोना 2 पर M, भुजा 2 पर R, कोना 3 पर N, भुजा 3 पर Q, कोना 4 पर L, और भुजा 4 पर S।

चूंकि R एक भुजा के मध्य में केंद्र की ओर उन्मुख होकर बैठता है, R का दायाँ वामावर्त दिशा में है। R से S तक वामावर्त दिशा में चलने पर M, O, P, और फिर S का क्रम मिलता है, जिसका अर्थ है कि R और S के बीच ठीक तीन व्यक्ति (M, O, और P) बैठते हैं।

व्याख्या

बाहर की ओर मुख करने वाले व्यक्तियों के लिए, दायाँ दक्षिणावर्त (clockwise) है और बायाँ वामावर्त (counter-clockwise) है; केंद्र की ओर मुख करने वाले व्यक्तियों के लिए, दायाँ वामावर्त (counter-clockwise) है और बायाँ दक्षिणावर्त (clockwise) है।

8 स्थितियों को दक्षिणावर्त क्रम (1 से 8) में क्रमिक रूप से व्यवस्थित करना: स्थिति 1, 3, 5, 7 कोने हैं जो बाहर की ओर मुख करते हैं। स्थिति 2, 4, 6, 8 भुजाओं के मध्य हैं जो अंदर की ओर मुख करते हैं।

P को स्थिति 1 (कोना, बाहर की ओर मुख) पर रखने पर, P के तीसरे दाएँ व्यक्ति स्थिति 4 पर है, जो R है। चूंकि O और R के बीच केवल एक व्यक्ति बैठता है, और M, O का एक निकटतम पड़ोसी है जिसके विपरीत L है, O स्थिति 2 पर और M स्थिति 3 पर होना चाहिए। स्थिति 3 (बाहर की ओर मुख) पर M से, N दूसरे दाएँ स्थिति 5 पर बैठता है, L, M के विपरीत स्थिति 7 पर बैठता है, और S, L के ठीक दाएँ स्थिति 8 पर बैठता है।

चूंकि O स्थिति 2 पर केंद्र की ओर मुख करके बैठा है, दो स्थान बाएँ (दक्षिणावर्त) जाने पर स्थिति 4 पर पहुँचते हैं, जहाँ R बैठता है।

व्याख्या

P को बाहर की ओर उन्मुख एक कोने पर रखने पर, R, P के तीसरे दाएँ एक भुजा के मध्य में बैठता है। O, R के बीच एक व्यक्ति के साथ एक भुजा की स्थिति पर बैठता है। M एक कोने पर O के बगल में बैठता है, और N दूसरे कोने पर M के दूसरे दाएँ बैठता है। L शेष कोने पर M के विपरीत बैठता है, और S भुजा की स्थिति पर L के ठीक दाएँ बैठता है, जिससे Q अंतिम भुजा की स्थिति पर रह जाता है। इस प्रकार, S, Q, O, और R भुजाओं के मध्य में केंद्र की ओर उन्मुख होकर बैठते हैं, जबकि M बाहर की ओर उन्मुख एक कोने पर बैठता है।

व्याख्या

दिए गए सभी कथन सकारात्मक हैं (सभी किराए मूल्य हैं, कुछ मूल्य लागत हैं, सभी लागतें टैरिफ हैं)। विशुद्ध रूप से सकारात्मक आधारों के एक समूह से, कोई निश्चित सार्वभौमिक नकारात्मक निष्कर्ष नहीं निकाला जा सकता है। इसलिए, नकारात्मक निष्कर्ष जो यह बताते हैं कि कोई किराया टैरिफ नहीं है और कोई लागत किराया नहीं है, वे नहीं निकलते हैं।

व्याख्या

कथनों से, कुछ मूल्य लागत हैं (P ∩ C ≠ ∅) और सभी लागतें टैरिफ हैं (C ⊆ T)। इन दोनों को मिलाने पर P ∩ T ≠ ∅ प्राप्त होता है, जो सीधे पुष्टि करता है कि कम से कम कुछ मूल्य टैरिफ हैं, इसलिए निष्कर्ष I निश्चित रूप से निकलता है।

निष्कर्ष II के लिए, सभी दिए गए कथन सकारात्मक हैं (सार्वभौमिक या विशेष सकारात्मक)। चूंकि टैरिफ को कीमतों से अलग करने वाला कोई नकारात्मक प्रतिबंध नहीं है, इसलिए टैरिफ ⊆ मूल्य संबंध सभी आधार वाक्यों के साथ पूरी तरह से सुसंगत है (जैसे कि ऐसी स्थिति में जहां टैरिफ = लागत = मूल्य)। इस प्रकार, सभी टैरिफों का मूल्य होना एक वैध संभावना है, जिसका अर्थ है कि निष्कर्ष II भी निकलता है।

व्याख्या

कथनों से, प्रमाण साक्ष्य और संकेत दोनों से अलग है। हालाँकि, साक्ष्य और संकेत के बीच कोई सीधा संबंध परिभाषित नहीं है। चूँकि संकेत के साक्ष्य के भीतर पूरी तरह से समाहित उपसमुच्चय होने से रोकने वाला कोई प्रतिबंध नहीं है, इसलिए सभी संकेतों के साक्ष्य होने की संभावना का मामला तार्किक रूप से मान्य है। इसलिए, केवल निष्कर्ष I अनुसरण करता है।

व्याख्या

दिए गए कथनों से, परीक्षणों और जीतों के बीच कोई निश्चित संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है। निष्कर्ष I एक सार्वभौमिक नकारात्मक प्रस्ताव है (कोई परीक्षण जीत नहीं है) और निष्कर्ष II एक विशेष सकारात्मक प्रस्ताव है (कम से कम कुछ परीक्षण जीत हैं)। चूंकि दोनों निष्कर्षों में समान विषय और विधेय तत्व हैं, उन्हें अपने आप निश्चित रूप से नहीं निकाला जा सकता है, और वे एक E-I पूरक जोड़ी बनाते हैं, उनमें से ठीक एक सत्य होना चाहिए।

व्याख्या

कथनों से, कुछ परीक्षण परीक्षाएँ हैं और कोई परीक्षा चुनौती नहीं है। इसका मतलब है कि परीक्षणों का वह विशिष्ट भाग जो परीक्षाएँ हैं, कभी भी चुनौतियों के साथ प्रतिच्छेद नहीं कर सकता है। परिणामस्वरूप, सभी परीक्षण कभी भी चुनौतियाँ नहीं हो सकतीं, जिससे निष्कर्ष I तार्किक रूप से अनुसरण करता है।

निष्कर्ष II के संबंध में, चूंकि कुछ चुनौतियाँ जीत हैं और कोई परीक्षा चुनौती नहीं है, इसलिए जीत का केवल वह भाग जो चुनौतियाँ हैं, परीक्षाओं से प्रतिबंधित है (कुछ जीत परीक्षाएँ नहीं हैं)। अन्य जीतें अभी भी परीक्षाएँ हो सकती हैं, इसलिए कोई भी जीत परीक्षा नहीं है, यह पूर्ण कथन अनुसरण नहीं करता है।

व्याख्या

दी गई शर्तों के आधार पर बारह व्यक्तियों को दो समानांतर पंक्तियों में व्यवस्थित करने पर, बाएं से दाएं (स्थान 1 से 6) निम्नलिखित अद्वितीय स्थितियाँ प्राप्त होती हैं:

पंक्ति 1 (दक्षिण की ओर मुख): N (स्थान 1), O (स्थान 2), R (स्थान 3), P (स्थान 4), Q (स्थान 5), M (स्थान 6) पंक्ति 2 (उत्तर की ओर मुख): D (स्थान 1), B (स्थान 2), E (स्थान 3), A (स्थान 4), C (स्थान 5), F (स्थान 6)

स्थान 1 पर, पंक्ति 1 में N, पंक्ति 2 में D की ओर सीधे मुख करता है।

व्याख्या

पंक्ति 1 दक्षिण की ओर मुख करती है (कागज पर बाएं से दाएं: स्थान 1 से 6; दायां 1 की ओर और बायां 6 की ओर है) और पंक्ति 2 उत्तर की ओर मुख करती है (बायां 1 की ओर और दायां 6 की ओर है)।

चूंकि B, Q के दाएं से तीसरे व्यक्ति की ओर मुख करता है, Q को स्थान 6 पर (दक्षिण की ओर मुख करके) होना चाहिए, B की ओर मुख करने वाले व्यक्ति को स्थान 3 पर और B को पंक्ति 2 में स्थान 3 पर रखा गया है। Q (स्थान 6) और N के बीच तीन व्यक्ति बैठे हैं, इसलिए N स्थान 2 पर है। R, N या Q के आसन्न नहीं है, जो R को स्थान 4 पर निश्चित करता है। चूंकि A, M की ओर मुख करने वाले व्यक्ति के बाएं से दूसरे स्थान पर बैठा है, M को स्थान 3 पर (B की ओर मुख करके) होना चाहिए, A को पंक्ति 2 में स्थान 1 पर रखा गया है। F और O की ओर मुख करने वाले व्यक्ति (A स्थान 1 पर) के बीच तीन व्यक्ति बैठे हैं, जो F को पंक्ति 2 में स्थान 5 पर और O को पंक्ति 1 में स्थान 1 पर रखता है।

पंक्ति 1 के लिए स्थान 1 से 6 तक की व्यवस्था है: O, N, M, R, P, Q। B की ओर मुख करने वाला व्यक्ति M (स्थान 3) है। चूंकि पंक्ति 1 दक्षिण की ओर मुख करती है, M के दाएं से दूसरे स्थान पर बैठा व्यक्ति O (स्थान 1) है।

व्याख्या

छह स्थानों को बाएं से दाएं 1 से 6 तक क्रमांकित करना (उत्तर की ओर मुख करने वाली पंक्ति 2 के दृष्टिकोण से):

पंक्ति 1 (दक्षिण की ओर मुख करके): स्थान 1 पर O बैठा है। स्थान 2 पर N बैठा है। स्थान 3 पर M बैठा है। स्थान 4 पर R बैठा है। स्थान 5 पर P बैठा है। स्थान 6 पर Q बैठा है।

पंक्ति 2 (उत्तर की ओर मुख करके): स्थान 1 पर A बैठा है। स्थान 2 पर D बैठा है। स्थान 3 पर B बैठा है। स्थान 4 पर E बैठा है। स्थान 5 पर F बैठा है। स्थान 6 पर C बैठा है।

पंक्ति 1 के अंतिम छोर पर बैठे व्यक्ति O और Q हैं, और पंक्ति 2 के अंतिम छोर पर बैठे व्यक्ति A और C हैं।

व्याख्या

दी गई शर्तों के आधार पर, बाएँ से दाएँ (स्थान 1 से 6) बैठने की व्यवस्था का चरण-दर-चरण विवरण इस प्रकार है:

पंक्ति-1 (दक्षिण की ओर मुख करके): O (स्थान 1), N (स्थान 2), M (स्थान 3), R (स्थान 4), P (स्थान 5), Q (स्थान 6) पंक्ति-2 (उत्तर की ओर मुख करके): A (स्थान 1), D (स्थान 2), B (स्थान 3), E (स्थान 4), F (स्थान 5), C (स्थान 6)

संबंधित स्थानों पर आमने-सामने के जोड़े: O, A का सामना करता है (स्थान 1) N, D का सामना करता है (स्थान 2) M, B का सामना करता है (स्थान 3) R, E का सामना करता है (स्थान 4) P, F का सामना करता है (स्थान 5) Q, C का सामना करता है (स्थान 6)

पाँच विकल्पों में से: RM (पंक्ति-1, स्थान 4 और 3) और BE (पंक्ति-2, स्थान 3 और 4) एक-दूसरे का सामना करते हैं। PQ (पंक्ति-1, स्थान 5 और 6) और CF (पंक्ति-2, स्थान 6 और 5) एक-दूसरे का सामना करते हैं। AD, पंक्ति-2 में स्थान 1 और 2 का प्रतिनिधित्व करता है, लेकिन इसका संबंधित आमने-सामने का जोड़ा (पंक्ति-1 में ON) विकल्पों में मौजूद नहीं है, जिससे AD विषम है।

व्याख्या

बारह व्यक्तियों को पश्चिम (स्थान 1) से पूर्व (स्थान 6) तक छह-छह की दो समानांतर पंक्तियों में व्यवस्थित करना:

पंक्ति-1 (दक्षिण की ओर मुख करके): स्थान 1: N स्थान 2: O स्थान 3: R स्थान 4: P स्थान 5: Q स्थान 6: M

पंक्ति-2 (उत्तर की ओर मुख करके): स्थान 1: D स्थान 2: B स्थान 3: E स्थान 4: A स्थान 5: C स्थान 6: F

चरण-दर-चरण कटौती: Q स्थान 5 पर है, इसलिए Q के दाएं से तीसरा स्थान स्थान 2 (O) है, जिसका सामना स्थान 2 पर B करता है। Q (स्थान 5) और N (स्थान 1) के बीच तीन व्यक्ति बैठते हैं। R स्थान 3 पर बैठता है, यह सुनिश्चित करते हुए कि यह N या Q के आसन्न नहीं है। B (जो O का सामना करता है) और F (स्थान 6 पर) के बीच तीन व्यक्ति (स्थान 3, 4, 5 पर) बैठते हैं। M को स्थान 6 पर (F का सामना करते हुए) रखा गया है, और A, F के बाएं से दूसरे स्थान पर स्थान 4 पर है। P, पंक्ति-1 में स्थान 4 भरता है। पंक्ति-2 में, C, B के आसन्न नहीं बैठ सकता है, इसलिए C स्थान 5 पर है। चूँकि N, E का सामना नहीं करता है, D स्थान 1 पर है और E स्थान 3 पर है।

E, पंक्ति-2 में स्थान 3 पर बैठता है और सीधे पंक्ति-1 में स्थान 3 पर R का सामना करता है।

व्याख्या

मान लीजिए Q पिछले साल की तीसरी तिमाही (अक्टूबर, नवंबर और दिसंबर) में बेची गई कारों की कुल संख्या है। दी गई शर्त बताती है कि 12,000 > 2 × Q, जो Q < 6,000 को सरल बनाता है। क्योंकि तिमाही के सभी तीन महीनों की संयुक्त बिक्री 6,000 कारों से सख्ती से कम थी, इसलिए उस तिमाही के किसी भी व्यक्तिगत महीने में बिक्री, पिछले साल के दिसंबर सहित, 6,000 से अधिक या उसके बराबर नहीं हो सकती थी।

व्याख्या

आधार-वाक्य बताता है कि हार्डल्ट कबीला, जिसने मूल रूप से कलकार बनाया था, बहुत पहले विलुप्त हो गया था, फिर भी यह धागा-कार्य आज भी सक्रिय रूप से उत्पादित हो रहा है और इसकी उच्च मांग है। एक विलुप्त कबीले की कला को वर्तमान दिन में निरंतर बाजार की मांग को पूरा करते हुए अस्तित्व में बने रहने के लिए, मूल कबीले के बाहर के लोगों को शिल्प सीखना पड़ा होगा, तकनीक को संरक्षित करना पड़ा होगा, और इसके उत्पादन को आगे बढ़ाना पड़ा होगा।

व्याख्या

भागीदारी में गिरावट के एक वैध कारण को मूल कारण या अंतर्निहित परिस्थिति की पहचान करनी चाहिए जिसने परिणाम उत्पन्न किया, जैसे कि प्रशासनिक चुनौतियाँ, लॉजिस्टिक मुद्दे, वित्तीय बाधाएँ, या अकादमिक परिणाम। यह कहना कि माता-पिता अपने बच्चों को भेजने के इच्छुक नहीं हैं, केवल एक दृष्टिकोण बताता है या कम भागीदारी के प्रकटीकरण का वर्णन करता है, बजाय इसके कि वे क्यों अनिच्छुक हो गए, इसके पीछे का व्याख्यात्मक कारण प्रदान किया जाए। परिणामस्वरूप, यह कमी के लिए एक व्याख्यात्मक कारण के बजाय एक वर्णनात्मक दावा के रूप में कार्य करता है।

व्याख्या

SHARPLY में प्रत्येक अक्षर को उसका वर्णमाला स्थिति मान दें: S = 19, H = 8, A = 1, R = 18, P = 16, L = 12, Y = 25.

एक मान्य जोड़ा |शब्द में स्थिति अंतर| = |वर्णमाला अंतर| को संतुष्ट करता है:

S (स्थिति 1) और Y (स्थिति 7): स्थिति अंतर = 7 - 1 = 6 वर्णमाला अंतर = 25 - 19 = 6 शब्द में उनके बीच अक्षर: H, A, R, P, L (5 अक्षर) वर्णमाला में उनके बीच अक्षर: T, U, V, W, X (5 अक्षर)

H (स्थिति 2) और L (स्थिति 6): स्थिति अंतर = 6 - 2 = 4 वर्णमाला अंतर = 12 - 8 = 4 शब्द में उनके बीच अक्षर: A, R, P (3 अक्षर) वर्णमाला में उनके बीच अक्षर: I, J, K (3 अक्षर)

शेष सभी अक्षर संयोजनों का परीक्षण करने पर कोई अन्य मिलान जोड़ा नहीं मिलता है, जिससे कुल 2 जोड़े बनते हैं।

व्याख्या

दिनों को क्रम से सोमवार से रविवार तक असाइन करें:

चूंकि क्यू बुधवार को जाता है, मैड्रिड सोमवार को जाना चाहिए (यदि शुक्रवार को जाता है, तो टी शनिवार को होगा, सिडनी को सोमवार को और आर को बुधवार को रखेगा, जो क्यू के साथ टकराव करता है)।

सोमवार को मैड्रिड के साथ, टी मंगलवार को जाता है। टी (मंगलवार) और सिडनी के बीच चार व्यक्ति जाते हैं, जिससे सिडनी रविवार को आता है। आर शुक्रवार को जाता है (आर और सिडनी के बीच एक व्यक्ति), जिसका अर्थ है कि बर्लिन गुरुवार को है (आर से ठीक पहले)।

शिकागो मंगलवार को होना चाहिए क्योंकि यह बर्लिन से पहले जाता है और बुधवार को नहीं। चूंकि शिकागो (मंगलवार) और पी के बीच तीन से अधिक व्यक्ति जाते हैं, पी रविवार को सिडनी जाता है।

मियामी बुधवार को है, जिससे एस और जकार्ता के लिए शनिवार बचता है, क्योंकि मियामी और एस और जकार्ता में से प्रत्येक के बीच दो व्यक्ति जाते हैं। वी बर्लिन नहीं जाता है, इसलिए वी सोमवार को मैड्रिड जाता है, यू के लिए गुरुवार छोड़ देता है।

इसलिए, एस शनिवार को एक शहर जाता है।

व्याख्या

दी गई शर्तों के आधार पर सोमवार से रविवार तक की अनुसूची को व्यवस्थित करने पर: सोमवार: वी मैड्रिड जाता है मंगलवार: टी शिकागो जाता है बुधवार: क्यू मियामी जाता है गुरुवार: यू बर्लिन जाता है शुक्रवार: आर काबुल जाता है शनिवार: एस जकार्ता जाता है रविवार: पी सिडनी जाता है

आर (शुक्रवार) का संबंध शनिवार को देखे गए शहर (जकार्ता) से है, और टी (मंगलवार) का संबंध बुधवार को देखे गए शहर (मियामी) से है। उसी पैटर्न का अनुसरण करते हुए, वी (सोमवार) का संबंध मंगलवार को देखे गए शहर से है, जो कि शिकागो है।

व्याख्या

सोमवार से रविवार तक की अनुसूची को व्यवस्थित करना: क्यू बुधवार (दिन 3) को जाता है। चूंकि क्यू और मैड्रिड के बीच एक व्यक्ति जाता है, मैड्रिड सोमवार (केस 1) या शुक्रवार (केस 2) को है।

टी मैड्रिड के तुरंत बाद जाता है, और टी और सिडनी के बीच चार व्यक्ति जाते हैं। केस 2 में, शुक्रवार को मैड्रिड रखने से टी शनिवार को और सिडनी सोमवार को हो जाता है, जिससे आर शुक्रवार को हो जाता है (सिडनी और आर के बीच एक व्यक्ति), जो बुधवार को क्यू होने का खंडन करता है। इस प्रकार, मैड्रिड सोमवार को है, टी मंगलवार को है, सिडनी रविवार को है, और आर शुक्रवार को है।

बर्लिन आर (गुरुवार) से तुरंत पहले है। शिकागो बर्लिन से पहले है लेकिन बुधवार को नहीं, इसलिए शिकागो मंगलवार को है (टी द्वारा जाया गया)। शिकागो (मंगलवार) और पी के बीच तीन से अधिक व्यक्ति जाते हैं, जो पी को रविवार को रखता है। इसलिए, पी सिडनी जाता है।

व्याख्या

सोमवार से रविवार तक दी गई शर्तों को कालानुक्रमिक रूप से रखने पर:

Q बुधवार को जाता है। Q और मैड्रिड जाने वाले के बीच एक व्यक्ति जाता है, जिससे मैड्रिड सोमवार को आता है (क्योंकि मैड्रिड शुक्रवार को T को शनिवार को, सिडनी को सोमवार को, और R को बुधवार को रखता है, जो Q के साथ विरोधाभासी है)।

T मंगलवार को, मैड्रिड के तुरंत बाद जाता है। T (मंगलवार) और सिडनी के बीच चार व्यक्ति जाते हैं, जिससे सिडनी रविवार को निश्चित होता है। सिडनी और R के बीच एक व्यक्ति जाता है, जिससे R शुक्रवार को आता है। बर्लिन R से ठीक पहले है, इसलिए बर्लिन गुरुवार को है।

शिकागो बर्लिन से पहले जाता है और बुधवार को नहीं, इसलिए शिकागो मंगलवार को T के साथ है। शिकागो (मंगलवार) और P के बीच तीन से अधिक व्यक्ति जाते हैं, जिससे P रविवार को सिडनी के साथ निश्चित होता है।

मियामी और जकार्ता के बीच दो व्यक्ति जाते हैं, जिसके लिए उन्हें बुधवार और शनिवार को जाना आवश्यक है। S और मियामी के बीच दो व्यक्ति जाते हैं, जिससे मियामी बुधवार को Q के साथ, जकार्ता शनिवार को S के साथ, और शेष शहर काबुल शुक्रवार को R के साथ आता है।

चूंकि V बर्लिन नहीं जाता है, V सोमवार को मैड्रिड जाता है, जिससे U गुरुवार को बर्लिन जाता है।

व्याख्या

दी गई शर्तों के आधार पर, सोमवार से रविवार तक की अंतिम व्यवस्था इस प्रकार है: सोमवार: वी (मैड्रिड) मंगलवार: टी (शिकागो) बुधवार: क्यू (मियामी) गुरुवार: यू (बर्लिन) शुक्रवार: आर (काबुल) शनिवार: एस (जकार्ता) रविवार: पी (सिडनी)

अन्य सभी युग्मों में, व्यक्ति को उनकी यात्रा के सटीक दिन से मिलाया गया है, जबकि टी गुरुवार के बजाय मंगलवार को जाता है।

व्याख्या

Q को बुधवार को रखने से मैड्रिड के लिए दो संभावनाएं मिलती हैं: सोमवार या शुक्रवार। यदि मैड्रिड शुक्रवार को है, तो T शनिवार को है, सिडनी सोमवार को है, और R बुधवार को होगा, जो Q के साथ विरोध करता है।

इसलिए, मैड्रिड सोमवार को है, जो शेष क्रम को तय करता है: सोमवार: V मैड्रिड जाता है मंगलवार: T शिकागो जाता है बुधवार: Q मियामी जाता है गुरुवार: U बर्लिन जाता है शुक्रवार: R काबुल जाता है शनिवार: S जकार्ता जाता है रविवार: P सिडनी जाता है R वह व्यक्ति है जो शुक्रवार को काबुल जाता है।

व्याख्या

P को 6 से नीचे एक विषम मंजिल (मंजिल 1, 3, या 5) पर होना चाहिए, जिसमें Y ठीक P के ऊपर हो।

P को मंजिल 3 पर रखने से Y मंजिल 4 पर आ जाता है। चूंकि Y और W के बीच तीन लोग रहते हैं, W मंजिल 8 पर है। R, W और Y से समान दूरी पर है, जिससे R मंजिल 6 पर आ जाता है। Z, Y (मंजिल 4) से नीचे एक विषम मंजिल पर रहता है जो मंजिल 3 नहीं है, जिससे Z मंजिल 1 पर आ जाता है।

शेष मंजिलों 2, 5 और 7 के साथ, Q को मंजिल 7 पर और X को मंजिल 5 पर रखने से यह शर्त पूरी होती है कि Q, X के ऊपर रहता है और उनके बीच ठीक एक व्यक्ति है। शेष व्यक्ति S को मंजिल 2 पर रखा गया है।

ऊपर से नीचे (मंजिल 8 से 1) तक की पूरी मंजिल व्यवस्था है: W, Q, R, X, Y, P, S, Z। इसलिए, P मंजिल 3 पर रहता है।

व्याख्या

दी गई शर्तों से, ऊपर से नीचे (मंजिल 8 से 1) तक का मंजिल विन्यास है: मंजिल 8: W मंजिल 7: Q मंजिल 6: R मंजिल 5: X मंजिल 4: Y मंजिल 3: P मंजिल 2: S मंजिल 1: Z

S- तीन को छोड़कर प्रत्येक विकल्प में, व्यक्ति के रहने वाली मंजिल और दी गई मंजिल संख्या के बीच दो मंजिलों का अंतर (3 का संख्यात्मक अंतर) है: W (मंजिल 8) और मंजिल पाँच: 8 - 5 = 3 Y (मंजिल 4) और मंजिल एक: 4 - 1 = 3 Q (मंजिल 7) और मंजिल चार: 7 - 4 = 3 X (मंजिल 5) और मंजिल आठ: 8 - 5 = 3 S (मंजिल 2) और मंजिल तीन: 3 - 2 = 1

इस प्रकार, S- तीन समूह से संबंधित नहीं है।

व्याख्या

P को मंजिल 3 पर रखने से Y ठीक ऊपर मंजिल 4 पर आ जाता है। W को मंजिल 8 पर रखने से Y और W के बीच तीन मंजिलें बन जाती हैं, जिसमें R ठीक बीच में मंजिल 6 पर है। Z, Y के नीचे एक विषम मंजिल के रूप में मंजिल 1 पर रहता है। Q को मंजिल 7 पर और X को मंजिल 5 पर रखने से उनके बीच एक व्यक्ति (R) बचता है और Q, X के ऊपर रहता है, जिससे S मंजिल 2 पर रह जाता है।

मंजिल 8 से मंजिल 1 तक की व्यवस्था W, Q, R, X, Y, P, S, Z है। चूंकि S मंजिल 2 पर है और X मंजिल 5 पर है, इसलिए P (मंजिल 3) और Y (मंजिल 4) दोनों S और X के बीच में रहते हैं।

व्याख्या

दी गई शर्तों से, P को विषम मंजिल 3 पर रखने पर Y, P के ठीक ऊपर मंजिल 4 पर रहता है। Y और W के बीच तीन मंजिलों के साथ, W मंजिल 8 पर है। R, W और Y के बीच में मंजिल 6 पर बैठता है। चूँकि Z, Y के नीचे एक विषम मंजिल पर रहता है जो कि मंजिल 3 नहीं है, Z मंजिल 1 पर है। Q को X के ऊपर रखने पर उनके बीच एक मंजिल होने पर Q मंजिल 7 पर और X मंजिल 5 पर रहता है, जिससे S मंजिल 2 पर रह जाता है।

मंजिल 8 से मंजिल 1 तक मूल व्यवस्था W, Q, R, X, Y, P, S, Z है। Q के Y के साथ और W के S के साथ स्थान बदलने के बाद, नई स्थितियाँ मंजिल 8: S, मंजिल 7: Y, मंजिल 6: R, मंजिल 5: X, मंजिल 4: Q, मंजिल 3: P, मंजिल 2: W, मंजिल 1: Z हो जाती हैं। इस प्रकार, Q मंजिल 4 पर है और W मंजिल 2 पर है, इसलिए P उनके बीच मंजिल 3 पर रहता है।

व्याख्या

P, 6 से नीचे एक विषम मंजिल पर रहता है और Y, P के ठीक ऊपर रहता है। जब P मंजिल 3 पर है, तो Y मंजिल 4 पर है।

चूंकि Y और W के बीच तीन व्यक्ति रहते हैं, W मंजिल 8 पर रहता है। R, W और Y के बीच समान दूरी पर रहता है, जिससे R मंजिल (8 + 4) / 2 = 6 पर स्थित होता है। Z, Y के नीचे एक विषम मंजिल पर रहता है (मंजिल 3 के अलावा), इसलिए Z मंजिल 1 पर है। Q को मंजिल 7 पर और X को मंजिल 5 पर रखने से यह शर्त पूरी होती है कि Q, X के ऊपर रहता है और उनके बीच ठीक एक व्यक्ति है, जिससे मंजिल 2 S के लिए बच जाती है।

इसलिए, R मंजिल छह पर रहता है।

व्याख्या

दिए गए कथनों से, सामान्य तत्व R के संबंध में संबंधों को मिलाने पर S = R > H ≥ P प्राप्त होता है। S और P की तुलना करने पर, श्रृंखला में एक सख्त असमानता S > P शामिल है, जो सीधे P < S की पुष्टि करती है। दूसरे संबंध के लिए, L ≤ R और P < R, L और P के बीच विरोधी असमानताएं उत्पन्न करते हैं, जिसका अर्थ है कि L और P के बीच कोई निश्चित संबंध निर्धारित नहीं किया जा सकता है। इसलिए, केवल निष्कर्ष I सत्य है।

व्याख्या

दिए गए कथनों से, W से Y तक का पथ जोड़ने पर W ≥ A = S ≥ U ≥ Y प्राप्त होता है, जो सीधे W ≥ Y या समतुल्य Y ≤ W तक सरल हो जाता है। W और K के बीच संबंध के लिए, श्रृंखला W ≥ A = S ≥ U < K है। क्योंकि W और K के बीच असमानता के प्रतीक विपरीत दिशाओं (≥ और <) में हैं, उनके बीच कोई निश्चित संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है। इसलिए, केवल दूसरा निष्कर्ष सत्य है।

व्याख्या

दिए गए कथन से, Y, W, और M से संबंधित संबंध Y ≤ U < W और M ≥ W हैं।

इनको सामान्य चर W के माध्यम से जोड़ने पर Y ≤ U < W ≤ M प्राप्त होता है। U और W के बीच सख्त असमानता के कारण, यह निष्कर्ष निकलता है कि Y < M। इस प्रकार, निष्कर्ष I निश्चित रूप से सत्य है।

निष्कर्ष II के लिए, W के माध्यम से S और D को संबंधित करने पर S < W और D < W (W > D से) प्राप्त होता है। चूँकि S और D दोनों W से छोटे हैं, असमानता के चिह्न विपरीत दिशाओं में हैं (S < W > D), जिसका अर्थ है कि S और D के बीच कोई निश्चित संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है।

व्याख्या

दिए गए कथनों से, S ≤ P = Q < J को मिलाने पर श्रृंखला S ≤ P < J प्राप्त होती है। चूँकि S, P से छोटा या उसके बराबर है और P, J से सख्ती से छोटा है, इसलिए यह निष्कर्ष निकलता है कि S < J निश्चित रूप से सत्य है।

पहले निष्कर्ष के लिए, P ≤ L और P < J को मिलाने पर L ≥ P < J प्राप्त होता है। क्योंकि L और J दोनों P से बड़े या उसके बराबर हैं, उनके आपसी संबंध को निर्धारित नहीं किया जा सकता है, जिससे J > L निश्चित रूप से सत्य नहीं है। इसलिए, केवल निष्कर्ष II सत्य है।

व्याख्या

कथनों से, S और Y को जोड़ने पर S ≤ P = Q ≤ Y प्राप्त होता है, जो सीधे S ≤ Y तक सरल हो जाता है। S ≤ Y संबंध का अर्थ है कि या तो S < Y या S = Y। इसलिए, या तो निष्कर्ष I (Y > S) या निष्कर्ष II (S = Y) सत्य है।

व्याख्या

इस मशीन व्यवस्था में, स्वर से शुरू होने वाले शब्दों को वर्णानुक्रम में सबसे बाईं ओर व्यवस्थित किया जाता है, जबकि व्यंजन से शुरू होने वाले शब्दों को विपरीत वर्णानुक्रम में सबसे दाईं ओर व्यवस्थित किया जाता है।

इनपुट: offense 71 vaccine 12 39 garage absorb 86 earlier 25 malign 64 चरण I: absorb offense 71 12 39 garage 86 earlier 25 malign 64 vaccine चरण II: earlier absorb offense 71 12 39 garage 86 25 64 vaccine malign

चरण II में स्थितियाँ: 1: earlier, 2: absorb, 3: offense, 4: 71, 5: 12, 6: 39, 7: garage, 8: 86, 9: 25, 10: 64, 11: vaccine, 12: malign

absorb को 86 के साथ, और 39 को vaccine के साथ बदलने के बाद: स्थिति 2 पर 86 हो जाता है और स्थिति 8 पर absorb हो जाता है। स्थिति 6 पर vaccine हो जाता है और स्थिति 11 पर 39 हो जाता है।

तत्व 25 स्थिति 9 पर है। 25 के बाईं ओर सातवाँ तत्व स्थिति 9 - 7 = 2 पर है, जो कि 86 है।

व्याख्या

व्यवस्था दो-अंत शिफ्टिंग नियम का पालन करती है: चरण I से III में, स्वर से शुरू होने वाले शब्दों को वर्णानुक्रम में बाईं ओर (absorb, earlier, offense) रखा जाता है, जबकि व्यंजन से शुरू होने वाले शब्दों को उल्टे वर्णानुक्रम में दाईं ओर (vacance, malign, garage) रखा जाता है। चरण IV से VI में, विषम संख्याओं को अवरोही क्रम में बाईं ओर (71, 39, 25) व्यवस्थित किया जाता है, जबकि सम संख्याओं को आरोही क्रम में दाईं ओर (12, 64, 86) व्यवस्थित किया जाता है।

दिए गए इनपुट के लिए चरण-दर-चरण व्यवस्था: इनपुट: offense 71 vacance 12 39 garage absorb 86 earlier 25 malign 64 चरण I: absorb offense 71 12 39 garage 86 earlier 25 malign 64 vacance चरण II: earlier absorb offense 71 12 39 garage 86 25 64 vacance malign चरण III: offense earlier absorb 71 12 39 86 25 64 vacance malign garage चरण IV: 71 offense earlier absorb 39 86 25 64 vacance malign garage 12

चरण IV में, पहले दो तत्व 71, offense हैं और अंतिम दो तत्व garage, 12 हैं।

व्याख्या

व्यवस्था दो-चरण नियम का पालन करती है: चरण I से III में, स्वर से शुरू होने वाले शब्दों को वर्णानुक्रम में बाईं ओर (absorb, earlier, offense) व्यवस्थित किया जाता है, जबकि व्यंजन से शुरू होने वाले शब्दों को विपरीत वर्णानुक्रम में दाईं ओर (vaccine, malign, garage) स्थानांतरित किया जाता है। चरण IV से VI में, विषम संख्याओं को अवरोही क्रम (71, 39, 25) में बाईं ओर स्थानांतरित किया जाता है, जबकि सम संख्याओं को आरोही क्रम (12, 64, 86) में दाईं ओर स्थानांतरित किया जाता है।

दिए गए इनपुट के लिए चरणों का पता लगाना: इनपुट: offense 71 vaccine 12 39 garage absorb 86 earlier 25 malign 64 चरण I: absorb offense 71 12 39 garage 86 earlier 25 malign 64 vaccine चरण II: earlier absorb offense 71 12 39 garage 86 25 64 vaccine malign चरण III: offense earlier absorb 71 12 39 86 25 64 vaccine malign garage चरण IV: 71 offense earlier absorb 39 86 25 64 vaccine malign garage 12 चरण V: 39 71 offense earlier absorb 86 25 vaccine malign garage 12 64

चरण V में, तत्व absorb 86 25 vaccine ठीक निर्दिष्ट क्रम में एक साथ दिखाई देते हैं।

व्याख्या

दी गई व्यवस्था मशीन में, स्वरों से शुरू होने वाले शब्दों को वर्णानुक्रम में सबसे बाईं ओर ले जाया जाता है, जबकि व्यंजनों से शुरू होने वाले शब्दों को चरण I से III तक विपरीत वर्णानुक्रम में सबसे दाईं ओर ले जाया जाता है।

दिए गए इनपुट के लिए चरण-दर-चरण पुनर्व्यवस्था है: इनपुट: offense 71 vacance 12 39 garage absorb 86 earlier 25 malign 64 चरण I: absorb offense 71 12 39 garage 86 earlier 25 malign 64 vacance चरण II: earlier absorb offense 71 12 39 garage 86 25 64 vacance malign चरण III: offense earlier absorb 71 12 39 86 25 64 vacance malign garage

चरण III में, 25 से malign तक का क्रम है: 25, 64, vacance, malign। इस प्रकार, 25 और malign के ठीक बीच स्थित तत्व 64 और vacance हैं।

व्याख्या

इस मशीन पुनर्व्यवस्था में, स्वर से शुरू होने वाले शब्दों को वर्णानुक्रम में बाईं ओर ले जाया जाता है (प्रति चरण एक), जबकि व्यंजन से शुरू होने वाले शब्दों को उल्टे वर्णानुक्रम में दाईं ओर ले जाया जाता है (चरण I से III)। फिर, विषम संख्याओं को अवरोही क्रम में बाईं ओर व्यवस्थित किया जाता है, जबकि सम संख्याओं को आरोही क्रम में दाईं ओर व्यवस्थित किया जाता है (चरण IV से VI)।

दिए गए इनपुट के लिए: इनपुट: offense 71 vacance 12 39 garage absorb 86 earlier 25 malign 64 चरण I: absorb offense 71 12 39 garage 86 earlier 25 malign 64 vacance चरण II: earlier absorb offense 71 12 39 garage 86 25 64 vacance malign चरण III: offense earlier absorb 71 12 39 86 25 64 vacance malign garage चरण IV: 71 offense earlier absorb 39 86 25 64 vacance malign garage 12 चरण V: 39 71 offense earlier absorb 86 25 vacance malign garage 12 64 चरण VI: 25 39 71 offense earlier absorb vacance malign garage 12 64 86

बाएं छोर से 7वां तत्व 'vacance' है। इसके बाईं ओर तीसरा तत्व बाएं छोर से 7 - 3 = 4वें स्थान पर है, जो 'offense' है।

व्याख्या

पहले और दूसरे कथन की तुलना करने पर, gloves सामान्य शब्द है और xa सामान्य कूट है, इसलिए gloves का संबंध xa से है।

दूसरे और तीसरे कथन की तुलना करने पर, two सामान्य शब्द है और sh सामान्य कूट है, इसलिए two का संबंध sh से है।

दूसरे कथन में, शेष शब्द pairs और of हैं, और शेष कूट yc और tx हैं। कोई भी शब्द किसी अन्य कथन में प्रकट नहीं होता है, इसलिए tx और yc में से प्रत्येक कूट या तो of या pairs को दर्शाता है।

व्याख्या

पहले कथन "gloves are found there" (कूट "vg xa xe co") और तीसरे कथन "found two new friends" (कूट "wd vg mu sh") की तुलना करने पर, उनके बीच एकमात्र सामान्य शब्द "found" है। इसी प्रकार, दोनों कथनों में एकमात्र सामान्य कूट "vg" है। इसलिए, "found" का कूट "vg" है।

व्याख्या

"gloves are found there" (vg xa xe co) की तुलना "all packets are new" (om co mu qk) से करने पर, दोनों वाक्यों के बीच एकमात्र सामान्य शब्द "are" है।

इसके अनुरूप, उनके कूट निरूपणों के बीच साझा किया गया एकमात्र सामान्य दो-अक्षर का कोड "co" है। इसलिए, "are" का कोड "co" है।

व्याख्या

कूट वाक्यों से: 'gloves are found there' = vg xa ze co 'two pairs of gloves' = sh yc ti xa 'found two new friends' = wd vg nu sh 'all packets are new' = om co nu qk

वाक्यों में सामान्य शब्दों की तुलना करने पर: gloves = xa, found = vg, are = co, two = sh, new = nu. शब्द 'writer' किसी भी वाक्य में नहीं आता है, इसलिए इसे एक अप्रयुक्त कूट लेना होगा। इस प्रकार 'new writer gloves' = nu + (अप्रयुक्त कूट) + xa। विकल्पों में से, केवल 'xa nu dy' में xa और nu दोनों हैं। अतः 'new writer gloves' का कूट xa nu dy है।

व्याख्या

सामान्य शब्दों और उनके संबंधित कूट को खोजने के लिए दी गई कथनों की तुलना करना: "gloves are found there" और "all packets are new" से, सामान्य शब्द 'are' का कूट 'co' है। "found two new friends" और "all packets are new" से, सामान्य शब्द 'new' का कूट 'mu' है।

कथन "all packets are new" (om co mu qk) में, 'are' (co) और 'new' (mu) को हटाने पर 'all' और 'packets' शब्द बचते हैं जो क्रम में 'om' और 'qk' कूट के अनुरूप हैं।

यह देखते हुए कि 'blue' को 'af' के रूप में कूटबद्ध किया गया है, "all blue packets" का पूरा कूट {af, om, qk} का समुच्चय है, जिसे "af om qk" के रूप में लिखा गया है।

व्याख्या

कुल कार्य = 12 महिलाएँ × 32 दिन = 384 महिला-दिन।

वही कार्य 15 पुरुष और 16 महिलाओं द्वारा 6 दिनों में भी पूरा किया जाता है: कुल कार्य = (15 पुरुष + 16 महिलाएँ) × 6 = 90 पुरुष-दिन + 96 महिला-दिन।

कुल कार्य के लिए दोनों व्यंजकों को बराबर करने पर: 90 पुरुष + 96 महिलाएँ = 384 महिलाएँ 90 पुरुष = 288 महिलाएँ 1 पुरुष = 288 / 90 = 3.2 महिलाएँ

10 पुरुषों को समतुल्य महिलाओं में परिवर्तित करना: 10 पुरुष = 10 × 3.2 = 32 महिलाएँ

10 पुरुषों द्वारा आवश्यक दिन = कुल कार्य / 10 पुरुषों की दर = 384 / 32 = 12 दिन।

व्याख्या

साधारण ब्याज SI = (P × R × T) / 100

पहली योजना से ब्याज: SI₁ = (P × 9 × 4) / 100 = 36P / 100

दूसरी योजना से ब्याज: SI₂ = (P × 12 × 2) / 100 = 24P / 100

दी गई शर्त के अनुसार: SI₁ - SI₂ = 360 (36P - 24P) / 100 = 360 12P / 100 = 360 P = (360 × 100) / 12 = 3000

व्याख्या

मान लीजिए राम, सोनू और टीना की वर्तमान आयु क्रमशः R, S और T है। दिया गया है: T = R + 10 T = S - 10

दूसरे समीकरण से पहले समीकरण को घटाने पर आयु का अंतर प्राप्त होता है: S - R = 20 वर्ष

दो व्यक्तियों के बीच आयु का अंतर समय के साथ स्थिर रहता है। चार साल पहले, राम की आयु का सोनू की आयु से अनुपात 4 : 9 था। मान लीजिए चार साल पहले उनकी आयु 4x और 9x थी। 9x - 4x = 20 5x = 20 x = 4

राम की चार साल पहले की आयु = 4 × 4 = 16 वर्ष। राम की वर्तमान आयु = 16 + 4 = 20 वर्ष। टीना की वर्तमान आयु = 20 + 10 = 30 वर्ष।

व्याख्या

कुल क्षमता C से x लीटर निकालने के n संक्रियाओं के बाद शेष द्रव की मात्रा इस प्रकार दी जाती है: शेष दूध = प्रारंभिक दूध × (1 - x/C)ⁿ

प्रारंभिक दूध = 60 लीटर, x = 12 लीटर, C = 60 लीटर, और n = 2 का मान रखने पर: शेष दूध = 60 × (1 - 12/60)² = 60 × (1 - 1/5)² = 60 × (4/5)² = 60 × (16/25) = 38.4 लीटर

व्याख्या

व्यंजक में प्रत्येक पद का सन्निकटन करने पर: 1346.92 + 46.94 ≈ 1347 + 47 = 1394 ≈ 1400 99.9 ≈ 100 6.98 ≈ 7

इन सन्निकट मानों को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: √? ≈ (1400 ÷ 100) - 7 √? ≈ 14 - 7 = 7 ? ≈ 7² = 49

व्याख्या

दिए गए संख्याओं को उनके निकटतम पूर्णांकों में अनुमानित करने पर: 32.01² ≈ 32² = (2⁵)² = 2¹⁰ 512⁽1/3) = (2⁹)⁽1/3) = 2³ 33.99² / 16.97² ≈ (34 / 17)² = 2²

इनको व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर: (2¹⁰ × 2³ × 2²) / 2⁹ = 2⁽10 + 3 + 2 - 9) = 2⁶

आधार-2 घातांक को दाएँ पक्ष के बराबर करने पर 6 प्राप्त होता है।

व्याख्या

संख्याओं को उनके निकटतम सुविधाजनक मानों में अनुमानित करना: 14.99% of 4799.995 ≈ 15% of 4800 = 720 170% of 7.111 ≈ 1.70 × 7.1 ≈ 12.07 ≈ 12 (12)² = 144

अज्ञात के लिए हल करना: 720 ÷ ? = 144 ? = 720 ÷ 144 = 5

व्याख्या

239 का 3/20 = ? + (1.6 × 0.499) ⇒ 35.85 = ? + 0.7984 ⇒ ? ≈ 35.05

यह मान दिए गए विकल्पों में से 30 के सबसे निकट है। अतः उत्तर 30 है।

व्याख्या

प्रत्येक पद को उसके निकटतम पूर्णांक मान में अनुमानित करने पर: √(1296.002) ≈ √1296 = 36 8.996 ≈ 9 9.98 ≈ 10 39.4 ≈ 40

संचालन के क्रम (BODMAS) को लागू करने पर: ? ≈ (36 ÷ 9) × 10 + 40 ? ≈ 4 × 10 + 40 ? = 40 + 40 = 80

व्याख्या

वर्ष 2013 में गाँव B की जनसंख्या B मान लीजिए। वर्ष 2013 में गाँव A की जनसंख्या = 1.30 × B। वर्ष 2014 में गाँव A की जनसंख्या = 1.20 × (1.30 × B) = 1.56 × B।

यह देखते हुए कि वर्ष 2014 में गाँव A की जनसंख्या 7176 है: 1.56 × B = 7176 B = 7176 / 1.56 = 4600

व्याख्या

मान लीजिए टॉम की प्रारंभिक राशि T है। अली को T का 20% प्राप्त होता है। इस प्राप्त राशि में से, अली 25% फीस पर और 35% यूनिफॉर्म पर खर्च करता है, जो कुल 60% खर्च है। अली के पास शेष राशि 100% - 60% = 40% है जो उसे प्राप्त हुई थी।

शेष राशि = 40% × (20% × T) = 0.40 × 0.20 × T = 0.08 × T

दिया गया है कि शेष राशि 2800 रुपये है: 0.08 × T = 2800 T = 2800 / 0.08 = 35,000

इस प्रकार, टॉम के पास शुरुआत में 35,000 रुपये थे।

व्याख्या

लाभ के हिस्से का अनुपात निवेश × समय अवधि द्वारा दिया जाता है।

A, B और C के हिस्सों का अनुपात: A : B : C = (3500 × 12) : (2500 × 12) : (6000 × 8) A : B : C = 42000 : 30000 : 48000 = 7 : 5 : 8

कुल लाभ इकाई = 7 + 5 + 8 = 20 इकाई। C के हिस्से और B के हिस्से के बीच का अंतर = 8 - 5 = 3 इकाई।

दिया गया है कि 3 इकाई = रु. 1977: 1 इकाई = 1977 / 3 = रु. 659

कुल वार्षिक लाभ = 20 × 659 = रु. 13,180

व्याख्या

दुकान A के लिए: हार्डबाउंड और पेपरबैक का अनुपात = 2 : 3 दी गई पेपरबैक पुस्तकें = 1200 (3 भाग) दुकान A द्वारा बेची गई हार्डबाउंड पुस्तकें = (2/3) × 1200 = 800

दुकान C के लिए: हार्डबाउंड और पेपरबैक का अनुपात = 1 : 3 दी गई पेपरबैक पुस्तकें = 600 (3 भाग) दुकान C द्वारा बेची गई हार्डबाउंड पुस्तकें = (1/3) × 600 = 200

प्रतिशत कम = [(A द्वारा हार्डबाउंड - C द्वारा हार्डबाउंड) / A द्वारा हार्डबाउंड] × 100 प्रतिशत कम = [(800 − 200) / 800] × 100 = (600 / 800) × 100 = 75%

व्याख्या

दुकान A के लिए, पेपरबैक 2:3 के अनुपात में 5 में से 3 भागों के अनुरूप हैं। दुकान A द्वारा बेची गई कुल पुस्तकें = 1200 × (5/3) = 2000। दुकान A द्वारा बेची गई नॉन-फिक्शन पुस्तकें = (100% − 60%) of 2000 = 2000 का 40% = 800।

दुकान B के लिए, पेपरबैक 1:5 के अनुपात में 6 में से 5 भागों के अनुरूप हैं। दुकान B द्वारा बेची गई कुल पुस्तकें = 1000 × (6/5) = 1200। दुकान B द्वारा बेची गई नॉन-फिक्शन पुस्तकें = (100% − 65%) of 1200 = 1200 का 35% = 420।

आवश्यक प्रतिशत = (420 / 800) × 100 = 52.5%।

व्याख्या

दुकान B के लिए, हार्ड बाउंड और पेपरबैक पुस्तकों का अनुपात 1:5 है, जहाँ 5 इकाइयाँ 1000 पेपरबैक के बराबर हैं। दुकान B द्वारा बेची गई कुल पुस्तकें = 1000 × (1 + 5)/5 = 1200।

दुकान D के लिए, हार्ड बाउंड और पेपरबैक पुस्तकों का अनुपात 3:5 है, जहाँ 5 इकाइयाँ 675 पेपरबैक के बराबर हैं। दुकान D द्वारा बेची गई कुल पुस्तकें = 675 × (3 + 5)/5 = 135 × 8 = 1080।

दुकान B द्वारा दुकान D से अधिक बेची गई पुस्तकों का प्रतिशत = [(1200 - 1080) / 1080] × 100 = (120 / 1080) × 100 = 100/9% = 11 1/9%।

व्याख्या

दुकान A द्वारा बेची गई कुल पुस्तकें = 1200 × (2 + 3) / 3 = 2000 दुकान A द्वारा बेची गई फिक्शन पुस्तकें = 2000 का 60% = 1200

दुकान B द्वारा बेची गई कुल पुस्तकें = 1000 × (1 + 5) / 5 = 1200 दुकान B द्वारा बेची गई फिक्शन पुस्तकें = 1200 का 65% = 780

दुकानों A और B द्वारा बेची गई फिक्शन पुस्तकों की औसत संख्या = (1200 + 780) / 2 = 1980 / 2 = 990

व्याख्या

फरवरी 2015 में दुकान D द्वारा बेची गई पेपरबैक पुस्तकों की संख्या = 675.

मार्च 2015 में दुकान D द्वारा बेची गई पेपरबैक पुस्तकों की संख्या = 675 × 1.20 = 810.

चूंकि पेपरबैक मार्च 2015 में दुकान D द्वारा बेची गई कुल पुस्तकों का 50% थे: मार्च 2015 में बेची गई कुल पुस्तकें = 810 / 0.50 = 1620.

व्याख्या

दुकान C द्वारा बेची गई कुल पुस्तकें = 600 × (1 + 3) / 3 = 800। दुकान C के लिए नॉन-फिक्शन प्रतिशत = 100% - 70% = 30%। दुकान C द्वारा बेची गई नॉन-फिक्शन पुस्तकों की संख्या = 800 का 30% = 240।

दुकान D द्वारा बेची गई कुल पुस्तकें = 675 × (3 + 5) / 5 = 1080। दुकान D के लिए नॉन-फिक्शन प्रतिशत = 100% - 75% = 25%। दुकान D द्वारा बेची गई नॉन-फिक्शन पुस्तकों की संख्या = 1080 का 25% = 270।

आवश्यक अनुपात = 240 : 270 = 8 : 9।

व्याख्या

पहली स्कूटर द्वारा सुबह 10:00 बजे से दोपहर 12:00 बजे तक (2 घंटे में) तय की गई दूरी = 50 किमी/घंटा × 2 घंटे = 100 किमी।

दोपहर 12:00 बजे दोनों स्कूटरों के बीच शेष दूरी = 140 किमी - 100 किमी = 40 किमी।

चूंकि वे एक-दूसरे की ओर बढ़ रहे हैं, उनकी सापेक्ष गति = 50 किमी/घंटा + 30 किमी/घंटा = 80 किमी/घंटा।

मिलने में लगने वाला समय = शेष दूरी / सापेक्ष गति = 40 / 80 = ½ घंटा = 30 मिनट।

मिलने का समय = दोपहर 12:00 बजे + 30 मिनट = दोपहर 12:30 बजे।

व्याख्या

मान लीजिए प्रत्येक मोबाइल फोन का क्रय मूल्य CP है। कुल क्रय मूल्य = 2 × CP

पहले फोन का विक्रय मूल्य = 1.30 × CP दूसरे फोन का विक्रय मूल्य = 1.30 × CP - 2500

कुल विक्रय मूल्य = 1.30 × CP + (1.30 × CP - 2500) = 2.60 × CP - 2500

5% के कुल लाभ के साथ, कुल विक्रय मूल्य = 1.05 × (2 × CP) = 2.10 × CP

दोनों व्यंजकों को बराबर रखने पर: 2.60 × CP - 2500 = 2.10 × CP 0.50 × CP = 2500 CP = 2500 / 0.50 = रु. 5000

व्याख्या

पहले द्विघात समीकरण, 2x² - 21x + 52 = 0 के लिए: 2 × 52 = 104 के गुणनखंड जिनका योग -21 है, -13 और -8 हैं। 2x² - 13x - 8x + 52 = 0 (2x - 13)(x - 4) = 0 x = 13/2 = 6.5 या x = 4

दूसरे द्विघात समीकरण, 2y² - 11y + 12 = 0 के लिए: 2 × 12 = 24 के गुणनखंड जिनका योग -11 है, -8 और -3 हैं। 2y² - 8y - 3y + 12 = 0 (2y - 3)(y - 4) = 0 y = 3/2 = 1.5 या y = 4

x और y के प्राप्त मानों की तुलना करने पर: x = 6.5 के लिए: 6.5 > 4 और 6.5 > 1.5 (x > y) x = 4 के लिए: 4 = 4 और 4 > 1.5 (x ≥ y)

इन तुलनाओं को मिलाने पर x ≥ y प्राप्त होता है।

व्याख्या

पहले द्विघात समीकरण, 3x² - 13x + 14 = 0 के लिए: मध्य पद को 3 × 14 = 42 के गुणनखंडों का उपयोग करके विभाजित करें जिनका योग -13 हो, जो -6 और -7 हैं। 3x² - 6x - 7x + 14 = 0 3x(x - 2) - 7(x - 2) = 0 (3x - 7)(x - 2) = 0 इस प्रकार, x = 2 या x = 7/3 (≈ 2.33)।

दूसरे द्विघात समीकरण, 2y² - 5y + 3 = 0 के लिए: मध्य पद को 2 × 3 = 6 के गुणनखंडों का उपयोग करके विभाजित करें जिनका योग -5 हो, जो -2 और -3 हैं। 2y² - 2y - 3y + 3 = 0 2y(y - 1) - 3(y - 1) = 0 (2y - 3)(y - 1) = 0 इस प्रकार, y = 1 या y = 3/2 (1.5)।

सभी मूलों के जोड़ों की तुलना करने पर: 2 > 1 और 2 > 1.5 7/3 > 1 और 7/3 > 1.5 चूंकि x का प्रत्येक मान y के प्रत्येक मान से सख्ती से बड़ा है, इसलिए x > y।

व्याख्या

समीकरण I के लिए: 4x² - 8x + 3 = 0 मध्य पद को विभाजित करने पर: 4x² - 6x - 2x + 3 = 0 2x(2x - 3) - 1(2x - 3) = 0 (2x - 1)(2x - 3) = 0 x = 0.5, 1.5

समीकरण II के लिए: 4y² - 15y + 14 = 0 मध्य पद को विभाजित करने पर: 4y² - 8y - 7y + 14 = 0 4y(y - 2) - 7(y - 2) = 0 (4y - 7)(y - 2) = 0 y = 1.75, 2

मानों की तुलना करने पर: 0.5 < 1.75 और 0.5 < 2 1.5 < 1.75 और 1.5 < 2

x का प्रत्येक मान y के प्रत्येक मान से सख्ती से कम है, जिससे x < y स्थापित होता है।

व्याख्या

समीकरण I के लिए: 2x² - 9x + 9 = 0 द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: 2x² - 6x - 3x + 9 = 0 2x(x - 3) - 3(x - 3) = 0 (2x - 3)(x - 3) = 0 x = 1.5, 3

समीकरण II के लिए: y² - 7y + 12 = 0 द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: y² - 4y - 3y + 12 = 0 y(y - 4) - 3(y - 4) = 0 (y - 3)(y - 4) = 0 y = 3, 4

x और y के मानों की तुलना करने पर: 1.5 < 3, 1.5 < 4, 3 = 3, और 3 < 4। इससे संबंध x ≤ y प्राप्त होता है।

व्याख्या

समीकरण I के लिए: 4x² + 19x + 22 = 0 4x² + 8x + 11x + 22 = 0 4x(x + 2) + 11(x + 2) = 0 (4x + 11)(x + 2) = 0 x = -2, -2.75

समीकरण II के लिए: 2y² + 11y + 15 = 0 2y² + 6y + 5y + 15 = 0 2y(y + 3) + 5(y + 3) = 0 (2y + 5)(y + 3) = 0 y = -2.5, -3

मूलों की तुलना करने पर: जब x = -2, x > -2.5 और x > -3। जब x = -2.75, x < -2.5 और x > -3। चूंकि x कुछ मानों के लिए y से बड़ा है और अन्य के लिए y से छोटा है, इसलिए x और y के बीच कोई सुसंगत संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है।

व्याख्या

समीकरण I के लिए, x² + 8x + 15 = 0 को (x + 3)(x + 5) = 0 में गुणनखंडित करें, जिससे मूल x = -3, -5 प्राप्त होते हैं।

समीकरण II के लिए, y² + 3y + 2 = 0 को (y + 1)(y + 2) = 0 में गुणनखंडित करें, जिससे मूल y = -1, -2 प्राप्त होते हैं।

सभी युग्मों की तुलना करने पर: -3 < -1 और -3 < -2 -5 < -1 और -5 < -2

x का प्रत्येक मान y के प्रत्येक मान से सख्ती से कम है, जिससे x < y स्थापित होता है।

व्याख्या

लगातार पदों के बीच संबंध सूत्र द्वारा दिया गया है: T(n+1) = (T(n) / 3) - 1

श्रृंखला में सूत्र लागू करने पर: (606 / 3) - 1 = 202 - 1 = 201 (201 / 3) - 1 = 67 - 1 = 66 (66 / 3) - 1 = 22 - 1 = 21 (21 / 3) - 1 = 7 - 1 = 6 (6 / 3) - 1 = 2 - 1 = 1

व्याख्या

श्रृंखला निम्नलिखित पैटर्न का अनुसरण करती है: पद(n) = पद(n-1) × k + k, जहाँ k प्रत्येक चरण में 0.5 से बढ़ता है।

19 × 0.5 + 0.5 = 10 10 × 1.0 + 1.0 = 11 11 × 1.5 + 1.5 = 18 18 × 2.0 + 2.0 = 38 38 × 2.5 + 2.5 = 95 + 2.5 = 97.5

व्याख्या

श्रृंखला 1 से शुरू होने वाले n को गुणा करने और (n + 1) घटाने के पैटर्न का अनुसरण करती है:

6 × 1 - 2 = 4 4 × 2 - 3 = 5 5 × 3 - 4 = 11 11 × 4 - 5 = 39 39 × 5 - 6 = 189

लुप्त संख्या 39 है।

व्याख्या

लगातार पदों के बीच का अंतर चिन्ह में बारी-बारी से बदलता है, जिसका परिमाण n × (n + 1) द्वारा दिया जाता है: 24 + (1 × 2) = 26 26 - (2 × 3) = 20 20 + (3 × 4) = 32 32 - (4 × 5) = 12 12 + (5 × 6) = 42

व्याख्या

लगातार पदों के बीच का अंतर ज्ञात करें: 19 - 18 = 1 24 - 19 = 5 37 - 24 = 13 66 - 37 = 29

अब दूसरे अंतर ज्ञात करें: 5 - 1 = 4 13 - 5 = 8 29 - 13 = 16

दूसरा अंतर 2 (4, 8, 16, 32...) के सामान्य अनुपात के साथ एक ज्यामितीय प्रगति का अनुसरण करता है। अगला अंतर 29 + 32 = 61 है। इसलिए, श्रृंखला में अगला नंबर 66 + 61 = 127 है।

व्याख्या

लगातार पदों के बीच अंतर की गणना करें: 19.6 - 19 = 0.6 20.8 - 19.6 = 1.2 23.2 - 20.8 = 2.4 28 - 23.2 = 4.8

सामान्य पैटर्न यह है कि प्रत्येक क्रमिक अंतर को 2 से गुणा किया जाता है: 0.6 × 2 = 1.2 1.2 × 2 = 2.4 2.4 × 2 = 4.8

इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगला अंतर 4.8 × 2 = 9.6 है। श्रृंखला में अगला पद 28 + 9.6 = 37.6 है।

व्याख्या

लम्ब वृत्तीय बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 2πrh सूत्र द्वारा दिया जाता है।

कथन I से, आधार का क्षेत्रफल πr² = 154 cm² है, जिससे r = √(154 × 7 / 22) = 7 cm प्राप्त होता है, लेकिन ऊँचाई h अज्ञात रहती है।

कथन II से, आयतन πr²h = 1232 cm³ है, जिसमें दो चर हैं और इसे अकेले हल नहीं किया जा सकता है।

दोनों कथनों को मिलाने पर ऊँचाई h = आयतन / आधार क्षेत्रफल = 1232 / 154 = 8 cm प्राप्त होती है। r = 7 cm और h = 8 cm का उपयोग करके, वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 2 × (22/7) × 7 × 8 = 352 cm² है।

व्याख्या

मान लीजिए वृत्ताकार मैदान की त्रिज्या r है।

कथन I से, सबसे बड़े अंतर्निहित वर्ग का विकर्ण वृत्त के व्यास (2r) के बराबर होता है। इस वर्ग का क्षेत्रफल ½ × (विकर्ण)² = ½ × (2r)² = 2r² = 2450 cm² है, जिससे r² = 1225 cm² प्राप्त होता है। वृत्त का क्षेत्रफल πr² = (22/7) × 1225 = 3850 cm² है। इस प्रकार, केवल कथन I पर्याप्त है।

कथन II से, परिबद्ध वर्ग की भुजा वृत्त के व्यास (2r) के बराबर होती है। इस वर्ग का क्षेत्रफल (2r)² = 4r² = 4900 cm² है, जिससे r² = 1225 cm² प्राप्त होता है। वृत्त का क्षेत्रफल πr² = (22/7) × 1225 = 3850 cm² है। इस प्रकार, केवल कथन II पर्याप्त है।

चूंकि दोनों कथन स्वतंत्र रूप से वृत्ताकार मैदान का क्षेत्रफल देते हैं, इसलिए कोई भी कथन अकेले पर्याप्त है।

व्याख्या

कथन I से: A, B और C का संयुक्त 1-दिन का कार्य = 1 / (48/13) = 13/48। A और B का संयुक्त 1-दिन का कार्य = 1 / (24/5) = 5/24 = 10/48। इसलिए, C का 1-दिन का कार्य = (A + B + C) - (A + B) = 13/48 - 10/48 = 3/48। B और C का संयुक्त 1-दिन का कार्य = 1 / (48/7) = 7/48। अतः, B का 1-दिन का कार्य = (B + C) - C = 7/48 - 3/48 = 4/48 = 1/12, जिससे B अकेले 12 दिन लगते हैं। केवल कथन I पर्याप्त है।

कथन II से: A, B और C का संयुक्त 1-दिन का कार्य = 13/48। A और C का संयुक्त 1-दिन का कार्य = 1 / (16/3) = 3/16 = 9/48। इसलिए, B का 1-दिन का कार्य = (A + B + C) - (A + C) = 13/48 - 9/48 = 4/48 = 1/12, जिससे B अकेले 12 दिन लगते हैं। कथन II भी अकेले पर्याप्त है।

व्याख्या

कथन I से, मान लीजिए जूस और पानी की प्रारंभिक मात्रा क्रमशः 8x और 3x लीटर थी, जिससे कुल मिश्रण 11x लीटर हुआ।

कथन II से, 11 लीटर मिश्रण निकाला जाता है, जिसमें 8 लीटर जूस और 3 लीटर पानी होता है। 6 लीटर जूस मिलाने के बाद, नई मात्राएँ हैं: जूस = 8x - 8 + 6 = 8x - 2 लीटर पानी = 3x - 3 लीटर

नई अनुपात 10:3 दी गई है: (8x - 2) / (3x - 3) = 10 / 3 3(8x - 2) = 10(3x - 3) 24x - 6 = 30x - 30 6x = 24, जिससे x = 4 मिलता है।

मिश्रण की प्रारंभिक मात्रा = 11x = 11 × 4 = 44 लीटर। कोई भी कथन अकेले पर्याप्त जानकारी प्रदान नहीं करता है, लेकिन दोनों मिलकर प्रारंभिक मात्रा को विशिष्ट रूप से निर्धारित करते हैं।

व्याख्या

कथन I में केवल प्रतिशत वितरण दिया गया है, कोई ठोस मौद्रिक आंकड़ा नहीं है, इसलिए इससे कुल राशि निर्धारित नहीं की जा सकती है।

कथन II से, कुल सेवानिवृत्ति निधि को T मान लें। बेटे की शादी और पत्नी पर व्यय = T का 5% + 35% = 40%। शेष धनराशि = 100% - 40% = 60% T। इस शेष धनराशि में से, निवेश पर खर्च किया गया प्रतिशत = 28% + 22% + 35% = 85%। शेष का बचा हुआ हिस्सा = 100% - 85% = 15%। इससे प्राप्त होता है: T के 60% का 15% = ₹4,50,000 0.15 × 0.60 × T = ₹4,50,000 0.09 × T = ₹4,50,000 T = ₹50,00,000

केवल कथन II सेवानिवृत्ति निधि की गणना के लिए पर्याप्त है।

व्याख्या

धारा के साथ गति = 15 + 3 = 18 किमी/घंटा धारा के विपरीत गति = 15 - 3 = 12 किमी/घंटा

मान लीजिए प्रत्येक यात्रा के लिए लिया गया समय t घंटे है। तय की गई दूरी में अंतर = (18 - 12) × t = 24 किमी 6t = 24 t = 4 घंटे

B से C की दूरी = धारा के विपरीत गति × t = 12 × 4 = 48 किमी

C से B तक धारा के साथ यात्रा करने में लिया गया समय = दूरी / धारा के साथ गति = 48 / 18 = 8/3 घंटे = 2 घंटे 40 मिनट

व्याख्या

फोरेंसिक विज्ञान और जांच के संदर्भों में, किसी स्थान से भौतिक साक्ष्य या रासायनिक अवशेष एकत्र करने के लिए मानक शब्दावली 'लिफ्ट सैंपल्स' (नमूने उठाना) है। इसके अलावा, क्रिया 'असर्टेन' (पता लगाना) 'वेदर' (क्या) के साथ सही ढंग से जुड़ती है ताकि यह निर्धारित करने या निश्चित रूप से पता लगाने के उद्देश्य को व्यक्त किया जा सके कि विस्फोटक के निशान मौजूद हैं या नहीं।

व्याख्या

वाक्य शरीर की वसा और स्वाद की संवेदनशीलता के बीच संबंध के संबंध में एक वैज्ञानिक खोज का वर्णन करता है। क्रिया "found" "have" के बाद भूतकालिक कृदंत के रूप में कार्य करती है ताकि शोध निष्कर्षों की रिपोर्ट की जा सके, जबकि "associated" उपयुक्त रूप से पूर्वसर्ग "with" के साथ जुड़ता है यह व्यक्त करने के लिए कि एक स्थिति दूसरे से जुड़ी हुई है या सहसंबद्ध है।

व्याख्या

वाक्य में एक सकर्मक क्रिया की आवश्यकता है जो लाभार्थी समूह को भोजन की आपूर्ति या परोसने के कार्य को दर्शाती है, साथ ही एक संख्यात्मक गणना के लिए एक उपयुक्त संशोधक भी। क्रिया "provides" (प्रदान करती है) मध्य-दिवस भोजन की आपूर्ति को सही ढंग से इंगित करती है, जबकि "over" (से अधिक) एक गणक के रूप में उपयुक्त रूप से कार्य करता है जिसका अर्थ है एक मिलियन से अधिक स्कूली बच्चे।

व्याख्या

वाक्य को निर्माण कार्य की प्रगति के संबंध में एक संज्ञा की आवश्यकता है और एक क्रियार्थक संज्ञा (gerund) की आवश्यकता है जो किसी कमी से निपटने के लिए तार्किक रूप से जुड़ती है। 'Completion' (पूर्णता) नए शैक्षणिक संस्थानों के निर्माण के सफल निष्कर्ष को संदर्भित करता है, जो सीधे तौर पर उन्हें स्नातक उत्पन्न करने में सक्षम बनाता है, जिससे क्षेत्र में इंजीनियरों की मौजूदा कमी को 'addressing' (संबोधित) किया जा सके।

व्याख्या

सापेक्ष सर्वनाम "that" एकवचन संज्ञा पूर्ववर्ती "a movie" को संदर्भित करता है, जिसके लिए तीसरे पुरुष एकवचन वर्तमान काल की क्रिया की आवश्यकता होती है। हॉरर और कॉमेडी अलग-अलग कलात्मक और सिनेमाई श्रेणियों का प्रतिनिधित्व करते हैं, जिससे "genres" इस वाक्यांश को पूरा करने के लिए सटीक बहुवचन संज्ञा बन जाती है जो एक ही फिल्म के भीतर इन विपरीत शैलियों के संयोजन का वर्णन करती है।

व्याख्या

अंश इस बात पर प्रकाश डालता है कि 1880 के बाद से रिकॉर्ड पर सबसे गर्म वर्षों में से छह 2004 के बाद हुए हैं, साथ ही हाल के दशकों में समुद्री बर्फ की सीमा और मोटाई में लगातार गिरावट आई है। ये जलवायु आँकड़े दर्शाते हैं कि हाल के समय में तापमान में काफी वृद्धि हुई है।

व्याख्या

गद्यांश में उल्लेख है कि ध्रुवीय महासागर में डेटा एकत्र करना ऐतिहासिक रूप से कठिन रहा है, लेकिन मार्जिनल आइस ज़ोन (MIZ) कार्यक्रम महत्वपूर्ण समुद्री मापदंडों को मापने के लिए सेंसर और सीग्लाइडर के एक विस्तृत नेटवर्क का उपयोग करता है। लेखक "भाग्यशाली रहे" वाक्यांश के माध्यम से एक आशावादी दृष्टिकोण व्यक्त करता है, यह उम्मीद करते हुए कि शोधकर्ता वैश्विक जलवायु परिवर्तन के प्रभावों को बेहतर ढंग से समझने के लिए ध्रुवीय बर्फ की चादर के मौसमी पिघलने पर व्यापक डेटा सफलतापूर्वक एकत्र करेंगे।

व्याख्या

मीथेन, ट्रोपोस्फेरिक ओजोन और ब्लैक कार्बन (कालिख) जैसे अल्पकालिक जलवायु प्रवर्तक, अपेक्षाकृत कम समय तक वायुमंडल में रहने के बावजूद, शक्तिशाली ग्रीनहाउस प्रभाव डालते हैं। आर्कटिक जैसे संवेदनशील वातावरण में, जमा हुई कालिख चमकीली बर्फ की सतहों पर सीधे सौर विकिरण को अवशोषित करती है, जिससे मौसमी पिघलने में तेजी आती है और वैश्विक जलवायु वार्मिंग को बढ़ावा मिलता है।

व्याख्या

अनुच्छेद में, क्रियाविशेषण "fairly" विशेषण "recent" को डिग्री या सीमा व्यक्त करने के लिए संशोधित करता है, यह व्यक्त करता है कि गतिविधि न्याय, ईमानदारी या निष्पक्षता का उल्लेख करने के बजाय अपेक्षाकृत या काफी हाल ही में शुरू हुई।

व्याख्या

अनुच्छेद वाक्य: 'gathering data in the Arctic Ocean is "hard"' — यहाँ 'hard' का अर्थ कठिन/चुनौतीपूर्ण है। विकल्पों में से इसका विलोम 'undemanding' (b) है; अन्य विकल्प (delicate, sensitive, flexible, durable) 'difficult' के विपरीत नहीं हैं।

व्याख्या

यह वाक्यांश खनिकों द्वारा जहरीली गैसों के लिए एक प्रारंभिक चेतावनी प्रणाली के रूप में कोयला खदानों में कैनरी ले जाने की ऐतिहासिक प्रथा पर आधारित है। गद्यांश के संदर्भ में, ध्रुवीय क्षेत्र एक समान कार्य करता है क्योंकि यह बढ़ते वैश्विक तापमान और ग्रीनहाउस गैसों में बदलाव के प्रति विशेष रूप से और तेजी से संवेदनशील है, जो पूरे ग्रह पर व्यापक जलवायु परिवर्तन के प्रारंभिक संकेतक के रूप में कार्य करता है।

व्याख्या

अनुच्छेद में विस्तृत है कि मार्जिनल आइस ज़ोन (MIZ) कार्यक्रम के तहत आर्कटिक महासागर में व्यवस्थित डेटा संग्रह शुरू हो गया है, जिसे यूनाइटेड स्टेट्स नेवी द्वारा वित्त पोषित किया गया है। यह कार्यक्रम मौसमी बर्फ की चादर के पिघलने, समुद्री जल के तापमान, लवणता और बर्फ की परत की मोटाई पर डेटा एकत्र करने के लिए सेंसर और सीग्लाइडर रोबोट के नेटवर्क का उपयोग करता है।

व्याख्या

गद्यांश में कहा गया है कि सिकुड़ते बर्फ के आवरण से संबंधित विवरण मुख्य रूप से अस्पष्ट बने हुए हैं क्योंकि आर्कटिक महासागर में डेटा एकत्र करना गंभीर पर्यावरणीय और समुद्री परिस्थितियों के कारण स्वाभाविक रूप से कठिन है। यह कार्बन मोनोऑक्साइड और मीथेन का उल्लेख केवल कोयला-खदान कैनरी के लिए एक सादृश्य के रूप में करता है, जिसमें विषाक्त गैस सांद्रता, भू-राजनीतिक सीमा विवाद, या आर्कटिक में डेटा संग्रह प्रयासों में बाधा डालने वाली वैज्ञानिक रुचि की कमी का कोई संदर्भ नहीं है।

व्याख्या

समुद्री बर्फ की निगरानी ने सत्यापित किया है कि वैश्विक ताप के गणितीय सिमुलेशन और भविष्य कहनेवाला मॉडल मोटे तौर पर सटीक हैं, साथ ही वैज्ञानिकों को कम से कम 2,000 साल पहले के ध्रुवीय जलवायु के ऐतिहासिक रिकॉर्ड को फिर से बनाने में सक्षम बनाते हैं।

व्याख्या

अनुच्छेद वैश्विक ताप (global warming) के प्रारंभिक चेतावनी संकेतक के रूप में आर्कटिक को स्थापित करता है, जो ग्रहीय जलवायु परिवर्तनों को दर्शाता है। यह समुद्री बर्फ में गिरावट, जल गुणों और ब्लैक कार्बन जैसे अल्पकालिक जलवायु प्रवर्तकों (short-lived climate forcers) के शक्तिशाली तापन प्रभावों को मापने के लिए मार्जिनल आइस ज़ोन (Marginal Ice Zone) कार्यक्रम और उपग्रह ट्रैकिंग जैसी व्यवस्थित निगरानी पहलों के महत्व पर प्रकाश डालता है।

व्याख्या

कर्ता 'the planet' एकवचन है, इसलिए यह एक सतत वैज्ञानिक तथ्य को बताने के लिए तीसरे पुरुष एकवचन वर्तमान काल की क्रिया 'spins' की अपेक्षा करता है। इसके अलावा, इस ग्रह की घूर्णी गति और अन्य खगोलीय पिंडों के बीच तुलना व्यक्त करने के लिए संयोजक 'than' के बाद तुलनात्मक रूप 'faster' की आवश्यकता होती है, न कि क्रियाविशेषण 'then' की।

व्याख्या

वाक्यांश "there is much to be learnt" व्याकरणिक रूप से सही और मुहावरेदार मानक है। परिमाणक "much" एक सर्वनाम के रूप में कार्य करता है जिसे निष्क्रिय क्रियार्थक "to be learnt" द्वारा संशोधित किया गया है, जो उपयुक्त रूप से व्यक्त करता है कि विषय से महत्वपूर्ण ज्ञान प्राप्त किया जा सकता है।

व्याख्या

संज्ञा 'power' को संशोधित करने वाले वाक्यांश में, 'low' (कम) विशेषण का प्रयोग मात्रा या परिमाण को दर्शाने के लिए उपयुक्त है। क्रियाविशेषण 'very' (बहुत) विशेषण 'low' को सही ढंग से तीव्र करता है, जिससे मानक वाक्यांश 'very low power' बनता है। 'lowly' शब्द का अर्थ विनम्र (स्थिति या दशा में) होता है और इस संदर्भ में यह व्याकरणिक रूप से गलत है।

व्याख्या

एक अल्पविराम के बाद एक वर्तमान कृदंत वाक्यांश का प्रयोग पूर्ववर्ती खंड के प्रत्यक्ष परिणाम या फलस्वरूप को इंगित करने के लिए किया जाता है। क्रिया रूप 'raising' सीधे कर्म 'expectations' को लेता है, जो एक गैर-परिमित उपवाक्य के रूप में कार्य करता है जो चीन की धीमी आर्थिक वृद्धि के परिणाम का वर्णन करता है।

व्याख्या

दिए गए वाक्य में, सहायक क्रिया 'is' क्रिया वाक्यांश से पहले ही मौजूद है। सहायक क्रिया 'is' के बाद, यदि वाक्य सक्रिय (active voice) में है, तो मुख्य क्रिया को वर्तमान कृदंत (present participle form) (verb + ing) में होना चाहिए ताकि वर्तमान सतत काल (present continuous tense) का निर्माण हो सके। 'only adds to' को 'only adding to' से बदलने पर 'is only adding to' प्राप्त होता है, जो विधेय (predicate) को सही ढंग से पूरा करता है और कर्ता-क्रिया सहमति (subject-verb agreement) बनाए रखता है।

व्याख्या

मुहावरेदार वाक्यांश "back on track" का अर्थ है मंदी या व्यवधान का अनुभव करने के बाद सही रास्ते, कार्यक्रम या पिछली अच्छी स्थिति में लौटना। यह तकनीकी नवाचार के माध्यम से वैश्विक आर्थिक विकास को बहाल करने के संदर्भ में सही ढंग से कार्य करता है। अन्य वाक्यांश विकल्प व्याकरणिक रूप से गलत हैं और इच्छित मुहावरेदार अर्थ को बदलते हैं।

व्याख्या

कर्ता सर्वनाम "we" प्रथम पुरुष बहुवचन है और कर्ता-क्रिया समझौते को बनाए रखने के लिए सरल वर्तमान काल में आधार क्रिया रूप "operate" लेता है। पूर्वसर्ग "in" का प्रयोग किसी विशिष्ट संदर्भ या सेटिंग के भीतर कार्य करने का वर्णन करने के लिए मानक मुहावरा है, जिससे "operate in" सही वाक्यांश बनता है।

व्याख्या

कैन या कुड जैसे मोडल सहायक क्रिया के बाद क्रिया का मूल रूप, जो कि बी (be) है, सीधे आना चाहिए। इसके अतिरिक्त, 'less productive than more homogeneous teams' वाक्यांश में तुलनात्मक संयोजक 'than' के साथ व्याकरणिक समानांतरता बनाए रखने के लिए तुलनात्मक विशेषण 'less' की आवश्यकता होती है। मोडल 'can' को मूल क्रिया 'be' और तुलनात्मक 'less' के साथ मिलाने से एक व्याकरणिक रूप से सही और सार्थक वाक्य बनता है।

व्याख्या

वर्तमान सतत काल (present continuous tense) में, प्रश्नवाचक सर्वनाम (interrogative pronoun) से शुरू होने वाले प्रश्न जो कर्ता (subject) के रूप में कार्य करते हैं, वे इस संरचना का पालन करते हैं: Wh-शब्द + सहायक क्रिया (is/are) + मुख्य क्रिया का वर्तमान कृदंत (verb-ing)। इसलिए, व्याकरण की दृष्टि से सही प्रश्न बनाने के लिए जो एक चल रही स्थिति के बारे में पूछता है, सहायक क्रिया मुख्य क्रिया कृदंत से पहले आती है।

व्याख्या

क्रिया "let" के बाद एक कर्म और एक नग्न क्रियार्थक (बिना "to" के क्रिया का मूल रूप) आता है, जिसके लिए मुहावरेदार अभिव्यक्ति "let oneself go" (जिसका अर्थ है अपने रूप या कल्याण की उपेक्षा करना) में "gone" या "going" के बजाय "go" की आवश्यकता होती है। इसके अतिरिक्त, "since" उपयुक्त संयोजक है जिसका प्रयोग वर्तमान पूर्ण काल ("has let") के साथ उस समय बिंदु को दर्शाने के लिए किया जाता है जब क्रिया शुरू हुई थी ("since he lost his job").

व्याख्या

कर्ता-क्रिया समझौते में, एक बहुवचन संज्ञा के लिए एक बहुवचन क्रिया की आवश्यकता होती है। संज्ञा 'children' एक अनियमित बहुवचन है, इसलिए इसके बाद एकवचन रूप 'demands' के बजाय बहुवचन क्रिया 'demand' का प्रयोग होना चाहिए।

व्याख्या

पूर्ववर्ती अभिनेत्री के समय व्यंजक को संशोधित करने वाले क्रियाविशेषण से पहले 'on' पूर्वसर्ग अनावश्यक है। सही वाक्यांश 'arrived only ten minutes before the actress' है, जिससे 'on' का समावेश व्याकरणिक रूप से अनावश्यक हो जाता है।

व्याख्या

शब्द 'lately' एक क्रियाविशेषण है जिसका अर्थ है 'हाल ही में', जो एक संयोजक क्रिया के बाद समय या समयबद्धता का वर्णन करने के संदर्भ में फिट नहीं बैठता है। विधेय को विशेषण 'late' की आवश्यकता है ताकि यह व्यक्त किया जा सके कि गतिविधि के लिए उपयुक्त समय बीत चुका है, जिससे सही वाक्यांश 'It is a little late to play' बनता है।

व्याख्या

त्रुटिपूर्ण घटना या स्थिति के प्रति नाराजगी व्यक्त करने के लिए विशेषण 'annoyed' के बाद सही पूर्वसर्ग (preposition) का प्रयोग 'at', 'about', या 'by' होता है। 'annoyed' के साथ पूर्वसर्ग 'on' का प्रयोग व्याकरणिक रूप से गलत है; वाक्य को सही ढंग से 'quite annoyed at it' या 'quite annoyed about it' पढ़ना चाहिए।

व्याख्या

वाक्य अपने सभी घटकों में व्याकरण की दृष्टि से सही है। जेरंड वाक्यांश "Drinking herbal tea" एकवचन कर्ता के रूप में ठीक से कार्य करता है। मोडल क्रिया निर्माण "can help" के बाद उद्देश्यवाचक सर्वनाम "you" और उसके बाद बेयर इनफिनिटिव "calm down" आता है, जो क्रिया "help" के लिए एक मानक पूरकता पैटर्न है। पूर्वसर्ग वाक्यांश "during a stressful time" तनावपूर्ण समय के दौरान शांत होने की क्रिया को सही ढंग से संशोधित करता है।

व्याख्या

सही मुहावरेदार अभिव्यक्ति 'into a tizzy' या 'in a tizzy' है, जो घबराहट भरी उत्तेजना, भ्रम या बेचैनी की स्थिति को दर्शाता है। 'Fizzy' एक विशेषण है जो झागदार या कार्बोनेशन का वर्णन करता है और इस संदर्भ में संज्ञा के रूप में उपयोग नहीं किया जा सकता है। 'fizzy' को 'tizzy' से बदलने पर वाक्य व्याकरणिक और मुहावरेदार रूप से सही हो जाता है।

व्याख्या

अनंत क्रिया सूचक "to" उद्देश्य या इरादा व्यक्त करते समय क्रिया के मूल रूप (to + V1) की आवश्यकता होती है। वाक्यांश "to expediting" में गलत तरीके से gerund/present participle का उपयोग किया गया है और इसे मूल क्रिया "to expedite" से बदला जाना चाहिए।

व्याख्या

संज्ञा 'plane' को संशोधित करने के लिए एक विशेषण की आवश्यकता होती है। यौगिक विशेषण 'ill-fated', जिसका अर्थ है दुर्भाग्य या आपदा का अनुभव करने के लिए नियत, संज्ञा वाक्यांश 'ill-fate' के बजाय व्याकरणिक रूप से सही रूप है।

व्याख्या

वाक्य व्याकरण की दृष्टि से सही है। बहुवचन कर्ता संज्ञा वाक्यांश के बाद सही ढंग से सामान्य भूतकाल सकर्मक क्रिया आती है, कृदंत उपवाक्य कर्ता को ठीक से संशोधित करता है, और बहुवचन संबंधवाचक सर्वनाम बहुवचन पूर्ववर्ती से मेल खाता है।

व्याख्या

किसी संक्षिप्त, अनौपचारिक, या अप्रत्याशित यात्रा को दर्शाने के लिए सही मुहावरा या वाक्यांश 'drop in' या 'drop by' है। इसलिए, क्रिया 'dropped' के बाद पूर्वसर्ग 'in' या 'by' अनुपस्थित है, और सही वाक्यांश 'he dropped in for a visit' या 'he dropped by for a visit' होना चाहिए।

व्याख्या

अनुच्छेद वाक्य F से शुरू होता है, जो वैश्विक खाद्य अपशिष्ट के व्यापक विषय का परिचय देता है और एक रिपोर्ट के निष्कर्षों का उल्लेख करता है। वाक्य C तुरंत "इसमें कहा गया है" के सर्वनाम संदर्भ का उपयोग करके उस रिपोर्ट के विशिष्ट निष्कर्षों के बारे में विस्तार से बताता है जो एशियाई देशों, विशेष रूप से भारत और चीन से संबंधित हैं, जिससे C तार्किक क्रम F-C-A-E-B-D में दूसरा वाक्य बन जाता है।

व्याख्या

अनुच्छेद F से शुरू होता है, जो एक रिपोर्ट से वैश्विक खाद्य अपशिष्ट के आँकड़े प्रस्तुत करता है। वाक्य C तार्किक रूप से "इसमें कहा गया है" के साथ आता है, जो रिपोर्ट का संदर्भ देता है और भारत और चीन को प्रमुख दोषियों के रूप में नामित करता है। वाक्य A "इन दोनों एशियाई देशों" की तुलना करके और कृषि फसलों में भारत के कटाई-पूर्व और कटाई-पश्चात कचरे को उजागर करके C से जुड़ता है। वाक्य D, A का अनुसरण करता है, जो कृषि उत्पाद कचरे के बारे में बिंदु का निष्कर्ष निकालता है। वाक्य E समग्र खाद्य अपशिष्ट की व्यापक श्रेणी और भारत की सातवीं रैंक में परिवर्तित होता है, जिसकी व्याख्या फिर वाक्य B में की गई है। इसलिए, सुसंगत क्रम F-C-A-D-E-B में चौथा वाक्य D है।

व्याख्या

यह वाक्य खाद्य अपशिष्ट पर वैश्विक आँकड़े प्रस्तुत करके और एक रिपोर्ट का हवाला देकर व्यापक विषय का परिचय देता है। यह एक स्वतंत्र प्रारंभिक कथन के रूप में कार्य करता है, जो बाद के वाक्य में सर्वनाम संदर्भ के लिए आवश्यक पूर्ववर्ती प्रदान करता है, जो विशिष्ट क्षेत्रों के संबंध में रिपोर्ट के निष्कर्षों को विस्तृत करता है।

व्याख्या

अनुच्छेद वाक्य F से शुरू होता है, जो एक रिपोर्ट का हवाला देते हुए खाद्य अपशिष्ट पर वैश्विक आँकड़े प्रस्तुत करता है। वाक्य C तुरंत बाद आता है, जो रिपोर्ट का उल्लेख करने वाले सर्वनाम संदर्भ से जुड़ता है और विशेष रूप से भारत और चीन को शामिल करते हुए एशियाई देशों को उजागर करता है। वाक्य A, भारत और चीन का उल्लेख करने वाले वाक्यांश का उपयोग करके फसल अपशिष्ट में भारत के योगदान पर चर्चा करने के लिए तार्किक रूप से वाक्य C का अनुसरण करता है। इसके बाद, वाक्य E भारत की समग्र रैंकिंग पर जाता है, वाक्य B कृषि भूमि उपयोग के आधार पर उस रैंकिंग के कारण की व्याख्या करता है, और वाक्य D कृषि भूमि उपयोग को फसलों में उच्च अपशिष्ट से जोड़कर तार्किक श्रृंखला को समाप्त करता है। इसलिए, वाक्य A सुसंगत अनुक्रम F-C-A-E-B-D में तीसरा वाक्य है।

व्याख्या

अनुच्छेद F से शुरू होता है, जो एक रिपोर्ट में उल्लिखित वैश्विक खाद्य अपशिष्ट परिदृश्य का परिचय देता है। वाक्य C सीधे एशियाई देशों (भारत और चीन) के संबंध में रिपोर्ट के निष्कर्षों का विवरण देते हुए अनुसरण करता है। वाक्य A दोनों एशियाई देशों के बीच भारत पर ध्यान केंद्रित करता है। वाक्य E समग्र खाद्य अपशिष्ट में भारत की सातवीं रैंक का परिचय देता है, जिसकी व्याख्या वाक्य B द्वारा कृषि भूमि के उपयोग के संबंध में की गई है। अंत में, वाक्य D भारत के कृषि भूमि पर प्रभुत्व को अनाज, दालों, फलों और सब्जियों में सबसे अधिक बर्बादी होने से जोड़कर अनुच्छेद का तार्किक रूप से निष्कर्ष निकालता है। इस प्रकार, पूर्ण सही क्रम F-C-A-E-B-D है, जिससे D छठा और अंतिम वाक्य बनता है।

व्याख्या

मुहावरेदार वाक्यांश क्रिया 'cut through' का अर्थ है जटिल नियमों, प्रक्रियाओं या बाधाओं से प्रभावी ढंग से निपटना या उन्हें बायपास करना। आर्थिक सुधारों के संदर्भ में, लालफीताशाही को कम करने का अर्थ है आर्थिक विकास और उद्यम को बढ़ावा देने के लिए आधिकारिक प्रक्रियाओं को सरल बनाना और अत्यधिक नौकरशाही नियमों को समाप्त करना।

व्याख्या

वाक्य के संदर्भ में, क्रिया (responded) को संशोधित करने के लिए एक क्रियाविशेषण (adverb) की आवश्यकता है। चूँकि अगला खंड 7 प्रतिशत के करीब औसतन स्वस्थ वार्षिक वृद्धि दर के साथ एक सकारात्मक परिणाम का वर्णन करता है, इसलिए क्रियाविशेषण 'well' आर्थिक सुधारों के प्रति अर्थव्यवस्था की अनुकूल प्रतिक्रिया का उचित वर्णन करता है।

व्याख्या

समुच्चय बोधक (conjunction) "whether" का उपयोग वैकल्पिक संभावनाओं को प्रस्तुत करने के लिए किया जाता है, जो सहसंबद्ध रचना "whether ... or ..." के हिस्से के रूप में कार्य करता है। गद्यांश में, यह बाजार में काम करने वाली फर्मों की दो श्रेणियों को उचित रूप से जोड़ता है, यह व्यक्त करता है कि आर्थिक विकास से सभी कंपनियों को लाभ हुआ, चाहे वे भारतीय मूल की हों या विदेशी।

व्याख्या

मोडल सहायक क्रिया "will" को विधेय को पूरा करने के लिए क्रिया के आधार रूप (V1) की आवश्यकता होती है। प्रासंगिक रूप से, संयोजक "while" एक विपरीतता का परिचय देता है, यह दर्शाता है कि भले ही विकास के अवसर भविष्य में होते रहेंगे या घटित होंगे, कुछ उत्पाद श्रेणियाँ बाजार संतृप्ति तक पहुँच रही हैं। अकर्मक क्रिया "happen" व्याकरणिक और तार्किक रूप से दोनों तरह से खंड को सही ढंग से पूरा करती है ताकि विकास के अवसरों की घटना या साकार होने का संकेत मिल सके।

व्याख्या

व्यवसाय और विपणन शब्दावली में, किसी बाज़ार या ग्राहक खंड का दोहन (tap) करने का अर्थ है उससे संसाधनों तक पहुँचना, उनका शोषण करना या उनका उपयोग करना। बाज़ार संतृप्ति और उच्च प्रवेश दरों के संदर्भ में, सबसे अधिक लाभदायक या आकर्षक ग्राहकों तक पहुँचा और उनका उपयोग किया जा चुका है, जिससे 'tapped' प्रासंगिक और व्याकरणिक रूप से सही विकल्प बन गया है।

व्याख्या

व्यवसाय और आर्थिक विकास के संदर्भ में, क्रिया 'sustain' का अर्थ है किसी सतत प्रक्रिया को बनाए रखना, समर्थन करना या एक विस्तारित अवधि तक अस्तित्व में रखना। infinitive marker 'to' के बाद, गद्यांश में यह चर्चा की गई है कि बाज़ार संतृप्त होने के बावजूद कंपनियों को अपनी वित्तीय गति और विस्तार को बनाए रखने की रणनीतिक आवश्यकता है, जिससे 'sustain' विकास और लाभप्रदता के साथ जुड़ने के लिए सबसे प्रासंगिक और व्याकरणिक रूप से उपयुक्त विकल्प बन जाता है।

व्याख्या

अनुच्छेद भारत के बहुआयामी मुद्दों पर चर्चा करता है, जिसमें व्यापक गरीबी, कम साक्षरता, अपर्याप्त स्वास्थ्य सेवा और खराब पोषण जैसे परस्पर जुड़े मुद्दों पर प्रकाश डाला गया है। विशेषण 'complex' (जटिल) सटीक रूप से उन जटिल, बहुआयामी समस्याओं का वर्णन करता है जिन्हें दूर करने के लिए नवीन समाधानों की आवश्यकता होती है।

व्याख्या

वाक्यांश "only if" एक सशर्त संयोजक के रूप में कार्य करता है जो एक आवश्यक शर्त या पूर्वापेक्षा निर्दिष्ट करता है। अनुच्छेद के संदर्भ में, भारत की आर्थिक और भू-राजनीतिक आकांक्षाओं का वास्तविक महत्व केवल इस शर्त पर होगा कि सामाजिक संकेतकों पर प्रदर्शन में तेजी से सुधार किया जाए। अन्य शब्द "if" के साथ व्याकरणिक रूप से मान्य या मुहावरेदार सशर्त खंड नहीं बनाते हैं।

व्याख्या

रिक्त स्थान (149) में, संज्ञा "constraints" मुख्य संज्ञा के रूप में कार्य करती है जिसे "resource" द्वारा संशोधित किया गया है ताकि यौगिक संज्ञा वाक्यांश "resource constraints" बन सके। यह मानक शब्द उन सीमाओं और उपलब्ध पूंजी, बुनियादी ढांचे और प्रशासनिक क्षमता की कमी को संदर्भित करता है जो सामाजिक-आर्थिक चुनौतियों का समाधान करने के लिए आवश्यक हैं।

व्याख्या

पूर्वसर्ग 'in' के बाद, पूर्वसर्ग के कर्म के रूप में कार्य करने के लिए एक gerund (क्रियार्थक संज्ञा) व्याकरणिक रूप से आवश्यक है। क्रिया 'addressing' का अर्थ है समस्याओं से सक्रिय रूप से निपटना, उनका समाधान करना या उन्हें हल करना, जो देश की सामाजिक चुनौतियों और मुद्दों से निपटने के संदर्भ में उपयुक्त है।