यूपीपीएससी प्रारंभिक परीक्षा 2004 विज्ञान और प्रौद्योगिकी प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

रे टॉमलिनसन को 1971 में बोल्ट, बेरानेक और न्यूमैन (बीबीएन) में काम करते हुए इलेक्ट्रॉनिक मेल का जनक माना जाता है। उन्होंने पहला सिस्टम विकसित किया जो ARPANET से जुड़े विभिन्न होस्ट पर उपयोगकर्ताओं के बीच मेल भेजने में सक्षम था, जो आधुनिक इंटरनेट का अग्रदूत था। टॉमलिनसन का सबसे स्थायी योगदान उपयोगकर्ता के नाम को मशीन के नाम से अलग करने के लिए '@' प्रतीक का चयन था, जो आज भी वैश्विक मानक है। उनके आविष्कार से पहले, संदेश केवल उसी कंप्यूटर का उपयोग करने वाले दूसरों को भेजे जा सकते थे। SNDMSG और CPYNET प्रोग्राम का उनका एकीकरण भौगोलिक रूप से अलग-अलग कंप्यूटरों के नेटवर्क पर व्यक्तिगत संदेशों के निर्बाध हस्तांतरण की अनुमति देता था।

व्याख्या

कोडिंग योजना में कोड उत्पन्न करने के लिए शब्द के प्रत्येक अक्षर के लिए +2 का स्थितीय शिफ्ट उपयोग किया जाता है। दिए गए उदाहरण में, VARANSI शब्द को अंग्रेजी वर्णमाला में प्रत्येक अक्षर को दो स्थान आगे बढ़ाकर XCTCPUK में परिवर्तित किया गया है: V → X, A → C, R → T, A → C, N → P, S → U, I → K। यह पहचानने के लिए कि NWEMPQY किसका कोड है, प्रत्येक अक्षर पर -2 शिफ्ट का विपरीत ऑपरेशन लागू किया जाना चाहिए। इस पश्चगामी शिफ्ट को करने पर N-2=L, W-2=U, E-2=C, M-2=K, P-2=N, Q-2=O, Y-2=W प्राप्त होता है। परिणामी अक्षर LUCKNOW शब्द बनाते हैं।

व्याख्या

श्रृंखला त्रिकों के भीतर प्रत्येक अक्षर की स्थिति के लिए एक व्यवस्थित अंकगणितीय प्रगति का अनुसरण करती है:

पहला अक्षर: अनुक्रम C, F, I, L है। अक्षर वर्णमाला में 3 स्थान बढ़ते हैं। 3 (C) + 3 = 6 (F) 6 (F) + 3 = 9 (I) 9 (I) + 3 = 12 (L) 12 (L) + 3 = 15 (O)

तीसरा अक्षर: अनुक्रम H, M, R, W है। अक्षर 5 स्थान बढ़ते हैं। 8 (H) + 5 = 13 (M) 13 (M) + 5 = 18 (R) 18 (R) + 5 = 23 (W) 23 (W) + 5 = 28 ≡ 2 (B)

दूसरा अक्षर: अनुक्रम +4 वृद्धि का अनुसरण करता है। 5 (E) + 4 = 9 (I) 9 (I) + 4 = 13 (M) 13 (M) + 4 = 17 (Q) 17 (Q) + 4 = 21 (U)

पहले अक्षर (O) और अंतिम अक्षर (B) की पहचान करके, सही पद OUB निर्धारित किया जाता है।

व्याख्या

कोडिंग दिए गए उदाहरणों के आधार पर सीधे अक्षर-से-अंक मैपिंग का अनुसरण करती है। DHAKA (42151) से, हम D = 4, H = 2, A = 1, और K = 5 की पहचान करते हैं। BELLUR (367789) से, हम B = 3, E = 6, L = 7, U = 8, और R = 9 की पहचान करते हैं। इन विशिष्ट मानों को ALLAHABAD शब्द पर लागू करते हुए, हम प्रत्येक अक्षर को उसके संगत अंक से प्रतिस्थापित करते हैं: A 1 हो जाता है, L 7 हो जाता है, L 7 हो जाता है, A 1 हो जाता है, H 2 हो जाता है, A 1 हो जाता है, B 3 हो जाता है, A 1 हो जाता है, और D 4 हो जाता है। इस क्रमिक प्रतिस्थापन से संख्यात्मक स्ट्रिंग 177121314 प्राप्त होती है।

व्याख्या

मीट्रिक और इंपीरियल इकाइयों के बीच रूपांतरण मानकीकृत परिभाषाओं और गणितीय अनुपातों पर निर्भर करता है। लंबाई के लिए, अंतर्राष्ट्रीय फुट को ठीक 0.3048 मीटर के रूप में परिभाषित किया गया है। परिणामस्वरूप, 1 मीटर का व्युत्क्रम मान लगभग 3.28084 फीट है, जिसे आमतौर पर 3.28 तक पूर्णांकित किया जाता है। भूमि क्षेत्र के लिए, 1 हेक्टेयर को 10,000 वर्ग मीटर के रूप में परिभाषित किया गया है, जबकि 1 एकड़ (प्रश्न के संदर्भ में 'एरिया' के रूप में संदर्भित) लगभग 4046.856 वर्ग मीटर है। यह संबंध निर्धारित करता है कि 1 एकड़ लगभग 0.404686 हेक्टेयर है, जिसे 0.405 तक पूर्णांकित किया जाता है, और 1 हेक्टेयर में लगभग 2.47105 एकड़ होते हैं, जिसे 2.47 तक पूर्णांकित किया जाता है। प्रदान किए गए सभी चार कथन इन मानक इकाई संबंधों का सटीक रूप से प्रतिनिधित्व करते हैं।

व्याख्या

ज्यामितीय संगति एक ऐसा संबंध परिभाषित करती है जहाँ एक आकृति में बिंदु और रेखाएँ एक परिवर्तन के आधार पर दूसरी आकृति में विशिष्ट बिंदुओं और रेखाओं पर मैप की जाती हैं। जबकि संगत त्रिभुज अक्सर अनुरूप होते हैं, जिसका अर्थ है कि वे संरचनात्मक आनुपातिकता या समानता बनाए रखते हैं, वे सर्वांगसम होने के लिए आवश्यक नहीं हैं। क्षेत्रफल की समानता एक विशिष्ट स्थिति है जो केवल सममितीय परिवर्तनों जैसे घूर्णन, अनुवाद या प्रतिबिंब में होती है। ज्यामितीय मानचित्रण और प्रक्षेपण सिद्धांत की सामान्य व्याख्याओं में, आकृतियों का पैमाना अक्सर बदल जाता है, जिसका अर्थ है कि क्षेत्रफल भिन्न होंगे। इसलिए, यह दावा कि संगत त्रिभुजों के क्षेत्रफल बराबर होते हैं, एक गलत सामान्यीकरण है और संगति के सिद्धांत के वैध स्पष्टीकरण के रूप में काम नहीं करता है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला दो अंतर्गुंफित अंकगणितीय श्रेणियों से बनी है। पहली श्रेणी, जो विषम स्थानों (पहले, तीसरे, पांचवें और सातवें) पर है, में संख्याएँ 5, 9, 13 और Y शामिल हैं। इस उप-श्रृंखला में सामान्य अंतर +4 है, जो 5 + 4 = 9 और 9 + 4 = 13 संक्रियाओं द्वारा निर्धारित होता है। अनुक्रम में अगले पद को ज्ञात करने के लिए इस पैटर्न को बढ़ाने पर Y = 13 + 4 = 17 प्राप्त होता है。

दूसरी श्रेणी, जो सम स्थानों (दूसरे, चौथे और छठे) पर है, में संख्याएँ 15, 12 और X शामिल हैं। इस उप-श्रृंखला में सामान्य अंतर -3 है, जैसा कि 15 - 3 = 12 संक्रमण में देखा गया है। अनुक्रम में अगले पद को ज्ञात करने के लिए इस स्थिर अंतर को लागू करने पर X = 12 - 3 = 9 प्राप्त होता है। परिणामस्वरूप, X और Y के लिए लुप्त मान क्रमशः 9 और 17 हैं।