एसएससी सीजीएल टियर 1 2012 सामान्य बुद्धि एवं तर्क प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ त्रिक (triplet) में प्रत्येक आगामी अक्षर पिछले त्रिक के संगत अक्षर के स्थानीय मान (positional value) में 5 जोड़ने पर प्राप्त होता है।

प्रत्येक समूह के पहले अक्षर के लिए, अनुक्रम C (3) +5 H (8) +5 M (13) है। M में 5 जोड़ने पर 13 + 5 = 18 प्राप्त होता है, जो अक्षर R के संगत है।

प्रत्येक समूह के दूसरे अक्षर के लिए, अनुक्रम I (9) +5 N (14) +5 S (19) है। S में 5 जोड़ने पर 19 + 5 = 24 प्राप्त होता है, जो अक्षर X के संगत है।

प्रत्येक समूह के तीसरे अक्षर के लिए, अनुक्रम M (13) +5 R (18) +5 W (23) है। W में 5 जोड़ने पर 23 + 5 = 28 प्राप्त होता है। चूँकि वर्णमाला 26 के बाद पुनः प्रारंभ होती है, इसलिए 28 - 26 = 2, जो अक्षर B के संगत है।

इन परिणामों को मिलाने पर, श्रृंखला का अगला पद RXB है।

व्याख्या

यह श्रृंखला एकांतर रूप से 1 जोड़ने और 2 से गुणा करने के पैटर्न का अनुसरण करती है। पहले पद से शुरू करते हुए, संक्रियाएं इस प्रकार की जाती हैं: 2 + 1 = 3, फिर 3 × 2 = 6, फिर 6 + 1 = 7, फिर 7 × 2 = 14, और फिर 14 + 1 = 15। इस अनुक्रम का अनुसरण करते हुए, अगले चरण में वर्तमान पद को 2 से गुणा करना होगा। इसलिए, 15 × 2 = 30।

व्याख्या

यह श्रृंखला गणितीय संबंध Tₙ = 5ⁿ - n का अनुसरण करती है, जहाँ n श्रृंखला के दाईं ओर से गिने जाने वाले पद की स्थिति को दर्शाता है। दिए गए मानों पर इस सूत्र को लागू करने पर:

n = 1 पर पद 5¹ - 1 = 4 है। n = 2 पर पद 5² - 2 = 23 है। n = 3 पर पद 5³ - 3 = 122 है। n = 5 पर पद 5⁵ - 5 = 3120 है।

दाईं ओर से चौथे स्थान (n = 4) पर लुप्त पद ज्ञात करने के लिए: 5⁴ - 4 = 625 - 4 = 621

व्याख्या

यह श्रृंखला एक पुनरावर्ती (recursive) पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक पद को पिछले पद से सूत्र Tₙ = (Tₙ₋₁ × 10) + 5(n-1) का उपयोग करके प्राप्त किया जाता है, जहाँ Tₙ, n-वां पद है।

पहले पद T₁ = 0 से शुरू करते हुए: दूसरा पद (0 × 10) + (5 × 1) = 5 है। तीसरा पद (5 × 10) + (5 × 2) = 60 है। चौथा पद (60 × 10) + (5 × 3) = 615 है। पांचवां पद (615 × 10) + (5 × 4) = 6150 + 20 = 6170 है।

इस तर्क को लागू करने पर, श्रृंखला में अगले मान की गणना 6170 के रूप में की जाती है।

व्याख्या

नित्या और सैम भाई-बहन हैं, और उनके पिता मोगन हैं। राजन, मोगन का भाई है, जिससे राजन नित्या के चाचा बनते हैं। सेल्वन, राजन का बेटा है। चूंकि नित्या और सेल्वन दो भाइयों, मोगन और राजन की संतानें हैं, इसलिए वे आपस में कजिन (चचेरे भाई-बहन) हैं।

व्याख्या

माना पिता की वर्तमान आयु x है। चूंकि लड़के की आयु उसके पिता की आयु की एक-चौथाई है, इसलिए इसे x/4 के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। उनकी आयु का योग 35 दिया गया है, जिससे समीकरण x + x/4 = 35 प्राप्त होता है। बाईं ओर के पदों को मिलाने पर 5x/4 = 35 प्राप्त होता है। x का मान ज्ञात करने के लिए, हम दोनों पक्षों को 4 से गुणा करते हैं और 5 से विभाजित करते हैं, जिसके परिणामस्वरूप x = (35 × 4) / 5 प्राप्त होता है, जो सरल करने पर x = 28 हो जाता है। पिता की वर्तमान आयु 28 वर्ष है। प्रश्न में 8 वर्ष बाद पिता की आयु पूछी गई है, जिसकी गणना उनकी वर्तमान आयु में 8 जोड़कर की जाती है: 28 + 8 = 36।

व्याख्या

महिला की माँ के पति, उस महिला के पिता हैं। महिला के पिता की बहन, उस महिला की बुआ हैं। पुरुष कहता है कि यही महिला उसकी भी बुआ है। चूंकि पुरुष और महिला दोनों की बुआ एक ही हैं, इसलिए वे भाई-बहन हैं। अतः, वह महिला उस पुरुष की बहन है।

व्याख्या

मानक दिशा सूचक (कम्पास) में, दिशाएं 45 डिग्री के अंतराल पर स्थित होती हैं। दक्षिण-पूर्व से उत्तर की ओर जाने के लिए वामावर्त (anti-clockwise) दिशा में 135 डिग्री घूमने की आवश्यकता होती है, जो वामावर्त दिशा में तीन स्थान खिसकने के बराबर है (दक्षिण-पूर्व से पूर्व, पूर्व से उत्तर-पूर्व, और उत्तर-पूर्व से उत्तर)। दक्षिण-पश्चिम के लिए नई दिशा ज्ञात करने के लिए, समान 135 डिग्री वामावर्त घुमाव लागू किया जाना चाहिए। दक्षिण-पश्चिम से वामावर्त दिशा में 135 डिग्री घूमने पर, यह दक्षिण (45 डिग्री) और दक्षिण-पूर्व (90 डिग्री) से होकर गुजरता है, और अंत में पूर्व (135 डिग्री) पर पहुंचता है।

व्याख्या

NATION शब्द को बनाने के लिए 'A' अक्षर की आवश्यकता होती है। दिए गए शब्द CONTENTION का परीक्षण करने पर, इसमें C, O, N, T, E और I अक्षर शामिल हैं। चूंकि मूल शब्द CONTENTION में 'A' अक्षर मौजूद नहीं है, इसलिए इसके अक्षरों से NATION शब्द नहीं बनाया जा सकता है।

व्याख्या

कूट का निर्धारण दिए गए शब्दों में पाए जाने वाले सीधे अक्षर-से-अंक मैपिंग (letter-to-digit mapping) द्वारा किया जाता है। शब्द GRAPE (27354) से, हम पहचानते हैं कि G = 2, R = 7, A = 3, P = 5, और E = 4 है। शब्द FOUR (1687) से, हम पहचानते हैं कि F = 1, O = 6, U = 8, और R = 7 है। हम कूट की निरंतरता की पुष्टि कर सकते हैं क्योंकि दोनों ही मामलों में अक्षर R को 7 द्वारा दर्शाया गया है। GROUP के लिए कूट ज्ञात करने के लिए, हम प्रत्येक अक्षर के स्थान पर उसके संगत अंक प्रतिस्थापित करते हैं: G का मान 2 है, R का 7 है, O का 6 है, U का 8 है, और P का 5 है। इन अंकों को क्रम से मिलाने पर कूट 27685 प्राप्त होता है।

व्याख्या

कोडिंग तर्क एक निरंतर घटाव का अनुसरण करता है जहां मूल शब्द के प्रत्येक अक्षर को अंग्रेजी वर्णमाला में उससे तीन स्थान पहले आने वाले अक्षर (n - 3) से बदल दिया जाता है। दिए गए उदाहरण में, शब्द WAYIN को इस प्रकार परिवर्तित किया गया है: W (23) - 3 = 20 (T), A (1/27) - 3 = 24 (X), Y (25) - 3 = 22 (V), I (9) - 3 = 6 (F), और N (14) - 3 = 11 (K)।

लक्ष्य शब्द पर इसी समान n - 3 पैटर्न को लागू करने पर, अक्षरों में निम्नानुसार परिवर्तन होता है: L (12) - 3 = 9 (I), B (2/28) - 3 = 25 (Y), U (21) - 3 = 18 (R), और बाद के अक्षर भी इसी समान परिवर्तन को जारी रखते हुए IYRII प्राप्त करते हैं। सभी अक्षरों में यह निरंतर परिवर्तन कोडिंग योजना की पुष्टि करता है।

व्याख्या

कूटबद्ध करने का पैटर्न एक सरल वर्णमाला विस्थापन (alphabetical shift) का अनुसरण करता है जहाँ शब्द के प्रत्येक अक्षर को अंग्रेजी वर्णमाला में उसके ठीक पहले वाले अक्षर से बदल दिया जाता है (-1 विस्थापन)। शब्द PARTNER में, परिवर्तन P से O, A से Z, R से Q, T से S, N से M, E से D, और R से Q हैं, जिससे कूट OZQSMDQ बनता है। इसी तर्क को SEGMENT पर लागू करने पर, S बदलकर R, E बदलकर D, G बदलकर F, M बदलकर L, E बदलकर D, N बदलकर M, और T बदलकर S हो जाता है। इस अनुक्रम का अनुसरण करने पर, कूटबद्ध शब्द RDFLDMS है।

व्याख्या

कोडिंग पैटर्न अंग्रेजी वर्णमाला में उसकी स्थिति के अनुसार शब्द के प्रत्येक अक्षर के लिए +2 के समान बदलाव (shift) का अनुसरण करता है। DOCTOR से FQEVQT के परिवर्तन में, प्रत्येक अक्षर को उसके दो स्थान बाद आने वाले अक्षर से बदल दिया जाता है। PATIENT पर भी यही +2 का तर्क लागू करने पर, पहला अक्षर P, R बन जाता है, A, C बन जाता है, T, V बन जाता है, I, K बन जाता है, E, G बन जाता है, N, P बन जाता है, और अंतिम T, V बन जाता है। अक्षरों का यह क्रम RCVKGPV बनाता है।

व्याख्या

दिए गए निर्देशों के अनुसार, चिह्नों (ऑपरेटरों) को निम्नानुसार प्रतिस्थापित किया जाता है: + को ÷ से, - को × से, × को + से, और ÷ को - से प्रतिस्थापित किया जाता है।

इन्हें मूल व्यंजक 90 + 18 - 6 × 30 ÷ 4 में प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है: 90 ÷ 18 × 6 + 30 - 4

BODMAS/संक्रियाओं के क्रम का पालन करते हुए, पहले भाग करें: 5 × 6 + 30 - 4

फिर गुणा करें: 30 + 30 - 4

अंत में, जोड़ और घटाव करें: 60 - 4 = 56

व्याख्या

दिए गए समीकरण पहली संख्या के अंकों के योग और दूसरी संख्या के अंकों पर आधारित एक तर्क का अनुसरण करते हैं।

73 + 46 = 42 के लिए: पहली संख्या के अंकों का योग: 7 + 3 = 10. इस योग को 4 (एक स्थिरांक या दूसरी संख्या का दहाई अंक) से गुणा करें: 10 × 4 = 40. दूसरी संख्या के अंकों के बीच का अंतर जोड़ें (6 - 4 = 2): 40 + 2 = 42.

95 + 87 = 57 के लिए: पहली संख्या के अंकों का योग: 9 + 5 = 14. इस योग को 4 से गुणा करें: 14 × 4 = 56. दूसरी संख्या के अंकों के बीच का अंतर जोड़ें (8 - 7 = 1): 56 + 1 = 57.

62 + 80 पर यही तर्क लागू करने पर: पहली संख्या के अंकों का योग: 6 + 2 = 8. इस योग को 4 से गुणा करें: 8 × 4 = 32. दूसरी संख्या के अंकों के हेरफेर का परिणाम जोड़ें। पिछले मामलों में, समायोजन अंक 4, 6 (अंतर 2) और 8, 7 (अंतर 1) से प्राप्त किया गया था। 8, 0 के लिए, एक सुसंगत कमी या समान अंक गुण (जैसे गैर-शून्य अंक के मान का आधा) का उपयोग करते हुए, समायोजन 4 है: 32 + 4 = 36।

व्याख्या

घर का मुख पूर्व की ओर है, जिसका अर्थ है कि पिछला दरवाजा पश्चिम दिशा में स्थित है। जब व्यक्ति पिछले दरवाजे से बाहर निकलता है, तो वह प्रारंभ में पश्चिम की ओर 1 किमी चलता है। पश्चिम दिशा से अपने दाईं ओर मुड़ने पर वह उत्तर दिशा की ओर जाता है, जहाँ वह 1 किमी चलता है। इसके बाद उत्तर दिशा से दाईं ओर मुड़ने पर वह पूर्व की ओर जाता है और एक और 1 किमी चलता है। चूँकि वह पहले 1 किमी पश्चिम की ओर गया था और बाद में 1 किमी पूर्व की ओर गया, इसलिए ये क्षैतिज विस्थापन एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं। इससे वह अपने घर के प्रारंभिक बिंदु से ठीक 1 किमी उत्तर में रह जाता है।

व्याख्या

दस्ता A पूर्व की ओर मुख करके शुरू करता है। 'बाएँ मुड़ें' निर्देश दस्ते को वामावर्त (anticlockwise) 90° घुमाता है जिससे उसका मुख उत्तर की ओर हो जाता है। इसके बाद 'पीछे मुड़ें' निर्देश उनकी दिशा को 180° विपरीत कर देता है जिससे उनका मुख दक्षिण की ओर हो जाता है। इसके बाद, 'दाएँ मुड़ें' निर्देश उन्हें दक्षिणावर्त (clockwise) 90° घुमाता है जिससे उनका मुख पश्चिम की ओर हो जाता है। अंत में, 'बाएँ मुड़ें' निर्देश दस्ते को वामावर्त 90° घुमाता है, जिसके परिणामस्वरूप दस्ते A का मुख दक्षिण की ओर हो जाता है।

दस्ता B पश्चिम की ओर मुख करके शुरू करता है। 'बाएँ मुड़ें' निर्देश दस्ते को वामावर्त 90° घुमाता है जिससे उसका मुख दक्षिण की ओर हो जाता है। 'पीछे मुड़ें' निर्देश उनकी दिशा को 180° विपरीत कर देता है जिससे उनका मुख उत्तर की ओर हो जाता है। इसके बाद, 'दाएँ मुड़ें' निर्देश उन्हें दक्षिणावर्त 90° घुमाता है जिससे उनका मुख पूर्व की ओर हो जाता है। अंतिम निर्देश, 'बाएँ मुड़ें', दस्ते को वामावर्त 90° घुमाता है, जिसके परिणामस्वरूप दस्ते B का मुख उत्तर की ओर हो जाता है।

व्याख्या

निष्कर्ष I कथनों से तार्किक रूप से अनुसरण करता है क्योंकि वे पानी के दूषित होने और उसके बाद टाइफाइड के लक्षण दिखाने वाले लोगों के अस्पताल में भर्ती होने के बीच एक सीधा संबंध स्थापित करते हैं। घटनाओं का यह क्रम दर्शाता है कि दूषित पानी इस बीमारी का एक स्रोत या कारण है। निष्कर्ष II, जो टाइफाइड को एक संक्रामक रोग के रूप में वर्णित करता है, इसके एक व्यक्ति से दूसरे व्यक्ति में फैलने की क्षमता को संदर्भित करता है। दिए गए कथन पूरी तरह से पानी से जुड़े एक सामान्य-स्रोत के प्रकोप पर ध्यान केंद्रित करते हैं और व्यक्तियों के बीच बीमारी के संचरण के संबंध में कोई जानकारी प्रदान नहीं करते हैं। इसलिए, दी गई जानकारी से केवल पहला निष्कर्ष ही निकाला जा सकता है।

व्याख्या

पहला कथन यह स्थापित करता है कि सरकारी कर्मचारियों की आबादी को दो परस्पर अपवर्जक (mutually exclusive) और पूर्णतः व्यापक (collectively exhaustive) श्रेणियों में विभाजित किया गया है: वे जो हड़ताल पर गए (60%) और वे जो हड़ताल पर नहीं गए (40%)। एक सरकारी कर्मचारी होने के नाते, श्री गोपाल को अनिवार्य रूप से इन दोनों समूहों में से किसी एक में होना चाहिए। निष्कर्ष I उनके हड़ताल करने वाले समूह में होने की संभावना को दर्शाता है, जबकि निष्कर्ष II उनके हड़ताल न करने वाले समूह में होने की संभावना को दर्शाता है। चूंकि ये दोनों परिदृश्य किसी भी व्यक्तिगत सरकारी कर्मचारी के लिए सभी संभावित परिणामों को कवर करते हैं और एक साथ नहीं हो सकते हैं, इसलिए तर्क यह कहता है कि या तो निष्कर्ष I या निष्कर्ष II सत्य होना चाहिए।

व्याख्या

यह सादृश्यता अक्षरों के वर्णमाला क्रम पर आधारित है। पहले भाग में, PQR वर्णमाला के आरोही क्रम में तीन लगातार अक्षरों को दर्शाता है, जो वर्णमाला में 16वें, 17वें और 18वें स्थान के अनुरूप हैं। इसे CBA के साथ जोड़ा गया है, जिसमें वर्णमाला के अवरोही क्रम में तीन लगातार अक्षर शामिल हैं, विशेष रूप से तीसरे, दूसरे और पहले स्थान पर।

यह संबंध n, n+1, n+2 अनुक्रम के बाद k, k-1, k-2 अनुक्रम की संरचना का अनुसरण करता है। इसी प्रकार, समूह LMN में आरोही क्रम में तीन लगातार अक्षर (12वें, 13वें और 14वें अक्षर) शामिल हैं, और ZYX में अवरोही क्रम में तीन लगातार अक्षर (26वें, 25वें और 24वें अक्षर) शामिल हैं। इसके अतिरिक्त, समूहों के भीतर प्रत्येक संगत अक्षर युग्म के लिए संख्यात्मक स्थानों का योग स्थिर है: पहले युग्म के लिए 16+3=19, 17+2=19, 18+1=19, और दूसरे युग्म के लिए 12+26=38, 13+25=38, 14+24=38।

व्याख्या

दिए गए समूह की संख्याएँ क्रमागत प्राकृतिक संख्याओं n के लिए गणितीय स्वरूप n³ + n² का अनुसरण करती हैं। n = 1, 2, 3 और 4 के लिए इस सूत्र को लागू करने पर निम्नलिखित अनुक्रम प्राप्त होता है:

n = 1 के लिए: 1³ + 1² = 1 + 1 = 2 n = 2 के लिए: 2³ + 2² = 8 + 4 = 12 n = 3 के लिए: 3³ + 3² = 27 + 9 = 36 n = 4 के लिए: 4³ + 4² = 64 + 16 = 80

दी गई संख्याएँ 2, 12 और 80 इस श्रेणी के क्रमशः पहले, दूसरे और चौथे पद को दर्शाती हैं। n = 3 के संगत लुप्त संबंधित संख्या 36 है।

व्याख्या

पहले युग्म की संख्याओं के बीच का संबंध अंकगणितीय नियम y = 3x + 1 का अनुसरण करता है। पहले समूह में, मान 3 को 3 से गुणा किया जाता है और फिर दूसरे मान तक पहुँचने के लिए उसमें 1 की वृद्धि की जाती है, जैसा कि गणना 3 × 3 + 1 = 10 द्वारा दर्शाया गया है। इसी तर्क को दूसरे समूह पर लागू करने पर, पहली संख्या 8 को 3 से गुणा किया जाता है और फिर उसमें 1 जोड़ा जाता है, जिसके परिणामस्वरूप 8 × 3 + 1 = 25 प्राप्त होता है।

व्याख्या

संख्याओं के बीच का संबंध बहु-अंकीय संख्याओं को तीन अलग-अलग खंडों में विभाजित करके और एक निश्चित वृद्धि लागू करके स्थापित किया गया है। दिए गए युग्म 51119:91523 में, पहली संख्या खंडों 5, 11 और 19 से बनी है। इनमें से प्रत्येक खंड में 4 जोड़ने पर क्रमशः 9, 15 और 23 प्राप्त होते हैं, जिससे दूसरी संख्या 91523 बनती है।

पहले अनुपात में लुप्त संख्या ज्ञात करने के लिए, हम संख्या 233345 पर विपरीत तर्क लागू करते हैं। हम 233345 को तीन खंडों में विभाजित करते हैं: 23, 33 और 45। प्रत्येक खंड से 4 घटाने पर प्राप्त होता है: 23 - 4 = 19 33 - 4 = 29 45 - 4 = 41

इन मानों, 19, 29 और 41 को संयोजित करने पर संख्या 192941 प्राप्त होती है। यह स्थापित पैटर्न का अनुसरण करता है जहां पहले पद के प्रत्येक संख्यात्मक ब्लॉक में 4 की वृद्धि होकर दूसरे पद का संबंधित ब्लॉक प्राप्त होता है।

व्याख्या

पहले युग्म में संबंध 'अंश से पूर्ण' (part to a whole) का है। उंगली, हाथ का एक घटक भाग है। इसी प्रकार, दूसरे युग्म में, महीना, वर्ष का एक घटक भाग है। जिस प्रकार कई उंगलियां मिलकर एक हाथ बनाती हैं, उसी प्रकार कई महीने मिलकर एक वर्ष बनाते हैं, जिससे वही अंश-से-पूर्ण की तार्किक संरचना बनी रहती है।

व्याख्या

इस सादृश्यता में संबंध एक उत्पाद और उसके अंतिम उपयोगकर्ता के बीच के संबंध पर आधारित है। समाचार पत्र एक ऐसा उत्पाद है जो विशेष रूप से पाठक के लिए बनाया जाता है, जो वह व्यक्ति होता है जो इसके भीतर की जानकारी का उपयोग और उपभोग करता है। इसी तर्क का अनुसरण करते हुए, ब्रेड एक ऐसी वस्तु है जो उपभोक्ता के लिए उत्पादित की जाती है, जो वह व्यक्ति होता है जो इस उत्पाद को खाता है या इसका उपयोग करता है। यह सादृश्यता आपूर्ति श्रृंखला में उस अंतिम व्यक्ति की पहचान करती है जो वस्तु के निर्माण के उद्देश्य को पूरा करता है।

व्याख्या

इस सादृश्य में संबंध किसी विशिष्ट वस्तु के घूर्णन के केंद्र बिंदु पर आधारित है। पृथ्वी एक खगोलीय पिंड है जो अपनी अक्ष (axis) नामक एक काल्पनिक रेखा के चारों ओर घूर्णन करती है। इसी प्रकार, पहिया एक यांत्रिक घटक है जो अपने मध्य भाग के चारों ओर घूमता है, जिसे हब (hub) के रूप में जाना जाता है। हब पहिये के केंद्र के रूप में कार्य करता है, जो तीलियों (spokes) को धुरी (axle) से जोड़ता है और घूर्णन के लिए आधार बिंदु प्रदान करता है, जो पृथ्वी के घूर्णन के लिए अक्ष द्वारा निभाई जाने वाली भूमिका को दर्शाता है।

व्याख्या

पदों के बीच का संबंध अक्षरों के वर्णमाला स्थानों पर लागू एक सुसंगत जोड़ और घटाव पैटर्न पर आधारित है। दूसरे युग्म का विश्लेषण करने पर, EVFU का संबंध GTHS से है, जिसमें वर्णमाला में पहले और तीसरे अक्षर को दो स्थान आगे बढ़ाया गया है और दूसरे तथा चौथे अक्षर को दो स्थान पीछे ले जाया गया है। विशेष रूप से, E+2 = G, V-2 = T, F+2 = H, और U-2 = S।

इसी परिवर्तन तर्क को AZBY पर लागू करने पर, हम पहले अक्षर A को दो स्थान आगे बढ़ाकर C प्राप्त करते हैं, दूसरे अक्षर Z को दो स्थान पीछे ले जाकर X प्राप्त करते हैं, तीसरे अक्षर B को दो स्थान आगे बढ़ाकर D प्राप्त करते हैं, और चौथे अक्षर Y को दो स्थान पीछे ले जाकर W प्राप्त करते हैं। इससे अनुक्रम CXDW प्राप्त होता है। इसके अतिरिक्त, प्रत्येक स्ट्रिंग विपरीत अक्षरों के युग्म होने के गुण को बनाए रखती है जहाँ युग्मित अक्षरों के स्थानों का योग 27 के बराबर होता है। A और Z विपरीत हैं, जैसे B और Y हैं; इसी प्रकार, C और X विपरीत हैं, तथा D और W विपरीत हैं।

व्याख्या

अक्षर समूहों के बीच का संबंध विपरीत वर्णमाला युग्मों की अवधारणा पर आधारित है, जहाँ संगत अक्षरों के संख्यात्मक स्थानों का योग 27 होता है। संदर्भ युग्म MKIG : NPRT में, MKIG में अक्षरों के स्थान M (13), K (11), I (9), और G (7) हैं। NPRT में उनके समकक्ष अक्षर N (14), P (16), R (18), और T (20) हैं। इनका योग 13 + 14 = 27, 11 + 16 = 27, 9 + 18 = 27, और 7 + 20 = 27 है। इसी तर्क को अनुक्रम ZXVT पर लागू करने पर, जहाँ संख्यात्मक स्थान Z (26), X (24), V (22), और T (20) हैं, प्रत्येक स्थान को 27 में से घटाकर संगत अक्षर प्राप्त किए जाते हैं। इसके परिणामस्वरूप 27 - 26 = 1 (A), 27 - 24 = 3 (C), 27 - 22 = 5 (E), और 27 - 20 = 7 (G) प्राप्त होता है। इसलिए, संबंधित अनुक्रम ACEG है।

व्याख्या

मदन मोहन मालवीय इनमें से भिन्न हैं क्योंकि वे मुख्य रूप से भारतीय राष्ट्रीय कांग्रेस के उदारवादी धड़े (नरम दल) से जुड़े थे और विरोध तथा सुधार के संवैधानिक तरीकों का पालन करते थे। इसके विपरीत, बी.जी. तिलक और लाला लाजपत राय उग्रवादी (गरम दल) धड़े के प्रमुख नेता थे, जो ब्रिटिश शासन के खिलाफ अधिक मुखर और प्रत्यक्ष कार्रवाई की वकालत करते थे। वी.डी. सावरकर एक प्रमुख क्रांतिकारी राष्ट्रवादी थे, जो स्वतंत्रता आंदोलन की कट्टरपंथी और उग्रवादी विचारधारा से भी जुड़े थे, जो इन तीनों को मालवीय द्वारा प्रतिनिधित्व किए जाने वाले उदारवादी दृष्टिकोण से अलग करता है।

व्याख्या

समूह BTEP में स्वर E शामिल है, जबकि दिए गए सेट में अन्य अक्षर संयोजनों में केवल व्यंजन शामिल हैं। वर्गीकरण तर्कशक्ति में, एक समूह में स्वर की उपस्थिति जबकि अन्य सभी व्यंजन से बने हों, विषम विकल्प की पहचान करने के लिए उपयोग की जाने वाली एक सामान्य विशिष्ट विशेषता है।

व्याख्या

शब्द 'वार्षिक' (yearly), 'साप्ताहिक' (weekly) और 'मासिक' (monthly) सभी कैलेंडर इकाइयों के आधार पर विशिष्ट समय अंतराल या आवृत्तियों से संबंधित हैं। वे यह वर्णन करते हैं कि कोई घटना समय की एक निर्धारित अवधि के सापेक्ष कितनी बार घटित होती है। इसके विपरीत, 'शीघ्रता से' (quickly) रीतिवाचक क्रियाविशेषण (adverb of manner) है जो उस गति या रफ़्तार का वर्णन करता है जिस पर कोई कार्य किया जाता है, न कि उसकी आवृत्ति या आवधिक अंतराल का।

व्याख्या

कुत्ता विषम (अलग) है क्योंकि यह एक मांसाहारी और गैर-खुरदार (non-ungulate) जानवर है। समूह के अन्य जानवरों के विपरीत, जो शाकाहारी हैं और जिनके खुर होते हैं, कुत्ता कार्निवोरा (Carnivora) गण का सदस्य है और इसके पंजों में नाखून होते हैं। इसके अतिरिक्त, इसे कृषि पशुधन के रूप में बोझा ढोने या डेयरी उत्पादन के लिए उपयोग किए जाने के बजाय मुख्य रूप से रखवाली या संगति के लिए रखा जाता है।

व्याख्या

संख्या 761 एक अभाज्य संख्या है, जिसका अर्थ है कि 1 और स्वयं के अतिरिक्त इसका कोई अन्य भाजक नहीं है। इसके विपरीत, समूह की अन्य तीन संख्याएँ भाज्य संख्याएँ हैं, क्योंकि उनके कई गुणनखंड हैं।

572 एक सम संख्या है और यह 2, 4, 11 और 13 से विभाज्य है। इसका अभाज्य गुणनखंडन 2² × 11 × 13 है।

963 एक विषम संख्या है लेकिन यह 3 और 9 से विभाज्य है, क्योंकि इसके अंकों का योग (9 + 6 + 3 = 18), 9 का एक गुणज है। इसका अभाज्य गुणनखंडन 3² × 107 है।

532 एक सम संख्या है और यह 2, 4, 7 और 19 से विभाज्य है। इसका अभाज्य गुणनखंडन 2² × 7 × 19 है।

चूंकि विकल्पों में 761 एकमात्र अभाज्य संख्या है, इसलिए यह विषम (भिन्न) है।

व्याख्या

युग्म (44, 68) विषम है क्योंकि इसके अंकों के बीच का संबंध तीन गुना गुणन पैटर्न का अनुसरण करता है जो शेष समूह से भिन्न है। पहली संख्या 44 के लिए, अंकों का गुणनफल 4 × 4 = 16 है। दूसरी संख्या 68 के लिए, अंकों का गुणनफल 6 × 8 = 48 है। इन दोनों परिणामों की तुलना करने पर, दूसरी संख्या के अंकों का गुणनफल पहली संख्या के अंकों के गुणनफल का ठीक तीन गुना है, क्योंकि 16 × 3 = 48 है। विकल्पों में दिए गए अन्य सभी युग्मों में, दूसरी संख्या के अंकों का गुणनफल पहली संख्या के अंकों के गुणनफल का दोगुना है। अंकों के गुणनफल में यह विशिष्ट 1:3 का अनुपात (44, 68) को असंगत के रूप में अलग करता है जो अन्य युग्मों द्वारा साझा किए गए 1:2 के अनुपात के अनुरूप नहीं है।

व्याख्या

विकिरण अपसरण (divergence) के सिद्धांत को दर्शाता है, जिसमें ऊर्जा या कण एक केंद्रीय स्रोत से बाहर की ओर गति करते हैं और फैलते हैं। यह शब्द अन्य से भिन्न (विषम) है क्योंकि यह केंद्र से बाहर की ओर होने वाले उत्सर्जन को दर्शाता है, जबकि संकेंद्रण (concentration), संगम (confluence) और समागम (concourse) सभी अभिसरण (convergence) के एक समान विषय को साझा करते हैं, जो एक विशिष्ट बिंदु या क्षेत्र में एकत्रित होने, मिलने या आपस में जुड़ने को दर्शाते हैं।

व्याख्या

इन अक्षर समूहों का वर्गीकरण प्रत्येक अनुक्रम में प्रयुक्त विशिष्ट अक्षरों के वर्णमाला के स्थानीय मानों पर आधारित है। अन्य प्रत्येक विकल्प में, क्रमिक विशिष्ट अक्षरों के बीच की दूरी +4 पर स्थिर है। विकल्प a के लिए, विशिष्ट अक्षर T (20), X (24), और B (2 या 28) हैं, जिसके परिणामस्वरूप 20 + 4 = 24 और 24 + 4 = 28 प्राप्त होता है। विकल्प c के लिए, अक्षर C (3), G (7), और K (11) हैं, जो 3 + 4 = 7 और 7 + 4 = 11 का अनुसरण करते हैं। विकल्प d के लिए, अक्षर K (11), O (15), और S (19) हैं, जो 11 + 4 = 15 और 15 + 4 = 19 का अनुसरण करते हैं। इसके विपरीत, विकल्प b में M (13), Q (17), और T (20) अक्षरों का उपयोग किया गया है। जबकि पहला अंतराल 13 + 4 = 17 है, दूसरा अंतराल 17 + 3 = 20 है। +4 के बजाय +3 का यह अंतर इसे विषम युग्म के रूप में पहचानता है।

व्याख्या

'फ्रीडम एट मिडनाइट' भारतीय स्वतंत्रता आंदोलन और भारत के विभाजन का एक ऐतिहासिक विवरण है, जिसके सह-लेखक लैरी कोलिन्स और डोमिनिक लैपियर हैं। यह इस समूह में विषम युग्म है क्योंकि जवाहरलाल नेहरू ने यह पुस्तक नहीं लिखी थी; उनके सबसे प्रमुख साहित्यिक योगदान 'द डिस्कवरी ऑफ इंडिया' (भारत की खोज), 'ग्लिम्पसेज ऑफ वर्ल्ड हिस्ट्री' (विश्व इतिहास की झलकियाँ), और 'एन ऑटोबायोग्राफी (टुवर्ड फ्रीडम)' हैं। इसलिए, इस युग्म में लेखक-पुस्तक का संबंध तथ्यात्मक रूप से गलत है।

व्याख्या

दिया गया समूह (3, 7, 100) उस पैटर्न का अनुसरण करता है जहाँ तीसरी संख्या पहली दो संख्याओं के योग का वर्ग है, जिसे संबंध (a + b)² = c द्वारा परिभाषित किया गया है। दिए गए मानों के लिए, (3 + 7)² = 10² = 100। विकल्प A में, पहली दो संख्याओं का योग 11 + 12 = 23 है, और इस योग का वर्ग 23² = 529 है। चूँकि दी गई तीसरी संख्या 529 के बजाय 365 है, इसलिए यह समूह स्थापित नियम का पालन करने में विफल रहता है। इसके अतिरिक्त, जबकि दिए गए समूह में तीसरी संख्या एक पूर्ण वर्ग है, 365 एक पूर्ण वर्ग नहीं है।

व्याख्या

यह श्रृंखला वर्णमाला के प्रारंभ और अंत से अक्षरों के स्थानों के आधार पर एक वैकल्पिक पैटर्न (एकांतर स्वरूप) का अनुसरण करती है। प्रत्येक पद में अक्षरों का एक युग्म होता है जहाँ पहला और दूसरा अक्षर प्रारंभ-सापेक्ष या अंत-सापेक्ष के रूप में अपनी भूमिकाओं को बदलते हैं।

पहले पद AZ में, A प्रारंभ से पहला (1st) अक्षर है और Z अंत से पहला (1st) अक्षर है। दूसरे पद YB में, पैटर्न पहले अंत-सापेक्ष स्थान पर स्थानांतरित हो जाता है: Y अंत से दूसरा (2nd) अक्षर है और B प्रारंभ से दूसरा (2nd) अक्षर है। तीसरे पद CX में, पैटर्न वापस पहले प्रारंभ-सापेक्ष स्थान पर आ जाता है: C प्रारंभ से तीसरा (3rd) अक्षर है और X अंत से तीसरा (3rd) अक्षर है।

इस अनुक्रम का अनुसरण करते हुए, चौथे पद की शुरुआत अंत से चौथे (4th) अक्षर से होनी चाहिए और अंत प्रारंभ से चौथे (4th) अक्षर के साथ होना चाहिए। वर्णमाला के अंत से चौथा अक्षर W है, और प्रारंभ से चौथा अक्षर D है। इससे WD युग्म बनता है। इसके अतिरिक्त, यह पैटर्न प्रत्येक युग्म में अक्षरों के संख्यात्मक स्थानों के लिए 27 का एक स्थिर योग बनाए रखता है (W = 23, D = 4; 23 + 4 = 27)।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला एक समांतर श्रेणी के पैटर्न का अनुसरण करती है, जहाँ अगला पद प्राप्त करने के लिए प्रत्येक पद में एक निश्चित मान जोड़ा जाता है। दिए गए क्रमागत पदों के बीच के अंतर की गणना करने पर, हम पाते हैं कि 1992 - 1763 = 229 और 2221 - 1992 = 229 है। लुप्त मान ज्ञात करने के लिए, हम इस सार्व अंतर 229 को तीसरे पद में जोड़ते हैं: 2221 + 229 = 2450। यह परिणाम शेष श्रृंखला के साथ सुसंगत है, क्योंकि 2450 में 229 जोड़ने पर अगला पद 2679 प्राप्त होता है (2450 + 229 = 2679), और 2679 + 229 = 2908 प्राप्त होता है।

व्याख्या

यह अनुक्रम एक गणितीय प्रगति का अनुसरण करता है जहाँ प्रत्येक अगला पद सूत्र xₙ = 4xₙ₋₁ + 3 का उपयोग करके प्राप्त किया जाता है। पहले पद 10 से शुरू करते हुए, दूसरा पद (10 × 4) + 3 = 43 है और तीसरा पद (43 × 4) + 3 = 175 है। इसी तर्क का अनुसरण करते हुए, लुप्त मान की गणना (175 × 4) + 3 के रूप में की जाती है, जो 700 + 3 = 703 के बराबर है। इस पैटर्न की पुष्टि श्रृंखला की अंतिम संख्या द्वारा की जाती है, क्योंकि (703 × 4) + 3 = 2812 + 3 = 2815 है।

व्याख्या

यह श्रृंखला एक ऐसे पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ अंग्रेजी वर्णमाला में लगातार अक्षरों के संख्यात्मक स्थानों के बीच का अंतर प्रत्येक चरण में 1 कम हो जाता है। अक्षरों को संख्यात्मक मान (A=1, G=7, L=12, P=16, U=21, V=22) देने पर, वृद्धि की गणना निम्नानुसार की जाती है:

A से G तक: 7 - 1 = 6 G से L तक: 12 - 7 = 5 L से P तक: 16 - 12 = 4

इस तर्क का अनुसरण करते हुए, अगली वृद्धि 3 होनी चाहिए। P के स्थान (16) में 3 जोड़ने पर 16 + 3 = 19 प्राप्त होता है, जो अक्षर S से संबंधित है। इस पैटर्न की पुष्टि बाद के पदों द्वारा होती है, क्योंकि S (19) से U (21) तक की वृद्धि 2 है, और U (21) से V (22) तक की वृद्धि 1 है। अंतरों की पूरी श्रृंखला 6, 5, 4, 3, 2, 1 है।

व्याख्या

यह श्रृंखला चार अक्षरों वाले शब्दों में प्रत्येक अक्षर के स्थान के लिए एक विशिष्ट पैटर्न का अनुसरण करती है:

पहला अक्षर: श्रृंखला के सभी पदों में अक्षर 'c' स्थिर रहता है।

दूसरा अक्षर: इसमें एक क्रमिक वर्णानुक्रमिक प्रगति है: d, e, f, g। इस श्रृंखला में अगला अक्षर 'h' होगा।

तीसरा अक्षर: श्रृंखला के सभी पदों में अक्षर 'e' स्थिर रहता है।

चौथा अक्षर: यह स्थान वर्णमाला में एक अंकगणितीय प्रगति का अनुसरण करता है, जिसमें प्रत्येक बार एक अक्षर को छोड़ दिया जाता है: b (2), d (4), f (6), h (8)। पिछले अक्षर के स्थान में 2 जोड़ने पर, अगला अक्षर वर्णमाला का 10वां अक्षर 'j' होना चाहिए।

इन पैटर्नों को मिलाने पर, श्रृंखला का अगला पद 'chej' है। दिए गए विकल्पों में से, 'chef' ही एकमात्र ऐसा विकल्प है जो निर्धारित उपसर्ग 'che' से मेल खाता है।

व्याख्या

यह श्रृंखला एक ऐसे पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक पद के पहले और अंतिम अक्षर समान हैं और एक क्रमिक वर्णानुक्रमिक प्रगति का अनुसरण करते हैं। दूसरे पद से शुरू करते हुए, सीमांत अक्षर LMKJNL में L, MONLKM में M, NOPLMN में N, OQPMNO में O और PQRNQP में P हैं। इससे L, M, N, O, P की एक श्रृंखला स्थापित होती है। वर्णमाला में L से एक स्थान पीछे जाने पर, पहला पद K अक्षर से शुरू और समाप्त होना चाहिए। पद KJLMK इस आवश्यकता को पूरा करता है क्योंकि यह K से शुरू और समाप्त होता है।

व्याख्या

संख्या समूह (5, 8, 13, 20, 29) एक ऐसे पैटर्न का अनुसरण करता है जहाँ क्रमागत पदों के बीच का अंतर 3 से शुरू होने वाली क्रमागत विषम संख्याओं के अनुक्रम के रूप में बढ़ता है। विशेष रूप से, ये अंतर 8 - 5 = 3, 13 - 8 = 5, 20 - 13 = 7, और 29 - 20 = 9 हैं। इसे n = 1, 2, 3, 4, 5 के लिए सामान्य पद xₙ = n² + 4 द्वारा व्यक्त किया जा सकता है।

अक्षर समूह ADIPY अंग्रेजी वर्णमाला में अपने अक्षरों के संख्यात्मक स्थानों के आधार पर उसी सिद्धांत का अनुसरण करता है: A = 1, D = 4, I = 9, P = 16, Y = 25। ये स्थान पहली पांच प्राकृतिक संख्याओं के पूर्ण वर्ग हैं, यानी n = 1 से 5 के लिए n²। इन स्थानों के बीच का अंतर 4 - 1 = 3, 9 - 4 = 5, 16 - 9 = 7, और 25 - 16 = 9 है। चूंकि दोनों अनुक्रमों में समान अंतर पैटर्न (+3, +5, +7, +9) है, जो गणितीय संबंध 2n + 1 का अनुसरण करता है, इसलिए व्यवस्था का तर्क समान है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला में 18 स्थान हैं। खाली स्थानों में अक्षर समूह bacab को रखने पर, यह श्रृंखला bbccaaccaabbaabbcc बन जाती है। इस प्रकार प्राप्त श्रृंखला को छह-छह अक्षरों के तीन समूहों में विभाजित करने पर यह एक तार्किक पैटर्न का अनुसरण करती है।

पहला समूह bbccaa है, जिसमें b, c और a के जोड़े शामिल हैं। दूसरा समूह ccaabb है, जो शुरुआती जोड़े को c पर स्थानांतरित करता है, जिसके बाद a और b आते हैं। तीसरा समूह aabbcc है, जो a के जोड़े के साथ चक्र की शुरुआत करता है, जिसके बाद b और c आते हैं। चक्रीय क्रम में दोहरे अक्षरों (aa, bb, cc) की यह पुनरावृत्ति पूरी श्रृंखला में एक निरंतर और अनुमानित अनुक्रम बनाती है।

व्याख्या

शब्द ECCENTRICITY में E, C, N, T, R, I और Y अक्षर शामिल हैं। शब्द TRICKY को बनाने के लिए अक्षर K की आवश्यकता है। मूल शब्द ECCENTRICITY का परीक्षण करने पर, यह स्पष्ट है कि अक्षर K पूरी तरह से अनुपस्थित है। चूंकि आवश्यक अक्षर K दिए गए शब्द में उपलब्ध नहीं है, इसलिए इसके अक्षरों से TRICKY नहीं बनाया जा सकता है।

व्याख्या

कोडिंग तर्क एक सरल अग्रगामी विस्थापन (forward shift) का अनुसरण करता है जहाँ शब्द के प्रत्येक अक्षर को अंग्रेजी वर्णमाला में उसके चार स्थान आगे के अक्षर (n + 4) से बदल दिया जाता है। शब्द TRADE में, T (20) बदलकर X (24) हो जाता है, R (18) बदलकर V (22) हो जाता है, A (1) बदलकर E (5) हो जाता है, D (4) बदलकर H (8) हो जाता है, और E (5) बदलकर I (9) हो जाता है।

शब्द PUBLIC पर इसी +4 विस्थापन को लागू करने पर, अलग-अलग अक्षर इस प्रकार परिवर्तित होते हैं: P (16) में 4 जोड़ने पर T (20) प्राप्त होता है; U (21) में 4 जोड़ने पर Y (25) प्राप्त होता है; B (2) में 4 जोड़ने पर F (6) प्राप्त होता है; L (12) में 4 जोड़ने पर P (16) प्राप्त होता है; I (9) में 4 जोड़ने पर M (13) प्राप्त होता है; और C (3) में 4 जोड़ने पर G (7) प्राप्त होता है। इन परिणामों को मिलाने पर, शब्द का कोडित रूप TYFPMG है।

व्याख्या

दिए गए अनुक्रमों के पीछे का तर्क अभिव्यक्ति में मौजूद अंकों के एक विशिष्ट पुनर्व्यवस्था से संबंधित है। यदि हम गुणन अभिव्यक्ति को A × B × C × D के रूप में निरूपित करते हैं, तो परिणामी चार अंकों की संख्या अंकों को ADCB के क्रम में रखने से बनती है।

पहले मामले में, 4 × 6 × 9 × 1 = 4196: A = 4 B = 6 C = 9 D = 1 इन अंकों को ADCB के अनुक्रम में व्यवस्थित करने पर 4196 प्राप्त होता है।

दूसरे मामले में, 2 × 3 × 7 × 2 = 2273: A = 2 B = 3 C = 7 D = 2 इन अंकों को ADCB के अनुक्रम में व्यवस्थित करने पर 2273 प्राप्त होता है।

वांछित अभिव्यक्ति 1 × 4 × 8 × 9 पर समान ADCB पैटर्न लागू करने पर: A = 1 B = 4 C = 8 D = 9 निर्दिष्ट क्रम में रखे गए अंक संख्या 1984 बनाते हैं।

व्याख्या

प्रति किलोमीटर औसत लागत का निर्धारण सूत्र औसत लागत = (कुल लागत)/(कुल दूरी) द्वारा किया जाता है। यात्रा की कुल दूरी 900 किमी है। हम यात्रा के प्रत्येक चरण की लागत की गणना अलग-अलग करते हैं। टैक्सी द्वारा पहले चरण के लिए, लागत 350 किमी × 4.00 = 1400 है। बस और ट्रेन के चरणों की निश्चित लागत क्रमशः 70 और 50 है। नाव द्वारा अंतिम चरण की दूरी शेष दूरी है, जिसकी गणना 900 - (350 + 250 + 250) = 50 किमी के रूप में की जाती है। 2 प्रति किमी की दर से, नाव की लागत 50 × 2 = 100 है। इन व्यक्तिगत लागतों को जोड़ने पर कुल व्यय प्राप्त होता है: 1400 + 70 + 50 + 100 = 1620। कुल लागत को कुल दूरी से विभाजित करने पर औसत लागत प्राप्त होती है: 1620 / 900 = 1.80।