एसएससी सीजीएल टियर 1 2012 सामान्य बुद्धि एवं तर्क प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

संख्याओं के पहले युग्म के बीच का संबंध एक स्थिर अनुपात द्वारा स्थापित होता है। अनुपात 8:12 को दोनों पदों को 4 से विभाजित करके सरल किया जा सकता है, जिससे 2:3 प्राप्त होता है। अज्ञात संख्या ज्ञात करने के लिए, यही अनुपात दूसरे युग्म पर भी लागू किया जाना चाहिए। समानुपात 8/12 = 6/x का उपयोग करते हुए, हम तिर्यक-गुणन (cross-multiplication) द्वारा x का मान ज्ञात करते हैं: 8x = 12 × 6, जिसके परिणामस्वरूप 8x = 72 प्राप्त होता है। 72 को 8 से विभाजित करने पर x = 9 प्राप्त होता है। वैकल्पिक रूप से, चूंकि 6, 2 का 3 गुना है, इसलिए 2:3 के अनुपात में संगत मान 3 का 3 गुना होगा, जो कि 9 है।

व्याख्या

यह संबंध दूसरी संख्या प्राप्त करने के लिए पहली संख्या में एक वृद्धि (increment) जोड़ने पर आधारित है। यह वृद्धि संख्या के पहले अंक (n) द्वारा निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके निर्धारित की जाती है: वृद्धि = 2n(2n + 1)।

पहले युग्म (13 : 19) के लिए: 13 का पहला अंक n = 1 है। वृद्धि = 2(1) × (2 × 1 + 1) = 2 × 3 = 6. 13 + 6 = 19.

दूसरे युग्म (21 : ?) के लिए: 21 का पहला अंक n = 2 है। वृद्धि = 2(2) × (2 × 2 + 1) = 4 × 5 = 20. 21 + 20 = 41।

व्याख्या

इस सादृश्यता में संबंध जीव की विशिष्ट गति (चाल) पर आधारित है। एक बाज को झपट्टा मारने की उसकी क्षमता के लिए जाना जाता है, जो हवा में अचानक नीचे की ओर की जाने वाली गति को दर्शाता है, जो अक्सर शिकार को पकड़ने के लिए होती है। इसी प्रकार, बत्तख की विशिष्ट चलने की गति को डगमगाकर चलना (waddle) कहा जाता है। यह विशिष्ट चाल इसलिए होती है क्योंकि बत्तखों के पैर छोटे होते हैं और उनके जालदार पैर उनके शरीर के पिछले हिस्से की ओर स्थित होते हैं, जिससे वे छोटे, डगमगाते कदमों के साथ अगल-बगल चलते हैं।

व्याख्या

यह संबंध अंग्रेजी वर्णमाला में अक्षरों के संख्यात्मक स्थानों के योग पर आधारित है, जहाँ A = 1, B = 2, C = 3, और इसी तरह Z = 26 तक है। APPLE शब्द के लिए, अक्षरों के स्थान A (1), P (16), P (16), L (12), और E (5) हैं। इन मानों को जोड़ने पर 1 + 16 + 16 + 12 + 5 = 50 प्राप्त होता है। इसी तर्क को ORANGE शब्द पर लागू करने पर, अक्षरों के स्थान O (15), R (18), A (1), N (14), G (7), और E (5) हैं। इन संख्यात्मक मानों का योग 15 + 18 + 1 + 14 + 7 + 5 = 60 है।

व्याख्या

पहले युग्म में संबंध किसी विशिष्ट सेवा या सुविधा के लिए किए गए भुगतान पर आधारित है। आवास का उपयोग करने के बदले में भुगतान किए जाने वाले मौद्रिक शुल्क के लिए 'किराया' (Rent) एक मानक शब्द है। इसी तरह, यात्रा के दौरान यात्रा करने या सार्वजनिक परिवहन के उपयोग के लिए भुगतान किए जाने वाले पैसे के लिए 'भाड़ा' (Fare) विशिष्ट शब्द है। जिस प्रकार आवास के लिए किराए के भुगतान की आवश्यकता होती है, उसी प्रकार यात्रा में भाड़े का भुगतान शामिल होता है।

व्याख्या

दिए गए युग्म के शब्दों के बीच का संबंध कार्य-कारण (कारण और प्रभाव) का है। आग वह स्रोत या कारण है जिसके परिणामस्वरूप धुआँ उत्पन्न होता है। इसी प्रकार, बादल वह स्रोत या कारण हैं जिससे वर्षा होती है। दोनों ही मामलों में, दूसरा पद पहले पद का एक प्राकृतिक परिणाम या उत्पाद है।

व्याख्या

ग्रेनेड और बंदूक के बीच संबंध यह है कि वे दोनों हथियार की एक ही कार्यात्मक श्रेणी से संबंधित अलग-अलग वस्तुएं हैं। इसी प्रकार, सिर और मस्तिष्क दोनों मानव शरीर की एक ही शारीरिक (एनाटॉमिकल) श्रेणी से संबंधित अलग-अलग घटक हैं। प्रदान किए गए अन्य युग्म—बहन : भाई, पिता : माता, और पुरुष : महिला—सभी विशेष रूप से लिंग-आधारित या जैविक समकक्ष संबंध (पुरुष और महिला) द्वारा परिभाषित हैं, जो कि मूल युग्म में प्रयुक्त तर्क नहीं है। इसलिए, सिर : मस्तिष्क सही सादृश्य (एनालॉजी) है क्योंकि यह लिंग-आधारित संबंध के बजाय एक संरचनात्मक और श्रेणीगत संबंध का अनुसरण करता है।

व्याख्या

अक्षर समूहों TSH और IRQ के बीच का संबंध एक पैटर्न का अनुसरण करता है जहाँ दूसरे समूह को बनाने के लिए पहले समूह के अक्षरों को संशोधित और विपरीत (रिवर्स) किया जाता है। दूसरे समूह का पहला अक्षर पहले समूह के तीसरे अक्षर में 1 जोड़ने पर प्राप्त होता है: H (8) + 1 = I (9)। दूसरा अक्षर पहले समूह के दूसरे अक्षर से 1 घटाने पर प्राप्त होता है: S (19) - 1 = R (18)। तीसरा अक्षर पहले समूह के पहले अक्षर से 3 घटाने पर प्राप्त होता है: T (20) - 3 = Q (17)। इसी तर्क को समूह QPK पर लागू करने पर, पहला अक्षर K (11) + 1 = L (12) है, दूसरा अक्षर P (16) - 1 = O (15) है, और तीसरा अक्षर Q (17) - 3 = N (14) है, जिसके परिणामस्वरूप अनुक्रम LON प्राप्त होता है।

व्याख्या

अक्षर समूहों के बीच का संबंध अंग्रेजी वर्णमाला में उनके स्थानीय मानों (A=1, B=2, …, Z=26) द्वारा निर्धारित किया जाता है।

पहले युग्म, AEZ : FPY के लिए: पहला अक्षर: A(1) + 5 = F(6) दूसरा अक्षर: E(5) + 11 = P(16) तीसरा अक्षर: Z(26) - 1 = Y(25)

पहचाने गए विस्थापन (shifts) +5, +11 और -1 हैं। दूसरे युग्म, BGX : ? के लिए, पहले समूह के अक्षरों के संख्यात्मक मानों (A=1, E=5, Z=26) के आधार पर विस्थापनों को संशोधित किया जाता है:

पहला अक्षर: B के लिए विस्थापन A (1) के मान से बढ़ जाता है। नया विस्थापन = 5 + 1 = 6। इस प्रकार, B(2) + 6 = 8 → H। दूसरा अक्षर: G के लिए विस्थापन E (5) के मान से बढ़ जाता है। नया विस्थापन = 11 + 5 = 16। इस प्रकार, G(7) + 16 = 23 → W। तीसरा अक्षर: विस्थापन -1 पर स्थिर रहता है। इस प्रकार, X(24) - 1 = 23 → W।

परिणामी संबंधित अक्षर HWW हैं।

व्याख्या

अंग्रेजी वर्णमाला में अक्षरों के संख्यात्मक स्थानों के आधार पर युग्म NL विषम है। इस युग्म के लिए, पहले अक्षर N (14) और दूसरे अक्षर L (12) के बीच का अंतर 14 - 12 = 2 है। अन्य सभी विकल्पों में, दोनों अक्षरों के संख्यात्मक स्थानों के बीच का अंतर ठीक 3 है।

व्याख्या

एडमिरल नौसेना में एक उच्च श्रेणी का कमीशन प्राप्त अधिकारी होता है। अन्य तीन पद - मेजर, कर्नल और ब्रिगेडियर, थल सेना के कमीशन प्राप्त अधिकारी पद हैं। इसलिए, एडमिरल अन्य से भिन्न (विषम) है क्योंकि यह नौसेना के पद को दर्शाता है जबकि अन्य थल सेना के पदों को दर्शाते हैं।

व्याख्या

दिए गए विकल्पों में से भारतीय जीवन बीमा निगम एकमात्र ऐसी संस्था है जो जीवन बीमा क्षेत्र में कार्य करती है। इसकी स्थापना जनता को जीवन बीमा कवर और दीर्घकालिक वित्तीय सुरक्षा प्रदान करने के लिए जीवन बीमा निगम अधिनियम, 1956 के तहत की गई थी। अन्य तीन कंपनियां—न्यू इंडिया एश्योरेंस कंपनी लिमिटेड, यूनाइटेड इंडिया इंश्योरेंस कंपनी लिमिटेड और नेशनल इंश्योरेंस कंपनी लिमिटेड—सामान्य बीमा कंपनियां हैं जो गैर-जीवन बीमा उत्पाद प्रदान करती हैं, जैसे कि मोटर, स्वास्थ्य, अग्नि और समुद्री बीमा। प्रदान की जाने वाली बीमा सेवाओं के प्रकार में यह मौलिक अंतर भारतीय जीवन बीमा निगम को अन्य से भिन्न (विषम) बनाता है।

व्याख्या

रोग से तात्पर्य किसी सजीव के शारीरिक या मानसिक स्वास्थ्य को प्रभावित करने वाली एक विकृतिजन्य स्थिति या बीमारी से है। इसके विपरीत, बाधा, अवरोध और रुकावट पर्यायवाची शब्द हैं जो किसी ऐसे व्यवधान, अवरोध या कठिनाई को दर्शाते हैं जो प्रगति या गति को बाधित करती है। जबकि अन्य तीन शब्द बाहरी बाधाओं या पार की जाने वाली चुनौतियों का वर्णन करते हैं, रोग एक जैविक खराबी को दर्शाता है।

व्याख्या

शब्द 'उपचार' (remedy) का तात्पर्य किसी दोष या चोट को ठीक करने, स्वस्थ करने या सुधारने की क्रिया से है। यह स्वास्थ्य को बहाल करने या किसी समस्या को हल करने के लिए की गई एक सकारात्मक कार्रवाई को दर्शाता है। समूह के अन्य शब्द किसी वस्तु या व्यक्ति की स्थिति या शारीरिक अखंडता को नुकसान, चोट या क्षति पहुँचाने के विभिन्न रूपों का वर्णन करते हैं। परिणामस्वरूप, इस समूह में केवल 'उपचार' (remedy) ही ऐसा शब्द है जो एक विनाशकारी प्रक्रिया के बजाय एक सुधारात्मक प्रक्रिया को दर्शाता है।

व्याख्या

सुकरात एथेंस के एक शास्त्रीय यूनानी दार्शनिक थे, जिन्हें पश्चिमी दर्शन के संस्थापकों में से एक माना जाता है। इसके विपरीत, लुडविग वैन बीथोवेन, वोल्फगैंग एमाडियस मोजार्ट और जोहान सेबेस्टियन बाख सभी प्रसिद्ध शास्त्रीय संगीत संगीतकार थे। उनके कार्य के प्राथमिक क्षेत्रों में यह अंतर सुकरात को इस समूह में विषम बनाता है।

व्याख्या

युग्म (112, 4) विषम है क्योंकि यह एकमात्र ऐसा युग्म है जिसमें पहली संख्या दूसरी संख्या से पूर्णतः विभाज्य है। विभाजन करने पर 112 ÷ 4 = 28 प्राप्त होता है, जो कि एक पूर्ण संख्या है। अन्य सभी युग्मों में, पहली संख्या दूसरी संख्या का गुणज नहीं है, जिसके परिणामस्वरूप विभाजन करने पर शेषफल प्राप्त होता है। इसके अतिरिक्त, (112, 4) एकमात्र ऐसा युग्म है जहाँ दोनों घटक सम पूर्णांक हैं। अन्य प्रत्येक युग्म में कम से कम एक विषम संख्या है, जैसे कि 5, 125, या 7। ये विशिष्ट अंकगणितीय और समता (parity) विशेषताएँ इस विशिष्ट युग्म को समूह के शेष युग्मों से अलग करती हैं।

व्याख्या

इस समूह के लिए संख्यात्मक तर्क यह है कि प्रत्येक युग्म में दूसरे मान के मध्य अंकों द्वारा बनाई गई दो अंकों की संख्या, पहली संख्या के मध्य के दो अंकों के मान की ठीक दोगुनी होनी चाहिए। युग्म 6246-6296 में, पहली संख्या के मध्य अंक 24 हैं, जिसके परिणामस्वरूप दूसरी संख्या के मध्य अंक 48 (24 × 2 = 48) होने चाहिए। चूंकि दूसरी संख्या 6296 में मध्य अंक 29 हैं, इसलिए यह इस समूह को परिभाषित करने वाले अंकगणितीय गुण को संतुष्ट नहीं करता है।

व्याख्या

यह श्रृंखला एक ऐसे स्वरूप (पैटर्न) का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक पद में वर्णमाला के उल्टे क्रम में लगातार अक्षर होते हैं, और प्रत्येक पद में अक्षरों की संख्या में एक की वृद्धि होती है। पहले पद YX में 2 अक्षर हैं। दो अक्षरों (W और V) को छोड़ने के बाद, दूसरा पद UTS शुरू होता है जिसमें 3 अक्षर हैं। तीन अक्षरों (R, Q, और P) को छोड़ने के बाद, तीसरा पद ONML शुरू होता है जिसमें 4 अक्षर हैं। इसी तर्क का अनुसरण करते हुए, अगला चरण L के बाद चार अक्षरों को छोड़ना है, जो कि K, J, I, और H हैं। इसलिए, अगला पद G से शुरू होना चाहिए और इसमें वर्णमाला के उल्टे क्रम में 5 अक्षर होने चाहिए, जिसके परिणामस्वरूप GFEDC प्राप्त होता है।

व्याख्या

यह श्रृंखला अक्षरों के वर्णमाला क्रम में उनके स्थानों के आधार पर एक विशिष्ट संख्यात्मक पैटर्न का अनुसरण करती है। प्रत्येक युग्म के पहले अक्षर के लिए, स्थान में 4 की निरंतर वृद्धि होती है: D (4) → H (8) → L (12) → P (16) → T (20) इससे यह पुष्टि होती है कि लुप्त पद का पहला अक्षर P है।

प्रत्येक युग्म का दूसरा अक्षर पहले अक्षर से उसकी संख्यात्मक दूरी द्वारा निर्धारित होता है। पहले तीन युग्मों के लिए, दूसरा अक्षर पहले अक्षर से 3 स्थान पीछे है: DA: 4 - 1 = 3 HE: 8 - 5 = 3 LI: 12 - 9 = 3

शेष पदों के लिए, पहले और दूसरे अक्षर के बीच का अंतर बदलकर 6 हो जाता है, जैसा कि अंतिम पद में देखा जा सकता है: TN: 20 - 14 = 6

P (16) से शुरू होने वाले लुप्त पद पर 6 के इस अंतर को लागू करने पर, दूसरे अक्षर के स्थान की गणना 16 - 6 = 10 के रूप में की जाती है। वर्णमाला का 10वां अक्षर J है, जिससे लुप्त पद PJ बन जाता है।

व्याख्या

यह श्रृंखला एक ऐसे पैटर्न का अनुसरण करती है जिसमें क्रमागत अक्षरों के संख्यात्मक स्थानों के बीच का अंतर प्रत्येक अगले पद के लिए 1 बढ़ जाता है। अंग्रेजी वर्णमाला में उनके स्थानों के आधार पर अक्षरों को संख्यात्मक मान देने पर, हमें B = 2, E = 5, I = 9, N = 14, और T = 20 प्राप्त होता है।

पदों के बीच का अंतर इस प्रकार है: 5 - 2 = 3 9 - 5 = 4 14 - 9 = 5 20 - 14 = 6

इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगला अंतर 7 होना चाहिए। इसे अंतिम ज्ञात पद के स्थान में जोड़ने पर, हमें 20 + 7 = 27 प्राप्त होता है। अंग्रेजी वर्णमाला में, 26वें अक्षर (Z) के बाद, अनुक्रम पुनः 1 से शुरू होता है। इसलिए, 27 का अर्थ 27 - 26 = 1 है, जो अक्षर A को दर्शाता है।

व्याख्या

यह श्रृंखला प्रत्येक युग्म के पहले और दूसरे दोनों अक्षरों के लिए एक विशिष्ट अनुक्रम का अनुसरण करती है। पहले अक्षर A, C और E वर्णमाला के स्थान में +2 के पैटर्न का अनुसरण करते हैं: A का स्थान 1 है, C का 3 है, और E का 5 है। E के स्थान में 2 जोड़ने पर 7 प्राप्त होता है, जो अक्षर G के संगत है। दूसरे अक्षर Z, X और V वर्णमाला के स्थान में -2 के पैटर्न का अनुसरण करते हैं: Z का स्थान 26 है, X का 24 है, और V का 22 है। V के स्थान से 2 घटाने पर 20 प्राप्त होता है, जो अक्षर T के संगत है। इसके अतिरिक्त, प्रत्येक युग्म में विपरीत अक्षर शामिल हैं जहाँ उनके संख्यात्मक स्थानों का योग 27 के बराबर है। चूँकि G प्रारंभ से 7वाँ अक्षर है और T अंत से 7वाँ अक्षर है (7 + 20 = 27), इसलिए वे अगला तार्किक पद GT बनाते हैं।

व्याख्या

यह श्रृंखला पद के प्रत्येक घटक के लिए एक विशिष्ट पैटर्न का अनुसरण करती है। पहले अक्षर के लिए, वर्णमाला में स्थिति प्रत्येक चरण में 6 बढ़ जाती है: D(4), J(10), P(16), V(22)। अगले अक्षर की स्थिति 22 + 6 = 28 है, जो चक्रीय वर्णमाला में B के संगत है क्योंकि 28 - 26 = 2 है।

संख्यात्मक भाग के लिए, उत्तरवर्ती पद प्राप्त करने के लिए प्रत्येक संख्या को 3 से गुणा किया जाता है: 9 × 3 = 27, 27 × 3 = 81, और 81 × 3 = 243। अनुक्रम में अगली संख्या 243 × 3 = 729 है।

अंतिम अक्षर के लिए, वर्णमाला में स्थिति प्रत्येक चरण में 6 घट जाती है: Y(25), S(19), M(13), G(7)। अगले अक्षर की स्थिति 7 - 6 = 1 है, जो अक्षर A के संगत है। इन तीनों घटकों को मिलाने पर पद B729A प्राप्त होता है।

व्याख्या

विकल्प C के अक्षरों को रिक्त स्थानों में क्रमिक रूप से रखने पर, पूरी हुई श्रृंखला इस प्रकार है: a c d b d a c b c d a b a c d b d a

श्रृंखला को चार अक्षरों के ब्लॉकों में विभाजित करने पर यह एक तार्किक पैटर्न का अनुसरण करती है: (acdb) (dacb) (cdab) (acdb) (da)

पैटर्न की संरचना इस प्रकार है: श्रृंखला में प्रत्येक चौथा स्थान (चौथा, 8वां, 12वां, 16वां) अक्षर b द्वारा ग्रहण किया जाता है। प्रत्येक ब्लॉक के पहले तीन अक्षर त्रिक acd के चक्रीय घूर्णन (cyclic rotation) का अनुसरण करते हैं। प्रत्येक बाद के ब्लॉक में, पिछले त्रिक का तीसरा अक्षर पहले स्थान पर आ जाता है: ब्लॉक 1: (acd) + b ब्लॉक 2: (dac) + b ब्लॉक 3: (cda) + b ब्लॉक 4: (acd) + b श्रृंखला अगले अपेक्षित ब्लॉक (dacb) के पहले दो अक्षरों (da) के साथ समाप्त होती है। रिक्त स्थानों को adabcd अक्षरों से भरने पर यह व्यवस्थित घूर्णन पूरा हो जाता है।

व्याख्या

इस श्रृंखला में अपनाया गया पैटर्न xₙ = (xₙ₋₁ × 2) + k है, जहाँ k, 1 से शुरू होने वाला एक बढ़ता हुआ पूर्णांक है। इस नियम को अनुक्रम पर लागू करने पर:

दूसरा पद 9 × 2 + 1 = 19 है। तीसरा पद 19 × 2 + 2 = 40 है। चौथा पद 40 × 2 + 3 = 83 है। पांचवां पद 83 × 2 + 4 = 170 है। छठा पद 170 × 2 + 5 = 345 होना चाहिए।

श्रृंखला में अंतिम पद के रूप में 340 दिया गया है, जो प्रत्येक पूर्ववर्ती संख्या को दोगुना करने के बाद क्रमशः 1, 2, 3, 4 और 5 जोड़ने की स्थापित गणितीय प्रगति के अनुरूप नहीं है। इसलिए, श्रृंखला में 340 गलत संख्या है।

व्याख्या

यह श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ क्रमागत पदों के बीच का अंतर प्रत्येक चरण में 2 कम हो जाता है। अंतरों का क्रम +7, +5, +3, +1, और -1 है। पहले पद से शुरू करते हुए इस पैटर्न को लागू करने पर:

21 + 7 = 28 28 + 5 = 33 33 + 3 = 36 36 + 1 = 37 37 - 1 = 36

दी गई श्रृंखला में, संख्या 35 गलत है क्योंकि तर्क के अनुसार चौथा पद 33 + 3 = 36 होना चाहिए। चौथे पद के रूप में 36 का उपयोग करने से शेष श्रृंखला की अखंडता बनी रहती है, क्योंकि 36 + 1 = 37 और 37 - 1 = 36 होता है। इसलिए, श्रृंखला में 35 गलत संख्या है।

व्याख्या

यह श्रृंखला एक पुनरावर्ती गणितीय पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक अगला पद पिछले पद से सूत्र Tₙ = (Tₙ₋₁ × 2) + 3 का उपयोग करके प्राप्त किया जाता है। पहले पद 5 से शुरू करते हुए, दूसरे पद की गणना (5 × 2) + 3 = 13 के रूप में की जाती है। तीसरा पद (13 × 2) + 3 = 29 है, और चौथा पद (29 × 2) + 3 = 61 है। इसी तर्क को पांचवें पद पर लागू करने पर, हमें (61 × 2) + 3 = 122 + 3 = 125 प्राप्त होता है। दी गई श्रृंखला में, इस स्थान पर 120 है। यदि हम अगली संख्या ज्ञात करने के लिए सही मान 125 का उपयोग करते हैं, तो हमें (125 × 2) + 3 = 253 प्राप्त होता है, जो श्रृंखला के अंतिम पद से मेल खाता है। इससे पुष्टि होती है कि श्रृंखला में 120 गलत संख्या है।

व्याख्या

यह श्रृंखला गणितीय पैटर्न n³ - 1 का अनुसरण करती है, जहाँ n, n = 1 से शुरू होने वाले पद के स्थान को दर्शाता है। प्रत्येक स्थान के लिए मानों की गणना करने पर:

n = 1 के लिए: 1³ - 1 = 1 - 1 = 0 n = 2 के लिए: 2³ - 1 = 8 - 1 = 7 n = 3 के लिए: 3³ - 1 = 27 - 1 = 26 n = 4 के लिए: 4³ - 1 = 64 - 1 = 63 n = 5 के लिए: 5³ - 1 = 125 - 1 = 124 n = 6 के लिए: 6³ - 1 = 216 - 1 = 215

स्थापित तर्क के अनुसार, तीसरा पद 26 होना चाहिए। संख्या 28 इस घनीय संबंध में फिट नहीं बैठती है और इसलिए श्रृंखला में गलत संख्या है।

व्याख्या

दिए गए प्रतीकों का गणितीय ऑपरेटरों में अनुवाद इस प्रकार है: ∇ = < (से कम) o = > (से बड़ा) × = ≥ (से कम नहीं)

• = = (के बराबर) Φ = ≤ (से बड़ा नहीं) Δ = ≠ (के बराबर नहीं)

व्यंजक a ∇ b ∇ c का अनुवाद a < b < c के रूप में किया जाता है। असमानताओं के संक्रामक गुण (transitive property) के अनुसार, यदि a < b और b < c है, तो a < c भी सत्य है।

विकल्पों का मूल्यांकन करने पर: विकल्प A, जिसे a ∇ b ∇ c (aVbC) के रूप में दर्शाया गया है, मूल कथन है और तार्किक रूप से सुसंगत है। विकल्प B का अर्थ a ≤ b और b = c है, जो b < c का खंडन करता है। विकल्प C का अर्थ a > b और b = c है, जो a < b और b < c का खंडन करता है। विकल्प D का अर्थ a > b और b ≥ c है, जो संपूर्ण मूल कथन a < b < c का खंडन करता है।

चूंकि विकल्प B, C और D मूल कथन के साथ गणितीय रूप से असंगत हैं, इसलिए केवल विकल्प A ही सही हो सकता है।

व्याख्या

यह कोडिंग दिए गए उदाहरण में अक्षरों के स्थान के आधार पर सीधे अक्षर-से-अक्षर प्रतिस्थापन (substitution) का अनुसरण करती है। GFDN के रूप में कूटबद्ध शब्द PEAR से, हम निम्नलिखित संबंध (mapping) की पहचान करते हैं: P का संबंध G से है, E का संबंध F से है, A का संबंध D से है, और R का संबंध N से है। REAP के अक्षरों पर इसी संबंध को लागू करने पर, हम R को N से, E को F से, A को D से और P को G से प्रतिस्थापित करते हैं, जिससे कूट NFDG प्राप्त होता है।

व्याख्या

यह संबंध एक ऐसे तर्क का अनुसरण करता है जहाँ समीकरण में प्रत्येक संख्या के दहाई के अंक और इकाई के अंक के बीच के अंतर को जोड़कर परिणाम प्राप्त किया जाता है।

पहले समीकरण 54 + 43 = 2 के लिए: (5 - 4) + (4 - 3) = 1 + 1 = 2

दूसरे समीकरण 60 + 51 = 10 के लिए: (6 - 0) + (5 - 1) = 6 + 4 = 10

इसी पैटर्न को अभीष्ट व्यंजक 62 + 72 पर लागू करने पर: (6 - 2) + (7 - 2) = 4 + 5 = 9

व्याख्या

दिए गए प्रतीक विशिष्ट अंकगणितीय संक्रियाओं को दर्शाते हैं: P योग (+) को दर्शाता है, M भाग (÷) को दर्शाता है, Q घटाव (-) को दर्शाता है, और L गुणा (×) को दर्शाता है। इन्हें व्यंजक 16 P 24 M 8 Q 6 M 2 L 3 में प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है:

16 + 24 ÷ 8 - 6 ÷ 2 × 3

BODMAS नियम के अनुसार, सबसे पहले भाग किया जाता है: 16 + 3 - 3 × 3

इसके बाद, गुणा किया जाता है: 16 + 3 - 9

अंत में, योग और घटाव करने पर: 19 - 9 = 10

व्याख्या

शब्द APPROVE नहीं बनाया जा सकता क्योंकि इसमें 'V' अक्षर शामिल है, जो दिए गए शब्द APPROPRIATE में मौजूद नहीं है। विकल्पों में से किसी शब्द को बनाने के लिए उपयोग किया जाने वाला प्रत्येक अक्षर मूल शब्द में कम से कम उतनी ही बार (आवृत्ति) मौजूद होना चाहिए। चूंकि APPROPRIATE में 'V' अक्षर नहीं है, इसलिए इसके अक्षरों का उपयोग करके APPROVE बनाना असंभव है।

व्याख्या

यह कोडिंग सीधे अक्षर-से-अंक मैपिंग (letter-to-digit mapping) का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक अक्षर दिए गए शब्दों में अपनी स्थिति के आधार पर एक विशिष्ट अंक से मेल खाता है। FLATTER (7238859) और MOTHER (468159) से, व्यक्तिगत अक्षर कोड इस प्रकार प्राप्त होते हैं: F=7, L=2, A=3, T=8, E=5, R=9, M=4, O=6, और H=1।

MAMMOTH का कोड ज्ञात करने के लिए, प्रत्येक अक्षर के स्थान पर उसके संगत अंक को रखें: M = 4 A = 3 M = 4 M = 4 O = 6 T = 8 H = 1

इन अंकों को इसी क्रम में मिलाने पर कोड 4344681 प्राप्त होता है।

व्याख्या

यह पैटर्न नियम √x - y = z का अनुसरण करता है, जहाँ x पहली संख्या है, y दूसरी संख्या है, और z परिणाम है।

दिए गए समीकरणों पर इस तर्क को लागू करने पर: √(16) - 2 = 4 - 2 = 2 √9 - 3 = 3 - 3 = 0 √(81) - 1 = 9 - 1 = 8

अंतिम व्यंजक के लिए इसी नियम का उपयोग करने पर: √(64) - 4 = 8 - 4 = 4

व्याख्या

सभी चारों विमान (A, B, C और D) प्रारंभ में पूर्व की ओर उड़ते हैं।

चरण 1: पूर्व की ओर 50 किमी उड़ान भरने के बाद: विमान A और D दाईं ओर मुड़ते हैं। पूर्व से दाईं ओर मुड़ने पर वे दक्षिण की ओर निर्देशित होते हैं। विमान B और C बाईं ओर मुड़ते हैं। पूर्व से बाईं ओर मुड़ने पर वे उत्तर की ओर निर्देशित होते हैं।

चरण 2: अगले 50 किमी के बाद: विमान B और C (जो वर्तमान में उत्तर की ओर उड़ रहे हैं) अपने बाईं ओर मुड़ते हैं। उत्तर से बाईं ओर मुड़ने पर वे पश्चिम की ओर निर्देशित होते हैं। विमान A और D (जो वर्तमान में दक्षिण की ओर उड़ रहे हैं) अपने बाईं ओर मुड़ते हैं। दक्षिण से बाईं ओर मुड़ने पर वे पूर्व की ओर निर्देशित होते हैं।

अंतिम दिशाएं: विमान A: पूर्व विमान B: पश्चिम विमान C: पश्चिम विमान D: पूर्व

वर्णानुक्रम (A, B, C, D) का अनुसरण करने पर, दिशाएं पूर्व, पश्चिम, पश्चिम, पूर्व हैं।

व्याख्या

कुल क्षैतिज विस्थापन (पूर्व) पूर्व की ओर तय की गई दूरियों का योग है: 2 किमी (A → B) + 2 किमी (C → D) = 4 किमी। कुल ऊर्ध्वाधर विस्थापन (उत्तर) उत्तर की ओर और दक्षिण की ओर की गतियों के बीच का शुद्ध अंतर है: 4 किमी (D → E) - 1 किमी (B → C) = 3 किमी।

प्रारंभिक बिंदु A से अंतिम बिंदु E तक की सीधी दूरी ज्ञात करने के लिए, हम प्राप्त समकोण त्रिभुज पर पाइथागोरस प्रमेय लागू करते हैं जहाँ आधार 4 किमी और ऊँचाई 3 किमी है:

दूरी AE = √(4² + 3²) AE = √(16 + 9) AE = √(25) AE = 5 किमी

व्याख्या

दिए गए कथन यह स्थापित करते हैं कि मंदिर और चर्च दोनों पूजा स्थलों की व्यापक श्रेणी के अंतर्गत आते हैं। तार्किक रूप से, यदि T मंदिर का प्रतिनिधित्व करता है, C चर्च का प्रतिनिधित्व करता है, और W पूजा स्थल का प्रतिनिधित्व करता है, तो आधार वाक्य (premises) T ⊂ W और C ⊂ W दर्शाते हैं। यह संरचना स्वयं T और C के बीच के संबंध के बारे में कोई जानकारी प्रदान नहीं करती है। निष्कर्ष I लोगों के विभिन्न समूहों के बीच एक व्यावहारिक प्रतिच्छेदन (behavioral intersection) को मानता है जो आधार वाक्यों में निहित नहीं है। निष्कर्ष II गलत तरीके से यह मान लेता है कि चूंकि दो अलग-अलग संस्थाएं एक समान विशेषता साझा करती हैं, इसलिए वे समान होनी चाहिए या एक को दूसरे का उपसमुच्चय (subset) होना चाहिए। चूंकि आधार वाक्य मंदिरों और चर्चों के बीच कोई सीधा संबंध या ओवरलैप स्थापित नहीं करते हैं, इसलिए कोई भी निष्कर्ष तार्किक रूप से अनुसरण नहीं करता है।

व्याख्या

कथन एक ऐसा संबंध स्थापित करता है जहाँ उत्तेजना और क्रिया मानव जीव की वृद्धि और विकास की ओर ले जाती है। हालाँकि, यह यह नहीं बताता है कि इस प्रक्रिया में शामिल ये एकमात्र या अनन्य कारक हैं। तार्किक शब्दों में, आधार वाक्य P ⟹ Q (उत्तेजना/क्रिया से वृद्धि होती है) निष्कर्ष ¬ P ⟹ ¬ Q (उत्तेजना/क्रिया की कमी से कोई वृद्धि नहीं होती है) की अनुमति नहीं देता है। इसलिए, निष्कर्ष I निश्चित रूप से नहीं निकाला जा सकता क्योंकि कथन वृद्धि के लिए अन्य संभावित तंत्रों को खारिज नहीं करता है।

निष्कर्ष II सुझाव देता है कि मानव जीव उत्तेजना और क्रिया के प्रति प्रतिक्रिया नहीं करते हैं, जो कि दिए गए कथन का सीधा खंडन है। चूंकि कथन का दावा है कि वृद्धि इन कारकों के माध्यम से होती है, इसलिए इसमें स्वाभाविक रूप से यह निहित है कि जीव उनके प्रति प्रतिक्रिया करता है। चूंकि निष्कर्ष I एक तार्किक छलांग है और निष्कर्ष II आधार वाक्य का खंडन करता है, इसलिए कोई भी निष्कर्ष अनुसरण नहीं करता है।

व्याख्या

शब्द HIPPNOwADIAsM में 13 अक्षर हैं। n अक्षरों वाले शब्द में जहाँ n विषम है, मध्य अक्षर (n + 1) / 2 वें स्थान पर होता है। 13 अक्षरों के लिए, मध्य स्थान (13 + 1) / 2 = 7 है।

वर्णित परिवर्तन इस प्रकार हैं: पहले चार अक्षरों (H-I-P-P) को विपरीत क्रम में लिखा जाता है। ये 1 से 4 तक के स्थानों पर आते हैं। अगले पांच अक्षरों (N-O-w-A-D) को उनके क्रम में बिना किसी बदलाव के लिखा जाता है। ये 5 से 9 तक के स्थानों पर आते हैं। शेष अक्षरों (I-A-s-M) को विपरीत क्रम में लिखा जाता है। ये 10 से 13 तक के स्थानों पर आते हैं।

शब्द का मध्य अक्षर 7वें स्थान पर है। चूँकि अक्षरों का दूसरा समूह (स्थान 5 से 9) अपने मूल क्रम में रहता है, इसलिए परिवर्तित शब्द का 7वाँ अक्षर मूल शब्द के 7वें अक्षर के समान ही होगा। HIPPNOwADIAsM में बाईं ओर से गिनने पर, 7वाँ अक्षर 'w' है। इसलिए, मध्य में अक्षर W है।

व्याख्या

यह निर्धारित करने के लिए कि PQR कितनी बार आता है जिसमें Q, P और R के मध्य में है, हम दी गई अक्षर श्रृंखला की चरण-दर-चरण जांच करते हैं:

Q M P N (P Q R) R O P Q N O P P (P Q R) P M Q R O (P Q R) R P R (P Q R) P

श्रृंखला को स्कैन करने पर निम्नलिखित प्राप्तियां प्रकट होती हैं: पहला उदाहरण श्रृंखला में शुरुआत में दिखाई देता है: Q M P N [P Q R] R... दूसरा उदाहरण PQNOPP अक्षरों के बाद दिखाई देता है: ...O P P [P Q R] P... तीसरा उदाहरण PMQRO के बाद दूसरे खंड में दिखाई देता है: ...M Q R O [P Q R] R... चौथा उदाहरण श्रृंखला के अंत के पास दिखाई देता है: ...P R [P Q R] P.

इन प्राप्तियों की गणना करने पर, श्रृंखला में PQR त्रिक (triplet) ठीक 4 बार दिखाई देता है।

व्याख्या

एक गोले का आयतन सूत्र Vₛ = ⁴⁄₃ π rₛ³ द्वारा दिया जाता है और एक अर्धगोले का आयतन Vₕ = ⅔ π rₕ³ द्वारा दिया जाता है। प्रश्नानुसार इन आयतनों को बराबर रखने पर, हमें ⁴⁄₃ π rₛ³ = ⅔ π rₕ³ प्राप्त होता है। दोनों पक्षों को ⅔ π से विभाजित करके समीकरण को सरल बनाने पर 2 rₛ³ = rₕ³ प्राप्त होता है।

यह दिया गया है कि अर्धगोले की त्रिज्या rₕ = 3 ³√2 सेमी है, rₕ³ ज्ञात करने के लिए हम इस मान का घन करते हैं: rₕ³ = (3 ³√2)³ = 27 × 2 = 54। इसे हमारे सरलीकृत आयतन समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर, हमें 2 rₛ³ = 54 प्राप्त होता है, जो घटकर rₛ³ = 27 हो जाता है। दोनों पक्षों का घनमूल लेने पर rₛ = ³√(27) = 3 सेमी प्राप्त होता है।

व्याख्या

कोडिंग पैटर्न एक साधारण वर्णमाला परिवर्तन (alphabetical shift) का अनुसरण करता है जहां शब्द के प्रत्येक अक्षर को अंग्रेजी वर्णमाला में उसके ठीक बाद आने वाले अक्षर से बदल दिया जाता है (n + 1 तर्क)। दिए गए उदाहरण SEARCH में, परिवर्तन S से T, E से F, A से B, R से S, C से D, और H से I हैं, जिसके परिणामस्वरूप TFBSDI प्राप्त होता है।

इसी तर्क को PENCIL शब्द पर लागू करने पर: P + 1 = Q E + 1 = F N + 1 = O C + 1 = D I + 1 = J L + 1 = M

इस प्रकार PENCIL के लिए परिणामी कोड QFODJM है।

व्याख्या

पदों के बीच का संबंध अंग्रेजी वर्णमाला में अक्षरों के संख्यात्मक स्थानों (A=1, B=2, …, Z=26) और विपरीत अक्षरों की अवधारणा पर आधारित है, जहाँ दो विपरीत अक्षरों के स्थानों का योग 27 होता है।

पहले सादृश्य में, EVFU में 5वां अक्षर E और उसका विपरीत V (27 - 5 = 22) शामिल है, जिसके बाद छठा अक्षर F और उसका विपरीत U (27 - 6 = 21) है। दूसरा पद, TGSH, वर्णमाला के अगले दो क्रमागत अक्षरों, G (7वें) और H (8वें) का उपयोग करता है। TGSH की संरचना इस प्रकार है: G का विपरीत (27 - 7 = 20, जो कि T है), अक्षर G, H का विपरीत (27 - 8 = 19, जो कि S है), और अक्षर H। इससे एक पैटर्न स्थापित होता है जहाँ दूसरा पद इस प्रारूप का अनुसरण करता है: विपरीत, अक्षर, विपरीत, अक्षर।

दूसरे सादृश्य में, पहला पद IRTQ (9वें अक्षर I और 10वें अक्षर J का उपयोग करते हुए, जहाँ T एक क्रमिक भिन्नता के रूप में है) वर्णमाला के अगले दो अक्षरों के लिए आधार स्थापित करता है, जो K (11वां) और L (12वां) हैं। पहले सादृश्य के दूसरे पद (TGSH) के साथ निरंतरता बनाए रखने के लिए, संबंधित पद को 'विपरीत, अक्षर, विपरीत, अक्षर' प्रारूप का अनुसरण करना चाहिए।

K का विपरीत P है (27 - 11 = 16)। L का विपरीत O है (27 - 12 = 15)।

आवश्यक प्रारूप का अनुसरण करते हुए, हम पहले K का विपरीत (P) रखते हैं, फिर अक्षर K, फिर L का विपरीत (O), और अंत में अक्षर L रखते हैं। इसके परिणामस्वरूप PKOL अनुक्रम प्राप्त होता है।

व्याख्या

यह संबंध अंग्रेजी वर्णमाला में अक्षरों के संख्यात्मक स्थान पर आधारित है, जहाँ A = 1, B = 2 इत्यादि है। पहले युग्म में, L 12वां अक्षर है और M 13वां अक्षर है, जो व्यंजक 12 × 13 को दर्शाता है। दूसरे युग्म के लिए भी इसी स्वरूप का अनुसरण करने पर, U 21वें स्थान पर है और W 23वें स्थान पर है। यह संख्यात्मक मान 21 × 23 के संगत है।

व्याख्या

यह तर्क वर्णमाला में विपरीत अक्षरों के सिद्धांत का अनुसरण करता है, जहाँ प्रारंभ और अंत से दो अक्षरों के स्थानों का योग हमेशा 27 होता है। पहले समूह में, अक्षर C तीसरे (3) स्थान पर है और उसका युग्म X 24वें स्थान पर है, क्योंकि 3 + 24 = 27 है। F छठे (6) स्थान पर है और U 21वें स्थान पर है, क्योंकि 6 + 21 = 27 है। I नौवें (9) स्थान पर है और R 18वें स्थान पर है, क्योंकि 9 + 18 = 27 है।

इस नियम को अनुक्रम ORUX पर लागू करने पर, पहला अक्षर O 15वें स्थान पर है, इसलिए इसका संगत अक्षर 27 - 15 = 12वें स्थान पर होना चाहिए, जो कि L है। दूसरा अक्षर R 18वें स्थान पर है, इसलिए इसका युग्म 27 - 18 = 9वें स्थान पर है, जो कि I है। तीसरा अक्षर U 21वें स्थान पर है, जिसका अर्थ है कि इसका विपरीत अक्षर 27 - 21 = 6वें स्थान पर है, जो कि F है। चौथा अक्षर X 24वें स्थान पर है, इसलिए इसका युग्म 27 - 24 = 3रे स्थान पर है, जो कि C है। इस प्रकार प्राप्त होने वाला अनुक्रम LIFC है।

व्याख्या

अक्षर समूहों के बीच का संबंध अंग्रेजी वर्णमाला में अक्षरों के स्थान (A=1, B=2, ..., Z=26) पर आधारित है। पहले युग्म CFIL : ABCD में, पहले समूह के प्रत्येक अक्षर के स्थान को समूह में उसके स्थान (रैंक) के दोगुने से घटाकर दूसरे समूह का अक्षर प्राप्त किया जाता है: C(3) - 2(1) = 1(A) F(6) - 2(2) = 2(B) I(9) - 2(3) = 3(C) L(12) - 2(4) = 4(D)

इसी तर्क को सादृश्यता के दूसरे भाग पर लागू करने पर, लुप्त पद को WXYZ के संबंध में उसी पैटर्न को संतुष्ट करना चाहिए। मान लीजिए कि लुप्त पद के अक्षर P₁, P₂, P₃, P₄ स्थानों पर हैं। P₁ - 2(1) = W(23) → P₁ = 25 (Y) P₂ - 2(2) = X(24) → P₂ = 28. चक्रीय वर्णमाला (circular alphabet) में, 28 ≡ 2 26, जो कि B है। P₃ - 2(3) = Y(25) → P₃ = 31. चक्रीय वर्णमाला में, 31 ≡ 5 26, जो कि E है। P₄ - 2(4) = Z(26) → P₄ = 34. चक्रीय वर्णमाला में, 34 ≡ 8 26, जो कि H है। स्थान 25, 2, 5 और 8 के संगत अक्षर क्रमशः Y, B, E और H हैं।

व्याख्या

सादृश्य में संबंध अध्ययन के क्षेत्र और उसके प्राथमिक विषय पर आधारित है। जंतु विज्ञान, जीव विज्ञान की वह शाखा है जो जंतुओं के वैज्ञानिक अध्ययन पर केंद्रित है। इसी प्रकार, मनोविज्ञान व्यवहार और मानसिक प्रक्रियाओं का वैज्ञानिक अध्ययन है। इस क्षेत्र के अंतर्गत मानव और जंतु दोनों का अध्ययन शामिल है, क्योंकि मनोवैज्ञानिक अनुसंधान में अक्सर दोनों प्रजातियों से संबंधित जैविक और विकासात्मक प्रक्रियाओं की समझ प्राप्त करने के लिए जंतु व्यवहार का तुलनात्मक अध्ययन शामिल होता है।

व्याख्या

यह सादृश्य अपने जीवन चक्र की शुरुआत और समाप्ति पर एक जैविक जीव की भौतिक स्थिति के बीच के संबंध का अनुसरण करता है। एक भ्रूण सबसे प्रारंभिक भौतिक इकाई या विकासात्मक चरण है जो एक नए जीवन की शुरुआत का प्रतीक है। इसी अनुरूप, एक मृत शरीर (शव) वह भौतिक इकाई है जो शेष बचती है और उस बिंदु को दर्शाती है जहाँ जीवन का अंत हो गया है। दोनों शब्द अस्तित्व के इन दो चरम सीमाओं पर जीव की वास्तविक जैविक स्थिति को संदर्भित करते हैं।

व्याख्या

पदों के बीच का संबंध वर्गीकरण या सदस्यता पर आधारित है। जैविक रूप से मनुष्य को स्तनधारी वर्ग के एक सदस्य के रूप में वर्गीकृत किया गया है। इसी प्रकार, संतति (संतान) एक घटक सदस्य है जो परिवार नामक समूह या इकाई से संबंधित है। दोनों ही मामलों में, पहला शब्द एक व्यक्तिगत इकाई का प्रतिनिधित्व करता है, और दूसरा शब्द उस व्यापक श्रेणी या सामूहिक समूह का प्रतिनिधित्व करता है जिससे वह इकाई संबंधित है।

व्याख्या

संख्याओं के पहले युग्म के बीच का संबंध गुणक 8 द्वारा परिभाषित है। विशेष रूप से, पहली संख्या को 8 से गुणा करके दूसरी संख्या प्राप्त की जाती है, जैसा कि 1 × 8 = 8 द्वारा दर्शाया गया है। दूसरे युग्म के लिए भी इसी अनुपात का उपयोग करने पर, लुप्त मान ज्ञात करने के लिए 4 को उसी स्थिरांक से गुणा किया जाता है, जिससे 4 × 8 = 32 प्राप्त होता है।