एसएससी सीएचएसएल टियर 1 2019 सामान्य बुद्धि एवं तर्क प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

दिए गए युग्म में संबंध यह है कि लेपिडोप्टेरिस्ट (Lepidopterist) वह व्यक्ति होता है जो तितलियों का अध्ययन और संग्रह करता है। इसी प्रकार, डेल्टियोलॉजिस्ट (Deltiologist) वह व्यक्ति होता है जो पोस्टरकार्ड का संग्रह और अध्ययन करता है, जो अध्ययन या संग्रह की वस्तु और उससे जुड़े विशेषज्ञ के बीच समान संबंध को पूरी तरह से बनाए रखता है।

व्याख्या

दिए गए शब्दों को उनके भौतिक आकार के बढ़ते क्रम के आधार पर एक तार्किक क्रम में व्यवस्थित किया जा सकता है।

सूचीबद्ध जीवों में, मक्खी आकार में सबसे छोटी होती है। चूहा मक्खी से बड़ा होता है। बंदर चूहे से बड़ा होता है। शेर बंदर से बड़ा होता है। हाथी दिए गए सभी जानवरों में सबसे बड़ा होता है।

उन्हें सबसे छोटे से सबसे बड़े आकार के क्रम में व्यवस्थित करने पर क्रम प्राप्त होता है: मक्खी (4), चूहा (3), बंदर (1), शेर (5), और हाथी (2)।

व्याख्या

पहले और दूसरे अक्षर-समूह के बीच संबंध अक्षरों के वर्णमाला स्थितीय मानों में क्रमिक विषम संख्याओं (+1, -3, +5, -7) के एकांतर जोड़ और घटाव को लागू करके स्थापित किया गया है।

GATE से HXYX के लिए: G (7) + 1 = H (8) A (27) - 3 = X (24) T (20) + 5 = Y (25) E (31) - 7 = X (24)

SINK के अक्षरों पर +1, -3, +5, -7 के इसी पैटर्न को लागू करने पर: S (19) + 1 = T (20) I (9) - 3 = F (6) N (14) + 5 = S (19) K (11) - 7 = D (4)

यह अनुक्रम TFSD देता है।

व्याख्या

धीमी चाल चलना चलने या हिलने-डुलने का एक धीमा, आरामदेह तरीका है, जबकि अन्य शब्द जानवरों द्वारा की जाने वाली विशिष्ट मुखर ध्वनियों का प्रतिनिधित्व करते हैं।

व्याख्या

कोडिंग पैटर्न में अक्षरों के वर्णमाला स्थिति मानों में वैकल्पिक रूप से +3 और +2 जोड़ा जाता है।

BLEND के लिए: B (+3) = E L (+2) = N E (+3) = H N (+2) = P D (+3) = G

इसी तर्क को WINNER पर लागू करने पर: W (+3) = Z I (+2) = K N (+3) = Q N (+2) = P E (+3) = H R (+2) = T

इससे सांकेतिक शब्द ZKQPHT प्राप्त होता है।

व्याख्या

कोडिंग योजना में अंग्रेजी वर्णमाला में प्रत्येक अक्षर की संख्यात्मक स्थिति का उपयोग किया जाता है, उन स्थितियों को जोड़ा जाता है, और फिर कुल योग को 2 से गुणा किया जाता है।

अक्षर V वर्णमाला का 22वां अक्षर है। इसकी स्थिति को 2 से गुणा करने पर 22 × 2 = 44 प्राप्त होता है।

शब्द FAT के लिए, अक्षरों की संख्यात्मक स्थितियाँ F = 6, A = 1, और T = 20 हैं। इन मानों को जोड़ने पर 6 + 1 + 20 = 27 प्राप्त होता है। योग को 2 से गुणा करने पर 27 × 2 = 54 प्राप्त होता है।

इसी तर्क को शब्द LATE पर लागू करने पर, अक्षर स्थितियाँ L = 12, A = 1, T = 20, और E = 5 हैं। इन मानों का योग 12 + 1 + 20 + 5 = 38 है। इस योग को 2 से गुणा करने पर 38 × 2 = 76 प्राप्त होता है।

व्याख्या

B, K का पिता है, और चूँकि B के केवल दो बच्चे हैं और K, R का भाई है, इसलिए B के दो बच्चे K (पुरुष) और R (महिला) हैं। R, P की बेटी है, जिसका अर्थ है कि P, K और R की माँ है, और B का विवाह P से हुआ है। A, P की पोती है, और S, A का पिता है। चूँकि S, A का पिता है और K पुरुष है, इसलिए A, बहन R की बेटी होनी चाहिए। इसका मतलब है कि S का विवाह R से हुआ है। चूँकि S, K की बहन R का पति है, इसलिए S, K का साला है।

व्याख्या

मान लीजिए खरीदे गए प्लास्टिक खिलौनों की संख्या t है और खरीदे गए प्लास्टिक चम्मचों की संख्या s है, जहाँ t और s दोनों गैर-ऋणात्मक पूर्णांक होने चाहिए। दी गई कीमतों के आधार पर, हम रैखिक समीकरण लिख सकते हैं:

7t + 5s = 38

समीकरण में t = 4 रखने पर:

7(4) + 5s = 38 28 + 5s = 38 5s = 10 s = 2

चूंकि s = 2 एक मान्य पूर्णांक है, यह पुष्टि करता है कि 4 प्लास्टिक खिलौने और 2 प्लास्टिक चम्मच खरीदे गए थे।

व्याख्या

मानक वर्णमाला स्थितियों में: H = 8, S = 19, K = 11, P = 16, M = 13

अन्य अक्षर-समूहों द्वारा अनुसरण किया जाने वाला सामान्य पैटर्न है: पहला अक्षर + 3 = तीसरा अक्षर दूसरा अक्षर - 3 = चौथा अक्षर तीसरा अक्षर + 3 = पाँचवाँ अक्षर साथ ही, पहला और दूसरा अक्षर विपरीत हैं (स्थितियों का योग = 27), और तीसरा और चौथा अक्षर विपरीत हैं (स्थितियों का योग = 27)।

इस तर्क को HSKPM पर लागू करना: H (8) + 3 = K (11) (तीसरा अक्षर) S (19) - 3 = P (16) (चौथा अक्षर) K (11) + 3 = N (14)

पाँचवाँ अक्षर N (14) होना चाहिए, लेकिन HSKPM में, यह M (13) है। इस प्रकार, HSKPM पैटर्न का अनुसरण नहीं करता है।

व्याख्या

दिए गए समुच्चय (4, 14, 44) की संख्याओं द्वारा अनुसरण किया जाने वाला पैटर्न यह है कि प्रत्येक अगली संख्या पिछली संख्या को 3 से गुणा करके और फिर 2 जोड़कर प्राप्त की जाती है।

पहली संख्या × 3 + 2 = दूसरी संख्या 4 × 3 + 2 = 14

दूसरी संख्या × 3 + 2 = तीसरी संख्या 14 × 3 + 2 = 44

इसी गणितीय संबंध को समुच्चय (11, 35, 107) पर लागू करने पर:

11 × 3 + 2 = 35 35 × 3 + 2 = 107

व्याख्या

दिए गए समीकरण में × और ÷ को आपस में बदलने पर, व्यंजक बन जाता है:

132 ÷ 11 + 8 - 3 × 12 = -16

BODMAS नियम लागू करने पर:

सबसे पहले, भाग करें: 132 ÷ 11 = 12

अगला, गुणा करें: 3 × 12 = 36

इन मानों को समीकरण में वापस प्रतिस्थापित करें: 12 + 8 - 36 = -16

बाएं से दाएं जोड़ और घटाव करें: 20 - 36 = -16 -16 = -16

चूंकि बायां पक्ष दाएं पक्ष के बराबर है, × और ÷ को आपस में बदलने से समीकरण सही हो जाता है।

व्याख्या

संख्याएँ X 1 Y 8 के रूप की हैं, जहाँ दूसरा अंक 1 और चौथा अंक 8 है। संख्याओं के बीच सामान्य पैटर्न यह है कि पहले और तीसरे अंक के बीच का अंतर 2 है, जिसे X - Y = 2 के रूप में दर्शाया जा सकता है।

3128 के लिए, पहला अंक 3 है और तीसरा अंक 2 है, जिससे अंतर 3 - 2 = 1 प्राप्त होता है। चूंकि यह अन्य संख्याओं द्वारा अनुसरण किए गए पैटर्न को संतुष्ट नहीं करता है, इसलिए यह विषम है।

व्याख्या

समुच्चय (x, y, z) में संख्याओं के बीच संबंध है: z³ - x³ = y

इस तर्क को दिए गए समुच्चय (4, 152, 6) पर लागू करने पर: 6³ - 4³ = 216 - 64 = 152

इसी प्रकार, इस संबंध को समुच्चय (2, 208, 6) पर लागू करने पर: 6³ - 2³ = 216 - 8 = 208

व्याख्या

दिए गए कथनों 'सभी चट्टानें महासागर हैं' और 'सभी महासागर गुब्बारे हैं' से, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि 'सभी चट्टानें गुब्बारे हैं'। चूँकि सभी चट्टानें गुब्बारे हैं, यह सत्य होना चाहिए कि कुछ गुब्बारे चट्टानें हैं। इससे निष्कर्ष I तार्किक रूप से अनुसरण करता है। दिए गए कथनों से घड़ियों और महासागरों के बीच कोई निश्चित संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है, जिसका अर्थ है कि निष्कर्ष II अनुसरण नहीं करता है। इसी तरह, कथन 'सभी चट्टानें महासागर हैं' का अर्थ यह नहीं है कि सभी महासागर चट्टानें हैं, इसलिए निष्कर्ष III अनुसरण नहीं करता है। इसलिए, केवल निष्कर्ष I मान्य है।

व्याख्या

श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक पद को पिछले पद को 2 से गुणा करके और फिर वैकल्पिक रूप से क्रमागत सम संख्याओं को घटाकर और जोड़कर प्राप्त किया जाता है: 2, 4, 6, 8, 10, 12, और इसी तरह।

5 × 2 - 2 = 8 8 × 2 + 4 = 20 20 × 2 - 6 = 34 34 × 2 + 8 = 76 76 × 2 - 10 = 142

इस तर्क का अनुसरण करते हुए, श्रृंखला में अगला पद इस प्रकार गणना की जाती है: 142 × 2 + 12 = 284 + 12 = 296

व्याख्या

दिए गए युग्म 7:85 में संख्याओं के बीच का संबंध उस पैटर्न का अनुसरण करता है जहाँ दूसरी संख्या पहली संख्या के वर्ग और उसकी पूर्ववर्ती संख्या के वर्ग का योग है।

इस संबंध के लिए गणितीय सूत्र x : x² + (x - 1)² है।

इस पैटर्न को संख्या 7 पर लागू करने पर: 7² + (7 - 1)² = 7² + 6² = 49 + 36 = 85

इसी पैटर्न को संख्या 8 पर लागू करने पर: 8² + (8 - 1)² = 8² + 7² = 64 + 49 = 113

व्याख्या

दी गई सादृश्यता एक बीमारी और उसके कारक एजेंट के बीच संबंध को दर्शाती है। चेचक (Chickenpox) वैरिसेला-जोस्टर वायरस के कारण होने वाला एक अत्यधिक संक्रामक वायरल संक्रमण है। इसी तरह, दाद (Ringworm), जिसे डर्माटोफाइटोसिस या टीनिया के रूप में भी जाना जाता है, डर्माटोफाइट्स नामक सूक्ष्मजीवों के कारण होने वाला एक सामान्य फंगल त्वचा संक्रमण है।

व्याख्या

सही विकल्प D है। जब विकल्प D (c, c, c, a, c, c, d) के अक्षरों को रिक्त स्थानों पर क्रमिक रूप से रखा जाता है, तो यह पैटर्न पूरा होता है: a b c c d / a b c d / c b a / c d / a b c c d, जो "a b c c d" से शुरू और समाप्त होने वाली एक सममित संरचना को केंद्रीय पैलिंड्रोमिक-जैसी संक्रमण के चारों ओर प्रदर्शित करता है।

व्याख्या

संख्याओं के बीच संबंध यह है कि दूसरी संख्या पहली संख्या के अंकों के वर्गों का योग है।

54:41 के लिए: 5² + 4² = 25 + 16 = 41

इसी प्रकार, 32 पर समान पैटर्न लागू करते हुए: 3² + 2² = 9 + 4 = 13

व्याख्या

दिए गए समीकरण में × और ÷ चिन्हों को आपस में बदलने पर:

24 ÷ 2 + 13 - 54 × 2 = 34

यह देता है:

24 × 2 + 13 - 54 ÷ 2 = 34

BODMAS नियम लागू करने पर, पहले भाग करें:

54 ÷ 2 = 27

तो समीकरण बन जाता है:

24 × 2 + 13 - 27 = 34

अगला, गुणा करें:

24 × 2 = 48

तो समीकरण बन जाता है:

48 + 13 - 27 = 34

अंत में, जोड़ और घटाव को हल करें:

61 - 27 = 34

34 = 34

चूंकि बायां पक्ष (LHS) दाएं पक्ष (RHS) के बराबर है, यह अदला-बदली समीकरण को सही बनाती है।

व्याख्या

भर्ती और करियर प्रगति प्रक्रिया में चरणों का तार्किक और कालानुक्रमिक क्रम आवेदन (2) जमा करने से शुरू होता है। आवेदन के बाद, उम्मीदवारों की उपयुक्तता का मूल्यांकन करने के लिए वे लिखित परीक्षा (4) में उपस्थित होते हैं। इस परीक्षा में प्रदर्शन के आधार पर, उम्मीदवारों को रैंक करने के लिए एक योग्यता सूची (5) तैयार की जाती है। इस सूची से सफल उम्मीदवारों को संगठन में शामिल होने के लिए नौकरी नियुक्ति (3) जारी की जाती है। अंत में, एक अवधि के लिए पद पर सेवा करने के बाद, कर्मचारी को उच्च पद पर पदोन्नति (1) प्राप्त होती है। यह क्रम रोजगार में घटनाओं की प्राकृतिक प्रगति का प्रतिनिधित्व करता है।

व्याख्या

यह कथन कि कुछ कविताएँ निर्देशक हैं, सीधे तौर पर यह दर्शाता है कि कुछ निर्देशक कविताएँ हैं, क्योंकि संबंध सममित है। यह निष्कर्ष I की पुष्टि करता है।

इसके अलावा, क्योंकि कुछ कविताएँ निर्देशक हैं और सभी निर्देशक गायक हैं, कविताओं और निर्देशकों के प्रतिच्छेदन का प्रतिनिधित्व करने वाले तत्व गायकों के समूह का भी हिस्सा होने चाहिए। यह गायकों और कविताओं के बीच एक आवश्यक ओवरलैप सुनिश्चित करता है, जो निष्कर्ष III की पुष्टि करता है।

व्याख्या

मान लीजिए कि प्रत्येक मूल्यवर्ग (₹2, ₹5 और ₹10) के नोटों की संख्या x है।

चूंकि प्रत्येक मूल्यवर्ग के नोटों की संख्या बराबर है, इसलिए नोटों का कुल मूल्य समीकरण द्वारा दर्शाया गया है: 2x + 5x + 10x = 340

पदों को संयोजित करने पर: 17x = 340

x के लिए हल करने पर: x = 340 / 17 x = 20

राहुल के पास तीन मूल्यवर्गों में से प्रत्येक के 20 नोट हैं। नोटों की कुल संख्या है: 3 × 20 = 60

व्याख्या

श्रृंखला में लगातार पदों के बीच का अंतर लगातार अभाज्य संख्याओं के वर्गों का एक क्रम बनाता है।

9 - 5 = 4 = 2² 18 - 9 = 9 = 3² 43 - 18 = 25 = 5² 92 - 43 = 49 = 7² 213 - 92 = 121 = 11² 382 - 213 = 169 = 13²

क्रम में वर्ग की गई अभाज्य संख्याएँ 2, 3, 5, 7, 11 और 13 हैं। क्रम में अगली अभाज्य संख्या 17 है, और इसका वर्ग 17² = 289 है।

लुप्त संख्या ज्ञात करने के लिए, अंतिम पद में 289 जोड़ें: 382 + 289 = 671

व्याख्या

मानक वर्णमाला श्रृंखला में, विपरीत अक्षर वे जोड़े होते हैं जिनके स्थानीय मानों का योग 27 होता है। अक्षर-समूह GSVE विषम है क्योंकि इसमें विपरीत अक्षरों के दो जोड़े नहीं हैं। जबकि V (22) और E (5) विपरीत हैं क्योंकि 22 + 5 = 27, अक्षर G (7) और S (19) का योग 26 है और वे विपरीत नहीं हैं, क्योंकि G का विपरीत T है। अन्य सभी समूहों में विपरीत अक्षरों के दो जोड़े होते हैं, जहाँ पहला और दूसरा अक्षर एक जोड़ा बनाते हैं, और तीसरा और चौथा अक्षर दूसरा जोड़ा बनाते हैं।

व्याख्या

कोडिंग योजना स्वरों और व्यंजनों के बीच अंतर करती है। प्रत्येक व्यंजन को वर्णानुक्रम में 7 स्थान पीछे खिसकाया जाता है, जबकि प्रत्येक स्वर को वर्णानुक्रम में 3 स्थान पीछे खिसकाया जाता है।

शब्द PERMUTATION के लिए: P (व्यंजन): 16 - 7 = 9 (I) E (स्वर): 5 - 3 = 2 (B) R (व्यंजन): 18 - 7 = 11 (K) M (व्यंजन): 13 - 7 = 6 (F) U (स्वर): 21 - 3 = 18 (R) T (व्यंजन): 20 - 7 = 13 (M) A (स्वर): 1 - 3 = 24 (X) T (व्यंजन): 20 - 7 = 13 (M) I (स्वर): 9 - 3 = 6 (F) O (स्वर): 15 - 3 = 12 (L) N (व्यंजन): 14 - 7 = 7 (G) इससे कोडित शब्द IBKFRMXMFLG प्राप्त होता है।

इस नियम को PUBLICSECTOR पर लागू करने पर: P (व्यंजन): 16 - 7 = 9 (I) U (स्वर): 21 - 3 = 18 (R) B (व्यंजन): 2 - 7 = 21 (U) L (व्यंजन): 12 - 7 = 5 (E) I (स्वर): 9 - 3 = 6 (F) C (व्यंजन): 3 - 7 = 22 (V) S (व्यंजन): 19 - 7 = 12 (L) E (स्वर): 5 - 3 = 2 (B) C (व्यंजन): 3 - 7 = 22 (V) T (व्यंजन): 20 - 7 = 13 (M) O (स्वर): 15 - 3 = 12 (L) R (व्यंजन): 18 - 7 = 11 (K)

इन अक्षरों को मिलाने पर कोड IRUEFVLBVMLK प्राप्त होता है।

व्याख्या

अक्षर श्रृंखला में 7 अक्षरों का एक दोहराया जाने वाला पैटर्न है: abdbacb।

21 अक्षरों की पूरी श्रृंखला इस 7-अक्षर वाले ब्लॉक को तीन बार दोहराकर बनती है: abdbacb abdbacb abdbacb

दिए गए श्रृंखला a b _ b a _ b a b d _ a c b _ b d b a _ b में क्रमिक रूप से d, c, b, a, और c अक्षरों को रिक्त स्थानों पर रखने पर यह सटीक पैटर्न बनता है।

व्याख्या

परिवार में 5 सदस्य हैं: E, M, H, X, और Y।

चूंकि E, H का ससुर है और M, E का पुत्र है, M का विवाह H से हुआ है। M और H दंपति के दो बच्चे हैं, जो X और Y हैं।

चूंकि X, Y की बहन है, X महिला है। इसके अतिरिक्त, H का केवल एक पुत्र है, और Y, E की पोती नहीं है, जिसका अर्थ है कि Y पुरुष बच्चा है (E का पोता)।

चूंकि X, M की बेटी है, और M, E का पुत्र है, X, E की पोती है।

व्याख्या

हृदय रोग विशेषज्ञ एक चिकित्सा पेशेवर होता है जो हृदय से संबंधित रोगों के अध्ययन, निदान और उपचार में विशेषज्ञता रखता है। इसी तरह, कायरोप्रैक्टर एक स्वास्थ्य सेवा प्रदाता है जो न्यूरोमस्कुलर विकारों के निदान, उपचार और रोकथाम पर ध्यान केंद्रित करता है, जिसमें संरेखण और कार्य को बहाल करने के लिए रीढ़ और जोड़ों के मैनुअल हेरफेर पर प्राथमिक जोर दिया जाता है।

व्याख्या

कोडिंग योजना अंग्रेजी वर्णमाला में प्रत्येक अक्षर की स्थिति पर आधारित है (A = 1, B = 2, ..., Z = 26)।

व्यंजनों की स्थितियों को 2 से गुणा किया जाता है, जबकि स्वरों की स्थितियों का वर्ग किया जाता है।

MASTER के लिए: M (व्यंजन, 13): 13 × 2 = 26 A (स्वर, 1): 1² = 1 S (व्यंजन, 19): 19 × 2 = 38 T (व्यंजन, 20): 20 × 2 = 40 E (स्वर, 5): 5² = 25 R (व्यंजन, 18): 18 × 2 = 36 इससे 26138402536 प्राप्त होता है।

GOVIND के लिए: G (व्यंजन, 7): 7 × 2 = 14 O (स्वर, 15): 15² = 225 V (व्यंजन, 22): 22 × 2 = 44 I (स्वर, 9): 9² = 81 N (व्यंजन, 14): 14 × 2 = 28 D (व्यंजन, 4): 4 × 2 = 8 इससे 142254481288 प्राप्त होता है।

BACKSPACE पर समान पैटर्न लागू करने पर: B (व्यंजन, 2): 2 × 2 = 4 A (स्वर, 1): 1² = 1 C (व्यंजन, 3): 3 × 2 = 6 K (व्यंजन, 11): 11 × 2 = 22 S (व्यंजन, 19): 19 × 2 = 38 P (व्यंजन, 16): 16 × 2 = 32 A (स्वर, 1): 1² = 1 C (व्यंजन, 3): 3 × 2 = 6 E (स्वर, 5): 5² = 25

इन कोडों को क्रमिक रूप से मिलाने पर 4162238321625 प्राप्त होता है।

व्याख्या

दिए गए समुच्चय (a, b, c) में संख्याओं के बीच संबंध एक विशिष्ट अंकगणितीय पैटर्न का अनुसरण करता है:

b = 2 × a + 2 c = 2 × b + 3

इस पैटर्न को समुच्चय (4, 10, 23) पर लागू करने पर: दूसरी संख्या: 2 × 4 + 2 = 10 तीसरी संख्या: 2 × 10 + 3 = 23

इसी तर्क को समुच्चय (2, 6, 15) पर लागू करने पर: दूसरी संख्या: 2 × 2 + 2 = 6 तीसरी संख्या: 2 × 6 + 3 = 15

व्याख्या

कालीन एक मोटा बुना हुआ कपड़ा होता है जिसका उपयोग फर्श को ढकने के लिए किया जाता है, जबकि अन्य वस्तुएँ व्यक्तिगत सामान रखने और ले जाने के लिए उपयोग किए जाने वाले पोर्टेबल कंटेनर हैं।

व्याख्या

पहले और दूसरे अक्षर-समूह के बीच संबंध प्रत्येक अक्षर की वर्णमाला स्थिति पर एक विशिष्ट गणितीय संक्रिया लागू करके स्थापित किया गया है:

M (13) - 4 = I (9) A (1) + 4 = E (5) R (18) - 3 = O (15) K (11) + 3 = N (14) E (5) - 2 = C (3) T (20) + 2 = V (22)

स्थितीय मानों में परिवर्तन का पैटर्न -4, +4, -3, +3, -2, +2 है।

इस समान पैटर्न को THERMO पर लागू करने पर:

T (20) - 4 = P (16) H (8) + 4 = L (12) E (5) - 3 = B (2) R (18) + 3 = U (21) M (13) - 2 = K (11) O (15) + 2 = Q (17)

इससे अक्षर-समूह PLBUKQ प्राप्त होता है।

व्याख्या

संख्याओं 4147, 8205 और 9368 के लिए, पहले और अंतिम अंकों का गुणनफल को 2 से विभाजित करने पर मध्य के दो अंक प्राप्त होते हैं (उदाहरण के लिए, 4147 के लिए, (4 * 7) / 2 = 14)। यह पैटर्न 7298 के लिए सत्य नहीं है, क्योंकि (7 * 8) / 2 = 28 है, लेकिन मध्य के दो अंक 29 हैं।

व्याख्या

दिए गए समुच्चय (a, b, c) में संख्याओं के बीच संबंध सूत्र द्वारा परिभाषित किया गया है:

c = a² + b² + 1

समुच्चय (5, 2, 30) के लिए: 5² + 2² + 1 = 25 + 4 + 1 = 30

इस समान संबंध को समुच्चय (7, 8, 114) पर लागू करने पर: 7² + 8² + 1 = 49 + 64 + 1 = 114

व्याख्या

तिली और पहिया के बीच संबंध 'भाग-से-पूर्ण' का है, जहाँ तिली एक व्यक्तिगत घटक है जो संरचनात्मक रूप से पहिये का निर्माण करती है। इसी तरह, शब्द एक व्यक्तिगत इकाई है जो अन्य शब्दों के साथ संरचनात्मक रूप से मिलकर एक वाक्य बनाती है। दोनों युग्म भाग से पूर्ण के सटीक समान तार्किक क्रम का पालन करते हैं।

व्याख्या

सबसे पहले, 11-अक्षर वाले शब्द को तीन भागों में विभाजित करें: पहले 5 अक्षर, मध्य (6वां) अक्षर और अंतिम 5 अक्षर।

पहले और तीसरे भाग में, अक्षरों के क्रम को उलट दें और प्रत्येक अक्षर को 4 स्थान पीछे ( -4) खिसका दें। मध्य अक्षर के लिए, इसे वर्णमाला में इसके विपरीत अक्षर से बदलें (जहाँ विपरीत अक्षर जोड़ी की स्थितियों का योग 27 होता है)।

CONSULTANCY पर इस तर्क को लागू करना: पहला भाग: C-O-N-S-U उलटा: U-S-N-O-C प्रत्येक को 4 स्थान पीछे खिसकाने पर: Q-O-J-K-Y

मध्य अक्षर: L इसका विपरीत अक्षर O है।

तीसरा भाग: T-A-N-C-Y उलटा: Y-C-N-A-T प्रत्येक को 4 स्थान पीछे खिसकाने पर: U-Y-J-W-P

इनको मिलाने पर QOJKYOUYJWP प्राप्त होता है।

यही पैटर्न MASTERMINDS पर लागू करना: पहला भाग: M-A-S-T-E उलटा: E-T-S-A-M प्रत्येक को 4 स्थान पीछे खिसकाने पर (A - 4 = W के लिए चक्रीय घटाव के साथ) प्राप्त होता है: A-P-O-W-I

मध्य अक्षर: R इसका विपरीत अक्षर I है।

तीसरा भाग: M-I-N-D-S उलटा: S-D-N-I-M प्रत्येक को 4 स्थान पीछे खिसकाने पर (D - 4 = Z के लिए चक्रीय घटाव के साथ) प्राप्त होता है: O-Z-J-E-I

इन भागों को मिलाने पर APOWIIOZJEI प्राप्त होता है।

व्याख्या

मान लीजिए कि रंगा ने x प्रश्न सही हल किए।

प्रश्न के अनुसार, गलत प्रश्नों की संख्या सही प्रश्नों की संख्या की तीन गुना है, जो कि 3x है।

हल किए गए प्रश्नों की कुल संख्या सही और गलत उत्तरों का योग है: x + 3x = 72 4x = 72 x = 18

इस प्रकार, रंगा ने 18 प्रश्न सही हल किए।

व्याख्या

इस कोडिंग योजना में, प्रत्येक अक्षर को दिए गए कोडित शब्दों में दर्शाए गए अनुसार एक विशिष्ट अंक द्वारा सीधे प्रतिस्थापित किया जाता है:

FORTUNE (6521347) और PREY (8279) से, हम पाते हैं: F = 6 O = 5 R = 2 T = 1 U = 3 N = 4 E = 7 P = 8 Y = 9

NEPTUNE शब्द के लिए इन प्रत्यक्ष प्रतिस्थापनों का उपयोग करते हुए: N = 4 E = 7 P = 8 T = 1 U = 3 N = 4 E = 7

यह कोड 4781347 देता है।

व्याख्या

पहले समूह BANK के अक्षरों को अंग्रेजी वर्णमाला में उनकी संख्यात्मक स्थिति में बदलने पर, हमें प्राप्त होता है: B = 2, A = 1, N = 14, K = 11

दूसरे समूह WXLJ के अक्षरों की स्थितियाँ हैं: W = 23, X = 24, L = 12, J = 10

संबंध पहले समूह के अक्षर स्थितियों में क्रमशः 5, 3, 2 और 1 घटाकर स्थापित किया गया है, जहाँ A से पीछे घटाने पर वर्णमाला घूम जाती है: 2 - 5 = -3 ≡ 23 (W) 1 - 3 = -2 ≡ 24 (X) 14 - 2 = 12 (L) 11 - 1 = 10 (J)

इसी घटाव नियम -5, -3, -2, और -1 को तीसरे अक्षर-समूह IDOL (I = 9, D = 4, O = 15, L = 12) पर लागू करने पर: 9 - 5 = 4 (D) 4 - 3 = 1 (A) 15 - 2 = 13 (M) 12 - 1 = 11 (K)

इससे अक्षर-समूह DAMK प्राप्त होता है।

व्याख्या

संख्या 83115 के अलग-अलग अंकों का योग 18 है, जिसकी गणना 8 + 3 + 1 + 1 + 5 = 18 के रूप में की जाती है। इसके विपरीत, अन्य तीन संख्याओं में से प्रत्येक के अलग-अलग अंकों का योग 17 है।

व्याख्या

M, W की पत्नी है, जिसका अर्थ है कि W, M का पति है। चूँकि P, M का पुत्र है, P, W का भी पुत्र है। D का विवाह P से हुआ है, और Q, D का पुत्र है, जिससे Q भी P का पुत्र बन जाता है। चूँकि Q, W के पुत्र P का पुत्र है, Q, W का पोता है।

व्याख्या

श्रृंखला में क्रमागत पदों के बीच का अंतर n = 1, 2, 3, 4, 5, 6... के लिए n³ + n² के पैटर्न का अनुसरण करता है।

पहला अंतर: 4 - 2 = 2 = 1³ + 1² दूसरा अंतर: 16 - 4 = 12 = 2³ + 2² तीसरा अंतर: 52 - 16 = 36 = 3³ + 3² चौथा अंतर: 132 - 52 = 80 = 4³ + 4² पांचवां अंतर: 282 - 132 = 150 = 5³ + 5²

इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, सातवें पद को ज्ञात करने के लिए अगला अंतर है: 6³ + 6² = 216 + 36 = 252

इस अंतर को छठे पद में जोड़ने पर: 282 + 252 = 534

व्याख्या

सिंगापुर एशिया महाद्वीप में स्थित है, जबकि जर्मनी, ऑस्ट्रिया और इटली सभी यूरोप में स्थित हैं। इस प्रकार, भौगोलिक स्थिति के आधार पर सिंगापुर विषम है।

व्याख्या

सही विकल्प B है। जब "dcabdbbab" से अक्षरों को रिक्त स्थानों पर क्रमिक रूप से रखा जाता है, तो यह एक दोहराए जाने वाले पैटर्न को पूरा करता है जहाँ 24-अक्षर श्रृंखला को तीन समान 8-अक्षर ब्लॉकों में विभाजित किया गया है: "abdbacdb abdbacdb abcdbabd" (अंतिम ब्लॉक में चक्र को पूरा करने के लिए थोड़ा तार्किक भिन्नता/शिफ्ट है)।

व्याख्या

पहले कथन के अनुसार, सभी महिलाएं इंजीनियर हैं। न्यायवाक्य में, 'सभी A, B हैं' के सार्वभौमिक सकारात्मक कथन का विलोम हमेशा 'कुछ B, A हैं' का विशेष सकारात्मक कथन होता है। इसलिए, कथन 'सभी महिलाएं इंजीनियर हैं' सीधे तौर पर 'कुछ इंजीनियर महिलाएं हैं' में परिवर्तित हो जाता है। यह निष्कर्ष III से मेल खाता है, जिससे यह तार्किक रूप से मान्य हो जाता है।

व्याख्या

संख्याओं 6 और 4 को आपस में बदलने पर, समीकरण इस प्रकार संशोधित होता है: 16 - 4 + 12 × 3 ÷ 6 = 18

BODMAS नियम लागू करने पर, समीकरण के बाएँ पक्ष को निम्नानुसार हल किया जाता है:

सबसे पहले, भाग संक्रिया करें: 3 ÷ 6 = 0.5

अगला, गुणा संक्रिया करें: 12 × 0.5 = 6

अंत में, जोड़ और घटाव संक्रियाएँ करें: 16 - 4 + 6 = 12 + 6 = 18

चूंकि बायाँ पक्ष समीकरण के दाएँ पक्ष से मेल खाता है, इसलिए यह अदला-बदली गणितीय व्यंजक को सही बनाती है।

व्याख्या

मान लीजिए P, Q और R के हिस्से क्रमशः P, Q और R द्वारा दर्शाए जाते हैं। कुल राशि P + Q + R = 2100 है।

पहली शर्त के अनुसार, P का हिस्सा Q और R के संयुक्त हिस्से का आधा है: P = (Q + R)/2 2P = Q + R

समीकरण के दोनों पक्षों में P जोड़ने पर: 3P = P + Q + R 3P = 2100 P = 700

दूसरी शर्त के अनुसार, Q का हिस्सा P और R के संयुक्त हिस्से का एक-चौथाई है: Q = (P + R)/4 4Q = P + R

समीकरण के दोनों पक्षों में Q जोड़ने पर: 5Q = P + Q + R 5Q = 2100 Q = 420

अब, R का हिस्सा इस प्रकार गणना की जा सकती है: R = 2100 - P - Q R = 2100 - 700 - 420 R = 980

R के हिस्से और P के हिस्से के बीच का अंतर है: R - P = 980 - 700 = 280

व्याख्या

आइसक्रीम को आमतौर पर कोन में परोसा जाता है और कोन से खाया जाता है। इसी तरह, सूप एक तरल भोजन है जिसे आमतौर पर कटोरे में परोसा जाता है और कटोरे से खाया जाता है, जो खाद्य पदार्थ और उसके पारंपरिक बर्तन के बीच संबंध को दर्शाता है।

व्याख्या

दिए गए शब्द समय अवधि की विभिन्न इकाइयों का प्रतिनिधित्व करते हैं। उन्हें उनकी समय अवधि के आरोही क्रम में व्यवस्थित करना:

वर्ष 1 वर्ष की अवधि का प्रतिनिधित्व करता है। लस्ट्रम 5 वर्ष की अवधि का प्रतिनिधित्व करता है। दशक 10 वर्ष की अवधि का प्रतिनिधित्व करता है। शताब्दी 100 वर्ष की अवधि का प्रतिनिधित्व करती है। सहस्राब्दी 1000 वर्ष की अवधि का प्रतिनिधित्व करती है।

यह तार्किक क्रम 3 (वर्ष), 1 (लस्ट्रम), 5 (दशक), 2 (शताब्दी), और 4 (सहस्राब्दी) देता है, जो क्रम 3, 1, 5, 2, 4 के अनुरूप है।