एसएससी सीएचएसएल टियर 1 2015 सामान्य बुद्धि एवं तर्क प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

Psychology (मनोविज्ञान) विषम शब्द है क्योंकि यह एक बहु-अक्षरीय संज्ञा है जो एक विशिष्ट शैक्षणिक अनुशासन और विज्ञान की शाखा का प्रतिनिधित्व करती है। अन्य शब्द सरल, एकल-अक्षरीय, सामान्य रोजमर्रा के शब्द हैं जो सामान्य क्रियाओं, गुणों या अस्तित्व की स्थितियों का प्रतिनिधित्व करते हैं।

व्याख्या

संख्या 8314 के अंकों का योग 16 है (8 + 3 + 1 + 4 = 16), जिसका अर्थ है कि यह 9 से विभाज्य नहीं है। विकल्पों में अन्य सभी संख्याओं के लिए, अंकों का योग 18 है, जो उन्हें 9 से पूरी तरह विभाज्य बनाता है।

व्याख्या

ये इकाइयाँ विभिन्न पैमानों के भौगोलिक विभाजन का प्रतिनिधित्व करती हैं। उन्हें भौगोलिक क्षेत्र के सबसे बड़े से सबसे छोटे तक के तार्किक अवरोही क्रम में व्यवस्थित करने पर, एशिया से शुरुआत होती है, जो महाद्वीप है। एशिया के भीतर भारत है, जो देश है। भारत के भीतर कर्नाटक है, जो राज्य है। अंत में, कर्नाटक के भीतर इसकी राजधानी शहर, बैंगलोर है। महाद्वीप, देश, राज्य और शहर का यह क्रम तार्किक प्रगति III, I, IV, II देता है।

व्याख्या

अक्षरों को अंग्रेजी वर्णमाला में उनकी संख्यात्मक स्थिति में परिवर्तित करना: Y = 25 T = 20 P = 16 ? = x K = 11

लगातार पदों के बीच का अंतर क्रमशः 1 से घटता जाता है: 25 - 5 = 20 20 - 4 = 16 16 - 3 = 13 13 - 2 = 11

संख्यात्मक स्थिति 13 अक्षर M के संगत है।

व्याख्या

क्रमागत पदों के बीच अंतर की श्रृंखला लगातार पूर्णांकों की घटती हुई श्रृंखला है:

11 - 4 = 7 17 - 11 = 6 22 - 17 = 5

इस अंकगणितीय पैटर्न का अनुसरण करते हुए, बाद के अंतर 4, 3, 2 और 1 होने चाहिए। पद 22 में 4 जोड़ने पर 26 प्राप्त होता है, जो अनुवर्ती पदों द्वारा सत्यापित होने पर श्रृंखला को सही ढंग से जारी रखता है:

26 + 3 = 29 29 + 2 = 31 31 + 1 = 32

व्याख्या

श्रृंखला में पद लगातार पूर्णांकों के लिए n + √(n³) के पैटर्न का पालन करते हैं, जो n = 6 से शुरू होते हैं।

पहला पद (n = 6): 6 + √(6³) = 6 + √216 दूसरा पद (n = 7): 7 + √(7³) = 7 + √343 तीसरा पद (n = 8): 8 + √(8³) = 8 + √512 चौथा पद (n = 9): 9 + √(9³) = 9 + √729

इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, n = 10 के लिए पांचवां पद 10 + √(10³) है, जो 10 + √1000 के रूप में सरल होता है।

व्याख्या

श्रृंखला प्रत्येक पद के पहले और दूसरे अक्षर के लिए एक दोहरे पैटर्न का अनुसरण करती है।

प्रत्येक जोड़ी के पहले अक्षर के लिए: A (पहला अक्षर) से C (तीसरा अक्षर) में 2 की वृद्धि होती है। C (तीसरा अक्षर) से F (छठा अक्षर) में 3 की वृद्धि होती है। इस वृद्धि पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगले अक्षर में F (6 + 4 = 10) से 4 की वृद्धि होनी चाहिए, जो J के अनुरूप है।

प्रत्येक जोड़ी के दूसरे अक्षर के लिए: Z (26वां अक्षर) से X (24वां अक्षर) में 2 की कमी होती है। X (24वां अक्षर) से U (21वां अक्षर) में 3 की कमी होती है। इस कमी पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगले अक्षर में U (21 - 4 = 17) से 4 की कमी होनी चाहिए, जो Q के अनुरूप है।

वैकल्पिक रूप से, प्रत्येक पद में ऐसे अक्षर होते हैं जो वर्णमाला के विपरीत होते हैं, जहाँ उनकी संख्यात्मक स्थिति का योग हमेशा 27 होता है। चूँकि J 10वां अक्षर है और Q 17वां अक्षर है, उनका योग 27 है।

व्याख्या

ग्रिड में प्रत्येक पंक्ति एक गुणोत्तर श्रेणी (geometric progression) का प्रतिनिधित्व करती है जहाँ प्रत्येक अगला पद पिछले पद को एक स्थिर सार्व अनुपात (common ratio) से गुणा करके प्राप्त किया जाता है।

पहली पंक्ति में, सार्व अनुपात 2 है, क्योंकि 4 × 2 = 8, 8 × 2 = 16, और 16 × 2 = 32 है।

तीसरी पंक्ति में, सार्व अनुपात 4 है, क्योंकि 6 × 4 = 24, 24 × 4 = 96, और 96 × 4 = 384 है।

इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, दूसरी पंक्ति का सार्व अनुपात 3 होना चाहिए, क्योंकि दूसरे पद का पहले पद से अनुपात 15 ÷ 5 = 3 है।

लुप्त पद ज्ञात करने के लिए इस सार्व अनुपात को लागू करने पर 15 × 3 = 45 प्राप्त होता है। यह अगले पद से सत्यापित होता है, क्योंकि 45 × 3 = 135 है।

व्याख्या

संख्याओं की ग्रिड सममित पंक्ति युग्मों, विशेष रूप से पंक्ति 2 को पंक्ति 4 से और पंक्ति 1 को पंक्ति 5 से तुलना करने पर एक विशिष्ट तार्किक संबंध का पालन करती है।

पंक्ति 2 (1, 3, 5) और पंक्ति 4 (3, 1, 9) वाले पंक्ति युग्म के लिए, पहले दो स्तंभों में अंतर का गुणनफल तीसरे स्तंभ में अंतर के बराबर होता है: (पंक्ति 2, स्तंभ 1 - पंक्ति 4, स्तंभ 1) × (पंक्ति 2, स्तंभ 2 - पंक्ति 4, स्तंभ 2) = पंक्ति 2, स्तंभ 3 - पंक्ति 4, स्तंभ 3

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: (1 - 3) × (3 - 1) = -2 × 2 = -4 चूंकि 5 - 9 = -4, यह गणितीय संबंध लगातार संतुष्ट होता है।

ठीक इसी तर्क को पंक्ति 1 (8, 7, 4) और पंक्ति 5 (1, 7, ?) वाले पंक्ति युग्म पर लागू करने पर: (पंक्ति 1, स्तंभ 1 - पंक्ति 5, स्तंभ 1) × (पंक्ति 1, स्तंभ 2 - पंक्ति 5, स्तंभ 2) = पंक्ति 1, स्तंभ 3 - पंक्ति 5, स्तंभ 3

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: (8 - 1) × (7 - 7) = 7 × 0 = 0

इसका मतलब है: 4 - ? = 0 ? = 4

व्याख्या

दर्पण प्रतिबिंब से वास्तविक समय ज्ञात करने का मानक सूत्र दिए गए दर्पण प्रतिबिंब समय को 11 घंटे और 60 मिनट से घटाना है।

वास्तविक समय = 11:60 - दर्पण प्रतिबिंब समय

दिया गया दर्पण प्रतिबिंब समय 3:15 है, गणना इस प्रकार है:

11:60 - 3:15 = 8:45

इसकी गणना 60 मिनट से 15 मिनट घटाकर 45 मिनट प्राप्त करने और 11 घंटे से 3 घंटे घटाकर 8 घंटे प्राप्त करने से की जाती है।

व्याख्या

सही स्थिति ज्ञात करने के लिए, हम पहले आठ मित्रों को G को उत्तर में रखते हुए दक्षिणावर्त क्रम में व्यवस्थित करते हैं: G (उत्तर), H (उत्तर-पूर्व), A (पूर्व), B (दक्षिण-पूर्व), C (दक्षिण), D (दक्षिण-पश्चिम), E (पश्चिम), और F (उत्तर-पश्चिम)।

G के C के साथ सीट बदलने के बाद, C उत्तर में है और G दक्षिण में है। B के F के साथ सीट बदलने के बाद, F दक्षिण-पूर्व में है और B उत्तर-पश्चिम में है।

चूंकि वे एक गोल मेज के चारों ओर बैठे हैं, वे डिफ़ॉल्ट रूप से केंद्र की ओर मुख करते हैं। दक्षिण-पूर्व में F के लिए, उनके दाईं ओर की स्थिति पूर्व (वामावर्त) है। चूंकि A पूर्व में है और हिला नहीं है, A, F के दाईं ओर बैठा है।

व्याख्या

कोडिंग योजना एक वैकल्पिक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ विषम स्थानों (1, 3 और 5) पर अक्षर अपरिवर्तित रहते हैं, जबकि सम स्थानों (2, 4 और 6) पर अक्षरों को वर्णानुक्रम में एक कदम आगे बढ़ाया जाता है।

इस तर्क को FATHER शब्द पर लागू करने पर: F, F रहता है (स्थान 1) A, B बन जाता है (स्थान 2) T, T रहता है (स्थान 3) H, I बन जाता है (स्थान 4) E, E रहता है (स्थान 5) R, S बन जाता है (स्थान 6)

इसी पैटर्न को SISTER शब्द पर लागू करने पर: S, S रहता है (स्थान 1) I, J बन जाता है (स्थान 2) S, S रहता है (स्थान 3) T, U बन जाता है (स्थान 4) E, E रहता है (स्थान 5) R, S बन जाता है (स्थान 6)

इससे कोडित शब्द SJSUES प्राप्त होता है।

व्याख्या

वर्णमाला क्रम में B, D, और E के अक्षर स्थान 2, 4, और 5 हैं, जो +2 और +1 के क्रमिक चरणों का प्रतिनिधित्व करते हैं। यह पैटर्न अन्य अक्षर समूहों से भिन्न है, जिनमें सभी क्रमिक अक्षरों के बीच +2 का स्थिर अंतर बना रहता है।

व्याख्या

अक्षर समूह MONR में एक स्वर (vowel) है, जो कि अक्षर O है। अन्य सभी समूह पूरी तरह से व्यंजनों (consonants) से बने हैं।

व्याख्या

भाग जाने (Elope) का अर्थ है गुप्त रूप से शादी करने के लिए भाग जाना, आमतौर पर माता-पिता की सहमति के बिना। अन्य शब्दों के विपरीत, जो किसी व्यक्ति की गरिमा, स्थिति या आत्म-सम्मान को कम करने की क्रिया का प्रतिनिधित्व करते हैं, भाग जाने का अर्थ और संदर्भ पूरी तरह से अलग है, जो इसे विषम शब्द बनाता है।

व्याख्या

जोड़ी CD में 1 के स्थितीय अंतर वाले लगातार वर्णमाला अक्षर शामिल हैं। इसके विपरीत, अन्य जोड़ियों के बीच एक अक्षर का अंतर होता है, जो 2 के स्थितीय अंतर का प्रतिनिधित्व करता है।

व्याख्या

राष्ट्रपति राज्य के नाममात्र और उपाधि प्रधान होते हैं, जो एक गैर-पक्षपाती संवैधानिक पद का प्रतिनिधित्व करते हैं। यह पद एक तटस्थ, औपचारिक भूमिका है जो सक्रिय राजनीतिक प्रशासन और विधायी कार्यों से ऊपर है।

व्याख्या

संख्या 56, 2 की घात नहीं है, जबकि अन्य संख्याओं को 2ⁿ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। विशेष रूप से, 2 बराबर 2¹, 16 बराबर 2⁴, और 128 बराबर 2⁷ है।

व्याख्या

गूगली क्रिकेट में लेग-स्पिन गेंदबाज द्वारा फेंकी जाने वाली एक प्रकार की गेंदबाज़ी है, जबकि स्विंग, बाउंसर और यॉर्कर तेज़ गेंदबाजों से जुड़ी गेंदबाज़ी हैं।

व्याख्या

संख्या 65 एक पूर्ण वर्ग नहीं है, जबकि अन्य सभी संख्याएँ पूर्णांकों के पूर्ण वर्ग हैं। विशेष रूप से, 49, 7² है, 36, 6² है, और 100, 10² है।

व्याख्या

संख्याएँ एक पैटर्न का अनुसरण करती हैं जहाँ पहले तीन अंक अंतिम दो अंकों का वर्ग होते हैं। यह 26² = 676, 29² = 841, और 18² = 324 में देखा जाता है। 47632 के मामले में, अंतिम दो अंकों का वर्ग 32² = 1024 है, जो पहले तीन अंकों 476 के बराबर नहीं है।

व्याख्या

कोडिंग पैटर्न में 12-अक्षर वाले शब्द को तीन-तीन अक्षरों के चार समूहों में विभाजित करना और फिर प्रत्येक समूह के भीतर अक्षरों को उलटना शामिल है।

CONVENTIONAL के लिए: CON का NOC हो जाता है VEN का NEV हो जाता है TIO का OIT हो जाता है NAL का LAN हो जाता है इससे NOCNEVOITLAN बनता है।

इसी तर्क को ENTHRONEMENT पर लागू करने पर: ENT का TNE हो जाता है HRO का ORH हो जाता है NEM का MEN हो जाता है ENT का TNE हो जाता है

इन उल्टे समूहों को मिलाने पर TNEORHMENTNE प्राप्त होता है।

व्याख्या

सादृश्य में संबंध एक जानवर और उसके द्वारा खींचे जाने वाले वाहन पर आधारित है। एक बैल को गाड़ी खींचने के लिए जोड़ा जाता है, जिसे आमतौर पर बैलगाड़ी कहा जाता है। इसी तरह, एक घोड़े को तांगा खींचने के लिए जोड़ा जाता है, जो परिवहन के लिए इस्तेमाल की जाने वाली एक हल्की घोड़ा-गाड़ी है।

व्याख्या

एक कॉइल मोटर का एक आवश्यक आंतरिक घटक है जो इसके घूर्णन और संचालन के लिए आवश्यक विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र उत्पन्न करता है। इसी तरह, एक बेयरिंग पहिये का एक मौलिक आंतरिक घटक है जो घर्षण को कम करता है और इसके सुचारू घूर्णन को सक्षम बनाता है। दोनों युग्मों में संबंध एक यांत्रिक संयोजन और उसके महत्वपूर्ण कार्यात्मक घटक का है।

व्याख्या

पहले जोड़े के अक्षरों के बीच संबंध उनकी वर्णमाला स्थिति में लगातार विषम संख्याओं को जोड़कर स्थापित किया गया है।

CAT से DDY के लिए: C (3) + 1 = D (4) A (1) + 3 = D (4) T (20) + 5 = Y (25)

BIG पर समान नियम लागू करने पर: B (2) + 1 = C (3) I (9) + 3 = L (12) G (7) + 5 = L (12)

इससे CLL प्राप्त होता है।

व्याख्या

पहले शब्द EAGLE के अक्षरों को बढ़ते हुए क्रम में प्रत्येक अक्षर को आगे बढ़ाकर कोडित किया गया है: +1, +2, +3, +4, और +5।

इस संक्रिया को लागू करने पर: E + 1 = F A + 2 = C G + 3 = J L + 4 = P E + 5 = J

CRAWL पर समान तर्क लागू करने पर: C + 1 = D R + 2 = T A + 3 = D W + 4 = A (W 23वां अक्षर है, और 23 + 4 = 27, जो पहले अक्षर A पर वापस आ जाता है) L + 5 = Q (L 12वां अक्षर है, और 12 + 5 = 17, जो Q है)

व्याख्या

अक्षर समूहों के बीच संबंध लगातार विषम संख्याओं: +1, +3, +5, और +7 द्वारा अक्षरों की वर्णमाला स्थिति को बढ़ाने पर आधारित है।

इस पैटर्न को CEGI पर लागू करना: C (3) + 1 = D (4) E (5) + 3 = H (8) G (7) + 5 = L (12) I (9) + 7 = P (16)

इसी तर्क को KSEA पर लागू करना: K (11) + 1 = L (12) S (19) + 3 = V (22) E (5) + 5 = J (10) A (1) + 7 = H (8)

इससे अक्षर LVJH प्राप्त होते हैं।

व्याख्या

संख्याओं के बीच संबंध गणितीय पैटर्न x : x² + 3 का अनुसरण करता है।

पहले पद के लिए, इस पैटर्न को लागू करने पर प्राप्त होता है: 4² + 3 = 16 + 3 = 19

दूसरे पद पर समान पैटर्न लागू करने पर: 7² + 3 = 49 + 3 = 52

व्याख्या

प्रत्येक जोड़ी में संख्याओं के बीच संबंध उनके व्यक्तिगत अंकों की समता (parity) द्वारा निर्धारित किया जाता है: प्रत्येक सम अंक को 2 से विभाजित किया जाता है। प्रत्येक विषम अंक को 2 से गुणा किया जाता है।

इस नियम को पहली दी गई जोड़ी (4863- 2436) पर लागू करना: 4 सम है: 4 ÷ 2 = 2 8 सम है: 8 ÷ 2 = 4 6 सम है: 6 ÷ 2 = 3 3 विषम है: 3 × 2 = 6 इससे 2436 प्राप्त होता है।

इस नियम को दूसरी दी गई जोड़ी (8132- 4261) पर लागू करना: 8 सम है: 8 ÷ 2 = 4 1 विषम है: 1 × 2 = 2 3 विषम है: 3 × 2 = 6 2 सम है: 2 ÷ 2 = 1 इससे 4261 प्राप्त होता है।

8346 के लिए समान तर्क का पालन करना: 8 सम है: 8 ÷ 2 = 4 3 विषम है: 3 × 2 = 6 4 सम है: 4 ÷ 2 = 2 6 सम है: 6 ÷ 2 = 3 इससे 4623 प्राप्त होता है, जो संबंधित जोड़ी 8346- 4623 बनाता है।

व्याख्या

यह संबंध संख्याओं के अंकों के योग पर आधारित है।

पहले जोड़े 556 : 186 में: 556 के अंकों का योग = 5 + 5 + 6 = 16 186 के अंकों का योग = 1 + 8 + 6 = 15 दो अंक योगों के बीच का अंतर 16 - 15 = 1 है।

अगले जोड़े 951 : ? पर समान तर्क लागू करते हुए: 951 के अंकों का योग = 9 + 5 + 1 = 15 लुप्त संख्या के अंकों का योग 15 - 1 = 14 होना चाहिए।

संख्या 176 के लिए, अंकों का योग 1 + 7 + 6 = 14 है।

व्याख्या

मान लीजिए A और B क्रमशः A और B की वर्तमान आयु को दर्शाते हैं। चूँकि दो वर्ष पूर्व A की आयु B की आयु की दोगुनी थी, A बड़ी व्यक्ति है। उनकी आयु का अंतर समय के साथ स्थिर रहता है, जिससे हमें प्राप्त होता है: A - B = 2 B = A - 2

दो वर्ष पूर्व, A की आयु A - 2 थी और B की आयु B - 2 थी। समस्या के अनुसार, उस समय A की आयु B की आयु की दोगुनी थी: A - 2 = 2 × (B - 2)

इस समीकरण में B = A - 2 को प्रतिस्थापित करने पर: A - 2 = 2 × (A - 2 - 2) A - 2 = 2 × (A - 4) A - 2 = 2A - 8 2A - A = 8 - 2 A = 6

व्याख्या

प्रत्येक कॉलम में संख्याओं के बीच संबंध यह है कि पहली तीन संख्याओं के वर्गों का योग नीचे चौथी संख्या के बराबर होता है।

पहले कॉलम में: 3² + 2² + 1² = 9 + 4 + 1 = 14

दूसरे कॉलम में: 4² + 3² + 2² = 16 + 9 + 4 = 29

इसी तर्क को तीसरे कॉलम पर लागू करने पर: 5² + 4² + 3² = 25 + 16 + 9 = 50

व्याख्या

दी गई ग्रिड एक मैजिक स्क्वायर बनाती है जहाँ प्रत्येक पंक्ति, स्तंभ और विकर्ण की संख्याओं का योग एक स्थिर मान 342 के बराबर है।

क्रमशः लुप्त स्थानों पर 111, 114 और 117 के मान रखने पर, हमें प्राप्त होता है:

पहली पंक्ति: 113 + 118 + 111 = 342 दूसरी पंक्ति: 112 + 114 + 116 = 342 तीसरी पंक्ति: 117 + 110 + 115 = 342

पहला स्तंभ: 113 + 112 + 117 = 342 दूसरा स्तंभ: 118 + 114 + 110 = 342 तीसरा स्तंभ: 111 + 116 + 115 = 342

मुख्य विकर्ण: 113 + 114 + 115 = 342 विपरीत विकर्ण: 111 + 114 + 117 = 342

ये मान सभी योग की शर्तों को पूरी तरह से संतुष्ट करते हैं।

व्याख्या

अंकों 0 से 9 का अक्षरों a से j तक का मानचित्रण इस प्रकार है: a = 0 b = 1 c = 2 d = 3 e = 4 f = 5 g = 6 h = 7 i = 8 j = 9

इस मानचित्रण का उपयोग करते हुए, व्यंजक में अक्षर संयोजन दो-अंकीय संख्याओं का प्रतिनिधित्व करते हैं: dc दो-अंकीय संख्या 32 के संगत है। f का मान 5 है। bf दो-अंकीय संख्या 15 के संगत है। d का मान 3 है।

दिए गए व्यंजक में इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: dc × f - (bf - d) × d = 32 × 5 - (15 - 3) × 3 = 160 - 12 × 3 = 160 - 36 = 124

परिणाम 124 के अंकों को उनके संगत अक्षरों में वापस परिवर्तित करने पर: 1 को b द्वारा दर्शाया गया है 2 को c द्वारा दर्शाया गया है 4 को e द्वारा दर्शाया गया है

इस प्रकार, संख्यात्मक परिणाम 124 को bce के रूप में लिखा जाता है।

व्याख्या

मान लीजिए सुरेश के शुरुआती बिंदु को निर्देशांक तल पर मूल बिंदु (0, 0) के रूप में दर्शाया गया है, जहाँ धनात्मक x-अक्ष पूर्व, ऋणात्मक x-अक्ष पश्चिम, धनात्मक y-अक्ष उत्तर और ऋणात्मक y-अक्ष दक्षिण को दर्शाता है।

सुरेश पहले 7 किमी पूर्व की ओर चलता है, बिंदु (7, 0) पर पहुँचता है।

फिर वह अपनी बाईं ओर मुड़ता है, जो उत्तर दिशा की ओर इंगित करती है, और 4 किमी चलता है, बिंदु (7, 4) पर पहुँचता है।

इसके बाद, वह अपनी दाईं ओर मुड़ता है, जो फिर से पूर्व की ओर इंगित करती है, और 5 किमी चलता है, बिंदु (7 + 5, 4) या (12, 4) पर पहुँचता है।

अंत में, वह अपनी दाईं ओर मुड़ता है, जो दक्षिण दिशा की ओर इंगित करती है, और 4 किमी चलता है। इससे उसका ऊर्ध्वाधर निर्देशांक 4 नीचे आ जाता है, और वह बिंदु (12, 4 - 4) या (12, 0) पर पहुँचता है।

चूंकि उसके अंतिम निर्देशांक (12, 0) हैं, वह अपने शुरुआती बिंदु (0, 0) के सापेक्ष धनात्मक x-अक्ष पर सीधे स्थित है, जो पूर्व दिशा के अनुरूप है।

व्याख्या

शब्द STORY में अक्षर O और R हैं, जो शब्द SYNTHESIS में मौजूद नहीं हैं।

व्याख्या

शब्द POLLUTE में अक्षर O और दो L हैं, जबकि दिए गए शब्द MANIPULATE में अक्षर O नहीं है और केवल एक L है। इसलिए, शब्द POLLUTE को MANIPULATE के अक्षरों से नहीं बनाया जा सकता है।

व्याख्या

दी गई वस्तुओं को उनके भौतिक आकार के आधार पर एक तार्किक क्रम में व्यवस्थित किया जा सकता है, जो सबसे छोटे से सबसे बड़े तक प्रगति करता है। रेत सबसे महीन कणों का प्रतिनिधित्व करती है, उसके बाद पत्थर आते हैं, जो शैल के छोटे टुकड़े होते हैं। शैल खनिजों का एक बड़ा, ठोस पिंड है। शिलाखंड शैल का एक बहुत बड़ा, विशाल टुकड़ा है, और पहाड़ी एक प्रमुख भूवैज्ञानिक भू-आकृति है जिसमें ये सामग्रियां शामिल होती हैं, जो समूह में सबसे बड़ी इकाई का प्रतिनिधित्व करती है। आकार का यह आरोही क्रम रेत (2), पत्थर (1), शैल (3), शिलाखंड (4), और पहाड़ी (5) का क्रम देता है।

व्याख्या

शब्दों को वर्णानुक्रम में व्यवस्थित करने के लिए जैसा कि वे शब्दकोश में दिखाई देते हैं, हम बाएं से दाएं अक्षर दर अक्षर तुलना करते हैं। सभी पांच शब्दों में सामान्य छह-अक्षर का उपसर्ग Electr है।

सातवें अक्षर की तुलना: Electrician (3) और Electrification (5) के लिए, सातवां अक्षर i है, जो वर्णानुक्रम में o से पहले आता है। इन दोनों के आठवें अक्षर की तुलना करने पर, Electrician (3) में c, Electrification (5) में f से पहले आता है, जिससे 3, 5 से पहले आता है।

शेष तीन शब्दों के लिए, सातवां अक्षर o है: Electrolysis (1), Electrotyping (2), और Electroplating (4)। उनके आठवें अक्षरों की तुलना करने पर, Electrolysis (1) में l, Electroplating (4) में p से पहले आता है, जो Electrotyping (2) में t से पहले आता है, जिससे वे 1, 4, 2 के क्रम में आते हैं।

इन अनुक्रमों को मिलाने पर पूर्ण शब्दकोश क्रम 3, 5, 1, 4, 2 प्राप्त होता है।

व्याख्या

सभी चार शब्द 'Ya' अक्षरों से शुरू होते हैं। उनके तीसरे अक्षर की तुलना करने पर, यॉट (Yacht) में 'c' है, यशमक (Yashmak) में 's' है, और यॉल् (Yawl) और यॉन (Yawn) दोनों में 'w' है। चूँकि 'c', 's' से पहले आता है, और 's', 'w' से पहले आता है, इसलिए यॉट (2) को पहले क्रमबद्ध किया जाता है, उसके बाद यशमक (1) आता है। यॉल् (3) और यॉन (4) के बीच क्रम निर्धारित करने के लिए, उनके चौथे अक्षरों की तुलना की जाती है। चूँकि वर्णानुक्रम में 'l', 'n' से पहले आता है, इसलिए यॉल्, यॉन से पहले आता है।

व्याख्या

दी गई अक्षर श्रृंखला है: aac _ bba _ cc _ baa _ cb _

cabcb समूह से अक्षरों को क्रमिक रूप से रिक्त स्थानों में रखने पर: 1st gap: c 2nd gap: a 3rd gap: b 4th gap: c 5th gap: b

पूर्ण अनुक्रम बनता है: aaccbbaaccbbaaccbb

इस निरंतर अनुक्रम को तीन अक्षरों के समूहों में विभाजित करने पर "aac" और "cbb" के वैकल्पिक तीन-अक्षर ब्लॉक का दोहराया जाने वाला पैटर्न प्रकट होता है: aac cbb aac cbb aac cbb

व्याख्या

दी गई श्रृंखला एक समांतर श्रेणी है जहाँ प्रत्येक क्रमिक पद पिछले पद में 5 का एक स्थिर मान जोड़कर प्राप्त किया जाता है।

क्रमागत पदों के बीच का अंतर है: 13 - 8 = 5 18 - 13 = 5 23 - 18 = 5

इस सुसंगत पैटर्न का अनुसरण करते हुए, लुप्त पद की गणना चौथे पद में 5 जोड़कर की जाती है: 23 + 5 = 28

28 में 5 जोड़ने पर 33 आता है, जो श्रृंखला के अगले पद से पूरी तरह मेल खाता है।

व्याख्या

श्रृंखला के क्रमागत पदों के बीच का अंतर, क्रमागत पूर्णांकों के वर्गों में से एक घटाने पर आधारित एक विशिष्ट पैटर्न का अनुसरण करता है:

1004 - 1001 = 3 = 2² - 1 1012 - 1004 = 8 = 3² - 1 1027 - 1012 = 15 = 4² - 1

इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, अगले पद का अंतर होना चाहिए:

5² - 1 = 24

इस अंतर को श्रृंखला के अंतिम पद में जोड़ने पर लुप्त संख्या प्राप्त होती है:

1027 + 24 = 1051

व्याख्या

दी गई श्रृंखला तीन लगातार वर्णमाला अक्षरों के समूहों से बनी है:

HIJ में लगातार अक्षर H, I, और J शामिल हैं।

PQR में लगातार अक्षर P, Q, और R शामिल हैं।

DEF में लगातार अक्षर D, E, और F शामिल हैं।

अंतिम समूह में ?, V, और W शामिल हैं। तीन लगातार अक्षरों के पैटर्न को बनाए रखने के लिए, V और W से पहले आने वाला अक्षर U होना चाहिए, जिससे त्रिक UVW बने।

व्याख्या

श्रृंखला के पदों को वर्णमाला क्रम में पिछले पद के अक्षरों को 4 स्थान आगे बढ़ाकर प्राप्त किया जाता है।

प्रत्येक पद का पहला अक्षर 4 स्थान बढ़ता है: A (1) + 4 = E (5) E (5) + 4 = I (9) I (9) + 4 = M (13)

प्रत्येक पद का दूसरा अक्षर भी 4 स्थान बढ़ता है: C (3) + 4 = G (7) G (7) + 4 = K (11) K (11) + 4 = O (15)

व्याख्या

श्रृंखला के पद 3 से शुरू होने वाली क्रमागत विषम संख्याओं के वर्गों में से 1 घटाने के पैटर्न का पालन करते हैं:

3² - 1 = 9 - 1 = 8 5² - 1 = 25 - 1 = 24 7² - 1 = 49 - 1 = 48 9² - 1 = 81 - 1 = 80 11² - 1 = 121 - 1 = 120

वैकल्पिक रूप से, क्रमागत पदों के बीच का अंतर 8 के एक स्थिरांक से बढ़ता है:

24 - 8 = 16 48 - 24 = 24 80 - 48 = 32 120 - 80 = 40

चूंकि अंतर 16, 24, 32 और 40 प्रत्येक बार 8 से बढ़ते हैं, लुप्त पद 48 है।

व्याख्या

दोनों कथनों को मिलाकर, हम तार्किक रूप से वर्ग के गुणों का अनुमान लगा सकते हैं। कथन I स्थापित करता है कि किसी भी सम बहुभुज की भुजाएँ और कोण दोनों बराबर होते हैं। कथन II कहता है कि वर्ग एक सम बहुभुज है। चूँकि वर्ग सम बहुभुज की श्रेणी में आता है, इसलिए उसे सम बहुभुज के सभी गुण विरासत में मिलने चाहिए। इसलिए, उसकी भुजाएँ और कोण बराबर होने चाहिए, जिसका अर्थ है कि निष्कर्ष I और निष्कर्ष II दोनों दिए गए आधारों से तार्किक रूप से निकलते हैं।

व्याख्या

पूर्वधारणा I निहित नहीं है क्योंकि छात्रों से 10 बजे से पहले अपनी सीटों पर बैठने का अनुरोध अनुशासन और व्यवस्था बनाए रखने के लिए किया जाता है। इसका मतलब या तात्पर्य यह नहीं है कि यदि कोई छात्र समय पर सीट पर नहीं है तो समारोह शुरू नहीं हो सकता है या रद्द कर दिया जाएगा।

पूर्वधारणा II भी निहित नहीं है क्योंकि दिए गए कथन केवल एक निर्धारित समय की घोषणा करते हैं और तैयारी का अनुरोध करते हैं। वे इस बात की गारंटी या धारणा नहीं देते हैं कि अप्रत्याशित देरी, समायोजन या प्रशासनिक परिवर्तनों के बिना कार्यक्रम कड़ाई से समय पर शुरू होगा।

व्याख्या

मान लीजिए आकाश का लाभ 100 है। चूँकि आलोक को आकाश से 75% अधिक लाभ होता है, इसलिए आलोक का लाभ है: 100 + 75 = 175

यह ज्ञात करने के लिए कि आकाश का लाभ आलोक की तुलना में कितने प्रतिशत कम है, सूत्र है: प्रतिशत कम = (अंतर / आलोक का लाभ) × 100

मानों को प्रतिस्थापित करने पर: प्रतिशत कम = ((175 - 100) / 175) × 100 प्रतिशत कम = (75 / 175) × 100 प्रतिशत कम = (3 / 7) × 100 प्रतिशत कम ≈ 42.85%

व्याख्या

दिए गए प्रतीकों को इस प्रकार परिभाषित किया गया है: प्रतीक # का अर्थ है < प्रतीक O या 0 का अर्थ है > रिक्त या वर्ग प्रतीक का अर्थ है =

इन परिभाषाओं का उपयोग करते हुए, व्यंजक a 0 b # c d का अनुवाद इस प्रकार होता है: a > b < c = d

इस व्यंजक से, हमारे पास संबंध b < c और c = d हैं। पहले संबंध में c के स्थान पर d प्रतिस्थापित करने पर प्राप्त होता है: b < d

चूंकि प्रतीक # का प्रतिनिधित्व < करता है, इस निष्कर्ष को इस प्रकार दर्शाया गया है: b # d