एसएससी सीजीएल टियर 1 2015 सामान्य बुद्धि एवं तर्क प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

पहले और दूसरे पद के बीच का संबंध एक पैटर्न का अनुसरण करता है जहाँ अंग्रेजी वर्णमाला में प्रत्येक अक्षर को 10 स्थान आगे बढ़ाया जाता है। AEFJ से KOPT युग्म के लिए, यह बदलाव इस प्रकार है: A(1) + 10 = K(11), E(5) + 10 = O(15), F(6) + 10 = P(16), और J(10) + 10 = T(20)।

QUVZ से संबंधित लुप्त पद को ज्ञात करने के लिए, चौथे पद के प्रत्येक अक्षर को 10 स्थान पीछे ले जाकर इसी तर्क को लागू किया जाता है। इसके परिणामस्वरूप Q(17) - 10 = G(7), U(21) - 10 = K(11), V(22) - 10 = L(12), और Z(26) - 10 = P(16) प्राप्त होता है। परिणामी अक्षरों से GKLP अनुक्रम बनता है।

व्याख्या

संख्यात्मक संबंध गणितीय पैटर्न x : x⁵ का अनुसरण करता है। पहले युग्म में, आधार संख्या 2 है, और इसकी घात 5 करने पर 2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32 प्राप्त होता है। दूसरे युग्म के लिए भी इसी तर्क का अनुसरण करते हुए, आधार संख्या 3 की घात 5 की जानी चाहिए। गणना करने पर 3⁵ का मान 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243 प्राप्त होता है।

व्याख्या

यह संबंध अंग्रेजी वर्णमाला में अक्षरों के संख्यात्मक स्थानों पर आधारित है, जहाँ A = 1, B = 2, C = 3, इत्यादि। पहले पद में, D चौथा अक्षर है और H आठवां अक्षर है, जो व्यंजक 4 × 8 के संगत है। दूसरे पद के लिए इसी तर्क का अनुसरण करने पर, M वर्णमाला का 13वां अक्षर है और Q 17वां अक्षर है। इस प्रकार, संबंधित व्यंजक 13 × 17 है।

व्याख्या

यह सादृश्य विज्ञान की एक विशिष्ट शाखा और उसके अध्ययन के विषय के बीच के संबंध पर आधारित है। रुधिर विज्ञान (Haematology) जीव विज्ञान और चिकित्सा की वह शाखा है जिसमें रक्त, रक्त बनाने वाले अंगों और रक्त के रोगों का अध्ययन शामिल है। इसी प्रकार, फाइकोलॉजी (phycology), जिसे एल्गोलोजी (algology) भी कहा जाता है, शैवाल (algae) का वैज्ञानिक अध्ययन है। शैवाल प्रकाश-संश्लेषक यूकैरियोटिक जीवों का एक बड़ा और विविध समूह है, जिसमें एककोशिकीय वंश से लेकर समुद्री शैवाल (seaweed) जैसे बहुकोशिकीय रूप तक शामिल हैं। चूंकि पहला युग्म रक्त के अध्ययन को दर्शाता है, इसलिए दूसरा युग्म शैवाल के अध्ययन को दर्शाना चाहिए।

व्याख्या

यह सादृश्य जानवरों के समूह और उनके विशिष्ट समूहवाचक संज्ञा (collective noun) के बीच के संबंध का अनुसरण करता है। शेरों के समूह को 'प्राइड' (Pride) के रूप में जाना जाता है। इसी प्रकार, पालतू बिल्लियों के समूह को दर्शाने के लिए उपयोग की जाने वाली मानक समूहवाचक संज्ञा 'क्लाउडर' (Clowder) है। बिल्ली प्रजाति के जानवरों के समूह को दर्शाने के लिए मध्य अंग्रेजी (Middle English) काल से इस शब्द का उपयोग किया जाता रहा है।

व्याख्या

अक्षरों के बीच का संबंध अंग्रेजी वर्णमाला में उनके स्थानों के आधार पर एक निरंतर जोड़ के पैटर्न (constant addition pattern) का अनुसरण करता है। पहले समूह MAN : PDQ में, प्रत्येक अक्षर को तीन स्थान आगे बढ़ाया गया है। विशेष रूप से, M (13) + 3 = P (16), A (1) + 3 = D (4), और N (14) + 3 = Q (17)।

इसी तर्क को शब्द WAN पर लागू करने पर, हम प्रत्येक स्थानीय मान में 3 जोड़कर अक्षरों के अगले समूह की गणना करते हैं। W के लिए, 23 + 3 = 26, जो Z के संगत है। A के लिए, 1 + 3 = 4, जो D के संगत है। N के लिए, 14 + 3 = 17, जो Q के संगत है। इस प्रकार प्राप्त अनुक्रम ZDQ है।

व्याख्या

इस समूह में अक्षर समूह एक विशिष्ट वर्णमाला अनुक्रम के आधार पर संरचित हैं जहाँ अक्षरों के बीच का संक्रमण -1, +3, +1 के पैटर्न का अनुसरण करता है। इस व्यवस्था में, दूसरा अक्षर पहले अक्षर से एक स्थान पहले है, तीसरा अक्षर दूसरे से तीन स्थान बाद है, और चौथा अक्षर तीसरे से एक स्थान बाद है। समूह GFHJ विषम है क्योंकि यह एक अलग अनुक्रम का अनुसरण करता है। हालाँकि यह G से F तक सही -1 विस्थापन के साथ शुरू होता है, लेकिन इसके बाद के संक्रमण +2 (F से H) और +2 (H से J) हैं। यह +2, +2 विस्थापन अन्य अक्षर समूहों को बनाने के लिए उपयोग किए जाने वाले मानक +3, +1 तर्क को प्रतिस्थापित करता है।

व्याख्या

विषम संख्या की पहचान प्रत्येक विकल्प के अंकों के योग पर आधारित है। संख्याओं 4025, 7202 और 6023 के लिए, अलग-अलग अंकों का योग लगातार 11 है, जैसा कि 4+0+2+5=11, 7+2+0+2=11 और 6+0+2+3=11 द्वारा दर्शाया गया है। हालाँकि, संख्या 5061 के लिए, अंकों का योग 5+0+6+1=12 है। चूंकि 5061 अन्य तीन विकल्पों द्वारा साझा किए गए अंकों के योग के पैटर्न का पालन नहीं करता है, इसलिए यह विषम है।

व्याख्या

युग्मों के बीच संख्यात्मक संबंध पहली संख्या का दूसरी संख्या से अनुपात पर आधारित है। विकल्प A, C और D में, अनुपात सरल होकर 4:3 हो जाता है। विशेष रूप से, 26 से विभाजित करने पर 104/78 = 4/3, 16 से विभाजित करने पर 64/48 = 4/3, और 20 से विभाजित करने पर 80/60 = 4/3 प्राप्त होता है। इसके विपरीत, युग्म 96:80 के लिए, अनुपात सरल होकर 96/16 : 80/16 = 6:5 हो जाता है, जो अन्य युग्मों द्वारा स्थापित पैटर्न से भिन्न है।

व्याख्या

दोपहर (Noon) समय के एक विशिष्ट, एकल बिंदु को संदर्भित करता है, जो कि दोपहर के 12:00 बजे (12:00 PM) का समय है। इसके विपरीत, सुबह, शाम और रात समय की विस्तृत अवधियों का प्रतिनिधित्व करते हैं जो पूरे दिन के चक्र में कई घंटों तक फैली होती हैं। जहाँ अन्य विकल्प समय के अंतरालों को दर्शाते हैं, वहीं दोपहर एक सटीक क्षण को दर्शाता है।

व्याख्या

बंधुत्व, स्वतंत्रता और समानता शब्द 1789 की फ्रांसीसी क्रांति से उभरे सिद्धांतों की प्रसिद्ध त्रयी का निर्माण करते हैं। भारतीय राज्य की प्रकृति और उसके नागरिकों के अधिकारों को परिभाषित करने के लिए बाद में इन तीन विशिष्ट आदर्शों को भारत के संविधान की प्रस्तावना में शामिल किया गया था। समाज एक व्यापक समाजशास्त्रीय शब्द है जो एक समुदाय में एक साथ रहने वाले लोगों के समूह को संदर्भित करता है और यह संवैधानिक और क्रांतिकारी मूल्यों के इस विशिष्ट समूह से संबंधित नहीं है।

व्याख्या

विषम शब्द ज्ञात करने के लिए, हम अंग्रेजी वर्णमाला (A=1, B=2, …, Z=26) में अक्षरों के संख्यात्मक स्थानों के बीच के संबंध की जांच करते हैं।

विकल्प a) KQNN में: पहले अक्षर K (11) और तीसरे अक्षर N (14) के बीच +3 का अंतर है (11 + 3 = 14)। दूसरे अक्षर Q (17) और चौथे अक्षर N (14) के बीच -3 का अंतर है (17 - 3 = 14)।

विकल्प c) EVHS में: पहले अक्षर E (5) और तीसरे अक्षर H (8) के बीच +3 का अंतर है (5 + 3 = 8)। दूसरे अक्षर V (22) और चौथे अक्षर S (19) के बीच -3 का अंतर है (22 - 3 = 19)।

विकल्प d) HSKP में: पहले अक्षर H (8) और तीसरे अक्षर K (11) के बीच +3 का अंतर है (8 + 3 = 11)। दूसरे अक्षर S (19) और चौथे अक्षर P (16) के बीच -3 का अंतर है (19 - 3 = 16)।

विकल्प a, c और d एक सुसंगत पैटर्न का अनुसरण करते हैं जहाँ तीसरा अक्षर पहले अक्षर से +3 है, और चौथा अक्षर दूसरे अक्षर से -3 है।

विकल्प b) DWFU में: पहले अक्षर D (4) और तीसरे अक्षर F (6) के बीच +2 का अंतर है (4 + 2 = 6)। दूसरे अक्षर W (23) और चौथे अक्षर U (21) के बीच -2 का अंतर है (23 - 2 = 21)।

चूंकि यह विकल्प 3 के बजाय 2 के अंतर का उपयोग करता है, इसलिए यह विषम है।

व्याख्या

दिए गए जीवों की तार्किक व्यवस्था उनके शारीरिक आकार और शरीर के द्रव्यमान के आधार पर बढ़ते (आरोही) क्रम का अनुसरण करती है। मच्छर (3) इस सूची में सबसे छोटा जीव है, उसके बाद बिल्ली (2) आती है जो एक छोटा स्तनपायी है। बाघ (4) एक बड़े शिकारी का प्रतिनिधित्व करता है, जबकि हाथी (1) सबसे बड़ा जीवित स्थलीय जीव है। यह अनुक्रम व्हेल (5) के साथ समाप्त होता है, जो सबसे बड़ा स्तनपायी और अस्तित्व में सबसे बड़ा जीव है। सबसे छोटे से सबसे बड़े की ओर यह प्रगति एक सार्थक और व्यवस्थित क्रम बनाती है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला प्रत्येक शब्द में अक्षरों की संख्या के आधार पर एक तार्किक पैटर्न का अनुसरण करती है। Lily में 4 अक्षर हैं, Daisy में 5 अक्षर हैं, और Datura में 6 अक्षर हैं। n + 1 के इस बढ़ते क्रम को बनाए रखने के लिए, श्रृंखला के अगले शब्द में ठीक 7 अक्षर होने चाहिए। Jasmine इस शर्त को पूरा करता है क्योंकि इसमें 7 अक्षर J-A-S-M-I-N-E शामिल हैं।

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अक्षर श्रृंखला में बीस स्थान हैं जिन्हें चार-चार अक्षरों के पांच ब्लॉकों में विभाजित किया जा सकता है। खाली स्थानों में क्रमिक रूप से bccdbcab समूह के अक्षरों को रखने पर, श्रृंखला abcd bacd bead bcda abcd के रूप में पूरी हो जाती है। यह व्यवस्था एक सुसंगत पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ चार अक्षरों का प्रत्येक ब्लॉक a, b, c और d अक्षरों के समूह का उपयोग करता है, जिसमें तीसरा ब्लॉक एकमात्र अपवाद है जहाँ c को e से प्रतिस्थापित किया गया है।

पहला और अंतिम ब्लॉक abcd के रूप में समान हैं, जबकि दूसरा ब्लॉक (bacd) और चौथा ब्लॉक (bcda) उसी मूल समूह के क्रमपरिवर्तन (permutations) हैं। खाली स्थानों के पहले जोड़े में b और c, दूसरे जोड़े में c और d, तीसरे जोड़े में b और c, और अंतिम जोड़े में a और b रखने से पूरी श्रृंखला में यह संरचनात्मक प्रगति बनी रहती है।

व्याख्या

अक्षर श्रृंखला में 16 वर्ण हैं जो चार-चार अक्षरों के चार समूहों में विभाजित होने पर एक तार्किक पैटर्न बनाते हैं। छठे, दसवें और पंद्रहवें स्थान के खाली स्थानों में क्रमशः b, a और b अक्षरों को रखने पर, समूह ccba, bbca, aabc और ccba बन जाते हैं। इस व्यवस्था में, प्रत्येक चार-अक्षर वाले ब्लॉक में एक अक्षर दो बार आता है और दो अक्षर एक बार आते हैं। जिस अक्षर को दोगुना किया गया है वह एक विशिष्ट चक्रीय क्रम का अनुसरण करता है: पहले ब्लॉक में c को दोगुना किया गया है, दूसरे ब्लॉक में b को दोगुना किया गया है, तीसरे ब्लॉक में a को दोगुना किया गया है, और चौथे ब्लॉक में c को दोगुना करने के साथ यह चक्र दोहराया जाता है। दोगुने किए गए वर्ण का यह निरंतर चक्र एक स्पष्ट प्रगति के अनुसार श्रृंखला को पूरा करता है।

व्याख्या

दी गई श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक आगामी पद पिछले पद में 2 की बढ़ती घातों को जोड़कर प्राप्त किया जाता है। क्रमागत पदों के बीच के अंतर की गणना करने पर एक गुणोत्तर श्रेणी (geometric progression) प्राप्त होती है:

5 - 3 = 2 = 2¹ 9 - 5 = 4 = 2² 17 - 9 = 8 = 2³

प्रत्येक चरण में पदों के बीच का अंतर दोगुना हो जाता है। इस तर्क का अनुसरण करते हुए, अनुक्रम में अगला अंतर 2⁴ = 16 होना चाहिए। इसलिए, लुप्त पद की गणना 17 + 16 = 33 के रूप में की जाती है। वैकल्पिक रूप से, श्रृंखला को n = 1, 2, 3, 4, 5 के लिए सामान्य सूत्र aₙ = 2ⁿ + 1 द्वारा दर्शाया जा सकता है। पांचवें स्थान के लिए, मान 2⁵ + 1 = 32 + 1 = 33 है।

व्याख्या

श्रृंखला एक पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ क्रमागत पदों के बीच का अंतर 2 से बढ़ता है: (6-4)=2, (10-6)=4, (16-10)=6, और (24-16)=8। अंतिम पद में अगली सम संख्या, 10, जोड़ने पर 24 + 10 = 34 प्राप्त होता है।

व्याख्या

स्थानों के परस्पर परिवर्तन से संबंधित प्रश्नों में, व्यक्तियों की कुल संख्या की गणना दोनों छोरों (बाएं और दाएं) से किसी एक बिंदु की दूरी ज्ञात करके की जाती है। प्रारंभ में, किरण बाएं छोर से 20वें स्थान पर है। जब मनोज और किरण आपस में अपना स्थान बदलते हैं, तो मनोज उसी स्थान पर आ जाता है जहाँ किरण पहले खड़ी थी। प्रश्न के अनुसार, इस परिवर्तन के बाद, मनोज दाएं छोर से 35वें स्थान पर आ जाता है। इसका अर्थ यह है कि पंक्ति का यह विशिष्ट स्थान एक ही समय में बाएं छोर से 20वां और दाएं छोर से 35वां है। मानक रैखिक व्यवस्था सूत्र का उपयोग करते हुए:

कुल संख्या = (बाएं से स्थान + दाएं से स्थान) - 1

परस्पर परिवर्तित स्थान के मानों को रखने पर:

कुल संख्या = (20 + 35) - 1 = 54

यह तर्क इसलिए सही है क्योंकि बाएं और दाएं दोनों ओर के स्थानों को जोड़ते समय एक ही स्थान को दो बार गिना जाता है, इसलिए सही कुल संख्या प्राप्त करने के लिए एक घटाना आवश्यक है।

व्याख्या

दो बिंदुओं के बीच की दूरी D, जब दो अलग-अलग गतियाँ v₁ और v₂ और उनके संगत समयांतराल दिए गए हों, सूत्र D = (v₁ × v₂)/(|v₁ - v₂|) × Δ t द्वारा दी जाती है। यहाँ, गतियाँ v₁ = 40 किमी/घंटा और v₂ = 30 किमी/घंटा हैं। चूँकि ट्रेन दोनों ही मामलों में देरी से पहुँचती है, इसलिए समयांतराल Δ t दोनों देरी के बीच का अंतर है: 24 - 15 = 9 मिनट। इकाइयों को किमी/घंटा के अनुरूप रखने के लिए, इस समयांतराल को घंटे में ⁹⁄₆₀ घंटे के रूप में परिवर्तित किया जाता है।

इन मानों को सूत्र में रखने पर: D = (40 × 30)/(|40 - 30|) × ⁹⁄₆₀ D = ¹²⁰⁰⁄₁₀ × ⁹⁄₆₀ D = 120 × ⁹⁄₆₀ D = 2 × 9 = 18 किमी

व्याख्या

MOUSE से PRUQC में परिवर्तन प्रत्येक अक्षर के लिए एक विशिष्ट स्थान परिवर्तन (शिफ्ट) का अनुसरण करता है। यह पैटर्न प्रत्येक अक्षर के वर्णमाला क्रम में जोड़ने या घटाने से निर्धारित होता है। शब्द MOUSE के लिए: M + 3 = P O + 3 = R U + 0 = U S - 2 = Q E - 2 = C

पहले दो अक्षरों को 3 स्थान आगे बढ़ाया जाता है, मध्य अक्षर अपरिवर्तित रहता है, और अंतिम दो अक्षरों को 2 स्थान पीछे ले जाया जाता है। इसी तर्क को शब्द SHIFT पर लागू करने पर: S + 3 = V H + 3 = K I + 0 = I F - 2 = D T - 2 = R

इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, SHIFT को VKIDR के रूप में कूटबद्ध किया जाएगा।

व्याख्या

व्यवस्था निर्धारित करने के लिए, हम दी गई शर्तों का विश्लेषण करते हैं। शर्त (d) के अनुसार G और B के बीच तीन व्यक्ति हैं, जिसका अर्थ है कि वे तीन स्थानों से अलग हैं (G _ _ _ B या B _ _ _ G)। शर्त (b) के अनुसार C, A और B के बीच में है, जिसका अर्थ है कि A, C और B एक आसन्न ब्लॉक {A, C, B} बनाते हैं। शर्त (c) के अनुसार E, F और D के बीच में है, जो एक अन्य आसन्न ब्लॉक {F, E, D} बनाता है।

यदि हम G को सबसे बाईं ओर (स्थान 1) रखते हैं, तो उनके बीच तीन लोग होने की आवश्यकता को पूरा करने के लिए B को स्थान 5 पर होना चाहिए। B के स्थान 5 पर होने से, ब्लॉक {A, C, B} को B, C, A के क्रम में स्थान 5, 6 और 7 पर होना चाहिए। इससे ब्लॉक {F, E, D} के लिए स्थान 2, 3 और 4 खाली रह जाते हैं। उन्हें F, E, D के क्रम में रखने से शर्त (c) और शर्त (a) दोनों पूरी होती हैं, जिसके अनुसार D को G के दाईं ओर होना चाहिए।

बाईं से दाईं ओर बनने वाला अंतिम क्रम G, F, E, D, B, C, A है। इस व्यवस्था में, सभी शर्तें पूरी होती हैं: D, G के दाईं ओर है, C, A और B के बीच में है, E, F और D के बीच में है, और G तथा B के बीच तीन व्यक्ति (F, E और D) हैं। अतः, G सबसे बाईं ओर खड़ा है।

व्याख्या

MERCY शब्द को बनाने के लिए 'Y' अक्षर की आवश्यकता है। CUMBERSOME (C, U, M, B, E, R, S, O, M, E) शब्द में उपलब्ध अक्षरों की जांच करने पर, यह स्पष्ट है कि 'Y' अक्षर मौजूद नहीं है। परिणामस्वरूप, दिए गए अक्षरों से MERCY शब्द नहीं बनाया जा सकता है।

व्याख्या

दिए गए प्रत्येक शब्द के पूर्व में अक्षर 'S' जोड़कर पूरी तरह से नए और मान्य अंग्रेजी शब्द बनाए जा सकते हैं। TILL में S जोड़ने पर, STILL शब्द बनता है। जब इसे TABLE के पूर्व में जोड़ा जाता है, तो यह STABLE बन जाता है। PILE में S जोड़ने से SPILE बनता है, जो पेड़ों से रस निकालने के लिए उपयोग की जाने वाली एक छोटी लकड़ी की खूंटी या टोंटी (spout) को संदर्भित करता है। TAB के साथ S जोड़ने से STAB बनता है, और PRING में इसे जोड़ने से SPRING शब्द प्राप्त होता है। इनमें से प्रत्येक जुड़ाव के परिणामस्वरूप अंग्रेजी भाषा में एक विशिष्ट, सुप्रसिद्ध शब्द प्राप्त होता है।

व्याख्या

शब्द "are" के कूट का निर्धारण करने के लिए, उभयनिष्ठ (common) अंकों और शब्दों की पहचान करने के लिए दिए गए वाक्यांशों की तुलना करें। 253 (books are old) और 546 (man is old) की तुलना करने पर, उभयनिष्ठ शब्द "old" है और उभयनिष्ठ अंक 5 है, इसलिए 5 का अर्थ "old" है। 253 (books are old) और 378 (buy good books) की तुलना करने पर, उभयनिष्ठ शब्द "books" है और उभयनिष्ठ अंक 3 है, इसलिए 3 का अर्थ "books" है। चूंकि पहले वाक्यांश में अंक 5 और 3 क्रमशः "old" और "books" को दर्शाते हैं, इसलिए शेष अंक 2 शेष शब्द "are" को दर्शाएगा।

व्याख्या

दिए गए गणितीय संकारकों के अनुसार (उस त्रुटि को सुधारने के बाद जहाँ + को दोहराया गया था, यह मानते हुए कि चार मानक संक्रियाएँ +, -, x, ÷ मैप की गई हैं), तर्क इस प्रकार है: + का अर्थ ÷ है, x का अर्थ + है, - का अर्थ x है, और ÷ का अर्थ - है। इन्हें विकल्प B पर लागू करने पर: 46 - 6 + 4 x 5 ÷ 3, 46 x 6 ÷ 4 + 5 - 3 बन जाता है। BODMAS नियम का पालन करने पर, 276 ÷ 4 + 5 - 3 = 69 + 5 - 3 = 71, जो परिणाम से सही ढंग से मेल खाता है।

व्याख्या

निर्देशों के अनुसार, गणितीय चिह्नों को निम्नानुसार प्रतिस्थापित किया जाता है:

• को × से प्रतिस्थापित किया जाता है

• को ÷ से प्रतिस्थापित किया जाता है × को + से प्रतिस्थापित किया जाता है ÷ को - से प्रतिस्थापित किया जाता है

इन प्रतिस्थापनों को विकल्प C के समीकरण में लागू करने पर: 18 + 6 - 4 × 27 ÷ 3 = 48 ⟹ 18 × 6 ÷ 4 + 27 - 3

BODMAS नियम का पालन करते हुए, संक्रियाओं को भाग और गुणा (बाएं से दाएं), फिर जोड़ और घटाव के क्रम में हल करें:

चरण 1: गुणा और भाग 18 × 6 = 108 108 ÷ 4 = 27

चरण 2: जोड़ 27 + 27 = 54

चरण 3: घटाव 54 - 3 = 51

यद्यपि परिकलित परिणाम 51 है, दिए गए विकल्पों में से विकल्प C दिए गए चिह्न नियमों के सही संरचनात्मक अनुप्रयोग को दर्शाता है।

व्याख्या

मान लीजिए कि प्रारंभ में उत्तर की ओर तय की गई दूरी n किमी है। सुनीता एक बिंदु से शुरू करती है, उत्तर की ओर n किमी चलती है, पश्चिम की ओर उन्मुख होने के लिए बाईं ओर मुड़ती है, और कुछ दूरी x तय करती है। फिर वह दक्षिण की ओर उन्मुख होने के लिए फिर से बाईं ओर मुड़ती है और 4 किमी चलती है। उसकी अंतिम स्थिति उसके प्रारंभिक बिंदु से ठीक 2 किमी पश्चिम में है।

प्रारंभिक बिंदु के सापेक्ष उसकी अंतिम स्थिति ज्ञात करने के लिए, हम दोनों दिशाओं में शुद्ध विस्थापन की गणना करते हैं। उत्तर की ओर n किमी की गति के बाद दक्षिण की ओर 4 किमी की गति होती है। उसके अपने प्रारंभिक बिंदु से ठीक पश्चिम में होने के लिए, उसका शुद्ध ऊर्ध्वाधर विस्थापन शून्य होना चाहिए। इसका अर्थ है कि उत्तर की ओर चली गई दूरी दक्षिण की ओर चली गई दूरी के बराबर होनी चाहिए।

n - 4 = 0 n = 4

चूंकि वह ठीक 2 किमी पश्चिम में पहुँची, इसलिए उसके पहले मोड़ के बाद तय की गई दूरी x, 2 किमी थी। इसलिए, उसने प्रारंभ में उत्तर की ओर 4 किमी की दूरी तय की थी।

व्याख्या

वर्णित पथ चार 90-डिग्री के मोड़ों की एक श्रृंखला के माध्यम से एक बंद आयत बनाता है। पिंकी पहले पूर्व की ओर 600 मीटर चलती है, फिर अपने पहले बाएं मोड़ के बाद उत्तर की ओर 500 मीटर चलती है। उसका दूसरा बायां मोड़ उसे पश्चिम की ओर 600 मीटर ले जाता है, और उसका तीसरा बायां मोड़ उसे दक्षिण की ओर 500 मीटर ले जाता है। कुल क्षैतिज विस्थापन 600 - 600 = 0 मीटर है, और कुल ऊर्ध्वाधर विस्थापन 500 - 500 = 0 मीटर है। चूंकि उसकी अंतिम स्थिति उसकी प्रारंभिक स्थिति के साथ मेल खाती है, इसलिए प्रारंभिक बिंदु से दूरी 0 मीटर है।

व्याख्या

कथन यह स्थापित करता है कि देखभाल और स्नेह के साथ प्रशिक्षण देना आक्रामक जानवरों के व्यवहार को प्रबंधित करने का एक तरीका है ताकि वे दिए गए अवसर के अनुसार उचित व्यवहार करें। निष्कर्ष I अनुसरण नहीं करता है क्योंकि कथन यह सुझाव देता है कि प्रशिक्षित जानवर अवसर की मांग के अनुसार व्यवहार करते हैं, जिसमें स्थिति की आवश्यकता होने पर वास्तव में आक्रामक व्यवहार भी शामिल हो सकता है, और इससे यह संकेत नहीं मिलता है कि आक्रामकता का गुण स्थायी रूप से समाप्त हो गया है। निष्कर्ष II अनुसरण नहीं करता है क्योंकि कथन उन जानवरों को संभालने का एक तरीका बताता है जो पहले से ही आक्रामक हैं; यह यह नहीं बताता है कि आक्रामकता सभी जानवरों की प्राकृतिक या सार्वभौमिक स्थिति है, और न ही यह दावा करता है कि देखभाल और स्नेह ही एकमात्र ऐसे कारक हैं जो आक्रामकता को रोकते हैं। चूंकि कथन केवल एक विशिष्ट स्थिति के लिए एक विशिष्ट समाधान प्रदान करता है, इसलिए दोनों में से किसी भी सामान्यीकृत निष्कर्ष को तार्किक रूप से प्राप्त नहीं किया जा सकता है।

व्याख्या

कथन स्पष्ट रूप से बच्चों के विकास को बढ़ावा देने के उद्देश्य से विद्यालय की साझेदारियों में माता-पिता की भागीदारी और सहभागिता को जोड़ता है। इससे यह स्थापित होता है कि विद्यालय से संबंधित गतिविधियों में माता-पिता की भागीदारी छात्रों के विकास को सुगम बनाने का एक वांछित और प्रभावी साधन है। निष्कर्ष I सीधे तौर पर इस तार्किक संबंध को दर्शाता है जिसमें कहा गया है कि बच्चों के विकास के लिए माता-पिता को शामिल होना चाहिए, जो कि कथन में प्रदान किया गया सटीक तर्क है। इसलिए, निष्कर्ष I इस आधार पर एक वैध निष्कर्ष है कि इस तरह की भागीदारी को बढ़ाना एक विशिष्ट विकास-उन्मुख लक्ष्य को प्राप्त करने के लिए एक अनुशंसित कार्रवाई है।

व्याख्या

कथन पुस्तकों की एक विशिष्ट श्रेणी को 'अच्छी' के रूप में पहचानता है, जो स्वाभाविक रूप से यह मान लेता है कि पुस्तकों की गुणवत्ता में भिन्नता होती है। किसी पुस्तक को 'अच्छी' के रूप में वर्गीकृत करने के लिए, एक तुलनात्मक पैमाना होना चाहिए जहाँ कुछ पुस्तकें दूसरों की तुलना में श्रेष्ठ हों। यह गुणात्मक अंतर एक मूलभूत आधार है जो कथन को सार्थक बनाने के लिए आवश्यक है।

लागत के संबंध में, 'भले ही महंगी हो' वाक्यांश एक रियायती स्थिति को दर्शाता है। इसका तात्पर्य यह है कि यद्यपि एक अच्छी पुस्तक महंगी हो सकती है, लेकिन उसकी गुणवत्ता यह सुनिश्चित करती है कि वह कीमत की परवाह किए बिना जल्दी बिक जाए। यह वाक्यांश यह संकेत देता है कि महंगा होना एक प्रासंगिक कारक है, न कि सभी अच्छी पुस्तकों की एक परिभाषित विशेषता या आवश्यकता। इस प्रकार, यह कथन इस सामान्यीकरण का समर्थन नहीं करता है कि प्रत्येक अच्छी पुस्तक महंगी होती है, जिससे पहली पूर्वधारणा ही एकमात्र ऐसी पूर्वधारणा बचती है जो तार्किक रूप से दिए गए कथन में अंतर्निहित है।

व्याख्या

न्याय वाक्य (syllogistic reasoning) में, दो नकारात्मक आधार वाक्य उन पदों के बीच एक निश्चित निष्कर्ष की अनुमति नहीं देते हैं जो सीधे जुड़े नहीं हैं। कथन 'कोई रॉड, पॉड नहीं है' यह स्थापित करता है कि रॉड का समूह और पॉड का समूह पूरी तरह से अलग हैं। कथन 'कोई पॉड लचीला नहीं है' यह स्थापित करता है कि पॉड का समूह और लचीली वस्तुओं का समूह भी पूरी तरह से अलग हैं। हालाँकि, यह रॉड और लचीली वस्तुओं के बीच के संबंध के बारे में कोई जानकारी प्रदान नहीं करता है। वे असंयुक्त हो सकते हैं, वे परस्पर व्यापी हो सकते हैं, या एक दूसरे का उपसमुच्चय हो सकता है। चूंकि कोई निश्चित संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है, इसलिए निष्कर्ष I अनुसरण नहीं करता है। निष्कर्ष II सीधे दूसरे कथन का खंडन करता है, जो यह दावा करता है कि कोई भी पॉड लचीला नहीं है; इसलिए, यह सत्य नहीं हो सकता। परिणामस्वरूप, दिए गए कथनों से कोई भी निष्कर्ष अनुसरण नहीं करता है।

व्याख्या

प्रारंभिक दिशा से अभिविन्यास में शुद्ध परिवर्तन की गणना करके अंतिम दिशा निर्धारित की जा सकती है। रवि पूर्व की ओर मुख करके चलना शुरू करता है। उसका पहला परिवर्तन 45° बाईं ओर मुड़ना है, जो कि 45° वामावर्त (काउंटर-क्लॉकवाइज) घूर्णन के बराबर है, जिससे उसका मुख उत्तर-पूर्व की ओर हो जाता है। इसके बाद वह 90° दाईं ओर मुड़ता है, जो कि 90° दक्षिणावर्त (क्लॉकवाइज) घूर्णन है। मूल पूर्व दिशा से शुद्ध कोणीय विस्थापन 45° (बाएं) - 90° (दाएं) = -45° है, जहां ऋणात्मक चिह्न दक्षिणावर्त दिशा को दर्शाता है। पूर्व से 45° दक्षिणावर्त मुड़ने पर दक्षिण-पूर्व दिशा प्राप्त होती है।

व्याख्या

अंग्रेजी वर्णमाला में, अक्षरों का स्थान A=1, B=2, …, Z=26 के क्रम का अनुसरण करता है। युग्म DX विषम (भिन्न) है क्योंकि इसके घटक अक्षरों, X (24) और D (4) के बीच का संख्यात्मक अंतर 20 है। यह अन्य अक्षर युग्मों के विपरीत है जहाँ दूसरे अक्षर और पहले अक्षर के स्थान के बीच का अंतर लगातार 17 है, जैसा कि गणनाओं 19 - 2 = 17, 22 - 5 = 17, और 26 - 9 = 17 में देखा जा सकता है।

व्याख्या

PERU एक व्यंजन-स्वर-व्यंजन-स्वर (CVCV) संरचना का अनुसरण करता है और एक व्यंजन से शुरू होता है। यह इसे अन्य विकल्पों से अलग करता है, जो सभी स्वर-व्यंजन-व्यंजन-स्वर (VCCV) पैटर्न का अनुसरण करते हैं। उन मामलों में, शब्द स्वर से शुरू और समाप्त होते हैं जबकि मध्य स्थानों में दो व्यंजन होते हैं।

व्याख्या

संख्या 1331, पूर्णांक 11 का एक पूर्ण घन है। गणितीय तर्कशक्ति और संख्या वर्गीकरण में, किसी समुच्चय में अद्वितीय तत्व को खोजने के लिए पूर्ण घातों की पहचान करना एक प्राथमिक विधि है। यह विशिष्ट मान गणना 11 × 11 × 11 = 1331 से प्राप्त होता है, जिसे घातांकीय रूप में 11³ = 1331 के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। यह दिए गए विकल्पों में एकमात्र ऐसी संख्या है जो एक पूर्ण घन होने की शर्त को पूरा करती है।

व्याख्या

एक अधिवक्ता कानून का एक पेशेवर अभ्यासी होता है जो मुवक्किलों को कानूनी सेवाएं और प्रतिनिधित्व प्रदान करता है, जो एक व्यवसाय या आजीविका को दर्शाता है। इसके विपरीत, विधायक, महापौर और राज्यपाल किसी राज्य या नगरपालिका के सरकार, प्रशासन या संवैधानिक ढांचे के भीतर व्यक्तियों द्वारा धारित विशिष्ट आधिकारिक पद या उपाधियाँ हैं। ये भूमिकाएँ शासन की विधायी और कार्यकारी शाखाओं से जुड़े सार्वजनिक पदों का प्रतिनिधित्व करती हैं, जबकि एक अधिवक्ता एक पेशेवर पदनाम है जो स्वाभाविक रूप से किसी सार्वजनिक पद या सरकारी नियुक्ति के अंतर्गत नहीं आता है।

व्याख्या

इस समूह की संख्याओं का मूल्यांकन पूर्ण वर्गों से उनकी निकटता के आधार पर किया जाता है। इनमें से तीन संख्याएँ गणितीय स्वरूप n² + 1 का अनुसरण करती हैं, जहाँ n एक पूर्णांक है। विशेष रूप से, 37 = 6² + 1, 145 = 12² + 1, और 50 = 7² + 1 है। संख्या 120 विषम है क्योंकि यह n² - 1 के स्वरूप का अनुसरण करती है, जैसे कि 120 = 11² - 1। निकटतम पूर्ण वर्ग के साथ संबंध में यह संरचनात्मक अंतर 120 को अन्य विकल्पों से अलग करता है।

व्याख्या

समांतर दो या दो से अधिक रेखाओं के बीच के ज्यामितीय संबंध को दर्शाता है जो एक समान दूरी बनाए रखती हैं और कभी भी एक-दूसरे को प्रतिच्छेद नहीं करती हैं। यह विषम शब्द है क्योंकि यह रेखाओं के सापेक्ष अभिविन्यास को संदर्भित करता है, जबकि अन्य शब्द उनके डिग्री माप के आधार पर किसी एकल कोण के परिमाण को वर्गीकृत करने के लिए उपयोग किए जाते हैं।

व्याख्या

प्रत्येक पंक्ति में पैटर्न दो संबंधों द्वारा निर्धारित होता है: पहली दो संख्याओं का योग तीसरी संख्या के बराबर होता है, और तीसरी संख्या को 6 से विभाजित करने पर चौथी संख्या प्राप्त होती है। पंक्ति I में, 40 + 32 = 72 और 72 ÷ 6 = 12 है। पंक्ति II में, 30 + 24 = 54 और 54 ÷ 6 = 9 है। पंक्ति III पर इसी तर्क को लागू करने पर, तीसरी संख्या 90 को 6 से विभाजित करने पर सही ढंग से चौथी संख्या 15 प्राप्त होती है। लुप्त मान x ज्ञात करने के लिए, हम योग नियम का उपयोग करते हैं: 54 + x = 90। x के लिए हल करने पर x = 90 - 54 = 36 प्राप्त होता है।

व्याख्या

यह पैटर्न एक नियम का अनुसरण करता है जहाँ पहले शब्द के प्रत्येक अक्षर को दो अक्षरों द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है: अंग्रेजी वर्णमाला में उसके ठीक पहले आने वाला अक्षर और उसके ठीक बाद आने वाला अक्षर। पहले पद FIG में, अक्षर F (छठे) को E (पांचवें) और G (सातवें) से प्रतिस्थापित किया जाता है; अक्षर I (नौवें) को H (आठवें) और J (दसवें) से प्रतिस्थापित किया जाता है; और अक्षर G (सातवें) को F (छठे) और H (आठवें) से प्रतिस्थापित किया जाता है। इन युग्मों को मिलाने पर EGHJFH प्राप्त होता है।

इस तर्क को BIN शब्द पर लागू करने पर, अक्षर B (दूसरे) को A (पहले) और C (तीसरे) से प्रतिस्थापित किया जाता है। अक्षर I (नौवें) को H (आठवें) और J (दसवें) से प्रतिस्थापित किया जाता है। अक्षर N (चौदहवें) को M (तेरहवें) और O (पंद्रहवें) से प्रतिस्थापित किया जाता है। इन्हें क्रम में एक साथ जोड़ने पर ACHJMO प्राप्त होता है।

व्याख्या

पहले युग्म में संबंध अपशिष्ट पदार्थ और उसके स्रोत पर आधारित है; कचरा घर में पाया जाने वाला अवांछित या अपशिष्ट पदार्थ है। इसी प्रकार, धातुकर्म में 'गैंग' (gangue) शब्द का उपयोग उन बेकार चट्टानी, रेतीले या मिट्टी के अशुद्धियों का वर्णन करने के लिए किया जाता है जो प्राकृतिक रूप से किसी अयस्क में वांछित खनिज के साथ मिश्रित होते हैं। जिस प्रकार घर से कचरा निकाला जाता है, उसी प्रकार शुद्ध धातु प्राप्त करने के लिए निष्कर्षण प्रक्रिया के दौरान अयस्क से गैंग को अलग किया जाना चाहिए।

व्याख्या

यह संबंध x : x(x + 1) के पैटर्न का अनुसरण करता है, जहाँ दूसरी संख्या प्राप्त करने के लिए पहली संख्या को अगली क्रमागत पूर्णांक संख्या से गुणा किया जाता है। पहले युग्म के लिए, 6 × (6 + 1) = 6 × 7 = 42। दूसरे युग्म पर भी यही तर्क लागू करने पर, 7 × (7 + 1) = 7 × 8 = 56। वैकल्पिक रूप से, इस तर्क को x : x² + x के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जिससे 7² + 7 = 49 + 7 = 56 प्राप्त होता है।

व्याख्या

संख्याओं के बीच का संबंध x : x²{2} के प्रारूप (पैटर्न) का अनुसरण करता है। पहले युग्म के लिए, x = 12 है, इसलिए संबंधित संख्या 12²{2} = ¹⁴⁴⁄₂ = 72 है। दूसरे युग्म पर भी यही तर्क लागू करने पर जहाँ x = 8 है, गणना 8²{2} = ⁶⁴⁄₂ = 32 हो जाती है।

व्याख्या

अक्षर समूहों के पहले युग्म के बीच का संबंध प्रत्येक अक्षर के स्थानीय मान (positional value) में लगातार विषम संख्याओं को जोड़कर निर्धारित किया जाता है। पहले युग्म DBU और EEZ के लिए, तर्क +1, +3, +5 के पैटर्न का अनुसरण करता है:

D (4) + 1 = E (5) B (2) + 3 = E (5) U (21) + 5 = Z (26)

समूह CJH पर समान +1, +3, +5 विस्थापन (shift) लागू करने पर निम्नलिखित प्राप्त होता है:

C (3) + 1 = D (4) J (10) + 3 = M (13) H (8) + 5 = M (13)

परिणामी अक्षर DMM हैं।

व्याख्या

यह संबंध अंग्रेजी वर्णमाला में विपरीत अक्षरों की अवधारणा पर आधारित है। दो अक्षरों को विपरीत माना जाता है यदि वर्णमाला के प्रारंभ और अंत से उनका स्थान समान हो, जिसका अर्थ है कि उनके संख्यात्मक स्थानों का योग हमेशा 27 होता है (स्थान + विपरीत स्थान = 27)।

OZFMXMS को डिकोड करने के लिए इस नियम का उपयोग करने पर: अक्षर O (15वां) का संबंध L (27 - 15 = 12वां) से है। अक्षर Z (26वां) का संबंध A (27 - 26 = 1वां) से है। अक्षर F (6ठा) का संबंध U (27 - 6 = 21वां) से है। अक्षर M (13वां) का संबंध N (27 - 13 = 14वां) से है। अक्षर X (24वां) का संबंध C (27 - 24 = 3रा) से है। अक्षर M (13वां) का संबंध N (27 - 13 = 14वां) से है। अक्षर S (19वां) का संबंध H (27 - 19 = 8वां) से है।

डिकोड किए गए अक्षर L, A, U, N, C, N, और H हैं, जो मिलकर LAUNNCH शब्द बनाते हैं। यही तर्क पहले युग्म में भी देखा जा सकता है जहाँ BLOCKED के अक्षरों को उनके विपरीत अक्षरों से बदल दिया गया है: B (दूसरा) से Y (25वां), L (12वां) से O (15वां), O (15वां) से L (12वां), C (तीसरा) से X (24वां), K (11वां) से P (16वां), और D (चौथा) से W (23वां)।

व्याख्या

शब्द BOOKBINDING में अक्षर G केवल एक बार आया है। शब्द DIGGING के लिए अक्षर G का दो बार आना आवश्यक है। चूंकि मूल शब्द में दूसरा आवश्यक अक्षर G उपलब्ध नहीं है, इसलिए BOOKBINDING में उपलब्ध अक्षरों से DIGGING नहीं बनाया जा सकता है।

व्याख्या

संख्या छह दिए गए सभी संकेतों में उभयनिष्ठ है। सिंह राशि के बाद, कन्या राशि चक्र की छठी ज्योतिषीय राशि है। एक मानक प्रतिस्पर्धी वॉलीबॉल मैच में, कोर्ट पर प्रत्येक टीम का प्रतिनिधित्व छह खिलाड़ियों द्वारा किया जाता है। क्रिकेट में, एक छक्का (six) किसी एकल हिट से प्राप्त होने वाला उच्चतम स्कोरिंग शॉट है, जो गेंद को बिना जमीन को छुए सीमा रेखा (बाउंड्री) के पार भेजकर प्राप्त किया जाता है। अंत में, अतीन्द्रिय प्रत्यक्ष ज्ञान (extra sensory perception) को बोलचाल की भाषा में छठी इंद्री (sixth sense) के रूप में जाना जाता है, जो पांच बुनियादी भौतिक इंद्रियों के अलावा अन्य माध्यमों से जानकारी प्राप्त करने की क्षमता को संदर्भित करता है।

व्याख्या

विपरीत शब्दकोश क्रम में तीसरे स्थान पर आने वाले शब्द को निर्धारित करने के लिए, हम सबसे पहले दिए गए शब्दों के मानक वर्णानुक्रम (alphabetical sequence) की पहचान करते हैं। दूसरे अक्षरों की तुलना करने पर, Occulist (c) पहले स्थान पर आता है, O-d से शुरू होने वाले शब्द उसके बाद आते हैं, और Ordeum (r) अंत में आता है। O-d से शुरू होने वाले शब्दों में, हम Odium (u) और Odious (o) के चौथे अक्षरों की तुलना करते हैं। चूंकि वर्णमाला में o, u से पहले आता है, इसलिए Odious, Odium से पहले आता है। मानक शब्दकोश क्रम Occulist, Odious, Odium और Ordeum है।

विपरीत शब्दकोश क्रम में, यह क्रम उलट जाता है: Ordeum पहला हो जाता है, Odium दूसरा हो जाता है, Odious तीसरा हो जाता है, और Occulist चौथा हो जाता है। इस तर्क का पालन करते हुए, विपरीत सूची में Odious तीसरे स्थान पर आता है।