आरआरबी एनटीपीसी सीबीटी 1 2016 Mathematics प्रश्न — हल सहित

व्याख्या

सदिश a का सदिश b पर अदिश प्रक्षेप सूत्र (a · b) / |b| द्वारा दिया जाता है।

बिंदु गुणनफल a · b की गणना: a · b = (2 × 1) + (3 × -2) + (-1 × 3) = 2 - 6 - 3 = -7

सदिश b के परिमाण की गणना: |b| = √(1² + (-2)² + 3²) = √(1 + 4 + 9) = √14

इन मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर प्राप्त होता है: प्रक्षेप = -7 / √14

व्याख्या

स्पर्शज्या योग सूत्र का प्रयोग करके:

tan(A + B) = (tan A + tan B) / (1 - tan A × tan B)

दिए गए मान tan A = 15/8 और tan B = 7/24 को प्रतिस्थापित करें:

tan A + tan B = 15/8 + 7/24 = (45 + 7) / 24 = 52/24

1 - tan A × tan B = 1 - (15/8 × 7/24) = 1 - 105/192 = 87/192

tan(A + B) = (52/24) / (87/192) = (52 × 8) / 87 = 416/87