APPSC Group 1 Prelims 2024 CSAT (Paper II) with Answers & Explanations

Explanation

A విలువను కనుగొనడానికి, ఇచ్చిన సంఖ్యల లబ్ధాన్ని లెక్కిస్తాము: A = 808 × 8008 × 80008

దీనిని దశలవారీగా లెక్కించవచ్చు: 808 × 8008 = 6470464

ఇప్పుడు, ఈ ఫలితాన్ని 80008 తో గుణించండి: 6470464 × 80008 = 6470464 × (80000 + 8) 6470464 × 80008 = 517637120000 + 51763712 A = 517688883712

A లోని అన్ని అంకెల మొత్తాన్ని M తో సూచిస్తాము: M = 5 + 1 + 7 + 6 + 8 + 8 + 8 + 8 + 3 + 7 + 1 + 2 M = 64

ఇప్పుడు, M యొక్క వర్గమూలాన్ని లెక్కిస్తాము: √M = √64 = 8

Explanation

మొదటి శ్రేణి నమూనా, మునుపటి పదాన్ని తగ్గుతున్న కారకంతో గుణించి, తగ్గుతున్న సంఖ్యను తీసివేయడంపై ఆధారపడి ఉంటుంది:

T2 = T1 × 8 - 7 = 4 × 8 - 7 = 25 T3 = T2 × 7 - 6 = 25 × 7 - 6 = 169 T4 = T3 × 6 - 5 = 169 × 6 - 5 = 1009 T5 = T4 × 5 - 4 = 1009 × 5 - 4 = 5041 T6 = T5 × 4 - 3 = 5041 × 4 - 3 = 20161

6 తో ప్రారంభమయ్యే రెండవ శ్రేణికి ఇదే నమూనాని వర్తింపజేయడం:

A = 6 × 8 - 7 = 41 B = 41 × 7 - 6 = 281 C = 281 × 6 - 5 = 1681 D = 1681 × 5 - 4 = 8401

Explanation

2282-5. శ్రేణి 1 కోసం నమూనా Tn = (Tn-1 + 1) * (n - 0.5). దీనిని శ్రేణి 2కి వర్తింపజేస్తే, E (S6) = (D + 1) * (6 - 0.5) = (414 + 1) * 5.5 = 2282.5.

Explanation

ప్రతి రోజుకు పూర్ణాంక ప్రయాణ సమయాలను ఇచ్చే అత్యధిక సాధ్యమైన వేగాన్ని కనుగొనడానికి, మనం మూడు దూరాల యొక్క గరిష్ట సామాన్య భాజకం (HCF) ను లెక్కిస్తాము: 66, 88, మరియు 110.

HCF(66, 88, 110) = 22 కిమీ/గం

సూత్రం సమయం = దూరం / వేగం ఉపయోగించి, మనం ప్రతి రోజు ప్రయాణ సమయాన్ని లెక్కిస్తాము: మొదటి రోజు సమయం = 66 / 22 = 3 గంటలు రెండవ రోజు సమయం = 88 / 22 = 4 గంటలు మూడవ రోజు సమయం = 110 / 22 = 5 గంటలు

వీటిని కూడితే, ప్రయాణాన్ని పూర్తి చేయడానికి మొత్తం సమయం: 3 + 4 + 5 = 12 గంటలు

Explanation

30N10K4M2L2 = 15.

ఇచ్చిన ఆపరేటర్లను సమీకరణం 30N10K4M2L2 = 15 లోకి ప్రతిక్షేపించడం: N అంటే ÷ K అంటే + M అంటే × L అంటే -

అక్షరాలను ఈ గణిత చిహ్నాలతో భర్తీ చేయడం: 30 ÷ 10 + 4 × 2 - 2

BODMAS క్రమాన్ని అనుసరించి: మొదట, భాగాహారం చేయండి: 30 ÷ 10 = 3

తరువాత, గుణకారం చేయండి: 4 × 2 = 8

ఈ విలువలను వ్యక్తీకరణలో తిరిగి ప్రతిక్షేపించండి: 3 + 8 - 2 = 9

లెక్క 9 ను ఇస్తుంది కాబట్టి, పేర్కొన్న 15 విలువ తప్పు.

Explanation

రాత్రి 9:24. దశ 1 (4 నిమిషాలు, లీక్ లేదు): 20/30 యూనిట్లు నింపుతుంది. దశ 2 (పైపులు+లీక్): నికర డ్రెయిన్ = -1 యూనిట్/నిమిషం; 20 నిమిషాల్లో 20 యూనిట్లను ఖాళీ చేస్తుంది. మొత్తం = 24 నిమిషాలు → రాత్రి 9:24. ముద్రించిన ఎంపిక ఏదీ సరిపోలడం లేదు; రాత్రి 9:25 అత్యంత దగ్గరగా ఉంది.

Explanation

డిజిటల్ వాచ్‌లోని సమయాన్ని HH:MM ఫార్మాట్‌లో సూచిద్దాం. 23:45 వద్ద, నాలుగు అంకెలు (2, 3, 4, 5) కచ్చితంగా ఆరోహణ క్రమంలో ఉన్నాయి.

A × A విలువను కనుగొనడానికి, A ను కనుగొనడానికి వాటి వర్గమూలాలను లెక్కించడం ద్వారా మనం ఎంపికలను పరీక్షించవచ్చు:

ఎంపిక 4 కోసం, A = √9604 = 98.

ప్రారంభ సమయం 23:45కి A = 98 నిమిషాలను జోడించడం: 23:45 + 15 నిమిషాలు = 00:00 00:00 + 83 నిమిషాలు = 01:23

01:23 వద్ద, వాచ్‌లోని నాలుగు అంకెలు 0, 1, 2, మరియు 3. ఈ నాలుగు పూర్ణాంకాలు ఎడమ నుండి కుడికి కచ్చితంగా ఆరోహణ క్రమంలో అమర్చబడ్డాయి (0 < 1 < 2 < 3), ఇది ఇచ్చిన షరతును సంతృప్తిపరుస్తుంది.

Explanation

ఇచ్చిన సంబంధాల నిర్వచనాల ప్రకారం: E * F అంటే E, F కుమారుడు. E + F అంటే E, F తండ్రి. E > F అంటే E, F కుమార్తె. E < F అంటే E, F భార్య.

మొదటి వ్యక్తీకరణ Q > R < P + S ను విశ్లేషించడం: R < P అంటే R, P భార్య, కాబట్టి P భర్త అవుతాడు. Q > R అంటే Q, R కుమార్తె, ఇది Q ను P కుమార్తెగా కూడా చేస్తుంది. P + S అంటే P, S తండ్రి. అందువల్ల, Q మరియు S తోబుట్టువులు, మరియు ఇద్దరూ P పిల్లలు.

రెండవ వ్యక్తీకరణ M * H < I + J < K + L ను విశ్లేషించడం: M * H అంటే M, H కుమారుడు. H < I అంటే H, I భార్య, కాబట్టి I భర్త అవుతాడు. I + J అంటే I, J తండ్రి. అందువల్ల, M మరియు J తోబుట్టువులు, మరియు ఇద్దరూ H మరియు I పిల్లలు.

H, P కి సోదరి అని ఇవ్వబడింది. P మరియు H తోబుట్టువులు కాబట్టి, P పిల్లలు మరియు H పిల్లలు ఒకరికొకరు మొదటి కజిన్స్ అవుతారు. P పిల్లలు Q మరియు S, అయితే H పిల్లలు M మరియు J. అందువల్ల, M మరియు S మొదటి కజిన్స్, ఇది MS జతకు అనుగుణంగా ఉంటుంది.

Explanation

నవల చదివిన క్రమాన్ని (1 నుండి 5 వరకు) దశలవారీగా నిర్ణయించవచ్చు:

మొదటి పాఠకుడు నవలను ఆర్ కి ఇచ్చాడు కాబట్టి, ఆర్ 2వ పాఠకుడు.

చివరి పాఠకుడు దానిని పి నుండి తీసుకున్నాడు కాబట్టి, పి 4వ పాఠకుడు.

టి మొదటి లేదా చివరి పాఠకుడు కాదు. ఆర్ 2వ స్థానంలో మరియు పి 4వ స్థానంలో ఉన్నందున, టి తప్పనిసరిగా 3వ పాఠకుడు అయి ఉండాలి.

ఇప్పుడు 1వ మరియు 5వ స్థానాలు క్యూ మరియు ఎస్ లకు మిగిలి ఉన్నాయి.

క్యూ మరియు పి మధ్య ఇద్దరు పాఠకులు ఉన్నారు. పి 4వ స్థానంలో ఉన్నందున, క్యూ 1వ స్థానంలో ఉండాలి, తద్వారా క్యూ మరియు పి మధ్య సరిగ్గా ఇద్దరు పాఠకులు (2వ మరియు 3వ) ఉంటారు. అప్పుడు ఎస్ 5వ పాఠకుడు అవుతాడు.

మొదటి నుండి చివరి వరకు పూర్తి క్రమం: క్యూ, ఆర్, టి, పి, ఎస్. అందువల్ల, క్యూ మరియు పి మధ్య ఉన్న ఇద్దరు పాఠకులు ఆర్ మరియు టి.

Explanation

వాక్యం I సరైనది. ఎందుకంటే, ఇచ్చిన వృత్తంలో అంతర్లిఖించబడగల అన్ని త్రిభుజాలలో, సమబాహు త్రిభుజం గరిష్ట వైశాల్యాన్ని కలిగి ఉంటుంది.

వాక్యం II సరైనది. భుజం పొడవు 'a' కలిగిన సమబాహు త్రిభుజం యొక్క ఎత్తు 'h' సూత్రం h = (√3/2)a. h = 10 సెం.మీ. ప్రతిక్షేపిస్తే, మనం కనుగొంటాము: a = 20/√3 సెం.మీ.

సమబాహు త్రిభుజం యొక్క వైశాల్యం ఇలా లెక్కించబడుతుంది: వైశాల్యం = (√3/4)a² = (√3/4) × (20/√3)² = (√3/4) × (400/3) = 100√3/3 చ.సెం.మీ.

వాక్యం III సరైనది కాదు. ఎందుకంటే, 5 సెం.మీ., 12 సెం.మీ., మరియు 13 సెం.మీ. భుజాలు పైథాగరియన్ సిద్ధాంతాన్ని సంతృప్తిపరుస్తాయి, ఎందుకంటే 5² + 12² = 13², ఇది లంబకోణ త్రిభుజం అవుతుంది. ఏదైనా లంబకోణ త్రిభుజానికి, పరివృత్త కేంద్రం కర్ణం మధ్యలో ఉంటుంది, అంటే పరివృత్త వ్యాసార్థం కర్ణం పొడవులో సరిగ్గా సగం ఉంటుంది: పరివృత్త వ్యాసార్థం = 13/2 = 6.5 సెం.మీ.

వాక్యం IV సరైనది. ఎందుకంటే, విషమబాహు త్రిభుజం అంటే మూడు భుజాలు వేర్వేరు పొడవులను కలిగి ఉండే త్రిభుజం, అంటే ఏ రెండు భుజాలు సమానంగా ఉండవు.

Explanation

మూడు అంకెల సహజ సంఖ్యలు 100 నుండి 999 వరకు ఉంటాయి. 5తో భాగించినప్పుడు 4 శేషాన్ని ఇచ్చే సంఖ్యలు ఒక అంకగణిత శ్రేణిని ఏర్పరుస్తాయి.

మొదటి పదం, a, 104. చివరి పదం, l, 999. సామాన్య భేదం, d, 5.

పదాల సంఖ్య, N, ఈ సూత్రం ఉపయోగించి లెక్కించబడుతుంది: l = a + (N - 1) × d 999 = 104 + (N - 1) × 5 895 = (N - 1) × 5 N - 1 = 179 N = 180

ఈ అంకగణిత శ్రేణి మొత్తము, S, ఈ క్రింది విధంగా ఇవ్వబడుతుంది: S = (N/2) × (a + l) S = (180/2) × (104 + 999) S = 90 × 1103 S = 99270

మొత్తం 99270 ను ఇచ్చిన XXYZA ఆకృతితో పోల్చగా: X = 9 Y = 2 Z = 7 A = 0

అందువల్ల, Y + Z విలువ: Y + Z = 2 + 7 = 9

Explanation

కొనుగోలు ధర (CP) ను ₹42,000 మార్క్డ్ ప్రైస్ (MP) ను 1.25తో భాగించడం ద్వారా లెక్కిస్తారు: CP = 42,000 ÷ 1.25 = ₹33,600

ఎక్కువ లాభం పొందిన వ్యక్తిని కనుగొనడానికి, ఇద్దరు విక్రేతలు అందించిన మొత్తం తగ్గింపును లెక్కించండి. తక్కువ తగ్గింపు అందించిన విక్రేత ఎక్కువ లాభాన్ని పొందుతాడు.

నందు అందించిన మొత్తం తగ్గింపు: తగ్గింపు = (12,000లో 10%) + (16,000లో 8%) + (14,000లో 5%) = 1,200 + 1,280 + 700 = ₹3,180

మోహన్ అందించిన మొత్తం తగ్గింపు: తగ్గింపు = (16,000లో 8%) + (8,000లో 7%) + (18,000లో 5%) = 1,280 + 560 + 900 = ₹2,740

మోహన్ తక్కువ తగ్గింపును అందిస్తాడు, అంటే మోహన్ ఎక్కువ లాభాన్ని పొందుతాడు. మోహన్ అమ్మకపు ధర = 42,000 - 2,740 = ₹39,260 మోహన్ లాభం = 39,260 - 33,600 = ₹5,660

లాభ శాతం = (5,660 ÷ 33,600) × 100 ≈ 16.84%

ఎక్కువ లాభం పొందిన వ్యక్తి యొక్క సుమారు లాభ శాతం 17%.

Explanation

వాచ్ యొక్క కొనుగోలు ధర ₹ 42,000 మార్క్డ్ సెల్లింగ్ ధర నుండి నిర్ణయించబడుతుంది, ఇందులో కొనుగోలు ధరపై 25% మార్కప్ ఉంటుంది: కొనుగోలు ధర × 1.25 = 42,000 కొనుగోలు ధర = 42,000 / 1.25 = ₹ 33,600

NANDU వాచ్‌ను మొత్తం ₹ 42,000 ధరతో మూడు భాగాలుగా విభజించి అమ్ముతాడు: మొదటి ₹ 12,000, తదుపరి ₹ 16,000 మరియు మిగిలిన ₹ 14,000 (42,000 - 12,000 - 16,000 గా లెక్కించబడుతుంది).

ప్రతి భాగానికి తగ్గింపు, చెల్లింపు ఆలస్యాల ఆధారంగా అసలు రేట్లను సర్దుబాటు చేయడం ద్వారా లెక్కించబడుతుంది:

మొదటి చెల్లింపు ₹ 12,000 కోసం, ఆలస్యం లేదు, కాబట్టి తగ్గింపు రేటు 10% గానే ఉంటుంది: తగ్గింపు = 12,000 లో 10% = ₹ 1,200

రెండవ చెల్లింపు ₹ 16,000 కోసం, 1 వారం ఆలస్యం ఉంది, తగ్గింపు రేటు 1% తగ్గుతుంది (8% నుండి 7% కి): తగ్గింపు = 16,000 లో 7% = ₹ 1,120

మిగిలిన ₹ 14,000 యొక్క మూడవ చెల్లింపు కోసం, 2 వారాల ఆలస్యం ఉంది, తగ్గింపు రేటు 2% తగ్గుతుంది (5% నుండి 3% కి): తగ్గింపు = 14,000 లో 3% = ₹ 420

ఈ వ్యక్తిగత తగ్గింపులను కలపడం ద్వారా NANDU అందించిన మొత్తం తగ్గింపు వస్తుంది: మొత్తం తగ్గింపు = 1,200 + 1,120 + 420 = ₹ 2,740

NANDU అందుకున్న వాస్తవ అమ్మకపు ధర: వాస్తవ అమ్మకపు ధర = 42,000 - 2,740 = ₹ 39,260

NANDU యొక్క లాభం వాస్తవ అమ్మకపు ధర మరియు కొనుగోలు ధర మధ్య వ్యత్యాసం: లాభం = 39,260 - 33,600 = ₹ 5,660

Explanation

మోహన్ లాభం కనుగొనడానికి, ముందుగా వాచ్ యొక్క కొనుగోలు ధర (CP) ను లెక్కించండి. ₹ 42,000 తగ్గింపుకు ముందు బేస్ ధర CPని 25% పెంచడం ద్వారా నిర్ణయించబడింది. CP = 42,000 ÷ 1.25 = ₹ 33,600

మోహన్ వాచ్‌ను గణేష్‌కు అమ్ముతాడు. ₹ 42,000 మొత్తం మూడు భాగాలుగా విభజించబడింది: మొదటి భాగం = ₹ 16,000 రెండవ భాగం = ₹ 8,000 మూడవ భాగం (మిగిలిన మొత్తం) = 42,000 - 16,000 - 8,000 = ₹ 18,000

గణేష్ ప్రతి చెల్లింపులో 2 వారాలు ఆలస్యం చేస్తాడు. ఆలస్యం అయిన ప్రతి వారానికి తగ్గింపు 1% తగ్గుతుంది కాబట్టి, మూడు స్లాబ్‌లకు తగ్గింపు రేట్లు 2% తగ్గుతాయి. మొదటి భాగంపై కొత్త తగ్గింపు రేటు = 8% - 2% = 6% రెండవ భాగంపై కొత్త తగ్గింపు రేటు = 7% - 2% = 5% మూడవ భాగంపై కొత్త తగ్గింపు రేటు = 5% - 2% = 3%

మోహన్ ఇచ్చిన మొత్తం తగ్గింపును లెక్కించండి: మొదటి భాగంపై తగ్గింపు = 16,000 లో 6% = ₹ 960 రెండవ భాగంపై తగ్గింపు = 8,000 లో 5% = ₹ 400 మూడవ భాగంపై తగ్గింపు = 18,000 లో 3% = ₹ 540 మొత్తం తగ్గింపు = 960 + 400 + 540 = ₹ 1,900

మోహన్ అందుకున్న వాస్తవ అమ్మకం ధర (SP) : SP = 42,000 - 1,900 = ₹ 40,100

మోహన్ చేసిన లాభం: లాభం = SP - CP = 40,100 - 33,600 = ₹ 6,500

Explanation

నందు మరియు మోహన్ ఇద్దరికీ వాచ్ యొక్క కొనుగోలు ధర ఒకటే, ఎందుకంటే ఇద్దరూ కొనుగోలు ధరను 25% పెంచడం ద్వారా ₹ 42,000 ధరను నిర్ణయించారు. వారి కొనుగోలు ధరలు ఒకటే కాబట్టి, వారి లాభాల మధ్య వ్యత్యాసం వారి తుది అమ్మకపు ధరల మధ్య వ్యత్యాసానికి సమానం, ఇది ప్రతి ఒక్కరూ ఇచ్చిన మొత్తం తగ్గింపు వ్యత్యాసం ద్వారా మాత్రమే నిర్ణయించబడుతుంది.

రెండు సందర్భాలలోనూ చెల్లించాల్సిన మొత్తం ₹ 42,000. ఇద్దరు కొనుగోలుదారులు ప్రతి చెల్లింపు స్లాబ్‌లో ఒక వారం ఆలస్యం చేసినందున, ఇద్దరు అమ్మకందారులకు ప్రతి చెల్లింపు స్లాబ్‌కు తగ్గింపు రేటు 1% తగ్గించబడుతుంది.

నందు కోసం, ₹ 42,000 స్లాబ్‌లపై (₹ 12,000, ₹ 16,000 మరియు మిగిలిన ₹ 14,000 గా విభజించబడింది) సవరించిన తగ్గింపులు: మొదటి ₹ 12,000 పై 9% = ₹ 1,080 తదుపరి ₹ 16,000 పై 7% = ₹ 1,120 మిగిలిన ₹ 14,000 పై 4% = ₹ 560 నందు ఇచ్చిన మొత్తం తగ్గింపు = 1,080 + 1,120 + 560 = ₹ 2,760

మోహన్ కోసం, ₹ 42,000 స్లాబ్‌లపై (₹ 16,000, ₹ 8,000 మరియు మిగిలిన ₹ 18,000 గా విభజించబడింది) సవరించిన తగ్గింపులు: మొదటి ₹ 16,000 పై 7% = ₹ 1,120 తదుపరి ₹ 8,000 పై 6% = ₹ 480 మిగిలిన ₹ 18,000 పై 4% = ₹ 720 మోహన్ ఇచ్చిన మొత్తం తగ్గింపు = 1,120 + 480 + 720 = ₹ 2,320

వారి లాభాల మధ్య వ్యత్యాసం వారి తగ్గింపుల మధ్య వ్యత్యాసానికి సమానం: వ్యత్యాసం = ₹ 2,760 - ₹ 2,320 = ₹ 440

Explanation

బైక్ 2024లో కొనుగోలు చేయబడింది మరియు దాని విలువ 2029లో, అంటే 5 సంవత్సరాల తర్వాత లెక్కించబడాలి.

తరుగుదల శాతం బైక్ అసలు ధరపై నేరుగా వర్తింపజేయబడినందున, మొత్తం తరుగుదల వార్షిక తరుగుదల శాతాలను కలపడం ద్వారా లెక్కించబడుతుంది. 5 సంవత్సరాలకు తరుగుదల రేట్లు: సంవత్సరం 1: 10% సంవత్సరం 2: 9.5% సంవత్సరం 3: 9% సంవత్సరం 4: 8.5% సంవత్సరం 5: 8%

5 సంవత్సరాలలో మొత్తం తరుగుదల శాతం: 10% + 9.5% + 9% + 8.5% + 8% = 45%

మొత్తం తరుగుదల మొత్తం: ₹ 78,000 లో 45% = 0.45 × 78,000 = 35,100

2029 సంవత్సరంలో బైక్ విలువ అసలు ధర మైనస్ మొత్తం తరుగుదల: 78,000 - 35,100 = 42,900

Explanation

ప్రతిరోజూ షాప్ తయారుచేసే మొత్తం స్వీట్ల సంఖ్య q. వీటిలో r% నాణ్యతా పరీక్షలో విఫలమవుతాయి కాబట్టి, రోజుకు పారవేయబడే స్వీట్ల సంఖ్య (r/100) × q.

రోజుకు ఉత్పత్తి అయ్యే ఆమోదయోగ్యమైన స్వీట్ల సంఖ్య, మొత్తం ఉత్పత్తి అయిన వాటికి మరియు పారవేయబడిన వాటికి మధ్య వ్యత్యాసం: q - (r/100) × q = q × (1 - r/100) = (100 - r)q / 100

నీలిమ యొక్క p స్వీట్ల ఆర్డర్‌ను పూర్తి చేయడానికి అవసరమైన రోజుల సంఖ్యను కనుగొనడానికి, మొత్తం ఆర్డర్ పరిమాణాన్ని రోజువారీ ఆమోదయోగ్యమైన స్వీట్ల ఉత్పత్తి రేటుతో భాగించండి: రోజుల సంఖ్య = p / [ (100 - r)q / 100 ] రోజుల సంఖ్య = 100p / [ (100 - r)q ]

Explanation

అత్యంత లావు నుండి అత్యంత సన్నగా అమర్చినప్పుడు మధ్యలో ఎవరు వస్తారో నిర్ణయించడానికి, ప్రకటనలలో ఇచ్చిన లావుకు సంబంధించిన సంబంధాలను విశ్లేషిద్దాం:

మూడవ ప్రకటన నుండి, రవి రాఘు కంటే లావుగా ఉన్నాడు కానీ మధు అంత లావుగా లేడు. ఇది సంబంధాన్ని ఇస్తుంది: మధు > రవి > రాఘు

నాల్గవ ప్రకటన నుండి, ప్రవీణ్ మహేష్ కంటే సన్నగా ఉన్నాడు, అతను రాఘు కంటే సన్నగా ఉన్నాడు. ఇది సంబంధాన్ని ఇస్తుంది: రాఘు > మహేష్ > ప్రవీణ్

ఈ రెండు సంబంధాలను కలపడం ద్వారా, అత్యంత లావు నుండి అత్యంత సన్నగా ఉన్న ఐదుగురి పూర్తి క్రమాన్ని పొందుతాము: మధు > రవి > రాఘు > మహేష్ > ప్రవీణ్

ఐదుగురి ఈ క్రమంలో, మధ్య స్థానం (మూడవ సభ్యుడు) రాఘు ఆక్రమించాడు.

Explanation

కీర్తి, జోషువా, పల్లవి, రమ మరియు శ్వేతల ర్యాంకులను వరుసగా K, J, P, R, మరియు S గా సూచిద్దాం, ఇక్కడ 1 అత్యంత వేగవంతమైనది మరియు 5 అత్యంత నెమ్మదిగా ఉన్నది (చివరిది).

ఇచ్చిన షరతుల ప్రకారం: షరతు II నుండి, పల్లవి కీర్తి తర్వాత పూర్తి చేసింది, అంటే: P > K

షరతు III నుండి, రమ జోషువా తర్వాత పూర్తి చేసింది, అంటే: R > J

షరతు IV నుండి, వారి ర్యాంకుల మొత్తం: K + S = P + R

సమీకరణంలోని పదాలను పునఃవ్యవస్థీకరిస్తే: S - R = P - K

P > K కాబట్టి, (P - K) విలువ ధనాత్మకంగా ఉండాలి, దీని అర్థం: S - R > 0 లేదా S > R

S > R మరియు R > J అసమానతలను కలిపితే, మనకు ఈ సంబంధం వస్తుంది: S > R > J

ఐదు ర్యాంకులు 1 నుండి 5 వరకు వేర్వేరు పూర్ణాంకాలు కాబట్టి, మరియు శ్వేత (S) ర్యాంక్ రమ (R) మరియు జోషువా (J) కంటే ఎక్కువగా ఉంది, మరియు పల్లవి (P) 5 కాజాలదు (షరతు II నుండి), శ్వేత అత్యధిక ర్యాంక్ సంఖ్యను, అనగా 5 ను కలిగి ఉండాలి.

అందువల్ల, రేసును పూర్తి చేయడానికి చివరిగా నిలిచింది శ్వేత.

Explanation

కీర్తి, జాషువా, పల్లవి, రామ మరియు శ్వేతల ర్యాంకులను వరుసగా K, J, P, R మరియు S లతో సూచిద్దాం, ఇక్కడ ప్రతి ర్యాంక్ {1, 2, 3, 4, 5} సమితి నుండి ఒక ప్రత్యేక పూర్ణాంకం.

శ్వేత మరియు పల్లవి ర్యాంకుల మొత్తం 8, కాబట్టి S + P = 8. ర్యాంకులు 1 మరియు 5 మధ్య విభిన్న పూర్ణాంకాలు కాబట్టి, సాధ్యమయ్యే జత {3, 5}. పల్లవికి 5వ ర్యాంక్ రాలేదు కాబట్టి, పల్లవికి ర్యాంక్ 3 (P = 3) మరియు శ్వేతకు ర్యాంక్ 5 (S = 5).

K + S = P + R సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి, S = 5 మరియు P = 3 ను ప్రతిక్షేపిద్దాం: K + 5 = 3 + R K + 2 = R

కీర్తి, రామ మరియు జాషువా కోసం మిగిలిన అందుబాటులో ఉన్న ర్యాంకులు {1, 2, 4}. K = 1 అయితే, R = 3 అవుతుంది, ఇది చెల్లదు ఎందుకంటే పల్లవికి ఇప్పటికే ర్యాంక్ 3 ఉంది. K = 2 అయితే, R = 4 అవుతుంది, ఇది చెల్లుతుంది మరియు జాషువా (J = 1) కోసం మిగిలిన ర్యాంక్ 1 ను వదిలివేస్తుంది. రామ (ర్యాంక్ 4) జాషువా (ర్యాంక్ 1) తర్వాత రేసును పూర్తి చేశాడు కాబట్టి, ఈ అమరిక అన్ని షరతులను సంతృప్తిపరుస్తుంది. K = 4 అయితే, R = 6 అవుతుంది, ఇది చెల్లదు ఎందుకంటే ర్యాంకులు 1 నుండి 5 వరకు మాత్రమే ఉంటాయి.

ఇది రామ ర్యాంకును 4 గా ప్రత్యేకంగా నిర్ధారిస్తుంది.

Explanation

కీర్తి, జోషువా, పల్లవి, రమ మరియు శ్వేతల ర్యాంకులను వరుసగా K, J, P, R, మరియు S గా సూచిద్దాం, ఇక్కడ ర్యాంకులు 1 (అత్యంత వేగవంతమైనది) నుండి 5 (అత్యంత నెమ్మదిగా ఉన్నది) వరకు ఉంటాయి.

ఇచ్చిన ఆధారాల ప్రకారం: ఆధారం I: K ≠ 1. ఆధారం II: P ≠ 5 మరియు P > K. ఆధారం III: R > J. ఆధారం IV: K + S = P + R.

K ≠ 1 మరియు P > K కాబట్టి, కీర్తి ర్యాంకు కనీసం 2 అయి ఉండాలి. పల్లవి కీర్తి తర్వాత పూర్తి చేసినందున, పల్లవి ర్యాంకు కీర్తి ర్యాంకు కంటే ఖచ్చితంగా ఎక్కువగా ఉండాలి, అంటే P ≥ 3. P ≠ 5 అని ఇవ్వబడింది, కాబట్టి పల్లవి ర్యాంకు 3 లేదా 4 మాత్రమే కావచ్చు.

(K, P) జతకు మూడు సాధ్యమైన సందర్భాలు ఉన్నాయి:

సందర్భం 1: K = 3 మరియు P = 4. ఆధారం IV లో ప్రతిక్షేపిస్తే 3 + S = 4 + R వస్తుంది, ఇది S = R + 1 గా సరళీకృతం అవుతుంది. J, R, మరియు S లకు కేటాయించాల్సిన మిగిలిన ర్యాంకులు {1, 2, 5}. ఏకైక వరుస సంఖ్యలు 1 మరియు 2, అంటే R = 1 మరియు S = 2. ఇది J = 5 ను మిగిల్చుతుంది. అయితే, ఇది ఆధారం III ను ఉల్లంఘిస్తుంది, ఇది R > J (1 > 5 తప్పు) అని చెబుతుంది. అందువల్ల, ఈ సందర్భం చెల్లదు.

సందర్భం 2: K = 2 మరియు P = 3. ఆధారం IV లో ప్రతిక్షేపిస్తే 2 + S = 3 + R వస్తుంది, ఇది S = R + 1 గా సరళీకృతం అవుతుంది. J, R, మరియు S లకు కేటాయించాల్సిన మిగిలిన ర్యాంకులు {1, 4, 5}. ఈ సమితిలో వరుస సంఖ్యలు లేవు, ఇది ఈ సందర్భాన్ని చెల్లదు.

సందర్భం 3: K = 2 మరియు P = 4. ఆధారం IV లో ప్రతిక్షేపిస్తే 2 + S = 4 + R వస్తుంది, ఇది S = R + 2 గా సరళీకృతం అవుతుంది. J, R, మరియు S లకు కేటాయించాల్సిన మిగిలిన ర్యాంకులు {1, 3, 5}. S = R + 2 కోసం, మనకు రెండు అవకాశాలు ఉన్నాయి: ఉపసందర్భం 3a: R = 1 మరియు S = 3. ఇది J = 5 ను మిగిల్చుతుంది, ఇది ఆధారం III ను ఉల్లంఘిస్తుంది (1 > 5 తప్పు). ఉపసందర్భం 3b: R = 3 మరియు S = 5. ఇది J = 1 ను మిగిల్చుతుంది, ఇది ఆధారం III ను సంతృప్తిపరుస్తుంది (3 > 1 నిజం). ఇది చెల్లుబాటు అయ్యే అమరికకు దారితీస్తుంది: J = 1, K = 2, R = 3, P = 4, S = 5.

ప్రత్యామ్నాయంగా, P = 3 అయ్యే మరొక సాధ్యమైన దృగ్విషయాన్ని విశ్లేషిస్తే, మిగిలిన ర్యాంకులను ఇలా కేటాయించవచ్చు: J = 1, K = 2, P = 3, R = 4, S = 5. ఇది కూడా నాలుగు ఆధారాలను సంపూర్ణంగా సంతృప్తిపరుస్తుంది.

ఈ రెండు చెల్లుబాటు అయ్యే అమరికలలో, కీర్తి ర్యాంకు ఎల్లప్పుడూ 2 (K = 2) గా స్థిరంగా ఉంటుంది మరియు పల్లవి ర్యాంకు 3 లేదా 4 (P = 3 లేదా P = 4) గా ఉంటుంది. ఏ చెల్లుబాటు అయ్యే సందర్భంలోనైనా కీర్తి ఎల్లప్పుడూ పల్లవి కంటే వేగవంతమైన ర్యాంకుతో పూర్తి చేసినందున, కీర్తి పల్లవి తర్వాత రేసును పూర్తి చేసి ఉండలేరు.

Explanation

పూజ ప్రస్తుత వయస్సు x మరియు అజయ్ ప్రస్తుత వయస్సు 3x అనుకుందాం.

8 సంవత్సరాల తర్వాత, వారి వయస్సులు వరుసగా x + 8 మరియు 3x + 8 అవుతాయి. ఇచ్చిన షరతు ప్రకారం: (x + 8) / (3x + 8) = 1/2 2(x + 8) = 3x + 8 2x + 16 = 3x + 8 x = 8

అందువల్ల, పూజ ప్రస్తుత వయస్సు 8 సంవత్సరాలు మరియు అజయ్ ప్రస్తుత వయస్సు 24 సంవత్సరాలు.

y సంవత్సరాల క్రితం వారి వయస్సుల నిష్పత్తి 1 : 5 అని అనుకుందాం. (8 - y) / (24 - y) = 1/5 5(8 - y) = 24 - y 40 - 5y = 24 - y 4y = 16 y = 4

అందువల్ల, వారి వయస్సుల నిష్పత్తి సరిగ్గా 4 సంవత్సరాల క్రితం 1 : 5 ఉండేది.

Explanation

ఏదైనా nవ రోజున (ఇక్కడ n = 1 మార్చి 1, 2024కి అనుగుణంగా ఉంటుంది) కవిత ఆదా చేసిన మొత్తం సహజ సంఖ్యల క్రమాన్ని అనుసరిస్తుంది. nవ రోజు ముగిసే సమయానికి మొత్తం పొదుపు S_n అనేది మొదటి n సహజ సంఖ్యల మొత్తం, ఇది సూత్రం ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది:

S_n = n(n + 1)/2

మార్చి 1, 2024 తర్వాత (అంటే n > 1) మొత్తం పొదుపు S_n ఒక పరిపూర్ణ వర్గం అయ్యే మొదటి తేదీని మనం కనుగొనాలనుకుంటున్నాము.

n = 2 నుండి ప్రారంభమయ్యే వరుస విలువల కోసం మొత్తాన్ని మూల్యాంకనం చేయడం:

n = 2 కోసం: S₂ = 2 × 3 / 2 = 3 n = 3 కోసం: S₃ = 3 × 4 / 2 = 6 n = 4 కోసం: S₄ = 4 × 5 / 2 = 10 n = 5 కోసం: S₅ = 5 × 6 / 2 = 15 n = 6 కోసం: S₆ = 6 × 7 / 2 = 21 n = 7 కోసం: S₇ = 7 × 8 / 2 = 28 n = 8 కోసం: S₈ = 8 × 9 / 2 = 36

36 ఒక పరిపూర్ణ వర్గం (6²) కాబట్టి, n = 8 వద్ద షరతు సంతృప్తి చెందింది. ఇది మార్చి 8వ తేదీకి అనుగుణంగా ఉంటుంది, అనగా మార్చి 8, 2024.

Explanation

దుకాణంలో పెన్నుల ప్రారంభ సంఖ్య n అనుకుందాం.

వరుసగా 10%, 20%, మరియు 25% అమ్మకాల తర్వాత మిగిలి ఉన్న పెన్నుల సంఖ్య, వరుస శాతం తగ్గింపు సూత్రం ప్రకారం ఈ క్రింది విధంగా ఇవ్వబడుతుంది:

n × (1 - 10/100) × (1 - 20/100) × (1 - 25/100) = 270

ఈ శాతాలను భిన్నాలుగా వ్యక్తపరుస్తూ:

n × 9/10 × 4/5 × 3/4 = 270

లవం మరియు హారంలో 4 యొక్క ఉమ్మడి కారణాంకాన్ని రద్దు చేస్తూ:

n × (9 × 3) / (10 × 5) = 270

n × 27/50 = 270

n కోసం పరిష్కరిస్తూ:

n = (270 × 50) / 27

n = 10 × 50 = 500

Explanation

గరిష్ట సాధ్యమైన మార్కులు (X) కనుగొనడానికి, 100 ప్రయత్నించిన ప్రశ్నలన్నీ సరైనవని ఊహిద్దాం. ప్రతి సరైన సమాధానానికి 1 మార్కు వస్తుంది కాబట్టి: X = 100 × 1 = 100

కనిష్ట సాధ్యమైన మార్కులు (Y) కనుగొనడానికి, 100 ప్రయత్నించిన ప్రశ్నలన్నీ తప్పు అని ఊహిద్దాం. తప్పు సమాధానాలకు పెనాల్టీ ఈ క్రింది విధంగా లెక్కించబడుతుంది: I. ప్రశ్నలలో ఐదవ వంతు (20 ప్రశ్నలు) 1/10 నెగటివ్ మార్కింగ్ కలిగి ఉంటాయి: 20 × (-1/10) = -2 మార్కులు

II. ప్రశ్నలలో పదవ వంతు (10 ప్రశ్నలు) 1/5 నెగటివ్ మార్కింగ్ కలిగి ఉంటాయి: 10 × (-1/5) = -2 మార్కులు

III. మిగిలిన ప్రశ్నలు (100 - 20 - 10 = 70 ప్రశ్నలు) 1/2 నెగటివ్ మార్కింగ్ కలిగి ఉంటాయి: 70 × (-1/2) = -35 మార్కులు

ఈ పెనాల్టీలను కలిపితే కనిష్ట సాధ్యమైన స్కోరు వస్తుంది: Y = -2 - 2 - 35 = -39

ఇప్పుడు, ఇచ్చిన సమీకరణంలో X మరియు Y లను ప్రతిక్షేపిస్తే: X - Y = 100 - (-39) = 139

17.375 ను 139/8 భిన్నంగా వ్రాయవచ్చు కాబట్టి: (X - Y) / 17.375 = 139 / (139/8) = 8

Explanation

రెండు అంకెల సంఖ్యను ab గా సూచిద్దాం, ఇక్కడ పదుల స్థానంలోని అంకె a అనేది {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} సమితి నుండి మరియు ఒకట్ల స్థానంలోని అంకె b అనేది {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} సమితి నుండి వస్తుంది.

ఇచ్చిన షరతు: a! × b! > a! + b!

x = a! మరియు y = b! అనుకుందాం. అసమానతను ఇలా తిరిగి వ్రాయవచ్చు: xy > x + y xy - x - y > 0 xy - x - y + 1 > 1 (x - 1)(y - 1) > 1 (a! - 1)(b! - 1) > 1

సరైన అంకెలను కనుగొనడానికి ఈ అసమానతను విశ్లేషిద్దాం: a = 1 అయితే, a! = 1, ఇది a! - 1 = 0 అవుతుంది, కాబట్టి లబ్ధం 0. అందువల్ల, a 1 కాకూడదు. b = 0 లేదా b = 1 అయితే, b! = 1, ఇది b! - 1 = 0 అవుతుంది, కాబట్టి లబ్ధం 0. అందువల్ల, b 0 లేదా 1 కాకూడదు.

అందువల్ల, a మరియు b రెండూ కనీసం 2 ఉండాలి: a ∈ {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} (8 సాధ్యమైన ఎంపికలు) b ∈ {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} (8 సాధ్యమైన ఎంపికలు)

ఇటువంటి రెండు అంకెల కలయికల మొత్తం సంఖ్య: 8 × 8 = 64

a ≥ 2 మరియు b ≥ 2 కాబట్టి, మనకు (a! - 1) ≥ 1 మరియు (b! - 1) ≥ 1. రెండూ ≥ 1 అయిన రెండు పూర్ణాంకాల లబ్ధం, రెండు పూర్ణాంకాలు సరిగ్గా 1 కి సమానమైనప్పుడు తప్ప అన్ని సందర్భాలలో 1 కంటే ఖచ్చితంగా ఎక్కువగా ఉంటుంది. ఈ ప్రత్యేక సందర్భం సంభవిస్తుంది: a! - 1 = 1 మరియు b! - 1 = 1 a! = 2 మరియు b! = 2 ఇది a = 2 మరియు b = 2 అయినప్పుడు మాత్రమే జరుగుతుంది.

22 సంఖ్యకు, ఫ్యాక్టోరియల్స్ లబ్ధం 2! × 2! = 4, మరియు ఫ్యాక్టోరియల్స్ మొత్తం 2! + 2! = 4. 4 అనేది 4 కంటే ఖచ్చితంగా ఎక్కువగా ఉండదు కాబట్టి, ఈ సంఖ్య అసమానతను సంతృప్తి పరచదు.

మన మొత్తం కలయికల నుండి ఈ ఒకే చెల్లని కేసును తీసివేయడం: 64 - 1 = 63

Explanation

రాఘవ అదనపు పరిహారం మినహాయించి, లాభ వాటాల నిష్పత్తి మూడు సంవత్సరాల కాలంలో వారి మొత్తం పెట్టుబడుల నిష్పత్తి ద్వారా మాత్రమే నిర్ణయించబడుతుంది.

కృష్ణ కోసం: మొదటి సంవత్సరం పెట్టుబడి = ₹ 15,000 రెండవ సంవత్సరం పెట్టుబడి = 15,000 + 5,000 = ₹ 20,000 మూడవ సంవత్సరం పెట్టుబడి = 20,000 × 1.20 = ₹ 24,000 కృష్ణ కోసం మొత్తం పెట్టుబడి-సమానమైనది = 15,000 + 20,000 + 24,000 = ₹ 59,000

సురేష్ కోసం: మొదటి సంవత్సరం పెట్టుబడి = ₹ 18,000 రెండవ సంవత్సరం పెట్టుబడి = 18,000 + 2,000 = ₹ 20,000 మూడవ సంవత్సరం పెట్టుబడి = 20,000 × 1.25 = ₹ 25,000 సురేష్ కోసం మొత్తం పెట్టుబడి-సమానమైనది = 18,000 + 20,000 + 25,000 = ₹ 63,000

రాఘవ కోసం: మొదటి సంవత్సరం పెట్టుబడి = ₹ 20,000 రెండవ సంవత్సరం పెట్టుబడి = 20,000 - 5,000 = ₹ 15,000 మూడవ సంవత్సరం పెట్టుబడి = 15,000 × 1.40 = ₹ 21,000 రాఘవ కోసం మొత్తం పెట్టుబడి-సమానమైనది = 20,000 + 15,000 + 21,000 = ₹ 56,000

లాభ వాటాల నిష్పత్తి: కృష్ణ : సురేష్ : రాఘవ = 59,000 : 63,000 : 56,000 = 59 : 63 : 56

Explanation

25-పైసల నాణేల సంఖ్యను x గా తీసుకోండి. 1-రూపాయి నాణేల సంఖ్య 25-పైసల నాణేల సంఖ్యకు 3 రెట్లు, అంటే 3x. 50-పైసల నాణేల సంఖ్యను y గా తీసుకోండి.

పిగ్గీ బ్యాంక్‌లో మొత్తం నాణేల సంఖ్య 220: x + y + 3x = 220 4x + y = 220 y = 220 - 4x

నాణేల మొత్తం విలువ ₹ 160. 25-పైసలు, 50-పైసలు మరియు 1-రూపాయి నాణేల విలువలను రూపాయలలో వ్యక్తీకరిస్తే: 0.25x + 0.50y + 1.00(3x) = 160

ఈ సమీకరణంలో y = 220 - 4x ను ప్రతిక్షేపించండి: 0.25x + 0.50(220 - 4x) + 3x = 160 3.25x + 110 - 2x = 160 1.25x = 50 x = 40

y ను కనుగొనడానికి x విలువను తిరిగి ప్రతిక్షేపించండి: y = 220 - 4(40) y = 220 - 160 y = 60

Explanation

n సార్లు మార్పిడి తర్వాత నీటి భాగం = ప్రారంభ నీటి భాగం × (1 - x/V)ⁿ

ఇక్కడ, ప్రారంభ నీటి భాగం 2/5, మార్పిడి చేయబడిన ఘనపరిమాణం x 10 లీటర్లు, మొత్తం ఘనపరిమాణం V 20 లీటర్లు, మరియు మార్పిడుల సంఖ్య n 2 (ఒకసారి భాస్కర్ ద్వారా మరియు ఒకసారి కార్తీక్ ద్వారా).

సూత్రంలో విలువలను ప్రతిక్షేపించడం: నీటి భాగం = (2/5) × (1 - 10/20)² నీటి భాగం = (2/5) × (½)² నీటి భాగం = (2/5) × ¼ = 1/10

తుది మిశ్రమంలో నీరు 1/10 వంతు ఉన్నందున, మిగిలిన భాగం పాలు: పాల భాగం = 1 - 1/10 = 9/10

అందువల్ల, వరుణ్ అందుకున్న తుది ద్రావణంలో పాలు మరియు నీటి నిష్పత్తి 9/10 : 1/10, ఇది 9 : 1 కు సరళీకృతం అవుతుంది.

Explanation

మొత్తం అతిథుల సంఖ్యను 100 గా అనుకుందాం. అతిథులలో 60% మహిళలు కాబట్టి, మహిళల సంఖ్య 60, దీనితో 40 మంది పురుషులు మిగిలారు (100 - 60 = 40).

అతిథులలో 80% మంది వివాహితులైన జంటలు అని ఇవ్వబడింది, అంటే 80 మంది వివాహితులు 40 భార్యాభర్తల జంటలుగా ఉన్నారు. దీని అర్థం సరిగ్గా 40 మంది వివాహిత పురుషులు మరియు 40 మంది వివాహిత మహిళలు ఉన్నారు.

మొత్తం పురుషుల సంఖ్య 40 మరియు 40 మంది వివాహిత పురుషులు ఉన్నారు కాబట్టి, అందరు పురుషులు వివాహితులై ఉండాలి. అందువల్ల, ప్రకటన I సరైనది.

60 మంది మహిళలలో, 40 మంది వివాహితులు, అంటే మిగిలిన 20 మంది మహిళలు అవివాహితులు. అవివాహిత మహిళల శాతం (20 / 60) × 100% = 33.33%. 33.33% అనేది 30% కంటే ఎక్కువ కాబట్టి, ప్రకటన II కూడా సరైనది.

Explanation

వంటగది రాక్‌లో పెట్టెల స్థానాలను పై నుండి క్రిందికి (1 నుండి 6 వరకు సంఖ్యలు) 1, 2, 3, 4, 5, మరియు 6 స్లాట్‌లుగా సూచిద్దాం.

ఇచ్చిన షరతుల ప్రకారం: ఊదా పెట్టె నలుపు మరియు ఆకుపచ్చ పెట్టెల మధ్య ఉంది, అంటే అవి మూడు పెట్టెల సమూహాన్ని ఏర్పరుస్తాయి: ఆకుపచ్చ, ఊదా, నలుపు లేదా నలుపు, ఊదా, ఆకుపచ్చ. పసుపు పెట్టె ఎరుపు మరియు నలుపు పెట్టెల మధ్య ఉంది, అంటే అవి కూడా మూడు పెట్టెల సమూహాన్ని ఏర్పరుస్తాయి: ఎరుపు, పసుపు, నలుపు లేదా నలుపు, పసుపు, ఎరుపు. ఈ రెండు సమూహాలను నలుపు పెట్టెను ఉమ్మడి మూలకంగా కలిపితే, మనకు ఈ క్రమం వస్తుంది: ఆకుపచ్చ, ఊదా, నలుపు, పసుపు, ఎరుపు (లేదా దాని విలోమం). ఎరుపు పెట్టె నీలం పెట్టెకు సరిగ్గా పైన ఉన్నందున, పై నుండి క్రిందికి క్రమంలో ఎరుపు పెట్టె తర్వాత వెంటనే నీలం పెట్టె ఉండాలి. ఇది పై నుండి క్రిందికి పూర్తి క్రమాన్ని ఇస్తుంది: 1: ఆకుపచ్చ 2: ఊదా 3: నలుపు 4: పసుపు 5: ఎరుపు 6: నీలం

ఆకుపచ్చ మరియు ఎరుపు పెట్టెల స్థానాలను మూల్యాంకనం చేయడం: ఆకుపచ్చ స్థానం = 1 ఎరుపు స్థానం = 5

వాటి స్థానాల మధ్య వ్యత్యాసం: D = 5 - 1 = 4

ఈ విలువను D³/2 అనే వ్యక్తీకరణలో ప్రతిక్షేపించడం: D³/2 = 4³/2 = 64/2 = 32

Explanation

సంబంధాన్ని కనుగొనడానికి, వాక్యాన్ని చివరి నుండి విడదీయండి:

భార్గవ్ తమ్ముడి అమ్మమ్మ అంటే భార్గవ్ అమ్మమ్మ.

భార్గవ్ అమ్మమ్మ యొక్క ఏకైక కుమారుడు భార్గవ్ తండ్రి.

భార్గవ్ తండ్రి భార్య భార్గవ్ తల్లి.

భార్గవ్ తల్లి కుమారుడు భార్గవ్ సోదరుడు.

అందువల్ల, ఫోటోలోని బాలుడు మరియు భార్గవ్ సోదరులు.

Explanation

ప్రకటన I సరైనది, ఎందుకంటే నాలుగు భుజాలు సమాన పొడవుతో ఉండే సమాంతర చతుర్భుజాన్ని రాంబస్ అంటారు.

ప్రకటన II సరైనది, ఎందుకంటే ప్రతి రాంబస్ సమాంతర చతుర్భుజం యొక్క నిర్వచనాన్ని సంతృప్తిపరుస్తుంది, వ్యతిరేక భుజాలు సమాంతరంగా మరియు సమానంగా ఉంటాయి. అయితే, దీనికి విలోమం నిజం కాదు, ఎందుకంటే సాధారణ సమాంతర చతుర్భుజంలో ఆసన్న భుజాలు అసమాన పొడవులను కలిగి ఉండవచ్చు, అనగా అన్ని సమాంతర చతుర్భుజాలు రాంబస్‌లు కావు.

ప్రకటన III సరైనది, ఎందుకంటే చతురస్రం అనేది ఒక ప్రత్యేక రకమైన రాంబస్, దీనిలో నాలుగు అంతర్గత కోణాలు 90 డిగ్రీలకు సమానంగా ఉంటాయి. అందువల్ల, అన్ని చతురస్రాలు రాంబస్‌లే. దీనికి విరుద్ధంగా, సాధారణ రాంబస్‌కు లంబ కోణాలు ఉండవలసిన అవసరం లేదు, అనగా దాని కోణాల కొలతలను బట్టి అది చతురస్రం కావచ్చు లేదా కాకపోవచ్చు.

Explanation

ప్రతి 2 నిమిషాలకు, 1 నిమిషం పైకి ఎక్కడం మరియు 1 నిమిషం క్రిందికి జారడం అనే ఒక చక్రం సూచిస్తుంది, నికర ఎత్తు పెరుగుదల 5 - 2 = 3 మీటర్లు.

24వ నిమిషంలో, సరిగ్గా 12 పూర్తి 2 నిమిషాల చక్రాలు జరిగాయి. అందువల్ల, 24వ నిమిషంలో ఎత్తు 12 × 3 = 36 మీటర్లు.

50 మీటర్ల స్తంభం పైకి చేరడానికి, చివరి 5 మీటర్ల పైకి ఎక్కడం అతన్ని పైకి చేరుస్తుంది, ఆ తర్వాత అతను జారడు. దీని అర్థం చివరి పైకి ఎక్కడానికి ముందు అవసరమైన ఎత్తు కనీసం 50 - 5 = 45 మీటర్లు ఉండాలి.

ప్రతి పూర్తి చక్రం 3 మీటర్ల నికర పెరుగుదలను ఇస్తుంది కాబట్టి, కనీసం 45 మీటర్ల ఎత్తును చేరుకోవడానికి అవసరమైన చక్రాల సంఖ్య 45 ÷ 3 = 15 చక్రాలు. 15 చక్రాల తర్వాత, అతను 45 మీటర్ల ఎత్తులో ఉన్నాడు మరియు 15 సార్లు పైకి ఎక్కాడు. తదుపరి పైకి ఎక్కడంలో, ఇది 16వ సారి పైకి వెళ్ళడం, అతను మిగిలిన 5 మీటర్లను అధిగమించి 50 మీటర్ల మార్కును చేరుకుంటాడు.

Explanation

రిలయన్స్ ఇన్ఫ్రా ప్రైవేట్ లిమిటెడ్‌లో పెట్టుబడి పెట్టిన మొత్తాన్ని P అనుకుందాం.

రిలయన్స్ జియోలో పెట్టుబడి పెట్టిన మొత్తం రిలయన్స్ ఇన్ఫ్రాలో పెట్టుబడి పెట్టిన మొత్తంలో 50% కాబట్టి, రిలయన్స్ జియోలో పెట్టుబడి పెట్టిన మొత్తం 0.5P.

చక్రవడ్డీ మొత్తం సూత్రం A = P(1 + r/100)ⁿ, ఇక్కడ r వార్షిక వడ్డీ రేటు మరియు n సంవత్సరాలలో వ్యవధి.

రిలయన్స్ ఇన్ఫ్రా కోసం, r = 5% మరియు n = 2 తో: A₁ = P(1 + 5/100)² = P(1.05)² = 1.1025P

రిలయన్స్ జియో కోసం, r = 10% మరియు n = 2 తో: A₂ = 0.5P(1 + 10/100)² = 0.5P(1.1)² = 0.5P × 1.21 = 0.605P

రెండు కంపెనీల నుండి వచ్చిన మొత్తాల మధ్య వ్యత్యాసం ₹ 6,965: A₁ - A₂ = 6965 1.1025P - 0.605P = 6965 0.4975P = 6965 P = 6965 / 0.4975 = 14000

రెండు కంపెనీలలో పెట్టుబడి పెట్టిన మొత్తాల మధ్య వ్యత్యాసం: P - 0.5P = 0.5P = 0.5 × 14000 = ₹ 7,000

Explanation

ప్రాజెక్ట్ నివేదికలోని మొత్తం అక్షరాల సంఖ్య స్థిరంగా ఉంటుంది. మొత్తం అక్షరాల కోసం సూత్రం:

మొత్తం అక్షరాలు = పేజీలు × ప్రతి పేజీకి లైన్లు × ప్రతి లైన్‌కు అక్షరాలు

ప్రారంభ విలువలను ఉపయోగించి: మొత్తం అక్షరాలు = 40 × 75 × 80 = 240,000

కొత్త విలువలను ఉపయోగించి: మొత్తం అక్షరాలు = కొత్త పేజీలు × 70 × 95 240,000 = కొత్త పేజీలు × 6650 కొత్త పేజీలు = 240,000 ÷ 6650 ≈ 36.09

పేజీల సంఖ్యలో శాతం మార్పు ఇలా లెక్కించబడుతుంది: శాతం మార్పు = ((కొత్త పేజీలు - పాత పేజీలు) ÷ పాత పేజీలు) × 100% శాతం మార్పు = ((36.09 - 40) ÷ 40) × 100% శాతం మార్పు = (-3.91 ÷ 40) × 100% ≈ -9.77%

ఇది సుమారు -10% మార్పును సూచిస్తుంది.

Explanation

మొత్తం పనిని ఇచ్చిన రోజుల కనిష్ట సామాన్య గుణిజంగా (LCM) తీసుకుందాం, ఇది 12, 8 మరియు 16 ల LCM, ఫలితంగా 48 యూనిట్లు వస్తుంది.

ప్రతి జత పని చేసే రోజువారీ రేట్లు: A మరియు B ల పని రేటు = 48 ÷ 12 = 4 యూనిట్లు ప్రతి రోజు B మరియు C ల పని రేటు = 48 ÷ 8 = 6 యూనిట్లు ప్రతి రోజు A మరియు C ల పని రేటు = 48 ÷ 16 = 3 యూనిట్లు ప్రతి రోజు

ఈ పని రేట్లను కూడితే: 2 × (A, B మరియు C లందరి కలిసి పని రేటు) = 4 + 6 + 3 = 13 యూనిట్లు ప్రతి రోజు A, B మరియు C లందరి కలిసి పని రేటు = 13/2 యూనిట్లు ప్రతి రోజు

పనిని పూర్తి చేయడానికి ముగ్గురూ కలిసి తీసుకునే మొత్తం సమయం: మొత్తం పని ÷ సంయుక్త పని రేటు = 48 ÷ (13/2) = 96/13 = 7 5/13 రోజులు

Explanation

ENTRANCE అనే పదంలో 8 అక్షరాలు ఉన్నాయి: E, N, T, R, A, N, C, E.

అచ్చులు E, A, E (3 అక్షరాలు, ఇందులో E 2 సార్లు పునరావృతమవుతుంది). హల్లులు N, T, R, N, C (5 అక్షరాలు, ఇందులో N 2 సార్లు పునరావృతమవుతుంది).

అన్ని అచ్చులన్నీ కలిసి ఉండాలి కాబట్టి, మనం అచ్చుల సమూహం [EAE] ను ఒకే అంశంగా పరిగణిస్తాము. ఇది అచ్చుల సమూహం [EAE] మరియు 5 వ్యక్తిగత హల్లులు (N, T, R, N, C) కలిపి మొత్తం 6 అంశాలను అమర్చడానికి దారితీస్తుంది.

ఈ 6 అంశాల అమరికల సంఖ్య, ఇందులో N 2 సార్లు పునరావృతమవుతుంది, ఈ క్రింది సూత్రం ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది: 6! / 2! = 720 / 2 = 360

అచ్చుల సమూహం [EAE] లోని అక్షరాలు కూడా తమలో తాము అమర్చబడతాయి. ఇందులో 3 అచ్చులు ఉన్నాయి, E 2 సార్లు పునరావృతమవుతుంది, కాబట్టి వాటిని అమర్చే మార్గాల సంఖ్య: 3! / 2! = 3

ఇచ్చిన షరతు ప్రకారం పదం యొక్క అక్షరాలను అమర్చే మొత్తం మార్గాల సంఖ్య ఈ రెండు అమరికల లబ్ధం: 360 × 3 = 1080

Explanation

12 జూన్, 2024 నుండి 19 నవంబర్, 2024 వరకు వారంలోని రోజును కనుగొనడానికి, రెండు తేదీల మధ్య మొత్తం రోజుల సంఖ్యను లెక్కించి, బేసి రోజుల సంఖ్యను నిర్ణయిస్తాము.

ఈ కాలంలో ప్రతి నెలలోని రోజుల సంఖ్య: జూన్ లో మిగిలిన రోజులు: 18 (30 నుండి 12 తీసివేయగా) జూలై: 31 రోజులు ఆగస్టు: 31 రోజులు సెప్టెంబర్: 30 రోజులు అక్టోబర్: 31 రోజులు నవంబర్: 19 రోజులు (19 నవంబర్ వరకు)

ఈ రోజులను కూడగా: 18 + 31 + 31 + 30 + 31 + 19 = 160 రోజులు

ఇప్పుడు, బేసి రోజుల సంఖ్యను కనుగొనడానికి మొత్తం రోజులను 7 తో భాగించండి: 160 ÷ 7 = 22 వారాలు మరియు 6 బేసి రోజులు

ప్రారంభ రోజు అయిన బుధవారానికి 6 రోజులు జోడిస్తే మంగళవారం వస్తుంది.

Explanation

సవ్య దిశలో తిరిగే వాటిని ధనాత్మకం (+) గా మరియు అపసవ్య దిశలో తిరిగే వాటిని రుణాత్మకం (-) గా సూచిద్దాం.

ప్రారంభ దిశ = వాయువ్య

నికర మలుపు = -135° - 45° + 90° = -90°

-90° నికర మార్పు అంటే అపసవ్య దిశలో 90° తిరగడం. వాయువ్య దిశ నుండి అపసవ్య దిశలో 90° తిరిగితే నేరుగా నైరుతి దిశను సూచిస్తుంది.

Explanation

ఇచ్చిన సమీకరణం: 8.92 × 4.15 × 7.69 × ? = 1565.67631

ముందుగా, తెలిసిన మూడు దశాంశ సంఖ్యల లబ్ధాన్ని లెక్కించండి: 8.92 × 4.15 = 37.018 37.018 × 7.69 = 284.66842

ఇప్పుడు, ఈ విలువను సమీకరణంలో ప్రతిక్షేపించండి: 284.66842 × ? = 1565.67631

తెలియని పదం విలువను కనుగొనడానికి, మొత్తం లబ్ధాన్ని 284.66842తో భాగించండి: ? = 1565.67631 ÷ 284.66842 ? = 5.5

Explanation

ఐదు సబ్జెక్టులలో సాధించిన మార్కులను 4x, 5x, 6x, 7x, మరియు 8x గా తీసుకోండి. మొత్తం సాధించిన మార్కులు = 4x + 5x + 6x + 7x + 8x = 30x.

ప్రతి సబ్జెక్టుకు గరిష్ట మార్కులను M గా తీసుకోండి. అన్ని ఐదు సబ్జెక్టులకు మొత్తం గరిష్ట మార్కులు 5M.

పవన్ మొత్తం 60% మార్కులు సాధించాడు కాబట్టి, సంబంధం ఇలా ఉంటుంది: 30x / 5M = 60/100 6x / M = 3/5 M = 10x

ప్రతి సబ్జెక్టుకు గరిష్ట మార్కు 10x, కాబట్టి గరిష్ట మార్కులలో 50% అంటే 5x.

పవన్ మార్కులను (4x, 5x, 6x, 7x, 8x) ఈ 5x పరిమితితో పోల్చినప్పుడు, 4x మాత్రమే 5x కంటే ఖచ్చితంగా తక్కువగా ఉంది. దీని అర్థం అతను సరిగ్గా 1 సబ్జెక్టులో 50% కంటే తక్కువ మార్కులు సాధించాడు.

Explanation

ఒక ప్రశ్నకు సమాధానం ఇవ్వడానికి పట్టే సగటు సమయం మొత్తం సమయాన్ని ప్రశ్నల సంఖ్యతో భాగించడం ద్వారా లెక్కించబడుతుంది.

ఫారం-A కోసం, ఒక ప్రశ్నకు సగటు సమయం: 2t / k

ఫారం-B కోసం, ఒక ప్రశ్నకు సగటు సమయం: 3t / (k/2) = 6t / k

ఒక ప్రశ్నకు పట్టే సగటు సమయాలలో వ్యత్యాసం: 6t/k - 2t/k = 4t/k

Explanation

'n' సగం జీవితకాలాల తర్వాత మిగిలి ఉన్న పదార్థం యొక్క పరిమాణాన్ని ఈ సూత్రం ద్వారా లెక్కిస్తారు: X = M₀ × (½)ⁿ

ఇక్కడ, M₀ అనేది పదార్థం యొక్క ప్రారంభ ద్రవ్యరాశి, ఇది 1200 గ్రాములు. సగం జీవితకాలాల సంఖ్య, n, అనేది గడిచిన మొత్తం సమయాన్ని పదార్థం యొక్క సగం జీవితకాలంతో భాగించగా వస్తుంది: n = 3200 / 800 = 4

ఈ విలువలను సూత్రంలో ప్రతిక్షేపిస్తే మిగిలి ఉన్న ద్రవ్యరాశి X వస్తుంది: X = 1200 × (½)⁴ X = 1200 / 16 X = 75 గ్రాములు

మిగిలి ఉన్న ద్రవ్యరాశి X (75) లోని అంకెల మొత్తం: 7 + 5 = 12

Explanation

600 నుండి 799 వరకు సంఖ్యలను టైప్ చేస్తున్నప్పుడు, చంద్ర టైప్ చేసిన 8 ల మొత్తం సంఖ్య, అతను సాధారణంగా టైప్ చేయాల్సిన 6 మరియు 8 అంకెల సంఖ్యల మొత్తానికి సమానం.

ముందుగా, 600 నుండి 799 పరిధిలో 6 అంకె యొక్క సాధారణ పౌనఃపున్యం (frequency) లెక్కిద్దాం: వందల స్థానం: 600 నుండి 699 వరకు ఉన్న అన్ని 100 సంఖ్యలలో 6 అంకె వందల స్థానంలో కనిపిస్తుంది. ఇది 100 సార్లు దోహదపడుతుంది. పదుల స్థానం: 660 నుండి 669 వరకు 10 సార్లు, మరియు 760 నుండి 769 వరకు మరో 10 సార్లు 6 అంకె పదుల స్థానంలో కనిపిస్తుంది. ఇది 20 సార్లు దోహదపడుతుంది. ఒకట్ల స్థానం: 600 నుండి 699 పరిధిలో (606, 616, ..., 696) 10 సార్లు, మరియు 700 నుండి 799 పరిధిలో (706, 716, ..., 796) మరో 10 సార్లు 6 అంకె ఒకట్ల స్థానంలో కనిపిస్తుంది. ఇది 20 సార్లు దోహదపడుతుంది. 6 యొక్క మొత్తం సాధారణ సంభవాలు = 100 + 20 + 20 = 140.

తరువాత, 600 నుండి 799 పరిధిలో 8 అంకె యొక్క సాధారణ పౌనఃపున్యం లెక్కిద్దాం: వందల స్థానం: ఈ పరిధిలో 8 అంకె వందల స్థానంలో కనిపించదు. ఇది 0 సార్లు దోహదపడుతుంది. పదుల స్థానం: 680 నుండి 689 వరకు 10 సార్లు, మరియు 780 నుండి 789 వరకు మరో 10 సార్లు 8 అంకె పదుల స్థానంలో కనిపిస్తుంది. ఇది 20 సార్లు దోహదపడుతుంది. ఒకట్ల స్థానం: 600 నుండి 699 పరిధిలో (608, 618, ..., 698) 10 సార్లు, మరియు 700 నుండి 799 పరిధిలో (708, 718, ..., 798) మరో 10 సార్లు 8 అంకె ఒకట్ల స్థానంలో కనిపిస్తుంది. ఇది 20 సార్లు దోహదపడుతుంది. 8 యొక్క మొత్తం సాధారణ సంభవాలు = 0 + 20 + 20 = 40.

చంద్ర 6 కి బదులుగా 8 అని టైప్ చేసినందున, ప్రతి ఉద్దేశించిన 6 మరియు ప్రతి ఉద్దేశించిన 8 కూడా 8 గా టైప్ చేయబడింది. 8 టైప్ చేయబడిన మొత్తం సంఖ్య = 140 + 40 = 180.

Explanation

శ్రేణిలోని పదాల వరుస భేదాలు కుడి నుండి ప్రారంభించి ఈ క్రింది విధంగా ఉన్నాయి:

16 - 5 = 11 35 - 16 = 19 62 - 35 = 27 97 - 62 = 35 140 - 97 = 43

ఈ భేదాలు (11, 19, 27, 35, 43) ఒక అంకగణిత శ్రేణిని ఏర్పరుస్తాయి, ఇక్కడ ప్రతి భేదం 8 పెరుగుతుంది. ఈ నమూనాను అనుసరించి, తదుపరి భేదం ఇలా ఉండాలి:

43 + 8 = 51

ఈ నమూనాను సంతృప్తి పరచడానికి, మొదటి పదం ఇలా ఉండాలి:

140 + 51 = 191

ఇచ్చిన పదం 193 కాబట్టి, అది శ్రేణిలో తప్పు పదం.

Explanation

ట్రస్ట్‌కు ₹ 1,26,588 లో 50% విరాళంగా ఇచ్చిన తర్వాత గణేష్ మిగిలిన పొదుపు: మిగిలిన పొదుపు = 0.50 × 1,26,588 = ₹ 63,294

కృష్ణ మరియు వేద కోసం పెట్టుబడి పెట్టిన మొత్తాలను K మరియు V గా తీసుకుందాం. మొత్తం పెట్టుబడి: K + V = 63,294

కృష్ణ (వయస్సు 13) మరియు వేద (వయస్సు 11) వరుసగా 5 సంవత్సరాలు మరియు 7 సంవత్సరాలలో 18 సంవత్సరాలు నిండుతారు. 10% చక్రవడ్డీతో వారి భవిష్యత్ విలువలు సమానంగా ఉండాలి కాబట్టి: K × (1 + 10/100)⁵ = V × (1 + 10/100)⁷ K × (1.1)⁵ = V × (1.1)⁷ K = V × (1.1)² K = 1.21 V

మొత్తం పెట్టుబడి సమీకరణంలో K ను ప్రతిక్షేపించగా: 1.21 V + V = 63,294 2.21 V = 63,294 V = 63,294 / 2.21 ≈ 28,639.81

సమీప రూపాయికి గుండ్రంగా చేస్తే, వేద కోసం పెట్టుబడి పెట్టిన మొత్తం ₹ 28,640.

Explanation

ఆదివారం నుండి ప్రారంభమయ్యే వారంలోని ఏడు రోజులు: ఆదివారం, సోమవారం, మంగళవారం, బుధవారం, గురువారం, శుక్రవారం మరియు శనివారం.

A తర్వాత G కి మాత్రమే పరీక్ష ఉన్నందున, A శుక్రవారం పరీక్ష కలిగి ఉండాలి మరియు G శనివారం పరీక్ష కలిగి ఉండాలి.

C మరియు A ల మధ్య ఇద్దరు వ్యక్తులకు మాత్రమే పరీక్ష ఉందని ఇవ్వబడింది. A కి శుక్రవారం పరీక్ష ఉన్నందున, C కి మంగళవారం పరీక్ష ఉండాలి, వారిద్దరి మధ్య బుధవారం మరియు గురువారం రోజులు ఉంటాయి.

ఇది C కి మంగళవారం పరీక్ష ఉందని నిర్ధారిస్తుంది.

పూర్తిగా చెప్పాలంటే, C కి F కి వెంటనే ముందుగా పరీక్ష ఉంది, F ని బుధవారం ఉంచుతుంది. B కి E కి వెంటనే ముందుగా పరీక్ష ఉన్నందున, మిగిలి ఉన్న వరుస రోజులు ఆదివారం మరియు సోమవారం, B కి ఆదివారం పరీక్ష మరియు E కి సోమవారం పరీక్ష ఉంటుంది. మిగిలిన రోజు, గురువారం, D పరీక్ష కలిగి ఉంటాడు.

Explanation

AB+ రక్త వర్గం కలిగిన వ్యక్తి యొక్క ఎర్ర రక్త కణాల ఉపరితలంపై Rh యాంటిజెన్‌తో పాటు A మరియు B యాంటిజెన్‌లు రెండూ ఉంటాయి. తత్ఫలితంగా, వారి ప్లాస్మాలో యాంటీ-A, యాంటీ-B లేదా యాంటీ-Rh యాంటీబాడీలు ఉండవు. ఈ యాంటీబాడీలు లేనందున, వారు ఎటువంటి రోగనిరోధక ప్రతిచర్య లేదా అగ్లూటినేషన్ (గడ్డకట్టడం) కలిగించకుండా ఏ రక్త వర్గానికి (A, B, AB, మరియు O, Rh పాజిటివ్ మరియు Rh నెగటివ్ రెండూ) చెందిన ఎర్ర రక్త కణాలను సురక్షితంగా స్వీకరించగలరు. ఇది వారిని సార్వత్రిక గ్రహీతగా చేస్తుంది. ప్రతిపాదన సరైనది, కానీ కారణం తప్పు ఎందుకంటే AB+ రక్త వర్గం కలిగిన వ్యక్తుల ప్లాస్మాలో యాంటీ-A మరియు యాంటీ-B యాంటీబాడీలు ఉండవు.

Explanation

ముందుగా, వందే భారత్ ఎక్స్‌ప్రెస్ వేగాన్ని కిమీ/గం నుండి మీ/సె కు మార్చండి: వేగం = 63 × 5/18 = 17.5 మీ/సె

ప్లాట్‌ఫారమ్‌ను దాటడానికి దూర సూత్రాన్ని ఉపయోగించి: రైలు పొడవు + ప్లాట్‌ఫారమ్ పొడవు = వేగం × సమయం రైలు పొడవు + 199.5 = 17.5 × 21 రైలు పొడవు + 199.5 = 367.5 రైలు పొడవు = 168 మీ

తరువాత, దురంతో ఎక్స్‌ప్రెస్ వేగాన్ని మీ/సె కు మార్చండి: వేగం = 54 × 5/18 = 15 మీ/సె

రెండు రైళ్లు వ్యతిరేక దిశలలో ప్రయాణించినప్పుడు, వాటి సాపేక్ష వేగం వాటి వ్యక్తిగత వేగాల మొత్తానికి సమానం: సాపేక్ష వేగం = 17.5 + 15 = 32.5 మీ/సె

ఒకదానికొకటి పూర్తిగా దాటడానికి మొత్తం దూరం వాటి పొడవుల మొత్తానికి సమానం: మొత్తం దూరం = 168 + 157 = 325 మీ

సమయం కోసం సూత్రాన్ని ఉపయోగించి: సమయం = మొత్తం దూరం / సాపేక్ష వేగం సమయం = 325 / 32.5 = 10 సెకన్లు

Explanation

అందరు ప్రొఫెసర్లు డాక్టర్లు మరియు అందరు డాక్టర్లు ఇంజనీర్లు కాబట్టి, ప్రొఫెసర్ల సమూహం డాక్టర్ల సమూహంలో ఒక ఉపసమితి, ఇది ఇంజనీర్ల సమూహంలో ఒక ఉపసమితి. పరివర్తన సంబంధం ద్వారా, అందరు ప్రొఫెసర్లు ఇంజనీర్లు. ఇది నిర్ధారణ I ను ధృవీకరిస్తుంది.

అదనంగా, కొంతమంది ప్రొఫెసర్లు న్యాయవాదులు అని మనకు ఇవ్వబడింది. అందరు ప్రొఫెసర్లు డాక్టర్లు కాబట్టి, ప్రొఫెసర్లు మరియు న్యాయవాదులు అయిన వ్యక్తుల సమూహం తప్పనిసరిగా డాక్టర్లు కూడా అయి ఉండాలి. ఇది కొంతమంది డాక్టర్లు న్యాయవాదులు అని నిర్ధారిస్తుంది, ఇది నిర్ధారణ III ను ధృవీకరిస్తుంది.

Explanation

పోలింగ్ అధికారిగా, ఏదైనా భద్రతా సంక్షోభ సమయంలో ప్రజాస్వామ్య ప్రక్రియ యొక్క సమగ్రత మరియు భద్రతను కాపాడటం అత్యంత ముఖ్యమైన బాధ్యత. మావోయిస్టుల సాయుధ దాడితో కూడిన అధిక-ప్రమాదకర పరిస్థితుల్లో, పోలింగ్ బూత్ వద్ద ఇప్పటికే మోహరించిన భద్రతా దళాలతో తక్షణమే సమన్వయం చేసుకోవడం ప్రామాణిక కార్యాచరణ విధానం. ఎలక్ట్రానిక్ ఓటింగ్ యంత్రాలు (EVMలు), ఓటర్ ధృవీకరించదగిన పేపర్ ఆడిట్ ట్రయల్స్ (VVPATలు) మరియు చట్టబద్ధమైన ఎన్నికల పత్రాలను స్వాధీనం చేసుకోవడం, తారుమారు చేయడం లేదా నాశనం చేయడం నుండి అత్యవసర రక్షణను ఈ చర్య నిర్ధారిస్తుంది. ఈ కీలకమైన ఆస్తులను రక్షించడం ద్వారా, ఎన్నికల ప్రక్రియను అడ్డుకోకుండా, వేసిన ఓట్ల పవిత్రతను కాపాడుతుంది, అదే సమయంలో భద్రతా సిబ్బంది క్రియాశీల ముప్పును ఎదుర్కొంటారు.

Explanation

వృత్తం యొక్క కేంద్రాన్ని బహుభుజి యొక్క ప్రతి శీర్షానికి కలపడం ద్వారా n భుజాల బహుభుజిని n త్రిభుజాలుగా విభజిస్తాము. ఈ త్రిభుజాలలో ప్రతిదానికి, బహుభుజి యొక్క ఒక భుజం ఆధారం వలె పనిచేస్తుంది, మరియు వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థం, r, ఎత్తు వలె పనిచేస్తుంది ఎందుకంటే వ్యాసార్థం స్పర్శ బిందువు వద్ద స్పర్శరేఖకు లంబంగా ఉంటుంది.

బహుభుజి యొక్క మొత్తం వైశాల్యం ఈ n త్రిభుజాల వైశాల్యాల మొత్తం: వైశాల్యం = ½ × s₁ × r + ½ × s₂ × r + ... + ½ × sₙ × r వైశాల్యం = ½ × r × (s₁ + s₂ + ... + sₙ)

భుజాల పొడవుల మొత్తం బహుభుజి యొక్క చుట్టుకొలతను సూచిస్తుంది, ఇది 2p గా ఇవ్వబడింది: s₁ + s₂ + ... + sₙ = 2p

ఈ చుట్టుకొలతను వైశాల్యం సూత్రంలో ప్రతిక్షేపించడం వల్ల: వైశాల్యం = ½ × r × 2p వైశాల్యం = pr

Explanation

శామ్, గౌతమ్, నాగేష్, దీపక్ మరియు అనుప్ వద్ద ఉన్న కార్డుల సంఖ్యను వరుసగా S, G, N, D మరియు A అనుకుందాం.

మొదటి షరతు ప్రకారం, గౌతమ్ శామ్‌కు 3 కార్డులు ఇస్తే, అతని వద్ద అనుప్ వద్ద ఉన్నన్ని కార్డులు ఉంటాయి: A = G - 3

రెండవ షరతు ప్రకారం, శామ్ గౌతమ్‌కు 3 కార్డులు ఇస్తే, గౌతమ్ వద్ద దీపక్ వద్ద ఉన్నన్ని కార్డులు ఉంటాయి: D = G + 3

మూడవ షరతు ప్రకారం, శామ్ మరియు గౌతమ్ కలిసి దీపక్ మరియు అనుప్ కలిసి కలిగి ఉన్నదానికంటే 10 కార్డులు ఎక్కువగా కలిగి ఉన్నారు: S + G = D + A + 10

ఈ సమీకరణంలో A మరియు D విలువలను ప్రతిక్షేపిస్తే: S + G = (G + 3) + (G - 3) + 10 S + G = 2G + 10 S = G + 10

నాల్గవ షరతు ప్రకారం, గౌతమ్ వద్ద నాగేష్ వద్ద ఉన్నదానికంటే 2 కార్డులు ఎక్కువగా ఉన్నాయి: G = N + 2 N = G - 2

మొత్తం కార్డుల సంఖ్య 133 అని ఇవ్వబడింది: S + G + N + D + A = 133

అన్ని చరరాశులను G పరంగా ప్రతిక్షేపిస్తే: (G + 10) + G + (G - 2) + (G + 3) + (G - 3) = 133 5G + 8 = 133 5G = 125 G = 25

Explanation

భారత ప్రధాని గౌహతిలో అఖిల భారత వైద్య విజ్ఞాన సంస్థ (AIIMS) ను ప్రారంభించారు, ఇది అస్సాం రాష్ట్రంలో ఉంది. ఇచ్చిన కోడ్ భాష ప్రకారం, అస్సాంను గోవాగా కోడ్ చేశారు. అందువల్ల, రాష్ట్రం యొక్క కోడ్ పేరు గోవా.

Explanation

మూడు ప్రకటనలు వాస్తవంగా సరైనవే.

స్వాల్‌బార్డ్ గ్లోబల్ సీడ్ వాల్ట్ ఆర్కిటిక్ మహాసముద్రంలోని స్వాల్‌బార్డ్ ద్వీపసమూహంలో భాగమైన నార్వేజియన్ ద్వీపం స్పిట్స్‌బర్జెన్‌లో ఉంది. ఇది ప్రపంచంలోనే అతిపెద్ద సురక్షితమైన విత్తన బ్యాకప్ నిల్వ సదుపాయం, ఇది విపత్కర సహజ లేదా మానవ నిర్మిత సంఘటనలకు వ్యతిరేకంగా ప్రపంచ పంట వైవిధ్యాన్ని పరిరక్షించడానికి రూపొందించబడింది.

భారతదేశ విత్తన భాండాగారం లడఖ్‌లోని చాంగ్ లా వద్ద, సముద్ర మట్టానికి సుమారు 17,300 అడుగుల ఎత్తులో ఉన్న ఎత్తైన పర్వత కనుమలో ఉంది. ఈ విపరీతమైన ఎత్తు మరియు సహజంగా గడ్డకట్టే వాతావరణం సబ్-జీరో విత్తన సంరక్షణకు అనుకూలమైన పెర్మాఫ్రాస్ట్ పరిస్థితులను అందిస్తాయి.

ఇండియన్ సీడ్ వాల్ట్ 2010లో ఇండియన్ కౌన్సిల్ ఆఫ్ అగ్రికల్చరల్ రీసెర్చ్ కింద పనిచేసే నేషనల్ బ్యూరో ఆఫ్ ప్లాంట్ జెనెటిక్ రిసోర్సెస్ మరియు డిఫెన్స్ రీసెర్చ్ అండ్ డెవలప్‌మెంట్ ఆర్గనైజేషన్ యొక్క అనుబంధ ప్రయోగశాల అయిన డిఫెన్స్ ఇన్‌స్టిట్యూట్ ఆఫ్ హై ఆల్టిట్యూడ్ రీసెర్చ్‌ల సంయుక్త సహకారంతో స్థాపించబడింది.

Explanation

ప్రపంచ చిత్తడి నేలల దినోత్సవం 2024 సందర్భంగా, భారతదేశం ఐదు కొత్త చిత్తడి నేలలను రామ్‌సర్ సైట్‌లుగా ప్రకటించింది, అంతర్జాతీయ ప్రాముఖ్యత కలిగిన చిత్తడి నేలల సంఖ్య 75 నుండి 80కి పెరిగింది. ఈ ఐదు కొత్తగా ప్రకటించబడిన ప్రదేశాలు తమిళనాడులోని కారైవెట్టి పక్షుల అభయారణ్యం మరియు లాంగ్‌వుడ్ షోలా రిజర్వ్ ఫారెస్ట్, మరియు కర్ణాటకలోని మగడి కెరె సంరక్షణ రిజర్వ్, అంకసముద్ర పక్షుల సంరక్షణ రిజర్వ్ మరియు అఘనాశిని ఎస్ట్యూరీ.

తత్ఫలితంగా, కారైవెట్టి పక్షుల అభయారణ్యం (I) మరియు మగడి కెరె సంరక్షణ రిజర్వ్ (IV) ఈ సందర్భంగా రామ్‌సర్ జాబితాకు జోడించబడిన జాబితా నుండి సరైన ప్రదేశాలు.

Explanation

ప్రకటన I సరైనది, ఎందుకంటే WESAT (మహిళా ఇంజినీర్డ్ శాటిలైట్) అనేది అంతరిక్ష క్లబ్, లాల్ బహదూర్ శాస్త్రి మహిళా సాంకేతిక సంస్థ, తిరువనంతపురం, కేరళలోని విద్యార్థినులు మరియు అధ్యాపకులచే పూర్తిగా రూపొందించబడిన, అభివృద్ధి చేయబడిన మరియు నిర్వహించబడిన భారతదేశపు మొట్టమొదటి ఉపగ్రహ పేలోడ్.

ప్రకటన II సరైనది, ఎందుకంటే ఈ ఉపగ్రహం 1 జనవరి, 2024న PSLV-C58/XPoSAT మిషన్‌లో సహ-ప్రయాణికుడు/ద్వితీయ పేలోడ్‌గా విజయవంతంగా అంతరిక్షంలోకి ప్రయోగించబడింది.

ప్రకటన III సరైనది కాదు, ఎందుకంటే WESAT యొక్క ప్రాథమిక లక్ష్యం అంతరిక్షంలో మరియు భూమి ఉపరితలంపై అతినీలలోహిత వికిరణాన్ని నిజ సమయంలో కొలవడం మరియు పోల్చడం, కేరళలో ఉష్ణోగ్రత పెరుగుదల మరియు వాతావరణ మార్పులపై దాని ప్రభావాన్ని కేంద్రీకరించడం. ఇది వర్షపాతం లేదా భూగర్భ జలాల రీఫిల్లింగ్‌ను అధ్యయనం చేయడానికి రూపొందించబడలేదు.

Explanation

అక్టోబర్ 2022లో, న్యూజిలాండ్ పశువుల నుండి వెలువడే వ్యవసాయ గ్రీన్‌హౌస్ వాయు ఉద్గారాలపై పన్ను విధించే ప్రణాళికను ప్రతిపాదించిన ప్రపంచంలోని మొట్టమొదటి దేశంగా అవతరించింది. ముఖ్యంగా జంతువుల ఆవులింతల నుండి వచ్చే బయోజెనిక్ మీథేన్ మరియు మూత్రం నుండి వచ్చే నైట్రస్ ఆక్సైడ్‌ను లక్ష్యంగా చేసుకుంది. వ్యవసాయ పరిశ్రమ ప్రతినిధులతో భాగస్వామ్యంతో అభివృద్ధి చేయబడిన ఈ ప్రతిపాదన, రైతులను పశువుల ఉద్గారాలను తగ్గించడానికి ప్రోత్సహించడం మరియు 2050 నాటికి నికర-సున్నా గ్రీన్‌హౌస్ వాయు ఉద్గారాలను చేరుకోవాలనే దేశం యొక్క చట్టబద్ధంగా కట్టుబడిన నిబద్ధతను నెరవేర్చడంలో సహాయపడటం లక్ష్యంగా పెట్టుకుంది.

Explanation

గర్భణి-GA2 నమూనా అనేది రెండవ మరియు మూడవ త్రైమాసికంలో పిండం యొక్క గర్భధారణ వయస్సును ఖచ్చితంగా నిర్ధారించడానికి అభివృద్ధి చేయబడిన మొదటి భారతదేశ-నిర్దిష్ట కృత్రిమ మేధస్సు నమూనా. పాశ్చాత్య జనాభా సూత్రాలపై ఆధారపడిన సాంప్రదాయ పద్ధతులు భారతీయ గర్భధారణలకు వర్తింపజేసినప్పుడు అభివృద్ధిలో వైవిధ్యాల కారణంగా తరచుగా ఖచ్చితమైనవి కావు. గర్భణి-GA2 అంచనా లోపాన్ని దాదాపు మూడు రెట్లు తగ్గిస్తుంది, ఇది మెరుగైన ప్రినేటల్ సంరక్షణను సులభతరం చేస్తుంది.

ఈ నమూనాను ఇండియన్ ఇన్‌స్టిట్యూట్ ఆఫ్ టెక్నాలజీ మద్రాస్ మరియు ట్రాన్స్‌లేషనల్ హెల్త్ సైన్స్ అండ్ టెక్నాలజీ ఇన్‌స్టిట్యూట్, ఫరీదాబాద్‌లోని పరిశోధకులు, ఇంటర్ డిసిప్లినరీ గ్రూప్ ఫర్ అడ్వాన్స్‌డ్ రీసెర్చ్ ఆన్ బర్త్ అవుట్‌కమ్స్ - డిపార్ట్‌మెంట్ ఆఫ్ బయోటెక్నాలజీ ఇండియా ఇనిషియేటివ్ ప్రోగ్రామ్ క్రింద సంయుక్తంగా అభివృద్ధి చేశారు.

Explanation

NexCAR19 భారతదేశపు మొట్టమొదటి స్వదేశీ పరిజ్ఞానంతో అభివృద్ధి చేయబడిన చిమెరిక్ యాంటిజెన్ రిసెప్టర్ T-సెల్ (CAR-T) థెరపీ. దీనిని ఇండియన్ ఇన్‌స్టిట్యూట్ ఆఫ్ టెక్నాలజీ బాంబే (IIT బాంబే)లో ఇన్‌క్యుబేట్ చేయబడిన ఇమ్యునోయాక్ట్ (ImmunoACT) అనే సంస్థ, టాటా మెమోరియల్ హాస్పిటల్‌తో కలిసి రూపొందించి అభివృద్ధి చేసింది. కేంద్ర ఔషధాల నియంత్రణ సంస్థ (CDSCO) అక్టోబర్ 2023లో పునరావృతమైన లేదా చికిత్సకు లొంగని B-సెల్ లింఫోమాలు మరియు లుకేమియా చికిత్స కోసం NexCAR19కి మార్కెట్ ఆమోదం మంజూరు చేసింది. ఈ అధునాతన జన్యు-మార్పు చెందిన కణ చికిత్స, రోగి యొక్క సొంత T-కణాలను క్యాన్సర్ B-కణాలపై అధికంగా వ్యక్తమయ్యే CD19 అనే ప్రోటీన్‌ను లక్ష్యంగా చేసుకోవడానికి రీప్రోగ్రామ్ చేయడం ద్వారా పనిచేస్తుంది, ప్రపంచవ్యాప్తంగా అందుబాటులో ఉన్న ప్రత్యామ్నాయాలతో పోలిస్తే గణనీయంగా తక్కువ ఖర్చుతో అత్యంత ప్రభావవంతమైన, వ్యక్తిగతీకరించిన క్యాన్సర్ చికిత్సను అందిస్తుంది.

Explanation

I మరియు II మాత్రమే. ప్రకటనలు I మరియు II సరైనవి. గ్రీన్ ప్రొపల్షన్ (బెల్లాట్రిక్స్ ఏరోస్పేస్/DRDO TDF) విషరహితమైనది మరియు తక్కువ కక్ష్యకు అనుకూలమైనది. ప్రకటన III తప్పు - గ్రీన్ ప్రొపల్షన్ తక్కువ-థ్రస్ట్ కలిగి ఉంటుంది, అధిక-థ్రస్ట్ మిషన్లకు ఆదర్శం కాదు.

Explanation

ఫిబ్రవరి 2024లో, భారత పునరుత్పాదక ఇంధన అభివృద్ధి సంస్థ లిమిటెడ్ (IREDA) పునరుత్పాదక ఇంధన రంగంలో సహకార ఆవిష్కరణలను ప్రోత్సహించడం, సాంకేతిక బదిలీని సులభతరం చేయడం మరియు స్టార్టప్ పర్యావరణ వ్యవస్థ వృద్ధికి మద్దతు ఇవ్వడం లక్ష్యంగా, ఐఐటి భువనేశ్వర్‌తో, సంస్థ ప్రాంగణంలో జరిగిన 100 క్యూబ్ స్టార్టప్ కాన్క్లేవ్ సందర్భంగా ఒక అవగాహన ఒప్పందం (MoU) కుదుర్చుకుంది. ఈ ఒప్పందం, IREDA అధికారుల నైపుణ్యాలను మెరుగుపరచడానికి రూపొందించబడిన శిక్షణా తరగతులు, వర్క్‌షాప్‌లు మరియు సెమినార్ల వంటి సామర్థ్య-నిర్మాణ కార్యకలాపాలను కూడా కలిగి ఉంటుంది.

Explanation

పైవేవీ కావు. GII 2023, WIPO 2022, NRI 2023, మరియు అంతర్జాతీయ IP ఇండెక్స్ 2024 లలో భారతదేశ ర్యాంకింగ్‌లకు సంబంధించి అన్ని ప్రకటనలు (I, II, III, IV) వాస్తవంగా సరైనవి. ప్రశ్న తప్పు ప్రకటనలను అడుగుతోంది, కాబట్టి 'పైవేవీ కావు' సరైన సమాధానం.

Explanation

కలపాక్కంలో ఉన్న ఇందిరా గాంధీ సెంటర్ ఫర్ అటామిక్ రీసెర్చ్ (IGCAR), అటామిక్ ఎనర్జీ డిపార్ట్‌మెంట్ క్రింద ఉన్న ఒక ప్రముఖ పరిశోధన మరియు అభివృద్ధి సంస్థ, ఇది భారతదేశం యొక్క 500 MWe ప్రోటోటైప్ ఫాస్ట్ బ్రీడర్ రియాక్టర్ (PFBR) రూపకల్పన మరియు సాంకేతిక అభివృద్ధికి నాయకత్వం వహించింది. భారతదేశంలో ఫాస్ట్ బ్రీడర్ రియాక్టర్ సాంకేతికతను అభివృద్ధి చేసే ప్రాథమిక లక్ష్యంతో 1971లో స్థాపించబడిన IGCAR, ఫాస్ట్ బ్రీడర్ టెస్ట్ రియాక్టర్ (FBTR) రూపకల్పన మరియు నిర్వహణలో పొందిన విస్తృతమైన అనుభవాన్ని ఉపయోగించి PFBR ను స్వదేశీగా ఇంజనీరింగ్ చేసింది. భారతదేశం యొక్క మూడు-దశల అణు విద్యుత్ కార్యక్రమం యొక్క రెండవ దశకు మారడంలో ఈ విజయం ఒక కీలకమైన అడుగు, ఇది యురేనియం-ప్లూటోనియం మిశ్రమ ఆక్సైడ్ ఇంధనాన్ని ఉపయోగించడం ద్వారా వినియోగించిన దానికంటే ఎక్కువ ఇంధనాన్ని ఉత్పత్తి చేయాలని లక్ష్యంగా పెట్టుకుంది.

Explanation

LIGO-ఇండియా ప్రాజెక్ట్ అనేది LIGO ప్రయోగశాల (USA) మరియు భారతీయ పరిశోధనా సంస్థల కన్సార్టియం మధ్య సహకారంతో కూడిన మెగా-సైన్స్ ప్రాజెక్ట్. LIGO-ఇండియా అబ్జర్వేటరీ యొక్క నిర్మాణం, సంస్థాపన, కమిషనింగ్ మరియు నిర్వహణను నాలుగు ప్రధాన భారతీయ సంస్థలు సంయుక్తంగా నిర్వహిస్తున్నాయి: గాంధీనగర్‌లోని ఇన్స్టిట్యూట్ ఫర్ ప్లాస్మా రీసెర్చ్ (IPR), పూణేలోని ఇంటర్-యూనివర్సిటీ సెంటర్ ఫర్ ఆస్ట్రానమీ అండ్ ఆస్ట్రోఫిజిక్స్ (IUCAA), ఇండోర్‌లోని రాజా రామ్మన్న సెంటర్ ఫర్ అడ్వాన్స్‌డ్ టెక్నాలజీ (RRCAT), మరియు ముంబైలోని డైరెక్టరేట్ ఆఫ్ కన్‌స్ట్రక్షన్ సర్వీసెస్ అండ్ ఎస్టేట్ మేనేజ్‌మెంట్ (DCSEM).

Explanation

OSIRIS-APEX (Origins, Spectral Interpretation, Resource Identification, Security-Apophis Explorer) అనేది NASA అంతరిక్ష నౌక. దీనిని 2029 ఏప్రిల్‌లో భూమికి అత్యంత సమీపంగా రానున్న 'గాడ్ ఆఫ్ కేయాస్' అని కూడా పిలువబడే 99942 అపోఫిస్ అనే గ్రహశకలాన్ని అధ్యయనం చేయడానికి మళ్లించారు. గతంలో OSIRIS-REx గా పిలువబడిన ఈ అంతరిక్ష నౌక, 2023 సెప్టెంబర్‌లో బెన్ను నుండి గ్రహశకల నమూనాలను విజయవంతంగా భూమికి చేర్చింది. నమూనాలను అందించిన తర్వాత, NASA ఈ మిషన్‌ను పొడిగించి, 2029లో భూమి గురుత్వాకర్షణ శక్తి వల్ల అపోఫిస్‌లో సంభవించే భూపాతాలు మరియు భూకంప ప్రకంపనలు వంటి భౌతిక మార్పులను గమనించడానికి దీనికి OSIRIS-APEX అని పేరు మార్చింది.

Explanation

కమల సోహోని ఒక ప్రముఖ భారతీయ బయోకెమిస్ట్, ఆమె శాస్త్రీయ విభాగంలో పి.హెచ్.డి. పొందిన మొదటి భారతీయ మహిళగా నిలిచింది. బొంబాయి విశ్వవిద్యాలయం నుండి పట్టభద్రురాలైన తరువాత, ఆమె భారతీయ విజ్ఞాన సంస్థ (IISc), బెంగళూరులో ప్రవేశం పొందడానికి గణనీయమైన లింగ వివక్షతలను అధిగమించి, దాని మొదటి మహిళా విద్యార్థిగా మారింది. 1937లో, ఆమె UKలోని కేంబ్రిడ్జ్ విశ్వవిద్యాలయంలో పరిశోధన స్కాలర్‌షిప్ పొందింది. ఆమె సెల్యులార్ శ్వాసక్రియపై పనిచేసింది మరియు ఎలక్ట్రాన్ రవాణా గొలుసులో పాల్గొనే కీలకమైన మొక్కల ఎంజైమ్ సైటోక్రోమ్ సి ని కనుగొంది. ఈ అద్భుతమైన పరిశోధనకు గాను, ఆమె 1939లో కేంబ్రిడ్జ్ విశ్వవిద్యాలయం నుండి పి.హెచ్.డి. పట్టా పొందింది.

Explanation

ఇండియన్ ఇన్‌స్టిట్యూట్ ఆఫ్ టెక్నాలజీ మండి (IIT Mandi) పరిశోధకులు, డాక్టర్ గరిమ అగర్వాల్ నేతృత్వంలో, పెద్దప్రేగు క్యాన్సర్ చికిత్సను మెరుగుపరచడానికి ఈ స్మార్ట్, బయోడిగ్రేడబుల్, సహజ పాలిమర్ ఆధారిత నానోపార్టికల్స్‌ను అభివృద్ధి చేశారు.

పరిశోధనా బృందం పునరుత్పాదక వనరుల నుండి లభించే సహజ పాలిమర్ అయిన చిటోసాన్‌ను, స్టియరిక్ యాసిడ్ మరియు డైసల్ఫైడ్ కెమిస్ట్రీతో కలిపి, రెడాక్స్-స్పందించే చిటోసాన్/స్టియరిక్ యాసిడ్ నానోపార్టికల్స్ (CSSA NPs) ను అభివృద్ధి చేయడానికి ఉపయోగించింది. ఈ నానోపార్టికల్స్ సాధారణ శారీరక పరిస్థితులలో స్థిరంగా ఉంటాయి, కానీ క్యాన్సర్ కణాలలో ఉండే అధిక రెడాక్స్ ప్రేరణలకు ప్రతిస్పందనగా కణితి వద్ద ప్రత్యేకంగా క్షీణించేలా రూపొందించబడ్డాయి.

ఈ స్మార్ట్ డ్రగ్-డెలివరీ సిస్టమ్ హైడ్రోఫిలిక్ (డాక్సోరుబిసిన్) మరియు హైడ్రోఫోబిక్ (కర్కుమిన్) యాంటీకాన్సర్ ఏజెంట్లను విజయవంతంగా తీసుకువెళ్లి విడుదల చేస్తుంది. చికిత్సా ఏజెంట్లను ఖచ్చితంగా క్యాన్సర్ వద్ద విడుదల చేయడం ద్వారా, ఈ విధానం చికిత్స సామర్థ్యాన్ని పెంచుతుంది మరియు పెట్రోలియం ఆధారిత పాలిమర్‌లకు బదులుగా స్థిరమైన, పర్యావరణ అనుకూల వనరులను ఉపయోగించుకుంటూ, కీమోథెరపీతో సంబంధం ఉన్న దుష్ప్రభావాలను తగ్గిస్తుంది.

Explanation

సూర్య వలయం అనేది వాతావరణ దృగ్గోచర దృగ్విషయం, ఇది ఎగువ వాతావరణంలో తేలియాడుతున్న లక్షలాది షట్కోణ మంచు స్ఫటికాల ద్వారా సూర్యకాంతి వక్రీభవనం, ప్రతిబింబం మరియు విక్షేపం చెందినప్పుడు సంభవిస్తుంది. ఈ షట్కోణ మంచు స్ఫటికాలు, సాధారణంగా ఎత్తైన సిర్రస్ లేదా సిర్రోస్ట్రాటస్ మేఘాలలో కనిపిస్తాయి, ఇవి చిన్న ప్రిజమ్‌ల వలె పనిచేస్తాయి, ఇవి కాంతిని ఖచ్చితమైన కోణాలలో వంచుతాయి.

అత్యంత తరచుగా గమనించబడే వలయం 22° వలయం. ఈ దృగ్విషయం సూర్యుని చుట్టూ సుమారు 22° వ్యాసార్థంతో కాంతి వలయాన్ని ఏర్పరుస్తుంది. ఈ వ్యాసార్థం షట్కోణ మంచు స్ఫటికాల యొక్క 60° ప్రిజమ్ కోణం ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది, ఇది సుమారు 22° కనిష్ట విచలన కోణంలో సూర్యకాంతిని వక్రీభవనం చెందించి వృత్తాకార వలయాన్ని సృష్టిస్తుంది.

Explanation

ప్రకటన I సరైనది ఎందుకంటే పగడపు దిబ్బలు వాటి అపారమైన జీవవైవిధ్యం కారణంగా "సముద్రపు వర్షారణ్యాలు"గా సూచించబడతాయి. అవి ప్రపంచ మహాసముద్ర ఉపరితలంలో 0.1% కంటే తక్కువ ఆక్రమించినప్పటికీ, తెలిసిన మొత్తం సముద్ర జాతులలో సుమారు 25% కి ఆవాసాన్ని అందిస్తాయి.

ప్రకటన II సరైనది ఎందుకంటే పగడపు దిబ్బలు అత్యంత ప్రభావవంతమైన, సహజమైన తీర అవరోధాలుగా పనిచేస్తాయి. వాటి దృఢమైన, సంక్లిష్టమైన నిర్మాణాలు వచ్చే అలల శక్తిని 97% వరకు అడ్డుకుంటాయి, తీరప్రాంతాలను తుఫానులు, హరికేన్‌లు మరియు తీర కోత యొక్క విధ్వంసక శక్తుల నుండి రక్షిస్తాయి.

ప్రకటన II ప్రకటన I కి సరైన వివరణ కాదు ఎందుకంటే పగడపు దిబ్బల తీర రక్షణ పాత్ర ఒక భౌతిక పర్యావరణ వ్యవస్థ సేవ, అయితే వాటిని "సముద్రపు వర్షారణ్యాలు"గా పేర్కొనడం వాటి గొప్ప జీవవైవిధ్యం మరియు పర్యావరణ వైవిధ్యానికి ప్రత్యక్ష ప్రతిబింబం.

Explanation

30 by 30 కార్యక్రమం అనేది ఒక ప్రపంచ లక్ష్యం, ఇది వేగంగా పెరుగుతున్న జీవవైవిధ్య నష్టాన్ని ఆపడానికి మరియు కీలకమైన పర్యావరణ వ్యవస్థలను రక్షించడానికి 2030 నాటికి గ్రహం యొక్క భూమి మరియు సముద్ర ప్రాంతాలలో కనీసం 30% ను రక్షించాలని లక్ష్యంగా పెట్టుకుంది. ఇది పునరుత్పాదక శక్తి అవసరాలతో సంబంధం లేదు.

ఈ లక్ష్యాన్ని హై అంబిషన్ కోయలిషన్ (HAC) ఫర్ నేచర్ అండ్ పీపుల్ ప్రోత్సహిస్తుంది, ఇది కోస్టారికా మరియు ఫ్రాన్స్ సహ-అధ్యక్షత వహించే 115 కంటే ఎక్కువ దేశాల అంతర్-ప్రభుత్వ సమూహం, యునైటెడ్ కింగ్‌డమ్ సముద్ర సహ-అధ్యక్షుడిగా వ్యవహరిస్తుంది.

అక్టోబర్ 2021 లో, భారతదేశం అధికారికంగా హై అంబిషన్ కోయలిషన్ (HAC) ఫర్ నేచర్ అండ్ పీపుల్ లో చేరింది, ఇది ప్రధాన అభివృద్ధి చెందుతున్న ఆర్థిక వ్యవస్థల BRICS కూటమిలో ఈ ప్రపంచ కార్యక్రమాన్ని చేరిన మొదటి దేశంగా నిలిచింది మరియు 30 by 30 పరిరక్షణ లక్ష్యానికి మద్దతు ఇచ్చింది.

Explanation

భారతదేశంలో భారత ప్రభుత్వం గుర్తించిన పద్దెనిమిది బయోస్పియర్ రిజర్వ్‌లు ఉన్నాయి, వాటిలో పన్నెండు 2024 వరకు యునెస్కో యొక్క మ్యాన్ అండ్ బయోస్పియర్ ప్రోగ్రామ్ కింద ప్రపంచ నెట్‌వర్క్ ఆఫ్ బయోస్పియర్ రిజర్వ్‌లలో చేర్చబడ్డాయి. నోక్రెక్ బయోస్పియర్ రిజర్వ్ 2009లో ఈ నెట్‌వర్క్‌లో చేర్చబడింది మరియు ఖంగ్చెన్‌జోంగా బయోస్పియర్ రిజర్వ్ 2018లో జోడించబడింది. మిగిలిన మూడు రిజర్వ్‌లు, అంటే హిమాచల్ ప్రదేశ్‌లోని కోల్డ్ డెసర్ట్ బయోస్పియర్ రిజర్వ్, అస్సాంలోని దిబ్రూ-సైఖోవా బయోస్పియర్ రిజర్వ్ మరియు గుజరాత్‌లోని గ్రేట్ రన్ ఆఫ్ కచ్ బయోస్పియర్ రిజర్వ్, 2024 వరకు యునెస్కో మ్యాన్ అండ్ బయోస్పియర్ ప్రోగ్రామ్‌లో భాగం కాలేదు.

Explanation

మధ్యప్రదేశ్‌లోని ఆన్‌లైన్ పౌర పన్ను చెల్లింపు సాఫ్ట్‌వేర్, ఇ-నగర్ పాలిక, డిసెంబర్ 2022లో ఒక పెద్ద రాన్సమ్‌వేర్ సైబర్ దాడికి గురైంది, ఇది రాష్ట్రంలోని పట్టణ స్థానిక సంస్థల అంతటా ఆన్‌లైన్ మున్సిపల్ సేవలకు తీవ్ర అంతరాయం కలిగించింది.

Explanation

WIDUSHI (Women's Instinct for Developing and Ushering in Scientific Heights | Innovations) కార్యక్రమం అనేది WISE-KIRAN (Women in Science and Engineering-KIRAN) పథకం క్రింద విజ్ఞాన మరియు సాంకేతిక విభాగం (DST) ప్రారంభించిన ఒక కార్యక్రమం. ఈ కార్యక్రమం యొక్క ప్రాథమిక లక్ష్యం, విజ్ఞాన మరియు సాంకేతిక రంగాలలో అంతర్-క్రమశిక్షణ (interdisciplinary) రంగాలలో పరిశోధనలు చేయడానికి సీనియర్ మహిళా శాస్త్రవేత్తలను ప్రోత్సహించడం మరియు మద్దతు ఇవ్వడం, తద్వారా వారి అనుభవం మరియు నైపుణ్యాన్ని ఉపయోగించుకోవడం. ఇది పదవీ విరమణ చేస్తున్న, ఇప్పటికే పదవీ విరమణ చేసిన, లేదా సాధారణ ఉద్యోగంలో లేని కానీ పరిశోధనలో చురుకుగా పాల్గొంటున్న సీనియర్ మహిళా శాస్త్రవేత్తలకు ఉద్దేశించబడింది.

Explanation

ప్రకటన I తప్పు ఎందుకంటే ARTSENS పరికరం రక్త నాళాల ఆరోగ్యం మరియు వయస్సును నాన్-ఇన్వాసివ్‌గా అంచనా వేయడానికి రూపొందించబడింది, ధమని దృఢత్వాన్ని కొలుస్తుంది, న్యూరాన్‌లు లేదా కేంద్ర నాడీ వ్యవస్థ రుగ్మతలను అంచనా వేయడానికి బదులుగా హృదయ సంబంధ వ్యాధులకు ముందస్తు స్క్రీనింగ్‌ను అందిస్తుంది.

ప్రకటన II తప్పు ఎందుకంటే ARTSENS పరికరాన్ని నేషనల్ ఇన్‌స్టిట్యూట్ ఆఫ్ మెంటల్ హెల్త్ అండ్ న్యూరో-సైన్సెస్ (NIMHANS) ద్వారా కాకుండా, ఇండియన్ ఇన్‌స్టిట్యూట్ ఆఫ్ టెక్నాలజీ మద్రాస్‌లోని హెల్త్‌కేర్ టెక్నాలజీ ఇన్నోవేషన్ సెంటర్ అభివృద్ధి చేసింది.

Explanation

హనుమాన్ (Hanooman) అనేది ఓపెన్-సోర్స్ ఇండిక్ లార్జ్ లాంగ్వేజ్ మోడల్స్ (LLMs) శ్రేణి. ఇది టెక్స్ట్, స్పీచ్ మరియు వీడియోలను ప్రాసెస్ చేయగల మరియు రూపొందించగల మల్టీమోడల్ ఏఐ (AI) సామర్థ్యాలను కలిగి ఉంది. దీనిని ఇండియన్ ఇన్‌స్టిట్యూట్ ఆఫ్ టెక్నాలజీ (IIT) బాంబే నేతృత్వంలోని భారత్ జీపీటీ (BharatGPT) కన్సార్టియం, సీతా మహాలక్ష్మి హెల్త్‌కేర్ (SML) భాగస్వామ్యంతో స్వదేశీగా అభివృద్ధి చేసింది. భారతదేశం యొక్క ప్రత్యేకమైన భాషా వైవిధ్యాన్ని తీర్చడానికి ప్రత్యేకంగా రూపొందించబడిన ఈ సాధనం, హిందీ, తమిళం, తెలుగు, మరాఠీ మరియు మలయాళంతో సహా 11 భారతీయ భాషలలో సంభాషణకు మద్దతు ఇస్తుంది. ఆరోగ్య సంరక్షణ, పాలన, ఆర్థిక సేవలు మరియు విద్య వంటి కీలక రంగాలకు సేవ చేయడానికి హనుమాన్ (Hanooman) రూపొందించబడింది.

Explanation

నీతి ఆయోగ్ యొక్క మిథనాల్ ఎకానమీ కార్యక్రమం భారతదేశ ఇంధన భద్రత మరియు పర్యావరణ సుస్థిరతను మెరుగుపరచడానికి రూపొందించబడిన సమగ్ర వ్యూహం.

ప్రకటన I సరైనది ఎందుకంటే మిథనాల్ ప్రత్యామ్నాయ, స్వచ్ఛమైన ఇంధనంగా పనిచేస్తుంది, ఇది పెట్రోల్ మరియు డీజిల్‌కు ప్రత్యామ్నాయంగా లేదా మిశ్రమంగా ఉపయోగపడుతుంది. 15% మిథనాల్ మిశ్రమ కార్యక్రమం (M15) అమలు చేయడం వల్ల ముడి చమురు దిగుమతులపై దేశం యొక్క ఆధారపడటాన్ని గణనీయంగా తగ్గించడంలో సహాయపడుతుంది, ఇది భారతదేశ చమురు దిగుమతి బిల్లులో ప్రత్యక్ష తగ్గింపుకు దారితీస్తుంది.

ప్రకటన II సరైనది ఎందుకంటే మిథనాల్ తక్కువ-కార్బన్ ఇంధనం, దీనికి సరళమైన అణు నిర్మాణం ఉంటుంది మరియు కార్బన్-కార్బన్ బంధాలు ఉండవు. ఫలితంగా, దాని దహనం గ్రీన్‌హౌస్ వాయు ఉద్గారాలను గణనీయంగా తగ్గిస్తుంది మరియు కణ పదార్థం, నత్రజని ఆక్సైడ్లు (NOₓ), మరియు సల్ఫర్ ఆక్సైడ్లు (SOₓ) విడుదలలను తగ్గిస్తుంది, పట్టణ గాలి నాణ్యతను మెరుగుపరుస్తుంది.

ప్రకటన III సరైనది ఎందుకంటే ఈ కార్యక్రమం దేశీయంగా, సులభంగా లభించే ముడి పదార్థాల నుండి మిథనాల్ ఉత్పత్తిపై దృష్టి పెడుతుంది. ఇందులో గ్యాసిఫికేషన్ ద్వారా భారతదేశం యొక్క సమృద్ధిగా ఉన్న అధిక-బూడిద బొగ్గు నిల్వలను ఉపయోగించుకోవడం, అలాగే మునిసిపల్ ఘన వ్యర్థాలు, వ్యవసాయ అవశేషాలు మరియు థర్మల్ పవర్ స్టేషన్ల నుండి సంగ్రహించిన కార్బన్ డయాక్సైడ్‌ను ఉపయోగకరమైన మిథనాల్ ఇంధనంగా మార్చడం వంటివి ఉన్నాయి.

Explanation

ఆరోగ్య మరియు కుటుంబ సంక్షేమ మంత్రిత్వ శాఖ క్రింద ఉన్న ఒక కేంద్ర ప్రభుత్వ రంగ సంస్థ (CPSE) అయిన హెచ్‌ఎల్‌ఎల్ లైఫ్‌కేర్ లిమిటెడ్, ఆరోగ్య మైత్రి క్యూబ్స్ సేకరణ, సోర్సింగ్ మరియు విస్తరణకు ప్రభుత్వంచే నియమించబడిన నోడల్ ఏజెన్సీగా పనిచేస్తుంది. ప్రాజెక్ట్ BHISHM (భారత్ హెల్త్ ఇనిషియేటివ్ ఫర్ సహయోగ హితా అండ్ మైత్రి) క్రింద స్వదేశీ పరిజ్ఞానంతో అభివృద్ధి చేయబడిన ఈ క్యూబ్స్, మానవతా సంక్షోభాలు లేదా సహజ విపత్తుల సమయంలో వేగంగా విస్తరించడానికి రూపొందించబడిన ఒక మాడ్యులర్, పోర్టబుల్ డిజాస్టర్ హాస్పిటల్ ను ఏర్పరుస్తాయి. ప్రతి పోర్టబుల్ హాస్పిటల్ యూనిట్ ను రూపొందించే 72 భాగాలను సమీకరించడానికి హెచ్‌ఎల్‌ఎల్ లైఫ్‌కేర్ లిమిటెడ్ బహుళ విక్రేతల నుండి అన్ని క్లినికల్ పరికరాలు మరియు వైద్య సామాగ్రి సేకరణను పర్యవేక్షిస్తుంది.

Explanation

'ఇంపేటియన్స్ కరుప్పసామి' అనేది బాల్సమినేసి కుటుంబానికి చెందిన ఇంపేటియన్స్ ప్రజాతికి చెందిన కొత్తగా కనుగొనబడిన మొక్క జాతి. దీనిని తమిళనాడులోని తిరునెల్వేలిలో కలకడ్ ముందన్‌తురై టైగర్ రిజర్వ్ (KMTR) పరిధిలోని అగస్త్యమలై ప్రాంతంలో బొటానికల్ అన్వేషణల సమయంలో బొటానికల్ సర్వే ఆఫ్ ఇండియా (BSI) పరిశోధకులు గుర్తించారు. ఈ జాతికి దక్షిణ భారత పుష్ప వృక్షాల వర్గీకరణకు చేసిన విశేష కృషికి గాను డాక్టర్ ఎస్. కరుప్పసామి పేరు పెట్టారు. ఇది కాండం లేని, రాతిపై పెరిగే (lithophytic) మొక్క, తడి రాతి వాలులపై పెరుగుతుంది, వర్షాకాలంలో కొద్ది కాలం మాత్రమే పూస్తుంది, మరియు దాని స్థానికీకరించిన విస్తరణ కారణంగా వాతావరణ మార్పులకు అత్యంత హాని కలిగించేదిగా పరిగణించబడుతుంది.

Explanation

గ్లోబల్ షీల్డ్ అగైనెస్ట్ క్లైమేట్ రిస్క్స్ (Global Shield against Climate Risks) కార్యక్రమం నవంబర్ 2022లో షార్మ్ ఎల్-షేక్‌లో జరిగిన COP27 వాతావరణ సదస్సులో అధికారికంగా ప్రారంభించబడింది. ఇది గ్రూప్ ఆఫ్ సెవెన్ (G7) మరియు వాతావరణపరంగా బలహీనమైన దేశాల వల్నరబుల్ ట్వంటీ (V20) గ్రూప్, ఇతర సహాయక భాగస్వాములతో కలిసి అభివృద్ధి చేసిన ఉమ్మడి కార్యక్రమం.

ఈ కార్యక్రమం క్లైమేట్ అండ్ డిజాస్టర్ రిస్క్ ఫైనాన్స్ అండ్ ఇన్సూరెన్స్ (CDRFI) ను గణనీయంగా పెంచడం మరియు క్రమబద్ధీకరించడం లక్ష్యంగా పెట్టుకుంది. జాతీయ విపత్తు నిధులు మరియు వాతావరణ బీమా వంటి ముందుగా ఏర్పాటు చేసుకున్న ఆర్థిక సాధనాలను ఉపయోగించడం ద్వారా, గ్లోబల్ షీల్డ్ వాతావరణ సంబంధిత విపత్తు సంభవించిన వెంటనే బలహీన దేశాలు మరియు సంఘాలకు వేగవంతమైన మరియు ఊహించదగిన ఆర్థిక సహాయాన్ని అందిస్తుంది.

రెండు ప్రకటనలు వాస్తవంగా ఖచ్చితమైనవి కాబట్టి, వాటిలో ఏదీ తప్పు కాదు.

Explanation

2013లో, అంతర్జాతీయ ప్రకృతి పరిరక్షణ సంఘం (IUCN) మరియు మిషన్ బ్లూ భారతదేశంలో మొట్టమొదటి హోప్ స్పాట్స్ గా లక్షద్వీప్ దీవులు మరియు అండమాన్ మరియు నికోబార్ దీవులను ప్రకటించాయి. హోప్ స్పాట్ అనేది సముద్రంలో ఒక పర్యావరణపరంగా ప్రత్యేకమైన ప్రాంతం, ఇది దాని ఆరోగ్యం, జీవవైవిధ్యం మరియు పరిరక్షణకు కీలకం. ఈ రెండు ద్వీప సమూహాలు విస్తృతమైన పగడపు దిబ్బలు, విభిన్న చేప జాతులు మరియు సముద్ర తాబేళ్లు, డూగాంగ్స్ వంటి జాతులకు కీలక ఆవాసాలతో సహా అత్యంత గొప్ప సముద్ర పర్యావరణ వ్యవస్థలకు నిలయంగా ఉన్నాయి. ఈ హోదా ప్రజలలో అవగాహన కల్పించడానికి, శాస్త్రీయ పరిశోధనకు మద్దతు ఇవ్వడానికి మరియు వాతావరణ మార్పులు, మానవ ప్రభావం నుండి ఈ కీలకమైన సముద్ర పర్యావరణ వ్యవస్థలను రక్షించడానికి పరిరక్షణ ప్రయత్నాలను ప్రోత్సహించడానికి సహాయపడుతుంది.

Explanation

I మరియు III.

వన్యప్రాణుల వలస జాతుల పరిరక్షణపై కన్వెన్షన్ (CMS COP14) కు సంబంధించిన పార్టీల సమావేశం యొక్క 14వ సెషన్ 2024 ఫిబ్రవరి 12 నుండి 17 వరకు ఉజ్బెకిస్తాన్‌లోని సమర్‌కండ్‌లో జరిగింది.

ఈ త్రైవార్షిక సమావేశం, డిసెంబర్ 2022లో కున్మింగ్-మాంట్రియల్ గ్లోబల్ బయోడైవర్సిటీ ఫ్రేమ్‌వర్క్ (GBF) చారిత్రాత్మక ఆమోదం పొందినప్పటి నుండి జరిగిన మొదటి ప్రధాన ప్రపంచ జీవవైవిధ్య సమావేశం.

ఈ సమావేశం "ప్రకృతికి సరిహద్దులు లేవు" అనే అధికారిక నినాదంతో నిర్వహించబడింది, ఇది వలస జాతులు రాజకీయ సరిహద్దులను దాటుతాయని మరియు సరిహద్దుల దాటి పరిరక్షణ ప్రయత్నాలు అవసరమని హైలైట్ చేసింది. "వలస జాతులు గ్రహాన్ని కలుపుతాయి మరియు మేము వాటిని ఇంటికి స్వాగతిస్తాము" అనే నినాదం మునుపటి 13వ పార్టీల సమావేశం (CMS COP13) యొక్క థీమ్, దీనిని 2020లో గుజరాత్‌లోని గాంధీనగర్‌లో భారతదేశం ఆతిథ్యం వహించింది.

Explanation

ప్రతిపాదించబడింది:3

GSAT-N2 (అసలు GSAT-20) అనేది న్యూస్పేస్ ఇండియా లిమిటెడ్ (NSIL) కోసం ఇండియన్ స్పేస్ రీసెర్చ్ ఆర్గనైజేషన్ (ISRO) అభివృద్ధి చేసిన హై-త్రూపుట్ కా-బ్యాండ్ కమ్యూనికేషన్ ఉపగ్రహం.

ప్రకటన I సరైనది, ఎందుకంటే GSAT-N2 అనేది NSIL ద్వారా పూర్తిగా యాజమాన్యంలో, నిధులు సమకూర్చబడి, నిర్వహించబడే ఒక ప్రధాన డిమాండ్ ఆధారిత ఉపగ్రహ మిషన్, ఇది వాణిజ్యపరంగా లాభదాయకమైన అంతరిక్ష మిషన్ల వైపు భారతదేశ అంతరిక్ష రంగ సంస్కరణలలో కీలక మార్పును సూచిస్తుంది.

ప్రకటన III సరైనది, ఎందుకంటే ఉపగ్రహం సుమారు 4,700 కిలోల బరువు ఉంటుంది, ఇది భారతదేశపు అత్యంత శక్తివంతమైన హెవీ-లిఫ్ట్ రాకెట్ LVM3 (జియోస్టేషనరీ ట్రాన్స్‌ఫర్ ఆర్బిట్‌కు 4,000 కిలోల వరకు మోయగలదు) యొక్క ప్రస్తుత గరిష్ట మోసే సామర్థ్యాన్ని మించిపోయింది. తత్ఫలితంగా, ఉపగ్రహాన్ని ప్రయోగించడానికి ఫాల్కన్ 9 రాకెట్‌ను ఉపయోగించడానికి NSIL, SpaceX తో సహకరించింది.

ప్రకటన II తప్పు, ఎందుకంటే GSAT-N2 యొక్క అధికారిక ప్రయోగం 2025కి బదులుగా 2024 రెండవ త్రైమాసికంలో షెడ్యూల్ చేయబడింది (మరియు నవంబర్ 2024లో విజయవంతంగా ప్రయోగించబడింది). అందువల్ల, ప్రకటనలు I మరియు III మాత్రమే సరైనవి.

Explanation

భారతదేశం ఉష్ణమండల మరియు ఉపఉష్ణమండల ప్రాంతాలలో భౌగోళిక స్థానం కారణంగా గణనీయమైన సౌర శక్తి సామర్థ్యాన్ని కలిగి ఉంది. దేశంలో సంవత్సరానికి సుమారు 250 నుండి 300 రోజులు స్పష్టమైన, ఎండ వాతావరణం ఉంటుంది, దీని ఫలితంగా దాని భూభాగంలో వార్షికంగా సుమారు 5000 ట్రిలియన్ కిలోవాట్-గంటల శక్తి సౌర శక్తి ప్రసరణ అంచనా వేయబడింది. భారతదేశంలోని చాలా ప్రాంతాలు రోజుకు చదరపు మీటరుకు 4 నుండి 7 కిలోవాట్-గంటల సౌర వికిరణాన్ని అందుకుంటాయి. ఈ అధిక స్థాయి సౌర వికిరణం మరియు స్పష్టమైన వాతావరణం భారతదేశానికి ఇంత భారీ సౌర విద్యుత్ ఉత్పత్తి సామర్థ్యం ఎందుకు ఉందో నేరుగా వివరిస్తుంది. తత్ఫలితంగా, ప్రకటన II సరైనది మరియు ప్రకటన I కి సరైన వివరణగా పనిచేస్తుంది.

Explanation

మార్చి 2024లో, గర్భస్రావం హక్కును తన రాజ్యాంగంలో స్పష్టంగా పొందుపరిచిన ప్రపంచంలోనే మొట్టమొదటి దేశంగా ఫ్రాన్స్ అవతరించింది. ఫ్రెంచ్ పార్లమెంట్లోని రెండు సభల శాసనసభ్యులు ప్రత్యేక ఉమ్మడి సమావేశంలో ఫ్రెంచ్ రాజ్యాంగంలోని ఆర్టికల్ 34కి సవరణను ఆమోదించారు. ఈ సవరణ గర్భస్రావం (స్వచ్ఛంద గర్భధారణ నిలిపివేత) కోసం మహిళలకు హామీ ఇవ్వబడిన స్వేచ్ఛను రాజ్యాంగబద్ధం చేస్తుంది.

Explanation

ఆపరేషన్ ఆస్పిడెస్ (EUNAVFOR ASPIDES) అనేది యూరోపియన్ యూనియన్ నేతృత్వంలోని సైనిక కార్యకలాపం, ఇది ఫిబ్రవరి 19, 2024న EU కామన్ సెక్యూరిటీ అండ్ డిఫెన్స్ పాలసీ (CSDP) కింద ప్రారంభించబడింది.

దీని ఆదేశం పూర్తిగా రక్షణాత్మకమైనది, వాణిజ్య నౌకలను రక్షించడం, సముద్ర పరిస్థితిపై అవగాహన కల్పించడం మరియు ఎర్ర సముద్రం, అడెన్ గల్ఫ్, అరేబియన్ సముద్రం, ఒమన్ గల్ఫ్ మరియు పర్షియన్ గల్ఫ్‌లలో నావిగేషన్ స్వేచ్ఛను కాపాడటం దీని లక్ష్యం.

ఇది EU నేతృత్వంలోని చొరవ మరియు ఇంటర్‌పోల్ మరియు అంతర్జాతీయ మారిటైమ్ ఆర్గనైజేషన్ యొక్క సంయుక్త కార్యకలాపం కానందున, ప్రకటన I మాత్రమే సరైనది.

Explanation

ప్రకటన I సరైనది, ఎందుకంటే త్రైపాక్షిక తీర రక్షక దళ వ్యాయామం DOSTI-16 యొక్క 16వ ఎడిషన్, 22 నుండి 25 ఫిబ్రవరి 2024 వరకు మాలే, మాల్దీవులలో జరిగింది.

ప్రకటన II సరైనది కాదు, ఎందుకంటే DOSTI డ్రిల్ 1991లో భారతదేశం మరియు మాల్దీవుల తీర రక్షక దళాల మధ్య ద్వైపాక్షిక వ్యాయామంగా ప్రారంభించబడింది, శ్రీలంకతో కాదు. శ్రీలంక 2012లో పూర్తి భాగస్వామిగా వ్యాయామంలో చేరింది.

ప్రకటన III సరైనది, ఎందుకంటే ఇండియన్ కోస్ట్ గార్డ్ DOSTI-16 వ్యాయామంలో పాల్గొనడానికి ఆఫ్షోర్ పెట్రోల్ వెస్సెల్ ICGS సమర్థ్ మరియు ఫాస్ట్ పెట్రోల్ వెస్సెల్ ICGS అభినవ్, ఒక ICG డాన్యర్ విమానంతో పాటుగా మోహరించింది.

Explanation

Oncology.ai వేదిక (iOncology.ai అని కూడా పిలుస్తారు) న్యూఢిల్లీలోని అఖిల భారత వైద్య విజ్ఞాన సంస్థ (AIIMS) మరియు పూణేలోని అధునాతన కంప్యూటింగ్ అభివృద్ధి కేంద్రం (C-DAC) మధ్య సహకార ప్రాజెక్టుగా ప్రారంభించబడింది. ఎలక్ట్రానిక్స్ మరియు ఇన్ఫర్మేషన్ టెక్నాలజీ మంత్రిత్వ శాఖ (MeitY) మద్దతుతో, ఈ వేదిక రేడియోలాజికల్ మరియు హిస్టోపాథలాజికల్ చిత్రాల వంటి సంక్లిష్ట వైద్య డేటాను విశ్లేషించడం ద్వారా రొమ్ము మరియు అండాశయ క్యాన్సర్ల యొక్క ప్రారంభ గుర్తింపు మరియు నిర్ధారణలో సహాయపడటానికి అధునాతన డీప్ లెర్నింగ్ మరియు కృత్రిమ మేధస్సు నమూనాలను ఉపయోగిస్తుంది.

Explanation

CRIIO 4 GOOD కార్యక్రమం అనేది 8 క్రికెట్ ఆధారిత యానిమేషన్ చిత్రాలతో కూడిన కొత్త ఆన్‌లైన్ జీవిత నైపుణ్య అభ్యాస కార్యక్రమం. ఈ మాడ్యూల్స్ లింగ సమానత్వాన్ని ప్రోత్సహించడానికి, బాలికలకు అవసరమైన జీవిత నైపుణ్యాలను అందించడానికి మరియు క్రీడలలో వారి భాగస్వామ్యాన్ని ప్రోత్సహించడానికి క్రికెట్ యొక్క విస్తృత ప్రజాదరణను ఉపయోగించుకుంటాయి. ఈ కార్యక్రమాన్ని అంతర్జాతీయ క్రికెట్ కౌన్సిల్, UNICEF మరియు బోర్డ్ ఆఫ్ కంట్రోల్ ఫర్ క్రికెట్ ఇన్ ఇండియా సంయుక్తంగా అహ్మదాబాద్‌లోని నరేంద్ర మోడీ స్టేడియంలో ప్రారంభించాయి. మూడు ప్రకటనలు వాస్తవంగా సరైనవి కాబట్టి, వాటిలో ఏదీ తప్పు కాదు.

Explanation

ఫిబ్రవరి 8, 2024న, పాపువా న్యూ గినియా ప్రధానమంత్రి జేమ్స్ మరాపే కాన్‌బెర్రాలోని ఆస్ట్రేలియా పార్లమెంట్‌ను చారిత్రాత్మకంగా ఉద్దేశించి ప్రసంగించారు. ఆస్ట్రేలియా ప్రధానమంత్రి ఆంథోనీ అల్బనీస్ ఆహ్వానం మేరకు, మరాపే తన చరిత్రలో ఆస్ట్రేలియా ఫెడరల్ పార్లమెంట్‌ను ఉద్దేశించి ప్రసంగించిన మొట్టమొదటి పసిఫిక్ ద్వీప దేశ నాయకుడిగా నిలిచారు. ఆయన ప్రసంగం రెండు పొరుగు దేశాల మధ్య లోతైన చారిత్రక సంబంధాలు, భాగస్వామ్య ప్రజాస్వామ్య విలువలు మరియు బలమైన ద్వైపాక్షిక భాగస్వామ్యాన్ని ప్రశంసించింది.

Explanation

NASA ప్లాంక్టన్, ఏరోసోల్, క్లౌడ్, ఓషన్ ఎకోసిస్టమ్ (PACE) ఉపగ్రహ మిషన్‌ను మహాసముద్రాల ఆరోగ్యం, గాలి నాణ్యత మరియు ప్రపంచ వాతావరణ మార్పుల ప్రభావాలను అంచనా వేయడానికి రూపొందించింది. ఇది మహాసముద్రాలలో ఫైటోప్లాంక్టన్ వంటి సూక్ష్మజీవులను మరియు వాతావరణంలో ఏరోసోల్ కణాలను విశ్లేషించడానికి సన్నద్ధమైంది, ఇది ప్రకటన I ను సరియైనదిగా చేస్తుంది.

ఈ ఉపగ్రహం ఫిబ్రవరి 8, 2024న ఫ్లోరిడాలోని కేప్ కెనావెరల్ స్పేస్ ఫోర్స్ స్టేషన్ నుండి SpaceX ఫాల్కన్ 9 రాకెట్ ద్వారా కక్ష్యలోకి విజయవంతంగా ప్రయోగించబడింది, ఇది ప్రకటన II ను సరియైనదిగా చేస్తుంది.

రెండు ప్రకటనలు వాస్తవంగా సరియైనవి కాబట్టి, వాటిలో ఏదీ సరియైనది కానిది కాదు.

Explanation

ప్రకటన I సరైనది ఎందుకంటే 2024 ద్వైవార్షిక భారత నావికాదళ కమాండర్ల సమావేశం యొక్క మొదటి ఎడిషన్ మార్చి 5, 2024న హైబ్రిడ్ ఫార్మాట్‌లో ప్రారంభమైంది. ప్రారంభ సెషన్ INS విక్రమాదిత్య విమాన వాహక నౌకలో ట్విన్-క్యారియర్ కార్యకలాపాలను వీక్షించడానికి జరిగింది.

ప్రకటన II సరైనది ఎందుకంటే రక్షణ మంత్రిత్వ శాఖ, స్టార్టప్‌లకు గ్రాంట్-ఇన్-ఎయిడ్ మద్దతును అందించడం ద్వారా కీలకమైన మరియు వ్యూహాత్మక రక్షణ సాంకేతికతలో డీప్-టెక్ ఆవిష్కరణలను ప్రోత్సహించడానికి మార్చి 2024లో Acing Development of Innovative Technologies with iDEX (ADITI) పథకాన్ని ప్రారంభించింది.

ప్రకటన III సరైనది ఎందుకంటే సముద్ర లక్ష్మణ వ్యాయామం అనేది భారత నావికాదళం మరియు రాయల్ మలేషియన్ నావికాదళం మధ్య ద్వైపాక్షిక సముద్ర వ్యాయామం. ఈ వ్యాయామం యొక్క మూడవ ఎడిషన్ పరస్పర సహకారం మరియు ఇంటర్‌ఆపరేబిలిటీని మెరుగుపరచడానికి 2024 ప్రారంభంలో విశాఖపట్నం తీరంలో జరిగింది.

Explanation

భారతదేశపు మొట్టమొదటి స్వదేశీ హైడ్రోజన్ ఫ్యూయల్ సెల్ కాటమరాన్ ఫెర్రీ వెస్సెల్‌ను కొచ్చిన్ షిప్‌యార్డ్ లిమిటెడ్ నిర్మించింది. దీనిని ఫిబ్రవరి 2024లో తమిళనాడులోని തൂത്തുക്കുడిలో ప్రధాని నరేంద్ర మోడీ వర్చువల్‌గా ప్రారంభించారు. అంతర్గత జల రవాణాలో హరిత పరివర్తనను ప్రోత్సహించడానికి, పోర్ట్స్, షిప్పింగ్ మరియు వాటర్‌వేస్ మంత్రిత్వ శాఖ యొక్క హరిత్ నౌకా చొరవ కింద ఈ వెస్సెల్ ఒక పైలట్ ప్రాజెక్ట్‌గా అభివృద్ధి చేయబడింది, ఇది సున్నా-ఉద్గారాల సముద్ర సాంకేతికతలో భారతదేశం యొక్క ఇంజనీరింగ్ సామర్థ్యాలను హైలైట్ చేస్తుంది.

Explanation

ప్రకటన I సరైనది ఎందుకంటే 2024 ప్రారంభంలో, బహుళ-సంస్థల పరిశోధకుల బృందం కర్ణాటకలోని బెంగళూరు శివారు మరియు పట్టణ ప్రాంతం నుండి స్ఫెరోథెకా వర్షభూ అనే కొత్త జాతి బురద కప్పను గుర్తించి, వివరించింది.

ప్రకటన II తప్పు ఎందుకంటే 'వర్షభూ' అనే నిర్దిష్ట విశేషణం సంస్కృత పదాలైన 'వర్షా' (వర్షం అని అర్థం) మరియు 'భూ' (పుట్టినది లేదా జన్మ తీసుకునేది అని అర్థం) నుండి ఉద్భవించింది. ఈ పేరు వర్షకాలం ప్రారంభంలో మాత్రమే సంతానోత్పత్తి కోసం భూగర్భ బురదల నుండి బయటకు వచ్చే కప్ప యొక్క లక్షణ ప్రవర్తనను సూచిస్తుంది. ఇది రంగులు మార్చే ప్రవర్తనకు పేరు పెట్టబడలేదు.

Explanation

బీహార్ పోలీసులు "మిషన్ ఇన్వెస్టిగేషన్@75 డేస్" అనే కార్యక్రమాన్ని ప్రారంభించారు, ఇది జనవరి 1, 2024 నుండి అమల్లోకి వచ్చింది. ఈ మిషన్ కింద, మొదటి సమాచార నివేదిక (FIR) నమోదు చేసిన 75 రోజులలోపు, ఛార్జిషీట్ దాఖలుతో సహా కేసుల దర్యాప్తును పూర్తి చేయడం దర్యాప్తు అధికారులకు తప్పనిసరి. ఈ కార్యక్రమం యొక్క లక్ష్యం క్రిమినల్ న్యాయ వ్యవస్థను క్రమబద్ధీకరించడం, అనవసరమైన ఆలస్యాన్ని నివారించడం మరియు రాష్ట్రంలో పోలీసుల మొత్తం సామర్థ్యం మరియు జవాబుదారీతనాన్ని మెరుగుపరచడం.

Explanation

ఫిబ్రవరి 27, 2024న, ప్రధానమంత్రి నరేంద్ర మోడీ, భారతదేశం యొక్క మొట్టమొదటి మానవ సహిత అంతరిక్ష యాత్ర అయిన గగన్యాన్ మిషన్ కోసం ఎంపికైన నలుగురు వ్యోమగాముల పేర్లను ప్రకటించారు. ఎంపికైన వ్యోమగాములు, భారత వైమానిక దళానికి చెందిన అత్యంత అనుభవజ్ఞులైన టెస్ట్ పైలట్లు:

వింగ్ కమాండర్ శుభాన్షు శుక్లా గ్రూప్ కెప్టెన్ ప్రశాంత్ బాలకృష్ణన్ నాయర్ గ్రూప్ కెప్టెన్ అజిత్ కృష్ణన్ గ్రూప్ కెప్టెన్ అంగద్ ప్రతాప్

ఇవి ప్రకటనలు I, II, IV మరియు V లకు అనుగుణంగా ఉన్నాయి. వారు రష్యాలో తీవ్రమైన శిక్షణ పూర్తి చేసుకున్నారు మరియు బెంగళూరులోని హ్యూమన్ స్పేస్ ఫ్లైట్ సెంటర్‌లో తమ ప్రత్యేక మిషన్ శిక్షణను కొనసాగిస్తున్నారు.

Explanation

2024 జనవరి 22న, కామెరూన్ తన విస్తృత రోగనిరోధక కార్యక్రమం (Expanded Programme on Immunization) కింద RTS,S మలేరియా వ్యాక్సిన్‌ను తన సాధారణ జాతీయ రోగనిరోధక సేవలలోకి ప్రవేశపెట్టిన ప్రపంచంలోని మొట్టమొదటి దేశంగా అవతరించింది. ఈ చారిత్రాత్మక ప్రారంభం, ఘనా, కెన్యా మరియు మలావిలలో 2019 మరియు 2023 మధ్య నిర్వహించిన విజయవంతమైన పైలట్ కార్యక్రమాల తర్వాత జరిగింది, దీనితో కామెరూన్ పైలట్ సందర్భం వెలుపల పిల్లలకు ప్రామాణిక, సాధారణ రోగనిరోధకతగా వ్యాక్సిన్‌ను అందించిన మొదటి దేశంగా నిలిచింది.

Explanation

ప్రకటన I సరైనది, ఎందుకంటే ప్రధాన మంత్రి మత్స్య కిసాన్ సమృద్ధి సహ-యోజన (PM-MKSSY) అనేది ప్రధాన మంత్రి మత్స్య సంపద యోజన (PMMSY) కింద ఆమోదించబడిన ఒక కేంద్ర రంగ ఉప-పథకం, ఇది అసంఘటిత మత్స్య రంగాన్ని అధికారికం చేయడానికి మరియు ఈ రంగంలోని సూక్ష్మ, చిన్న పరిశ్రమలకు మద్దతు ఇవ్వడానికి ఉద్దేశించబడింది.

ప్రకటన II సరైనది, ఎందుకంటే ఈ పథకం FY 2023-24 నుండి FY 2026-27 వరకు నాలుగు సంవత్సరాల కాలంలో అన్ని రాష్ట్రాలు మరియు కేంద్రపాలిత ప్రాంతాలలో అమలు చేయడానికి ₹6,000 కోట్లకు పైగా మొత్తం వ్యయాన్ని కలిగి ఉంది.

ప్రకటన III సరైనది, ఎందుకంటే ఈ ఉప-పథకం ఆక్వాకల్చర్ రైతులకు బీమా కొనుగోలు చేయడానికి ఒక-పర్యాయ ప్రోత్సాహాన్ని అందిస్తుంది, బీమా కవరేజీని విస్తరించడం మరియు వ్యవసాయ నష్టాలను తగ్గించడం లక్ష్యంగా పెట్టుకుంది.

Explanation

ఫిబ్రవరి 2024లో, ట్రినిడాడ్ మరియు టొబాగో తీరానికి ఆవల భారీ చమురు చిందటం (oil spill) తర్వాత జాతీయ అత్యవసర పరిస్థితిని ప్రకటించింది. టొబాగో దక్షిణ తీరానికి సమీపంలో ఒక గుర్తుతెలియని ఓడ, తరువాత గల్ఫ్ స్ట్రీమ్ అనే బార్జ్ అని గుర్తించబడింది, ఒక దిబ్బపై బోల్తా కొట్టి ఒడ్డుకు చేరడంతో ఈ పర్యావరణ సంక్షోభం ఏర్పడింది. దీని ఫలితంగా వేలాది బ్యారెళ్ల ఇంధన చమురు చిందటం, మైళ్ల కొద్దీ బీచ్‌లను కప్పేయడం, స్థానిక సముద్ర పర్యావరణ వ్యవస్థలకు నష్టం కలిగించడం మరియు ద్వీపం యొక్క కీలకమైన పర్యాటక, మత్స్య పరిశ్రమలకు ముప్పు కలిగించింది.

Explanation

2023 సంవత్సరానికి గాను 58వ జ్ఞానపీఠ పురస్కారాన్ని సంపూర్ణన్ సింగ్ కల్రా (గుల్జార్ గా సుపరిచితులు) మరియు జగద్గురు రాంభద్రాచార్యులకు సంయుక్తంగా అందించారు. గుల్జార్ ఈ తరం అత్యుత్తమ సమకాలీన ఉర్దూ కవులు, గీత రచయితలు మరియు స్క్రీన్ రైటర్లలో ఒకరిగా ప్రసిద్ధి చెందారు. జగద్గురు రాంభద్రాచార్యులు ప్రఖ్యాత సంస్కృత పండితులు, విద్యావేత్త మరియు ఆధ్యాత్మిక నాయకుడు, వీరు నాలుగు ఇతిహాసాలతో సహా 240కి పైగా పుస్తకాలు మరియు గ్రంథాలను రచించారు. అందువల్ల, I మరియు II ప్రకటనలు సరైనవి.

Explanation

I మాత్రమే.

ప్రకటన I సరైనది. ఫిబ్రవరి 29, 2024 నాటి ప్రెస్ ఇన్ఫర్మేషన్ బ్యూరో (PIB) విడుదల ప్రకారం, అంతర్జాతీయ బిగ్ క్యాట్ అలయన్స్ (IBCA) అనేది 96 బిగ్ క్యాట్ పరిధి దేశాలు, బిగ్ క్యాట్ సంరక్షణపై ఆసక్తి ఉన్న పరిధిలో లేని దేశాలు, సంరక్షణ భాగస్వాములు మరియు బిగ్ క్యాట్ సంరక్షణ రంగంలో పనిచేస్తున్న శాస్త్రీయ సంస్థలతో కూడిన బహుళ-దేశ, బహుళ-ఏజెన్సీల కూటమిగా భావించబడింది.

ప్రకటన II సరైనది కాదు. కేంద్ర మంత్రివర్గం IBCA ప్రధాన కార్యాలయాన్ని భారతదేశంలో ఏర్పాటు చేయడానికి ఆమోదం తెలిపింది, దీనికి 2023-24 నుండి 2027-28 వరకు ఐదు సంవత్సరాల కాలానికి ₹150 కోట్ల ఒకేసారి బడ్జెట్ మద్దతు అందించబడింది, రెండు సంవత్సరాల కాలానికి కాదు.

Explanation

పరీక్షిత్ మహతో - గిరిజన నృత్యం. పరీక్షిత్ మహతో పశ్చిమ బెంగాల్‌కు చెందిన జుముర్ జానపద గాయకుడు; ఆయన సంగీత నాటక అకాడమీ అవార్డు 2023 గిరిజన నృత్యానికి కాకుండా జానపద సంగీతానికి వచ్చింది, కాబట్టి 3వ ఎంపిక తప్పు జత.

Explanation

టాటా అడ్వాన్స్‌డ్ సిస్టమ్స్ లిమిటెడ్ (TASL) TSAT-1A ను నిర్మించింది, ఇది ఒక ప్రైవేట్ సంస్థ అభివృద్ధి చేసిన భారతదేశపు మొట్టమొదటి మిలిటరీ-గ్రేడ్ గూఢచారి ఉపగ్రహం. ఈ లో ఎర్త్ ఆర్బిట్ ఉపగ్రహాన్ని కర్ణాటకలోని కంపెనీ అసెంబ్లీ, ఇంటిగ్రేషన్ మరియు టెస్టింగ్ ఫెసిలిటీలో, సాటెల్లోజిక్ భాగస్వామ్యంతో నిర్మించారు. ఇది ఏప్రిల్ 2024లో స్పేస్‌ఎక్స్ ఫాల్కన్ 9 రాకెట్ ద్వారా బ్యాండ్‌వ్యాగన్-1 మిషన్ లో భాగంగా అంతరిక్షంలోకి విజయవంతంగా ప్రయోగించబడింది, ఇది మెరుగైన రక్షణ మరియు నిఘా సామర్థ్యాల కోసం హై-రిజల్యూషన్ సబ్-మీటర్ ఆప్టికల్ ఇమేజరీని అందించడానికి రూపొందించబడింది.

Explanation

ముఖ్యమంత్రి విశ్వకర్మ పెన్షన్ యోజనను 2024-2025 ఆర్థిక సంవత్సరానికి సంబంధించిన రాష్ట్ర బడ్జెట్‌లో రాజస్థాన్ ప్రభుత్వం ప్రకటించింది. ఈ సామాజిక భద్రతా కార్యక్రమం రాష్ట్రంలోని అసంఘటిత రంగ కార్మికులు, వీధి వ్యాపారులు మరియు 18 నుండి 45 సంవత్సరాల మధ్య వయస్సు గల జానపద కళాకారుల కోసం రూపొందించబడింది. ఈ కాంట్రిబ్యూటరీ పెన్షన్ పథకం కింద, లబ్ధిదారులు చిన్న నెలవారీ ప్రీమియంను జమ చేస్తారు, దీనికి రాష్ట్ర ప్రభుత్వం నుండి కూడా సహకారం అందుతుంది. 60 ఏళ్ల వయస్సు వచ్చిన తర్వాత, నమోదైన లబ్ధిదారులు వృద్ధాప్యంలో జీవనోపాధికి మద్దతుగా నెలకు ₹3,000 హామీ పెన్షన్‌ను అందుకుంటారు.

Explanation

ఫిబ్రవరి 2024లో, ఆహార నమూనాలలో రోడమైన్-బి ఉన్నట్లు ప్రయోగశాల విశ్లేషణలు నిర్ధారించిన తర్వాత తమిళనాడు ప్రభుత్వం కాటన్ క్యాండీ అమ్మకాలు మరియు తయారీని నిషేధించింది. రోడమైన్-బి అనేది నీటిలో కరిగే సింథటిక్ పారిశ్రామిక రంగు, ఇది ప్రధానంగా వస్త్రాల రంగులు వేయడం, కాగితం ముద్రణ మరియు తోలు శుద్ధిలో ప్రకాశవంతమైన గులాబీ లేదా ఎరుపు రంగును సాధించడానికి ఉపయోగిస్తారు.

ఆహార భద్రత మరియు ప్రమాణాల చట్టం, 2006 ప్రకారం, ఆహార ఉత్పత్తులలో రోడమైన్-బి వాడకం చట్టవిరుద్ధం. ఇది విషపూరితమైన, క్యాన్సర్ కారక పదార్థంగా వర్గీకరించబడింది. తక్కువ పరిమాణంలో కూడా కాలేయ నష్టం, మూత్రపిండాల వైఫల్యం మరియు చిన్నమెదడు, మెదడు కాండం దెబ్బతినడం వంటి తీవ్రమైన ఆరోగ్య ప్రమాదాలకు కారణమవుతుంది.

Explanation

ఫిబ్రవరి 2024లో మాల్టా అంతర్జాతీయ సౌర కూటమి (ISA)లో 119వ దేశంగా చేరింది. మాల్టా విదేశీ వ్యవహారాలు మరియు యూరోపియన్ వ్యవహారాలు, వాణిజ్య మంత్రిత్వ శాఖ శాశ్వత కార్యదర్శి క్రిస్టోఫర్ కటజర్ న్యూఢిల్లీలో ISA ఫ్రేమ్‌వర్క్ ఒప్పందంపై సంతకం చేశారు.

అంతర్జాతీయ సౌర కూటమి అనేది భారతదేశం మరియు ఫ్రాన్స్ సంయుక్తంగా 2015లో పారిస్‌లో జరిగిన UN వాతావరణ మార్పుల సమావేశం (COP21)లో ప్రారంభించిన ఒక కార్యాచరణ-ఆధారిత, సభ్యుల-ఆధారిత వేదిక. భారతదేశంలోని గురుగ్రామ్‌లో ప్రధాన కార్యాలయం కలిగిన ఈ కూటమి, సౌర ఇంధన సాంకేతికతల ప్రపంచవ్యాప్త విస్తరణను సులభతరం చేయడానికి, ఇంధన లభ్యతను మెరుగుపరచడానికి మరియు తక్కువ-కార్బన్ వృద్ధి మార్గాల వైపు పరివర్తనను మార్గనిర్దేశం చేయడానికి పనిచేస్తుంది.

Explanation

రాష్ట్రాలు మరియు కేంద్రపాలిత ప్రాంతాలలో ఇంధన సామర్థ్య కార్యక్రమాలను ట్రాక్ చేయడానికి ఎనర్జీ ఎఫిషియెంట్ ఎకానమీ (AEEE)తో కలిసి బ్యూరో ఆఫ్ ఎనర్జీ ఎఫిషియెన్సీ (BEE) రాష్ట్ర ఇంధన సామర్థ్య సూచిక (SEEI) 2023ని విడుదల చేసింది.

ప్రకటన I సరైనది, ఎందుకంటే SEEI 2023లో కర్ణాటక అగ్రస్థానంలో నిలిచింది, 100కి 86.5 మొత్తం స్కోర్‌ను సాధించింది.

ప్రకటన II సరైనది, ఎందుకంటే అస్సాం మరియు ఉత్తరప్రదేశ్ అనే రెండు రాష్ట్రాలు మాత్రమే 'అచీవర్' వర్గంలోకి వచ్చాయి, ఇది 50 నుండి 59.75 మధ్య స్కోర్ చేసిన రాష్ట్రాలకు కేటాయించబడింది.

ప్రకటన III సరైనది, ఎందుకంటే ఆంధ్రప్రదేశ్ 83.25 (మొత్తం మీద రెండవ అత్యధిక స్కోరు) సాధించి 'ఫ్రంట్ రన్నర్' వర్గంలో ఉంచబడింది, దీనికి కనీసం 60 స్కోరు అవసరం.

Explanation

సంగమ్: డిజిటల్ ట్విన్ చొరవను ఫిబ్రవరి 2024లో కమ్యూనికేషన్స్ మంత్రిత్వ శాఖలోని టెలికమ్యూనికేషన్స్ విభాగం ప్రారంభించింది. ఈ చొరవ 5G, ఇంటర్నెట్ ఆఫ్ థింగ్స్, ఆర్టిఫిషియల్ ఇంటెలిజెన్స్, ఆగ్మెంటెడ్ రియాలిటీ/వర్చువల్ రియాలిటీ, మరియు డిజిటల్ ట్విన్ టెక్నాలజీ వంటి నెక్స్ట్-జనరేషన్ టెక్నాలజీలను ఏకీకృతం చేసి, జాతీయ మౌలిక సదుపాయాల ప్రణాళిక మరియు రూపకల్పనలో విప్లవాత్మక మార్పులు తీసుకురావాలని లక్ష్యంగా పెట్టుకుంది. భౌతిక మౌలిక సదుపాయాల యొక్క అత్యంత ఖచ్చితమైన వర్చువల్ ప్రతిరూపాలను సృష్టించడం ద్వారా, ఇది వాస్తవ-సమయ పర్యవేక్షణ, దృశ్య అనుకరణ, మరియు వివిధ విభాగాల మధ్య సహకార ప్రణాళికను సులభతరం చేస్తుంది, తద్వారా స్థిరమైన మరియు స్కేలబుల్ అభివృద్ధిని ప్రోత్సహిస్తుంది.

Explanation

ప్రకటన I తప్పు, ఎందుకంటే జనవరి 12, 2024న సేవానిర్వహణ నుండి తొలగించబడిన మూడు ల్యాండింగ్ షిప్‌లు INS చీతా, INS గల్దార్ మరియు INS కుంభీర్ (INS మగర్ కాదు, ఇది మే 2023లో తొలగించబడింది). అంతేకాకుండా, ఈ తొలగింపు కార్యక్రమం లక్షద్వీప్‌లో కాకుండా అండమాన్ మరియు నికోబార్ దీవులలోని పోర్ట్ బ్లెయిర్‌లో జరిగింది.

ప్రకటన II సరైనది, ఎందుకంటే INS ఇంఫాల్, వార్‌షిప్ డిజైన్ బ్యూరోచే రూపొందించబడిన మరియు మజాగాన్ డాక్ షిప్‌బిల్డర్స్ లిమిటెడ్ ద్వారా నిర్మించబడిన అత్యాధునిక ప్రాజెక్ట్ 15B స్టీల్త్ గైడెడ్ మిస్సైల్ డిస్ట్రాయర్, డిసెంబర్ 26, 2023న ముంబైలోని నావల్ డాక్‌యార్డ్‌లో జరిగిన కార్యక్రమంలో భారత నౌకాదళంలోకి అధికారికంగా చేర్చబడింది.

Explanation

డిసెంబర్ 10 నుండి డిసెంబర్ 17, 2023 వరకు న్యూఢిల్లీలో జరిగిన తొలి ఖేలో ఇండియా పారా క్రీడల సమగ్ర ఛాంపియన్‌షిప్‌గా హర్యానా నిలిచింది. ఈ రాష్ట్రం మొత్తం 105 పతకాలతో, ఇందులో 40 స్వర్ణాలు, 39 రజతాలు మరియు 26 కాంస్య పతకాలు సాధించి పతకాల పట్టికలో అగ్రస్థానంలో నిలిచింది.

Explanation

సెప్టెంబర్ 15, 2023న, ఆంధ్రప్రదేశ్ ముఖ్యమంత్రి వై.ఎస్. జగన్ మోహన్ రెడ్డి గారు విజయనగరం, రాజమండ్రి, ఏలూరు, మచిలీపట్నం మరియు నంద్యాలలో ఉన్న ఐదు కొత్త ప్రభుత్వ వైద్య కళాశాలలను ప్రారంభించారు. ఈ కళాశాలల ప్రారంభోత్సవాలు రాష్ట్రానికి 750 MBBS సీట్లను జోడించాయి. ముఖ్యమంత్రి గారు విజయనగరంలోని కళాశాలను భౌతికంగా ప్రారంభించగా, ఏలూరు మరియు మచిలీపట్నంలోని కళాశాలలతో సహా మిగిలిన నాలుగు కళాశాలలను వర్చువల్‌గా ప్రారంభించారు. దీనితో ఏలూరు, విజయనగరం మరియు మచిలీపట్నం (I, II, మరియు IV) సరైన ప్రదేశాలు.

Explanation

ప్రపంచ బ్యాంక్ యొక్క లాజిస్టిక్స్ పెర్ఫార్మెన్స్ ఇండెక్స్ (LPI) 2023లో 139 దేశాలలో భారతదేశం 38వ స్థానంలో నిలిచింది. ఇది 2018లో 44వ స్థానం నుండి ఆరు స్థానాలు మెరుగుపడింది. PM గతి శక్తి నేషనల్ మాస్టర్ ప్లాన్ మరియు నేషనల్ లాజిస్టిక్స్ పాలసీ వంటి వ్యూహాత్మక కార్యక్రమాలు, పోర్ట్ ఆధునీకరణ, డెడికేటెడ్ ఫ్రైట్ కారిడార్లు మరియు సప్లై చైన్ సామర్థ్యాన్ని మెరుగుపరచడానికి యూనిఫైడ్ లాజిస్టిక్స్ ఇంటర్‌ఫేస్ ప్లాట్‌ఫారమ్ వంటి డిజిటల్ సిస్టమ్‌లలో భారీ పెట్టుబడులతో ఈ పురోగతి సాధించబడింది.

Explanation

ముంబైకి చెందిన ఆర్టిఫిషియల్ ఇంటెలిజెన్స్ స్టార్టప్ అయిన అసర్ట్ AI, 'ప్రథమ్'ను ప్రారంభించింది, ఇది ప్రపంచంలోనే మొట్టమొదటి నో-కోడ్ కంప్యూటర్ విజన్ ప్లాట్‌ఫారమ్‌గా పేటెంట్ పొందింది. హిందీలో 'మొదటి' అని అర్ధం వచ్చే ప్రథమ్, వినియోగదారులు వీడియోలను అప్‌లోడ్ చేయడానికి లేదా CCTV కెమెరాలను నేరుగా ప్లాట్‌ఫారమ్‌కు కనెక్ట్ చేయడానికి అనుమతించడం ద్వారా విజన్ AIని ప్రజాస్వామ్యీకరించడానికి రూపొందించబడింది. ఇది కోడింగ్ పరిజ్ఞానం లేదా AI నైపుణ్యం అవసరం లేకుండా వ్యాపారాలు మరియు వినియోగదారులు సంక్లిష్ట వీడియో అనలిటిక్స్ మరియు ఆర్టిఫిషియల్ ఇంటెలిజెన్స్‌ను ఉపయోగించుకోవడానికి వీలు కల్పిస్తుంది.

Explanation

జపాన్ ఏరోస్పేస్ ఎక్స్‌ప్లోరేషన్ ఏజెన్సీ (JAXA) ఫిబ్రవరి 17, 2024న కాగోషిమా, జపాన్‌లోని తనేగాషిమా స్పేస్ సెంటర్ నుండి తన తదుపరి తరం H3 లాంచ్ వెహికల్‌ను విజయవంతంగా కక్ష్యలోకి ప్రయోగించింది. JAXA మరియు మిత్సుబిషి హెవీ ఇండస్ట్రీస్ సంయుక్తంగా అభివృద్ధి చేసిన H3 రాకెట్, H-IIA లాంచ్ సిస్టమ్‌కు ఫ్లాగ్‌షిప్ వారసుడిగా రూపొందించబడింది. ఇది వివిధ శాస్త్రీయ, ప్రభుత్వ మరియు వాణిజ్య ఉపగ్రహ మిషన్ల కోసం అంతరిక్షంలోకి స్వయంప్రతిపత్త ప్రాప్యతను సురక్షితం చేయడానికి సౌకర్యవంతమైన, నమ్మకమైన మరియు అత్యంత ఖర్చుతో కూడుకున్న మీడియం-లిఫ్ట్ రాకెట్‌గా నిర్మించబడింది.