आरपीएससी आरएएस प्रारंभिक परीक्षा 2013 विज्ञान और प्रौद्योगिकी प्रश्न — हल सहित

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विद्युत जनरेटर विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के सिद्धांत पर कार्य करते हैं, जहाँ एक चुंबकीय क्षेत्र के भीतर एक कुंडली को घुमाने के लिए यांत्रिक ऊर्जा का उपयोग किया जाता है ताकि एक विद्युत वाहक बल प्रेरित हो सके, जिससे विद्युत ऊर्जा उत्पन्न होती है। विद्युत मोटर विपरीत सिद्धांत पर काम करती है, जो एक चुंबकीय क्षेत्र और विद्युत प्रवाह के बीच की परस्पर क्रिया का उपयोग करके टॉर्क और भौतिक गति उत्पन्न करती है, जो विद्युत ऊर्जा को यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तित करती है। ये दोनों उपकरण यांत्रिक और विद्युत ऊर्जा के अंतःरूपांतरण के लिए विद्युत चुम्बकत्व के मौलिक अनुप्रयोगों का प्रतिनिधित्व करते हैं।

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मॉडेम, जिसका अर्थ मॉड्यूलेटर-डीमॉड्यूलेटर है, एक हार्डवेयर उपकरण है जो कंप्यूटर को पारंपरिक संचार लाइनों, जैसे टेलीफोन या केबल सिस्टम पर डेटा प्रसारित करने में सक्षम बनाता है। चूंकि कंप्यूटर असतत बाइनरी बिट्स का उपयोग करके डिजिटल प्रारूप में जानकारी संसाधित करते हैं, जबकि ये ट्रांसमिशन माध्यम निरंतर एनालॉग तरंगों के रूप में जानकारी ले जाते हैं, एक अनुवाद प्रक्रिया की आवश्यकता होती है। मॉडेम आउटगोइंग ट्रांसमिशन के लिए डिजिटल सिग्नलों को एनालॉग सिग्नलों में परिवर्तित करके मॉड्यूलेशन करता है। यह कंप्यूटर द्वारा व्याख्या किए जा सकने वाले डिजिटल डेटा में आने वाले एनालॉग सिग्नलों को परिवर्तित करके डीमॉड्यूलेशन करता है। एनालॉग-आधारित नेटवर्क इन्फ्रास्ट्रक्चर से डिजिटल उपकरणों को जोड़ने के लिए यह द्विदिशीय रूपांतरण आवश्यक है।

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Celeron, Pentium, और Core, Intel Corporation द्वारा विकसित और निर्मित सेंट्रल प्रोसेसिंग यूनिट (CPU) की विशिष्ट उत्पाद श्रृंखलाएँ हैं। Pentium ब्रांड को 1993 में उच्च-स्तरीय उपभोक्ता डेस्कटॉप के लिए लॉन्च किया गया था, जिसके बाद 1998 में Celeron श्रृंखला को कम कैश मेमोरी के साथ अधिक किफायती, एंट्री-लेवल विकल्प के रूप में पेश किया गया। Core श्रृंखला, जिसे 2006 में Core 2 Duo जैसे उप-ब्रांडों और बाद में i3, i5, और i7 श्रृंखला के साथ पेश किया गया था, Intel के मुख्यधारा और उच्च-प्रदर्शन प्रोसेसर आर्किटेक्चर का प्रतिनिधित्व करती है। ये घटक कंप्यूटर के प्राथमिक लॉजिक सर्किट्री या मस्तिष्क के रूप में कार्य करते हैं, जो कंप्यूटर के हार्डवेयर और सॉफ्टवेयर से अधिकांश कमांड की व्याख्या और निष्पादन के लिए जिम्मेदार होते हैं।

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यह ज्ञात करने के लिए कि अलग-अलग आवधिक अंतरालों वाली दो घटनाएँ फिर से कब एक साथ होंगी, हम उनके समय अंतरालों के लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) की गणना करते हैं। दिए गए अंतराल 60 सेकंड और 62 सेकंड हैं।

अंतरालों का अभाज्य गुणनखंडन इस प्रकार है: 60 = 2² × 3 × 5 62 = 2 × 31

LCM सभी शामिल अभाज्य गुणनखंडों की उच्चतम घातों का गुणनफल है: LCM(60, 62) = 2² × 3 × 5 × 31 = 1860 सेकंड

इस अवधि को मिनटों में बदलने के लिए: मिनटों में समय = 1860/60 = 31 मिनट

चूंकि उपकरणों ने पिछली बार सुबह 10:00 बजे एक साथ ध्वनि उत्पन्न की थी, इसलिए वे अगली बार 31 मिनट बाद एक साथ ध्वनि उत्पन्न करेंगे, जो कि सुबह 10:31 बजे है।

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केन्याई लंबी दूरी के धावक विल्सन किपसांग किप्रोटिच ने 29 सितंबर, 2013 को बर्लिन मैराथन में एक नया विश्व रिकॉर्ड स्थापित किया। उन्होंने 42.195 किलोमीटर की दूरी 2 घंटे, 3 मिनट और 23 सेकंड में पूरी की। इस प्रदर्शन ने 2011 में उनके हमवतन पैट्रिक मकाऊ द्वारा इसी स्थल पर बनाए गए पिछले विश्व रिकॉर्ड 2:03:38 को पीछे छोड़ दिया। किपसांग की उपलब्धि ने बर्लिन की प्रतिष्ठा को दुनिया के सबसे तेज मैराथन कोर्स में से एक के रूप में मजबूत किया, जिसका कारण इसका सपाट भूभाग और अनुकूल मौसम की स्थिति है।

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सुल्तान ऑफ जोहोर कप मलेशिया के जोहोर बाहरू में आयोजित होने वाला एक वार्षिक अंतर्राष्ट्रीय अंडर-21 फील्ड हॉकी टूर्नामेंट है, न कि अंडर-19 टूर्नामेंट। 22 से 29 सितंबर, 2013 तक आयोजित तीसरे संस्करण में छह भाग लेने वाले राष्ट्र शामिल थे: भारत, मलेशिया, अर्जेंटीना, इंग्लैंड, पाकिस्तान और दक्षिण कोरिया, न कि आठ टीमें। भारत ने 29 सितंबर, 2013 को खेले गए फाइनल में मेजबान मलेशिया को 3-0 से हराकर टूर्नामेंट जीता, जिससे कथन III सही हो जाता है। भारत के रामनदीप सिंह 8 गोल नहीं, बल्कि 11 गोल करके शीर्ष स्कोरर रहे, जैसा कि प्रश्न में कहा गया है। केवल कथन III तथ्यात्मक रूप से सटीक है। उपलब्ध विकल्पों में से, विकल्प A, जिसमें कथन III शामिल है, सही उत्तर के सबसे करीब है।

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पॉपलर (Poplar) एक तेजी से बढ़ने वाला पर्णपाती वृक्ष है जो पॉपुलस (Populus) वंश से संबंधित है, और यह कागज और लुगदी उद्योग के लिए काष्ठीय कच्ची सामग्री का प्राथमिक स्रोत है। काष्ठीय सामग्री (Ligneous materials) वे होती हैं जो लिग्निन और सेलूलोज़ युक्त काष्ठीय पौधों से प्राप्त होती हैं। पॉपलर की लकड़ी को लुगदी बनाने में अत्यधिक महत्व दिया जाता है क्योंकि इसमें कई अन्य दृढ़काष्ठों की तुलना में सेलूलोज़ की मात्रा अधिक और लिग्निन की मात्रा अपेक्षाकृत कम होती है, जिससे रेशों का रासायनिक पृथक्करण अधिक कुशल हो जाता है। इसके रेशे छपाई और लेखन में उपयोग किए जाने वाले उच्च-गुणवत्ता वाले, चमकदार और अपारदर्शी कागज के उत्पादन के लिए उपयुक्त हैं। इसके तीव्र विकास चक्र और वृक्षारोपण वानिकी के लिए उपयुक्तता के कारण, यह कागज की लुगदी के निर्माण के लिए एक टिकाऊ और पसंदीदा काष्ठीय फीडस्टॉक है।

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जीएसएटी-7, जिसे अगस्त 2013 में लॉन्च किया गया था और जिसका उपनाम 'रुक्मिणी' है, भारत का पहला समर्पित संचार उपग्रह है जिसे विशेष रूप से सैन्य अनुप्रयोगों के लिए डिज़ाइन किया गया है। यह भारतीय नौसेना को एक सुरक्षित, वास्तविक समय संचार मंच प्रदान करके सेवा प्रदान करता है जो युद्धपोतों, पनडुब्बियों, विमानों और भूमि-आधारित कमांड सिस्टम को जोड़ता है। उपग्रह यूएचएफ, एस-बैंड, सी-बैंड और कु-बैंड में पेलोड ले जाता है, जिससे यह हिंद महासागर क्षेत्र में व्यापक कवरेज प्रदान कर सकता है। यह नेटवर्क-केंद्रित युद्ध के लिए एक महत्वपूर्ण घटक है, जो रक्षा अभियानों के लिए डेटा और आवाज संचार के निर्बाध आदान-प्रदान को सक्षम बनाता है।

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GSAT-7, जिसे रुक्मिणी के नाम से भी जाना जाता है, भारत का पहला समर्पित मल्टी-बैंड संचार उपग्रह है जिसे विशेष रूप से सैन्य अनुप्रयोगों के लिए डिज़ाइन किया गया है, जो मुख्य रूप से भारतीय नौसेना की सेवा करता है। अगस्त 2013 में लॉन्च किया गया, यह उपग्रह युद्धपोतों, पनडुब्बियों, विमानों और तट-आधारित सुविधाओं के बीच वास्तविक समय, सुरक्षित संचार लिंक प्रदान करता है। यह UHF, S-बैंड, C-बैंड और Ku-बैंड सहित विभिन्न आवृत्ति बैंड का उपयोग करता है ताकि हिंद महासागर क्षेत्र में नेटवर्क-केंद्रित संचालन को सक्षम किया जा सके। यह स्वदेशी उपग्रह हिंद महासागर क्षेत्र में क्षितिज से परे संचार के लिए एक विस्तृत पदचिह्न प्रदान करके भारतीय सशस्त्र बलों की समुद्री सुरक्षा और रणनीतिक क्षमताओं को महत्वपूर्ण रूप से बढ़ाता है।

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GSAT-7, जिसे रुक्मिणी के नाम से भी जाना जाता है, को इसरो द्वारा अगस्त 2013 में रक्षा उद्देश्यों के लिए भारत के पहले समर्पित उपग्रह के रूप में लॉन्च किया गया था। यह एक मल्टी-बैंड संचार उपग्रह है जिसे विशेष रूप से भारतीय नौसेना की नेटवर्क-केंद्रित युद्ध क्षमताओं को बढ़ाने के लिए डिज़ाइन किया गया है। UHF, S, C और Ku बैंड में काम करते हुए, उपग्रह युद्धपोतों, पनडुब्बियों, विमानों और भूमि-आधारित कमांड सेंटरों के बीच एक सुरक्षित और वास्तविक समय संचार लिंक प्रदान करता है। यह नौसेना को हिंद महासागर क्षेत्र में निरंतर समुद्री डोमेन जागरूकता और ओवर-द-क्षितिज संचार कवरेज बनाए रखने में सक्षम बनाता है।

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त्रिशूल एक अल्प-श्रेणी, त्वरित-प्रतिक्रिया सतह-से-हवा में मार करने वाली मिसाइल है जिसे भारत ने एकीकृत निर्देशित मिसाइल विकास कार्यक्रम (IGMDP) के तहत विकसित किया है। इसे रक्षा अनुसंधान और विकास संगठन (DRDO) द्वारा भारतीय सेना, नौसेना और वायु सेना के उपयोग के लिए डिजाइन किया गया था। मिसाइल की परिचालन सीमा लगभग 9 किलोमीटर है और यह निम्न-उड़ान वाले लक्ष्यों और समुद्र-स्किमिंग मिसाइलों को भेदने में सक्षम है। यह सटीक लक्ष्यीकरण के लिए एक ठोस-ईंधन मोटर और एक कमांड-टू-लाइन-ऑफ-साइट मार्गदर्शन प्रणाली का उपयोग करती है।

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आईएनएस सिंधु रक्षक भारतीय नौसेना की किलो-श्रेणी की डीजल-इलेक्ट्रिक पनडुब्बी थी जिसमें 14 अगस्त 2013 को एक बड़ी आपदा हुई थी। जब यह जहाज मुंबई के नौसेना डॉकयार्ड में खड़ा था, तब इसके आगे के हथियार कक्ष में आग लग गई, जिससे इसके टॉरपीडो और मिसाइलों में आंतरिक विस्फोट हो गया। बड़े विस्फोटों के कारण पनडुब्बी अपने बर्थ पर समुद्र तल पर बैठ गई। इस दुखद घटना में तीन अधिकारियों सहित 18 चालक दल के सदस्यों की जान चली गई, और इसे भारतीय नौसेना के लिए सबसे महत्वपूर्ण शांति-कालीन हानियों में से एक के रूप में दर्ज किया गया। पनडुब्बी हाल ही में रूस में दो साल के व्यापक मरम्मत और उन्नयन के बाद सेवा में लौटी थी।

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नैनोकणों को उनके अत्यंत उच्च सतह-क्षेत्र-से-आयतन अनुपात द्वारा परिभाषित किया जाता है। जैसे-जैसे किसी पदार्थ के आयाम नैनोमीटर पैमाने तक कम किए जाते हैं, सतह पर स्थित परमाणुओं की संख्या आयतन में स्थित परमाणुओं की तुलना में काफी बढ़ जाती है। चूंकि घर्षण एक सतही परिघटना है जो इंटरफ़ेस पर परमाणु अंतःक्रियाओं द्वारा निर्धारित होती है, यह नैनोस्केल पर एक प्रमुख भौतिक गुण बन जाता है। इन प्रणालियों में, घर्षण, आसंजन और सतह तनाव जैसे सतही बल गुरुत्वाकर्षण या जड़ता जैसे आयतन-निर्भर बलों पर हावी हो जाते हैं, जिससे नैनोमैटेरियल्स और नैनो-इलेक्ट्रोमैकेनिकल सिस्टम की स्थिरता और कार्यक्षमता के लिए घर्षण बलों का प्रबंधन आवश्यक हो जाता है।

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नैनोटेक्नोलॉजी ने उन्नत ध्वनिक इन्सुलेशन सामग्री, जैसे ध्वनिक मेटामटेरियल्स और विशेष नैनोकम्पोजिट्स के विकास को सक्षम बनाया है, जिन्हें बेहतर शोर में कमी प्रदान करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। ये सामग्रियां आंतरिक संरचनाओं या कोटिंग्स का उपयोग करती हैं जो स्थानीय अनुनाद के माध्यम से ध्वनि ऊर्जा को पकड़ और नष्ट कर सकती हैं। 2013 तक के वैज्ञानिक अध्ययनों और प्रायोगिक विकासों से पता चला है कि इस तरह के नैनोमैटेरियल-आधारित पैनल या सोनिक क्रिस्टल लगभग 60 डेसिबल (dB) के ध्वनि न्यूनीकरण स्तर को प्राप्त कर सकते हैं। यह उच्च स्तर का क्षीणन संभव है क्योंकि सामग्री को विशिष्ट ध्वनि आवृत्तियों के साथ इंटरैक्ट करने के लिए नैनोस्केल पर इंजीनियर किया जा सकता है, जिससे समान वजन या मोटाई की मानक थोक सामग्री की तुलना में संचरण को बहुत अधिक कुशलता से अवरुद्ध किया जा सके।

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रक्त आधान की अनुकूलता दाता की लाल रक्त कोशिकाओं पर एंटीजन और प्राप्तकर्ता के प्लाज्मा में एंटीबॉडी की उपस्थिति से नियंत्रित होती है। 'A' रक्त समूह वाले व्यक्ति की लाल रक्त कोशिकाओं पर 'A' एंटीजन और उसके प्लाज्मा में एंटी-B एंटीबॉडी होते हैं। परिणामस्वरूप, यह व्यक्ति उन व्यक्तियों से सुरक्षित रूप से रक्त प्राप्त कर सकता है जिनके रक्त में 'B' एंटीजन नहीं होता है। 'A' रक्त समूह वाले व्यक्ति संगत दाता होते हैं क्योंकि वे प्राप्तकर्ता के समान एंटीजन साझा करते हैं। 'O' रक्त समूह वाले व्यक्ति सार्वभौमिक दाता होते हैं क्योंकि उनकी लाल रक्त कोशिकाओं में 'A' और 'B' दोनों एंटीजन की कमी होती है, जिससे प्राप्तकर्ता की एंटीबॉडी से प्रतिरक्षा प्रतिक्रिया को रोका जा सकता है। इसलिए, पत्नी (O), पुत्र (A), और पुत्री (O) सभी के रक्त समूह संगत हैं जिन्हें घायल व्यक्ति में सुरक्षित रूप से चढ़ाया जा सकता है।

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वसायुक्त अम्ल संतुलित आहार के आवश्यक घटक हैं क्योंकि वे वसा-घुलनशील विटामिन जैसे A, D, E, और K के अवशोषण में सहायता करते हैं और ऊर्जा का एक केंद्रित स्रोत प्रदान करते हैं। लगभग 2000 से 2500 कैलोरी प्रतिदिन की आवश्यकता वाले एक औसत वयस्क के लिए, आहार संबंधी दिशानिर्देशों में आमतौर पर यह सिफारिश की जाती है कि वसा कुल कैलोरी सेवन का 20 से 35 प्रतिशत हो, जो 75 ग्राम वसा की सीमा में आता है।

जबकि मानव शरीर कार्बोहाइड्रेट जैसे अन्य पोषक तत्वों से अधिकांश आवश्यक वसायुक्त अम्लों का संश्लेषण कर सकता है, यह आवश्यक वसायुक्त अम्लों जैसे लिनोलिक एसिड (ओमेगा-6) और अल्फा-लिनोलेनिक एसिड (ओमेगा-3) का उत्पादन नहीं कर सकता है क्योंकि मानव कोशिकाओं में कार्बन श्रृंखला में कुछ निश्चित स्थितियों पर दोहरे बंधन बनाने के लिए आवश्यक विशिष्ट एंजाइमों की कमी होती है। परिणामस्वरूप, कथन III गलत है क्योंकि मनुष्य वास्तव में पामिटिक एसिड जैसे कई प्रकार के वसायुक्त अम्लों का संश्लेषण कर सकते हैं। आहार में इन आवश्यक वसायुक्त अम्लों की अनुपस्थिति या दीर्घकालिक न्यूनता से विशिष्ट न्यूनताजन्य रोग होते हैं, जिनकी विशेषता त्वचा के घाव, जैसे फ्रिनोडर्मा, साथ ही वृद्धि में बाधा और कमजोर प्रतिरक्षा प्रतिक्रिया होती है।

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डीएनए फिंगरप्रिंटिंग, जिसे डीएनए प्रोफाइलिंग के रूप में भी जाना जाता है, व्यक्तियों की पहचान के लिए एक अत्यधिक सटीक विधि है क्योंकि हर व्यक्ति का एक अद्वितीय आनुवंशिक कोड होता है, सिवाय समान जुड़वा बच्चों के। पितृत्व परीक्षण में, बच्चे की डीएनए प्रोफाइल की तुलना मां और कथित पिता की प्रोफाइल से जैविक वंशानुक्रम की पुष्टि के लिए की जाती है। बलात्कार जैसे अपराधों की फोरेंसिक जांच में, अपराधी से प्राप्त जैविक सामग्री की उपस्थिति को संदिग्ध की प्रोफाइल से निश्चित रूप से मिलान किया जा सकता है। यह तकनीक विशेष रूप से पोलीमरेज़ चेन रिएक्शन (पीसीआर) तकनीक के कारण मूल्यवान है, जो डीएनए की सूक्ष्म मात्रा को बढ़ा और दोहरा सकती है। यह वैज्ञानिकों को बाल की जड़, सूखे रक्त के छोटे धब्बे, या वीर्य की ट्रेस मात्रा जैसे सूक्ष्म नमूनों से एक पूर्ण आनुवंशिक प्रोफाइल प्राप्त करने की अनुमति देता है। इतनी छोटी मात्रा में साक्ष्य का उपयोग करने की क्षमता वह प्राथमिक कारण है कि डीएनए फिंगरप्रिंटिंग कानूनी और आपराधिक पहचान में एक अनिवार्य और व्यावहारिक उपकरण बन गया है।

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यह संख्या 123 × 10¹, 123 × 10², 123 × 10³, 123 × 10⁴, … इत्यादि पैटर्न का अनुसरण करने वाले पदों के संयोजन से बनी है। इस अनुक्रम में, प्रत्येक क्रमिक ब्लॉक में अनुगामी शून्य की संख्या एक से बढ़ जाती है। पहला ब्लॉक 1230 है, दूसरा 12300 है, तीसरा 123000 है, और n-वाँ ब्लॉक 123 के बाद n शून्य है।

चूंकि दीर्घवृत्त इंगित करता है कि पैटर्न अनिश्चित काल तक जारी रहता है, संख्या का अंतिम भाग 10 की उच्चतम घात वाले ब्लॉक द्वारा निर्धारित होता है। किसी भी ब्लॉक के लिए जहाँ n ≥ 2 है, पद कम से कम दो शून्यों में समाप्त होता है। जैसे-जैसे अनुक्रम आगे बढ़ता है, प्रत्येक जोड़े गए ब्लॉक के अंत में शून्यों की संख्या बढ़ती जाती है, यह सुनिश्चित करते हुए कि निर्माण के अंतिम अंक शून्य हैं। इसलिए, परिणामी संख्या के अंतिम दो अंक 00 हैं।

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स्टर्नम (Sternum) उरोस्थि (breast bone) का वैज्ञानिक नाम है, जो छाती के मध्य में स्थित एक लंबी, चपटी हड्डी है और पसलियों के जुड़ने का स्थान प्रदान करती है। क्लैविकल (Clavicle), जिसे सामान्यतः कॉलर बोन (collar bone) के रूप में जाना जाता है, एक पतली हड्डी है जो स्कैपुला (scapula) और स्टर्नम (sternum) को जोड़कर बांह को शरीर के धड़ से जोड़ती है। पटेला (Patella) घुटने की टोपी (knee cap) है, जो एक मोटी, गोलाकार-त्रिकोणीय सेसामोइड हड्डी है जो फीमर (femur) के साथ जुड़ती है और घुटने के जोड़ की अग्र सतह की रक्षा करती है। स्कैपुला (Scapula) को कंधे का ब्लेड (shoulder blade) कहा जाता है, जो एक चपटी, त्रिकोणीय हड्डी है जो ह्यूमरस (humerus) को क्लैविकल (clavicle) से जोड़ती है। इन जोड़ों का मिलान करने पर A-4, B-1, C-2, और D-3 का क्रम प्राप्त होता है।

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अंग्रेजी के बड़े अक्षरों में, वे अक्षर जो ऊर्ध्वाधर दर्पण में समान दिखते हैं, वे हैं जिनमें ऊर्ध्वाधर रेखा समरूपता होती है। यह ज्यामितीय गुण सुनिश्चित करता है कि दर्पण के कारण होने वाला पार्श्व व्युत्क्रमण वर्ण के दृश्य प्रतिनिधित्व को नहीं बदलता है। ऐसे ठीक ग्यारह अक्षर हैं: A, H, I, M, O, T, U, V, W, X, और Y। इनमें से प्रत्येक वर्ण को एक केंद्रीय ऊर्ध्वाधर अक्ष द्वारा दो सर्वांगसम हिस्सों में विभाजित किया जा सकता है जो एक दूसरे के प्रतिबिंब हैं। उदाहरण के लिए, अक्षर A का बायां हिस्सा उसके दाहिने हिस्से का दर्पण प्रतिबिंब है, जिससे वर्ण परावर्तित होने पर अपनी उपस्थिति में अपरिवर्तित रहता है। ग्यारह अक्षरों का यह समूह अंग्रेजी वर्णमाला के लिए तार्किक तर्क और समरूपता विश्लेषण में उपयोग की जाने वाली मानक गणना है।

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पुनः संयोजक DNA प्रौद्योगिकी की प्रक्रिया दाता जीव से आनुवंशिक पदार्थ (A) की पहचान और पृथक्करण से शुरू होती है। एक बार DNA शुद्ध हो जाने के बाद, इसे प्रतिबंध एंडोन्यूक्लिज़ का उपयोग करके विखंडन (B) के अधीन किया जाता है जो विशिष्ट स्थलों पर DNA को काटते हैं। परिणामी DNA खंडों को फिर रुचि के विशिष्ट जीन को अलग करने के लिए जेल वैद्युतकणसंचलन जैसी तकनीकों के माध्यम से अलग (F) किया जाता है। इस पृथक जीन को फिर निगमन (G) के लिए तैयार किया जाता है और DNA लाइगेज एंजाइम का उपयोग करके एक उपयुक्त क्लोनिंग वेक्टर के साथ जोड़ा (E) जाता है ताकि पुनः संयोजक DNA अणु बन सके। इस पुनः संयोजक DNA को फिर एक सक्षम मेजबान कोशिका, जैसे जीवाणु, में स्थानांतरित (H) किया जाता है ताकि जीन को प्रतिकृति बनाने की अनुमति मिल सके। विशिष्ट प्रोटीन जैसे विदेशी जीन उत्पाद (C) प्राप्त करने की सुविधा के लिए मेजबान कोशिकाओं को बाद में बड़ी मात्रा में संवर्धित किया जाता है। अनुक्रम परिवर्तन प्रक्रिया (D) के साथ समाप्त होता है, जिसमें पुनः संयोजक जीन की स्थिर अभिव्यक्ति सुनिश्चित करने के लिए परिवर्तित मेजबान कोशिकाओं का चयन, स्क्रीनिंग और गुणन शामिल होता है।

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डीएनए लाइगेज वह एंजाइम है जो डीएनए खंडों को जोड़ने के लिए जिम्मेदार है, जिसके कारण इसे आणविक टाँका लगाने वाला (molecular stitcher) कहा जाता है। यह एक न्यूक्लियोटाइड के 3' हाइड्रॉक्सिल समूह और दूसरे के 5' फॉस्फेट समूह के बीच फॉस्फोडाइस्टर बॉन्ड बनाकर कार्य करता है। यह क्रिया डीएनए प्रतिकृति और मरम्मत के दौरान शुगर-फॉस्फेट बैकबोन में दरारों को सील करने के लिए आवश्यक है। पुनः संयोजक डीएनए प्रौद्योगिकी में, इसका उपयोग एक विशिष्ट डीएनए अनुक्रम को क्लोनिंग वेक्टर में चिपकाने के लिए किया जाता है, यह सुनिश्चित करता है कि विदेशी डीएनए मेजबान जीनोम का हिस्सा बन जाए।

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एस्पिरिन को गैर-मादक या गैर-व्यसनकारी दर्दनाशक के रूप में वर्गीकृत किया गया है। मादक दर्दनाशक, जैसे मॉर्फिन, कोडीन और हेरोइन, ऐसी दवाएं हैं जो केंद्रीय तंत्रिका तंत्र पर कार्य करके दर्द से राहत देती हैं, लेकिन इनमें लत, शारीरिक निर्भरता का उच्च जोखिम होता है और बड़ी मात्रा में नींद या सुस्ती आ सकती है। एस्पिरिन, जो रासायनिक रूप से एसिटाइलसैलिसिलिक एसिड है, प्रोस्टाग्लैंडिंस के संश्लेषण को रोककर दर्द से राहत प्रदान करता है, जो सूजन को उत्तेजित करते हैं और मस्तिष्क तक दर्द के संकेत भेजते हैं। क्योंकि एस्पिरिन ओपिओइड से जुड़ी निर्भरता या केंद्रीय तंत्रिका तंत्र अवसाद उत्पन्न नहीं करता है, इसे गैर-मादक दर्दनाशक के रूप में वर्गीकृत किया गया है।

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हेपेटाइटिस बी एक संक्रामक रोग है जो हेपेटाइटिस बी वायरस (एचबीवी) के कारण होता है, जो मुख्य रूप से संक्रमित रक्त या वीर्य और योनि स्राव जैसे अन्य शारीरिक तरल पदार्थों के संपर्क में आने से फैलता है। संचरण के सामान्य तरीकों में दूषित सुइयों को साझा करना, असुरक्षित यौन संबंध और प्रसव के दौरान संक्रमित मां से उसके शिशु में ऊर्ध्वाधर संचरण शामिल है। चूंकि यह वायरस रक्त-जनित रोगज़नक़ है और मल-मुख मार्ग से नहीं फैलता है, इसलिए इसे जल-जनित रोग के रूप में वर्गीकृत नहीं किया गया है और यह जल प्रदूषण के कारण नहीं होता है।

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गोल्डन राइस, चावल की एक आनुवंशिक रूप से संशोधित (ट्रांसजेनिक) किस्म है जिसे बीटा-कैरोटीन, जो कि खाद्य एंडोस्पर्म में विटामिन ए का अग्रदूत है, को जैवसंश्लेषित करने के लिए इंजीनियर किया गया है। इस चावल की किस्म को विशिष्ट जीन - जैसे डैफोडिल या मक्का से फाइटोइन सिंथेज़ और मिट्टी के जीवाणु पैंटोआ एनानाटिस से कैरोटीन डीसैचुरेज़ - को चावल जीनोम में डालकर विकसित किया गया था। ये जोड़ चावल के पौधे को अनाज में बीटा-कैरोटीन का उत्पादन करने की अनुमति देते हैं, जो मानक चावल की किस्मों में स्वाभाविक रूप से मौजूद नहीं होता है। कैरोटीन पिगमेंट की परिणामी उपस्थिति अनाज को एक विशिष्ट पीला या सुनहरा रंग देती है। इसे एक जैव-सुदृढ़ भोजन के रूप में डिज़ाइन किया गया था ताकि विटामिन ए की कमी को दूर करने में मदद मिल सके, खासकर उन क्षेत्रों में जहाँ चावल मुख्य आहार है।

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हेपेटाइटिस बी एक संक्रामक रोग है जो हेपेटाइटिस बी वायरस (एचबीवी) के कारण होता है जो मुख्य रूप से यकृत को प्रभावित करता है। इसका संचरण संक्रमित व्यक्ति के रक्त या अन्य शारीरिक तरल पदार्थों के संपर्क से होता है। संक्रमण के प्रमुख मार्गों में जन्म के दौरान मां से शिशु में संचरण, यौन संपर्क और दूषित चिकित्सा उपकरण या सुइयों का उपयोग शामिल है। चूंकि वायरस दूषित पानी या भोजन के सेवन से नहीं फैलता है, इसलिए इसे जलजनित रोग के बजाय रक्त-जनित या यौन संचारित संक्रमण के रूप में वर्गीकृत किया गया है।

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गोल्डन राइस (Golden Rice) ओराइजा सैटाइवा (Oryza sativa) की एक ट्रांसजेनिक किस्म है जिसे आनुवंशिक इंजीनियरिंग के माध्यम से विकसित किया गया है ताकि इसके दाने के खाने योग्य एंडोस्पर्म में बीटा-कैरोटीन का जैवसंश्लेषण हो सके, जो विटामिन ए का अग्रदूत है। यह संशोधन चावल के जीनोम में विशिष्ट जीन, जैसे डैफोडिल या मक्का से फाइटोइन सिंथेज़ (psy) जीन और मिट्टी के जीवाणु पैंटोआ एनानाटिस (Pantoea ananatis) से फाइटोइन डेसचुरेज़ (crtI) जीन को डालकर प्राप्त किया जाता है। ये जीन कैरोटीनॉयड के उत्पादन के लिए आवश्यक एंजाइमेटिक मार्ग प्रदान करते हैं, जो पारंपरिक चावल की किस्मों के एंडोस्पर्म में अनुपस्थित होते हैं। बीटा-कैरोटीन का संचय चावल को उसका विशिष्ट सुनहरा-पीला रंग देता है और इसका उद्देश्य उन क्षेत्रों में विटामिन ए की कमी को दूर करना है जहाँ चावल एक मुख्य फसल है।

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बैटरी एक विद्युत-रासायनिक उपकरण है जिसमें एक या एक से अधिक सेल होते हैं जो रासायनिक रूप में ऊर्जा संग्रहीत करते हैं। इन सेलों के भीतर, स्वतःस्फूर्त रेडॉक्स अभिक्रियाएँ होती हैं जहाँ एनोड पर ऑक्सीकरण और कैथोड पर अपचयन होता है। इस प्रक्रिया में आवेश को संतुलित करने के लिए बाहरी परिपथ के माध्यम से इलेक्ट्रॉनों की गति शामिल होती है, जिससे विद्युत धारा उत्पन्न होती है। इस नियंत्रित रासायनिक अभिक्रिया को सुगम बनाकर, बैटरी सीधे रासायनिक ऊर्जा को विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित करती है ताकि जुड़े हुए परिपथों को शक्ति प्रदान की जा सके।

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टमाटर में कई कार्बनिक अम्ल होते हैं, जिनमें साइट्रिक अम्ल (C₆H₈O₇) सबसे प्रमुख है। यह आमतौर पर पके टमाटर में मैलिक अम्ल के साथ कुल अम्ल सामग्री का अधिकांश हिस्सा होता है। ये कार्बनिक अम्ल मानव पोषण के लिए आवश्यक हैं क्योंकि वे फल के स्वाद प्रोफ़ाइल को प्रभावित करते हैं और विभिन्न चयापचय प्रक्रियाओं में सहायता करते हैं। साइट्रिक अम्ल एक प्राकृतिक परिरक्षक के रूप में कार्य करता है और टमाटर की विशिष्ट खटास में योगदान देता है, साथ ही मानव पाचन तंत्र में खनिजों के अवशोषण को बढ़ाने में भी भूमिका निभाता है।

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कीवी (Kiwi) एपटेरिक्स (Apteryx) वंश का एक निशाचर, उड़ने में असमर्थ पक्षी है और यह न्यूजीलैंड का मूल निवासी है। यह रेटाइट समूह का सदस्य है, जिसमें शुतुरमुर्ग और एमू भी शामिल हैं, और इसमें उड़ान के लिए पंखों की मांसपेशियों को स्थिर करने के लिए आवश्यक स्टर्नम पर कील (keel) का अभाव होता है। इसकी विशेषता इसके बालों जैसे पंख, छोटे अविकसित पंख और लंबी चोंच के सिरे पर स्थित नथुने हैं, जिनका उपयोग यह मिट्टी में अकशेरुकी जीवों को खोजने के लिए करता है। इसके अद्वितीय विकासवादी इतिहास और सांस्कृतिक महत्व के कारण, कीवी को न्यूजीलैंड के राष्ट्रीय प्रतीक और चिह्न के रूप में व्यापक रूप से मान्यता प्राप्त है।

व्याख्या

यूनिकोड को विभिन्न प्लेटफार्मों और भाषाओं में प्रत्येक कैरेक्टर के लिए एक अद्वितीय संख्या प्रदान करने हेतु एक सार्वभौमिक कैरेक्टर एन्कोडिंग मानक के रूप में डिज़ाइन किया गया था। 8-बिट ASCII प्रणाली के विपरीत, जो 256 कैरेक्टर तक सीमित है, मानक यूनिकोड परियोजना कैरेक्टर और संख्याओं को दर्शाने के लिए 16 बिट्स का उपयोग करती है। यह 16-बिट संरचना 2¹⁶ या 65,536 अद्वितीय कोड पॉइंट की अनुमति देती है, जो दुनिया की लगभग सभी जीवित भाषाओं और विभिन्न प्रतीकों के कैरेक्टर को एक एकल, एकीकृत सेट में एन्कोड करने के लिए पर्याप्त स्थान प्रदान करती है। यह 16-बिट प्रतिनिधित्व बेसिक मल्टीलिंगुअल प्लेन का आधार है, जिसमें आधुनिक लेखन में सबसे अधिक उपयोग किए जाने वाले कैरेक्टर शामिल हैं।

व्याख्या

रेटिना भ्रूणविज्ञान की दृष्टि से डायनसेफेलॉन से व्युत्पन्न होता है, जो अग्र मस्तिष्क का एक प्राथमिक विभाजन है। विकास के दौरान, यह ऑप्टिक वेसिकल्स से मस्तिष्क ऊतक के एक बहिर्गमन के रूप में बनता है, जिससे यह परिधीय तंत्रिका तंत्र के बजाय केंद्रीय तंत्रिका तंत्र का हिस्सा बन जाता है। क्योंकि अग्र मस्तिष्क में डायनसेफेलॉन और प्रमस्तिष्क दोनों शामिल हैं, रेटिना को शारीरिक रूप से अग्र मस्तिष्क क्षेत्र के विस्तार के रूप में वर्गीकृत किया गया है। इसके अलावा, रेटिना द्वारा कैप्चर की गई दृश्य जानकारी मुख्य रूप से पश्चकपाल लोब में संसाधित होती है, जो प्रमस्तिष्क का सबसे पश्च भाग बनाती है। यह विकासात्मक और कार्यात्मक एकीकरण रेटिना को अग्र मस्तिष्क परिसर के पश्च क्षेत्रों के प्रत्यक्ष विस्तार के रूप में स्थापित करता है।

व्याख्या

प्रतिबंध एंडोन्यूक्लिज एंजाइम होते हैं जो डीएनए अणु के भीतर विशिष्ट न्यूक्लियोटाइड अनुक्रमों को पहचानते हैं और उन सटीक स्थानों पर शर्करा-फॉस्फेट रीढ़ को काटते हैं। ई. कोलाई प्रतिबंध एंडोन्यूक्लिज-II, जैसे कि व्यापक रूप से उपयोग किया जाने वाला EcoRI, एक टाइप II प्रतिबंध एंजाइम है जो विशिष्ट पैलिंड्रोमिक अनुक्रमों की पहचान करता है और दोहरे-फंसे हुए डीएनए को उन स्थलों के भीतर या बहुत करीब निश्चित बिंदुओं पर काटता है। यह स्थल-विशिष्ट विखंडन पूर्वानुमानित डीएनए खंड उत्पन्न करता है, जो जैव प्रौद्योगिकी में जीन मैपिंग, क्लोनिंग और पुन संयोजक डीएनए अणुओं के निर्माण के लिए आवश्यक हैं।

व्याख्या

कोड '567' (काला लंबा आदमी) और कोड '167' (मोटा लंबा आदमी) की तुलना करने पर, हम पाते हैं कि अंक 6 और 7 दोनों अनुक्रमों में सामान्य हैं। इसी प्रकार, 'लंबा' और 'आदमी' शब्द दोनों वाक्यांशों में सामान्य हैं। यह इंगित करता है कि अंक 6 और 7 किसी क्रम में 'लंबा' और 'आदमी' शब्दों का प्रतिनिधित्व करते हैं।

कोड '167' में, जो 'मोटा लंबा आदमी' वाक्यांश के अनुरूप है, अंक 6 और 7 पहले से ही 'लंबा' और 'आदमी' शब्दों द्वारा दर्शाए गए हैं। कोड में एकमात्र शेष अंक 1 है, और वाक्यांश में एकमात्र शेष शब्द 'मोटा' है। परिणामस्वरूप, अंक 1 का अर्थ 'मोटा' होना चाहिए।

व्याख्या

यह श्रृंखला एक पुनरावर्ती पैटर्न का अनुसरण करती है जहाँ प्रत्येक पद aₙ को पिछले पद aₙ₋₁ को दोगुना करके और फिर एक ऐसी संख्या घटाकर प्राप्त किया जाता है जो प्रत्येक चरण में दोगुनी हो जाती है।

a₁ = 18 से शुरू करते हुए: a₂ = (18 × 2) - 6 = 36 - 6 = 30 a₃ = (30 × 2) - 12 = 60 - 12 = 48 a₄ = (48 × 2) - 24 = 96 - 24 = 72 a₅ = (72 × 2) - 48 = 144 - 48 = 96

लुप्त संख्या x (छठा पद) ज्ञात करने के लिए, हम पांचवें पद को दोगुना करके और घटाए जाने वाले अनुक्रम की अगली संख्या (48 × 2 = 96) को घटाकर पैटर्न जारी रखते हैं: x = (96 × 2) - 96 = 192 - 96 = 96

घटाई जाने वाली संख्याओं का अनुक्रम 6, 12, 24, 48, 96, ... है, जो 2 के सामान्य अनुपात वाली एक ज्यामितीय प्रगति है। इस तर्क को दी गई संख्याओं पर लगातार लागू करने से लुप्त पद पांचवें पद के समान हो जाता है।

व्याख्या

कोडिंग तर्क शब्द में मौजूद व्यंजनों की कुल संख्या पर आधारित है। शब्द POTATO में, व्यंजन P, T, और T हैं, जो कुल 3 की गिनती देते हैं। MASK शब्द पर भी यही नियम लागू करने पर, व्यंजन M, S, और K हैं। चूँकि MASK में ठीक 3 व्यंजन हैं, इसलिए परिणामी कोड 3 है।

व्याख्या

जोड़े एक ऐसे संबंध का पालन करते हैं जहाँ दूसरी संख्या के अंकों का योग 2n + 1 के बराबर होता है, जहाँ n पहली संख्या है। जोड़े (7, 815) के लिए, अंकों का योग 8 + 1 + 5 = 14 है। पहली संख्या पर सूत्र लागू करने पर, मान 2(7) + 1 = 15 होना चाहिए। चूँकि अंकों का योग 15 के बजाय 14 है, यह जोड़ा दूसरों द्वारा स्थापित पैटर्न का पालन नहीं करता है।

व्याख्या

n के उन पूर्णांक मानों को ज्ञात करने के लिए जिनके लिए n² + 48 एक पूर्ण वर्ग है, मान लीजिए n² + 48 = k², जहाँ k एक पूर्णांक है। समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर k² - n² = 48 प्राप्त होता है, जिसे वर्गों के अंतर की सर्वसमिका का उपयोग करके गुणनखंडित किया जा सकता है:

(k - n)(k + n) = 48

मान लीजिए x = k - n और y = k + n। तब xy = 48। इन दोनों गुणनखंडों के बीच का अंतर y - x = (k + n) - (k - n) = 2n है। चूँकि 2n एक सम पूर्णांक है, इसलिए x और y दोनों का समान समता (दोनों सम या दोनों विषम) होनी चाहिए। चूँकि उनका गुणनफल 48 सम है, इसलिए x और y दोनों सम पूर्णांक होने चाहिए।

सम पूर्णांकों (x, y) के जोड़े जिनका गुणनफल 48 है, वे हैं: (2, 24), (4, 12), (6, 8), (-2, -24), (-4, -12), (-6, -8) और उनके बदले हुए रूप जैसे (24, 2)।

प्रत्येक जोड़े के लिए y - x = 2n को हल करने पर: (2, 24) ⇒ 2n = 22 ⇒ n = 11 (24, 2) ⇒ 2n = -22 ⇒ n = -11 (4, 12) ⇒ 2n = 8 ⇒ n = 4 (12, 4) ⇒ 2n = -8 ⇒ n = -4 (6, 8) ⇒ 2n = 2 ⇒ n = 1 (8, 6) ⇒ 2n = -2 ⇒ n = -1

ऋणात्मक गुणनखंड जोड़े (जैसे -2 और -24) n के समान मान देते हैं। n के लिए अलग-अलग पूर्णांक मान 1, -1, 4, -4, 11, -11 हैं, जिनकी कुल संख्या 6 है।

व्याख्या

लुप्त अक्षरों को खोजने के लिए, हम श्रृंखला को चार अक्षरों के ब्लॉक में विभाजित करते हैं और एक सुसंगत पैटर्न या {a, b, c, d} के सेट के क्रमपरिवर्तन की जाँच करते हैं। दी गई श्रृंखला है:

a d b _ a c _ d c _ c d d c b _ d b c _ c b d a

इसे चार के ब्लॉक में विभाजित करने पर: a d b _ a c _ d c _ c d d c b _ d b c _ c b d a

विकल्प c (c, b, b, a, a) के अक्षरों को रिक्त स्थानों में प्रतिस्थापित करने पर: a d b [c] (abcd का क्रमपरिवर्तन) a c [b] d (abcd का क्रमपरिवर्तन) c [b] c d (एक दोहराव शामिल है, लेकिन अनुक्रम में फिट बैठता है) d c b [a] (abcd का क्रमपरिवर्तन) d b c [a] (abcd का क्रमपरिवर्तन) c b d a (abcd का क्रमपरिवर्तन)

इस व्यवस्था में, छह ब्लॉकों में से पाँच अक्षर a, b, c, और d के पूर्ण क्रमपरिवर्तन हैं। इसके अलावा, एक सममित पैटर्न उभरता है जहाँ शुरुआत और अंत के ब्लॉक दर्पण छवियां या निकट संबंधी होते हैं: ब्लॉक 1 (adbc) ब्लॉक 6 (cbda) का विपरीत है। ब्लॉक 2 (acbd) ब्लॉक 5 (dbca) का विपरीत है। ब्लॉक 3 (cbcd) और ब्लॉक 4 (dcba) श्रृंखला के प्रवाह को बनाए रखते हैं।

व्याख्या

वाक्यांश 'goolo yarn' (नीला आकाश) और 'goolo silko' (नीली साइकिल) की तुलना करने पर पता चलता है कि सामान्य शब्द 'goolo' का अर्थ नीला है। 'goolo' को अलग करने पर, यह निर्धारित होता है कि 'silko' का अर्थ साइकिल है। वाक्यांश 'silko spadi' (साइकिल दौड़) में, चूँकि 'silko' को पहले से ही साइकिल के रूप में पहचाना गया है, इसलिए 'spadi' शब्द का अर्थ दौड़ होना चाहिए। 'दौड़ कार' वाक्यांश को दर्शाने के लिए, कूट में 'spadi' शब्द और एक नया शब्द शामिल होना चाहिए जो पिछली उदाहरणों में नहीं आया है, जो कार को दर्शाता है। 'spadi volo' संयोजन इन मानदंडों को पूरा करता है क्योंकि यह दौड़ के लिए सही शब्द का उपयोग करता है और कार के लिए नए शब्द के रूप में 'volo' का परिचय देता है।

व्याख्या

आवृत्ति मॉड्यूलेशन (एफएम) रेडियो प्रसारण विद्युत चुम्बकीय स्पेक्ट्रम के बहुत उच्च आवृत्ति (वीएचएफ) भाग का उपयोग करता है। भारत सहित दुनिया भर में वाणिज्यिक एफएम रेडियो सेवाओं के लिए आवंटित मानक आवृत्ति बैंड 88 मेगाहर्ट्ज से 108 मेगाहर्ट्ज है। यह सीमा अंतर्राष्ट्रीय दूरसंचार संघ (आईटीयू) द्वारा रेडियो रिसीवर के लिए वैश्विक मानकीकरण सुनिश्चित करने हेतु स्थापित की गई है। इस बैंड के भीतर, सिग्नल ओवरलैप को रोकने के लिए व्यक्तिगत स्टेशनों को आमतौर पर 200 किलोहर्ट्ज़ की दूरी पर रखा जाता है। इन विशिष्ट आवृत्तियों का उपयोग उच्च-निष्ठा ध्वनि और आयाम मॉड्यूलेशन (एएम) प्रसारण की तुलना में विद्युत हस्तक्षेप और वायुमंडलीय शोर के प्रति बेहतर प्रतिरक्षा की अनुमति देता है।

व्याख्या

इन व्यंजकों की तुलना करने के लिए, हम प्रत्येक पद को संयुग्मी (conjugate) पहचान का उपयोग करके परिमेय (rationalize) कर सकते हैं: √x - √y = ((√x - √y)(√x + √y))/(√x + √y) = (x - y)/(√x + √y)। दिए गए प्रत्येक विकल्प में, वर्गमूलों के अंतर्गत दो संख्याओं का अंतर स्थिर है: 59 - 51 = 8, 37 - 29 = 8, 87 - 79 = 8, और 79 - 71 = 8।

चूंकि सभी मामलों में अंश (numerator) x - y, 8 है, इसलिए व्यंजक का मान हर (denominator) के वर्गमूलों के योग के व्युत्क्रमानुपाती (inversely proportional) होता है। जैसे-जैसे x और y के मान बढ़ते हैं, योग √x + √y बढ़ता है। इसलिए, सबसे बड़ा मान ज्ञात करने के लिए, हमें सबसे छोटे हर वाले व्यंजक की पहचान करनी चाहिए। युग्मों (59, 51), (37, 29), (87, 79), और (79, 71) में से, सबसे छोटे मान युग्म (37, 29) में हैं। इससे सबसे छोटा योग √37 + √29 प्राप्त होता है, जो बदले में भिन्न 8/(√37 + √29) को सबसे बड़ा बनाता है।

व्याख्या

दिए गए समीकरणों में स्थापित संख्यात्मक पैटर्न इस नियम का पालन करता है कि परिणाम दो संख्याओं के योग में से 2 घटाने के बराबर होता है। इसे सूत्र x + y - 2 = z द्वारा दर्शाया जा सकता है, जहाँ x और y इनपुट संख्याएँ हैं और z परिणाम है।

पहले समीकरण के लिए, 23 + 5 = 28, और 2 घटाने पर 28 - 2 = 26 प्राप्त होता है। दूसरे समीकरण में, 13 + 8 = 21, और 2 घटाने पर 21 - 2 = 19 प्राप्त होता है। इस सुसंगत तर्क को अंतिम जोड़ी पर लागू करते हुए, हम पहले 39 और 7 का योग ज्ञात करते हैं, जो 46 के बराबर होता है। इस योग में से 2 घटाने पर 46 - 2 = 44 प्राप्त होता है।

व्याख्या

साइना नेहवाल ने जकार्ता, इंडोनेशिया में आयोजित 2015 बीडब्ल्यूएफ विश्व चैंपियनशिप में रजत पदक जीतने वाली पहली भारतीय शटलर बनकर इतिहास रच दिया। उन्होंने क्वार्टर फाइनल में चीन की उच्च रैंक वाली वांग यिहान और सेमीफाइनल में लिंडावेनी फनेत्री जैसी खिलाड़ियों को हराकर महिला एकल स्पर्धा के फाइनल में जगह बनाई। चैंपियनशिप मैच में, वह स्पेन की कैरोलिना मारिन से 16-21, 19-21 के स्कोर से हारकर उपविजेता रहीं। यह प्रदर्शन भारतीय खेल के लिए एक महत्वपूर्ण उपलब्धि थी, जो उस समय तक टूर्नामेंट के इतिहास में किसी भारतीय का सर्वश्रेष्ठ प्रदर्शन था।

व्याख्या

राजा रामन्ना एक प्रमुख परमाणु भौतिक विज्ञानी थे जिन्होंने भाभा परमाणु अनुसंधान केंद्र के निदेशक के रूप में कार्य किया और वैज्ञानिकों की उस टीम का नेतृत्व किया जिसने 1974 में पोकरण में भारत के पहले परमाणु परीक्षण, जिसका कोड नाम स्माइलिंग बुद्धा था, का संचालन किया था। विज्ञान और राष्ट्र के प्रति उनके असाधारण योगदान की पहचान के रूप में, उन्हें 1970 के दशक के दौरान पद्म विभूषण, भारत का दूसरा सर्वोच्च नागरिक पुरस्कार, से सम्मानित किया गया था। 1990 में, उन्होंने राजनीतिक क्षेत्र में प्रवेश किया और वी.पी. सिंह के नेतृत्व वाली सरकार में रक्षा राज्य मंत्री के रूप में कार्य किया। अपनी वैज्ञानिक उपलब्धियों से परे, रामन्ना एक अत्यंत कुशल पियानोवादक और संगीतविद् थे। उन्होंने 'द स्ट्रक्चर ऑफ म्यूजिक इन राग्स एंड वेस्टर्न सिस्टम्स' पुस्तक लिखी, जो भारतीय शास्त्रीय संगीत और पश्चिमी संगीत परंपराओं के अंतर्निहित गणितीय और संरचनात्मक ढांचे का तुलनात्मक विश्लेषण प्रदान करती है।

व्याख्या

CONTROVERSIAL शब्द में निर्दिष्ट स्थानों पर अक्षर हैं: दूसरा अक्षर O, चौथा अक्षर T, सातवाँ अक्षर V, और आठवाँ अक्षर E। इन चार अक्षरों {O, T, V, E} को पुनर्व्यवस्थित करके, हम दो अलग-अलग सार्थक अंग्रेजी शब्द बना सकते हैं। पहला शब्द VOTE है, जिसका अर्थ है मतदान करना या चुनाव में अपनी पसंद व्यक्त करना। दूसरा शब्द VETO है, जो किसी विधि-निर्माण निकाय द्वारा किए गए निर्णय या प्रस्ताव को अस्वीकार करने के संवैधानिक अधिकार को संदर्भित करता है। चूंकि समस्या में यह निर्दिष्ट है कि यदि एक से अधिक ऐसे शब्द बनाए जा सकते हैं तो उत्तर M दिया जाना चाहिए, और हमने कम से कम दो मान्य शब्द पहचाने हैं, इसलिए सही उत्तर M है।

व्याख्या

घड़ी की सुई की नोक द्वारा तय की गई दूरी का सूत्र D = n × 2πR है, जहाँ n चक्करों की संख्या है और R सुई की लंबाई है।

घंटे की सुई के लिए, लंबाई Rₕ = 4 सेमी। एक दिन (24 घंटे) में, घंटे की सुई 2 पूरे चक्कर लगाती है। इसलिए, 2 दिनों में, चक्करों की कुल संख्या nₕ = 2 × 2 = 4। तय की गई दूरी Dₕ = 4 × 2π × 4 = 32π सेमी है।

मिनट की सुई के लिए, लंबाई Rₘ = 6 सेमी। मिनट की सुई हर घंटे में 1 चक्कर पूरा करती है, जिसका अर्थ है कि यह एक दिन में 24 चक्कर पूरा करती है। 3 दिनों में, चक्करों की कुल संख्या nₘ = 3 × 24 = 72। तय की गई दूरी Dₘ = 72 × 2π × 6 = 864π सेमी है।

आवश्यक अनुपात Dₕ : Dₘ = 32π : 864π है। दोनों पक्षों को 32π से विभाजित करके इसे सरल बनाने पर, हमें 1 : 27 मिलता है।

व्याख्या

यात्री दोपहर 12:00 बजे मुंबई से रवाना होता है और, यात्रा की अवधि 4.5 घंटे (4 घंटे 30 मिनट) को देखते हुए, शाम 4:30 बजे (16:30) पुणे पहुँचता है। यात्री को पार करने वाली ट्रेनों की संख्या ज्ञात करने के लिए, हमें पुणे से मुंबई जाने वाली उन सभी ट्रेनों की पहचान करनी होगी जो इस अवधि के दौरान पटरियों पर हैं।

मान लीजिए T_d पुणे से एक ट्रेन के प्रस्थान का समय है। मुंबई में उस ट्रेन के पहुँचने का समय Tₐ = T_d + 4.5 घंटे है। यात्री द्वारा एक ट्रेन को पार करने के लिए, दो शर्तें पूरी होनी चाहिए। पहला, ट्रेन को यात्री के मुंबई से रवाना होने के बाद मुंबई पहुँचना चाहिए (Tₐ > 12:00)। दूसरा, ट्रेन को यात्री के पुणे पहुँचने से पहले पुणे से रवाना होना चाहिए (T_d < 16:30)।

पहली शर्त में Tₐ को प्रतिस्थापित करने पर: T_d + 4.5 > 12.0 T_d > 7.5 (या सुबह 7:30)

दूसरी शर्त है: T_d < 16.5 (या शाम 4:30)

चूंकि ट्रेनें हर घंटे रवाना होती हैं, हम 7.5 और 16.5 के बीच T_d के पूर्णांक मानों (यह मानते हुए कि वे घंटे के शुरू में रवाना होती हैं) की तलाश करते हैं। ये प्रस्थान समय सुबह 8:00 बजे, सुबह 9:00 बजे, सुबह 10:00 बजे, सुबह 11:00 बजे, दोपहर 12:00 बजे, दोपहर 1:00 बजे, दोपहर 2:00 बजे, दोपहर 3:00 बजे और दोपहर 4:00 बजे हैं।

ऐसी ट्रेनों की संख्या 16 - 8 + 1 = 9 है।

व्याख्या

भारत में टेलीग्राफ सेवा, जिसे अक्सर टेलीग्राम के रूप में संदर्भित किया जाता है, को भारत संचार निगम लिमिटेड (बीएसएनएल) द्वारा 14 जुलाई, 2013 को आधिकारिक तौर पर बंद कर दिया गया था। इस सेवा की शुरुआत भारत में 1850 में हुई थी, जब कलकत्ता (अब कोलकाता) और डायमंड हार्बर के बीच पहली प्रायोगिक टेलीग्राफ लाइन स्थापित की गई थी। 1854 तक, यह सेवा आम जनता के उपयोग के लिए औपचारिक रूप से खोल दी गई थी।

सेवा की अवधि की गणना उसके बंद होने के वर्ष से उसके प्रारंभ वर्ष को घटाकर की जाती है: 2013 - 1850 = 163 वर्ष

अपने 163 वर्षों के संचालन के दौरान, टेलीग्राफ ने भारत में तीव्र लंबी दूरी के संचार के प्राथमिक माध्यम के रूप में कार्य किया, जिसने देश के प्रशासनिक, सैन्य और सामाजिक इतिहास में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाई। अंततः इसे मोबाइल टेलीफोनी, एसएमएस और इंटरनेट जैसी आधुनिक डिजिटल संचार प्रौद्योगिकियों को व्यापक रूप से अपनाने के कारण चरणबद्ध तरीके से समाप्त कर दिया गया, जिसने पारंपरिक टेलीग्राम को अप्रचलित बना दिया।

व्याख्या

कथन (i) में आंशिक सत्यता है कि विटामिन सामान्यतः कार्बनिक पोषक तत्व होते हैं जिन्हें मानव शरीर पर्याप्त मात्रा में संश्लेषित नहीं कर सकता है और आहार से प्राप्त करना होता है। विटामिन डी एक उल्लेखनीय अपवाद है, क्योंकि इसे सूर्य के प्रकाश से पराबैंगनी विकिरण द्वारा त्वचा में संश्लेषित किया जा सकता है, जो 7-डीहाइड्रोकोलेस्ट्रॉल पर कार्य करता है। हालांकि, विटामिन ए को डी नोवो (de novo) संश्लेषित नहीं किया जा सकता है; शरीर केवल प्रोविटामिन ए कैरोटीनॉयड जैसे बीटा-कैरोटीन को परिवर्तित करता है जो पौधों के खाद्य पदार्थों से प्राप्त होते हैं। कथन (ii) गलत है: विटामिन ई और के वसा-विलेय होते हैं, जल-विलेय नहीं। वसा-विलेय विटामिन में ए, डी, ई और के शामिल हैं; वे आहार वसा के साथ अवशोषित होते हैं और यकृत तथा वसा ऊतक में संग्रहीत होते हैं। कथन (iii) भी गलत है: विटामिन बी-कॉम्प्लेक्स और सी जल-विलेय होते हैं, वसा-विलेय नहीं। जल-विलेय विटामिन पानी में घुल जाते हैं, मूत्र में आसानी से उत्सर्जित हो जाते हैं, और शरीर द्वारा महत्वपूर्ण मात्रा में संग्रहीत नहीं होते हैं, जिससे नियमित आहार सेवन आवश्यक हो जाता है।