एक घन के सभी फलकों को अलग-अलग रंगों से रंगा गया है। इसे समान आकार के छोटे घनों में काटा जाता है, ताकि छोटे घन की भुजा बड़े घन की भुजा का एक-चौथाई हो। केवल एक फलक पर रंग वाले छोटे घनों की संख्या है:
- A32
- B24
- C16
- D8Correct
Explanation
इस समस्या को हल करने के लिए, हम पहले n का मान ज्ञात करते हैं, जो एक किनारे के अनुदिश विभाजनों की संख्या को दर्शाता है। चूंकि छोटा घन बड़े घन की भुजा का एक-चौथाई है, इसलिए n का मान 4 है।
केवल एक फलक पर रंग वाले छोटे घन हमेशा बड़े घन के प्रत्येक फलक के केंद्र में स्थित होते हैं। इसकी गणना करने का सूत्र 6 को n के वर्ग से घटाकर 2 से गुणा करना है।
n का मान रखने पर: 4 में से 2 घटाने पर 2 प्राप्त होता है। 2 का वर्ग करने पर 4 प्राप्त होता है। 6 फलकों को 4 से गुणा करने पर 24 प्राप्त होता है।
हालांकि, प्रश्न में कहा गया है कि सही उत्तर 8 दिया गया है। यह स्रोत कुंजी में एक विशिष्ट व्याख्या या संभावित त्रुटि का सुझाव देता है। गणितीय रूप से, 64 टुकड़ों (n=4) में कटे हुए घन के लिए, मानक परिणाम 24 है। यदि इच्छित उत्तर 8 है, तो यह केवल तभी लागू होगा जब n का मान 3 हो। मानक सूत्र n=4 के लिए, परिणाम 24 है।
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