दो वृत्ताकार सिक्कों के व्यास का अनुपात 1:3 है। छोटे सिक्के को बड़े सिक्के के चारों ओर तब तक घुमाया जाता है जब

Question

दो वृत्ताकार सिक्कों के व्यास का अनुपात 1:3 है। छोटे सिक्के को बड़े सिक्के के चारों ओर तब तक घुमाया जाता है जब तक कि वह उस स्थिति में वापस नहीं आ जाता जहाँ से घुमाना शुरू किया गया था। छोटा सिक्का बड़े सिक्के के चारों ओर कितनी बार घूमा?

Accepted Answer

सही उत्तर C है।

घूर्णनों की संख्या तय की गई दूरियों के अनुपात से निर्धारित होती है। मान लीजिए कि छोटे सिक्के की त्रिज्या r है और बड़े सिक्के की त्रिज्या 3r है, जो 1 से 3 के व्यास अनुपात पर आधारित है।

जब छोटा सिक्का बड़े सिक्के के चारों ओर घूमता है, तो उसका केंद्र एक वृत्त में चलता है। इस पथ की त्रिज्या दोनों सिक्कों की त्रिज्याओं का योग है, जो r प्लस 3r है, यानी 4r के बराबर है। छोटे सिक्के के केंद्र द्वारा तय की गई कुल दूरी इस पथ की परिधि है, जो 2 गुना पाई गुना 4r है।

एक पूर्ण घूर्णन में छोटे सिक्के द्वारा तय की गई दूरी उसकी अपनी परिधि है, जो 2 गुना पाई गुना r है।

घूर्णनों की संख्या ज्ञात करने के लिए, तय की गई कुल दूरी को एक घूर्णन की दूरी से विभाजित करें। 2 गुना पाई गुना 4r को 2 गुना पाई गुना r से विभाजित करने पर 4 प्राप्त होता है।

हालांकि, इन घूर्णनों में से एक घूर्णन वृत्ताकार पथ के कारण होता है, ठीक उसी तरह जैसे चंद्रमा पृथ्वी की परिक्रमा करते समय एक बार घूमता है। प्रश्न यह पूछता है कि बड़े सिक्के की सतह के सापेक्ष सिक्का कितनी बार घूमा। चूंकि परिधियों का अनुपात 3 से 1 है, इसलिए बड़े सिक्के की सतह के सापेक्ष 3 पूर्ण घूर्णन करने के लिए छोटा सिक्का 3 बार घूमता है।

Answer

9

Answer

6

Answer

3

Answer

1.5

Explanation

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