UPSC Prelims 2010·GS1·polity-and-governance·governance

प्रत्येक व्यक्ति के प्रदर्शन की तुलना अन्य सभी व्यक्तियों के साथ व्यक्तिपरक रूप से उनकी रैंकिंग करने के लिए की जानी है। यदि 11 व्यक्ति हैं, तो कुल कितनी तुलनाएँ आवश्यक हैं?

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UPSC Civil Services preparation
Last updated 4 Oct 2026, 1:51 am IST
  1. A66
  2. B55Correct
  3. C54
  4. D45

Explanation

11 लोगों के बीच कुल तुलनाओं की संख्या ज्ञात करने के लिए जहाँ प्रत्येक व्यक्ति की तुलना हर दूसरे व्यक्ति से की जाती है, हम 11 वस्तुओं के 2 बार में संयोजन के सूत्र का उपयोग करते हैं। ऐसा इसलिए है क्योंकि एक तुलना में व्यक्तियों का एक जोड़ा शामिल होता है, और उस जोड़े में व्यक्तियों का क्रम मायने नहीं रखता है।

गणितीय सूत्र है n गुणा n माइनस 1, और फिर 2 से विभाजित। यहाँ, n 11 है।

इसलिए, गणना 11 गुणा 10 है, जो 110 के बराबर है। फिर, 110 को 2 से विभाजित करने पर 55 आता है।

इसलिए, कुल 55 तुलनाएँ आवश्यक हैं। सही विकल्प B है।

polity-and-governance: Each person’s performance compared with all other persons is to be done to rank them subjectively. How many comparisons
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