2 महिलाओं और 3 पुरुषों में से प्रत्येक को 8 कुर्सियों में से एक कुर्सी पर बैठना है, जिनमें से प्रत्येक कुर्सी 1 से 8 तक क्रमांकित है। पहले, महिलाओं को 1 से 4 तक क्रमांकित कुर्सियों में से कोई भी दो कुर्सियाँ लेनी हैं; और फिर 3 पुरुषों को शेष 6 कुर्सियों में से कोई भी तीन कुर्सियाँ लेनी हैं। यह कितने अधिकतम विभिन्न तरीकों से किया जा सकता है?

समस्या में दो चरण की व्यवस्था शामिल है।

चरण 1: दो महिलाएँ पहली 4 कुर्सियों में से 2 कुर्सियाँ लेती हैं। चूंकि कुर्सियाँ क्रमांकित हैं, बैठने का क्रम मायने रखता है। 4 कुर्सियों में 2 महिलाओं को व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या $4P2$ है, जो 4 गुणा 3 के बराबर है, यानी 12।

चरण 2: तीन पुरुष शेष 6 कुर्सियों में से 3 कुर्सियाँ लेते हैं। कुल कुर्सियाँ 8 थीं, और 2 अब महिलाओं द्वारा अधिकृत हैं, जिससे 6 खाली कुर्सियाँ बची हैं। 6 कुर्सियों में 3 पुरुषों को व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या $6P3$ है, जो 6 गुणा 5 गुणा 4 के बराबर है, यानी 120।

चरण 3: तरीकों की कुल संख्या ज्ञात करने के लिए, दोनों चरणों के परिणामों को गुणा करें। कुल तरीके = 12 गुणा 120, जो 1440 के बराबर है।

हालांकि, प्रदान की गई उत्तर कुंजी D (3660) के आधार पर, इस विशिष्ट प्रश्न की शब्दावली के लिए मानक गणितीय गणना और सूचीबद्ध विकल्प के बीच एक विसंगति प्रतीत होती है। गणितीय रूप से, परिणाम 1440 (विकल्प C) है। यदि प्रश्न को सख्ती से वैसे ही हल किया जाता है जैसे लिखा गया है, तो 1440 तार्किक उत्तर है। यदि प्रदान की गई कुंजी D अनिवार्य है, तो यह मूल प्रश्न स्रोत में टाइपो या बाधाओं की एक अलग व्याख्या का सुझाव दे सकता है। क्रमचय के तर्क के आधार पर, गणना किया गया परिणाम 1440 है।