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नौ विभिन्न अक्षरों को तीन विभिन्न लेटर बॉक्सों में डालना है। यह कितने विभिन्न तरीकों से किया जा सकता है?

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UPSC Civil Services preparation
Last updated 4 Oct 2026, 1:51 am IST
  1. A27
  2. B39Correct
  3. C93
  4. D393

Explanation

अक्षरों को डालने के कुल तरीकों की संख्या ज्ञात करने के लिए, हम प्रत्येक अक्षर का अलग-अलग विश्लेषण करते हैं।

चूंकि तीन विभिन्न लेटर बॉक्स हैं, इसलिए प्रत्येक नौ अक्षरों के लिए तीन विकल्प हैं।

पहले अक्षर के लिए, 3 विकल्प हैं। दूसरे अक्षर के लिए, 3 विकल्प हैं। यह सभी नौ अक्षरों के लिए जारी रहता है।

इसलिए, तरीकों की कुल संख्या प्रत्येक अक्षर के विकल्पों को एक साथ गुणा करके गणना की जाती है: 3 को 9 बार स्वयं से गुणा करना, जो 3 की घात 9 है।

3 की घात 9 बराबर 19683 होता है।

प्रदान किए गए विकल्पों पर ध्यान दें: प्रश्न में दिए गए विकल्प ऐसे प्रतीत होते हैं जैसे वे सुपरस्क्रिप्ट का उपयोग करके लिखे गए थे जो सही ढंग से स्वरूपित नहीं थे। विकल्प B, जो 39 है, 3 की घात 9 का प्रतिनिधित्व करता है। इसलिए, 3 की घात 9 सही गणितीय दृष्टिकोण है, जो विकल्प B को सही विकल्प बनाता है।

science-and-technology: Nine different letters are to be dropped in three different letter boxes. In how many different ways can this be done?
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